JP2003301223A - 鋼材の熱処理方法及びそのプログラム - Google Patents

鋼材の熱処理方法及びそのプログラム

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JP2003301223A JP2003028504A JP2003028504A JP2003301223A JP 2003301223 A JP2003301223 A JP 2003301223A JP 2003028504 A JP2003028504 A JP 2003028504A JP 2003028504 A JP2003028504 A JP 2003028504A JP 2003301223 A JP2003301223 A JP 2003301223A
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宏 関根
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 鋼材の表面温度、内部温度を精度よく目標に
一致させ、鋼材が目的の性質をもつような熱処理を行う
ことができる鋼材の熱処理方法及びそのプログラムを提
供する。 【解決手段】 各誘導加熱装置に供給予定の電力を含む
データから誘導加熱後における鋼材の表面温度と厚み方
向の内部温度とを推定する演算ステップと、熱処理中の
鋼材表面の最高温度が第1の目標温度以上となり、熱処
理中の鋼材厚み方向内部の所定位置の温度が第２の目標
温度以下となるかどうかを判定する判定ステップと、温
度条件に適合しない場合は、電力を修正して演算ステッ
プと判定ステップとを繰り返して実行する判定処理ステ
ップと、温度条件に適合する場合は、その演算に用いら
れた電力を各誘導加熱装置に供給する供給ステップとを
備えた鋼材の熱処理方法である。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、誘導加熱装置を用
いて鋼材を熱処理する方法及びそのプログラムに関する
ものである。
【０００２】
【従来の技術】鉄鋼プロセスにおいては、製品となる鋼
材の硬度、靭性等の性質を向上させ、より強く粘り強い
鋼材を製造するため、焼き入れ、焼き戻し、焼きなまし
等さまざまな熱処理が行われている。これらの熱処理は
一般的に加熱過程と冷却過程に分けられるが、このうち
加熱過程では鋼材の成分に応じた変態点温度が基準とな
り、精度良く目標温度に加熱することが求められてい
る。例えば、焼入れの場合は変態点よりも高温に加熱
し、焼き戻しおよび焼きなましでは変態点に達しないよ
うに加熱を行わねばならない。
【０００３】ところで、一般に製造されている焼入れ、
焼き戻しの熱処理を施された鋼材は、主に表面から冷却
を受けるため、表面の硬度が内部に比べて高くなりがち
である。このような板厚方向の硬度分布を持った鋼材
は、腐食環境に弱く、海洋や、石油、天然ガスのパイプ
ライン等に使用されると応力腐食割れを起こしやすいこ
とがわかっている。
【０００４】誘導加熱装置で鋼材の加熱を行うと、誘導
電流が鋼材内部の表面に近いところを流れるため、主に
表面が加熱される。そこで、この性質を利用することに
よって、表層部を高温で加熱することにより軟化させ、
表層部と内部の硬度差を少なくする処理が行われてい
る。
【０００５】従来、これらの加熱条件を実現する加熱方
法として、高周波の誘導加熱装置を用いて熱処理を行う
ことにより、鋼材の表面を主に加熱し、内部はあまり加
熱しない熱処理方法が提示されている（例えば、特許文
献１）。
【０００６】
【特許文献１】特開昭５１−１４８６１１号公報
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、ここに
開示された技術では、鋼材の加熱途中において誘導加熱
装置の周波数を変更するものであるため、周波数を切り
替える機構を装備するとなれば装置が高価となり、さら
に装置の構造が複雑なものとなってしまうという問題点
がある。また、鋼材を加熱するための投入電力の決定に
際しても、大気による抜熱、加熱装置の効率、鋼材の比
熱等を考慮することが精度良い温度制御を実現する上で
必要であるが、これらの諸量について定量的な取扱いが
されていないという問題点もある。
【０００８】本発明はかかる事情に鑑みてなされたもの
であって、鋼材の表面温度、内部温度を精度よく目標に
一致させ、鋼材が目的の性質をもつような熱処理を行う
ことができる鋼材の熱処理方法及びそのプログラムを提
供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
の本発明に係る第１の局面の熱処理方法は、各誘導加熱
装置に供給予定の電力を含むデータから誘導加熱後にお
ける鋼材の表面温度と厚み方向の内部温度とを推定する
演算ステップと、熱処理中の鋼材表面の最高温度が第1
の目標温度以上となり、熱処理中の鋼材厚み方向内部の
所定位置の温度が第２の目標温度以下となるかどうかを
判定する判定ステップと、温度条件に適合しない場合
は、電力を修正して演算ステップと判定ステップとを繰
り返して実行する判定処理ステップと、温度条件に適合
する場合は、その演算に用いられた電力を各誘導加熱装
置に供給する供給ステップと、を備えている。
【００１０】また本発明に係る他の局面の熱処理方法
は、鋼材の移送速度と各誘導加熱装置に供給予定の電力
とを含むデータから誘導加熱後における鋼材の表面温度
と厚み方向の内部温度とを推定する演算ステップと、熱
処理中の鋼材表面の最高温度が第1の目標温度以上とな
り、熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定位置の温度が第
２の目標温度以下となるかどうかを判定する判定ステッ
プと、温度条件に適合しない場合は、電力を修正して演
算ステップと判定ステップとを繰り返して実行する判定
処理ステップと、温度条件に適合する場合は、移送速度
を増加した新たな移送速度を用いて演算ステップ、判定
ステップ、判定処理ステップを温度条件に適合しなくな
るまで繰り返して実行し、温度条件に適合する最終の演
算に用いられた電力と移送速度を抽出する抽出ステップ
と、抽出された移送速度で鋼材を移送しつつ、抽出され
た電力を前記各誘導加熱装置に供給する供給ステップ
と、を備えている。
