JPH06187030A

JPH06187030A - 時系列モデルによる制御系異常診断方法、及び表示方法

Info

Publication number: JPH06187030A
Application number: JP4336994A
Authority: JP
Inventors: Kenji Fujii; 健司藤井; Teruji Sekozawa; 照治瀬古沢; Takuji Nishitani; 卓史西谷
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1992-12-17
Filing date: 1992-12-17
Publication date: 1994-07-08

Abstract

(57)【要約】【目的】本発明の目的は、入出力データのみから構築可
能な時系列モデルを用いることにより、簡単な構造で適
切な異常検出を行う制御系の異常診断方法を提供するこ
とにある。【構成】制御対象１０２への入出力データから、モデル
構築部１０８において制御対象１０２の正常状態を表す
モデル、及びすべての異常状態を表すモデルを予め作成
しておく。制御系稼働時における制御対象１０２の出力
の測定値と、正常モデルによる出力の推定値、及び各異
常モデルによる出力の推定値を、診断部１０９で比較す
ることにより、制御対象１０２の異常診断を行う。もし
くは、制御系稼働時における制御対象１０２の入出力デ
ータから、現在の制御対象１０２のモデルをリアルタイ
ムに作成し、作成された制御対象モデルと正常モデル、
及び各異常モデルとのモデル間の距離を、診断部１０９
で比較することにより、制御対象１０２の異常診断を行
う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、制御系稼働時におい
て、各時刻における制御対象の状態が異常かどうかを判
定、及び異常ならばその対象が如何なる異常状態にある
のかを特定するという制御対象の異常診断に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、異常診断を行う対象のモデルを求
めておき、正常状態のモデルから算出される特性値と、
実際の観測値から得られる特性値の比較により異常を検
出する方法として、「異常の検出と予知」山崎弘郎著ｐ.
１８８には、カルマンフィルタによる異常検出法が記載
されている。

【０００３】カルマンフィルタによる異常判定法とは、
簡単に言えば、制御対象の状態方程式に観測データを与
えた場合、カルマンフィルタによって生成される残渣系
列が正規性白色雑音系列になることを利用して、カイ２
乗検定を行い、制御対象の異常を判定しようとするもの
である。以下では、カルマンフィルタによる異常判定法
の概略について説明する。

【０００４】対象とするシステムで、制御対象の内部状
態を示す変数である状態変数が、入力に対してどのよう
な応答をし、またそれに応じて出力がどのように応答す
るかがわかっているとき、これを状態方程式で表してお
く。今、入出力変数の数はそれぞれ１とし、状態変数の
数はｎとする。時刻ｔにおける入力，出力，状態変数
を、それぞれｕ(ｔ)，ｙ(ｔ)，ｘ₁(ｔ)，…，ｘ_n(ｔ) とし、状態変数ベクトルを、

【０００５】

【数１】

【０００６】とすると、状態方程式は、

【０００７】

【数２】

【０００８】

【数３】

【０００９】ここに、Φ ：物理パラメータ（状態方
程式作成時に値が決定されるパラメータ）を成分に持つ
（ｎ，ｎ）行列 Γ₁：物理パラメータを成分に持つ（ｎ，１）行列 Γ₂：物理パラメータを成分に持つ（ｎ，１）行列Ｃ：物理パラメータを成分に持つ（１，ｎ）行列ｖ(ｔ)：時刻ｔにおける外乱ｗ(ｔ)：時刻ｔにおける観測雑音で表される。但し、ｖ(ｔ)，ｗ(ｔ)はそれぞれｑ，ｒの
分散を持ち、ともに平均０の互いに独立な白色雑音系列
とする。観測データ｛ｙ(ｌ)，ｕ(ｌ)，ｌ＝ｔ，ｔ−１，…｝に基づく、時刻ｔ＋１における状態変数の最適推定値を
それぞれ、Ｘ₁(ｔ＋１｜ｔ)，…，Ｘ_n(ｔ＋１｜ｔ) とし、同条件に基づく、時刻ｔ＋１における状態変数ベ
クトルの予測推定値を、

【００１０】

【数４】

【００１１】とする。制御対象が正常のときは、観測デ
ータ｛ｙ(ｌ)，ｕ(ｌ)，ｌ＝ｔ，ｔ−１，…｝が観測されれば、カルマンフィルタにより、数４は次の
逐次型アルゴリズムで与えられる。

【００１２】

【数５】

【００１３】

【数６】

【００１４】

【数７】

【００１５】

【数８】

【００１６】ここに、Ｐ(ｔ｜ｔ−１)：状態変数ベクト
ルの推定誤差の分散共分散行列であり、数４、及びＰ
(ｔ｜ｔ−１)の初期値はそれぞれ、

【００１７】

【数９】

【００１８】

【数１０】

【００１９】で与えられる。このとき、イノベーション
過程と呼ばれるカルマンフィルタの残渣系列ν(ｔ)は、

【００２０】

【数１１】

【００２１】で定義される。残渣系列ν(ｔ)は、平均値
０，分散ｓ(ｔ)をもつ互いに独立な正規性白色雑音系列
になる。よって、数２、及び数３で表される制御対象の
異常検知のためには、この性質を用いて、残渣系列の白
色性検定（カイ２乗検定）を行えばよい。

【００２２】今、Ｎ個の入出力データから、

【００２３】

【数１２】

【００２４】を定義すると、制御対象が正常のときは、
ｌ(ｔ)は自由度Ｎのカイ２乗分布に従い、制御対象が異
常のときは、相対的に残渣が大きくなるから、ｌ(ｔ)は
自由度Ｎのカイ２乗分布に従わなくなる。そこで、χ
₂(Ｎ，α）を、カイ２乗分布の上側１００α％（αは、
例えば０.０５のように非常に小さな値をとる。）点の
限界値、即ち、ｌ(Ｎ)≧ｌ_α となる確率がαであるようなｌ_αの値をχ₂(Ｎ，α）と
すると、ｌ(Ｎ)≧χ₂(Ｎ，α）ならば、制御対象は異常と認知される。また逆に、ｌ(Ｎ)＜χ₂(Ｎ，α）ならば、制御対象は正常と認知される。

【００２５】つまり、ｌ(ｔ)が自由度Ｎのカイ２乗分布
の１００(１−α)％の信頼区間に入っていれば、制御対
象は正常であると判定し、信頼区間外だと、制御対象は
異常であると判定される。

【００２６】以上、従来技術であるカルマンフィルタに
よる異常判定法の概略をみてきたが、制御対象が、入出
力変数と状態変数を用いて、状態方程式で表現可能な場
合においては、カルマンフィルタによる異常判定法は有
効である。

【００２７】

【発明が解決しようとする課題】上述のカルマンフィル
タによる方法は、制御対象の内部状態が既知、即ち制御
対象が入出力変数と状態変数の状態方程式で表現できる
という仮定のもとで使用できる。しかし、実際には、そ
の内部状態については未知である場合が存在する。この
とき、上述のカルマンフィルタによる方法は全く使えな
い、ということが従来技術の問題点であった。

【００２８】本発明の目的は、制御対象をブラックボッ
クスと考えたときでも、その入出力データのみから作成
可能なモデルである時系列モデルを用いることにより、
簡単な構造で適切な異常検出を行う制御系の異常診断方
法を提供することにある。

【００２９】

【課題を解決するための手段】上記目的達成のため、本
発明の異常診断方法では、制御対象のモデル作成におい
て、その入出力時系列データのみから比較的高速に作成
でき、また未知パラメータが比較的少なくてすむＡＲＭ
Ａモデルを用いた異常診断の手段を提供する。ＡＲＭＡ
モデルとは、自己回帰移動平均モデル（Auto Regressiv
e Moving Average Model)の略で、目的変数、即
ち、ｙ(ｔ)：時刻ｔにおける出力を、説明変数、即ち、ｙ(ｔ−１)，…，ｙ(ｔ−ｎ)：時刻ｔよりｎ時刻前まで
の過去の出力データｕ(ｔ) ：時刻
ｔにおける入力ｕ(ｔ−１)，…，ｕ(ｔ−ｍ)：時刻ｔよりｍ時刻前まで
の過去の入力データによって表現したモデルである。こ
のとき、目的変数は、説明変数の線形結合として、

【００３０】

【数１３】

【００３１】ここに、ａ(ｉ)：未知パラメータ（ｉ＝
１，２，…，ｎ）ｂ(ｊ)：未知パラメータ（ｊ＝０，１，…，ｍ）ｅ(ｔ)：説明変数だけでは説明しきれない部分の推定誤
差と表される。ｎ，ｍは、モデルの次数といわれる。数１
３には、未知パラメータａ(ｉ)，ｂ(ｊ)が含まれている
が、Ｎ組の入出力データの測定値｛ｙ(ｔ)，ｕ(ｔ)，ｔ＝１，２，…，Ｎ｝から、未知パラメータの値を決定する。これをパラメー
タの同定という。

【００３２】未知パラメータは、モデルが測定入出力デ
ータに最もよくあてはまるように、即ち推定誤差ｅ(ｔ)
が全体にわたってできるだけ小さくなるように定められ
る。よって、ｔ＝１，…，Ｎにおける推定誤差の平方和

【００３３】

【数１４】

【００３４】を最小にするようにして未知パラメータを
定める。これを最小２乗法という。

【００３５】最小２乗法により、新しく求められたパラ
メータがそれぞれ、 α(１)，α(２)，…，α(ｎ)，β(１)，β(２)，…，β
(ｍ) で与えられたとき、推定式

【００３６】

【数１５】

【００３７】として、ＡＲＭＡモデルは定義される。こ
のモデル作成の過程をみてもわかるとおり、対象の入出
力データのみからモデルは作成される。

【００３８】また、次数ｎ，ｍの決定には、ＡＩＣ評価
規準を用いる。ＡＩＣ評価規準は、パラメータ同定の際
に算出された推定誤差の平方和の最小値

【００３９】

【数１６】

【００４０】を用いて、次のように定式化される。

【００４１】

【数１７】

【００４２】実際のモデルの次数の決定は次のように行
う。ＡＩＣ評価基準の値が小さいほど、よいモデルと考
えられるので、実際にモデルの次数ｍ，ｎを適当に動か
して、その都度モデルを作成し、各モデルに対応するＡ
ＩＣ評価基準の値を算出する。その中で、ＡＩＣ評価基
準の値が最小になるときのモデルを最良のモデルとす
る。これからもわかるとおり、モデルの次数も対象の入
出力データのみから決定される。

【００４３】本発明の異常診断では、制御対象の入出力
データのみから異常診断を行うための推論装置を用意す
る。推論装置は、大きく分けてモデル構築部，モデル格
納部，診断部の３つの構成要素からなる。ここで、モデ
ル構築部，モデル格納部，診断部のいずれも比較，演算
機能を持っている。制御対象の異常診断を行うための事
前の準備として、モデル構築部で制御対象のモデルを予
め作成しておく。

【００４４】まず、正常な状態にある制御対象の、時刻
ｔ（ｔ＝１，…，Ｎ）における入力値ｕ(ｔ)と出力値ｙ
(ｔ)を測定し、それを用いて上記の方法で、正常な状態
にある制御対象のモデル（正常モデル）を作成する。

【００４５】次に、異常な状態にある制御対象のモデル
（異常モデル）を作成する。制御対象に起こりうる異常
の種類がｐ種類あるとすれば、各異常状態に１からｐま
での順番をつけて、異常１の状態，異常２の状態，…，
異常ｐの状態等と呼び、各異常状態にある制御対象につ
いてもモデルを作成しておく。異常ｋ（ｋ＝１，…，
ｐ）の状態にある制御対象の、時刻ｔ（ｔ＝１，…，
Ｎ）における入力値ｕ(ｔ)と出力値ｙ(ｔ)を測定し、そ
れを用いて上記の方法で、異常ｋの状態にある制御対象
のモデル（異常ｋモデル）を作成する。モデル構築部で
予め作成されたモデルは、モデル格納部に格納してお
く。

