CN103954304B - 一种应用于mems惯组的零偏长短期变化值测试方法 - Google Patents

Abstract

一种应用于MEMS惯组的零偏长短期变化值测试方法，步骤为：（1）获取MEMS惯组的原始输出数字量；（2）对原始输出数字量进行误差补偿；（3）获得MEMS惯组每一拍输出的角速度与加速度；（4）将MEMS惯组每一拍输出的角速度与加速度作为一组测试数据样本X_i，从固定时刻开始连续记录多组X_i，记录时长为t；（5）如果t≤40min，则利用全部X_i求取MEMS惯组的零偏短期变化值ΔX_S，如果t＞40min，则求取MEMS惯组的零偏长期变化值ΔX_L；（6）选取作为判断条件，当且仅当MEMS惯组的零偏短期变化值均小于J时，判定MEMS惯组的短期变化值满足要求；当且仅当MEMS惯组的零偏长期变化值均小于J时，判定MEMS惯组的长期变化值满足要求。

Description

一种应用于MEMS惯组的零偏长短期变化值测试方法

技术领域

本发明属于自动控制领域，涉及一种MEMS惯性测量组合的性能测试方法。

背景技术

MEMS（Micro Electro Mechanical Systems，微机电系统）是指可批量制作的，集微型机构、微型传感器、微型执行器以及信号处理和控制电路，直至结构、通信和电源等于一体的微型器件或系统。MEMS惯组是指采用MEMS惯性器件（陀螺、加速度计）构建的惯性测量组合。

MEMS惯组具有体积小、抗冲击、可靠性高、寿命长、成本低等特点，目前已开始在我国航天器上广泛采用。为了将MEMS惯组成功应用于航天型号产品，需要解决工程中的实际应用问题，并针对MEMS惯组的特性研究一套在系统中对其性能指标进行考核的方法。

惯性器件的零偏是极为重要的性能指标之一。针对以往航天器上经常采用的惯性器件，已发布实施了多种不同的国军标进行性能指标测试。如：GJB2427激光陀螺仪测试方法、GJB2426A光纤陀螺仪测试方法、GJB2504石英挠性加速度计通用规范等，但是目前尚无针对MEMS陀螺与MEMS加速度计的通用测试规范及整体测试方法。此外，作为控制系统总体，需要对惯性器件及其外围辅助电路组成的惯性测量组合整体在系统中的工作情况进行量化测试，上述国军标均只能针对单只惯性器件（也称单表）测试，不能同时对陀螺与加速度计进行测试，并且每次测试只能检查单表的某项性能指标，不能同时对多项性能指标进行组合测试。

发明内容

本发明解决的技术问题是：针对MEMS惯组零偏稳定性较差与器件精度较低的特点，提供了一种针对MEMS惯组零偏的短期变化值与长期变化值分别进行测试的方法，并根据单表的精度选择合适的判据，从而达到在系统中对MEMS惯组整机性能进行测试的目的。

本发明的技术解决方案是：一种应用于MEMS惯组的零偏长短期变化值测试方法，包括如下步骤：

（1）分别获取MEMS陀螺与MEMS加速度计的原始模拟量输出，经过模数转换后得到数字量；

（2）分别对MEMS陀螺与MEMS加速度计的原始输出数字量进行误差补偿，其中：

补偿MEMS陀螺误差的方法如下：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{x1}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{y1}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{z1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{D}_{\mathrm{xx}}& D_{\mathrm{xy}}& D_{\mathrm{xz}}\\ D_{\mathrm{yx}}& D_{\mathrm{yy}}& D_{\mathrm{yz}}\\ D_{\mathrm{zx}}& D_{\mathrm{zy}}& D_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\θ}}_{x1}\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_{y1}\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_{z1}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{D}_{0x}\\ D_{0y}\\ D_{0z}\end{array}\right]$

