JP2003199859A - ゴルファーのボール打撃の遂行を予測する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 実際に多数のゴルフクラブとゴルフボールを
打つことなしに多数のゴルフクラブとゴルフボールにつ
いてゴルファーのスウィング遂行を推測する。 【解決手段】 ゴルファーの遂行（パーフォンマンス）
を予測する方法が開示されている。この方法はゴルファ
ーのインパクト前のスウィング特性、第１のゴルフクラ
ブの質量、第１のゴルフボールの複数の質量特性をリジ
ッドボディコードに入力する。ボール打ち出しパラメー
タがリジッドボディから生成される。ボール打ち出しパ
ラメーター、複数の大気コンディション、ゴルフボール
の上昇及び抵抗特性が弾道コードに入力される。この弾
道コードはゴルファーが大気コンディションでゴルフク
ラブにより打ったときのゴルフボールの運動を予測する
のに使用される。本発明のこの方法はゴルファーが実際
にボールを打つことなしにゴルフボールの運動を予測す
ることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ゴルファーのゴル
フクラブとゴルフボールボールの多数の打撃の遂行（pe
rformance）を予測する方法に関する。本発明は、特
に、ゴルファーが実際に多数のゴルフクラブとゴルフボ
ールを使用することなしに、ゴルフクラブとゴルフボー
ルボールの多数の打撃遂行を予測する方法に関する。

【０００２】

【従来技術】２０年以上にわたって、ゴルファーのスウ
ィング情報を集めるために高速度カメラが使用されてき
た。この情報は単純なクラブヘッドのスピードから特定
のゴルフクラブとのボールのインパクト後のボールスピ
ンへと変化してきている。何年にもわたって、この情報
はゴルフクラブとゴルフボールについて多数の改善を促
進し、ゴルファーにとってゲームを改善するためのゴル
フクラブとゴルフボールを選択することを助けてきた。
更に、このような高速カメラ技術を使用するシステムは
ゴルファーに与えられたゴルフクラブを使用するときど
のようにしてスウィングを改善すればよいかということ
を教えるのに使用されてきた。

【０００３】このようなシステムの一例として１９７５
年に出願され、Lynch 他に与えられた米国特許第４，０
６３，２５９、「ゴルファーにゴルフボール、ゴルフク
ラブ、又はプレイスタイルをマッチさせる方法」があ
る。Lynchは、クラブヘッドが光ビームを遮断したとき
光源を発光させてカメラフィルムにクラブヘッドとゴル
フボールの静止画を与えるシャター付きのカメラを使用
を通じてゴルフボールの打ち出し測定を提供するシステ
ムを開示している。Lynchシステムにより引き出される
ゴルフボールの打ち出し測定は初速度と初期スピン速度
と打ち出し角度である。

【０００４】他の例は、１９７７年に出願され、Sulliv
an 他に与えられた米国特許第４，１３６，３８７号、
「ゴルフクラブインパクト及びゴルフボール打ち出だし
モニタリングシステム」がある。Sullivanはゴルフボー
ルの打ち出し測定だけでなくゴルフクラブの測定につい
ても提供するシステムを開示している。

【０００５】更に他の例として、Gobush 他に与えられ
たパテントファミリーである、１９９４年９月３０日に
出願された特許第５，４７１，３８３号、１９９４年２
月２４日に出願された米国特許第５，５０１，４６３
号、１９９５年8月１日に出願された米国特許第５，５
７５，７１９号、及び１９９６年１１月１８日に出願さ
えれた米国特許第５，８０３，８２３号がある。このパ
テントファミリーは、互いに角度をおいて配置された二
つのカメラと、反射性のマーカーを付けたゴルフボール
と、上に反射性マーカーを付けたゴルフクラブおよびコ
ンピューター持つシステムを開示している。このシステ
ムはプロットした点に基いてゴルフクラブとゴルフボー
ルを別々に測定することを可能としている。

【０００６】他の例として、米国特許第６，０４２，４
８３号、「ゴルフボールの運動を測定する方法」があ
る。この特許は、ゴルフクラブとゴルフボールの情報を
得るための３つのカメラと、光学センサーと、ストロボ
を使用するシステムを開示している。しかしながら、こ
れらの開示は特定のゴルフクラブ又は特定のゴルフボー
ルの異なる大気コンディションでの性能を、特定のゴル
フクラブで特定のゴルフボールを物理的に打撃すること
なしに、予測することに成功していない。より特定的に
言うと、もし、ゴルファーがCALLAWAY GOLF (登録商標)
RULE 35 (登録商標) SOFTFEEL ^TM を１０°のCALLOWAY
GOLF(登録商標) BIG BERTH (登録商標) ERC (登録商標
)II 鍛造チタンドライバーで打つときの打撃遂行がど
のようなものであるかを知りたいとき、先行技術の開示
はゴルファーが実際にCALLAWAY GOLF (登録商標) RULE
35 (登録商標) SOFTFEEL ^TM を１０°のCALLOWAY GOLF
(登録商標) BIG BERTH (登録商標) ERC (登録商標 )II
鍛造チタンドライバーで打つことが必要となる。先行技
術の開示を使用するとき、もしゴルファーが、１０，２
０、あるいは３０のドライバーの１つの特定のゴルフボ
ールについて自分のボール打撃遂行を比較したいとき、
ゴルファーは各ドライバーを少なくとも１回は使用する
必要がある。この情報は多数のゴルフクラブをテストす
るためにゴルファーによって使用される特定のゴルフボ
ールについてのみ適用されるものである。更に、多数の
大気コンディション（例えば、高温で多湿、低温で乾
燥、好天あるいは風等、）におけるゴルファーが最善の
ゴルフクラブとゴルフボールの適合を望むとき、先行技
術の開示は各ドライバーを各ゴルフボールについて各特
定の大気条件下で行う必要がある。

