CN111623769B - 一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，属于惯性导航技术领域；步骤一、根据遥外测误差矩阵、环境函数矩阵和制导工具误差系数，建立制导工具误差模型；步骤二、确定环境函数矩阵的全部基向量，并构成基矩阵；步骤三、用基矩阵表示非基向量矩阵，计算各参数列矩阵的值，构成参数矩阵；步骤四、通过原有制导工具误差系数和参数矩阵建立新制导工具误差系数的方程；步骤五、通过基矩阵和新制导工具误差系数建立遥外测误差矩阵的方程，计算新制导工具误差系数；步骤六、对遥外测误差矩阵进行补偿，计算残差；本发明克服了现有方法不能精确求解惯性制导工具误差系数的不足，提高了惯性制导的精度。

Description

一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法

技术领域

本发明属于惯性导航技术领域，涉及一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法。

背景技术

当前航天飞行器的惯性导航主要采用陀螺仪和加速度计构成的捷联系统或平台系统。

在利用弹道导弹遥外测数据分离惯性测量系统误差系数时，可采用遥外测速度误差误差作为观测量，其优点是速度误差反映了加速度计组合和陀螺仪组合的测量误差，另外一个优点是建立速度环境函数矩阵后可直接通过解方程求解误差系数，过程中没有微分解算。

基于速度环境函数的遥外测误差分离时，首先要确定误差模型的结构。弹道导弹飞行轨迹的特点是只能在主动段的轨迹曲线段有大过载，而不能全姿态任意方位都存在大过载或大机动，这就决定了选择的误差模型结构矩阵部分系数之间具有相关性，而最小二乘法对于强相关结构矩阵有较低的适应能力，会导致分离的误差系数偏离真值较大。

为此，如何在强相关条件的约束下，实现基于弹道导弹遥外测数据的惯性测量系统误差系数精确分离是一个难题。

目前常用的处理方式为主成分估计、有偏最小二乘估计、岭估计等方法进行参数辨识，但核心的问题是估计结果与真实值有较大偏差。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，克服了现有主成分估计、有偏最小二乘估计、岭估计等方法不能精确求解惯性制导工具误差系数的不足，提高了惯性制导的精度。

本发明解决技术的方案是：

一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，包括如下步骤：

步骤一、根据遥外测误差矩阵Y、环境函数矩阵C和制导工具误差系数X，建立制导工具误差模型；制导工具误差模型为线性关系；

步骤二、确定环境函数矩阵C的全部基向量，并将全部基向量构成基矩阵D；

步骤三、确定环境函数矩阵C的全部非基向量，并将全部非基向量构成非基向量矩阵C″；用基矩阵D表示非基向量矩阵C″，计算各参数列矩阵的值，将各参数列矩阵构成参数矩阵R；

步骤四、设定新制导工具误差系数

新制导工具误差系数包括r_A个行向量；通过原有制导工具误差系数

和参数矩阵R建立新制导工具误差系数

的方程；

步骤五、通过基矩阵D和新制导工具误差系数X′建立遥外测误差矩阵Y的方程，计算新制导工具误差系数X′；

步骤六、根据新制导工具误差系数X′和基矩阵D对遥外测误差矩阵Y进行补偿，并计算补偿后的残差ΔY；实现提高惯性制导精度。

在上述的一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，所述步骤一中，制导工具误差模型为：

Y＝CX

式中，Y为遥外测误差矩阵，

y₁，y₂，……，y_n为按时间序列1×Δt、2×Δt、……，n×Δt给定的遥测值与外测值之差，其中Δt为采样时间；n为正整数，且n>10000；

X为制导工具误差系数；

x₁，x₂，……，x_n与惯性器件相关的误差系数；m为正整数，且m＞20；

C为环境函数矩阵，C＝[C₁ C₂ … C_m]；C₁，C₂，……，C_m为在1×Δt、2×Δt、……，n×Δt时刻制导工具误差x₁，x₂，……，x_m对应遥外测观测量y₁，y₂，……，y_n的环境函数的值。

在上述的一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，所述步骤二中，环境函数矩阵C基向量的计算方法为：

计算矩阵C^TC的秩r_A；r_A＝rank(C^TC)；对r_A的值进行判断；当r_A＝m时，则环境函数矩阵C为列满秩，环境函数矩阵C所有的列向量均为基向量；当r_A＜m时，则环境函数矩阵C不为列满秩，从环境函数矩阵C中选择r_A个列向量作为基向量。

