CN113609449B - 惯性测量装置加速试验数据有效性评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种惯性测量装置加速试验数据有效性评估方法,属于精密测量领域。本发明从加速贮存试验数据的角度来评估数据的有效性,即加速贮存试验主机理一致性,通过主成分分析的方法将惯性测量装置相互耦合的一组性能退化指标转化为彼此独立的,且能代表惯性测量装置指标退化的一组综合性指标;然后再通过特征量稳定性分析的方法对各个应力下的退化主成分特征量进行稳定性分析,确认各个应力下的退化特征量是否是稳定性结构数据,进而判断退化主机理的一致性。本发明可以确认加速试验的退化主机理一致性。本专利所描述的方法适用于恒定应力加速试验。
Description
技术领域
本发明属于精密测量领域,具体涉及一种惯性测量装置加速试验数据有效性评估方法。
背景技术
惯性测量装置是集光、机、电一体的精密测量设备,惯性测量设备精度的性能指标众多,如角速度通道的零偏稳定性、零偏重复性、标度因数误差、非正交性等指标;加速度通道的零偏稳定性、零偏重复性、标度因数误差、非正交性等。与此同时,惯性测量装置性能指标退化机理较为复杂,与产品的精度等级、关键器件、材料和工艺方法等均有密切的联系,影响因素之间的耦合性很强,加速贮存试验中产品的主退化机理难以确认。
加速贮存试验数据有效性是在各个应力水平下的退化机理一致,即在不同应力水平下的性能退化主机理一致,才能保证加速试验数据的有效性和寿命评估的可信性。
如何确认加速试验的退化主机理一致性,是惯性测量装置加速贮存试验的关键问题。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是如何提供一种惯性测量装置加速试验数据有效性评估方法,以解决确认加速试验的退化主机理一致性的问题。
(二)技术方案
为了解决上述技术问题,本发明提出一种惯性测量装置加速试验数据有效性评估方法,该方法包括如下步骤:
步骤一:收集惯性测量装置加速贮存试验的原始测试指标数据,并以矩阵形式表示;
步骤二:对加速贮存试验的原始测试指标数据的矩阵进行标准化处理得到标准化矩阵Z;
步骤三:计算标准化矩阵Z的相关系数,生成相关系数矩阵R;
步骤四:计算相关系数矩阵R的特征值和特征向量;
步骤五:根据相关系数矩阵R的特征值来确定Q个主成分,保证主成分占比达到阈值A以上;
步骤六:确定Q个主成分后,计算出这Q个主成分的矩阵表达式;
步骤七:重复步骤一至步骤六,根据惯性测量装置加速贮存试验中的试验数据,依次计算出不同应力水平下各套参试设备的主成分,主成分系数矩阵表述为其中i=1,2,…,K,K为产品套数,j=1,2,…,Q,Q为主成分个数,s=1,2,…,S,S为应力水平个数;
步骤八:计算各应力水平各产品第1至第Q主成分系数矩阵两两之间的相似度,记为其中i=1…K,j=1…K,q=1…Q,s=1…S;如果相似度均大于阈值B,则认为加速寿命试验数据有效,满足机理一致性。
进一步地,所述步骤一中,加速贮存试验中的应力水平记为[T1,T2,...,Ts],S为应力水平数;每个应力水平下的参试设备均为K套,第m个应力水平下的第n套设备记为mn,m≤S,n≤K,第m个应力水平下的测试时间点记为[tm1,tm2,...,tmam],am是在m应力水平下的测试次数;加速贮存试验中惯性测量装置监测的产品原始性能指标为P个;则第m个应力水平下的第n套参试设备各个测试时间点的所有性能指标参数以矩阵形式表示为:
进一步地,所述步骤二具体包括:对公式(1)中矩阵的各元素进行标准化变换,得到标准化矩阵Z:
其中,
由公式(2)、公式(3)以及公式(4)可以得到惯性测量装置加速贮存试验中原始试验数据的标准化矩阵。
进一步地,所述步骤三具体包括:相关系数矩阵R表示为:
其中相关系数矩阵R中的各元素rij表示为:
由公式(6)可知,相关系数矩阵R是一个P行P列的矩阵,rij表示标准化矩阵Z中惯性测量装置第i个指标与第j个指标之间的相关系数。
