CN115855016B - 一种光纤陀螺仪低温冲击误差补偿方法 - Google Patents

一种光纤陀螺仪低温冲击误差补偿方法 Download PDF

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CN115855016B CN202310170514.0A CN202310170514A CN115855016B CN 115855016 B CN115855016 B CN 115855016B CN 202310170514 A CN202310170514 A CN 202310170514A CN 115855016 B CN115855016 B CN 115855016B
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Abstract

本发明一种光纤陀螺仪低温冲击误差补偿方法，属于导航仪器技术领域，包括以下步骤：对光纤陀螺仪分别进行低温冲击下的零偏漂移试验与标度因数误差试验，采集、计算低温冲击下的零偏漂移与标度因数误差；将零偏漂移试验与标度因数误差试验的光纤陀螺仪温度、温度梯度以及温度变化率等变量构成的温度向量作为LSTM神经网络的输入量，以标度因数误差、零偏漂移构成的误差向量，作为LSTM神经网络的输出量，进行训练，获得描述温度向量与误差向量关系的神经网络模型，对光纤陀螺仪的零偏漂移与标度因数误差进行补偿。本发明对光纤陀螺仪在低温冲击环境下的零偏漂移与标度因数误差进行建模，模型针对性强、变量全面，提高了角速度测量精度。

Description

一种光纤陀螺仪低温冲击误差补偿方法
技术领域
本发明属于导航仪器技术领域，尤其是涉及一种光纤陀螺仪低温冲击误差补偿方法。
背景技术
机载导航为安装在飞行器上的各种导航设备的统称，用于测量飞行器的实时姿态、速度以及位置等运动参数。是引导载机安全飞行、完成预定作战任务的重要电子设备，对飞行器预定轨迹、自身姿态检测具有关键作用。机载导航按照工作原理分为无线电导航设备、天文导航设备、惯性导航系统和组合导航系统。其中，惯性导航系统具有短期精度高、覆盖范围广、隐蔽性高等优点，相较于其他导航设备，惯性导航不依靠外界提供的信息，也不需要向外界辐射能量，只依靠自身的惯性器件完成工作。此外，惯性导航系统可以通过惯性原件输出角速度、角加速度、线速度、线加速度等数据，比卫星导航提供的数据更加丰富。
光纤陀螺仪是通过测量两束光的光程差来得到旋转角度或角速度的传感器，基于萨格奈克(Sagnac)效应，在闭合光路中，自同一个光源出发的两束光线，以相反方向相对传播，最终会汇合到同一个探测点，两光束会在该点产生干涉。若该闭合光路在光束传播的过程中有相对于惯性空间的旋转，则两光束将产生光程差，此差值与闭合光路旋转角速度成正比，通过探测器测量两光束的相位差即可计算出光路的旋转角速度。光纤陀螺仪具有结构简单、启动快、功耗低、耐冲击、精度覆盖面广和动态范围大等优点，主要用来精确测量载体的角速度，目前已被广泛应用于惯性导航系统和伺服跟踪系统等领域，包括近、中程导弹、舰艇、反潜武器以及卫星和宇宙飞船等航空、航天、航海和兵器等。
光纤环作为光纤陀螺仪中对温度最为敏感的器件，在外界温度变化时会偏离原来的工作状态。例如在飞行器从地面到高空爬升过程中，需要面临环境温度从常温急速下降到-40℃以下，再从低温到高温巨变的情况，由于光纤陀螺仪含有受温度影响较大的光电器件，在温度剧烈变化时，各光电器件的光电特性随之发生变化，进而影响到光纤陀螺仪的零偏与标度因数。零偏是指光纤陀螺仪在输入角速度为零时的输出，在外界温度变化或者陀螺内部元件产热时，零偏会发生变化从而影响光纤陀螺仪的输出精度，成为是光纤陀螺仪技术发展中被普遍关注的“瓶颈”问题。温度变化时，光纤环中的两束干涉光会产生非互易相移，当光纤环中存在某段光纤温度场不均匀分布的时候，表示有温度差存在。若有温度差的部分偏离光纤环的中心，当两束反射光传播时经过这段，则会导致非互易相移现象的出现，两束光产生的干涉响应无法分离开，因此会存在偏置误差，将严重影响到光纤陀螺仪的零偏稳定性。目前降低零位漂移的主要方法为降低零偏误差，通过采用从光纤长度的中点对称缠绕的方式制作光纤环，很大程度上解决了温度变化时产生的非互易性相移。但实际中，对称式缠绕只在一定程度上解决了光纤环几何长度上的对称，两束光的实际光程并不能做到完全对称，温变时产生的非互易性相移仍旧存在。对惯性级以上的高精度光纤陀螺仪而言，必须进行温度补偿，但现有工艺条件下，光纤陀螺仪的Shupe系数往往存在非线性，给温度补偿带来困难。
同时，光纤陀螺仪标度因数是通过检测相位得到载体旋转角速度，与真实的角速度二者之间的换算系数被称为标度因数，标度因数与光源的波长、光纤环的长度和直径相关。标度因数误差会与地球自转角速度耦合产生漂移误差，并在温变情况下产生短时动态误差，或出现逐次启动重复性引起的累积误差，限制了长时间航行导航精度。故在工程应用中，也需要对标度因数进行温度补偿，从而提高其稳定性。
