CN112113471A - 基于最优模糊系统的惯导测量弹道修正方法 - Google Patents

基于最优模糊系统的惯导测量弹道修正方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于最优模糊系统的惯导测量弹道修正方法，能够修正惯导测量随时间累积的误差，提高惯导系统测量弹道数据的处理精度。该方法包括：获得导弹飞行试验数据，进行野值剔除。计算各测量序列与基准序列的时间参数的最短距离路径，从测量序列中抽取时间参数相同或相近的测量数据组合为遥外弹道数据集。在遥外弹道数据集中选择测量序列，构建由输入‑输出数据对建立的模糊规则。以导弹飞行试验历史数据作为样本数据，完成样本训练，得到模糊规则库的所有规则。将模糊规则库的所有规则作为最优模糊系统的参数，构建惯导测量弹道修正模型。利用惯导测量弹道修正模型对新获取的导弹飞行试验数据进行修正。

Description

基于最优模糊系统的惯导测量弹道修正方法
技术领域
本发明涉及导弹试验数据处理技术领域，具体涉及基于最优模糊系统的惯导测量弹道修正方法。
背景技术
弹道测量可以用来提供导弹飞行试验弹道信息，精确测算导弹落点，评估导弹制导系统精度，是导弹飞行试验和鉴定不可缺少的组成部分。光测、GNSS等外测设备测量精度高，但受工作环境和导弹机动性等因素影响，测量数据不完整。遥测弹道数据由弹上惯性导航装置测量，惯导系统不依赖外部信息，抗干扰，抗辐射，能够全方位全地域全天候自主导航定位，获得完整的全弹道轨迹信息。
由于惯导系统测量误差随时间的积累而发散，因此在长时间工作状态下，惯导系统测量弹道数据精度不高。
因此，如何修正惯导测量弹道数据在长时间工作状态下的累积误差，提高惯导系统测量弹道数据的处理精度，是目前亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了基于最优模糊系统的惯导测量弹道修正方法，能够修正惯导测量弹道数据随时间累积的误差，从而提高惯导系统测量弹道数据的处理精度。
为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：
步骤一、获得导弹飞行试验数据，包括两类测量序列，分别为遥测数据测量序列和外弹道数据测量序列；对所有测量序列进行野值剔除。
步骤二、选取最大采样间隔的测量序列为基准序列，计算各测量序列的时间参数与基准序列的时间参数的最短距离路径，并根据最短距离路径从测量序列中抽取时间参数相同或时间参数差值在设定范围之内的测量数据，抽取的测量数据组合为时间参数统一的测量序列，将时间参数统一的测量序列合成为遥外弹道数据集；设定范围为测量序列中最小采样间隔的二分之一。
步骤三、在遥外弹道数据集中选择测量序列，构建由输入-输出数据对建立的模糊规则；其中输入数据由所选测量序列中当前时刻的遥测数据和当前及前n个时刻的(n+1)个外弹道数据组成，输出数据为下一时刻的外弹道数据；采用最近邻聚类法将输入-输出数据对分组，使每组输入-输出数据对对应一条规则，并将其存储于模糊规则库。
步骤四、以当前导弹飞行试验历史数据作为样本数据，执行步骤一～步骤三完成样本训练，得到模糊规则库的所有规则。
步骤五、将模糊规则库的所有规则作为最优模糊系统的参数，构建惯导测量弹道修正模型。
利用惯导测量弹道修正模型对新获取的导弹飞行试验数据进行修正。
进一步地，步骤一中，遥测数据测量序列为包含导弹飞行位置、速度、姿态、舵信号的测量序列；外弹道测量序列为包含光测及全球导航卫星系统GNSS的外弹道数据的测量序列。
进一步地，步骤一中，对所有测量序列进行野值剔除，具体为：
测量序列表示为
Figure BDA0002637961070000021
其中i为测量序列的序号，取值为i＝1,2,…,M；M为测量序列总数；Ni为第i个测量序列长度；
Figure BDA0002637961070000022
为第i个测量序列Xi中的第1～第Ni个数据；k为测量序列中数据的索引序号，也即时刻值，取值为1,2,…,Ni。
针对第i个测量序列Xi，采用如下步骤S101～S106进行野值剔除。
S101、设置残差序列长度为K，K≥3；构建动态模糊预测系统。
动态模糊预测系统的输入数据维数为n≥3，平滑参数为σ>0，聚类半径为r>0，遗忘因子τ>1。
构造第i个测量序列k时刻的输入-输出数据对
Figure BDA0002637961070000031
其中
Figure BDA0002637961070000032
为对应第i个测量序列k时刻的输入数据。
Figure BDA0002637961070000033
Figure BDA0002637961070000034
为
Figure BDA0002637961070000035
中数据。
Figure BDA0002637961070000036
为对应第i个测量序列k时刻的输出数据；
Figure BDA0002637961070000037
把第1时刻的输入数据
Figure BDA0002637961070000038
设为一个聚类中心，即第1个聚类中心
Figure BDA0002637961070000039
第1个聚类中心的规则包括：第1个聚类中心在第1时刻输出数据的总和为
Figure BDA00026379610700000310
第1个聚类中心在第1时刻包含的输入-输出数据对的数目B1(1)＝1；其中聚类中心的数目L初值取1；k初值取2。
S102、对于k时刻，已存在L个聚类中心，
Figure BDA00026379610700000311
分别为第1～第L个聚类中心；计算输入数据
Figure BDA00026379610700000312
到L个聚类中心的最小距离。
若
Figure BDA00026379610700000313
则
Figure BDA00026379610700000314
为输入数据
Figure BDA00026379610700000315
的最近邻聚类；lk为与输入数据
Figure BDA00026379610700000316
最近邻聚类的序号。
若
Figure BDA00026379610700000317
则把
Figure BDA00026379610700000318
设为一个新增聚类，即第L+1个聚类中心为
Figure BDA00026379610700000319
第L+1个聚类中心在第k时刻输入-输出数据对输出值的总和为
Figure BDA00026379610700000320
第L+1个聚类中心在第k时刻输入-输出数据对的数目为BL+1(k)＝1；并令Al(k)＝Al(k-1)，Bl(k)＝Bl(k-1)，l＝1,…,L，L自增1；Al(k-1)为第l个聚类中心在第k-1时刻输入-输出数据对输出值的总和；Bl(k-1)为第l个聚类中心在第k-1时刻输入-输出数据对的数目。
若
Figure BDA00026379610700000321
则第lk个聚类中心的规则更新如下：
第lk个聚类中心在第k时刻输出数据的总和为
Figure BDA00026379610700000322
第lk个聚类中心在第k时刻包含的输入-输出数据对的数目为
Figure BDA00026379610700000323
Figure BDA0002637961070000041
当l≠lk，l＝1,…,L时，第l个聚类中心的规则为：