【００１１】また本発明に係る他の局面の熱処理方法
は、各誘導加熱装置に供給予定の電力を含むデータから
誘導加熱後における鋼材の表面温度と厚み方向の内部温
度とを推定する演算ステップと、熱処理中の鋼材表面の
最高温度が第1の目標温度以上となり、熱処理中の鋼材
厚み方向内部の所定位置の温度が第２の目標温度以下と
なるかどうかを判定する判定ステップと、温度条件に適
合しない場合は、電力を修正して演算ステップと判定ス
テップとを繰り返して実行する判定処理ステップと、温
度条件に適合する場合は、その演算に用いられた電力に
基づいて、鋼材の加熱に使用されるそれぞれの誘導加熱
装置の電力量の合計値が所定の値以下である電力条件に
適合するかどうかを判定する電力判定ステップと、電力
条件に適合する場合は、その演算に用いられた電力を各
誘導加熱装置に供給する供給ステップと、を備えてい
る。
【００１２】また本発明に係る他の局面の熱処理方法
は、鋼材の移送速度と各誘導加熱装置に供給予定の電力
とを含むデータから誘導加熱後における鋼材の表面温度
と厚み方向の内部温度とを推定する演算ステップと、熱
処理中の鋼材表面の最高温度が第1の目標温度以上とな
り、熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定位置の温度が第
２の目標温度以下となるかどうかを判定する判定ステッ
プと、温度条件に適合しない場合は、電力を修正して演
算ステップと判定ステップとを繰り返して実行する判定
処理ステップと、温度条件に適合する場合は、その演算
に用いられた電力に基づいて、鋼材の加熱に使用される
それぞれの誘導加熱装置の電力量の合計値が所定の値以
下である電力条件に適合するかどうかを判定する電力判
定ステップと、電力条件に適合する場合は、移送速度を
増加した新たな移送速度を用いて演算ステップ、判定ス
テップ、判定処理ステップ、電力判定ステップを温度条
件に適合しなくなるまで繰り返して実行し、温度条件と
電力条件に適合する最終の演算に用いられた電力と移送
速度を抽出する抽出ステップと、その演算に用いられた
電力を各誘導加熱装置に供給する供給ステップと、を備
えている。
【００１３】また本発明に係る他の局面の熱処理方法
は、上記記載の発明である熱処理方法において、演算ス
テップは、誘導加熱装置内における鋼材の厚み方向の誘
導電流分布を求めて鋼材内部の発生熱量を算出し、誘導
加熱装置外における鋼材から大気への放散熱量を算出
し、発生熱量と放散熱量とを境界条件として鋼材の内部
への熱伝導を演算して鋼材の表面温度と厚み方向の内部
温度とを推定する。
【００１４】また本発明に係る他の局面の熱処理方法
は、誘導加熱装置に供給する電力Ｕ１，…ＵＮ、電力を
用いて表したそれぞれの誘導加熱装置出側の鋼材の鋼材
厚み方向内部の所定位置における内部温度Ｆ１，…Ｆ
Ｎ、電力を用いて表した加熱処理後の表面温度Ｔ、誘導
加熱装置の電力最小値Ｕｍｉｎ、誘導加熱装置の電力最
大値Ｕｍａｘ、鋼材の表面温度目標値Ｔｒ、鋼材の鋼材
厚み方向内部の所定位置における温度上限値Ｔｒｓ、誘
導加熱装置の長さＬ１，…ＬＮ、鋼材の移送速度ｖとし
て、下記式で示される制約条件の下で、目標関数Ｄ Ｄ＝Ｕ１×（Ｌ１／ｖ）＋Ｕ２×（Ｌ２／ｖ）＋…＋Ｕ
Ｎ×（ＬＮ／ｖ） を最小とする電力Ｕ１，…ＵＮを制約条件付き非線形計
画法を用いて求める演算ステップと、求めた電力を前記
各誘導加熱装置に供給する供給ステップと、を備えたこ
とを特徴とする鋼材の熱処理方法。
【００１５】Ｔ −Ｔｒ ≧０、 Ｔｒｓ − Ｆｉ ≧０ ここで、ｉ： １〜Ｎ Ｕｉ − Ｕｍｉｎ ≧０ ここで、ｉ： １〜Ｎ Ｕｉ − Ｕｍａｘ ≦０ ここで、ｉ： １〜Ｎ また本発明に係る他の局面の熱処理プログラムは、コン
ピュータに、各誘導加熱装置に供給予定の電力を含むデ
ータから誘導加熱後における鋼材の表面温度と厚み方向
の内部温度とを推定する演算手順、熱処理中の鋼材表面
の最高温度が第1の目標温度以上となり、熱処理中の鋼
材厚み方向内部の所定位置の温度が第２の目標温度以下
となるかどうかを判定する判定手順、温度条件に適合し
ない場合は、電力を修正して演算手順と判定手順とを繰
り返して実行する判定処理手順、温度条件に適合する場
合は、その演算に用いられた電力を各誘導加熱装置に供
給する供給手順、を実行させる。
【００１６】また本発明に係る他の局面の熱処理プログ
ラムは、コンピュータに、鋼材の移送速度と各誘導加熱
装置に供給予定の電力とを含むデータから誘導加熱後に
おける鋼材の表面温度と厚み方向の内部温度とを推定す
る演算手順、熱処理中の鋼材表面の最高温度が第1の目
標温度以上となり、熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定
位置の温度が第２の目標温度以下となるかどうかを判定
する判定手順、温度条件に適合しない場合は、電力を修
正して演算手順と判定手順とを繰り返して実行する判定
処理手順、温度条件に適合する場合は、移送速度を増加
した新たな移送速度を用いて演算手順、判定手順、判定
処理手順を温度条件に適合しなくなるまで繰り返して実
行し、温度条件に適合する最終の演算に用いられた電力
と移送速度を抽出する抽出手順、抽出された移送速度で
鋼材を移送しつつ、抽出された電力を各誘導加熱装置に
供給する供給手順、を実行させる。
【００１７】また本発明に係る他の局面の熱処理プログ
ラムは、コンピュータに、各誘導加熱装置に供給予定の
電力を含むデータから誘導加熱後における鋼材の表面温
度と厚み方向の内部温度とを推定する演算手順、熱処理
中の鋼材表面の最高温度が第1の目標温度以上となり、
熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定位置の温度が第２の
目標温度以下となるかどうかを判定する判定手順、温度
条件に適合しない場合は、電力を修正して演算手順と判
定手順とを繰り返して実行する判定処理手順、温度条件
に適合する場合は、その演算に用いられた電力に基づい
て、鋼材の加熱に使用されるそれぞれの誘導加熱装置の
電力量の合計値が所定の値以下である電力条件に適合す
るかどうかを判定する電力判定手順、電力条件に適合す
る場合は、その演算に用いられた電力を各誘導加熱装置
に供給する供給手順、を実行させる。
【００１８】また本発明に係る他の局面の熱処理プログ
ラムは、コンピュータに、鋼材の移送速度と各誘導加熱
