CN110703611B - 基于递归模糊神经网络的微陀螺传感器终端滑模控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微陀螺仪系统的新型递归模糊神经网络终端滑模控制系统，本发明采用的终端滑模控制在滑动超平面的设计中加入了非线性函数，使系统状态能够用更快的速度收敛至平衡点，从而加快了控制系统的响应速度。并且用递归模糊神经网络的输出代替终端滑模控制器中的不确定项，使系统的鲁棒性更强。

Description

基于递归模糊神经网络的微陀螺传感器终端滑模控制系统

技术领域

本发明属于微陀螺仪的控制技术领域，尤其涉及基于递归模糊神经网络的微陀螺传感器终端滑模控制系统。

背景技术

微型陀螺仪是一种在惯性导航和惯性制导系统经常被用到的基本测量元件。微陀螺因其具备体积小、成本低、可靠性高的优势而广泛应用在航空、航天、航海和陆地车辆的导航与定位及油田勘探开发等军事、民用领域中。但是微陀螺仪在生产加工过程中存在一定误差，另外其原件特性容易受到环境变化的影响，这些因素都会降低陀螺仪系统灵敏度和精度。经过几十年的研究，微陀螺仪虽然在结构设计方面取得了显著的进步，但是由于环境干扰和制造误差的限制，微陀螺仪的发展难以取得质的飞跃。

目前普遍采用的微陀螺仪控制系统需要解决驱动轴振荡幅值和频率的稳定控制问题及两轴频率的匹配问题，但是传统方法往往存在抗扰性差、灵活性低、调试复杂的缺点，另外在传统控制过程中，微陀螺的实际阻尼系数、刚度系数等参数往往无法准确获取。这些缺陷使得传统微陀螺仪控制方法难以应用在高精度场合。

发明内容

为了改善微陀螺仪控制精度，提高控制系统的抗扰性，本发明提供了基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器终端滑模控制系统。

本发明解决其技术问题采用的技术方案包括：

一种基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器终端滑模控制系统，其特征在于，包括：系统无量纲动力学方程构建模块、终端滑模面函数构建模块、终端滑膜控制率确定模块、递归模糊神经网络建立模块、稳定性判断模块、系统控制率确定模块以及系统控制模块；

所述系统无量纲动力学方程构建模块，用于构建微陀螺仪的无量纲动力学方程；

所述终端滑模面函数构建模块，用于基于系统无量纲动力学方程构建模块确定所述无量纲动力学方程，根据定义的跟踪误差设计微陀螺仪系统的终端滑模面函数；

所述终端滑膜控制率确定模块，用于基于终端滑模面函数构建模块构建的所述终端滑模面函数确定包括系统不确定参数的终端滑模控制率；

所述递归模糊神经网络建立模块，用于构建递归模糊神经网络，并用递归模糊神经网络的输出逼近系统终端滑模控制率中的不确定参数；

系统控制率确定模块，用于基于所述稳定性判断模块的判定结果及所述递归模糊神经网络建立模块的输出结果，确定最终系统控制率；

所述稳定性判断模块，用于验证所述基于终端滑模率的控制系统的渐进稳定性以及验证最终系统控制率的渐进稳定性；

所述系统控制模块，用于利用最终系统控制率对微陀螺仪系统跟踪控制。

进一步地，所述终端滑模面函数构建模块构建的终端滑模面函数表达式为：

β、p和q均为滑模面参数，

为跟踪误差e的导数，β是一个常数，p,q均为正奇数，且满足0＜q＜p。

进一步地，所述终端滑膜控制率确定模块确定的终端滑模控制率的表达式如下：

其中q_m是陀螺仪系统驱动模态和感应模态期望信号构成的矩阵，f(q,t)是陀螺仪系统中存在的不确定参数项，β、p和q均为滑模面设计的参数，L是外界干扰d(t)的上界值，η、η′＞0为指数趋近率中增益常数，s是终端滑模面函数。