第l个聚类中心在第k时刻输出数据的总和为
Figure BDA0002637961070000042
第l个聚类中心在第k时刻包含的输入-输出数据对的数目为
Figure BDA0002637961070000043
Figure BDA0002637961070000044
S103、构建k时刻的动态模糊预测系统为：
Figure BDA0002637961070000045
其中
Figure BDA0002637961070000046
为当输入数据为
Figure BDA0002637961070000047
时，动态模糊预测系统的输出。
S104、在第k+1时刻，输入数据为
Figure BDA0002637961070000048
则k+1时刻的预测值为
Figure BDA0002637961070000049
Figure BDA00026379610700000410
等于模糊预测系统的输出
Figure BDA00026379610700000411
k+1时刻的测量观测值为
Figure BDA00026379610700000412
Figure BDA00026379610700000413
k+1时刻的预测值与测量观测值的残差为
Figure BDA00026379610700000414
S105、由k时刻的残差序列ε(k-K+2),…,ε(k-1),ε(k)排序后获得从小到大的序列ε′(i)，i＝1,2,…,K-1。
将ε(k+1)与最小值ε′(1)和最大值ε′(K-1)比较：若ε′(1)<ε(k+1)<ε′(K-1)，则判定ε(k+1)不是异常值，k+1时刻所对应的测量观测值不是野值。
S106、若k<Ni，k自增1，返回S102执行；若k＝Ni，野值剔除算法结束；
至此，完成第i个测量序列的野值剔除。重复上述步骤完成所有测量序列的野值剔除。
进一步地，当ε(k+1)≤ε′(1)时，按下列公式计算ε(k+1)的四个统计量r10～r22：
Figure BDA0002637961070000051
Figure BDA0002637961070000052
Figure BDA0002637961070000053
Figure BDA0002637961070000054
进一步，当ε(k+1)≥ε′(K-1)时，按下列公式计算ε(k+1)的四个统计量r10～r22：
Figure BDA0002637961070000055
Figure BDA0002637961070000056
Figure BDA0002637961070000057
Figure BDA0002637961070000058
由残差序列个数K和预先设置的显著度α，利用查表的方式获得各统计量的临界值r0(K,α)。
若ε(k+1)的统计值rij大于临界值，则判定ε(k+1)为异常值，对应的观测值
Figure BDA0002637961070000059
为野值，并剔除；否则，
Figure BDA00026379610700000510
为正常观测值予以保留。
进一步地，步骤二，具体包括如下步骤：
S201、步骤一得到的测量序列共M个，其中第q个测量序列为：
令
Figure BDA00026379610700000511
其中，q＝1,2,…,M，
Figure BDA00026379610700000512
为第1～第Nq个时间参数，
Figure BDA00026379610700000513
为第1～第Nq个测量值；Nq为第q个测量序列的长度。
以q＝1时的测量序列X1的采样间隔最大，则以测量序列X1的时间参数为基准序列，统一q＝2,…,M个测量序列的时间；设Xp为基准测量序列，令Xp＝X1，q＝2。
S202、最短路径距离函数为：
Figure BDA0002637961070000061
其中i＝1,2,…,Np；j＝1,2,…,Nq；di,j为第i个测量序列和第j个测量序列中时间参数的最短路径距离；Np为基准序列的长度。
获得最短路径距离矩阵：
Figure BDA0002637961070000062
S203、从
Figure BDA0002637961070000063
开始遍历最短路径距离矩阵中所有元素直至d1,1，针对每个元素均获取其邻域内的最小值的坐标
Figure BDA0002637961070000064
获得p和q两个测量序列的最短距离路径
Figure BDA0002637961070000065
S204、计算时间差值
Figure BDA0002637961070000066
若Δt小于测量序列中最小采样间隔的二分之一，即
Figure BDA0002637961070000067
则抽取测量序列Xp的
Figure BDA0002637961070000068
时刻数据
Figure BDA0002637961070000069
和测量序列Xq的
Figure BDA00026379610700000610
时刻数据
Figure BDA00026379610700000611
组成新的测量序列元组
Figure BDA00026379610700000612
令
Figure BDA00026379610700000613
表示时间统一后的测量序列，其中Np为组合测量序列长度。
S205、令q自增1，返回S201，直到q＝M；完成M个测量序列的时间统一，并生成遥外弹道数据集。
进一步地，步骤三包括如下具体步骤：
S301、设置聚类半径
Figure BDA00026379610700000618
Figure BDA00026379610700000619
模糊规则库表示为
Figure BDA00026379610700000614
其中，
Figure BDA00026379610700000615
是第
Figure BDA00026379610700000620
组规则的聚类中心，
Figure BDA00026379610700000616
是规则总数，
Figure BDA00026379610700000617
是第
Figure BDA00026379610700000621
组规则中输入-输出数据对输出值的总和，
Figure BDA0002637961070000071
是第
Figure BDA00026379610700000729
组规则中输入-输出数据对的数目。
S302、构造输入-输出数据对，k时刻的输入数据为Xk，k时刻的输出数据为Yk，表示为：
Figure BDA0002637961070000072
Figure BDA0002637961070000073
其中，
Figure BDA0002637961070000074
为所选测量序列中的遥测数据，
Figure BDA0002637961070000075
为所选测量序列中的外弹道数据；Np为所选测量序列的长度。
令k初值取1，此时对应的第1时刻的输入数据为
Figure BDA0002637961070000076
即
Figure BDA0002637961070000077
第1时刻的输出数据为
Figure BDA0002637961070000078
第2时刻的输入数据为
Figure BDA0002637961070000079
第2时刻的输出数据为
Figure BDA00026379610700000710
S303、判断模糊规则库是否存在；若模糊规则库不存在，则新建模糊规则库，其中第1组规则的聚类中心为