为改善光纤陀螺仪性能，可通过增加温度控制模块和硬件补偿元件，将运行环境温度稳定在一定范围内，其偏移量取决于温度装置的控制精度，或采用数学建模方法，通过光纤陀螺仪的测试数据寻找规律，在软件中补偿温度误差。但上述方法具有以下缺点：（1）温控：加温过程慢，难以快速响应温度急剧降低的场合。另外，温度剧变激发温控系统快速加热，导致光纤陀螺仪局部温度偏高，形成温度梯度，带来新的无法预知的误差，（2）隔热材料：机载导航设备要求体积小、重量轻，额外的隔热材料除了增加成本，也增加了系统体积，有导致在紧凑的机舱空间无法安装的风险。另外，隔热材料会阻碍高温（地面暴晒）时热流通，器件内部热量无法散出去，（3）数字温补：通过软件实现，简单方便，但建模复杂、参数辨识困难。尤其在批量生产光纤陀螺仪时，需要找到共性的模型和准确的模型参数。
可见，现有温度补偿技术受低温冲击这种剧烈温变的环境制约较大，若仅考虑温度对陀螺零偏或者温度对陀螺标度因数的影响，可使用最小二乘法等线性拟合方法对陀螺的温度特性进行建模与补偿，但对非线性的温度漂移修正效果较差。
发明内容
本发明要解决的问题是提供一种光纤陀螺仪低温冲击误差补偿方法，主要解决机载导航系统在低温冲击(>10℃/min)环境下，光纤陀螺仪的零偏漂移与标度因数误差大的问题。本发明在低温冲击环境下，对光纤陀螺仪的零偏漂移与标度因数误差进行了建模与补偿，降低了成本，提升了光纤陀螺仪的精度与稳定性。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种光纤陀螺仪低温冲击误差补偿方法，包括以下步骤：
S1、在低温冲击条件下，对光纤陀螺仪分别进行零偏漂移试验与标度因数误差试验，采集、计算低温冲击下的零偏漂移与标度因数误差，
S2、利用步骤S1中的一组零偏漂移试验与标度因数误差试验的光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪温度梯度以及光纤陀螺仪温度变化率构成的温度向量为LSTM神经网络的输入量，以标度因数误差、零偏漂移构成的误差向量作为LSTM神经网络的输出量，对LSTM神经网络进行训练，获得一组描述温度向量与误差向量关系的神经网络模型，利用所述神经网络模型对光纤陀螺仪的零偏漂移与标度因数误差进行补偿。
进一步地，在步骤S1中，所述零偏漂移试验，包括以下步骤：
S111、将光纤陀螺仪置于转台温箱的转台中，转动转台令光纤陀螺仪敏感轴指东，光纤陀螺仪通电，上位机开始采集光纤陀螺仪测量的角速度数据与光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪外部温度，
S112、设置转台温箱温度为室温，待光纤陀螺仪达到热平衡状态后，进行低温冲击试验，
S113、待低温冲击试验结束后，设置转台温箱温度为室温，待光纤陀螺仪达到热平衡状态后，上位机结束保存数据，所保存数据为低温冲击环境下光纤陀螺仪的零偏漂移数据，
S114、重复多次步骤S111至步骤S113，获得多组光纤陀螺仪温度与零偏漂移数据。
进一步地，在步骤S1中，所述标度因数误差试验，包括以下步骤：
S121、将光纤陀螺仪置于转台温箱的转台中，令光纤陀螺仪轴向沿竖直方向设置，设定转台转速为20°/s，光纤陀螺仪通电，上位机开始采集光纤陀螺仪测量的角速度数据与光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪外部温度，
S122、设置转台温箱温度为室温，待光纤陀螺仪达到热平衡状态后，进行低温冲击试验，
S123、待低温冲击试验结束后，设置转台温箱温度为室温，待光纤陀螺仪达到热平衡状态后，上位机结束保存数据，
S124、设定转台转速为-20°/s，上位机开始保存数据，转台温箱温度设置与步骤S122、步骤S123相同，
S125、设定转台转速为0°/s，上位机开始保存数据，转台温箱温度设置与步骤S122、步骤S123相同，
S126、利用平滑滤波对所得数据进行平滑滤波预处理，再利用最小二乘法求取每一个时间点的标度因数，所求标度因数与常温下的标度因数差值为低温冲击环境下陀螺的标度因数误差，
S127、重复多次步骤S121至步骤S126，获得多组光纤陀螺仪温度与标度因数误差数据。
进一步地，在步骤S2中，描述温度向量与误差向量关系的LSTM神经网络模型的建立与训练包括训练集数据预处理和训练LSTM神经网络。
进一步地，所述训练集数据预处理，包括以下步骤：
S211、分别对光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪外部温度以及零偏漂移、标度因数误差进行平滑均值滤波：设置平滑时间窗口为100s，
S212、求取光纤陀螺仪温度变化率：
ΔT in = T in (t)-T in (t-60s) （1）
式（1）中，T in (t)为光纤陀螺仪当前时刻温度值，T in (t-60s)为光纤陀螺仪60 s前的温度值，
对式（1）其进行平滑均值滤波，平滑时间窗口设为100 s，
S213、求取光纤陀螺仪温度梯度：
Figure SMS_1
（2）
式（2）中，
Figure SMS_2
是光纤陀螺仪温度，/>
Figure SMS_3
是光纤陀螺仪外部温度，
对式（2）进行平滑均值滤波，平滑时间窗口设为100s，
S214、分别对光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪温度梯度、光纤陀螺仪温度变化率以及零偏漂移、标度因数误差值通过下述公式进行归一化处理，
