CN108827343A - 一种基于试验设计与进化寻优的制导工具误差辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于试验设计与进化寻优的制导工具误差辨识方法，包括以下步骤：步骤一、获取数据信息；步骤二、对数据信息进行预处理；步骤三、设定参数，包括设定目标函数、设定约束条件、设定搜索空间、设定种群范围和设定进化代数；步骤四、根据实验设计方法完成多次的误差系数辨识，并统计分析结果。本发明在惯性/星光复合制导条件下，利用多源测量信息，采用基于进化寻优的弹道复现方法对误差系数辨识，同时提出多次寻优的试验设计方案，提高了遗传进化算法寻优效果，能有效分离制导工具误差系数，相比传统工具误差辨识方法具有明显优势。

Description

一种基于试验设计与进化寻优的制导工具误差辨识方法

技术领域

本发明涉及航天航空技术领域，具体涉及一种基于试验设计与进化寻优的制导工具误差辨识方法。

背景技术

远程弹道导弹中，惯性/星光复合制导是在纯平台惯性制导的基础上利用星敏感器测量信息进行修正的制导方法。通过建立惯性制导坐标系，通过控制指令来修正补偿平台失准角，最终使导弹能够准确打击目标点；与此同时，星敏测量数据能够很好地反映工具误差的实际情况，是制导工具误差辨识的重要信息来源。

目前，误差系数分离的数学方法很多，一类是基于线形矩阵理论的方法，一类是考虑验前信息的概率处理方法。但这些方法或者不能有效综合利用各种信息，或者不能有效分离误差系数，往往仅能大概分离一些主要工具误差项，分离结果不能为导弹武器系统的精度评定提供充分支持。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于试验设计与进化寻优的制导工具误差辨识方法。在惯性/星光复合制导条件下，利用多源测量信息，采用基于进化寻优的弹道复现方法对误差系数辨识，同时提出N次寻优的试验设计方案，可以有效地提高工具误差辨识的效果，能够准确地分离制导工具误差系数(本发明能辨识的误差系数如下：初始对准误差系数，3项；陀螺误差系数，15项；加速度计误差系数，15项；平台系统静态误差系数，18项；平台系统动态误差系数，6项；合计共57项)，相比传统辨识方法具有明显优势。

具体技术方案如下：

一种基于试验设计与进化寻优的制导工具误差辨识方法，包括以下步骤：

步骤一、获取数据信息，所述数据信息包括飞行试验弹道数据、导弹发射点信息、误差系数地面标定信息、星敏感器安装角、星敏感器测量数据以及导弹落点偏差数据；

步骤二、对数据信息进行预处理；

步骤三、设定参数，包括设定目标函数、设定约束条件、设定搜索范围、设定种群范围以及设定进化代数，具体是：

设定目标函数为表达式1)：

Fit＝W+Δδ 1)；

其中：Fit为目标函数，W为视速度视位置遥外差加权拟合残差平方和，Δδ为星敏测量值加权拟合残差平方和；

设定约束条件为表达式2)：

其中：为纵向落点偏差拟合值，为横向落点偏差拟合值，ΔL为纵向落点偏差，ΔH为横向落点偏差；ΔM₁、ΔM₂为落点偏差允许误差量，设定为表达式3)：

0<ΔM₁≤20％·|ΔL|

0<ΔM₂≤20％·|ΔH| 3)；

设定搜索范围为表达式4)：

[E_K-3σ,E_K+3σ] 4)；

其中：E_K为待分离误差系数的地面标定值，σ为待分离误差系数的标准差；

步骤四、根据实验设计方案，基于进化寻优的方法，按步骤一、步骤二和步骤三进行多次误差系数辨识，对多次辨识结果进行综合分析与统计处理，得到最终的误差系数辨识结果。

以上技术方案中优选的，所述步骤一中：

飞行试验弹道数据包括导弹飞行过程中外测数据以及外测数据的测量精度信息，外测数据包括时间、速度和位置；导弹发射点信息包括发射点的地理经度、纬度和高程以及发射方位角；误差系数地面标定信息包括初始对准误差项和惯导工具误差系数地面的地面标定值及标准差；

