KR100477504B1 - 에프에프티를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 전력계통에서 발생하는 진동을 FFT(Fast Fourier Transform, 이하 FFT)를 이용하여 주파수 영역(Frequency Domain)에서 실시간으로 감시할 수 있게 하는 장치와 그 방법에 관한 것이다.

본 발명의 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시장치는 리커시브 페이저

(Recursive Phasor) 연산 알고리즘으로 분석하는 CPU가 포함된 실시간 계측장치와 FFT가 포함된 주파수 분석 알고리즘으로 분석하는 윈도우 기반 PC로 이루어짐에 기술적 특징이 있다.

따라서, 본 발명의 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시장치는 전력계통의 신뢰도와 안정도 향상이라는 효과가 있다.

Description

에프에프티를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시장치{Real-time Power System Oscillation Monitor Using FFT Algorithm}

본 발명은 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시장치에 관한 것으로, 보다 자세하게는 리커시브 페이저 연산 알고리즘으로 분석하는 CPU가 포함된 실시간 계측장치와 FFT가 포함된 주파수 분석 알고리즘으로 분석하는 윈도우 기반 PC에 관한 것이다.

종래에는, 논문 A.G.Phake, J.S.Thorp, M.G.Adamiak, "A New Measurement technique for Tracking Voltage Phasors, Local System Frequency, and Rate of Change of Frequency", IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-102, No.5, May 1983에 의하면, DFT(Discrete Fourier Transformation) 기술을 이용한 PMU(Phasor Measurement Unit) 전력계통 진동 감시장치가 있었다. 그리고,논문 D.N.Koserev, Carson W.Taylor, William A. Mittelstadt, "Model Validation for the August 10, 1996 WSCC System Outage", Transaction on Power Systems, Vol. 14, No.3, August 1999과 P.Kundur, G.J.Rogers, D.Y. Wong, L.Wang, and M.G. Lauby, "A Comprehensive Computer Program for Small Signal Stability Analysis of Power Systems," IEEE Trans., Vol. PWRS-5, pp. 1076-1083, November 1990에는 0.1~2.0Hz의 진동모드가 있는데, 본 발명 장치는 순시치 전력변수를 실효치로 계산해서 상기 모드만 시간영역상에서 감시할 수 있는 장치이다.

그러나, 상기와 같은 종래의 DFT 기술을 이용한 PMU 전력계통 진동 감시장치는 다음과 같은 문제점이 있다.

첫째, 실시간으로 전력계통에서 발생하는 진동모드를 감시하기 위해서는 순시치 전력변수를 실효치로 계산하고, 계산된 실효치 전력변수를 FFT 분석하기 위해서는 적절한 하드웨어 설계와 빠른 계산 알고리즘이 필요하다. 종래의 기술은 하나의 CPU를 사용하기 때문에, 실시간으로 순시치 전력변수를 실효치로 변환하기 위해서 계산시간이 모두 소요되었다. 실시간으로 주파수를 분석하기 위해서는 빠른 시스템 구성과 적절한 계산 알고리즘을 요구한다.

둘째, 종래의 기술은 0.1~2.0Hz대의 진동모드만 해석하지만, 주파수대가 높은 8~60Hz의 축비틀림 진동모드를 분석하기 위해서는 새로운 샘플링 (Sampling) 방법과 유효치 페이저 계산법이 요구된다.

세째, 실효치 전력변수를 FFT 분석하기 위해서는 직류성분을 제거하는 적절한 알고리즘이 필요하다. 순시치 전력변수를 실효치 전력변수로 변환하면, 60Hz성분은 직류로 변환되고, 다른 모드는 그 주파수를 가지고 교류성분으로 변환된다. 대부분 직류성분은 지배적으로 큰 값을 가지나, 계통 진동모드 해석상 중요하지 않으므로 이 성분을 제거하는 단계를 포함하는 적절한 FFT 알고리즘이 필요하다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 제반 단점과 문제점을 해결하기 위한 것으로, 대형 발전소나 전력계통을 운용하는 기술자가 현재 운전하고 있는 계통의 진동현상을 쉽게 감지할 수 있게 하여 사고예방과 전력송전의 신뢰도가 증진되도록 하는 장치와 방법을 제공함에 본 발명의 목적이 있다.

