JP2000509178A

JP2000509178A - 自動制御ループ監視および診断

Info

Publication number: JP2000509178A
Application number: JP9538417A
Authority: JP
Inventors: オーウェン，ジェームズ，ガレス
Original assignee: パルプアンドペーパーリサーチインスチチュートオブカナダ
Priority date: 1996-04-29
Filing date: 1997-04-22
Publication date: 2000-07-18
Also published as: BR9708843A; CA2252868C; BR9708843B1; WO1997041494A1; ES2178770T3; AU2562997A; DE69713600D1; CA2252868A1; EP0907913B1; DE69713600T2; EP0907913A1

Abstract

(57)【要約】制御ループの追跡誤差のヒストグラムを測定するステップと、追跡誤差のガウス分布に対する歪みを求めるステップと、追跡誤差のガウス分布からの偏差が所定限界を越える場合にプロセス内の障害を表示するステップとを含む、少なくとも１つの閉ループ制御ループを含むプロセス制御システムの障害診断方法。

Description

【発明の詳細な説明】自動制御ループ監視および診断発明の分野本発明はパルプおよび製紙工場等の大型で、複雑な連続製造システム用プロセス制御システムにおける障害検出および診断装置および方法に関する。発明の背景最新の大型で、複雑な連続製造システムには、オンラインデータ取得、判断、およびアクチェエータの物理的調整を利用するコンピュータ化されたシステムにより自動制御される典型的には数百の物理的量がある。プロセスの運転に必要な基本的な逐次タスクを実施する他に、このような制御システムの主要目的は、被制御量に及ぼす自然変動（原料の変動等）の影響を最小限に抑えることにより最適運転条件を維持することである。制御システムのいくつかの共通障害源により、必ずしもプロセス警報や他の故障表示をトリガすることなく、制御システムのこの基本的な目的が中断されいしまうことがある。障害の原因には、制御アルゴリズムや調整定数の不十分な選択、弁の膠着（ｓｔｉｃｔｉｏｎ）、センサの劣化、および制御計画の不十分な初期選択が含まれる。この種の初期の問題点は長い間検出されず、製品の均質性が失われたり次善の運転条件となって重大なマイナスの経済的結果を生じてしまうことがある。制御する変数が沢山あって保守資源が限定されている場合には、この種の障害の範囲は非常に大きくなることがある。例えば、典型的な統合パルプおよび製紙工場では、自動制御される１０００ −５０００の変数の２０−６０％は、ダブリュー．エル．ビアルコウスキの“ＤｒｅａｍｓｖｓＲｅａｌｉｔｙ：ＡｖｉｅｗｆｒｏｍＢｏｔｈＳｉｄｅｓｏｆｔｈｅＧａｐ”，およびジェー．ジー．オーエン，ディー．リード，エッチ．ブレッケンホースト，およびエイ．エイ．ロッチェのＰｕｌｐａｎｄＰａｐｅｒＲｅｐｏｒｔ，Ｐａｐｒｉｃａｎ，“ＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｓ９２，Ｗｈｉｓｔｌｅｒ，Ｂ．Ｃ．，ＡＭｉｌｌＰｒｏｔｏｔｙｐｅｆｏｒＡｕｔｏｍａｔｉｃＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆＣｏｎｔｒｏｌＬｏｏｐＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ”に記載されているさまざまな種類の制御障害によるいくつかの付加変動に寄与することがある。大概の産業プラントでは、莫大な大多数の被制御変数は単一プロセス入力の操作により個別に調整される。そのため、プロセス制御システムは、各々が別々の量を制御する責任がある別々のユニットすなわち“制御ループ”へ分割されているものと考えることができる。したがって、制御システムの障害源を追跡するには、プラント内の数百の制御ループの中から影響を受けたループを絞り込む必要がある。プロセス制御障害の初期の徴候は被制御量の可変性が増大することである。したがって、多くの従来技術において、障害のある制御ループを絞り込むのに分散のレベルが高められたさまざまな徴候が使用されている、例えば、米国特許第４，８８５，６７６号および第５，２４９，１１９号参照。この方法の欠点は、プロセス制御システムの障害が寄与する可変性レベルの変化を、原料の変動や渦流等による他の外部摂動により生じる変化から区別できないことである。従来技術に取り入れられているもう一つの方法は、弁やアクチェエータの故障による制御障害の部分族を直接検出することである、例えば、米国特許第５，３２９，４６５号および米国特許第３，８２９，８４８号参照。しかしながら、これらの技術の範囲は特定種類の障害に限定されており、各被監視アクチェエータもしくは弁に特殊計器を設置し接続しなければならない。さまざまな制御ループ監視および診断方法を記載した、広範な資料が学術文献として出版されている。その文献の多くが前記した可変性の絶対レベルの測定に基づいて技術の限界を克服する方法に向けられている。例えば、ＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｓ ’９４のティ．ハグランドの論文“ＡｕｔｏｍａｔｉｃＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆＣｏｎｔｒｏｌＬｏｏｐＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ”には、制御ループ障害により生じるプロセス変数の振動を検出する手順が提示されている。しかしながら、この技術およびパワースペクトル共振の検出に基づく従来の技術は、共に振動を含みかつループ間交互作用の無い制御障害の検出に限定されている（後述）。制御ループ性能のより一般的でロバストな定量化方法へ向けた主要なステップがＣａｎ．Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｅｎｇ．，６７，ｐｐ．８５６−８６１，１９８９のティー．ジェー．ハリスの論文“ＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆＣｏｎｔｒｏｌＬｏｏｐＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ”に記載されている。ハリスは分散の比較測定を使用して制御性能を評価することを提案している。この評価指数は被制御変数の観察された分散レベルの最小分散コントローラにより達成可能な最小分散に対する比率として定義された。ハリスはさらに閉ループ動作データの観察（すなわち、いかなる侵襲性プロセス摂動も必要としない）およびプロセス入出力間遅延の推定値から指数を計算する手段も考案した。単一の数として、この指数により制御障害を検出するコンピュータ方法に使用するのに理想的な、非常に解釈の容易なループ性能の定量化が行われる。さらに、外乱の強さの変動は観察された分散と同じ要因による最小分散推定値との両方へ影響を及ぼすため、指数を評価する技術はこのような変動により影響されないという利点がある。これらの利点により、他の研究者達はこの技術を一般化することに駆り立てられるようになった。例えば、Ｃａｎ，Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｅｎｇ，７０，ｐｐ．１１８６−１１９７，１９９２のエル．ディー．ディスボローおよびティー．ジェー．ハリスの論文“ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔＭｅａｓｕｒｅｓｆｏｒＵｎｉｖａｒｉａｔｅＦｅｅｄｂａｃｋＣｏｎｔｒｏｌ” には、ハリス指数の正規化された形式を推定する方法が推定量の統計的性質と共に提示されている。Ｃａｎ，Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｅｎｇ，７１，ｐｐ．６０５−６１６，１９９３のエル．ディー．ディスボローおよびティー．ジェー．ハリスの論文“ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔＭｅａｓｕｒｅｓｆｏｒＵｎｉｖａｒｉａｔｅＦｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ／ＦｅｅｄｂａｃｋＣｏｎｔｒｏｌ”では、これらの結果はフィートフォワード制御と組合せた単一ループ帰還の性能評価を含むように拡張されている。これらの技術の産業応用がＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｓ ’９２のエム．ペリエおよびエイ．ロッチェの論文“ＴｏｗａｒｄＭｉｌｌ−ＷｉｄｅＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＣｏｎｔｒｏｌＬｏｏｐＰｅｆｏｒｍａｎｃｅ”およびＰｒｅｐｒｉｎｇｏｆｔｈｅＣＰＰＡＡｎｎｕａｌＭｅｅｔｉｎｇ，１９９５のピー．ジョフリエット，シー．セパラ，エム．ハーベイ，ビー．サージェノル，ティー．ハリスの”ＡｎＥｘｐｅｒｔＳｙｓｔｅｍｆｏｒＣｏｎｔｒｏｌＬｏｏｐＡｎａｌｙｓｉｓ” に記載されている。Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＡｍｅｒｉｃａｎＣｏｎｔｒｏｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，ｐｐ．２８８６−２８９２，１９９１のエヌ．スタンフェル，ティー．マーリンおよびジェー．