JP2001523824A

JP2001523824A - スペクトル信号監視システム

Info

Publication number: JP2001523824A
Application number: JP2000521386A
Authority: JP
Inventors: グロス，ケネス・シー; ウィガリッチ，ステファン; クリス‐パスキーウィッツ，シンシア; ウィルクス，アラン・ディー
Original assignee: アーチ・デヴェロップメント・コーポレイション
Priority date: 1997-11-14
Filing date: 1998-10-30
Publication date: 2001-11-27
Also published as: US6804628B2; AU745828B2; KR20010024640A; EP1031039A4; CA2309271A1; WO1999026073A1; US6553334B2; US20020188423A1; US20040162685A1; KR100387457B1; EP1031039A1; US6240372B1; AU1294699A; US6999899B2; CA2309271C; WO1999026073A8; US20020042692A1

Abstract

(57)【要約】本発明はシステム、プロセス、及びデータ・ソースの中の少なくとも一つをモニタするための方法及びシステムである。本方法及びシステムは、分光学的試験といった進行中のプロセスまたは他のデータ・ソースを監視、検査、及び修正するために開発されてきた。監視下にあるシステムからの信号は、収集され、学習した状態と比較される（４０）。周波数領域変換がシステム信号及び参照信号に対して実行され、周波数領域差分関数が構成される。次いでプロセスは、全範囲のデータが時間領域にわたって蓄積されるまで繰り返され、ＳＰＲＴ方法（５０）が、監視下にあるシステムの稼働状態の特徴を示す３次元的曲面プロット（６０）を決定するために適用される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】米国政府は、米国エネルギー省とシカゴ大学との間の契約Ｗ−３１−１０９−
ＥＮＧ−３８に基づいて本発明の権利を有する。

【０００２】［発明の分野］本発明は、周期成分を含む信号を持つスペクトルのみならず、どんなタイプの
スペクトルも作り出すプロセス及びシステムを監視するためのシステム及び方法
に関する。特に、本発明は、時間領域で作用する感度の良い確率的方法をパラメ
ータ空間における信号解析と組み合わせて、信号スペクトルのわずかな乱れの兆
候に関する感度の良い監視を可能にする３次元曲面プロットを作成するためのシ
ステム及び方法に関する。このようなプロセスとシステムによって、通常稼働か
らのずれの解析と、あるいは信号挙動の特定の分類もしくは動向の識別が可能に
なる。

【０００３】［発明の背景］従来のパラメータ監視スキームはプロセスの平均値のひどい変化るいはある閾
値リミットチェックを越える大きなステップ（段差）またはスパイク（尖り）だ
けを感知する。これらの従来の方法は多数の誤った警報（閾値があまりにも正常
動作レベルに近接して設定される場合）または多数の見逃し警報（閾値があまり
にも誇大に設定される場合）に悩まされてきた。さらに、たいていの従来的方法
は、警報条件の閾値レベルを下回る信号を発生させる、プロセスの外乱またはセ
ンサの狂いの兆候を認知することができない。

【０００４】他の従来的技術による監視システムでは、装置またはプロセスからの信号の周
期成分はフーリエ解析（最も一般には高速フーリエ変換あるいは「ＦＦＴ（Fast
Fourier Transform）」）を使用してモニターされる。ＦＦＴは、周期現象に関
連する周波数におけるピークを示す信号のパワースペクトル密度（「ＰＳＤ（po
wer spectral density）」）関数を作り出す。これらのピークの振幅を見張るこ
とによって、またはこれらのピークに関連する周波数の変化を見張ることによっ
て、多くの場合には監視中のシステムの健康に関する診断情報を推測することが
可能である。ＰＳＤ検査に基づくこれらの従来システムにはいくつかの欠点、例
えば、（１）たいていの従来システムはＰＳＤスペクトルを検査して関心のある
ピークの横座標あるいは座標の変化を見つける人間に依存すること、（２）もし
関心のあるさまざまなピークの振幅に対して閾値を与えることによってＰＳＤ情
報の監視を自動化しようとすれば、誤警報または見落とし警報といった従来的な
問題に遭遇すること、といった欠点がある。すなわち、もし閾値を低い値に設定
すれば、安全性あるいは運転上の重要性が全くないかもしれない信号の小さな特
異性から警報を発することがあり得る。もしこの問題を、閾値をさらに大きく設
定することによって回避しようとすれば、装置またはプロセスの劣化がさらに悪
化する事があり得る。

【０００５】もう１つの従来の監視方法では、逐次確率比テスト（「ＳＰＲＴ（Sequential
Probability Ratio Test）」）が、核反応炉産業における信号確証ツールとして広範に適用できることが見出されている。ＳＰＲＴ技術の２つの特徴、すなわ
ち、（１）ノイズが多いプロセス変数の乱れの兆候の早期予告と、（２）ＳＰＲ
Ｔ技術はユーザに特有な誤警報と見落とし警報の確率を有することが、パラメー
タ監視及び障害検出にとってＳＰＲＴ技術を魅力的にさせる。ＳＰＲＴ技術の広
範な適用性を制限する１つの重要な欠点は、数学公式が、監視している信号が純
粋にガウス分布の独立した（ホワイトノイズ）確率変数であるという前提で見出
されているという事実である。

【０００６】［発明の目的と概要］以上の説明から、本発明の課題は、周期信号によって特徴づけられるシステム
及び／またはその信号のデータ・ソースの状態を監視するための改良された装置
及び方法を提供することにある。

【０００７】本発明のもう一つの課題は、システムを継続的に評価し、インタラクティブに
修正するための新規な装置及び方法を提供することにある。

【０００８】本発明の更なる課題は、十分に周期信号を生成しているシステムの正常状態か
らのずれを識別するための改良されたシステム及び方法を提供することにある。

【０００９】本発明の追加的な課題は、信号挙動のクラス（class of signal behavior）を
特徴づける新規なシステム及び方法を提供することにある。

【００１０】本発明の更なる課題は、時間・空間における周期信号の確率解析を周波数スペ
クトルと組み合わせて、信号の感度解析を可能にする３次元的特性プロットを与
えるための改良されたシステム及び方法を提供することにある。

【００１１】本発明の更なる課題は、逐次確率比テストとフーリエ変換されたスペクトル（
または他のタイプのスペクトル）を使用して周期信号を解析し、その信号を生み
出している基本システムの状態を示す３次元曲面を作成する新規な装置及び方法
を提供することにある。

【００１２】本発明の追加的な課題は、周期信号の時間領域解析と周波数領域解析を組み合
わせて、システムの稼働状態の特徴を示す３次元的分類曲面を作成する改良され
た装置及び方法を提供することにある。

【００１３】本発明のもう一つの追加的な課題は、周期信号の確率解析を信号の周波数領域
解析と組み合わせて、システムまたはその信号を感知するセンサ及びその信号を
生み出す他のソースの望ましい挙動からのずれを識別する新規な装置及び方法を
提供することにある。

【００１４】本発明のもう一つの追加的な課題は、組み合わされた時間及び周波数領域解析
を使用して周期信号データベースを処理するための改良された装置及び方法を提
供することにある。

【００１５】本発明のもう一つの更なる課題は、時間領域情報をその情報の周波数領域変換
と組み合わせた後に、統計学的にある特定のノイズ信号を周期信号から取り除い
て感知信号解析を可能にするために新規な装置及び方法を提供することにある。

【００１６】本発明の更にもう一つの課題は、実質的に周期的な信号（または他の異なるタ
イプのスペクトル）に作用して、減少した時間データを周波数領域データと組み
合わせた後に望ましくない系列相関ノイズを取り除いて、望ましい挙動からのず
れに対する感度を強化し、あるいは基本システムの動向を分類もしくは確立する
、改良された装置及び方法を提供することにある。

【００１７】本発明の更にもう一つの課題は、パターン認識方法を複数の時間ウィンドウに
わたって徐々に得られるパワースペクトル密度（「ＰＳＤ（power spectral den
sity）」）関数に適用して、システムまたはそのシステムからの信号のソースの
稼働状態の特徴を示す３次元的曲面関数を与える新規な装置及び方法を提供する
ことにある。

【００１８】本発明の他の課題、特徴と利点は、本発明の好ましい実施態様の説明から明ら
かとなる。その際、以下に説明される図面が参照される。

【００１９】［詳細な説明］以下、図面を参照して本発明の好ましい実施態様を詳細に説明する。また好ま
しい実施態様の手順流れ図は図９Ａと９Ｂに示されている。本発明の好ましい実
施態様では、信号の時間領域スペクトルが解析されている、あるいは既存のデー
タストリームを確証しており、それは確率的方法により処理され、次いでフーリ
エ変換といった周波数領域変換と組み合わされて、基本システムまたは信号ソー
スの稼働状態の特徴を示す３次元的曲面プロットが生成される。