【０００７】このように、先行技術の開示は、多数のゴ
ルフクラブとゴルフボールのゴルファーの打撃遂行を多
数のゴルフクラブとゴルフボールを使用することなしに
予測することについて開示していない。

【０００８】（本発明の概要）本発明は、多数のゴルフ
クラブとゴルフボールについてのゴルファーのボール打
撃遂行を、ゴルファーが実際に多数のゴルフクラブとゴ
ルフボールを使用することのなしに予測するシステムを
提供することを目的とするものである。

【０００９】（本発明の実施形態のベストモード）図１
に示されるように、ゴルファーのボール打撃遂行を予測
する方法は全体として２００として示されている。この
方法２００は特定のゴルフクラブ、特定のゴルフボー
ル、及びゴルファーのスウィング特性に関する情報の入
力であ始まる。ブロック２０２において、特定のゴルフ
クラブのクラブヘッド特性が、既に収集され貯蔵された
データベース及び収集されたクラブヘッド情報から選択
される。ゴルファーのインパクト前のスウィング特性の
特定の情報がより詳細に以下に説明される。ブロック２
０６において、特定のゴルフボールのゴルフボール特性
が貯蔵されたデータベース及びすでに収集されたゴルフ
ボール情報から選択される。

【００１０】ブロック２０８において、ブロック２０
２，２０４及び２０６からの情報がリジッドボディコー
ドに入力される。リジッドボディコードについては以下
に詳細に説明される。ブロック２１０においては、リジ
ッドボディコードがボール打ち出しパラメーターを生成
するのに使用される。ブロック２１２において、大気コ
ンディションに関する情報が貯蔵された大気コンディシ
ョンのデータベースから選択される。ブロック２１４に
おいて、ゴルフボールのリフト及びドラッグ特性に関す
る情報が集められ、貯蔵される。ゴルフボールのリフト
及びドラッグ特性は米国特許第６，１８６，００２号に
記載されているような通常の方法を使用して測定され
る。特定のレイノルド数における多数のボールのリフト
及びドラッグ係数が米国特許第６，２２４，４９９号に
記載されている。

【００１１】ブロック２１６において、打ち出しパラメ
ーター、大気コンディション、及びリフト及びドラッグ
特性が弾道コードに入力される。ブロック２１８におい
て、弾道コードが、特定の大気コンディションの下で、
特定のゴルフクラブを特定のゴルフボールでスウィング
したときのゴルファーの動作を予測するのに使用され
る。弾道コードはこの分野で知られており、このような
１つのコードが米国特許第６，１８６，００２号に記載
されている。ＵＳＧＡは購入できる弾道コードを持って
いる。

【００１２】図１Ａはブロック２０２のクラブヘッド特
性の入力を示すフローチャートである。フェース特性の
測定はブロック４０１で集められる。このフェース特性
はフェースの幾何学形状、フェースの中心、バルジ（bu
lge）曲率及びロール(roll)曲率を含む。質量特性は慣
性テンソル、クラブヘッドの質量、重心の位置を含む。
特定のボールのゴルフクラブヘッドの反発係数の測定は
ブロック４０３で集められる。ゴルフクラブヘッドのロ
フト及びライ角度はブロック４０４で集められる。ブロ
ック４０１−４０４で集められたデータは図１のブロッ
ク２０２でのクラブヘッド特性を生成するために入力さ
れる。

【００１３】図１Ｂはブロック２０６のゴルフボール特
性の入力を示すフローチャートである。ゴルフボールの
質量の測定値はブロック４０６で集められる。ゴルフボ
ールの慣性モーメントの測定はブロック４０７で集めら
れる。ゴルフボールの反発係数の測定はブロック４０８
で集められる。ブロック４０５−４０８で集められたデ
ータは図１のブロック２０６のゴルフボール特性を生成
するために入力される。

【００１４】図１Ｃはブロック２０４のインパクト前の
スウィング動作の入力を示すフローチャートである。ゴ
ルファーによりスウィングされるゴルフクラブのリニア
速度の測定ブロック４０９で集められる。ゴルファーに
よりスウィングされるゴルフクラブの角速度の測定はブ
ロック４１０で集められる。ゴルフクラブヘッドの向き
はブロック４１１で集められる。クラブヘッドのゴルフ
ボールとのインパクト位置はブロック４１２で集められ
る。ブロック４０９−４１２で集められたデータは図１
のブロック２０４のインパクト前のスウィング特性を生
成するために入力される。