マックグレゴールの論文“ＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎｄＤｉａｇｎｏｓｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌＰｅｆｏｒｍａｎｃｅ：ＴｈｅＳｉｎｇｌｅＬｏｏｐＣａｓｅ”では、これらの技術がさらに研究され、不十分な制御設計による過剰可変性を不十分なモデル推定によるものから区別する方法が、連続設定点変動のあるケースについて提示されている。しかしながら、外乱の変化により生じる高められた可変性を制御障害により生じるものから区別するこれらの技術の能力は外乱の基本的性質ではなく強さだけが変化するケースに限定されている。事実、性能の評価はこれらの外乱の特性が例えば被制御変数に動的に関連する別の量の制御障害により変化する場合は偏りを受ける。この現象を例１および例２に示す。この影響は恐らくハリス指数およびその計算方法の直接多変数拡張を使用して克服できるであろう。このような一般化における実際的な問題点はプロセス遅延、すなわち、プロセス交互作用子（ｉｎｔｅｒａｃｔｏｒ）伝達関数マトリクスの多変数拡張を見つけるために、実際上広範なプロセスモデリングおよび実験が必要なことである。この種の広範なモデリングの複雑さおよびコストにより、この方法は大規模な産業的実施には不適切なものとなっている。これらの技術を使用した制御ループ性能評価におけるもう一つの偏り源は、ハリスおよび他の従来技術の貢献者による従来の仮定を侵害する、考慮するループへ非統計的外乱を誘起するプロセスの一時的な混乱の影響である。性能評価におけるさらにもう一つの偏りが、弁やアクチェエータの高い摩擦レベル等による、被評価ループにおける非線形性により誘起される障害に対して生じることがある。この偏りのルーツは、このクラスの制御障害を保持できない、従来技術で行われた近似プロセス線形性の仮定の侵害にある。これらの一般的に発生する非理想的条件により、前記論文に記載された技術に基づく任意の方法において制御ループ障害の誤った正および負の表示を生じてしまう。弁やアクチェエータの膠着等の機能的欠陥をテストするための商業領域で利用できる技術がいくつかある。これらの技術のいくつかが、例えば、Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，２９，＃５，ｐｐ．１３１５−１３３１，１９９３のアール．イサーマンおよびユー．ラーブの論文“ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＡｃｔｕａｔｏｒｓ −ＷａｙｓｔｏＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＡｃｔｕａｔｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓ”および米国特許第３，８２９，８４８号等の公開文献にさまざまな形で記載されている。その全てが下記の手順のあるバリエーションを利用している。ａ）コントローラ出力が予め設定されたあるシーケンスに従って移行される。ｂ）弁自体もしくはプロセス状態の他のある測定値の応答の“正規の”特性からの逸脱が調べられる。ｃ）任意の検出した逸脱から診断がなされる。この種の技術は手順がオンラインで実施されるように自動化することができる。欠点は弁の侵襲性プロービングには混乱を生じてさらにプロセス可変性を発生する危険性が伴うことである。一方、弁やアクチェエータへのルーチンコントローラ出力信号がプロービング信号の替わりに使用される場合には、被制御量の他にアクチェエータ／弁位置に関する連続測定値を利用しなければならない。この制約は、計算されたコントローラ出力もしくは所望のプロセス入力と測定された被制御変数との間の関係が、プロセスが閉ループで作動している場合には、制御方法自体により完全に説明され、任意の設定点調整がなされないプロセスに関する情報を明示することができないという事実によるものである。したがって、ルーチンデータを使用して弁やアクチェエータを監視する前記した技術のバリエーションはアクチェエータ弁位置に強度に関連しかつ計算された中心化に完全には依存しない第２の測定点を必要とする。学術文献には、制御ループ内の非線形要素により非正規分布を有するプロセス変数内にリミッチサイクルが誘起されることが記載されている。この領域のパイオニア的作業はＩｎｔ．Ｊ．Ｃｏｎｔｒｏｌ，９，６，ｐｐ．６０３−６５５，１９６９のエイ．ティー．フラーによる論文“ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＳｙｓｔｅｍｓｂｙＭｅａｎｓｏｆｔｈｅＦｏｋｋｅｒ−ＰｌａｎｋＥｑｕａｔｉｏｎ”においてなされ、彼は被制御変数確率密度関数のプロセスダイナミクスおよび非線形性への依存性を示す偏微分方程式を導き出した。これらの方程式はＰｒｏｃ．ＯｆｔｈｅＡｍｅｒｉｃａｎＣｏｎｔｒｏｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，ｐｐ．１０７５−１０７９，１９９２のディー．クシューおよびディー．アサートンの論文“ＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｙｓｔｅｍｓＤｒｉｖｅｎｂｙＧａｕｓｓｉａｎＷｈｉｔｅＮｏｉｓｅ”において、ある共通プロセスモデルおよび白色雑音で表される外乱を有するメモリレス非線形性に対して単純化された。両方のケースにおいて、この作業は理論的性質のものであり、既知のプロセスモデルに対する確率密度関数の導出に限られる。第４モーメントの推定を使用する時系列の確率密度関数の非線形性テストも他の目的に対する公開文献、例えば、Ｇｒｉｆｆｉｎ，１９５３のジー．ユー．ユールおよびエム．ジー．ケンダルの論文“ＴｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ”で提案されている。しかしながら、この種のテストは時系列の観察が独立しているという必要条件、リミットサイクリング制御ループの測定値により発生される時系列に対しては決して満たされることのない条件、により制限される。この技術を使用する非正規性テストも米国特許第５，２３９，４５６号“ＭｅｔｈｏｄａｎｄＡｐｐａｒａｔｕｓｆｏｒＰｒｏｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌｗｉｔｈＯｐｔｉｍｕｍＳｅｔｐｏｉｎｔＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ”において提案されている。この特許で提案されたこのテストの目的は、特許技術の重要な技術的仮定を保持できない場合には警報を与えることであり、制御システム診断を行うために使用されてはいない。発明の要約本発明は産業上の設定において典型的なマルチループ交互作用および非線形ダイナミク環境における制御ループ性能の自動評価を行うことができる方法および装置に関する。本発明はプラントデータ取得システムにより慣例的に記録されたオペレーティングデータを解析することにより、プロセス制御システム内の障害を絞り込むものである。本発明は、また、絞り込まれている障害に対する診断を導き出すこともでき、任意の検出された障害の過酷さをそれが被制御量に寄与する可変性の量に換算して定量化することができる。解析に必要な従来のプロセスデータには、ｉ）被制御変数のどのグループが有意の相互ダイナミック交互作用を示すことがあるかの推定値、 ii）各コントローラ出力を変化させてから被制御変数に及ぼすその影響の最初の兆候を観察するまでの遅延、 iii）開ループ時定数の“順序もしくは大きさ”、を含むことができる。後の２つの推定値は各被監視制御ループに対して必要である。設定点が頻繁に変えられる場合にはそれらはルーチンデータから得られ、そうでなければ“１回だけの”バンプテストが必要である。本発明に従った方法では、下記の手順を使用して制御障害が検出される。交互作用を示しそうであると判断されたループの予め選定されたリストからオペレーティングデータが同時に収集される。このオペレーティングデータは各ループに対する２つの時系列、被制御変数測定値および制御ループ設定点、を含んでいる。データはグループ内のループ間の最長開ループ時定数の少なくとも１００−５００倍の期間にわたって収集される。次に、ループに作用する外乱の状態に関する別々の仮定の元で、各ループについて２種の評価指数を計算することができる。“生指数”は、追跡誤差の観察された分散が任意の非線形要素がループから除去された後で達成可能なその最小値を越える量を定量化する。この指数はループへの外乱が正規の外部条件に適合する性能を正しく定量化する。プロセス遅延および時定数の前の推定値を使用してこの計算が実施される。次に、正規の方法で解析されるループを摂動させて生指数の推定値を増大させていることがある制御ループ間の任意の交互作用がこの方法により調べられる。特定のループについてこのような変動が検出される場合には、“修正された指数”が計算される。修正された指数は可変性の同じ比較測度の推定値であるが、潜在的に異常外乱が計算から除外される効果がある。そのため、修正された指数は検出された異常外乱が外部発生であるという仮定の元で、ループ性能の有効な測度である。したがって、ループがグループ内の他のループと交互作用しているものと考えると、任意の交互作用異常変動が内部もしくは外部発生されるという対照的な仮定の元で、生および修正指数はループ性能の状態を反映している。一緒にすると、２つの指数によりシステムのユーザは制御ループを３つのカテゴリーへ分割することができ、それは明確に障害のあるもの、明確に障害の無いもの、および障害があるかもしれないすなわち交互作用障害ループにより摂動されるものである。実施例に記載されているように、他の情報もこの計算に使用して区別するのを助けることができる。