CN109188026B - 适用于mems加速度计的自动标定的深度学习方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种适用于MEMS加速度计的自动标定的深度学习方法，根据MEMS惯组中加速度计的输出信息建立误差输出模型，以MEMS加速度计的测量输出信息为输入，利用深度学习算法进行误差补偿，能够预测出MEMS惯组的关键误差参数，在不依赖实验室设备的前提下，实现了MEMS加速度计的自动标定，提高了MEMS加速度计的精度，解决了传统标定方法的局限性与实际飞行时导航实时性和精度的矛盾。
Description
技术领域
本发明涉及MEMS加速度计标定技术领域，更具体的说是涉及一种适用于MEMS加速度计的自动标定的深度学习方法。
背景技术
作为惯性测量系统的核心元件，基于微机电系统(MEMS)惯性传感器的微型惯性测量单元(MIMU)是微机电系统的一个重要分支，具有体积小、成本低、易于安装、重量轻、高可靠性和耐冲击性等优点，在普通民用和战略军用导航等领域具有广阔的应用前景。然而，在实际应用中，鲜有利用MEMS惯性器件进行纯惯性自主导航的研究，其主要原因是因为MEMS惯性器件精度较低，器件误差及系统误差受惯性测量单元的结构设计、信号处理、温度等因素影响较大，MEMS惯性器件的精度成为制约导航与制导控制系统性能的主要技术瓶颈之一。
目前，提高MEMS惯组测量精度主要有两种方法，一种是完善MEMS集成工艺，改进微惯性传感器设计理论，提高器件的测量精度，得到满足更高精度指标的MEMS惯组；另一种方法是在现有传感器的基础上，建立MEMS惯组的误差模型，研究更优的误差补偿算法对误差项进行补偿和标定，提高惯性测量系统的性能。由于目前工艺水平、检测电路等固有条件的限制，MEMS器件的精度指标与高精度要求的惯性级指标仍有一定差距，因此，寻求更有效的误差补偿算法成为提高惯性测量系统精度的重要研究方向。
标定技术是用于确定惯性器件主要性能参数的测试技术，前提是建立输入输出关系的数学模型，通过分离和计算有关的惯性仪表的参数，利用专门的测试设备，标定出仪表和系统的误差项，代入惯性器件的模型中，并在导航解算过程中加以补偿，可以有效提高导航精度。然而，当运载体在运动或飞行过程中，无法提供测试设备进行传统的实验室标定。
因此，如何在环境变化的情况下，实现MEMS加速度计的自动标定是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种适用于MEMS加速度计的自动标定的深度学习方法，实现了MEMS加速度计的自动标定，提高了MEMS加速度计的精度。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种适用于MEMS加速度计的自动标定的深度学习方法，包括如下步骤：
S1：建立MEMS加速度计的输出误差模型；
S2：采集不同位置下的MEMS加速度计输出加速度样本数据；
S3：利用深度置信网络训练样本数据；训练过程包括：预训练过程和参数微调过程；其中，预训练过程包括：对每个RBM进行训练，利用RBM对深度置信网络的权重和偏置参数进行初始化；参数微调过程包括：在深度置信网络的顶层设置反向传播网络，将自上向下传播至每层RBM，对已有的网络参数进行微调，使用梯度下降法完成对DBN中权重和偏置的更新；
S4：训练结束后，输出MEMS加速度计的零偏和标定因数。
优选的，步骤S1中，MEMS加速度计的输出误差模型为：
其中，
δfx、δfy、δfz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴的输出加速度；
fax、fay、faz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴的输入加速度；
Bax、Bay、Baz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴轴向加速度零偏误差；
Kax、Kay、Kaz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴包含误差的轴向加速度标度因数值。
优选的，步骤S2中，采集不同位置下的MEMS加速度计输出加速度样本数据具体包括：
采用分立式标定发的十二个位置标定路径采集数据，依次将Z、X、Y轴加速度计的主轴处于当地地垂线方向，得到东北天、西南天、北东地、南西地、天南东、天北西、地西北、地东南、南天西、北天东、西地南、东地北等12个标定位置，按照设计的路径转动，记录各位置下加速度计的输出值，作为MEMS加速度计输出加速度样本数据。
优选的，在步骤S3中，预训练过程具体包括：
