JP2002358335A - Ｆｅｍ解析方法、プログラム、およびシステム - Google Patents
Ｆｅｍ解析方法、プログラム、およびシステムInfo
- Publication number
- JP2002358335A JP2002358335A JP2001164730A JP2001164730A JP2002358335A JP 2002358335 A JP2002358335 A JP 2002358335A JP 2001164730 A JP2001164730 A JP 2001164730A JP 2001164730 A JP2001164730 A JP 2001164730A JP 2002358335 A JP2002358335 A JP 2002358335A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- analysis
- implicit
- explicit
- fem
- stress
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 メッシュサイズが非常に小さい電子機器等の
落下衝撃解析における、ＦＥＭ解析による解析精度と解
析時間の短縮を図る。 【解決手段】 最適解法の選択と解析手段１０２におい
て以下の処理が実施される。まず、実行する解析が衝撃
解析か否かをチェックし（ステップＡ１）、衝撃解析と
判断されると最小メッシュサイズを検索し（ステップＡ
５）、次いで最小メッシュサイズで簡易解析モデルを作
成する（ステップＡ６）。次に、陰解法と陽解法による
簡易モデルでの予備解析を行う（ステップＡ７）。次
に、ステップＡ７での予備解析予備解析の結果同志、あ
るいはこれらの解析結果と実験結果、または厳密解とを
比較することにより、陰解法と陽解法とのいずれか最適
な解析手法を選択する（ステップＡ８）。
落下衝撃解析における、ＦＥＭ解析による解析精度と解
析時間の短縮を図る。 【解決手段】 最適解法の選択と解析手段１０２におい
て以下の処理が実施される。まず、実行する解析が衝撃
解析か否かをチェックし（ステップＡ１）、衝撃解析と
判断されると最小メッシュサイズを検索し（ステップＡ
５）、次いで最小メッシュサイズで簡易解析モデルを作
成する（ステップＡ６）。次に、陰解法と陽解法による
簡易モデルでの予備解析を行う（ステップＡ７）。次
に、ステップＡ７での予備解析予備解析の結果同志、あ
るいはこれらの解析結果と実験結果、または厳密解とを
比較することにより、陰解法と陽解法とのいずれか最適
な解析手法を選択する（ステップＡ８）。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はＦＥＭ（有限要素
法）による落下衝撃解析システムに関し、特に電子機器
の落下衝撃におけるＦＥＭ解析方法、プログラム、およ
びシステムに関する。
法）による落下衝撃解析システムに関し、特に電子機器
の落下衝撃におけるＦＥＭ解析方法、プログラム、およ
びシステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】有限要素法（ＦＥＭ）を用いた応力解析
（シミュレーション）は、試作・実験回数の低減、開発
期間の短縮が見込めるため、現在、企業や大学では応力
解析が盛んに行われるようになってきた。
（シミュレーション）は、試作・実験回数の低減、開発
期間の短縮が見込めるため、現在、企業や大学では応力
解析が盛んに行われるようになってきた。
【０００３】解析の種類を分類すると、静解析と動解析
とに分けられ、解析手法は、陰解法（implicit metho
d）と陽解法（explicit method）とに分けることがで
きる。解析手法の差異を見ると、陰解法の式にはバネ定
数ｋがマトリクスとして入り非対角行列となるが、陽解
法の式には質量ｍがマトリクスとして入り対角行列とな
る。このため、解析を実施する上において、これらの逆
マトリクス計算を行う際、ｋの逆マトリクス計算は、ｍ
の逆マトリクス計算に比べて非常に時間がかかることに
なる。また、陰解法は釣り合い条件を満たすように連立
一次方程式を解いていくので、解析精度は陽解法より高
いが、この分さらに陽解法より解析時間がかかることに
なる。
とに分けられ、解析手法は、陰解法（implicit metho
d）と陽解法（explicit method）とに分けることがで
きる。解析手法の差異を見ると、陰解法の式にはバネ定
数ｋがマトリクスとして入り非対角行列となるが、陽解
法の式には質量ｍがマトリクスとして入り対角行列とな
る。このため、解析を実施する上において、これらの逆
マトリクス計算を行う際、ｋの逆マトリクス計算は、ｍ
の逆マトリクス計算に比べて非常に時間がかかることに
なる。また、陰解法は釣り合い条件を満たすように連立
一次方程式を解いていくので、解析精度は陽解法より高
いが、この分さらに陽解法より解析時間がかかることに
なる。
【０００４】陰解法と陽解法には上記のような長所、短
所があり、陰解法はあまり時間のかからない静解析で用
いられ、時間のかかる動解析においては殆ど陽解法で行
われていた。特に、本発明が属する技術分野である落下
衝撃（衝突）解析で最も進んでいる自動車業界では、Ｐ
ＡＭ−ＳＨＯＣＫ（パムショック）、ＬＳ−ＤＹＮＡ
（エルエスダイナ）に代表される陽解法専用ソフトで解
析が行われているのが現状である。これをフローチャー
トで表すと図４のようになる。すなわち、ステップＡ３
０１で衝撃解析か否かを判断し、衝撃解析であれば無条
件にステップＡ３０３の陽解法を用い、その他のものは
ステップＡ３０４で解析者の判断に委ねられていた。
所があり、陰解法はあまり時間のかからない静解析で用
いられ、時間のかかる動解析においては殆ど陽解法で行
われていた。特に、本発明が属する技術分野である落下
衝撃（衝突）解析で最も進んでいる自動車業界では、Ｐ
ＡＭ−ＳＨＯＣＫ（パムショック）、ＬＳ−ＤＹＮＡ
（エルエスダイナ）に代表される陽解法専用ソフトで解
析が行われているのが現状である。これをフローチャー
トで表すと図４のようになる。すなわち、ステップＡ３
０１で衝撃解析か否かを判断し、衝撃解析であれば無条
件にステップＡ３０３の陽解法を用い、その他のものは
ステップＡ３０４で解析者の判断に委ねられていた。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】このような状況の中、
近年、電子機器の軽薄短小化が急速に進み、特に携帯電
話などの普及は目覚ましいが、持ち運び時に落とすと内
部に組み込まれたＬＳＩチップの接続部分が破断すると
いう問題がでてきた。この携帯電子機器の接続信頼性を
評価するためには、実機による落下実験が必要である
が、実験にかかる時間と費用が膨大となるため、落下衝
撃解析による実験の負荷軽減要求が高まっている。これ
に応え、当初、自動車で培った衝突解析手法をそのまま
携帯電子機器に使用した解析が一部の大学で試みられた
が、実際の現象とは合わず、算出される数値、例えば反
力（衝撃力）も計算値と比べ桁違い（１〜２桁程度）に
大きくなることが分かり、新たに電子機器に適した落下
衝撃解析手法の開発が切望されている。
近年、電子機器の軽薄短小化が急速に進み、特に携帯電
話などの普及は目覚ましいが、持ち運び時に落とすと内
部に組み込まれたＬＳＩチップの接続部分が破断すると
いう問題がでてきた。この携帯電子機器の接続信頼性を
評価するためには、実機による落下実験が必要である
が、実験にかかる時間と費用が膨大となるため、落下衝
撃解析による実験の負荷軽減要求が高まっている。これ
に応え、当初、自動車で培った衝突解析手法をそのまま
携帯電子機器に使用した解析が一部の大学で試みられた
が、実際の現象とは合わず、算出される数値、例えば反
力（衝撃力）も計算値と比べ桁違い（１〜２桁程度）に
大きくなることが分かり、新たに電子機器に適した落下
衝撃解析手法の開発が切望されている。
【０００６】陽解法を動解析、特に、携帯電子機器の落
下解析に用いると、挙動（各部の変形）および反力（衝
撃力）が実際の現象と大きくかけ離れる理由について以
下に説明する。
下解析に用いると、挙動（各部の変形）および反力（衝
撃力）が実際の現象と大きくかけ離れる理由について以
下に説明する。
【０００７】陽解法における解析時間間隔を△ｔex、陰
解法における解析時間間隔を△ｔimとすると、陰解法で
の制約は、各ステップでつりあい方程式から求められる
変位の収束計算のみであるのに対し、陽解法では動解析
となるため、最小メッシュサイズ、縦弾性係数、質量密
度について、 △ｔex＜Ｌ／ｃ （３） ｃ＝（Ｅ／ρ）1/2 （４） の制約（クーラン条件）がある。ここでＬは解析モデル
の最小メッシュサイズ、ｃは弾性波の伝播速度、Ｅは縦
弾性係数（またはヤング率と呼ぶ）、ρは質量密度であ
る。このように陽解法では解析時間間隔△ｔexに依存す
る性質があり、△ｔexには式（３）に示すように解析モ
デルの最小メッシュサイズＬによる制約があるため、微
細な携帯電子機器の解析モデルで△ｔexが小さくなりす
ぎ、反力Ｆ、加速度α、質量ｍ、落下速度ｖとすると、 α≒ｖ／△ｔex、Ｆ＝ｍα であるから、反力（衝撃力）Ｆが極めて大きく算出さ
れ、変形も異なってくる。
解法における解析時間間隔を△ｔimとすると、陰解法で
の制約は、各ステップでつりあい方程式から求められる
変位の収束計算のみであるのに対し、陽解法では動解析
となるため、最小メッシュサイズ、縦弾性係数、質量密
度について、 △ｔex＜Ｌ／ｃ （３） ｃ＝（Ｅ／ρ）1/2 （４） の制約（クーラン条件）がある。ここでＬは解析モデル
の最小メッシュサイズ、ｃは弾性波の伝播速度、Ｅは縦
弾性係数（またはヤング率と呼ぶ）、ρは質量密度であ
る。このように陽解法では解析時間間隔△ｔexに依存す
る性質があり、△ｔexには式（３）に示すように解析モ
デルの最小メッシュサイズＬによる制約があるため、微
細な携帯電子機器の解析モデルで△ｔexが小さくなりす
ぎ、反力Ｆ、加速度α、質量ｍ、落下速度ｖとすると、 α≒ｖ／△ｔex、Ｆ＝ｍα であるから、反力（衝撃力）Ｆが極めて大きく算出さ
れ、変形も異なってくる。
【０００８】一例として、質量が０．１ｋｇの物体を１
０００ｍｍの高さから落下させた場合エネルギー保存の
法則より重力加速度ｇ、落下高さｈとして、 ｖ＝（２ｇｈ）1/2＝４４００ｍｍ／ｓ となり、電子機器の落下では５×１０-4ｓ程度の間の現
象が問題となるため、 α＝４４００×１００００／５＝８．８×１０6ｍｍ／
ｓ2 Ｆ＝０．１×８．８×１０6＝８８０Ｎ となるが、陽解法では解の収束安定条件として、解析時
間間隔△ｔexは、 △ｔex＜Ｌ／ｃ およびｃ＝（Ｅ／ρ）1/2 の関係を満足する必要がある。はんだボール直径を１．
０ｍｍ、ヤング率Ｅ＝１９６００Ｎ／ｍｍ2、密度ρ＝
２×１０-9ｋｇ／ｍｍ3としたとき、ｃ＝３．２×１０6
ｍ／ｓとなる。ここで、はんだボールを４分割した場
合、Ｌ／ｃ＝０．２５／（３．２×１０6）＝７．８×
１０-8ｓとなる。
０００ｍｍの高さから落下させた場合エネルギー保存の
法則より重力加速度ｇ、落下高さｈとして、 ｖ＝（２ｇｈ）1/2＝４４００ｍｍ／ｓ となり、電子機器の落下では５×１０-4ｓ程度の間の現
象が問題となるため、 α＝４４００×１００００／５＝８．８×１０6ｍｍ／
ｓ2 Ｆ＝０．１×８．８×１０6＝８８０Ｎ となるが、陽解法では解の収束安定条件として、解析時
