CN113392473B - 一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及采油工程领域，具体说是一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法。本发明包括以下步骤：通过获取曲柄、连杆、游梁的质心速度及电参数据得到抽油机的有效功率值，建立有效功率优化的数学模型，并通过该模型得到构造变量的傅里叶系数实现优化得到优化后的悬点载荷；根据优化后的悬点载荷和悬点位移，并构建示功图。本发明有效解决了转换示功图上下死点附近不收敛的问题，大幅降低油井工况诊断和计量成本，推动基于电参数的油田低成本物联网建设。

Description

一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法

技术领域

本发明涉及采油工程领域，具体说是一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法。

背景技术

目前，示功图分析方法已广泛应用于国内各大油田，但示功图测取存在成本高、实时性差等问题。而电功图数据获取容易，具有成本低、适合长期连续监测的特点，但现有的电功图转示功图技术还存在一些不足，如果能够得到有效的优化和改进，本方法将在油田生产现场得到很好的工程实际应用，使油田大规模低成本物联网建设成为可能。

在现有电功图转示功图过程中，转换功图上下死点不收敛问题是影响功图转换精度的关键因素。由于将扭矩因数作为除数，在上、下死点处扭矩因数为零，需要根据上、下死点附近正常值经过多次修正后，才能得到示功图，导致计算载荷不符合实际，更新不及时，降低了转换功图的精度。而有关如何提高上下死点附近载荷的计算精度，尚无学者进行专门的研究。

发明内容

针对上述技术不足，本发明的目的是提供一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法。该方法将有效功率变化前后损失函数最小作为有效功率优化目标函数，考虑总做功不变和上下死点有效功率为零等约束条件，建立了基于傅里叶级数的有效功率优化模型和载荷拟合优化模型，实现了实测电功图向电功图的有效转换，有效解决了转换示功图上下死点附近不收敛的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法，包括以下步骤：

通过获取曲柄、连杆、游梁的质心速度及电参数据得到抽油机的有效功率值，建立有效功率优化的数学模型，并通过该模型得到构造变量的傅里叶系数实现优化得到优化后的悬点载荷；根据优化后的悬点载荷和悬点位移，并构建示功图，对抽油机工作状态进行实时监测。

所述得到优化后的悬点载荷，具体包括以下步骤：

步骤1：通过位移传感器获取曲柄、连杆、游梁的质心速度，通过电表获取抽油机电参数，建立悬点载荷计算模型，得到抽油机的有效功率值；

步骤2：根据步骤1所述有效功率值，通过傅里叶级数的方式构建有效功率构造变量；

步骤3：根据所述有效功率构造变量和有效功率值，确定有效功率优化目标函数；步骤4：根据有效功率构造变量和有效功率值，确定约束条件；

步骤5：根据有效功率优化目标函数和约束条件，建立有效功率优化的数学模型，通过求解该模型得到构造变量的傅里叶系数实现优化，进而得到优化后的有效功率；

步骤6：根据优化后的有效功率和悬点速度，得到悬点载荷数列；

步骤7：将悬点载荷展开成傅里叶级数；

步骤8：根据优化后的悬点载荷确定悬点载荷优化目标函数以及约束条件，建立悬点载荷优化的数学模型；通过求解该模型得到悬点载荷构造变量的傅里叶系数实现优化，进而得到优化后的悬点载荷；

所述得到优化后的悬点载荷与悬点位移，通过传感器获取悬点位移参数作为横坐标，优化后的悬点载荷作为纵坐标，以此构建示功图，对抽油机工作状态进行实时监测。

所述有效功率值如下式：

其中，P_e为有效功率，N_d为电机功率，η为总传动效率，m₁、m₂、m₃为曲柄、连杆、游梁的质量，g为重力加速度，v_1y、v_2y、v_3y为曲柄、连杆、游梁的质心速度在y方向上的分量，a₁、a₂、a₃为曲柄、连杆、游梁的质心加速度，v₁、v₂、v₃为曲柄、连杆、游梁的质心速度，J₁、J₂、J₃为曲柄、连杆、游梁绕质心的转动惯量，ε₁、ε₂、ε₃为曲柄、连杆、游梁的质心角加速度，ω₁、ω₂、ω₃为曲柄、连杆、游梁的质心角速度，M_F1为曲柄和减速箱运动副中的摩擦力矩，M_F2为连杆和曲柄运动副中的摩擦力矩，M_F3为游梁和连杆运动副中的摩擦力矩，M_F4为游梁和支架运动副中的摩擦力矩，Δω₁＝ω₁，为曲柄角速度，Δω₂为连杆与曲柄之间的角速度差，Δω₃为游梁和连杆之间的角速度差，Δω₄＝ω₃，为游梁角速度，W_b为平衡重，v_by为平衡重的质心速度在y方向上的速度分量。

