CN112762962B - 基于温度滞后模型的微机电系统加速度计零偏补偿方法 - Google Patents

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CN112762962B CN202011597991.8A CN202011597991A CN112762962B CN 112762962 B CN112762962 B CN 112762962B CN 202011597991 A CN202011597991 A CN 202011597991A CN 112762962 B CN112762962 B CN 112762962B
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Abstract

本发明请求保护一种基于温度滞后模型的微机电系统MEMS(Micro Electro Mechanical System)加速度计零偏补偿方法，本发明首先采集在温度循环变化的条件下MEMS加速度计在静态时的多组原始零偏数据，利用扩展粒子滤波方法把原始温度、零偏数据作为训练样本，建立以升温拟合曲线和降温拟合曲线组合而成的温度滞后模型，并利用训练好的温度滞后模型对加速度计进行零偏补偿。本发明可被应用于MEMS加速度计的温度滞后零偏补偿，提高MEMS加速度计的加速度测量精度和稳定性。

Description

基于温度滞后模型的微机电系统加速度计零偏补偿方法
技术领域
本发明涉及惯性导航技术领域，具体涉及一种基于温度滞后模型的微机电系统加速度计零偏补偿方法。
背景技术
微机械电子系统(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)，又称为微机电系统，是采用纳米技术加工出的新一代微型机电装置。加速度计是一种微机电系统惯性测量单元(Inertial Measurement Unit,IMU)的核心器件，用于测量载体的加速度，具有体积小、精度高、寿命长等优点，被广泛地应用于惯性导航与定位领域。
由于惯性器件材料的热阻值、热应力差异，对应传感器输出会产生温度滞后效应，严重影响了加速度计零偏稳定性。因此，温度直接影响这在微机电系统加速度计的结果，从而影响导航系统或定位系统的准确性。微机电系统加速度计存在初始安装校准时间较长、器件材料对温度比较敏感、加速度积分误差随时间累积等不足；由于MEMS加速度计内部构造材料膨胀系数的差异会产生相应的热阻值和热应力差异；环境温度的变化对加速度计的零偏稳定性影响很大。温度漂移是目前影响加速度计精度最主要的因素之一，成为高精度加速度计研究与工程应用的难题。因此，对MEMS加速度计进行温度零偏补偿是惯性导航定位系统器件级优化的关键一步。
现有技术中，解决温度漂移的系统级措施主要包括温度控制和温度补偿。温度控制:增加温度控制系统，使加速度计工作在温度相对稳定的环境中，以抵抗外界温度的影响。但是温控系统启动时间长、功耗大，不能满足惯导系统快速启动、低功耗的应用需求。温度补偿：在导航计算机中写入温度补偿程序，然后根据加速度计实时温度对输出进行修正，从而提高加速度计的精度。该方法实现简单、启动快、无功耗，适合要求快速启动、体积重量小、功耗低的应用领域，但是软件补偿难点在于建立准确度高的加速度计温度漂移模型。常用的温度补偿建模包括：利用比力差分与最小二乘法进行数据拟合建立的加速度计温度漂移模型、利用多项式插值法建立的加速度计温度漂移补偿模型、基于神经网络的加速度计温度漂移补偿模型等，这些温度漂移模型经常存在两个问题：分别对零偏与标度因数建模补偿，容易造成重复误差；采用单一的温度补偿模型不能详细描述加速度计复杂的温度漂移。
发明内容
为了解决上述环境温度变化带来的加速度计零偏稳定性影响，针对传统的加速度计温度误差补偿方法适应性较差的问题，本发明提供一种基于温度滞后模型的微机电系统加速度计零偏补偿方法，该方法采用以温度值为自变量、加速度计零偏值为因变量的温度滞后模型，在全温范围内对MEMS加速度计零偏进行补偿。
一种基于温度滞后模型的MEMS加速度计零偏补偿方法，包括以下步骤：采集测试数据；将测试数据输入到训练好的温度滞后模型中，得到温度滞后零偏补偿值，利用温度滞后零偏补偿值对加速度计输出的原始加速度值进行零偏补偿，得到零偏补偿后的加速度值。其中，温度滞后模型的模型参数通过训练得到，训练过程包括：