間間隔△ｔexは、 △ｔex＜Ｌ／ｃ およびｃ＝（Ｅ／ρ）1/2 の関係を満足する必要がある。はんだボール直径を１．
０ｍｍ、ヤング率Ｅ＝１９６００Ｎ／ｍｍ2、密度ρ＝
２×１０-9ｋｇ／ｍｍ3としたとき、ｃ＝３．２×１０6
ｍ／ｓとなる。ここで、はんだボールを４分割した場
合、Ｌ／ｃ＝０．２５／（３．２×１０6）＝７．８×
１０-8ｓとなる。
【０００９】従って、５×１０-4ｓの落下現象に対し、
陰解法では一桁小さくａ＝１／１０とすればこの落下現
象を解析できるが、陽解法では、さらに１／１０００の
細かさの解析時間間隔が必要となる。
陰解法では一桁小さくａ＝１／１０とすればこの落下現
象を解析できるが、陽解法では、さらに１／１０００の
細かさの解析時間間隔が必要となる。
【００１０】以上をまとめると、解析時間間隔が同じ場
合、５×１０-4ｓに到達するまでの解析回数は同じとな
るので、１回ごとの解析時間が対角マトリクスの式のた
め短くなる陽解法の方が、トータルの解析に要する時間
は非常に短くなる。
合、５×１０-4ｓに到達するまでの解析回数は同じとな
るので、１回ごとの解析時間が対角マトリクスの式のた
め短くなる陽解法の方が、トータルの解析に要する時間
は非常に短くなる。
【００１１】しかし、携帯電子機器のモデルのように細
かいメッシュが含まれ、陽解法の安定条件を満足するの
に必要な解析時間間隔が、陰解法の解析時間間隔に比べ
桁違いに小さくなる場合、陽解法の解析回数＝（陰解法
の解析時間間隔／陽解法の解析時間間隔）×（陰解法の
解析回数）となり、陽解法の解析回数増加により、陰解
法よりもトータル解析時間が増大することになる。
かいメッシュが含まれ、陽解法の安定条件を満足するの
に必要な解析時間間隔が、陰解法の解析時間間隔に比べ
桁違いに小さくなる場合、陽解法の解析回数＝（陰解法
の解析時間間隔／陽解法の解析時間間隔）×（陰解法の
解析回数）となり、陽解法の解析回数増加により、陰解
法よりもトータル解析時間が増大することになる。
【００１２】さらに、この極めて短い時間間隔での解析
では、衝撃力が増大したり、変形状態そのものが実際の
現象に合わなくなる場合がでてくる。上記例では、陰解
法による衝撃力解析結果が約９８０Ｎで机上計算に近い
値を得たのに比べ陽解法では約１００倍の値となった。
では、衝撃力が増大したり、変形状態そのものが実際の
現象に合わなくなる場合がでてくる。上記例では、陰解
法による衝撃力解析結果が約９８０Ｎで机上計算に近い
値を得たのに比べ陽解法では約１００倍の値となった。
【００１３】そこで、本発明は、特に実際とのずれが顕
著な、メッシュサイズが非常に小さい電子機器等の落下
衝撃解析において、精度良く、かつ短時間で解析できる
ＦＥＭ解析システムを提供することを目的とする。
著な、メッシュサイズが非常に小さい電子機器等の落下
衝撃解析において、精度良く、かつ短時間で解析できる
ＦＥＭ解析システムを提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明のＦＥＭ解析方法は、解析モデルの応力解析
を行うためのＦＥＭ解析方法において、衝撃解析か否か
判断する第１のステップと、前記第１のステップで衝撃
解析であると判断した場合に、陰解法を用いて解析する
第２のステップと、前記第１のステップで衝撃解析でな
いと判断した場合に、解析者自身が選択した解析手法を
用いて解析する第３のステップとを含むことを特徴とす
る。
め、本発明のＦＥＭ解析方法は、解析モデルの応力解析
を行うためのＦＥＭ解析方法において、衝撃解析か否か
判断する第１のステップと、前記第１のステップで衝撃
解析であると判断した場合に、陰解法を用いて解析する
第２のステップと、前記第１のステップで衝撃解析でな
いと判断した場合に、解析者自身が選択した解析手法を
用いて解析する第３のステップとを含むことを特徴とす
る。
【００１５】上記の通りの本発明のＦＥＭ解析方法は、
解析内容が衝撃解析かどうかを判断し、衝撃解析である
と判断した場合に、陰解法を用いて解析する。このた
め、メッシュサイズが微細化すると解析精度の低下およ
び解析時間の増大を招く陽解法による衝撃解析を行わ
ず、実現象に近い高精度の解析結果を短時間で得られる
陰解法によるＦＥＭ解析を実行することができる。
解析内容が衝撃解析かどうかを判断し、衝撃解析である
と判断した場合に、陰解法を用いて解析する。このた
め、メッシュサイズが微細化すると解析精度の低下およ
び解析時間の増大を招く陽解法による衝撃解析を行わ
ず、実現象に近い高精度の解析結果を短時間で得られる
陰解法によるＦＥＭ解析を実行することができる。
【００１６】また、本発明のＦＥＭ解析方法は、陰解法
としてニューマークβ法を使用するものであってもよ
い。
としてニューマークβ法を使用するものであってもよ
い。
【００１７】本発明のＦＥＭ解析方法は、解析モデルの
メッシュを作成し、前記解析モデルの応力解析を行うた
めのＦＥＭ解析方法において、衝撃解析か否か判断する
第１のステップと、前記解析モデルの前記メッシュのう
ちの、最小メッシュサイズを検索する第２のステップ
と、前記最小メッシュサイズによる簡易解析モデルを作
成する第３のステップと、前記簡易解析モデルを陰解法
と陽解法とにより解析する第４のステップと、前記第４
のステップでの解析結果に基づき、前記陰解法と前記陽
解法のいずれが最適かを選択する第５のステップと、解
析者自身に、前記第４のステップでの解析結果に基づ
き、前記陰解法と前記陽解法のいずれかを選択させる第
６のステップと、前記第５のステップ、あるいは前記第
６のステップで選択された解析手法により前記解析モデ
ルを解析する第７のステップとを含むことを特徴とす
る。
メッシュを作成し、前記解析モデルの応力解析を行うた
めのＦＥＭ解析方法において、衝撃解析か否か判断する
第１のステップと、前記解析モデルの前記メッシュのう
ちの、最小メッシュサイズを検索する第２のステップ
と、前記最小メッシュサイズによる簡易解析モデルを作
成する第３のステップと、前記簡易解析モデルを陰解法
と陽解法とにより解析する第４のステップと、前記第４
のステップでの解析結果に基づき、前記陰解法と前記陽
解法のいずれが最適かを選択する第５のステップと、解
析者自身に、前記第４のステップでの解析結果に基づ
き、前記陰解法と前記陽解法のいずれかを選択させる第
６のステップと、前記第５のステップ、あるいは前記第
６のステップで選択された解析手法により前記解析モデ
ルを解析する第７のステップとを含むことを特徴とす
る。
【００１８】上記の通りの本発明のＦＥＭ解析方法は、
まず、解析モデルの最小メッシュサイズによる簡易解析
モデルを、陰解法と陽解法とにより解析し、この解析結
果に基づき、陰解法と前記陽解法のいずれが最適かを選
択し、選択された解析手法によりＦＥＭ解析を実行す
る。また、解析手法の選択を解析者自身が行うこともで
きるため、例えば、解析時間を短縮したいのか、あるい
は解析精度を重視したいのかといった、解析に求められ
る要件を踏まえてのＦＥＭ解析を実行することができ
る。
まず、解析モデルの最小メッシュサイズによる簡易解析
モデルを、陰解法と陽解法とにより解析し、この解析結
果に基づき、陰解法と前記陽解法のいずれが最適かを選
択し、選択された解析手法によりＦＥＭ解析を実行す
る。また、解析手法の選択を解析者自身が行うこともで
きるため、例えば、解析時間を短縮したいのか、あるい
は解析精度を重視したいのかといった、解析に求められ
る要件を踏まえてのＦＥＭ解析を実行することができ
る。
【００１９】また、本発明のＦＥＭ解析方法は、陰解法
としてニューマークβ法を使用するものであってもよ
い。
としてニューマークβ法を使用するものであってもよ
い。
【００２０】また、本発明のＦＥＭ解析方法は、第５の
ステップで、陰解法による解析時間をＴim、陽解法によ
る解析時間をＴexとした場合、 Ｔim＜Ｔex の関係にある場合には陰解法を選択し、その他の場合に
は陽解法を選択するものであってもよい。
ステップで、陰解法による解析時間をＴim、陽解法によ
る解析時間をＴexとした場合、 Ｔim＜Ｔex の関係にある場合には陰解法を選択し、その他の場合に
は陽解法を選択するものであってもよい。
【００２１】さらに、本発明のＦＥＭ解析方法は、第５
のステップで、陰解法から求めた変位、応力、歪を含む
解析結果をＳim、陽解法から求めた変位、応力、歪を含
む解析結果をＳex、実験値、および理論式の厳密解を含
む陰解法および陽解法以外で得られた変位、応力、歪を
含む結果をＥとした場合、 ａｂｓ（Ｅ−Ｓim）＜ａｂｓ（Ｅ−Ｓex） の関係にある場合には陰解法を選択し、その他の場合に
は陽解法を選択するものであってもよい。
のステップで、陰解法から求めた変位、応力、歪を含む
解析結果をＳim、陽解法から求めた変位、応力、歪を含
む解析結果をＳex、実験値、および理論式の厳密解を含
む陰解法および陽解法以外で得られた変位、応力、歪を
含む結果をＥとした場合、 ａｂｓ（Ｅ−Ｓim）＜ａｂｓ（Ｅ−Ｓex） の関係にある場合には陰解法を選択し、その他の場合に
は陽解法を選択するものであってもよい。
【００２２】また、本発明のＦＥＭ解析方法は、第６の
ステップで、陰解法による解析時間をＴim、陽解法によ
る解析時間をＴexとした場合のＴimとＴexとの関係と、
陰解法から求めた変位、応力、歪を含む解析結果を
Ｓim、陽解法から求めた変位、応力、歪を含む解析結果
をＳex、実験値、および理論式の厳密解を含む陰解法お
よび陽解法以外で得られた変位、応力、歪を含む結果を
Ｅとした場合の、Ｓim、Ｓ ex、およびＥとの関係とを基
に、解析者自身に使用する解析手法を選択させるもので
あってもよい。
ステップで、陰解法による解析時間をＴim、陽解法によ
る解析時間をＴexとした場合のＴimとＴexとの関係と、
陰解法から求めた変位、応力、歪を含む解析結果を
Ｓim、陽解法から求めた変位、応力、歪を含む解析結果
をＳex、実験値、および理論式の厳密解を含む陰解法お
よび陽解法以外で得られた変位、応力、歪を含む結果を
Ｅとした場合の、Ｓim、Ｓ ex、およびＥとの関係とを基
に、解析者自身に使用する解析手法を選択させるもので
あってもよい。
【００２３】本発明のプログラムは、解析モデルの応力
解析を行うためのＦＥＭ解析をコンピュータに実行させ
るためのプログラムであって、衝撃解析か否か判断する
第１の処理と、前記第１の処理で衝撃解析であると判断
した場合に、陰解法を用いて解析する第２の処理と、前
記第１の処理で衝撃解析でないと判断した場合に、解析
者自身が選択した解析手法を用いて解析する第３の処理
とをコンピュータに実行させることを特徴とする。
解析を行うためのＦＥＭ解析をコンピュータに実行させ
るためのプログラムであって、衝撃解析か否か判断する
第１の処理と、前記第１の処理で衝撃解析であると判断
した場合に、陰解法を用いて解析する第２の処理と、前
記第１の処理で衝撃解析でないと判断した場合に、解析
者自身が選択した解析手法を用いて解析する第３の処理
とをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００２４】また、本発明のプログラムは、解析モデル
のメッシュを作成し、前記解析モデルの応力解析を行う
ためのＦＥＭ解析をコンピュータに実行させるためのプ
ログラムであって、衝撃解析か否か判断する第１の処理
と、前記解析モデルの前記メッシュのうちの、最小メッ
シュサイズを検索する第２の処理と、前記最小メッシュ
サイズによる簡易解析モデルを作成する第３の処理と、
前記簡易解析モデルを陰解法と陽解法とにより解析する