星敏感器安装角为[γ ψ ]，分别为星敏感器体坐标系相对于平台体坐标系的滚动角、偏航角及俯仰角，方向定义满足右手定则；

星敏感器测量数据为δ＝[ξ,η]^T以及观星时刻t_s和测量误差ε_s；δ＝[ξ,η]^T为一个2×1维的角度向量，反映惯导平台坐标系在星敏感器测量时刻的失准角情况；

导弹落点偏差数据为以及测量误差ε_LH；为一个2×1维的长度向量，ΔL为纵向偏差，ΔH为横向偏差，反映导弹因工具误差的存在而导致的落点偏差量。

以上技术方案中优选的，所述步骤二中预处理包括剔除野值及数据点插值，具体是：对外测弹道数据进行处理，根据外测起始时刻，剔除无效数据及重复测量数据；根据工具误差模型和运算需求，采用三次样条方法进行插值。

以上技术方案中优选的，所述步骤三中设定目标函数具体过程是：

对视速度视位置遥外差ΔW选定n个采样点，则遥外差拟合残差平方和为表达式5)：

其中：代表第i时刻视速度视位置遥外差的拟合值；ΔW_i代表第i时刻视速度视位置遥外差的测量值；为对应项的权值，根据外侧数据精度确定；

将视速度视位置遥外差分解到坐标系的x、y、z三个方向为表达式6)：

其中：W_x为x方向的遥外差拟合残差平方和，W_y为y方向的遥外差拟合残差平方和，W_z为z方向的遥外差拟合残差平方和，代表第i时刻视速度视位置遥外差在x方向的拟合值；ΔW_xi代表第i时刻视速度视位置遥外差在x方向的测量值；为对应项在x方向的权值，代表第i时刻视速度视位置遥外差在y方向的拟合值；ΔW_yi代表第i时刻视速度视位置遥外差在y方向的测量值；为对应项在y方向的权值，代表第i时刻视速度视位置遥外差在z方向的拟合值；ΔW_zi代表第i时刻视速度视位置遥外差在z方向的测量值；为对应项在z方向的权值；

星敏测量数据的拟合值与真实值偏差量表示为表达式7)：

其中：为对应项的权值，和为星敏感器测量拟合值，ξ和η为星敏感器测量值；

则目标函数Fit为表达式1)：

Fit＝W+Δδ 1)；

关机点时刻导弹的速度、位置误差将引起纵向、横向的落点偏差，误差系数与导弹纵向落点偏差和横向落点偏差的关系式表示为表达式8)：

其中：ΔL为纵向落点偏差，ΔH为横向落点偏差，S_LH为落点偏差系数矩阵，K为误差系数矩阵；

进一步得到落点偏差的约束如表达式2)所示，其中ΔM₁和ΔM₂的范围设定为表达式3)：

以上技术方案中优选的，进行试验设计，基于步骤三的约束条件开展制导工具误差辨识的进化寻优，并完成多次辨识计算，辨识次数N不少于100次，最后根据所有辨识结果开展综合分析与统计处理，从而得到最终的辨识结果。

应用本发明的技术方案，具有以下有益效果：本发明的进化寻优采用遗传进化算法，它借助计算机的高速运算，智能地正向寻找最优误差系数，规避了基于线性化模型逆向求解过程。遗传进化算法以种群方式组织全局搜索寻优，可同时搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息，覆盖面大，利于全局择优，具有更高搜索效率。但具备全局收敛性的任何算法都不能保证在有限群体和有限进化代数下一定能够搜索到问题的全局最优解。所以，此算法在一定种群和代数下找到的最优解会有一定的差别，有可能出现不成熟的寻优搜索结果。从大量计算和试验中发现，大量重复试验所得到的寻优平均值具有稳定性。因此本发明在进化寻优的基础上，基于大数定律思想，进行实验设计，采用增加实验次数、对实验结果进行统计处理的方式可以得到更加可信的辨识效果(这一点已通过大量仿真试验所证实)。