Figure SMS_4
（3）
式（3）中，T in_nol为光纤陀螺仪温度归一化值，T in为光纤陀螺仪温度，T in_min为光纤陀螺仪温度最小值，T in_max为光纤陀螺仪温度最大值，
Figure SMS_5
（4）
式（4）中，
Figure SMS_6
nol为光纤陀螺仪温度梯度归一化值，/>
Figure SMS_7
为光纤陀螺仪温度梯度，/>
Figure SMS_8
min为光纤陀螺仪温度梯度最小值，/>
Figure SMS_9
max为光纤陀螺仪温度梯度最大值，
Figure SMS_10
（5）
式（5）中，ΔT in_nol为光纤陀螺仪温度变化率归一化值，ΔT in为光纤陀螺仪温度变化率，ΔT in _min为光纤陀螺仪温度变化率最小值，ΔT in _max为光纤陀螺仪温度变化率最大值，
Figure SMS_11
（6）
式（6）中，B e _nol为零偏漂移归一化值，B e为零偏漂移，B e _min为零偏漂移最小值，B e _max为零偏漂移最大值，
Figure SMS_12
（7）
式（7）中，K e _nol为标度因数误差归一化值，K e为标度因数误差，K e _min为标度因数误差最小值，K e _max为标度因数误差最大值。
进一步地，所述训练LSTM神经网络，包括以下步骤：
S221、设置LSTM神经网络为三输入、双输出的三层神经元网络，其中，隐藏层由8个神经元构成，具体方法如下：
Figure SMS_13
（8）
式（8）中，
Figure SMS_14
为t时刻的遗忘门，/>
Figure SMS_15
为遗忘门的权重矩阵，/>
Figure SMS_16
为遗忘门的偏置向量，
Figure SMS_17
为t时刻的输入向量，/>
Figure SMS_18
为t-1时刻的输出向量，
Figure SMS_19
（9）
式（9）中，
Figure SMS_20
为t时刻的输入门，/>
Figure SMS_21
为输入门的权重矩阵，/>
Figure SMS_22
为输入门的偏置向量，/>
Figure SMS_23
为t时刻的输入向量，/>
Figure SMS_24
为t-1时刻的输出向量，
Figure SMS_25
（10）
式（10）中，
Figure SMS_26
为t时刻新候选的细胞状态向量，/>
Figure SMS_27
为细胞门的权重矩阵，/>
Figure SMS_28
为细胞门的偏置向量，/>
Figure SMS_29
为t时刻的输入向量，/>
Figure SMS_30
为t-1时刻的输出向量，
Figure SMS_31
（11）
式（11）中，
Figure SMS_32
为t时刻的细胞状态，/>
Figure SMS_33
为t-1时刻的细胞状态，/>
Figure SMS_34
为t时刻的遗忘门，/>
Figure SMS_35
为t时刻新候选的细胞状态向量，/>
Figure SMS_36
为t时刻的输入门，
Figure SMS_37
（12）
式（12）中，
Figure SMS_38
为t时刻的输出门，/>
Figure SMS_39
为输出门的权重矩阵，/>
Figure SMS_40
为输出门的偏置向量，
Figure SMS_41
为t时刻的输入向量，/>
Figure SMS_42
为t-1时刻的输出向量，
Figure SMS_43
（13）
式（13）中，
Figure SMS_44
为t时刻的输出向量，/>
Figure SMS_45
为t时刻的输出门，/>
Figure SMS_46
为t时刻的细胞状态。
式（8）、（9）、（12）中，
Figure SMS_47
为sigmoid函数，即：
Figure SMS_48
（14）
式（10）、（13）中，
Figure SMS_49
为双曲正切函数，即：
Figure SMS_50
（15）
S222、利用归一化后的训练集，以温度向量作为神经网络的输入量，误差向量作为神经网络的输出量对LSTM神经网络进行训练，以获取网络的权重矩阵与偏置向量：
选用MSELoss作为训练时的损失函数：
Figure SMS_51
（16）
式（16）中，
Figure SMS_52
为神经网络预测输出向量，/>
Figure SMS_53
为神经网络预测输出向量中的第i个元素，y为数据集提供的实际输出向量，/>
Figure SMS_54
为实际输出向量中的第i个向量，n为输出向量的个数；
选用AdaGrad作为训练时的参数优化器：
Figure SMS_55
（17）
式（17）中，式中，
Figure SMS_56
为t步骤时刻第i个参数值、/>
Figure SMS_57
为t+1步骤时刻第i个参数值，
Figure SMS_58
为学习率，/>
Figure SMS_59
为t步骤时刻对角矩阵/>
Figure SMS_60
对角线上第i个元素值，/>
Figure SMS_61
为一个避免零除的最小量，/>
Figure SMS_62
为t步骤时刻第i个参数的梯度值；
Figure SMS_63
（18）
式（18）中，
Figure SMS_64
为t步骤时刻对角矩阵/>
Figure SMS_65
对角线上第i个元素值，/>