第４の処理と、前記第４の処理での解析結果に基づき、
前記陰解法と前記陽解法のいずれが最適かを選択する第
５の処理と、解析者自身に、前記第４の処理での解析結
果に基づき、前記陰解法と前記陽解法のいずれかを選択
させる第６の処理と、前記第５の処理、あるいは前記第
６の処理で選択された解析手法により前記解析モデルを
解析する第７の処理とを含むことを特徴とする。
のメッシュを作成し、前記解析モデルの応力解析を行う
ためのＦＥＭ解析をコンピュータに実行させるためのプ
ログラムであって、衝撃解析か否か判断する第１の処理
と、前記解析モデルの前記メッシュのうちの、最小メッ
シュサイズを検索する第２の処理と、前記最小メッシュ
サイズによる簡易解析モデルを作成する第３の処理と、
前記簡易解析モデルを陰解法と陽解法とにより解析する
第４の処理と、前記第４の処理での解析結果に基づき、
前記陰解法と前記陽解法のいずれが最適かを選択する第
５の処理と、解析者自身に、前記第４の処理での解析結
果に基づき、前記陰解法と前記陽解法のいずれかを選択
させる第６の処理と、前記第５の処理、あるいは前記第
６の処理で選択された解析手法により前記解析モデルを
解析する第７の処理とを含むことを特徴とする。
【００２５】本発明のＦＥＭ解析システムは、解析モデ
ルのメッシュを作成する手段と、前記解析モデルをＦＥ
Ｍにより応力解析するＦＥＭ解析手段とを有するＦＥＭ
解析システムであって、衝撃解析か否か判断する第１の
手段を有し、前記ＦＥＭ解析手段が、前記第１の手段で
衝撃解析であると判断した場合には陰解法を用いて解析
し、前記第１の手段で衝撃解析でないと判断した場合に
は解析者自身が選択した解析手法を用いて解析すること
を特徴とする。
ルのメッシュを作成する手段と、前記解析モデルをＦＥ
Ｍにより応力解析するＦＥＭ解析手段とを有するＦＥＭ
解析システムであって、衝撃解析か否か判断する第１の
手段を有し、前記ＦＥＭ解析手段が、前記第１の手段で
衝撃解析であると判断した場合には陰解法を用いて解析
し、前記第１の手段で衝撃解析でないと判断した場合に
は解析者自身が選択した解析手法を用いて解析すること
を特徴とする。
【００２６】また、本発明のＦＥＭ解析システムは、Ｆ
ＥＭ解析手段が、陰解法としてニューマークβ法を実行
するものであってもよい。
ＥＭ解析手段が、陰解法としてニューマークβ法を実行
するものであってもよい。
【００２７】本発明のＦＥＭ解析システムは、解析モデ
ルのメッシュを作成する手段と、前記解析モデルをＦＥ
Ｍにより応力解析するＦＥＭ解析手段とを有するＦＥＭ
解析システムであって、衝撃解析か否か判断する第１の
手段と、前記解析モデルの前記メッシュのうちの、最小
メッシュサイズを検索する第２の手段と、前記最小メッ
シュサイズによる簡易解析モデルを作成する第３の手段
とを有し、前記ＦＥＭ解析手段により陰解法と陽解法と
で前記簡易解析モデルを解析した簡易解析結果に基づ
き、前記陰解法と前記陽解法とのいずれの解析手法が最
適かを選択する第４の手段と、解析者自身に、前記簡易
解析結果に基づき、前記陰解法と前記陽解法とのいずれ
かの解析手法を選択させる第５の手段とを有し、前記Ｆ
ＥＭ解析手段が、前記第４の手段、あるいは前記第５の
手段で選択された前記解析手法により前記解析モデルを
解析することを特徴とする。
ルのメッシュを作成する手段と、前記解析モデルをＦＥ
Ｍにより応力解析するＦＥＭ解析手段とを有するＦＥＭ
解析システムであって、衝撃解析か否か判断する第１の
手段と、前記解析モデルの前記メッシュのうちの、最小
メッシュサイズを検索する第２の手段と、前記最小メッ
シュサイズによる簡易解析モデルを作成する第３の手段
とを有し、前記ＦＥＭ解析手段により陰解法と陽解法と
で前記簡易解析モデルを解析した簡易解析結果に基づ
き、前記陰解法と前記陽解法とのいずれの解析手法が最
適かを選択する第４の手段と、解析者自身に、前記簡易
解析結果に基づき、前記陰解法と前記陽解法とのいずれ
かの解析手法を選択させる第５の手段とを有し、前記Ｆ
ＥＭ解析手段が、前記第４の手段、あるいは前記第５の
手段で選択された前記解析手法により前記解析モデルを
解析することを特徴とする。
【００２８】また、本発明のＦＥＭ解析システムは、Ｆ
ＥＭ解析手段が、陰解法としてニューマークβ法を実行
するものであってもよい。
ＥＭ解析手段が、陰解法としてニューマークβ法を実行
するものであってもよい。
【００２９】また、本発明のＦＥＭ解析システムは、第
４の手段が、陰解法による解析時間をＴim、陽解法によ
る解析時間をＴexとした場合、 Ｔim＜Ｔex の関係にある場合には陰解法を選択し、その他の場合に
は陽解法を選択するものであってもよい。
４の手段が、陰解法による解析時間をＴim、陽解法によ
る解析時間をＴexとした場合、 Ｔim＜Ｔex の関係にある場合には陰解法を選択し、その他の場合に
は陽解法を選択するものであってもよい。
【００３０】さらに、本発明のＦＥＭ解析システムは、
第４の手段が、陰解法から求めた変位、応力、歪を含む
解析結果をＳim、陽解法から求めた変位、応力、歪を含
む解析結果をＳex、実験値、および理論式の厳密解を含
む陰解法および陽解法以外で得られた変位、応力、歪を
含む結果をＥとした場合、 ａｂｓ（Ｅ−Ｓim）＜ａｂｓ（Ｅ−Ｓex） の関係にある場合には陰解法を選択し、その他の場合に
は陽解法を選択するものであってもよい。
第４の手段が、陰解法から求めた変位、応力、歪を含む
解析結果をＳim、陽解法から求めた変位、応力、歪を含
む解析結果をＳex、実験値、および理論式の厳密解を含
む陰解法および陽解法以外で得られた変位、応力、歪を
含む結果をＥとした場合、 ａｂｓ（Ｅ−Ｓim）＜ａｂｓ（Ｅ−Ｓex） の関係にある場合には陰解法を選択し、その他の場合に
は陽解法を選択するものであってもよい。
【００３１】また、本発明のＦＥＭ解析システムは、第
５の手段が、陰解法による解析時間をＴim、陽解法によ
る解析時間をＴexとした場合のＴimとＴexとの関係と、
陰解法から求めた変位、応力、歪を含む解析結果を
Ｓim、陽解法から求めた変位、応力、歪を含む解析結果
をＳex、実験値、および理論式の厳密解を含む陰解法お
よび陽解法以外で得られた変位、応力、歪を含む結果を
Ｅとした場合の、Ｓim、Ｓ ex、およびＥとの関係とに基
づき、解析者自身に解析手法を選択させるものであって
もよい。
５の手段が、陰解法による解析時間をＴim、陽解法によ
る解析時間をＴexとした場合のＴimとＴexとの関係と、
陰解法から求めた変位、応力、歪を含む解析結果を
Ｓim、陽解法から求めた変位、応力、歪を含む解析結果
をＳex、実験値、および理論式の厳密解を含む陰解法お
よび陽解法以外で得られた変位、応力、歪を含む結果を
Ｅとした場合の、Ｓim、Ｓ ex、およびＥとの関係とに基
づき、解析者自身に解析手法を選択させるものであって
もよい。
【００３２】
【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。
て図面を参照して説明する。
【００３３】（第１の実施形態）図１に本実施形態のＦ
ＥＭ解析システムの構成を示す。
ＥＭ解析システムの構成を示す。
【００３４】本実施形態のＦＥＭ解析システムは、解析
モデル作成手段１００と、解析モデルデータのファイル
への登録手段１０１と、最適解法の選択と解析手段１０
２と、解析データのファイルへの登録手段１０３とを有
する。
モデル作成手段１００と、解析モデルデータのファイル
への登録手段１０１と、最適解法の選択と解析手段１０
２と、解析データのファイルへの登録手段１０３とを有
する。
【００３５】これらの手段はそれぞれ概略つぎのように
動作する。
動作する。
【００３６】解析モデル作成手段１００は、ＣＡＤデー
タを基にメッシング（要素で形状を離散化したもの）す
るか、解析専用のプリプロセッサから形状データを作
成、これをメッシングした後、解析に必要な境界条件を
モデルに付加する。
タを基にメッシング（要素で形状を離散化したもの）す
るか、解析専用のプリプロセッサから形状データを作
成、これをメッシングした後、解析に必要な境界条件を
モデルに付加する。
【００３７】解析モデルデータ登録手段１０１は、解析
モデル作成手段１００で作成された解析モデルデータを
記憶媒体１０４の所定のファイルに登録する。
モデル作成手段１００で作成された解析モデルデータを
記憶媒体１０４の所定のファイルに登録する。
【００３８】最適解法の選択と解析手段１０２は、解析
モデルデータ登録手段１０１で登録された解析モデルデ
ータに対し、短時間に精度良く解析できるのは、陰解法
か陽解法かを判断し、選択した解法により解析する。
モデルデータ登録手段１０１で登録された解析モデルデ
ータに対し、短時間に精度良く解析できるのは、陰解法
か陽解法かを判断し、選択した解法により解析する。
【００３９】最後に解析データ登録手段１０３は、最適
解法の選択と解析手段１０２で解析されたデータを記憶
媒体１０４の所定のファイルに登録する。
解法の選択と解析手段１０２で解析されたデータを記憶
媒体１０４の所定のファイルに登録する。
【００４０】次に、図１のブロック図及び図２のフロー
チャートを参照して本実施形態の全体の動作について詳
細に説明する。
チャートを参照して本実施形態の全体の動作について詳
細に説明する。
【００４１】図１のブロック図に示すように、本実施形
態では解析モデル作成手段１００において、ＣＡＤデー
タを基にメッシングするか、解析専用のプリプロセッサ
から形状データを作成、これをメッシングした後、解析
に必要な境界条件をモデルに付加する。
態では解析モデル作成手段１００において、ＣＡＤデー
タを基にメッシングするか、解析専用のプリプロセッサ
から形状データを作成、これをメッシングした後、解析
に必要な境界条件をモデルに付加する。
【００４２】次に、解析モデルデータ登録手段１０１で
は、解析モデル作成手段１００で作成された解析モデル
データを記憶媒体の所定のファイルに登録する。
は、解析モデル作成手段１００で作成された解析モデル
データを記憶媒体の所定のファイルに登録する。
【００４３】さらに、最適解法の選択と解析手段１０２
において、解析モデルデータ登録手段１０１で記憶媒体
１０４の所定のファイルに登録された解析モデルに対
し、効率的に解析できるのは、陰解法か陽解法かを判断
し、選択した解法により解析を実施する。
において、解析モデルデータ登録手段１０１で記憶媒体
１０４の所定のファイルに登録された解析モデルに対
し、効率的に解析できるのは、陰解法か陽解法かを判断
し、選択した解法により解析を実施する。
【００４４】最後に解析データ登録手段１０３は、最適
解法の選択と解析手段１０２で解析されたデータを記憶
媒体１０４の所定のファイルに登録する。
解法の選択と解析手段１０２で解析されたデータを記憶
媒体１０４の所定のファイルに登録する。
【００４５】特に、本発明の特徴部分である最適解法の
選択と解析手段１０２における最適解法の選択と解析方
法に関して、図２のフローチャートにより説明する。
選択と解析手段１０２における最適解法の選択と解析方
法に関して、図２のフローチャートにより説明する。
【００４６】まず衝撃解析か否かをチェックするステッ
プ（図２のＡ１）において衝撃解析か否かを判断し、衝
撃解析であれば陰解法により解析を行うステップ（図２
のＡ２）において陰解法による解析を実施する。その他
であれば解析者の判断に委ねるステップ（図２のＡ４）
において解析者の判断に委ねる。
