JP2002222434A

JP2002222434A - ゲームシステム、プログラム及び情報記憶媒体

Info

Publication number: JP2002222434A
Application number: JP2001020360A
Authority: JP
Inventors: Yuichi Hiraiwa; 祐一平岩; Hidetoshi Aoyanagi; 秀俊青柳
Original assignee: Namco Ltd
Current assignee: Namco Ltd
Priority date: 2001-01-29
Filing date: 2001-01-29
Publication date: 2002-08-09

Abstract

(57)【要約】【課題】流体の動作を応用して今までにない操作感を
有する新しいタイプのゲームシステム、プログラム及び
情報記憶媒体を提供することである。【解決手段】間接制御演算部１１０はプレーヤからの
操作入力に基づき、ゲーム空間における操作対象オブジ
ェクトを囲む仮想流体の動作及び状態の少なくともひと
つを制御し、前記仮想流体の動作及び状態の少なくとも
ひとつを作用させて操作対象オブジェクトの配置演算を
行う。ベクトル場を生成して前記操作入力に基づきベク
トル場における流体シミュレーション演算を行う。前記
流体シミュレーション演算は、連続体の運動を支配する
所与の物理方程式に関連付けて得られた差分方程式を用
いて、ベクトル場に属する各点の時間ｎの速度情報に基
づき時間ｎ＋１の速度情報を求めるための物理シミュレ
ーション演算である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ゲームシステム、
プログラム及び情報記憶媒体に関する。

【０００２】

【背景技術及び発明が解決しようとする課題】従来よ
り、テクスチャアニメーション等の技法を用いてゲーム
画像としての水動き等を擬似的に再現するものはあっ
た。しかし、水等の流体の動きをリアルに再現すること
は困難であり、特にインタラクティブに発生する外因を
反映した流体の動作をリアルタイムに表現することはで
きなかった。

【０００３】一方従来のゲーム装置では、プレーヤは操
作対象オブジェクトを直接するタイプのものが主流であ
った。したがって操作対象オブジェクトの動きはプレー
ヤの操作をダイレクトに反映したものとなり、予想外の
動きをすることがない。

【０００４】ここにおいて本願発明者はインタラクティ
ブに発生する外因を流体の動作に反映させたゲームシス
テムの開発を行っている。そこで、かかる流体の動作を
応用して、今までにない操作感を有する新しいタイプの
ゲームシステムを考案した。

【０００５】本発明は、以上のような課題に鑑みてなさ
れたものであり、その目的とするところは、流体の動作
を応用して今までにない操作感を有する新しいタイプの
ゲームシステム、プログラム及び情報記憶媒体を提供す
ることである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】（１）本発明は画像生成
を行うゲームシステムであって、ゲーム空間における操
作対象オブジェクトを囲む仮想流体の流れを制御するた
めの操作入力を受け付ける手段と、前記操作入力に基づ
き、ゲーム空間において仮想流体に囲まれた操作対象オ
ブジェクトの移動又は回転を間接的に制御するために必
要な処理を行う手段と、ゲーム空間の所与の視点から見
える画像を生成する手段とを含むことを特徴とする。

【０００７】また本発明にかかるプログラムは、コンピ
ュータにより使用可能なプログラム（情報記憶媒体又は
搬送波に具現化されるプログラム）であって、上記手段
をコンピュータに実現させることを特徴とする。また本
発明にかかる情報記憶媒体は、コンピュータにより使用
可能な情報記憶媒体、上記手段をコンピュータに実現さ
せるためのプログラムを含むことを特徴とする。

【０００８】ここにおいて仮想流体とはゲーム空間に仮
想的に設定された流体のことであり、例えば液体や気体
等の流体の性質を模した動作又は状態をとるものであ
る。したがって仮想流体に対して何らかのアクションを
加えた場合には、仮想流体は液体や気体等の流体の性質
に応じた反応をとる。例えば現実の気体や液体の動作を
模して、加えられた力に応じた流れが発生し、流れの影
響が仮想流体を伝播し、流れの向きや大きさが時間的空
間的に連続的して変化したりする。なお仮想流体はゲー
ム上、可視的に表示されていてもよいし、目には見えな
いが空間の一部又は全部を満たしているような場合でも
よい。

【０００９】仮想流体に囲まれた操作対象オブジェクト
の移動又は回転を間接的に制御するために必要な処理と
は、例えば液体や気体に外力が加えられた場合の液体や
気体に浮かんだ操作対象オブジェクトの動作を模擬的に
再現するような処理であり、仮想流体の流れの影響を及
ぼして操作対象オブジェクトを移動、回転させる処理等
である。

【００１０】本実施の形態によればプレーヤが仮想流体
の流れを制御することにより、間接的に操作対象オブジ
ェクトの移動又は回転を制御することができる。

【００１１】従ってプレーヤは仮想流体に流れを起こし
て仮想流体のなかの操作対象オブジェクトを動かすとい
う間接的な操作を楽しむことができるゲームシステムを
提供することができる。

【００１２】（２）本発明は、画像生成を行うゲームシ
ステムであって、プレーヤからの操作入力に基づき、ゲ
ーム空間における操作対象オブジェクトを囲む仮想流体
の動作及び状態の少なくともひとつを制御する手段と、
前記仮想流体の動作及び状態の少なくともひとつを作用
させて操作対象オブジェクトの配置演算を行う手段と、
ゲーム空間の所与の視点から見える画像を生成する手段
とを含むことを特徴とする。

【００１３】また本発明にかかるプログラムは、コンピ
ュータにより使用可能なプログラム（情報記憶媒体又は
搬送波に具現化されるプログラム）であって、上記手段
をコンピュータに実現させることを特徴とする。また本
発明にかかる情報記憶媒体は、コンピュータにより使用
可能な情報記憶媒体、上記手段をコンピュータに実現さ
せるためのプログラムを含むことを特徴とする。

【００１４】ここにおいて仮想流体とはゲーム空間に仮
想的に設定された流体のことであり、例えば液体や気体
等の流体の性質を模した動作又は状態をとるものであ
る。したがって仮想流体に対して何らかのアクションを
加えた場合には、仮想流体は液体や気体等の流体の性質
に応じた反応をとる。例えば現実の気体や液体の動作を
模して、加えられた力に応じた流れが発生し、流れの影
響が仮想流体を伝播し、流れの向きや大きさが時間的空
間的に連続的して変化したりする。なお仮想流体はゲー
ム上、可視的に表示されていてもよいし、目には見えな
いが空間の一部又は全部を満たしているような場合でも
よい。

【００１５】また操作対象オブジェクトの配置とは操作
対象オブジェクトの位置及び回転の少なくともひとつで
ある。

【００１６】仮想流体の動作とは例えば仮想流体の流れ
であり、仮想流体の状態とは例えば仮想流体の所与の点
における速度情報等である。

【００１７】仮想流体の動作及び状態の少なくともひと
つを作用させて操作対象オブジェクトの配置演算を行う
とは例えば、仮想流体の流れや仮想流体の所与の点にお
ける速度情報等を加味して操作対象オブジェクトを回
転、移動させて、操作対象オブジェクトの位置や回転を
求めることである。

【００１８】本発明によればプレーヤが仮想流体の流れ
を制御することにより、間接的に操作対象オブジェクト
の移動又は回転を制御することができる。

【００１９】従ってプレーヤは仮想流体に流れを起こし
て仮想流体のなかの操作対象オブジェクトを動かすとい
う間接的な操作を楽しむことができるゲームシステムを
提供することができる。

【００２０】（３）また本発明に係る画像生成システ
ム、プログラム及び情報記憶媒体は、流体の動作及び状
態の少なくともひとつをシミュレーションするためのベ
クトル場を生成して前記操作入力に基づきベクトル場に
おける流体シミュレーション演算を行い、流体シミュレ
ーション演算の結果得られたベクトル場の状態に基づき
仮想流体の流れ、動作及び状態の少なくともひとつを制
御することを特徴とする。

【００２１】場とは対象となる空間の所与の点に対し、
各点の位置及び時間をパラメータとする所与の関数によ
り得られた物理量が与えられた空間である。たとえば対
象の空間を格子状又はメッシュ状に分割し、所与の関数
を用いてある時点における各格子点の物理量をもとめる
ことで、場の状態を求めることができる。そして時間の
経過やフレームの進行に伴って、所与の物理シミュレー
ション演算を行うことによって各点にその位置及び時間
に応じた物理量を与えることができ、場における状態の
変化を求めることができる。

【００２２】ここでベクトル場とは場のひとつであり、
前記物理シミュレーション演算として流体シミュレーシ
ョン演算を行う場合を意味する。従ってベクトル場の所
与の点における物理量とは例えば流れに関連した物理量
である。

【００２３】本発明によれば、流体の動作及び状態の少
なくともひとつシミュレーションするためのベクトル場
を生成して前記操作入力に基づきベクトル場における流
体シミュレーション演算を行うため、インタラクティブ
に発生するプレーヤ操作入力を反映して仮想流体をリア
ルに動作させることができる。

【００２４】従ってプレーヤの操作に対する仮想流体の
動作がよりリアルになり、リアルで迫力のある操作感を
有するゲームシステムを提供することができる。

【００２５】（４）本発明は、画像生成を行うゲームシ
ステムであって、プレーヤからの操作入力に基づき、ゲ
ーム空間における操作対象オブジェクトの周りに設定さ
れたベクトル場の流体シミュレーション演算を行う手段
と、前記流体シミュレーション演算により求められたベ
クトル場の状態を反映させて操作対象オブジェクトの配
置演算を行う手段と、ゲーム空間の所与の視点から見え
る画像を生成する手段と、を含むことを特徴とする。

【００２６】また本発明にかかるプログラムは、コンピ
ュータにより使用可能なプログラム（情報記憶媒体又は
搬送波に具現化されるプログラム）であって、上記手段
をコンピュータに実現させることを特徴とする。また本
発明にかかる情報記憶媒体は、コンピュータにより使用
可能な情報記憶媒体、上記手段をコンピュータに実現さ
せるためのプログラムを含むことを特徴とする。

【００２７】ここにおいて操作対象オブジェクトの配置
情報とは操作対象オブジェクトの位置及び回転情報の少
なくともひとつである。

【００２８】また場とは対象となる空間の所与の点に対
し、各点の位置及び時間をパラメータとする所与の関数
により得られた物理量が与えられた空間である。たとえ
ば対象の空間を格子状又はメッシュ上に分割し、所与の
関数を用いてある時点における各格子点の物理量をもと
めることで、場の状態を求めることができる。そして時
間の経過やフレームの進行に伴って、所与の物理シミュ
レーション演算を行うことによって各点にその位置及び
時間に応じた物理量を与えることができ、場における状
態の変化を求めることができる。

【００２９】ここでベクトル場とは場のひとつであり、
前記物理シミュレーション演算として流体シミュレーシ
ョン演算を行い得られたものをいう。従ってベクトル場
の所与の点における物理量とは例えば流れに関連した物
理量である。

【００３０】本発明によればプレーヤからの操作入力に
基づきゲーム空間における操作対象オブジェクトの周り
に設定されたベクトル場の流体シミュレーション演算を
行うので、インタラクティブに発生するプレーヤ操作入
力をベクトル場の状態に反映させることができる。

【００３１】本発明によればプレーヤが操作入力に基づ
きベクトル場の状態を変化させ、変化したベクトル場の
状態を反映させて操作対象オブジェクトの配置演算を行
うことにより、間接的に操作対象オブジェクトの移動又
は回転等の動作を制御することができる。

【００３２】またベクトル場を生成し流体シミュレーシ
ョンを行うことで、あたかも本当の流体の中にあるよう
に操作対象オブジェクトを動かすことができる。

【００３３】そして操作対象オブジェクトの周りの空間
に流れを起こして操作対象オブジェクトを動かすという
今までにない操作感を楽しむことができるゲームシステ
ムを提供することができる。

