JP2000337807A - パラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置 - Google Patents
パラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置Info
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Abstract
回転誤差補正が精度良く行え、機構の運動精度の向上が
図れるパラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびそ
の装置を提供することを目的とする。 【解決手段】 ジョイント3の回転誤差におけるアクチ
ュエータであるストラット2方向のみの成分が機構の運
動誤差に強く影響し、その他の成分すなわちストラット
2の直角方向の成分は影響を及ぼさないとの知見を得
て、少なくとも3自由度を有する閉リンク機構を並列に
連結したパラレルメカニズムにおけるジョイント(対
偶)3の回転誤差に起因する前記リンク機構の運動誤差
の補正を行うため、各ジョイント3の回転誤差を測定す
る際に、リンク機構を構成するアクチュエータ(ストラ
ット2)の駆動方向の誤差を変位センサー6によって測
定して前記リンク機構の運動誤差を補正することを特徴
とする。
Description
列に連結したパラレルメカニズムにおける運動の精度を
向上させる運動誤差補正方法およびその装置に関する。
において、閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカ
ニズムの研究が盛んに行われている。従来の積重ね構造
からなる直交座標型工作機械やアーム型ロボット等のシ
リアルメカニズムと比較して、梁構造でなく剛性の高い
トラス構造であり、各軸の質量が累積せず移動速度も高
く、各軸の位置決め誤差が累積せず精度の平均化が可能
で、精密機械の基本であるアッベの原理(三次元座標測
定機における測定点を測長ユニット(スケール)の延長
線上として、測定値を機構の姿勢変化の影響を受けにく
くして測定誤差を少なくできる。)を満たすことができ
る、等の特長があり、剛性、精度、運動速度等の面で有
利であるからである。
カニズムにおいて、閉リンク機構によってベースとステ
ージとを並列に連結するジョイント(対偶)の回転精度
は機構の運動精度に強く影響する。つまり、メカニズム
の運動精度を高めるためには各ジョイントの回転精度を
向上させる必要がある。図7に示すように、アクチュエ
ータであるストラット2には長さを測定する測長器(ス
ケール等)が内蔵されているので、ジョイント3に回転
誤差がなければ、ステージ4の位置と姿勢はストラット
長さにより一意に決定される。しかし、現実にはジョイ
ント3にはその形状誤差や外力による変形に起因する回
転誤差が発生し、ステージ4の運動誤差の要因となる。
そこでステージ4の運動精度を高めるためには、より高
精度かつ高剛性なジョイント3を用いるか、ジョイント
3の回転誤差を計測してその値を用いてステージ4の運
動誤差を補正する必要がある。前者ではコスト的および
技術的に実現が困難であり、後者ではジョイント3の回
転誤差を求めるには、一般に、1個の球面ジョイント3
当たり直交する3方向の回転誤差を計測する3個の変位
センサーが必要となり、その結果、機構全体で膨大な数
の変位センサーを必要とした。一般的な6自由度のパラ
レルメカニズムでは球面ジョイントが機構全体で12個
用いられており、センサーの数は最低でも実に36個に
及ぶことになった。
差におけるアクチュエータであるストラット方向のみの
成分が機構の運動誤差に強く影響し、その他の成分すな
わちストラットの直角方向の成分は影響を及ぼさないと
の知見を得て、従来のパラレルメカニズムの課題を解決
して、少ない数の変位センサーにてもジョイントの回転
誤差補正が精度良く行え、機構の運動精度の向上が図れ
るパラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装
置を提供することを目的とする。
くとも3自由度を有する閉リンク機構を並列に連結した
パラレルメカニズムにおけるジョイント(対偶)の回転
誤差に起因する前記リンク機構の運動誤差の補正を行う
ため、各ジョイントの回転誤差を測定する際に、リンク
機構を構成するアクチュエータの駆動方向の誤差を測定
して前記リンク機構の運動誤差を補正することを特徴と
するものである。また本発明は、少なくとも3自由度を
有する閉リンク機構を並列に連結したベースとステージ
とから構成されるジョイントの回転誤差を測定して前記
リンク機構の運動誤差を補正するパラレルメカニズムに
おいて、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤
差を測定する変位センサーを配設して前記リンク機構の
運動誤差を補正するように構成したことを特徴とするも
のである。また本発明は、前記アクチュエータは測長手