【００４６】この正常モデル、及び異常モデルを用い
て、制御系稼働時における２つの異常診断の手段を提供
する。１つは、モデル推定値比較法であり、１つは、モ
デル間距離比較法である。モデル推定値比較法とは、測
定値と正常モデルによる推定値を比較することにより、
制御対象の異常を判定し、測定値と異常モデルによる推
定値を比較することにより、制御対象の異常を特定しよ
うとする方法である。モデル間距離比較法とは、測定値
から現在の制御対象モデルをリアルタイムに作成し、作
成された制御対象モデルと正常モデルの距離を評価指標
として制御対象の異常を判定し、作成された制御対象モ
デルと異常モデルの距離を評価指標として制御対象の異
常を特定しようとする方法である。以下、この２つの方
法について概要を説明する。

【００４７】まず、第１の手段であるモデル推定値比較
法について概要を説明する。制御系稼働時、推論装置に
おいて、各サンプリング時刻ごとに制御対象の入出力デ
ータを採取する。採取された入出力データをモデル格納
部に格納されていた正常モデルに代入し、正常モデルに
よる制御対象の出力の推定値を算出する。この推定値
は、制御対象が正常の状態であるときの出力の期待値で
ある。よって、この出力の推定値と測定された出力値と
を、診断部で比較することにより、制御対象の異常の判
定が可能になる。即ち、２つの値が近ければ、制御対象
は正常であり、２つの値が離れていれば、制御対象は異
常であると考える。具体的には、過去数時刻における推
定誤差の忘却係数付き平方和を、評価指標として考え
る。この評価指標と、予め定めておいた閾値とを比較す
ることにより、制御対象の異常の判定が可能になる。

【００４８】次に、異常と判定された制御対象の異常状
態を特定する方法を説明する。異常と判定されてからの
制御対象の入出力データを、モデル格納部に格納されて
いた各異常ｋモデル（ｋ＝１，…，ｐ）に代入し、各異
常ｋモデルによる制御対象の出力の推定値を算出する。
この推定値は、制御対象が異常ｋの状態であるときの出
力の期待値である。よって、この各異常モデルによる出
力の推定値と測定された出力値とを、診断部で比較する
ことにより、制御対象の異常の特定が可能になる。即
ち、測定値と異常ｋモデルによる推定値が最も近けれ
ば、制御対象は異常ｋの状態にあると考える。具体的に
は、過去数時刻における各異常モデルによる推定誤差の
忘却係数付き平方和を、評価指標として考える。この評
価指標のなかで、値が最も小さくなるような異常モデル
の表す異常状態を、現在の制御対象の異常とみなすこと
により、制御対象の異常の特定が可能になる。

【００４９】次に、第２の手段であるモデル間距離比較
法について概要を説明する。モデル間距離比較法におい
ては、モデルどうしの近さを表す評価指標として、モデ
ル間の距離を定義しておく。実施例で詳しく述べるが、
モデル間の距離は、各モデルのインパルス応答の差の平
方和をもって定義とする。２つのモデルの距離が小さけ
れば、２つのモデルの表す状態はほぼ同じと考え、この
距離が大きければ、２つのモデルの表す状態は違ってい
ると考える。制御系稼働時、推論装置において、各サン
プリング時刻ごとに制御対象の入出力データを採取す
る。採取されたデータから、モデル構築部において、時
刻ｔにおける制御対象のモデルをリアルタイムに作成す
る。この新しく作成された制御対象のモデルと、モデル
格納部に格納されていた正常モデルとの距離を、診断部
において考慮することにより、制御対象の異常の判定が
可能になる。即ち、距離が小さければ、制御対象モデル
と正常モデルの表す状態はほぼ同じと考え、制御対象は
正常であるとみなす。距離が大きければ、制御対象モデ
ルと正常モデルの表す状態は違っていると考え、制御対
象は異常であるとみなす。具体的には、この距離と、予
め定めておいた閾値とを比較することにより、制御対象
の異常の判定が可能になる。

【００５０】次に、異常と判定された制御対象の異常状
態を特定する方法を説明する。異常と判定されてからの
制御対象のモデルと、モデル格納部に格納されていた各
異常ｋモデル（ｋ＝１，…，ｐ）との距離を、診断部に
おいて考慮することにより、制御対象の異常の特定が可
能になる。即ち、制御対象モデルと異常ｋモデルとの距
離が最も小さければ、制御対象モデルと異常ｋモデルの
表す状態はほぼ同じと考え、制御対象は異常ｋであると
みなす。これより、制御対象の異常の特定が可能にな
る。

【００５１】尚、このモデル間の距離という概念を導入
することにより、異常モデルどうしの距離も算出でき
る。これにより、次のような展開可能性が考えられる。
例えば、いくつかの異常モデルの距離が小さいときは、
それらの異常モデルの表現する異常状態は、同じような
原因で起きるのではないか、とか同時に起こりやすいの
ではないか、という推論が可能になる。また、現在の制
御対象の異常状態が、上記異常状態のいずれかであると
特定されたとき、上記異常状態の残りの異常状態をもっ
て、第２の異常状態の候補，第３の異常状態の候補など
を挙げることができる。

【００５２】

【作用】制御系稼働時、推論装置によって各サンプリン
グ時刻ごとに採取された制御対象の入出力データから、
制御対象の異常診断を行う。以下、推論装置の構成要素
が、どのように機能することにより、制御対象の異常診
断が実現されているかについて説明する。

【００５３】本発明によれば、採取された制御対象の入
出力データを、モデル格納部に格納されていた正常モデ
ルに代入することにより、正常モデルによる出力値の推
定値を算出する。実際の制御対象の出力値の測定値と、
正常モデルによる出力の推定値との推定誤差の忘却係数
付き平方和を、評価指標として診断部で算出する。この
評価指標は、測定値と推定値がどれほどかけ離れている
かという程度を示すもので、算出された評価指標が予め
定めておいた閾値より小さい値をとるとき、制御対象は
正常と判定する。逆に、算出された評価指標が予め定め
ておいた閾値以上の値をとるとき、制御対象は異常と判
定する。

【００５４】このとき、先程採取された制御対象の入出
力データを、モデル格納部に格納されていた各異常モデ
ルに代入することにより、各異常モデルによる出力値の
推定値を算出する。実際の制御対象の出力値の測定値
と、各異常モデルによる出力の推定値との推定誤差の忘
却係数付き平方和を、評価指標として診断部で算出す
る。各評価指標の中で値が最も小さくなるような異常モ
デルの表現する異常状態を、現在の制御対象の異常とし
て特定する。

【００５５】もしくは、本発明によれば、制御対象の入
出力データから、現在の制御対象のモデルを、モデル構
築部においてリアルタイムで作成する。作成された制御
対象モデルと、モデル格納部に格納されていた正常モデ
ルとの距離を、診断部で算出する。このモデル間の距離
は、各モデルの表現する状態の類似度を示しており、算
出された距離が予め定めておいた閾値より小さい値をと
るとき、制御対象は正常と判定する。逆に、算出された
距離が予め定めておいた閾値以上の値をとるとき、制御
対象は異常と判定する。

【００５６】このとき、先程作成された制御対象モデル
と、モデル格納部に格納されていた各異常モデルとの距
離を、診断部で算出する。各モデル間の距離の中で値が
最も小さくなるような異常モデルの表現する異常状態
を、現在の制御対象の異常として特定する。このとき、
上記の距離が最も小さくなる異常モデルに近い距離をも
つ異常モデルの表現する異常状態を、第２，第３の異常
状態の可能性として、挙げることが可能である。

【００５７】

【実施例】以下、本発明の実施例を、図面に基づいて説
明する。図１は、本発明の異常診断システムの全体構成
を示す図である。制御装置１０１、及び制御対象１０２
によって構成される制御系において、制御対象１０２の
異常を推論装置１０３で推論し、その結果を表示装置１
０４で表示することにより、制御対象の異常を監視者に
知らせる。但し、本発明でいう制御系とは、制御装置と
いう狭い意味ではなく、制御装置１０１、及び制御対象
１０２によって構成される制御システムという広い意味
に用いる。

【００５８】本実施例における制御系の説明を、図１と
図２を用いて詳しく行う。図１における制御対象１０２
は、図２におけるバルブ２０１，配管２０２，センサ２
０３からなる。配管２０２に流れる水の流量をセンサ２
０３により検出し、制御対象１０２の出力値（制御量）
として制御装置１０１に、流量の目標値とともに入力さ
れる。制御装置１０１では、制御量とその目標値の偏差
が０になるように、ＰＩ制御則に従って制御装置１０１
の出力値（操作量）が算出される。算出された操作量
は、再び制御対象１０２に戻され、バルブの開度を決定
する。決定されたバルブ２０１の開度に従い、配管２０
２を流れる水の量も決定される。以下、これが繰り返さ
れる。ここで、バルブ２０１、及びセンサ２０３は１次
遅れ系とし、配管２０２は、１次遅れ系＋むだ時間系と
する。このとき、制御対象１０２の構成要素であるバル
ブ２０１，配管２０２，センサ２０３の異常により、制
御対象１０２には、次のような異常が起こりうる。

【００５９】バルブ２０１の異常に関しては、バルブ全
開固着，バルブ全閉固着，バルブ固着の３つの異常が起
こりうる。バルブ全開固着とは、バルブが操作量に依存
せず、徐々に１００％の開度になるまで開いていくとい
う異常である。バルブ全閉固着とは、バルブが操作量に
依存せず、徐々に０％の開度になるまで閉まっていくと
いう異常である。バルブ固着とは、バルブが操作量に依
存せず、現在のバルブの開度を保持するという異常であ
る。

【００６０】配管２０２の異常に関しては、配管の閉
塞，配管からの漏れ，配管への外乱の３つの異常が起こ
りうる。配管の閉塞とは、配管が徐々に詰まっていき、
水が流れなくなるという異常である。配管からの漏れと
は、配管にあいた穴が徐々に大きくなって行き、水が漏
れていくという異常である。配管への外乱とは、一定量
の水が配管に侵入するという異常である。

【００６１】センサ２０３の異常に関しては、センサ上
限固着，センサ下限固着の２つの異常が起こりうる。セ
ンサ上限固着とは、センサが突然、流量の上限値を保持
するという異常である。センサ下限固着とは、センサが
突然、流量の下限値、即ち０を保持するという異常であ
る。本実施例は、上で述べたような異常、即ち流量制御
系における制御対象の構成要素であるバルブ，配管，セ
ンサの異常の診断の例を示したものである。

【００６２】異常診断は、図１における推論装置１０３
で行う。推論装置１０３において、制御対象１０２の異
常の有無が判定され、その異常の種類が特定されたなら
ば、直ちに推論装置１０３は、その結果を表示装置１０
４に表示し、監視者に知らせる。

【００６３】以下、推論装置１０３で行われる異常診断
の手段について説明する。推論装置１０３は、システム
制御部１０５，データ採取部１０６，モデル構築部１０
７，モデル格納部１０８，診断部１０９，診断結果表示
部１１０、及びシステムバス１１１によって構成され
る。推論装置１０３の構成要素間のデータの受渡しは、
すべてシステムバス１１１を介して行う。よって、本文
中の推論装置１０３の構成要素間のデータの受渡しの説
明において、「システムバス１１１を介して」という説
明は省略する。また、推論装置１０３の構成要素におけ
る処理は、すべてシステム制御部１０５によって制御さ
れている。よって、本文中の推論装置103の構成要素の
一連の処理の説明において、「システム制御部１０５に
より」という説明は省略する。