【００１５】図１Ｄは図１のブロック２１４のボール打
ち出しパラメータのための入力を示すフローチャートで
ある。ゴルフボールのインパクト後のリニア速度はブロ
ック４１６で計算される。ゴルフボールのインパクト後
の角速度はブロック４１７で計算される。ゴルフボール
の打ち出し角度はブロック４１８で計算される。ゴルフ
ボールのサイドアングルはブロック４１９で計算され
る。ゴルフボールの速度はブロック４２０で計算され
る。ゴルフボールのスピンはブロック４２１で計算され
る。ブロック４１６−４２１からの情報は図１のブロッ
ク２１４のボール打ち出しパラメータに入力される。

【００１６】図１Ｅは図１のブロック２１８の予測され
た動作のために生成される弾道からの出力のフローチャ
ートである。ブロック４２２はゴルファーによる特定の
ゴルフクラブにより打たれたゴルフボールの予測される
全距離である。ブロック４２４はゴルファーにより特定
のゴルフクラブで打たれたゴルフボールの予測される弾
道形状（３Ｄ又は２Ｄで入手可能）である。ブロック４
２５はゴルファーにより特定のゴルフクラブで打たれた
ゴルフボールの予測される弾道の頂点である。

【００１７】このシステムで集められ貯蔵されるブロッ
ク２０２のゴルフクラブヘッド特性は、ゴルフクラブヘ
ッドの質量、フェースの幾何学形状、フェースの中心、
フェースのバルジ曲率、フェースのロール曲率、ゴルフ
クラブヘッドのロフト角、ゴルフクラブヘッドのライ
角、ゴルフクラブヘッドの反発係数（“ＣＯＲ”）、フ
ェースのインパクト位置に対するゴルフクラブヘッドの
重心の位置、ＣＧ、及びＣＧの回りのゴルフクラブヘッ
ドの慣性テンソルを含む。

【００１８】質量、バルジ及びロール曲率、ロフト及び
ライ角、フェース幾何学形状及びフェース中心はゴルフ
業界でよく知られている通常の方法により決定される。
慣性テンソルはｘ軸、Izxの回りの慣性モーメント、y
軸、Iyyの回りの慣性モーメント、z軸、Izzの回りの慣
性モーメント、慣性積 Ixy、慣性積 Izy、及び慣性積 I
zxを使用して計算される。慣性積Ixy、Izy及び Izxは米
国特許第６，４２５，８３２号の教えるとことにより決
定される。

【００１９】ゴルフクラブヘッドのＣＯＲは米国ゴルフ
協会（“ＵＳＧＡ”）で使用されｗｗｗ．ｕｓｇａ．ｏ
ｒｇ，に開示されている方法又は他の既知の方法を使用
して決定される。しかしながら、ゴルフクラブヘッドの
ＣＯＲはゴルフボールにより決まるものであり、異なる
タイプのゴルフボールにより変わるものである。

【００２０】集められ、貯蔵されるブロック２０６のゴ
ルフボール特性は、ゴルフボールの質量（ＵＳＧＡ及び
Ｒ＆Ａにより規定されているゴルフ規則は質量は４５グ
ラム以下である。）、ゴルフボールの半径（ゴルフ規則
は１．６８インチ以上を要求している。）、ゴルフボー
ルのＣＯＲ及びゴルフボールのＭＯＩを含む。ゴルフボ
ールのＭＯＩは当業界でよく知られている方法を使用し
て決定される。そのような１つの方法としては米国特許
第５，８９９，８２２号に開示されている。ＣＯＲは米
国特許第６，４４３，８５８号に開示されている。

【００２１】インパクト前のスウィング特性は、米国特
許第６，４３１，９９０号に開示されているような入手
システムを使用して決定されるのが好ましい。

【００２２】この入手システム２０は一般にコンピュー
タ２２、第１のカメラユニット２６、第２のカメラユニ
ット２８及びトリガー装置３０を持つメラ組立体２４、
ティー上のゴルフボール３２、及びゴルフクラブ３３を
含む。入手システム２０はコースにおいて、ドライビン
グレンジにおいて、販売店やショールーム内、又は他の
同様な施設において実施できるように設計されている。

【００２３】第１のカメラユニット２６は第１カメラ４
０及びフラッシュユニット４２ａ，４２ｂを含む。第２
のカメラユニット２８は第２カメラ４４とフラッシュユ
ニット４６ａ，４６ｂを含む。好ましいカメラは、カリ
フォルニアのWintriss Engineeringから製品名ＯＰＳＩ
Ｓ１３００として入手できる電荷結合型装置（“ＣＣ
Ｄ”）カメラである。トリガー装置３０は受信器４８と
送信器６０を含む。送信器６０はカメラユニット２６と
２８から所定距離離れた位置のフレーム３４ａ上に取り
付けられるのが好ましい。好ましいトリガー装置は、送
信器６０から受信器４８にレーザービームを伝達し、テ
ィ上のゴルフボール３２に向けてスウィングされるゴル
フクラブにより遮られたときにトリガーされる。ティ上
のゴルフボール３２はゴルフボール６６とティ６８を含
む。光学的検出装置や音声検出装置のような他のトリガ
ー装置も本発明に使用できる。ティ上のゴルフボール３
２はフレーム３４から所定の距離Ｌ_１離れており、この
距離は好ましくは３８．５インチである。しかしなが
ら、当業者であればこの距離は第１カメラ２６と第２カ
メラ２８の位置と配置により変わり得ることは理解でき
るであろう。送信器５０はカメラ４０，４４から１０イ
ンチ〜１４インチ離れるのが好ましい。受信器４８と送
信器６０、したがってレーザービームはクラブのスウィ
ングがビームを遮り、したがって、ティ上のボール３２
にインパクトする前にトリガー装置３０をトリガーする
ようにティ上のボール３２の前に配置されるのが好まし
い。以下に詳述するように、トリガー装置３０のトリガ
ーは、第１及び第２カメラ２６，２８がゴルフボール３
２にインパクトする前にゴルフクラブを撮影する指令を
発する。集められたデータはケーブル６２を経由して、
受信機４８と第１及び第２カメラユニット２６，２８に
接続されているコンピュータに送られる。コンピュータ
２２は第１カメラユニット及び第２カメラユニット２
６，２８により撮影されるイメージフレームを表示する
モニター６４を持っている。

