CN109471192B - 一种全自动重力测试仪高精度动态数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全自动重力测试仪高精度动态数据处理方法，包括步骤：A.获得重力测量仪的输出信号y(k)＝s(k)+v(k)；B.设根据时间序列分析方法建立的重力测试仪随机误差p阶AR模型为

将系统方程表示为：

y(k)＝H(k)·x(k)+v(k)；C.建立状态一步预测方程、一步预测均方误差、误差序列、估计量测噪声、滤波增益、状态估计、估计均方误差。本发明在仅仅采用三轴加速度计的基础上，能够实时、高精度地对重力测试仪的输出数据进行动态滤波，在保证精度的同时，使得滤波后的数据更加逼近真实重力情况，适用于静态、车载或海洋动态条件。

Description

一种全自动重力测试仪高精度动态数据处理方法

技术领域

本发明属于惯性技术领域，特别涉及一种全自动重力测试仪高精度动态数据处理方法。

背景技术

在航空重力测量中，通常需要采用卡尔曼滤波来对比力测量误差进行估计。针对航空重力测量只需要进行事后处理的特点,提出了两种新方法来提高比力测量的精度：一是最优卡尔曼滤波平滑算法,该算法的估计值是前向/反向卡尔曼滤波器的估计值的最优组合。二是迭代算法,由于在滤波模型中通常不对重力异常进行建模,而模型误差的存在会降低滤波精度，迭代算法的基本思想是将重力异常估计值代入新的导航解算,以此降低重力异常对滤波估计精度的影响。仿真分析表明，现有方法虽然在一定程度上能有效提高比力测量的精度,但其滤波估计是有偏的,因此还需要采用网格平差等方法来消除系统误差。

在海洋重力测量理论与方法中，通过时间序列分析方法建立随机误差模型逼近真实情况的实时卡尔曼滤波技术，但其具有以下缺点：1、需要稳定平台。2、需要陀螺提供姿态信息。3、海洋波动有一定规律可以设定模型，但是车载怠速等情况更为复杂，仅靠模型逼近并不准确。4、没有关联平滑及滤波后剩余的动态干扰加速度，模型缺失了部分真实有效信息。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述现有技术的不足，提供一种全自动重力测试仪高精度动态数据处理方法，在仅仅采用三轴加速度计的基础上，能够实时、高精度地对重力测试仪的输出数据进行动态滤波，在保证精度的同时，使得滤波后的数据更加逼近真实重力情况，适用于静态、车载或海洋动态条件。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种全自动重力测试仪高精度动态数据处理方法，其特点是包括以下步骤：

步骤A.获得重力测量仪的输出信号y(k)＝s(k)+v(k)，其中，s(k)为重力异常特征信号，k为采样时刻且k＝1,2,…,N，v(k)为k时刻测量噪声；N为采样点的数目；

步骤B.设根据时间序列分析方法建立的重力测试仪随机误差p阶AR模型为

其中，{e(k)}为干扰噪声序列，

v(k)⊥e(k)；

将系统方程表示为：

y(k)＝H(k)·x(k)+v(k)，

其中，x(k+1)为k+1时刻系统待估计的状态变量；y(k)为k时刻重力测试仪的观测值；

为k时刻到k+1时刻系统状态一步转移矩阵；w(k)为k时刻系统噪声向量；Γ(k+1,k)为系统噪声矩阵；H(k)为k时刻系统量测转移矩阵；

步骤C.建立状态一步预测方程：

一步预测均方误差：

误差序列：v(k)＝y(k)-H(k)·x(k/k-1)，

估计量测噪声：

R(k)＝R(k-1)+(v(k)·v^T(k)-H(k)·P(k/k-1)·H^T(k))，

滤波增益：

K(k)＝P(k/k-1)·H^T(k)·(H(k)·P(k/k-1)·H^T(k)+R(k))^-1，

状态估计：

估计均方误差：P(k)＝(I-K(k)·H(k))·P(k/k-1)。

与现有技术相比，本发明为了有效滤除背景干扰噪声以及动态下干扰加速度对重力测量值的影响，并考虑滤波方法的实时性要求，采用自适应卡尔曼滤波对干扰噪声背景下的重力异常值做滤波处理，根据重力测试输出值的随机噪声及动态干扰加速度作为估计值建立基于时间序列的卡尔曼滤波模型，用实际输出值与估计输出值的差作为观测量进行动态滤波，在仅仅采用三轴加速度计的基础上，能够实时、高精度地对重力测试仪的输出数据进行动态滤波，在保证精度的同时，使得滤波后的数据更加逼近真实重力情况，适用于静态、车载或海洋动态条件。