【００６４】本実施例の異常診断では、制御対象１０２
の状態を表すモデルを予め作成しておく処理と、制御系
稼働時に制御対象１０２の異常の有無を判定、更にその
異常の種類を特定する処理の２つの処理から成る。

【００６５】まず、前者の処理が、推論装置１０３によ
ってどのように実現されているかについて説明する。制
御対象１０２には、正常，バルブ全開固着，バルブ全閉
固着，バルブ固着，配管の閉塞，配管からの漏れ，配管
への外乱，センサ上限固着、及びセンサ下限固着の９種
類の状態が起こりうる。これらの制御対象１０２の各状
態を表すＡＲＭＡモデルをすべて作成しておく。

【００６６】制御対象１０２の入出力データを、データ
採取部１０６により検出し、モデル構築部１０７に入力
される。モデルの作成の方法は、課題を解決するための
手段で述べているので、ここではどのようなデータを用
いて、どのようにモデルが作成されたかについて説明す
る。正常な状態にある制御対象１０２の、操作量と制御
量のグラフが図１１に示されている。横軸は時間、縦軸
は流量（最大流量が１，最小流量が０になるように正規
化している）を表す。操作量を入力，制御量を出力とし
て、時刻ｔ＝１００から１３０における入出力データ
が、図１におけるデータ採取部１０６により検出され、
モデル構築部１０８に入力される。モデル構築部１０８
では、図１１に示される入出力データから正常モデルを
作成する。正常モデルは、

【００６７】

【数１８】

【００６８】と表される。作成された正常モデルは、図
３に示すように、モデル格納部１０８に格納する（正常
モデル３０１）。

【００６９】異常モデルについても同様に行う。制御対
象１０２には、先程説明したように、バルブ全開固着，
バルブ全閉固着，バルブ固着，配管の閉塞，配管からの
漏れ，配管への外乱，センサ上限固着，センサ下限固着
の異常が起こりうる。これらの各異常状態にある制御対
象１０２の、操作量と制御量のグラフが、それぞれ図１
２〜図１９に示されている。横軸は時間、縦軸は流量
（最大流量が１，最小流量が０になるように正規化して
いる）を表す。操作量を入力，制御量を出力として、時
刻ｔ＝１００から１３０におけるそれぞれの図に示され
る入出力データから、各異常モデルをモデル構築部１０
７において作成し、作成された各異常モデルをモデル格
納部１０８に格納する。モデル格納部１０８に格納され
た各異常モデルは、それぞれ次のように表される。バル
ブ全開固着モデル３０２は、

【００７０】

【数１９】

【００７１】バルブ全閉固着モデル３０３は、

【００７２】

【数２０】

【００７３】バルブ固着モデル３０４は、

【００７４】

【数２１】

【００７５】配管の閉塞モデル３０５は、

【００７６】

【数２２】

【００７７】配管からの漏れモデル３０６は、

【００７８】

【数２３】

【００７９】配管への外乱モデル３０７は、

【００８０】

【数２４】

【００８１】と表される。センサ上限固着，センサ下限
固着については非線形性が強く、精度のよいモデルが作
成できない。しかし、制御対象１０２がセンサ上限固着
の状態になったときは、出力は常に１.０となり、制御
対象１０２がセンサ下限固着の状態になったときは、出
力は常に０.０となるから、モデルは次のように表すこ
とができる。センサ上限固着モデル３０８は、

【００８２】

【数２５】

【００８３】と表され、センサ下限固着モデル３０９
は、

【００８４】

【数２６】

【００８５】と表される。

【００８６】以上に示したように、制御対象１０２の各
状態を表現するＡＲＭＡモデルは、その入出力時系列デ
ータのみから作成される。従来技術では、制御対象の内
部状態が既知、即ち制御対象が入出力変数と状態変数の
状態方程式で表されるという仮定のもとで、モデルの作
成が可能であった。モデル構築部１０７では、その仮定
がなくともモデル作成が可能になり、従来技術に対して
改良がなされている。

【００８７】次に、本実施例の異常診断における後者の
処理、即ち制御系稼働時に制御対象１０２の異常の有無
を判定、更にその異常の種類を特定する処理が、推論装
置１０３によってどのように実現されているかについて
説明する。これには、モデル推定値比較法とモデル間距
離比較法の２通りの方法がある。

【００８８】まずモデル推定値比較法を、図４に基づい
て説明する。図４は、図１の推論装置１０３において、
逐次行われる処理を詳しく示したものである。制御系稼
働時、制御対象１０２の操作量、及び制御量が、それぞ
れ入力値、及び出力値としてデータ採取部１０６よりサ
ンプリング時毎に検出される。時刻ｔにおける入力値を
ｕ(ｔ)，出力値をｙ(ｔ)とする。検出された（過去値も
含む）入出力データをモデル格納部１０８に送り、格納
されていた正常モデル３０１に代入することにより、時
刻ｔにおける正常状態にある制御対象の出力値の推定値
Ｙ(ｔ)を算出する。算出された推定値Ｙ(ｔ)と検出され
た測定値ｙ(ｔ)を、診断部１０９の異常判定部Ａ４０１
に入力し、ここで制御対象１０２の異常の有無の判定を
行う。

【００８９】この異常判定部Ａ４０１において行われる
異常判定処理の流れを、図５に基づいて説明する。ステ
ップ５０１で推定値Ｙ(ｔ)と測定値ｙ(ｔ)を読み込み、
測定値ｙ(ｔ)が、推定値Ｙ(ｔ)からどれくらい離れてい
るか、その度合いを示す評価指標Ｅ(ｔ)をステップ５０
２で算出する。評価指標Ｅ(ｔ)は、推定値Ｙ(ｔ)と測定
値ｙ(ｔ)との残渣ｅ(ｔ)＝Ｙ(ｔ)−ｙ(ｔ) を用いて、過去ｋ時刻までの残渣ｅ(ｔ)の重み付き平均
として定義され、その式は、

【００９０】

【数２７】

【００９１】ここに、ρ：忘却係数（０＜ρ＜１）と定義される。これにより、現時刻の残渣だけでなく、
過去の時刻の残渣をも考慮にいれることが出来るので、
突発的な雑音などにより残渣が急激に大きくなった場合
でも、評価指標Ｅ(ｔ)が急に大きくなることを防いでい
る。算出された評価指標Ｅ(ｔ)と、予め定めておいた閾
値δとをステップ５０３で比較し、Ｅ(ｔ)＜δ であれば、ステップ５０４に進む。ステップ５０４にお
いて、制御対象１０２は正常状態にあると診断し、その
診断結果と評価指標Ｅ(ｔ)の値を診断結果表示部１１０
に送る。以上で異常判定部Ａ４０１における異常判定処
理は終了する。このとき、診断結果表示部１１０では、
入力されたデータを表示装置１０４に表示する。表示方
法については、後述する。以上で、時刻ｔにおける制御
対象１０２の異常診断は終了し、続いて次の時刻ｔ＋１
における異常診断を開始する。

【００９２】もしステップ５０３において、Ｅ(ｔ)≧δ であれば、ステップ５０５に進む。ステップ５０５にお
いて、制御対象１０２は異常状態にあると診断し、評価
指標Ｅ(ｔ)の値を診断結果表示部１１０に送る。以上で
異常判定部Ａ４０１における異常判定処理は終了し、続
いて異常の種類の特定処理に移る。尚、閾値δは次のよ
うに決定する。評価指標Ｅ(ｔ)を構成するｅ(ｔ)に正規
性を仮定すれば、変数変換することにより評価指標Ｅ
(ｔ)の分布（確率密度関数）が求まる。この分布に対し
て、適当な信頼区間を実現するような限界値を閾値とす
ればよい。

【００９３】再び、図４に戻り、モデル推定値比較法に
おける異常の種類の特定法について説明する。先程デー
タ採取部１０６より検出された（過去値も含む）入出力
データをモデル格納部１０８に送り、格納されていたバ
ルブ全開固着モデル３０２，バルブ全閉固着モデル３０
３，バルブ固着モデル３０４，配管の閉塞モデル305,配
管からの漏れモデル３０６，配管への外乱モデル３０７
に代入する。但し、センサ上限固着モデル３０８とセン
サ下限固着モデル３０９は、常にその出力が一定である
ので、データ採取部１０６より検出された入出力データ
を代入する必要がない。各異常モデルによる時刻ｔにお
ける制御対象の出力値の推定値を、それぞれ順にＹ_i(ｔ) （ｉ＝１，…，８）としたとき、算出された推定値Ｙ_i(ｔ）と検出された測
定値ｙ(ｔ)を、診断部１０９の異常特定部Ａ４０２に入
力し、ここで制御対象１０２の異常の種類の特定を行
う。

【００９４】この異常特定部Ａ４０２において行われる
異常特定処理の流れを、図６に基づいて説明する。ステ
ップ６０１で各推定値Ｙ_i(ｔ）と測定値ｙ(ｔ)を読み込
み、測定値ｙ(ｔ)が、各推定値Ｙ_i(ｔ）からどれくらい
離れているか、その度合いを示す評価指標Ｅ_i(ｔ）（ｉ
＝１，…，８）をステップ６０２で算出する。各Ｅ
_i(ｔ)は、推定値Ｙ_i(ｔ)と測定値ｙ(ｔ)との残渣ｅ_i(ｔ)＝Ｙ_i(ｔ)−ｙ(ｔ) （ｉ＝１，…，８）を用いて、過去ｋ時刻までの残渣ｅ_i(ｔ）の重み付き平
均として定義され、その式は、

【００９５】

【数２８】

【００９６】ここに、ρ：忘却係数（０＜ρ＜１）となる。算出された各評価指標Ｅ_i(ｔ)のなかで、その
最小値を与えるｉ＝ｉ₀（ｉ₀は１，…，８のいずれか
をとる）をステップ６０３で算出する。ステップ６０４
において、制御対象１０２はｉ₀に対応する異常状態
（異常ｉ₀）にあると診断し（例えばｉ₀＝２であれ
ば、制御対象１０２は、バルブ全閉固着状態にあると診
断する）、その診断結果と各評価指標Ｅ_i(ｔ）（ｉ＝
１，…，８）の値を診断結果表示部１１０に送る。以上
で異常特定部Ａ４０２における異常特定処理は終了す
る。このとき、診断結果表示部１１０では、入力された
データを表示装置１０４に表示する。表示方法について
は、後述する。以上で、時刻ｔにおける制御対象１０２
の異常診断は終了し、続いて次の時刻ｔ＋１における異
常診断を開始する。

【００９７】ここで、モデル推定値比較法における表示
装置１０４の表示方法を、図２７を用いて説明する。診
断結果が正常であるとき、診断結果表示部１１０には、
時刻ｔにおける診断結果、正常モデル３０１による評価
指標Ｅ(ｔ)の値，入出力データｕ(ｔ)，ｙ(ｔ)が入力さ
れる。診断結果が異常（異常ｉ₀）であるとき、診断結
果表示部１１０には、上記データに加えて、各異常モデ
ル３０２〜３０９による評価指標Ｅ_i(ｔ）（ｉ＝１，
…，８）の値が入力される。これらのデータを表示装置
１０４に表示する方法を、図２７を用いて説明する。図
２７は、表示装置１０４の画面構成を示す図である。窓
２７０１では、正常モデル３０１による評価指標Ｅ(ｔ)
の値を、ヒストグラムにより表示する。窓２７０１にお
ける点線は、閾値を示しており、これにより評価指標Ｅ
(ｔ)の値が閾値からどれくらい離れているか、即ち制御
対象１０２がどの程度正常であるか、又はどの程度異常
であるかが視覚的にわかる。窓２７０２では、診断結果
が異常であるときに限り、各異常モデル３０２〜３０９
による評価指標Ｅ_i(ｔ）（ｉ＝１，…，８）の値を、ヒ
ストグラムにより表示する。これにより、異常の第２の
候補，第３の候補がわかり（２番目，３番目に値の小さ
い評価指標Ｅ_i(ｔ）に対応する異常を、それぞれ第２，
第３の候補とすればよい）、より的確な異常に対する対
処が可能になる。但し、診断結果が正常であるときは、
異常モデル３０２〜３０９による評価の必要がないの
で、窓２７０２には特に何も表示しない。窓２７０３で
は、測定された操作量、及び制御量を、時刻ｔまでの時
系列データとしてグラフにより表示する。窓２７０４で
は、診断結果を表示する。図２７の例では、バルブ全開
固着が診断結果として示されている。