进一步地,所述步骤四中,惯性测量装置相关系数矩阵R的特征值记为λ1≥λ2≥...≥λP≥0,对应的单位特征向量记为cj,j=1,2,...,P,每个特征值对应的单位特征向量即为相应主成分表达式的系数。
进一步地,所述步骤五具体包括:计算惯性测量装置相关系数矩阵R特征值λj的信息贡献率和累积信息贡献率,其中第j个主成分的信息贡献率bj表示为:
累积信息贡献率αm可以表示为:
当主成分的累积贡献率大于阈值A时,就选择此时的Q个综合指标作为主成分。进一步地,所述步骤六具体包括:主成分的矩阵可以表示为:
Uj=Zcj,j=1,2,...,Q (9)
U1称为第一主成分,U2称为第二主成分,UQ称为第Q主成分。
进一步地,所述步骤八中主成分系数矩阵两两之间的相似度采用余弦相似度公式来计算。
进一步地,所述步骤八中若存在小于0.65的相似度,则认为不满足机理一致性。
进一步地,所述阈值A为85%,所述阈值B为0.85。
(三)有益效果
本发明提出一种惯性测量装置加速试验数据有效性评估方法,本发明从加速贮存试验数据的角度来评估数据的有效性,即加速贮存试验主机理一致性,通过主成分分析的方法将惯性测量装置相互耦合的一组性能退化指标转化为彼此独立的,且能代表惯性测量装置指标退化的一组综合性指标;然后再通过特征量稳定性分析的方法对各个应力下的退化主成分特征量进行稳定性分析,确认各个应力下的退化特征量是否是稳定性结构数据,进而判断退化主机理的一致性。本发明可以确认加速试验的退化主机理一致性。本专利所描述的方法适用于恒定应力加速试验。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容和优点更加清楚,下面结合实施例,对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
本专利从加速贮存试验数据的角度来评估数据的有效性,即加速贮存试验主机理一致性。一般而言,试验数据能够最直接的反映出产品性能退化特征,但是由于惯性测量装置性能指标众多且各指标影响因素之间耦合性很强,很难直接通过对原始试验数据分析确定产品的退化特征和退化主机理。这里提出一种利用性能退化主成分分析和特征量稳定性分析的方法进行惯性测量装置加速贮存试验数据有效性评估的方法。
在惯性测量装置的加速贮存试验中,不同应力水平下惯性测量装置各个性能指标会发生不同程度的退化;在惯性测量装置众多性能参数指标中,和主退化机理相关的若干性能参数退化最显著;
由于惯性测量装置各性能指标之间存在一定的机理耦合关系,内在退化规律无法直接挖掘,这里通过主成分分析的方法将惯性测量装置相互耦合的一组性能退化指标转化为彼此独立的,且能代表惯性测量装置指标退化的一组综合性指标;然后再通过特征量稳定性分析的方法对各个应力下的退化主成分特征量进行稳定性分析,确认各个应力下的退化特征量是否是稳定性结构数据,进而判断退化主机理的一致性。本专利所描述的方法适用于恒定应力加速试验。
下面是加速贮存试验数据有效性评估步骤:
步骤一:收集惯性测量装置加速贮存试验的原始测试指标数据,并以矩阵形式表示。加速贮存试验中的应力水平记为[T1,T2,...,Ts],S为应力水平数。每个应力水平下的参试设备均为K套,第m(m≤S)个应力水平下的第n(n≤K)套设备记为mn。第m个应力水平下的测试时间点记为[tm1,tm2,...,tmam],am是在m应力水平下的测试次数;加速贮存试验中惯性测量装置监测的产品原始性能指标为P个。则第m(m≤S)个应力水平下的第n套(n≤K)参试设备各个测试时间点的所有性能指标参数如表1所示。
表1第m个应力水平下第n套参试设备性能指标测试结果
测试时间点 | 性能指标1 | 性能指标2 | … | 性能指标P |
tm1 | mn11 | mn12 | … | mn1P |
tm2 | mn21 | mn22 | mn2P | |