段を内蔵するストラットから構成されたことを特徴とす
るもので、これらを課題解決のための手段とするもので
ある。
ムの運動誤差補正方法およびその装置の第1実施の形態
を図1〜図4に基づいて説明する。図1(A)は本発明
のパラレルメカニズムの運動誤差補正方法を実現した装
置の全体斜視図、図1(B)はアクチュエータであるス
トラットとジョイントとの連結部の拡大断面図、図2は
ジョイントの回転誤差とステージ上のプローブ先端の運
動誤差の関係図、図3はプローブの長さと行列式の値の
関係図、図4はプローブの長さと特異値の関係図であ
る。本発明は、ジョイントの回転誤差におけるアクチュ
エータであるストラット方向のみの成分が機構の運動誤
差に強く影響し、その他の成分すなわちストラットの直
角方向の成分は影響を及ぼさないとの知見を得て、従来
のパラレルメカニズムの課題を解決して、少ない数の変
位センサーにてもジョイントの回転誤差補正を精度良く
行い、機構の運動精度の向上を図るものである。
メカニズムを用いた新しい三次元座標測定器(以下パラ
レルCMMと言う)を提案してきた。従来の直交座標型
CMMでは、アッベの原理を満たしていなかった。つま
り、測定点が測長ユニット(スケール)の延長線上にな
く、測定値が機構の姿勢変化の影響を受け易いため測定
誤差の原因になっていた。パラレルCMMでは測定点を
スケールの延長線上付近に配置することが可能で、本件
発明者らは先に、このような配置の場合に最も測定値の
ばらつきが小さくなることを実験的に突き止めた。これ
は、測長機におけるアッベの原理と同様に、測定点が対
偶(ジョイント)のガタや回転誤差等に起因する運動誤
差を持っていても、スケール方向への成分が二次的誤差
となり、測定値への影響が最小となるためだと考えられ
る。以下、図2〜図4によって、本発明をなすに至った
パラレルメカニズムにおけるジョイントの回転誤差が機
構の運動誤差に及ぼす影響を調べるため微小運動学を用
いた誤差解析について以下に述べる。
ローブチップ8が設置されたステージ4上の回転ジョイ
ント3−4、3−5、3−6の回転誤差を、半径方向成
分δrs=(δrs1 , δrs2 , δrs3 )T (T は
転値を表す)、円周方向成分δθs=(δθs1 , δθ
s2 , δθs3 )T 、Z方向成分δhs=(δhs1 ,
δhs2 ,δhs3 )T 、スケール(ストラット2)方
向成分δls=(δls1 , δls 2 , δls3 )T お
よびZ軸回り成分δγs=(δγs1 , δγs2 , δγ
s3)T に分解し、ベース1面上の球面ジョイント3−
1、3−2、3−3の回転誤差を、半径方向成分δrB
=(δrB 1 , δrB 2 , δrB 3 )T 、スケール方向
成分δlB =(δlB 1 , δlB 2 , δlB 3 )T およ
び円周方向成分δθB=(δθB 1 , δθB 2 , δθB
3 )T とする。このとき、例えば微小変位δrsとプロ
ーブ8の微小変位δx =(δx ,δy ,δz )T との関
係は、 δx =Jrsδrs ・・・・・・・・(1) で表される。ここで、Jrsは3×3のヤコビ行列であ
り、機構の順運動学(大岩孝彰「パラレルメカニズムを
用いた三次元座標測定機−基本原理と運動学」精密工学
会誌、64.12(1998)1791)から計算でき
る。
とプローブ8の運動誤差の関係を示す。したがって、こ
の行列の特異値や行列式の値detJrsを求めること
により、ジョイント3の回転誤差が測定精度に及ぼす影
響の大きさを調べることが可能になる。同様に、ジョイ
ント3の他方向の回転誤差成分の影響も、ヤコビ行列J
θs、Jhs、Jls、Jγs、JrB 、JlB および
JθB から求められる。計算はベース1上の球面ジョイ
ント3の半径位置をrB =550、ステージ4の半径r
s=100とし、プローブ8の先端の座標位置はXYZ
方向の分解能が等しくなる等方点(0,0,388.9
(=0.707rB ))に固定して行った。
れぞれの回転誤差成分についてのヤコビ行列のプローブ
8の長さlsとの関係を求めた。並進方向の回転誤差δ
rs、δhs、δrB 以外の誤差δγs、δθs、δθ
B の影響がls=70.7(=0.707rs)のと
き、すなわちストラット2の延長線上にプローブ8の先
端が位置する場合に僅少となることが理解される。これ
は、ジョイント3に円周方向、Z軸回りの回転誤差が生
じても測定誤差とならないことを示している。並進方向
の誤差についてはls=0〜100の範囲内では1以下
であり、回転誤差以上に誤差が拡大しないことを示して
いる。
4・・の回転誤差に関するヤコビ行列〔Jrs、Jh
s、Jθs〕の最大特異値と最小特異値との関係を求め
た結果を図4に示す。プローブ8の長さlsに無関係に
最小特異値は1となるが、ls=70.7の近傍では最
大特異値は急激に減少し、最小値1となるが、ベース1
上の球面ジョイント3−1・・の誤差に関するヤコビ行
列〔JrB 、JθB 〕についても同様の結果となった。
また、両ジョイントの回転誤差のスケール方向成分δ