本発明の診断要素は潜在的に障害があると指摘される（すなわち、生の指数がある所定のレベルを越える）各ループに対する誤差追跡のヒストグラムを計算することにより進行する。次に、追跡誤差がゼロもしくは標本平均および標本分散で正規分布されるという仮定の元で、ヒストグラムの中心バーの高さをその予期高さに対して計算することにより各ヒストグラムの尖度および歪度が定量化される。歪度は同じ仮定の元で標本平均もしくはゼロを越える標本数を期待数（すなわち、標本数の半分）と比較することにより定量化される。この帰無仮説（ｎｕｌｌｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ）の下で、追跡誤差時系列の任意の標本間相関を考慮して、いずれかの統計量の０からの任意の逸脱の統計的有意性が計算される。本発明の実施例に従って、少なくとも１つの閉ループ制御ループを含むプロセス制御システムの障害を検出する方法は、制御ループの追跡誤差のヒストグラムを測定し、追跡誤差のガウス分布に対する歪みを求め、追跡誤差のガウス分布からの偏差が所定の限界を越える場合にプロセス内の障害を表示するステップを含んでいる。別の実施例に従って、産業機械の制御ループ性能の自動評定方法は、被制御変数測定値の時系列および制御ループ設定点を含むオペレーティングデータを、所定の制御ループの最長時定数の少なくともおよそ１００倍の期間だけ、所定の制御ループから同時に収集し、測定された変数データを設定点データから減じて追跡誤差を得、追跡誤差の観察された分散が非線形要素をループから除去した後で達成可能な理想最小値を越える量を求め、プロセス遅延および時定数の前の推定値を計算に利用して結果を生指数として表示し、生指数の推定値を異常に増大させることがある制御ループ間の任意の交互作用を調べ、増大された推定値が検出される場合に特定ループに対する修正された生指数を求め、制御ループを障害のあるもの、障害の無いもの、および恐らく障害があり生指数および修正された生指数に基づいて交互作用する障害のある制御ループにより摂動されるものへ区別することを含んでいる。別の実施例に従って、産業機械の制御ループ性能の自動評定方法は、（ａ）一群の制御ループ内の現在の制御ループを識別し、（ｂ）制御ループに対するオペレーティングデータおよび前のオペレーティングデータを得、（ｃ）制御ループに対する生評価指数を計算し、（ｄ）生評価指数が所定のしきい値よりも大きい場合に現在の制御ループを潜在的に障害のあるものとして表示し、（ｅ）制御ループが潜在的に障害のあるものとして表示される場合に、追跡誤差の高速フーリエ変換を計算し変換結果を濾波してスプリアスピークを除去し、（ｆ）制御ループに対して所定の帯域幅内のしきい値分散よりも寄与する１次および２次スペクトルピークを識別し、（ｇ）制御ループグループ内のもう一つの制御ループを選択して、グループ内の最後の制御ループが処理されるまでステップ（ａ）−（ｇ）を繰り返し、（ｈ）ほぼ一致するスペクトルピークを有する潜在的に障害のあるループを交互作用するかも知れないクラスへ分割し、（ｉ）クラスに属する全ての制御ループに対する修正評価指数を求め、（ｊ）クラス内の全ての制御ループのスペクトルピークにヒストグラムテストを適用してある障害のカテゴリーを決定するステップを含んでいる。別の実施例に従って、プロセスの障害のカテゴリーを決定する方法は、プロセスの複数の制御ループの各々の狭いスペクトル帯域幅の誤差変動を追跡し、誤差変動のスペクトルピークを比較して複数の制御ループ間の交互作用を示すピークの一致を検出し、ピークが一致する誤差変動の影響を定量化し、その結果制御ループの障害を決定する、ステップを含んでいる。図面の簡単な説明図１は各ループに対する生の評価指数を計算するために実施される計算のシーケンスを示すフロー図、図２は制御ループ障害を絞り込んで診断する方法により実施される計算の一般的なシーケンスを示すフロー図、図３は予め設定された帯域幅にわたるピークに関連する分散に対応する陰影エリアと共に、１次および２次ピークが識別された、計算されたパワーピークの例を示す図、図４は弁の膠着によることが知られている例１のフローコントローラ障害の追跡誤差のヒストグラムを示す図。尖度を定量化するのに使用された統計が示されている、図５は潜在的に障害のある制御ループの交互作用する同値クラスへの分類を示す図、図６は潜在的に障害のあるループの潜在的な交互作用が評価指数を増大させることがある部分群への分割を示す方法の標本テスト出力を示す図、図７はさまざまなプロセスダイナミクスに対する閉ループ伝達関数共振の従来の波長推定値を示すグラフ、図８Ａおよび図８Ｂは標準方法を使用して予報された潜在的可変性の改善をシミュレートされた膠着源を除去することにより実際に実現された可変性の改善と比較する、それぞれ、弁膠着のあるおよび無いシミュレートされたランダムリミットサイクルを示す図、図９Ａおよび図９Ｂは例１に対するフローおよび一致性時系列を示す図、図１０は例１に対するフローおよび一致性パワースペクトルを示す図、図１１は例２に対する２レベル時系列を示す図、図１２は例２に対する２レベルパワースペクトルを示す図、図１３は例２のプレヒータレベル追跡誤差のヒストグラムを示す図、図１４Ａおよび図１４Ｂは本発明の実施例の一般的なプロック図、図１５は図１４の診断計算ブロックのブロック図、図１６は図１４の評価指数ブロックのブロック図、図１７は図１４のスペクトルピーク検出器プロックのプロック図である。好ましい実施例の説明本発明を使用する制御システムを設置すると、プロセスダイナミクス上の従来の情報すなわち基準情報を収集して系統立てなければならない。この情報は制御下のプロセスもしくは被操作／被制御変数対の選択を変化させた時しか更新する必要がなく、さもなくばそれは本方法により実施される連続的解析間もしくは制御調整定数の再調整間で変化しない。この従来の情報には２つの構造があり、一方はループ間ダイナミクスに関連し、他方は別々の各ループに関するダイナミク情報を表す。どの被制御変数に有意交互作用が潜在するかという推定が、始動時にプロセス挙動の量的な理解に基づいて行われる。次に、この情報は制御ループを有意グループ内交互作用を示すことがあるが、グループ間交互作用はあまり起こりそうでも顕著でもないグループへ分割される。これらの分割は次に各グループ内の各制御ループについて制御システムにより使用される名称を含む一連のリストにより表される。この方法により各リストに属する制御ループから同時にデータが収集されて処理される。これらのリストは第１の従来の情報構造を構成する。第２の従来の情報構造は被処理および被制御変数間の遅延の推定値、近似開ループプロセス時定数、および標本タイムを含む別々の各制御ループに関連するファイルである。さらに含めることができるオプションアイテムは不十分な制御調整により生じる閉ループ共振周波数の許容範囲である。調整定数の特定の選択とは無関係である、不十分なコントローラの調整による任意の共振の周波数の上下限界は従来の開ループ不動時間および支配的な時定数推定値から見つけることができる。これらの上下限界の不動時間および開ループ時定数への依存を示すグラフを図７に示し、これらの表面を示す公式については後述する。これらの限界を含める目的は、場合によっては被制御変数の外部的および内部的に課せられる共振の影響を識別する方法にそれらを使用できることである。異常プロセス状態を検出する孤立限界（ｏｕｔｌｉｅｒｌｉｍｉｔ）のような、個別の各ループに関する従来の付加情報も必要に応じてこれらのファイルに含むことができる。本方法は従来の情報を使用してオペレーティングデータ取得および解析の各サイクルからのデータを解釈する。このサイクル中にとられる一連のアクションのあらましを図２に示す。予め選定されたグループ内の全てのループからのオペレーティングデータを同時抽出した後で、各ループについて計算された追跡誤差（設定点−被制御変数）に基づいて生の評価指数が計算される。ハリスその他により提案された指数の一般化がこの目的に使用される。生の一般化された指数＝観察された追跡誤差分散／線形アクチュエータおよびセンサにより達成可能な最小分散（１）線形要素が支配的な制御ループに対して、この指数とその計算方法は従来技術において教示される技術と機能的に同じである。しかしながら、非線形性により駆動されるリミットサイクルによる過剰変動がある場合には、障害の過酷さを過小評価する標準方法の傾向は評価指数のこの一般化された形式とその計算手段（本発明により提案される）を利用して回避される。例えば、図８Ａは弁膠着の影響を示す制御ループのダイナミックシミュレーションを示す。従来技術で提案される技術により計算された評価指数は２．１である（正常範囲内の高い端部で）。弁膠着要素がシミュレーションから除外されると、被制御変数の変動は図８Ｂに示すものとなる。分散は３．６分の１へ低減され、標準評価指数により予報される２．１分の一よりも著しく大きい。本発明に従って提案される生の一般化指数（１式）はこの場合３．３であったので、障害による過剰変動のより現実的な推定値が得られる。一般化された生指数を求める方法を図１に示す。この技術は下記の同値を使用し、生指数＝観察された追跡誤差分散／過去の少なくともｄ標本の観察からの追跡誤差の条件付期待値の分散（２）分母は図１で説明したプロセスにより近似される。好ましくは、本方法は偏らない一度量の評価指数推定値を保証する図２に示すような他の２つの処理も実施する。標本間隔が推定されたプロセス時定数の１／１０よりも短ければ、推定されたプロセス時定数（ラジアン／標本）の逆数の１０−２０倍間の遮断周波数を有するアンチエリアシングフィルタを使用して追跡誤差が低域濾波され、次に推定された支配的なプロセス時定数の０．１−０．２倍のサンプリング間隔で再サンプリングされる。この手順の結果は（１）の最小分散推定値が、元のデータの標本間隔ではなく再サンプリングされたデータの標本間隔に等しい、より長い仮定された制御間隔を有する最小分散コントローラに基づいていることである。