… | … | … | … | … |
tmam | mnam1 | mnam2 | … | mnamP |
第m(m≤S)个应力水平下的第n套(n≤K)参试设备各个测试时间点的所有性能指标参数以矩阵形式表示为:
由公式(1)可知,矩阵共有am行P列,每一个行向量代表一次测量结果,每一个列对应一个性能指标参数,在第m个应力水平下共进行了am次测量,每次共测量P个性能指标参数。所有参试设备的测试结果均以上述矩阵的形式进行表征,就构成了每套参试惯性测量装置加速贮存试验的原始测试数据矩阵。
步骤二:对加速贮存试验的原始测试指标数据的矩阵进行标准化处理得到标准化矩阵Z。主成分分析的结果会受到各变量单位量纲的影响,改变各性能指标参数的单位量纲,会得到不同的分析结果。因此对原始试验数据进行标准化处理,消除各变量量纲变化带来的影响。对公式(1)中矩阵的各元素进行标准化变换,得到标准化矩阵Z:
其中,
由公式(2)、公式(3)以及公式(4)可以得到惯性测量装置加速贮存试验中原始试验数据的标准化矩阵。
步骤三:计算标准化矩阵Z的相关系数,生成相关系数矩阵R。主成分分析是通过相关系数矩阵进行数据处理分析。计算加速试验中标准化矩阵的相关系数,生成相关系数矩阵R,最终形成一组新的彼此不相关的变量,以实现加速试验中惯性测量装置各性能指标数据的解耦,反映数据的差异程度。相关系数矩阵R可以表示为:
其中相关系数矩阵R中的各元素rij可以表示为:
由公式(6)可知,相关系数矩阵R是一个P行P列的矩阵,rij表示标准化矩阵Z中惯性测量装置第i(i≤P)个指标与第j(j≤P)个指标之间的相关系数。
步骤四:计算相关系数矩阵的特征值和特征向量。计算惯性测量装置相关系数矩阵R的特征值和特征向量,
惯性测量装置相关系数矩阵R的特征值记为λ1≥λ2≥...≥λP≥0,对应的单位特征向量记为cj,j=1,2,...,P,每个特征值对应的单位特征向量即为相应主成分表达式的系数。
步骤五:确定Q个主成分,保证主成分占比达到85%以上。根据加速贮存试验中惯性测量装置相关系数矩阵R的特征值来确定Q个主成分。惯性测量装置相关系数矩阵R中较大的特征值代表加速贮存试验过程中退化程度较大的指标。计算惯性测量装置相关系数矩阵R特征值λj(j=1,2,...,P)的信息贡献率和累积信息贡献率。其中第j个主成分的信息贡献率bj表示为:
累积信息贡献率αm可以表示为:
当主成分的累积贡献率大于0.85时,就可以选择此时的Q个综合指标作为主成分,代替惯性测量装置的原性能指标。由于主成分的累积贡献率接近于1,能够较好的反映出原始试验数据的大部分信息。
步骤六:计算Q个主成分的表达式。确定Q个主成分后,就可以计算出这Q个主成分的矩阵表达式,以便后续对主成分的数据进行分析。主成分的矩阵可以表示为:
Uj=Zcj,j=1,2,...,Q (9)
U1称为第一主成分,U2称为第二主成分,UQ称为第Q主成分。
步骤七:重复步骤一至步骤六,根据加速贮存试验中惯性测量装置的试验数据,依次计算出不同应力水平下各套参试设备的主成分,主成分系数矩阵表述为其中i=1,2,…,K(K套产品),j=1,2,…,Q(Q个主成分),s=1,2,…,S(S个应力水平)。
将各个应力水平下各个产品的主成分系数矩阵重新组成为新主成分矩阵
例如,第S1应力下第1台产品第1个主成分系数矩阵如下所示:
其中,为主成分系数矩阵中的系数;
第S1应力下第K台产品第1个主成分系数矩阵如下所示:
其中,为主成分系数矩阵中的系数;
计算第S1应力下第1台产品第1个主成分系数矩阵和第S1应力下第K台产品第1个主成分系数矩阵的相似度,如下式所示:
步骤八:
计算各应力水平各产品第1至第Q主成分系数矩阵两两之间的相似度,记为其中i=1…K,j=1…K,q=1…Q,s=1…S。如果相似度均大于0.85,则认为加速寿命试验数据有效,满足机理一致性。若存在小于0.65的相似度,则认为不满足机理一致性。
相似度可以使用余弦相似度公式来计算。