【００３４】（５）また本発明に係る画像生成システ
ム、プログラム及び情報記憶媒体は、前記流体シミュレ
ーション演算は、連続体の運動を支配する所与の物理方
程式に関連付けて得られた差分方程式を用いて、ベクト
ル場に属する各点の時間ｎの速度情報に基づき時間ｎ＋
１の速度情報を求めるための物理シミュレーション演算
であって、プレーヤからの操作入力に基づき前記点に与
える時間ｎの速度情報を制御して流体シミュレーション
演算を行うことを特徴とする。

【００３５】連続体の運動を支配する所与の物理方程式
とは例えばNavier-Stokes方程式等である。ベクトル場
に属する各点とは例えばベクトル場を格子状に分割した
場合には各格子点である。

【００３６】本発明によれば連続体の運動を支配する所
与の物理方程式を用いた流体シミュレーションの結果を
ベクトル場の各点の速度情報として取り出すことができ
る。

【００３７】従ってプレーヤからの操作入力に応じた速
度情報を時間ｎの速度情報として与え、これに基づくベ
クトル場の状態の変化を演算することが可能となる。

【００３８】（６）また本発明に係る画像生成システ
ム、プログラム及び情報記憶媒体は、プレーヤの操作入
力に基づき、ベクトル場又は仮想流体に作用させる速度
ベクトルに関する情報を演算し、当該速度ベクトルの位
置とベクトル場に属する点との位置関係に基づき速度ベ
クトルを作用させるベクトル場に属する点を選択し、選
択された点に対し前記速度ベクトルを作用させて前記流
体シミュレーション演算を行うことを特徴とする。

【００３９】本発明によれば、プレーヤの操作入力に応
じた位置、大きさ及び方向の速度ベクトルをベクトル場
に作用させて流体シミュレーション演算を行うことがで
きる。従ってプレーヤにリアルな操作感を与えることが
できる。

【００４０】（７）また本発明に係る画像生成システ
ム、プログラム及び情報記憶媒体は、前記流体シミュレ
ーション演算により前記ベクトル場に属する点の速度ベ
クトルを求め、ベクトル場に属する点と操作対象オブジ
ェクトの位置関係に応じてベクトル場に属する点の速度
ベクトルを操作対象オブジェクトに作用させ、操作対象
オブジェクトの移動及び回転の少なくともひとつを行う
ことを特徴とする。

【００４１】本発明によれば、操作対象オブジェクトの
存在する位置に応じてベクトル場の状態を状態を反映さ
せることができる。従って、操作対象オブジェクトにリ
アルな動作をさせることができる。

【００４２】（８）また本発明に係る画像生成システ
ム、プログラム及び情報記憶媒体は、前記仮想流体又は
ベクトル場の流れの操作の目安となるシンボルマークの
画像を生成し、プレーヤからの操作入力に基づき前記シ
ンボルマーク付近の流れを制御する処理を行うことを特
徴とする。

【００４３】ゲーム画像から前記仮想流体又はベクトル
場の流れの状態をプレーヤが把握することは困難な場合
が多く、特に仮想流体が可視的に表示されていない場合
には困難である。

【００４４】本発明によれば仮想流体又はベクトル場の
流れの操作の目安となるシンボルマークの画像が表示さ
れるため、プレーヤ仮想流体やベクトル場たいして操作
入力を行う際の目安とすることができる。

【００４５】シンボルマークとは例えば矢印のようなも
のでもよい。

【００４６】プレーヤからの操作入力に基づき前記シン
ボルマーク付近の流れを制御する処理とは、例えば矢印
の位置付近に矢印の方向に流れを生成するような処理で
もよい。

【００４７】本発明によればプレーヤはシンボルマーク
を介して仮想流体又はベクトル場にたいして操作入力を
行うことができる。このため仮想流体又はベクトル場の
流れの状態を介して操作対象オブジェクトの間接操作を
行うという状況において、操作の困難性を緩和し、より
楽しめるゲームシステムを提供することができる。

【００４８】（９）また本発明に係る画像生成システ
ム、プログラム及び情報記憶媒体は、前記仮想流体又は
ベクトル場の流れの操作の目安となるシンボルマークを
表示し、プレーヤからの操作入力に基づき前記シンボル
マークの位置、回転、形状の少なくともひとつを制御す
る処理を行うことを特徴とする。

【００４９】ゲーム画像から前記仮想流体又はベクトル
場の流れの状態をプレーヤが把握することは困難な場合
が多く、特に仮想流体が可視的に表示されていない場合
には困難である。

【００５０】本発明によれば仮想流体又はベクトル場の
流れの操作の目安となるシンボルマークの画像が表示さ
れるため、プレーヤが仮想流体やベクトル場にたいして
操作入力を行う際の目安とすることができる。

【００５１】シンボルマークとは例えば矢印のようなも
のでもよい。

【００５２】本発明によればプレーヤからの操作入力に
基づき前記シンボルマークの位置、回転、形状の少なく
ともひとつを制御する処理を行うので、プレーヤは自己
の操作入力によって仮想流体又はベクトル場に発生する
流れの位置や方向や大きさ等をシンボルマークを介して
可視的に確認することができる。

【００５３】従ってプレーヤはシンボルマークの位置、
回転、形状を参考にしながら仮想流体又はベクトル場に
たいして操作入力を行うことができる。このため仮想流
体又はベクトル場の流れの状態を介して操作対象オブジ
ェクトの間接操作を行うという状況において、操作の困
難性を緩和し、より楽しめるゲームシステムを提供する
ことができる。

【００５４】（１０）また本発明に係る画像生成システ
ム、プログラム及び情報記憶媒体は、前記ベクトル場と
して２次元のベクトル場を用いることを特徴とする。

【００５５】２次元のベクトル場を用いることにより、
流体シミュレーション演算を行う際の演算負荷を軽減す
ることができる。

【００５６】（１１）また本発明に係る画像生成システ
ム、プログラム及び情報記憶媒体は、ゲームフィールド
又は仮想流体領域よりも小さなベクトル場を用いて流体
シミュレーション演算を行うことを特徴とする。

【００５７】例えば表示領域をカバーできる程度のベク
トル場を生成して、表示領域の部分のみにベクトル場を
マッピングすることが好ましい。このようにすること
で、見た目に効果をあまり低下させずに流体シミュレー
ション演算に伴う演算負荷を軽減することができる。

【００５８】ここにおいて操作対象オブジェクトが移動
する場合には、ベクトル場がマッピングされる領域も移
動するため、マッピング領域の移動に応じてベクトル場
の補正を行うことで、前回演算した流体シミュレーショ
ン演算の結果を連続して使用することができる。

【００５９】（１２）また本発明に係る画像生成システ
ム、プログラム及び情報記憶媒体は、仮想流体又はベク
トル場に障害物が存在する場合、前記ベクトル場に占め
る障害物エリアの属する点に所定の速度情報を設定する
ことを特徴とする。

【００６０】ここにおいて障害物とは仮想流体又はベク
トル場のなかに存在する場合でもよいし、例えば堤防の
ように仮想流体又はベクトル場の端に位置するものでも
よい。

【００６１】前記所定の速度情報の値は固定値でもよい
し、障害物の速度に応じた値でもよい。

【００６２】なおベクトル場が操作対象オブジェクトに
追従する場合にはベクトル場又に占める障害物エリアも
変化するので、ベクトル場の所与の点に与える速度情報
もその変化に応じて変更するようにする。

【００６３】（１３）また本発明に係る画像生成システ
ム、プログラム及び情報記憶媒体は、操作対象オブジェ
クトの近くに障害物が存在する場合、操作対象オブジェ
クトの移動をアシストする処理を行うことを特徴とす
る。

【００６４】一般に障害物（例えば壁）の近くの流体は
速度が０になるように設定される場合がおおいため、操
作対象オブジェクトが障害物の近くに存在する場合、周
囲にながれを発生させることは困難になる。

【００６５】操作対象オブジェクトの移動をアシストす
るとは、プレーヤからの流体シミュレーション演算結果
に関わらず強制的な流れを発生させたり、流体シミュレ
ーションの結果得られたベクトル場に補正を加えたりし
て、操作対象オブジェクトがスムーズに流れるようにす
ることである。

【００６６】本発明によればかかる場合に操作対象オブ
ジェクトの移動をアシストしてプレーヤの間接操作を補
助することができる。

【００６７】（１４）また本発明に係る画像生成システ
ム、プログラム及び情報記憶媒体は、ゲームの難易度に
応じて前記流体シミュレーション演算で用いる粘性に関
連するパラメータをコントロールする処理を行うことを
特徴とする。

【００６８】流体のシミュレーションにおいて使用され
る粘性に関連するパラメータの値を変更することで、仮
想流体の振る舞いやベクトル場の状態を変えることがで
きる。粘性が高くなると動きが鈍くなり、流れが静かに
なるまでの時間も早い。逆に、粘性が低くなると動きが
激しくなり、流れもなかなか収まらない。

【００６９】間接操作の性質上、粘性が高い方が操作対
象オブジェクトの動きが少なく操作し易く、粘性が低く
なると操作対象オブジェクトボールの動きが大きくなり
操作が難しくなる。

【００７０】本発明によれば、ゲームの難易度に応じて
粘性に関連するパラメータ値をコントロールすること
で、ゲーム自体の難易度を調整することを可能にしてい
る。

【００７１】

【発明の実施の形態】以下、本発明の好適な実施形態に
ついて図面を用いて説明する。

【００７２】１．構成図１に、本実施形態のゲームシステムのブロック図の一
例を示す。なお同図において本実施形態は、少なくとも
処理部１００を含めばよく（或いは処理部１００と記憶
部１７０、或いは処理部１００と記憶部１７０と情報記
憶媒体１８０を含めばよく）、それ以外のブロック（例
えば操作部１６０、表示部１９０、音出力部１９２、携
帯型情報記憶装置１９４、通信部１９６）については、
任意の構成要素とすることができる。

【００７３】ここで処理部１００は、システム全体の制
御、システム内の各ブロックへの命令の指示、ゲーム処
理、画像処理、又は音処理などの各種の処理を行うもの
であり、その機能は、各種プロセッサ（ＣＰＵ、ＤＳＰ
等）、或いはＡＳＩＣ（ゲートアレイ等）などのハード
ウェアや、所与のプログラム（ゲームプログラム）によ
り実現できる。

【００７４】操作部１６０は、プレーヤが操作データを
入力するためのものであり、その機能は、マウスやトラ
ックボールやレバーやキーボードやボタン、筺体などの
ハードウェアにより実現できる。

【００７５】記憶部１７０は、処理部１００や通信部１
９６などのワーク領域となるもので、その機能はＲＡＭ
などのハードウェアにより実現できる。

【００７６】情報記憶媒体（コンピュータにより使用可
能な記憶媒体）１８０は、プログラムやデータなどの情
報を格納するものであり、その機能は、光ディスク（Ｃ
Ｄ、ＤＶＤ）、光磁気ディスク（ＭＯ）、磁気ディス
ク、ハードディスク、磁気テープ、或いはメモリ（ＲＯ
Ｍ）などのハードウェアにより実現できる。処理部１０
０は、この情報記憶媒体１８０に格納される情報に基づ
いて本発明（本実施形態）の種々の処理を行う。即ち情
報記憶媒体１８０には、本発明（本実施形態）の手段
（特に処理部１００に含まれるブロック）を実行するた
めの情報（プログラム或いはデータ）が格納される。

【００７７】なお、情報記憶媒体１８０に格納される情
報の一部又は全部は、システムへの電源投入時等に記憶
部１７０に転送されることになる。また情報記憶媒体１
８０に記憶される情報は、本発明の処理を行うためのプ
ログラムコード、画像データ、音データ、表示物の形状
データ、テーブルデータ、リストデータ、本発明の処理
を指示するための情報、その指示に従って処理を行うた
めの情報等の少なくとも１つを含むものである。