Figure SMS_66
为t-1步骤时刻对角矩阵/>
Figure SMS_67
对角线上第i个元素值，/>
Figure SMS_68
为t步骤时刻第i个参数的梯度值；
Figure SMS_69
（19）
式（19）中，
Figure SMS_70
为对角线为梯度平方和的对角矩阵，/>
Figure SMS_71
为一个避免零除的最小量，
Figure SMS_72
为t+1步骤时刻参数向量、/>
Figure SMS_73
为t步骤时刻参数向量，/>
Figure SMS_74
为t时刻的参数梯度向量；
S223、将上步计算得到的网络参数部署到LSTM神经网络中，对光纤陀螺仪的零偏漂移与标度因数误差进行补偿，利用采集的光纤陀螺仪温度与光纤陀螺仪温度梯度，计算光纤陀螺仪温度变化率后进行归一化、限幅并组成温度向量输入到LSTM神经网络模型中，获得当前时刻光纤陀螺仪的归一化标度因数误差、零偏漂移
Figure SMS_75
，则标度因数误差、零偏漂移/>
Figure SMS_76
陀螺输出的补偿值为：
Figure SMS_77
（20）
式（20）中，K e _min为标度因数误差最小值，K e _max为标度因数误差最大值，
Figure SMS_78
（21）
式（21）中，B e _min为零偏漂移最小值，B e _max为零偏漂移最大值，
Figure SMS_79
（22）
式（22）中，
Figure SMS_80
为光纤陀螺仪补偿后的输出值，G为光纤陀螺仪的原始输出值，/>
Figure SMS_81
为光纤陀螺仪常温刻度系数，B为光纤陀螺仪常温零偏。
本发明通过LSTM模型引入光纤陀螺仪温度梯度作为温度向量之一，进而在低温冲击中消除累积误差，提高光纤陀螺仪测量精度。
本发明具体的效果如下：
本发明利用LSTM神经网络对光纤陀螺仪的温度特性进行建模，克服了传统线性模型不能对温漂非线性部分建模的问题。同时，利用LSTM可以实现对序列数据中数据趋势和前后相关性的挖掘特性，提高数据输入量的数据维度。
本发明对光纤陀螺仪在低温冲击环境下的零偏漂移与标度因数误差进行建模，模型针对性强、变量全面，准确地描述了低温冲击时的误差，并提出了具体的误差补偿方法，提高了角速度测量精度。。
附图说明
下面通过参考附图并结合实例具体地描述本发明，本发明的优点和实现方式将会更加明显，其中附图所示内容仅用于对本发明的解释说明，而不构成对本发明的任何意义上的限制，在附图中：
图1是本发明的流程示意图，
图2是本发明的试验温度控制图，
图3是本发明LSTM神经网络神经元结构示意图。
具体实施方式
如图1所示，本发明一种光纤陀螺仪低温冲击误差补偿方法，包括以下步骤：
S1、在低温冲击条件下，对光纤陀螺仪（包括光纤环和电路）分别进行零偏漂移试验与标度因数误差试验，采集、计算低温冲击下的零偏漂移与标度因数误差，
S11、零偏漂移试验，包括以下步骤：
S111、将光纤陀螺仪置于单轴转台温箱的转台中，转动转台令光纤陀螺仪敏感轴指东，光纤陀螺仪通电，上位机开始采集光纤陀螺仪测量的角速度数据与光纤陀螺仪温度（即光纤陀螺仪内部温度）、光纤陀螺仪外部温度，
S112、设置转台温箱温度为室温，待光纤陀螺仪达到热平衡状态后，进行低温冲击试验，试验温度设置如图2所示，25℃热平衡后降温至-40℃，保持在-40℃ 4小时，然后升温至60℃，保持在60℃ 4小时，最后降温至25℃保持直至结束，
S113、待低温冲击试验结束后，设置转台温箱温度为室温，待光纤陀螺仪达到热平衡状态后，上位机结束保存数据，所保存数据即为低温冲击环境下光纤陀螺仪的零偏漂移数据，
S114、重复多次上述步骤，获得多组光纤陀螺仪温度与零偏漂移数据。
S12、标度因数误差试验，包括以下步骤：
S121、将光纤陀螺仪置于转台温箱的转台中，令光纤陀螺仪轴向沿竖直方向设置，设定转台转速为20°/s，光纤陀螺仪通电，上位机开始采集光纤陀螺仪测量的角速度数据与光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪外部温度，
S122、设置转台温箱温度为室温，待光纤陀螺仪达到热平衡状态后，进行低温冲击试验，试验温度图如图2所示，25℃热平衡后降温至-40℃，保持在-40℃ 4小时，然后升温至60℃，保持在60℃ 4小时，最后降温至25℃保持直至结束，
S123、待低温冲击试验结束后，设置转台温箱温度为室温，待光纤陀螺仪达到热平衡状态后，上位机结束保存数据，
S124、设定转台转速为-20°/s，上位机开始保存数据，转台温箱温度设置与步骤S122、步骤S123相同，
S125、设定转台转速为0°/s，上位机开始保存数据，转台温箱温度设置与步骤S122、步骤S123相同，
S126、利用平滑滤波对所得数据进行平滑滤波预处理，再利用最小二乘法求取每一个时间点的标度因数，所求标度因数与常温下的标度因数差值即为低温冲击环境下陀螺的标度因数误差，
S127、重复多次步骤S121至步骤S126，获得多组光纤陀螺仪温度与标度因数误差数据。
S2、利用步骤S1中的一组零偏漂移试验与标度因数误差试验的光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪温度梯度以及光纤陀螺仪温度变化率构成的温度向量为LSTM神经网络的输入量，以标度因数误差、零偏漂移构成的误差向量作为LSTM神经网络的输出量，对LSTM神经网络进行训练，获得一组描述温度向量与误差向量关系的神经网络模型，