进一步地，所述系统无量纲动力学方程构建模块构建的微陀螺仪无量纲动力学方程为：

其中

为状态矩阵，矩阵元素x，y分别为驱动轴和感应轴的期望信号，

是q的一阶导数，

是q的二阶导数，

为控制率矩阵，矩阵元素u_x是x轴输入的控制信号，u_y是y轴输入的控制信号，

和

为微陀螺仪参数矩阵，Ω_z为Z轴检测到从外界输入的角速度，d_xx和w_xx是驱动轴无量纲化后的的阻尼系数、弹簧系数，d_yy和w_yy是感应轴无量纲化后的的阻尼系数、弹簧系数，d_xy w_xy是因为制造误差引起的耦合阻尼系数和弹簧系数，d(t)为外界干扰量。

再进一步地，输入在陀螺仪驱动模态和检测模态(即驱动轴和感应轴)的期望信号为：

x＝A₁ sin(ω₁t)，

y＝A₂ sin(ω₂t)，

其中A₁、A₂分别是驱动模态和感应模态期望信号的幅值，ω₁、ω₂分别是驱动模态和感应模态期望信号的角速度，t是施加控制器作用的时间。

进一步地，所述递归模糊神经网络建立模块用于逼近不确定项的新型递归模糊神经网络结构由输入层、模糊化层和输出层三层构成，其中输出层与输入层之间嵌入内外双层反馈环连接。

再进一步地，所述递归模糊神经网络的系统函数的输入参数包括最优权值W^*，最优中心向量c^*，最优基宽b^*，最优内层反馈增益r^*和最优外层反馈增益

所述递归模糊神经网络输出表达式为，

其中，

是递归模糊神经网络参数构成的矩阵，ε为映射误差。W^*代表最优权值矩阵，W^*T是W^*的转置矩阵，c^*代表最优中心向量矩阵，b^*代表最优基宽矩阵，r^*代表最优内层反馈增益矩阵，

代表最优外层反馈增益矩阵

进一步地，所述递归模糊神经网络建立模块中用递归模糊神经网络的输出代替终端滑模控制率中的不确定参数项，得到最终控制率为：

其中q_m是陀螺仪系统驱动模态和感应模态期望信号构成的矩阵，

是期望信号的二阶导数构成的矩阵，

是递归模糊神经网络通过预测陀螺仪系统不确定参数项得到的输出，β、p和q均为滑模面设计的参数，L是外界干扰d(t)的上界值，η、η′＞0为指数趋近率中增益常数，s是终端滑模面函数,sat(s)为饱和函数。

再进一步地，饱和函数为

其中

δ为边界层厚度。

基于终端滑模面设计的递归模糊神经网络的五个全调节参数的自适应率分别为

其中

是网络权值真实值和预测值间偏差的导数，

是中心向量真实值和预测值间偏差的导数，

是基宽真实值和预测之间偏差的导数，

是内层增益真实值和预测值之间偏差的导数，

是外层增益真实值和预测值间偏差的导数，·^T表示矩阵·的转置，S是终端滑模面函数，η₁是权值自适应增益，η₂是中心向量自适应增益，η₃是基宽自适应增益，η₄是内层增益自适应增益，η₅是外层增益自适应增益。

网络模糊化层输出，l_c、l_b、l_r、

分别是网络模糊化层输出对网络中心向量、基宽、内层增益及外层增益的微分。

进一步地，稳定性判断模块定义Lyapunov函数为：

其中S是终端滑模面函数，η₁是权值自适应增益，η₂是中心向量自适应增益，η₃是基宽自适应增益，η₄是内层增益自适应增益，η₅是外层增益自适应增益；tr(·)是矩阵的迹，

是网络权值真实值和预测值间的偏差，

是中心向量真实值和预测值间的偏差，

是基宽真实值和预测之间的偏差，

是内层增益真实值和预测值之间的偏差，

是外层增益真实值和预测值间的偏差,·^T是矩阵的转置。

对V₂进行求导，并将控制率和自适应率代入，得

根据李雅普诺夫稳定性原理，状态轨迹在有限时间内能够到达滑模面，并保持在滑模面上运动。所以系统在有干扰存在情况下仍是稳定的。

本发明的有益技术效果在于：

本发明能够适应微陀螺仪在工作过程中参数的变化，实时调节驱动电路输出，使得输出信号能够跟踪输入的期望信号，使得微陀螺仪驱动电路在工作过程能保证驱动频率和自身谐振频率保持一致，并且能维持驱动振动幅度的稳定，从而为检测电路的幅度检波提供参考信号。