所述有效功率构造变量：

其中，为有效功率构造变量，σ₀、σ_n、τ_n为傅里叶系数，ω₁为曲柄角速度。

所述有效功率优化目标函数：

其中，f为有效功率优化目标函数，k为数据点点数。

所述确定约束条件，包括以下步骤：

(1)保持总做功相同，则有：

(2)悬点速度为0处，有效功率为0，则有：

其中，θ_A对应上死点位置所对应的曲柄转角，θ_B对应下点位置所对应的曲柄转角，θ_C对应抽油机回到上死点位置所对应的曲柄转角。

所述建立有效功率优化的数学模型，包括以下步骤：

采用基于梯度的最速下降法求解建立的数学模型，得到构造变量的傅里叶系数，从而求得优化后的有效功率

所述计算优化后的悬点载荷，包括以下步骤：

将优化后的有效功率及悬点速度代入下式，计算得到悬点载荷数列P_A(j)；

P_A(j)表示悬点载荷，v_A(j)为悬点速度；

根据目标函数极小化原则，对悬点载荷进行优化，得到拟合后的傅里叶系数，进而得到优化后的悬点载荷；

将悬点载荷展开成傅里叶级数，则有：

为优化的悬点载荷，θ为曲柄转角，ν₀、υ_n、δ_n为傅里叶系数；N为傅里叶级数所取项数，j为数据采集点序号。

所述电参数据，包括电机的电压参数及电流参数；所述悬点位移，具体通过位移传感器获取。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明方法基于傅里叶级数和Log-Cosh损失函数极小化原理，提出了实测电功图转示功图优化方法，有效解决了转换示功图上下死点附近不收敛的问题。

2.本发明方法解决了传统方法因对上下死点处载荷过度修正而导致功图失真的问题，通过实时获取的传感器数据，及时传输及更新参数，实现了功图的实时转化及优化，有效提高了示功图的转换精度，能够满足油田网络工程实际需求，具有极大的工程应用价值，大幅降低油井工况诊断和计量成本，推动基于电参数的油田低成本物联网建设。

附图说明

图1是本发明所述优化求解算法流程图；

具体实施方式

下面对本发明做进一步的详细说明。

采用优化求解算法，其求解过程如下:

根据电机模型和曲柄轴的扭矩计算模型，可得电参数转示功图悬点载荷计算模型。

上式中，分子即为抽油机的有效功率，记为P_e，则可将上式化简为以下形式：

其中，P_A为悬点载荷，P_e为有效功率，v_A为悬点速度，Nd为电机功率，η为总传动效率，m₁、m₂、m₃为曲柄、连杆、游梁的质量，g为重力加速度，v_1y、v_2y、v_3y为曲柄、连杆、游梁的质心速度在y方向上的分量，a₁、a₂、a₃为曲柄、连杆、游梁的质心加速度，v₁、v₂、v₃为曲柄、连杆、游梁的质心速度，J₁、J₂、J₃为曲柄、连杆、游梁绕质心的转动惯量，ε₁、ε₂、ε₃为曲柄、连杆、游梁的质心角加速度，ω₁、ω₂、ω₃为曲柄、连杆、游梁的质心角速度，M_Fi为运动副i中的摩擦力矩，Δω_i为运动副i连接的两构件之间的角速度差，W_b为平衡重，v_by为平衡重的质心速度在y方向上的速度分量。

采用在有效功率上加载一个M阶傅里叶级数的方式构造变量，则有：

为有效功率构造变量，σ₀、σ_n、τ_n为傅里叶系数。

选取Log-Cosh为损失函数，将有效功率变化前后损失函数最小作为有效功率优化目标函数：

其中，f为有效功率优化目标函数，k为数据点点数。

确定约束条件：

(1)保持总做功相同，则有：

(2)悬点速度为0处，有效功率为0，则有：

其中，θ_A对应上死点位置所对应的曲柄转角，θ_B对应下点位置所对应的曲柄转角，θ_C对应抽油机回到上死点位置所对应的曲柄转角。

根据以上分析建立有效功率优化的数学模型。

采用基于梯度的计算量较小的最速下降法求解建立的数学模型，计算构造变量的傅里叶系数，从而求得优化后的有效功率

将优化后的有效功率及悬点速度代入下式，计算得到悬点载荷数列P_A(j)。

将悬点载荷展开成傅里叶级数，则有：

其中为优化的悬点载荷，υ₀、υ_n、δ_n为待定傅里叶系数，N为傅里叶级数所取项数，N＝10，J为数据采集点序号，j为正整数；

根据Log-Cosh损失函数极小化原则，将悬点载荷变化前后损失函数最小作为有效功率优化目标函数：

对悬点载荷进行优化，得到拟合后的傅里叶待定系数，得到优化后的悬点载荷；

根据优化后的悬点载荷和悬点位移构建示功图；

根据示功图对抽油机工作状态进行实时监测。

通过油井RTU中信号处理单元实时获取传感器和电表数据，返回步骤1，更新有效功率优化的数学模型，进而得到悬点位移和优化后的悬点载荷，更新示功图，并通过无线模块发送到上位机，实现示功图的实时转化和优化。