본 발명의 상기 목적은 리커시브 페이저 연산 알고리즘으로 분석하는 CPU가 포함된 실시간 계측장치(4)와 FFT가 포함된 주파수 분석 알고리즘으로 분석하는 윈도우 기반 PC(5)로 이루어진 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시장치에 의해 달성된다.

본 발명의 상기 목적과 기술적 구성 및 그에 따른 작용효과에 관한 자세한 사항은 본 발명의 바람직한 실시예를 도시하고 있는 도면을 참조한 이하 상세한 설명에 의해 보다 명확하게 이해될 것이다.

도 1은 본 발명의 시스템 구성도이다. 본 장치의 기본동작은 발전기(1)와 연결된 3상의 전력선로에서 2상의 CT(2)와 3상의 PT(3)를 측정하고, CPU가 있는 실시간 계측장치(4)에서 측정된 순시치 전압과 전류를 계산해서 2전력계법으로 실효치의 유효전력과 무효전력을 계산하고, 계산된 결과는 윈도우 기반 PC(5)에 전달되며, PC에서는 주파수 영역해석인 FFT 알고리즘을 적용하여 주파수 해석 결과를 출력한다.

도 2는 본 발명의 전체 연산 알고리즘이다. 본 발명의 실시간 계측장비는 CT(16)와 PT(17)에서 측정된 순시치 전압과 전류를 정확히 기본주파수 의 4배의 속도()로 동시에 샘플링하고(7), CPU에 의한 실효치 계산을 하여(8~9) 범퍼에 출력하고(10), 기본주파수의 반 싸이클()에 한 번씩(11) 감시자가 원할 때까지 실시한다. 즉, 실시간 계측장비는 반 싸이클 동안 각 측정 채널에 대해서 2개의 순시치 값을 측정하고, 한 번 실효치 계산을 수행한다. 기본 주파수의 계산은 제로 크로싱(Zero Crossing)을 통해서 정확히 계산되며, 반 싸이클에 한 번씩 값이 수정된다. 이와 같이 실시간으로 측정된 데이터는 윈도우 기반 PC에서 가져오게 되고(12), 최근에 측정된 실효치 유효전력을 대상으로 기본값 N=7200개의 데이터를 FFT가 포함된 알고리즘에 의해서 주파수 분석된다(13). 계산된 결과는 화면에 그림으로 출력되고(14), 매 간격 T₃(15)으로 감시자가 원할 때까지 PC에서는 (12~14)의 작업을 반복한다. 최소시간간격 T₃는 기본값 30초로 설정이 가능하며, 다른 값으로도 설정이 가능하다.

발전기의 유효출력에 포함된 축비틀림 진동모드(8~60Hz)까지 분석하기 위해서는 적절한 샘플링 주기와 실효치 페이저 연산 알고리즘을 필요로 한다. 본 발명은 이러한 문제점을 해결하기 위해서 샘플링 주기를 정확히 기본 주파수에 대해서 한 싸이클에 4번()이루어지게 하였고, 실효치 계산은 한 싸이클에 2번() 수행하도록 고안하였다. 실효치 페이저 연산 주기를 Hz로 하여 나이퀴스트 조건(Nyquist Criterion)을 적용할 때, Hz 내의 중요 모드를 주파수 분석할 수 있다. 정확한 샘플링 시간은 기준이 되는 상전압 파형을 반 싸이클마다 제로 크로싱하여 계산하며, 이다.

3개의 상 전압(Va, Vb, Vc)은 수학식 1과 수학식 2와 같은 두 개의 선간전압을 만들 수 있다. 기본주파수를 Hz라고 가정했을 때, 한 싸이클에 4개의 샘플링 데이터를 이용하여 실효치 값을 구하는 리커시브 페이저 연산 알고리즘은 아래와 같다.

첫 번째 단계는 초기화 및 페이저 계산이며, 다음과 같다.

초기의 계산값인 수학식 3 내지 수학식 6을 한 싸이클 당 4개의 값을 각 변수에 저장한 것이다. 상기 저장된 변수는 수학식 7과 수학식 8을 이용해서 실수값과 허수값으로 계산이 가능하다.

수학식 7과 수학식 8의 값을 실효치와 위상각으로 나타내면 수학식 9와 같다.