それにより、開ループ時定数よりも遥かに短い標本間隔で得られるデータ（非現実的に大きく頻繁な制御手段を利用しなければならない理想的な制御作用から生じる）を使用する場合に最小分散を過小評価することが回避され、その結果評価指数の評価は上向きに偏る。生指数を評価する時にとられるもう一つの予防策は、混乱するプロセス状態により生じる偏りに対するものである。好ましくは、混乱を検出するために追跡誤差データに統計的テストが適用され、結果が肯定的であれば、ユーザは非混乱状態を捕獲するために繰り返されるデータ取得の潜在的な偏りもしくはサイクルについて警告される。テストにより統計Ｄの統計的有意性が測定され、それは混乱状態に関連するその長さの１／３よりも長い持続時間を有する追跡誤差のずれを感知する。Ｄ＝（｜ｍ１｜，｜ｍ３｜）の最大値ここに、ｍ１，ｍ３は時系列の第１および第３の１／３の平均である。帰無仮説は追跡誤差が周波数帯域０からｐｉ／Ｍ、Ｍは予め選定された大きい数、にわたって追跡誤差分散のＭ倍に等しいパワースペクトルを有する静止ランダムプロセスであることということである。このようなパワースペクトルは有意低周波数成分を有するランダムプロセスを示している。帰無仮説は９５％の信頼度で無効化され、下記の場合にはずれの存在が示される。Ｄ＞追跡誤差の標準偏差ｘ１２Ｍ／Ｌの平方根（３）ここに、Ｌは標本数。従来技術の主な欠点は、交互作用する障害のある制御ループからの外乱により摂動されるループをうまく実施するための性能評価に誤差が多いことである。本発明により修正された性能評価指数を使用してこの効果に対抗し障害の根源原因を追跡することは、交互作用を介して伝達される異常な外乱を特徴付けて検出することに基づいている。特徴付けは、計算された評価指数を人工的に増大させる可能性のある正常に機能する制御ループに対する唯一の外部異常外乱はスペクトル幅の狭いものであるという、物理的に妥当な仮定の元で有効な従来技術では知られていない重要な観察に基づいている。この特徴付けは、付加プロセスモデル組み立てを必要とせずに、偏りを生じる可能性のある交互作用を検出するために本発明により利用される。特に、狭いスペクトル帯域幅の追跡誤差変動は一度量フーリエ変換方法により容易に識別することができ、次に、スペクトルピークを比較して交互作用を示す一致を検出することができる。性能評価に誤差を誘起する可能性のあるこれらのループ間外乱だけの影響を定量化することにより、本技術により一般的な相関方法で得られるものよりも遥かに高い精度および単純化が得られる。この手順の詳細は次のようである。潜在的に障害があると思われる各ループ（生指数＞予め設定されたしきい値）について、追跡誤差のフーリエ変換が評価される。次に、それはＷが次式を満たす最小整数であるように帯域幅Ｗペリオドグラム座標が選択されているダニエルウィンドウによりウィンドウされ、Ｗｅｘｐ（Ｗ）＞Ｌ（４）それは、ウッドルーフバンネス公式［プリーストリー］に従って、長いデータ長に対して推定されたパワースペクトル内の任意の点において５０％以上の相対誤差があってはならないことを高い確率で保証する。任意のスペクトルピークを特徴付けるために、推定されたパワースペクトルの最大値の周波数ｆ１が推定される。次に、第１の最大値周りの間隔から除外される周波数にわたって、第２の最大値を調べることにより任意の２次ピークの中心周波数ｆ２が評価される。推定された２つの周波数ｆ１，ｆ２周りの固定帯域幅ｂｗの間隔（図３参照、陰影を付けた領域は１次および２次スペクトルピークに関連する分散を表す）にわたって、パワースペクトル推定値の下の面積を計算することにより１次および２次最大値に関連する分散が評価される。いずれかの分散が全体追跡誤差分散の予め設定された割合を越える場合には、対応する周波数においてスペクトル共振が存在するものと見なされる。次に、１次もしくは２次共振周波数が別のループの１次もしくは２次共振周波数に小さい固定量よりも近いループを関連づけることにより、制御ループの同値クラスが形成される。一例を図５に示し、およそ０．０１Ｈｚにおいて共通の共振であるため制御ループ１，２および４は単一の同値クラスへ関連づけられる。制御ループ障害の徴候および原因を区別するため、次に、２つのクラスのいずれか一方に属するループについて修正された評価指数が計算され、それは潜在的に交互作用するループの同値クラスに属するループ、もしくはそのループに対する波長の予め規定された範囲外で共振が識別されその共振はループ内に過酷な非線形性が存在するためにリミットサイクルにより生じるものではないループである。前者のケースにおいて、可変性の共通共振成分が交互作用する障害のあるループが寄与し内部発生されたものではない外乱から生じる場合には、修正された評価指数により制御ループの性能が推定される。この最初のケースでは、修正された指数により分散と外部共振外乱が開始する前に観察されているその推定された達成可能な最小レベルとの比率が推定される。真の性能レベルは観察された可変性の中の共振成分源に応じて、修正された指数と生指数との間にある。それとは対照的に、第２のケースでは、性能の代表的な測度の選択はより確実である。予め規定された限界が正しく設定されておりリミットサイクルの欠如の判断が正しければ、予め規定された限界外の任意の共振は外部障害により寄与されるものでなければならない。したがって、これらの限界外の共振変動の影響を除外することにより、修正された指数は異常な外乱に無関係に性能を定量化する。いずれの場合にも、修正された指数は次式に従って計算される。修正された指数＝指数ｘ（１−外部から課せられたと思われる共振を有する追跡誤差分散の割合）（５）ランダムリミットサイクルによる過剰変動を他の源から区別することは修正作用を選択するための基本である。このようなリミットサイクルは制御ループ内に過酷な非線形性を導入するアクチュエータ、弁もしくはセンサ内の欠陥により生じる。アクチュエータや弁の障害の、全てとは言わないまでも、大部分がこの機構を介して可変性を増大するため、リミットサイクルの存在はこのような原因を強力に示唆する。このような状況において、同じ故障要素を使用する替わりの制御計画を選択したり、制御規則を再調整しても可変性の全面的な改善は得られそうもない。逆に、不足減衰閉ループダイナミクスにより生じるサイクリックな変動等の過剰可変性の他の機構を認識することにより、定数の調整や制御計画等のより容易に調整される要因に保守を集中させることができる。本発明が使用してリミットサイクルを検出する現象は、追跡誤差ヒストグラムの非ガウス歪を生じるそれらの傾向である。制御ループへの外乱が異常な外部状態によるものでなければ、それらの確率密度関数は近似的にガウス型となる。この観察は古典的統計学の中心極限定理の結果であり、多くの状況において実験的に完璧に確証されている。アクチュエータ、センサ、およびプロセスの開ループダイナミクスが設定点周りの変動に対してほぼ線形であれば、追跡誤差も近似的にガウス確率密度関数を有する。それは、たとえ調整定数や制御計画の選択により外乱が増幅されて（すなわち、減衰できない）過剰な可変性となる場合でも当てはまる。一方、閉ループ内にリミットサイクルを生じる、例えば弁のヒステリシスによる高い非線形性の開ループダイナミクスには、ガウスベルに対する平均値周りの相対周波数を抑制することにより外乱のガウス確率密度関数を歪ませる傾向、尖度として知られる特性、もしくは平均値周りの相対周波数内に非対称性を導入する、歪度として知られる特性、がある。弁膠着により平坦なリミットサイクルが生じている図９Ａに示すフロー追跡誤差時系列に対する例を図４に示す。この観察の一般性はクシューおよびアサートンおよびフーラーにより報告されシミュレーションおよびプラント観察により広く立証されている研究結果から推定することができる。この推論により、尖度（および随意歪度）の統計的な測度を他の病的な変動からリミットサイクルを区別する手段として使用する好ましい技術が確立される。尖度を測定するのに使用される統計量は下記のものである。Ｋ＝ゼロを中心とする平均値の±Ｗ間の追跡誤差ヒストグラムバーの高さ −標本数ｘ平均値の±Ｗ間の正規密度下の面積（６）歪度の測定に使用される統計量は下記のものである。Ｓ_k＝０よりも大きい追跡誤差観察数 −追跡誤差時系列観察総数の半分外乱が静止ランダムプロセスにより示されかつデータセットが十分大きいという仮定の元で、本発明は仮説テストを使用してＫおよび／もしくはＳの０からの統計的に有意の逸脱を認識する。追跡誤差変動はガウス確率分布を有するという帰無仮説が採用される場合、この仮説テストは観察されたＫおよび／もしくはＳが帰無仮説と不一致である信頼度を測定することによりリミットサイクルをテストする。Ｋについてこのテストを実施する方法は下記のように進行する。１．観察された追跡誤差列がｘ（ｋ）であり、指数ｋが１（列の始まり）からｎ（列の終わり）の範囲であれば、下記の規則により新しい列ｙ（ｋ）が発生される。ｘ（ｋ）がヒストグラムの中心バーの限界内であれば、ｙ（ｋ）：＝１さもなくばｙ（ｋ）：＝０次に、ｙの標本平均に等しい定数が各要素ｙ（ｋ）から減じられる。２．列ｙ（ｋ）の自己相関関数が固定遅延（ｆｉｘｅｄｌａｇ）Ｎまで計算される。その列はＲ（ｊ）で示され、ｊは−Ｎから＋Ｎの範囲である。自己相関列を計算する好ましい方法は、標準最小二乗法を使用して時系列ｙに対する自己回帰モデルを計算し、自己回帰パラメータからＲを推定することである。３．Ｓとして定義される標本平均を除去する前の列ｙ（ｋ）の和はヒストグラムの中心バーの高さである。帰無仮説の元で、Ｓの期待値は中心ヒストグラムの範囲内のガウスベル下の面積に標本数を乗じたものに等しい。Ｓの分散は次式で与えられる。ここに、Ｒ（．）は推定された自己相関列であり、ｎは標本数、Ｓ＝ヒストグラムの中心バーの高さである標本平均を除去する前の列ｙ（ｋ）の和であり、Ｓの期待値は中心ヒストグラムバーの範囲内のガウス曲線下の面積に標本数を乗じたものに等しい、すなわち、ｎｅｒｆ（χ／１．４１４）ここに、χ＝Ｗ／χ（ｋ）の標本標準偏差４．