プ（図２のＡ１）において衝撃解析か否かを判断し、衝
撃解析であれば陰解法により解析を行うステップ（図２
のＡ２）において陰解法による解析を実施する。その他
であれば解析者の判断に委ねるステップ（図２のＡ４）
において解析者の判断に委ねる。
【００４７】なお、最適解法の選択と解析手段１０２に
おいて、陰解法としては、ニューマークβ法を使用する
のが好適である。陰解法には主にニューマークβ法とフ
ーボルト法の２種類があり、筆者の調査によればニュー
マークβ法では机上計算に近い値が得られたが、フーボ
ルト法（３次関数補間）では陽解法による解析結果に近
いものとなった。従って、陰解法と呼ばれる手法全てが
電子機器の落下解析に向くものではないが、本実施形態
のニューマークβ法に限定されるものではない。
おいて、陰解法としては、ニューマークβ法を使用する
のが好適である。陰解法には主にニューマークβ法とフ
ーボルト法の２種類があり、筆者の調査によればニュー
マークβ法では机上計算に近い値が得られたが、フーボ
ルト法（３次関数補間）では陽解法による解析結果に近
いものとなった。従って、陰解法と呼ばれる手法全てが
電子機器の落下解析に向くものではないが、本実施形態
のニューマークβ法に限定されるものではない。
【００４８】以上説明したように、本実施形態では、メ
ッシュサイズが非常に小さい部分を有する電子機器モデ
ル等の衝撃解析において、陰解法を使用しての解析がな
される。このため、本実施形態のＦＥＭ解析システムに
よれば、メッシュサイズが微細化すると解析精度の低下
および解析時間の増大を招く陽解法によるＦＥＭ解析シ
ステムに比べて、実現象に近い高精度の解析結果を短時
間で得られるという効果がある。
ッシュサイズが非常に小さい部分を有する電子機器モデ
ル等の衝撃解析において、陰解法を使用しての解析がな
される。このため、本実施形態のＦＥＭ解析システムに
よれば、メッシュサイズが微細化すると解析精度の低下
および解析時間の増大を招く陽解法によるＦＥＭ解析シ
ステムに比べて、実現象に近い高精度の解析結果を短時
間で得られるという効果がある。
【００４９】（第２の実施形態）次に、本発明の第２の
実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００５０】なお、本実施形態のＦＥＭ解析システム
は、最適解法の選択と解析手段１０２で実行される処理
以外は、第１の実施形態で説明したＦＥＭ解析システム
と同様であるため詳細の説明は省略する。よって、本実
施形態のＦＥＭ解析システムと同じ構成要素、および同
じ処理は第１の実施形態で用いた符号により説明する。
は、最適解法の選択と解析手段１０２で実行される処理
以外は、第１の実施形態で説明したＦＥＭ解析システム
と同様であるため詳細の説明は省略する。よって、本実
施形態のＦＥＭ解析システムと同じ構成要素、および同
じ処理は第１の実施形態で用いた符号により説明する。
【００５１】図３は本実施形態のＦＥＭ解析システムの
最適解法の選択と解析手段１０２で実行される処理を示
すフローチャートである。
最適解法の選択と解析手段１０２で実行される処理を示
すフローチャートである。
【００５２】図３のフローチャートに示すように、最適
解法の選択と解析手段１０２では、衝撃解析か否かをチ
ェックするステップＡ１、最小メッシュサイズ検索ステ
ップＡ５、最小メッシュサイズで簡易解析モデルを作成
するステップＡ６、陰解法と陽解法により解析するステ
ップＡ７、解析結果を基に解析手法を選択するステップ
Ａ８、陰解法で解析するステップＡ２、陽解法で解析す
るステップＡ３、および解析者判断ステップＡ４の処理
がなされる。
解法の選択と解析手段１０２では、衝撃解析か否かをチ
ェックするステップＡ１、最小メッシュサイズ検索ステ
ップＡ５、最小メッシュサイズで簡易解析モデルを作成
するステップＡ６、陰解法と陽解法により解析するステ
ップＡ７、解析結果を基に解析手法を選択するステップ
Ａ８、陰解法で解析するステップＡ２、陽解法で解析す
るステップＡ３、および解析者判断ステップＡ４の処理
がなされる。
【００５３】次に、図３のフローチャートを参照して本
実施形態の全体の動作について詳細に説明する。
実施形態の全体の動作について詳細に説明する。
【００５４】まず、衝撃解析か否かをチェックするステ
ップ（図３のＡ１）で衝撃解析と判断されると最小メッ
シュサイズ検索ステップ（図３のＡ５）へ、また、衝撃
解析以外であれば解析者判断のステップ（図３のＡ４）
へと進みフローを終了する。
ップ（図３のＡ１）で衝撃解析と判断されると最小メッ
シュサイズ検索ステップ（図３のＡ５）へ、また、衝撃
解析以外であれば解析者判断のステップ（図３のＡ４）
へと進みフローを終了する。
【００５５】衝撃解析と判断されて最小メッシュサイズ
検索ステップ（図３のＡ５）へ進んだ場合には、最小メ
ッシュサイズで簡易解析モデルを作成するステップ（図
３のＡ６）において、登録済みの形状が簡単なＣＡＤデ
ータに対し、オートメッシュ機能を用いてステップＡ５
で求めた最小メッシュサイズでメッシュ切りを行い、Ｆ
ＥＭ解析モデルを作成する。さらに、陰解法と陽解法に
よる解析ステップ（図３のＡ７）において両手法による
簡易モデルでの予備解析を行う。
検索ステップ（図３のＡ５）へ進んだ場合には、最小メ
ッシュサイズで簡易解析モデルを作成するステップ（図
３のＡ６）において、登録済みの形状が簡単なＣＡＤデ
ータに対し、オートメッシュ機能を用いてステップＡ５
で求めた最小メッシュサイズでメッシュ切りを行い、Ｆ
ＥＭ解析モデルを作成する。さらに、陰解法と陽解法に
よる解析ステップ（図３のＡ７）において両手法による
簡易モデルでの予備解析を行う。
【００５６】次に予備解析の結果を基に最適解析手法を
選択するステップ（図３のＡ８）において手法を選択す
る。陰解法で要した解析時間Ｔim、陽解法で要した解析
時間Ｔexとした場合、ステップＡ７の予備解析におい
て、 Ｔim＜Ｔex （１） 以下の式（１）の関係にある場合、すなわち、予備解析
において、陰解法による解析時間が陽解法による解析時
間よりも短い場合、本解析を陰解法で解析するため、陰
解法による解析ステップ（図３のＡ２）へと進む。一
方、ＴimとＴexとの関係が式（１）を満たさない場合、
すなわち、陽解法による解析時間が陰解法による解析時
間よりも短い場合、本解析を陽解法で解析するため、陽
解法による解析ステップ（図３のＡ３）で解析する。
選択するステップ（図３のＡ８）において手法を選択す
る。陰解法で要した解析時間Ｔim、陽解法で要した解析
時間Ｔexとした場合、ステップＡ７の予備解析におい
て、 Ｔim＜Ｔex （１） 以下の式（１）の関係にある場合、すなわち、予備解析
において、陰解法による解析時間が陽解法による解析時
間よりも短い場合、本解析を陰解法で解析するため、陰
解法による解析ステップ（図３のＡ２）へと進む。一
方、ＴimとＴexとの関係が式（１）を満たさない場合、
すなわち、陽解法による解析時間が陰解法による解析時
間よりも短い場合、本解析を陽解法で解析するため、陽
解法による解析ステップ（図３のＡ３）で解析する。
【００５７】このように式（１）を解析手法の選択基準
とした場合、短時間で解析できる手法を選択することが
できる。
とした場合、短時間で解析できる手法を選択することが
できる。
【００５８】なお、最適解析手法を選択するステップ
（図３のＡ８）における解析手法の選択は、上述した式
（１）以外に、以下のようにして選択されるされるもの
であってもよい。
（図３のＡ８）における解析手法の選択は、上述した式
（１）以外に、以下のようにして選択されるされるもの
であってもよい。
【００５９】すなわち、ステップＡ７の予備解析で陰解
法から求めた変位、応力、歪などの解析結果をＳim、陽
解法から求めた変位、応力、歪などの解析結果をＳex、
実験から求めた変位、応力、歪などの結果、あるいは理
論式からの厳密解をＥとすれば以下の式（２）の関係に
ある場合は陰解法で解析するステップ（図３のＡ２）で
解析し、それ以外では陽解法で解析するステップ（図３
のＡ３）で解析しようとするモデルでの本解析を行うも
のとしてもよい。
法から求めた変位、応力、歪などの解析結果をＳim、陽
解法から求めた変位、応力、歪などの解析結果をＳex、
実験から求めた変位、応力、歪などの結果、あるいは理
論式からの厳密解をＥとすれば以下の式（２）の関係に
ある場合は陰解法で解析するステップ（図３のＡ２）で
解析し、それ以外では陽解法で解析するステップ（図３
のＡ３）で解析しようとするモデルでの本解析を行うも
のとしてもよい。
【００６０】 ａｂｓ（Ｅ−Ｓim）＜ａｂｓ（Ｅ−Ｓex） （２） このように、式（２）を解析手法の選択基準とした場
合、解析しようとするモデルの最小メッシュサイズを基
に簡易モデルを作成、実際に両手法で予備解析を行い、
予備解析で求めた解析結果と実験または厳密解との比較
を行い、誤差の少ない方の解析手法が選択できるので、
より精度の高い解析結果を得ることができる。
合、解析しようとするモデルの最小メッシュサイズを基
に簡易モデルを作成、実際に両手法で予備解析を行い、
予備解析で求めた解析結果と実験または厳密解との比較
を行い、誤差の少ない方の解析手法が選択できるので、
より精度の高い解析結果を得ることができる。
【００６１】ところで、式（１）と式（２）を満足する
手法はメッシュサイズによっては必ずしも同一ではな
く、この場合、メッシュ数の莫大な解析では、多少実験
との誤差はあっても、解析時間の短い方を選択する場合
も有り得る。
手法はメッシュサイズによっては必ずしも同一ではな
く、この場合、メッシュ数の莫大な解析では、多少実験
との誤差はあっても、解析時間の短い方を選択する場合
も有り得る。
【００６２】このような場合に対応するため、解析結果
を基に解析手法を決定するステップ（図３のＡ８）の後
に解析者による判断ステップＡ４を加え、短時間で求め
られる手法を選択できる式（１）と解析精度の高い手法
を選択できる式（２）の比較結果より解析者が解析手法
の選択を行うようにするものであってもよい。この場
合、解析時間と解析精度の観点から解析者が希望する手
法を選択できる。
を基に解析手法を決定するステップ（図３のＡ８）の後
に解析者による判断ステップＡ４を加え、短時間で求め
られる手法を選択できる式（１）と解析精度の高い手法
を選択できる式（２）の比較結果より解析者が解析手法
の選択を行うようにするものであってもよい。この場
合、解析時間と解析精度の観点から解析者が希望する手
法を選択できる。
【００６３】このように最適解法の選択と解析手段１０
２で実行される処理が、第１の実施形態において図２に
示したフローチャートでは衝撃解析か否かをチェックす
るステップＡ１で衝撃解析と判断されるとステップＡ２
で陰解法を用いた解析が行われるのに対し、本実施形態
の図３に示したフローチャートでは上述したようにステ
ップＡ５〜Ａ８までを順次行うことにより、解析しよう
とするモデルの最小メッシュサイズを基に簡易モデルを
作成、両手法で予備解析を行う部分が異なる。
２で実行される処理が、第１の実施形態において図２に
示したフローチャートでは衝撃解析か否かをチェックす
るステップＡ１で衝撃解析と判断されるとステップＡ２
で陰解法を用いた解析が行われるのに対し、本実施形態
の図３に示したフローチャートでは上述したようにステ
ップＡ５〜Ａ８までを順次行うことにより、解析しよう
とするモデルの最小メッシュサイズを基に簡易モデルを
作成、両手法で予備解析を行う部分が異なる。