本发明的目的、特征及优点将参照实例图，对本发明作进一步详细地说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例1的试验设计方案流程图；

图2是实施例1中1～57项初始对准误差系数分离结果对比图；

图3是实施例1中1～3项初始对准误差系数分离结果对比图；

图4是实施例1中4～35项惯导工具误差系数分离结果对比图；

图5是实施例1中36～57项惯导工具误差系数分离结果对比图；

图6是实施例1中X轴方向视速度遥外差随时间变化曲线对比图；

图7是实施例1中X轴方向视位置遥外差随时间变化曲线对比图；

图8是实施例1中Y轴方向视速度遥外差随时间变化曲线对比图；

图9是实施例1中Y轴方向视位置遥外差随时间变化曲线对比图；

图10是实施例1中Z轴方向视速度遥外差随时间变化曲线对比图；

图11是实施例1中Z轴方向视位置遥外差随时间变化曲线对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例1：

一种基于试验设计与进化寻优的制导工具误差辨识方法，包括以下步骤：

第一步、获取数据信息，所述数据信息包括飞行试验弹道数据、导弹发射点信息、误差系数地面标定信息、星敏感器安装角、星敏感器测量数据以及导弹落点偏差数据，此案例中优选的：飞行试验弹道数据包括导弹飞行过程中外测数据以及外测数据的测量精度信息，外测数据包括时间、速度和位置；导弹发射点信息包括发射点的地理经度、纬度和高程以及发射方位角；误差系数地面标定信息包括初始对准误差项和惯导工具误差系数地面的地面标定值及标准差；

星敏感器安装角为[γ ψ ]，分别为星敏感器体坐标系相对于平台体坐标系的滚动角、偏航角及俯仰角，方向定义满足右手定则；

星敏感器测量数据为δ＝[ξ,η]^T以及观星时刻t_s和测量误差ε_s；δ＝[ξ,η]^T为一个2×1维的角度向量，反映惯导平台坐标系在星敏感器测量时刻的失准角情况；

导弹落点偏差数据为以及测量误差ε_LH；为一个2×1维的长度向量，ΔL为纵向偏差，ΔH为横向偏差，反映导弹因工具误差的存在而导致的落点偏差量。

第二步、对数据信息进行预处理，包括剔除野值处理以及数据点插值处理，具体是对外测数据进行处理，根据外测起始时刻，剔除无效数据及重复测量数据；根据工具误差模型和运算需求，一般采用三次样条方法进行插值。

将预处理的外测试验弹道作为标准弹道，计算导弹在发射惯性系中的视加速度、视速度和视位置，并得到每个测量时刻的环境函数矩阵；已知弹头分离时刻t_M，根据弹头载入方程，计算弹头飞行轨迹，计算导弹落点偏差系数矩阵；由星敏感器的安装角和观星时刻对应的环境函数矩阵，计算出星敏感器观测系数矩阵。

根据误差系数地面标定信息，随机抽样一组误差系数真值。再由得到的环境函数矩阵、落点偏差系数矩阵、星敏感器观测系数矩阵和测量误差，仿真得到视速度视位置遥外差真值ΔW、落点偏差真值ΔLH和星敏测量真值Δδ。

第三步、设定遗传算法参数，包括设定目标函数、设定约束条件、设定搜索范围、设定种群范围以及设定进化代数，具体是：

1、设定目标函数具体过程是：

对视速度视位置遥外差ΔW选定n个采样点，则遥外差拟合残差平方和为表达式5)：

其中：代表第i时刻视速度视位置遥外差的拟合值；ΔW_i代表第i时刻视速度视位置遥外差的测量值；为对应项的权值，一般根据外侧数据精度确定；

将视速度视位置遥外差分解到坐标系的x、y、z三个方向为表达式6)：

其中：W_x为x方向的视速度视位置遥外差拟合残差平方和，W_y为y方向的视速度视位置遥外差拟合残差平方和，W_z为z方向的视速度视位置遥外差拟合残差平方和，代表第i时刻视速度视位置遥外差在x方向的拟合值；ΔW_xi代表第i时刻视速度视位置遥外差在x方向的测量值；为对应项在x方向的权值，代表第i时刻视速度视位置遥外差在y方向的拟合值；ΔW_yi代表第i时刻视速度视位置遥外差在y方向的测量值；为对应项在y方向的权值，代表第i时刻视速度视位置遥外差在z方向的拟合值；ΔW_zi代表第i时刻视速度视位置遥外差在z方向的测量值；为对应项在z方向的权值；

星敏测量数据的拟合值与真实值偏差量表示为表达式7)：

其中：为对应项的权值，和为星敏感器测量拟合值，ξ和η为星敏感器测量值；

则目标函数为表达式1)：

Fit＝W+Δδ 1)；

其中：Fit为目标函数，W为视速度视位置遥外差加权拟合残差平方和，Δδ为星敏测量值加权拟合残差平方和。

2、设定约束条件具体过程是：

关机点时刻导弹的速度、位置误差将引起纵向、横向的落点偏差。则误差系数与导弹纵向落点偏差和横向落点偏差的关系式可以表示为表达式8)：

其中：ΔL为纵向落点偏差，ΔH为横向落点偏差，S_LH为落点偏差系数矩阵，K为误差系数矩阵；

进一步得到落点偏差的约束如表达式2)所示：

其中：为纵向落点偏差拟合值，为横向落点偏差拟合值，ΔL为纵向落点偏差，ΔH为横向落点偏差；ΔM₁、ΔM₂为落点偏差允许误差量，设定为表达式3)：

3、设定搜索范围为：

[E_K-3σ,E_K+3σ] 4)；

其中：E_K为待分离误差系数的地面标定值，σ为待分离误差系数的标准差。

4、设定父代种群数量具体为400；

5、设定进化代数具体为1000。

第四步、根据实验设计方案，详见图1，基于进化寻优的方法，按步骤一、步骤二和步骤三进行多次误差系数辨识，对多次辨识结果进行综合分析与统计处理，得到最终的误差系数辨识结果。

第五步、对比单次误差系数辨识结果和多次的误差系数辨识结果均值情况，以及视速度视位置遥外差拟合情况，分析结果并得出结论。

应用实施例的技术方案，具体是：

由试验弹道外测数据信息作为标准弹道数据信息，利用弹道仿真程序，随机生成一组试验弹道的视速度视位置遥外差数据、星敏感器测量数据和导弹落点偏差数据；已知星敏器安装角、星敏测量精度和弹头落点偏差测量精度。待分离的误差系数共57项，包括惯导工具误差和初始对准误差，其中惯导工具误差包括陀螺漂移误差、平台系统静态误差、平台系统动态误差和加速度计误差。

利用多源测量数据信息进行误差分离，为了方便描述记100次误差系数分离的方法为方案一，记单次误差系数分离的方法为方案二，则误差系数分离归一化结果如图2所示，两种方案获得的误差系数进行归一化处理，即获得的误差系数减去误差系数真实值，哪种方案越靠近零，说明哪种方案误差分离效果好，即得到的误差系数更接近误差系数真值。图2为1～57项初始对准误差系数分离结果对比图，图3为1～3项初始对准误差系数分离结果对比图，图4为4～35项惯导工具误差系数分离结果对比图，图5为36～57项惯导工具误差系数分离结果对比图。从图2-图5中可以看出，基于实验设计方案(即方案一)获得的误差系数，整体归一化后，数值更接近于零。在惯性/星光复合制导情况下，采用遗传进化寻优模式进行误差分离，分离出的57项误差系数结果较好。其中方案一分离结果比方案二分离结果整体上更加接近误差系数真实值，说明了试验设计方法在一定程度上提高了误差系数的分离精度。

利用两种误差系数分离方案得到的误差系数对遥外差进行拟合，并对比拟合值与遥外差真实值的吻合程度。在惯性/星光复合制导情况下，视速度视位置遥外差拟合结果对比情况如图6、图7、图8、图9、图10和图11所示，可以看出，方案一和方案二相比，在X轴方向上，方案一得到的遥外差拟合值近似等于真实值，拟合效果好，方案一的速度、位置遥外差拟合值与真实值的最大偏差分别为0.15m/s、35m，方案一的误差分离方法优势更为明显；在Y、Z轴方向上，两种方案遥外差拟合程度比X轴更好，其中方案一的速度、位置遥外差拟合值与真实值的最大偏差分别为0.12m/s、90m和1.5m/s、160m，由图可以看出方案一拟合结果同样优于方案二。视速度视位置遥外差拟合效果，方案一比方案二效果更好。

应用本实施例的技术方案，在惯性/星光复合制导情况下，给出制导工具误差分离模型，利用现代智能寻优的遗传算法，提出多次寻优的试验设计方案，并设置相应的算法参数，对制导工具误差系数进行分离。仿真计算结果表明，针对制导工具误差系数分离问题，利用多源测量信息，采用基于全局寻优的遗传进化算法具有明显优势，同时采取多次寻优的试验设计思想，可以提高遗传进化算法寻优的准确性，能够有效分离制导工具误差系数。该方法可以直接用于战略武器系统的精度鉴定与评估，具有重要应用需求。

本发明的目标函数设计合理，包括了视速度视位置遥外差、星敏测量值均反映出了各项误差系数对弹道的影响，多源测量信息保证了误差辨识结果的准确性。

本发明的约束条件设计合理，导弹落点偏差是导弹的重要信息，既反映出了误差系数对弹道的影响，又是评价导弹精度的重要数据。作为约束条件，符合某型号导弹的落点精度范围，同时可进一步提高误差辨识结果的可信性。

本发明的搜索范围设计合理，确保误差系数辨识结果具有实际物理意义，同时没有在整个实数域范围搜索，又可以减低计算量，减少辨识时间。

本发明的种群和进化代数可根据实际问题来具体设定，实用性强。

本发明中的基于遗传进化算法采用多次寻优的试验设计思想可以有效避免最优解不稳定的现象，最终使得误差系数辨识结果比单次寻优更好。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于试验设计与进化寻优的制导工具误差辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、获取数据信息，所述数据信息包括飞行试验弹道数据、导弹发射点信息、误差系数地面标定信息、星敏感器安装角、星敏感器测量数据以及导弹落点偏差数据；

步骤二、对数据信息进行预处理；

步骤三、设定参数，包括设定目标函数、设定约束条件、设定搜索范围、设定种群范围以及设定进化代数，具体是：

设定目标函数为表达式1)：

Fit＝W+Δδ 1)；

其中：Fit为目标函数，W为视速度视位置遥外差加权拟合残差平方和，Δδ为星敏测量值加权拟合残差平方和；

设定约束条件为表达式2)：

其中：为纵向落点偏差拟合值，为横向落点偏差拟合值，ΔL为纵向落点偏差，ΔH为横向落点偏差；ΔM₁、ΔM₂为落点偏差允许误差量，设定为表达式3)：

0<ΔM₁≤20％·|ΔL|

0<ΔM₂≤20％·|ΔH| 3)；

设定搜索范围为表达式4)：

[E_K-3σ,E_K+3σ] 4)；

其中：E_K为待分离误差系数的地面标定值，σ为待分离误差系数的标准差；

步骤四、根据实验设计方案，基于进化寻优的方法，按步骤一、步骤二和步骤三进行多次误差系数辨识，对多次辨识结果进行综合分析与统计处理，得到最终的误差系数辨识结果。

2.根据权利要求1所述的基于试验设计与进化寻优的制导工具误差辨识方法，其特征在于，所述步骤一中：

飞行试验弹道数据包括导弹飞行过程中外测数据以及外测数据的测量精度信息，外测数据包括时间、速度和位置；导弹发射点信息包括发射点的地理经度、纬度和高程以及发射方位角；误差系数地面标定信息包括初始对准误差项和惯导工具误差系数地面的地面标定值及标准差；

