JP2000151415A

JP2000151415A - デ―タ処理方法、システム、装置、コンピュ―タ読取り可能媒体及びプログラム記憶装置

Info

Publication number: JP2000151415A
Application number: JP11310751A
Authority: JP
Inventors: James Bright Martin; マーティン・ジェームス・ブライト; Labarne Mitchell Joan; ジョアン・ラバーネ・ミッチェル
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1998-11-04
Filing date: 1999-11-01
Publication date: 2000-05-30
Anticipated expiration: 2019-11-01
Also published as: GB9924446D0; KR100357658B1; GB2344716A; US7194138B1; CN1253339A; JP3701824B2; MY130637A; CN100339852C; US20070160146A1; KR20000034993A; US7724976B2; SG104256A1; GB2344716B

Abstract

(57)【要約】【課題】変換符号化データの誤差低減処理のための新
規の方法、システム、及び装置を提供すること。【解決手段】デジタル処理において、誤差が悪化した
データを使用する問題を解決する。如何なる処理も施さ
ないと、各逆変換及び順方向変換サイクルの間に、変換
データが丸め誤差及びクリッピング誤差により悪化して
しまう、多重生成問題を解決する。変換データの逆変換
の後、高精度数が操作される。整数への変換及び許容範
囲へのクリッピングが、操作の任意のステージにおいて
実行され、例えばデータの表示のために逆変換データの
整数表現を獲得する。しかしながら、変換ドメインに戻
す順方向変換を含む続く処理が、高精度数に対して実行
される。従って、丸め誤差及びクリッピング誤差が処理
データ内に存在しない。本発明は特にデジタル・スタジ
オにおいて、ＭＰＥＧ、ＪＰＥＧ、及びウェブレット符
号化ビデオ及びオーディオ・データの編集の間に使用す
るのに有利である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はデジタル・データの
変換符号化に関し、特に、変換データの実ドメイン処理
に関する。より詳細には、本発明は逆変換データの誤差
低減デジタル処理に関する。

【０００２】

【関連技術】本願は以下の出願に関連する。発明者J. M
itchellらによる"Transform domaincorrection of real
domain errors"（出願人整理番号：ＹＯ９９８３７
２）、及び発明者M. Brightらによる"Error reduction
in transformed digital data"（出願人整理番号：ＹＯ
９９８３７３）。

【０００３】

【従来の技術】変換符号化は、データ符号化のための広
範な一群の技術に対して与えられる名称であり、符号化
されるデータの各ブロックが続く処理以前に、特定の算
術関数により変換される。データのブロックは、符号化
されるデータ・オブジェクトの一部であったり、オブジ
ェクト全体であったりする。データは一般に、例えばス
ペクトル分析、イメージ、オーディオ・クリップ、ビデ
オ・クリップなどの、特定の現象を表す。変換関数は通
常、符号化される現象の品質を反映するように選択され
る。例えばオーディオ、静止画及び動画の符号化におい
て、フーリエ変換または離散コサイン変換（ＤＣＴ）
が、データを周波数項または係数に分析するために使用
され得る。現象が圧縮される場合、一般に２、３の周波
数係数への情報の集中が存在する。従って、変換データ
はしばしば、原始データよりも経済的に符号化または圧
縮され得る。このことは、変換符号化が特定のタイプの
データを圧縮するために使用され、記憶空間または通信
リンクを介する伝送時間を最小化することを意味する。

【０００４】使用される変換符号化の例が、静止画圧縮
のためのＪＰＥＧ（Joint Photographic Experts Grou
p）国際規格で見い出され、ITU-T Rec. T. 81（1992）|
ISO/ITC 10918-1：1994、Infomation technology - Dig
ital compression and codingof continuous-tone stil
l image、Part 1：Requirements and Guidelinesにより
定義される。別の例は、動画圧縮のためのＭＰＥＧ（Mo
ving Pictures Experts Group）国際規格であり、ISO/I
EC 11172：1993、Infomation Technology-Coding of mo
ving pictures and associated audio for digital sto
rage media atup to about 1,5 Mbits/sにより定義され
る。このＭＰＥＧ−１規格は、ビデオ圧縮（規格のパー
ト２）及びオーディオ圧縮（パート３）の両方のための
システムを定義する。最近のＭＰＥＧビデオ規格（ＭＰ
ＥＧ−２）は、ITU-T Rec. H.262|ISO/IEC 13818-2：19
96 Infomation Technology - Generic Coding of movin
g pictures and associated audio - Part 2：videoに
より定義される。新たなオーディオ規格は、ISO/IEC 13
818-3：1996 Infomation Technology - GenericCoding
of moving pictures and associated audio - Part 3：
audioである。３つの全てのイメージ国際データ圧縮規
格は、８×８サンプル・ブロックにもとづくＤＣＴを使
用し、イメージ圧縮を実行する。イメージのＤＣＴ圧縮
は、ここでは、以下で提案される一般的な概念の説明を
提供するために使用される。完全な説明は、W. B. Penn
ebaker及びJ. L. Mitchellによる"JPEG：Still Image D
ataCompression Standard"、Van Nostrand Reinhold：N
ew York、（1993）の第４章"離散コサイン変換（ＤＣ
Ｔ）"で見い出される。

【０００５】ウェブレット符号化（wavelet coding）
は、変換符号化の別の形式である。特殊な局所化ベース
の関数により、ウェブレット符号化はエッジ及び小さな
細部を保存することを可能にする。圧縮において変換デ
ータは通常、量子化される。ウェブレット符号化は、Ｆ
ＢＩによる指紋識別において使用される。ウェブレット
符号化は、より一般的なサブ帯域符号化技法のサブセッ
トである。サブ帯域符号化は、フィルタ・バンクを用い
て、データを特定の帯域に分解する。圧縮は、低周波帯
域を高周波帯域よりも粗くサンプリングする一方、低周
波帯域を高周波帯域よりも緻密に量子化することにより
達成される。ウェブレット、ＤＣＴ及び他の変換符号化
の概要が、Roy Hoffmanによる"Data Compression in Di
gital Systems"、Chapman and Hall: New York、（199
7）の第５章"Compression Algorithms for Diffuse Dat
a"で述べられている。

【０００６】デジタル・データによるあらゆる技法及び
あらゆる現象において、変換が実行される前のデータ
は、"実ドメイン"にあると呼ばれる。変換の実行後、新
たなデータはしばしば"変換データ"または"変換係数"と
呼ばれ、"変換ドメイン"にあると呼ばれる。実ドメイン
から変換ドメインにデータを取り出すために使用される
関数は、"順方向変換"と呼ばれる。変換ドメインから実
ドメインにデータを取り出す、順方向変換の算術的逆元
は、それぞれの"逆変換"と呼ばれる。

【０００７】一般に、順方向変換は、必ずしも整数でな
い実数値データを生成する。データ圧縮を達成するため
に、量子化プロセスにより、変換係数が整数に変換され
る。（λ_i）を、１データ単位の順方向変換から生じた
実数値変換係数のセットと仮定する。ここで１データ単
位は、１次元または２次元のデータ・サンプル・ブロッ
クまたはデータ全体であり得る。"量子化値（ｑ_i）"
は、符号化プロセスのパラメータである。"量子化変換
係数"または"変換符号化データ"は、量子化関数Ｑによ
り定義される値（ａ_i）のシーケンスである。すなわ
ち、

【数１】ａ_i＝Ｑ（λ_i）＝｜λ_i／ｑ_i＋０．５（１）

【０００８】ここで「ｘ」は通常、ｘ以下の最も大きな
整数を意味する。結果の整数は記憶されるか伝送される
前に、続く符号化または圧縮のために渡される。データ
を復号するために、量子化係数が量子化値により乗算さ
れ、次式により与えられる新たな"逆量子化係数
（λ_i'）"が得られる。

【数２】λ_i'＝ｑ_iａ_i （２）

【０００９】従って、逆量子化を伴う量子化のプロセス
は、"ｑ_iの最も近い倍数への丸め込み"として述べられ
る。量子化値は、量子化ステップにおける情報の損失が
指定限界内に入るように選択される。例えば、オーディ
オまたはイメージ・データにとって、１量子化レベルは
通常、知覚され得るデータ内の最小の変化である。量子
化は、変換符号化が良好なデータ圧縮率を達成すること
を可能にする。変換の好適な選択は、符号化されるデー
タ量を多大に低減する量子化値の選択を可能にする。例
えば、ＤＣＴはイメージ圧縮のために選択される。なぜ
なら、生成される周波数成分は、人間の視覚系とほとん
ど無関係の応答を生成するからである。このことは、視
覚系の感度が良くないところのこれらの成分、すなわち
高周波成分に関連する係数が、イメージ品質の知覚し得
る損失無しに、大きな量子化値を用いて量子化され得る
ことを意味する。視覚系の感度が良い成分、すなわち低
周波成分に関連する係数は、より小さな量子化値を用い
て量子化される。

【００１０】逆変換はまた一般に、非整数データを生成
する。通常、復号データは整数形式であることを要求さ
れる。例えば、オーディオ・データの再生またはイメー
ジ・データの表示のためのシステムは、一般に、入力を
整数の形式で受け取る。この理由から、変換復号器は一
般に、切り捨てまたは最も近い整数への丸め込みによ
り、逆変換からの非整数データを整数データに変換する
ステップを含む。また、しばしば、データが所与のビッ
ト数で記憶されるように復号プロセスから出力される整
数データの範囲には限界が存在する。この理由から、復
号器はしばしば、出力データが受け入れ可能な範囲内に
あることを保証するために、"クリッピング"・ステージ
を含む。受け入れ可能な範囲が［ａ、ｂ］の場合、ａ未
満の全ての値がａに変更され、ｂより大きい全ての値が
ｂに変更される。

【００１１】これらの丸め込み及びクリッピング・プロ
セスはしばしば、復号器の一体部分と見なされ、復号デ
ータの不正確さの原因となる。このことは特に、復号デ
ータが再符号化されるときに当てはまる。例えば、ＪＰ
ＥＧ規格（パート１）は、原始イメージ・サンプルがＰ
ビットの精度を有する、０乃至２^P−１の範囲の任意の
値の整数として定義されるように指定する。復号器は、
逆離散コサイン変換（ＩＤＣＴ）から出力を指定精度で
復元することを期待される。基線ＪＰＥＧ符号化では、
Ｐは８に定義され、他のＤＣＴベースの符号化では、Ｐ
は８または１２であり得る。ＭＰＥＧ−２ビデオ規格
は、付属書類Ａ（離散コサイン変換）"順方向変換への
入力及び逆変換からの出力が９ビットで表される"で述
べられている。

【００１２】ＪＰＥＧでは、符号器原始イメージ・テス
ト・データ及び復号器基準テスト・データの準拠性テス
ト・データが、８ビット／サンプル整数である。整数へ
の丸め込みが一般的であっても、プログラミング言語の
あるものは、切り捨てにより浮動小数点から整数に変換
する。切り捨てによる整数への変換を受け入れるソフト
ウェア技法は、逆変換から出力される実ドメイン整数内
に大きな誤差を生じる。

【００１３】用語"高精度"は、ここでは、値を整数とし
て記憶するときに使用される精度よりも、より正確な精
度に記憶される数値を指すために使用される。高精度値
の例は、数の浮動小数点または固定小数点表現である。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】従って、本発明の目的
は、変換符号化データの誤差低減処理のための新規の方
法、システム及び装置を提供することである。

【００１５】

【課題を解決するための手段】変換データの逆変換後、
デジタル処理技術により、または丸め込みやクリッピン
グなどにより生じる不正確さに関する前述の問題を鑑
み、本発明の１態様では、変換データを実ドメイン内で
処理する方法を提供する。この方法は、逆変換後に整数
への丸め込みや、許容範囲へのクリッピングなどにより
生成される、データ内の好ましくない誤差を低減する。
実施例では、この方法は、生成される実ドメイン・デー
タが高精度値の形式を取るように、変換データの逆変換
を実行するステップと、これらの高精度値を処理するス
テップと、処理ステージの完了後にのみ、処理された高
精度値を整数に変換し、許容範囲にクリップするステッ
プとを含む。

【００１６】本発明の別の態様では、変換データを実ド
メイン内で処理する方法を提供し、そこでは、逆変換後
の整数への変換、及び許容範囲へのクリッピングにより
生成される、データ内の好ましくない誤差を低減する。
実施例では、この方法は、変換符号化データの逆量子化
を実行するステップと、生成される実ドメイン・データ
が高精度値の形式を取るように、こうして生成された変
換データの逆変換を実行するステップと、これらの高精
度値を処理するステップと、処理ステージの完了後にの
み、処理された高精度値を整数に変換し、許容範囲にク
リップするステップとを含む。