在上述的一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，从环境函数矩阵C中选择r_A个列向量作为基向量的具体步骤包括：

S1、建立矩阵D＝C；设循环次数l为1；

S2、矩阵D的列向量数为p，p为正整数，且p＜m，矩阵D的p个列向量记为D₁，D₂，……，D_p；根据p个列向量建立p个矩阵，分别为：[D₂ … D_p]^T[D₂ … D_p]、……[D₁ … D_i-1 D_i+1 …D_p]^T[D₁ … D_i-1 D_i+1 … D_p]、……[D₁ … D_p-1]；式中，i＝2,…,p-1；计算上述各矩阵的秩r_j和条件数d_j；其中，j＝1，……，p；从矩阵D找到1个列向量D_k，满足该列向量D_k的秩r_k＝r_A且条件数d_k最大；则D_k为非基列向量；

S3、去除非基列向量D_k，建立新矩阵D，D′＝[D₁ … D_k-1 D_k+1 … D_p]；列向量数为p-1；

S4、重复S2-S3，每重复一次，循环次数l的值加1；直至循环次数l＝m-r_A，停止循环；得到去除全部非基列向量的矩阵D，即为基向量矩阵D；对基向量矩阵D中的各基列向量重新编号，记为：

在上述的一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，所述步骤三中，非基向量矩阵C″的确定方法为：将步骤二中全部非基列向量集合，组成环境函数C的非基向量矩阵C″，并对非基向量矩阵C″中的各非基列向量重新编号，记为：

在上述的一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，所述步骤三中，通过基矩阵D表示非基向量矩阵C″的方程组包括m-r_A个方程，分别为：

对每个方程采用最小二乘法求解，计算出各参数列矩阵

的值，将各列矩阵组成得到参数矩阵R，

在上述的一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，所述步骤四中，原有制导工具误差系数

中有m个向量分别为x₁，x₂，……，x_m；m个向量中包括r_A个基向量和m-r_A个非基向量；将r_A个基向量编号组成矩阵

将m-r_A个非基向量编号组成矩阵

则新制导工具误差系数

的表示方法为：

在上述的一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，所述步骤五中，遥外测误差矩阵Y的方程为：

通过最小二乘法求解上述公式，即可得到新制导工具误差系数X′的具体值。

在上述的一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，所述步骤六中，补偿后残差ΔY的计算方法为：

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明通过引进环境函数矩阵相关检验中把相互之间关联的制导工具误差系数进行整合，整合后的新系数对应的环境函数矩阵为列满秩，从而可精确求解，克服了主成分估计、岭估计不能精确求解的缺点；

(2)本发明把显著性检验引入制导工具误差系数分离过程中，有利于简化模型，也有利于分析各制导工具误差系数与测量值之间的本质特性，并且能够大幅降低模型的维数，克服了结构矩阵维数过多的问题，有利于实时在线计算制导工具误差系数，具有简单快捷、容易实现的优点。

附图说明

图1为本发明提高惯性制导精度流程图。

图2为实施例中的遥外测速度误差；

图3为实施例中考虑到相关性后的基于遥外测速度差的因果关系；

图4为实施例中基于新的制导工具误差系数的遥外测速度差因果关系；

图5为实施例中保留显著项后的遥外测速度差因果关系；

图6为实施例中遥外测速度误差补偿值；

图7为实施例中遥外测速度误差补偿残差。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步阐述。

本发明提供一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，克服现有主成分估计、有偏最小二乘估计、岭估计等方法不能精确求解惯性制导工具误差系数的不足，提出了一种把相关性检验和显著性检验结合起来的提高惯性制导精度方法。

提高惯性制导精度的方法，如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤一、根据遥外测误差矩阵Y、环境函数矩阵C和制导工具误差系数X，建立制导工具误差模型；制导工具误差模型为线性关系；制导工具误差模型为：

Y＝CX

式中，Y为遥外测误差矩阵，

y₁，y₂，……，y_n为按时间序列1×Δt、2×Δt、……，n×Δt给定的遥测值与外测值之差，其中Δt为采样时间；n为正整数，且n>10000；

X为制导工具误差系数；

x₁，x₂，……，x_n与惯性器件相关的误差系数；m为正整数，且m＞20；

C为环境函数矩阵，C＝[C₁ C₂ … C_m]；C₁，C₂，……，C_m为在1×Δt、2×Δt、……，n×Δt时刻制导工具误差x₁，x₂，……，x_m对应遥外测观测量y₁，y₂，……，y_n的环境函数的值。