Figure BDA00026379610700000711
第1组规则在第3时刻的输入-输出数据对输出值的总和为
Figure BDA00026379610700000712
第1组规则在第3时刻的输入-输出数据对的数目
Figure BDA00026379610700000713
Figure BDA00026379610700000714
初值取1，令k＝4。
若模糊规则库已存在，则加载模糊规则库，令k＝3。
S304、当前时刻，模糊规则库有
Figure BDA00026379610700000715
个规则，即规则库中聚类中心集合为
Figure BDA00026379610700000716
则计算输入数据Xk到
Figure BDA00026379610700000717
个聚类中心的最小距离，即
Figure BDA00026379610700000718
Figure BDA00026379610700000719
为Xk的最近邻聚类；
Figure BDA00026379610700000730
为与输入数据Xk最近邻聚类的序号。
S305、若
Figure BDA00026379610700000720
则模糊规则库增加一组规则，第
Figure BDA00026379610700000721
组规则，即聚类中心Xc新增一个聚类，第
Figure BDA00026379610700000722
个聚类：
Figure BDA00026379610700000723
第
Figure BDA00026379610700000724
组规则在第k时刻的输入-输出数据对输出值的总和为
Figure BDA00026379610700000725
Figure BDA00026379610700000726
第
Figure BDA00026379610700000727
组规则在第k时刻的输入-输出数据对的数目为
Figure BDA00026379610700000728
并令
Figure BDA0002637961070000081
Figure BDA0002637961070000082
自增1；
Figure BDA0002637961070000083
为第
Figure BDA00026379610700000826
组规则在第k-1时刻的输入-输出数据对输出值的总和；
Figure BDA0002637961070000084
为第
Figure BDA00026379610700000827
组规则在第k-1时刻的输入-输出数据对的数目。
若
Figure BDA0002637961070000085
则第
Figure BDA00026379610700000818
组规则在第k时刻的表示进行更新为：
第
Figure BDA00026379610700000828
组规则在第k时刻的输入-输出数据对输出值的总和为
Figure BDA0002637961070000086
Figure BDA0002637961070000087
第
Figure BDA00026379610700000819
组规则在第k时刻输入-输出数据对的数目为
Figure BDA0002637961070000088
当
Figure BDA00026379610700000820
时，令
第
Figure BDA00026379610700000821
组规则在第k时刻输入-输出数据对输出值的总和为
Figure BDA00026379610700000810
Figure BDA00026379610700000811
第组规则在第k时刻输入-输出数据对的数目为
Figure BDA00026379610700000812
S306、若k＝Np-1，则完成了惯导测量弹道修正模型参数的设计，建立了模糊规则库；否则令k自增1，返回S304。
进一步地，步骤五中，构建的惯导测量弹道修正模型为：
Figure BDA00026379610700000813
其中，f(X)为输入数据为X时，惯导测量弹道修正模型输出的针对X的修正值；σ是平滑参数，
Figure BDA00026379610700000814
是第
Figure BDA00026379610700000823
组规则的聚类中心，
Figure BDA00026379610700000815
是第
Figure BDA00026379610700000824
组规则中输入-输出数据对输出值的总和，
Figure BDA00026379610700000816
是第
Figure BDA00026379610700000825
组规则中输入-输出数据对的数目，
Figure BDA00026379610700000817
是模糊规则库中规则的数目。
进一步地，惯导测量弹道修正模型对新获取的导弹飞行试验数据进行修正，具体包括如下过程：
针对新获取的导弹飞行试验数据，执行步骤一和步骤二完成测量序列的野值剔除和时间统一，合成遥外弹道数据集。
按照步骤三输入-输出数据对组合方式构造当前时刻输入数据。
利用步骤五的惯导测量弹道修正模型计算下一时刻输出数据，递推计算部分段落或全程惯导测量弹道修正数据。
有益效果：
本发明提供的基于最优模糊系统的惯导测量弹道修正方法，通过构造输入-输出数据对设计模糊系统，将测量设备、光电波折射、时间不对齐、计算模型等显性或隐性误差嵌入到模糊系统中，通过历史试验数据的训练，完成惯导测量弹道数据和飞行控制信息向高精度外弹道轨迹转化的规则及知识学习，并能够在光测、GNSS等外弹道测量数据不完整的情况下，补全缺失段落的外弹道测量信息，修正惯导测量弹道数据随时间累积的误差，提高惯导测量弹道数据的处理精度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于最优模糊系统的惯导测量弹道修正方法的流程图；
图2为部分段落惯导测量弹道修正高度、惯导高度与GNSS发射坐标系高度的差分图；
图3为全程惯导测量弹道修正高度、惯导高度与GNSS发射坐标系高度的差分图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供了基于最优模糊系统的惯导测量弹道修正方法，具体流程如图1所示，包括如下步骤：
步骤一、获得导弹飞行试验数据，包括两类测量序列，分别为遥测数据测量序列和外弹道数据测量序列；对所有测量序列进行野值剔除。
本步骤中，遥测数据测量序列为包含导弹飞行位置、速度、姿态、舵信号的测量序列；外弹道测量序列为包含光测及全球导航卫星系统GNSS的外弹道数据的测量序列。
本发明实施例中，步骤一的测量序列表示为
Figure BDA0002637961070000101
其中i为测量序列的序号，取值为i＝1,2,…,M；M为测量序列总数Ni为第i个测量序列长度；
Figure BDA0002637961070000102
为第i个测量序列Xi中的第1～第Ni个数据；k为测量序列中数据的索引序号，也即时刻值，取值为1,2,…,Ni。
针对第i个测量序列Xi，利用动态野值辨识算法识别和剔除野值，得到剔野后的测量序列，具体如步骤S101～S106：
S101、设置残差序列长度为K，K≥3；构建动态模糊预测系统。
动态模糊预测系统的输入数据维数为n，n≥3，平滑参数σ，σ>0，聚类半径为r，r>0，遗忘因子τ，τ>1。