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수학식 9의 값은 수학식 1과 수학식 2에서 계산되는 실효치 페이저 값과 동일하다. 이것은 본 발명이 기본 주파수의 반 싸이클에 채널당 2개의 샘플링을 수행하고 실효치 페이저 계산을 한 번 수행할 때, 페이저 유효치를 계산할 수 있음을 나타낸다.두 번째 단계는 유효전력과 무효전력 계산이며, 다음과 같다.

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첫 번째 단계처럼 CT에서 계산된 전류도 페이저 값으로 동시에 실효치 실수부와 허수부 값으로 계산이 가능하다. 전류가 수학식 10과 수학식 11처럼 값을 갖는다고 가정하면, 실효치 유효전력과 무효전력 계산은 수학식 12과 수학식 13처럼 계산된다.

세 번째 단계는 리커시브 페이저 연산 알고리즘이며, 다음과 같다.

상기 수학식 1과 수학식 2의 2개의 데이터를 수학식 14와 수학식 15처럼 이동한다. 그리고, 2개의 새로운 전압값을 샘플링하고, 수학식 16과 수학식 17처럼 변수에 대입한 후, 상기 수학식 7과 수학식 8처럼 실수부와 허수부의 전압값을 계산한다.

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변수에 새롭게 저장된 값을 이용하여 두 번째 단계처럼 새로운 유효전력과 무효전력을 계산한다. 그리고, 리커시브 페이저 연산 알고리즘을 계속 수행하면서 유효전력과 무효전력을 계산한다.

실시간상에서 전력계통의 진동모드를 주파수 영역에서 분석하는 본 발명은 고속연산이 가능하도록 실시간 계측장치와 윈도우 기반 PC로 시스템이 구성되어 있고, 실시간 계측장치는 고성능 CPU가 내장되어 있어 고속의 실시간 실효치 계산이 가능하며, 계산된 실효치 계산은 PC에서 FFT 주파수 분석을 통해서 진동모드를 분석하여 도 5처럼 나타낸다. 그리고, 전력계통에서 발생하고 있는 60 Hz의 진동모드를 분석하기 위해서 본 발명은 리커시브 페이저 연산 알고리즘을 통해서 실시간으로 기본주파수의 반 싸이클에 채널당 동시에 샘플링된 전압과 전류의 페이저값을 한 번 계산한다. 따라서, 실효치 페이저 계산 주파수가 가 되어 나이퀴스트 조건에 의해서 기본 주파수 대의 진동모드 정보를 분석할 수 있게 한다. FFT가 포함되어 있는 주파수 분석 알고리즘은 실효치 유효전력의 진동모드 분석을 가능하게 한다. 직류성분이 포함된 실효치 유효전력은 워시아웃 필터를 통해서 제거되고, FFT 알고리즘을 적용하여 유효전력에 포함되어 있는 진동모드를 주파수 영역으로 변환한다. 본 발명은 실시간상에서 전력계통에서 발생하는 진동모드를 주파수 영역에서 분석이 가능하도록 하는 장치와 방법을 그 특징으로 한다.

도 3은 본 발명이 실시간상에서 주파수 분석하기 위해서 사용되고 있는 FFT를 포함하는 알고리즘이다. 상기 알고리즘은 진동모드가 많이 포함되어 있는 실효치 유효전력을 사용하고(18), 실효치 유효전력 데이터에 포함되어 있는 직류성분을 수학식 18과 같은 워시아웃 필터를 사용하여 제거한다(19). 시정수 Tw는 1~10초 정도로 설정할 수 있다. 그리고, 워시아웃에 사용되는 적분기 는 이다.

직류성분이 제거되면 FFT 분석(20)을 통해서 0.1~60Hz 사이의 진동모드 결과를 실수부와 허수부로 계산하고, 이 값들을 절대값으로 변환하여(21) 출력한다. 이때, 주파수 영역에서 유효하게 절대값을 그림으로 나타내기 위해서는 계산된 결과를 스켈링(Scaling)할 필요가 있다. 상기 FFT 계산된 데이터는 샘플링 개수에 의해서 분석되었기 때문에 시간 간격을 고려해 주어야 한다. 따라서, x축인 주파수 축에 값을 계산된 결과에 곱해준다.