【００２０】最も好ましい実施態様において、利用される確率的方法は、本発明において時
間領域または周波数領域のいずれかで作用可能な逐次確率比テスト（ＳＰＲＴ（
sequential probability ratio test））である。この方法は以下の説明において詳細に述べられる。ＳＰＲＴ方法は、監視または解析されている時間変動信号
（time varying signal）の周波数領域変換（好ましくはフーリエ変換）によって生成されたパワースペクトル密度（ＰＳＤ）関数（あるいは複素フーリエ変換
の実部と虚部）に適用される。それ故に、ＳＰＲＴは増加する時間（または周波
数）毎に入ってくる信号に適用され、周波数及び時間の関数として様々な変化レ
ベルを持つ３次元的曲面プロットが生成される。図９Ａと９Ｂに示された本発明
の一方法では、フーリエ変換スペクトル系列を生成する手続は異なった時間間隔
において連続的に繰り返し可能である。この手続は図９Ａと９Ｂにおいて詳細に
記述される。

【００２１】図９Ａは、本発明のシステム及び方法の初期化またはセットアップ段階を示し
ている。ステップ１０においてシステムが最初に開始されると、監視されている
システム（信号または信号ソース）からのＬ個の「良い」信号（あるいはスペク
トル）を含む行列Ｒが構成される。ここでＬは「良い」信号（スペクトル）と考
えられるもの変動性の良い統計学的な尺度をもたらすべき数である。次のステッ
プ２０では、標準偏差、分散（variance）及び平均ベクトルが行列Ｒに記憶され
たデータを使って計算される。これらのパラメータはすべて、良い信号内にサン
プリングされた各周波数に対して計算される。そうしてもしそれぞれの信号がＮ
個のサンプルを有するなら、標準偏差、分散及び平均は、Ｎ個の不連続な周波数
のそれぞれに対して異なった値を含む長さＮのベクトルである。周波数のみに依
存する信号を持つ必要もない。周波数は好ましい実施態様としてのみ用いられる
だけであり、事実上、他のいかなるパラメータも使用可能である。

【００２２】図９Ａのステップ３０とステップ４０に示されたサンプル故障絶対値（ＳＥＭ
（sample failure magnitude））と誤り及び見落とし警報確率（α、β）はシス
テムのユーザによって指定される。セットアップ手続の最後のステップ５０では
、ユーザは周波数または時間上でＳＰＲＴを走らせることを選択する。もしユー
ザが時間方向にＳＰＲＴを適用することを選択すれば、図９Ｂの式（１）がステ
ップ１６０で使用される。もしユーザが周波数方向にＳＰＲＴ方法を適用するこ
とを選択すれば、図９Ｂの式（２）がステップ１６０で使用される。図９Ａの最
後のステップが完了した後、プロセスまたはデータ・ソースをモニターするため
にＳＰＲＴを走らせている際に図９Ｂのステップが続いて実行される。

【００２３】ＳＰＲＴシステムを走らせている際に実行される図９Ｂの最初のステップ１１
０は、時間（ｔ）と周波数（ｋ）を伴うＳＰＲＴ指数をゼロに初期化することで
ある。次に、ステップ１４０において、現時点の値ｋ及びｔにおける信号または
スペクトル・サンプルＸｔ［ｋ］が取得される。次いでステップ８０での周波数
ｋにおける平均信号Ｘｒｅｆ［ｋ］がステップ１５０においてサンプル値から引
かれ、現時点の時間及び周波数における残差信号Ｒｔ［ｋ］が生成される。

【００２４】ステップ９０のＳＰＲＴセットアップ段階に見いだされた統計パラメータは故
障絶対値Ｍ「ｋ」をそれぞれの振動数において計算するために使用される。次い
でＳＰＲＴ指数は、図９Ａのステップ５０でなされた選択に従って、図９Ｂの式
（１）または式（２）を使用して計算される。

【００２５】次いでステップ１００で設定されるＳＰＲＴ閾値は、ステップ１７０とステッ
プ１８０において、ＳＰＲＴ指数が現時点の値ｔとｋにおいて決定を下したかど
うかを判定するために使用される。もしＳＰＲＴ指数が決定を下さなかったら、
ステップ１７０とステップ１８０で共に「ノー」判定が出力され、サンプリング
を続けるべきであることをＳＰＲＴシステムに告げるステップ２１０に進む。も
しＳＰＲＴ指数が閾値Ａを越えれば、ステップ１７０は「イエス」を出力し、Ｓ
ＰＲＴシステムに入力信号が現時点の時間と周波数カウンタ値における参照（ま
たは平均）スペクトルに一致することを告げるステップ１９０に進む。もしＳＰ
ＲＴ指数が閾値Ｂを越えれば、ステップ１８０は「イエス」を出力し、ＳＰＲＴ
システムに入力信号が現時点の時間と周波数カウンタ値における参照（または平
均）スペクトルとはずれがあることを告げるステップ２００に進む。ステップ１
９０あるいは２００でのいずれかのケースにおいて、判定がされたときから、Ｓ
ＰＲＴ指数はゼロにリセットされる。

【００２６】ＳＰＲＴ計算の結果は、ｔとｋの現時点の値に関してステップ２２０において
最終的に表示される。もしステップ２３０において周波数カウンタの現在の値が
入力信号の長さＮと等しいなら、時間カウンタｔは増加され、周波数カウンタの
値ｋはステップ１２０でゼロにリセットされる。もしｋの現在の値がＮと等しく
ないなら、ｔは同一に保たれ、ｋはステップ１３０で増加される。その後、解析
すべき信号が無くなるまで、プロセスはステップ１４０が繰り返される。

【００２７】図１０から図２６を参照することによって、本発明の本質をさらに示すことが
できる。図１０Ａには、ＥＢＲ−ＩＩ原子炉からの半組立部品温度信号が示され
ている。これらの温度信号には、時間ゼロから始まって約５８分の間続いて総計
３５００データポイントに及ぶ１．０°Ｆの温度パルスが課されている。従って
、時間データポイント０から３５００までと７０００以上に対しては摂動は一切
課されていない。その後、このデータは各時間増加分の間に周波数領域へのフー
リエ変換を行うことによって解析される。２４０分にわたって蓄積した複数の１
／２増加分が図１０ＢにおいてＰＳＤプロットとして示されている。図９Ａと９
Ｂの手順流れ図に示されているように、ＰＳＤ参照信号はそれぞれの時間ウイン
ドウの間に各ＰＳＤスペクトルから差し引かれ、残余の２次元的曲面が与えられ
る。その後、この残余データの配列はＳＰＲＴモジュールにフィードされ、そこ
で時間−周波数空間内に３次元的曲面が生成される。この空間曲面は、図１０Ｃ
で指摘されるように、解析されている信号の正常からのずれを非常に敏感に捕ら
えることができるインジケータとなる。

【００２８】図１１は、センサにおける線形の非較正のバイアスをシュミレートするために
１．５°Ｆ（華氏）の線形ドリフトを課した場合のもう１つの例を示している。
時間ｔ＝０において、ドリフトには０°Ｆの開始値が課され、１０９００個の時
間データポイントにわたり線形にラニングし、最後は１．５°Ｆに終わる。０か
ら３５００まで（−６０分から０分）のデータポイントに対して、摂動は一切無
く、線形ドリフトは３５０１（０分）に始まり、１４４００（約１８０分）まで
継続する。再び、この方法は大きな感度で、警報または逸脱状態が生成されるこ
とを示している。

【００２９】図１２Ａでは、信号の平均値は変わらずに利得が線形増加しており、一般に検
出するには非常に困難な状態である。時間ゼロでは、利得変化は１．０の開始値
が課され、１４，４００テストポイント（１０日）から成るデータセットの終点
にわたって急速に増大する。ただし、ｎ＝ｉ−３５０１、外乱＝５（ｉ）、ｍは
ｉ＝３５００から１４，４００までのテスト信号ｘ（ｉ）の総和、ただし全て１
０，９００で割られる。ｓ（ｉ）は、ｉ≧３５０１に対しては［ｘ（ｉ）−ｍ］
ｅｘｐ｛０．３７５ｎ／１０，９００｝＋ｍ、ｉ≦３５００に対してはｘ（ｉ）
である。図１２Ｂは、図１２Ａの信号のＰＳＤを示しており、図１２Ｃは、結果
的に生じる３次元的ＳＰＲＴ曲面を示している。これによって容易に問題状態が
識別される。

【００３０】図１３Ａでは、不安定なシヌソイド干渉（unstable sinusoidal inteference ）が図１０Ａのベース半組立部品温度データに課されている。シヌソイド干渉は
最大周波数約０．０１Ｈｚを有する。時間ゼロにおいて、シヌソイドが導入され
、最初の３５００データポイントの間は摂動されることなく１０，９００データ
ポインにわたって急速に成長する。図１３ＢのＰＳＤ関数は、図１３Ｃのマーク
された警報ポイントによって示された信号の干渉の識別を可能にする３次元的曲
面関数をもたらすＳＰＲＴ方法によって作用される。