【００９８】次に、制御対象１０２の異常の有無を判
定、更にその異常の種類を特定する第２の方法であるモ
デル間距離比較法を図７に基づいて説明する。図７は、
図１の推論装置１０３において、逐次行われる処理を詳
しく示したものである。制御系稼働時、制御対象１０２
の操作量、及び制御量が、それぞれ入力値、及び出力値
としてデータ採取部１０６よりサンプリング時毎に検出
される。時刻ｔにおける入力値をｕ(ｔ)，出力値をｙ
(ｔ)とする。検出された（過去値も含む）入出力データ
をモデル構築部１０７に送り、時刻ｔにおける制御対象
モデル７０１を作成する。制御対象モデル７０１は、

【００９９】

【数２９】

【０１００】と表される。モデルのパラメータの同定に
は、新しくデータが追加されても改めて計算し直す必要
のない、即ち、新しくデータが得られる度に、直前のパ
ラメータの推定値を修正していく逐次形最小２乗法を用
いる。得られた制御対象モデル７０１と、モデル格納部
１０８に格納されていた正常モデル３０１を、診断部１
０９の異常判定部Ｂ７０２に入力し、ここで制御対象１
０２の異常の有無の判定を行う。

【０１０１】この異常判定部Ｂ７０２において行われる
異常判定処理の流れを、図８に基づいて説明する。ステ
ップ８０１で、時刻ｔにおける制御対象モデル７０１と
正常モデル３０１を読み込み、制御対象モデル７０１
が、正常モデル３０１からどれくらい離れているか、そ
の度合いを示すモデル間の距離ｄ(ｔ)をステップ８０２
で算出する。

【０１０２】ここで、２つのモデルＡ，Ｂ間の距離を次
のように定義する。

【０１０３】モデルＡ：

【０１０４】

【数３０】

【０１０５】ここに、α_A(１)，…，α_A(ｎ_A)：パラメ
ータ β_A(０)，…，β_A(ｍ_A)：パラメータｎ_A，ｍ_A：モデルの次数モデルＢ：

【０１０６】

【数３１】

【０１０７】ここに、α_B(１)，…，α_B(ｎ_B)：パラメ
ータ β_B(０)，…，β_B(ｍ_B)：パラメータｎ_B，ｍ_B：モデルの次数モデルＡ，モデルＢ間の距離は、モデルどうしの相違点
を定式化するのが自然な考え方である。一般にモデル
Ａ，モデルＢは、そのパラメータが異なるが、モデルの
次数（パラメータの個数）もまた一般に異なるので比較
が困難である。そこで、モデルＡ，モデルＢを、それぞ
れ次のように変形する。

【０１０８】モデルＡ：

【０１０９】

【数３２】

【０１１０】ここに、ｈ_A(０)，ｈ_A(１)，…：インパル
ス応答パラメータモデルＢ：

【０１１１】

【数３３】

【０１１２】ここに、ｈ_B(０)，ｈ_B(１)，…：インパル
ス応答パラメータモデルを変形することにより、新しく得られたパラメー
タは、モデルのインパルス応答に対応している。よっ
て、２つのモデル間の距離ｄ(ｔ)を、０時点からある適
当な時点ｑまでの、２つのモデルによるインパルス応答
の差の平方和、即ち、

【０１１３】

【数３４】

【０１１４】ここに、ｑ：制御系設計時に決定されるパ
ラメータとして定義する。インパルス応答ｈ_A(ｉ)，ｈ_B(ｉ)は、
各モデルに、ｕ(ｔ−ｉ)＝１ｕ(ｔ−ｋ)＝０（ｋ＝０，１，…，ｉ−１，ｉ＋
１，ｉ＋２，…）を入力したときの出力値である。よって、この２つのモ
デル間の距離の定義は、同じ入力を行った場合の出力値
の比較であり、またパラメータの比較にもなっている。

【０１１５】異常判定処理の説明の続きに戻る。算出さ
れたモデル間の距離ｄ(ｔ)と、予め定めておいた閾値δ
とをステップ８０３で比較し、ｄ(ｔ)＜δ であれば、ステップ８０４に進む。ステップ８０４にお
いて、制御対象１０２は正常状態にあると診断し、その
診断結果とモデル間の距離ｄ(ｔ)の値を診断結果表示部
１１０に送る。以上で異常判定部Ｂ７０２における異常
判定処理は終了する。このとき、診断結果表示部１１０
では、入力されたデータを表示装置１０４に表示する。
表示方法については、後述する。以上で、時刻ｔにおけ
る制御対象１０２の異常診断は終了し、続いて次の時刻
ｔ＋１における異常診断を開始する。

【０１１６】もしステップ８０３において、ｄ(ｔ)≧δ であれば、ステップ８０５に進む。ステップ８０５にお
いて、制御対象１０２は異常状態にあると診断し、モデ
ル間の距離ｄ(ｔ)の値を診断結果表示部１１０に送る。
以上で異常判定部Ｂ７０２における異常判定処理は終了
し、続いて、異常の種類の特定処理に移る。尚、閾値δ
は次のように決定する。モデル間の距離ｄ(ｔ)を構成す
るパラメータの偏差に正規性を仮定すれば、変数変換す
ることによりモデル間の距離ｄ(ｔ)の分布（確率密度関
数）が求まる。この分布に対して、適当な信頼区間を実
現するような限界値を閾値とすればよい。

【０１１７】再び、図７に戻り、モデル間距離比較法に
おける異常の種類の特定法について説明する。先程モデ
ル構築部１０７より作成された制御対象モデル７０１
と、モデル格納部１０８に格納されていた各異常モデル
を、診断部１０９の異常特定部Ｂ７０３に入力し、ここ
で制御対象モデル７０１と各異常モデルとのモデル間の
距離を算出することにより、制御対象１０２の異常の種
類の特定を行う。しかし、センサ上限固着モデル３０
８，センサ下限固着モデル３０９は、出力ｙ(ｔ)が入力
に依存せず、常に一定値１.０，０.０をとるようなモデ
ルであるので、制御対象モデル１０２とのモデル間の距
離が定義できない。よって、センサ上限固着、及びセン
サ下限固着の異常に対しては、モデル推定値比較法を用
いる。そのために、異常特定部Ｂ７０３への入力とし
て、上記モデル群に加えて、データ採取部１０６より検
出された（過去値も含む）出力データと、センサ上限固
着モデル３０８による時刻ｔにおける出力値の推定値Ｙ₇(ｔ)＝１.０と、センサ下限固着モデル３０９による時刻ｔにおける
出力値の推定値Ｙ₈(ｔ)＝０.０も入力する。

【０１１８】この異常特定部Ｂ７０３において行われる
異常特定処理の流れを図１０に基づいて説明する。ステ
ップ９０１で、各推定値Ｙ_i(ｔ）（ｉ＝７，８）と測定
値ｙ(ｔ)を読み込み、測定値ｙ(ｔ)が、各推定値Ｙ
_j(ｔ）からどれくらい離れているか、その度合いを示す
評価指標Ｅ_i(ｔ）（ｉ＝７，８）をステップ９０２で算
出する。算出されたＥ₇(ｔ）と予め定めておいた閾値δ
とをステップ９０３で比較し、Ｅ₇(ｔ)＜δ であれば、ステップ９０４に進む。ステップ９０４にお
いて、制御対象１０２は異常７に対応する異常状態、即
ちセンサ上限固着状態にあると診断し、その診断結果と
各評価指標Ｅ_i(ｔ）（ｉ＝７，８）の値を診断結果表示
部１１０に送る。以上で異常特定部Ｂ７０３における異
常特定処理は終了する。このとき、診断結果表示部１１
０では、入力されたデータを表示装置１０４に表示す
る。表示方法については、後述する。以上で、時刻ｔに
おける制御対象１０２の異常診断を終了し、続いて次の
時刻ｔ＋１における異常診断を開始する。

【０１１９】もしステップ９０３において、Ｅ₇(ｔ)≧δ であれば、ステップ９０５に進む。算出されたＥ₈(ｔ）
と予め定めておいた閾値δとをステップ９０５で比較
し、Ｅ₈(ｔ)＜δ であれば、ステップ９０６に進む。ステップ９０６にお
いて、制御対象１０２は異常８に対応する異常状態、即
ちセンサ下限固着状態にあると診断し、その診断結果と
各評価指標Ｅ_i(ｔ）（ｉ＝７，８）の値を診断結果表示
部１１０に送る。以上で異常特定部Ｂ７０３における異
常特定処理は終了する。このとき、診断結果表示部１１
０では、入力されたデータを表示装置１０４に表示す
る。表示方法については、後述する。以上で、時刻ｔに
おける制御対象１０２の異常診断を終了し、続いて次の
時刻ｔにおける異常診断を開始する。

【０１２０】もしステップ９０５において、Ｅ₈(ｔ)≧δ であれば、ステップ９０７に進む。ステップ９０７で、
時刻ｔにおける制御対象モデル７０１と各異常モデル３
０２〜３０７を読み込み、制御対象モデル７０１が各異
常モデル３０２〜３０７からどれくらい離れているか、
その度合いを示すモデル間の距離ｄ_i(ｔ）（ｉ＝１，
…，６）をステップ９０８で算出する。算出された各モ
デル間の距離ｄ_i(ｔ）のなかで、その最小値を与えるｉ
＝ｉ₀（ｉ₀は１，…，６のいずれかをとる）をステップ
９０９で算出する。ステップ９１０において、制御対象
１０２はｉ₀に対応する異常状態（異常ｉ₀）にあると
診断し（例えば、ｉ₀＝４であれば、制御対象１０２
は、配管の閉塞状態にあると診断する）、その診断結果
と各モデル間の距離ｄ_i(ｔ）（ｉ＝１，…，６）の値
と、各評価指標Ｅ_i(ｔ）（ｉ＝７，８）の値を診断結果
表示部１１０に送る。以上で異常特定部Ｂ７０３におけ
る異常特定処理は終了する。このとき、診断結果表示部
１１０では、入力されたデータを表示装置１０４に表示
する。表示方法については、後述する。以上で、時刻ｔ
における制御対象１０２の異常診断は終了し、続いて次
の時刻ｔ＋１における異常診断を開始する。