【００７８】表示部１９０は、本実施形態により生成さ
れた画像を出力するものであり、その機能は、ＣＲＴ、
ＬＣＤ、或いはＨＭＤ（ヘッドマウントディスプレイ）
などのハードウェアにより実現できる。

【００７９】音出力部１９２は、本実施形態により生成
された音を出力するものであり、その機能は、スピーカ
などのハードウェアにより実現できる。

【００８０】携帯型情報記憶装置１９４は、プレーヤの
個人データやセーブデータなどが記憶されるものであ
り、この携帯型情報記憶装置１９４としては、メモリカ
ードや携帯型ゲーム装置などを考えることができる。

【００８１】通信部１９６は、外部（例えばホスト装置
や他のゲームシステム）との間で通信を行うための各種
の制御を行うものであり、その機能は、各種プロセッ
サ、或いは通信用ＡＳＩＣなどのハードウェアや、プロ
グラムなどにより実現できる。

【００８２】なお本発明（本実施形態）の手段を実行す
るためのプログラム或いはデータは、ホスト装置（サー
バー）が有する情報記憶媒体からネットワーク及び通信
部１９６を介して情報記憶媒体１８０に配信するように
してもよい。このようなホスト装置（サーバー）の情報
記憶媒体の使用も本発明の範囲内に含まれる。

【００８３】処理部１００は、間接制御演算部１１０、
ゲーム処理部１３０、画像生成部１４０、音生成部１５
０を含む。

【００８４】ここで間接制御演算部１１０は、例えばゲ
ーム空間における操作対象オブジェクトを囲む仮想流体
の流れを制御するための操作入力を受け付け、前記操作
入力に基づき、ゲーム空間において仮想流体に囲まれた
操作対象オブジェクトの移動又は回転を間接的に制御す
るために必要な処理を行う。

【００８５】また間接制御演算部１１０は、例えばプレ
ーヤからの操作入力に基づき、ゲーム空間における操作
対象オブジェクトを囲む仮想流体の動作及び状態の少な
くともひとつを制御し、前記仮想流体の動作及び状態の
少なくともひとつを作用させて操作対象オブジェクトの
配置演算を行う。

【００８６】また間接制御演算部１１０は、例えばプレ
ーヤからの操作入力に基づき、ゲーム空間における操作
対象オブジェクトの周りに設定されたベクトル場の流体
シミュレーション演算を行い、流体シミュレーション演
算により求められたベクトル場の状態を反映させて操作
対象オブジェクトの配置演算を行う。

【００８７】また間接制御演算部１１０は、例えば流体
の動作及び状態の少なくともひとつシミュレーションす
るためのベクトル場を生成して前記操作入力に基づきベ
クトル場における流体シミュレーション演算を行い、流
体シミュレーション演算の結果得られたベクトル場の状
態に基づき仮想流体の流れ、動作及び状態の少なくとも
ひとつを制御する処理を行う。

【００８８】ここにおいて前記流体シミュレーション演
算は、例えば連続体の運動を支配する所与の物理方程式
に関連付けて得られた差分方程式を用いて、ベクトル場
に属する各点の時間ｎの速度情報に基づき時間ｎ＋１の
速度情報を求めるための物理シミュレーション演算であ
って、プレーヤからの操作入力に基づき前記点に与える
時間ｎの速度情報を制御して流体シミュレーション演算
を行う。

【００８９】また間接制御演算部１１０は、例えばプレ
ーヤの操作入力に基づき、ベクトル場又は仮想流体に作
用させる速度ベクトルに関する情報を演算し、当該速度
ベクトルの位置とベクトル場に属する点との位置関係に
基づき速度ベクトルを作用させるベクトル場に属する点
を選択し、選択された点に対し前記速度ベクトルを作用
させて前記流体シミュレーション演算を行う。

【００９０】また間接制御演算部１１０は、前記流体シ
ミュレーション演算により前記ベクトル場に属する点の
速度ベクトルを求め、ベクトル場に属する点と操作対象
オブジェクトの位置関係に応じてベクトル場に属する点
の速度ベクトルを操作対象オブジェクトに作用させ、操
作対象オブジェクトの移動及び回転の少なくともひとつ
を行う。

【００９１】また間接制御演算部１１０は、例えばプレ
ーヤからの操作入力に基づき前記仮想流体又はベクトル
場の流れの操作の目安となるシンボルマーク付近の流れ
を制御する処理を行う。

【００９２】また間接制御演算部１１０は、例えばプレ
ーヤからの操作入力に基づき前記仮想流体又はベクトル
場の流れの操作の目安となる前記シンボルマークの位
置、回転、形状の少なくともひとつを制御する処理を行
う。

【００９３】また間接制御演算部１１０は、例えば前記
ベクトル場として２次元のベクトル場を用いる。

【００９４】また間接制御演算部１１０は、例えばゲー
ムフィールド又は仮想流体領域よりも小さなベクトル場
を用いて流体シミュレーション演算を行う。

【００９５】また間接制御演算部１１０は、例えば仮想
流体又はベクトル場に障害物が存在する場合、前記ベク
トル場に占める障害物エリアの属する点に所定の速度情
報を設定する。

【００９６】また間接制御演算部１１０は、例えば操作
対象オブジェクトの近くに障害物が存在する場合、操作
対象オブジェクトの移動をアシストする処理を行う。

【００９７】また間接制御演算部１１０は、ゲームの難
易度に応じて前記流体シミュレーション演算で用いる粘
性に関連するパラメータをコントロールする処理を行
う。

【００９８】ゲーム処理部１３０は、コイン（代価）の
受け付け処理、各種モードの設定処理、ゲームの進行処
理、選択画面の設定処理、ヒットチェック処理、ゲーム
結果（成果、成績）を演算する処理、複数のプレーヤが
共通のゲーム空間でプレイするための処理、或いはゲー
ムオーバー処理などの種々のゲーム処理を、操作部１６
０からの操作データや、携帯型情報記憶装置１９４から
の個人データ、保存データや、ゲームプログラムなどに
基づいて行う。

【００９９】またゲーム処理部１３０は、例えばプレー
ヤがゲーム空間において前記操作対象オブジェクトを囲
む仮想流体又は流体場の流れを操作することにより、前
記操作対象オブジェクトをゲーム空間内の所与の経路に
沿って移動させる場合、移動状況に基づきゲーム結果を
判断する処理を行う。

【０１００】またゲーム処理部１３０は、例えばプレー
ヤがゲーム空間において前記操作対象オブジェクトを囲
む仮想流体又は流体場の流れを操作することにより、前
記操作対象オブジェクトをゲーム空間内の所与のエリア
に移動させる場合、移動状況に基づきゲーム結果を判断
する処理を行う。ここにおいて、前記所与のエリアに入
った操作対象オブジェクトの量でゲームの優劣を判断す
るようにしてもよい。

【０１０１】またゲーム処理部１３０は、例えばゲーム
空間において敵である前記操作対象オブジェクトがプレ
ーヤキャラクタ又はプレーヤ領域に近づいてきた場合
に、プレーヤが前記操作対象オブジェクトを囲む仮想流
体又は流体場の流れを操作することにより敵である前記
操作対象オブジェクトを追い払い、追い払い状況に基づ
きゲーム結果を判断する処理を行う。

【０１０２】またゲーム処理部１３０は、例えばプレー
ヤが前記操作対象オブジェクトを囲む仮想流体又は流体
場の流れを操作することにより、前記操作対象オブジェ
クトを回転させる場合、回転量に基づきゲーム結果を判
断する処理を行う。

【０１０３】画像生成部１４０は、ゲーム処理部１３０
からの指示等にしたがって各種の画像処理を行い、例え
ばオブジェクト空間内で仮想カメラ（視点）から見える
画像を生成して、表示部１９０に出力する処理を行う。

【０１０４】例えば画像生成部１４０はオブジェクト
（１又は複数のプリミティブ面）の位置や回転角度
（Ｘ、Ｙ又はＺ軸回り回転角度）を求める処理、オブジ
ェクトを動作させる処理（モーション処理）、視点の位
置（仮想カメラの位置）や視線角度（仮想カメラの回転
角度）を求める処理、マップオブジェクトなどのオブジ
ェクトをオブジェクト空間へ配置する処理を行う。

【０１０５】また例えば画像生成部１４０は、ローカル
座標系からワールド座標系への座標変換、ワールド座標
系から視点座標系への座標変換、スクリーン座標系への
透視変換、クリッピングなどの種々のジオメトリ処理
（３次元演算）を行う。そして、ジオメトリ処理により
得られた描画データ（２次元のプリミティブ面の定義点
の位置座標、テクスチャ座標、色（輝度）データ、或い
はα値等）は、記憶部１７０のメインメモリ１７２に格
納されて、保存される。

【０１０６】また例えば画像生成部１４０は、ジオメト
リ処理により得られ、メインメモリ１７２に保存された
描画データに基づいて、テクスチャマッピングや色（輝
度）データの補間処理や陰面消去などを行いながら、オ
ブジェクトのプリミティブ面をフレームバッファ１７４
に描画する処理を行う。これによりオブジェクトが配置
されるオブジェクト空間内の所与の視点（仮想カメラ）
での画像が生成されるようになる。

【０１０７】音生成部１５０は、ゲーム処理部１１０か
らの指示等にしたがって各種の音処理を行い、ＢＧＭ、
効果音、又は音声などの音を生成し、音出力部１９２に
出力する。

【０１０８】なお、ゲーム処理部１１０、画像生成部１
４０、音生成部１５０の機能は、その全てをハードウェ
アにより実現してもよいし、その全てをプログラムによ
り実現してもよい。或いは、ハードウェアとプログラム
の両方により実現してもよい。

【０１０９】なお、本実施形態のゲームシステムは、１
人のプレーヤのみがプレイできるシングルプレーヤモー
ド専用のシステムにしてもよいし、このようなシングル
プレーヤモードのみならず、複数のプレーヤがプレイで
きるマルチプレーヤモードも備えるシステムにしてもよ
い。

【０１１０】また複数のプレーヤがプレイする場合に、
これらの複数のプレーヤに提供するゲーム画像やゲーム
音を、１つの端末を用いて生成してもよいし、ネットワ
ーク（伝送ライン、通信回線）などで接続された複数の
端末を用いて生成してもよい。

【０１１１】２．本実施形態の特徴２．１ベクトル場本実施の形態では操作対象オブジェクトの周りの仮想流
体に対してプレーヤからの操作入力をインタラクティブ
に反映させるためにベクトル場を用いて流体シミュレー
ション演算を行い、仮想流体の各点における速度ベクト
ルを求める。

【０１１２】ベクトル場は、前記仮想流体の影響を及ぼ
す空間を格子状に適当な数に分割して生成する。そして
流体シミュレーション演算によって時間の経過やフレー
ムの進行に伴って変化する各格子点における速度ベクト
ルを求め、場の情報を更新する。

【０１１３】流体シミュレーションは、所与の境界条件
のもと、求める物理量が時間的空間的に連続性を有し、
与えられた外力の影響を直接的、間接的にベクトル場の
全格子点に及ぼすことができるような所与の計算式によ
って行われる。例えば水や空気のように連続体の運動を
シミュレーションする際には非圧縮性のNavier-Stokes
方程式等を用いてベクトル場の演算を行うことができ
る。

【０１１４】流体シミュレーション演算を行う際の手順
について説明する。

【０１１５】流体をシミュレートする空間（ベクトル
場）の、ある瞬間（例えばあるフレーム）における状態
を設定した後、Navier-Stokes方程式等を解くことで、
次の瞬間（次のフレーム）におけるベクトル場の状態が
求まる。

【０１１６】図２は流体計算を行う際の手順について説
明するための模式的な図であり、図３は流体シミュレー
ション計算を行う際の手順について説明するためのフロ
ーチャート図である。