构造第i个测量序列k时刻的输入-输出数据对
Figure BDA0002637961070000103
其中
Figure BDA0002637961070000104
为对应第i个测量序列k时刻的输入数据。
Figure BDA0002637961070000105
Figure BDA0002637961070000106
为
Figure BDA0002637961070000107
中数据。
Figure BDA0002637961070000108
为对应第i个测量序列k时刻的输出数据；
Figure BDA0002637961070000109
把第1时刻的输入数据
Figure BDA00026379610700001010
设为一个聚类中心，即第1个聚类中心
Figure BDA00026379610700001011
第1个聚类中心的规则包括：第1个聚类中心在第1时刻输出数据的总和为
Figure BDA00026379610700001012
第1个聚类中心在第1时刻包含的输入-输出数据对的数目B1(1)＝1；聚类中心的数目L初值取1；k初值取2。
S102、对于k时刻，已存在L个聚类中心，
Figure BDA00026379610700001013
分别为第1～第L个聚类中心；计算输入数据
Figure BDA0002637961070000111
到L个聚类中心的最小距离。
若
Figure BDA0002637961070000112
则
Figure BDA0002637961070000113
为输入数据
Figure BDA0002637961070000114
的最近邻聚类；lk为与输入数据
Figure BDA0002637961070000115
最近邻聚类的序号。
若
Figure BDA0002637961070000116
则把
Figure BDA0002637961070000117
设为一个新增聚类
Figure BDA0002637961070000118
令
Figure BDA0002637961070000119
BL+1(k)＝1，并令Al(k)＝Al(k-1)，Bl(k)＝Bl(k-1)，l＝1,…,L，L自增1。
若
Figure BDA00026379610700001110
则第lk个聚类中心的规则更新如下：
第lk个聚类中心在第k时刻输出数据的总和为
Figure BDA00026379610700001111
第lk个聚类中心在第k时刻包含的输入-输出数据对的数目为
Figure BDA00026379610700001112
Figure BDA00026379610700001113
当l≠lk，l＝1,…,L时，第l个聚类中心的规则为：
第l个聚类中心在第k时刻输出数据的总和为
Figure BDA00026379610700001114
第l个聚类中心在第k时刻包含的输入-输出数据对的数目为
Figure BDA00026379610700001115
Figure BDA00026379610700001116
S103、构建k时刻的动态模糊预测系统为：
Figure BDA00026379610700001117
其中
Figure BDA00026379610700001118
为当输入数据为
Figure BDA00026379610700001119
时，动态模糊预测系统的输出；
S104、则在第k+1时刻，输入数据为
Figure BDA00026379610700001120
则k+1时刻的预测值为
Figure BDA00026379610700001121
Figure BDA00026379610700001122
等于动态模糊预测系统的输出
Figure BDA00026379610700001123
k+1时刻的测量观测值为
Figure BDA00026379610700001124
Figure BDA00026379610700001125
k+1时刻的预测值与测量观测值的残差为
Figure BDA00026379610700001126
S105、由k时刻的残差序列ε(k-K+2),…,ε(k-1),ε(k)排序后获得从小到大的序列ε′(i)，i＝1,2,…,K-1。
将ε(k+1)与最小值ε′(1)和最大值ε′(K-1)比较：若ε′(1)<ε(k+1)<ε′(K-1)，则判定ε(k+1)不是异常值，k+1时刻所对应的测量观测值不是野值。
当ε(k+1)≤ε′(1)时，按下列公式计算ε(k+1)的四个统计量r10～r22：
Figure BDA0002637961070000121
Figure BDA0002637961070000122
Figure BDA0002637961070000123
Figure BDA0002637961070000124
进一步，当ε(k+1)≥ε′(K-1)时，按下列公式计算ε(k+1)的四个统计量r10～r22：
Figure BDA0002637961070000125
Figure BDA0002637961070000126
Figure BDA0002637961070000127
Figure BDA0002637961070000128
由残差序列个数K和预先设置的显著度α，利用查表的方式获得各统计量的临界值r0(K,α)；
如表1所示统计量r0临界值表：
Figure BDA0002637961070000129
Figure BDA0002637961070000131
若ε(k+1)的统计值rij大于临界值，则判定ε(k+1)为异常值，对应的观测值
Figure BDA0002637961070000132
为野值，并剔除；否则，
Figure BDA0002637961070000133
为正常观测值予以保留。
S106、若k<Ni，k自增1，返回S102执行；若k＝Ni，野值剔除算法结束。
至此，完成第i个测量序列的野值剔除。重复上述步骤完成所有测量序列的野值剔除。
步骤二、选取最大采样间隔的测量序列为基准序列，计算各测量序列的时间参数与基准序列的时间参数的最短距离路径，并根据最短距离路径从测量序列中抽取时间参数相同或时间参数差值在设定范围之内的测量数据，抽取的测量数据组合为时间参数统一的测量序列，将时间参数统一的测量序列合成为遥外弹道数据集；本发明实施例中，设定范围为测量序列中最小采样间隔的二分之一。
步骤二具体包括如下步骤：
S201、步骤一得到的测量列共M个，其中第q个测量序列为：
令
Figure BDA0002637961070000141
其中，q＝1,2,…,M，
Figure BDA0002637961070000142
为第1～第Nq个时间参数，
Figure BDA0002637961070000143
为第1～第Nq个测量值；Nq为第q个测量序列的长度。
以q＝1时的测量序列X1的采样间隔最大，则以测量序列X1的时间参数为基准序列，统一q＝2,…,M个测量序列的时间；设Xp为基准测量序列，令Xp＝X1，q＝2。
S202、最短路径距离函数为：
Figure BDA0002637961070000144
其中i＝1,2,…,Np；j＝1,2,…,Nq；di,j为第i个测量序列和第j个测量序列中时间参数的最短路径距离；Np为基准序列的长度。
获得最短路径距离矩阵：
Figure BDA0002637961070000145