도 4는 본 발명에서 사용하고 있는 측정방법, 페이저 계산법, 그리고 2전력계법을 이용하여 계산한 시간영역 실효치 유효전력(MW)을 보여주고 있다. 측정 계산된 유효전력은 한국전력공사 600MVA급 대형발전기 송전단에서 측정된 실측파형이다. 상기 실효치 유효전력에는 전력계통에서 발생하는 여러 진동모드가 포함되어 있어서 발전기 운전원이 진동모드를 쉽게 파악하기는 매우 어렵다.

도 5는 도 4를 본 발명에서 사용하고 있는 FFT 주파수 분석알고리즘을 적용하여 계산된 주파수응답 결과 그림이다. 2Hz 이하의 낮은 주파수 범위에서는 발전소내의 발전기들 사이의 전력동요모드(0.8~2.0Hz)나 지역간의 전력동요모드 (0.65Hz)가 나타내어지고 있으며, 8Hz대와 16Hz대의 주파수 범위에서는 축비틀림 진동모드가 나타내어 진다. 이것은 발전기 축비틀림 진동모드가 유효전력에 포함되어 나타남을 의미하며, 본 발명이 발전기 유효출력에 포함된 축비틀림 진동모드까지 분석할 수 있음을 나타낸다.

도 6은 도 5의 전력동요모드를 확대한 것으로서 광역모드와 발전소 지역모드를 보여주고 있다.

따라서, 본 발명의 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시장치는 다음과 같은 장점이 있고, 신뢰도와 안정도 측면에서 향상된 효과가 있다.

첫째, 본 발명장치를 전력계통의 대형 발전기의 송전단에 설치하는 경우, 발전소 운전원은 실시간으로 발전소와 전력계통에서 발생하는 진동현상을 한 주파수 스펙트럼 상에서 감시할 수 있다. 즉, 발전기 진동모드, 지역간 진동모드, 제어모드, 그리고 축비틀림 진동모드 등을 쉽게 인지할 수 있게 해준다. 따라서, 전력계통의 진동모드에 대해서 안정도 사고예방과 전력송전의 신뢰도를 향상시킬 수 있다.

둘째, 본 발명장치를 전력계통의 중요 모선에 설치할 경우, 계통 운전원은 실시간으로 지역간의 진동모드(0.2~0.8Hz)를 실시간으로 감시할 수 있기 때문에 사고 예방과 계통 안정도를 향상시킬 수 있다.

세째, 발전소에서 축진동 감시는 별도의 장비를 이용해서 감시하지만, 본 발명은 한 대의 장비에서 발전기에서 발전하는 유효출력을 분석하여 축비틀림 진동뿐만 아니라, 전력동요모드에 대해서도 감시할 수 있다.

네째, 본 발명은 시각장치로서 윈도우 기반 PC가 이용되기 때문에 데이터의 전송과 위치측정시스템(GPS)을 이용한 시각동기화 등 윈도우에서 제공되는 편리한 기능을 유용하게 사용할 수 있다.

다섯째, 본 발명이 사용하고 있는 리커시브 페이저 연산 알고리즘을 발전기 모델 파라미터 결정을 위한 부하차단에 의한 발전기 특성시험에 계측기로 사용될 경우, 특성시험을 할 때 저장된 발전기 단자전압 데이터로부터 초기과도 직축/횡축 시정수(Subtransient d/q axis time constant, Tdo"/Tqo")와 초기과도 직축/횡축 임피이던스(Xd", Xq")를 정확히 계산할 수 있다.

도 1은 본 발명의 시스템 구성도이다.

도 2는 본 발명의 전체 연산 알고리즘이다.

도 3은 실효치 유효전력을 분석하는 FFT를 포함한 주파수 분석 알고리즘이다.

도 4는 본 발명의 실시 예로써, 실시간 계측장치에 측정된 발전기 실효치 유효출력이다.

도 5는 본 발명의 실시 예로써, 실효치 유효출력의 주파수 분석 결과이다.

도 6은 도 5의 전력동요(Power Swing)모드를 확대한 것이다.