【００６４】以上説明したように、本実施形態のＦＥＭ
解析システムも第１の実施形態と同様に、メッシュサイ
ズが非常に小さい部分を有する電子機器モデル等の衝撃
解析において、陽解法によるＦＥＭ解析システムに比べ
て、実現象に近い高精度の解析結果を短時間で得られる
という効果がある。さらに、本実施形態のＦＥＭ解析シ
ステムは、解析しようとするモデルの最小メッシュサイ
ズを基に簡易モデルを作成、実際に両手法で予備解析を
行うため、個々のモデルに対して最適手法の選択をより
精度良く行えるという効果がある。
解析システムも第１の実施形態と同様に、メッシュサイ
ズが非常に小さい部分を有する電子機器モデル等の衝撃
解析において、陽解法によるＦＥＭ解析システムに比べ
て、実現象に近い高精度の解析結果を短時間で得られる
という効果がある。さらに、本実施形態のＦＥＭ解析シ
ステムは、解析しようとするモデルの最小メッシュサイ
ズを基に簡易モデルを作成、実際に両手法で予備解析を
行うため、個々のモデルに対して最適手法の選択をより
精度良く行えるという効果がある。
【００６５】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、解
析モデルに応じて、陽解法で解析するか、陰解法で解析
するかを選択することができる。このため、解析モデル
に対して最適な手法により解析を行うことができるた
め、短時間で、かつ、高精度な解析結果を得ることがで
きる。
析モデルに応じて、陽解法で解析するか、陰解法で解析
するかを選択することができる。このため、解析モデル
に対して最適な手法により解析を行うことができるた
め、短時間で、かつ、高精度な解析結果を得ることがで
きる。
【図１】本発明の第１の実施形態におけるＦＥＭ解析シ
ステムの構成を示すブロック図である。
ステムの構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施形態におけるＦＥＭ解析シ
ステムの、最適解法の選択と解析手段で実行される処理
動作を示すフローチャートである。
ステムの、最適解法の選択と解析手段で実行される処理
動作を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第２の実施形態におけるＦＥＭ解析シ
ステムの、最適解法の選択と解析手段で実行される処理
動作を示すフローチャートである。
ステムの、最適解法の選択と解析手段で実行される処理
動作を示すフローチャートである。
【図４】従来のＦＥＭ解析システムにおける処理動作の
一例を示すフローチャートである。
一例を示すフローチャートである。
１００ 解析モデル作成手段 １０１ 解析モデルデータ登録手段 １０２ 最適解法の選択と解析手段 １０３ 解析データの登録手段 １０４ 記録媒体
Claims (21)
- 【請求項１】 解析モデルの応力解析を行うためのＦＥ
Ｍ解析方法において、 衝撃解析か否か判断する第１のステップと、 前記第１のステップで衝撃解析であると判断した場合
に、陰解法を用いて解析する第２のステップと、 前記第１のステップで衝撃解析でないと判断した場合
に、解析者自身が選択した解析手法を用いて解析する第
３のステップとを含むことを特徴とするＦＥＭ解析方
法。 - 【請求項２】 前記陰解法としてニューマークβ法を使
用する請求項１に記載のＦＥＭ解析方法。 - 【請求項３】 解析モデルのメッシュを作成し、前記解
析モデルの応力解析を行うためのＦＥＭ解析方法におい
て、 衝撃解析か否か判断する第１のステップと、 前記解析モデルの前記メッシュのうちの、最小メッシュ
サイズを検索する第２のステップと、 前記最小メッシュサイズによる簡易解析モデルを作成す
る第３のステップと、 前記簡易解析モデルを陰解法と陽解法とにより解析する
第４のステップと、 前記第４のステップでの解析結果に基づき、前記陰解法
と前記陽解法のいずれが最適かを選択する第５のステッ
プと、 解析者自身に、前記第４のステップでの解析結果に基づ
き、前記陰解法と前記陽解法のいずれかを選択させる第
６のステップと、 前記第５のステップ、あるいは前記第６のステップで選
択された解析手法により前記解析モデルを解析する第７
のステップとを含むことを特徴とするＦＥＭ解析方法。 - 【請求項４】 前記陰解法としてニューマークβ法を使
用する請求項３に記載のＦＥＭ解析方法。 - 【請求項５】 前記第５のステップで、前記陰解法によ
る解析時間をＴim、前記陽解法による解析時間をＴexと
した場合、 Ｔim＜Ｔex の関係にある場合には前記陰解法を選択し、その他の場
合には前記陽解法を選択する請求項３または４に記載の
ＦＥＭ解析方法。 - 【請求項６】 前記第５のステップで、前記陰解法から
求めた変位、応力、歪を含む解析結果をＳim、前記陽解
法から求めた変位、応力、歪を含む解析結果をＳex、実
験値、および理論式の厳密解を含む前記陰解法および前
記陽解法以外で得られた変位、応力、歪を含む結果をＥ
とした場合、 ａｂｓ（Ｅ−Ｓim）＜ａｂｓ（Ｅ−Ｓex） の関係にある場合には前記陰解法を選択し、その他の場
合には前記陽解法を選択する請求項３または４に記載の
ＦＥＭ解析方法。 - 【請求項７】 前記第６のステップで、前記陰解法によ
る解析時間をＴim、前記陽解法による解析時間をＴexと
した場合のＴimとＴexとの関係と、前記陰解法から求め
た変位、応力、歪を含む解析結果をＳim、前記陽解法か
ら求めた変位、応力、歪を含む解析結果をＳex、実験
値、および理論式の厳密解を含む前記陰解法および前記
陽解法以外で得られた変位、応力、歪を含む結果をＥと
した場合の、Ｓim、Ｓex、およびＥとの関係とを基に、
前記解析者自身に使用する解析手法を選択させる請求項
３または４に記載のＦＥＭ解析方法。 - 【請求項８】 解析モデルの応力解析を行うためのＦＥ
Ｍ解析をコンピュータに実行させるためのプログラムで
あって、 衝撃解析か否か判断する第１の処理と、 前記第１の処理で衝撃解析であると判断した場合に、陰
解法を用いて解析する第２の処理と、 前記第１の処理で衝撃解析でないと判断した場合に、解
析者自身が選択した解析手法を用いて解析する第３の処
理とをコンピュータに実行させることを特徴とするプロ
グラム。 - 【請求項９】 前記陰解法としてニューマークβ法をコ
ンピュータに実行させる請求項８に記載のプログラム。 - 【請求項１０】 解析モデルのメッシュを作成し、前記
解析モデルの応力解析を行うためのＦＥＭ解析をコンピ
ュータに実行させるためのプログラムであって、 衝撃解析か否か判断する第１の処理と、 前記解析モデルの前記メッシュのうちの、最小メッシュ
サイズを検索する第２の処理と、 前記最小メッシュサイズによる簡易解析モデルを作成す
る第３の処理と、 前記簡易解析モデルを陰解法と陽解法とにより解析する
第４の処理と、 前記第４の処理での解析結果に基づき、前記陰解法と前
記陽解法のいずれが最適かを選択する第５の処理と、 解析者自身に、前記第４の処理での解析結果に基づき、
前記陰解法と前記陽解法のいずれかを選択させる第６の
処理と、 前記第５の処理、あるいは前記第６の処理で選択された
解析手法により前記解析モデルを解析する第７の処理と
を含むことを特徴とするプログラム。 - 【請求項１１】 前記陰解法としてニューマークβ法を
コンピュータに実行させる請求項１０に記載のプログラ
ム。 - 【請求項１２】 前記第５の処理で、前記陰解法による
解析時間をＴim、前記陽解法による解析時間をＴexとし
た場合、 Ｔim＜Ｔex の関係にある場合には前記陰解法を選択する処理と、そ
の他の場合には前記陽解法を選択する処理とをコンピュ
ータに実行させる請求項１０または１１に記載のプログ
ラム。 - 【請求項１３】 前記第５の処理で、前記陰解法から求
めた変位、応力、歪を含む解析結果をＳim、前記陽解法
から求めた変位、応力、歪を含む解析結果をＳex、実験
値、および理論式の厳密解を含む前記陰解法および前記
陽解法以外で得られた変位、応力、歪を含む結果をＥと
した場合、 ａｂｓ（Ｅ−Ｓim）＜ａｂｓ（Ｅ−Ｓex） の関係にある場合には前記陰解法を選択する処理と、そ
の他の場合には前記陽解法を選択する処理とをコンピュ
ータに実行させる請求項１０または１１に記載のプログ
ラム。 - 【請求項１４】 前記第６の処理で、前記陰解法による
解析時間をＴim、前記陽解法による解析時間をＴexとし
た場合のＴimとＴexとの関係と、前記陰解法から求めた
変位、応力、歪を含む解析結果をＳim、前記陽解法から
求めた変位、応力、歪を含む解析結果をＳex、実験値、
および理論式の厳密解を含む前記陰解法および前記陽解
法以外で得られた変位、応力、歪を含む結果をＥとした
場合の、Ｓim、Ｓex、およびＥとの関係とを基に、前記
解析者自身に使用する解析手法を選択させる処理をコン
ピュータに実行させる請求項１０または１１に記載のプ
ログラム。 - 【請求項１５】 解析モデルのメッシュを作成する手段
と、前記解析モデルをＦＥＭにより応力解析するＦＥＭ
解析手段とを有するＦＥＭ解析システムであって、 衝撃解析か否か判断する第１の手段を有し、 前記ＦＥＭ解析手段が、前記第１の手段で衝撃解析であ
ると判断した場合には陰解法を用いて解析し、前記第１
の手段で衝撃解析でないと判断した場合には解析者自身
が選択した解析手法を用いて解析することを特徴とする
ＦＥＭ解析システム。 - 【請求項１６】 前記ＦＥＭ解析手段が、前記陰解法と
してニューマークβ法を実行する請求項１５に記載のＦ
ＥＭ解析システム。 - 【請求項１７】 解析モデルのメッシュを作成する手段
と、前記解析モデルをＦＥＭにより応力解析するＦＥＭ
解析手段とを有するＦＥＭ解析システムであって、 衝撃解析か否か判断する第１の手段と、 前記解析モデルの前記メッシュのうちの、最小メッシュ
サイズを検索する第２の手段と、 前記最小メッシュサイズによる簡易解析モデルを作成す
る第３の手段とを有し、 前記ＦＥＭ解析手段により陰解法と陽解法とで前記簡易
解析モデルを解析した簡易解析結果に基づき、前記陰解
法と前記陽解法とのいずれの解析手法が最適かを選択す
る第４の手段と、 解析者自身に、前記簡易解析結果に基づき、前記陰解法
と前記陽解法とのいずれかの解析手法を選択させる第５
の手段とを有し、 前記ＦＥＭ解析手段が、前記第４の手段、あるいは前記
第５の手段で選択された前記解析手法により前記解析モ
デルを解析することを特徴とするＦＥＭ解析システム。 - 【請求項１８】 前記ＦＥＭ解析手段が、前記陰解法と
してニューマークβ法を実行する請求項１７に記載のＦ
ＥＭ解析システム。 - 【請求項１９】 前記第４の手段が、前記陰解法による
解析時間をＴim、前記陽解法による解析時間をＴexとし
た場合、 Ｔim＜Ｔex の関係にある場合には前記陰解法を選択し、その他の場
合には前記陽解法を選択する請求項１７または１８に記
載のＦＥＭ解析システム。 - 【請求項２０】 前記第４の手段が、前記陰解法から求
めた変位、応力、歪を含む解析結果をＳim、前記陽解法
から求めた変位、応力、歪を含む解析結果をＳex、実験
値、および理論式の厳密解を含む前記陰解法および前記
陽解法以外で得られた変位、応力、歪を含む結果をＥと
した場合、 ａｂｓ（Ｅ−Ｓim）＜ａｂｓ（Ｅ−Ｓex） の関係にある場合には前記陰解法を選択し、その他の場
合には前記陽解法を選択する請求項１７または１８に記
載のＦＥＭ解析システム。 - 【請求項２１】 前記第５の手段が、前記陰解法による
解析時間をＴim、前記陽解法による解析時間をＴexとし
た場合のＴimとＴexとの関係と、前記陰解法から求めた