步骤二、确定环境函数矩阵C的全部基向量，并将全部基向量构成基矩阵D；环境函数矩阵C基向量的计算方法为：

计算矩阵C^TC的秩r_A；r_A＝rank(C^TC)；对r_A的值进行判断；当r_A＝m时，则环境函数矩阵C为列满秩，环境函数矩阵C所有的列向量均为基向量；当r_A＜m时，则环境函数矩阵C不为列满秩，从环境函数矩阵C中选择r_A个列向量作为基向量。从环境函数矩阵C中选择r_A个列向量作为基向量的具体步骤包括：

S1、建立矩阵D＝C；设循环次数l为1；

S2、矩阵D的列向量数为p，p为正整数，且p＜m，矩阵D的p个列向量记为D₁，D₂，……，D_p；根据p个列向量建立p个矩阵，分别为：[D₂ … D_p]^T[D₂ … D_p]、……[D₁ … D_i-1 D_i+1 …D_p]^T[D₁ … D_i-1 D_i+1 … D_p]、……[D₁ … D_p-1]；式中，i＝2,…,p-1；计算上述各矩阵的秩r_j和条件数d_j；其中，j＝1，……，p；从矩阵D找到1个列向量D_k，满足该列向量D_k的秩r_k＝r_A且条件数d_k最大；则D_k为非基列向量；

S3、去除非基列向量D_k，建立新矩阵D，D′＝[D₁ … D_k-1 D_k+1 … D_p]；列向量数为p-1；

S4、重复S2-S3，每重复一次，循环次数l的值加1；直至循环次数l＝m-r_A，停止循环；得到去除全部非基列向量的矩阵D，即为基向量矩阵D；对基向量矩阵D中的各基列向量重新编号，记为：

步骤三、确定环境函数矩阵C的全部非基向量，并将全部非基向量构成非基向量矩阵C″；非基向量矩阵C″的确定方法为：将步骤二中全部非基列向量集合，组成环境函数C的非基向量矩阵C″，并对非基向量矩阵C″中的各非基列向量重新编号，记为：

用基矩阵D表示非基向量矩阵C″，计算各参数列矩阵的值，将各参数列矩阵构成参数矩阵R；通过基矩阵D表示非基向量矩阵C″的方程组包括m-r_A个方程，分别为：

对每个方程采用最小二乘法求解，计算出各参数列矩阵

的值，将各列矩阵组成得到参数矩阵R，

步骤四、设定新制导工具误差系数

新制导工具误差系数包括r_A个行向量；通过原有制导工具误差系数

和参数矩阵R建立新制导工具误差系数

的方程；

步骤五、通过基矩阵D和新制导工具误差系数X′建立遥外测误差矩阵Y的方程的方法为；原有制导工具误差系数

中有m个向量分别为x₁，x₂，……，x_m；m个向量中包括r_A个基向量和m-r_A个非基向量；将r_A个基向量编号组成矩阵

将m-r_A个非基向量编号组成矩阵

则新制导工具误差系数

的表示方法为：

遥外测误差矩阵Y的方程为：

新制导工具误差系数X′的计算方法为：通过最小二乘法求解上述公式，即可得到新制导工具误差系数X′的具体值。

步骤六、根据新制导工具误差系数X′和基矩阵D对遥外测误差矩阵Y进行补偿，并计算补偿后的残差ΔY；实现提高惯性制导精度。补偿后残差ΔY的计算方法为：

实施例

惯性制导导弹的落点精度主要取决于制导工具误差，在飞行过程中，遥测导航速度包含陀螺仪、加速度计等惯性器件引起的制导工具误差，外测实时测量出弹体的运动速度并作为基准信息。通过对飞行遥外测数据求差，可估计出各项工具误差系数的值。