其中，描述温度向量与误差向量关系的LSTM神经网络模型建立与训练步骤如下：
S21、训练集数据预处理，
S211、分别对光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪外部温度以及零偏漂移、标度因数误差进行平滑均值滤波：设置平滑时间窗口为100s，
S212、求取光纤陀螺仪温度变化率：
ΔT in = T in (t)-T in (t-60s) （1）
式（1）中，T in (t)为光纤陀螺仪当前时刻温度值，T in (t-60s)为光纤陀螺仪60 s前的温度值，
对式（1）其进行平滑均值滤波，平滑时间窗口设为100 s，
S213、求取光纤陀螺仪温度梯度：
Figure SMS_82
（2）
式（2）中，
Figure SMS_83
是光纤陀螺仪温度，/>
Figure SMS_84
是光纤陀螺仪外部温度，
对式（2）进行平滑均值滤波，平滑时间窗口设为100s，
S214、分别对光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪温度梯度、光纤陀螺仪温度变化率以及零偏漂移、标度因数误差值通过下述公式进行归一化处理，
Figure SMS_85
（3）
式（3）中，T in_nol为光纤陀螺仪温度归一化值，T in为光纤陀螺仪温度，T in_min为光纤陀螺仪温度最小值，T in_max为光纤陀螺仪温度最大值，
Figure SMS_86
（4）
式（4）中，
Figure SMS_87
nol为光纤陀螺仪温度梯度归一化值，/>
Figure SMS_88
为光纤陀螺仪温度梯度，/>
Figure SMS_89
min为光纤陀螺仪温度梯度最小值，/>
Figure SMS_90
max为光纤陀螺仪温度梯度最大值，
Figure SMS_91
（5）
式（5）中，ΔT in_nol为光纤陀螺仪温度变化率归一化值，ΔT in为光纤陀螺仪温度变化率，ΔT in _min为光纤陀螺仪温度变化率最小值，ΔT in _max为光纤陀螺仪温度变化率最大值，
Figure SMS_92
（6）
式（6）中，B e _nol为零偏漂移归一化值，B e为零偏漂移，B e _min为零偏漂移最小值，B e _max为零偏漂移最大值，
Figure SMS_93
（7）
式（7）中，K e _nol为标度因数误差归一化值，K e为标度因数误差，K e _min为标度因数误差最小值，K e _max为标度因数误差最大值。
S22、训练LSTM神经网络，
S221、设置LSTM神经网络为三输入、双输出的三层神经元网络，其中，隐藏层由8个神经元构成，其神经元结构如图3所示，具体方法如下：
Figure SMS_94
（8）
式（8）中，
Figure SMS_95
为t时刻的遗忘门，/>
Figure SMS_96
为遗忘门的权重矩阵，/>
Figure SMS_97
为遗忘门的偏置向量，
Figure SMS_98
为t时刻的输入向量，/>
Figure SMS_99
为t-1时刻的输出向量，
Figure SMS_100
（9）
式（9）中，
Figure SMS_101
为t时刻的输入门，/>
Figure SMS_102
为输入门的权重矩阵，/>
Figure SMS_103
为输入门的偏置向量，/>
Figure SMS_104
为t时刻的输入向量，/>
Figure SMS_105
为t-1时刻的输出向量，
Figure SMS_106
（10）
式（10）中，
Figure SMS_107
为t时刻新候选的细胞状态向量，/>
Figure SMS_108
为细胞门的权重矩阵，/>
Figure SMS_109
为细胞门的偏置向量，/>
Figure SMS_110
为t时刻的输入向量，/>
Figure SMS_111
为t-1时刻的输出向量，
Figure SMS_112
（11）
式（11）中，
Figure SMS_113
为t时刻的细胞状态，/>
Figure SMS_114
为t-1时刻的细胞状态，/>
Figure SMS_115
为t时刻的遗忘门，/>
Figure SMS_116
为t时刻新候选的细胞状态向量，/>
Figure SMS_117
为t时刻的输入门，
Figure SMS_118
（12）
式（12）中，
Figure SMS_119
为t时刻的输出门，/>
Figure SMS_120
为输出门的权重矩阵，/>
Figure SMS_121
为输出门的偏置向量，
Figure SMS_122
为t时刻的输入向量，/>
Figure SMS_123
为t-1时刻的输出向量，
Figure SMS_124
（13）
式（13）中，
Figure SMS_125
为t时刻的输出向量，/>
Figure SMS_126
为t时刻的输出门，/>
Figure SMS_127
为t时刻的细胞状态。
式（8）、（9）、（12）中，
Figure SMS_128
为sigmoid函数，即：
Figure SMS_129