其中，Δθ_x1,Δθ_y1,Δθ_z1为从MEMS陀螺串口输出的三个方向数字量，D_0x,D_0y,D_0z为MEMS陀螺的零次项系数，D_xx,D_yy,D_zz为MEMS陀螺的刻度因子，D_xy,D_xz,D_yx,D_yz,D_zx,D_zy为MEMS陀螺的安装误差，分别为与Δθ_x1,Δθ_y1,Δθ_z1对应的补偿后的MEMS陀螺三个方向的数字量；

补偿MEMS加速度计误差的方法如下：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{W}}_{x1}\\ {\stackrel{\·}{W}}_{y1}\\ {\stackrel{\·}{W}}_{z1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{xx}}& K_{\mathrm{xy}}& K_{\mathrm{xz}}\\ K_{\mathrm{yx}}& K_{\mathrm{yy}}& K_{\mathrm{yz}}\\ K_{\mathrm{zx}}& K_{\mathrm{zy}}& K_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔW}}_{x1}\\ {\mathrm{\ΔW}}_{y1}\\ {\mathrm{\Δ\θW}}_{z1}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{K}_{0x}\\ K_{0y}\\ K_{0z}\end{array}\right]$

其中，ΔW_x1,ΔW_y1,ΔW_z1为从MEMS加速度计串口输出的三个方向数字量，K_0x,K_0y,K_0z为MEMS加速度计的零次项系数，K_xx,K_yy,K_zz为MEMS加速度计的刻度因子，K_xy,K_xz,K_yx,K_yz,K_zx,K_zy为MEMS加速度计的安装误差，分别为与ΔW_x1,ΔW_y1,ΔW_z1对应的补偿后的MEMS加速度计三个方向的数字量；

（3）对步骤（2）得到的补偿后的数字量进行处理，获得MEMS惯组每一拍输出的角速度ω与加速度A，其中：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{{{\mathrm{\ω}}_x}^2+{{\mathrm{\ω}}_y}^2+{{\mathrm{\ω}}_z}^2},A=\sqrt{{A_x}^2+{A_y}^2+{A_z}^2}$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{x1}\·\mathrm{\τ}\\ {\mathrm{\ω}}_y={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{y1}\·\mathrm{\τ}\\ {\mathrm{\ω}}_z={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{z1}\·\mathrm{\τ}\end{array},\begin{array}{c}\begin{array}{c}{A}_x={\stackrel{\·}{W}}_{x1}\·\mathrm{\τ}\\ A_y={\stackrel{\·}{W}}_{y1}\\ A_z={\stackrel{\·}{W}}_{z1}\·\mathrm{\τ}\end{array},\·\mathrm{\τ}\end{array}$ τ为MEMS惯组的更新时间；

（4）将MEMS惯组每一拍输出的角速度ω与加速度A作为一组测试数据样本X_i，从固定时刻开始，连续记录多组X_i，记录时长为t；

（5）如果t≤40min，则利用全部测试数据样本分别求取MEMS陀螺和MEMS加速度计的零偏短期变化值ΔX_S，如果t＞40min，则利用全部测试数据样本分别求取MEMS陀螺和MEMS加速度计的零偏长期变化值ΔX_L；MEMS陀螺和MEMS加速度计的零偏短期变化值ΔX_S计算方法相同，而MEMS陀螺和MEMS加速度计的零偏长期变化值ΔX_L计算方法也相同，其中：

零偏短期变化值ΔX_S的计算方法为：按10s为步长对X_i求取均值，得到数据序列从记录数据2min后的第一个10s均值开始，求取每个10s均值与前一个临近2min数据均值的差值，记为则差值序列绝对值中的最大值即为ΔX_S；

零偏长期变化值ΔX_L的计算方法为：按20min为步长对X_i求取均值，得到数据序列从记录数据第2个20min均值开始，求取每个20min均值与前一个临近20min均值的差值，记为则差值序列绝对值中的最大值即为ΔX_L；

（6）选取作为判断条件，其中B_s为MEMS陀螺或者MEMS加速度计的零偏稳定性，B_r为MEMS陀螺或者MEMS加速度计的零偏重复性，当且仅当步骤（5）中获取的MEMS陀螺的零偏短期变化值和MEMS加速度计的零偏短期变化值均小于J时，判定MEMS惯组的短期变化值满足要求；或者当且仅当MEMS陀螺的零偏长期变化值和MEMS加速度计的零偏长期变化值均小于J时，判定MEMS惯组的长期变化值满足要求。