【００１７】更に本発明の別の態様では、変換符号化デ
ータを実ドメイン内で処理し、新たな変換符号化データ
を生成する方法を提供し、そこでは逆変換後に整数に変
換し、許容範囲にクリップすることにより生成される誤
差を低減する。実施例では、この方法は、変換符号化デ
ータの逆量子化を実行するステップと、生成される実ド
メイン・データが高精度値の形式を取るように、こうし
て生成された変換データの逆変換を実行するステップ
と、これらの高精度値を処理するステップと、処理され
た高精度に対して順方向変換を実行するステップと、新
たな変換データに量子化を実行するステップとを含む。
順方向及び逆変換、並びに処理における誤差が十分に小
さい場合、新たに量子化された変換ドメイン・データ内
には、好ましくない誤差は生成されない。

【００１８】ここで述べられる方法における入力データ
は、単一のデータ源に由来する必要性が要求されない。
従って、本発明は単一のデータ源からのデータの実ドメ
イン処理に制限されず、例えばイメージまたはオーディ
オ・データの併合などの、複数のデータ源からのデータ
の処理にも適用され得る。

【００１９】従来技術において述べられた量子化は、Ｊ
ＰＥＧやＭＰＥＧなどの国際イメージ・データ圧縮規格
において使用される線形量子化である。しかしながら、
量子化が線形である必要はない。決定論的な方法によ
り、変換データ・レベルの数を低減する任意のマッピン
グが、本発明と一緒に使用され得る。量子化ステップは
式１）における除算により、算術的に述べられた。実際
の実施例は、同様の結果を達成するために、ルックアッ
プ・テーブルまたは比較のシーケンスを使用し得る。

【００２０】更に本発明の別の態様では、本発明の方法
を実行するようにコンピュータに指示するコンピュータ
読取り可能プログラム・コード手段を有するコンピュー
タ読取り可能媒体を含む装置、コンピュータ製品、及び
製造物を提供する。

【００２１】

【発明の実施の形態】繰り返しデータ処理により導入さ
れる問題：本発明は、デジタル・データの処理により導
入される誤差を低減または除去する方法、システム及び
コンピュータ製品を提供する。最初に、誤差の原因につ
いて分析し、説明する。次に、誤差低減及び除去のため
の本発明の概念について述べる。特に注目すべき点は、
従来使用されたデータ操作及び処理は、それぞれのデジ
タル処理による誤差の連続的導入により汚染されたデジ
タル技術を使用したことである。何年もの間使用された
これらの技術は、原始データ精度を維持できない要因で
あり、現象を表すデータの連続的な悪化が続く処理とし
て実行される。これは前の処理により授けられた誤差を
含むデータに対して、あるプロセスが実行されるとき、
特に有害である。この場合、データの連続的な損傷が生
じ、より多くのプロセスが実行されるほど、データは一
層有用性を失う。

【００２２】本発明者により認識される問題の重要度に
ついて、次に述べることにする。ここで提供される図面
では、任意選択のステップは、しばしば破線または破線
のボックスにより示される。

【００２３】本発明の概念は、ほとんどのあらゆるデジ
タル処理技術において有用である。しかしながら、以下
の説明は大部分がイメージ・データに関連する。これ
は、世界中で使用されるイメージ・データ圧縮規格の一
般的な可用性、及び連続的な使用のためである。これら
の規格は、デジタル・データへの誤差の導入、及び誤差
により汚染されたデータの連続的な使用及び処理を要求
する。これらの規格は基本的に、本発明とは別に教示さ
れる。従って、イメージ技術は本発明を説明するに当た
り、好適な例と言える。

【００２４】図１は、逆変換方法１００を示す。変換ド
メイン・データ'Ａ'１１０が逆変換１２０により作用さ
れ、高精度実数値データ１３０が生成される。高精度デ
ータ１３０は整数に変換されて、クリップされ（１４
０）、整数実ドメイン・データ１５０が生成される。特
定のケースでは、整数値データが選択的に出力装置１６
０に送信される。

【００２５】図２は、逆変換システム１０５を示す。変
換ドメイン・データ'Ａ'１１５が逆変換器１２５により
作用され、高精度実数値データ１３５が生成される。高
精度データ１３５は整数変換器及びクリッパ１４５に入
力され、、整数実ドメイン・データ１５５が生成され
る。特定のケースでは、整数値データが選択的に、表示
モニタ、テレビジョン・セット、またはオーディオ・プ
レーヤなどの出力装置１６５に入力される。

【００２６】図３は、変換符号化（すなわち量子化）デ
ータを復号する方法２００を示す。整数変換符号化デー
タ'Ｂ'２１０が、前記式２）に従い、量子化値により逆
量子化２２０される。次に、逆量子化ステップの結果
が、逆変換１２０へ入力として渡され、復号が図１に示
されるように推移する。

【００２７】図４は、変換符号化（すなわち量子化）デ
ータを復号するシステム２０５を示す。整数変換符号化
データ'Ｂ'２１５が、前記式２）で示される量子化値と
共に、逆量子化器２２５に入力される。次に、逆量子化
ステップの結果が、逆変換器１２５へ入力として渡さ
れ、復号が図２に示されるように推移する。

【００２８】本発明の１態様は、変換データ及び変換符
号化データの両方の操作に関係する。用語"操作（manip
ulation）"及び"処理（processing）"は、ここでは互換
に使用される。操作は、多くの異なる結果を達成するた
めに使用され得る。例えば、イメージ・データは、スケ
ーリングまたは回転により印刷する前に、しばしば処理
されなければならない。２つのソースからのデータが、
イメージのクロマキーイングまたはオーディオ・データ
のミキシングにおいて実行されるように、併合され得
る。編集または色補正のために、しばしばデータの手動
操作が必要とされる。変換データのこうした操作は、し
ばしば、図１または図３の変換復号から生成される整数
実ドメイン・データに対して実行される。

【００２９】変換データの操作のためのプロセス３００
が、図５に示される。整数データ１５０が、特定形態の
操作３１０を受ける。この操作３１０が整数出力を生成
しない場合、操作出力３４０が再度整数に変換され、ク
リップされる（３２０）。結果の整数データ３３０が記
憶または伝送されるか、選択的に出力装置１６０に送信
される。整数への変換及びクリッピング１４０は、整数
入力１５０を受け取る操作前に実行されるので、結果の
誤差は、少なくとも小さな不正確さを含む、操作からの
データ出力を生じる。

【００３０】ここで前述のデータ操作プロセスにおい
て、入力データが完全に１つのソースから到来する必要
はない。例えば、多くのタイプのデータ操作が、２つ以
上のソースからのデータの併合を含む。例えば、オーデ
ィオ・データのミキシングまたはイメージの併合などの
操作が含まれる。前述の図示のプロセスは一般に、こう
したタイプの操作にも同様に適用される。従って、任意
のプロセスにおいて使用される"入力データ"は、実際、
２つ以上の入力ソースから到来し得る。

【００３１】操作後のデータは、しばしば変換ドメイン
に再符号化される。復号及び再符号化のプロセスは、実
ドメイン・データに対して操作が実行されない場合、無
損失であることが望ましい。すなわち、順方向変換オペ
レーションが、逆変換タイプの変換オペレーションと同
一の変換タイプ・オペレーションを使用する場合、デー
タは、初期に存在したのと正に同一の変換ドメイン・デ
ータを生成すべきである。しかしながら、図６に示され
るように、整数への変換及び許容範囲へのクリッピング
により誤差が導入される。図６は、整数値データを入力
として受け取る順方向変換装置４１０への入力として使
用される、整数データ１５０を示す。結果の変換デー
タ'Ａ１'４２０は、逆変換１２０への入力であった原始
変換データ'Ａ'１１０とは異なる。なぜなら、整数への
変換及びクリッピング・プロセス１４０が、プロセスに
誤差を導入したからである。このプロセスの各繰り返し
または"生成"の後のデータの変化によりもたらされる問
題を、ここでは"多重生成問題（multi-generation prob
lem）"と呼ぶことにする。

【００３２】多重生成問題はまた、図７に変換符号化デ
ータにおいて示される。ここでは新たな変換ドメイン・
データ４２０が量子化され（５１０）、新たな変換符号
化データ'Ｂ１'５２０が生成される。生成される誤差が
量子化ステップの半分より大きい場合に限り、量子化デ
ータが変化し得ることを理解することが重要である。す
なわち、

【数３】もし、｜ε｜＜０．５ｑ_i ならば、Ｑ（λ_i＋ε）＝Ｑ（λ_i）（３）

【００３３】ここで、εはこの変換係数において生成さ
れる誤差である。なぜなら、各λ_iが式２）による逆量
子化により生成されたので、既に量子化値の倍数である
からである。従って、誤差が十分に小さくなるように、
それらを制御することが有利である。誤差が十分に小さ
ければ、新たな変換符号化データが正に原始変換符号化
データと同一となる。丸め込みによる整数への変換によ
り導入される最大可能誤差は、変換の間に切り捨てによ
り導入される誤差の半分である。

【００３４】図８は、イメージ操作がデータに対して実
行され、結果の変更データが変換ドメインに再変換され
るケースを示す。整数データ１５０が図５に示されたよ
うに操作され、新たな整数値データ６１０が生成され
る。これらの新たな整数値データ６１０が、順方向変換
４１０への入力として使用され、新たな変換データ'Ａ
２'６２０が生成される。何も操作を有さない前述のプ
ロセスが、変換データ１１０の変化をもたらす事実は操
作が実行されるとき、所望の操作から生じる変化に加
え、変換データ１１０の好ましくない変化が存在するこ
とを示す。

【００３５】図８に示されるプロセスを実現する方法の
例が、図９に示される。図示の方法７００は、ＪＰＥＧ
符号化イメージ・データなどの符号化データに対して実
ドメイン操作を実行する。符号化データ'Ｃ'７１０はエ
ントロピ復号され（７２０）、これはＪＰＥＧ規格にお
いて、ＪＰＥＧ符号化データに対して定義される。エン
トロピ復号ステップ７２０は、データを量子化ＤＣＴ係
数に伸張する。これらの量子化係数は逆量子化され（７
３０）、逆変換に渡される。逆変換はこのシステムで
は、２次元８×８逆ＤＣＴ７４０である。結果の実数値
イメージ・データが整数値に丸められ、許容範囲（例え
ば［０、２５５］）にクリップされて（７５０）、許容
範囲内の整数値イメージ・データ７５４が生成される。

【００３６】例えばイメージ操作が対話プロセスの場合
のように、操作前にデータを示すことが必要な場合、イ
メージが選択的に表示装置７５８に送信される。イメー
ジが次に操作され（７６２）、所望の変更が生成され
る。操作結果が非整数データの場合、イメージ・データ
が整数に変換され、許容範囲（例えば［０、２５５］）
にクリップされる（７６８）。このようにしてイメージ
・データ７７２が再度表示され得る（７５８）。新たな
実ドメイン・イメージ・データ７７２が順方向ＤＣＴ７
７６に渡され、結果のＤＣＴ係数が量子化され（７８
０）、新たな量子化ＤＣＴ係数７８４が生成される。こ
れらの係数７８４が次にエントロピ符号化され（７８
８）、原始符号化データ'Ｃ'７１０とは異なる新たな符
号化データ'Ｃ１'７９２が生成される。新たな符号化デ
ータ'Ｃ１'７９２は、イメージ操作７６２によりイメー
ジに加えられる所望の変更だけでなく、変換及びクリッ
ピング・ステージ７５０及び７６８から生じる誤差を組
み込む。これらの誤差を除去または低減することが有利
である。

【００３７】図９に示されるプロセスを実現するシステ
ムの例が、図１０に示される。システム７０５は、符号
化データに対して実ドメイン操作を実行する。符号化デ
ータ'Ｃ'７１５が、ＪＰＥＧ規格においてＪＰＥＧ符号
化データに対して定義されるエントロピ復号器７２５に
入力される。エントロピ復号器７２５はデータを量子化
ＤＣＴ係数に伸張する。これらの量子化係数は逆量子化
器７３５に入力され、その出力が逆変換器に渡される。
逆変換器はこのシステムでは、２次元８×８逆ＤＣＴ器
７４５である。結果の実数値イメージ・データが整数値
に丸められ、許容範囲（例えば［０、２５５］）にクリ
ップされ（７５５）、許容範囲内の整数値イメージ・デ
ータ７５９が生成される。