（14）
式（10）、（13）中，
Figure SMS_130
为双曲正切函数，即：
Figure SMS_131
（15）
S222、利用归一化后的训练集，即以温度向量作为神经网络的输入量，误差向量作为神经网络的输出量对LSTM神经网络进行训练，以获取网络的权重矩阵与偏置向量：
选用MSELoss作为训练时的损失函数：
Figure SMS_132
（16）
式（16）中，
Figure SMS_133
为神经网络预测输出向量，/>
Figure SMS_134
为神经网络预测输出向量中的第i个元素，y为数据集提供的实际输出向量，/>
Figure SMS_135
为实际输出向量中的第i个向量，n为输出向量的个数。
选用AdaGrad作为训练时的参数优化器：
Figure SMS_136
（17）
式（17）中，式中，
Figure SMS_137
为t步骤时刻第i个参数值、/>
Figure SMS_138
为t+1步骤时刻第i个参数值，
Figure SMS_139
为学习率，/>
Figure SMS_140
为t步骤时刻对角矩阵/>
Figure SMS_141
对角线上第i个元素值，/>
Figure SMS_142
为一个避免零除的最小量，/>
Figure SMS_143
为t步骤时刻第i个参数的梯度值。
Figure SMS_144
（18）
式（18）中，
Figure SMS_145
为t步骤时刻对角矩阵/>
Figure SMS_146
对角线上第i个元素值，/>
Figure SMS_147
为t-1步骤时刻对角矩阵/>
Figure SMS_148
对角线上第i个元素值，/>
Figure SMS_149
为t步骤时刻第i个参数的梯度值。
Figure SMS_150
（19）
式（19）中，
Figure SMS_151
为对角线为梯度平方和的对角矩阵，/>
Figure SMS_152
为一个避免零除的最小量，
Figure SMS_153
为t+1步骤时刻参数向量、/>
Figure SMS_154
为t步骤时刻参数向量，/>
Figure SMS_155
为t时刻的参数梯度向量。
S223、将上步计算得到的网络参数部署到LSTM神经网络中，对光纤陀螺仪的零偏漂移与标度因数误差进行补偿，利用采集的光纤陀螺仪温度与光纤陀螺仪温度梯度，计算光纤陀螺仪温度变化率后进行归一化、限幅并组成温度向量输入到LSTM神经网络模型中，获得当前时刻光纤陀螺仪的归一化标度因数误差、零偏漂移
Figure SMS_156
，则标度因数误差、零偏漂移/>
Figure SMS_157
陀螺输出的补偿值为：
Figure SMS_158
（20）
式（20）中，K e _min为标度因数误差最小值，K e _max为标度因数误差最大值，
Figure SMS_159
（21）
式（21）中，B e _min为零偏漂移最小值，B e _max为零偏漂移最大值，
Figure SMS_160
（22）
式（22）中，
Figure SMS_161
为光纤陀螺仪补偿后的输出值，G为光纤陀螺仪的原始输出值，/>
Figure SMS_162
为光纤陀螺仪常温刻度系数，B为光纤陀螺仪常温零偏。
可见，惯性导航中特征参数器件的非线性程度较高，而神经网络技术作为一种有效的非线性分类器，能够准确描述关系，直接映射非线性输出量之间的关系，可以避免恒定的测量，且具有良好的逼近复杂非线性函数的能力，可以较好地完成温度补偿的任务，为定位偏差提供参考。
本发明同时对低温冲击引起的零偏漂移与标度因数误差进行建模、补偿，并离线训练和模拟数据，并且使用LSTM长短期记忆神经网络代替线性拟合方法，从而对温度与零偏的复杂非线性关系进行建模，以提高光纤陀螺仪的测量精度和惯性导航系统的精度。
以上对本发明的实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本专利涵盖范围之内。

Claims (2)

1.一种光纤陀螺仪低温冲击误差补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、在低温冲击条件下，对光纤陀螺仪分别进行零偏漂移试验与标度因数误差试验，采集、计算低温冲击下的零偏漂移与标度因数误差，
S2、利用步骤S1中的一组零偏漂移试验与标度因数误差试验的光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪温度梯度以及光纤陀螺仪温度变化率构成的温度向量作为LSTM神经网络的输入量，以标度因数误差、零偏漂移构成的误差向量作为LSTM神经网络的输出量，对LSTM神经网络进行训练，获得一组描述温度向量与误差向量关系的神经网络模型，利用所述神经网络模型对光纤陀螺仪的零偏漂移与标度因数误差进行补偿；
在步骤S1中，所述零偏漂移试验，包括以下步骤：
S111、将光纤陀螺仪置于转台温箱的转台中，转动转台令光纤陀螺仪敏感轴指东，光纤陀螺仪通电，上位机开始采集光纤陀螺仪测量的角速度数据与光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪外部温度；