S203、从
Figure BDA0002637961070000146
开始遍历最短路径距离矩阵中所有元素直至d1,1，针对每个元素均获取其邻域内的最小值的坐标
Figure BDA0002637961070000147
获得p和q两个测量序列的最短距离路径
Figure BDA0002637961070000148
S204、计算时间差值
Figure BDA0002637961070000149
若Δt小于测量序列中最小采样间隔的二分之一，即
Figure BDA00026379610700001410
则抽取测量序列Xp的
Figure BDA00026379610700001411
时刻数据
Figure BDA00026379610700001412
和测量序列Xq的
Figure BDA00026379610700001413
时刻数据
Figure BDA00026379610700001414
组成新的测量序列元组
Figure BDA00026379610700001415
令
Figure BDA00026379610700001416
表示时间统一后的测量序列，其中Np为组合测量序列长度；
S205、令q自增1，返回S201，直到q＝M；完成M个测量序列的时间统一，并生成遥外弹道数据集。
步骤三、在遥外弹道数据集中选择测量序列，构建由输入-输出数据对建立的模糊规则；其中输入数据由所选测量序列中当前时刻的遥测数据和当前及前n个时刻的(n+1)个外弹道数据组成，输出数据为下一时刻的外弹道数据；采用最近邻聚类法将输入-输出数据对分组，使每组输入-输出数据对对应一条规则，并将其存储于模糊规则库。
步骤三包括如下具体步骤：
S301、设置聚类半径
Figure BDA0002637961070000151
Figure BDA0002637961070000152
聚类半径r决定计算模型的复杂度，r越小，则分组的数目越多，模型越复杂；r越大，则分组的数目越少，模型越简单。模糊规则库表示为
Figure BDA0002637961070000153
其中，
Figure BDA0002637961070000154
是第
Figure BDA0002637961070000155
组规则的聚类中心，
Figure BDA0002637961070000156
是规则总数，
Figure BDA0002637961070000157
是第l组规则中输入-输出数据对输出值的总和，
Figure BDA0002637961070000158
是第l组规则中输入-输出数据对的数目。
S302、构造输入-输出数据对，k时刻的输入数据为Xk，k时刻的输出数据为Yk，表示为：
Figure BDA0002637961070000159
Figure BDA00026379610700001510
其中，
Figure BDA00026379610700001511
为所选测量序列中的遥测数据，
Figure BDA00026379610700001512
为所选测量序列中的外弹道数据；Np为所选测量序列的长度。
令k初值取1，此时对应的第1时刻的输入数据为
Figure BDA00026379610700001513
第1时刻的输出数据为
Figure BDA00026379610700001514
第2时刻的输入数据为
Figure BDA00026379610700001515
第2时刻的输出数据为
Figure BDA00026379610700001516
S303、判断模糊规则库是否存在；若模糊规则库不存在，则新建模糊规则库，其中第1组规则的聚类中心为
Figure BDA0002637961070000161
第1组规则在第3时刻的输入-输出数据对输出值的总和为
Figure BDA0002637961070000162
第1组规则在第3时刻的输入-输出数据对的数目
Figure BDA0002637961070000163
Figure BDA0002637961070000164
初值取1，令k＝4。
若模糊规则库已存在，则加载模糊规则库，令k＝3。
S304、当前时刻，模糊规则库有
Figure BDA0002637961070000165
个规则，即规则库中聚类中心集合为
Figure BDA0002637961070000166
则计算输入数据Xk到
Figure BDA0002637961070000167
个聚类中心的最小距离，即
Figure BDA0002637961070000168
Figure BDA0002637961070000169
为Xk的最近邻聚类；
Figure BDA00026379610700001610
为与输入数据Xk最近邻聚类的序号。
S305、若
Figure BDA00026379610700001611
则模糊规则库增加一组规则，第
Figure BDA00026379610700001612
组规则，即聚类中心Xc新增一个聚类，第
Figure BDA00026379610700001613
个聚类：
Figure BDA00026379610700001614
第
Figure BDA00026379610700001615
组规则在第k时刻的输入-输出数据对输出值的总和为
Figure BDA00026379610700001616
Figure BDA00026379610700001617
第
Figure BDA00026379610700001618
组规则在第k时刻的输入-输出数据对的数目为
Figure BDA00026379610700001619
并令
Figure BDA00026379610700001620
Figure BDA00026379610700001621
自增1；
Figure BDA00026379610700001622
为第
Figure BDA00026379610700001623
组规则在第k-1时刻的输入-输出数据对输出值的总和；
Figure BDA00026379610700001624
为第
Figure BDA00026379610700001625
组规则在第k-1时刻的输入-输出数据对的数目。
若
Figure BDA00026379610700001626
则第
Figure BDA00026379610700001627
组规则在第k时刻的表示进行更新：
第
Figure BDA00026379610700001628
组规则在第k时刻的输入-输出数据对输出值的总和为
Figure BDA00026379610700001629
Figure BDA00026379610700001630
第
Figure BDA00026379610700001631
组规则在第k时刻输入-输出数据对的数目为
Figure BDA00026379610700001632
Figure BDA00026379610700001633
当
Figure BDA00026379610700001634
时，令第
Figure BDA00026379610700001635
组规则在第k时刻输入-输出数据对输出值的总和为
Figure BDA00026379610700001636
第
Figure BDA00026379610700001637
组规则在第k时刻输入-输出数据对的数目为