首先，进行Gibbs采样，利用Gibbs采样得到的可见层状态v作为训练样本，通过公式(6)将可见层状态映射到隐藏层状态h；在隐藏层状态确认之后，可见层状态通过式(7)重建，产生可见层的重构状态
同时，以可见层的初始状态v与重构状态
的误差作为调整RBM参数的依据，利用迭代运算完成RBM参数的更新，实现对RBM的训练；
其中，vi、bi表示可见层第i个节点的状态和偏置，hj、cj表示隐藏层第j个节点的状态和偏置，Wij表示可见节点i和隐藏节点j之间的连接权重。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种适用于MEMS加速度计的自动标定的深度学习方法，根据MEMS惯组中加速度计的输出信息建立误差输出模型，以MEMS加速度计的测量输出信息为输入，利用深度学习算法进行误差补偿，能够预测出MEMS惯组的关键误差参数，在不依赖实验室设备的前提下，实现了MEMS加速度计的自动标定，提高了MEMS加速度计的精度，解决了传统标定方法的局限性与实际飞行时导航实时性和精度的矛盾。
本发明结合了深度学习算法训练数据的高效性和导航过程中惯组自动标定的实时性，可用于大批量MEMS惯组的标定以及需长时间工作而无法进行实验室标定的卫星定轨、无人机侦察、勘探钻井等场合。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的适用于MEMS加速度计的自动标定的深度学习方法的流程图；
图2为本发明提供的MEMS加速度计自动标定路径设计图；
图3为本发明提供的深度置信网络的结构示意图；
图4为本发明提供的深度置信网络训练流程图；
图5为本发明提供的受限玻尔兹曼机的结构示意图；
图6(a)为本发明提供的X轴零偏拟合效果图；
图6(b)为本发明提供的Y轴零偏拟合效果图；
图6(c)为本发明提供的Z轴零偏拟合效果图；
图6(d)为本发明提供的X轴标度因素拟合效果图；
图6(e)为本发明提供的Y轴标度因素拟合效果图；
图6(f)为本发明提供的Z轴标度因素拟合效果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见附图1，本发明实施例公开了一种适用于MEMS加速度计的自动标定的深度学习方法，具体包括如下步骤：
S1：建立MEMS加速度计的输出误差模型；
S2：采集不同位置下的MEMS加速度计输出加速度样本数据；
S3：利用深度置信网络训练样本数据；训练过程包括：预训练过程和参数微调过程；其中，预训练过程包括：对每个RBM进行训练，利用RBM对深度置信网络的权重和偏置参数进行初始化；参数微调过程包括：在深度置信网络的顶层设置反向传播网络，将自上向下传播至每层RBM，对已有的网络参数进行微调，使用梯度下降法完成对DBN中权重和偏置的更新；
S4：训练结束后，输出MEMS加速度计的零偏和标定因数。
本发明公开提供了一种适用于MEMS加速度计的自动标定的深度学习方法，根据MEMS惯组中加速度计的输出信息建立误差输出模型，以MEMS加速度计的测量输出信息为输入，利用深度学习算法进行误差补偿，能够预测出MEMS惯组的关键误差参数，在不依赖实验室设备的前提下，实现了MEMS加速度计的自动标定，提高了MEMS加速度计的精度，解决了传统标定方法的局限性与实际飞行时导航实时性和精度的矛盾。
下面结合各个步骤具体论述本发明的技术方案。
1、MEMS加速度计的标定理论
加速度计敏感加速度信息，在静态条件下，其信号输入来自当地重力加速度g。以Z轴加速度计为例，在不考虑常值零位和安装误差的前提下，当惯组Z轴竖直向上时，Z轴加速度计的理论输出为1g；当惯组Z轴竖直向下时，Z轴加速度计的理论输出为-1g；当惯组Z轴处于水平方向时，Z轴加速度计的理论输出为0g。
在实际应用中，由于工作原理、制造工艺及使用环境等因素的影响，MEMS惯组测量的输出信息通常会含有误差，测量输出应根据实际加速度信息和误差项建立数学模型。MEMS惯组中加速度计的输出误差模型如式(1)所示：
式中，δfx、δfy、δfz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴的输出加速度；
fax、fay、faz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴的输入加速度；
Bax、Bay、Baz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴轴向加速度零偏误差；
Kax、Kay、Kaz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴包含误差的轴向加速度标度因数值；
