CN110439536B - 游梁式抽油机示功图绘制方法 - Google Patents

Abstract

本发明所述游梁式抽油机示功图绘制方法，是基于曲柄转角与电动机输入功率，为绘制示功图提供准确的数据基础，从而实现精确绘制示功图、进而准确反映出悬点载荷在动态生产过程中的各项参数。包括以下实施步骤：1)基于曲柄转角θ确定悬点C位置变化；2)基于电动机功率P与曲柄转角θ间接地测量悬点C受力变化；3)绘制示功图。

Description

游梁式抽油机示功图绘制方法

技术领域

本发明是一种全新的游梁式抽油机示功图绘制方法，即基于新的四连杆机构运动模型而实施，属于油田施工计算机信息化领域。

背景技术

目前国内油田勘探施工领域，较普遍地采用游梁式抽油机。对于原油生产开发过程中的施工预算、检测、调整抽油机平衡及设备使用情况，通常采取示功图。

示功图是抽油机地面示功图的简称，是描述抽油机井光杆的悬点载荷与冲程变化之间关系的曲线示意图。示功图将抽油机井光杆的悬点载荷变化所作的功简化成直观封闭的几何图形，形成光杆的悬点载荷在动态生产过程中的直观反映，是油田开发技术常用的分析方法。

实际的示功图则能够反映出深井泵工作状况的好坏，由专门的仪器测出并绘制在坐标图上。被封闭的线段所围成的图形面积，表示了“驴头”在一次往复运动中，抽油机所做的功。

现有示功图的绘制基础，是以游梁摆角变化规律建立游梁摆动方程，从而得出悬点运动的位移、速度和加速度计算公式，最终给出求游梁式抽油机悬点运动参数的精确解。如以下在先公开文献，如《石油学报》第19卷第2期第107-110页，游梁式抽油机运动参数的精确解，1998年4月刊。

上述现有技术中是以游梁摆角变化计算出悬点(C点)位移，以及对速度和加速度的影响分析，其计算结果仍非真正意义上的精确解，因其实质上仍存在计算结果上的较大误差。即对应悬点的位移，现有技术仍通过游梁后臂与连杆的连接点(B点)，以该连接点的运动弧线的切线求值而近似地求解。由此可知，悬点(C点)与连接点(B点)在水平方向上运行方向一致，由于连接点(B点)切线近似地求解而导致实际悬点(C点)位移计算的误差不可被忽略。因之，示功图绘制结果并非是精确的，对于悬点(C点)载荷在动态生产过程中的反映结果仍有待于进一步提高。

有鉴于此，特提出本专利申请。

发明内容

本发明所述游梁式抽油机示功图绘制方法，在解决现有技术存在的问题而基于曲柄转角与电动机输入功率，为绘制示功图提供准确的数据基础，从而实现精确绘制示功图、进而准确反映出悬点载荷在动态生产过程中的各项参数。

为实现上述设计目的，所述游梁式抽油机示功图绘制方法，是基于抽油机曲柄转角θ与电动机输入功率P反映出悬点C的载荷与冲程之间的变化关系绘制示功图曲线。本申请包括以下实施步骤：

1)基于曲柄转角θ确定悬点C位置变化；

2)基于电动机功率P与曲柄转角θ间接地测量悬点C受力变化；

3)绘制示功图

依据上述基于曲柄转角θ与电动机输入功率P反映出的悬点C载荷与冲程之间变化关系，绘制示功图。

1、一种游梁式抽油机示功图绘制方法，其特征在于：基于抽油机曲柄转角θ与电动机输入功率P反映出悬点C的载荷与冲程之间的变化关系绘制示功图曲线；

包括以下实施步骤，

1)基于曲柄转角θ确定悬点C位置变化；

2)基于电动机功率P与曲柄转角θ间接地测量悬点C受力变化；

3)绘制示功图

依据上述基于曲柄转角θ与电动机输入功率P反映出的悬点C载荷与冲程之间变化关系，绘制示功图。

进一步地，在上述步骤3)中，涉及抽油机的静载荷和动载荷，即油杆自重W_Z、柱塞上油柱重W_Y、摩擦力等的综合力作用在悬点上的力，在一个冲程中，上行程与下行程并不相同。悬点受力表达式是：

Fc＝(W_Z+W_Y)(g+a)+f

以F_c为纵坐标，y_c为横坐标绘制一个冲程的曲线即为示功图。

绘制上行程y_c由最小变化于最大，即y_cmin→y_cmax，在悬点C所承受的变量为油杆自重W_Z、柱塞上油柱重W_Y、摩擦力等，则在悬点C所受的力Fc＝(W_Z+W_Y)(g+a)+f