【００３１】図１４Ａでは、多重シヌソイド干渉が図１０Ａのベース半組立部品温度データ
に課されている。この干渉は、それぞれ特有な周波数であり、それぞれ最大周波
数０．０１Ｈｚ、０．２８７Ｈｚと０．４９９７Ｈｚを有する、３つの不安定な
シヌソイド干渉を含んでいる。時間ゼロにおいて、３つのシヌソイドが導入され
、３５０１から１４，４００データポイントの範囲で急速に成長する。こうして
、最初の３５００データポイントではデータは摂動のないテスト信号であるが、
その後に値ｘ（ｉ）を有する１０，９００データポイントが続く。テスト信号＋
５（ｉ）は、 5(i) = (a)[sin(2πn(2725/10900)) + sin(2πn(5449/10900))] + z で与えられる。ここでｚは不安定信号で、a = exp(-5+(5.25/10900)(n))である。

【００３２】図１４Ｂには、図１４Ａの結果として生じるＰＳＤ関数が示されている。そし
てそれに対してＳＰＲＴを適用すると、図１４Ｃの３次元的ＳＰＲＴ曲面は表面
上にマークされた特有な警報状態を示す。

【００３３】図１５Ａでは、線形的に低下する時定数関数が図１０Ａのベース半組立部品温
度データに適用されている。この干渉は指名された時間ゼロで始まり、残る１０
９００のデータポイントにわたって連続する線形的に低下する時定数を含む。こ
のようなずれ方は、多数の物理的、化学的、生物学的、製造業、ビジネス、及び
金融のシステムに当てはまり、従来の方法を使って検出することは非常に難しい
。特殊な例として、電力産業のＶｅｎｔｕｒｉ流量計の故障、石油産業の酸素セ
ンサの故障がある。この線形低下のパラメータは次の通りである。ｘ（ｉ）は望
ましいテスト状態信号、ｔ＝（（−１．５／１０９００）×ｎ＋１．５）、ただ
しｉをデータポイント数としてｎ＝ｉ−３５０１、ｆ（ｔ）＝時間ｔの関数であ
る周波数変調信号で搬送波周波数は０．２５Ｈｚ、サンプリング周波数は１．０
Ｈｚである。外乱は、ｘ（ｉ）＋ｓ（ｉ）によって特徴づけられる。ここで、ｉ
≦３５００に対してｓ（ｉ）＝０、ｉ≧３５０１に対してｆ（ｔ）である。図１
５Ｂには、図１５Ａの結果として生じるＰＳＤ関数が示されている。そしてそれ
に対してＳＰＲＴを適用すると、図１５Ｃの３次元的ＳＰＲＴ曲面は特有な警報
状態を示すが、ＰＳＤスペクトルに現れた見せかけのデータは減少する。

【００３４】もう１つの本発明の好ましい実施態様では、ＰＳＤ関数のフーリエ変換は実部
と虚部に分離された。次いでＳＰＲＴ方法が、長時間にわたってフーリエ変換の
実部と虚部に別々に適用された。この利点は、フーリエ変換の分離した実部と虚
部は、分離する必要のない組合わさったフーリエ変換とは対照的に、（時間領域
信号が非ガウス分布であったとしても）ガウス分布に従うように決定されたこと
である。変換データを実部と虚部に分離することによって、見せかけだけの非ガ
ウス分布の異常が（それが存在する際に）回避される。加えて、このような分離
方法は信号に存在している外乱の位相に関する情報も提供する。偶の信号外乱（
共役的な対称かつ実の信号、すなわちＸ（ｎ）＝Ｘ（−ｎ））を有するデータは
実ＳＰＲＴ警報領域にのみ存在するＳＰＲＴ警報をもたらすが、奇の外乱（Ｘ（
ｎ）＝−Ｘ（−ｎ））は虚ＳＰＲＴ警報領域にのみ存在するＳＰＲＴ警報をもた
らす。偶奇両方の部分を有する外乱は、外乱の偶奇性の度合いに依存して実平面
と虚平面の両方でＳＰＲＴ警報領域の異なった密度を示す。従ってこのような区
別は長時間にわたる外乱の性質、外乱の傾向、及び外乱の位相、を特徴付けるの
に利用される。実部領域と虚部領域への分離によって、信号解析において誤警報
が減少した。

【００３５】図１６から図２６を参照することによって、ＰＳＤ関数を実数成分と虚数成分
に分けるこの方法の応用を説明することができる。図１６から図１８では、実数
成分と虚数成分が組合わさったまま（図１６）の解析と実数成分と虚数成分へ分
離した解析（それぞれ図１７と図１８）との比較がなされる。

【００３６】長時間にわたるＥＢＲ−ＩＩ加速度計信号を示す図１６Ａには正常な望ましい
信号データの解析が示されている。図１６Ｂは、補遺のＳＰＲＴ手続による図１
６Ａのデータの解析後の２次元的ＳＰＲＴプロット、図１６Ｃは３次元的プロッ
トによる警報平面断面を示している。この方法によってユーザは迅速にどんな障
害傾向でも観察することができる。

【００３７】図１６Ｂと図１６Ｃからわかるように、もしＳＰＲＴ方法が直接的に正常状態
のＥＲＲ−ＩＩ加速度計信号のＰＳＤ関数と組み合わされれば、多数の誤警報が
作り出される。こうしたことは信号の非ガウス分布性から生ずる可能性がある。
そして０．００１の誤警報確率（α）を指定すると、結果として生じる経験的な
αは約０．００７であることが分かった。

【００３８】図１７Ｂと図１７Ｃに立ち戻れると、そこではＳＰＲＴ方法はただ加速度計信
号の実部だけに適用された。実現される（α）は図１７Ｂに対して０．０であり
、図１６Ｂと１６Ｃで示された方法は大いに改善される。図１７Ｃの３次元的Ｓ
ＰＲＴ結果に関して、実現されるαは約０．０であった。これにより再び大いに
誤警報確率が改善された。

【００３９】図１８Ａから図１８Ｃには、正常なテスト信号の特徴を示す更なるデータが、
図１８Ａでは棒グラフによって、図１８Ｂと１８ＣではＰＳＤ加速度計信号の虚
部だけに対する２次元的警報平面スペクトルと、３次元的ＳＰＲＴスペクトルで
示されている。

【００４０】図１９から図２６には、様々なタイプの外乱が図１６Ａのテスト加速度計信号
に導入された後の様々な３次元的ＳＰＲＴ結果が示されている。それぞれの例に
おいてフーリエ変換を計算するために使用されたウィンドウ・サイズは１２８サ
ンプルであった。またオーバラッピングは一切使用されなかった。加速度計信号
に関し、１１４５６サンプルが１分に１度採られた。

【００４１】図１９Ａでは、ゆっくりと変化する較正バイアス（calibration bias）が図１
６Ａの信号に導入される。図１９Ａは、バイアスが線形に増大する加速度計信号
の棒グラフを示している。棒グラフはバイアスが加えられたときの加速度計信号
の正のサンプル数の増大が原因で正の側に歪んでいる。バイアスは５０００分に
おいて開始値ゼロで始まり、１０，０００分まで最終値０．００８になるまで線
形に増加し続ける。図１９Ｂには、フーリエ変換の実部だけ使うときに結果とし
て生じる２次元的ＳＰＲＴ警報平面が示されている。この場合、ＳＰＲＴ警報は
ちょうど５０００分後にゼロ周波数成分の近くで始まり、信号の平均が長時間に
わたってゆっくりと変化していることを知らせる。図１９Ｃは類似の３次元的Ｓ
ＰＲＴプロットを示している。図２０Ｂと図２０Ｃには、フーリエ変換の虚部だ
けを使用した類似の結果が示されている。再び、警報はちょうど５０００分後に
ゼロ周波数成分の近くで始まり、加速度計信号にゆっくりと変化するバイアスが
存在することを知らせる。

【００４２】図２１Ａでは、連続的なインパルスまたはスパイクが図１６Ａの加速度計信号
に適用されている。信号におけるスパイクは２１サンプル幅を有し、３０００分
において発生する。図２１Ｂと図２１Ｃでは、３０００分おいてフーリエ変換の
実部の大部分の周波数成分にわたってＳＰＲＴ警報が存在する。このことは、フ
ーリエ成分がこの時点で全ての周波数から非ゼロの寄与を得ていることを暗示し
ており、スパイクの理想的なフーリエ成分と両立する。フーリエ変換の虚部に対
する類似の結果が図２２Ｂと図２２Ｃの中央及び底のプロットに示されており、
実部の結果と一致する。図２２Ａはインパルス外乱を有するデータの棒グラフで
ある。ガウス分布（重ね合わされた）と比較すると、尖り（kurtosis）がずっと
小さく見える。しかしながら、これはインパルス形のアウトライアを有し人工的
である。もしインパルスが無視されたなら、棒グラフはガウス分布曲線の頂上に
くるであろう。