S112、设置转台温箱温度为室温，待光纤陀螺仪达到热平衡状态后，进行低温冲击试验，试验温度设置为：25℃热平衡后降温至-40℃，保持在-40℃ 4小时，然后升温至60℃，保持在60℃ 4小时，最后降温至25℃保持直至结束；
S113、待低温冲击试验结束后，设置转台温箱温度为室温，待光纤陀螺仪达到热平衡状态后，上位机结束保存数据，所保存数据为低温冲击环境下光纤陀螺仪的零偏漂移数据；
S114、重复多次步骤S111至步骤S113，获得多组光纤陀螺仪温度与零偏漂移数据；
在步骤S1中，所述标度因数误差试验，包括以下步骤：
S121、将光纤陀螺仪置于转台温箱的转台中，令光纤陀螺仪轴向沿竖直方向设置，设定转台转速为20°/s，光纤陀螺仪通电，上位机开始采集光纤陀螺仪测量的角速度数据与光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪外部温度；
S122、设置转台温箱温度为室温，待光纤陀螺仪达到热平衡状态后，进行低温冲击试验，试验温度设置为：25℃热平衡后降温至-40℃，保持在-40℃ 4小时，然后升温至60℃，保持在60℃ 4小时，最后降温至25℃保持直至结束；
S123、待低温冲击试验结束后，设置转台温箱温度为室温，待光纤陀螺仪达到热平衡状态后，上位机结束保存数据；
S124、设定转台转速为-20°/s，上位机开始保存数据，转台温箱温度设置与步骤S122、步骤S123相同；
S125、设定转台转速为0°/s，上位机开始保存数据，转台温箱温度设置与步骤S122、步骤S123相同；
S126、利用平滑滤波对所得数据进行平滑滤波预处理，再利用最小二乘法求取每一个时间点的标度因数，所求标度因数与常温下的标度因数差值为低温冲击环境下陀螺的标度因数误差；
S127、重复多次步骤S121至步骤S126，获得多组光纤陀螺仪温度与标度因数误差数据；
在步骤S2中，描述温度向量与误差向量关系的LSTM神经网络模型的建立与训练包括训练集数据预处理和训练LSTM神经网络；
所述训练集数据预处理，包括以下步骤：
S211、分别对光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪外部温度以及零偏漂移、标度因数误差进行平滑均值滤波：设置平滑时间窗口为100s；
S212、求取光纤陀螺仪温度变化率：
ΔT in = T in (t)-T in (t-60s)（1）
式（1）中，T in (t)为光纤陀螺仪当前时刻温度值，T in (t-60s)为光纤陀螺仪60s前的温度值；
对式（1）其进行平滑均值滤波，平滑时间窗口设为100 s；
S213、求取光纤陀螺仪温度梯度：
Figure QLYQS_1
（2）
式（2）中，
Figure QLYQS_2
是光纤陀螺仪温度，/>
Figure QLYQS_3
是光纤陀螺仪外部温度；
对式（2）进行平滑均值滤波，平滑时间窗口设为100s；
S214、分别对光纤陀螺仪温度、光纤陀螺仪温度梯度、光纤陀螺仪温度变化率以及零偏漂移、标度因数误差值通过下述公式进行归一化处理，
Figure QLYQS_4
（3）
式（3）中，T in_nol为光纤陀螺仪温度归一化值，T in为光纤陀螺仪温度，T in_min为光纤陀螺仪温度最小值，T in_max为光纤陀螺仪温度最大值；
Figure QLYQS_5
（4）
式（4）中，
Figure QLYQS_6
nol为光纤陀螺仪温度梯度归一化值，/>
Figure QLYQS_7
为光纤陀螺仪温度梯度，/>
Figure QLYQS_8
为光纤陀螺仪温度梯度最小值，/>
Figure QLYQS_9
max为光纤陀螺仪温度梯度最大值；
Figure QLYQS_10
（5）
式（5）中，ΔT in _nol为光纤陀螺仪温度变化率归一化值，ΔT in为光纤陀螺仪温度变化率，
Figure QLYQS_11
为光纤陀螺仪温度变化率最小值，ΔT in _max为光纤陀螺仪温度变化率最大值；
Figure QLYQS_12
（6）
式（6）中，B e _nol为零偏漂移归一化值，B e为零偏漂移，B e _min为零偏漂移最小值，B e _max为零偏漂移最大值；
Figure QLYQS_13
（7）
式（7）中，K e _nol为标度因数误差归一化值，K e为标度因数误差，K e _min为标度因数误差最小值，K e _max为标度因数误差最大值。
2.根据权利要求1所述的光纤陀螺仪低温冲击误差补偿方法，其特征在于：所述训练LSTM神经网络，包括以下步骤：
S221、设置LSTM神经网络为三输入、双输出的三层神经元网络，其中，隐藏层由8个神经元构成，具体方法如下：
Figure QLYQS_14
（8）
式（8）中，
Figure QLYQS_15
为t时刻的遗忘门，/>
Figure QLYQS_16
为遗忘门的权重矩阵，/>
Figure QLYQS_17
为遗忘门的偏置向量，/>
Figure QLYQS_18
为t时刻的输入向量，/>
Figure QLYQS_19
为t-1时刻的输出向量；
Figure QLYQS_20
（9）
式（9）中，
Figure QLYQS_21
为t时刻的输入门，/>
Figure QLYQS_22
为输入门的权重矩阵，/>
Figure QLYQS_23
为输入门的偏置向量，/>
Figure QLYQS_24