【０１１７】図２の２１０−１はある瞬間におけるベク
トル場の様子を模式的に表したものであり、２１０−２
は次の瞬間におけるベクトル場の様子を模式的に表した
ものである。２２０はベクトル場の各格子点であり、場
の状態はある時点で各格子点２２０に与えられた速度ベ
クトルであらわすことができる。

【０１１８】なお図２では見た目のわかり易さのため、
ベクトル場を２次元的に表しており、格子点とベクトル
の始点はずらしてある。

【０１１９】次の瞬間のベクトル場２１０−２の状態を
求める際には以下のような手順で流体シミュレーション
演算を行う（図３参照）。

【０１２０】まず各格子点にある瞬間における速度情報
（速度ベクトル）を与える（ステップＳ１０）（図２の
２１０−１参照）。

【０１２１】次に各格子点設定された速度情報をもとに
流体計算を行う（ステップＳ２０）。

【０１２２】そして流体シミュレーション演算結果によ
り求まった各格子点の速度情報が次の瞬間のベクトル場
の状態を表す情報とする（ステップＳ３０）（図２の２
１０−２参照）。

【０１２３】これ以降は、ステップＳ３０で得た速度情
報をステップＳ１０のある瞬間における各格子点の速度
情報として与え再び計算を行うことで、ベクトル場の状
態変化を追うことができる。

【０１２４】なお、初期状態は基本的に自由に設定でき
るため、任意の時間、任意の点に外力を加えることも可
能である外力をベクトル場に反映させるためには、対応
する格子点（例えば外力が加わった位置に近い格子点）
に、外力に対応した適当な速度ベクトルを与えるとよ
い。

【０１２５】図４（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）はベクトル場に外
力を与えた場合の場の状態の変化を模式的に表した図で
ある。

【０１２６】なお図４（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）では見た目の
わかり易さのため、ベクトル場を２次元的に表してお
り、格子点とベクトルの始点はずらしてある。

【０１２７】例えば、図４（Ａ）のようなベクトル場２
１０に対して、図４（Ｂ）のように外力２３０を与えれ
ば、流体シミュレーション演算後、図４（Ｃ）のような
ベクトル場を得ることができる。

【０１２８】ここで外力を流体シミュレーション演算に
反映させる方法としては、例えば外力の方向及び大きさ
に応じて得られる速度ベクトルを、外力の加わった位置
の最寄りの格子点に初期情報として与える場合でもよ
い。また外力の方向及び大きさに応じて得られる速度ベ
クトルを外力の加わった位置の周囲の格子点２２０−
１、２２０−２、２２０−３、２２０−４に分散して初
期情報として与える場合でもよい。

【０１２９】このような操作によって、仮想流体にイン
タラクティブ性を持たせることが可能になる。

【０１３０】次にベクトル場を設定する際の境界条件に
ついて説明する。シミュレートする空間（流体対場）に
おける端での値を境界条件と呼ぶ。

【０１３１】境界条件は、流体シミュレーション演算を
行う上で非常に重要な要素であり、この値の与えかた一
つで仮想流体の様々な振る舞いを再現することができ
る。

【０１３２】例えば、下端における速度を下方向に設定
すれば、仮想流体は上から下へと流れる川の水のような
動きになる。

【０１３３】端での値をすべて０にすれば、風呂場の湯
船の水面のように、閉じた空間での動きになり、渦を巻
く様子が確認できる。

【０１３４】例えば図５に示すように、下端での条件と
して上向きに吹き出すような速度２４０を設定すること
で、常に下から上へと気体が流れる状態のベクトル場を
生成することができる。

【０１３５】この状態で放置しておけば、程なくすると
定常的な流れとなりそれだけでは流体シミュレーション
演算を行っているメリットはあまりないが、「風を送
る」というような操作が先に述べたような方法で手軽に
できるため、従来の方法では困難であったインタラクテ
ィブな操作を可能にしている。

【０１３６】２．２ Navier-Stokes方程式を用いた流
体シミュレーションについて水や空気のような連続体の運動を支配する方程式はNavi
er-Stokes方程式と呼ばれる。流体の流れが音速に比べ
て十分小さい場合は非圧縮性を仮定してよく、この場合
のNavier-Stokes方程式は以下のようになる。

【０１３７】

【数１】

【０１３８】ここで、Ｖは流速、ｐは圧力、ρは密度、
μは流体の粘性率である。また、∇は勾配演算子、Δは
ラプラシアンを表す。

【０１３９】これらの方程式を差分化することで各格子
点における解を数値的に得ることができる。差分化によ
って解析を行う空間をベクトル場として格子状に分割
し、各格子点にそれぞれ速度情報を持たせて計算を行
う。

【０１４０】以下差分化する手法の一例について具体的
に説明する。

【０１４１】（Ｅ１）は質量保存則を表す偏微分方程式
であり、「連続の式」と呼ばれる。また、（Ｅ２）は運
動量保存則を表し、（狭義の）Navier-Stokes方程式と
呼ばれる。

【０１４２】この式において、流れの代表的な長さを
Ｌ、代表的な速度をＵとして以下のようにおく。

【０１４３】

【数２】

【０１４４】これよりｘ，Ｖ，ｔ，ｐは無次元量とな
る。これらを（Ｅ１）、（Ｅ２）に代入すると以下の式
が導かれる。

【０１４５】

【数３】

【０１４６】またＲｅはReynolds数と呼ばれ以下の式で
定義される無次元のパラメータである。

【０１４７】

【数４】

【０１４８】この方程式に現れるパラメータはただひと
つであり、外力が働かない場合、流れはReynolds数に応
じて変化する。

【０１４９】その定義から、流速が小さいこと、流れの
スケールが小さいこと、粘性が大きいこと、すべてReyn
olds数を小さくするという意味で同じ効果をもつ。Reyn
olds数は、物理的には慣性力と粘性力の比を表し、Reyn
olds数が小さいことは、粘性力が慣性力より卓越するこ
とを意味する。すなわち、直感的には粘い流体の流れと
なる。

【０１５０】（Ｅ１）’、（Ｅ２）’の変数をあらため
てｘ，Ｖ，ｔ，ｐと置きなおすことにより以下の式が得
られる。

【０１５１】

【数５】

【０１５２】（Ｅ３）、（Ｅ４）の式は、式（Ｅ４）
の左辺第２項が非線形であること、最高階の微係数は
式（Ｅ４）の右辺第２項の２階でありさらにパラメータ
を含んでいること、速度Ｖについては時間発展型にな
っているが圧力ｐについては時間発展型になっているこ
とといった特徴を表している。

【０１５３】特に、は非圧縮性特有の問題であり、Na
vier-Stokes方程式の数値解法を困難にしている要因で
ある。つまり、速度Ｖを時間発展的に求める場合、各時
間ステップで連続の式（Ｅ３）を満たすように、圧力ｐ
を決める必要がある。

【０１５４】非圧縮性Navier-Stokes方程式を数値的に
解く方法として、圧力を独立に求める方法を採用すると
いかのようになる。

【０１５５】式（Ｅ４）において、両辺の発散をとる
と、

【０１５６】

【数６】

【０１５７】Ｄ＝∇・Ｖとおくと以下のようになる。

【０１５８】

【数７】

【０１５９】連続の式（Ｅ３）によれば、Ｄ＝０となる
はずであるが、（Ｅ５）を差分化して解く際、離散化誤
差が集積してＤが大きな値となることがあるので、わざ
と残してある。さて、（Ｅ５）において、Ｄ＝０として
求めた圧力分布は以下の式を満たす。

【０１６０】

【数８】

【０１６１】ただし、（Ｅ６）は必ずしもＤ＝０を意味
しない。それは、Ｄ＝定数（≠０）が（Ｅ６）を満たす
ことからもわかる。境界上で常にＤ＝０が満足され、さ
らに領域内すべてでＤ＝０を満足するように初期条件が
与えられれば式（Ｅ６）はＤ＝０を意味するが、これら
の条件を満たすのは困難である。

【０１６２】そこで、まず式（Ｅ５）をｔについて離散
化する。

【０１６３】

【数９】

【０１６４】ここでＤⁿ⁺¹＝０とおくと、（Ｅ５）は以
下のようになる。

【０１６５】

【数１０】

【０１６６】このようにして求まるｐはＤⁿ≠０であっ
ても、Ｄⁿ⁺¹＝０となるように決めているため、境界条
件の不正確さや時間進行による誤差集積に対して常にＤ
を小さな値にとどめておくことができる。

【０１６７】式（Ｅ７）から圧力が決まれば、式（Ｅ
４）に圧力を代入することにより、Ｖを時間発展的に求
めることが可能になる。この方法は一般に、ＭＡＣ法と
呼ばれる。

【０１６８】また、（Ｅ７）において、Δｔは十分小さ
いため、α＝０と、みなすことができる。

【０１６９】従って、非圧縮性Navier-Stokes方程式を
解くためには、以下の２式を解くことになる。

【０１７０】

【数１１】

【０１７１】２次元のデカルト座標系として、（Ｅ
８）、（Ｅ９）を成分表示すると以下のようになる。

【０１７２】

【数１２】

【０１７３】式（Ｅ１０）は圧力に関するPoisson方程
式である。

【０１７４】また、式（Ｅ１１）、（Ｅ１２）に関して
は、それぞれの非線型項ｕｕ_x＋ｖｕ_y，ｕｖ_x＋ｖｖ_yに
対し以下の式を用いることができる。

【０１７５】

【数１３】

【０１７６】以下、計算の一例としてキャビティ問題を
とりあげる。

【０１７７】図６（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）は具体的な計算例
について説明する際に用いる図である。

【０１７８】ここでいうキャビティ問題とは、図６
（Ａ）のような正方形領域を満たしている流体を考え、
ＤＣ上を速度１で右方向に移動させた際の、内部の流体
の動きを数値的に求めることである。

【０１７９】まず、速度の境界条件を考えると、ＡＤ、
ＡＢ、ＢＣ上において、ｕ＝ｖ＝０であり、ＣＤ上にお
いて、ｕ＝１，ｖ＝０である。

【０１８０】次に、圧力の境界条件を考える。

【０１８１】式（Ｅ９）において、粘性項を除いてＶ＝
０を代入すると以下の式が成り立つ。

【０１８２】

【数１４】

【０１８３】この式は、ＡＤ、ＢＣ上ではｙ方向に沿っ
てｕ＝０であるから以下の式が成り立つ。

【０１８４】

【数１５】

【０１８５】また、ＡＢ、ＣＤ上ではｘ方向に沿ってｖ
＝０であるから以下の式が成り立つ。

【０１８６】

【数１６】

【０１８７】ここで差分化に際して、スタガード格子と
呼ばれる格子を用いている。これは、図６（Ｂ）に示す
ように、ここの物理量の定義が同一でないもので、これ
とは逆に、全ての物理量が同一の点で定義される格子は
レギュラー格子と呼ばれる。

【０１８８】図６（Ｂ）からわかるように、スタガード
格子の利点として、一つの格子セルで連続の式が自然に
表現でき、「各方向の圧力勾配がその方向の速度を決め
る」というNavier-Stokes方程式の性質が自然に表現で
きる、といった点が挙げられる。

【０１８９】具体的に図６（Ｂ）のセルにおいて連続の
式を近似すると以下の式が成り立つ。

【０１９０】

【数１７】

【０１９１】スタガード格子を用いてNavier-Stokes方
程式を解く場合の注意点として、例えばｕに対する方程
式を考えると、方程式中に以下の項が現れる。

【０１９２】

【数１８】

【０１９３】この項中のｖは本来であればｕの定義点に
おける値をとるべきであるが、スタガード格子を用いた
場合、その点ではｖの値が定義されていない。従って、
ｖの定義点から何らかの方法で値を決定する必要があ
る。ここでは、まわりの点の平均値によって定めた。