以非线性终端滑模代替线性滑模，使系统状态能够用更快的速度收敛至平衡点，从而加快了控制系统的响应速度。并且用递归模糊神经网络的输出代替终端滑模控制器中的不确定项，使系统的鲁棒性更强。

在传统模糊神经网络结构中加入了内外层信号反馈回路，使得模糊神经网络能够存储更多的信息，对微陀螺系统不确定参数预测估计的精度更高。，将终端滑模控制与新型递归模糊神经网络控制相结合，削弱了不确定参数和外界干扰对系统稳定性影响。并且利用Lyapunov稳定性理论设计神经网络的自适应律和终端滑模控制率，证明了所设计控制系统的稳定性。

附图说明

图1为本发明实例中微陀螺仪系统简化的空间结构图；

图2为本发明实例中微陀螺仪系统的新型递归模糊神经网络终端滑模控制系统结构框图；

图3为本发明实例中新型递归模糊神经网络的结构图；

图4为本发明实例中数值仿真实验微陀螺X轴位置跟踪曲线和速度跟踪曲线；

图5为本发明实例中数值仿真实验微陀螺Y轴位置跟踪曲线和速度跟踪曲线；

图6为本发明实例中数值仿真实验微陀螺仪系统X轴Y轴的滑模函数曲线；

图7为本发明实例中数值仿真实验驱动轴递归模糊神经网络的基宽曲线；

图8为本发明实例中数值仿真实验驱动轴递归模糊神经网络的中心向量曲线；

图9为本发明实例中数值仿真实验驱动轴递归模糊神经网络的内层增益曲线；

图10为本发明实例中数值仿真实验驱动轴递归模糊神经网络的外层增益曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

基于递归模糊神经网络的微陀螺传感器终端滑模控制系统，包括：系统无量纲动力学方程构建模块、终端滑模面函数构建模块、终端滑膜控制率确定模块、递归模糊神经网络建立模块、稳定性判断模块、系统控制率确定模块以及系统控制模块；

一.系统无量纲动力学方程构建模块构建微陀螺仪的数学模型：

微陀螺仪通常由被弹性材料支撑悬挂的质量块，静电驱动装置和感测装置三部分组成。可以将其简化为如图1所示的一个由质量块和弹簧构成的有阻尼振荡系统，根据哥氏效应，当质量块m在周期性静电力的驱动作用下做简谐运动时，如果z轴检测到由角速度Ω输入，质量块会在Y轴发生振动。考虑到微陀螺仪z轴方向上的角速度会产生X轴和Y轴之间的动态耦合，将角速度Ω分解到x、y、z三个坐标轴方向，大小分别为Ω_x、Ω_y、Ω_z，控制器输出分解到X轴、Y轴方向，大小分别为u_x、u_y，微陀螺仪的X轴、Y轴运动方程可写为：

式(1.01)中，m是质量块的质量，x,y为质量块在驱动轴和感测轴两轴的位移向量，

是x、y的一阶导数，

是x、y的二阶导数，d_x,d_y表示阻尼坐标系下x,y两轴的阻尼系数，k_x,k_y分别是在弹性坐标系下x,y两轴的弹簧系数，u_x,u_y表示x,y两轴的控制输入，Ω_z表示微陀螺仪工作环境中的角速度，Ω_x、Ω_y是分解到X轴Y轴的角速度，

是科里奥利力。

实际加工制造过程中，因为微机械陀螺仪的结构并不完全对称，弹性坐标系和实际几何坐标系并不完全重合，阻尼坐标系和几何坐标系也不能完全重合，同时X轴和Y轴之间会有附加动态耦合，通常这会导致即使在没有角速度输入的情况下，系统也会有误差角速度输出。综合考虑以上因素，微机械陀螺仪的微分方程重新写为：

式中，k_xx和k_yy是将弹性坐标系下的弹性系数投影到几何坐标系得到的x轴y轴弹性系数，d_xx和d_yy是将阻尼坐标系下的阻尼系数投影到几何坐标系得到的x轴y轴阻尼系数，k_xy，d_xy是耦合弹簧系数和耦合阻尼系数。

如果直接用式(1.02)表示的微陀螺仪模型，在进行数值仿真时不仅要考虑考虑数值大小，还要顾及各物理量单位的一致性，增加了控制器的设计难度。为了解决上述问题，需要构造无量纲化模型。