本发明与现有技术相比的优点在于：现有技术中，一般将多角速度与多位置作为输入，采用最小二乘法拟合出MEMS惯组的误差补偿特性。对于MEMS惯组此后在系统工作中因漂移造成的性能指标下降，则只能通过误差补偿后的测试结果与性能指标的比对得到，因其零漂过大，尚无合适的测试方法可以适应多种系统试验的需要。本发明方法通过一次测试可以同时获取惯组中陀螺与加速度计的测试数据，通过选取合适的判据，对最重要的单表性能指标，也即零偏稳定性（也称零漂）和零偏重复性进行组合测试，通过不同的数据处理方式，可适用于不同的系统级试验中对MEMS惯组精度指标的定量考核。其中零位短期变化值测试方法可应用于试验室静态测试、振动试验等时间较短的系统试验中，对MEMS惯组的性能指标进行判定；而零位长期变化值测试方法则可应用于可靠性增长试验、温度循环试验等时间较长的系统试验。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

MEMS陀螺与加速度计的原始输出均为模拟量（电压），且信号一般较为微弱，考虑到线缆传输对于模拟信号的干扰，一般会在表头输出后直接将原始输出通过A/D采样处理为数字量。在此基础上，通过惯组整机标定得到误差模型后，对原始输出经A/D转换的数字量进行误差补偿，处理为具有实际物理意义的角速度与加速度量。

为对惯组的性能指标进行测试，需要准备可供惯组工作的电源、可接收惯组输出数据并进行误差补偿的计算机、测试电缆。

当惯组输出稳定后开始进行测试。MEMS惯组一般采用线性模型，陀螺的g敏感系数由于为极小量不予考虑。

补偿陀螺误差的方法如下：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{x1}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{y1}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{z1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{D}_{\mathrm{xx}}& D_{\mathrm{xy}}& D_{\mathrm{xz}}\\ D_{\mathrm{yx}}& D_{\mathrm{yy}}& D_{\mathrm{yz}}\\ D_{\mathrm{zx}}& D_{\mathrm{zy}}& D_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\θ}}_{x1}\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_{y1}\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_{z1}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{D}_{0x}\\ D_{0y}\\ D_{0z}\end{array}\right]$

其中，Δθ_x1,Δθ_y1,Δθ_z1为从陀螺串口输出的三个方向原始数字量，D_0x,D_0y,D_0z为陀螺的零次项系数，D_xx,D_yy,D_zz为陀螺刻度因子，D_xy,D_xz,D_yx,D_yz,D_zx,D_zy为安装误差。分别为与Δθ_x1,Δθ_y1,Δθ_z1对应的补偿后的结果。

陀螺零次项系数与刻度因子是对应不同的角速度输入时，采集陀螺输出拟合得到的标定系数，安装误差是对敏感轴非正交性的测试标定结果。

补偿加速度计误差的方法如下：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{W}}_{x1}\\ {\stackrel{\·}{W}}_{y1}\\ {\stackrel{\·}{W}}_{z1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{xx}}& K_{\mathrm{xy}}& K_{\mathrm{xz}}\\ K_{\mathrm{yx}}& K_{\mathrm{yy}}& K_{\mathrm{yz}}\\ K_{\mathrm{zx}}& K_{\mathrm{zy}}& K_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔW}}_{x1}\\ {\mathrm{\ΔW}}_{y1}\\ {\mathrm{\Δ\θW}}_{z1}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{K}_{0x}\\ K_{0y}\\ K_{0z}\end{array}\right]$

其中，ΔW_x1,ΔW_y1,ΔW_z1为从加速度计串口输出的三个方向原始数字量，K_0x,K_0y,K_0z为加速度计的零次项系数，K_xx,K_yy,K_zz为加速度计刻度因子，K_xy,K_xz,K_yx,K_yz,K_zx,K_zy为安装误差。分别为与ΔW_x1,ΔW_y1,ΔW_z1对应的补偿后的结果。