【０１２１】ここで、モデル間距離比較法における表示
装置１０４の表示方法を、図２８を用いて説明する。診
断結果が正常であるとき、診断結果表示部１１０には、
時刻ｔにおける診断結果、正常モデル３０１と制御対象
モデル７０１とのモデル間の距離ｄ(ｔ)の値，入出力デ
ータｕ(ｔ)，ｙ(ｔ)が入力される。診断結果がセンサ上
限固着、又はセンサ下限固着であるとき、診断結果表示
部１１０には、上記データに加えて、各異常モデル３０
８，３０９による評価指標Ｅ_i(ｔ）（ｉ＝７，８）の値
が入力される。診断結果が上記以外の異常であるとき、
診断結果表示部１１０には、更に上記データに加えて、
各異常モデル３０２〜３０７と制御対象モデル７０１と
のモデル間の距離ｄ_i(ｔ）（ｉ＝１，…，６）の値が入
力される。これらのデータを表示装置１０４に表示する
方法を、図２８を用いて説明する。図２８は、表示装置
１０４の画面構成を示す図である。窓２８０１では、正
常モデル３０１と制御対象モデル７０１とのモデル間の
距離ｄ(ｔ)の値を、ヒストグラムにより表示する。窓２
８０１における点線は、閾値を示しており、これにより
モデル間の距離ｄ(ｔ)の値が閾値からどれくらい離れて
いるか、即ち制御対象１０２がどの程度正常であるか、
又はどの程度異常であるかが視覚的にわかる。窓２８０
２では、診断結果が異常であるときに限り、各異常モデ
ル３０８，３０９による評価指標Ｅ_i(ｔ）（ｉ＝７，
８）の値を、ヒストグラムにより表示する。窓２８０２
における点線は、閾値を示しており、これにより評価指
標Ｅ_i(ｔ）（ｉ＝７，８）の値が閾値からどれくらい離
れているか、即ち制御対象１０２がどの程度センサ上限
固着，センサ下限固着状態であるか、又はそうでないか
が視覚的にわかる。但し、診断結果が正常であるとき
は、異常モデル３０２〜３０９による評価の必要がない
ので、窓２７０２には特に何も表示しない。窓２８０３
では、診断結果がセンサ上限固着，センサ下限固着以外
の異常であるときに限り、各異常モデル３０２〜３０７
と制御対象モデル７０１とのモデル間の距離ｄ_i(ｔ）
（ｉ＝１，…，６）の値を、ヒストグラムにより表示す
る。これにより、異常の第２の候補，第３の候補がわか
り（２番目，３番目に値の小さい評価指標Ｅ_i(ｔ）に対
応する異常を、それぞれ第２，第３の候補とすればよ
い）、より的確な異常に対する対処が可能になる。但
し、診断結果が正常であるときや、センサ上限固着，セ
ンサ下限固着であるときは、異常モデル３０２〜３０７
による評価の必要がないので、窓２８０３には特に何も
表示しない。窓２８０４では、測定された操作量、及び
制御量を、時刻ｔまでの時系列データとしてグラフによ
り表示する。これにより、入出力関係が視覚的に表示で
きる。窓２８０５では、診断結果を表示する。図２８の
例では、配管の閉塞が診断結果として示されている。

【０１２２】他にもモデル間距離比較法における表示装
置１０４の表示方法で、有効な方法がある。これを図２
９を用いて説明する。モデル格納部１０８には、制御対
象１０２の測定入出力データから、パラメータ同定によ
り作成されたモデルとして、正常モデル３０１，バルブ
全開固着モデル３０２，バルブ全閉固着モデル303,バル
ブ固着モデル３０４，配管の閉塞モデル３０５，配管か
らの漏れモデル306,配管への外乱モデル３０７が格納さ
れている。更に、制御系稼働時、モデル構築部１０８に
おいて、制御対象モデル７０１が作成される。これらの
正常モデル３０１，異常モデル３０２〜３０７、及び制
御対象モデル７０１の関係を、より視覚的に表現する。
図２９に示すように、ｘｙ平面上において、正常モデル
301、及び異常モデル３０２〜３０７を、それぞれ円２
９０１〜２９０７で表す。制御対象モデル７０１は、点
２９０８で表す。円の半径と配置は、次のように決定す
る。

【０１２３】まず円の半径について説明する。モデル間
距離比較法において、異常判定部Ｂ７０２で、正常モデ
ル３０１と制御対象モデル７０１とのモデル間の距離ｄ
(ｔ)を算出した。算出されたモデル間の距離ｄ(ｔ)と、
予め定めておいた閾値δとを比較することにより、制御
対象１０２の異常の有無の判定を行った。よって、この
閾値δは、制御対象１０２が正常であると診断されるた
めの限界値を表している。この閾値δを円の半径とする
ことにより、正常モデル３０１の守備範囲（制御対象７
０１とのモデル間の距離がこの範囲内にあれば、制御対
象１０２は正常であると診断するような範囲）を、円２
０９１の内部として表すことができる。また、異常モデ
ル３０２〜３０７の守備範囲もほぼ同じであると考えれ
ば、すべての円２９０１〜２９０７の半径を等しく置く
ことができる。

【０１２４】次に円の配置について説明する。即ち、そ
の中心の座標の配置について説明する。そのために、次
のように記号を定義する。モデル３０１〜３０７の表す
円の中心の座標をそれぞれＭ_i(ｘ_i，ｙ_i）（ｉ＝１，
…，７）で表し、Ｍ_iによって表されるモデルと、Ｍ_j
によって表されるモデルとのモデル間の距離を、ｄ(ｉ，ｊ)（ｉ，ｊ＝１，…，７）で表す。ｘｙ平面におけるＭ_i，Ｍ_jのユークリッド距離
を、Ｄ(ｉ，ｊ)（ｉ，ｊ＝１，…，７）で表す。このとき、Ｍ_i(ｘ_i，ｙ_i)(ｉ＝１，…，７）を
配置する２通りの方法を示す。

【０１２５】まず最初の方法は、

【０１２６】

【数３５】

【０１２７】を最小にするようにｘ_i，ｙ_i（ｉ＝１，
…，７）を決定し、Ｍ_i(ｘ_i，ｙ_i）を配置する方法であ
る。数３５は、ｉ，ｊ＝１，２，…，７に対して、Ｍ_j
とＭ_iで表されるモデル間の距離と、Ｍ_jとＭ_iのユー
クリッド距離との差の２乗和が最小になるようにＭ_iを
配置するという意味である。もしＭ_iが表示装置１０４
の画面に入らなければ、ｘ軸とｙ軸のスケールを適当に
変えて、Ｍ_iが表示装置１０４の画面に入るようにす
る。この方法によれば、各Ｍ_iの表すモデル同士のモデ
ル間の距離と、各Ｍ_i同士のユークリッド距離とが、ほ
ぼ等しくなるように対応する。しかし、数３５を最小に
するｘ_i，ｙ_i（ｉ＝１，…，７）を求めるためには、数
３５をｘ_i，ｙ_i（ｉ＝１，…，７）で偏微分し、偏微分
して得られる式を０に等しくおいて、ｘ_i，ｙ_i（ｉ＝
１，…，７）についての連立方程式を解くことが必要で
ある。そこで、比較的簡単な計算法により、Ｍ_i(ｘ_i，
ｙ_i）（ｉ＝１，…，７）の配置を決定できる方法につ
いて説明する。

【０１２８】この方法は、図３０に示すアルゴリズムに
従って、Ｍ_i(ｘ_i，ｙ_i）をｉ＝１から順番にｉ＝７まで
配置していく。ステップ３００１において、Ｍ₁(ｘ₁，
ｙ₁）がほぼ表示装置１０４の画面の中央に来るよう
に、ｘ₁，ｙ₁を適当に決定する。ステップ３００２にお
いて、ｉ＝２とする。ステップ３００３において、判定
条件ｉ＞７を満足していないので、ステップ３００４に
進む。ステップ３００４において、

【０１２９】

【数３６】

【０１３０】を最小にするように適当に配置する。数３
６は、ｊ＝１，２，…，ｉ−１に対して、Ｍ_jとＭ_iで
表されるモデル間の距離と、Ｍ_jとＭ_iのユークリッド
距離との差の２乗和が最小になるようにＭ_iを配置する
という意味である。ステップ３００５で、ｉをインクリ
メントし、ステップ３００３の判定条件ｉ＞７を満足す
るまで、ｉをインクリメントしながら、ステップ３００
４を繰り返す。即ち、Ｍ₇の配置が決定するまで、ステ
ップ３００４を繰り返す。もしＭ_iが表示装置１０４の
画面に入らなければ、ｘ軸とｙ軸のスケールを適当に変
えて、Ｍ_iが表示装置１０４の画面に入るようにする。
この方法においても、各Ｍ_iの表すモデル同士のモデル
間の距離と、各Ｍ_i同士のユークリッド距離とが、ほぼ
等しくなるように対応する。数３６を最小にするｘ_i，
ｙ_iを求めるためには、数３６をｘ_i，ｙ_i（ｉ：ｆｉ
ｘ）で偏微分し、偏微分して得られる式を０に等しくお
いて、ｘ_i，ｙ_iについての連立方程式を解くことが必要
である。これは、２変数の２つの方程式からなる連立方
程式であるので、第１の方法に比べて計算がはるかに簡
単である。

【０１３１】最後に、制御対象モデル７０１の表す点２
９０８の配置について説明する。これは、上記Ｍ_i(ｉ＝
１，…，７）の配置の説明において述べた２通りの方法
を適用すればよい。制御対象モデル７０１の表す点２９
０８を、Ｍ₈(ｘ₈，ｙ₈）とおき、Ｍ_iによって表される
モデルと、Ｍ_jによって表されるモデルとのモデル間の
距離を、ｄ(ｉ，ｊ)(ｉ，ｊ＝１，…，８）で表す。ｘｙ平面におけるＭ_i，Ｍ_jのユークリッド距離
を、Ｄ(ｉ，ｊ)(ｉ，ｊ＝１，…，８）で表す。このとき、第１の方法を適用すれば、

【０１３２】

【数３７】

【０１３３】を最小にするようにｘ_i，ｙ_i（ｉ＝１，
…，８）を決定し、Ｍ_i(ｘ_i，ｙ_i）を配置すればよい。
また、第２の方法を適用すれば、図３０に示すアルゴリ
ズムにおいて、ステップ３００３の判定条件をｉ＞８と
すればよい。Ｍ₈の配置が決まれば、図２９に示すよう
に、Ｍ₈と各Ｍ_i(ｉ＝１，…，７）とを線分で結合する
ことにより、各モデル間の距離の関係が更に視覚的にわ
かるようになる。

【０１３４】制御系稼働時、上記モデル間の関係を、図
２９に示す表示方法でリアルタイムに表示装置１０４に
表示することにより、制御対象１０２の状態が現在どの
状態であり、どの状態に変化しようとしているかという
制御対象１０２の状態の動きが視覚的にわかる。

【０１３５】以上、制御系稼働時に制御対象１０２の異
常診断を実現するための手段として、モデル推定値比較
法とモデル間距離比較法について述べた。ここでは、２
つの異常診断方法の違いについて説明をする。

【０１３６】制御対象１０２は異常状態にあると判定
し、その異常の種類を特定する場合を考える。モデル推
定値比較法は、測定入出力データを各異常モデルに入力
し、算出されたそれぞれの推定値と測定出力データとを
比較することにより、制御対象１０２が現在どのような
異常状態にあるか診断するものである。異常モデルは、
そのモデル作成に用いられた入力信号に対しては、その
モデル作成に用いられた出力信号に近い値を推定するも
のの、違う入力信号に対しては、どのような値を推定す
るかわからない。よって、モデル推定値比較法は、制御
対象１０２の異常状態を誤診断する可能性がある。なぜ
なら、モデル推定値比較法において、異常モデルによる
推定出力データは、その異常モデルへの入力信号、即ち
測定入出力データに大きく依存しているからである。

【０１３７】一方、モデル間距離比較法は、測定入出力
データから制御対象モデル７０１を作成し、各異常モデ
ルとのモデル間の距離を比較することにより、制御対象
102が現在どのような異常状態にあるか診断するもので
ある。モデル間の距離は、モデルのインパルス応答列を
用いて定義した。ここで、インパルス応答列は、特定の
入力信号に対する出力信号ではなく、入力信号が全領域
をとりうる場合の出力信号と考えられる。よって、測定
入出力データから作成された制御対象モデル７０１と異
常モデルとのモデル間の距離は、測定入出力データにそ
れぞれ依存しない。よって、モデル間距離比較法は、制
御対象１０２の異常状態を誤診断する可能性は小さいと
いえる。

【０１３８】また、モデル推定値比較法においては、測
定入出力データに雑音が加わった場合、その診断結果に
直接影響が及ぶ。よって、雑音にフィルタをかけること
等により、雑音を除去、もしくは小さくする必要があ
る。