Claims (6)

1.一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

通过传感器获取曲柄、连杆、游梁的质心速度及电参数据得到抽油机的有效功率值，建立有效功率优化的数学模型，并通过该模型得到构造变量的傅里叶系数实现优化得到优化后的悬点载荷；根据优化后的悬点载荷和悬点位移，并构建示功图，对抽油机工作状态进行实时监测；

所述得到优化后的悬点载荷，具体包括以下步骤：

步骤1：通过位移传感器获取曲柄、连杆、游梁的质心速度，通过电表获取抽油机电参数，建立悬点载荷计算模型，得到抽油机的有效功率值；

所述有效功率值如下式：

其中，P_e为有效功率，N_d为电机功率，η为总传动效率，m₁、m₂、m₃为曲柄、连杆、游梁的质量，g为重力加速度，v_1y、v_2y、v_3y为曲柄、连杆、游梁的质心速度在y方向上的分量，a₁、a₂、a₃为曲柄、连杆、游梁的质心加速度，v₁、v₂、v₃为曲柄、连杆、游梁的质心速度，J₁、J₂、J₃为曲柄、连杆、游梁绕质心的转动惯量，ε₁、ε₂、ε₃为曲柄、连杆、游梁的质心角加速度，ω₁、ω₂、ω₃为曲柄、连杆、游梁的质心角速度，M_F1为曲柄和减速箱运动副中的摩擦力矩，M_F2为连杆和曲柄运动副中的摩擦力矩，M_F3为游梁和连杆运动副中的摩擦力矩，M_F4为游梁和支架运动副中的摩擦力矩，Δω₁＝ω₁，为曲柄角速度，Δω₂为连杆与曲柄之间的角速度差，Δω₃为游梁和连杆之间的角速度差，Δω₄＝ω₃，为游梁角速度，W_b为平衡重，v_by为平衡重的质心速度在y方向上的速度分量；

步骤2：根据步骤1所述有效功率值，通过傅里叶级数的方式构建有效功率构造变量；

步骤3：根据所述有效功率构造变量和有效功率值，确定有效功率优化目标函数；

所述有效功率构造变量：

其中，为有效功率构造变量，σ₀、σ_n、τ_n为傅里叶系数，ω₁为曲柄角速度；

所述有效功率优化目标函数：

其中，f为有效功率优化目标函数，k为数据点点数；

步骤4：根据有效功率构造变量和有效功率值，确定约束条件；

步骤5：根据有效功率优化目标函数和约束条件，建立有效功率优化的数学模型，通过求解该模型得到构造变量的傅里叶系数实现优化，进而得到优化后的有效功率；

步骤6：根据优化后的有效功率和悬点速度，得到悬点载荷数列；

步骤7：将悬点载荷展开成傅里叶级数；

步骤8：根据优化后的悬点载荷确定悬点载荷优化目标函数以及约束条件，建立悬点载荷优化的数学模型；通过求解该模型得到悬点载荷构造变量的傅里叶系数实现优化，进而得到优化后的悬点载荷。

2.根据权利要求1所述的一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法，其特征在于，所述得到优化后的悬点载荷与悬点位移，通过传感器获取悬点位移参数作为横坐标，优化后的悬点载荷作为纵坐标，以此构建示功图，对抽油机工作状态进行实时监测。

3.根据权利要求1所述的一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法，其特征在于，所述确定约束条件，包括以下步骤：

(1)保持总做功相同，则有：

(2)悬点速度为0处，有效功率为0，则有：

其中，θ_A对应上死点位置所对应的曲柄转角，θ_B对应下点位置所对应的曲柄转角，θ_C对应抽油机回到上死点位置所对应的曲柄转角。

4.根据权利要求1中任一项所述的一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法，其特征在于，所述建立有效功率优化的数学模型，包括以下步骤：

采用基于梯度的最速下降法求解建立的数学模型，得到构造变量的傅里叶系数，从而求得优化后的有效功率

5.根据权利要求1所述的一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法，其特征在于，所述计算优化后的悬点载荷，包括以下步骤：

将优化后的有效功率及悬点速度代入下式，计算得到悬点载荷数列P_A(j)；

P_A(j)表示悬点载荷，v_A(j)为悬点速度；

根据目标函数极小化原则，对悬点载荷进行优化，得到拟合后的傅里叶系数，进而得到优化后的悬点载荷；

将悬点载荷展开成傅里叶级数，则有：

为优化的悬点载荷，θ为曲柄转角，ν₀、υ_n、δ_n为傅里叶系数；N为傅里叶级数所取项数，j为数据采集点序号。

6.根据权利要求1所述的一种基于傅里叶级数的功图转换优化方法，其特征在于，所述电参数据，包括电机的电压参数及电流参数。