【００４３】本発明のもう一つの側面において、確率的テストを周波数領域スペクトルと組
み合わせる方法は長時間にわたって外乱がいかに変化するかを示すには非常に有
用である場合がある。例えば、ＳＰＲＴを実例的確率的テストとして使用すると
、独特なパターンが時間とともに外乱の周波数と振幅がいかに変化するかに依存
してＳＰＲＴ警報平面に作り出される。これによって、３次元的ＳＰＲＴを呈示
して、外乱の初期を敏感に予告するだけではなく、３次元的ＳＰＲＴ指数曲面に
おいて作り出された特徴に基づいて外乱を特徴付け、分類することが可能になる
。そうした結果、図２３と図２４には、振幅が変化している信号とその効果が示
されている。図２３Ａでは、加速度計信号は、振幅が時間と共に急速に変化する
図１６Ａの信号に導入されたシヌソイド外乱を有する。急上昇成分の時定数は０
．００１である。図２３Ａは、シヌソイド外乱の大きさが成長するときの３次元
的ＳＰＲＴの振舞いを示している。シヌソイドが最初に現れるとき（約７０００
分）、３次元的ＳＰＲＴは狭い周波数帯の警報を有し、純粋にシヌソイド成分が
存在していることを意味する。しかしながら、指数成分がいっそう主要になるに
つれ、警報は一層幅広い周波数帯で発生し、このことはシヌソイド外乱が非常に
速く成長していることを意味している。

【００４４】図２５と図２６のもう１つの例では、時間と共に周波数が変化する外乱が図１
６Ａの基礎データに導入される。この外乱は図１６Ａの加速度計信号に導入され
、信号の長さと共に周波数が線形に増大する。図２５Ａは外乱が含まれる加速度
計信号のプロットを示している。図２５Ｂと図２５Ｃは、フーリエ変換の実部に
対する３次元的ＳＰＲＴ結果を示している。増加する周波数はＳＰＲＴ警報平面
における傾斜した線によって証拠づけられる。図２６Ｂと図２６Ｃには、フーリ
エ変換の虚部に対する同じ一般形の特徴が示されている。

【００４５】より広い意味において、ここに具現された概念は、赤外電子常磁性ＮＭＲ、ラ
マン（Raman）、ＥＳＲ、蛍光発光、ＵＶ、熱像（thermogram）、吸収、生体発光（bioluminescence）、音響共鳴などといったスペクトル問題のどんな方法にも適用できる。これらの応用において、人間ユーザは測定されたスペクトルを、
（１）標準的参照ソースによって作り出される「参照」スペクトル、あるいは（
２）「正常」稼働時の間に得られるいわゆる背景スペクトルと比較することを望
む。（１）または（２）のいずれの場合にも、高い感度と低い誤警報確率で新た
に測定されたスペクトルが著しく参照スペクトルと違うかどうか決定することは
重要である。これは大抵、人が行う主観的審査作業である。すべての既知の従来
技術システムにおいて、もしシステムの感度を最大にしようとすれば、誤警報率
が増大するという犠牲を払うことになる。逆に、もし誤警報に大きな経済的ペナ
ルティ（すなわち、オペレータの注意を乱すこと、不必要に工場設備や装置を中
断させること、誤って品質保証仕様に合った製造品を却下すること）が伴えば、
人は誤警報確率を最小にしようと努めるが、それは実際のスペクトルのずれに対
する感度を犠牲にすることによって行われる。その際、安全マージンが減少し、
製品品質が低下するなどのペナルティがあり得る。本発明のＳＰＲＴシステムと
方法は上記の監視目的を達成し、そして、誤警報の可能性を最小にしながら、参
照スペクトルと測定されたスペクトルの間の微妙な食い違いを予告するための検
出感度を最大にする。

【００４６】本発明の好ましい実施態様が説明されてきたが、当業者であれば本発明の請求
の範囲によって述べられるより広範な側面から逸脱することなく、様々な変更・
修正が可能であることは明らかである。

【００４７】［補遺］本発明の方法では、周波数スペクトルデータを処理する好ましい確率的方法の
１つは逐次確率比テスト（ＳＰＲＴ）である。このＳＰＲＴ方法は、工業用セン
サから得られたデータベース情報を処理して、信頼できるデータを蓄積し、劣化
もしくは異常なプロセスを修正または終了させるために、以前から使用されてき
た。従ってこのＳＰＲＴ方法は、データを予め確認するために着信データストリ
ームに適用し、または欠陥データを除去するために解析するために既存のデータ
ベースに適用することができる。それ故にデータベースセンサ信号は、ＳＰＲＴ
技術への入力データを操作するとともに、調査目的のためにも使用することがで
きる。このプロセスの詳細とそれに関連する発明は、ＳＰＲＴプロセスに関する
米国特許第５，４５９，６７５号、第５，４１０，４９２号、及び第５，２２３
，２０７号に記述されている。好ましい方法において実行される手続は図８に示
されている。このようなセンサ信号の好ましい解析を実行する際には、オリジナ
ルの時系列データの周波数領域変換とその結果のデータの次の時間領域変換の両
方を必要とする限りにおいて二重変換法が実行される。二重の周波数領域、時間
領域変換を経たデータストリームは次いで、ログ尤度比テスト（log-likelihood
ratio test）を使用するＳＰＲＴ手続によって処理される。

【００４８】好ましい実施態様では、連続的なデータ観測が不連続プロセスＹに対して実行
される。Ｙは、センサ、最も好ましくは対のセンサによってモニターされた物理
的なプロセスの確率的成分の比較を表現する。実際には、Ｙ関数は２つのそれぞ
れのセンサからのデジタル化されたデータ信号の差をとることだけで得らる。ｙ
ｋは時間ｔｙにおけるプロセスＹからのデータサンプルを表現する。仕様に従っ
て機能する劣化していない物理システムとセンサによる正常稼働の間、ｙｋは通
常は平均ゼロで分布するはずである。もし比較されている２つのデータ信号が（
例えば、較正の違いのために）同じ公称平均値（nominal mean values）を持っていないなら、入力信号は初期作業の間に同じ公称平均値に予め規格化される。

【００４９】工業プロセスのモニタを実行する際に、着信データストリームが確認でき、あ
るいは既存のデータベースが確認できる。システムの目的は、一連の観測値が平
均値＋Ｍまたは−Ｍ周辺に分布しているように見えるほどＹのドリフトが十分に
大きければ、劣化した第１のシステムあるいは第２のシステムからのデータを申
告することにある。ここでＭは予め割り当てられたシステム外乱絶対値（system
-siturbance magnetude）である。我々は、以下の２つの仮説（hypothese）を区
別できる定量的な枠組を考案したい。

【００５０】Ｈ₁：Ｙは平均値Ｍと分散σ²を有するガウス確率分布関数（「ＰＤＦ（probab
ility distribution function）」）から得られる。

【００５１】Ｈ₂：Ｙは平均値０と分散σ²を有するガウス型ＰＤＦから得られる。

【００５２】もしＨ₁またはＨ₂が真なら、我々はＨ₁またはＨ₂について確率（１−β）また
は（１−α）でそれぞれ判定する。ここでαとβは誤差（識別ミス）確率を表す
。

【００５３】Ｗａｌｄの従来からよく知られている理論から、テストは尤度比１_nに依存する。

【００５４】ここで、１_n＝（Ｈ₁が真のときに系列ｙ₁，ｙ₂、・・・ｙ_nが観測される確率）/（Ｈ₂が真のときに系列ｙ₁，ｙ₂、・・・ｙ_nが観測される確率）

【００５５】「ｎ」回観測がなされた後に、逐次確率比はそれぞれのステップの確率比の積
である。

【数１】または、

【数２】ここで、ｆ（ｙ｜Ｈ）は確率変数ｙの分布関数である。

【００５６】Ｗａｌｄの理論は次のように作用する。Ａ＜１_n＜Ｂである限りサンプリングを継続する。１_n≧Ｂになったらすぐにサンプリングを止めて、Ｈ₁を決定する。
１_n≦Ａになったらすぐにサンプリングを止めて、Ｈ₂を決定する。受け入れ可能
な閾値は次式によって与えられるエラー（誤認）確率に関係する。

【００５７】Ａ＝β／（１−α）及びＢ＝（１−β）／α （４）（ユーザが指定した）値αはＨ₂が当てはまる（誤警報確率）ときにＨ₁を受け入
れる確率である。βはＨ₁が当てはまる（見落とし警報確率）ときにＨ₂を受け入
れる確率である。

【００５８】もし確率変数ｙｋが正規分布すれば、Ｈ₁（すなわち、平均Ｍ、分散σ²）が当
てはまる尤度は、

【数３】で与えられる。

【００５９】同様にＨ₂（平均０、分散σ²）に関しては、

【数４】で与えられる。

【００６０】式（５）と式（６）の比は尤度比１_n

【数５】を与える。

【００６１】式（４）と式（７）を組み合わせれば、自然対数によって

【数６】が与えられる。

【００６２】連続的なサンプリング及び判定戦略によって、以下のように簡潔に表現できる
。もし１_n≦１_nβ/（1-α）ならば、Ｈ₂を受け入れる。（９）もし１_nβ/（1-α）＜１_n＜１_n（１−β）/αならば、サンプリングを継続する。（１０）もし１_n≧１_n（１−β）/αならば、Ｈ₁を受け入れる。（１１）