【００３８】例えばイメージ操作が対話プロセスの場合
のように、操作前にデータを示すことが必要な場合、イ
メージが選択的に表示装置７６３に送信される。イメー
ジが次にマニピュレータ７６７により操作され、所望の
変更が生成される。操作結果が非整数データの場合、イ
メージ・データが別の整数変換器及びクリッパ７７３に
渡される。このようにして、イメージ・データ７７７が
再度表示され得る（７６３）。新たな実ドメイン・イメ
ージ・データ７７７が順方向ＤＣＴ器７８１に渡され、
結果のＤＣＴ係数が量子化器７８５に入力され、新たな
量子化ＤＣＴ係数７８９が生成される。これらの係数７
８９が次にエントロピ符号器７９３に入力され、原始符
号化データ'Ｃ'７１５とは異なる新たな符号化データ'
Ｃ１'７９７が生成される。新たな符号化データ'Ｃ１'
７９７は、イメージ・マニピュレータ７６７によるイメ
ージに加えられる所望の変更だけでなく、整数変換器及
びクリッパ７５５及び７７３から生じる誤差を組み込
む。

【００３９】図１１は、８×８ＤＣＴ輝度ブロックのた
めのＪＰＥＧ輝度量子化マトリックス８０４を示す。図
１２は、８×８ＤＣＴクロミナンス・ブロックのための
ＪＰＥＧクロミナンス量子化マトリックス８１４を示
す。図１１の最小量子化値は１０である。図１２の最小
量子化値は１７である。６４個の各サンプルに対する丸
め込みによる最大可能誤差は０．５であるので、丸め込
みによる整数への変換からの非量子化順方向変換係数に
おける最大誤差は、ＪＰＥＧにおいて４となる（図１３
参照）。図１１及び図１２に示される量子化マトリック
スでは、このサイズの誤差は全ての値の半分未満であ
り、量子化の間に消去する。しかしながら、ハイ・エン
ド印刷またはデジタル・スタジオ編集などの高品質アプ
リケーションでは、量子化マトリックス値はもっと小さ
い。あるケースでは、最大品質を保存するためにＤＣ
（左上隅）項が１程に小さい。従って、丸め誤差が重要
となる。

【００４０】切り捨てからの最大可能誤差は、各サンプ
ルに対して丁度１未満である。これは非量子化順方向変
換係数における誤差をほとんど２倍にする。図１１の量
子化マトリックスでは、８個の量子化値は、この誤差が
変換符号化データを潜在的に変更し得る程、十分に小さ
い。

【００４１】多重生成問題を示す数値例が、図１３に示
される。この例では、使用される変換は、ＪＰＥＧ静止
画圧縮規格において使用される８×８ＤＣＴである。１
つの係数だけ（定数またはＤＣ項）が非ゼロである変換
ドメイン係数のセット８２２が、逆変換により作用さ
れ、実ドメイン・データのブロック８２４が生成され
る。この場合、データは全てが１２８．５に等しい６４
個の値を含む。８ビット・データに対して１２８のＪＰ
ＥＧレベル・シフトが適用される。実ドメイン・データ
は最も近い整数８２６に丸められ、この場合、各値が１
２９に切り上げられる。次に、順方向変換が適用され、
新たな変換ドメイン係数８２８が生成される。結果の新
たな変換係数８２８は、初期変換係数８２２とは大きく
異なる。これは非常に好ましくない結果である。

【００４２】この例はまた、ＤＣ量子化値が１、２また
は４にセットされる場合、変換符号化データにも当ては
まる。次に、４、２または１の変換符号化値から、変換
係数８２２がそれぞれ生成される。新たな変換係数８２
８の量子化は、結果のＤＣ量子化値を２、４または８に
それぞれ変更する。

【００４３】多重生成問題を示す別の数値例が、図１４
で与えられる。再度、使用される変換は、ＪＰＥＧ静止
画圧縮規格において使用される８×８ＤＣＴである。１
つの係数だけ（定数またはＤＣ項）が非ゼロである変換
ドメイン係数のセット８３２が、逆変換により作用さ
れ、実ドメイン・データのブロック８３４が生成され
る。この場合、データは全てが１２８．８７５に等しい
６４個の値を含む。８ビット・データに対して１２８の
ＪＰＥＧレベル・シフトが適用される。実ドメイン・デ
ータは最も近い整数８３６に切り捨てられ、この場合、
各値が１２８に減じられる。次に、順方向変換が適用さ
れ、新たな変換ドメイン係数８３８が生成される。結果
の新たな変換係数８３８は、初期変換係数８３２とは大
きく異なる。これは非常に好ましくない結果である。

【００４４】整数への変換時に、実ドメイン丸め込みま
たは切り捨てにより生じる誤差について説明したが、次
に実ドメイン・クリッピングが誤差を生成する様子につ
いて示す。図１５は、実ドメイン・クリッピング８５０
の例を示す。この例は問題を説明するために１次元ＤＣ
Ｔを使用する。図１５は、８個のサンプルを含む１デー
タ・ブロックを表示するバー・チャート８５４を示す。
表示されるデータは２つの周波数成分だけ、すなわち破
線により示される定数またはＤＣ成分と、破線に対して
対称的な交流波パターンを与える交流またはＡＣ成分と
を有する。これらの成分、すなわちそれぞれのＤＣＴ係
数の大きさは高精度値である。量子化が実行されると
き、これらのＤＣＴ係数は最も近い量子化レベルに丸め
られる。変換ドメイン量子化後のデータが、バー・チャ
ート８５８に示される。図示の例では、ＤＣ係数が小さ
な量子化値を有し、従って量子化はＤＣレベルを大きく
変化させない。図示のＡＣ係数は大きな量子化値を有
し、従って量子化により大きく変化される。この例は、
量子化により、ＡＣ成分の大きさがほぼ２倍になること
を示す。これらの量子化値は、例えば、クロミナンス・
イメージ・データを圧縮するときに使用されるものを反
映する。従って、量子化後に表されるデータは、負の値
を有する部分を有する。これは逆変換後に実ドメインの
負の値を与える変換ドメイン・データが、負の値を含ま
ない原始実ドメイン・データにより生成され得る様子を
示す。

【００４５】バー・チャート８６２は実ドメイン・クリ
ッピング後に、チャート８５８内のデータから生成され
たデータを示す。実データのこれらの負の部分は、０に
変更された。これはデータのＤＣ係数の増加をもたら
し、従って誤差が導入される。ＤＣ係数の量子化値は一
般に小さいので、誤差は式３）で与えられる量子化デー
タの変化をもたらすのに十分に大きい。

【００４６】実ドメイン・クリッピングにより導入され
る誤差の可能性を更に説明するために、数値例８７０が
図１６及び図１７に示される。この例は図７に示される
システムを使用する。この例は、イメージの変換符号化
のために使用された２次元８×８ＤＣＴを用いて、前述
の問題を説明する。初期量子化ＤＣＴ係数がマトリック
ス８７４により示される。２つの係数を除く全ての係数
が０であり、２つの非ゼロの係数はＤＣ係数と、高周波
係数である。図１１に示される量子化マトリックスを用
いた逆量子化後の係数がマトリックス８７８に示され
る。逆ＤＣＴがこれらの変換データに実行され、１２８
のレベル・シフトが追加されるとき、実データはマトリ
ックス８８２に示されるように生成される。マトリック
ス８８２に示されるデータは既に整数に丸められている
が、許容範囲にクリップされていない。これらの実デー
タは幾つかの負の値を含むことがわかる。クリッピング
後、実データ８８２がマトリックス８８６に示されるよ
うに、クリップされた実データを生成する。これらのデ
ータは、各負の値が０により置換された以外は、マトリ
ックス８８２と同一である。順方向ＤＣＴが実ドメイン
・データに適用され、新たに丸められた変換データ８９
０が与えられる。新たな変換データ８９０は、以前の変
換データ８７８と大きく異なることがわかる。図１１に
示される量子化マトリックスを用いて量子化が実行され
るとき、新たな変換符号化データ８９４が生成される。
変換データの結果の変化は、量子化後に、変換符号化デ
ータに変化を生成する程、十分に大きい。これは非常に
好ましくない結果である。

【００４７】多くの状況において、データの復号、操作
及び再符号化のプロセスは、複数回実行される必要があ
る。これらの状況では、このプロセスの各繰り返し
は、"生成"と呼ばれる。整数への変換、及び実ドメイン
内の許容範囲へのクリッピングにより生じる前述の誤差
は、複数の繰り返しが実行されるとき累積し、データの
大きな劣化を生じ得る。前述の説明は、丸め込み（また
は切り捨て）及びクリッピングにより導入される誤差の
代表的な例に過ぎない。より多くのまたは少ない誤差を
生成する他の例も可能である。

【００４８】問題は通常、図１８に示されるように、復
号及び再符号化の多重生成の後では、一層悪化する。初
期変換符号化データ'Ｄ０'９１０は逆量子化及び逆変換
され（９２０）、整数に変換されて許容範囲にクリップ
され（９３０）、整数値実ドメイン・データ９４０が生
成される。実ドメイン・データ９４０は順方向変換及び
量子化（９５０）に渡され、新たな変換符号化データ'
Ｄ１'９６０が与えられる。このプロセス全体は数回繰
り返され、特定の繰り返し回数'ｎ'の後に、最終的な変
換符号化データ'Ｄｎ'９７０が生成される。各ステップ
における誤差のために、最終データ'Ｄｎ'９７０は原始
データとは極めて異なる。

【００４９】変換符号化データの実ドメイン操作の多重
生成により多大に悪化する問題を示すケースが、図１９
に示される。図１８に示されるステップに加え、特定の
形態の操作３１０が実ドメイン・データに対して実行さ
れ、続いて整数に変換され、クリップされる（３２
０）。順方向変換及び量子化の後、結果の量子化変換係
数１０１０は図７の場合同様、いくらかの誤差を含
む。'ｎ'回の生成の後、最終変換量子化係数１０２０は
極めて大きな好ましくない誤差を有し得る。

【００５０】

【発明の実施の形態】本発明に従い誤差を低減するため
の、変換データの処理方法１１００の実施例が、図２０
に示される。図１同様、変換データ'Ａ'１１０が逆変換
１２０を通過され、高精度実ドメイン・データ１３０が
生成される。整数値入力を受け取る出力装置１６０に実
ドメイン・データを渡す必要がある場合、または他の理
由から、操作前に整数値データを生成する必要がある場
合、整数に変換し、許容範囲にクリップするステップ
（１４０）が、高精度実ドメイン・データに影響するこ
となく、操作前に実行される。実ドメイン・データの所
望の操作１１１０が、高精度データを入力として受け取
り、高精度データ１１２０を出力として生成する方法に
より、実行される。この操作方法１１１０は概念的に、
図５で前述された整数に対する操作３１０と同一の処理
をデータに対して実行するが、代わりに高精度データに
対して作用する。操作された実ドメイン・データを、整
数値入力を受け取る出力装置１６０に渡す必要がある場
合、または他の理由から、操作後に整数値データを生成
する必要がある場合、整数に変換し、許容範囲にクリッ
プするステップ（１４０）が、高精度の処理済みデータ
に影響することなく、操作後に実行される。

【００５１】本発明に従い誤差を低減するための、変換
データの処理システム１１０５の実施例が、図２１に示
される。図２同様、変換データ'Ａ'１１５が逆変換器１
２５を通過され、高精度実ドメイン・データ１３５が生
成される。整数値入力を受け取る出力装置１６５に、実
ドメイン・データを渡す必要がある場合、または他の理
由から、操作前に整数値データを生成する必要がある場
合、整数変換器及びクリッパ１４５が操作前に高精度実
ドメイン・データ１３５に影響することなく作用する。
マニピュレータ１１１５が実ドメイン・データに作用
し、高精度データを入力として受け取り、高精度データ
１１２５を出力として生成する。このマニピュレータ１
１１５は概念的に、図５で前述された整数に対する操作
３１０と同一の処理をデータに対して実行するが、代わ
りに高精度データに対して作用する。操作された実ドメ
イン・データを、整数値入力を受け取る出力装置１６５
に渡す必要がある場合、または他の理由から、操作後に
整数値データを生成する必要がある場合、整数変換器及
びクリッパ１４５が操作後に、高精度の処理済みデータ
に影響することなく作用する。