【０１３９】一方、モデル間距離比較法は、制御系稼働
時に測定された入出力データから制御対象モデル７０１
を作成し、正常モデル，異常モデルとのモデル間の距離
を比較することにより、制御対象１０２の異常診断を行
うものであった。これは、測定入出力データに雑音が加
わった場合、測定入出力データをそのまま使うのではな
く、制御対象モデルを作成することにより、推定誤差が
できるだけ小さくなるように定められる（最小２乗
法）。よって、雑音の影響はある程度軽減される。

【０１４０】更に、モデル間距離比較法において、モデ
ル間の距離を定義した。これにより、実際に制御系を稼
働させなくとも、先見情報としてどのモデルとどのモデ
ルは似ているかがわかり、即ちどの異常とどの異常は見
誤りやすいかが予めわかる。例えば、正常モデル３０
１，バルブ全開固着モデル３０２，バルブ全閉固着モデ
ル３０３，バルブ固着モデル３０４，配管の閉塞モデル
３０５，配管からの漏れモデル３０６，配管への外乱モ
デル３０７のインパルス応答が、それぞれ図２０〜図２
６に示されている。図２１，図２２，図２３より、バル
ブ全開固着モデル３０２，バルブ全閉固着モデル３０
３，バルブ固着モデル３０４のインパルス応答の波形は
比較的似いている。即ち、これらのモデルは距離が近い
関係にあるといえる。よって、この３つの異常は、似た
ような特性を持っている。実際、この３つの異常は、バ
ルブの故障が原因であるという共通点を持っている。ま
た、図２４，図２５，図２６より、配管の閉塞モデル３
０５，配管からの漏れモデル３０６，配管への外乱モデ
ル３０７のインパルス応答の波形は比較的似ている。即
ち、これらのモデルは距離が近い関係にあるといえる。
よって、この３つの異常は、似たような特性を持ってい
る。実際、この３つの異常は、配管の故障が原因である
という共通点を持っている。

【０１４１】また、モデル間の距離を用いて、非線形な
制御対象も時系列モデルで表すことができる。制御対象
を線形な領域に区分し、それぞれの領域を時系列モデル
で表せばよい。その線形な領域に区分する方法は、次の
ように行う。制御対象を細かい領域に区分し、その区分
された領域をそれぞれ時系列モデルで表す。次に適当な
２つのモデルを選び、モデル間の距離を算出し、その距
離が予め定められていた閾値より小さければ、上記２つ
のモデルに対応する領域は同じ領域とみなし、新たに時
系列モデルで表す。この処理を全ての領域に対して行う
ことにより、制御対象が適切に区分線形化された領域ご
とに時系列モデルで表すことができる。

【０１４２】このとき、制御系稼働時に得られる制御対
象の入出力データから、現在の制御対象の状態を表す時
系列モデルを作成し、上記モデルとのモデル間の距離を
算出することにより、現在制御対象はどの領域にあるか
ということがわかる。即ち、制御対象は上記モデル間の
距離を最小にする、予め作成しておいた時系列モデルの
表す領域に存在している。

【０１４３】以下では、本発明の処理のうち、図１にお
けるモデル構築部１０７について説明を付け加える。２
つの異常診断の方法、即ちモデル推定値比較法とモデル
間距離比較法においては、予め正常モデル、及び異常モ
デルを作成しておくことが必要であった。更に、モデル
間距離比較法においては制御対象モデルの作成も必要で
あった。これらのモデルの作成は、すべてモデル構築部
１０７において、制御対象１０２の入出力データ、即ち
操作量と制御量を用いて行われる。よって以下では、Ｎ
組の入出力時系列データ｛ｕ(ｔ)，ｙ(ｔ)｝（ｔ＝１，…，Ｎ）から時系列モデルを作成する手法、及びモデルの次数を
決定する方法について説明する。

【０１４４】課題を解決するための手段で述べたよう
に、モデルは、

【０１４５】

【数３８】

【０１４６】ここに、ａ(ｉ)：未知パラメータ（ｉ＝
１，２，…，ｎ）ｂ(ｊ)：未知パラメータ（ｊ＝１，２，…，ｍ）ｅ(ｔ)：推定誤差と表される。ｎ，ｍは、モデルの次数である。数３８を
ベクトル表現すると、

【０１４７】

【数３９】

【０１４８】となる。ここで、パラメータベクトルは、

【０１４９】

【数４０】

【０１５０】と定義でき、測定値ベクトルは、

【０１５１】

【数４１】

【０１５２】と定義できる。

【０１５３】パラメータベクトルの同定には、最小２乗
法を用いる。即ち、Ｎ組の入出力データの測定値｛ｙ(ｔ)，ｕ(ｔ)、ｔ＝１，２，…，Ｎ｝によって算出された推定誤差の平方和Ｊ(θ)

【０１５４】

【数４２】

【０１５５】を最小にするようにパラメータを決定す
る。数４２をベクトル表現すると、

【０１５６】

【数４３】

【０１５７】となる。ここで、測定出力ベクトルは、

【０１５８】

【数４４】

【０１５９】と定義でき、データ行列は、

【０１６０】

【数４５】

【０１６１】と定義できる。

【０１６２】推定誤差Ｊ(θ)を最小にする条件は、

【０１６３】

【数４６】

【０１６４】である。数４３をθで微分すれば、

【０１６５】

【数４７】

【０１６６】であるから、数４２と数４３からθを求め
ると、次式になる。

【０１６７】

【数４８】

【０１６８】ここで、

【０１６９】

【数４９】

【０１７０】は、正則行列であると仮定しておく。この
方法は、測定入出力データからなる数４５で表される行
列の逆行列を計算して得られるバッチ処理である。これ
は、繰り返し計算を必要としないが、新しくデータが追
加されると、改めて計算し直さなければならない。よっ
て、実際のパラメータ同定には、各時刻毎に逆行列を計
算しながらパラメータを推定するのでなく、Ｎ時刻の推
定値θ(Ｎ)は、１時刻前の推定値θ(Ｎ−１)に、

【０１７１】

【数５０】

【０１７２】に比例する修正量を加えることによって生
成できる逐次形最小２乗法を用いる。

【０１７３】その逐次計算アルゴリズムは、

【０１７４】

【数５１】

【０１７５】

【数５２】

【０１７６】ここに、θ(０)＝（０，０，…，０）Ｐ(０)＝αＩ（αは十分大きな正数、Ｉは単位行
列）で表すことができる。

【０１７７】次に、モデルの次数を決定する方法につい
て説明する。モデルの次数ｎ，ｍの決定には、最小ＡＩ
Ｃ法を用いる。最小ＡＩＣ法とは、モデルの適合度を測
る尺度であるＡＩＣ評価規準を用いることにより、モデ
ルの次数を決定する方法である。即ち、最尤法によって
同定されたモデルが複数個あるときに、ＡＩＣ評価規準
の値を各モデルに対して算出し、その値が小さいほどよ
いモデルと考える。出力ｙ(ｔ)の正規分布の仮定の下
で、最尤法と最小２乗法は一致するので、最小２乗法で
同定したモデルは最尤法で同定したモデルと考えてよ
い。

【０１７８】Ｎ組の入出力データの測定値｛ｙ(ｔ)，ｕ(ｔ)、ｔ＝１，２，…，Ｎ｝によって同定されたモデルを、

【０１７９】

【数５３】

【０１８０】とするとき、モデルによる推定誤差の平方
和

【０１８１】

【数５４】

【０１８２】を用いて、ＡＩＣ評価規準は次のように定
式化される。

【０１８３】

【数５５】

【０１８４】もし、ある２つのモデルが同程度に適合し
ているなら、第１項の推定誤差は等しいから、第２項の
パラメータ数が少ない方がＡＩＣ評価規準の値は小さく
なり、良いモデルとみなされる。これは、できるだけ少
ないパラメータで表示されるモデルがよいことを意味し
ている。

【０１８５】実際のモデルの次数の決定は次のように行
う。まず、モデルの次数ｎ，ｍを適当に決めて、モデル
を同定し、ＡＩＣ評価規準の値を算出する。次に、モデ
ルの次数ｎ，ｍを適当に変えて、モデルを同定し、ＡＩ
Ｃ評価規準の値を算出する。これを繰り返し、ＡＩＣ評
価規準が最小になるときのモデルを最良のモデルとす
る。

【０１８６】モデルの次数の動かし方は、図１０のアル
ゴリズムに従う。これを、表１の例を用いて説明する。

【０１８７】

【表１】

【０１８８】一般に、モデルの次数が大きくなれば、推
定誤差の平方和（数５４）は小さくなり、それに伴いＡ
ＩＣ評価規準の値も小さくなる。一般に、ある程度モデ
ルが適合してくると、ＡＩＣ評価規準の定義式（数５
５）における第１項（推定誤差の平方和に対応してい
る）

【０１８９】

【数５６】

【０１９０】が小さくなる割合より、第２項（モデルの
次数の和に対応している）

【０１９１】

【数５７】

【０１９２】が大きくなる割合の方が大きくなる。よっ
て、表１の例において、ｎ＝２，ｍ＝２のときＡＩＣ評
価規準の値は１１.９で、ｎ，ｍがそれより大きくなる
とAIC評価規準の値も１１.９より大きくなっているの
で、ｎ＝２，ｍ＝２のときAIC評価規準の値は最小であ
ると考えてよい。

【０１９３】この考え方に基づいたモデルの次数の動か
し方を図１０に示す。ここで、次数ｎ，ｍのモデルによ
るＡＩＣ評価規準の値を、ＡＩＣ(ｎ，ｍ)と表す。ステ
ップ１００１より、ｎ＝１，ｍ＝１とし、ＡＩＣ(１，１)＝１６.９を算出する。ステップ１００２より、ＡＩＣ(２，１)＝１５.３ＡＩＣ(１，２)＝１５.８を算出する。ステップ１００３より、ＡＩＣ(１，１)：ＡＩＣ(２，１）ＡＩＣ(１，１)：ＡＩＣ(１，２）を比較する。ＡＩＣ(１，１)＜ＡＩＣ(２，１）ＡＩＣ(１，１)＜ＡＩＣ(１，２）ＡＩＣ(１，１)より、ＡＩＣ(２，１)やＡＩＣ(１，２)
の方が小さいので、次数はまだ増やしても構わない。よ
って、ステップ１００４へ進む。ここでは、ＡＩＣ(２，１)：ＡＩＣ(１，２）を比較し、より小さい方のＡＩＣ評価規準に対応するモ
デルの次数を現在の次数とする。ＡＩＣ(１，２)よりＡ
ＩＣ(２，１)の方が小さいので、ステップ1006より、ｎ
＝２，ｍ＝１とする。以上の過程により、モデルの次数
ｎ＝１，ｍ＝１が、新しくｎ＝２，ｍ＝１に変更され
た。再び、ステップ１００２に戻り、ＡＩＣ(３，１)＝１３.３ＡＩＣ(２，２)＝１１.９を算出する。ステップ１００３より、ＡＩＣ(２，１)：ＡＩＣ(３，１）ＡＩＣ(２，１)：ＡＩＣ(２，２）を比較する。ＡＩＣ(２，１)＞ＡＩＣ(２，２）ＡＩＣ(２，１)より、ＡＩＣ(２，２)の方が小さいの
で、次数はまだ増やしても構わない。よって、ステップ
１００４へ進む。ここでは、ＡＩＣ(３，１)：ＡＩＣ(２，２）を比較し、より小さい方のＡＩＣ評価規準に対応するモ
デルの次数を現在の次数とする。ＡＩＣ(３，１)よりＡ
ＩＣ(２，２)の方が小さいので、ステップ1005より、ｎ
＝２，ｍ＝２とする。以上の過程により、モデルの次数
ｎ＝２，ｍ＝１が、新しくｎ＝２，ｍ＝２に変更され
た。再び、ステップ１００２に戻り、ＡＩＣ(３，２)＝１２.６ＡＩＣ(２，３)＝１３.７を算出する。ステップ１００３より、ＡＩＣ(２，２)：ＡＩＣ(３，２）ＡＩＣ(２，２)：ＡＩＣ(２，３）を比較する。ＡＩＣ(２，２）＞ＡＩＣ(３，２）ＡＩＣ(２，２）＞ＡＩＣ(２，３）より、ＡＩＣ評価規準の値は最小と考え、ステップ１０
０７へ進む。ここで、最適なモデルの次数ｎ＝２，ｍ＝
２が決定され、モデルの次数決定のアルゴリズムは終了
する。以上のようにして、ＡＩＣ評価規準の値を最小と
するモデルの次数が決定される。