【００６３】Ｗａｌｄの逐次解析に従えば、通常、ログ尤度比に基づいた判断テストは最適
性を有する。すなわち、与えられた確率αとβに対して、少なくも同じ程度の低
誤差確率または期待されたリスク、そしてより短い長さのサンプリング時間を有
する他の手続は存在しない。

【００６４】これまでＷａｌｄ型二元仮説の適用可能性を妨げてきた、センサ及び装置の監
視戦略に対する根本的な制限は、Ｗａｌｄの理論に基づいていること、すなわち
、初期プロセスＹは厳密に「ホワイト」ノイズ的な独立に分布するランダム・デ
ータである、という主な仮定にある。このようなホワイトノイズは、例えば、ガ
ウス雑音を含む場合がある。しかしながら、系列相関確定的ノイズ成分によって
汚染されていない運転機構または他の工業的プロセスに関連する物理的プロセス
データを見出すことは非常にまれである。このような系列相関ノイズは、例えば
、自己相関・マルコフ依存ノイズを含む。本発明は、Ｗａｌｄの逐次テストアプ
ローチを新たな二重変換技術と統合することにより、従来の監視戦略に対するこ
の限界を克服することができる。周波数領域変換と時間領域変換をこのように共
生的に組み合わせることによって、何年もの間、信号処理専門家を悩ましてきた
特に難しい問題を巧に解決することができる。

【００６５】図８に詳細に示された好ましい方法では、工業プロセスからの系列相関データ
信号は、上で記述されたＳＰＲＴテスト方法に従うように与えられ得る。これは
、好ましくは初期差分関数Ｙの周波数領域変換を実行することによってなされる
。こうした周波数変換の特に好ましい方法は、「１」の最も高い数のモードの集
合（set of highest "1" number of modes）を使用してフーリエ級数を生成する
ことによって実行される。ＳＰＲＴ方法に従うデータを与えるための他の手続は
、例えば、フーリエ解析のここに記述された十分に類似する結果を実現する自動
回帰技術を含む。「１」の最も高いモードを決定するためのフーリエ解析の好ま
しいアプローチにおいて（図８Ａ参照）、

【００６６】

【数７】ここでａ₀／２は級数の平均値、ａｍとｂｍはフーリエ周波数ωｍに対応するフーリエ係数、Ｎは観測の合計数である。フーリエ係数を使って、我々は次に合成
関数を生成する。Ｘｔは、Ｙｔのフーリエ変換から見出される最も高い高調波の
値を使用する。フーリエ変換に対する次の数値近似はフーリエ係数ａｍとｂｍを
決定する際に有用である。ｘｊをｊ番目の時間増分においてのＸｔの値とする。
それから２π周期性を仮定して、ωｍ＝２πｍ／Ｎとすれば、フーリエ変換に対
する近似は次式を与える。

【００６７】０＜ｍ＜ｎ／２に対して、

【数８】さらに、信号に対するパワースペクトル密度（「ＰＳＤ」）関数は１_mによって与えられる。ここで、

【数９】

【００６８】信号バンド幅をＰＳＤをゆがめないで可能な限り狭くしておくためには、周波数
領域情報を実行する際にスペクトル・ウインドウあるいはスムージングは使用さ
れない。アルゴンヌ国立研究所（旧西ドイツ）のＥＲＲ−ＩＩ反応炉のポンプ・
システムからのデータの解析では、最も高い８つの１ｍに対応するフーリエ・モ
ードがＸｔに含まれる振幅及び周波数を与える。蓄積された特定のポンプ・シス
テムデータを調査したところ、最も高い８つの１ｍモードが、Ｘｔを正確に再構
成することが見出されたが、他方、ほとんどの研究される物理変数の系列相関は
減少した。他の工業プロセスでは、解析によって合成曲線の部分的な挙動を正確
に構成するために必要なモードはより多くまたはより少なくなるであろう。それ
故に、使用されるモード数は、どんな与えられた応用に対しても、非ホワイトノ
イズの度合いを最小化するために逐次代入される変数である。図８Ａで述べたよ
うに、いろいろなノイズテストが系列相関ノイズを除去するために適用される。

【００６９】Ｘ１の再構成では式（１２）の一般形が使用される。ここで使用される係数と
周波数は最も高い８つのＰＳＤ値に関連するものでである。これよって、フーリ
エ合成曲線（図８Ａの手順流れ図参照）に基本的にＹｔと同じ相関構造と同じ平
均値が与えられる。最後に、Ｙｔの対応する値とＹｔの差をとることにより、離
散的な残差関数Ｒが得られる。次いで実質的に系列相関汚濁のないこの残差関数
は、上に記述されたＳＰＲＴ技術によって処理される。

【００７０】上で参照された方法の特定の実施例応用では、アルゴンヌ国立研究所（旧西ド
イツ）のＥＲＲ−ＩＩ反応炉からのある特定のデータ変数がモニターされた。特
に、ＥＢＲ−ＩＩ反応炉冷却剤ポンプ（ＲＧＰ（reactor coolant pump））と遅
延中性子（ＤＮ（delayed neutron））監視システムが、本発明の威力と効用を実証するために連続的にテストされた。ＲＧＰとＤＮシステムが、本アプローチ
を最初に適用するために選ばれた。その理由は、ＳＰＲＴベースの技術はすでに
両システムのために開発中であるからである。この調査で使用された全てのデー
タは、ＥＢＲ−ＩＩがフルパワーでの安定状態で稼働している間に記録された。
データは、関心のある各信号に対して、２¹⁴（１６，３８４）回の観測を使用し
て毎秒２個のサンプリング速度でデジタル化された。

【００７１】図１から図３は、ポンプを作動させるために必要なパワー（ｋＷ）を測定する
ＥＢＲ−ＩＩ主ポンプ・パワー信号に適用される好ましいスペクトル・フィルタ
・アプローチに関連するデータを示している。続いて図８の基本手続きが解析に
おいて実行された。図１は、オリジナル信号が２Ｈｚのサンプリング速度におい
てデジタル化されたときの、その信号の１３６分を示している。図２は、オリジ
ナル信号において識別された８つの最も重要な高調波から構成されたフーリエ合
成数を示している。図３には、生データからフーリエ合成曲線を引くことによっ
て得られた残差関数が示されている。生信号と残差関数のペリオドグラムが計算
され、図４にプロットされた。オリジナルのろ過されていないデータにおける最
も顕著な周期性に対応する、図４Ｂにおける残差関数のペリオドグラムの８つの
くぼ地の存在に注意する。生の信号と残差関数から計算された棒グラフが図５に
プロットされている。図示された各棒グラフに関して、同じ平均と分散を持って
いる純粋なガウス分布から計算されるガウス分布曲線（実線）を重ね合わせた。
図５Ａと５Ｂの比較から、棒グラフの非対称を減少させることにおけるスペクト
ル・フィルタリングの有効性は明らかである。定量的に、このような非対称性が
低下は、０．１５（生データ）から０．１０（残差関数）までの非対称度（また
はノイズの第３のモーメント）の減少に反映される。

【００７２】我々の連続テストスキームにおける系列相関の結果を減少させるべく設計した
選択的スペクトル・フィルタには、データの非正常度も減少することは必要とさ
れないということは指摘されるべきである。しかしながら、我々がＥＢＲ−ＩＩ
において調査した信号の多くに対して、逐次相関が減少すれば、残差関数の歪度
の絶対値は減少する。

【００７３】スペクトル・フィルタリング方法によってもたらされるホワイト性の改善を定
量的に評価するために、我々は従来のフィッシャー・カッパ・ホワイトノイズ・
テストを使用する。それぞれの時系列に対して、

【数１０】から、フィッシャー・カッパ統計値を計算する。ここで１ω_kは離散的周波数ω_k におけるＰＳＤ関数である（式（１４）参照）。１（Ｌ）は安定した時系列で割
り出された最も大きいＰＳＤ座標を意味する。