【００５２】逆変換ステップに続き、順方向変換ステッ
プを実行する方法１２００を使用する本発明の実施例
が、図２２に示される。図１同様、変換データ'Ａ'１１
０が逆変換１２０を通過され、高精度実ドメイン・デー
タ１３０が生成される。整数値入力を受け取る出力装置
１６０に実ドメイン・データを渡す必要がある場合、ま
たは他の理由から、整数値データを生成する必要がある
場合、整数に変換し、許容範囲にクリップするステップ
（１４０）が、高精度実ドメイン・データに影響するこ
となく、操作前に実行される。実ドメイン・データの所
望の操作１１１０が、高精度データを入力として受け取
り、高精度データ１１２０を出力として生成する方法に
より実行される。この操作方法１１１０は概念的に、図
５で前述された整数に対する操作３１０と同一の処理を
データに対して実行するが、代わりに高精度データに対
して作用する。操作された実ドメイン・データを、整数
値入力を受け取る出力装置１６０に渡す必要がある場
合、または他の理由から、操作後に整数値データを生成
する必要がある場合、整数に変換し、許容範囲にクリッ
プするステップ（１４０）が、高精度の処理済みデータ
に影響することなく実行される。高精度データ１３０
は、整数値データを入力として受け取る順方向変換１２
１０への入力として使用される。結果の変換データ'Ａ
３'１２２０は、順方向変換１２１０が逆変換の転置の
場合、逆変換１２０への入力であった原始変換データ'
Ａ'１１０と同一である。なぜなら、丸め込み及びクリ
ッピングからの誤差は、変換データ'Ａ３'内に存在しな
いからである。異なる順方向変換が使用される場合、順
方向変換１２１０は異なる変換データ'Ａ３'１２２０を
生成する。これは順方向変換入力内に、丸め込み及びク
リッピングからの誤差が存在すること無しに、変換間の
変換を可能にする。

【００５３】逆変換器に続き、順方向変換器を有するシ
ステム１２０５を使用する本発明の実施例が、図２３に
示される。図２同様、変換データ'Ａ'１１５が逆変換器
１２５を通過され、高精度実ドメイン・データ１３５が
生成される。整数値入力を受け取る出力装置１６５に実
ドメイン・データを渡す必要がある場合、または他の理
由から、整数値データを生成する必要がある場合、整数
変換器及びクリッパ１４５が、高精度実ドメイン・デー
タ１３５に影響することなく作用する。高精度実ドメイ
ン・データ１３５は、実数値データを入力として受け取
る順方向変換１２１５への入力として使用される。結果
の変換データ'Ａ３'１２２５は、順方向変換器１２１５
が逆変換の転置を実現する場合、逆変換器１２５への入
力であった原始変換データ'Ａ'１１５と同一である。な
ぜなら、丸め込み及びクリッピングからの誤差は、変換
データ'Ａ３'内に存在しないからである。異なる順方向
変換器が使用される場合、順方向変換器１２１５は異な
る変換データ'Ａ３'１２２５を生成する。

【００５４】図２４は、変換データの実ドメイン操作を
実行し、誤差を低減する方法１３００を示す。この方法
は、図２０で述べられた方法１１００を拡張することに
より形成される。この場合、高精度データ１１２０が、
高精度データを入力として受け取る順方向変換１２１０
へ入力として渡され、丸め込み及びクリッピング誤差無
しに、新たな変換データ'Ａ４'１３１０が生成される。

【００５５】図２５は、変換データの実ドメイン操作を
実行し、誤差を低減するシステム１３０５を示す。この
システムは、図２１で述べられたシステム１１０５を拡
張することにより形成される。この場合、高精度データ
１１２５が、高精度データを入力として受け取る順方向
変換器１２１５へ入力として渡され、丸め込み及びクリ
ッピング誤差無しに、新たな変換データ'Ａ４'１３１５
が生成される。

【００５６】変換符号化データの実ドメイン操作を実行
し、誤差を低減する方法１４００が、図２６に示され
る。図２６は図３同様、整数変換符号化データ'Ｂ'２１
０が逆量子化され（２２０）、出力が逆変換１２０を通
過されて、高精度実ドメイン・データ１３０が生成され
る様子を示す。実ドメイン・データ１３０を、整数値入
力を受け取る出力装置１６０に渡す必要がある場合、ま
たは他の理由から、操作前に整数値データを生成する必
要がある場合、整数に変換し、許容範囲にクリップする
ステップ（１４０）が、高精度実ドメイン・データ１３
０に影響することなく操作前に実行される。次に、実ド
メイン・データの所望の操作１１１０が、高精度データ
を入力として受け取り、高精度データ１４１０を出力と
して生成する方法により実行される。この操作１１１０
は概念的に、図５で前述された整数に対する操作３１０
と同一の処理をデータに対して実行するが、代わりに高
精度データに対して作用する。操作された実ドメイン・
データを、整数値入力を受け取る出力装置１６０に渡す
必要がある場合、または他の理由から、操作後に整数値
データを生成する必要がある場合、整数に変換し、許容
範囲にクリップするステップ（１４０）が、高精度の処
理済みデータ１４１０に影響することなく、操作１１１
０後に実行される。

【００５７】変換符号化データの実ドメイン操作を実行
し、誤差を低減するシステム１４０５が、図２７に示さ
れる。図２７は図４同様、整数変換符号化データ'Ｂ'２
１５が逆量子化器２２５に入力され、逆変換器１２５を
通過されて、高精度実ドメイン・データ１３５が生成さ
れる様子を示す。実ドメイン・データ１３５を、整数値
入力を受け取る出力装置１６０に渡す必要がある場合、
または他の理由から、操作前に整数値データを生成する
必要がある場合、整数変換器及びクリッパ１４５が、高
精度実ドメイン・データ１３５に影響することなく、操
作前にデータに作用する。次に、実ドメイン・データの
所望の操作が、高精度データを入力として受け取るマニ
ピュレータ１１１５により実行され、高精度データ１４
１５が出力として生成される。このマニピュレータ１１
１５は概念的に、図５で前述された整数に対する操作３
１０と同一の処理をデータに対して実行するが、代わり
に高精度データに対して作用する。操作された実ドメイ
ン・データを、整数値入力を受け取る出力装置１６０に
渡す必要がある場合、または他の理由から、操作後に整
数値データを生成する必要がある場合、整数変換器及び
クリッパ１４５が、高精度の処理済みデータ１４１５に
影響することなく、操作１１１５後に非整数データに作
用する。

【００５８】変換符号化データの実ドメイン変換のため
の方法１５００の実施例が、図２８に示される。高精度
データ１３０が、実数値データを入力として受け取る順
方向変換１２１０への入力として使用される。順方向変
換１２１０の出力は量子化される（１５１０）。所望の
システムの実施例に従い、順方向変換オペレーション１
２１０は、逆変換オペレーション１２０で使用された変
換とは異なる変換を使用し得る。例えば、逆変換１２０
は逆ＤＣＴ変換を使用するのに対して順方向変換１２１
０はフーリエ変換を使用する。結果の整数変換データ'
Ｂ２'１５２０は、順方向変換オペレーション１２１０
が逆変換オペレーション１２０の逆元であり、逆量子化
ステップ２２０及び量子化ステップ１５１０で使用され
る量子化値が同一の場合、逆量子化ステップ２２０への
入力であった原始整数変換データ'Ｂ'２１０と同一であ
る。異なる順方向変換が使用される場合、順方向変換１
２１０は異なる整数変換データ'Ｂ２'を生成する。同様
に、逆量子化２２０及び量子化１５１０における異なる
量子化値の使用は、異なる整数変換データ１５２０を生
成する。従って、この方法は、順方向変換１２１０への
入力１３０内に、丸め込み及びクリッピングからの誤差
が存在すること無しに、変換と量子化マトリックス間の
変換を可能にする。

【００５９】量子化マトリックス間の変換は、粗いまた
は微細な量子化に対応し得る。ＪＰＥＧ国際規格からＭ
ＰＥＧ国際規格にデータを変換するため、量子化は粗く
なりがちである。高品質のＪＰＥＧとは無関係のイメー
ジが、編集プロセスの間に必要とされる。粗い圧縮可能
なＭＰＥＧイメージが、所望の帯域幅目標を達成するた
めに使用される。他方、相当な手編集の後、ＪＰＥＧイ
メージを再圧縮する際、量子化は変化を保存するために
微細になりがちである。

【００６０】本発明に従う、変換符号化データの実ドメ
イン変換のためのシステム１５０５の実施例が、図２９
に示される。高精度データ１３５が実数値データを入力
として受け取る順方向変換器１２１５への入力として使
用される。順方向変換器１２１５の出力は、量子化器１
５１５に入力される。所望のシステムの実施例に従い、
順方向変換器１２１５は、逆変換器１２５で使用された
変換とは異なる変換を生成し得る。例えば、逆変換器１
２５は逆ＤＣＴ変換を使用するのに対して、順方向変換
器１２１５はフーリエ変換を使用する。結果の整数変換
データ'Ｂ２'１５２５は、順方向変換器１２１５が逆変
換器１２５の逆元を生成し、逆量子化器２２５及び量子
化器１５１５で使用される量子化値が同一の場合、逆量
子化器２２５への入力であった原始整数変換データ'Ｂ'
２１５と同一である。異なる順方向変換が生成される場
合、順方向変換器１２１５は異なる整数変換データ'Ｂ
２'を生成する。同様に、逆量子化器２２５及び量子化
器１５１５における異なる量子化値の使用は、異なる整
数変換データ１５２５を生成する。従って、このシステ
ムは順方向変換器１２１５への入力１３５内に、丸め込
み及びクリッピングからの誤差が存在すること無しに、
変換と量子化マトリックス間の変換を可能にする。

【００６１】変換符号化データの実ドメイン操作を実行
し、誤差を低減する方法１６００が、図２６で前述した
方法１４００を拡張することにより形成され、図３０に
示される。高精度データ１４１０が、高精度データを入
力として受け取る順方向変換１２１０へ、入力として渡
される。順方向変換１２１０からの出力値が量子化され
（１５１０）、新たな変換符号化データ'Ｂ３'１６１０
が生成される。

【００６２】変換符号化データの実ドメイン操作を実行
し、誤差を低減するシステム１６０５が、図２７で前述
したシステム１４０５を拡張することにより形成され、
図３１に示される。高精度データ１４１５が、高精度デ
ータを入力として受け取る順方向変換器１２１５へ、入
力として渡される。順方向変換器１２１０からの出力値
が量子化器１５１５に入力され、新たな変換符号化デー
タ'Ｂ３'１６１５が生成される。

【００６３】変換符号化データの実ドメイン操作を実行
し、誤差を低減する方法１７００の実施例が、図３２に
示される。選択された実施例は、ＤＣＴを用いて変換符
号化されるＪＰＥＧ符号化イメージの実ドメイン操作の
ための方法である。ＪＰＥＧ符号化イメージ・データ'
Ｃ'７１０が、無損失エントロピ復号ステップ７２０に
より復号され、量子化ＤＣＴ係数が生成される。これら
の係数は逆量子化され（７３０）、逆ＤＣＴ７４０を通
過され、高精度実ドメイン・データ１７１０が生成され
る。操作前にイメージを整数値入力を受け取る表示装置
７５８に渡す必要がある場合、または他の理由から、操
作前に整数値データ７５４を生成する必要がある場合、
整数に変換し、許容範囲にクリップするステップ（７５
０）が、高精度実ドメイン・イメージ・データ１７１０
に影響することなく、操作１７２０前に実行される。次
に、イメージの所望の操作１７２０が高精度データを入
力として受け取り、高精度データ１７３０を出力として
生成する方法により、実行される。操作されたイメージ
・データを整数値入力を受け取る表示装置７５８に渡す
必要がある場合、または他の理由から、操作後に整数値
イメージ・データ１７５０を生成する必要がある場合、
整数に変換し、許容範囲にクリップするステップ（１７
４０）が高精度の処理済みイメージ・データ１７３０に
影響することなく、操作１７２０後に実行される。高精
度イメージ・データ１７３０は、高精度データを入力と
して受け取る順方向ＤＣＴ１７６０へ、入力として渡さ
れる。順方向ＤＣＴ１７６０からの出力値は量子化され
（７８０）、新たな整数ＤＣＴ係数１７７０が生成され
る。これらの係数１７７０は無損失エントロピ符号化ス
テップ７８８により符号化され、新たなＪＰＥＧ符号化
データ'Ｃ２'１７８０が生成される。順方向変換及び逆
変換、並びに操作システムが十分に正確であり、それら
が導入する誤差が、前述の式３）で述べた量子化ステッ
プの半分以下の場合、ＤＣＴ係数に誤差は全く導入され
ない。