【００２４】第１のゴルフクラブ３３はシステム２０と
共にインパクト前の特性を決定するための使用するため
に準備するのが好ましい。典型的には、取得システム２
０はインパクト前の特性を得るため、単一のゴルファー
の１０のスウィングの平均をとる。これらのインパクト
前のスウィング特性は、次に、他のゴルフクラブとゴル
フボールによる種々の大気コンディション下での特定の
ゴルファーの動作を、実際にゴルファーが異なるゴルフ
ボールを異なるゴルフクラブで種々の大気コンディショ
ンで打つことなしに予測するのに使用される。

【００２５】図３に示されるように、ゴルフクラブ３３
はクラブヘッド５０、シャフト５２、フェース５４、ス
コアライン５６、トオエンド５８及びヒールエンド５９
を持つ。ゴルフクラブ３３の特定の位置を明確にするた
めにゴルフクラブ３３上に複数のマーカーが置かれるの
が好ましい。インパクト前のスイング特性を決定するた
めにはただの３個のマーカーが必要となる。図３に好ま
しい実施例が示されている。しかしながら、取得システ
ム２０はマーカーを使用しないで、スコアラインのよう
なゴルフクラブ３３の基本的特徴を使用することが可能
である。第１のマーカー３０１がシャフト５２の先端に
置かれている。第２のマーカー３０２が第１のマーカー
３０１より低い位置にシャフト５２の先端に置かれる。
第３のマーカー３０３がクラブヘッド５０の高いトオエ
ンド上に置かれる。第４のマーカー３０４がフェース５
４の低いトオエンドに置かれる。第５のマーカーがフェ
ース５４の高いトオエンドに置かれる。第６のマーカー
３０６がフェース５４の高いヒールエンド上に置かれ
る。第７のマーカー３０７がフェース５４の低いヒール
エンド上に置かれる。第８のマーカー３０８がフェース
５４の中心に置かれる。

【００２６】取得システム２０によってマーカー３０４
−３０８の位置又はマーカー３０１−３０３に相対的な
スコアラインの位置を決定するために、図３のゴルフク
ラブ３３のイメージフレームが生成される。

【００２７】ゴルフクラブのロフト、ライ及びフェース
角度がマーカー３０１−３０３に大して決定される。こ
れはゴルフクラブヘッド５０の真の向きをマーカー３０
１−３０３から測定することを可能とする。マーカー３
０１−３０８は高い反射性粘着性のラベルかゴルフクラ
ブ設計固有のものが好ましい。カメラ４０，４４は、グ
レースケール０−２５５の中から２００のような特定の
輝度を持つ２又は３の点を探すようにプログラムされて
いるため、マーカー３０１−３０８は好ましくは、反射
性のものが良い。２又は３のインパクト前のゴルファー
によりスウィングされるゴルフクラブ３３の映像がシス
テム２０により得られる。インパクト前の映像の好まし
い範囲は３から９で、６のインパクト前の映像が最も好
ましい。図５は映像の数と映像の間隔、閾値レベル、ポ
イントのサイズ、及び初期画面方向からの固定関係を入
力するための入力画面を示す。

【００２８】図４はゴルファーがゴルフクラブ３３をス
ウィングする４つのインパクト前の映像である。第１の
映像１０２ａ、第２の映像１０２ｂ，第３の映像１０２
ｃ及び第４の映像１０２ｄはゴルフボール６６にインパ
クトする前のゴルフクラブ３３を示している。マーカー
３０１−３０３は２次元に位置しており、これにより３
次元に相関させられる。マーカー３０３はマーカー３０
１と３０２及びシャフト５２に相関させられる。フェー
ス５４とインパクト前のティボール３２の位置はインパ
クト前の特性を決定するために再構築されて入力され
る。

【００２９】図６は６つのインパクト前の映像１０２ａ
−１０２ｆのゴルフクラブ３３の３次元プロット上のマ
ーカー３０１、３０３、３０３及び３０８を示してい
る。各映像１０２ａ−１０２ｆのマーカー３０１，３０
２，３０３及び３０８は３０１ａ，３０１ｂ，３０１
ｃ，・・・として示されている。図６のマーカーの全体
の座標は図６Ｂに示されている。