Figure BDA00026379610700001638
S306、若k＝Np-1，则完成了惯导测量弹道修正模型参数的设计，建立了模糊规则库；否则令k自增1，返回S304。
步骤四、以当前导弹飞行试验历史数据作为样本数据，执行步骤一～步骤三完成样本训练，得到模糊规则库的所有规则；
步骤五、将模糊规则库的所有规则作为最优模糊系统的参数，构建惯导测量弹道修正模型。
本发明实施例中，构建的惯导测量弹道修正模型为：
Figure BDA0002637961070000171
其中，f(X)为输入数据为X时，惯导测量弹道修正模型输出的针对X的修正值；σ是平滑参数，
Figure BDA0002637961070000172
是第l组规则的聚类中心，
Figure BDA0002637961070000173
是第
Figure BDA0002637961070000174
组规则中输入-输出数据对输出值的总和，
Figure BDA0002637961070000175
是第
Figure BDA0002637961070000176
组规则中输入-输出数据对的数目，
Figure BDA0002637961070000177
是模糊规则库规则数目，X为模型输入数据，在k时刻，输入数据为Xk，此时的规则均采用在k时刻的表示形式，即
Figure BDA0002637961070000178
取
Figure BDA0002637961070000179
Figure BDA00026379610700001710
取
Figure BDA00026379610700001711
步骤六、利用惯导测量弹道修正模型对新获取的导弹飞行试验数据进行修正。具体包括如下过程：
针对新获取的导弹飞行试验数据，执行步骤一和步骤二完成测量序列的野值剔除和时间统一，合成遥外弹道数据集；
按照步骤三输入-输出数据对组合方式构造当前时刻输入数据；
利用步骤五的惯导测量弹道修正模型计算下一时刻输出数据，递推计算部分段落或全程惯导测量弹道修正数据。
以下给出一个具体实例：
以导弹试验历史数据为样本数据，对于遥测数据的位置、速度、姿态和舵信号等测量序列和光测、GNSS外弹道测量序列，执行步骤一和步骤二实现野值剔除和时间统一，并合成为遥外弹道数据集。
使用遥测数据的垂直速度、俯仰角和Ⅰ～Ⅳ舵信号等测量序列及GNSS发射坐标系高度测量序列，建立惯导测量弹道高度修正模型。
令
Figure BDA0002637961070000181
为建立模型的输入数据，
Figure BDA0002637961070000182
为输出数据，其中，vy为垂直速度，ψ为俯仰角，D1～D4为Ⅰ～Ⅳ舵信号，y1为GNSS发射坐标系高度。执行步骤三～步骤五完成惯导测量弹道高度修正模型设计。
对于新的导弹试验数据，执行步骤六推算部分或全部惯导测量弹道数据。图2为部分段落惯导测量弹道修正高度、惯导高度与GNSS发射坐标系高度的差分；图3为全程惯导测量弹道修正高度、惯导高度与GNSS发射坐标系高度的差分。
从图2、图3可以看出，基于惯导测量弹道高度修正模型实现了对遥测惯导测量弹道高度的修正。
综上，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于最优模糊系统的惯导测量弹道修正方法，其特征在于，包括：
步骤一、获得导弹飞行试验数据，包括两类测量序列，分别为遥测数据测量序列和外弹道数据测量序列；对所有测量序列进行野值剔除；
步骤二、选取最大采样间隔的测量序列为基准序列，计算各测量序列的时间参数与所述基准序列的时间参数的最短距离路径，并根据最短距离路径从测量序列中抽取时间参数相同或时间参数差值在设定范围之内的测量数据，抽取的测量数据组合为时间参数统一的测量序列，将所述时间参数统一的测量序列合成为遥外弹道数据集；所述设定范围为测量序列中最小采样间隔的二分之一；
步骤三、在所述遥外弹道数据集中选择测量序列，构建由输入-输出数据对建立的模糊规则；其中输入数据由所选测量序列中当前时刻的遥测数据和当前及前n个时刻的(n+1)个外弹道数据组成，输出数据为下一时刻的外弹道数据；采用最近邻聚类法将输入-输出数据对分组，使每组输入-输出数据对对应一条规则，并将其存储于模糊规则库；
步骤四、以当前导弹飞行试验历史数据作为样本数据，执行步骤一～步骤三完成样本训练，得到模糊规则库的所有规则；
步骤五、将所述模糊规则库的所有规则作为最优模糊系统的参数，构建惯导测量弹道修正模型；
利用所述惯导测量弹道修正模型对新获取的导弹飞行试验数据进行修正。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，所述遥测数据测量序列为包含导弹飞行位置、速度、姿态、舵信号的测量序列；
所述外弹道测量序列为包含光测及全球导航卫星系统GNSS的外弹道数据的测量序列。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，对所有测量序列进行野值剔除，具体为：
所述测量序列表示为
Figure FDA0002637961060000021
其中i为测量序列的序号，取值为i＝1,2,…,M；M为测量序列总数；Ni为第i个测量序列长度；
Figure FDA0002637961060000022
为第i个测量序列Xi中的第1～第Ni个数据；k为测量序列中数据的索引序号，也即时刻值，取值为1,2,…,Ni；
针对第i个测量序列Xi，采用如下步骤S101～S106进行野值剔除；
S101、设置残差序列长度为K，K≥3；构建动态模糊预测系统；
所述动态模糊预测系统的输入数据维数为n≥3，平滑参数为σ>0，聚类半径为r>0，遗忘因子τ>1；
构造第i个测量序列k时刻的输入-输出数据对
Figure FDA0002637961060000023
其中
Figure FDA0002637961060000024
为对应第i个测量序列k时刻的输入数据；
Figure FDA00026379610600000221
Figure FDA00026379610600000222
为
Figure FDA0002637961060000026
中数据；
Figure FDA0002637961060000027
为对应第i个测量序列k时刻的输出数据；
Figure FDA0002637961060000028
把第1时刻的输入数据
Figure FDA0002637961060000029
设为一个聚类中心，即第1个聚类中心
Figure FDA00026379610600000210
第1个聚类中心的规则包括：第1个聚类中心在第1时刻输出数据的总和为
Figure FDA00026379610600000211
第1个聚类中心在第1时刻包含的输入-输出数据对的数目B1(1)＝1；其中聚类中心的数目L初值取1；k初值取2；
S102、对于k时刻，已存在L个聚类中心，
Figure FDA00026379610600000212
分别为第1～第L个聚类中心；计算输入数据
Figure FDA00026379610600000213
到L个聚类中心的最小距离；
若
Figure FDA00026379610600000214
则
Figure FDA00026379610600000215
为输入数据
Figure FDA00026379610600000216
的最近邻聚类；lk为与输入数据