Claims (13)

1. 실시간 전력계통 저주파 진동 감시방법에 있어서,

   순시치 전압과 전류를 동시에 샘플링(Sampling)하는 단계(7);

   리커시브 페이저(Recursive Phasor) 계산법에 의하여 전압, 전류의 실효치와 기본주파수를 계산하는 단계(8);

   2전력계법에 의한 유효전력과 무효전력의 실효치를 계산하는 단계(9);

   주파수와 전압, 전류, 유효전력과 무효전력의 실효치를 범퍼에 출력하는 단계(10);

   PC가 범퍼에서 데이터를 가져오는 단계(12);

   최신 유효출력 데이터를 FFT가 포함된 알고리즘에 적용하여 주파수 영역의

   진동을 분석하는 단계(13);

   주파수 영역 결과를 화면에 표시하는 단계(14)로 이루어짐을 특징으로 하는 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 (7)내지 (10)의 단계가 반 싸이클에 한 번씩 값이 수정되어(11) 감시자가 원할 때까지 수행됨을 특징으로 하는 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시방법.
3. 제 1 항에 있어서,

   상기 (12)내지 (14)의 단계가 설정한 시간 동안(15) 감시자가 원할 때까지 반복적으로 수행됨을 특징으로 하는 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시방법.
4. 제 1 항에 있어서,

   상기 순시치 전압과 전류를 동시에 샘플링하는 단계(7)는 전력선로에서 2상의 CT(16)와 3상의 PT(17)로 전류와 전압을 측정함을 특징으로 하는 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시방법.
5. 제 1 항에 있어서,

   상기 순시치 전압과 전류를 동시에 샘플링하는 단계(7)는 60Hz 이내의 전력계통 진동모드를 분석할 수 있도록 PT에서 측정된 기준채널의 선간전압 파형으로부터 제로 크로싱(Zero Crossing)에 의해서 매 기본 주파수(50Hz 또는 60Hz)의 반 싸이클을 정확히 측정함을 특징으로 하는 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시방법.
6. 제 1 항에 있어서,

   상기 순시치 전압과 전류를 동시에 샘플링하는 단계(7)는 반 사이클 동안 채널당 전압과 전류의 데이터를 정확히 샘플링함을 특징으로 하는 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시방법.
7. 제 1 항에 있어서,

   상기 페이저(Phasor) 계산법에 의하여 전압, 전류의 실효치와 기본주파수를 계산하는 단계(8)는 측정된 순시치 전압과 전류를 리커시브 페이저(Recursive Phasor) 연산 알고리즘에 의해서 실효치 전압과 전류를 나타내는 직각좌표값으로 계산함을 특징으로 하는 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시방법.
8. 제 7 항에 있어서,

   상기 리커시브 페이저 연산 알고리즘은 종래의 광역모드, 지역모드, 제어기모드뿐만 아니라, 축비틀림 진동모드까지 분석함을 특징으로 하는 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시방법.
9. 제 1 항에 있어서,

   상기 2전력계법에 의한 유효전력과 무효전력의 실효치를 계산하는 단계(9)는 계산된 실효치 전류와 전압을 이용해서 유효전력과 무효전력을 계산하는 것을 특징으로 하는 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시방법.
10. 제 1 항에 있어서,

    상기 최신 유효출력 데이터를 FFT가 포함된 알고리즘에 적용하여 주파수 영역의 진동을 분석하는 단계(13)는 워시아웃(Washout)회로를 이용하여 직류성분을 제거하고, FFT가 포함된 주파수 분석 알고리즘에 의해서 실효치 유효전력을 분석함을 특징으로 하는 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시방법.
11. 제 1 항에 있어서,

    상기 주파수 영역 결과를 화면에 표시하는 단계(14)는 직교좌표 계산결과를 절대치로 계산하여 정해진 주기로 한 번씩 주파수 영역 결과를 화면에 표시함을 특징으로 하는 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시방법.
12. 삭제
13. 발전기(1), 3상의 전력선로, 2상의 CT(2), 3상의 PT(3), 실시간 전력계통 진동 감시장치, 전력시스템(6)으로 이루어진 실시간 전력계통 진동 감시장치에 있어서,

    샘플링된 전압과 전류를 리커시브 페이저(Recursive Phasor) 연산 알고리즘으로 분석하는 CPU가 포함된 실시간 계측장치(4); 및

    워시아웃(Washout) 회로를 이용하여 직류성분을 제거하고 FFT가 포함된 주파수 분석 알고리즘으로 실효치 유효전력의 진동모드를 분석하는 윈도우 기반 PC(5)로 이루어짐을 특징으로 하는 FFT를 이용한 실시간 전력계통 진동 감시장치.