【００３０】図６の例では、第１の映像１０２ａはトリ
ガー後、１００マイクロセカンドにおいて撮影されたも
のである。第２の映像１０２ｂはトリガー後、４７４．
６マイクロセカンドにおいて撮影されたものである。第
３の映像１０２ｃはトリガー後８４９．３マイクロセカ
ンドに撮影されたものである。第４の映像１０２ｄはト
リガー後１２２３．９マイクロセカンドに撮影されたも
のである。第５の映像１０２ｅはトリガー後１５９８．
６マイクロセカンドにおいて撮影されたものである。第
６の映像１０２ｆはトリガー後１９７３．２マイクロセ
カンドにおいて撮影されたものである。更に、インパク
ト前のゴルフボールの位置を見ることができる。このボ
ールの位置は、前回のショットと同じ位置、又はイメー
ジの位置を仮定したプレーヤーがバックスウィングを開
始する前として見出される。インパクト前のゴルフクラ
ブフェース５４の方向を決定するために、図３で前に説
明したマーカーの方向が図６のマーカーに対して方向付
けられる。Ｒａ及びＴａを３０１ａ，３０２ａ，３０３
ａと３０１，３０２，３０３との間の回転と変換とし、
Ｒｂ及びＴＢを３０１ｂ、３０２ｂ、３０３ｂ・・・と
の間の回転と変換とするとき、 [Point 308a]=[Point 308] *Ra+Ta [Point 308b]=[Point 308]*Rb+Tb 等である。

【００３１】この式を使用してゴルフクラブフェース５
４上で既にわかっている如何なる点も測定点からモデル
化される。３０８ｆ点とティボール位置から、インパク
トされるまでの推定時間が推定できる。各連続する点は
２次曲線にカーブフィットされ、推定時間が評価されて
図６の３０１ｇ，３０２ｇ，３０３ｇの点が与えられ
る。この推定位置データは新しい回転及び変換マトリッ
クスを計算し、３０８ｇの位置が定まる。フェース５４
の如何なる態様もこの方法を使用して回転され変換さ
れ、フェース５４に直交するベクトルが生成され、フェ
ース５４に位置きめされる。初期インパクト位置は、テ
ィボール６６の中心位置のゴルフクラブフェース５４に
直交する方向とクラブヘッド５０が交差する位置として
定義される。初期インパクト位置はボールがゴルフクラ
ブフェース上で変形する量を補正するように変更する必
要がある。１つの簡単な方法は、垂直方向のインパクト
位置を補正することで、垂直補正＝１２．５／２５．４
* sin (ロフト角−アタック角)。横方向補正＝１２．５
／２５．４* sin(フェース角−パス角)。より複雑な補
正の方法が初期インパクト位置の補正に使用することが
できる。１２．５ｍｍはクラブのスウィングスピードに
依存し、１００ＭＰＨに基いている。ゴルフクラブヘッ
ドスピードが遅くなれば、その値はより小さくなる。３
０８ａ−３０８ｇ及び映像回数は曲線フィットであり、
Ｖｘ，Ｖｙ及びＶｚがリジッドボディコード（Rigid Bo
dy Code）のために解析される。

【００３２】これらの６つの映像１０２ａ−１０２ｆに
基いて、予測されるインパクトはトリガー後、２９６
２．４マイクロセカンドである。この情報に基いて、イ
ンパクト前のスウィング特性はゴウファーのために計算
される。

【００３３】一旦インパクト前のスウィング特性が決定
（計算）されると、リジッドボディコードがボール打ち
出しパラメーターを予測するために使用される。このリ
ジッドボディコードは、２つの固体の完全運動を与える
リニア及び角運動量の保存則を使用してインパクトの問
題を解決する。インパルス（力積）の定義を使用して理
軌跡が計算され、式が下記に示すように定められる。イ
ンパルス式のための座標系が下記に定められる。このイ
ンパルス−運動量の方法はインパクト事象の時間経過を
考慮していない。衝突はただの一度のコンタクト前の瞬
間とコンタクト後の瞬間において説明される。クラブヘ
ッドからボールに伝達される力はボールからクラブヘッ
ドに伝達される力と等しく方向が反対である。これらの
力は好都合に二つの物体が接触している期間にわたり合
計され、そしてそれらはリニア及び角インパルスと呼ば
れる。

【００３４】ゴルフクラブヘッド５０は明らかにシャフ
ト５２に結合されており、ボール６６はゴルフクラブヘ
ッド５０とのインパクト時点においては空気中を浮遊し
ているものではないが、本発明はゴルフボール６６とゴ
ルフクラブヘッド５０は拘束されない固体であると仮定
している。ゴルフクラブヘッド５０に対して、この非拘
束の固体の仮定は、ゴルフボール６６とのインパクトは
非常に短い時間に起きるもので、シャフト５２の先端の
小さい部分のみがインパクトに寄与するということであ
る。ゴルフボール６６に対しては、ボール自体とそれが
置かれている表面（即ち、ティ、マット又は地面）との
間の摩擦によるインパルスはゴルフクラブヘッド５０と
のインパクトによるインパルスと比較して大きさにおい
て非常に小さく、したがって、この摩擦は計算では無視
できる。

【００３５】インパクトの間の速度の正規の成分を支配
する正規の反発係数に加え、速度の正規外の成分を支配
する反発係数が存在する。この追加的の反発係数は実験
的に決定することができる。

【００３６】絶対運動数はグローバル座標系又はグロー
バルフレームによって定義される。この座標系はゴルフ
ボールの中心に原点を持ち、ショットの意図する最終的
な地点を指す１つの軸、大気中に真直ぐ上を指す１つの
軸、及び第１及び第２の軸の両方に直交する第３の軸を
持つ。グローバル座標系は右利きルールに従うのが好ま
しい。

【００３７】分析のためのこの座標系はインパクト座標
系又はインパクトフレームとして参照される。このフレ
ームはゴルフショットのための完全な解析に使用される
グローバルフレームに対するものとして定義される。こ
のインパクトフレームはゴルフクラブヘッド５０とのイ
ンパクト位置における直角の表面により決定される。

【００３８】正のｚ−方向はゴルフクラブヘッド５０か
ら外方への法線として定義される。インパクトの点に対
して接線方向の面はｘ−軸とｙ−軸の両方を含む。計算
のため、ｘ−軸は地球の地面に対して平行なように任意
に選択され、したがって、ｙｚ-面は地面に対して垂直
となる。インパクトフレームはクラブヘッドのロフト、
バルジ及びロールを持ち込み、またゴルフスウィングの
正味の結果を含む。グローバル座標系とインパクト座標
系は知られているため、インパクトフレームにおける運
動はグローバルフレームにおける運動に等価変換され
る。ゴルフボール６６のインパクト後の運動は弾道コー
ドの入力として使用され、ショットの偏りは本発明によ
り計算される。

【００３９】符号は以下のように定められる。

【００４０】

【数１】

【００４１】

【数２】 リニア運動量の変換：

【００４２】

【数３】 角運動量の変換：

【００４３】

【数４】 反発係数の定義：

【００４４】

【数５】 ゴルフボールへの接線方向のインパルスが回転及び並進
の両方を起こす：

【００４５】

【数６】 式Ｂ１−Ｂ１２は線形式を形成するように結合されるこ
とができる：

【００４６】

【数７】 ここで、［Ａ］、及び｛Ｂ｝はインパクト前の知られた
速度、ゴルフボール６６及びゴルフクラブヘッド５０の
質量特性、ゴルフボール６６とゴルフクラブヘッド５０
の重心に対するインパクト位置、インパクト点の垂直平
面から決定される。｛ｘ｝はインパクト後の全ての速度
（リニア及び角）を含み、｛Ｂ｝に［Ａ］の逆数を多重
積するか、あるいは、リニア代数学の解析式を用いて解
くことができる。

【００４７】ゴルフボール６６がティ６８の上に置かれ
ているときは平衡状態である。ボール６６は、ゴルフボ
ール６６とティ６８との間の最大静的摩擦力Ｆ_ｍより大
きな力がゴルフボール６６に与えられるまで動かない。

【００４８】 Ｆ_ｍ＝μ_ｓＮ＝μ_ｓｍ_２ｇ Ｃ１ μ_ｓは静摩擦係数でｇは重力である。

【００４９】質量４５グラムのゴルフボールで０．３の
μ_ｓに対して、 Ｆ_ｍ＝μ_ｓｍ_２ｇ＝（０．３）（０．０４５）（９．８
１）＝０．１３２Ｎ この力がゴルフボール６６に０．０００５秒のインパク
ト期間（実際のインパルスより大きめに見積もられてい
る。）作用すると仮定すると、ゴルフボール６６に対す
るインパルスＬは： Ｌ＝（０．１３２）（０．０００５）＝０．００００６
６２Ｎ・ｓ このインパルスＬは、ゴルフボール６６を０．００１４
７ｍ／ｓ（０．００４８３ｆｔ／ｓｅｃ）、８．０８ｒ
ａｄ／ｓｅｃ（７７．１ｒｐｍ）で動かす。これらの両
方の数値は通常のアイアンやウッドで見られる数値の範
囲に比較して小さい。本発明のリジッドコードがパター
に施されるとすると、グリーンとゴルフボール６６との
間の摩擦力を含ませた方が解析のためには好ましい。

【００５０】

【数８】 上記マトリックスｅ_ｉｊの各記号はｊ−方向に対するｉ
−方向の速度に関連し、ここで、ｉ＝ｘ，ｙ，ｚ、ｊ＝
ｘ，ｙ，ｚ、ｉ＝ｊ、である。各対角線の記号はインパ
クトの前後の１つの軸ｘ，ｙ，ｚの速度の関係を示し、
ここで、である。記号ｅ_ｚｚはインパクトにおけるイン
パクトの垂直方向において失われた全てのエネルギーを
含む。ｅ_ｘｘ及びｅ_ｙｙは接線方向平面におけるゴルフ
ボール６６とゴルフクラブヘッド５０の間の複雑な相互
作用のためのもので最終結果を示す。一般に、対角線を
外れる記号ｅ_ｉｊ、ｉ≠ｊ，はゼロに等しいか等方性材
料である。

【００５１】図７に示されるように、ゴルファーにより
特定のゴルフクラブで所定の大気条件で打たれたゴルフ
ボールの運動を予測する場合、オペレーターは、真のイ
ンパクトの位置とは別に、ある特定の位置でのフェース
のインパクトを入力する選択を持つ。このことは、トオ
ショット、ヒールショット、及びセンターショットのゴ
ルフクラブ３３の遂行を予測することを可能とする。ゴ
ルフボールの種類を選択することができ、ゴルフクラブ
の種類を選択することができ、風速、風向き、相対湿
度、気圧、温度、地形がオペレーターにより選択され、
これらの入力されるパラメーターを使用してゴルファー
のインパクト前のスウィング特性に沿うゴルファーの遂
行を予測することができる。

【００５２】異なるゴルフボールと、異なるゴルフクラ
ブを使用し、異なる２つの大気コンディションにおける
異なる二人のゴルファーの遂行を予測するための本発明
の方法が図８−１７に示されている。ゴルファーＢはゴ
ルファーＡより高いスウィングスピードを持つ。ゴルフ
ァーＡ及びＢはテストクラブを各ゴルファーの平均スウ
ィングのために１０回スウィングする。予測される遂行
は、スチールからなるゴルフクラブヘッド５０、チタニ
ウムからなるゴルフクラブヘッド、アイオノマーブレン
ドのカバーを持つツーピースゴルフボール、バラタカバ
ーを持つスリーピース（糸巻き）ゴルフボール、暑い日
と寒い日の大気コンディションについてである。

【００５３】図８は図１のブロック２０４のインパクト
前のスウィング特性の成分のフローチャートである。成
分、即ち入力は、ブロック２０３．７の映像時間、ブロ
ック２０８．８の測定ポイント、ブロック２０３．７の
静的映像、ブロック２０３．８の測定ポイント、ブロッ
ク２０３．９の静的映像ポイントを含む。図９は、ゴル
ファーＡ，Ｂのブロック２０３．７の映像時間（マイク
ロセカンド単位）の表である。図１０はゴルファーＡ，
Ｂのブロック２０３．８の測定点（ミリメータ単位）で
ある。図１１はゴルファーＡ，Ｂのブロック２０３．９
の静的映像点（ミリメータ単位）の表である。

【００５４】図１２はチタニウム（Ｔｉ）及びスチール
のクラブヘッド５０のブロック２０２のクラブヘッド特
性を示す表である。図１Ａのブロック４０１−４０４は
選択的ホーゼルの高さとＣＯＲ入力に従って含まれてい
る。

【００５５】図１３は各ゴルファーＡ，Ｂのブロック２
０４のインパクト前のスウィング特性の表である。表に
は図１Ｃｎｏブロック４０９−４１２の情報を含んでい
る。

【００５６】図１４は図１Ｂのブロック４０５−４０８
の情報を伴うブロック２０６のゴルフボール特性の表で
ある。図１５はリジッドボディコードにより生成される
ブロック２１０のボール打ち出しパラメーターの表であ
る。この表は図１Ｄのブロック４１６−４２２の情報を
含んでいる。図１６はブロック２１４の大気コンディシ
ョンの表である。図１７は弾道コードにより生成された
ブロック２１８の予測される遂行の表である。この表は
図１Ｅのブロック４２２−４２５の情報を含んでいる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の方法全体のフローチャートである。