十分なデータ点数があれば、ランダム変数Ｓの確率密度関数はガウス型である。この仮定の元で、ゼロ帰無仮説の信頼度は次式で表される。信頼度＝ｎｅｒｆ（χ／１．４１４）（８）ここに、χはＳの期待値と（７）から計算されたＳの推定された標準偏差で除したその計算値との間の差。適切な信頼帯を選択することにより、リミットサイクルテストの負もしくは正の結果を決定することができる。例えば、信頼度が１０％よりも低い場合にはリミットサイクルが存在するものと考えられ、信頼度が７０％よりも高ければリミットサイクルは存在しないものと考えられ、それ以外は結果はあいまいである。ステップ１および３において“ヒストグラムの中心バー”を“ゼロよりも大きい”と置換しＳの期待値はｎ／２であることに注目すれば、同じテストを歪度統計量Ｓｋに使用することができる。この統計テストの重要な特徴は連続的に観察される追跡誤差測定値を考慮することであり、古典的な非正規性テストの基本的仮定を無効とする現象である。第２の利点はアクチュエータ／弁内の摩擦による共通非線形性により生じるヒストグラム歪みの主要特性がテストにより定量化され、テストの感度および精度が向上することである。このプロセスをオンライン制御障害診断に使用する主な利点は、正規の閉ループオペレーティングデータしか使用せず、プロセスのプロービングを必要としないことである。例：下記の２つの例は交互作用の２つのケースおよび障害の根源原因を決定する本発明の能力に及ぼす影響を示す。ケース１：製紙機械の２つの被制御変数を示す２つの時系列を図９に示し、それは流量および機械前方のブレンディングタンクへの損紙フローの一致性（単位液体質量当たりの乾燥固体質量）である。フロー制御ループおよび一致性制御ループは、データが解析されたループの予め選定されたより大きいリストの中の、予め設定されたしきい値（“潜在的に障害のある“と呼ばれる）よりも大きい評価指数を有する１組のループを含んでいる。図１に示す方法で計算した評価指数は９．６５および２．５１であった。平滑化されたフーリエ変換（４式で与えられるダニエルウィンドウサイズを有する）から得られるパワースペクトル推定値を図１０に示す。フロー追跡誤差および一致性追跡誤差は共に０．００８１Ｈｚの周波数の１次サイクリック変動を示す。１次ピークの±０．００１２５Ｈｚ（全範囲の±１％）の帯域幅内の分散の割合はフロー追跡誤差に対しては８０％、一致性追跡誤差に対しては５７％であり、これらの値は共に１次共振を指示するしきい値よりも上である。２次共振と指示される±０．００１２５Ｈｚ帯域幅内に十分な分散を有する２次ピークは無い。好ましい実施例に従って、２つの制御ループは潜在的に交互作用するループの同じ一つの同値クラスへ割り当たられる。５式を適用すれば、それぞれ、修正された評価指数１．９２および１．０９が得られる。いずれの場合も、共振周波数は予め計算された限界外ではなく、そのためいずれの場合も“実際の”指数は修正された指数と修正されない指数間のどこかにある。修正された指数は共に１−２の“正常な”範囲内であるため、その結果によりいずれのループも他方とは無関係に障害源として明確に分離されることはなく、区別するのに手動バンプテストが必要である。追跡誤差ヒストグラムの仮説テストによりフローループに対しては帰無仮説の信頼度は３％であり一致性ループに対しては４５％であった。したがって、フローループが障害源であれば原因は欠陥弁もしくはアクチュエータ等のループ内の非線形性であり、一致性ループが障害源であれば原因は調整定数の不十分な選択等の非線形現象であるという結論がなされる。引き続くテストにより第１のループが問題の原因として識別され、本方法により行われる診断が確認された。弁位置を修理し弁を再整合することにより障害が解消された。ケース２：熱機械パルプミル上の２つの被制御変数を示す２つの時系列を図１１に示し、それはプレヒータ内のウッドチップのレベルおよびプレヒータからのチップを受け入れるプラグスクリューフィーダ内の液体プレセート（ｐｒｅｓｓａｔｅ）のレベルである。ケース１と同様に、プレヒータレベル制御ループおよびプラグスクリューレベル制御ループはデータを解析したループのリストの中の１組の“潜在的に障害のある”ループを含んでいる。前のケースでは評価指数は３４８．７であり、後のケースでは４．２７であった。ウィンドウされたパワースペクトル推定値を図１２に示す。ケース１と同様に、１次共振は両方のループで発生し、それぞれ７３％および３２％の分散を考慮して共に０．００５Ｈｚで発生した。プレヒータレベルについては、２次共振と指示される±０．００１２５Ｈｚの帯域幅内に十分な分散を有する２次ピークは無かった。しかしながら、プラグスクリューレベルについては、±０．０００１２５Ｈｚの帯域幅を有する３％の相対分散が関連する２次共振が０．１８３Ｈｚで検出された。２つの１次共振の一致により本方法は、ケース１と同様に、両方のループを潜在的に交互作用するループの同じ一つの同値クラスと関連づける。修正された評価指数は、それぞれ、９３．９１および２．９３でありいずれの場合も共振は予め設定された限界外ではない。しかしながら、ケース１とは対照的に、修正された指数は共に正常に機能するループのレベルよりも上であり、したがって両方のループがその間の明白な交互作用に無関係に障害があると結論づけることができる。ヒストグラムテストにより帰無仮説では３２％および６５％の信頼度であることが判り、両方の障害が線形欠陥によるものと思われる。プロセスダイナミクスの２つの共通に発生するクラスの閉ループ共振周波数に対して従来の推定値を得ることができる。ａ）１次安定伝達関数により近似的に示される線形ダイナミクスを有する自己調整プロセス、ｂ）遅延を無視できる非自己調整プロセス。次の２つの推定値はコントローラ調整定数に無関係である。ダイナミクスがａ）で示されるプロセスについて、任意の閉ループ共振周波数が次式を満たす最小周波数（ラジアン／標本）により限定される。ここに、αは開ループ時系列であり、ｄは開ループ不動時間である。ダイナミクスがｂ）で示されるプロセスについては、任意の閉ループ共振周波数が３０／（処理された変数の１％の変化に対してプロセス変数が１％変化する時間）により限定される。分母の量は、これらのループに対する従来の情報ファイルを設定する際の、非自己調整プロセスに対する時系列の一般化と考えられる。これらの限界は共に古典的なナイキスト周波数応答法および後者の場合のアクチュエータに関するある仮定から引き出される。他の同様な限界を異なる仮定に対して同様に引き出すことができる。図１４Ａに製紙機械１０１を示し、機械のさまざまな部分を制御する複数の手元コントロールユニット１０３を有している。コントロールユニットは既知の構造のさまざまな閉ループ制御ループを含んでいる。手元コントロールユニットは分散制御システムバス１０５接続され、それはコンピュータゲートウェイ１０７およびネットワークリンク１０９を介してディスプレイを有するコンピュータ１１１に接続されている。動作において、各制御ループにより制御される変数の手元コントロールユニットによる測定値、および各制御ループに対する目標すなわち設定点を含むデータストリームがバス１０５を介した手元コントロールユニット１０３、ゲートウェイ１０７およびネットワークリンク１０９を介してコンピュータ１１１へ通され、そこで前記したプロセスの残りがさらに実施される。プロセスは図１４Ｂ、図１５、図１６および図１７に関して後述する構造および要素を使用して実施されることを理解できるであろう。また、後述するようにコンピュータ１１１は構造をシミュレートすることができる。図１４Ｂは本発明のプロセスを実施することができる構造の基本的プロック図である。手元コントロールユニットにより前記した変数は制御されかつ目標すなわち設定点がサンプルされ、ｎ制御ループの各々についてアナログ／デジタルコンバータ１１３によりデジタル形式へ変換され、各々の最後のＮサンプルがバッファ１１５内に格納される。次に、各被制御変数の測定値は対応する減算器１１７において関連する設定点から減じられ、各ループに対する追跡誤差を表すデジタルデータ値信号列が得られる。各ループの追跡誤差信号は、図１５に関して詳細に説明する診断評価器１１９、図１６に関して詳細に説明する評価指数決定器１２１、および図１７に関して詳細に説明するスペクトルピーク検出器へ加えられる。これらのサブシステムの出力はデータ列ではなく一つの値を表す信号である。診断ブロック１１９の出力信号は入力列の確率密度関数が正規分布されている、すなわち純粋にガウス分布を有する、という帰無仮説における信頼度を示す。この信頼度を解釈するために、この信号は各比較器１２５，１２７内の２つの限界（信頼度下限、および信頼度上限）と比較され、限界は一定信号発生器１３１，１３３により与えられる。発生器１３１，１３３により加えられるしきい値すなわち限界信号は、それぞれ、比較器１２５，１２７により信頼度信号と比較され、指数が限界信号を越えることを示す出力信号が、それぞれ、信号経路１２９，１３５へ発生される。信頼度上下限を越えることを示す信号は同時にＮＯＲゲート１４５、ＡＮＤゲート１３７、および排他的ＯＲゲート１３４へ加えられる。ＮＯＲゲート１４５の出力信号は信号経路１４７へ加えられ、それはハイであれば制御ループ内の非線形障害を示す。ＡＮＤゲート１３７の出力信号は信号経路１４１へ加えられ、それはハイであれば制御ループ内の線形障害を示す。排他的ＯＲゲート１３４の出力信号は信号経路１４３へ加えられ、それはハイであれば診断評価器からの帰無仮説の統計的有意性が無いことを示す。線１４９上の評価指数決定器１２１の出力信号は問題とする制御ループに対する非線形評価指数である。スペクトルピーク検出器１２３は４つの出力信号を与え、それは任意の２次および１次スペクトルピークの周波数、およびこれらの１次および２次ピークが占める総分散（予め設定された帯域幅内）の割合である。これらの１次および２次ピークが占める総分散の割合を表すスペクトルピーク検出器の出力信号対は各スイッチＸ，Ｙ（各ループに対する）を通して加算器１５０へ加えられる。