【００７４】カッパ統計値（Kappa statistic）は、信号の最も大きなＰＳＤ座標の純粋なホワイトノイズでカウントされた信号から計算されたＰＳＤの平均座標に対する
比である。ＥＢＲ−ＩＩに対して、本例のポンプのパワー信号は、生の信号と残
差関数に対してそれぞれκが１９４０と６８．７である。従って、我々は、スペ
クトル・フィルタリング方法は信号の非ホワイト性を２８の因子だけ減少させた
と言うことができる。厳密に言えば、残差関数はまだ純粋なホワイトノイズプロ
セスではない。２１４の観測を有する時系列に対するカッパの９５％臨界値は１
２．６である。これは、１２．６未満である計算されたカッパ統計量に対しての
み、信号が純粋なホワイトノイズによって汚されるというヌル仮説（null hypot
hesis）を受け入れることができることを意味する。残差関数が純粋なホワイトでないという事実は物理的基礎から見て理にかなったことである。なぜなら、物
理的なプロセスの推計的なコンポーネントに影響を与える機構の複雑な相互作用
は純粋なホワイト相関構造を有しないことが期待されるからである。しかしなが
ら、重要なポイントは、生の信号における最も高い８つの高調波だけを使用する
スペクトル・フィルタリング手続によってもたらされる非ホワイト性の減少は、
ＳＰＲＴ連続テスト手続（以下参照）における所定の誤警報及び見落とし警報の
確率を維持することが見出されている。

【００７５】表１は、主題の監視システムで使われる１３個のＥＢＲ−ＩＩプラント信号に対して計算されたフィッシャー・カッパ統計値（Fisher Kappa statistics）をまとめたものである。あらゆるケースで、表は信号のホワイト性において相当な
改善を示している。

【００７６】完全なＳＰＲＴ技術は、上に記述されたスペクトル分解とフィルタリング・プ
ロセスのステップを周知のＳＰＲＴ二元仮説（SPRT binary hypothesis）手続と
統合する。このプロセスは、実例としてＳＰＲＴ技術を２つの重複する遅発中性
子検出器（ＤＮＤ−ＡとＤＮＤＢ）に適用することによって実証できる。ただし
この２つの重複する遅延中性子検出器の信号はＥＢＲ−ＩＩの安定したＤＮソー
スを使って長期の正常（劣化していない）稼働の間に保存された。実証目的のた
めに、ＳＰＲＴは誤警報率αが０．０１となるように設計された。この値は我々
が生産監視システムに対して指定するであろう値より高いけれども、αの漸近値
が何万もの不連続な観測だけで得られるように、誤警報の合理的な周波数を与え
る。ＳＰＲＴ技術の理論によれば、純粋なホワイトノイズ（ガウス型といった）
の独立に分布するプロセスに対して、αは誤警報を得ること、すなわち、実際に
監視下にある信号が劣化していないときに「データ外乱」予告を得る確率の上限
を与える。

【００７７】図６と図７は、それぞれ、生のＤＮＤ信号と、スペクトル的にホワイト化され
たＤＮＤ信号のそれぞれに対するＳＰＲＴ結果の系列を示した図である。図６Ａ
と図６Ｂ、図７Ａと図７Ｂでは、それぞれ、検出器ＤＮＤ−ＡとＤＮＤ−Ｂから
のＤＮ信号を示している。信号の安定状態の値はゼロに規格化された。

【００７８】

【表１】

【００７９】重複したセンサに対する較正因子または視聴幾何における差異を調整するため
の規格化はＳＰＲＴの実施可能性に影響を与えない。図６Ｃと図７Ｃはそれぞれ
信号ＤＮＤ−ＡとＤＮＤ−Ｂのポイント差（pointwise differences）を示している。ＳＰＲＴ技術に入力されるのはこの差分関数である。図６Ｄと７Ｄには２
５０秒部分に対するＳＰＲＴ方法からの出力が示されている。

【００８０】図６Ｄと図７ＤでのＳＰＲＴ出力の解釈が次の通りである。ＳＰＲＴ指数がよ
り低い閾値Ａに達すると、センサに劣化が無い信頼心因子が９９％であると結論
することができる。このデモンストレーションに関して、Ａは４．６０に等しく
、このことは誤警報と見落とし警報の確率が０．０１であることに対応する。図
６Ｄと図７Ｄが示しているように、ＳＰＲＴ出力データがＡに達するたびに、そ
れはゼロにリセットされ、監視は継続される。

【００８１】もしＳＰＲＴ指数が正方向にドリフトして、＋４．６０の正閾値Ｂ、を超えれ
ば、少なくとも一つのセンサに劣化が存在する信頼性因子は９９％であると結論
できる。図６Ｄと７Ｄには、正閾値のいかなるトリガもダイヤモンド記号で記さ
れている。この場合、我々は検出器が我々の信号が保存されている間に適切に動
作していたことを証明することができるので、正閾値のいかなるトルガも誤警報
である。

【００８２】もし我々が図６Ｄに示された監視実験を十分に拡張するなら、我々は誤警報確率αの漸近的評価を得ることができる。我々は１０００もの観測ウィンドウを使
用してこの演習を実行した。このとき、各ウィンドウで誤警報トリップの周波数
を追跡し、次いでｘを評価するこの手続の分散評価を得るために総数１６の独立
なウィンドウに対してその手続を繰り返す。生の濾過されていない信号に対する
結果として生じている誤アラームの周波数は分散０．００００７５のα＝０．０
７３３０である。非常に小さな分散は、より長いデータ・ストリームに実験を拡
張しても我々の評価ではとるに足らない改善しかないことを示している。αのこ
の値は際立って設計値α＝０．０１より大きく、やみくもにＳＰＲＴテスト技術
を過度の系列相関によって汚されるかもしれない信号に適用することの危険を示
している。

【００８３】図７Ｄに示されたデータ出力は、図８に概略的に示された完全なＳＰＲＴ技術
を使用する。我々が１６の独立した１０００の観測のウインドウを使用して前述
の演習を繰り返すとき、我々は分散０．００００３６で漸近的に累積する誤警報
周波数０．００９１４２を得る。これは望ましいα＝０．０１の設計値未満（す
なわち、より控えめ）である。

【００８４】１つの好ましいアプローチに関する上の説明から思い出されことは、ＳＰＲＴ
技術のスペクトル・フィルタ段階で８つの最も突出した高調波を使用していたと
いうことである。ｘの漸近値を評価するための前述の経験的な手続を繰り返すこ
とによって、我々は８つのモードは表１に示された入力変数にとって十分である
ことを見出した。さらに、個別の信号における微妙な劣化をシミュレートするこ
とによって、我々は生の信号に系列相関が存在することによって過度な見落とし
警報確率が生じることも見出した。この場合において、スペクトル的にホワイト
化することは、ＳＰＲＴ技術を使えば所定の見落とし警報確率を越えることがな
いことを保証することにおいて等しく有効である。

【００８５】一般的にフーリエ技術は解析のためのホワイト化された信号を実現するには非
常に有効であるが、しかし、異なった解析方法を使用して実質的に同じ結果を得
るための他の手段が存在する。例えば、自己回帰移動平均（ＡＲＭＡ（autoregr
essive moving average））方法を使うことによって、系列相関のフィルタリングを達成することができる。このＡＲＭＡ技術は工業プロセスのセンサポイント
の間に存在する特定の相関構造を推定し、この相関評価を効率的に評価されてい
るデータサンプルをフィルターするためにこの相関推定値を利用する。

【００８６】それ故に、周波数領域フィルタリングを基本的なテスト方法と統合する、誤警
報情報のない信頼できるデータベースを作り出す技術が考案されてきた。この方
法は工業的な信号評価監視に特有な問題に対するソリューションを提供する。例
えば、サービスの間にセンサが劣化することは珍しくなく、その際に誤信号が生
成される。このような誤信号は誤警報を引き起こす場合があり、信頼できる情報
源として将来使用されるよう意図されたデータベースに誤りが蓄積される。本発
明は特に、工業システムを解析する際に、確かなまたは劣化したデータを識別し
、信頼できるデータベース情報を当然に使用することを可能にする。例えば、こ
の発明は特に気象システム、航空工学設計システム、自動車シミュレーションシ
ステムあるいは、実験データがモデリングあるいはデザインプロジェクトのため
に使用できるいかなるシステムにも有用だろう。さらに、長い時間にわたって進
展する進行中の遅い劣化を評価することができる（センサのゆるやかな非較正バ
イアス、ノイズの多い背景信号が存在するときの新たな放射線源の出現、回転機
械でのラジアル摩擦によるすり減りまたは蓄積など）。こうしてシステムは、帯
記録紙（strip chart）あるいはＣＲＴ信号トレース（CRT signal traces）の視
覚的検査で明らかになるよりもずっと以前に、しかも従来の閾値リミットチェッ
クにひっかかるよりも以前に、外乱の発端または兆候を研究者またはオペレータ
に警報することができる。これにより、研究者が研究使用のために信頼できるデ
ータベースを持つこと、あるいは技術的仕様ガイドラインまたは使用可能度目標
からはずれるイベントを停止、修正または回避させるために積極的にデータベー
スを使用することが可能になる。こうして、多くの場合、こうしたデータベース
のユーザは、スケジュールされたシステム停止の間に実行されるべき修正処置（
センサ交換、修理、部品の位置合わせまたは）を予想または予定することができ
る。