(1)构建制导工具误差模型

加速度计组合误差模型为

陀螺仪组合误差模型为

以上两式中各项误差系数的含义见表1中的第2至64项，第一项误差系数为时间不同步误差。

表1误差系数

把以上64项误差系数表示为

其中，m＝64。遥外测观测量序列值为弹体运动时的遥外测速度差，

n＝35703；速度环境函数矩阵为C＝[C₁ C₂ … C_m]，则制导工具误差模型为Y＝CX

如图2为遥外测速度误差曲线。

(2)求出结构矩阵的基向量

在环境函数矩阵C中选取46个列作为基，这46个列对应的误差系数分别为ΔT、k_0x、δK_ax、k_yx、K_xxy、K_xyz、K_3x、k_0y、δK_ay、k_xy、k_zy、δK_2y、K_yxy、K_yyz、K_3y、k_0z、δk_z、δK_az、k_yz、K_zxy、K_zyz、D_Fx、D_Fy、D_Fz、D_1x、D_1y、D_1z、D_2x、D_2y、D_2z、D_3y、D_3z、D_4x、D_4z、D_5x、D_5y、D_5z、D_6x、D_6z、D_7x、D_7y、D_7z、D_8x、D_8y、D_8z、D_9z，由这46个基构成基矩阵D。另外18个系数δk_x、k_zx、K_2x、δK_2x、K_xxz、δk_y、K_2y、K_yxz、k_xz、K_2z、δK_2z、K_zxz、K_3z、D_3x、D_4y、D_6y、D_9x、D_9y对应的列向量都可表示为基的线性组合，这些列向量构成矩阵C″。

(3)求参数矩阵R

非基向量矩阵C″由基矩阵D表示的参数矩阵R采用最小二乘法求解，分别对下列m-r_A个方程求解

式中，p₁＝3、p₂＝6、p₃＝7、p₄＝8、p₅＝10、p₆＝14、p₇＝18、p₈＝21、p₉＝27、p₁₀＝29、p₁₁＝30、p₁₂＝32、p₁₃＝34、p₁₄＝44、p₁₅＝48、p₁₆＝54、p₁₇＝62、p₁₈＝63；q₁＝1、q₂＝2、q₃＝4、q₄＝5、q₅＝9、q₆＝11、q₇＝12、q₈＝13、q₉＝15、q₁₀＝16、q₁₁＝17、q₁₂＝19、q₁₃＝20、q₁₄＝22、q₁₅＝23、q₁₆＝24、q₁₇＝25、q₁₈＝26、q₁₉＝28、q₂₀＝31、q₂₁＝33、q₂₂＝35、q₂₃＝36、q₂₄＝37、q₂₅＝38、q₂₆＝39、q₂₇＝40、q₂₈＝41、q₂₉＝42、q₃₀＝43、q₃₁＝45、q₃₂＝46、q₃₃＝47、q₃₄＝49、q₃₅＝50、q₃₆＝51、q₃₇＝52、q₃₈＝53、q₃₉＝55、q₄₀＝56、q₄₁＝57、q₄₂＝58、q₄₃＝59、q₄₄＝60、q₄₅＝61、q₄₆＝64。

在求解过程中采用显著性检验，把不显著的参数直接置为零。比如，δk_x对应的列向量C₃(其中，p₁＝3)具体表达式为

C″₁＝C₃＝r_3,4C₄+r_3,5C₅+r_3,9C₉+r_3,16C₁₆+r_3,23C₂₃+r_3,37C₃₇+r_3,43C₄₃+r_3,49C₄₉

+r_3,52C₅₂+r_3,58C₅₈+r_3,59C₅₉+r_3,60C₆₀

式中，r_3,4＝0.87、r_3,5＝-0.08、r_3,9＝0.021、r_3,16＝0.93、r_3,23＝-6.7×10^-5、r_3,37＝-7.3×10^-4、r_3,43＝5.5×10^-4、r_3,49＝-0.012、r_3,52＝-4.0×10^-4、r_3,58＝4.3×10^-3、r_3,59＝7.9×10^-4、r_3,60＝4.6×10^-3。