【００６４】変換符号化データの実ドメイン操作を実行
し、誤差を低減するシステム１７０５の実施例が、図３
３に示される。選択された実施例は、ＤＣＴを用いて変
換符号化されるＪＰＥＧ符号化イメージの実ドメイン操
作のための方法を実現する。ＪＰＥＧ符号化イメージ・
データ'Ｃ'７１５が無損失エントロピ復号器７２５によ
り復号され、量子化ＤＣＴ係数が生成される。これらの
係数は逆量子化器７３５に送信され、次に逆ＤＣＴ器７
４５を通過され、高精度実ドメイン・データ１７１５が
生成される。操作前にイメージを、整数値入力を受け取
る表示装置７６３に渡す必要がある場合、または他の理
由から、操作前に整数値データ７５９を生成する必要が
ある場合、整数変換器及びクリッパ７５５が操作１７２
５前に、高精度実ドメイン・イメージ・データ１７１５
に影響することなく、許容範囲内の整数値データを生成
する。イメージの所望の操作を実行するマニピュレータ
１７２５は、高精度データを入力として受け取り、高精
度データ１７３５を出力として生成する。操作されたイ
メージ・データを、整数値入力を受け取る表示装置７６
３に渡す必要がある場合、または他の理由から、操作後
に整数値イメージ・データ１７５５を生成する必要があ
る場合、任意選択の整数変換器及びクリッパ１７４５
が、マニピュレータ１７２５のオペレーション後に、高
精度の処理済みイメージ・データ１７３５に影響するこ
となく、整数値データ１７５５を生成する。高精度イメ
ージ・データ１７３５は、高精度データを入力として受
け取る順方向ＤＣＴ器１７６５へ、入力として渡され
る。順方向ＤＣＴ変換器１７６５からの出力値は量子化
器７８５に送信され、新たな整数ＤＣＴ係数１７７５が
生成される。これらの係数１７７５は無損失エントロピ
符号化器７９３により符号化され、新たなＪＰＥＧ符号
化データ'Ｃ２'１７８５が生成される。順方向変換及び
逆変換、並びに操作システムが十分に正確であり、それ
らが各係数に対して導入する誤差が、前述の式３）で述
べた量子化ステップの半分以下の場合、ＤＣＴ係数に追
加の誤差は導入されない。

【００６５】図３４は、変換符号化データの実ドメイン
操作の多重ステップを実行し、誤差を低減する方法１８
００を示し、ここでは操作ステップと、順方向変換及び
量子化ステップ、及び逆量子化及び逆変換ステップとが
交互に実行される。一般に、各操作は別のオペレーショ
ンをデータに実行する。例えば、デジタル・スタジオ編
集では、第１の操作はイメージを色補正する。第２の操
作は、クロマキーイング法を用いて、色補正されたイメ
ージを背景と併合する。第３の操作は、ハイライトをイ
メージに追加する。第４の操作は、イメージをクロップ
（crop）し、映画の１６：９の幅対高さアスペクト比か
ら、テレビジョンの４：３アスペクト比に変換する。イ
メージの印刷のために第１の操作はイメージを９０゜回
転させ、イメージを印刷方向に向ける。第２の操作は幾
つかの独立のイメージを１つの合成イメージに併合す
る。第３の操作は色変換を実行する。

【００６６】図３４に示されるように、変換符号化デー
タ'Ｄ０'９１０が逆量子化され、逆変換９２０を通過さ
れ、高精度実ドメイン・データ１８１０が生成される。
何らかの理由により、整数値データを生成する必要があ
る場合、高精度の実ドメイン・データ１８１０に影響す
ることなく、高精度データ１８１０が整数に変換され、
許容範囲にクリップされる（１８２０）。次に、高精度
データ１８１０を入力として受け取り、高精度データ１
８４０を出力として生成する方法により、実ドメイン・
データの所望の操作１１１０が実行される。この出力デ
ータの整数値を生成することが所望される場合、高精度
の出力データに影響することなく、高精度データ１８４
０が整数に変換され、許容範囲にクリップされる（１８
３０）。高精度出力データ１８４０は、順方向変換器及
び量子化器１８５０に入力として渡され、新たな変換符
号化データ'Ｆ１'１８６０が生成される。逆量子化及び
逆変換、操作、及び順方向変換及び量子化のプロセスは
複数回繰り返され、その際、操作１８７０は各繰り返し
の度に異なる。多重ステップの後、最終的な変換符号化
データ'Ｆｎ'１８８０が生成され、丸め誤差及びクリッ
ピング誤差が低減または除去される。整数への変換及び
クリッピング・ステップから生成される出力は、マルチ
プレクサにより、またはマルチプレクサを介さず、出力
装置１８９０に送信され得る。

【００６７】図３５は、変換符号化データの実ドメイン
操作の多重ステージを実行し、誤差を低減するシステム
１８０５を示し、ここではマニピュレータのオペレーシ
ョンと、順方向変換器及び量子化器のオペレーション、
及び逆量子化器及び逆変換器のオペレーションとが交互
に実行される。変換符号化データ'Ｄ０'１８１５が逆量
子化器及び逆変換器１８１９に供給され、高精度実ドメ
イン・データ１８２３が生成される。何らかの理由によ
り、整数値データを生成する必要がある場合、高精度の
実ドメイン・データ１８２３に影響することなく、高精
度データ１８２３が整数変換器及びクリッパ１８２７に
より作用される。次に、マニピュレータ１１１５が実ド
メイン・データ１８２３に作用して、所望の操作を実行
し、高精度データ１８４５を出力として生成する。この
出力データの整数値を生成することが所望される場合、
高精度の出力データに影響することなく、高精度データ
１８４５が整数変換器及びクリッパ１８３５に入力され
る。高精度出力データ１８４５は、順方向変換器及び量
子化器１８５５に入力として渡され、新たな変換符号化
データ'Ｆ１'１８６５が生成される。逆量子化及び逆変
換、操作、及び順方向変換及び量子化のステップは複数
回繰り返され、その際、操作１８７５は各繰り返しの度
に異なる。多重繰り返しの後、最終的な変換符号化デー
タ'Ｆｎ'１８８５が生成され、実ドメイン丸め誤差及び
クリッピング誤差が低減または除去される。特定の実施
例では、任意のまたは全ての整数変換器及びクリッパ・
モジュールからの出力が、出力装置１８９５に供給され
る。符号化イメージ・データの場合、出力装置はディス
プレイまたはテレビジョン・セットなどである。符号化
オーディオ・データの場合、出力装置はプレーヤまたは
レコーダなどである。

【００６８】本発明が多重生成問題の一面を解決する様
子を示す数値例が、図３６に示される。１つの係数だけ
（定数またはＤＣ項）が非ゼロである変換ドメイン係数
のセット８２２が、逆変換により作用され、実ドメイン
・データのブロック８２４が生成される。この場合、デ
ータは全てが１２８．５に等しい６４個の値を含む。８
ビット・データに対して１２８のＪＰＥＧレベル・シフ
トが適用される。次に、順方向変換が適用され、新たな
変換ドメイン係数１９１０が生成される。ここで新たな
変換係数１９１０が、初期の変換係数８２２に同一であ
ることが分かる。これは丸め誤差が順方向ＤＣＴに送信
されるデータ内に存在しないことによる。

【００６９】本発明が多重生成問題の別の一面を解決す
る様子を示す数値例が、図３７に示される。１つの係数
だけ（定数またはＤＣ項）が非ゼロである変換ドメイン
係数のセット８３２が、逆変換により作用され、実ドメ
イン・データのブロック８３４が生成される。この場
合、データは全てが１２８．８７５に等しい６４個の値
を含む。８ビット・データに対して、１２８のＪＰＥＧ
レベル・シフトが適用される。次に、順方向変換が適用
され、新たな変換ドメイン係数１９３８が生成される。
ここで新たな変換係数１９３８が、初期の変換係数８３
２に同一であることが分かる。これは切り捨て誤差が順
方向ＤＣＴに送信されるデータ内に存在しないことによ
る。

【００７０】高精度の数が、実ドメイン丸め込みまたは
切り捨てにより生成された誤差を除去する様子について
説明したが、次に実ドメイン・クリッピング誤差につい
ても回避されることについて示すことにする。図１６で
使用された同一の数値開始ポイント及び最初の３つのス
テップが、図３８に示される。初期量子化ＤＣＴ係数が
マトリックス８７４に示される。２つの係数を除く全て
の係数が０である。すなわち、２つの非ゼロの係数は、
ＤＣ係数及び高周波係数である。逆量子化後の係数が、
マトリックス８７８に示される。使用される量子化マト
リックスが、図１１に示される。逆ＤＣＴがこれらの変
換データに対して実行されるとき、マトリックス８８２
に示されるように、実データが生成される。マトリック
ス８８２に示されるデータは、既に整数に丸められてい
るが、許容範囲にクリップされていない。

【００７１】図３９は、実ドメイン・データに適用さ
れ、新たに丸められた変換データ１９４４を与える順方
向ＤＣＴの結果を示す。量子化が実行されるとき、新た
な変換符号化データ１９４８が生成される。この例で
は、変換データの変化は、量子化後に変換符号化データ
の変化を生成する程、大きくない。

【００７２】生成の間の操作の例は、２つ以上の変換符
号化データ・セットの併合を含む。変換符号化イメージ
・データ・セットでは、複数の小さなイメージが１つの
大きなピクチャに収集される必要があるので併合が必要
とされる。折りたたみ広告パンフレットは一般に、複数
の個々のピクチャから成る。今日の最高級のレーザ・プ
リンタは、一度に２ページ以上を印刷する。こうしたケ
ースでは、イメージは一般にオーバラップせず、同一の
量子化（ＪＰＥＧのＤＣＴのための８×８ブロック構造
などの、基準グリッドに対する位置決め）または方位を
有さないかもしれない。最終ピクチャを実ドメインで構
成することにより、各サブイメージに対して標準プロセ
スが使用され得る。合成イメージは、オンザフライ式印
刷のための最終的な伸張のために、再圧縮され得る。

【００７３】同様に、デジタル編集は、直接に実行され
る幾つかの独立な操作を要求する多くの特殊な効果を含
み得る。デジタル映画はしばしば、２つの主要場面間の
円滑な遷移を達成するために、フェードイン／フェード
アウト特殊効果を使用する。こうした特殊効果は、各場
面の独立の処理を従える。従って、編集において特殊効
果の合成を生成するために、伸張及び再圧縮の多重生成
が必要とされる。

【００７４】クロマキーイングは２つの独立なビデオ・
データ・ストリームを含む。一方のビデオでは背景が捕
獲される。他のビデオでは、しばしば生の俳優のアクシ
ョンを含む前景が、紺碧または黒の背景などの空白の単
色に対して撮影される。次に、前景イメージ内の黒画素
が、背景ビデオからの画素により置換される。画素は単
一画素レベルで混合されるので、イメージは実ドメイン
内で結合される必要がある。整数に変換し、クリップす
ることにより導入される誤差は、こうしたデジタル・ス
タジオ・アプリケーションにとって、非常に好ましくな
い。

【００７５】ハイエンド・デジタル・グラフィックス市
場は、時に１００メガ（すなわち１億）画素以上のデジ
タル・イメージを使用する。光沢のある広告パンフレッ
ト及び大きな写真展示会ブースの背景幕は、こうした高
品質デジタル・イメージの２つの使用例である。高品質
有損失ＪＰＥＧ圧縮が、伝送及び記憶コスト削減を維持
するために使用され得る。こうしたイメージは伸張及び
再圧縮され、ハイライトの追加、色補正、テキストの追
加または変更、及びイメージ・クロッピングなどの変化
及び変更を可能にするので、故意でない変化が問題であ
り、これは本発明の概念を用いて解決される。

【００７６】本発明の概念の前述の例は、通常、イメー
ジ及びビデオ変換データを対象とする。インターネット
の広範な使用が、ＪＰＥＧ及びＭＰＥＧ圧縮イメージ・
データの価値を示した。ＪＰＥＧイメージが印刷される
とき、縮尺の変更または方位の変更などの操作が要求さ
れ得る。更に、別の色空間への変換、及びそれに続く再
圧縮が、イメージの印刷準備完了バージョンの記憶を可
能にする。丸め込み及びクリッピングからの誤差は、非
常に好ましくない。

【００７７】オーディオ符号化データもまた、伸張さ
れ、特殊音響効果と混合され、他のオーディオ・データ
と併合され、編集され、実ドメイン内で処理されて、誤
差を低減する必要がある。類似の技法が、現象を表すデ
ータが変換ドメイン内に記憶されるときに、データの変
換及び逆変換を使用するデジタル処理の他の産業、商
業、及び軍事アプリケーションにおいて実行される。

【００７８】本発明はまた、装置またはコンピュータ製
品として提供され得る。本発明は、コンピュータに本発
明の方法を実行するように指示する、コンピュータ読取
り可能プログラム・コード手段を有するコンピュータ読
取り可能媒体を含む製造物として実現され得る。

【００７９】本発明の説明は、特定の構成に対して述べ
られたが、本発明の趣旨及び概念は他の構成にも好適で
あり、適用され得る。当業者には、ここで開示された実
施例の他の変更も、本発明の趣旨及び範囲から逸れるこ
となく、可能であることが明らかであろう。