k表示当前训练次数，k的初始值为0，n表示设定的最低迭代训练实验次数；
a、k＝k+1，进行第k次训练实验：获取第k次训练实验的原始温度测量数据，减小原始温度测量数据中的噪声干扰，得到去除噪声后的原始温度测量值；利用扩展粒子滤波算法对去除噪声后的原始温度测量值进行数据处理，得到以先验粒子与协方差矩阵参数为自变量的零偏补偿数据；其中，原始温度测量数据为MEMS加速度计在不同温度下测得的数据；
b、根据先验粒子与协方差矩阵更新第k次训练实验的后验粒子和后验粒子的协方差矩阵，将第k次训练实验的后验粒子和后验粒子的协方差矩阵带入初始的温度滞后模型中，更新第k次训练实验的温度滞后模型；
将零偏补偿数据输入第k次训练实验的温度滞后模型，得到第k次训练实验的温度滞后零偏补偿值；
c、判断当前训练次数k是否大于设定的最低迭代训练实验次数n，若大于，则执行步骤d；若小于，则返回步骤a；
d、判断：若第k次训练实验的温度滞后零偏补偿值达到额定要求(根据具体设计要求规定的零偏阈值)，则将第k次训练实验的温度滞后模型作为训练好的温度滞后模型；若第k次训练实验的温度滞后零偏补偿值未达到额定要求，则执行步骤e；
e、重复执行上述步骤a-d，直至温度滞后零偏补偿值符合额定零偏要求，得到训练好的温度滞后模型。
进一步的，在一种优选实施方式中，先验粒子与协方差矩阵的值由时间更新方程计算得到，初始状态的概率密度函数p(x0)已知，由概率密度函数p(x0)随机产生M个初始粒子，用
Figure BDA0002868579770000031
表示粒子，并计算M个初始粒子对应的协方差矩阵为
Figure BDA0002868579770000032
其中，初始粒子个数(M值)根据数据的计算复杂程度与估计精度确定，先验粒子与协方差矩阵的具体计算过程如下：
Figure BDA0002868579770000033
Qk-1＝[sk-1,vk-1,rk-1,e0]T
Figure BDA0002868579770000034
Figure BDA0002868579770000035
其中，Fk-1,i表示关于粒子的偏微分方程，fk(·)表示时变分线性系统的过程方程，Qk-1表示噪声协方差矩阵，sk-1表示比例因子误差，e0表示初始偏置误差，vk-1表示速度随机游走，rk-1表示加速度随机游走，
Figure BDA0002868579770000036
表示噪声向量且可以通过已知wk-1的概率密度函数随机产生，
Figure BDA0002868579770000037
表示先验粒子，
Figure BDA0002868579770000038
表示先验粒子的协方差矩阵。
进一步的，在一种优选实施方式中，由先验粒子与协方差矩阵更新后验粒子和后验粒子的协方差矩阵，得到第k次训练试验中的后验粒子和后验粒子的协方差矩阵，后验粒子和后验粒子的协方差矩阵在第k次训练试验中的具体计算过程如下：
Figure BDA0002868579770000041
Figure BDA0002868579770000042
Figure BDA0002868579770000043
Figure BDA0002868579770000044
其中，Hk,i表示量测方程的微分形式，h表示时变分线性系统的量测方程，
Figure BDA0002868579770000045
表示先验粒子，
Figure BDA0002868579770000046
表示先验粒子的协方差矩阵，
Figure BDA0002868579770000047
表示后验粒子的协方差矩阵，
Figure BDA0002868579770000048
表示后验粒子，Kk,i表示增益矩阵，Rk表示关联矩阵，yk表示测量值。
进一步的，在一种优选实施方式中，根据后验粒子与后验粒子的协方差矩阵更新温度滞后模型包括：首先通过第k次训练实验的后验粒子与后验粒子的协方差矩阵计算得到第k次训练实验的升温与降温概率密度方程：
Figure BDA0002868579770000049
Figure BDA00028685797700000410
其中，f3(·)、f5(·)分别表示训练好的升温与降温概率密度方程，
Figure BDA00028685797700000411
表示协方差矩阵，
Figure BDA00028685797700000412
表示后验粒子，θi表示第i个粒子的权重，M表示每次产生的粒子总数，Z表示一个的系数矩阵；