出力は減算器１５１により“１”から減じられ、その結果には乗算器１５２により線１４９上の評価指数決定器１２１からの評価指数出力が乗じられて、修正された評価指数が線１５３上へ与えられる。ｎスペクトルピーク検出器の全てに対するこれらの出力信号は同値クラス内へ下記のように割り当てられる。グループ論理１５５は各スペクトルピーク検出器１２３からのスペクトルピーク出力信号の周波数を受信し、下記の条件に従ってループを同値クラス内へ割り当てる。（ａ）一つのループに対する１次スペクトルピーク（分散の所定以上の割合を占める）がもう一つのループ内の１次もしくは２次スペクトルピーク（分散の所定以上の割合を占める）と一致する、（ｂ）一つのループに対する２次スペクトルピーク（分散の所定以上の割合を占める）がもう一つのループ内の１次もしくは２次スペクトルピーク（分散の所定以上の割合を占める）と一致する、（ｃ）所与のループについて規準（ａ）が満たされる場合には、そのループに対するスイッチＸが閉じられる。所与のループについて規準（ｂ）が満たされる場合には、そのループに対するスイッチＹが閉じられる。このアクションには、線１５３上の修正された評価指数を他のループと共通の任意の有意スペクトルピークの分散割合によりスケールダウンされた評価指数に等しく設定して、問題とするループを同値クラスへ割り当てられるようにする効果がある。診断評価器１１９の実施例の詳細を図１５に示す。減算器１１７（図１４Ｂ）からの追跡誤差信号は一対の比較器１５７，１５９（図１５）へ加えられる。比較器１５７にはゼロの＋０．１標準偏差を表す一定信号も加えられ、また比較器１５９にはゼロの標準偏差の−０．１を表す信号も加えられる。比較器１５７は追跡誤差がゼロの＋０．１標準偏差よりも小さい場合に１でありそうでなければゼロである信号を出力し、比較器１５９は追跡誤差がゼロの−０．１標準偏差よりも大きい場合に１である信号を出力する。０と１の列である比較器１５７，１５９の出力がＡＮＤゲート１６１へ加えられ、それは追跡誤差がゼロの＋０．１および−０．１標準偏差範囲内である場合に１でありそうでなければゼロである、１と０の列の形の出力信号を有し、追跡誤差が前記した範囲内である時に１の値である。この信号は前記した（７）式に従って統計量ｋの標準偏差を求めるプロセッサ１６３へ加えられる。１と０の列はまたアキュムレータ１６５内で加算され、ゼロの±０．１標準偏差内の絶対値を有するオリジナル入力列内のポイント数に等しい一つの数を表す出力信号がそこから得られる。追跡誤差は平均２乗平方根計算器１６７へも加えられ、そこで標準偏差が計算され、その結果得られる信号はプロセッサ１６９においてｅ^(0.1/(1.414x ^入力)) により処理され（“入力”は計算器１６７の出力信号）次に標本総数が乗ぜられて、追跡誤差の確率密度関数が正規であるという帰無仮説の元でアキュムレータ１６５の出力の期待値の推定値が与えられる。Ｋ信号の推定値は減算器１７１の出力として得られ、それは計算ブロック１６９からの出力である信号ととアキュムレータ１６９からの出力である信号との差である。この信号は除算器１７３へ加えられる。プロセッサ１６３において得られる統計量ｋの推定された標準偏差も除算器１７３へ加えられ、そこで減算器１７１からの信号出力へ除算される。結果はプロセッサ１７５を介して処理されそこで５０（１−ｅ⁽ ^{入力/1.414)}）により変換され、“入力”は除算器１７３からの出力信号であり、結果はその推定標準偏差に対するＫの推定値である。プロセッサ１７５により処理されるその推定標準偏差に対する比率Ｋは、図１４Ｂに関して前記した信頼度を表す信号である。プロセッサ１６３はＡＮＤゲート１６１からの出力信号にそれ自体をおよびその前進的遅延部を乗じ、各アキュムレータにおいて結果を累算することにより実現することができる。非遅延乗算出力信号のアキュムレータの出力、および２（ｎ−ｘ）／ｎを乗じた他のアキュムレータの出力（ｘは列内の遅延要素数を表し、ｎはオリジナル入力列内のポイント数を表す）は一緒に加算され、結果は追跡誤差信号の標準偏差を形成する。図１６は評価指数決定器１２１（図１４Ｂ）の実施例を示す。減算器１１７からの入力信号はバッファ１７７内に格納される。トリガーされると、バッファは格納された信号を平方器１７９、符号検出器１８１、およびｘ１乗算器１８３へ送る。平方器１７９、符号検出器１８１および乗算器１８３の出力はタップ付遅延線１８５Ａ，１８５Ｂ，１８５Ｃへ加えられ、タッピングウェイト１８７はオプティマイザプロセッサ１８９により制御される変数である。オプティマイザプロセッサ１８９はタッピングウェイトを変えてその入力信号を最小限に抑える。タッピングウェイトにより重み付けされる遅延線からの出力信号は加算器１８９において加算され、加算結果はｘ１乗算器１８３の出力からの非遅延入力信号へ加えられる。タップ付遅延線の第１の遅延要素は入力信号をｄ＋１標本だけ遅延させ、ｄは考慮する制御ループの不動時間であることを理解できるであろう。次に、除算器１９３において、バッファ１７７に格納された信号の（乗算器１９２により）平方されたｒｍｓをｒｍｓ計算器１９１からの出力信号で除算することにより、和の列の分散が計算される。評価指数を表す商は、過去の観察の代数関数のタッピングウェイトで表される線形結合により１８３もしくは１１７の入力列の現在の観察の予報精度に逆関連される。次に、オプティマイザ１８９はタッピングウェイトの新しい値についてサイクルを繰り返し、バッファ１７７を再トリガーして入力列を呼び出し、和列１９４の分散が最小限に抑えられるまで修正されたタッピングウェイトの近似誤差を再計算する。分散の最適化が完了すると、入力信号の分散は和列の最小分散により除算されて評価指数が得られ、それは評価指数決定器ブロック１２１の最終出力となる。スペクトルピーク検出器１２３（図１４Ｂ）の実施例を図１７に示す。減算器１１７からの入力信号がデジタルスペクトルアナライザ１９５へ加えられ、その出力信号は入力信号のフーリエ変換の平方絶対値の列および対応する周波数の列である。第１の出力信号は対称非因果移動平均デジタルフィルタ１９７へ通され、その移動平均の幅はｋｅ^(k)＜データ長を満たす最小整数により設定される。フィルタ１９７の出力信号およびスペクトルアナライザ１９５の第２の（周波数）出力信号は最大値検出器１９９へ加えられ、それは濾波されたスペクトルの最大点の周波数を計算する。次に、このピークは１次スペクトルピークにより識別される。次に、フィルタ１９７からの濾波されたスペクトルおよび周波数列はもう一つのバッファ２０１に格納される。次に、１次スペクトルピークの周波数のある帯域幅内にあるこのバッファに格納された信号の全てのスペクトル値が、後述する一連の操作によりゼロへ設定される。次に、この修正されたスペクトルの最大値における周波数が第２の最大値検出器により計算され、この周波数は検出器２０３から出力される２次スペクトル最大値により識別される。次に、周波数に（２／（データ長ｘ標本時間））を乗じて２次および１次スペクトルピークの周波数が得られ、それはスペクトルピーク検出器１２３の一対の出力信号となる。破線ブロック２０５内の要素により、スペクトルピーク検出器１２３の他方の出力信号対である、１次および２次スペクトルピークの計算された周波数の予め設定された帯域幅内の分散の割合が計算される。１次スペクトルの周波数のある帯域幅内のスペクトル値をゼロヘ設定することは、ペリオドグラム（ｐｅｒｉｏｄｏｇｒａｍ）座標における最大ピーク幅サイクル／標本ｘ（データ長）／２を表す処理回路２０７からの信号を与えて行われる。この信号は加算器２０９内の最大値検出器１９９の出力信号へ加算され、減算器２１１内の同じ信号から減じられる。結果は比較器２１３，２１５によりスペクトルアナライザ１９５の第２の周波数列出力信号と比較される。スペクトルアナライザの出力の任意の要素が減算器２２１の対応する出力よりも小さければ、比較器２１３の対応する出力は１であり、さもなくば０である。スペクトルアナライザ１９５の出力の任意の要素が加算器２０９の対応する出力よりも大きければ、比較器２１５の出力は１であり、さもなくば０である。次に、比較器２１３，２１５の出力には乗算器２１７，２１９によりバッファ２０１の第１の出力が乗ぜられる。結果およびバッファ２０１の出力は最大値検出器２０３へ加えられる。１次および２次スペクトルピークの計算された周波数の予め設定された帯域幅内の分散の割合は、最大値検出器１９９の出力を加算器２２１および（ピーク分散帯域幅）ｘ（データ長）／２を表す信号が加えられる減算器２２３へ加えることにより求められる。最大値検出器２０３の出力信号は減算器２２３および（ピーク分散帯域幅）ｘ（データ長）／２を表す信号が加えられる減算器２２７へ加えられる。減算器２２３，２２７の出力信号は各比較器２２９，２３１へ加えられ、それにはデジタルスペクトルアナライザ１９５の第２の（周波数）出力が加えられる。この信号が減算器２２３もしくは２２７の出力を越える場合には、各比較器２２９もしくは２３１の出力は１であり、さもなくば０である。同様に、加算器２２１，２２５の出力は比較器２３３，２３５の入カへ加えられ、それにはデジタルスペクトルアナライザ１９５の同じ出力が加えられる。この信号が加算器２２１もしくは２２５の出力よりも小さければ、各比較器２３３もしくは２３５の出力は１であり、さもなくば０である。比較器２２９，２３３，２３１，２３５の出力には各乗算器１３７，１４１，１３９，１４３においてスペクトルアナライザ１９５の第１の（スペクトル）出力信号が乗ぜられる。乗算器１４１，１４３の出力は各乗算器１４５，１４７へ加えられ、そこで平方され列が加算される。得られる信号は除算器１５１，１５３においてプロセッサ１４９により計算されたスペクトルアナライザへの入力信号の平方和により除算される。除算器１５１，１５３からの出力信号は１次および２次スペクトルピークの分散割合を表し、プロセッサ２０４の出力は１次および２次スペクトルピークの周波数を与え、それらは図１４Ｂに関して前記したように、スペクトルピーク検出器１２３からの４つの出力信号である。本発明を理解した人には別の構造や実施例やバリエーションが考えられるものと思われる。添付する請求の範囲内に入るものは全て本発明の一部であるものとする。

【手続補正書】特許法第１８４条の８第１項【提出日】１９９８年４月１６日（１９９８．４．１６）【補正内容】および修正指数はループ性能の状態を反映している。一緒にすると、２つの指数によりシステムのユーザは制御ループを３つのカテゴリーへ分割することができ、それは明確に障害のあるもの、明確に障害の無いもの、および障害があるかもしれないすなわち交互作用障害ループにより摂動されるものである。実施例に記載されているように、他の情報もこの計算に使用して区別するのを助けることができる。本発明の診断要素は潜在的に障害があると指摘される（すなわち、生の指数がある所定のレベルを越える）各ループに対する誤差追跡のヒストグラムを計算することにより進行する。次に、追跡誤差がゼロもしくは標本平均および標本分散で正規分布されるという仮定の元で、ヒストグラムの中心バーの高さをその予期高さに対して計算することにより各ヒストグラムの尖度および歪度が定量化される。歪度は同じ仮定の元で標本平均もしくはゼロを越える標本数を期待数（すなわち、標本数の半分）と比較することにより定量化される。この帰無仮説の元で、追跡誤差時系列の任意の標本間相関を考慮して、いずれかの統計量の０からの任意の逸脱の統計的有意性が計算される。本発明の実施例に従って、少なくとも１つの閉ループ制御ループを含むプロセス制御システムの障害を診断する方法は、制御ループの追跡誤差のヒストグラムを測定し、追跡誤差のガウス分布に対する歪みを求めるステップを含み、追跡誤差のガウス分布からの偏差が所定の限界を越える場合にプロセス内の障害を表示することを特徴とし、ゼロを中心とするヒストグラムの追跡誤差ヒストグラムバーの高さから、ヒストグラムの平均値周りの正規の密度を規定する一対の限界間の面積を乗じた標本数を減じることにより歪み（Ｋ）が測定され、Ｋの値が０から所定量だけ異なる時にプロセス内の障害が表示される。別の実施例に従って、産業機械の制御ループ性能の自動評定方法は、被制御変数測定値の時系列および制御ループ設定点を含むオペレーティングデータを、所定の制御ループの最長時定数の少なくともおよそ１００倍の期間だけ、所定の制御ループから同時に収集し、測定された変数データを設定点データから減じて追跡誤差を得、追跡誤差の観察された分散が非線形要素をループから除去した後で達成可能な理想最小値を越える量を求め、プロセス遅延および時定数の前の推定値を計算に利用して結果を生指数として表示し、生指数の推定値を異常に増大させることがある制御ループ間の任意の交互作用を調べ、増大された推定値が検出される場合に特定ループに対する修正された生指数を求め、制御ループを障害のあるもの、障害の無いもの、および恐らく障害があり生指数および修正された生指数に基づいて交互作用する障害のある制御ループにより摂動されるものへ区別することを含んでいる。別の実施例に従って、産業機械の制御ループ性能の自動評定方法は、（ａ）一群の制御ループ内の現在の制御ループを識別し、（ｂ）制御ループに対するオペレーティングデータおよび前のオペレーティングデータを得、（ｃ）制御ループに対する生評価指数を計算し、（ｄ）生評価指数が所定のしきい値よりも大きい場合に現在の制御ループを潜在的に障害のあるものとして表示し、古典的な非正規性テストの基本的仮定を無効とする現象である。第２の利点はアクチュエータ／弁内の摩擦による共通非線形性により生じるヒストグラム歪みの主要特性がテストにより定量化され、テストの感度および精度が向上することである。このプロセスをオンライン制御障害診断に使用する主な利点は、正規の閉ループオペレーティングデータしか使用せず、プロセスのプロービングを必要としないことである。例：下記の２つの例は交互作用の２つのケースおよび障害の根源原因を決定する本発明の能力に及ぼす影響を示す。ケース１：製紙機械の２つの被制御変数を示す２つの時系列を図９に示し、それは流量および機械前方のブレンディングタンクへの損紙フローの一致性（単位液体質量当たりの乾燥固体質量）である。フロー制御ループおよび一致性制御ループは、データが解析されたループの予め選定されたより大きいリストの中の、予め設定されたしきい値（“潜在的に障害のある“と呼ばれる）よりも大きい評価指数を有する１組のループを含んでいる。図１に示す方法で計算した評価指数は９．６５および２．５１であった。平滑化されたフーリエ変換（４式で与えられるダニエルウィンドウサイズを有する）から得られるパワースペクトル推定値を図１０に示す。フロー追跡誤差および一致性追跡誤差は共に０．００８１Ｈｚの周波数の１次サイクリック変動を示す。１次ピークの±０．００１２５Ｈｚ（全範囲の±１％）の帯域幅内の分散の割合はフロー追跡誤差に対しては８０％、一致性追跡誤差に対しては５７％であり、請求の範囲２．少なくとも一つの閉ループ制御ループを含むプロセス制御システムの障害診断方法であって、前記制御ループの追跡誤差のヒストグラムを測定するステップと、前記追跡誤差のガウス分布に対する歪みを求めるステップとを含み、前記追跡誤差の前記ガウス分布からの偏差が所定限界を越える場合にはプロセス内の障害を表示し、前記歪み（Ｋ）はゼロを中心とする前記ヒストグラムの追跡誤差ヒストグラムバーの高さから、前記ヒストグラムの平均値周りの正規の密度を規定する一対の限界間の面積を乗じた標本数を減じることにより測定され、Ｋの値が０から所定量だけ異なる場合にプロセス内の障害を表示することを特徴とする方法。３．請求項２記載の方法であって、障害表示ステップは、（ａ）観察された追跡誤差列がｘ（ｋ）であり、指数ｋが１（列の始まり）からｎ（列の終わり）の範囲である場合に、下記の規則に従って新しい列ｙ（ｋ）を発生する、ｘ（ｋ）がヒストグラムの中心バー以内であればｙ（ｋ）：＝１、さもなくばｙ（ｋ）：＝０、次にｙの標本平均値を各要素ｙ（ｋ）から減じる、（ｂ）列ｙ（ｋ）の自己相関関数を固定遅延Ｎまで計算し、自己相関関数列はＲ（ｊ）でありｊは−Ｎから＋Ｎの範囲、された分散が最小値を越える量を求めるステップを含む方法。９．請求項７記載の方法であって、ステップ（ｄ）は前記変数をデジタルアンチエリアス濾波して前記開ループ時定数よりもおよそ５−１０倍短い長い標本間隔Ｉで前記変数を再サンプリングし、前記長い標本間隔を前記標本間隔として表すステップを含む方法。１０．請求項９記載の方法であって、アンチエリアシングフィルタの遮断周波数は開ループ時定数ラジアン／標本の逆数の１０−２０倍であり、再サンプリング間隔は推定されたプロセス時定数のおよそ０．１−０．２倍である方法。１１．請求項７記載の方法であって、統計量Ｄを使用して追跡誤差内のずれの存在を確認するステップを含み、Ｄ＝（｜ｍ１｜，｜ｍ３｜）の最大値であって、ｍ１，ｍ３は前記追跡誤差の時系列の最初の１／３および３番目の１／３の平均値であり、かつＤ＞追跡誤差の標準偏差ｘ（１２Ｍ／Ｌ）^1/2であれば警告信号を与えるステップを含み、Ｍは所定の大きい数でありＬは時系列内の標本数である方法。１２．産業機械の制御ループ性能の自動評価方法であって、（ａ）一群の制御ループ内の現在の制御ループを識別するステップと、（ｂ）前記制御ループに対するオペレーティングデータおよび前のダイナミック情報を得るステップと、【図１５】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＡＬ，ＡＭ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＮ，ＣＵ，ＣＺ，ＥＥ，ＧＥ，ＨＵ，ＩＬ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ，ＶＮ

Claims

【特許請求の範囲】１．少なくとも一つの閉ループ制御ループを含むプロセス制御システムの障害診断方法であって、前記制御ループの追跡誤差のヒストグラムを測定するステップと、前記追跡誤差のガウス分布に対する歪みを求めるステップと、前記追跡誤差の前記ガウス分布からの偏差が所定限界を越える場合にはプロセス内の障害を表示するステップと、を含む方法。２．請求項１記載の方法であって、前記歪み（Ｋ）は、ゼロを中心とする前記ヒストグラムの追跡誤差ヒストグラムバーの高さから、前記ヒストグラムの平均値周りの正規密度を規定する一対の限界間の面積を乗じたいくつかの標本を減じ、Ｋの値が所定量だけ０から異なる場合にプロセス内の障害を表示することにより測定される方法。３．請求項２記載の方法であって、障害表示ステップは、（ａ）観察された追跡誤差列がｘ（ｋ）であり、指数ｋが１（列の始まり）からｎ（列の終わり）の範囲である場合に、下記の規則に従って新しい列ｙ（ｋ）を発生する、ｘ（ｋ）がヒストグラムの中心バー以内であればｙ（ｋ）：＝１、さもなくばｙ（ｋ）：＝０、次にｙの標本平均値を各要素ｙ（ｋ）から減じる、（ｂ）列ｙ（ｋ）の自己相関関数を固定遅延Ｎまで計算し、自己相関関数列はＲ（ｊ）でありｊは−Ｎから＋Ｎの範囲、（ｃ）下記の変換を使用して分散を求め、ここに、Ｒ（．）は推定された自己相関列であり、ｎは標本数であり、Ｓ＝（ａ）において、ヒストグラムの中心バーの高さである、標本平均値を除去する前の列ｙ（ｋ）の和であり、Ｓの期待値は標本数を乗じた中心ヒストグラムバーの範囲内におけるガウス曲線の下の面積に等しく、（ｄ）信頼度値Ｃを求め、ここに、Ｃ＝ｎｅｒｆ（χ／１．４１４）， χ＝Ｓの期待値間の差の絶対値、その計算値はＳの推定標準偏差により除算され、（ｅ）信頼度帯を設定しＣが帯内に含まれるかどうかを確認する、ことにより実施される方法。４．