l、スケール方向成分δlに直角な2成分δtおよびδ
nについてのヤコビ行列の値detJl、detJt、
detJnおよび特異値を計算した結果を図5および図
6に示す。スケール方向成分δlについてのヤコビ行列
の値と特異値はls=70.7のとき1となり、それに
直角な方向の成分δtおよびδnについての行列式の値
と特異値はほぼ0となった。ここで、添字tはステージ
円およびベース円の接線方向を、添字nはストラット方
向と接線方向に直角な方向を表している(図7参
照。)。以上のことから、プローブ8がスケールの延長
線上にあるとき、ジョイントのスケール方向の誤差δl
のみが機構の運動誤差となり、それに直角な並進方向と
回転方向の誤差の影響がなくなることが推察できる。
転誤差が測定値に及ぼす影響を調べるため、微小運動学
による誤差解析の結果、測定点がスケールの延長線上に
ある場合、スケールの方向以外の回転誤差は無視できる
ことがわかった。
発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正方法を実現し
た機構装置を作製した。図1(A)は一般的な6自由度
のパラレルメカニズムであり、ベース1とアクチュエー
タにより伸縮可能なストラット2は球面ジョイント3に
より連結され、各球面ジョイント3はXYZ軸回りの3
つの回転自由度を有する。ストラット2の他端には同様
の球面ジョイント3を介してステージ4が連結される。
このように構成された6自由度のパラレルメカニズム
は、6本のストラット2を伸縮させることによりステー
ジ4を6自由度方向(並進3方向、回転3方向)へ運動
させることが可能となる。
器(スケール等)が内蔵されており、ジョイント3に回
転誤差がなければ、ステージ4の位置と姿勢はストラッ
ト2の長さにより一意に決定されるものであるが、ジョ
イント3の形状誤差や外力による変形に起因する三次元
の各方向での回転誤差が発生するところ、本発明では、
図1(B)に拡大して示すように、リンク機構を構成す
るアクチュエータ(ストラット2)の駆動方向のみの誤
差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正すべく、
ストラット2の端部に固定されるホルダー5にベアリン
グを介して軸支された球面ジョイント3とストラット2
との間でストラット2の伸縮方向の誤差のみを測定する
変位センサー6をストラット2の内部に埋設して設置し
たものである。
ストラット2を適宜に伸縮させてステージ4を6自由度
方向に運動させる際に、各ジョイント3の形状誤差や外
力による変形に起因する三次元の各方向での回転誤差が
発生していても、ストラット2に対して直角な並進方向
と回転方向の誤差の影響を殆ど無視できることから、ス
トラット2の伸縮方向の誤差のみを変位センサー6にて
測定するだけで高精度にて、パラレルメカニズムにおけ
るリンク機構の運動誤差を補正することができる(上下
のジョイントにおけるストラット方向の回転誤差成分と
ストラットに内蔵されている測長器の値とを加算するだ
けで、つまり内蔵の測長器で得られたストラットの長さ
に加えて、ジョイントの回転誤差の分ストラットが長く
(あるいは短く)なる。)ので、センサーの数を大幅に
削減することができて、装置の簡素化と低コストが実現
できる他、誤差測定に基づく機構の補正制御の簡素化も
図れる。
誤差補正装置の第2実施の形態を示すもので、本実施の
形態のものでは、球面ジョイント3を過不足なく収容す
る凹部を設けた第1ホルダー5Aと第2ホルダー5Bと
を締結してストラット2の端部に固定するとともに、ス
トラット2と第2ホルダー5Bとにわたりストラット2
の伸縮方向の誤差のみを測定する変位センサー6を埋設
して設置したものである。かくして、第1ホルダー5A
と第2ホルダー5Bとによりホルダーへの球面ジョイン
ト3の設置がより簡便に行われ、本実施の形態のもの
も、ストラット2の伸縮方向の誤差のみを変位センサー
6にて測定するだけで高精度にて、パラレルメカニズム
におけるリンク機構の運動誤差を補正することができる
ので、センサーの数を大幅に削減することができて、前
記第1実施の形態のものと同様の効果を発揮する。
誤差補正装置の第3実施の形態を示すもので、本実施の
形態は3自由度パラレルメカニズムに採用された例であ
る。このものはステージ4側の回転ジョイント7の回転
自由度は1で、ベース1側の球面ジョイント3の回転自
由度は3とされる。本実施の形態のものも、ステージ4
側の回転ジョイント7のみならず、ベース1側の球面ジ
ョイント3においてもストラット2の伸縮方向の誤差の
みを変位センサーにて測定するように構成するだけでよ
いので、本来ならステージ4側に15個、ベース1側に
9個の合計24個の回転誤差測定変位センサーを設置す
べきところ、3個ずつ合計6個の変位センサーの設置の
みにて済むことになる。
が、本発明の趣旨の範囲内で、パラレルメカニズムとし
てのベースおよびステージの形状、それらの大きさの比
率、アクチュエータであるストラットの形状、形式、本