装置に供給予定の電力とを含むデータから誘導加熱後に
おける鋼材の表面温度と厚み方向の内部温度とを推定す
る演算手順、熱処理中の鋼材表面の最高温度が第1の目
標温度以上となり、熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定
位置の温度が第２の目標温度以下となるかどうかを判定
する判定手順、温度条件に適合しない場合は、電力を修
正して演算手順と判定手順とを繰り返して実行する判定
処理手順、温度条件に適合する場合は、その演算に用い
られた電力に基づいて、鋼材の加熱に使用されるそれぞ
れの誘導加熱装置の電力量の合計値が所定の値以下であ
る電力条件に適合するかどうかを判定する電力判定手
順、電力条件に適合する場合は、移送速度を増加した新
たな移送速度を用いて演算手順、判定手順、判定処理手
順、電力判定手順を温度条件に適合しなくなるまで繰り
返して実行し、温度条件と電力条件に適合する最終の演
算に用いられた電力と移送速度を抽出する抽出手順、そ
の演算に用いられた電力を各誘導加熱装置に供給する供
給手順、を実行させる。
【００１９】また本発明に係る他の局面の熱処理プログ
ラムは、上記記載の発明である熱処理プログラムにおい
て、コンピュータに、誘導加熱装置内における鋼材の厚
み方向の誘導電流分布を求めて鋼材内部の発生熱量を算
出する手順、誘導加熱装置外における鋼材から大気への
放散熱量を算出する手順、発生熱量と放散熱量とを境界
条件として鋼材の内部への熱伝導を演算して鋼材の表面
温度と厚み方向の内部温度とを推定する手順、を実行さ
せる。
【００２０】また本発明に係る他の局面の熱処理プログ
ラムは、コンピュータに、誘導加熱装置に供給する電力
Ｕ１，…ＵＮ、電力を用いて表したそれぞれの誘導加熱
装置出側の鋼材の鋼材厚み方向内部の所定位置における
内部温度Ｆ１，…ＦＮ、電力を用いて表した加熱処理後
の表面温度Ｔ、誘導加熱装置の電力最小値Ｕｍｉｎ、誘
導加熱装置の電力最大値Ｕｍａｘ、鋼材の表面温度目標
値Ｔｒ、鋼材の鋼材厚み方向内部の所定位置における温
度上限値Ｔｒｓ、誘導加熱装置の長さＬ１，…ＬＮ、鋼
材の移送速度ｖとして、下記式で示される制約条件の下
で、目標関数Ｄ Ｄ＝Ｕ１×（Ｌ１／ｖ）＋Ｕ２×（Ｌ２／ｖ）＋…＋Ｕ
Ｎ×（ＬＮ／ｖ） を最小とする電力Ｕ１，…ＵＮを制約条件付き非線形計
画法を用いて求める演算手順、求めた電力を各誘導加熱
装置に供給する供給手順、を実行させる。
【００２１】Ｔ −Ｔｒ ≧０、 Ｔｒｓ − Ｆｉ ≧０ ここで、ｉ： １〜Ｎ Ｕｉ − Ｕｍｉｎ ≧０ ここで、ｉ： １〜Ｎ Ｕｉ − Ｕｍａｘ ≦０ ここで、ｉ： １〜Ｎ
【００２２】
【発明の実施の形態】図１は本発明に係る熱処理方法が
適用される熱処理設備の概略構成を示す側面図である。
【００２３】本熱処理設備は、熱処理ラインに沿って配
設された複数の誘導加熱装置１、誘導加熱装置１の入り
口に備えられ、鋼材２の温度を検出する温度検出器３、
被加熱鋼材２を搬送するための搬送ローラ４、搬送ロー
ラ４の回転から鋼材の搬送速度を検出する速度検出器
５、温度検出器３で測定された温度と速度検出器５で測
定された速度とから、各誘導加熱装置１の供給電力量を
計算する制御装置６、制御装置６からの出力に基づいて
各誘導加熱装置１に供給する電力を制御する電力供給装
置７及び加熱後の鋼材２の温度を検出する誘導加熱装置
出側温度検出器９とで構成されている。
【００２４】尚、本図では電力供給装置７は１台のみ図
示しているが、本発明はこの形態に限定されず複数台設
けるものであっても良い。
【００２５】続いて、本熱処理設備を用いた第1の実施
の形態の熱処理方法について説明する。
【００２６】誘導加熱装置１で鋼材２を加熱すると、上
記のように誘導電流は表面近傍に集中して流れるため、
主に表面が加熱され、鋼材内部は、表面からの熱伝達で
加熱される。そこで、誘導加熱装置１で加熱を行う場合
の鋼材内部の誘導電流分布を求める。鋼材内部の電流分
布は、浸透深さで表現される。これは周波数、比透磁率
で異なり、式(1)で表される。
【００２７】 δ＝５．０３＊√｛（Ｒ／μ／ｆｘ）／１００｝ …(1) ただし、δ:浸透深さ、Ｒ:比抵抗、μ:比透磁率、ｆｘ:
周波数。
【００２８】浸透深さδが大きい場合には誘導電流が鋼
材内部まで流れるが、浸透深δが小さい場合には、誘導
電流が表面に集中するため加熱も表面に集中し、鋼材内
部は表面からの熱伝達により加熱されることになる。し
たがって、同じ電力を投入しても、浸透深さが異なれば
表面の加熱温度は変わってくることになる。そこで、式
（１）に基づいて浸透深さを求めて鋼材内部での電流密
度分布を決定し、この電流分布から誘導加熱装置１への
投入電力を決定する。
【００２９】一般的に鋼材表面からの距離ｚと、その位
置における誘導電流Ｉ（ｚ）の関係は式（２）で表され
る。αは定数である。
【００３０】 Ｉ（ｚ）＝αｅｘｐ（−ｚ／δ） …（２） よって、鋼材表面からの距離ｚでの消費電力の比は式
(3)で表される。
【００３１】 Ｅ０（ｚ）＝Ｉ（ｚ）２／∫Ｉ（ｚ）２ …（３） すなわち、式（３）を誘導加熱の際の電力分布と考える
ことができる。
【００３２】次に、誘導加熱装置１を用いた加熱過程に
おける鋼材の温度変化を数式で表す。熱伝導方程式の差
分式から、式(4)〜(6)を得る。
【００３３】
【数１】
【００３４】式（４）から（６）を書き換えると、鋼材
を厚み方向に三分割した温度差分式は式（７）で表され
る。
【００３５】
【数２】
【００３６】式（４）のＱ１は境界条件である大気との
熱伝達と、加熱装置から供給される熱量からなり、式
（８）で表される。
【００３７】
【数３】 ここで、式（９）をxi,jについて線形化する。鋼材の温
度をｘ0と仮定し、ｘ0を中心に式（９）にあるxi,j 4の
項をテーラ展開の一次の項までを使用して線形近似す
る。1次までのテーラ展開は式（１１）で表される。
【００３８】
【数４】 式（１１）を利用して、式（１２）を得る。
【００３９】
【数５】 よって、式（９）は、式（１４）となる。
【００４０】
【数６】 式(14)を用い、式(7)を整理して式(15)を得る。
【００４１】
【数７】
【００４２】式（１５）において、行列Ｅの逆行列を左
側から掛けることにより、式（２０）を得る。
【００４３】
【数８】
【００４４】式（２０）が鋼材２の温度変化の基本式と