将式(1.02)的两侧同除以质量块的质量m，再同时除以一个参考长度q₀，谐振频率ω₀的平方ω₀ ²，得到无量纲化模型如下：

式(1.03)变量的表达式为：

因为无量纲模型所有变量均为去除量纲的纯数值模型，所以在设计控制系统的过程无需再考虑数值单位对计算的影响，简化了控制系统的控制率的计算，为了进一步控制器的设计方便，将表达式(1.03)写成矩阵形式，得到如下表达式

其中

q为状态矩阵，矩阵元素x，y分别为驱动轴和感应轴的期望信号，

是q的一阶导数，

是q的二阶导数，

为控制率矩阵，矩阵元素u_x是x轴输入的控制信号，u_y是y轴输入的控制信号，

和

为微陀螺仪参数矩阵，Ω_z为Z轴检测到从外界输入的角速度，d_xx和w_xx是驱动轴无量纲化后的阻尼系数、弹簧系数，d_yy和w_yy是感应轴无量纲化后的的阻尼系数、弹簧系数，d_xy w_xy是因为制造误差引起的耦合阻尼系数和弹簧系数。

考虑到在实际工作过程中微陀螺仪会受到外界干扰的影响，式(1.05)可进一步写为：

其中

表示对陀螺仪参数的整合，d(t)表示外界干扰，满足|d(t)|≤L，L为外界干扰的上界。

其中

为状态矩阵，矩阵元素x，y分别为驱动轴和感应轴的期望信号，

是q的一阶导数，

是q的二阶导数，

为控制率矩阵，矩阵元素u_x是x轴输入的控制信号，u_y是y轴输入的控制信号，

和

为微陀螺仪参数矩阵，Ω_z为Z轴检测到从外界输入的角速度，d_xx和w_xx分别是驱动轴无量纲化后的阻尼系数和弹簧系数，d_yy和w_yy分别是感应轴无量纲化后的的阻尼系数和弹簧系数，d_xy和w_xy分别是因为制造误差引起的耦合阻尼系数和弹簧系数，d(t)为外界干扰量，x和y是驱动轴和感应轴的输入期望信号。

二、终端滑模面函数构建模块，基于系统无量纲动力学方程构建模块确定所述无量纲动力学方程，根据定义的跟踪误差设计微陀螺仪系统的终端滑模面函数；微陀螺仪的新型递归模糊神经网络终端滑模控制系统结构框图如图2所示。

定义跟踪误差e为：

e＝q_m-q (2.01)

q_m是陀螺仪系统驱动模态和感应模态期望信号构成的矩阵，q为滑模面参数；

定义终端滑模面设计为：

式中，β＞0是滑模面常数，p和q为正奇数，且p>q。

三、终端滑膜控制率确定模块，用于基于终端滑模面函数构建模块构建的所述终端滑模面函数确定包括系统不确定参数的终端滑模控制率；

对滑模面函数求导：

将

的表达式(1.07)带入滑模面导数：

采用指数趋近率，设计微陀螺仪的终端滑模控制率设计为

其中q_m是陀螺仪系统驱动模态和感应模态期望信号构成的矩阵，f(q,t)是陀螺仪系统中存在的不确定参数项，β、p和q均为滑模面设计的参数，L是外界干扰d(t)的上界值，η、η′＞0为指数趋近率增益常数。ηsat(s)+η′s为指数趋近率项，当系统尚未运动到滑模面时，s很大，η′s项使系统保持较大的趋近滑模面的速度，当系统运动到滑模面时，s很小，ηsat(s)保证系统的运动始终保持在滑模面上下两侧。η、η′＞0为指数趋近率增益常数，sat(s)为饱和函数，因为sat(s)函数是关于连续函数，所以使用sat(s)代替普通滑模控制率中的符号函数sign(s)可以有效改善滑模控制的不连续的缺陷。

将控制率U带入式(2.04)