MaxY、MaxZ、MayX、MayZ、MazX、MazY分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴任意轴向绕另一轴朝向第三个轴的失准角度；
εax、εay、εaz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴的随机噪声。
惯组的误差参数主要包括零偏、标度因数误差、安装误差、温度误差、量化噪声、随机游走系数等，在这些误差参数中，零偏和标度因数在对惯组精度的影响远大于其他误差参数。其中，零偏是当输入为零时惯性器件的输出量，标度因数是输入坐标系与输出坐标系一致时输出量与输入量的比值，加速度计误差模型中的输入量为重力加速度，输出量是加速度计的测量输出值。本发明对零偏和标度因数两大主要误差参数进行补偿，简化输出误差模型，简化后MEMS惯组中加速度计的输出误差模型如式(2)所示：
经过标定和补偿后，MEMS加速度计的输出模型如式(3)所示：
通过分析加速度计的输出模型，可以设计一种MEMS加速度计的自动标定方法，该标定方法的理论依据是在静止状态下加速度计三轴的实际加速度输出的平方和根应与当地重力加速度值相等，如式(4)所示：
同时，定义一个误差变量ek用来表示三轴加速度平方和与当地重力加速度的平方的差值，如式(5)所示：
上式是关于零偏和标度因数的非线性函数，标定的目的是求出使该误差最小的参数，使该非线性函数最小的零偏和标度因数值即为标定的结果。其中，需要说明的是，上述的非线性函数最小是反向传播网络进行参数微调时的参考标准，该非线性函数最小时即可得到DBN网络的最终权值和偏置参数，从而实现标定参数的输出。
2、采集不同位置下的MEMS加速度计输出加速度样本数据
在用于MEMS加速度计自动标定的深度神经网络中，采用分立式标定法的十二位置标定路径采集数据，依次将Z、X、Y轴加速度计的主轴处于当地地垂线方向，得到东北天、西南天、北东地、南西地、天南东、天北西、地西北、地东南、南天西、北天东、西地南、东地北等12个标定位置，按照设计的路径转动，记录各位置下加速度计的输出值，设计的标定路径如图2所示。神经网络输入为不同位置下MEMS加速度计的测量输出信息，即包含零偏和标度因素误差的加速度值，设置输入层包含12个节点，分别代表12个位置下的三轴加速度测量输出的模值；神经网络输出为MEMS加速度计的误差参数，设置输出层包含6个节点，分别代表X、Y、Z轴的零偏和标度因数；设置不同的隐藏层层数和节点数进行训练，最终确定隐藏层为2层，每个隐藏层包含20个节点，达到网络的最优训练效果。
3、数据训练算法
应用深度学习算法对样本数据集进行训练是实现MEMS加速度计自动标定的重要环节，以深度置信网络(DBN)作为深度学习算法的基本结构，其中，深度置信网络的结构图请参见图3。对深度置信网络的训练主要包括两个过程，即无监督的预训练过程和有监督的参数微调过程，训练过程如图4所示。其中，预训练过程通过无监督学习训练每一层RBM，利用RBM对神经网络的权重和偏置参数进行初始化；参数微调过程在DBN的顶层设置反向传播网络，反向传播网络将误差自上而下传播至每层RBM，对已有的网络参数进行微调。
训练DBN以产生神经网络权值，预测出MEMS加速度计的误差参数。本发明中的深度置信网络由3个受限玻尔兹曼机(RBM)组成，MEMS加速度计的测量输出信息作为受限玻尔兹曼机的输入，应用Gibbs采样对RBM进行训练。
作为训练深度神经网络的有效工具，受限玻尔兹曼机(RBM)是一种可以通过输入数据集学习概率分布的随机神经网络模型，是包含一个可见层和一个隐藏层的两层结构。可见层和隐藏层内的神经元内部互相不连接，而可见层的所有神经元与隐藏层的所有神经元都有连接。受限玻尔兹曼机的结构如图5所示。
受限玻尔兹曼机通过概率分布来反映样本数据的训练情况，由于RBM层内无连接、层间全连接的特点，当给定可见层节点的状态时，各个隐藏层节点具有独立的激活条件；当给定隐藏层节点的状态时，各个可见层节点也具有独立的激活条件。由此，在给定可见层/隐藏层所有节点状态的情况下，隐藏层节点和可见层节点的激活概率如式(6)、(7)所示：
其中，vi、bi表示可见层第i个节点的状态和偏置，hj、cj表示隐藏层第j个节点的状态和偏置，Wij表示可见节点i和隐藏节点j之间的连接权重。
对于RBM来说，随机变量即可见层状态和隐藏层状态的集合。由于RBM特殊的结构特点，能够通过对可见层和隐藏层的采样获得需要训练的RBM中概率分布的随机样本。在RBM中进行k步Gibbs采样的流程为：从输入数据样本的可见层状态v0开始，对可见层采样可以计算出隐藏层的状态h0，对隐藏层采样可以计算出可见层的状态v1，以此类推，可以获得训练所需的RBM的概率分布，具体采样步骤如式(8)所示vi、hi表示第i步采样下的可见层和隐藏层状态。