绘制下行程y_c由最大变化至最小，即y_cmax→y_cmin，在悬点C所承受的变量为油杆自重W_Z、摩擦力等，则在悬点C所受的力Fc＝W_Z(g+a)+f

综上内容，所述游梁式抽油机示功图绘制方法具有的优点有：

1、实现了一种全新的四连杆机构运动模型，基于曲柄端点的转角与悬点位置关系建立对应关系，则得出的悬点位移与悬点速度、加速度之间的计算结果更为精确，是一种真正意义上的求精确解。

2、基于上述运动模型，示功图绘制出的曲线其参数更为精确，能够进一步地提高反映悬点载荷在动态生产过程中的变化趋势，有利于据此分析判断出深井泵在内的抽油设备的实时运行情况。

附图说明

图1是理论示功图的示意图；

图2是游梁式抽油机四连杆机构的工作原理图；

图3是电动机输入转矩与减速机输出扭矩之间的关系图；

图4是基于本申请和抽油机实际参数所获取悬点运动位移变化周期的示意图；

图5是基于本申请和抽油机实际参数所获取悬点运动速度变化周期的示意图；

图6是基于本申请和抽油机实际参数所获取悬点运动加速度变化周期的示意图。

图7是如实施例绘制出的抽油机油井示功图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例1，一种新的游梁式抽油机示功图绘制方法。

示功图是描述抽油机井光杆的悬点载荷与冲程变化之间关系的曲线，如图1所示，理论示功图具有以下假设条件，即假定光杆只承受抽油杆柱与活塞截面积以上液柱的静载荷。横坐标表示按比例记录的光杆移动的距离，纵坐标表示按比例记录的光杆上的负荷；曲线圈闭面积的大小表示了泵做功的多少。

在绘制理论示功图之前，首先，需计算出抽油机自身装备的相关基础数据；然后，运算得出光杆静负荷在纵坐标上的高度、以及抽油杆、油管的伸缩长度在横坐标上的相应长度；最后，在直角坐标内做出平行四边形，就是所求的理论示功图。

本申请所述的游梁式抽油机示功图绘制方法，基于抽油机曲柄转角θ与悬点C位置、速度和加速度之间的关系，由此绘制出反映悬点C载荷与冲程之间变化关系的曲线变化，即根据抽油设备实时运行情况绘制出实际的示功图。

具体地，所述示功图绘制方法包括有以下实施步骤：

1)基于曲柄转角θ确定悬点C位置变化

如图2所示，游梁式抽油机四连杆机构的直角坐标运动模型原理示意图。

在四连杆机构中，O点为游梁式抽油机支架轴的支点，O₁点为游梁式抽油机动力输入轴的中点，C点为游梁式抽油机的悬点，B点为游梁式抽油机横梁轴(游梁后臂)的端点，A点为游梁式抽油机曲柄的端点。

工作过程是，电动机的动力输入轴通过曲柄将力矩传递到A点，A点绕O₁点以半径为R、角速度为ω做圆周运动，A点与B点通过连杆P连接，使B点以半径为M在A点的带动下做圆弧往复运动；C点与B点为同一梁(游梁)的两端，以O点为支点做圆弧往复运动，且C点的运动方向与B点相反。

其中，R是曲柄长度(单位：mm)；P是连杆长度(单位：mm)；I为支架轴中点到动力输入轴中点的水平距离(单位：mm)；F为支架轴中点到动力输入轴中点的垂直距离(单位：mm)；M为支架轴中点O到横梁轴端点B的长度(单位：mm)；N为支架轴中点O到悬点C的长度(单位：mm)。

曲柄的转角θ，是在电动机通过减速机出扭矩驱动下而旋转的实时转角。在直角坐标系中，以游梁式抽油机支架轴的中点为零点，建立直角坐标系，水平为X轴，垂直为Y轴，以曲柄转角θ为自变量，建立悬点实时运动参数的模型，计算出悬点的实时运动参数，包括悬点实时位置、速度与加速度。

具体的计算过程如下：

设定电动机的输出功率P与电压U、电流I之间的关系表达式如下：

P＝UI (1)

其中，功率P的单位为W，电压U的单位为V，电流I的单位为A。

电动机的输出转矩T，是使抽油机曲柄转动的力矩，简称转矩。转矩T与功率P、转速n的关系表达式如下：T＝9550P/n (2)

由此也可推导出：P＝T·n/9550 (3)

其中，功率P的单位为kW，转速n的单位为r/min，转矩T的单位为N·m，9550是计算得出的常数值系数。

以下是常数值系数9550的推到过程：

通常可知，功率P＝扭力F*线速度V (1-1)

由转矩T＝扭力F*作用半径R，即T＝F*R，推出F＝T/R (1-2)

而线速度V＝2πR*每秒转速(n秒)＝2πR*每分转速(n分)/60＝πR*n分/30。

即得出，V＝πR*n/30 (1-3)

将公式(1-2)、(1-3)代入公式(1-1)得：

P＝F*V＝T/R*πR*n/30＝π*T*n/30

如果将P的单位换成kW，那么就是如下公式：P*1000＝π/30*T*n

即，30000/3.1415926*P＝T*n

9549.297*P＝T*n→T＝9550P/n

由以上公式(1)、(3)，电功率P(单位为kW)可由下式表示：

P＝Tn/9550＝UI/1000 (4)

可变形为Tn/9.55＝UI (5)

也可变形为T＝9.55UI/n (6)

如图3所示的是电动机输入转矩与减速机输出扭矩之间的关系示意图。电动机与减速机之间角速度的比值为传动比，也称速比。

即，ε＝n/n₁ (7)

式中ε为传动比，无量纲；n为电动机向减速机输入的转数，单位r/min；n₁为减速机输出的转数，单位r/min；

减速机输入扭矩T与输出扭矩T₁具有如下关系：

即减速机输入轴的扭矩T与其转速n的乘积，与输出轴的扭矩T₁与其转速n₁的乘积是相等的。即，T·n＝T₁·n₁→T₁＝εT (8)

式中，ε为传动比，无量纲；T为电动机输入扭矩，单位N·m；T₁为减速机输出扭矩，单位N·m；

在图2中，以O点为零点建立直角坐标系，即O点直角坐标为(0,0)，则O₁点的坐标为O₁(-I,-F)，A点以O₁为圆心作圆周运动，运动角速度为ω。则有，(x_a+I)²+(y_a+F)²＝R² (9)

θ＝ωt (10)

x_a＝Rcosθ-I (11)

y_a＝Rsinθ-F (12)

则B点的运动方程：x_b ²+y_b ²＝M² (13)

由A到B点的距离公式得：

(x_b-x_a)²+(y_b-y_a)²＝P² (14)

将式(14)展开：

x_b ²+x_a ²-2x_bx_a+y_b ²+y_a ²-2y^by^a＝P² (15)

式(15)﹣(9)﹣(13)得到：

-2x_bx_a-2Ix_a-2y_by_a-2Fy_a＝P²-M²-R²+F²+I²

2x_bx_a+2y_by_a＝M²+R²-P²-F²-I²-2Ix_a-2Fy_a

将式(16)代入式(13)中：

设Q＝(M²+R²-P²-F²-I²-2Ix_a-2Fy_a)/2，则有

由一元二次方程根与分数的关系解得：

由图中可知，|y_b|≤R，即-R≤y_b≤R (18)由式(9)得：

x_a ²+y_a ²＝R²-2Ix_a-2Fy_a (19)

将(19)代入式(17)：

依据线性方程，悬点C位置：

如图4所示的悬点C位置曲线图，通过悬点C位置坐标值y_c的变化，可求出悬点C的速度V_c，即V_c是y_c的一阶导数：

据此可绘制出抽油机悬点C基于曲柄转角θ的速度曲线图，如图5所示。

基于相同的原理，由悬点C的坐标值y_c得到悬点C的加速度a_c，即a_c是y_c的二阶导数：

据此绘制抽油机悬点(C)基于曲柄转角θ的加速度曲线图，如图6所示。

2)基于电动机功率P与曲柄转角θ间接地测量悬点C受力变化

即已知游梁式抽油机电动机功率P数值的前提下，通过依次计算出电动机输入功率与转矩、减速机输出扭矩之间的关系，通过曲柄转角θ间接地测量出在四连杆机构运动模型中悬点C实时的受力变化。

如图2所示，在A点的力分解为以下表达式：

Fx＝F_Acosθ (24)

Fy＝F_Asinθ (25)

悬点C悬挂的总重量W，则力矩T_C

T_C＝W(g+a)N (26)

同理，在B点的力矩为：

由以上公式(8)可知，在A点的力矩符合以下表达式：

T_A＝εA，其中T为电动机的转矩；则在A点的受力是：

F_A＝T_A/R (28)

由于B点与C点，是以O为支点且力矩达到平衡的，则有：

T_B＝T_C (29)

即：

因此，悬点C实时动态受到的力可表示为：

将以上公式(8)和(6)T＝9.55UI/n(或公式(1))分别代入公式(30)中则悬点C实时受力是：

其中，x_b由公式(16)计算得出，U为电动机输入电压，I为电动机输入电流，则P为电动机输入功率，θ为减速机驱动曲柄的转角，n为电动机转数，电动机功率单位为kW。