なる。尚、この式でub=0とすると、大気による冷却過程
時の温度変化を表す式となる。
【００４５】次に、この式を用いて、誘導加熱装置１の
手前に設置した温度検出器３の位置から、誘導加熱装置
出側の温度検出器位置までの温度変化を表す式を作成す
る。
【００４６】図２は、温度変化を表す式に用いられる記
号を表す図である。
【００４７】誘導加熱装置１の手前の温度検出器３の位
置から、誘導加熱装置１の出側の温度検出器位置までの
夫々の誘導加熱装置１の長さをｌｉ、誘導加熱装置同士
の間隔をｓｉ、夫々の誘導加熱装置１への投入電力をｕ
ｉと表す。そして、鋼材２の誘導加熱装置入り側温度を
ｘ0、誘導加熱装置出側温度をｘ＊ Ｎで表し、それぞれ
の誘導加熱装置前後の温度をｘｉ、ｘ’ｉと表す。
【００４８】誘導加熱装置の長さをli、間隔をsi、搬送
速度をvとして差分方程式での刻み数を求める。
【００４９】 ｎｉ＝ｌｉ／ｖ／ｄｔ …（２４） ｍｉ＝ｓｉ／ｖ／ｄｔ …（２５） ただし、ｄｔ：刻み時間、ｎｉ、ｍｉ：刻み数 すると鋼材２が誘導加熱装置によって順次加熱されてい
くときの各位置の温度は式（２６）で表される。
【００５０】
【数９】
【００５１】誘導加熱装置間の温度変化、例えばｘ０−
ｘ１間の温度変化は、式（２７）で表される。
【００５２】
【数１０】
【００５３】また、一番目の誘導加熱装置で加熱された
結果の温度、即ち誘導加熱装置の出側温度ｘ’１は、式
（２８）で表される。
【００５４】
【数１１】 式（２８）に式（２７）を代入して、式（２９）を得
る。
【００５５】
【数１２】
【００５６】この計算を次々と繰り返していくと、Ｎ台
目誘導加熱装置の出側温度計位置での鋼材２の温度分布
は以下のように表される。
【００５７】
【数１３】 これを整理すると式（３１）、（３２）のように、
ｕ1、…、ｕNの一次式になる。
【００５８】
【数１４】
【００５９】式（３２）を使用することによって、加熱
電力ｕ1、…、ｕNにより、誘導加熱後の温度分布ｘ1、
…、ｘ*を計算で求めることができる。
【００６０】以上説明した計算方法は、制御装置６内に
おいて処理することによって実現することができる。図
３は、加熱電力から加熱後の鋼材温度分布を求める概略
の手順を示すフロー図である。
【００６１】先ず、加熱しようとする鋼材内部における
電力分布を式（３）により求める（Ｔ１）。そして、そ
の電力分布に基づいて誘導加熱装置１から供給される熱
量分布を式（８）、（１０）により求める（Ｔ２）。ま
た、大気への放散熱量を式（１４）により求める（Ｔ
３）。そして、これらの求めた結果を用いて、鋼材内部
の温度変化を求めるための式（２１）、（２２）、（２
３）で表される係数を算出する（Ｔ４）。
【００６２】続いて、誘導加熱装置１の台数、該装置の
長さ、該装置間の間隔、鋼材の搬送速度を用い、誘導加
熱装置１が供給する電力から鋼材２の温度分布を求める
（Ｔ５）。この際、式（２７）から式（３０）を適用し
て鋼材２の温度分布を求めても良く、また式（３２）を
適用して鋼材２の温度分布を求めても良い。
【００６３】次に、この計算方法を用いて所望の熱処理
を行う方法、即ち鋼材２が目標とする温度分布となるよ
うな加熱電力を決定する手順について説明する。この手
順は、上記計算手順を備えた制御装置６内において処理
することによって実現することができる。
【００６４】図４は、加熱電力を求める電力演算処理の
概略のフローを示す図である。
【００６５】まず適当な初期値電力ｕ1、…、ｕNを決定
する（Ｓ１）。そして上記の計算手順（Ｔ１〜Ｔ４）に
従って誘導加熱装置出側の加熱温度分布ｘ1、…、ｘ*を
計算する（Ｓ２）。そして、各誘導加熱装置での加熱温
度と目標とする温度範囲である温度条件とを比較し、温
度条件を満たしているかどうかの判定を行う（Ｓ３）。
【００６６】温度条件に適合していれば（Ｓ４ Ｙｅ
ｓ）、その加熱電力を最終的な加熱電力として計算を終
了する。適合していない場合は（Ｓ４ Ｎｏ）、新たな
誘導加熱電力ｕ1、…、ｕNを与えて温度計算のやり直し
を行う。
【００６７】以上の処理を繰り返し行うことで、誘導加
熱装置出側での目標温度分布ｘ*を与えれば、それを実
現する電力u1、…、uNを求めることができる。尚、新し
い加熱電力u1、…、uNを与える方法は、線形計画法、非
線形計画法など一般的な方法を適用すれば良く、温度条
件が実現可能であるならば、有限回の計算で収束する。
【００６８】本実施の形態においては、任意台数の誘導
加熱装置を用いた場合の内部温度を計算することが可能
である。したがって、熱処理ライン内の誘導加熱装置一
台毎に鋼材２の内部温度を求めることも、また誘導加熱
装置複数台毎に鋼材２の内部温度を求めることも可能と
なる。
【００６９】従って、加熱工程中における鋼材の表面温
度を目標表面温度以上に加熱し、加熱工程中における鋼
材の内部温度を目標内部温度以下になるように制御する
ことのできる電力設定値を定めることができる。
【００７０】次に、本熱処理設備を用いた第２の実施の
形態の熱処理方法について説明する。本実施形態では、
第１の実施形態で求める加熱電力が最小値になるように
処理を行う点に特徴がある。従って、それ以外の構成に
ついては第１の実施形態と同一であるため、詳細の説明
を省略する。
【００７１】図５は、第２の実施形態に係る、加熱電力
を求める電力演算処理の概略のフローを示す図である。
【００７２】まず適当な初期値電力ｕ1、…、ｕNを決定
する（Ｓ１１）。そして上記の計算手順（Ｔ１〜Ｔ４）
に従って誘導加熱装置出側の加熱温度分布ｘ1、…、ｘ*
を計算する（Ｓ１２）。そして、各誘導加熱装置での加
熱温度と目標とする温度範囲である温度条件とを比較
し、温度条件を満たしているかどうかの判定を行う（Ｓ
１３）。
【００７３】適合していない場合は（Ｓ１４ Ｎｏ）、
新たな誘導加熱電力ｕ1、…、ｕNを与えて温度計算のや
り直しを行う。温度条件に適合していれば（Ｓ１４ Ｙ
ｅｓ）、各誘導加熱装置での消費電力量の和である合計
消費電力量を求め、合計消費電力量が最少になるかどう
かの判定を行う（Ｓ１５）。すなわち、誘導加熱装置で
の合計消費電力量が最少になるような加熱電力を求め
る。合計消費電力量が所定量以下の条件に適合していな
い場合は（Ｓ１６ Ｎｏ）、新たな誘導加熱電力を与え
て温度計算のやり直しを行う。合計消費電力量が所定量
以下の条件に適合していれば（Ｓ１６ Ｙｅｓ）、その