【０１９４】

【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、異
常判定、及び特定を行う診断装置への入力は、制御対象
の入出力データのみであり、特別なセンサを必要とする
ことなく、制御対象の異常の有無の判定、及び異常の種
類の特定が適切に行われるようになる。また本発明によ
れば、制御系を稼働させなくとも先見情報として、異常
の特性がわかるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】制御系の全体構成図。

【図２】制御対象の構成図。

【図３】モデル格納の概念を示す図。

【図４】モデル推定値比較法の構成。

【図５】図４の異常判定部Ａで行われる処理。

【図６】図４の異常特定部Ａで行われる処理。

【図７】モデル間距離比較法の構成。

【図８】図７の異常判定部Ｂで行われる処理。

【図９】図７の異常特定部Ｂで行われる処理。

【図１０】モデルの次数決定アルゴリズム。

【図１１】正常時の入出力データの測定結果。

【図１２】バルブ全開固着時の入出力データの測定結
果。

【図１３】バルブ全閉固着時の入出力データの測定結
果。

【図１４】バルブ固着時の入出力データの測定結果。

【図１５】配管の閉塞時の入出力データの測定結果。

【図１６】配管からの漏れ時の入出力データの測定結
果。

【図１７】配管への外乱時の入出力データの測定結果。

【図１８】センサ上限固着時の入出力データの測定結
果。

【図１９】センサ下限固着時の入出力データの測定結
果。

【図２０】正常モデルのインパルス応答。

【図２１】バルブ全開固着モデルのインパルス応答。

【図２２】バルブ全閉固着モデルのインパルス応答。

【図２３】バルブ固着モデルのインパルス応答。

【図２４】配管の閉塞モデルのインパルス応答。

【図２５】配管からの漏れモデルのインパルス応答。

【図２６】配管への外乱モデルのインパルス応答。

【図２７】モデル推定値比較法による診断結果の表示画
面構成。

【図２８】モデル間距離比較法による診断結果の表示画
面構成。

【図２９】モデル間距離比較法による診断結果の別の表
示画面構成。

【図３０】図２９に示すモデルを表す円、及び点の配置
方法のアルゴリズム。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】制御対象への入出力信号が測定可能な制御
系において、上記入出力信号に基づき、制御対象の時系
列モデルを予め作成しておく処理と、制御系稼働時に測
定される制御対象の入出力信号に対する、上記時系列モ
デルによる、制御対象の出力信号の推定値を算出する処
理と、上記推定値と出力信号の上記測定値とを比較する
処理と、上記比較した結果に基づき、制御対象の異常を
診断する処理と、からなることを特徴とする制御系異常
診断方法。
【請求項２】制御対象への入出力信号が測定可能な制御
系において、上記入出力信号に基づき、制御対象の時系
列モデルを予め作成しておく処理と、制御系稼働時に測
定される制御対象の入出力信号に基づき、制御対象の時
系列モデルを作成する処理と、予め作成しておいた上記
時系列モデルと、制御系稼働時に作成された上記時系列
モデルとを比較する処理と、上記比較した結果に基づ
き、制御対象の異常を診断する処理と、からなることを
特徴とする制御系異常診断方法。
【請求項３】前記制御対象の異常を診断する処理は、前
記時系列モデルを予め作成しておく処理を、正常時の制
御対象から測定される入出力信号に基づき、正常時の制
御対象の状態を表す時系列モデルを予め作成しておく処
理とすることにより、制御対象の異常の有無を判定する
処理からなることを特徴とする請求項１項記載の制御系
異常診断方法。
【請求項４】前記制御対象の異常を診断する処理は、前
記時系列モデルを予め作成しておく処理を、正常時の制
御対象から測定される入出力信号に基づき、制御対象の
正常状態を表す時系列モデルを予め作成しておく処理と
することにより、制御対象の異常の有無を判定する処理
からなることを特徴とする請求項２項記載の制御系異常
診断方法。
【請求項５】前記制御対象の異常を診断する処理は、前
記時系列モデルを予め作成しておく処理を、各異常時の
制御対象から測定される入出力信号に基づき、制御対象
の各異常状態を表す時系列モデルをそれぞれ予め作成し
ておく処理とすることにより、制御対象の異常の種類を
特定する処理からなることを特徴とする請求項１項記載
の制御系異常診断方法。
【請求項６】前記制御対象の異常を診断する処理は、前
記時系列モデルを予め作成しておく処理を、各異常時の
制御対象から測定される入出力信号に基づき、制御対象
の各異常状態を表す時系列モデルをそれぞれ予め作成し
ておく処理とすることにより、制御対象の異常の種類を
特定する処理からなることを特徴とする請求項２項記載
の制御系異常診断方法。
【請求項７】制御対象への入出力信号が測定可能な制御
系において、正常時の制御対象から測定される入出力信
号に基づき、制御対象の正常状態を表す時系列モデルを
予め作成しておく処理と、制御系稼働時に測定される制
御対象の入出力信号に対する、上記時系列モデルによ
る、制御対象の出力信号の推定値を算出する処理と、上
記推定値と、出力信号の上記測定値とを比較する評価指
標を算出する処理と、上記評価指標が予め定められてい
た閾値より小さければ、制御対象は正常であると判定す
る処理と、上記評価指標が上記閾値以上であれば、制御
対象は異常であると判定する処理と、からなることを特
徴とする制御系異常診断方法。
【請求項８】制御対象への入出力信号が測定可能な制御
系において、各異常時の制御対象から測定される入出力
信号に基づき、制御対象の各異常状態を表す時系列モデ
ルをそれぞれ予め作成しておく処理と、制御系稼働時に
測定される制御対象の入出力信号に対する、上記各時系
列モデルによる、制御対象の出力信号の各推定値をそれ
ぞれ算出する処理と、上記各推定値と、出力信号の上記
測定値とを比較する各評価指標をそれぞれ算出する処理
と、上記各評価指標のなかで、その最小値を与える評価
指標算出に用いられた、予め作成しておいた上記時系列
モデルの表す異常状態を、制御対象の異常であると特定
する処理と、からなることを特徴とする制御系異常診断
方法。
【請求項９】制御対象への入出力信号が測定可能な制御
系において、正常時の制御対象から測定される入出力信
号に基づき、制御対象の正常状態を表す時系列モデルを
予め作成しておく処理と、制御系稼働時に測定される制
御対象の入出力信号に基づき、制御対象の時系列モデル
を作成する処理と、予め作成しておいた制御対象の正常
状態を表す時系列モデルと、制御系稼働時に作成された
上記時系列モデルとのモデル間の距離を算出する処理
と、上記モデル間の距離が予め定められていた閾値より
小さければ、制御対象は正常であると判定する処理と、
上記モデル間の距離が上記閾値以上であれば、制御対象
は異常であると判定する処理と、からなることを特徴と
する制御系異常診断方法。
【請求項１０】制御対象への入出力信号が測定可能な制
御系において、各異常時の制御対象から測定される入出
力信号に基づき、制御対象の各異常状態を表す時系列モ
デルをそれぞれ予め作成しておく処理と、制御系稼働時
に測定される制御対象の入出力信号に基づき、制御対象
の時系列モデルを作成する処理と、予め作成しておいた
制御対象の各異常状態を表す時系列モデルと、制御系稼
働時に作成された上記時系列モデルとの各モデル間の距
離をそれぞれ算出する処理と、上記各モデル間の距離の
なかで、その最小値を与えるモデル間の距離算出に用い
られた、予め作成しておいた上記時系列モデルの表す異
常状態を、制御対象の異常であると特定する処理と、か
らなることを特徴とする制御系異常診断方法。
【請求項１１】前記評価指標は、現時刻から過去の適当
な時刻までに得られた、出力信号の前記推定値と出力信
号の前記測定値との推定誤差の忘却係数付き平方和であ
ることを特徴とする請求項７項記載の制御系異常診断方
法。
【請求項１２】前記評価指標は、現時刻から過去の適当
な時刻までに得られた、出力信号の前記推定値と出力信
号の前記測定値との推定誤差の忘却係数付き平方和であ
ることを特徴とする請求項８項記載の制御系異常診断方
法。
【請求項１３】前記モデル間の距離は、比較すべき２つ
の前記時系列モデルの０時刻から適当な時刻までに得ら
れたインパルス応答列の差の忘却係数付き平方和である
ことを特徴とする請求項９項記載の制御系異常診断方
法。
【請求項１４】前記モデル間の距離は、比較すべき２つ
の前記時系列モデルの０時刻から適当な時刻までに得ら
れたインパルス応答列の差の忘却係数付き平方和である
ことを特徴とする請求項１０項記載の制御系異常診断方
法。
【請求項１５】前記予め定められていた閾値は、前記評
価指標が、現時刻から過去の適当な時刻までに得られ
た、出力信号の前記推定値と、出力信号の前記測定値と
の推定誤差の忘却係数付き平方和であるとし、上記推定
誤差に正規性を仮定することにより、上記推定誤差の分
布を求めたとき、その分布に対して適当な信頼区間を実
現するような限界値であることを特徴とする請求項７項
記載の制御系異常診断方法。
【請求項１６】前記予め定められていた閾値は、前記モ
デル間の距離が、比較すべき２つの前記時系列モデルの
０時刻から適当な時刻までに得られたインパルス応答列
の差の忘却係数付き平方和であるとし、上記インパルス
応答列の差に正規性を仮定することにより、上記インパ
ルス応答列の差の分布を求めたとき、その分布に対して
適当な信頼区間を実現するような限界値であることを特
徴とする請求項９項記載の制御系異常診断方法。
【請求項１７】制御対象への入出力信号が測定可能であ
り、上記入出力信号から得られた情報を表示する手段を
有する制御系において、正常時の制御対象から測定され
る入出力信号に基づき、制御対象の正常状態を表す時系
列モデルを予め作成しておく処理と、制御系稼働時に測
定される制御対象の入出力信号に対する、上記時系列モ
デルによる、制御対象の出力信号の推定値を算出する処
理と、上記推定値と、出力信号の上記測定値とを比較す
る評価指標を算出する処理と、上記評価指標が予め定め
られていた閾値より小さければ、制御対象は正常である
と判定する処理と、上記評価指標が上記閾値以上であれ
ば、制御対象は異常であると判定する処理と、上記評価
指標と上記閾値とをヒストグラムによって表示する処理
と、制御系稼働時に測定される上記入出力信号を、時系
列データとしてグラフに表示する処理と、上記診断結果
を表示する処理と、からなることを特徴とする制御系異
常診断結果表示方法。
【請求項１８】前記評価指標は、現時刻から過去の適当
な時刻までに得られた、出力信号の前記推定値と出力信
号の前記測定値との推定誤差の忘却係数付き平方和であ
ることを特徴とする請求項１７項記載の制御系異常診断
結果表示方法。
【請求項１９】前記予め定められていた閾値は、前記評
価指標が、現時刻から過去の適当な時刻までに得られ
た、出力信号の前記推定値と、出力信号の前記測定値と
の推定誤差の忘却係数付き平方和であるとし、上記推定
誤差に正規性を仮定することにより、上記推定誤差の分