加速度计的零次项系数与刻度因子均是采用多位置法测试拟合得到的标定系数。

设惯组的更新时间为τ，则惯组的每拍输出即为上一段τ时间内的角速度增量与视速度增量，其中：

角速度增量： $\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{x1}\·\mathrm{\τ}\\ {\mathrm{\ω}}_y={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{y1}\·\mathrm{\τ}\\ {\mathrm{\ω}}_z={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{z1}\·\mathrm{\τ}\end{array}$ 视速度增量： $\begin{array}{c}\begin{array}{c}{A}_x={\stackrel{\·}{W}}_{x1}\·\mathrm{\τ}\\ A_y={\stackrel{\·}{W}}_{y1}\\ A_z={\stackrel{\·}{W}}_{z1}\·\mathrm{\τ}\end{array},\·\mathrm{\τ}\end{array}$

然后按照下列两式分别进行求模计算，得到惯组输出的角速度ω（单位°/h）与加速度A（单位m/s²）：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{{{\mathrm{\ω}}_x}^2+{{\mathrm{\ω}}_y}^2+{{\mathrm{\ω}}_z}^2},A=\sqrt{{A_x}^2+{A_y}^2+{A_z}^2}$

将每一拍求模得到的角速度ω、加速度A作为测试数据样本X_i，根据长短期测试状态的不同，分别选取不同步长的样本总和求取均值，将此值与最靠近本步长的前一段步长的均值求差，得到一个数据序列，序列的最大值即为零偏长期或短期变化值。通过与判据进行比较，即可对惯组的指标精度进行判定。

一般而言，惯组在寿命周期内的试验内容包括如下几类：温度循环试验、振动试验、试验室静态测试、可靠性增长或可靠性鉴定试验。试验室静态试验、振动试验需时较短，一般不超过20min，而温度循环试验、可靠性试验时间均长达数个小时。对于不同的试验过程，应对应不同的测试数据处理方法。设测试数据的时间长度为t，则：

t≤40min（2倍于20min）时，采用短期测试数据处理方法；

t＞40min时，采用长期测试数据处理方法。

下述的处理方法以陀螺输出数据ω为例，加速度计数据A处理方法与之相同。在关于惯性器件性能测试的各种国军标中，对于零偏的测试一般都是采用多次测试求取均值方差的方法，观察是否处于指标范围内。本发明采用的基本原理是：针对MEMS惯组零偏随时间缓变漂移较大的特点，对一次测试的数据分段截取作为数据样本，并以此样本与其它段均值作差获取差值序列，将差值序列的最大值作为测试结果，并与对应的判据比较。

1)零偏短期变化值ΔX_S

t≤40min时，将输出数据按10s为步长求取均值，得到数据序列从记录数据2min后的第一个10s均值开始，求取每个10s均值与前一个临近2min数据均值的差值，记为则差值序列绝对值中的最大值即为零偏短期变化值ΔX_S。

$\left\{\begin{array}{c}{X}_i=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{xi}}^2+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{yi}}^2+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{zi}}^2}\\ {\stackrel{\‾}{X}}_j=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i}{N}\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{X}}_k={\stackrel{\‾}{X}}_k-\frac{\underset{j=k-M}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{X}}_j}{M}\\ {\mathrm{\ΔX}}_S={\left|\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{X}}_k\right|}_{\max }\end{array}\right.,\begin{array}{}\left(\begin{array}{c}N=2000;M=12\\ i=\mathrm{1,2},K;j=\mathrm{1,2},K;k=M+1,M+2,K\end{array}\right)\end{array}$