附图说明

图1为利用本发明处理前的重力测量精度图。

图2为利用本发明处理后的重力测量精度图。

具体实施方式

为了有效滤除背景干扰噪声对重力测量值的影响，并考虑滤波方法的实时性要求，采用自适应卡尔曼滤波对干扰噪声背景下的重力异常值做滤波处理，但是车载、海洋等环境动态状况复杂多变，很难建立物理意义上的系统方程，因此考虑根据重力仪输出的随机误差以及预测干扰加速度建立模型来逼近测量系统的系统方程。

全自动重力测试仪高精度动态数据处理方法包括以下步骤：

步骤A.获得重力测量仪的输出信号y(k)＝s(k)+v(k)，其中，s(k)为重力异常特征信号，k为采样时刻且k＝1,2,…,N，v(k)为k时刻测量噪声；N为采样点的数目；

步骤B.设根据时间序列分析方法建立的重力测试仪随机误差p阶AR模型为

其中，{e(k)}为干扰噪声序列，

v(k)⊥e(k)；

将系统方程表示为：

y(k)＝H(k)·x(k)+v(k)，

其中，x(k+1)为k+1时刻系统待估计的状态变量；y(k)为k时刻重力测试仪的观测值；

为k时刻到k+1时刻系统状态一步转移矩阵；w(k)为k时刻系统噪声向量；Γ(k+1,k)为系统噪声矩阵；H(k)为k时刻系统量测转移矩阵；

根据实际海洋动态情况建立相应阶次的AR模型，加入干扰加速度状态量，可以建立实时卡尔曼滤波模型。有

步骤C.自适应卡尔曼滤波针对测量系统以及它们的统计特性，利用测量值y(k)和前一时刻求出的估值

估计当前的

其递推方程为：

状态一步预测方程：

一步预测均方误差：

误差序列：v(k)＝y(k)-H(k)·x(k/k-1)，

估计量测噪声：

R(k)＝R(k-1)+(v(k)·v^T(k)-H(k)·P(k/k-1)·H^T(k))，

滤波增益：

K(k)＝P(k/k-1)·H^T(k)·(H(k)·P(k/k-1)·H^T(k)+R(k))^-1，

状态估计：

估计均方误差：P(k)＝(I-K(k)·H(k))·P(k/k-1)。

从图1～图2的仿真结果可以看出，经过本发明方法的动态滤波后，重力测量精度从10^-3g0提高到10^-6g0，且不存在滤波延时，本发明所述方法具有较好的实时性以及较高的滤波精度。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是局限性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种全自动重力测试仪高精度动态数据处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A.获得重力测量仪的输出信号y(k)＝s(k)+v(k)，其中，s(k)为重力异常特征信号，k为采样时刻且k＝1,2,…,N，v(k)为k时刻测量噪声；N为采样点的数目；

步骤B.设根据时间序列分析方法建立的重力测试仪随机误差p阶AR模型为

其中，{e(k)}为干扰噪声序列，

v(k)⊥e(k)；

将系统方程表示为：

y(k)＝H(k)·x(k)+v(k)，

其中，x(k+1)为k+1时刻系统待估计的状态变量；y(k)为k时刻重力测试仪的观测值；

为k时刻到k+1时刻系统状态一步转移矩阵；w(k)为k时刻系统噪声向量；Γ(k+1,k)为系统噪声矩阵；H(k)为k时刻系统量测转移矩阵；

步骤C.建立状态一步预测方程：

一步预测均方误差：

误差序列：v(k)＝y(k)-H(k)·x(k/k-1)，

估计量测噪声：

R(k)＝R(k-1)+(v(k)·v^T(k)-H(k)·P(k/k-1)·H^T(k))，

滤波增益：

K(k)＝P(k/k-1)·H^T(k)·(H(k)·P(k/k-1)·H^T(k)+R(k))^-1，

状态估计：

估计均方误差：P(k)＝(I-K(k)·H(k))·P(k/k-1)。

Images