星敏感器安装角为分别为星敏感器体坐标系相对于平台体坐标系的滚动角、偏航角及俯仰角，方向定义满足右手定则；

星敏感器测量数据为δ＝[ξ,η]^T以及观星时刻t_s和测量误差ε_s；δ＝[ξ,η]^T为一个2×1维的角度向量，反映惯导平台坐标系在星敏感器测量时刻的失准角情况；

导弹落点偏差数据为以及测量误差ε_LH；为一个2×1维的长度向量，ΔL为纵向偏差，ΔH为横向偏差，反映导弹因工具误差的存在而导致的落点偏差量。

3.根据权利要求2所述的基于试验设计与进化寻优的制导工具误差辨识方法，其特征在于，所述步骤二中预处理包括剔除野值及数据点插值，具体是：对外测数据进行处理，根据外测起始时刻，剔除无效数据及重复测量数据；根据工具误差模型和运算需求，采用三次样条方法进行插值。

4.根据权利要求3所述的基于试验设计与进化寻优的制导工具误差辨识方法，其特征在于，所述步骤三中设定目标函数具体过程是：

对视速度视位置遥外差ΔW选定n个采样点，则遥外差拟合残差平方和为表达式5)：

其中：代表第i时刻视速度视位置遥外差的拟合值；ΔW_i代表第i时刻视速度视位置遥外差的测量值；为对应项的权值，根据外侧数据精度确定；

将视速度视位置遥外差分解到坐标系的x、y、z三个方向为表达式6)：

其中：W_x为x方向的遥外差拟合残差平方和，W_y为y方向的遥外差拟合残差平方和，W_z为z方向的遥外差拟合残差平方和，代表第i时刻视速度视位置遥外差在x方向的拟合值；ΔW_xi代表第i时刻视速度视位置遥外差在x方向的测量值；为对应项在x方向的权值，代表第i时刻视速度视位置遥外差在y方向的拟合值；ΔW_yi代表第i时刻视速度视位置遥外差在y方向的测量值；为对应项在y方向的权值，代表第i时刻视速度视位置遥外差在z方向的拟合值；ΔW_zi代表第i时刻视速度视位置遥外差在z方向的测量值；为对应项在z方向的权值；

星敏测量数据的拟合值与真实值偏差量表示为表达式7)：

其中：为对应项的权值，和为星敏感器测量拟合值，ξ和η为星敏感器测量值；

则目标函数Fit为表达式1)：

Fit＝W+Δδ 1)；

关机点时刻导弹的速度、位置误差将引起纵向、横向的落点偏差，误差系数与导弹纵向落点偏差和横向落点偏差的关系式表示为表达式9)：

其中：ΔL为误差系数对导弹造成的纵向落点偏差，ΔH为误差系数对导弹造成的横向落点偏差，S_LH为落点偏差系数矩阵，K为误差系数矩阵；

进一步得到落点偏差的约束如表达式2)所示，其中ΔM₁和ΔM₂的范围设定为表达式3)：

5.根据权利要求4所述的基于试验设计与进化寻优的制导工具误差辨识方法，其特征在于，进行试验设计，基于步骤三的约束条件开展制导工具误差辨识的进化寻优，并完成多次辨识计算，辨识次数N不少于100次，最后根据所有辨识结果开展综合分析与统计处理，从而得到最终的辨识结果。