式中：

X_i――陀螺或加速度计三轴每拍输出求模；

N――每10s输出数据的个数，假设更新率200Hz，则N=2000；

M――2min含10s数据的个数，M＝12；

――陀螺或加速度计输出每10s均值；

――陀螺或加速度计10s输出均值与前一个临近2min均值之差；

ΔX_S――陀螺或加速度计零偏短期变化值。

K就是一个随时间变化的随机值，测试数据若为t，t/10s则为K的值。

上述短期测试的处理过程中是以10s为数据样本，与长度为2min的基准值求取差值序列。其主要原因是考虑到MEMS惯组的特点，若测试中因外界环境异常变化惯组输出一个较大的数值（尤其在振动试验中），以每个10s均值依次作差则可能导致后续几拍数据均处于较大范围。加长基准值的长度则可以尽可能地保证测试数据的平滑性与有效性，反映惯组的真实零偏水平。

2)零偏长期变化值ΔX_L

t＞40min时，将记录数据按20min为步长求取均值，得到数据序列从记录数据第2个20min均值开始，求取每个20min均值与前一个20min均值的差值，记为则差值序列绝对值中的最大值即为零偏长期变化值ΔX_L。

$\left\{\begin{array}{c}{X}_i=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{xi}}^2+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{yi}}^2+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{zi}}^2}\\ {\stackrel{\‾}{X}}_j=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i}{N}\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{X}}_k={\stackrel{\‾}{X}}_k-{\stackrel{\‾}{X}}_{k-1}\\ {\mathrm{\ΔX}}_L={\left|\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{X}}_k\right|}_{\max }\end{array}\right.,\left(\begin{array}{c}N=240000\\ i=\mathrm{1,2},K;j=\mathrm{1,2},K;k=\mathrm{2,3},K\end{array}\right)$

X_i――陀螺或加速度计三轴每拍输出求模；

N――20min输出数据的个数，N=240000；

――陀螺或加速度计输出每20min均值；

――每20min输出均值与前一个临近20min均值之差；

ΔX_L――陀螺或加速度计零偏长期变化值。

上述长期测试的主要原理是考虑到以20min的数据均值作为样本，本身已保证了样本的稳定性，故采用相邻样本直接求取差值获取差值序列即可。

3)合格判据

因MEMS惯组零偏较大，如陀螺零偏从几十度每小时到几百度每小时不等，因此合格判据门限应根据惯组实际的零偏指标合理进行选取。设被测惯组的单表零偏稳定性B_s，零偏重复性为B_r。由于上述过程中对测试数据已首先采用了求模处理，因此合理判据J可以设置为：

由于MEMS惯组本身漂移特性影响，远大于长期测试和短期测试对于数据稳定性的影响，故长期测试与短期测试可以采用统一判据。

如果前述两步中数据处理完毕后得到的零偏短期变化值ΔX_S和零偏长期变化值ΔX_L均小于J，则证明MEMS惯组的零偏满足要求，否则MEMS惯组的零偏不满足要求。

整个方法的流程如图1所示。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种应用于MEMS惯组的零偏长短期变化值测试方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）分别获取MEMS陀螺与MEMS加速度计的原始模拟量输出，经过模数转换后得到数字量；

（2）分别对MEMS陀螺与MEMS加速度计的原始输出数字量进行误差补偿，其中：

补偿MEMS陀螺误差的方法如下：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{x1}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{y1}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{z1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{D}_{\mathrm{xx}}& D_{\mathrm{xy}}& D_{\mathrm{xz}}\\ D_{\mathrm{yx}}& D_{\mathrm{yy}}& D_{\mathrm{yz}}\\ D_{\mathrm{zx}}& D_{\mathrm{zy}}& D_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\θ}}_{x1}\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_{y1}\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_{z1}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{D}_{0x}\\ D_{0y}\\ D_{0z}\end{array}\right]$

其中，Δθ_x1,Δθ_y1,Δθ_z1为从MEMS陀螺串口输出的三个方向数字量，D_0x,D_0y,D_0z为MEMS陀螺的零次项系数，D_xx,D_yy,D_zz为MEMS陀螺的刻度因子，D_xy,D_xz,D_yx,D_yz,D_zx,D_zy为MEMS陀螺的安装误差，分别为与Δθ_x1,Δθ_y1,Δθ_z1对应的补偿后的MEMS陀螺三个方向的数字量；