四、递归模糊神经网络建立模块，用于构建递归模糊神经网络，并用递归模糊神经网络的输出逼近系统终端滑模控制率中的不确定参数；

微陀螺仪的新型递归模糊神经网络自适应率设计见图3，图3是本文所建的新型递归模糊神经网络结构图，从结构来看是一种嵌入双闭环动态反馈连接的三层模糊神经网络。其中第一层是输入层，由信号接收节点组成，在传统模糊神经网络结构的基础上引入外层反馈闭环，输入层的神经元能够接收到输出层神经元反馈回来的模糊神经网络的输出信号；第二层为模糊化层，这一层的神经元主要负责隶属度函数的计算，同时经过内层反馈网络会将上一步的信号反馈到本层神经元，使得参数具备递归能力；第三层为输出层，本层网络对模糊层传输的信号完成计算，输出的外层信号实时通过外层反馈回路反向传播到输入层神经元。内外双层反馈环的设计使得递归模糊神经网络相比普通神经网络能储存更多信息，从而对非线性项的预测精度更高。

将不确定项f(q,t)用最优权值W^*，最优中心向量c^*，最优基宽b^*，最优内层反馈增益r^*和最优外层反馈增益

逼近，表达式为Γ(q,t)＝W^*Tl^*+ε (3.01)

其中，

ε为映射误差，它是一个很小的正数。

使用新型递归模糊神经网络的输出对未知函数Γ(q,t)进行预测估计，输出表达式为

其中

表示通过参数学习得到的模糊神经网络权值的估计值，

表示对递归模糊神经网络参数的估计值，表达式为

将参数估计值

和参数值l^*之间的误差

根据泰勒公式按导数项展开，得

O_h为高次项，

表达式(3.01)中的不确定项Γ(q,t)和递归模糊神经网络输出

之间的偏差为：

其中

为逼近误差。

五，系统控制率确定模块，用于基于所述递归模糊神经网络建立模块的输出结果，确定最终系统控制率；

用递归模糊神经网络的输出

代替终端滑模控制率中的不确定项f(q,t)，有效抑制了系统不确定项对非奇异终端滑模控制率带来的抖振，设计新的控制率为

六、稳定性判断模块，用于验证所述基于终端滑模率的控制系统的渐进稳定性以及验证最终系统控制率的渐进稳定性；

定义Lyapunov函数为：

记

其中S是终端滑模面函数，η₁是权值自适应增益，η₂是中心向量自适应增益，η₃是基宽自适应增益，η₄是内层增益自适应增益，η₅是外层增益自适应增益；tr(·)是矩阵的迹，

是网络权值真实值和预测值间的偏差，

是中心向量真实值和预测值间的偏差，

是基宽真实值和预测之间的偏差，

是内层增益真实值和预测值之间的偏差，

是外层增益真实值和预测值间的偏差,·^T是矩阵的转置。

对V₂进行求导，并将加入递归模糊神经网络后的控制率(3.06)代入

的表达式，得到

将式(3.05)代入式(3.08)，得

其中

网络模糊化层输出，l_c、l_b、l_r、

分别是网络模糊化层输出对网络中心向量、基宽、内层增益及外层增益的微分。

将

的泰勒展开代入上式得：

令

得权值的迭代算法如下：

令

得中心向量的迭代算法如下

令

得基宽的迭代算法如下

令

得内层增益的迭代算法如下

令

得外层增益的迭代算法如下

根据自适应率(311-3.15)，递归模糊神经网络的参数会在控制过程自动稳定到最佳值，与传统神经网络控制相比减少了工程设计者调节网络参数所需要的时间。

微陀螺仪控制系统稳定性分析

将参数的迭代算法(3.11)-(3.15)带入

的表达式：

假设ε₀，O_ho分别存在上界ε_E,O_E,即|ε₀|≤ε_E，|O_ho|≤O_E那么只要保证控制增益η≥ε₀+O_h0，就能确保

由Lyapunov稳定性理论可知系统稳定，状态轨迹能在有限时间内收敛到滑模面，即系统在有限时间内可以达到稳定状态。

七、系统控制模块，用于利用最终系统控制率对微陀螺仪系统跟踪控制。需要说明的是利用最终系统控制率对微陀螺仪系统跟踪控制，为本领域的公职常识，在此不赘述。

以下为具体实施例的数值仿真实验结果分析

根据本章提出的新型递归模糊神经网络终端滑模控制算法，在Matlab/Simulink平台对微陀螺仪控制系统进行数值仿真。采用的微陀螺仪质量、刚度、阻尼系数等参数如下：

m＝1.8×10^-7kg，d_xx＝1.8×10^-6Ns/m，d_yy＝1.8×10^-6Ns/m d_xy＝3.6×10^-7Ns/m，k_xx＝63.955N/m，k_yy＝95.92N/m，k_xy＝12.779N/m