【００８０】まとめとして、本発明の構成に関して以下
の事項を開示する。

【００８１】（１）現象を表す変換データをデジタル的
に処理する方法であって、前記変換データを実ドメイン
に逆変換し、高精度数を形成するステップと、前記高精
度数を操作し、効果を生成するステップとを含む、方
法。（２）前記高精度数を整数に変換し、前記整数を許容範
囲にクリップして、変換データを形成するステップを含
む、前記（１）記載の方法。（３）前記現象がイメージである、前記（１）記載の方
法。（４）前記効果が２つのデータ・セットのクロマキー併
合である、前記（１）記載の方法。（５）前記効果がイメージ・データの色補正である、前
記（１）記載の方法。（６）前記効果が前記イメージの９０゜回転である、前
記（３）記載の方法。（７）前記高精度数が浮動小数点数である、前記（１）
記載の方法。（８）前記高精度数が小数部を含む固定精度数である、
前記（１）記載の方法。（９）前記逆変換ステップが逆離散コサイン変換を使用
する、前記（１）記載の方法。（１０）前記逆変換ステップが逆離散ウェブレット変換
を使用する、前記（１）記載の方法。（１１）前記逆変換ステップが逆離散フーリエ変換を使
用する、前記（１）記載の方法。（１２）現象を表す変換データを実ドメイン内でデジタ
ル的に処理する方法であって、前記変換データを前記実
ドメインに逆変換し、高精度数を形成するステップと、
前記高精度数の順方向変換を実行するステップとを含
む、方法。（１３）前記順方向変換の逆元が前記逆変換と異なる、
前記（１２）記載の方法。（１４）前記順方向変換が順方向離散コサイン変換であ
り、前記逆変換が逆離散ウェブレット変換である、前記
（１３）記載の方法。（１５）現象を表す変換符号化データをデジタル的に処
理する方法であって、前記変換符号化データの逆量子化
を実行し、変換データを形成するステップと、前記変換
データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形成するス
テップと、前記高精度数を操作し、効果を生成するステ
ップとを含む、方法。（１６）前記高精度数を整数に変換し、前記整数を許容
範囲にクリップして、変換データを形成するステップを
含む、前記（１５）記載の方法。（１７）前記変換符号化データが符号化オーディオ・デ
ータである、前記（１５）記載の方法。（１８）前記変換符号化データが符号化イメージ・デー
タである、前記（１５）記載の方法。（１９）前記変換符号化データが符号化ビデオ・データ
である、前記（１５）記載の方法。（２０）前記符号化イメージ・データがＪＰＥＧ静止画
国際規格形式である、前記（１８）記載の方法。（２１）前記符号化イメージ・データがＭＰＥＧ動画ビ
デオ国際規格形式である、前記（１９）記載の方法。（２２）前記逆変換ステップが逆離散コサイン変換を使
用する、前記（１５）記載の方法。（２３）前記逆変換ステップが逆離散ウェブレット変換
を使用する、前記（１５）記載の方法。（２４）前記逆変換ステップが逆離散フーリエ変換を使
用する、前記（１５）記載の方法。（２５）前記高精度数が浮動小数点数である、前記（１
５）記載の方法。（２６）前記高精度数が小数部を含む固定精度数であ
る、前記（１５）記載の方法。（２７）前記高精度数を操作し、効果を生成するステッ
プを含む、前記（１２）記載の方法。（２８）現象を表す変換符号化データをデジタル的に処
理する方法であって、前記変換符号化データの逆量子化
を実行し、変換データを形成するステップと、前記変換
データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形成するス
テップと、前記高精度数を順方向変換し、順方向変換デ
ータを形成するステップと、前記順方向変換データの量
子化を実行し、量子化データを形成するステップとを含
む、方法。（２９）前記高精度数を操作し、効果を生成するステッ
プを含む、前記（２８）記載の方法。（３０）前記高精度数を整数に変換し、許容範囲にクリ
ップして、変換データを形成するステップを含む、前記
（２９）記載の方法。（３１）前記操作するステップと、前記順方向変換を実
行するステップ、量子化を実行するステップ、逆量子化
を実行するステップ、及び逆変換を実行するステップと
を、所望の回数、交互に繰り返すステップを含む、前記
（２９）記載の方法。（３２）前記変換符号化データが圧縮データであり、前
記順方向変換を実行するステップ、量子化を実行するス
テップ、逆量子化を実行するステップ、及び逆変換を実
行するステップが、圧縮／伸張サイクルを実行する、前
記（３１）記載の方法。（３３）変換符号化データを再圧縮及び伸張し、編集オ
ペレーションを可能にする、前記（３１）記載の方法を
使用するシステム。（３４）前記変換符号化データが符号化オーディオ・デ
ータである、前記（２９）記載の方法。（３５）前記変換符号化データが符号化電磁環境データ
である、前記（２９）記載の方法。（３６）前記変換データが符号化ビデオ・データであ
る、前記（２９）記載の方法。（３７）前記現象がＪＰＥＧ規格形式で符号化されたイ
メージ・データであり、無損失エントロピ復号により、
量子化変換係数を復号するステップと、無損失エントロ
ピ符号化により、前記量子化データを符号化し、ＪＰＥ
Ｇ規格データ圧縮形式の符号化データを形成するステッ
プとを含む、前記（２９）記載の方法。（３８）現象を表す第１レベルの変換符号化データを実
ドメイン内でデジタル的に処理するシステムであって、
前記変換符号化データから変換データを形成する第１の
逆量子化器と、前記変換データを実ドメインに逆変換
し、高精度数を生成する、第１の逆変換器と、前記高精
度数を順方向変換し、順方向変換データを形成する第１
の順方向変換器と、前記順方向変換データを量子化し、
量子化データを形成する第１の量子化器とを含む、シス
テム。（３９）前記順方向変換器が、前記逆変換器により使用
された第１の変換タイプとは異なる変換タイプを使用す
る、前記（３８）記載のシステム。（４０）前記順方向変換器が順方向離散コサイン変換を
生成し、前記逆変換器が逆離散ウェブレット変換を生成
する、前記（３８）記載のシステム。（４１）前記高精度数を操作し、効果を生成するマニピ
ュレータを含む、前記（３８）記載のシステム。（４２）前記逆量子化器及び前記量子化器が同一の量子
化値を使用する、前記（３８）記載のシステム。（４３）前記量子化変換データのサブセットだけが、異
なる変換符号化データを生成する、前記（４１）記載の
システム。（４４）前記逆量子化器及び前記量子化器が少なくとも
１つの異なる量子化値を使用する、前記（３８）記載の
システム。（４５）前記変換符号化データを形成する無損失エント
ロピ復号器と、前記量子化データを符号化する無損失エ
ントロピ符号化器とを含む、前記（３８）記載のシステ
ム。（４６）現象を表す変換データをデジタル的に処理する
システムであって、前記変換データを実ドメインに逆変
換し、高精度数を形成する逆変換器と、前記高精度数を
操作し、効果を生成するマニピュレータとを含む、シス
テム。（４７）前記高精度数を整数に変換する変換器と、前記
整数を許容範囲にクリップするクリッパとを含む、前記
（４６）記載のシステム。（４８）現象を表す変換符号化データをデジタル的に処
理するシステムであって、前記変換符号化データの逆量
子化を実行し、変換データを形成する逆量子化器と、前
記変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形成
する逆変換器と、前記高精度数を操作し、効果を生成す
るマニピュレータとを含む、システム。（４９）前記高精度数を整数に変換する変換器と、前記
整数を許容範囲にクリップするクリッパとを含む、前記
（４８）記載のシステム。（５０）現象を表す変換データを実ドメイン内でデジタ
ル的に処理するシステムであって、前記変換データを実
ドメインに逆変換し、高精度数を形成する逆変換器と、
前記高精度数を順方向変換する順方向変換器とを含む、
システム。（５１）前記高精度数を操作し、効果を生成するマニピ
ュレータを含む、前記（５０）記載のシステム。（５２）前記量子化データが他のレベルの変換符号化デ
ータを形成し、他のレベルの変換符号化データに対し
て、前記第１のレベルの変換符号化データに実行された
のと同様の機能を実行する、別の逆量子化器、別の逆変
換器、別のマニピュレータ、別の順方向変換器、及び別
の量子化器を含む、前記（４１）記載のシステム。（５３）前記第１のマニピュレータにより生成される前
記効果が、他のマニピュレータにより生成される効果と
異なるタイプである、前記（５２）記載のシステム。（５４）前記第１の逆量子化器、第１の逆変換器、第１
の順方向変換器、及び第１の量子化器の機能と、前記別
の逆量子化器、別の逆変換器、別の順方向変換器、及び
別の量子化器のそれぞれの機能が、各々同一のモジュー
ルにより実行される、前記（５２）記載のシステム。（５５）前記変換データを出力装置による使用のために
提供するステップを含む、前記（２）記載の方法。（５６）前記出力装置が表示モニタである、前記（５
５）記載の方法。（５７）前記出力装置がラスタ表示モニタである、前記
（５５）記載の方法。（５８）前記変換データがスペクトル分析の情報を含
む、前記（１）記載の方法。（５９）現象を表す変換データをデジタル的に処理する
コンピュータ読取り可能プログラム・コード手段を有す
るコンピュータ読取り可能媒体を含む装置であって、前
記コンピュータ読取り可能プログラム・コード手段が、
前記変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形
成するように、コンピュータに指示する手段と、前記高
精度数を操作し、効果を生成するように前記コンピュー
タに指示する手段とを含む、装置。（６０）前記高精度数を整数に変換し、前記整数を許容
範囲にクリップして、変換データを形成するように前記
コンピュータに指示する手段を含む、前記（５９）記載
の装置。（６１）前記現象がイメージである、前記（５９）記載
の装置。（６２）現象を表す変換データを実ドメイン内でデジタ
ル的に処理するコンピュータ読取り可能プログラム・コ
ード手段を有するコンピュータ読取り可能媒体であっ
て、前記コンピュータ読取り可能プログラム・コード手
段が、前記変換データを前記実ドメインに逆変換し、高
精度数を形成するように、前記コンピュータに指示する
手段と、前記高精度数の順方向変換を実行するように、
前記コンピュータに指示する手段とを含む、コンピュー
タ読取り可能媒体。（６３）前記順方向変換の逆元が前記逆変換と異なる、
前記（６２）記載の媒体。（６４）前記順方向変換が順方向離散コサイン変換であ
り、前記逆変換が逆離散ウェブレット変換である、前記
（６２）記載の媒体。（６５）現象を表す変換符号化データをデジタル的に処
理する方法を実行する、マシンにより実行可能な命令プ
ログラムを実現するマシン読取り可能プログラム記憶装
置であって、前記方法が、前記変換符号化データの逆量
子化を実行し、変換データを形成するステップと、前記
変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形成す
るステップと、前記高精度数を操作し、効果を生成する
ステップとを含む、プログラム記憶装置。（６６）前記高精度数を整数に変換し、前記整数を許容
範囲にクリップして、変換データを形成するステップを
含む、前記（６５）記載のプログラム記憶装置。（６７）現象を表す変換符号化データをデジタル的に処
理する方法を実行する、マシンにより実行可能な命令プ
ログラムを実現するマシン読取り可能プログラム記憶装
置であって、前記方法が、前記変換符号化データの逆量
子化を実行し、変換データを形成するステップと、前記
変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形成す
るステップと、前記高精度数を順方向変換し、順方向変
換データを形成するステップと、前記順方向変換データ
の量子化を実行し、量子化データを形成するステップと
を含む、プログラム記憶装置。（６８）前記高精度数を操作し、効果を生成するステッ
プを含む、前記（６７）記載のプログラム記憶装置。（６９）前記高精度数を整数に変換し、許容範囲にクリ
ップして、変換データを形成するステップを含む、前記
（６７）記載のプログラム記憶装置。（７０）前記操作するステップと、前記順方向変換を実
行するステップ、量子化を実行するステップ、逆量子化
を実行するステップ、及び逆変換を実行するステップと
を、所望の回数、交互に繰り返すステップを含む、前記
（６７）記載のプログラム記憶装置。（７１）前記変換符号化データが圧縮データであり、前
記順方向変換を実行するステップ、量子化を実行するス
テップ、逆量子化を実行するステップ、及び逆変換を実
行するステップが、圧縮／伸張サイクルを実行する、前
記（７０）記載のプログラム記憶装置。（７２）前記現象がＪＰＥＧ規格形式で符号化されたイ
メージ・データであり、無損失エントロピ復号により、
量子化変換係数を復号するステップと、無損失エントロ
ピ符号化により、前記量子化データを符号化し、ＪＰＥ
Ｇ規格データ圧縮形式の符号化データを形成するステッ
プとを含む、前記（６７）記載のプログラム記憶装置。（７３）現象を表す変換データを実ドメイン内でデジタ
ル的に処理する方法であって、前記変換データを前記実
ドメインに逆変換し、高精度数を形成するステップと、
前記高精度数を整数に変換するステップと、前記整数の
順方向変換を実行し、順方向変換データを形成するステ
ップとを含む、方法。（７４）前記整数を操作し、効果を生成するステップを
含む、前記（７３）記載の方法。（７５）前記変換符号化データの逆量子化を実行し、変
換データを形成するステップと、前記順方向変換データ
の量子化を実行し、量子化データを形成するステップと
を含む、前記（７３）記載の方法。（７６）前記整数を許容範囲にクリップし、変換データ
を形成するステップを含む、前記（７３）記載の方法。（７７）前記操作するステップと、前記順方向変換を実
行するステップ、量子化を実行するステップ、逆量子化
を実行するステップ、及び逆変換を実行するステップと
を、所望の回数、交互に繰り返すステップを含む、前記
（７５）記載の方法。（７８）現象を表す変換符号化データを実ドメイン内で
デジタル的に処理する方法を実行する、マシンにより実
行可能な命令プログラムを実現するマシン読取り可能プ
ログラム記憶装置であって、前記方法が、前記変換デー
タを前記実ドメインに逆変換し、高精度数を形成するス
テップと、前記高精度数を整数に変換するステップと、
前記整数の順方向変換を実行し、順方向変換データを形
成するステップとを含む、プログラム記憶装置。（７９）前記整数を操作し、効果を生成するステップを
含む、前記（７８）記載のプログラム記憶装置。（８０）前記変換符号化データの逆量子化を実行し、変
換データを形成するステップを含む、前記（７８）記載
のプログラム記憶装置。（８１）前記順方向変換データの量子化を実行し、量子
化データを形成するステップを含む、前記（７８）記載
のプログラム記憶装置。（８２）前記整数を許容範囲にクリップし、変換データ
を形成するステップを含む、前記（７８）記載のプログ
ラム記憶装置。