相似度大于0.85说明各个应力水平下产品退化趋势是相似的,而影响退化趋势的是退化主机理,且综合指标退化与各个性能指标之间的关系也是相似的,因此,可以认为满足机理一致性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明技术原理的前提下,还可以做出若干改进和变形,这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种惯性测量装置加速试验数据有效性评估方法,其特征在于,该方法包括如下步骤:
步骤一:收集惯性测量装置加速贮存试验的原始测试指标数据,并以矩阵形式表示;
步骤二:对加速贮存试验的原始测试指标数据的矩阵进行标准化处理得到标准化矩阵Z;
步骤三:计算标准化矩阵Z的相关系数,生成相关系数矩阵R;
步骤四:计算相关系数矩阵R的特征值和特征向量;
步骤五:根据相关系数矩阵R的特征值来确定Q个主成分,保证主成分占比达到阈值A以上;
步骤六:确定Q个主成分后,计算出这Q个主成分的矩阵表达式;
步骤七:重复步骤一至步骤六,根据惯性测量装置加速贮存试验中的试验数据,依次计算出不同应力水平下各套参试设备的主成分,主成分系数矩阵表述为其中i=1,2,…,K,K为产品套数,j=1,2,…,Q,Q为主成分个数,s=1,2,…,S,S为应力水平个数;
步骤八:计算各应力水平各产品第1至第Q主成分系数矩阵两两之间的相似度,记为其中i=1…K,j=1…K,q=1…Q,s=1…S;如果相似度均大于阈值B,则认为加速寿命试验数据有效,满足机理一致性;
所述步骤一中,加速贮存试验中的应力水平记为[T1,T2,...,Ts],S为应力水平数;每个应力水平下的参试设备均为K套,第m个应力水平下的第n套设备记为mn,m≤S,n≤K,第m个应力水平下的测试时间点记为[tm1,tm2,...,tmam],am是在m应力水平下的测试次数;加速贮存试验中惯性测量装置监测的产品原始性能指标为P个;则第m个应力水平下的第n套参试设备各个测试时间点的所有性能指标参数以矩阵形式表示为:
所述步骤二具体包括:对公式(1)中矩阵的各元素进行标准化变换,得到标准化矩阵Z:
其中,
由公式(2)、公式(3)以及公式(4)得到惯性测量装置加速贮存试验中原始试验数据的标准化矩阵;
所述步骤三具体包括:相关系数矩阵R表示为:
其中相关系数矩阵R中的各元素rij表示为:
由公式(6)可知,相关系数矩阵R是一个P行P列的矩阵,rij表示标准化矩阵Z中惯性测量装置第i个指标与第j个指标之间的相关系数;
所述步骤四中,惯性测量装置相关系数矩阵R的特征值记为λ1≥λ2≥...≥λP≥0,对应的单位特征向量记为cj,j=1,2,...,P,每个特征值对应的单位特征向量即为相应主成分表达式的系数;
所述步骤五具体包括:计算惯性测量装置相关系数矩阵R特征值λj的信息贡献率和累积信息贡献率,其中第j个主成分的信息贡献率bj表示为:
累积信息贡献率αm表示为:
当主成分的累积贡献率大于阈值A时,就选择此时的Q个综合指标作为主成分。
2.如权利要求1所述的惯性测量装置加速试验数据有效性评估方法,其特征在于,所述步骤六具体包括:主成分的矩阵表示为:
Uj=Zcj,j=1,2,...,Q (9)
U1称为第一主成分,U2称为第二主成分,UQ称为第Q主成分。
3.如权利要求1-2任一项所述的惯性测量装置加速试验数据有效性评估方法,其特征在于,所述步骤八中主成分系数矩阵两两之间的相似度采用余弦相似度公式来计算。
4.如权利要求1-2任一项所述的惯性测量装置加速试验数据有效性评估方法,其特征在于,所述步骤八中若存在小于0.65的相似度,则认为不满足机理一致性。
5.如权利要求1-2任一项所述的惯性测量装置加速试验数据有效性评估方法,其特征在于,所述阈值A为85%,所述阈值B为0.85。
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