为了数值仿真时计算方便，要对微陀螺仪参数进行无量纲化处理。假定在控制过程中输入加速度为Ω_z＝100rad/s，对于一般微机械陀螺仪，驱动轴和感应轴质量块的振动位移均为亚微米级别，振动频率在KHZ范围，所以参考位移选为q₀＝1μm，特征频率选为ω₀＝1kHz。经过无量纲化处理后的参数为：

ω_x ²＝355.3，ω_y ²＝532.9，ω_xy＝70.99，d_xx＝0.01

d_yy＝0.01，d_xy＝0.002，Ω_z＝0.1

在数值仿真过程中，被控对象的初始状态取[0 0 0 0]，参考轨迹为x_m＝sin(4.17t)，y_m＝1.2sin(5.11t)，不确定和干扰总量选择为基于标准正态分布的白噪声信号d(t)＝0.5randn(1,1)。仿真时间确定为60s。在仿真过程中，无论是X轴还是Y轴，新型递归模糊神经网络的基宽，中心向量，内层反馈增益，外层反馈增益，权值都能够很快收敛到稳定值，表明新型递归模糊神经网络具有优异的自调整性和稳定性。系统的状态轨迹能在有限时间内快速收敛到原点，说明用非线性终端滑模代替线性滑模后，系统的响应速度很快。系统的稳态误差能保持在一个很小的范围内，说明系统输出能够准确跟踪输入的期望信号，控制精度较高。

仿真结果如图4至图8所示。

图4和图5显示系统驱动轴和感应轴在有干扰存在的情况下，输出均能在有限时间内跟踪上期望信号的幅值和频率，说明设计的微陀螺仪系统具有很好的稳定性和抗扰性。

图6显示施加控制作用后系统的状态轨迹能很快到达终端滑模面，并且始终保持在滑模面上下两侧运动，说明系统具有很强的鲁棒性。

图7、图8、图9和图10分别显示微陀螺仪驱动轴递归模糊神经网络的基宽、中心向量、内层增益和外层增益均能在施加控制作用后从初始值迅速收敛到稳定值，说明递归模糊神经网络的网络等参数具有一定的自调整性，大大减少了工程师在设计网络模型过程中调试参数所需要的时间，

本发明设计的新型递归模糊神经网络的参数会根据所设计的自适应算法自动稳定到最佳值，与传统神经网络控制相比减少了参数训练时间，增强了网络结构通用性。本发明特点是将设计的新型递归模糊神经网络和终端滑模控制的优点相结合，参考Lyapunov稳定性理论设计了递归模糊神经网络的自适应率和终端滑模的控制率，使递归模糊神经网络经过参数训练能准确预测估计系统不确定参数。同时在滑模控制率中加入指数趋近率，缩短了滑模面状态轨迹的收敛时间，用饱和函数sat(s)代替理想滑模控制中的符号函数sgn(s)，降低了控制作用的抖振，减少了控制器不必要的机械损耗。

本发明经过测试能有效提高微陀螺适应环境变化的鲁棒性，并且能提高微陀螺仪控制系统的精度，所设计的控制方法使用方便，进一步扩展了微陀螺仪的应用范围。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (3)

1.一种基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器终端滑模控制系统，其特征在于，包括：系统无量纲动力学方程构建模块、终端滑模面函数构建模块、终端滑模控制律确定模块、递归模糊神经网络建立模块、稳定性判断模块、系统控制律确定模块以及系统控制模块；