在求解出矩阵R中的各元素后，考虑到相关性后的基于遥外测速度差的因果关系见图3所示。

(4)新的制导工具误差系数

新的制导工具误差系数为

基于新的制导工具误差系数的遥外测速度差因果关系见图4所示，其结构矩阵为列满秩，用线性函数进行描述为

δV＝x′₁C₁+x′₂C₂+x′₄C₄+x′₅C₅+x′₉C₉+x′₁₁C₁₁+x′₁₂C₁₂+x′₁₃C₁₃+x′₁₅C₁₅+x′₁₆C₁₆+x′₁₇C₁₇+x′₁₉C₁₉+x′₂₀C₂₀+x′₂₂C₂₂+x′₂₃C₂₃+x′₂₄C₂₄+x′₂₅C₂₅+x′₂₆C₂₆+x′₂₈C₂₈+x′₃₁C₃₁+x′₃₃C₃₃+x′₃₅C₃₅+x′₃₆C₃₆+x′₃₇C₃₇+x′₃₈C₃₈+x′₃₉C₃₉+x′₄₀C₄₀+x′₄₁C₄₁+x′₄₂C₄₂+x′₄₃C₄₃+x′₄₅C₄₅+x′₄₆C₄₆+x′₄₇C₄₇+x′₄₉C₄₉+x′₅₀C₅₀+x′₅₁C₅₁+x′₅₂C₅₂+x′₅₃C₅₃+x′₅₅C₅₅+x′₅₆C₅₆+x′₅₇C₅₇+x′₅₈C₅₈+x′₅₉C₅₉+x′₆₀C₆₀+x′₆₄C₆₄

(5)求解工具误差系数的值

再采用最小二乘法并经显著性检验后，保留显著项后的遥外测速度差因果关系见图5所示，表达式为

δV＝x′₉C₉+x′₁₃C₁₃+x′₂₀C₂₀+x′₃₅C₃₅+x′₅₈C₅₈

其中，

x′₉＝x₉+x₃ r_3,9+x₆ r_6,9+x₈ r_8,9+x₁₀ r_10,9+x₂₇ r_27,9+x₄₄ r_44,9

x′₁₃＝x₁₃+x₆ r_6,13+x₁₄ r_14,13+x₁₈ r_18,13+x₂₁ r_21,13

x′₂₀＝x₂₀+x₆ r_6,20+x₂₁ r_21,20+x₂₇ r_27,20+x₄₄ r_44,20+x₆₂ r_62,20

x′₃₅＝x₃₅+x₆ r_6,35+x₂₇ r_27,35+x₄₄ r_44,35+x₄₈ r_48,35+x₆₂ r_62,35+x₆₃ r_63,35

x′₅₈＝x₅₈+x₃ r_3,58+x₆ r_6,58+x₇ r_7,58+x₁₀ r_10,58+x₂₇ r_27,58+x₃₂ r_32,58+x₄₄ r_44,58+x₄₈r_48,58+x₅₄ r_54,58+x₆₂ r_62,58+x₆₃ r_63,58

用表1的符号进行表示，最终得到显著的惯性器件误差模型为

其中，

K′_xxy＝K_xxy+0.021δk_x-0.019k_zx+0.061δK_2x+0.021K_xxz-0.019k_xz+0.32D_3x

＝6.1×10^-4g/g²

k′_0y＝k_0y+2.6×10^-3k_zx-0.014δk_y+5.2×10^-3K_2y+6.0×10^-3K_yxz

＝-2.1×10^-4g

K′_yxy＝K_yxy+4.8×10^-3k_zx-0.02k_yxz+5.5×10^-3k_xz-0.034D_3x+1.5×10^-3D_9x

＝-6.8×10^-5g/g²

D′_Fx＝D_Fx-3.1×10^-3k_zx-3.0×10^-3k_xz+0.089D_3x+0.013D_4y

-0.027D_9x+2.4×10^-3D_9y

＝-0.05°/h

D′_7z＝D_7z+4.3×10^-3δk_x+3.1×10^-3k_zx-9.1×10^-4K_2x-1.5×10^-3K_xxz

+2.8×10^-3k_xz+1.1×10^-4k_zxz+0.043D_3x-0.012D_4y

+6.0×10^-3D_6y+0.015D_9x-7.2×10^-4D_9y

＝0.18°/h/g²

(6)补偿效果

把上述误差系数代入遥外测速度误差模型

进行补偿，结果见图6。补偿残差为

结果见图7，从图中可以看出，补偿效果较好，提高了制导精度。

本发明给出了一种结合相关性检验和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，通过引进环境函数矩阵相关检验中把相互之间关联的制导工具误差系数进行整合，整合后的新系数对应的环境函数矩阵为列满秩，从而可精确求解，克服了主成分估计、岭估计不能精确求解的缺点；把显著性检验引入制导工具误差系数分离过程中，有利于简化模型，也有利于分析各制导工具误差系数与测量值之间的本质特性，并且能够大幅降低模型的维数，克服了结构矩阵维数过多的问题，有利于实时在线计算制导工具误差系数，具有简单快捷、容易实现的优点。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (2)