数およびそのベースおよびステージとの位置関係、球面
ジョイントの形状、形式、球面ジョイントのベースおよ
びステージ並びにホルダーへの設置形態、変位センサー
の形式および設置形態等については適宜選定できるもの
である。
なくとも3自由度を有する閉リンク機構を並列に連結し
たパラレルメカニズムにおけるジョイント(対偶)の回
転誤差に起因する前記リンク機構の運動誤差の補正を行
うため、各ジョイントの回転誤差を測定する際に、リン
ク機構を構成するアクチュエータの駆動方向の誤差を測
定して前記リンク機構の運動誤差を補正するようにした
ので、各ジョイントの形状誤差や外力による変形に起因
する三次元の各方向での回転誤差が発生していても、ス
トラットに対して直角な並進方向と回転方向の誤差の影
響を殆ど無視できることから、ストラットの伸縮方向の
誤差を変位センサーにて測定するだけで高精度にて、パ
ラレルメカニズムにおけるリンク機構の運動誤差を補正
することができることになり、センサーの数を大幅に削
減することができて、装置の簡素化と低コストが実現で
きる他、誤差測定に基づく機構の補正制御の簡素化も図
れる。
ク機構を並列に連結したベースとステージとから構成さ
れるジョイントの回転誤差を測定して前記リンク機構の
運動誤差を補正するパラレルメカニズムにおいて、ジョ
イント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する
変位センサーを配設して前記リンク機構の運動誤差を補
正するように構成したので、比較的自由度の少ない3自
由度のパラレルメカニズムから6自由度あるいはそれ以
上の自由度を有するパラレルメカニズムについて、アク
チュエータであるストラットに対して直角な並進方向と
回転方向の誤差の測定を廃止し、ジョイント部にアクチ
ュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを設
置するだけでよいので、部品点数の削減と装置の簡素化
による低コストが実現でき、誤差測定に基づく機構の補
正制御の簡素化も図れることになり有用である。さら
に、前記アクチュエータは測長手段を内蔵するストラッ
トから構成されていることにより、ジョイント部による
回転誤差に基づいて機構の運動誤差を補正する際のアク
チュエータの移動制御が直に測長手段に反映されて制御
がより簡素化される。かくして、本発明によれば、少な
い数の変位センサーにてもジョイントの回転誤差補正が
精度良く行え、機構の運動精度の向上が図れるパラレル
メカニズムの運動誤差補正方法およびその装置が提供さ
れる。
動誤差補正方法を実現した装置の全体斜視図、図1
(B)はアクチュエータであるストラットとジョイント
との連結部の拡大断面図である。
先端の運動誤差の関係図である。
さと行列式の値の関係図である。
さと特異値の関係図である。
さと行列式の値の詳細な関係図である。
さと特異値の詳細な関係図である。
回転誤差の関係図である。
置の第2実施の形態を示すストラットとジョイントとの
連結部の拡大断面図である。
置の第3実施の形態を示す全体斜視図である。
方向の誤差を示す図である。
Claims (3)
- 【請求項1】 少なくとも3自由度を有する閉リンク機
構を並列に連結したパラレルメカニズムにおけるジョイ
ント(対偶)の回転誤差に起因する前記リンク機構の運
動誤差の補正を行うため、各ジョイントの回転誤差を測
定する際に、リンク機構を構成するアクチュエータの駆
動方向の誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補
正することを特徴とするパラレルメカニズムの運動誤差
補正方法。 - 【請求項2】 少なくとも3自由度を有する閉リンク機
構を並列に連結したベースとステージとから構成される
ジョイントの回転誤差を測定して前記リンク機構の運動
誤差を補正するパラレルメカニズムにおいて、ジョイン
ト部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位
センサーを配設して前記リンク機構の運動誤差を補正す
るように構成したことを特徴とするパラレルメカニズム
の運動誤差補正装置。 - 【請求項3】 前記アクチュエータは測長手段を内蔵す
るストラットから構成されたことを特徴とする請求項2
に記載のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置。
Priority Applications (1)
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JP14749599A JP3663318B2 (ja) | 1999-05-27 | 1999-05-27 | パラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置 |
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