【図１Ａ】ゴルフクラブヘッド特性の入力を示すフロー
チャートである。

【図１Ｂ】ゴルフボール特性の入力を示すフローチャー
トである。

【図１Ｃ】インパクト前のスウィング特性の入力を示す
フローチャートである。

【図１Ｄ】ボール打ち出しパラメーターの入力のフロー
チャートである。

【図１Ｅ】予測される遂行のために生成される出力のフ
ローチャートである。

【図２】本発明のモニタリングシステムの概要図であ
る。

【図３】インパクト前の特性の決定に使用されるマーカ
ー付きのゴルフクラブの正面図である。

【図３Ａ】図３のゴルフクラブ上のマーカーの全体座標
の図である。

【図４】多数のインパクト前の状態からなるゴルファー
のスウィングのイメージフレームである。

【図５】入力スクリーンの図である。

【図６】６のインパクト前の状態の３次元プロット上に
おけるゴルフクラブのマーカーを示す図である。

【図６Ａ】推定されるヘッド位置と方向の３次元プロッ
トである。

【図６Ｂ】図６のマーカーの座標の全体図である。

【図７】インパクト位置の入力メニュウの図である。

【図８】図１のインパクト前のスウィング特性の成分の
フローチャートである。

【図９】ゴルファーＡ，Ｂの図８の映像時間（マイクロ
セカンド）の表である。

【図１０】ゴルファーＡ，Ｂの図８の測定点（ミリメー
ター）の表である

【図１１】ゴルファーＡ，Ｂの図８の静的映像点（ミリ
メーター）の表である

【図１２】ゴルファーＡ，Ｂの図１及び１Ａのクラブヘ
ッド特性の表である。

【図１３】ゴルファーＡ，Ｂの図１及び１Ｃのインパク
ト前のスウィング特性の表である。

【図１４】ゴルファーＡ，Ｂの図１及び１Ｂのゴルフボ
ール特性の表である。

【図１５】ゴルファーＡ，Ｂの図１及び１Ｄのボール打
ち出しパラメーターの表である。

【図１６】暑い日と寒い日の図１の大気コンディション
の表である。

【図１７】ゴルファーＡ，Ｂの図１及び１Ｅの予測され
る遂行の表である。

【符号の説明】

２０ 入手システム ２２ コンピュータ ２４ カメラ組立体 ２６ 第１のカメラユニット ２８ 第２のカメラユニット２８ ３０ トリガー装置 ３２ ゴルフボール３２ ３３ ゴルフクラブ３３ ４０ 第１第１カメラ４０ ４２ａ，４２ｂ フラッシュユニット ４４ 第２カメラ４４ ４６ａ，４６ｂ フラッシュユニット ４８ 受信器 ６０ 送信器６０

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 フランク エイチ ファン アメリカ合衆国 カリフォルニア州 92009 カールスバッド ヴェナード・ス トリート 3316 (72)発明者 ピーター リゴッティ ザ・サード アメリカ合衆国 カリフォルニア州 92024 エンシニータス ハモック・レー ン 1912

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 第１のゴルフクラブの第１のクラブヘッ
   ドの複数のゴルフクラブヘッド特性を与え、 第１のゴルフボールの複数のゴルフボール特性を与え、 ゴルファーのインパクト前の複数のスウィング特性を決
   定し、 前記複数のゴルフクラブ特性と、前記複数のゴルフボー
   ル特性と、前記複数のインパクト前のスウィング特性を
   リジッドボディコードに入力し、 前記リジッドボディコードから複数のボール打ち出しパ
   ラメーターを生成し、 複数の第１の大気コンディションを与え、 前記第１のゴルフボールの複数の上昇及び抵抗係数を与
   え、 前記複数のボール打ち出しパラメーターと、前記複数の
   大気コンディションと、前記複数の上昇及び抵抗係数を
   弾道コードに入力し、 前記第１のゴルフボールの弾道コードから、前記第１の
   ゴルフクラブで前記第１の大気コンディションにおいて
   打たれたときの予測される遂行を生成する、 ゴルファーのボール打撃の遂行を予測する方法。
2. 【請求項２】 弾道形状と、弾道頂部と、ゴルフボール
   の分散と、ゴルフボールの飛距離と、ゴルフボールの回
   転距離を予測する請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 前記複数のゴルフクラブヘッド特性は、
   第１のゴルフクラブヘッドの質量、前記第１のゴルフボ
   ールインパクト位置に対する前記第１のゴルフクラブヘ
   ッドの重心の位置、前記第１のゴルフクラブヘッドの慣
   性テンソル、前記第１のゴルフクラブヘッドのフェース
   の形状、前記第１のゴルフクラブヘッドのフェースのバ
   ルジ及びロール曲率、前記第１のゴルフクラブヘッドの
   ロフト及び前記第１のゴルフクラブヘッドのフェース中
   心位置を含む請求項１に記載の方法。
4. 【請求項４】 前記複数のゴルフボール特性は前記第１
   のゴルフボールの質量、前記第１のゴルフボールの慣性
   モーメント及び前記第１のゴルフボールの半径を含む請
   求項１に記載の方法。
5. 【請求項５】 前記生成される複数のボール打ち出しパ
   ラメーターは、ゴルフボールの打ち出し角度、前記ゴル
   フボールの横方向角度、ゴルフボール速度、ゴルフボー
   ルの回転及びゴルフボールの回転軸を含む請求項１に記
   載の方法。
6. 【請求項６】 前記複数のゴルフクラブヘッド特性は、
   前記第１のゴルフクラブヘッドの前記第１のゴルフボー
   ルを打ったときの反発係数と前記第１のゴルフボールを
   打ったときの前記第１のゴルフクラブヘッドのスピン反
   発係数を更に含む請求項３に記載の方法。
7. 【請求項７】 第１のゴルフクラブを使用しておこなう
   ゴルファーのスウィングに基いて複数のインパクト前の
   スウィング特性を決定し、 前記第１のゴルフクラブの質量特性と、第１のゴルフボ
   ールの質量特性と、複数のインパクト前のスウィング特
   性をリジッドボディコードに入力し、 前記リジッドボディコードから複数おボール打ち出しパ
   ラメーターを生成し、 複数の第１の大気コンディションを与え、 前記第１のゴルフボールの複数の上昇及び抵抗特性を与
   え、 前記複数のボール打ち出しパラメーターと、前記複数の
   第１の大気コンディションと、前記複数の上昇及び抵抗
   特性を弾道コードに入力し、 ゴルファーが前記第１のゴルフクラブで前記第１の大気
   コンディションの下で打ったときの弾道形状と、弾道頂
   部と、ゴルフボールの分散と、ゴルフボールの飛距離
   と、ゴルフボールのころがり距離を前記弾道コードから
   生成する、ゴルファーのボール打撃遂行を予測する方
   法。
8. 【請求項８】 前記請求項１乃至請求項７のいずれかの
   方法を使用するためのシステム。