再将第k次训练实验的升温与降温概率密度方程带入温度滞后零偏补偿值的计算表达式中，得到第k次训练实验的温度滞后模型。
进一步的，在一种优选实施方式中，温度滞后零偏补偿值的计算表达式包括：
Figure BDA0002868579770000051
其中，Bk(T)表示第k次训练实验的升降温度滞后零偏补偿值，f0表示加速度计在参考温度条件下的初始零偏，f1表示以温度为自变量与以零偏为因变量的一元一次方程，f2、f4分别表示考虑温度变化率的升温与降温拟合曲线方程，f3、f5分别表示训练好的升温与降温概率密度方程，其中，xk表示验证粒子，Pk表示协方差矩阵，T0表示MEMS加速度计的初始时刻的温度值，T表示MEMS加速度计变化温度值，
Figure BDA0002868579770000052
表示MEMS加速度计温度变化率，t表示时间，k表示训练实验的次数。
进一步的，在一种优选实施方式中，温度滞后模型的构建过程包括以下步骤：
第一步，把加速度计静止放置在参考温度环境下，把加速度计输出的原始加速度值作为初始零偏值f0，该值由传感器直接读取；
第二步，不考虑温度变化率，在温度循环变化范围内实验测得多个不同温度下的零偏变化值f1，保持某一温度值在一段时间内的恒定不变，从而保证在每一度的零偏的稳定性；
第三步，考虑温度变化率，以温度变化率是否大于零作为参考点，把温度变化率大于零的加速度计零偏值收入升温零偏值的散列点集合，把温度变化率小于零的加速度计零偏值收入降温零偏值的散列点集合，利用扩展粒子滤波算法画出升温和降温两种不同情况下的拟合曲线f2、f4，把两种拟合曲线首尾连接形成闭环，进而建立初始的温度滞后模型。
进一步的，在一种优选实施方式中，利用训练好的温度滞后模型对加速度计进行零偏补偿包括：把每一次实验测得的温度值代入训练好的温度滞后模型，得到温度滞后零偏补偿值，将加速度计输出值减去温度滞后零偏补偿值，得到零偏补偿后的加速度值。本发明中的温度滞后模型在现有单一温度曲线的基础上添加了温度变化率的参考因素，以温度变化率是否大于零为分类标准，把零偏变化分为升温与降温拟合曲线，在两条拟合曲线的基础上，进一步地建立了初始温度滞后模型，利用扩展粒子滤波算法，计算出验证粒子与协方差矩阵，得到训练好的温度滞后模型，从而更好地适用于温度循环变化条件下的零偏补偿，减小温度滞后变化对零偏的影响。
进一步的，在一种优选实施方式中，零偏补偿后的加速度值的计算过程包括以下步骤：
第一步，搭建加速度计实验平台，不考虑温度滞后影响，直接计算加速度计输出的原始加速度值C(T)，该值由加速度计通过串口输出数值直接获取；
第二步，考虑温度滞后影响，利用扩展粒子滤波计算验证粒子与协方差矩阵，通过训练好的温度滞后模型求解出零偏补偿值Bk(T)；
第三步，原始加速度值C(T)减去零偏补偿值Bk(T)，得到零偏补偿后的加速度值Ak。
进一步的，在一种优选实施方式中，零偏补偿后的加速度值的计算公式包括：
Ak＝C(T)-Bk(T)
其中，Ak表示第k次训练实验后的零偏补偿后的加速度值，C(T)表示加速度计输出未经过零偏补偿的原始加速度值，Bk(T)第k次训练实验温度滞后模型计算出的温度滞后零偏补偿值。
相对于现有技术，本发明的有益效果如下：
1.本发明在加速度计的外部增加一个温度传感器测量环境的温度信息，能精准的获取MEMS加速度计的温度零偏对应关系，进而通过滞后模型显著减小温度滞后对加速度计零偏的影响。
2.本发明考虑到MEMS加速度计实际测量数据中的随机噪声，利用扩展粒子滤波对噪声进行预处理，预处理后的全部测量数据作为样本，利用扩展粒子滤波算法对所建立的温度误差补偿模型进行数据处理，既充分利用了全部的测量数据，也规避了毛刺突跳点信息对模型参数的影响，所获得的参数是样本数据对真实模型参数的拟合优化，使误差补偿模型的准确性更高。
3.本发明针对单一的MEMS加速度计的温度补偿模型难以适应温度滞后变化的情况，建立温度滞后模型，采集升温和降温两种不同情况下的零偏数据，并做出拟合曲线，对加速度计的零偏进行校准补偿。通过温度滞后模型的零偏补偿技术，可以适应全温范围内的温度变化，有效提高MEMS加速度计的静态零偏稳定性和测量加速度精度。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。
图1是本发明实施例的一种整体实验流程图；
图2是本发明实施例的一种加速度计温度滞后模型示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
针对单一的MEMS加速度计的温度补偿模型难以适应温度滞后变化的情况，本发明提出一种基于温度滞后模型的MEMS加速度计误差补偿方法，考虑到MEMS加速度计实际测量数据中的随机噪声，利用扩展粒子滤波方法对实际测量数据中的随机噪声进行预处理，将预处理后的全部测量数据作为温度滞后模型的输入样本数据，利用扩展粒子滤波算法对所建立的误差补偿模型进行数据处理，既充分利用了全部的测量数据，也规避了毛刺突跳点信息对模型参数的影响，所获得的参数是样本数据对真实模型参数的拟合优化。针对加速度计复杂的温度漂移，建立温度滞后模型，首先采集升温和降温两种不同情况下的零偏数据，并做出升温和降温两种不同情况下的拟合曲线，根据拟合曲线对加速度计的零偏进行校准补偿。最后将获得的验证粒子与协方差矩阵等参数代入所建立的温度滞后模型对MEMS加速度计进行误差补偿。通过温度滞后模型的零偏补偿模型，可以适应全温范围内的温度变化，有效减小温度滞后对加速度计零偏的影响，从而有效提高MEMS加速度计的静态零偏稳定性和测量加速度精度。
如图1所示，一种基于温度滞后模型的MEMS加速度计补偿方法，包括但不限于以下步骤：
采集MEMS加速度计在不同温度下的原始温度测量数据，原始温度测量数据包括MEMS加速度计的零偏、温度与时间测量数据，原始温度测量数据为多组。在本发明实施例中，采集30～50组加速度计的零偏、温度与时间等原始数据。
k表示当前训练次数，k的初始值为0，n表示设定的最低迭代训练实验次数；
步骤a、k＝k+1，进行第k次训练实验：获取第k次训练实验的原始温度测量数据，减小原始温度测量数据中的噪声干扰，得到去除噪声后的原始温度测量值；利用扩展粒子滤波算法对去除噪声后的原始温度测量值进行数据处理，得到以先验粒子与协方差矩阵参数为自变量的零偏补偿数据；其中，原始温度测量数据为MEMS加速度计在不同温度下测得的数据。
扩展粒子滤波算法
MEMS加速度计的原始温度测量数据离散且无规律，且在测量数据过程中不可避免的存在各种各样的噪声干扰，如果将原始数据直接输入模型之中，会影响结果的精确度。离散动态实验数据中，常常利用区间离散点的函数值表示研究对象的真实变化规律。基于此，利用扩展粒子滤波算法对加速度计信号进行数据提取处理，过滤掉毛刺突跳噪声，保证数据准确性，获得去除噪声后的测量数据。为了消除动态实验数据里的随机噪声波动，对于采集的MEMS加速度计原始温度测量数据，在每一个测量时刻采用扩展卡尔曼对粒子进行迭代，这就好比同时运用多个扩展卡尔曼滤波器，并利用这些测量值对粒子进行重采样，即扩展粒子滤波算法。
扩展粒子滤波算法的具体过程包括：初始状态的概率密度函数p(x0)已知，由概率密度函数p(x0)随机产生M个初始粒子，用
Figure BDA0002868579770000091
表示粒子，并计算M个初始粒子对应的协方差矩阵为
Figure BDA0002868579770000092
其中，初始粒子个数(M值)根据数据的计算复杂程度与估计精度确定。其中，系统方程与测量方程如下：
xk+1＝fk(xk,wk)
yk+1＝hk(xk,wk)
其中，xk表示第k个状态向量或者粒子，yk表示量测值，k表示时间索引，fk(·)表示时变分线性系统的过程方程，hk(·)表示时变分线性系统的量测方程，wk与vk是互不影响的白噪声，且白噪声的概率密度函数已知。
由时间更新方程得到先验粒子
Figure BDA0002868579770000093
和先验粒子的协方差
Figure BDA0002868579770000094
计算先验粒子和先验粒子的协方差矩阵的时间更新方程如下：
Figure BDA0002868579770000095
Figure BDA00028685797700000910
Figure BDA0002868579770000096
其中，
Figure BDA0002868579770000097
表示噪声向量且可以通过已知wk-1的概率密度函数随机产生，
Figure BDA0002868579770000098
表示先验粒子，
Figure BDA0002868579770000099
表示先验粒子的协方差，fk(·)表示时变分线性系统的过程方程，Fk-1,i表示关于粒子的偏微分方程，Qk-1表示噪声协方差矩阵(包括电路噪声、热噪声等)。
步骤b、根据先验粒子与协方差矩阵更新第k次训练实验的后验粒子和后验粒子的协方差矩阵，将第k次训练实验的后验粒子和后验粒子的协方差矩阵带入初始的温度滞后模型中，更新第k次训练实验的温度滞后模型。
进一步的，在一种实施方式中，由先验粒子与协方差矩阵更新得到后验粒子和协方差矩阵，后验粒子和后验粒子的协方差矩阵的更新方程公式如下：
Figure BDA0002868579770000101
Figure BDA0002868579770000102
Figure BDA0002868579770000103
Figure BDA0002868579770000104
其中，Hk,i表示量测方程的微分形式，h表示时变分线性系统的量测方程，
Figure BDA0002868579770000105
表示先验粒子，
Figure BDA0002868579770000106
表示协方差矩阵，
Figure BDA0002868579770000107
表示后验粒子，Kk,i表示增益矩阵，Rk表示关联矩阵，yk表示测量值。
以测量值yk表示计算条件计算每一个粒子
Figure BDA0002868579770000108
的似然概率qi，对其求出的概率进行常规的归一化处理：
Figure BDA0002868579770000109
其中，qi表示似然概率，N表示实验次数，把所有的似然概率加起来之和为1。
根据概率qi对后验粒子
Figure BDA00028685797700001010
及其后验粒子
Figure BDA00028685797700001011
对应的协方差矩阵
Figure BDA00028685797700001012
进行修正，从而完成扩展粒子滤波的重采样过程。根据采样数据得到一组后验粒子
Figure BDA00028685797700001013
与协方差矩阵
Figure BDA00028685797700001014
计算对应期望、均值、协方差等特征值。
扩展粒子滤波器适用于非线性系统，其需要采集的点数要比卡尔曼滤波器的点数要多，计算量加大；当采集的粒子数趋近于无穷时，扩展粒子滤波器的估计误差可以收敛到0。因此，扩展粒子滤波器适用于高精度测量元器件的误差补偿，利用扩展粒子滤波器来处理加速度计零偏数据，建立温度滞后模型，对加速度计进行零偏补偿。
进一步的，在一种实施方式中，根据后验粒子与后验粒子的协方差矩阵更新温度滞后模型包括：首先通过第k次训练实验的后验粒子与后验粒子的协方差矩阵计算得到第k次训练实验的升温与降温概率密度方程：
Figure BDA0002868579770000111
Figure BDA0002868579770000112
其中，f3(·)、f5(·)分别表示训练好的升温与降温概率密度方程，
Figure BDA0002868579770000113
表示协方差矩阵，
Figure BDA0002868579770000114
表示后验粒子，θi表示第i个粒子的权重，M表示每次产生的粒子总数，Z表示一个的系数矩阵；
再将第k次训练实验的升温与降温概率密度方程带入温度滞后零偏补偿值的计算表达式中，得到第k次训练实验的温度滞后模型，温度滞后模型用于计算温度滞后零偏补偿值。第k次训练实验的温度滞后模型或温度滞后零偏补偿值的计算表达式包括：
Figure BDA0002868579770000115
其中，Bk(T)表示第k次训练实验的升降温度滞后零偏补偿值，f0表示加速度计在参考温度条件下的初始零偏，f1表示以温度为自变量与以零偏为因变量的一元一次方程，f2、f4分别表示考虑温度变化率的升温与降温拟合曲线方程，f3、f5分别表示训练好的升温与降温概率密度方程，其中，xk表示验证粒子，Pk表示协方差矩阵，T0表示MEMS加速度计的初始时刻的温度值，T表示MEMS加速度计变化温度值，
Figure BDA0002868579770000116
表示MEMS加速度计温度变化率，t表示时间，k表示训练实验的次数。
将零偏补偿数据输入第k次训练实验的温度滞后模型，得到第k次训练实验的温度滞后零偏补偿值。
如图2所示为温度滞后模型示意图，温度滞后零偏的变化近似于梭型(或橄榄球型或椭圆型)，图中，斜向上升的曲线是升温零偏曲线，斜向下降的曲线是降温零偏曲线。
进一步的，在一种实施方式中，温度滞后模型的构建过程包括以下步骤：
第一步，把加速度计静止放置在参考温度环境下，把加速度计输出的原始加速度值作为初始零偏值f0，该值可由传感器直接读取；
第二步，不考虑温度变化率，在温度循环变化范围内实验测得多个不同温度下的零偏变化值f1，其特征在于，在保持某一温度值在一段时间内的恒定不变，从而保证在每一度的零偏的稳定性；
第三步，考虑温度变化率，以温度变化率是否大于零作为参考点，把不同温度下的零偏值分别收入升温零偏值的散列点集合与降温零偏值的散列点集合，利用扩展粒子滤波算法画出升温和降温两种不同情况下的拟合曲线方程f2、f4，进而建立初始的温度滞后模型。
以初始的温度滞后模型作为初始训练模型，重复k次训练实验，采集每一次的温度值与零偏值，代入初始训练模型，依据扩展粒子滤波算法不断训练对应的先验粒子xk与协方差矩阵Pk等参数，从而得到训练好的温度滞后模型Bk(T)。
本发明的温度滞后模型在现有单一温度曲线的基础上添加了温度变化率的参考因素，以温度变化率是否大于零为分类标准，把零偏变化分为升温与降温拟合曲线，在两条拟合曲线的基础上，进一步地建立了初始温度滞后模型，利用扩展粒子滤波算法，计算出验证粒子与协方差矩阵，得到训练好的温度滞后模型，从而更好地适用于温度循环变化条件下的零偏补偿，减小温度滞后变化对零偏的影响。
如图2所示，在升降温度循环实验中，当温度经过+25℃时的升温曲线零偏值B1与降温曲线零偏值B3不相等，且均没有回到平均值B2处，这种温度的滞后性现象将严重影响系统输出航向精度。
步骤c、判断当前训练次数k是否大于设定的最低迭代训练实验次数n，若大于，则执行步骤d；若小于，则返回步骤a；
步骤d、判断：若第k次训练实验的温度滞后零偏补偿值达到额定要求(根据具体设计要求规定的零偏阈值)，则将第k次训练实验的温度滞后模型作为训练好的温度滞后模型；若第k次训练实验的温度滞后零偏补偿值未达到额定要求，则执行步骤e；
步骤e、重复执行上述步骤a-d，直至温度滞后零偏补偿值符合额定零偏要求，得到训练好的温度滞后模型。
得到训练好的温度滞后模型后，将测试数据输入到训练好的温度滞后模型中，得到温度滞后零偏补偿值，利用温度滞后零偏补偿值对加速度计输出的原始加速度值进行零偏补偿，得到零偏补偿后的加速度值。
进一步的，在一种实施方式中，零偏补偿后的加速度值的计算公式包括：
Ak＝C(T)-Bk(T)
其中，Ak表示第k次训练实验后的零偏补偿后的加速度值，C(T)表示加速度计输出未经过零偏补偿的原始加速度值，Bk(T)第k次训练实验温度滞后模型计算出的零偏补偿值。
进一步的，在一种实施方式中，零偏补偿后的加速度值的计算过程包括以下步骤：第一步，搭建加速度计实验平台，不考虑温度滞后影响，直接计算加速度计输出的原始加速度值C(T)，该值可由加速度计通过串口输出数值直接获取；
第二步，考虑温度滞后影响，利用扩展粒子滤波计算验证粒子与协方差矩阵，通过训练好的温度滞后模型求解出零偏补偿值Bk(T)；
第三步，原始加速度值C(T)减去零偏补偿值Bk(T)，得到零偏补偿后的加速度值Ak。
在一个优选实施例中，由温度变化引起的温度零偏值(即温度漂移)计算过程包括：首先确定温度误差基准值(本发明设定-25℃时的静态零位加速度值为温度误差基准值)，将实验测得的零偏值减去温度误差基准值，就是仅仅由温度变化引起的温度零偏值。
本发明涉及的温度信息不采用加速度计本身内部的温度信息，而是在加速度计的外部增加一个温度传感器，得到环境的温度信息。在这种模式下，温度传热之间有2种传热介质的影响：(1)环境温度到达温度传感器之间的介质；(2)温度传感器与加速度计内部加速度测量部件之间的介质。在理想状态下，只有在环境温度、温度传感器内部与加速度计内部三者之间达到热平衡时，才有可能精准的获取MEMS加速度计的温度零偏对应关系。但是在实际运行中，环境温度是不断变化的，难以达到热平衡的状态，温度传感器难以及时反映加速度计内部的瞬时温度变化，从而出现滞后现象。当环境温度的变化速率较快时，滞后现象愈加明显。
实验验证
烧录补偿程序，无滞后的零偏数据，它的零偏随温度呈现单一线性变化；有滞后的；有滞后的零偏数据，它的零偏随温度呈现复杂变化，在温度上升和下降趋势发生变化时，会暂时保持原有状态，从而出现温度滞后零偏情况。
当介绍本申请的各种实施例的元件时，冠词“这个”和“所述”都意图表示有一个或多个元件。词语“包括”、“包含”和“具有”都是包括性的并意味着除了列出的元件之外，还可以有其它元件。
需要说明的是，本领域普通技术人员可以理解实现上述方法实施例中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法实施例的流程。其中，所述存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-0nly Memory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccess Memory，RAM)等。
以上所述仅是本申请的具体实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种基于温度滞后模型的MEMS加速度计零偏补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：采集测试数据；将测试数据输入到训练好的温度滞后模型中，得到温度滞后零偏补偿值，利用温度滞后零偏补偿值对加速度计输出的原始加速度值进行零偏补偿，得到零偏补偿后的加速度值；
其中，温度滞后模型通过训练得到，训练过程包括：
k表示当前训练次数，k的初始值为0，n表示设定的最低迭代训练实验次数；
a、k＝k+1，进行第k次训练实验：获取第k次训练实验的原始温度测量数据，减小原始温度测量数据中的噪声干扰，得到去除噪声后的原始温度测量值；利用扩展粒子滤波算法对去除噪声后的原始温度测量值进行数据处理，得到以先验粒子与协方差矩阵参数为自变量的零偏补偿数据；其中，原始温度测量数据为MEMS加速度计在不同温度下测得的数据；
b、根据先验粒子与协方差矩阵更新第k次训练实验的后验粒子和后验粒子的协方差矩阵，将第k次训练实验的后验粒子和后验粒子的协方差矩阵带入初始的温度滞后模型中，更新第k次训练实验的温度滞后模型；
将零偏补偿数据输入第k次训练实验的温度滞后模型，得到第k次训练实验的温度滞后零偏补偿值；
c、判断当前训练次数k是否大于设定的最低迭代训练实验次数n，若大于，则执行步骤d；若小于，则返回步骤a；
d、判断：若第k次训练实验的温度滞后零偏补偿值达到额定要求，则将第k次训练实验的温度滞后模型作为训练好的温度滞后模型；若第k次训练实验的温度滞后零偏补偿值未达到额定要求，则执行步骤e；
e、重复执行上述步骤a-d，直至温度滞后零偏补偿值符合额定零偏要求，得到训练好的温度滞后模型；
温度滞后模型的构建过程包括以下步骤：
第一步，把加速度计静止放置在参考温度环境下，把加速度计输出的原始加速度值作为初始零偏值f0，该值由传感器直接读取；
第二步，不考虑温度变化率，在温度循环变化范围内实验测得多个不同温度下的零偏变化值，保持某一温度值在一段时间内的恒定不变，从而保证在每一度的零偏的稳定性；
第三步，考虑温度变化率，以温度变化率是否大于零作为参考点，把温度变化率大于零的加速度计零偏值收入升温零偏值的散列点集合，把温度变化率小于零的加速度计零偏值收入降温零偏值的散列点集合，利用扩展粒子滤波算法画出升温和降温两种不同情况下的拟合曲线，把两种拟合曲线首尾连接形成闭环，进而建立初始的温度滞后模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于温度滞后模型的MEMS加速度计零偏补偿方法，其特征在于，先验粒子与协方差矩阵的值由时间更新方程计算得到，初始状态的概率密度函数p(x0)已知，由概率密度函数p(x0)随机产生M个初始粒子，用
Figure FDA0004148540460000021
表示粒子，并计算M个初始粒子对应的协方差矩阵为
Figure FDA0004148540460000022
其中，初始粒子个数根据数据的计算复杂程度与估计精度确定，先验粒子与协方差矩阵的具体计算过程如下：
Figure FDA0004148540460000023
Qk-1＝[sk-1,vk-1,rk-1,e0]T
Figure FDA0004148540460000024
Figure FDA0004148540460000025
其中，Fk-1,i表示关于粒子的偏微分方程，fk(·)表示时变分线性系统的过程方程，Qk-1表示噪声协方差矩阵，sk-1表示比例因子误差，e0表示初始偏置误差，vk-1表示速度随机游走，rk-1表示加速度随机游走，
Figure FDA0004148540460000026
表示噪声向量且可以通过已知wk-1的概率密度函数随机产生，
Figure FDA0004148540460000027
表示先验粒子，
Figure FDA0004148540460000028
表示先验粒子的协方差矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种基于温度滞后模型的MEMS加速度计零偏补偿方法，其特征在于，由先验粒子与协方差矩阵更新后验粒子和后验粒子的协方差矩阵，得到第k次训练试验中的后验粒子和后验粒子的协方差矩阵，后验粒子和后验粒子的协方差矩阵在第k次训练试验中的具体计算过程如下：
Figure FDA0004148540460000031
Figure FDA0004148540460000032
Figure FDA0004148540460000033
Figure FDA0004148540460000034
其中，Hk,i表示量测方程的微分形式，h表示时变分线性系统的量测方程，
Figure FDA0004148540460000035
表示先验粒子，
Figure FDA0004148540460000036
表示先验粒子的协方差矩阵，
Figure FDA0004148540460000037
表示后验粒子的协方差矩阵，
Figure FDA0004148540460000038
表示后验粒子，Kk,i表示增益矩阵，Rk表示关联矩阵，yk表示测量值。
4.根据权利要求1所述的一种基于温度滞后模型的MEMS加速度计零偏补偿方法，其特征在于，根据后验粒子与后验粒子的协方差矩阵更新温度滞后模型包括：
首先通过第k次训练实验的后验粒子与后验粒子的协方差矩阵计算得到第k次训练实验的升温与降温概率密度方程：
Figure FDA0004148540460000039
Figure FDA00041485404600000310
其中，f3(·)、f5(·)分别表示训练好的升温与降温概率密度方程，
Figure FDA00041485404600000311
表示协方差矩阵，
Figure FDA00041485404600000312
表示后验粒子，θi表示第i个粒子的权重，M表示每次产生的粒子总数，Z表示系数矩阵；
再将第k次训练实验的升温与降温概率密度方程带入温度滞后零偏补偿值的计算表达式中，得到第k次训练实验的温度滞后模型。
5.根据权利要求4所述的一种基于温度滞后模型的MEMS加速度计零偏补偿方法，其特征在于，温度滞后零偏补偿值的计算表达式包括：
Figure FDA0004148540460000041
其中，Bk(T)表示第k次训练实验的升降温度滞后零偏补偿值，f0表示加速度计在参考温度条件下的初始零偏，f1表示以温度为自变量与以零偏为因变量的一元一次方程，f2、f4分别表示考虑温度变化率的升温与降温拟合曲线方程，f3、f5分别表示训练好的升温与降温概率密度方程，其中，xk表示验证粒子，Pk表示协方差矩阵，T0表示MEMS加速度计的初始时刻的温度值，T表示MEMS加速度计变化温度值，
Figure FDA0004148540460000042
表示MEMS加速度计温度变化率，t表示时间，k表示训练实验的次数。
6.根据权利要求1所述的一种基于温度滞后模型的MEMS加速度计零偏补偿方法，其特征在于，利用训练好的温度滞后模型对加速度计进行零偏补偿包括：把每一次实验测得的温度值代入训练好的温度滞后模型，得到温度滞后零偏补偿值，将加速度计输出值减去温度滞后零偏补偿值，得到零偏补偿后的加速度值。
7.根据权利要求1所述的一种基于温度滞后模型的MEMS加速度计零偏补偿方法，其特征在于，零偏补偿后的加速度值的计算过程包括以下步骤：
第一步，搭建加速度计实验平台，不考虑温度滞后影响，直接计算加速度计输出的原始加速度值C(T)，该值由加速度计通过串口输出数值直接获取；
第二步，考虑温度滞后影响，利用扩展粒子滤波计算验证粒子与协方差矩阵，通过训练好的温度滞后模型求解出零偏补偿值Bk(T)；
第三步，原始加速度值C(T)减去零偏补偿值Bk(T)，得到零偏补偿后的加速度值Ak。
8.根据权利要求6或7所述的一种基于温度滞后模型的MEMS加速度计零偏补偿方法，其特征在于，零偏补偿后的加速度值的计算公式包括：
Ak＝C(T)-Bk(T)
其中，Ak表示第k次训练实验后的零偏补偿后的加速度值，C(T)表示加速度计输出未经过零偏补偿的原始加速度值，Bk(T)表示第k次训练实验的升降温度滞后零偏补偿值。
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