【００８７】この技術のもう一つの重要な特徴は、固有の量的な誤警報と見落とし警報確率
である。これは危険性が高い工業プロセスと応用において非常に重要である。こ
れによって、形式的な信頼性解析法を、同時にいろいろなプラント変数をモニタ
ーしている相互作用しているＳＰＲＴモジュールのネットワークを備えた全体的
なシステムに適用することが可能になる。こうして形式的な信頼性解析法に従え
ば、例えば、この方法、反応路１基につき１年当たり何億円もの公益事業費を節
約できる可能性があるシステムを原子力発電所に応用するための承認を与えるプ
ロセスが大いに強化されるであろう。

【図面の簡単な説明】

図１は長時間にわたるポンプのパワー出力の特定出力を示した図である。図２は図１のポンプのスペクトル出力にフィットしたフーリエ合成曲線を示し
た図である。図３は図１及び図２の相違特性を示す残差関数（residual function）を示した図である。図４Ａは図１のスペクトル・データのペリオドグラム（periodogram）を示した図である。図４Ｂは図３の残差関数のペリオドグラムを示した図である。図５Ａは図１のポンプパワー出力のノイズ棒グラフを示した図である。図５Ｂ
は図３の残差関数のノイズ棒グラフを示した図である。図６Ａは第１のセンサからの無修正の遅延中性子検出器信号を示した図である
。図６Ｂは第２の中性子センサに対する図である。図６Ｃは図６Ａと図６Ｂにお
けるデータの間の相違特性を示す差分関数を示した図である。図６Ｄはダイヤモ
ンド記号によって警報条件が示されたＳＰＲＴ解析からのデータ出力を示した図
である。図７Ａは第１のセンサからの無修正の遅延中性子検出器信号を示した図である
。図７Ｂは第２の中性子センサに対する図である。図７Ｃは図７Ａと図７Ｂにお
けるデータの間の相違特性を示す差分関数を示した図である。図７Ｄは、系列相
関ノイズを含まないデータをＳＰＲＴ解析に提供してダイアモンド記号によって
表示された警報情報を生成するために本発明を使用して差分関数（difference f
unction）を修正した結果を示した図である。図８Ａと図８Ｂは本発明の略機能流れ図で、図８Ａは本発明の方法の第１の段
階を示している。図８Ｂは本発明のＳＰＲＴ部分の一側面の適用を示した図であ
る。図９Ａと９Ｂは、組み合わされた確率的時間領域解析及び周波数領域解析の機
能ブロック流れ図を示した図である。図１０Ａは、ベース温度信号に１．０度パルスを課した場合のＥＲＲ−ＩＩ半
組立部品の時間に対する温度を示した図である。図１０Ｂは、図１０Ａのデータ
に適用された可動ウィンドウ式パワースペクトル密度（ＰＳＤ）解析の３次元的
プロットを示した図である。図１０Ｃは、図１０Ａのデータに対する３次元的な
組合わされた確率的ＳＰＲＴ時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解析を示した図で
ある。図１１Ａは、ベース温度信号に０．１度から１．５度までのパルスのドリフト
を課した場合のＥＲＲ−ＩＩ半組立部品の時間に対する温度を示した図である。
図１１Ｂは、図１１Ａのデータに適用された可動ウィンドウ型パワースペクトル
密度（ＰＳＤ）解析の３次元的プロットを示した図である。図１１Ｃは、図１１
Ａのデータに対する３次元的な組合わさった確率的ＳＰＲＴ時間領域解析とＰＳ
Ｄ周波数領域解析を示した図である。図１２Ａは、ベース温度信号に利得の線形増加を課した場合のＥＲＲ−ＩＩ半
組立部品の時間に対する温度を示した図である。図１２Ｂは、図１２Ａのデータ
に適用された可動ウィンドウ型パワースペクトル密度（ＰＳＤ）解析の３次元的
プロットを示した図である。図１２Ｃは、図１２Ａのデータに対する３次元的な
組合わされた確率的ＳＰＲＴ時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解析を示した図で
ある。図１３Ａは、ベース温度信号に不安定なシヌソイド干渉を課した場合のＥＲＲ
−ＩＩ半組立部品の時間に対する温度を示した図である。図１３Ｂは、図１３Ａ
のデータに適用された可動ウィンドウ型パワースペクトル密度（ＰＳＤ）解析の
３次元的プロットを示した図である。図１３Ｃは、図１３Ａのデータに対する３
次元的な組合わされた確率的ＳＰＲＴ時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解析を示
した図である。図１４Ａは、ベース温度信号に多重シヌソイド干渉を課した場合のＥＲＲ−Ｉ
Ｉ半組立部品の時間に対する温度を示した図である。図１４Ｂは、図１４Ａのデ
ータに適用された可動ウィンドウ型パワースペクトル密度（ＰＳＤ）解析の３次
元的プロットを示した図である。図１４Ｃは、図１４Ａのデータに対する３次元
的な組合わされた確率的ＳＰＲＴ時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解析を示した
図である。図１５Ａは、ベース温度信号に線形的に低下する時定数を課した場合のＥＲＲ
−ＩＩ半組立部品の時間に対する温度を示した図である。図１５Ｂは、図１５Ａ
のデータに適用された可動ウィンドウ型パワースペクトル密度（ＰＳＤ）解析の
３次元的プロットを示した図である。図１５Ｃは、図１５Ａのデータに対する３
次元的な組合わされた確率的ＳＰＲＴ時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解析を示
した図である。図１６Ａは、正常な乱されていないＥＢＲ−ＩＩ加速度計信号を長時間にわた
って示した図である。図１６Ｂは、２次元的なＳＰＲＴ警報平面スペクトル（周
波数に対するる時間）を示した図である。図１６Ｃは、図１６Ａのデータに対す
る３次元的な組合わされた確率的ＳＰＲＴ時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解析
を示した図である。図１７Ａは図１６Ａの信号を示した図である。図１７Ｂは、図１７Ａのデータ
のフーリエ変換のＰＳＤスペクトルの実部だけをテストする２次元的なＳＰＲＴ
警報平面スペクトルを示した図である。図１７Ｃは、図１７Ａのデータのフーリ
エ変換の実部の３次元的な組合わされた確率的ＳＰＲＴ時間領域解析とＰＳＤ周
波数領域解析を示した図である。図１８Ａは図１６Ａのテスト信号の平均からずれを棒グラフで示した図である
。図１８Ｂは、図１６Ａのデータのフーリエ変換のＰＳＤスペクトルの虚部だけ
をテストする２次元的なＳＰＲＴ警報平面スペクトルを示した図である。図１８
Ｃは、図１６Ａのデータのフーリエ変換の虚部の３次元的な組合わされた確率的
ＳＰＲＴ時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解析を示した図である。図１９Ａは図１６Ａの信号に傾斜した非較正のバイアス（ramp decalibration
bias）が課された場合の図である。図１９Ｂは、図１９Ａのデータのフーリエ変換のＰＳＤスペクトルの実部だけをテストする２次元的なＳＰＲＴ警報平面ス
ペクトルを示した図である。図１９Ｃは、図１９Ａのデータのフーリエ変換の実
部の３次元的な組合わされた確率的ＳＰＲＴ時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解
析を示した図である。図２０Ａは図１９Ａの信号の平均からずれを棒グラフで示した図である。図２
０Ｂは、図１９Ａのデータのフーリエ変換のＰＳＤスペクトルの虚部だけを使用
する２次元的なＳＰＲＴ警報平面スペクトルを示した図である。図２０Ｃは、図
１９Ａのデータのフーリエ変換の虚部の３次元的な組合わされた確率的ＳＰＲＴ
時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解析を示した図である。図２１Ａはインパルス外乱が課された図１６Ａのテスト信号を示した図である
。図２１Ｂは、図２１Ａのデータのフーリエ変換のＰＳＤスペクトルの実部だけ
を使用する２次元的なＳＰＲＴ警報平面スペクトルを示した図である。図２１Ｃ
は、図２１Ａのデータのフーリエ変換の実部の３次元的な組合わされた確率的Ｓ
ＰＲＴ時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解析を示した図である。図２２Ａは図２１Ａの信号の平均からずれの棒グラフの一部を示した図である
。図２２Ｂは、図２２Ａのデータのフーリエ変換のＰＳＤスペクトルの虚部だけ
を使用する２次元的なＳＰＲＴ警報平面スペクトルを示した図である。図２２Ｃ
は、図２１Ａのデータのフーリエ変換の虚部の３次元的な組合わされた確率的Ｓ
ＰＲＴ時間領域分析とＰＳＤ周波数領域分析を示した図である。図２３Ａは図１６Ａの信号に急速に増大する高調波外乱（harmonic disturban
ce）が課された場合の信号を示した図である。図２３Ｂは、図２３Ａのデータの
フーリエ変換のＰＳＤスペクトルの実部だけを使用する２次元的なＳＰＲＴ警報
平面スペクトルを示した図である。図２３Ｃは、図２３Ａのデータのフーリエ変
換の実部の３次元的な組合わされた確率的ＳＰＲＴ時間領域解析とＰＳＤ周波数
領域解析を示した図である。図２４Ａは図２３Ａの信号の平均からずれを棒グラフで示した図である。図２
４Ｂは、図２３Ａのデータのフーリエ変換のＰＳＤスペクトルの虚部だけを使用
する２次元的なＳＰＲＴ警報平面スペクトルを示した図である。図２４Ｃは、図
２３Ａのデータのフーリエ変換の虚部の３次元的な組合わさった確率的ＳＰＲＴ
時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解析を示した図である。図２５Ａは図１６Ａの信号に線形的に変化する周波数を持つ急速に増大する高
調波外乱（harmonic disturbance）が課された場合の信号を示した図である。図
２５Ｂは、図２５Ａのデータのフーリエ変換のＰＳＤスペクトルの実部だけを使
用する２次元的なＳＰＲＴ警報平面スペクトルを示した図である。図２５Ｃは、
図２５Ａのデータのフーリエ変換の実部の３次元的な組合わされた確率的ＳＰＲ
Ｔ時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解析を示した図である。図２６Ａは図２５Ａの信号の平均からずれを棒グラフで示した図である。図２
６Ｂは、図２５Ａのデータのフーリエ変換のＰＳＤスペクトルの虚部だけを使用
する２次元的なＳＰＲＴ警報平面スペクトルを示した図である。図２６Ｃは、図
２５Ａのデータのフーリエ変換の虚部の３次元的な組合わされた確率的ＳＰＲＴ
時間領域解析とＰＳＤ周波数領域解析を示した図である。