加熱電力を最終的な加熱電力として計算を終了する。
【００７４】この加熱電力が最小値になるように処理す
る条件は式（３３）で表される。
【００７５】
【数１５】
【００７６】すなわち、これら条件を満たすu(i)とは、
加熱工程中の任意の時点での鋼材の表面温度を目標表面
温度以上に加熱し、加熱工程中の任意の時点での内部温
度を目標内部温度以下になるように加熱する電力設定の
うち、最も消費電力の少ない加熱電力である。
【００７７】尚、新しい加熱電力u1、…、uNを与える方
法は、線形計画法、非線形計画法など一般的な方法で良
く、また遺伝子アルゴリズムなどの最適化手法を適用し
ても良い。
【００７８】次に、本熱処理設備を用いた第３の実施の
形態の熱処理方法について説明する。本実施形態では、
第２の実施形態で求める最適な加熱電力を逐次二次計画
法等の制約条件付き非線形計画法を用いて処理を行う点
に特徴がある。従って、それ以外の構成については第２
の実施形態と同一であるため、詳細の説明を省略する。
【００７９】まず、第１の実施形態、第２の実施形態に
おける鋼材の加熱条件等を数式で表現する。
【００８０】目標温度に関する条件は、式（３４）から
式（３６）で表現される。
【００８１】
【数１６】
【００８２】表面温度は加熱目標であるため等式の条件
で表され、内部温度は加熱上限値であるため不等式で表
現されることとなる。ただし、式（３４）は式（３７）
のように範囲を指定することも可能である。
【００８３】
【数１７】
【００８４】これらは、各誘導加熱装置の電力を求める
際の制約条件となる。さらに、誘導加熱装置の能力にも
制限があるので、この制約条件を式（３８）、式（３
９）で表す。
【００８５】
【数１８】
【００８６】さらに、式（３４）、（３５）の温度条件
において、条件中の温度ＴN、Ｔ1sは、第一の実施例の
温度式により、誘導加熱装置への投入電力u1、…、uNを
用いて表すことができる。すなわち、式（３２）を用い
て、条件式（３４）、（３５）を加熱電力u1、…、uNで
表す。
【００８７】まず、等式の加熱条件である式（３４）は
式（４０）で表される。
【００８８】
【数１９】 さらに、不等式の条件は以下の式（４１）から式（４
３）で表すことができる。
【００８９】
【数２０】
【００９０】これらより、目的関数、制約条件がすべて
加熱電力u1、…、uNで表現されるため、最適化手法であ
る逐次二次計画法等の制約条件付き非線形計画法を適用
することができる。
【００９１】以上の処理を整理し直すと以下のようにな
る。
【００９２】
【数２１】
【００９３】この問題設定を、逐次二次計画法等の制約
条件付き非線形計画法を用いて最適化を行うと、温度条
件を満たす、最少の加熱電力分布が求められる。すなわ
ち、加熱時の表面温度、内部温度の目標を、必要最低限
の投入電力で実現することができる。尚、この手順は上
記逐次二次計画法等の制約条件付き非線形計画法による
計算手順を備えた制御装置６内において処理することに
よって実現することができる。
【００９４】図６は、本発明を実機に適用した結果を示
す図である。
【００９５】誘導加熱装置２台、初期温度４０℃、目標
表面温度６２０℃、内部温度上限値４００℃の時、上記
最適化方法で求めた加熱電力の時系列変化を図６の
（１）に示し、その電力を用いた場合の温度分布の時系
列変化を図６の（２）に示す。
【００９６】本発明の適用によって誘導加熱装置毎に鋼
材の温度分布を制御することができるため、誘導加熱装
置の出側位置である約１２秒経過後における鋼材の表面
温度は目標表面温度以上となり、本熱処理中における鋼
材の内部温度は内部温度上限値以下に制御されており目
標を満たす温度分布が得られている。
【００９７】このように、本発明によれば鋼材の表面温
度を所定の目標温度以上にまで加熱し、かつ鋼材の内部
温度が所定の上限温度以下に制御されるように熱処理さ
れた鋼材を製造することができる。
【００９８】次に本熱処理設備を用いた第４の実施の形
態の熱処理方法について説明する。第４の実施の形態で
は、加熱温度の条件を満たす加熱電力の内、熱処理に要
する時間が最も短くなるように搬送速度を定める点に特
徴がある。従って、それ以外の構成については上述の実
施の形態と同一であるため、詳細の説明を省略する。
【００９９】図７は、第４の実施の形態に係る熱処理方
法の概略の手順を示すフロー図である。尚、誘導加熱装
置群を複数回往復させて鋼材２を加熱する場合には、そ
のパスごとに搬送速度を設定することが可能である。従
って、搬送速度は式（４２）で定義する。
【０１００】 Ｖ０＝［Ｖ０１，Ｖ０２，Ｖ０３，・・・，Ｖ０ｎ］ …（４２） 但し、Ｖ０：搬送速度初期値、 Ｖ０ｉ（ｉ＝１〜ｎ）：ｉパス目搬送速度初期値 先ず、搬送速度として初期値を設定する（Ｓ２０）。こ
こで、初期値Ｖ０は任意の値であっても良く、また実績
値に基づいて決定しても良い。
【０１０１】そして、その搬送速度を用いて上述の図
４、５に示す電力演算を行い加熱電力を求める（Ｓ２
１）。次に、この加熱条件で鋼材２の加熱後温度が制約
条件を充足するかどうかを調べる（Ｓ２２）。この制約
条件は、図４のステップＳ３、図５のステップＳ１３の
温度判定条件と同一であり、鋼材２の表面温度、内部温
度がそれぞれ所定温度範囲内にあるかどうかを調べるも
のである。
【０１０２】従って、制約条件を充足している場合は
（Ｓ２２ Ｙｅｓ）、電力演算が適正に実行されたこと
を意味しているため、搬送速度を速くした条件であって
も適切な電力量が求められる可能性があるため、搬送速
度を所定量だけ速くする（Ｓ２３）。尚、搬送速度は所
定量でなく、所定割合で速くしても良く、また予め定め
た関数に基づいて搬送速度を増速しても良い。
【０１０３】そして、増速した搬送速度を用いて再度電
力演算を行い（Ｓ２４）、鋼材２の加熱後温度が制約条
件を充足するかどうかを調べる（Ｓ２５）。制約条件を
充足する場合は（Ｓ２５ Ｙｅｓ）、更にステップＳ２
３〜２５を繰り返す。これによってより速い搬送速度を
設定することができる。
【０１０４】制約条件を充足しない場合は（Ｓ２５ Ｎ
ｏ）、後に説明する、搬送速度を減速するステップＳ２
６からの処理を実行するが、この処理に進まずに前回の
計算に用いた制約条件を充足する搬送速度を採用しても
良い。
【０１０５】鋼材２の表面温度、内部温度がそれぞれ所