【０１９４】すなわち、先の例の場合以下のようにな
る。

【０１９５】

【数１９】

【０１９６】ｖに関する方程式についても同様である。

【０１９７】また、圧力に関するPoisson方程式（Ｅ１
０）の右辺に関しても同様の処理を行うものとする。

【０１９８】これでNavier-Stokes方程式を解くために
必要な条件が揃ったことになるので、後は（Ｅ１０）、
（Ｅ１１）、（Ｅ１２）を差分化して計算すれば良い。

【０１９９】念のため、以下に差分化した結果を示して
おく。

【０２００】

【数２０】

【０２０１】なお、いずれの式も上添え字のｎは省略し
てある。

【０２０２】方程式を解く際の手順であるが、速度の初
期条件あるいは、前の時間ステップにおける速度から
（Ｆ１）のPoisson方程式を解いて圧力を求め、その圧
力と速度を用いることで（Ｆ２）、（Ｆ３）を解き、次
の時間ステップでの速度を求める。この手順を繰り返す
ことで、解を時間発展的に求めることが可能になる。

【０２０３】本実施の形態ではベクトル場を構成する各
格子点ごとに、（Ｆ１）〜（Ｆ３）をといて、各格子点
に与える速度ベクトルを求める。

【０２０４】ここで（Ｆ１）は圧力を求める方程式であ
り、（Ｆ２）はｘ方向の速度を求める方程式であり、
（Ｆ３）はｙ方向の速度を求める方程式である。また
ｉ、ｊはそれそれ２次元ベクトル場における各格子点の
ｘ、ｙ座標を表す添え字である。またｕの上添え字のｎ
＋１は、次の瞬間のｕの値を意味している。

【０２０５】本実施の形態でプレーヤの操作入力に基づ
き仮想流体やベクトル場に対して与えられる速度ベクト
ルを流体シミュレーション演算に反映させる場合には、
（Ｆ２）式のｕ_ijとして前記速度ベクトルのｘ成分を用
い、（Ｆ３）式のｖ_ijとして前記速度ベクトルのｙ成分
を用いるとよい。

【０２０６】最後に、境界条件について述べる。

【０２０７】速度の境界条件については、壁面を図６
（Ｃ）に示すような位置にとると、ｕ _w＝０となる。

【０２０８】圧力の境界条件については、例えば仮想点
Ｐ’における圧力をｐ’とすると、式（Ｅ１４）から、
以下のようになる。

【０２０９】

【数２１】

【０２１０】また、速度の２階微分は図の点Ｗにおいて
評価する必要があるが、１次精度の片側差分で近似する
と以下のようになる。

【０２１１】

【数２２】

【０２１２】中心差分で近似するときは仮想点Ａにおけ
るｕの値が必要となるが、この場合はｕ_A＝ｕ_Bととる。
また、ｖに関して仮想点での値が必要な時はｖ_D＝−ｖ_E
ととる。（このとき、ｖ_Wをまわりの４点の平均とする
と、ｖ_W＝０が成り立つ。）２．３仮想流体（ベクトル場）を介した間接的な操作まず操作対象オブジェクトを直接操作する方法と間接的
に操作する方法の相違点について説明する。

【０２１３】図７（Ａ）（Ｂ）は操作対象オブジェクト
を直接操作する場合について説明するための図であり、
図８（Ａ）（Ｂ）は操作対象オブジェクトを間接的に操
作する場合について説明するための図である。従来は操
作対象オブジェクト２５０（図７（Ａ）参照）を例えば
右に動かしたい場合に、マウスやレバー等の所与の入力
装置を用いて操作対象オブジェクト２５０を直接右方向
に動かしていた（図７（Ｂ）参照）。

【０２１４】本実施の形態では操作対象オブジェクト２
５０の周りは仮想流体２６０に囲まれており（図８
（Ａ）参照）、プレーヤは操作対象オブジェクト２５０
を直接操作するのではなく、操作対象オブジェクト２５
０を囲む仮想流体を操作する。具体的には仮想流体に与
える速度ベクトル２７０を入力する。

【０２１５】例えばプレーヤがマウス等で画面上の２７
２をポイントしてｌだけ２７０の矢印の示す方向にドラ
ッグしたとすると、始点が２７２で大きさがｌで方向が
２７０の矢印の示す方向である速度ベクトル２７０が、
外力として仮想流体に与えられると考える。この速度ベ
クトル２７０を用いて流体シミュレーション演算を行う
ことで、例えば図８（Ｂ）の２８０のような流れを仮想
流体２６０に生じさせることができる。そして操作対象
オブジェレクトはこの仮想流体に生じた流れによって流
される形で移動する。すなわち本実施の形態では、操作
対象オブジェクト２５０の周りの仮想流体２６０に生じ
た流れ２８０によって操作対象オブジェクト２５０が間
接的に操作されることになる。

【０２１６】本実施の形態では、プレーヤからの操作入
力が仮想流体に与える影響をシミュレーションするため
にベクトル場を生成する。

【０２１７】なお、実際のベクトル場は図２，図４、図
５で説明したように格子状に分割され、各格子点毎に速
度ベクトルを有しているが、説明の都合上特に問題のな
い場合には見やすくするためにベクトル場に生じた流れ
のみを模式的に図示するにとどめている。

【０２１８】図９はプレーヤの操作入力とベクトル場に
生じる流れの関係について説明するための図である。

【０２１９】本実施の形態では、操作対象オブジェクト
２５０の周りのベクトル場３００がプレーヤによってマ
ウスでドラッグされると、速度ベクトル２７０が外力と
してベクトル場に加えられたものとして流体シミュレー
ション演算を行う。

【０２２０】すると速度ベクトル２７０によりベクトル
場の状態が変化し、３２０に示すような流れ（速度ベク
トル）がベクトル場３００に新たに生じることになる。

【０２２１】図１０（Ａ）（Ｂ）は、操作対象オブジェ
クトがベクトル場から受ける力を求める処理について説
明するための図である。図１０（Ａ）は流体シミュレー
ション演算後のベクトル場の状態を表しており、図１０
（Ｂ）は操作対象オブジェクトの近傍のベクトル場の状
態を表している。

【０２２２】図１０（Ａ）のベクトル場の各格子点２２
０の速度ベクトル３５０は、流体シミュレーション演算
によってプレーヤがベクトル場に加えた外力を反映した
ものとなっている。

【０２２３】図１０（Ｂ）の２２０−１、２２０−２、
２２０−３、２２０−４は、操作対象オブジェクト２５
０を囲む格子点であり、３５０−１、３５０−２、３５
０−３、３５０−４は、流体シミュレーション演算の結
果前記各格子点に与えられた速度ベクトルである。

【０２２４】本実施の形態では、操作対象オブジェクト
２５０に最も近い格子点２２０−１に与えられた速度ベ
クトル３５０−１を、操作対象オブジェクトに与える
（３６０参照）。

【０２２５】そして操作対象オブジェクト２５０は与え
られた速度ベクトル３６０により移動する。これにより
プレーヤが仮想流体やベクトル場の流れを操作すること
で間接的に操作対象ベクトルを操作することが可能とな
る。

【０２２６】２．４オブジェクトの移動に伴うベクト
ル場の移動流体シミュレーションを行う領域よりもゲームのステー
ジ領域の方が広い場合、画面のスクロールに合わせてシ
ミュレーション領域の情報を適用する必要がある。

【０２２７】図１１は仮想の空間であるベクトル場（流
体シミュレーション領域３８０）において流体シミュレ
ーションを行い、その空間を実際のゲームのステージに
重ねるような形でシミュレーション結果を適用する様子
を図示したものである。

【０２２８】３９０はゲームステージにおけるシミュレ
ーション結果適用領域であり、流体シミュレーション領
域３８０が重ねられる領域である。

【０２２９】本実施の形態では、仮想流体又はベクトル
場を介して操作対象オブジェクトを間接的に操作するた
め、操作対象オブジェクト２５０の周囲をゲームステー
ジにおけるシミュレーション結果適用領域３９０とす
る。

【０２３０】ここにおいてゲーム画面がスクロールしそ
の画面に流体シミュレーションの結果を適用する場合、
ゲーム画面に合わせてシミュレーションの結果もスクロ
ールする必要がある。

【０２３１】図１２（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）は画面のスクロ
ールに伴う流体シミュレーション領域の状態の変更処理
について説明するための図である。

【０２３２】例えば、図１２（Ａ）のようにゲームステ
ージ４００中をＲのように流れる川があったとする。

【０２３３】現在、Ａが表示領域（操作対象オブジェク
トを含む領域）であり、４１０−１がそのシミュレーシ
ョン領域であるとする。

【０２３４】ここにおいて表示領域（操作対象オブジェ
クトを含む領域）がＡからＢに変わると４１０−１の状
態でシミュレーションを続けていたのでは望む結果が得
られない。そこで、表示領域を変える際にシミュレーシ
ョン領域４１０−１において１、２、３で示される流れ
をｆ、１、２（４１０−２参照）とすることによって自
然な流れを表現する。なおｆはゲームデータとしてあら
かじめ保持してあるデータを与える。

【０２３５】このような手順を繰り返すことにより、シ
ミュレーション領域よりも広いマップを持つゲームのス
テージも、単一のシミュレーション領域で表現すること
が可能となる。

【０２３６】２．５仮想流体（ベクトル場）に障害物
が存在する場合の処理流体シミュレーションを行う領域に障害物が存在する場
合、障害物及びその近傍エリア（以下、障害物エリアと
いう）について周囲の仮想流体エリアと同様に扱うと、
例えば操作対象オブジェクトが障害物を乗り越えてしま
う等の不自然な画像が生成されてしまう。そこで、障害
物エリアのように周りの流れからの影響以外の要素で流
れが決まるようにエリアに対しては、何らかの対処を施
す必要がある。

【０２３７】本実施の形態では、そのようなエリアに対
して望むような効果が得られるような流れを強制的に与
える。

【０２３８】図１３（Ａ）（Ｂ）は、障害物の周りのベ
クトル場の設定について説明するための図である。図１
３（Ａ）は仮想流体に満たされた領域４２０に障害物４
３０が存在している様子を示した図であり、図１３
（Ｂ）はかかる領域４２０に適用するベクトル場４４０
の様子を表している。このような場合、本実施の形態で
は図１３（Ｂ）の障害物エリア４５０の流れを強制的に
０にしている。具体的には障害物エリア４５０に属する
格子点に設定する速度ベクトルを０にする。このように
することで、操作対象オブジェクトの移動が障害物に邪
魔される様子を表現することができる。

【０２３９】なお障害物とは仮想流体の中のオブジェク
トに限られず、例えば堤防等の仮想流体の両端に位置す
るオブジェクトでもよい。

【０２４０】また図１３（Ａ）（Ｂ）では仮想流体の中
に障害物が存在する場合について説明したが、同様の手
法を用いて強制的な流れを作る速度ベクトルをベクトル
場に設定することで渦をまく様子や水が湧き出す様子な
ども表現することが可能である。

【０２４１】２．６粘性パラメータ等による難易度設
定流体のシミュレーションにおいて使用される「粘性」に
関するパラメータの値を変更することで、仮想流体の振
る舞いを変えることができる。粘性が高くなると動きが
鈍くなり、流れが静かになるまでの時間も早い。逆に、
粘性が低くなると動きが激しくなり、流れもなかなか収
まらない。この性質を、ゲームの難易度設定に応用する
ことが可能である。

【０２４２】流体のシミュレーション演算において「粘
性」を変更する場合には例えば（ｆ２）（ｆ３）式にお
けるＲｅの値を変更するとよい。

【０２４３】図１４は、粘性パラメータ等による難易度
設定を行うゲームの一例について説明するための図であ
る。本ゲームはプレイヤーが仮想流体４６０を操作する
ことによりボール（操作対象オブジェクト）４５０に対
して間接的な操作を行い、ボール（操作対象オブジェク
ト）４５０が壁４７０や障害物４８０に触れないように
運ぶという内容のゲームである。