Figure FDA00026379610600000217
最近邻聚类的序号；
若
Figure FDA00026379610600000218
则把
Figure FDA00026379610600000219
设为一个新增聚类，即第L+1个聚类中心为
Figure FDA00026379610600000220
第L+1个聚类中心在第k时刻输入-输出数据对输出值的总和为
Figure FDA0002637961060000031
第L+1个聚类中心在第k时刻输入-输出数据对的数目为BL+1(k)＝1；并令Al(k)＝Al(k-1)，Bl(k)＝Bl(k-1)，l＝1,…,L，L自增1；Al(k-1)为第l个聚类中心在第k-1时刻输入-输出数据对输出值的总和；Bl(k-1)为第l个聚类中心在第k-1时刻输入-输出数据对的数目；
若
Figure FDA0002637961060000032
则第lk个聚类中心的规则更新如下：
第lk个聚类中心在第k时刻输出数据的总和为
Figure FDA0002637961060000033
第lk个聚类中心在第k时刻包含的输入-输出数据对的数目为
Figure FDA0002637961060000034
Figure FDA0002637961060000035
当l≠lk，l＝1,…,L时，第l个聚类中心的规则为：
第l个聚类中心在第k时刻输出数据的总和为
Figure FDA0002637961060000036
第l个聚类中心在第k时刻包含的输入-输出数据对的数目为
Figure FDA0002637961060000037
Figure FDA0002637961060000038
S103、构建k时刻的动态模糊预测系统为：
Figure FDA0002637961060000039
其中
Figure FDA00026379610600000310
为当输入数据为
Figure FDA00026379610600000311
时，动态模糊预测系统的输出；
S104、在第k+1时刻，输入数据为
Figure FDA00026379610600000312
则k+1时刻的预测值为
Figure FDA00026379610600000313
Figure FDA00026379610600000318
等于所述模糊预测系统的输出
Figure FDA00026379610600000314
k+1时刻的测量观测值为
Figure FDA00026379610600000315
Figure FDA00026379610600000316
k+1时刻的预测值与测量观测值的残差为
Figure FDA00026379610600000317
S105、由k时刻的残差序列ε(k-K+2),…,ε(k-1),ε(k)排序后获得从小到大的序列ε′(i)，i＝1,2,…,K-1；
将ε(k+1)与最小值ε′(1)和最大值ε′(K-1)比较：若ε′(1)<ε(k+1)<ε′(K-1)，则判定ε(k+1)不是异常值，k+1时刻所对应的测量观测值不是野值；
S106、若k<Ni，k自增1，返回S102执行；若k＝Ni，野值剔除算法结束；
至此，完成第i个测量序列的野值剔除。重复上述步骤完成所有测量序列的野值剔除。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，当ε(k+1)≤ε′(1)时，按下列公式计算ε(k+1)的四个统计量r10～r22：
Figure FDA0002637961060000041
Figure FDA0002637961060000042
Figure FDA0002637961060000043
Figure FDA0002637961060000044
进一步，当ε(k+1)≥ε′(K-1)时，按下列公式计算ε(k+1)的四个统计量r10～r22：
Figure FDA0002637961060000045
Figure FDA0002637961060000046
Figure FDA0002637961060000047
Figure FDA0002637961060000048
由残差序列个数K和预先设置的显著度α，利用查表的方式获得各统计量的临界值r0(K,α)；
若ε(k+1)的统计值rij大于临界值，则判定ε(k+1)为异常值，对应的观测值
Figure FDA0002637961060000051
为野值，并剔除；否则，
Figure FDA0002637961060000052
为正常观测值予以保留。
5.如权利要求1～4任一所述的方法，其特征在于，所述步骤二，具体包括如下步骤：
S201、所述步骤一得到的测量序列共M个，其中第q个测量序列为：
令
Figure FDA0002637961060000053
其中，q＝1,2,…,M，
Figure FDA0002637961060000054
为第1～第Nq个时间参数，
Figure FDA0002637961060000055
为第1～第Nq个测量值；Nq为第q个测量序列的长度；
以q＝1时的测量序列X1的采样间隔最大，则以测量序列X1的时间参数为基准序列，统一q＝2,…,M个测量序列的时间；设Xp为基准测量序列，令Xp＝X1，q＝2；
S202、最短路径距离函数为：
Figure FDA0002637961060000056
其中i＝1,2,…,Np；j＝1,2,…,Nq；di,j为第i个测量序列和第j个测量序列中时间参数的最短路径距离；Np为基准序列的长度；
获得最短路径距离矩阵：
Figure FDA0002637961060000057
S203、从
Figure FDA0002637961060000058
开始遍历所述最短路径距离矩阵中所有元素直至d1,1，针对每个元素均获取其邻域内的最小值的坐标
Figure FDA0002637961060000059
获得p和q两个测量序列的最短距离路径
Figure FDA00026379610600000510
S204、计算时间差值
Figure FDA00026379610600000511
若Δt小于测量序列中最小采样间隔的二分之一，即
Figure FDA00026379610600000512
则抽取测量序列Xp的
Figure FDA00026379610600000513
时刻数据
Figure FDA0002637961060000061
和测量序列Xq的
Figure FDA0002637961060000062
时刻数据
Figure FDA0002637961060000063
组成新的测量序列元组
Figure FDA0002637961060000064
令
Figure FDA0002637961060000065
表示时间统一后的测量序列，其中Np为组合测量序列长度；
S205、令q自增1，返回S201，直到q＝M；完成M个测量序列的时间统一，并生成遥外弹道数据集。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三包括如下具体步骤：
S301、设置聚类半径
Figure FDA00026379610600000628
Figure FDA0002637961060000066
所述模糊规则库表示为
Figure FDA0002637961060000067
Figure FDA0002637961060000068
其中，
Figure FDA00026379610600000627
是第
Figure FDA00026379610600000610
组规则的聚类中心，
Figure FDA00026379610600000611
是规则总数，
Figure FDA00026379610600000612
是第
Figure FDA00026379610600000613
组规则中输入-输出数据对输出值的总和，
Figure FDA00026379610600000614
是第
Figure FDA00026379610600000615
组规则中输入-输出数据对的数目；
S302、构造输入-输出数据对，k时刻的输入数据为Xk，k时刻的输出数据为Yk，表示为：
Figure FDA00026379610600000616
Figure FDA00026379610600000617
其中，
Figure FDA00026379610600000618
为所选测量序列中的遥测数据，
Figure FDA00026379610600000619
为所选测量序列中的外弹道数据；Np为所选测量序列的长度；
令k初值取1，此时对应的第1时刻的输入数据为
Figure FDA00026379610600000620
即
Figure FDA00026379610600000621
第1时刻的输出数据为
Figure FDA00026379610600000622
第2时刻的输入数据为
Figure FDA00026379610600000623
第2时刻的输出数据为
Figure FDA00026379610600000624
S303、判断模糊规则库是否存在；若模糊规则库不存在，则新建模糊规则库，其中第1组规则的聚类中心为
Figure FDA00026379610600000625
第1组规则在第3时刻的输入-输出数据对输出值的总和为
Figure FDA00026379610600000626
第1组规则在第3时刻的输入-输出数据对的数目
Figure FDA0002637961060000071
Figure FDA0002637961060000072
初值取1，令k＝4；
若所述模糊规则库已存在，则加载所述模糊规则库，令k＝3；
S304、当前时刻，模糊规则库有
Figure FDA0002637961060000073
个规则，即规则库中聚类中心集合为
Figure FDA0002637961060000074
则计算输入数据Xk到
Figure FDA0002637961060000075
个聚类中心的最小距离，即
Figure FDA0002637961060000076
Figure FDA0002637961060000077
为Xk的最近邻聚类；
Figure FDA0002637961060000078
为与输入数据Xk最近邻聚类的序号；
S305、若
Figure FDA0002637961060000079
则模糊规则库增加一组规则，第
Figure FDA00026379610600000710
组规则，即聚类中心Xc新增一个聚类，第
Figure FDA00026379610600000736
个聚类：
Figure FDA00026379610600000711
第
Figure FDA00026379610600000712
组规则在第k时刻的输入-输出数据对输出值的总和为
Figure FDA00026379610600000713
Figure FDA00026379610600000714
第
Figure FDA00026379610600000715
组规则在第k时刻的输入-输出数据对的数目为
Figure FDA00026379610600000716
并令
Figure FDA00026379610600000717
Figure FDA00026379610600000718
自增1；
Figure FDA00026379610600000719
为第
Figure FDA00026379610600000720
组规则在第k-1时刻的输入-输出数据对输出值的总和；
Figure FDA00026379610600000721
为第
Figure FDA00026379610600000722
组规则在第k-1时刻的输入-输出数据对的数目；
若
Figure FDA00026379610600000723
则第
Figure FDA00026379610600000724
组规则在第k时刻的表示进行更新为：
第
Figure FDA00026379610600000725
组规则在第k时刻的输入-输出数据对输出值的总和为
Figure FDA00026379610600000726
Figure FDA00026379610600000727
第
Figure FDA00026379610600000728
组规则在第k时刻输入-输出数据对的数目为
Figure FDA00026379610600000729
当
Figure FDA00026379610600000730
时，令
第
Figure FDA00026379610600000731
组规则在第k时刻输入-输出数据对输出值的总和为
Figure FDA00026379610600000732
Figure FDA00026379610600000733
第
Figure FDA00026379610600000734
组规则在第k时刻输入-输出数据对的数目为
Figure FDA00026379610600000735
S306、若k＝Np-1，则完成了所述惯导测量弹道修正模型参数的设计，建立了模糊规则库；否则令k自增1，返回S304。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤五中，构建的惯导测量弹道修正模型为：
Figure FDA0002637961060000081
其中，f(X)为输入数据为X时，惯导测量弹道修正模型输出的针对X的修正值；σ是平滑参数，
Figure FDA0002637961060000082
是第
Figure FDA0002637961060000083
组规则的聚类中心，
Figure FDA0002637961060000084
是第
Figure FDA0002637961060000085
组规则中输入-输出数据对输出值的总和，
Figure FDA0002637961060000086
是第
Figure FDA0002637961060000087
组规则中输入-输出数据对的数目，
Figure FDA0002637961060000088
是模糊规则库中规则的数目。
8.如权利要求1、2、3、4、5或7所述的方法，其特征在于，利用所述惯导测量弹道修正模型对新获取的导弹飞行试验数据进行修正，具体包括如下过程：
针对新获取的导弹飞行试验数据，执行步骤一和步骤二完成测量序列的野值剔除和时间统一，合成遥外弹道数据集；
按照步骤三所述输入-输出数据对组合方式构造当前时刻输入数据；
利用步骤五所述的惯导测量弹道修正模型计算下一时刻输出数据，递推计算部分段落或全程惯导测量弹道修正数据。
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