変位、応力、歪を含む解析結果をＳim、前記陽解法から
求めた変位、応力、歪を含む解析結果をＳex、実験値、
および理論式の厳密解を含む前記陰解法および前記陽解
法以外で得られた変位、応力、歪を含む結果をＥとした
場合の、Ｓim、Ｓex、およびＥとの関係とに基づき、解
析者自身に解析手法を選択させる請求項１７または１８
に記載のＦＥＭ解析システム。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001164730A JP4720964B2 (ja) | 2001-05-31 | 2001-05-31 | Ｆｅｍ解析方法、プログラム、およびシステム |
| US10/157,499 US20020183993A1 (en) | 2001-05-31 | 2002-05-30 | Analysis method using finite element method, program causing computer to execute same, and system for same |
| US12/461,580 US8229712B2 (en) | 2001-05-31 | 2009-08-17 | Analysis method using finite element method, program causing computer to execute same, and system for same |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001164730A JP4720964B2 (ja) | 2001-05-31 | 2001-05-31 | Ｆｅｍ解析方法、プログラム、およびシステム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002358335A true JP2002358335A (ja) | 2002-12-13 |
| JP4720964B2 JP4720964B2 (ja) | 2011-07-13 |
Family
ID=19007513
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001164730A Expired - Fee Related JP4720964B2 (ja) | 2001-05-31 | 2001-05-31 | Ｆｅｍ解析方法、プログラム、およびシステム |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (2) | US20020183993A1 (ja) |
| JP (1) | JP4720964B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005169909A (ja) * | 2003-12-12 | 2005-06-30 | Fujitsu Ten Ltd | 樹脂成形品衝撃解析方法 |
| KR101139613B1 (ko) | 2009-09-01 | 2012-04-27 | 한양대학교 산학협력단 | 유한요소 접촉/충돌 해석 알고리즘의 스케일 팩터 결정 방법 |
| US10380276B2 (en) | 2015-02-06 | 2019-08-13 | Fujitsu Limited | Information processing apparatus that adjusts analysis model and method for adjusting analysis model |
| CN112070662A (zh) * | 2020-11-12 | 2020-12-11 | 北京达佳互联信息技术有限公司 | 一种换脸模型的评价方法、装置、电子设备及存储介质 |
Families Citing this family (14)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3864059B2 (ja) * | 2001-04-12 | 2006-12-27 | 東芝ソリューション株式会社 | 微分方程式の離散化により生成される連立一次方程式の計算プログラムおよびその計算プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体ならびに連立一次方程式の計算装置 |
| JP4720964B2 (ja) | 2001-05-31 | 2011-07-13 | 日本電気株式会社 | Ｆｅｍ解析方法、プログラム、およびシステム |
| JP4564251B2 (ja) * | 2002-11-28 | 2010-10-20 | 矢崎総業株式会社 | 電線及び屈曲保護部材の屈曲耐久性予測方法、その装置、並びにそのプログラム |
| JP4411585B2 (ja) * | 2003-09-25 | 2010-02-10 | パイオニア株式会社 | 解析装置 |
| JPWO2007086193A1 (ja) * | 2006-01-27 | 2009-06-18 | 国立大学法人名古屋大学 | 有限要素法による構造解析方法及びプログラム |
| US8401827B2 (en) * | 2008-04-14 | 2013-03-19 | Daa Draexlmaier Automotive Of America Llc | Processing device and method for structure data representing a physical structure |
| US7953578B2 (en) * | 2008-05-27 | 2011-05-31 | Livermore Software Technology Corporation | Systems and methods of limiting contact penetration in numerical simulation of non-linear structure response |
| JP4939508B2 (ja) * | 2008-09-26 | 2012-05-30 | 三菱重工業株式会社 | 風車構造体の応力解析装置及び応力解析プログラム並びに風力発電システム |
| JP5516736B2 (ja) * | 2010-07-20 | 2014-06-11 | 株式会社日立製作所 | ソフトウェア保守支援装置及びそれにより検証した電子制御装置 |
| CN103699734B (zh) * | 2013-12-23 | 2016-04-20 | 吉林大学 | 基于集中参数化模型的汽车正面碰撞概念设计方法 |
| CN104951580B (zh) * | 2014-03-28 | 2019-03-29 | 南京理工大学 | 无条件稳定和有条件稳定混合的时域谱元电磁分析方法 |
| US10042962B2 (en) * | 2014-05-20 | 2018-08-07 | The Boeing Company | Mid-surface extraction for finite element analysis |
| CN104008240B (zh) * | 2014-05-22 | 2017-01-11 | 北京航空航天大学 | 一种在轨空间柔性齿轮机构动态耦合时变故障率分析方法 |
| CN107133414B (zh) * | 2017-05-18 | 2019-06-21 | 中国科学院武汉岩土力学研究所 | 一种块体地震动力响应的分析方法 |
Family Cites Families (56)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS63238665A (ja) * | 1987-03-26 | 1988-10-04 | Toshiba Corp | 離散化用３角形メツシユの形成装置 |
| US4933889A (en) * | 1988-04-29 | 1990-06-12 | International Business Machines Corporation | Method for fine decomposition in finite element mesh generation |
| IE69192B1 (en) * | 1990-12-21 | 1996-08-21 | Hitachi Europ Ltd | A method of generating partial differential equations for simulation a simulation method and a method of generating simulation programs |
| US5125038A (en) * | 1991-01-22 | 1992-06-23 | International Business Machine Corporation | Face and edge trim method for an automatic mesh generation system |
| US5315537A (en) * | 1991-04-08 | 1994-05-24 | Blacker Teddy D | Automated quadrilateral surface discretization method and apparatus usable to generate mesh in a finite element analysis system |
| US6823244B2 (en) * | 1995-06-07 | 2004-11-23 | Automotive Technologies International, Inc. | Vehicle part control system including electronic sensors |
| US5590261A (en) * | 1993-05-07 | 1996-12-31 | Massachusetts Institute Of Technology | Finite-element method for image alignment and morphing |
| JP2838968B2 (ja) * | 1994-01-31 | 1998-12-16 | 日本電気株式会社 | 半導体デバイスシミュレータのメッシュ生成方法 |
| JPH07262171A (ja) * | 1994-03-18 | 1995-10-13 | Hitachi Ltd | 領域入力方法およびそれを用いたシミュレーションプログラム生成方法 |
| JPH08292938A (ja) * | 1995-02-24 | 1996-11-05 | Fujitsu Ltd | 有限要素メッシュ発生方法及び装置、並びに解析方法及び装置 |
| US5946479A (en) * | 1995-05-25 | 1999-08-31 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Method and device for generating mesh for use in numerical analysis |
| US6064810A (en) * | 1996-09-27 | 2000-05-16 | Southern Methodist University | System and method for predicting the behavior of a component |