定温度範囲にない場合は（Ｓ２２Ｎｏ）、電力演算が正
しく行われなかったことを意味している。ここで、電力
演算が正しく行われない場合は、搬送速度が速すぎるた
めに鋼材２の温度が低くなっている場合である。何故な
らば、鋼材２の温度が高い場合は、電力量を低下させる
ことによって温度を下げることが可能なため、必ず電力
量を求めることができるからである。
【０１０６】従ってこの場合には、鋼材２の温度加熱が
不十分であるため、搬送速度を所定量だけ遅くする（Ｓ
２６）。尚、搬送速度は所定量でなく、所定割合で遅く
しても良く、また予め定めた関係式または関数に基づい
て減速しても良い。
【０１０７】そして、減速した搬送速度を用いて再度電
力演算を行い（Ｓ２７）、鋼材２の加熱後温度が制約条
件を充足するかどうかを調べる（Ｓ２８）。制約条件を
充足しない場合は（Ｓ２８ Ｎｏ）、更にステップＳ２
６〜２８を繰り返す。制約条件を充足する場合は（Ｓ２
８ Ｙｅｓ）、この搬送速度を採用する（Ｓ２９）。
【０１０８】本実施の形態によれば、所定の制約条件を
満たす電力の内、最も搬送速度の速い加熱条件を最終結
果として得ることができ、従って、最も処理時間が短く
なる熱処理条件を求めることができる。
【０１０９】尚、本実施の形態では、搬送速度初期値か
ら収束演算を行ったが、複数の搬送速度値に基づいて電
力演算を行い、制約条件を満たす搬送速度の内、最速の
搬送速度を求めても良い。また、過去の搬送速度実績値
と鋼材２の諸元（例えば、厚み、幅等）の組合せに基づ
いて、加熱しようとする鋼材２の諸元に対応する搬送速
度を内分点法によって算出しても良い。
【０１１０】以上説明したように、第1の実施形態の発
明を適用すれば、誘導加熱装置による鋼材内部の誘導電
流分布を推定して誘導加熱装置による投入電力を決定す
ることにより、鋼材の表面温度、内部温度を精度よく目
標に一致させ、鋼材を目的の性質になるような熱処理を
加えることができる。
【０１１１】第２の実施形態の発明においては、さらに
消費電力を最少に抑えるような投入電力を求めることが
できる。
【０１１２】さらに第３の実施形態の発明においては、
最適な投入電力を求めるための最適化問題の解を逐次二
次計画法等の制約条件付き非線形計画法によって求める
ことにより、効率よく精度のよい電力分布を求めること
ができる。
【０１１３】そして、この処理は加熱工程中の中間段階
においても適用することができるため、鋼材の内部温度
を所望のパターンに従って制御することが可能となる。
【０１１４】よって、加熱時の表面温度、内部温度の精
度が向上し、安定した品質の鋼材を製造することができ
るとともに、熱処理の加熱過程の能率を飛躍的に向上す
ることができる。
【０１１５】更に、第４の実施の形態の発明において
は、上述の各実施の形態の加熱処理をできるだけ短い時
間で実現することができる。
【０１１６】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、鋼
材の表面温度、内部温度を精度よく目標に一致させ、鋼
材が目的の性質をもつように熱処理を行うことができ
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に係る熱処理方法が適用される熱処理
設備の概略構成を示す側面図。
【図２】 温度変化を表す式に用いられる記号を表す
図。
【図３】 加熱電力から加熱後の鋼材温度分布を求める
概略の手順を示すフロー図。
【図４】 加熱電力を求めるための概略のフローを示す
図。
【図５】 他の実施形態に係る加熱電力を求めるための
概略のフローを示す図。
【図６】 本発明を実機に適用した結果を示す図。
【図７】 第４の実施の形態に係る熱処理方法の概略の
手順を示すフロー図。
【符号の説明】 １…誘導加熱装置、 ２…鋼材、 ３…温度検出器、
４…搬送ローラ、５…速度検出器、 ６…制御装置、
７…電力供給装置 ９…誘導加熱装置出側温度検出器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 関根 宏 東京都千代田区丸の内一丁目１番２号 日 本鋼管株式会社内 (72)発明者 鈴木 宣嗣 東京都千代田区丸の内一丁目１番２号 日 本鋼管株式会社内 (72)発明者 杉岡 正敏 東京都千代田区丸の内一丁目１番２号 日 本鋼管株式会社内 Ｆターム(参考） 3K059 AB24 AD04 AD07 AD28 4K038 AA04 BA01 CA02 DA01 EA01 FA03 5B056 BB01 BB55 BB92

Claims (12)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 熱処理ラインに適宜の間隔で配設された
    複数の誘導加熱装置を用いて鋼材を移送しつつ加熱する
    鋼材の熱処理方法において、 前記各誘導加熱装置に供給予定の電力を含むデータから
    誘導加熱後における前記鋼材の表面温度と厚み方向の内
    部温度とを推定する演算ステップと、 熱処理中の鋼材表面の最高温度が第1の目標温度以上と
    なり、熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定位置の温度が
    第２の目標温度以下となるかどうかを判定する判定ステ
    ップと前記温度条件に適合しない場合は、前記電力を修
    正して前記演算ステップと前記判定ステップとを繰り返
    して実行する判定処理ステップと、 前記温度条件に適合する場合は、その演算に用いられた
    電力を前記各誘導加熱装置に供給する供給ステップと、
    を備えたことを特徴とする鋼材の熱処理方法。
  2. 【請求項２】 熱処理ラインに適宜の間隔で配設された
    複数の誘導加熱装置を用いて鋼材を移送しつつ加熱する
    鋼材の熱処理方法において、 前記鋼材の移送速度と前記各誘導加熱装置に供給予定の
    電力とを含むデータから誘導加熱後における前記鋼材の
    表面温度と厚み方向の内部温度とを推定する演算ステッ
    プと、 熱処理中の鋼材表面の最高温度が第1の目標温度以上と
    なり、熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定位置の温度が
    第２の目標温度以下となるかどうかを判定する判定ステ
    ップと前記温度条件に適合しない場合は、前記電力を修