为保证数据的准确性，设置训练次数为500次。训练过程为：执行一步Gibbs采样，利用Gibbs采样得到的可见层状态v作为训练样本，通过式(6)将可见层状态映射到隐藏层状态h；在隐藏层状态确定之后，可见层状态通过式(7)重建，产生可见层的重构状态
同时，以可见层的初始状态v与重构状态
的误差作为调整RBM参数的依据，利用迭代运算完成RBM参数的更新，实现对RBM的训练，即预训练的过程。以包含单个训练样本的可见层状态
为例，RBM参数的更新过程如式(9)～(11)所示：
其中，W·b·c为更新后的RBM参数，η为更新时的学习率，
为样本的重构状态。
利用上述方法对每个RBM进行训练，可以产生3组RBM的权重和偏置，该过程即RBM的无监督预训练环节。完成逐层预训练后，设置DBN的训练次数为800次，DBN进行自上向下的有监督参数微调，使用梯度下降法完成对DBN中权重和偏置的更新，而参数更新的目标即是上述的非线性函数最小。至此，通过对DBN的训练产生了深度神经网络中的各项权值，实现了对样本数据集的训练，即以MEMS加速度计的测量信息为深度神经网络的训练样本，预测出MEMS加速度计的关键误差参数，实现对加速度测量信息的补偿，在无测试设备的条件下完成对MEMS加速度计的自动标定。
下面结合实验结果对本发明的技术方案做进一步阐述。
构造多组误差参数形成样本数据集，将样本数据集分为训练集和测试集，训练集用于训练深度置信网络，形成网络输入和输出的模型；测试集用于测试已训练好的网络，判断训练效果是否有效。利用深度学习算法对训练集进行训练，利用测试集验证训练效果，深度置信网络预测出的零偏和标度因数值与实际参数值的拟合效果对比如图6(a)～6(f)所示。
通过图6(a)～6(f)可知，深度置信网络预测出的误差参数和实际误差参数具有良好的拟合效果，即经过大量训练后，输入的测试样本通过深度置信网络已建立的输入输出模型准确预测出期望输出的零偏和标度因数参数值，达到了自动标定的目的。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (2)
1.一种适用于MEMS加速度计的自动标定的深度学习方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：建立MEMS加速度计的输出误差模型；其中，MEMS加速度计的输出误差模型为：
其中，
δfx、δfy、δfz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴的输出加速度；
fax、fay、faz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴的输入加速度；
Bax、Bay、Baz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴轴向加速度零偏误差；
Kax、Kay、Kaz分别为MEMS加速度计X、Y、Z三轴包含误差的轴向加速度标度因数值；
S2：采集不同位置下的MEMS加速度计输出加速度样本数据；
S3：利用深度置信网络训练样本数据；训练过程包括：预训练过程和参数微调过程；其中，预训练过程包括：对每个RBM进行训练，利用RBM对深度置信网络的权重和偏置参数进行初始化；参数微调过程包括：在深度置信网络的顶层设置反向传播网络，将自上向下传播至每层RBM，对已有的网络参数进行微调，使用梯度下降法完成对DBN中权重和偏置的更新；
其中，预训练过程具体包括：
首先，进行Gibbs采样，利用Gibbs采样得到的可见层状态v作为训练样本，通过公式(6)将可见层状态映射到隐藏层状态h；在隐藏层状态确认之后，可见层状态通过式(7)重建，产生可见层的重构状态
同时，以可见层的初始状态v与重构状态
的误差作为调整RBM参数的依据，利用迭代运算完成RBM参数的更新，实现对RBM的训练；
其中，vi、bi表示可见层第i个节点的状态和偏置，hj、cj表示隐藏层第j个节点的状态和偏置，wij表示可见节点i和隐藏节点j之间的连接权重；
S4：训练结束后，输出MEMS加速度计的零偏和标定因数。
2.根据权利要求1所述的适用于MEMS加速度计的自动标定的深度学习方法，其特征在于，步骤S2中，采集不同位置下的MEMS加速度计输出加速度样本数据具体包括：
采用分立式标定法的十二个位置标定路径采集数据，依次将Z、X、Y轴加速度计的主轴处于当地地垂线方向，得到东北天、西南天、北东地、南西地、天南东、天北西、地西北、地东南、南天西、北天东、西地南、东地北12个标定位置，按照设计的路径转动，记录各位置下加速度计的输出值，作为MEMS加速度计输出加速度样本数据。
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