| EP1021565B1 (en) * | 1997-01-02 | 2002-07-31 | University of Massachusetts, a Public Institution of Higher Education of The Commonwealth of Massachusetts, | Z-chromosomal markers derived from chicken (gallus domesticus) and use thereof in chromosomal mapping |
| JP2972654B2 (ja) * | 1997-05-27 | 1999-11-08 | 日本電気株式会社 | 有限要素法におけるデータ作成計算装置及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
| FR2771202B1 (fr) * | 1997-11-19 | 2000-01-21 | Inst Nat Rech Inf Automat | Dispositif electronique de traitement de donnees-image, pour la simulation du comportement deformable d'un objet |
| US6353768B1 (en) * | 1998-02-02 | 2002-03-05 | General Electric Company | Method and apparatus for designing a manufacturing process for sheet metal parts |
| US6678642B1 (en) * | 1998-10-08 | 2004-01-13 | Sandia Corporation | Method of and apparatus for modeling interactions |
| JP3787743B2 (ja) * | 1998-11-18 | 2006-06-21 | 株式会社日立製作所 | 数値解析用メッシュ生成装置 |
| US6718290B1 (en) * | 1998-12-10 | 2004-04-06 | Georgia Tech Research Corporation | Systems and methods for encoding tetrahedral meshes |
| EP1077431A1 (en) * | 1999-08-16 | 2001-02-21 | Mtu Motoren- Und Turbinen-Union MàNchen Gmbh | Generating a three-dimensional mesh for finite element analysis |
| US6789051B1 (en) * | 1999-10-27 | 2004-09-07 | Caterpillar Inc | Method and apparatus for providing a simulation of a welding process using integrated models |
| US6560570B1 (en) * | 1999-11-22 | 2003-05-06 | Sandia Corporation | Method and apparatus for connecting finite element meshes and performing simulations therewith |
| US7353151B2 (en) * | 2000-05-22 | 2008-04-01 | Kabushiki Kaisha Toyota Chuo Kenkyusho | Method and system for analyzing behavior of whole human body by simulation using whole human body |
| JP3511498B2 (ja) * | 2000-06-19 | 2004-03-29 | インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション | メッシュ生成システム、設計支援システム、解析システム、メッシュ生成方法及び記憶媒体 |
| AU2001271629A1 (en) * | 2000-06-29 | 2002-01-14 | Object Reservoir, Inc. | Method and system for high-resolution modeling of a well bore in a hydrocarbon reservoir |
| US6904395B1 (en) * | 2000-08-16 | 2005-06-07 | Ford Global Technologies, Llc | System and method of generating a finite element mesh for a threaded fastener and joining structure assembly |
| US20020077795A1 (en) * | 2000-09-21 | 2002-06-20 | Woods Joseph Thomas | System, method and storage medium for predicting impact performance of thermoplastic |
| US6505326B1 (en) * | 2000-09-29 | 2003-01-07 | General Electric Company | Analyzing thermal characteristics of geometries |
| US6526550B1 (en) * | 2000-09-29 | 2003-02-25 | General Electric Company | Analyzing characteristics of geometries |
| US6570568B1 (en) * | 2000-10-10 | 2003-05-27 | International Business Machines Corporation | System and method for the coordinated simplification of surface and wire-frame descriptions of a geometric model |
| FR2820534B1 (fr) * | 2001-02-08 | 2003-06-27 | Inst Nat Rech Inf Automat | Dispositif de simulation de deformations de materiaux, notamment de tissus corporels mous |
| KR100428066B1 (ko) * | 2001-02-23 | 2004-04-27 | 한국과학기술원 | 요소크기제어를 위한 육면체유한요소 모델링방법 및 그기록매체 |
| US7286972B2 (en) * | 2001-04-17 | 2007-10-23 | Livermore Software Technology Corporation | Implicit-explicit switching for finite element analysis |
| JP4720964B2 (ja) | 2001-05-31 | 2011-07-13 | 日本電気株式会社 | Ｆｅｍ解析方法、プログラム、およびシステム |
| JP3818874B2 (ja) * | 2001-06-26 | 2006-09-06 | 富士通株式会社 | 電磁波解析装置および電磁波解析プログラム |
| EP1293917B1 (en) * | 2001-09-18 | 2005-07-27 | Sumitomo Rubber Industries Ltd. | A method for tire rolling simulation |
| US7363198B2 (en) * | 2001-10-29 | 2008-04-22 | The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University | Long elements method for simulation of deformable objects |
| US7324103B2 (en) * | 2001-10-30 | 2008-01-29 | Ford Motor Company | System and method of direct mesh manipulation |
| US7467074B2 (en) * | 2002-02-01 | 2008-12-16 | Ford Motor Company | System and method of interactively assembling a model |
| US7167816B1 (en) * | 2002-02-22 | 2007-01-23 | Livermore Software Technology Corporation | Eulerian-Lagrangian mapping for finite element analysis |
| US7454320B1 (en) * | 2002-03-14 | 2008-11-18 | Nvidia Corporation | System and method for calculating partial differential equations in a hardware graphics pipeline |
| US7027048B2 (en) * | 2002-05-31 | 2006-04-11 | Ugs Corp. | Computerized deformation analyzer |
| JP2004094674A (ja) * | 2002-08-30 | 2004-03-25 | Fujitsu Ltd | メッシュデータ生成方法をコンピュータに実行させるためのプログラム及びメッシュデータ生成装置 |
| US7415400B2 (en) * | 2002-10-15 | 2008-08-19 | Livermore Software Technology Corporation | System, method, and device for designing a die to stamp metal parts to an exact final dimension |
| KR100512760B1 (ko) * | 2003-12-23 | 2005-09-07 | 한국전자통신연구원 | 경계셀 축소 방식을 이용하여 3차원 측정점들로부터 3차원메쉬를 생성하는 방법 |
| WO2005088483A1 (ja) * | 2004-03-10 | 2005-09-22 | Fujitsu Limited | 電子パッケージ信頼性予測装置および電子パッケージ信頼性予測プログラム |