【図面の簡単な説明】

【図１】逆変換を実行する方法のブロック図である。

【図２】逆変換を実行するシステムのブロック図であ
る。

【図３】変換符号化データを復号する方法を示すブロッ
ク図である。

【図４】変換符号化データを復号するシステムを示すブ
ロック図である。

【図５】変換データの実ドメイン処理のための方法を示
すブロック図である。

【図６】逆変換に続き順方向変換を実行し、多重生成問
題を例証する方法を示すブロック図である。

【図７】変換符号化データを復号及び再符号化し、多重
生成問題を例証する方法を示すブロック図である。

【図８】逆変換、実ドメイン・データ操作、及び順方向
変換を実行し、多重生成問題を例証する方法を示すブロ
ック図である。

【図９】多重生成問題を示す、ＪＰＥＧのＤＣＴ符号化
イメージ・データの実ドメイン処理を実行する方法を示
すブロック図である。

【図１０】多重生成問題を示す、ＪＰＥＧのＤＣＴ符号
化イメージ・データの実ドメイン処理を実行するシステ
ムを示すブロック図である。

【図１１】ＪＰＥＧ輝度量子化マトリックスの例を示す
図である。

【図１２】ＪＰＥＧクロミナンス量子化マトリックスの
例を示す図である。

【図１３】実ドメイン丸め込みが８×８ブロックＤＣＴ
符号化データ内で大きな誤差を生じ得る数値例を示す図
である。

【図１４】実ドメイン切り捨てが８×８ブロックＤＣＴ
符号化データ内で大きな誤差を生じ得る様子を示す数値
例を示す図である。

【図１５】実ドメイン・クリッピングが１次元離散コサ
イン変換符号化データ内で誤差を生じ得る様子を示すグ
ラフの例を示す図である。

【図１６】実ドメイン・クリッピングが８×８ブロック
ＤＣＴ符号化データ内で大きな誤差を生じ得る数値例を
示す図である。

【図１７】実ドメイン・クリッピングが８×８ブロック
ＤＣＴ符号化データ内で大きな誤差を生じ得る数値例を
示す図である。

【図１８】図７で述べられたプロセスの複数の繰り返し
を実行し、多重生成問題を示す方法を示すブロック図で
ある。

【図１９】実ドメイン操作の複数の繰り返しを実行し、
多重生成問題を示す方法のブロック図である。

【図２０】本発明に従う、変換データの誤差低減処理の
ための方法の例を示すブロック図である。

【図２１】本発明に従う、変換データの誤差低減処理の
ためのシステムの例を示すブロック図である。

【図２２】本発明に従いこのプロセスが無損失となるよ
うに、逆変換に続き順方向変換を実行する方法の例を示
すブロック図である。

【図２３】本発明に従いこのプロセスが無損失となるよ
うに、逆変換に続き順方向変換を実行するシステムの例
を示すブロック図である。

【図２４】本発明に従い、変換データの実ドメイン操作
に続き、順方向変換を実行し、誤差を低減する方法の例
を示すブロック図である。

【図２５】本発明に従い、変換データの実ドメイン操作
に続き、順方向変換を実行し、誤差を低減するシステム
の例を示すブロック図である。

【図２６】本発明に従う、変換符号化データの誤差低減
処理のための方法の例を示すブロック図である。

【図２７】本発明に従う、変換符号化データの誤差低減
処理のためのシステムの例を示すブロック図である。

【図２８】本発明に従いこのプロセスが無損失となるよ
うに、変換符号化データを復号及び再符号化する方法の
例を示すブロック図である。

【図２９】本発明に従いこのプロセスが無損失となるよ
うに、変換符号化データを復号及び再符号化するシステ
ムの例を示すブロック図である。

【図３０】本発明に従い、変換符号化データの実ドメイ
ン操作を実行し、誤差を低減する方法の例を示すブロッ
ク図である。

【図３１】本発明に従い、変換符号化データの実ドメイ
ン操作を実行し、誤差を低減するシステムの例を示すブ
ロック図である。

【図３２】本発明に従い、新たな変換符号化データ内の
好ましくない誤差を低減または除去するように、ＪＰＥ
Ｇ符号化イメージ・データの実ドメイン処理を実行する
方法の実施例を示すブロック図である。

【図３３】本発明に従い、新たな変換符号化データ内の
好ましくない誤差を低減または除去するように、ＪＰＥ
Ｇ符号化イメージ・データの実ドメイン処理を実行する
システムの実施例を示すブロック図である。

【図３４】本発明に従い、図３０に示される変換符号化
データの実ドメイン操作の複数の繰り返しを実行し、誤
差を低減する方法の例を示すブロック図である。

【図３５】本発明に従い、図３１に示される変換符号化
データの実ドメイン操作の複数の繰り返しを実行し、誤
差を低減するシステムの例を示すブロック図である。

【図３６】丸められた数の代わりに、高精度の数を順方
向変換への入力として使用する、図１３と同一の８×８
ブロック数値開始ポイントを示す図である。

【図３７】切り捨てられた数の代わりに、高精度の数を
順方向変換への入力として使用する、図１４と同一の８
×８ブロック数値開始ポイントを示す図である。

【図３８】図１６と同一の８×８ブロック数値ステップ
を示す図である。

【図３９】クリッピング以前に丸め込みを有する逆ＤＣ
Ｔの出力が順方向変換に入力され、続いて量子化される
ときの、数値結果を示す図である。

【符号の説明】

１１０、１１５変換ドメイン・データ'Ａ' １２０逆変換１２５、１８１９逆変換器１３０、１３５高精度実数値データ１４０クリッピング１４５、７７３、１７４５、１８２７クリッパ１５０、１５５整数実ドメイン・データ１６０、１６５、１８９０、１８９５出力装置２１０、２１５整数変換符号化データ'Ｂ' ２２０逆量子化２２５、７３５逆量子化器３４０操作出力３３０、６１０整数データ４１０順方向変換装置４２０変換データ'Ａ１' ５２０変換符号化データ'Ｂ１' ６２０変換データ'Ａ２' ７１０、７１５符号化データ'Ｃ' ７２５、７９３エントロピ復号器７４０、７４５２次元８×８逆ＤＣＴ７５０変換７５４整数値イメージ・データ７５５整数変換器７５８、７６３表示装置７６２イメージ操作７６７、１１１５、１７２５マニピュレータ７６８クリッピング・ステージ７７２、７５９、７７７イメージ・データ７７６順方向ＤＣＴ７８１順方向ＤＣＴ器７８４、７８９量子化ＤＣＴ係数７８５、１５１５、１８５０、１８５５量子化器７９２、７９７符号化データ'Ｃ１' ８０４ＪＰＥＧ輝度量子化マトリックス８１４ＪＰＥＧクロミナンス量子化マトリックス８２２、８２８、８３２、８３８、１９１０、１９３８
変換ドメイン係数８２６、８３６最も近い整数８５０実ドメイン・クリッピング８７０数値例８７４、８７８、８８２、８８６マトリックス８９０変換データ８９４、１９４４、１９４８変換符号化データ９１０変換符号化データ'Ｄ０' ９４０整数値実ドメイン・データ９６０変換符号化データ'Ｄ１' ９７０変換符号化データ'Ｄｎ' １０１０量子化変換係数１０２０最終変換量子化係数１１２０、１１２５、１４１０、１４１５、１７３０、
１７３５、１８４０、１８４５高精度データ１２１０、１２１５順方向変換１２２０、１２２５変換データ'Ａ３' １３１０、１３１５変換データ'Ａ４' １４１５処理済みデータ１５２０整数変換データ'Ｂ２' １６１０、１６１５変換符号化データ'Ｂ３' １７１０、１７１５、１８１０、１８２３高精度実ド
メイン・データ１７３０、１７３５処理済みイメージ・データ１７５５整数値イメージ・データ１７６０順方向ＤＣＴ１７６５順方向ＤＣＴ変換器１７７０、１７７５整数ＤＣＴ係数１７８０、１７８５ＪＰＥＧ符号化データ'Ｃ２' １８１５変換符号化データ'Ｄ０' １８６０、１８６５変換符号化データ'Ｆ１' １８８０、１８８５変換符号化データ'Ｆｎ'

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ジョアン・ラバーネ・ミッチェルアメリカ合衆国10566、ニューヨーク州コートランド・マナー、ジャック・ロード 50

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】現象を表す変換データをデジタル的に処理
する方法であって、前記変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形
成するステップと、前記高精度数を操作し、効果を生成するステップとを含
む、方法。
【請求項２】前記高精度数を整数に変換し、前記整数を
許容範囲にクリップして、変換データを形成するステッ
プを含む、請求項１記載の方法。
【請求項３】前記現象がイメージである、請求項１記載
の方法。
【請求項４】前記効果が２つのデータ・セットのクロマ
キー併合である、請求項１記載の方法。
【請求項５】前記効果がイメージ・データの色補正であ
る、請求項１記載の方法。
【請求項６】前記効果が前記イメージの９０゜回転であ
る、請求項３記載の方法。
【請求項７】前記高精度数が浮動小数点数である、請求
項１記載の方法。
【請求項８】前記高精度数が小数部を含む固定精度数で
ある、請求項１記載の方法。
【請求項９】前記逆変換ステップが逆離散コサイン変換
を使用する、請求項１記載の方法。
【請求項１０】前記逆変換ステップが逆離散ウェブレッ
ト変換を使用する、請求項１記載の方法。
【請求項１１】前記逆変換ステップが逆離散フーリエ変
換を使用する、請求項１記載の方法。
【請求項１２】現象を表す変換データを実ドメイン内で
デジタル的に処理する方法であって、前記変換データを前記実ドメインに逆変換し、高精度数
を形成するステップと、前記高精度数の順方向変換を実行するステップとを含
む、方法。
【請求項１３】前記順方向変換の逆元が前記逆変換と異
なる、請求項１２記載の方法。
【請求項１４】前記順方向変換が順方向離散コサイン変
換であり、前記逆変換が逆離散ウェブレット変換であ
る、請求項１３記載の方法。
【請求項１５】現象を表す変換符号化データをデジタル
的に処理する方法であって、前記変換符号化データの逆量子化を実行し、変換データ
を形成するステップと、前記変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形
成するステップと、前記高精度数を操作し、効果を生成するステップとを含
む、方法。
【請求項１６】前記高精度数を整数に変換し、前記整数
を許容範囲にクリップして、変換データを形成するステ
ップを含む、請求項１５記載の方法。
【請求項１７】前記変換符号化データが符号化オーディ
オ・データである、請求項１５記載の方法。
【請求項１８】前記変換符号化データが符号化イメージ
・データである、請求項１５記載の方法。
【請求項１９】前記変換符号化データが符号化ビデオ・
データである、請求項１５記載の方法。
【請求項２０】前記符号化イメージ・データがＪＰＥＧ
静止画国際規格形式である、請求項１８記載の方法。
【請求項２１】前記符号化イメージ・データがＭＰＥＧ
動画ビデオ国際規格形式である、請求項１９記載の方
法。
【請求項２２】前記逆変換ステップが逆離散コサイン変
換を使用する、請求項１５記載の方法。
【請求項２３】前記逆変換ステップが逆離散ウェブレッ
ト変換を使用する、請求項１５記載の方法。
【請求項２４】前記逆変換ステップが逆離散フーリエ変
換を使用する、請求項１５記載の方法。
【請求項２５】前記高精度数が浮動小数点数である、請
求項１５記載の方法。
【請求項２６】前記高精度数が小数部を含む固定精度数
である、請求項１５記載の方法。
【請求項２７】前記高精度数を操作し、効果を生成する
ステップを含む、請求項１２記載の方法。
【請求項２８】現象を表す変換符号化データをデジタル
的に処理する方法であって、前記変換符号化データの逆量子化を実行し、変換データ
を形成するステップと、前記変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形
成するステップと、前記高精度数を順方向変換し、順方向変換データを形成
するステップと、前記順方向変換データの量子化を実行し、量子化データ
を形成するステップとを含む、方法。
【請求項２９】前記高精度数を操作し、効果を生成する
ステップを含む、請求項２８記載の方法。
【請求項３０】前記高精度数を整数に変換し、許容範囲
にクリップして、変換データを形成するステップを含
む、請求項２９記載の方法。
【請求項３１】前記操作するステップと、前記順方向変
換を実行するステップ、量子化を実行するステップ、逆
量子化を実行するステップ、及び逆変換を実行するステ
ップとを、所望の回数、交互に繰り返すステップを含
む、請求項２９記載の方法。
【請求項３２】前記変換符号化データが圧縮データであ
り、前記順方向変換を実行するステップ、量子化を実行
するステップ、逆量子化を実行するステップ、及び逆変
換を実行するステップが、圧縮／伸張サイクルを実行す
る、請求項３１記載の方法。
【請求項３３】変換符号化データを再圧縮及び伸張し、
編集オペレーションを可能にする、請求項３１記載の方
法を使用するシステム。
【請求項３４】前記変換符号化データが符号化オーディ
オ・データである、請求項２９記載の方法。
【請求項３５】前記変換符号化データが符号化電磁環境
データである、請求項２９記載の方法。
【請求項３６】前記変換データが符号化ビデオ・データ
である、請求項２９記載の方法。
【請求項３７】前記現象がＪＰＥＧ規格形式で符号化さ
れたイメージ・データであり、無損失エントロピ復号により、量子化変換係数を復号す
るステップと、無損失エントロピ符号化により、前記量子化データを符
号化し、ＪＰＥＧ規格データ圧縮形式の符号化データを
形成するステップとを含む、請求項２９記載の方法。
【請求項３８】現象を表す第１レベルの変換符号化デー
タを実ドメイン内でデジタル的に処理するシステムであ
って、前記変換符号化データから変換データを形成する第１の
逆量子化器と、前記変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を生
成する、第１の逆変換器と、前記高精度数を順方向変換し、順方向変換データを形成
する第１の順方向変換器と、前記順方向変換データを量子化し、量子化データを形成
する第１の量子化器とを含む、システム。
【請求項３９】前記順方向変換器が、前記逆変換器によ
り使用された第１の変換タイプとは異なる変換タイプを
使用する、請求項３８記載のシステム。
【請求項４０】前記順方向変換器が順方向離散コサイン
変換を生成し、前記逆変換器が逆離散ウェブレット変換
を生成する、請求項３８記載のシステム。
【請求項４１】前記高精度数を操作し、効果を生成する
マニピュレータを含む、請求項３８記載のシステム。
【請求項４２】前記逆量子化器及び前記量子化器が同一
の量子化値を使用する、請求項３８記載のシステム。
【請求項４３】前記量子化変換データのサブセットだけ
が、異なる変換符号化データを生成する、請求項４１記
載のシステム。
【請求項４４】前記逆量子化器及び前記量子化器が少な
くとも１つの異なる量子化値を使用する、請求項３８記
載のシステム。
【請求項４５】前記変換符号化データを形成する無損失
エントロピ復号器と、前記量子化データを符号化する無損失エントロピ符号化
器とを含む、請求項３８記載のシステム。
【請求項４６】現象を表す変換データをデジタル的に処
理するシステムであって、前記変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形
成する逆変換器と、前記高精度数を操作し、効果を生成するマニピュレータ
とを含む、システム。
【請求項４７】前記高精度数を整数に変換する変換器
と、前記整数を許容範囲にクリップするクリッパとを含
む、請求項４６記載のシステム。
【請求項４８】現象を表す変換符号化データをデジタル
的に処理するシステムであって、前記変換符号化データの逆量子化を実行し、変換データ
を形成する逆量子化器と、前記変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形
成する逆変換器と、前記高精度数を操作し、効果を生成するマニピュレータ
とを含む、システム。
【請求項４９】前記高精度数を整数に変換する変換器
と、前記整数を許容範囲にクリップするクリッパとを含
む、請求項４８記載のシステム。
【請求項５０】現象を表す変換データを実ドメイン内で
デジタル的に処理するシステムであって、前記変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形
成する逆変換器と、前記高精度数を順方向変換する順方向変換器とを含む、
システム。
【請求項５１】前記高精度数を操作し、効果を生成する
マニピュレータを含む、請求項５０記載のシステム。
【請求項５２】前記量子化データが他のレベルの変換符
号化データを形成し、他のレベルの変換符号化データに対して、前記第１のレ
ベルの変換符号化データに実行されたのと同様の機能を
実行する、別の逆量子化器、別の逆変換器、別のマニピ
ュレータ、別の順方向変換器、及び別の量子化器を含
む、請求項４１記載のシステム。
【請求項５３】前記第１のマニピュレータにより生成さ
れる前記効果が、他のマニピュレータにより生成される
効果と異なるタイプである、請求項５２記載のシステ
ム。
【請求項５４】前記第１の逆量子化器、第１の逆変換
器、第１の順方向変換器、及び第１の量子化器の機能
と、前記別の逆量子化器、別の逆変換器、別の順方向変
換器、及び別の量子化器のそれぞれの機能が、各々同一
のモジュールにより実行される、請求項５２記載のシス
テム。
【請求項５５】前記変換データを出力装置による使用の
ために提供するステップを含む、請求項２記載の方法。
【請求項５６】前記出力装置が表示モニタである、請求
項５５記載の方法。
【請求項５７】前記出力装置がラスタ表示モニタであ
る、請求項５５記載の方法。
【請求項５８】前記変換データがスペクトル分析の情報
を含む、請求項１記載の方法。
【請求項５９】現象を表す変換データをデジタル的に処
理するコンピュータ読取り可能プログラム・コード手段
を有するコンピュータ読取り可能媒体を含む装置であっ
て、前記コンピュータ読取り可能プログラム・コード手
段が、前記変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形
成するように、コンピュータに指示する手段と、前記高精度数を操作し、効果を生成するように前記コン
ピュータに指示する手段とを含む、装置。
【請求項６０】前記高精度数を整数に変換し、前記整数
を許容範囲にクリップして、変換データを形成するよう
に前記コンピュータに指示する手段を含む、請求項５９
記載の装置。
【請求項６１】前記現象がイメージである、請求項５９
記載の装置。
【請求項６２】現象を表す変換データを実ドメイン内で
デジタル的に処理するコンピュータ読取り可能プログラ
ム・コード手段を有するコンピュータ読取り可能媒体で
あって、前記コンピュータ読取り可能プログラム・コー
ド手段が、前記変換データを前記実ドメインに逆変換し、高精度数
を形成するように、前記コンピュータに指示する手段
と、前記高精度数の順方向変換を実行するように、前記コン
ピュータに指示する手段とを含む、コンピュータ読取り
可能媒体。
【請求項６３】前記順方向変換の逆元が前記逆変換と異
なる、請求項６２記載の媒体。
【請求項６４】前記順方向変換が順方向離散コサイン変
換であり、前記逆変換が逆離散ウェブレット変換であ
る、請求項６２記載の媒体。
【請求項６５】現象を表す変換符号化データをデジタル
的に処理する方法を実行する、マシンにより実行可能な
命令プログラムを実現するマシン読取り可能プログラム
記憶装置であって、前記方法が、前記変換符号化データの逆量子化を実行し、変換データ
を形成するステップと、前記変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形
成するステップと、前記高精度数を操作し、効果を生成するステップとを含
む、プログラム記憶装置。
【請求項６６】前記高精度数を整数に変換し、前記整数
を許容範囲にクリップして、変換データを形成するステ
ップを含む、請求項６５記載のプログラム記憶装置。
【請求項６７】現象を表す変換符号化データをデジタル
的に処理する方法を実行する、マシンにより実行可能な
命令プログラムを実現するマシン読取り可能プログラム
記憶装置であって、前記方法が、前記変換符号化データの逆量子化を実行し、変換データ
を形成するステップと、前記変換データを実ドメインに逆変換し、高精度数を形
成するステップと、前記高精度数を順方向変換し、順方向変換データを形成
するステップと、前記順方向変換データの量子化を実行し、量子化データ
を形成するステップとを含む、プログラム記憶装置。
【請求項６８】前記高精度数を操作し、効果を生成する
ステップを含む、請求項６７記載のプログラム記憶装
置。
【請求項６９】前記高精度数を整数に変換し、許容範囲
にクリップして、変換データを形成するステップを含
む、請求項６７記載のプログラム記憶装置。
【請求項７０】前記操作するステップと、前記順方向変
換を実行するステップ、量子化を実行するステップ、逆
量子化を実行するステップ、及び逆変換を実行するステ
ップとを、所望の回数、交互に繰り返すステップを含
む、請求項６７記載のプログラム記憶装置。
【請求項７１】前記変換符号化データが圧縮データであ
り、前記順方向変換を実行するステップ、量子化を実行
するステップ、逆量子化を実行するステップ、及び逆変
換を実行するステップが、圧縮／伸張サイクルを実行す
る、請求項７０記載のプログラム記憶装置。
【請求項７２】前記現象がＪＰＥＧ規格形式で符号化さ
れたイメージ・データであり、無損失エントロピ復号により、量子化変換係数を復号す
るステップと、無損失エントロピ符号化により、前記量子化データを符
号化し、ＪＰＥＧ規格データ圧縮形式の符号化データを
形成するステップとを含む、請求項６７記載のプログラ
ム記憶装置。
【請求項７３】現象を表す変換データを実ドメイン内で
デジタル的に処理する方法であって、前記変換データを前記実ドメインに逆変換し、高精度数
を形成するステップと、前記高精度数を整数に変換するステップと、前記整数の順方向変換を実行し、順方向変換データを形
成するステップとを含む、方法。
【請求項７４】前記整数を操作し、効果を生成するステ
ップを含む、請求項７３記載の方法。
【請求項７５】前記変換符号化データの逆量子化を実行
し、変換データを形成するステップと、前記順方向変換データの量子化を実行し、量子化データ
を形成するステップとを含む、請求項７３記載の方法。
【請求項７６】前記整数を許容範囲にクリップし、変換
データを形成するステップを含む、請求項７３記載の方
法。
【請求項７７】前記操作するステップと、前記順方向変
換を実行するステップ、量子化を実行するステップ、逆
量子化を実行するステップ、及び逆変換を実行するステ
ップとを、所望の回数、交互に繰り返すステップを含
む、請求項７５記載の方法。
【請求項７８】現象を表す変換符号化データを実ドメイ
ン内でデジタル的に処理する方法を実行する、マシンに
より実行可能な命令プログラムを実現するマシン読取り
可能プログラム記憶装置であって、前記方法が、前記変換データを前記実ドメインに逆変換し、高精度数
を形成するステップと、前記高精度数を整数に変換するステップと、前記整数の順方向変換を実行し、順方向変換データを形
成するステップとを含む、プログラム記憶装置。
【請求項７９】前記整数を操作し、効果を生成するステ
ップを含む、請求項７８記載のプログラム記憶装置。
【請求項８０】前記変換符号化データの逆量子化を実行
し、変換データを形成するステップを含む、請求項７８
記載のプログラム記憶装置。
【請求項８１】前記順方向変換データの量子化を実行
し、量子化データを形成するステップを含む、請求項７
８記載のプログラム記憶装置。
【請求項８２】前記整数を許容範囲にクリップし、変換
データを形成するステップを含む、請求項７８記載のプ
ログラム記憶装置。