所述系统无量纲动力学方程构建模块，用于构建微陀螺仪的无量纲动力学方程；

所述终端滑模面函数构建模块，用于基于系统无量纲动力学方程构建模块确定的所述无量纲动力学方程，根据设定的跟踪误差设计微陀螺仪系统的终端滑模面函数；

所述终端滑模控制律确定模块，用于基于终端滑模面函数构建模块构建的所述终端滑模面函数确定包括系统不确定参数的终端滑模控制律；

所述递归模糊神经网络建立模块，用于构建递归模糊神经网络，并用递归模糊神经网络的输出逼近系统终端滑模控制律中的不确定参数；

系统控制律确定模块，用于基于所述稳定性判断模块的判定结果及所述递归模糊神经网络建立模块的输出结果，确定最终系统控制律；

所述稳定性判断模块，用于验证所述控制系统的渐进稳定性以及验证最终系统控制律的渐进稳定性；

所述系统控制模块，用于利用最终系统控制律对微陀螺仪系统跟踪控制；

所述终端滑模面函数构建模块构建的终端滑模面函数表达式为：

β、p和q均为滑模面参数，

为跟踪误差e的导数，β是一个常数，p,q均为正奇数，且满足0＜q＜p；

所述终端滑模控制律确定模块确定的终端滑模控制律的表达式如下：

其中q_m是陀螺仪系统驱动模态和感应模态期望信号构成的矩阵，f(q,t)是陀螺仪系统中存在的不确定参数项，

为跟踪误差e的导数，β、p和q均为滑模面设计的参数，L是外界干扰d(t)的上界值，η和η′为指数趋近律中增益常数，η＞0，η′＞0；s是终端滑模面函数，sat(s)为饱和函数；

所述递归模糊神经网络建立模块用于逼近不确定项的新型递归模糊神经网络结构由输入层、模糊化层和输出层三层构成，其中输出层与输入层之间嵌入内外双层反馈环连接；

所述递归模糊神经网络的系统函数的输入参数包括最优权值W^*，最优中心向量c^*，最优基宽b^*，最优内层反馈增益r^*和最优外层反馈增益

所述递归模糊神经网络输出表达式为，

Γ(q,t)＝W^*Tl^*+ε

其中，q为滑模面参数,

ε为映射误差；

所述递归模糊神经网络建立模块中用递归模糊神经网络的输出代替终端滑模控制律中的不确定参数项，得到最终控制律为：

其中q_m是陀螺仪系统驱动模态和感应模态的期望信号构成的矩阵，

是期望信号的二阶导数构成的矩阵，

是递归模糊神经网络通过预测陀螺仪系统不确定参数项得到的输出，β、p和q均为滑模面设计的参数，L是外界干扰d(t)的上界值，η和η′为指数趋近律中增益常数，η＞0，η′＞0,s是终端滑模面函数,sat(s)为饱和函数；

饱和函数为

其中

δ为边界层厚度；

Lyapunov稳定性判据函数的表达式如下：

其中S是终端滑模面函数，η₁是权值自适应增益，η₂是中心向量自适应增益，η₃是基宽自适应增益，η₄是内层增益自适应增益，η₅是外层增益自适应增益；tr(·)是矩阵的迹，

是网络权值真实值和预测值间的偏差，

是中心向量真实值和预测值间的偏差，

是基宽真实值和预测之间的偏差，

是内层增益真实值和预测值之间的偏差，

是外层增益真实值和预测值间的偏差,·^T是矩阵的转置。

2.如权利要求1所述的基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器终端滑模控制系统，其特征在于，所述系统无量纲动力学方程构建模块构建的微陀螺仪无量纲动力学方程为：

其中

为状态矩阵，矩阵元素x，y分别为陀螺仪系统驱动模态和感应模态驱动轴和感应轴的期望信号，

是q的一阶导数，

是q的二阶导数，

为控制律矩阵，矩阵元素u_x是x轴输入的控制信号，u_y是y轴输入的控制信号，

和

为微陀螺仪参数矩阵，Ω_z为Z轴检测到从外界输入的角速度，d_xx和ω_xx是驱动轴无量纲化后的阻尼系数、弹簧系数，d_yy和ω_yy是感应轴无量纲化后的阻尼系数、弹簧系数，d_xy、ω_xy是因为制造误差引起的耦合阻尼系数和弹簧系数，d(t)为外界干扰量。

3.根据权利要求1所述的基于新型递归模糊神经网络的微陀螺传感器终端滑模控制系统，其特征在于：输入在陀螺仪驱动模态和检测模态驱动轴和感应轴的期望信号为：

x＝A₁ sin(ω₁t)，

y＝A₂ sin(ω₂t)，

其中A₁、A₂分别是驱动模态和感应模态期望信号的幅值，ω₁、ω₂分别是驱动模态和感应模态期望信号的角速度，t是施加控制器作用的时间。

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