    正して前記演算ステップと前記判定ステップとを繰り返
    して実行する判定処理ステップと、 前記温度条件に適合する場合は、前記移送速度を増加し
    た新たな移送速度を用いて前記演算ステップ、判定ステ
    ップ、判定処理ステップを前記温度条件に適合しなくな
    るまで繰り返して実行し、前記温度条件に適合する最終
    の演算に用いられた電力と移送速度を抽出する抽出ステ
    ップと、 抽出された移送速度で前記鋼材を移送しつつ、抽出され
    た電力を前記各誘導加熱装置に供給する供給ステップ
    と、を備えたことを特徴とする鋼材の熱処理方法。
  3. 【請求項３】 熱処理ラインに適宜の間隔で配設された
    複数の誘導加熱装置を用いて鋼材を移送しつつ加熱する
    鋼材の熱処理方法において、 前記各誘導加熱装置に供給予定の電力を含むデータから
    誘導加熱後における前記鋼材の表面温度と厚み方向の内
    部温度とを推定する演算ステップと、 熱処理中の鋼材表面の最高温度が第1の目標温度以上と
    なり、熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定位置の温度が
    第２の目標温度以下となるかどうかを判定する判定ステ
    ップと前記温度条件に適合しない場合は、前記電力を修
    正して前記演算ステップと前記判定ステップとを繰り返
    して実行する判定処理ステップと、 前記温度条件に適合する場合は、その演算に用いられた
    電力に基づいて、前記鋼材の加熱に使用されるそれぞれ
    の誘導加熱装置の電力量の合計値が所定の値以下である
    電力条件に適合するかどうかを判定する電力判定ステッ
    プと、 前記電力条件に適合する場合は、その演算に用いられた
    電力を前記各誘導加熱装置に供給する供給ステップと、
    を備えたことを特徴とする鋼材の熱処理方法。
  4. 【請求項４】 熱処理ラインに適宜の間隔で配設された
    複数の誘導加熱装置を用いて鋼材を移送しつつ加熱する
    鋼材の熱処理方法において、 前記鋼材の移送速度と前記各誘導加熱装置に供給予定の
    電力とを含むデータから誘導加熱後における前記鋼材の
    表面温度と厚み方向の内部温度とを推定する演算ステッ
    プと、 熱処理中の鋼材表面の最高温度が第1の目標温度以上と
    なり、熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定位置の温度が
    第２の目標温度以下となるかどうかを判定する判定ステ
    ップと前記温度条件に適合しない場合は、前記電力を修
    正して前記演算ステップと前記判定ステップとを繰り返
    して実行する判定処理ステップと、 前記温度条件に適合する場合は、その演算に用いられた
    電力に基づいて、前記鋼材の加熱に使用されるそれぞれ
    の誘導加熱装置の電力量の合計値が所定の値以下である
    電力条件に適合するかどうかを判定する電力判定ステッ
    プと、 前記電力条件に適合する場合は、前記移送速度を増加し
    た新たな移送速度を用いて前記演算ステップ、判定ステ
    ップ、判定処理ステップ、電力判定ステップを前記温度
    条件に適合しなくなるまで繰り返して実行し、前記温度
    条件と前記電力条件に適合する最終の演算に用いられた
    電力と移送速度を抽出する抽出ステップと、その演算に
    用いられた電力を前記各誘導加熱装置に供給する供給ス
    テップと、を備えたことを特徴とする鋼材の熱処理方
    法。
  5. 【請求項５】 前記演算ステップは、 前記誘導加熱装置内における前記鋼材の厚み方向の誘導
    電流分布を求めて前記鋼材内部の発生熱量を算出し、 前記誘導加熱装置外における前記鋼材から大気への放散
    熱量を算出し、 前記発生熱量と前記放散熱量とを境界条件として前記鋼
    材の内部への熱伝導を演算して前記鋼材の表面温度と厚
    み方向の内部温度とを推定することを特徴とする請求項
    １乃至４の内いずれか１の請求項に記載の鋼材の熱処理
    方法。
  6. 【請求項６】 熱処理ラインに適宜の間隔で配設された
    複数の誘導加熱装置を用いて鋼材を移送しつつ加熱する
    鋼材の熱処理方法において、 前記誘導加熱装置に供給する電力Ｕ１，…ＵＮ、前記電
    力を用いて表したそれぞれの誘導加熱装置出側の鋼材の
    鋼材厚み方向内部の所定位置における内部温度Ｆ１，…
    ＦＮ、前記電力を用いて表した加熱処理後の表面温度
    Ｔ、誘導加熱装置の電力最小値Ｕｍｉｎ、誘導加熱装置
    の電力最大値Ｕｍａｘ、鋼材の表面温度目標値Ｔｒ、鋼
    材の鋼材厚み方向内部の所定位置における温度上限値Ｔ
    ｒｓ、前記誘導加熱装置の長さＬ１，…ＬＮ、鋼材の移
    送速度ｖとして、 下記式で示される制約条件の下で、目標関数Ｄ Ｄ＝Ｕ１×（Ｌ１／ｖ）＋Ｕ２×（Ｌ２／ｖ）＋…＋Ｕ
    Ｎ×（ＬＮ／ｖ） を最小とする電力Ｕ１，…ＵＮを制約条件付き非線形計
    画法を用いて求める演算ステップと、 求めた電力を前記各誘導加熱装置に供給する供給ステッ
    プと、を備えたことを特徴とする鋼材の熱処理方法。 Ｔ −Ｔｒ ≧０、 Ｔｒｓ − Ｆｉ ≧０ ここで、ｉ： １〜Ｎ Ｕｉ − Ｕｍｉｎ ≧０ ここで、ｉ： １〜Ｎ Ｕｉ − Ｕｍａｘ ≦０ ここで、ｉ： １〜Ｎ
  7. 【請求項７】 熱処理ラインに適宜の間隔で配設された
    複数の誘導加熱装置を用いて鋼材を移送しつつ加熱する
    ための鋼材の熱処理プログラムにおいて、 コンピュータに、 前記各誘導加熱装置に供給予定の電力を含むデータから
    誘導加熱後における前記鋼材の表面温度と厚み方向の内
    部温度とを推定する演算手順、 熱処理中の鋼材表面の最高温度が第1の目標温度以上と
    なり、熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定位置の温度が
    第２の目標温度以下となるかどうかを判定する判定手
    順、 前記温度条件に適合しない場合は、前記電力を修正して
    前記演算手順と前記判定手順とを繰り返して実行する判
    定処理手順、 前記温度条件に適合する場合は、その演算に用いられた