【０２４４】このようなゲームの場合、間接操作の性質
上、粘性が高い方がボールの動きが少なく操作し易く、
粘性が低くなるとボールの動きが大きくなり、操作が難
しくなる。したがって、粘性のパラメータ値をコントロ
ールすることで、ゲーム自体の難易度を調整することが
可能になる。

【０２４５】２．７間接操作により操作対象オブジェ
クトの配置を求める処理図１５は間接操作により操作対象オブジェクトの配置を
求める処理の流れを説明するためのフローチャート図で
ある。本実施の形態では、各フレーム毎にステップＳ１
１０〜Ｓ１８０の処理を行うことで、プレーヤの入力に
よって間接的に操作される今回フレームの操作対象オブ
ジェクトの配置を演算する。

【０２４６】まず前回の流体シミュレーション演算の結
果得られたベクトル場を、操作対象オブジェクトの周り
にマッピングするベクトル場の初期状態として設定する
（ステップＳ１１０）。

【０２４７】次にプレーヤからの操作入力に基づき、ベ
クトル場に作用させる速度ベクトルの方向及び大きさ、
ベクトル場における位置を演算する（ステップＳ１２
０）。

【０２４８】ここにおいて速度ベクトルは、例えばプレ
ーヤがマウス等でクリックした画面上のポイントに対応
するベクトル場の点をその位置として、プレーヤがマウ
スをドラッグした方向をその方向とし、ドラッグした距
離をその大きさとすることができる。

【０２４９】次にベクトル場の格子点の中で、ステップ
Ｓ１２０で演算された速度ベクトルの位置に最も近い格
子点を検出する（ステップＳ１３０）。

【０２５０】次に検出された格子点に、ステップＳ１２
０で演算された速度ベクトルを設定する（ステップＳ１
４０）。

【０２５１】具体的には当該格子点について流体シミュ
レーション演算を行う際に、（Ｆ２）式（Ｆ３）式にお
ける時間ｎにおけるｘ方向及びｙ方向の速度の値をステ
ップＳ１２０で演算された速度ベクトルのｘ成分、ｙ成
分で置き換えることで実現する。

【０２５２】次に障害物に最も近い格子点に所定の速度
ベクトルを設定する（ステップＳ１５０）。所定の速度
ベクトルとは例えば０である。

【０２５３】次にベクトル場を構成する各格子点につい
て流体シミュレーション演算を行い、今回フレームで各
格子点に与えられる速度ベクトルを求める（ステップＳ
１６０）。

【０２５４】次に流体シミュレーション演算により求ま
ったベクトル場の状態を、操作対象オブジェクトの周り
にマッピングして、操作対象オブジェクトに最も近い格
子点を検出する（ステップＳ１７０）。

【０２５５】そして検出された格子点の速度ベクトルを
操作対象オブジェクトに与え、操作対象オブジェクトの
配置を演算する（ステップＳ１８０）。

【０２５６】なお前記処理のステップＳ１３０、Ｓ１４
０では、速度ベクトルに最も近い格子点の速度ベクトル
のみ置き換える場合について説明したがこれに限られな
い。例えば速度ベクトルの周りの複数の格子点に速度ベ
クトルを距離に応じて適宜按分して与えるようにしても
よい。

【０２５７】また前記処理のステップＳ１７０では、操
作対象オブジェクトに最も近い格子点の速度ベクトルを
操作対象オブジェクトに与える場合について説明したが
これに限られない。例えば操作対象オブジェクトの周り
の複数の格子点の速度ベクトルもちいて補間演算して得
られた速度ベクトルを操作対象オブジェクトに与えるよ
うにしてもよい。

【０２５８】なお、粘性パラメータの設定は流体シミュ
レーション計算に先立って行う必要がある。基本的に、
このパラメータを小さくすれば粘性が高くなり、大きく
すれば粘性が低くなる。どちらが難易度が高くなるかは
ゲーム内容によるが、粘性が低い方が流れの乱れ方が大
きくなるので、一般的には、難易度を高くする場合は粘
性を高く設定する。

【０２５９】なお流体のシミュレーション演算において
「粘性」を変更する場合には例えば（ｆ２）（ｆ３）式
におけるＲｅの値を変更するとよい。

【０２６０】３．流体シミュレーション計算を応用した
ゲームの具体例３．１操作対象オブジェクトを所与の経路に沿って移
動させるゲーム図１６は操作対象オブジェクトを所与の経路に沿って移
動させるゲームについて説明するための図である。本ゲ
ームは、ボール（操作対象オブジェクト）５１０の周囲
を仮想流体５２０が満たしていると考え、障害物５３０
が配置されたゲームステージ中に置かれているボール
（操作対象オブジェクト）５１０を障害物に接触しない
ように運んでいくゲームである。

【０２６１】ボール（操作対象オブジェクト）５１０の
周辺をマウスでドラッグすることで仮想流体５２０が動
き、ボール（操作対象オブジェクト）５１０はその仮想
流体の流れに沿って動くものとする。ボール（操作対象
オブジェクト）５１０の動きに従って画面はスクロール
し、ゴールまで運ぶことができればプレイヤーの勝ちと
なる。

【０２６２】３．２操作対象オブジェクトを所与のエ
リアに移動させるゲームその１（ボールの仕分けゲー
ム）図１７は操作対象オブジェクトを所与のエリアに移動さ
せるゲームの一例であるボールの仕分けゲームについて
説明するための図である。本ゲームは、水などを模した
仮想流体５６０で満たされた水槽でボール（操作対象オ
ブジェクト）５８０を落下させ、所定のエリアに入れる
ゲームである。

【０２６３】ゲームフィールドに配置された棚５９０の
上にはいくつかのボール（操作対象オブジェクト）５８
０が乗せてある。ここでボールは３色に色分けされてい
るものとし、水槽の底の部分の３つに分割された領域５
７０、５７２、５７４もそれぞれ赤、黄、青に色分けさ
れているものとする。

【０２６４】これらのボール（操作対象オブジェクト）
５８０を棚から落とし、ボール（操作対象オブジェク
ト）５８０の色に合った領域に入れることで、ボール
（操作対象オブジェクト）５８０をその色によって仕分
けする。ボール（操作対象オブジェクト）５８０は重力
ｇの影響を受けて落下していくが、プレイヤーは仮想流
体５６０の任意の場所をマウスでドラッグすることで水
流を作り、ボール（操作対象オブジェクト）５８０がう
まく同じ色の領域５７０、５７２、５７４に入るように
コントロールする。

【０２６５】最終的に、色の合った領域５７０、５７
２、５７４にあるボール（操作対象オブジェクト）５８
０の数が多いほど高得点になる。

【０２６６】３．３シンボルマークを操作し操作対象
オブジェクトを所与のエリアに移動させるゲームその２
（エアーホッケー風ゲーム）図１８は操作対象オブジェクトを所与のエリアに移動さ
せるゲームの一例であるエアーホッケー風ゲームについ
て説明するための図である。

【０２６７】本ゲームではゲームステージ７００−１は
左右の陣地７１０、７２０に分けられており、２人のプ
レイヤーが左右の陣地７１０、７２０に別れて戦う。プ
レイヤーは自分の陣地内の矢印７１２、７２２をコント
ローラ等で操作する。

【０２６８】ここでゲームステージ７００−１は仮想流
体に満たされており、矢印が仮想流体又はベクトル場の
流れの操作の目安となるシンボルマークとなる。矢印７
１２、７２２は３６０゜好きな方向に向けることが可能
で、さらに、矢印７１２、７２２からは任意の強さの水
流を作ることができるようになっている。従って、自分
の陣地内であれば任意の位置に任意の水流を作ることが
できる。

【０２６９】こうして作られた水流に沿って、ステージ
中に配置された幾つかのボール（操作対象オブジェク
ト）７３０が動く。一定時間後、自分の陣地にあるボー
ル（操作対象オブジェクト）７３０の数が少ないプレイ
ヤーの勝ちとなる。そのため、プレイヤーは、できるだ
け相手陣地にボールを残せるように矢印をコントロール
する。

【０２７０】７００−２は一定時間経過後のゲームステ
ージの様子を表している。ここでは向かって左側の陣地
７１０内にあるボール（操作対象オブジェクト）７３０
が向かって右側の陣地７２０内にあるボール（操作対象
オブジェクト）７３０より少ないため、向かって左側の
陣地７２０のプレーヤの勝ちとなる。

【０２７１】３．４シンボルマークを操作し操作対象
オブジェクトを回転させるゲーム図１９は操作対象オブジェクト７７０を回転させるゲー
ムについて説明するための図である。本ゲームは、仮想
流体７６０で満たされたゲームステージに浮かんでいる
星型の操作対象オブジェクト７７０を回転させるゲーム
である。

【０２７２】プレイヤーは下方にある矢印７８０を操作
し、矢印７８０から水流７９０を作ることができる。水
流７９０に従って星型の操作対象オブジェクト７７０が
回転し（７７２参照）、制御時間内に何回転できるかを
競う。

【０２７３】３．５シンボルマークを操作し前記操作
対象オブジェクトを追い払うゲーム図２０は前記操作対象オブジェクトを追い払うゲームに
ついて説明するための図である。本ゲームは、画面上方
から攻め寄せてくる敵オブジェクト８１０に対し、プレ
イヤーは矢印８２０から作りだされる水流８３０を当て
て追い返すゲームである。一番上まで追い返すと、その
敵オブジェクト８１０を倒すことができる。

【０２７４】制限時間内でどれだけ敵を倒せるかを競う
ゲームである。

【０２７５】３．６シンボルマークを操作し操作対象
オブジェクトを所与のエリアに移動させるゲームその３図２１はプレイヤーが画面下方の矢印８７０を操作し
て、仮想流体８５０に囲まれたボール（操作対象オブジ
ェクト）８６０をゴール地点８９２まで運ぶゲームであ
る。プレイヤーが画面下方の矢印８７０を操作すると仮
想流体８５０に水流８８０が生じ、その水流８８０にボ
ール（操作対象オブジェクト）８６０が動かされる。画
面はボール（操作対象オブジェクト）８６０の進行状況
に応じて上下にスクロールする。ゲームステージには数
々の障害物８９０が置かれている。プレーヤはこれら数
々の障害物８９０をかわして、ゴール地点８９２までボ
ール（操作対象オブジェクト）８６０を運ぶことができ
れば勝ちとなる。

【０２７６】なお障害となるのは物体に限定されない。

【０２７７】例えば、ある地点において、ボールの進行
を邪魔するような流れを意図的に設定しておくことも可
能である。

【０２７８】図２２のように、Ｐ１地点からＰ２地点ま
での間、左から右へと人工的な流れを８４０設定してお
けば、ボール（操作対象オブジェクト）８６０がそのエ
リアに差し掛かった時、プレイヤーの操作とは関係なく
右側へ流されるという効果を実現できる。

【０２７９】４．ハードウェア構成次に、本実施形態を実現できるハードウェアの構成の一
例について図２３を用いて説明する。

【０２８０】メインプロセッサ９００は、ＣＤ９８２
（情報記憶媒体）に格納されたプログラム、通信インタ
ーフェース９９０を介して転送されたプログラム、或い
はＲＯＭ９５０（情報記憶媒体の１つ）に格納されたプ
ログラムなどに基づき動作し、ゲーム処理、画像処理、
音処理などの種々の処理を実行する。

【０２８１】コプロセッサ９０２は、メインプロセッサ
９００の処理を補助するものであり、高速並列演算が可
能な積和算器や除算器を有し、マトリクス演算（ベクト
ル演算）を高速に実行する。例えば、オブジェクトを移
動させたり動作（モーション）させるための物理シミュ
レーションに、マトリクス演算などの処理が必要な場合
には、メインプロセッサ９００上で動作するプログラム
が、その処理をコプロセッサ９０２に指示（依頼）す
る。

【０２８２】ジオメトリプロセッサ９０４は、座標変
換、透視変換、光源計算、曲面生成などのジオメトリ処
理を行うものであり、高速並列演算が可能な積和算器や
除算器を有し、マトリクス演算（ベクトル演算）を高速
に実行する。例えば、座標変換、透視変換、光源計算な
どの処理を行う場合には、メインプロセッサ９００で動
作するプログラムが、その処理をジオメトリプロセッサ
９０４に指示する。

【０２８３】データ伸張プロセッサ９０６は、圧縮され
た画像データや音データを伸張するデコード処理を行っ
たり、メインプロセッサ９００のデコード処理をアクセ
レートする処理を行う。これにより、オープニング画
面、インターミッション画面、エンディング画面、或い
はゲーム画面などにおいて、所与の画像圧縮方式で圧縮
された動画像を表示できるようになる。なお、デコード
処理の対象となる画像データや音データは、ＲＯＭ９５
０、ＣＤ９８２に格納されたり、或いは通信インターフ
ェース９９０を介して外部から転送される。

【０２８４】描画プロセッサ９１０は、ポリゴンや曲面
などのプリミティブ面で構成されるオブジェクトの描画
（レンダリング）処理を高速に実行するものである。オ
ブジェクトの描画の際には、メインプロセッサ９００
は、ＤＭＡコントローラ９７０の機能を利用して、オブ
ジェクトデータを描画プロセッサ９１０に渡すと共に、
必要であればテクスチャ記憶部９２４にテクスチャを転
送する。すると、描画プロセッサ９１０は、これらのオ
ブジェクトデータやテクスチャに基づいて、Ｚバッファ
などを利用した陰面消去を行いながら、オブジェクトを
フレームバッファ９２２に高速に描画する。また、描画
プロセッサ９１０は、αブレンディング（半透明処
理）、デプスキューイング、ミップマッピング、フォグ
処理、トライリニア・フィルタリング、アンチエリアシ
ング、シェーディング処理なども行うことができる。そ
して、１フレーム分の画像がフレームバッファ９２２に
書き込まれると、その画像はディスプレイ９１２に表示
される。

【０２８５】サウンドプロセッサ９３０は、多チャンネ
ルのＡＤＰＣＭ音源などを内蔵し、ＢＧＭ、効果音、音
声などの高品位のゲーム音を生成する。生成されたゲー
ム音は、スピーカ９３２から出力される。

【０２８６】ゲームコントローラ９４２からの操作デー
タや、メモリカード９４４からのセーブデータ、個人デ
ータは、シリアルインターフェース９４０を介してデー
タ転送される。

【０２８７】ＲＯＭ９５０にはシステムプログラムなど
が格納される。なお、業務用ゲームシステムの場合に
は、ＲＯＭ９５０が情報記憶媒体として機能し、ＲＯＭ
９５０に各種プログラムが格納されることになる。な
お、ＲＯＭ９５０の代わりにハードディスクを利用する
ようにしてもよい。

【０２８８】ＲＡＭ９６０は、各種プロセッサの作業領
域として用いられる。

【０２８９】ＤＭＡコントローラ９７０は、プロセッ
サ、メモリ（ＲＡＭ、ＶＲＡＭ、ＲＯＭ等）間でのＤＭ
Ａ転送を制御するものである。

【０２９０】ＣＤドライブ９８０は、プログラム、画像
データ、或いは音データなどが格納されるＣＤ９８２
（情報記憶媒体）を駆動し、これらのプログラム、デー
タへのアクセスを可能にする。

【０２９１】通信インターフェース９９０は、ネットワ
ークを介して外部との間でデータ転送を行うためのイン
ターフェースである。この場合に、通信インターフェー
ス９９０に接続されるネットワークとしては、通信回線
（アナログ電話回線、ＩＳＤＮ）、高速シリアルバスな
どを考えることができる。そして、通信回線を利用する
ことでインターネットを介したデータ転送が可能にな
る。また、高速シリアルバスを利用することで、他のゲ
ームシステムとの間でのデータ転送が可能になる。

【０２９２】なお、本発明の各手段は、その全てを、ハ
ードウェアのみにより実行してもよいし、情報記憶媒体
に格納されるプログラムや通信インターフェースを介し
て配信されるプログラムのみにより実行してもよい。或
いは、ハードウェアとプログラムの両方により実行して
もよい。

【０２９３】そして、本発明の各手段をハードウェアと
プログラムの両方により実行する場合には、情報記憶媒
体には、本発明の各手段をハードウェアを利用して実行
するためのプログラムが格納されることになる。より具
体的には、上記プログラムが、ハードウェアである各プ
ロセッサ９０２、９０４、９０６、９１０、９３０等に
処理を指示すると共に、必要であればデータを渡す。そ
して、各プロセッサ９０２、９０４、９０６、９１０、
９３０等は、その指示と渡されたデータとに基づいて、
本発明の各手段を実行することになる。

【０２９４】図２４（Ａ）に、本実施形態を業務用ゲー
ムシステムに適用した場合の例を示す。プレーヤは、デ
ィスプレイ１１００上に映し出されたゲーム画像を見な
がら、レバー１１０２、ボタン１１０４等を操作してゲ
ームを楽しむ。内蔵されるシステムボード（サーキット
ボード）１１０６には、各種プロセッサ、各種メモリな
どが実装される。そして、本発明の各手段を実行するた
めの情報（プログラム或いはデータ）は、システムボー
ド１１０６上の情報記憶媒体であるメモリ１１０８に格
納される。以下、この情報を格納情報と呼ぶ。

【０２９５】図２４（Ｂ）に、本実施形態を家庭用のゲ
ームシステムに適用した場合の例を示す。プレーヤはデ
ィスプレイ１２００に映し出されたゲーム画像を見なが
ら、ゲームコントローラ１２０２、１２０４を操作して
ゲームを楽しむ。この場合、上記格納情報は、本体シス
テムに着脱自在な情報記憶媒体であるＣＤ１２０６、或
いはメモリカード１２０８、１２０９等に格納されてい
る。

【０２９６】図２４（Ｃ）に、ホスト装置１３００と、
このホスト装置１３００とネットワーク１３０２（ＬＡ
Ｎのような小規模ネットワークや、インターネットのよ
うな広域ネットワーク）を介して接続される端末１３０
４-1〜１３０４-nとを含むシステムに本実施形態を適用
した場合の例を示す。この場合、上記格納情報は、例え
ばホスト装置１３００が制御可能な磁気ディスク装置、
磁気テープ装置、メモリ等の情報記憶媒体１３０６に格
納されている。端末１３０４-1〜１３０４-nが、スタン
ドアロンでゲーム画像、ゲーム音を生成できるものであ
る場合には、ホスト装置１３００からは、ゲーム画像、
ゲーム音を生成するためのゲームプログラム等が端末１
３０４-1〜１３０４-nに配送される。一方、スタンドア
ロンで生成できない場合には、ホスト装置１３００がゲ
ーム画像、ゲーム音を生成し、これを端末１３０４-1〜
１３０４-nに伝送し端末において出力することになる。

【０２９７】なお、図２４（Ｃ）の構成の場合に、本発
明の各手段を、ホスト装置（サーバー）と端末とで分散
して実行するようにしてもよい。また、本発明の各手段
を実行するための上記格納情報を、ホスト装置（サーバ
ー）の情報記憶媒体と端末の情報記憶媒体に分散して格
納するようにしてもよい。

【０２９８】またネットワークに接続する端末は、家庭
用ゲームシステムであってもよいし業務用ゲームシステ
ムであってもよい。そして、業務用ゲームシステムをネ
ットワークに接続する場合には、業務用ゲームシステム
との間で情報のやり取りが可能であると共に家庭用ゲー
ムシステムとの間でも情報のやり取りが可能な携帯型情
報記憶装置（メモリカード、携帯型ゲーム装置）を用い
ることが望ましい。

【０２９９】なお本発明は、上記実施形態で説明したも
のに限らず、種々の変形実施が可能である。

【０３００】例えば、本発明のうち従属請求項に係る発
明においては、従属先の請求項の構成要件の一部を省略
する構成とすることもできる。また、本発明の１の独立
請求項に係る発明の要部を、他の独立請求項に従属させ
ることもできる。

【０３０１】また、本実施の形態では２次元のベクトル
場を用いて流体シミュレーション演算を行う場合を例に
とり説明したがそれに限られない。例えば３次元のベク
トル場をもちいて流体シミュレーション演算を行う場合
でもよい。

【０３０２】また本実施の形態では連続体の運動を支配
する所与の物理方程式としてNavier-Stokes方程式を例
にとり説明したがこれに限られない。例えば他の物理方
程式に基づき流体シミュレーション演算を行う場合でも
よい。

【０３０３】また本実施の形態ではベクトル場に属する
点として格子点を例にとり説明したがこれに限られな
い。格子状に並んでいない点でもよい。

【０３０４】また本実施の形態ではマウスを用いて操作
入力を行う場合を例にとり説明したがこれに限られな
い。例えばレバーやボタンやキーボードやトラックボー
ルやコンソールタッチパネルその他の入力装置を用いる
場合でもよい。

【０３０５】また本実施の形態では流体シミュレーショ
ン計算を応用したゲームの具体例をいくつかあげたが仮
想流体に対して操作入力が可能で、操作入力に基づき流
体シミュレーション演算を行うゲームであればよい。

【０３０６】また本実施の形態では、仮想流体又はベク
トル場の流れの操作の目安となるシンボルマークとして
矢印を例にとり説明したがこれに限られない。他のマー
クでもよい。また操作状況に応じてシンボルマークの位
置や回転が変化する場合に限られず、例えば流れの状態
に応じて形状が変化する場合でもよい。

【０３０７】また本発明は種々のゲーム（格闘ゲーム、
シューティングゲーム、ロボット対戦ゲーム、スポーツ
ゲーム、競争ゲーム、ロールプレイングゲーム、音楽演
奏ゲーム、ダンスゲーム等）に適用できる。

【０３０８】また本発明は、業務用ゲームシステム、家
庭用ゲームシステム、多数のプレーヤが参加する大型ア
トラクションシステム、シミュレータ、マルチメディア
端末、ゲーム画像を生成するシステムボード等の種々の
ゲームシステム（ゲームシステム）に適用できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本実施形態のゲームシステムのブロック図の一
例を示す。

【図２】本実施の形態で流体計算を行う際の手順につい
て説明するための模式的な図である。

【図３】本実施の形態で流体計算を行う際の手順につい
て説明するためのフローチャート図である。

【図４】図４（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）はベクトル場に外力を
与えた場合の場の状態の変化を模式的に表した図であ
る。

【図５】上向きに吹き出すような速度が設定されたベク
トル場の一例である。

【図６】図６（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）は具体的な計算例につ
いて説明する際に用いる図である。

【図７】図７（Ａ）（Ｂ）は操作対象オブジェクトを直
接操作する場合について説明するための図である。

【図８】図８（Ａ）（Ｂ）は操作対象オブジェクトを間
接的に操作する場合について説明するための図である。

【図９】プレーヤの操作入力とベクトル場に生じる流れ
の関係について説明するための図である。

【図１０】図１０（Ａ）（Ｂ）は、操作対象オブジェク
トがベクトル場から受ける力を求める処理について説明
するための図である。

【図１１】仮想の空間であるベクトル場において流体シ
ミュレーションを行い、その空間を実際のゲームのステ
ージに重ねるような形でシミュレーション結果を適用す
る様子を図示したものである。

【図１２】図１２（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）は画面のスクロー
ルに伴う流体シミュレーション領域の状態の変更処理に
ついて説明するための図である。

【図１３】図１３（Ａ）（Ｂ）は、障害物の周りのベク
トル場の設定について説明するための図である。

【図１４】粘性パラメータ等による難易度設定を行うゲ
ームの一例について説明するための図である。

【図１５】間接操作により操作対象オブジェクトの配置
を求める処理の流れを説明するためのフローチャート図
である。

【図１６】操作対象オブジェクトを所与の経路に沿って
移動させるゲームについて説明するための図である。

【図１７】操作対象オブジェクトを所与のエリアに移動
させるゲームの一例であるボールの仕分けゲームについ
て説明するための図である。

【図１８】操作対象オブジェクトを所与のエリアに移動
させるゲームの一例であるエアーホッケー風ゲームにつ
いて説明するための図である。

【図１９】操作対象オブジェクトを回転させるゲームに
ついて説明するための図である。

【図２０】前記操作対象オブジェクトを追い払うゲーム
について説明するための図である。

【図２１】図２１はプレイヤーが画面下方の矢印を操作
して、仮想流体に囲まれたボール（操作対象オブジェク
ト）をゴールまで運ぶゲームである。

【図２２】ゲーム空間に人工的な流れを設定する例につ
いて説明した図である。

【図２３】本実施形態を実現できるハードウェアの構成
の一例を示す図である。

【図２４】図２４（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は、本実施形
態が適用される種々の形態のシステムの例を示す図であ
る。

【符号の説明】

１００処理部１１０間接制御演算処理１３０ゲーム処理部１４０画像生成部１５０音生成部１６０操作部１７０記憶部１７２メインメモリ１７４フレームバッファ１８０情報記憶媒体１９０表示部１９２音出力部１９４携帯型情報記憶装置１９６通信部２１０、２１０−１、２１０−２ベクトル場２２０、２２０−１、２２０−２格子点２５０操作対象オブジェクト２６０仮想流体３００ベクトル場３５０速度ベクトル

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】画像生成を行うゲームシステムであっ
て、ゲーム空間における操作対象オブジェクトを囲む仮想流
体の流れを制御するための操作入力を受け付ける手段
と、前記操作入力に基づき、ゲーム空間において仮想流体に
囲まれた操作対象オブジェクトの移動又は回転を間接的
に制御するために必要な処理を行う手段と、ゲーム空間の所与の視点から見える画像を生成する手段
とを含むことを特徴とするゲームシステム。
【請求項２】画像生成を行うゲームシステムであっ
て、プレーヤからの操作入力に基づき、ゲーム空間における
操作対象オブジェクトを囲む仮想流体の動作及び状態の
少なくともひとつを制御する手段と、前記仮想流体の動作及び状態の少なくともひとつを作用
させて操作対象オブジェクトの配置演算を行う手段と、ゲーム空間の所与の視点から見える画像を生成する手段
と、を含むことを特徴とするゲームシステム。
【請求項３】請求項１乃至２のいずれかにおいて、流体の動作及び状態の少なくともひとつをシミュレーシ
ョンするためのベクトル場を生成して前記操作入力に基
づきベクトル場における流体シミュレーション演算を行
い、流体シミュレーション演算の結果得られたベクトル
場の状態に基づき仮想流体の流れ、動作及び状態の少な
くともひとつを制御することを特徴とするゲームシステ
ム。
【請求項４】画像生成を行うゲームシステムであっ
て、プレーヤからの操作入力に基づき、ゲーム空間における
操作対象オブジェクトの周りに設定されたベクトル場の
流体シミュレーション演算を行う手段と、前記流体シミュレーション演算により求められたベクト
ル場の状態を反映させて操作対象オブジェクトの配置演
算を行う手段と、ゲーム空間の所与の視点から見える画像を生成する手段
と、を含むことを特徴とするゲームシステム。
【請求項５】請求項３乃至４のいずれかにおいて、前記流体シミュレーション演算は、連続体の運動を支配
する所与の物理方程式に関連付けて得られた差分方程式
を用いて、ベクトル場に属する各点の時間ｎの速度情報
に基づき時間ｎ＋１の速度情報を求めるための物理シミ
ュレーション演算であって、プレーヤからの操作入力に
基づき前記点に与える時間ｎの速度情報を制御して流体
シミュレーション演算を行うことを特徴とするゲームシ
ステム。
【請求項６】請求項３乃至５のいずれかにおいて、プレーヤの操作入力に基づき、ベクトル場又は仮想流体
に作用させる速度ベクトルに関する情報を演算し、当該
速度ベクトルの位置とベクトル場に属する点との位置関
係に基づき速度ベクトルを作用させるベクトル場に属す
る点を選択し、選択された点に対し前記速度ベクトルを
作用させて前記流体シミュレーション演算を行うことを
特徴とするゲームシステム。
【請求項７】請求項３乃至６のいずれかにおいて、前記流体シミュレーション演算により前記ベクトル場に
属する点の速度ベクトルを求め、ベクトル場に属する点
と操作対象オブジェクトの位置関係に応じてベクトル場
に属する点の速度ベクトルを操作対象オブジェクトに作
用させ、操作対象オブジェクトの移動及び回転の少なく
ともひとつを行うことを特徴とするゲームシステム。
【請求項８】請求項１乃至７のいずれかにおいて、前記仮想流体又はベクトル場の流れの操作の目安となる
シンボルマークを表示し、プレーヤからの操作入力に基づき、前記シンボルマーク
付近の流れを制御する処理を行うことを特徴とするゲー
ムシステム。
【請求項９】請求項１乃至８のいずれかにおいて、前記仮想流体又はベクトル場の流れの操作の目安となる
シンボルマークを表示し、プレーヤからの操作入力に基づき、前記シンボルマーク
の位置、回転、形状の少なくともひとつを制御する処理
を行うことを特徴とするゲームシステム。
【請求項１０】請求項３乃至９のいずれかにおいて、前記ベクトル場として２次元のベクトル場を用いること
を特徴とするゲームシステム。
【請求項１１】請求項３乃至１０のいずれかにおい
て、ゲームフィールド又は仮想流体領域よりも小さなベクト
ル場を用いて流体シミュレーション演算を行うことを特
徴とするゲームシステム。
【請求項１２】請求項３乃至１１のいずれかにおい
て、仮想流体又はベクトル場に障害物が存在する場合、前記
ベクトル場に占める障害物エリアの属する点に所定の速
度情報を設定することを特徴とするゲームシステム。
【請求項１３】請求項１乃至１２のいずれかにおい
て、操作対象オブジェクトの近くに障害物が存在する場合、
操作対象オブジェクトの移動をアシストする処理を行う
ことを特徴とするゲームシステム。
【請求項１４】請求項３乃至１３のいずれかにおい
て、ゲームの難易度に応じて前記流体シミュレーション演算
で用いる粘性に関連するパラメータをコントロールする
処理を行うことを特徴とするゲームシステム
【請求項１５】コンピュータが使用可能なプログラム
であって、ゲーム空間における操作対象オブジェクトを囲む仮想流
体の流れを制御するための操作入力を受け付ける手段
と、前記操作入力に基づき、ゲーム空間において仮想流体に
囲まれた操作対象オブジェクトの移動又は回転を間接的
に制御するために必要な処理を行う手段と、ゲーム空間の所与の視点から見える画像を生成する手段
とをコンピュータに実現させることを特徴とするプログ
ラム。
【請求項１６】コンピュータが使用可能なプログラム
であって、プレーヤからの操作入力に基づき、ゲーム空間における
操作対象オブジェクトを囲む仮想流体の動作及び状態の
少なくともひとつを制御する手段と、前記仮想流体の動作及び状態の少なくともひとつを作用
させて操作対象オブジェクトの配置演算を行う手段と、ゲーム空間の所与の視点から見える画像を生成する手段
とをコンピュータに実現させることを特徴とするプログ
ラム。
【請求項１７】請求項１５乃至１６のいずれかにおい
て、流体の動作及び状態の少なくともひとつをシミュレーシ
ョンするためのベクトル場を生成して前記操作入力に基
づきベクトル場における流体シミュレーション演算を行
い、流体シミュレーション演算の結果得られたベクトル
場の状態に基づき仮想流体の流れ、動作及び状態の少な
くともひとつを制御することを特徴とするプログラム。
【請求項１８】コンピュータが使用可能なプログラム
であって、プレーヤからの操作入力に基づき、ゲーム空間における
操作対象オブジェクトの周りに設定されたベクトル場の
流体シミュレーション演算を行う手段と、前記流体シミュレーション演算により求められたベクト
ル場の状態を反映させて操作対象オブジェクトの配置演
算を行う手段と、ゲーム空間の所与の視点から見える画像を生成する手段
と、をコンピュータに実現させることを特徴とするプログラ
ム。
【請求項１９】請求項１７乃至１８のいずれかにおい
て、前記流体シミュレーション演算は、連続体の運動を支配
する所与の物理方程式に関連付けて得られた差分方程式
を用いて、ベクトル場に属する各点の時間ｎの速度情報
に基づき時間ｎ＋１の速度情報を求めるための物理シミ
ュレーション演算であって、プレーヤからの操作入力に
基づき前記点に与える時間ｎの速度情報を制御して流体
シミュレーション演算を行うことを特徴とするプログラ
ム。
【請求項２０】請求項１７乃至１９のいずれかにおい
て、プレーヤの操作入力に基づき、ベクトル場又は仮想流体
に作用させる速度ベクトルに関する情報を演算し、当該
速度ベクトルの位置とベクトル場に属する点との位置関
係に基づき速度ベクトルを作用させるベクトル場に属す
る点を選択し、選択された点に対し前記速度ベクトルを
作用させて前記流体シミュレーション演算を行うことを
特徴とするプログラム。
【請求項２１】請求項１７乃至２０のいずれかにおい
て、前記流体シミュレーション演算により前記ベクトル場に
属する点の速度ベクトルを求め、ベクトル場に属する点
と操作対象オブジェクトの位置関係に応じてベクトル場
に属する点の速度ベクトルを操作対象オブジェクトに作
用させ、操作対象オブジェクトの移動及び回転の少なく
ともひとつを行うことを特徴とするプログラム。
【請求項２２】請求項１５乃至２１のいずれかにおい
て、前記仮想流体又はベクトル場の流れの操作の目安となる
シンボルマークの画像を生成し、プレーヤからの操作入
力に基づき前記シンボルマーク付近の流れを制御する処
理を行うことを特徴とするプログラム。
【請求項２３】請求項１５乃至２２のいずれかにおい
て、前記仮想流体又はベクトル場の流れの操作の目安となる
シンボルマークを表示し、プレーヤからの操作入力に基
づき前記シンボルマークの位置、回転、形状の少なくと
もひとつを制御する処理を行うことを特徴とするプログ
ラム。
【請求項２４】請求項１５乃至２３のいずれかにおい
て、前記ベクトル場として２次元のベクトル場を用いること
を特徴とするプログラム。
【請求項２５】請求項１５乃至２４のいずれかにおい
て、ゲームフィールド又は仮想流体領域よりも小さなベクト
ル場を用いて流体シミュレーション演算を行うことを特
徴とするプログラム。
【請求項２６】請求項１５乃至２５のいずれかにおい
て、仮想流体又はベクトル場に障害物が存在する場合、前記
ベクトル場に占める障害物エリアの属する点に所定の速
度情報を設定することを特徴とするプログラム。
【請求項２７】請求項１５乃至２６のいずれかにおい
て、操作対象オブジェクトの近くに障害物が存在する場合、
操作対象オブジェクトの移動をアシストする処理を行う
ことを特徴とするプログラム。
【請求項２８】請求項１５乃至２７のいずれかにおい
て、ゲームの難易度に応じて前記流体シミュレーション演算
で用いる粘性に関連するパラメータをコントロールする
処理を行うことを特徴とするプログラム。
【請求項２９】コンピュータにより使用可能な情報記
憶媒体であって、請求項１５乃至２８のいずれかのプロ
グラムを含むことを特徴とする情報記憶媒体。