通过以上公式(31)可知，在已知电动机电压U与电流I、或已知电动机输入功率P的基础上，再通过曲柄的转角θ应可间接地测量出悬点C实时受到拉力的变化情况。

3)绘制示功图

依据上述基于曲柄转角θ与电动机输入功率P反映出的悬点C载荷与冲程之间变化关系，绘制出实际的示功图。

涉及抽油机的静载荷和动载荷，即油杆自重W_Z、柱塞上油柱重W_Y、摩擦力等的综合力作用在悬点上的力，在一个冲程中，上行程与下行程受力情况是不同的。

悬点受力表达式是：Fc＝(W_Z+W_Y)(g+a)+f

以F_c为纵坐标，y_c为横坐标绘制一个冲程的曲线即为示功图。

绘制上行程y_c由最小变化于最大，即y_cmin→y_cmax，在悬点C所承受的变量为油杆自重W_Z、柱塞上油柱重W_Y、摩擦力等，则在悬点C所受的力Fc＝(W_Z+W_Y)(g+a)+f；绘制下行程y_c由最大变化至最小，即y_cmax→y_cmin，在悬点C所承受的变量为油杆自重W_Z、摩擦力等，则在悬点C所受的力Fc＝W_Z(g+a)+f；

设定抽油机自身装备重量W_Z＝3000kg，泵内油的重量W_Y＝500kg及一组游梁式抽油机的实际参数绘制出如图7所示的游梁式抽油机油井示功图。

如上所述，结合附图和描述给出的方案内容，可以衍生出类似的技术方案。但凡是未脱离本发明的结构的方案内容，均仍属于本发明技术方案的权利范围。

Claims (2)

1.一种游梁式抽油机示功图绘制方法，其特征在于：基于抽油机曲柄转角θ与电动机输入功率P反映出悬点C的载荷与冲程之间的变化关系绘制示功图曲线；

包括以下实施步骤，

1)基于曲柄转角θ确定悬点C位置变化；

a＝y_c″

在四连杆机构中，设定游梁式抽油机支架轴的支点为O点，游梁式抽油机动力输入轴的中点为O1点，游梁式抽油机的悬点为C点，游梁式抽油机横梁轴，即游梁后臂的端点为B点，游梁式抽油机曲柄的端点为A点；

电动机的动力输入轴通过曲柄将力矩传递到A点，A点绕O1点以半径为R、角速度为ω做圆周运动，A点与B点通过连杆P连接；C点与B点为同一梁，即游梁的两端且C点的运动方向与B点相反；

以O点为零点建立直角坐标系，水平为X轴，垂直为Y轴，以曲柄转角θ为自变量，建立悬点实时运动参数的模型；

其中，x_a是A点的X轴实时坐标，x_b是B点的X轴实时坐标；

y_a是A点的Y轴实时坐标，y_b是B点的Y轴实时坐标，y_c是悬点C点的Y轴实时坐标；

R是曲柄长度，单位：mm；

P是连杆长度，单位：mm；

I为支架轴中点到动力输入轴中点的水平距离，单位：mm；

F为支架轴中点到动力输入轴中点的垂直距离，单位：mm；

M为支架轴中点O到横梁轴端点B的长度，单位：mm；

N为支架轴中点O到悬点C的长度，单位：mm；

设定Q＝(M²+R²-P²-F²-I²-2Ix_a-2Fy_a)/2；

2)基于电动机功率P与曲柄转角θ间接地测量悬点C受力变化；

其中，F_C是悬点C受到的实时动态力，单位：N；

W是悬点C悬挂的负载，单位：kg；

g是重力加速度，取值9.8m/s²；

a是负载运动的加速度，单位：m/s²；

ε是传动比，无量纲；ε＝n/n1，n为电机输出转数，n₁为曲柄转数；

3)绘制示功图

依据上述基于曲柄转角θ与电动机输入功率P反映出的悬点C载荷与冲程之间变化关系，绘制示功图。

2.根据权利要求1所述的游梁式抽油机示功图绘制方法，其特征在于：在所述步骤3)中，涉及抽油机的静载荷和动载荷，包括油杆自重W_Z、柱塞上油柱重W_Y和摩擦力f综合作用在悬点上；

悬点受力表达式是Fc＝(W_Z+W_Y)(g+a)+f；

其中,f是抽油机接触运动部件产生的摩擦力，单位：N；

g是重力加速度，取值9.8m/s²；

a是负载运动的加速度，单位：m/s²；

以F_c为纵坐标，y_c为横坐标绘制一个冲程的曲线；

绘制上行程y_c由最小变化至最大，即y_cmin→y_cmax，在悬点C所承受的变量为油杆自重W_Z、柱塞上油柱重W_Y、摩擦力f，则在悬点C所受的力Fc＝(W_Z+W_Y)(g+a)+f；

绘制下行程y_c由最大变化至最小，即y_cmax→y_cmin，在悬点C所承受的变量为油杆自重W_Z、摩擦力f，则在悬点C所受的力Fc＝W_Z(g+a)+f。

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