    電力を前記各誘導加熱装置に供給する供給手順、を実行
    させるためのプログラム。
  8. 【請求項８】 熱処理ラインに適宜の間隔で配設された
    複数の誘導加熱装置を用いて鋼材を移送しつつ加熱する
    ための鋼材の熱処理プログラムにおいて、コンピュータ
    に、 前記鋼材の移送速度と前記各誘導加熱装置に供給予定の
    電力とを含むデータから誘導加熱後における前記鋼材の
    表面温度と厚み方向の内部温度とを推定する演算手順、 熱処理中の鋼材表面の最高温度が第1の目標温度以上と
    なり、熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定位置の温度が
    第２の目標温度以下となるかどうかを判定する判定手
    順、 前記温度条件に適合しない場合は、前記電力を修正して
    前記演算手順と前記判定手順とを繰り返して実行する判
    定処理手順、 前記温度条件に適合する場合は、前記移送速度を増加し
    た新たな移送速度を用いて前記演算手順、判定手順、判
    定処理手順を前記温度条件に適合しなくなるまで繰り返
    して実行し、前記温度条件に適合する最終の演算に用い
    られた電力と移送速度を抽出する抽出手順、 抽出された移送速度で前記鋼材を移送しつつ、抽出され
    た電力を前記各誘導加熱装置に供給する供給手順、を実
    行させるためのプログラム。
  9. 【請求項９】 熱処理ラインに適宜の間隔で配設された
    複数の誘導加熱装置を用いて鋼材を移送しつつ加熱する
    ための鋼材の熱処理プログラムにおいて、コンピュータ
    に、 前記各誘導加熱装置に供給予定の電力を含むデータから
    誘導加熱後における前記鋼材の表面温度と厚み方向の内
    部温度とを推定する演算手順、 熱処理中の鋼材表面の最高温度が第1の目標温度以上と
    なり、熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定位置の温度が
    第２の目標温度以下となるかどうかを判定する判定手
    順、 前記温度条件に適合しない場合は、前記電力を修正して
    前記演算手順と前記判定手順とを繰り返して実行する判
    定処理手順、 前記温度条件に適合する場合は、その演算に用いられた
    電力に基づいて、前記鋼材の加熱に使用されるそれぞれ
    の誘導加熱装置の電力量の合計値が所定の値以下である
    電力条件に適合するかどうかを判定する電力判定手順、 前記電力条件に適合する場合は、その演算に用いられた
    電力を前記各誘導加熱装置に供給する供給手順、を実行
    させるためのプログラム。
  10. 【請求項１０】 熱処理ラインに適宜の間隔で配設され
    た複数の誘導加熱装置を用いて鋼材を移送しつつ加熱す
    るための鋼材の熱処理プログラムにおいて、コンピュー
    タに、 前記鋼材の移送速度と前記各誘導加熱装置に供給予定の
    電力とを含むデータから誘導加熱後における前記鋼材の
    表面温度と厚み方向の内部温度とを推定する演算手順、 熱処理中の鋼材表面の最高温度が第1の目標温度以上と
    なり、熱処理中の鋼材厚み方向内部の所定位置の温度が
    第２の目標温度以下となるかどうかを判定する判定手
    順、 前記温度条件に適合しない場合は、前記電力を修正して
    前記演算手順と前記判定手順とを繰り返して実行する判
    定処理手順、 前記温度条件に適合する場合は、その演算に用いられた
    電力に基づいて、前記鋼材の加熱に使用されるそれぞれ
    の誘導加熱装置の電力量の合計値が所定の値以下である
    電力条件に適合するかどうかを判定する電力判定手順、 前記電力条件に適合する場合は、前記移送速度を増加し
    た新たな移送速度を用いて前記演算手順、判定手順、判
    定処理手順、電力判定手順を前記温度条件に適合しなく
    なるまで繰り返して実行し、前記温度条件と前記電力条
    件に適合する最終の演算に用いられた電力と移送速度を
    抽出する抽出手順、その演算に用いられた電力を前記各
    誘導加熱装置に供給する供給手順、を実行させるための
    プログラム。
  11. 【請求項１１】 前記演算手順は、 コンピュータに、 前記誘導加熱装置内における前記鋼材の厚み方向の誘導
    電流分布を求めて前記鋼材内部の発生熱量を算出する手
    順、 前記誘導加熱装置外における前記鋼材から大気への放散
    熱量を算出する手順、 前記発生熱量と前記放散熱量とを境界条件として前記鋼
    材の内部への熱伝導を演算して前記鋼材の表面温度と厚
    み方向の内部温度とを推定する手順、を実行させるため
    の請求項７乃至１０の内いずれか１の請求項に記載の鋼
    材の熱処理プログラム。
  12. 【請求項１２】 熱処理ラインに適宜の間隔で配設され
    た複数の誘導加熱装置を用いて鋼材を移送しつつ加熱す
    るための鋼材の熱処理プログラムにおいて、コンピュー
    タに、 前記誘導加熱装置に供給する電力Ｕ１，…ＵＮ、前記電
    力を用いて表したそれぞれの誘導加熱装置出側の鋼材の
    鋼材厚み方向内部の所定位置における内部温度Ｆ１，…
    ＦＮ、前記電力を用いて表した加熱処理後の表面温度
    Ｔ、誘導加熱装置の電力最小値Ｕｍｉｎ、誘導加熱装置
    の電力最大値Ｕｍａｘ、鋼材の表面温度目標値Ｔｒ、鋼
    材の鋼材厚み方向内部の所定位置における温度上限値Ｔ
    ｒｓ、前記誘導加熱装置の長さＬ１，…ＬＮ、鋼材の移
    送速度ｖとして、 下記式で示される制約条件の下で、目標関数Ｄ Ｄ＝Ｕ１×（Ｌ１／ｖ）＋Ｕ２×（Ｌ２／ｖ）＋…＋Ｕ
    Ｎ×（ＬＮ／ｖ） を最小とする電力Ｕ１，…ＵＮを制約条件付き非線形計
    画法を用いて求める演算手順、 求めた電力を前記各誘導加熱装置に供給する供給手順、
    を実行させるためのプログラム。 Ｔ −Ｔｒ ≧０、 Ｔｒｓ − Ｆｉ ≧０ ここで、ｉ： １〜Ｎ Ｕｉ − Ｕｍｉｎ ≧０ ここで、ｉ： １〜Ｎ Ｕｉ − Ｕｍａｘ ≦０ ここで、ｉ： １〜Ｎ
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