布を求めたとき、その分布に対して適当な信頼区間を実
現するような限界値であることを特徴とする請求項１７
項記載の制御系異常診断結果表示方法。
【請求項２０】制御対象への入出力信号が測定可能であ
り、上記入出力信号から得られた情報を表示する手段を
有する制御系において、各異常時の制御対象から測定さ
れる入出力信号に基づき、制御対象の各異常状態を表す
時系列モデルをそれぞれ予め作成しておく処理と、制御
系稼働時に測定される制御対象の入出力信号に対する、
上記各時系列モデルによる、制御対象の出力信号の各推
定値をそれぞれ算出する処理と、上記各推定値と、出力
信号の上記測定値とを比較する各評価指標をそれぞれ算
出する処理と、上記各評価指標のなかで、その最小値を
与える評価指標算出に用いられた、予め作成しておいた
上記時系列モデルの表す異常状態を、制御対象の異常で
あると特定する処理と、上記各評価指標をヒストグラム
によって表示する処理と、制御系稼働時に測定される上
記入出力信号を、時系列データとしてグラフに表示する
処理と、上記診断結果を表示する処理と、からなること
を特徴とする制御系異常診断結果表示方法。
【請求項２１】前記評価指標は、現時刻から過去の適当
な時刻までに得られた、出力信号の前記推定値と出力信
号の前記測定値との推定誤差の忘却係数付き平方和であ
ることを特徴とする請求項２０項記載の制御系異常診断
結果表示方法。
【請求項２２】制御対象への入出力信号が測定可能であ
り、上記入出力信号から得られた情報を表示する手段を
有する制御系において、正常時の制御対象から測定され
る入出力信号に基づき、制御対象の正常状態を表す時系
列モデルを予め作成しておく処理と、制御系稼働時に測
定される制御対象の入出力信号に基づき、制御対象の時
系列モデルを作成する処理と、予め作成しておいた制御
対象の正常状態を表す時系列モデルと、制御系稼働時に
測定された上記時系列モデルとのモデル間の距離を算出
する処理と、上記モデル間の距離が予め定められていた
閾値より小さければ、制御対象は正常であると判定する
処理と、上記モデル間の距離が上記閾値以上であれば、
制御対象は異常であると判定する処理と、上記モデル間
の距離と上記閾値とをヒストグラムによって表示する処
理と、制御系稼働時に測定される上記入出力信号を、時
系列データとしてグラフに表示する処理と、上記診断結
果を表示する処理と、からなることを特徴とする制御系
異常診断結果表示方法。
【請求項２３】前記モデル間の距離は、比較すべき前記
２つの時系列モデルの０時刻から適当な時刻までに得ら
れたインパルス応答列の差の忘却係数付き平方和である
ことを特徴とする請求項２２項記載の制御系異常診断結
果表示方法。
【請求項２４】前記予め定められていた閾値は、前記モ
デル間の距離が、比較すべき前記２つの時系列モデルの
０時刻から適当な時刻までに得られたインパルス応答列
の差の忘却係数付き平方和であるとし、上記インパルス
応答列の差に正規性を仮定することにより、上記インパ
ルス応答列の差の分布を求めたとき、その分布に対して
適当な信頼区間を実現するような限界値であることを特
徴とする請求項２２項記載の制御系異常診断結果表示方
法。
【請求項２５】制御対象への入出力信号が測定可能であ
り、上記入出力信号から得られた情報を表示する手段を
有する制御系において、各異常時の制御対象から測定さ
れる入出力信号に基づき、制御対象の各異常状態を表す
時系列モデルをそれぞれ予め作成しておく処理と、制御
系稼働時に測定される制御対象の入出力信号に基づき、
制御対象の時系列モデルを作成する処理と、予め作成し
ておいた制御対象の各異常状態を表す時系列モデルと、
制御系稼働時に測定された上記時系列モデルとの各モデ
ル間の距離をそれぞれ算出する処理と、上記各モデル間
の距離のなかで、その最小値を与えるモデル間の距離算
出に用いられた、予め作成しておいた上記時系列モデル
の表す異常状態を、制御対象の異常であると特定する処
理と、上記各モデル間の距離をヒストグラムによって表
示する処理と、制御系稼働時に測定される上記入出力信
号を、時系列データとしてグラフに表示する処理と、上
記診断結果を表示する処理と、からなることを特徴とす
る制御系異常診断結果表示方法。
【請求項２６】前記モデル間の距離は、比較すべき前記
２つの時系列モデルの０時刻から適当な時刻までに得ら
れたインパルス応答列の差の忘却係数付き平方和である
ことを特徴とする請求項２５項記載の制御系異常診断結
果表示方法。
【請求項２７】制御対象への入出力信号が測定可能であ
り、上記入出力信号から得られた情報を表示する手段を
有する制御系において、正常時の制御対象から測定され
る入出力信号に基づき、制御対象の正常状態を表す時系
列モデルを予め作成しておく処理と、各異常時の制御対
象から測定される入出力信号に基づき、制御対象の各異
常状態を表す時系列モデルをそれぞれ予め作成しておく
処理と、制御系稼働時に測定される制御対象の入出力信
号に基づき、制御対象の時系列モデルを作成する処理
と、予め作成しておいた制御対象の正常状態を表す上記
時系列モデルと、各異常状態を表す上記時系列モデルに
対応するぞれぞれの円と、制御系稼働時に作成された上
記時系列モデルに対応する点とを、上記平面上に配置す
る処理と、もし上記各円、及び上記点が、上記平面内に
入りきらなければ、上記平面内に入るように、上記平面
のスケールを適当に調整する処理と、からなることを特
徴とする制御系異常診断結果表示方法。
【請求項２８】前記各円と前記点を配置する処理は、上
記各円の中心点と上記点のすべての点、又はいくつかの
点からなる集合に対して、上記集合におけるすべての点
を前記平面上に配置するときの、任意の２点間のユーク
リッド距離を算出する処理と、上記２点に対応する時系
列モデルのモデル間の距離を算出する処理と、上記集合
のすべての２点の組合せに対して、上記各２点間のユー
クリッド距離の比例関係と、上記各２点に対応する時系
列モデルのモデル間の距離の比例関係とが、できるだけ
一致するように、上記各円と上記点を配置する処理と、
からなることを特徴とする請求項２７項記載の制御系異
常診断結果表示方法。
【請求項２９】前記円の半径は、前記制御系異常診断結
果表示方法が、更に、予め作成しておいた制御対象の正
常状態を表す前記時系列モデルと、制御系稼働時に作成
された前記時系列モデルとのモデル間の距離が、予め定
められていた閾値より小さければ、制御対象は正常であ
ると判定する処理と、上記モデル間の距離が上記閾値以
上であれば、制御対象は異常であると判定する処理と、
からなるとき、上記閾値と等しいことを特徴とする請求
項２７項記載の制御系異常診断結果表示方法。
【請求項３０】前記各円と前記点を配置する処理は、上
記各円の中心点と上記点のすべての点、又はいくつかの
点からなる集合に対して、上記集合におけるすべての点
を前記平面上に配置するときの、任意の２点間のユーク
リッド距離を算出する処理と、上記２点に対応する時系
列モデルのモデル間の距離を算出する処理と、上記集合
のすべての２点の組合せを選んだときの、上記ユークリ
ッド距離と上記モデル間の距離の差の平方和を最小にす
るように上記円、及び上記各点を配置する処理と、から
なることを特徴とする請求項２７項記載の制御系異常診
断結果表示方法。
【請求項３１】前記各円と前記点を配置する処理は、上
記各円の中心点と上記点のすべての点、又はいくつかの
点からなる集合に対して、上記集合におけるすべての点
を前記平面上に配置するときの、任意の２点間のユーク
リッド距離を算出する処理と、上記２点に対応する時系
列モデルのモデル間の距離を算出する処理と、上記集合
から任意の２点を選んだときの、上記ユークリッド距離
と上記モデル間の距離の差の平方和を最小にするように
上記２点に対応する上記円、又は上記各点を配置する処
理と、上記集合から先に配置した各点を除く任意の１点
を選んだときの、先に配置した各点との、上記ユークリ
ッド距離と上記モデル間の距離の差の平方和を最小にす
るように新たに配置すべき上記点に対応する上記円、又
は上記点を配置する処理と、上記処理に従って、上記集
合のすべての点に対応する上記円、又は上記点を配置す
る処理と、からなることを特徴とする請求項２７項記載
の制御系異常診断結果表示方法。
【請求項３２】前記制御対象の異常を診断する処理は、
更に、前記時系列モデルを予め作成しておく処理を、各
異常時の制御対象から測定される入出力信号に基づき、
制御対象の各異常状態を表す時系列モデルをそれぞれ予
め作成しておく処理とし、上記時系列モデルどうしの、
モデル間の距離を算出する処理と、制御系を稼働させな
くとも、先見情報として上記制御対象の各異常間の関係
を知る処理と、からなることを特徴とする請求項１項記
載の制御系異常診断方法。
【請求項３３】前記制御対象の異常を診断する処理は、
更に、前記時系列モデルを予め作成しておく処理を、各
異常時の制御対象から測定される入出力信号に基づき、
制御対象の各異常状態を表す時系列モデルをそれぞれ予
め作成しておく処理とし、上記時系列モデルどうしの、
モデル間の距離を算出する処理と、制御系を稼働させな
くとも、先見情報として上記制御対象の各異常間の関係
を知る処理と、からなることを特徴とする請求項２項記
載の制御系異常診断方法。
【請求項３４】前記制御対象の異常を診断する処理は、
更に、予め作成しておいた上記時系列モデルどうしの、
モデル間の距離を算出する処理と、制御系を稼働させな
くとも、先見情報として上記制御対象の各異常間の関係
を知る処理と、からなることを特徴とする請求項８項記
載の制御系異常診断方法。
【請求項３５】前記制御対象の異常を診断する処理は、
更に、予め作成しておいた上記時系列モデルどうしの、
モデル間の距離を算出する処理と、制御系を稼働させな
くとも、先見情報として上記制御対象の各異常間の関係
を知る処理と、からなることを特徴とする請求項１０項
記載の制御系異常診断方法。
【請求項３６】時系列モデル作成におけるその次数決定
において、ある次数ｎ，ｍに対するＡＩＣ評価規準の値
をＡＩＣ(ｎ，ｍ)とするとき、ＡＩＣ(ｎ＋１，ｍ)，Ａ
ＩＣ(ｎ，ｍ＋１)の小さい方の値に対応する次数にｎ，
ｍを変更する処理と、上記処理に従って、ｎ，ｍの変更
を繰り返し、ＡＩＣ(ｎ，ｍ)がＡＩＣ(ｎ＋１，ｍ)，Ａ
ＩＣ(ｎ，ｍ＋１)のいずれよりも小さくなると上記処理
を終了し、ｎ，ｍを上記時系列モデルの次数として決定
する処理と、からなることを特徴とする時系列モデルの
次数決定方法。
【請求項３７】対象の入出力信号が非線形な関係にある
ときの対象の時系列モデル作成において、対象への入力
信号を適当な領域に分割し、上記各領域の入力信号に対
する対象の出力信号を算出する処理と、上記各領域ごと
に算出された入出力信号から時系列モデルを作成する処
理と、上記各時系列モデル間の距離を算出する処理と、
上記モデル間の距離が予め定められた閾値以下であれ
ば、その２つのモデルの表す領域を統合し、その領域に
対して新たに時系列モデルを作成する処理と、上記処理
を、任意の２つの時系列モデルのモデル間の距離が上記
閾値より大きくなるまで繰り返す処理と、からなること
を特徴とする非線形な対象の時系列モデルによる表現方
法。