补偿MEMS加速度计误差的方法如下：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{W}}_{x1}\\ {\stackrel{\·}{W}}_{y1}\\ {\stackrel{\·}{W}}_{z1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{xx}}& K_{\mathrm{xy}}& K_{\mathrm{xz}}\\ K_{\mathrm{yx}}& K_{\mathrm{yy}}& K_{\mathrm{yz}}\\ K_{\mathrm{zx}}& K_{\mathrm{zy}}& K_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔW}}_{x1}\\ {\mathrm{\ΔW}}_{y1}\\ {\mathrm{\Δ\θW}}_{z1}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{K}_{0x}\\ K_{0y}\\ K_{0z}\end{array}\right]$

其中，ΔW_x1,ΔW_y1,ΔW_z1为从MEMS加速度计串口输出的三个方向数字量，K_0x,K_0y,K_0z为MEMS加速度计的零次项系数，K_xx,K_yy,K_zz为MEMS加速度计的刻度因子，K_xy,K_xz,K_yx,K_yz,K_zx,K_zy为MEMS加速度计的安装误差，分别为与ΔW_x1,ΔW_y1,ΔW_z1对应的补偿后的MEMS加速度计三个方向的数字量；

（3）对步骤（2）得到的补偿后的数字量进行处理，获得MEMS惯组每一拍输出的角速度ω与加速度A，其中：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{{{\mathrm{\ω}}_x}^2+{{\mathrm{\ω}}_y}^2+{{\mathrm{\ω}}_z}^2},A=\sqrt{{A_x}^2+{A_y}^2+{A_z}^2}$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{x1}\·\mathrm{\τ}\\ {\mathrm{\ω}}_y={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{y1}\·\mathrm{\τ}\\ {\mathrm{\ω}}_z={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{z1}\·\mathrm{\τ}\end{array},\begin{array}{}\begin{array}{c}{A}_x={\stackrel{\·}{W}}_{x1}\·\mathrm{\τ}\\ A_y={\stackrel{\·}{W}}_{y1}\\ A_z={\stackrel{\·}{W}}_{z1}\·\mathrm{\τ}\end{array},\·\mathrm{\τ}\end{array}$ τ为MEMS惯组的更新时间；

（4）将MEMS惯组每一拍输出的角速度ω与加速度A作为一组测试数据样本X_i，从固定时刻开始，连续记录多组X_i，记录时长为t；

（5）如果t≤40min，则利用全部测试数据样本分别求取MEMS陀螺和MEMS加速度计的零偏短期变化值ΔX_S，如果t＞40min，则利用全部测试数据样本分别求取MEMS陀螺和MEMS加速度计的零偏长期变化值ΔX_L；MEMS陀螺和MEMS加速度计的零偏短期变化值ΔX_S计算方法相同，而MEMS陀螺和MEMS加速度计的零偏长期变化值ΔX_L计算方法也相同，其中：

零偏短期变化值ΔX_S的计算方法为：按10s为步长对X_i求取均值，得到数据序列从记录数据2min后的第一个10s均值开始，求取每个10s均值与前一个临近2min数据均值的差值，记为则差值序列绝对值中的最大值即为ΔX_S；

零偏长期变化值ΔX_L的计算方法为：按20min为步长对X_i求取均值，得到数据序列从记录数据第2个20min均值开始，求取每个20min均值与前一个临近20min均值的差值，记为则差值序列绝对值中的最大值即为ΔX_L；

（6）选取作为判断条件，其中B_s为MEMS陀螺或者MEMS加速度计的零偏稳定性，B_r为MEMS陀螺或者MEMS加速度计的零偏重复性，当且仅当步骤（5）中获取的MEMS陀螺的零偏短期变化值和MEMS加速度计的零偏短期变化值均小于J时，判定MEMS惯组的短期变化值满足要求；或者当且仅当MEMS陀螺的零偏长期变化值和MEMS加速度计的零偏长期变化值均小于J时，判定MEMS惯组的长期变化值满足要求。