为t时刻的输入向量，/>
Figure QLYQS_25
为t-1时刻的输出向量；
Figure QLYQS_26
（10）
式（10）中，
Figure QLYQS_27
为t时刻新候选的细胞状态向量，/>
Figure QLYQS_28
为细胞门的权重矩阵，/>
Figure QLYQS_29
为细胞门的偏置向量，/>
Figure QLYQS_30
为t时刻的输入向量，/>
Figure QLYQS_31
为t-1时刻的输出向量；
Figure QLYQS_32
（11）
式（11）中，
Figure QLYQS_33
为t时刻的细胞状态，/>
Figure QLYQS_34
为t-1时刻的细胞状态，/>
Figure QLYQS_35
为t时刻的遗忘门，/>
Figure QLYQS_36
为t时刻新候选的细胞状态向量，/>
Figure QLYQS_37
为t时刻的输入门；
Figure QLYQS_38
（12）
式（12）中，
Figure QLYQS_39
为t时刻的输出门，/>
Figure QLYQS_40
为输出门的权重矩阵，/>
Figure QLYQS_41
为输出门的偏置向量，/>
Figure QLYQS_42
为t时刻的输入向量，/>
Figure QLYQS_43
为t-1时刻的输出向量；
Figure QLYQS_44
（13）
式（13）中，
Figure QLYQS_45
为t时刻的输出向量，/>
Figure QLYQS_46
为t时刻的输出门，/>
Figure QLYQS_47
为t时刻的细胞状态；
式（8）、（9）、（12）中，
Figure QLYQS_48
为sigmoid函数，即：
Figure QLYQS_49
（14）
式（10）、（13）中，
Figure QLYQS_50
为双曲正切函数，即：
Figure QLYQS_51
（15）；
S222、利用归一化后的训练集，以温度向量作为神经网络的输入量，误差向量作为神经网络的输出量对LSTM神经网络进行训练，以获取网络的权重矩阵与偏置向量：
选用MSELoss作为训练时的损失函数：
Figure QLYQS_52
（16）
式（16）中，
Figure QLYQS_53
为神经网络预测输出向量，/>
Figure QLYQS_54
为神经网络预测输出向量中的第i个元素，y为数据集提供的实际输出向量，/>
Figure QLYQS_55
为实际输出向量中的第i个向量，n为输出向量的个数；
选用AdaGrad作为训练时的参数优化器：
Figure QLYQS_56
（17）
式（17）中，式中，
Figure QLYQS_57
为t步骤时刻第i个参数值、/>
Figure QLYQS_58
为t+1步骤时刻第i个参数值，/>
Figure QLYQS_59
为学习率，/>
Figure QLYQS_60
为t步骤时刻对角矩阵/>
Figure QLYQS_61
对角线上第i个元素值，/>
Figure QLYQS_62
为一个避免零除的最小量，
Figure QLYQS_63
为t步骤时刻第i个参数的梯度值；
Figure QLYQS_64
（18）
式（18）中，
Figure QLYQS_65
为t步骤时刻对角矩阵/>
Figure QLYQS_66
对角线上第i个元素值，/>
Figure QLYQS_67
为t-1步骤时刻对角矩阵/>
Figure QLYQS_68
对角线上第i个元素值，/>
Figure QLYQS_69
为t步骤时刻第i个参数的梯度值；
Figure QLYQS_70
（19）
式（19）中，
Figure QLYQS_71
为对角线为梯度平方和的对角矩阵，/>
Figure QLYQS_72
为一个避免零除的最小量，/>
Figure QLYQS_73
为t+1步骤时刻参数向量、/>
Figure QLYQS_74
为t步骤时刻参数向量，/>
Figure QLYQS_75
为t时刻的参数梯度向量；
S223、将上步计算得到的网络参数部署到LSTM神经网络中，对光纤陀螺仪的零偏漂移与标度因数误差进行补偿，利用采集的光纤陀螺仪温度与光纤陀螺仪温度梯度，计算光纤陀螺仪温度变化率后进行归一化、限幅并组成温度向量输入到LSTM神经网络模型中，获得当前时刻光纤陀螺仪的归一化标度因数误差
Figure QLYQS_76
和零偏漂移/>
Figure QLYQS_77
，则标度因数误差/>
Figure QLYQS_78
和零偏漂移/>
Figure QLYQS_79
的光纤陀螺仪输出的补偿值为：
Figure QLYQS_80
（20）
式（20）中，K e_min为标度因数误差最小值，K e_max为标度因数误差最大值，
Figure QLYQS_81
（21）
式（21）中，B e_min为零偏漂移最小值，B e_max为零偏漂移最大值，
Figure QLYQS_82
（22）
式（22）中，
Figure QLYQS_83
为光纤陀螺仪补偿后的输出值，G为光纤陀螺仪的原始输出值，/>
Figure QLYQS_84
为光纤陀螺仪常温刻度系数，B为光纤陀螺仪常温零偏。
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