【手続補正書】

【提出日】平成１３年３月１２日（２００１．３．１２）

【手続補正１】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】全図

【補正方法】変更

【補正内容】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者クリス‐パスキーウィッツ，シンシアアメリカ合衆国ネヴラスカ州，リーノ，プロトタイプ・ドライヴ 9295，デパートメント 610 (72)発明者ウィルクス，アラン・ディーアメリカ合衆国イリノイ州60056，マウント・プロスペクト，ウェスト・クリーヴン・ストリート 1201 Ｆターム(参考） 2G043 EA01 EA03 EA13 EA18 GA23 GB21 JA01 KA01 KA03 MA01 MA03 NA01 NA02 2G059 EE01 EE07 HH01 HH03 JJ01 MM01 MM02 MM03 MM05 NN01 NN02 PP02

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】プロセス及びデータ・ソースの中の少なくとも一つをその特
定の状態を決定するために検査する方法であって、前記プロセスの少なくとも一つの変数を冗長的に検出するために、そのそれぞ
れが該少なくなくとも一つの変数の特徴を示す第１及び第２の信号を、該第１の
信号については第１のデータ・ソースから、該第２の信号については第２のデー
タ・ソースから与えるために、少なくとも前記第１及び第２のデータ・ソースか
らデータを収集するステップと、所定の時間において前記第１及び第２の信号のそれぞれについて周波数領域変
換データを与えるステップと、周波数領域変換された前記第１及び第２の信号の間の対(pairwise)の差(diffe
rence)の特徴を示す周波数領域差分関数を得るステップと、前記プロセス及びデータ・ソースの中の少なくとも一つに対する組合わされた
統計的周波数スペクトル・データの集合を決定するために統計解析技術を適用す
るためのコンピュータ手段を使用して前記周波数領域差分関数に作用するステッ
プと、前記プロセス及びデータ・ソースの中の少なくとも一つの状態の特徴を示す３
次元曲面が生成されるまで、新たな増分時間ポジション(new incremental time
position)に対して周波数領域変換データを与える前記ステップを繰り返すステップとを有することを特徴とする方法。
【請求項２】前記第１のデータ・ソースは監視されているシステムからの
信号を含み、前記第２のデータ・ソースは望ましい稼働状態の特徴を示す参照信
号を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】前記統計解析技術はパターン認識方法を含むことを特徴とす
る請求項１に記載の方法。
【請求項４】前記統計解析技術はＳＰＲＴ技術を含むことを特徴とする請
求項１に記載の方法。
【請求項５】前記プロセスには、化学的プロセス、機械的プロセス、電気
的動作プロセス、生物学的プロセス、製造プロセス、及び金融プロセスの中の少
なくとも一つが含まれることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】警報状態の感知に反応して前記プロセスを修正するステップ
または前記データ・ソースを変更するステップの少なくともいずれかをさらに含
むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】前記プロセスを修正するステップまたは前記データ・ソース
を変更するステップは、その動作を中止させることを含むことを特徴とする請求
項６に記載の方法。
【請求項８】前記プロセスの望ましい状態からずれた警報状態を検出した
らすぐに警報を生成するステップをさらに有することを特徴とする請求項５に記
載の方法。
【請求項９】前記第１のデータ・ソースからデータを収集するステップで
は、製造されている製品と相互作用した光スペクトルを検出して、警報状態を検
出したらすぐに該製品を受け入れないことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】プロセス及びデータ・ソースの中の少なくとも一つを検査
してシステムの状態を決定するために該システムを操作する方法であって、前記プロセスの少なくとも一つの変数を検出するために前記システムの少なく
とも一つのデータ・ソースをモニタして、該データ・ソースからの実際の信号を
与えるステップと、前記少なくとも一つの変数の特徴を示す標準信号を生成するステップと、所定の時間に対する前記実際の信号及び前記標準信号に対して周波数領域変換
データを生成するステップと、前記所定の時間に対する前記周波数領域変換された実際の信号及び標準信号と
の間の対(pairwise)の差(difference)の特徴を示す周波数差分関数を得るステッ
プと、前記プロセス及びデータ・ソースの中の少なくとも一つに対するＳＰＲＴ周波
数スペクトル・データの集合を決定するためにＳＰＲＴ解析技術を適用するため
のコンピュータを使用して前記周波数領域差分関数に作用するステップと、前記プロセス及びデータ・ソースの中の少なくとも一つの状態の特徴を示す３
次元曲面が生成されるまで、新たに増加した時間ポジションに対して周波数領域
変換データを与える前記ステップを繰り返すステップとを有することを特徴とする方法。
【請求項１１】警報状態が検出されたときに前記少なくとも一つのプロセ
ス及び前記少なくとも一つのデータ・ソースの修正を可能にする信号を前記シス
テムに与えるステップをさらに有することを特徴とする請求項１０に記載の方法
。
【請求項１２】前記周波数領域変換を得るステップではフーリエ変換が実
行されることを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】システムの状態を決定するために該システムのプロセス及
びデータ・ソースの中の少なくとも一つを検査する方法であって、前記プロセスの少なくとも一つの変数に関して、監視時間にわたって少なくと
も第１のソース・データから第１の信号を収集するステップと、前記第１のソース・データからの前記第１の信号と比較するために、前記監視
時間にわたって少なくとも第２のソース・データから第２の信号を収集するステ
ップと、前記第１及び第２のソース・データからの前記信号に対して、所定の時間にお
いて周波数領域変換を与えるステップと、前記監視時間における所定の時間での前記第１及び第２のデータ・ソースから
の前記周波数領域変換された信号の間の対(pairwise)の差分(difference)の特徴
を示す周波数領域差分関数を得るステップと、時間及び周波数空間上のパワースペクトル・データの３次元曲面を与えるため
に、前記監視時間における増加方向への次の時間に対して前記周波数領域変換を
継続するステップと、前記第１及び第２のデータ・ソースの稼働状態の特徴を示す３次元的スペクト
ル・データの集合を決定するためにパターン認識方法を適用するステップとを有することを特徴とする方法。
【請求項１４】前記第１の信号は前記プロセス及びデータ・ソースの中の
少なくとも一つから得られ、前記第２の信号は特徴モデルシステムから得られる
ことを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】前記少なくとも一つのデータ・ソースは分光学システムを
含むことを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】前記分光学システムは、赤外線分析法、近赤外線分析法、
質量分析法、電子常磁性分析法、核磁気共鳴分析法、ラマン分析法、電子スピン
共鳴分析法、蛍光発光分析法、熱像分析法、紫外線分析法、クロマトグラフ分析法、ガンマ線分析法、吸収分析法、電子放出分析法、生体発光分析法、音響共
鳴分析法、葉緑素蛍光発光分析法から成るグループから選択されることを特徴と
する請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】前記システムの望ましい状態からずれた警報状態を検出し
たらすぐに警報を生成するステップをさらに有することを特徴とする請求項１０
に記載の方法。
【請求項１８】前記少なくとも一つのデータ・ソースをモニタするステッ
プでは、前記システムによって製造されている製品と相互作用した電磁放射線ス
ペクトルを検出して、警報状態を検出したらすぐに該製品を受け入れないことを
特徴とする請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】前記パターン認識方法はＳＰＲＴ技術を含むことを特徴と
する請求項１３に記載の方法。
【請求項２０】前記パターン認識方法は統計解析技術を含み、前記周波数
領域変換はフーリエ変換を含むことを特徴とする請求項１３に記載の方法。