産業機械の制御ループ性能の自動評価方法であって、（ａ）被制御変数の時系列および制御ループ設定点を含むオペレーティングデータを所定の制御ループから、前記所定の制御ループの最長時定数の少なくともおよそ１００倍の期間だけ、同時に収集するステップと、（ｂ）測定された変数データを設定点データから減じて追跡誤差を得るステップと、（ｃ）非線形要素がループから除去された後で、追跡誤差の観察された分散が最小値を越える量を求め、プロセス時定数および遊び時間の前の推定値を利用して生指数を与えるステップと、（ｄ）前記生指数の推定値を異常に増大させることがある制御ループ間の任意の交互作用を調べるステップと、（ｅ）前記増大された推定値が検出される場合には、特定のループに対する修正された生指数を求めるステップと、（ｆ）障害のある制御ループと、障害の無い制御ループと、障害の可能性があり交互作用する障害のある制御ループにより摂動される制御ループとを、前記生指数および前記修正された生指数に基づいて区別するステップと、を含む方法。５．請求項４記載の方法であって、さらに、（ｉ）潜在的に障害のある各ループについて追跡誤差のヒストグラムを計算するステップと、（ii)前記ヒストグラムの中心バーの期待された高さに対する高さを求めることにより各ヒストグラムの尖度を定量化するステップであって、期待された高さは追跡誤差が標本平均および標本分散で正規分布されるという仮定により求められるステップと、（iii）追跡誤差時系列の標本間相関を考慮して、前記尖度の下向きの統計的有意性を計算するステップと、（iv）前記統計的有意性を診断測度表示として表示するステップと、を含む方法。６．請求項４記載の方法であって、前記生指数（ＩＮ）は前記ループ内の追跡誤差変動（Ｏ）を観察し、過去の測定値およびサンプルから条件付期待値（Ｖ）の分散を求め、Ｏ／Ｖを処理してＩＮを得ることにより求められる方法。７．請求項６記載の方法であって、（ａ）測定された変数を設定点から減じて追跡誤差を得、（ｂ）前記ループに対する前に測定された変数データを抽出し、（ｃ）前記変数の標本時間Ｔが前記ループの支配的な開ループ時定数の少なくともおよそ０．１倍である場合に、追跡誤差と逐次標本期間遅延だけ遅延された逐次追跡誤差との線形結合を有する追跡誤差観察ベクトルの最良の最小２乗近似を見つけ、（ｄ）前記変数の標本時間が前記支配的なループ時定数のおよそ０．１倍よりも小さい場合に、前記支配的な開ループ時定数よりもおよそ５−１０倍短い標本間隔で前記変数を再サンプリングし、次にステップ（ｃ）におけるように最良の最小２乗近似を見つける、ことによりＶが求められる方法。８．請求項７記載の方法であって、前記生指数を計算するステップは、ループから非線形要素が除去された後で、プロセス遅延時定数の前の推定値から追跡誤差の観察された分散が最小値を越える量を求めるステップを含む方法。９．請求項７記載の方法であって、ステップ（ｄ）は前記変数をデジタルアンチエリアス濾波して前記開ループ時定数よりもおよそ５−１０倍短い長い標本間隔Ｉで前記変数を再サンプリングし、前記長い標本間隔を前記標本間隔として表すステップを含む方法。１０．請求項９記載の方法であって、アンチエリアシングフィルタの遮断周波数は開ループ時定数ラジアン／標本の逆数の１０−２０倍であり、再サンプリング間隔は推定されたプロセス時定数のおよそ０．１−０．２倍である方法。１１．請求項７記載の方法であって、統計量Ｄを使用して追跡誤差内のずれの存在を確認するステップを含み、Ｄ＝（｜ｍ１｜，｜ｍ３｜）の最大値であって、ｍ１，ｍ３は前記追跡誤差の時系列の最初の１／３および３番目の１／３の平均値であり、かつＤ＞追跡誤差の標準偏差ｘ（１２Ｍ／Ｌ）^1/2であれば警告信号を与えるステップを含み、Ｍは所定の大きい数でありＬは時系列内の標本数である方法。１２．産業機械の制御ループ性能の自動評価方法であって、（ａ）一群の制御ループ内の現在の制御ループを識別するステップと、（ｂ）前記制御ループに対するオペレーティングデータおよび前のダイナミック情報を得るステップと、（ｃ）前記制御ループに対する生の評価指数を計算するステップと、（ｄ）前記生の評価指数が所定のしきい値よりも大きい場合には、前記現在の制御ループを潜在的に障害のあるものとして表示するステップと、（ｅ）前記制御ループが潜在的に障害のあるものとして表示される場合には、追跡誤差の高速フーリエ変換を計算し、前記変換の結果を濾波して擬似ピークを除去するステップと、（ｆ）前記制御ループに対して所定の帯域幅内のしきい値分散よりも寄与する１次および２次スペクトルピークを識別するステップと、（ｇ）前記一群の制御ループ内のもう一つの制御ループを選択して、前記群内の最後の制御ループが処理されるまでステップ（ａ）−（ｇ）を繰り返すステップと、（ｈ）ほぼ一致するスペクトルピークを有する潜在的に障害のあるループを交互作用している可能性のあるクラスへ分割するステップと、（ｉ）クラスに属する全ての制御ループについて修正された評価指数を求めるステップと、（ｊ）クラス内の全ての制御ループのスペクトルピークにヒストグラムテストを行って障害のカテゴリーを決定するステップと、を含む方法。１３．請求項１２記載の方法であって、前記オペレーティングデータのずれを求めるステップと、前記ずれの値もしくは傾向から混乱状態が存在するかどうかを表示するステップと、混乱状態が存在する場合には警告表示を与えるステップと、を含む方法。１４．請求項１３記載の方法であって、前記ループのずれ追跡誤差に対する統計量Ｄを求めることにより前記ずれの存在を確認するステップを実施するステップを含み、ここに、Ｄ＝（｜ｍ１｜，｜ｍ３｜）の最大値であって、ｍ１，ｍ３は追跡誤差の時系列の最初の１／３およそ３番目の１／３の平均値であり、かつＤ＞追跡誤差の標準偏差ｘ（１２Ｍ／Ｌ）^1/2であれば混乱状態を表示するステップを含み、Ｍは所定の大きい数でありＬは追跡誤差時系列内の評価指数である方法。１５．プロセスの障害のカテゴリーを決定する方法であって、（ａ）前記プロセスの複数の制御ループの各々の狭いスペクトル帯域幅の誤差変動を追跡するステップと、（ｂ）前記誤差変動のスペクトルピークを比較して、前記複数の制御ループ間の交互作用を示すピークの一致を検出するステップと、（ｃ）前記誤差変動がピークの前記一致に及ぼす影響を定量化し、その結果制御ループの障害を確認するステップと、を含む方法。１６．障害があると思われる各制御ループに実施される請求項１５記載の方法であって、前記誤差変動追跡ステップは、前記追跡誤差変動のフーリエ変換を評価するステップと、フーリエ変換の結果をウィンドウするステップと、ＷがＷｅｘｐ^W＞Ｌを満たす最小整数となるような帯域幅Ｗペリオドグラム座標を有するダニエルウィンドウを選択するステップとを含み、スペクトルピーク比較ステップは、推定されたパワースペクトルの第１の最大値の周波数ｆ１を推定するステップと、第１の最大値周りの間隔から除外された周波数にわたって第２の最大値を調べることにより任意の中心ピークの中心周波数ｆ２を評価するステップと、前記周波数ｆ１およびｆ２周りの固定帯域幅の間隔にわたってパワースペクトル推定値の下の面積を計算することにより前記１次および２次最大値に関連する分散を評価するステップと、いずれかの分散が全体追跡誤差分散の所定の割合を越える場合には対応する周波数ｆ１もしくはｆ２におけるスペクトル共振の存在を表示するステップとを含む方法。１７．請求項１６記載の方法であって、クラス内の制御ループを関連づけることにより制御ループのクラスを形成するステップを含み、制御ループの前記周波数ｆ１およびｆ２はもう一つの制御ループの前記ｆ１もしくはｆ２に小さな所定量だけ隣接している方法。１８．前記産業機械により実施されるプロセスの障害のカテゴリーを決定するステップを含む請求項８記載の方法であって、（ａ）前記プロセスの複数の制御ループの各々における狭いスペクトル帯域幅の誤差変動を追跡するステップと、（ｂ）前記誤差変動のスペクトルピークを比較して、前記複数の制御ループ間の交互作用を示すピークの一致を検出するステップと、（ｃ）前記ピークの一致を有する前記誤差変動の影響を定量化し、その結果制御ループの障害を確認するステップと、を含む方法。１９．障害があると思われる各制御ループに対して実施される請求項１８記載の方法であって、前記誤差変動追跡ステップは、前記追跡誤差変動のフーリエ変換を評価するステップと、フーリエ変換の結果をウィンドウするステップと、ＷがＷｅｘｐ^W＞Ｌを満たす最小整数となるような帯域幅Ｗペリオドグラム（ｐｅｒｉｏｄｏｇｒａｍ）座標を有するダニエルウィンドウを選択するステップとを含み、スペクトルピーク比較ステップは、推定されたパワースペクトルの第１の最大値の周波数ｆ１を推定するステップと、第１の最大値周りの間隔から除外された周波数にわたって第２の最大値を調べることにより任意の中心ピークの中心周波数ｆ２を評価するステップと、前記周波数ｆ１およびｆ２周りの固定帯域幅の間隔にわたってパワースペクトル推定値の下の面積を計算することにより前記１次および２次最大値に関連する分散を評価するステップと、いずれかの分散が全体追跡誤差分散の所定の割合を越える場合には対応する周波数ｆ１もしくはｆ２におけるスペクトル共振の存在を表示するステップとを含む方法。２０．請求項１９記載の方法であって、クラス内の制御ループを関連づけることにより制御ループのクラスを形成するステップを含み、制御ループの前記周波数ｆ１およびｆ２はもう一つの制御ループの前記ｆ１もしくはｆ２に小さな所定量だけ隣接している方法。２１．請求項２０記載の方法であって、潜在的に交互作用する制御ループのクラスもしくは制御ループの過酷な非線形性の存在により発生されるリミットサイクル以外により生じる共振が所定の波長範囲外であると識別される制御ループのクラスに属する制御ループに対する障害を決定するものとして修正された評価指数を求めるステップを含む方法。２２．請求項２１記載の方法であって、前記修正された評価指数を求めるステップは、（修正された指数）＝（生指数）ｘ（１−制御ループに外部から課せられると思われる共振に関連する追跡誤差分散の割合）：の信号値を処理するステップを含む方法。