| US7733339B2 (en) * | 2004-05-04 | 2010-06-08 | Raytheon Company | System and method for partitioning CAD models of parts into simpler sub-parts for analysis of physical characteristics of the parts |
| JP4664023B2 (ja) * | 2004-08-31 | 2011-04-06 | 国立大学法人北海道大学 | 解析用四面体メッシュ生成装置 |
| US7788613B2 (en) * | 2005-07-06 | 2010-08-31 | Fujitsu Limited | Border-enhanced sliding window scheme (SWS) for determining clock timing in a mesh-based clock architecture |
| JP4791133B2 (ja) * | 2005-10-14 | 2011-10-12 | 富士通株式会社 | シミュレーションシステム |
| US8010326B2 (en) * | 2005-12-28 | 2011-08-30 | Caterpillar Inc. | Method and apparatus for automated grid formation in multi-cell system dynamics models |
| JP4804189B2 (ja) * | 2006-03-29 | 2011-11-02 | 富士通株式会社 | 構造解析装置、構造解析方法、及び構造解析プログラム |
| WO2008087849A1 (ja) * | 2007-01-15 | 2008-07-24 | Panasonic Corporation | 回路装置の解析装置、解析方法、解析プログラムおよび電子媒体 |
| JP4999522B2 (ja) * | 2007-04-06 | 2012-08-15 | 株式会社日立製作所 | 解析メッシュ生成装置 |
| JP5056393B2 (ja) * | 2007-12-14 | 2012-10-24 | 富士通株式会社 | 解析モデル作成装置及び方法並びにプログラム |
| US7953578B2 (en) * | 2008-05-27 | 2011-05-31 | Livermore Software Technology Corporation | Systems and methods of limiting contact penetration in numerical simulation of non-linear structure response |
-
2001
- 2001-05-31 JP JP2001164730A patent/JP4720964B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
2002
- 2002-05-30 US US10/157,499 patent/US20020183993A1/en not_active Abandoned
-
2009
- 2009-08-17 US US12/461,580 patent/US8229712B2/en not_active Expired - Fee Related
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005169909A (ja) * | 2003-12-12 | 2005-06-30 | Fujitsu Ten Ltd | 樹脂成形品衝撃解析方法 |
| KR101139613B1 (ko) | 2009-09-01 | 2012-04-27 | 한양대학교 산학협력단 | 유한요소 접촉/충돌 해석 알고리즘의 스케일 팩터 결정 방법 |
| US10380276B2 (en) | 2015-02-06 | 2019-08-13 | Fujitsu Limited | Information processing apparatus that adjusts analysis model and method for adjusting analysis model |
| CN112070662A (zh) * | 2020-11-12 | 2020-12-11 | 北京达佳互联信息技术有限公司 | 一种换脸模型的评价方法、装置、电子设备及存储介质 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US20090312991A1 (en) | 2009-12-17 |
| JP4720964B2 (ja) | 2011-07-13 |
| US20020183993A1 (en) | 2002-12-05 |
| US8229712B2 (en) | 2012-07-24 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US8229712B2 (en) | Analysis method using finite element method, program causing computer to execute same, and system for same | |
| US8117576B2 (en) | Method for using an equivalence checker to reduce verification effort in a system having analog blocks | |
| US7130849B2 (en) | Similarity-based search method by relevance feedback | |
| US6813749B2 (en) | Method, system and computer program product for multidisciplinary design analysis of structural components | |
| JP2018158570A (ja) | 付加製造製品の設計のためのシステムおよび方法 | |
| CN108491226B (zh) | 基于集群缩放的Spark配置参数自动调优方法 | |
| US10678989B2 (en) | Method and system for sigma-based timing optimization | |
| US10860767B1 (en) | Systems and methods for transient simulation of circuits with mutual inductors | |
| US8813006B1 (en) | Accelerated characterization of circuits for within-die process variations | |
| Wang et al. | Simulation of drop/impact reliability for electronic devices | |
| CN109388833B (zh) | 一种基于疲劳寿命的弹性元件结构优化设计方法 | |
| US8893068B1 (en) | Techniques to generate a more accurate simulation model | |
| Schultze et al. | Application of non-linear system model updating using feature extraction and parameter effects analysis | |
| US20030120475A1 (en) | Method of generating asic design database | |
| US6532576B1 (en) | Cell interconnect delay library for integrated circuit design | |
| CN109002652B (zh) | 一种空调室外机的模态分析方法 | |
| JPH10240796A (ja) | 回路シミュレーション方法、回路シミュレーションプログラムを記録した記録媒体、および回路シミュレーション装置 | |
| JP4568974B2 (ja) | Ｆｅｍ最適解法による解析システム及び方法並びに記録媒体 | |
| US9330216B2 (en) | Integrated circuit design synthesis using slack diagrams | |
| US7689400B2 (en) | Reconstruction of data from simulation models | |
| JPH07296045A (ja) | 分子設計支援方法 | |
| KR102545302B1 (ko) | Cmos 기반 디지털 회로의 설계 및 검증 과정 자동화 프레임워크 | |
| US11842130B1 (en) | Model-based simulation result predictor for circuit design | |
| Gurumoorthy et al. | Automotive Wheel Metamodeling Using Response Surface Methodology (RSM) Technique | |
| JP3101872B2 (ja) | 論理合成支援方法およびシステム |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| RD03 | Notification of appointment of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7423 Effective date: 20041125 |
|
| RD04 | Notification of resignation of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7424 Effective date: 20041125 |
|
| RD04 | Notification of resignation of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7424 Effective date: 20060124 |
|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20080414 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20101020 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20101214 |
|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20110309 |
|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20110322 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140415 Year of fee payment: 3 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |