CN110553641A - 一种基于相关系数的提高惯性制导精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于相关系数的提高惯性制导精度的方法：(1)根据惯性制导遥外测观测量以及飞行环境函数关系，构建制导工具误差模型，所述的制导工具误差模型满足线性关系；(2)按照相关系数的因果关系，将上述满足线性关系的制导工具误差模型转换为因果关系相关系数方程组，其中，因果关系相关系数方程中的因矢量为飞行环境函数矩阵，果为已知的遥外测观测量，参数为待求的制导工具误差系数；(3)将上述因果关系相关系数方程组改写成矩阵的形式，并根据矩阵运算，确定因果关系相关系数方程组中的参数；(4)利用上述确定的参数值对惯性制导遥外测观测量进行补偿。

Description

一种基于相关系数的提高惯性制导精度的方法

技术领域

本发明涉及一种基于相关系数的提高惯性制导精度的方法，属于惯性导航技术领域。

背景技术

当前航天飞行器的惯性导航主要采用陀螺仪和加速度计构成的捷联系统或平台系统。在实弹飞行前，需要在地面对陀螺仪和加速度计的误差系数进行标定，根据标定的结果通过误差补偿可有效提高惯性导航的使用精度。目前，经过地面标定的惯性器件，在实际飞行导航试验中，根据遥测数据计算的速度和位置的理论值仍与外测获得的真实飞行速度和位置值之间存在较大的偏差，出现所谓的“天地不一致”的情况。经分析，出现“天地不一致”的原因是地面标定方法和数据处理方法的精度不足，造成实际飞行过程中误差积累，导致飞行精度变差，因此需要对地面标定时的误差模型和数据处理方法进行修正。

目前常用的处理方式为采用最小二乘法进行参数辨识，但是采用最小二乘法的计算量较大，而且不利于在线实时计算。为此，需要找到一种相对简单的求解方法来精确估计出制导工具误差系数。

发明内容

本发明的技术解决问题：在于克服现有最小二乘法求解因果参数时的计算量大且不利于实时在线计算的不足，提供一种基于相关系数的提高惯性制导精度的方法。

本发明的技术方案一是：一种基于相关系数的提高惯性制导精度的方法，通过下述方式实现：

(1)根据惯性制导遥外测观测量y以及飞行环境函数x₁,x₂,…,x_n关系，构建制导工具误差模型，所述的制导工具误差模型满足线性关系；

(2)按照相关系数的因果关系，将上述满足线性关系的制导工具误差模型转换为因果关系相关系数方程组，其中，因果关系相关系数方程中的因矢量为飞行环境函数矩阵，果为已知的遥外测观测量，参数为待求的制导工具误差系数；

(3)将上述因果关系相关系数方程组改写成矩阵的形式，并根据矩阵运算，确定因果关系相关系数方程组中的参数；

(4)利用上述确定的参数值对惯性制导遥外测观测量进行补偿。

本发明的技术方案二是：一种基于相关系数的提高惯性制导精度的方法，通过下述方式实现：

(1)根据惯性制导遥外测观测量y以及飞行环境函数x₁,x₂,…,x_n关系，构建制导工具误差模型，所述的制导工具误差模型满足线性关系；

(2)按照相关系数的因果关系，将上述满足线性关系的制导工具误差模型转换为因果关系相关系数方程组，其中，因果关系相关系数方程中的因矢量为飞行环境函数矩阵，果为已知的遥外测观测量，参数为待求的制导工具误差系数；

(3)对上述因果关系相关系数方程组进行归一化处理，确定因果关系相关系数方程组中的参数；

(4)利用上述确定的参数值对惯性制导遥外测观测量进行补偿。

优选的，所述的因果关系相关系数方程组通过下述步骤确定：

(2.1)将步骤(1)中的制导工具误差模型，根据遥外测观测量序列值i＝1,2,…,n和飞行环境函数序列值i＝1,2,…,n，改写成因果关系的结构方程；其中，因果关系的因矢量为飞行环境函数序列值构成的矩阵，果矢量为遥外测观测量序列值构成的矩阵；

(2.2)计算所述因果关系结构方程中因矢量的模|X_i|和果矢量的模|Y|，以及各因矢量之间的相关系数因矢量与果矢量之间的相关系数为

(2.3)根据步骤(2.2)的结果将所述因果关系的结构方程转换为因果关系相关系数方程组。

优选的，所述的因果关系相关系数方程组表达形式为：

其中，r_i,i＝1,2,…,n为因果关系的参数，即待求的制导工具误差系数。

优选的，因矢量X_j与各因矢量X_i之间的相关系数的计算公式为

因矢量X_j与果矢量Y之间的相关系数的计算公式为

优选的，步骤(3)中因果关系相关系数方程组中的参数计算公式为：

优选的，步骤(3)中因果关系相关系数方程组中的参数计算公式为：

优选的，所述步骤(4)中的补偿为直接对遥外测观测量进行修正，公式为

优选的，所述步骤(4)中的补偿为利用确定的工具误差系数对工具误差的装订值进行修正，进而实现对惯性制导遥外测观测量的补偿。

优选的，根据相关系数矩阵为非奇异对称矩阵，将相关系数矩阵进行特征分解；

根据分解后的形式重新确定因果关系相关系数方程组中的参数计算公式。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

本发明给出了一种基于相关系数的提高惯性制导精度的方法，把相关系数引入到因果关系中，有利于分析各因之间的本质特性；并且本发明能够将大维数测量方程降为与参数个数相同的方程组，克服了因果关系结构矩阵维数过多的问题，有利于实时在线计算制导工具误差系数，相对最小二乘法具有简单快捷，容易实现，具有工程实际应用的价值，并且本发明能够非常精确的估计出各项参数。

附图说明

图1为本发明流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

(1)根据惯性制导遥外测观测量y以及飞行环境函数x₁,x₂,…,x_n关系，构建制导工具误差模型，所述的制导工具误差模型满足线性关系；上述线性关系可以表述成如下的因果关系：

y＝r₁x₁+r₂x₂+…+r_nx_n (1)

式中，x_i,i＝1,2,…,n为因果关系的因(状态变量，对应飞行环境函数)，y为因果关系的果(输出变量，对应遥外测观测量)，r_i,i＝1,2,…,n为因果关系的参数(对应待求制导工具误差系数)。

(2)按照相关系数的因果关系，将上述满足线性关系的制导工具误差模型转换为因果关系相关系数方程组，其中，因果关系相关系数方程中的因矢量为飞行环境函数矩阵，果为已知的遥外测观测量，参数为待求的制导工具误差系数；

(2.1)将步骤(1)中因果关系改写成如下的结构方程形式：

Y＝r₁X₁+r₂X₂+…+r_nX_n (2)

式中，i＝1,2,…,n为因果关系的因矢量，i＝1,2,…,n为因果关系的果矢量。

(2.2)、计算因矢量的模为

果矢量的模为

(2.3)、计算一个因矢量X_j与各因矢量X_i,i＝1,2,…,n之间的相关系数为因矢量X_j与果矢量Y之间的相关系数为则因果关系相关系数方程为：

其中，因矢量X_j与各因矢量X_i之间的相关系数的计算公式为

因矢量X_j与果矢量Y之间的相关系数的计算公式为

(2.4)、设因果关系的参数r_i,i＝1,2,…,n未知时，分别求出步骤(2.3)中i＝1,2,…,n时的因果关系相关系数方程组，为

(3)将上述因果关系相关系数方程组改写成矩阵的形式，并根据矩阵运算，确定因果关系相关系数方程组中的参数；

所述矩阵形式，为

解出因果关系的参数为：

式中，相关系数矩阵为非奇异矩阵。

(4)利用上述确定的参数值对惯性制导遥外测观测量进行补偿。

补偿方式有两种，一种为直接对遥外测观测量进行修正，公式为另一种为利用确定的工具误差系数对工具误差的装订值进行修正，进而实现对惯性制导遥外测观测量的补偿。

上述方案中可以采用归一化的思想进行处理，即定义 则归一化后的因果关系相关系数方程为

根据上式，可得出归一化后的因果关系参数为

在上述两个方案的基础上，为了简化计算，可以做如下处理：由于相关系数矩阵为非奇异对称矩阵，则其特征值分解为

式中，V为特征值变换矩阵，D为特征值矩阵。

则按照如下公式计算制导工具误差系数：

实施例1

惯性制导导弹的落点精度主要取决于制导工具误差，在飞行过程中，遥测导航速度/位置包含陀螺仪、加速度计等惯性器件引起的制导工具误差，外测实时测量出弹体的运动速度/位置并作为基准信息。通过对飞行遥外测数据求差，可估计出各项工具误差系数的值。

由于惯性制导导弹飞行时间较短，惯性制导误差主要由加速度计的测量误差引起，因此，在误差分离时可不考虑陀螺仪误差，而只需考虑加速度计误差。三个正交方向安装的加速度计误差模型为

式中，δf_x、δf_y、δf_z为X、Y、Z轴加速度计的测量误差；k_0x、k_0y、k_0z为X、Y、Z轴加速度计的零偏；δk_y为Y、Z轴加速度计的一次项误差系数；a_y为Y轴的视加速度。

另外，考虑到导弹纵向(X向)加速度远大于其它两个方向的加速度，为简化分析，在本例中只需考虑纵向速度的遥外测差值作为观测量，其输出关系为

式中，为X轴速度误差的环境函数。

上式对应本发明的因果关系为

y＝r₁x₁+r₂x₂+r₃x₃+r₄x₄ (1)

式中，x_i,i＝1,2,3,4为因果关系的因(状态变量)，y为因果关系的果(输出变量)，r_i,i＝1,2,3,4为因果关系的参数。其中，

根据测量数据，计算出因果关系的结构方程为

Y＝r₁X₁+r₂X₂+r₃X₃+r₄X₄ (2)

式中，

因矢量的模为

果矢量的模为

设一个因矢量X_j与各因矢量X_i,i＝1,2,…,4之间的相关系数为因矢量X_j与果矢量Y之间的相关系数为则因果关系相关系数方程为

设因果关系的参数r_i,i＝1,2,3,4未知时，分别求出因果关系相关系数方程组，为

其中，

上式写成矩阵形式，为

根据上述矩阵方程式，可解出因果关系的参数为

上述求得的因果参数就是惯性制导工具误差系数。利用该误差系数可以参照上述介绍的方式对惯性制导遥外测观测量进行补偿。

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (10)

1.一种基于相关系数的提高惯性制导精度的方法，其特征在于通过下述方式实现：

(1)根据惯性制导遥外测观测量以及飞行环境函数关系，构建制导工具误差模型，所述的制导工具误差模型满足线性关系；

(2)按照相关系数的因果关系，将上述满足线性关系的制导工具误差模型转换为因果关系相关系数方程组，其中，因果关系相关系数方程中的因矢量为飞行环境函数矩阵，果为已知的遥外测观测量，参数为待求的制导工具误差系数；

(3)将上述因果关系相关系数方程组改写成矩阵的形式，并根据矩阵运算，确定因果关系相关系数方程组中的参数；

(4)利用上述确定的参数值对惯性制导遥外测观测量进行补偿。

2.一种基于相关系数的提高惯性制导精度的方法，其特征在于通过下述方式实现：

(1)根据惯性制导遥外测观测量以及飞行环境函数关系，构建制导工具误差模型，所述的制导工具误差模型满足线性关系；

(2)按照相关系数的因果关系，将上述满足线性关系的制导工具误差模型转换为因果关系相关系数方程组，其中，因果关系相关系数方程中的因矢量为飞行环境函数矩阵，果为已知的遥外测观测量，参数为待求的制导工具误差系数；

(3)对上述因果关系相关系数方程组进行归一化处理，确定因果关系相关系数方程组中的参数；

(4)利用上述确定的参数值对惯性制导遥外测观测量进行补偿。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述的因果关系相关系数方程组通过下述步骤确定：

(2.1)将步骤(1)中的制导工具误差模型，根据遥外测观测量序列值和飞行环境函数序列值改写成因果关系的结构方程；其中，因果关系的因矢量为飞行环境函数序列值构成的矩阵，果矢量为遥外测观测量序列值构成的矩阵；

(2.2)计算所述因果关系结构方程中因矢量的模|X_i|和果矢量的模|Y|，以及各因矢量之间的相关系数因矢量与果矢量之间的相关系数为

(2.3)根据步骤(2.2)的结果将所述因果关系的结构方程转换为因果关系相关系数方程组。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述的因果关系相关系数方程组表达形式为：

其中，r_i,i＝1,2,…,n为因果关系的参数，即待求的制导工具误差系数。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：因矢量X_j与各因矢量X_i之间的相关系数的计算公式为

因矢量X_j与果矢量Y之间的相关系数的计算公式为

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(3)中因果关系相关系数方程组中的参数计算公式为：

7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：步骤(3)中因果关系相关系数方程组中的参数计算公式为：

8.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述步骤(4)中的补偿为直接对遥外测观测量进行修正，公式为

9.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述步骤(4)中的补偿为利用确定的工具误差系数对工具误差的装订值进行修正，进而实现对惯性制导遥外测观测量的补偿。

10.根据权利要求6或7所述的方法，其特征在于：

根据相关系数矩阵为非奇异对称矩阵，将相关系数矩阵进行特征分解；

根据分解后的形式重新确定因果关系相关系数方程组中的参数计算公式。