1.一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、根据遥外测误差矩阵Y、环境函数矩阵C和制导工具误差系数X，建立制导工具误差模型；制导工具误差模型为线性关系；制导工具误差模型为：

Y＝CX

式中，Y为遥外测误差矩阵，

y₁，y₂，……，y_n为按时间序列1×Δt、2×Δt、……，n×Δt给定的遥测值与外测值之差，其中Δt为采样时间；n为正整数，且n>10000；

X为制导工具误差系数；

x₁，x₂，……，x_m 为 与惯性器件相关的误差系数；m为正整数，且m＞20；

C为环境函数矩阵，C＝[C₁ C₂…C_m]；C₁，C₂，……，C_m为在1×Δt、2×Δt、……，n×Δt时刻制导工具误差系数 x₁，x₂，……，x_m对应遥外测观测量y₁，y₂，……，y_n的环境函数的值；

步骤二、确定环境函数矩阵C的全部基向量，并将全部基向量构成基矩阵D；环境函数矩阵C基向量的计算方法为：

计算矩阵C^TC的秩r_A；r_A＝rank(C^TC)；对r_A的值进行判断；当r_A＝m时，则环境函数矩阵C为列满秩，环境函数矩阵C所有的列向量均为基向量；当r_A＜m时，则环境函数矩阵C不为列满秩，从环境函数矩阵C中选择r_A个列向量作为基向量；

从环境函数矩阵C中选择r_A个列向量作为基向量的具体步骤包括：

S1、建立矩阵D＝C；设循环次数l为1；

S2、矩阵D的列向量数为p，p为正整数，且p＜m，矩阵D的p个列向量记为D₁，D₂，……，D_p；根据p个列向量建立p个矩阵，分别为：[D₂...D_p]^T[D₂...D_p]、……[D₁...D_i-1 D_i+1...D_p]^T[D₁...D_i-1 D_i+1...D_p]、……[D₁...D_p-1]^T[D₁...D_p-1]；式中，i＝2,…,p-1；计算上述各矩阵的秩r_j和条件数d_j；其中，j＝1，……，p；从矩阵D找到1个列向量D_k，满足该列向量D_k的秩r_k＝r_A且条件数d_k最大；则D_k为非基列向量；

S3、去除非基列向量D_k，建立新矩阵D′ ，D′＝[D₁...D_k-1 D_k+1...D_p]；列向量数为p-1；

S4、重复S2-S3，每重复一次，循环次数l的值加1；直至循环次数l＝m-r_A，停止循环；得到去除全部非基列向量的矩阵D，即为基向量矩阵D；对基向量矩阵D中的各基列向量重新编号，记为：

步骤三、确定环境函数矩阵C的全部非基向量，并将全部非基向量构成非基向量矩阵C″；用基矩阵D表示非基向量矩阵C″，计算各参数列矩阵的值，将各参数列矩阵构成参数矩阵R；非基向量矩阵C″的确定方法为：将步骤二中全部非基列向量集合，组成环境函数C的非基向量矩阵C″，并对非基向量矩阵C″中的各非基列向量重新编号，记为：

通过基矩阵D表示非基向量矩阵C″的方程组包括m-r_A个方程，分别为：

对每个方程采用最小二乘法求解，计算出各参数列矩阵

的值，将各列矩阵组成得到参数矩阵R，

步骤四、设定新制导工具误差系数

新制导工具误差系数包括r_A个行向量；通过原有制导工具误差系数

和参数矩阵R建立新制导工具误差系数

的方程；原有制导工具误差系数

中有m个向量分别为x₁，x₂，……，x_m；m个向量中包括r_A个基向量和m-r_A个非基向量；将r_A个基向量编号组成矩阵

将m-r_A个非基向量编号组成矩阵

则新制导工具误差系数

的表示方法为：

步骤五、通过基矩阵D和新制导工具误差系数X′建立遥外测误差矩阵Y的方程，计算新制导工具误差系数X′；遥外测误差矩阵Y的方程为：

通过最小二乘法求解上述公式，即可得到新制导工具误差系数X′的具体值；

步骤六、根据新制导工具误差系数X′和基矩阵D对遥外测误差矩阵Y进行补偿，并计算补偿后的残差ΔY；实现提高惯性制导精度。

2.根据权利要求1所述的一种结合相关性和显著性检验的提高惯性制导精度的方法，其特征在于：所述步骤六中，补偿后残差ΔY的计算方法为：

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