EP2190612B1

EP2190612B1 - Verfahren und einrichtung zum elektromagnetischen rühren von elektrisch leitenden flüssigkeiten

Info

Publication number: EP2190612B1
Application number: EP08801098.8A
Authority: EP
Inventors: Petr. A. Nikrityuk; Sven Eckert; Dirk RÄBIGER; Bernd Willers; Kerstin Eckert; Roger Grundmann; Gunter Gerbeth
Original assignee: Technische Universitaet Dresden; Helmholtz Zentrum Dresden Rossendorf eV
Current assignee: Technische Universitaet Dresden; Helmholtz Zentrum Dresden Rossendorf eV
Priority date: 2007-08-03
Filing date: 2008-08-01
Publication date: 2017-12-20
Anticipated expiration: 2028-08-01
Also published as: JP5124863B2; DE102007037340B4; US20140290433A1; WO2009018809A1; US20110297239A1; JP2010535105A; US8944142B2; DE102007037340A1; EP2190612A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zum elektromagnetischen Rühren von elektrisch leitenden Flüssigkeiten im flüssigen Zustand und/oder während der Erstarrung der Flüssigkeiten unter Verwendung eines in der horizontalen Ebene eine Lorentzkraft erzeugenden, rotierenden Magnetfeldes.
Aufgrund ihrer kontaktlosen Wechselwirkung mit elektrisch leitfähigen Flüssigkeiten eröffnen zeitabhängige elektromagnetische Felder eine Möglichkeit zum Mischen von beispielsweise flüssigen Metallschmelzen. Über die Parameter Magnetfeldamplitude und -frequenz kann das elektromagnetische Feld in einfacher Weise unmittelbar und genau geregelt werden.
Die vorliegende Erfindung betrifft magnetische, meist in horizontaler Richtung umlaufende Wanderfelder, auch als rotierende Magnetfelder (engl. rotating magnetic fields RMF) bezeichnet.
Die Anwendung eines rotierenden Magnetfeldes beispielsweise auf einen mit flüssiger Metallschmelze gefüllten zylindrischen Behälter ruft eine in weiten Bereichen nahezu starre Rotationsbewegung der Metallschmelze hervor, welche kaum zum konvektiven Austausch im Volumen der Schmelze beiträgt. Für die zu beobachtenden Mischvorgänge ist im Wesentlichen die sogenannte meridionale Sekundärströmung verantwortlich, die in der meridionalen Ebene (r-z-Ebene) aufgrund des Druckunterschieds zwischen der Mitte des Behälters und den Randschichten am Boden und an der freien Oberfläche entsteht und deren Amplitude in Abhängigkeit von der Geometrie der betrachteten Strömung etwa um den Faktor Fünf bis Zehn geringer als die rotierende azimutale Strömung ausfällt. In der meridionalen Ebene, wie in der Druckschrift P.A. Nikrityuk, M. Ungarish, K. Eckert and R. Grundmann: Spin-up of a liquid metal flow driven by a rotating magnetic field in a finite cylinder: A numerical and analytical study, Phys. Fluids, 2005, vol. 17, 067101), beschrieben ist, bildet sich eine sogenannte Doppelwirbelstruktur aus, d.h. im Bereich der horizontalen Mittelebene des Behälters wird die flüssige Metallschmelze radial nach außen transportiert, strömt an den Seitenwänden nach oben bzw. unten und fließt am Boden und unterhalb der freien Oberfläche wieder zurück zur Achse. Die Richtung der sekundären Zirkulation stellt sich für beide Drehrichtungen des Magnetfeldes in derselben Weise ein. DE 10 2004 017 443 B3 beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Rühren von elektrisch leitenden Flüssigkeiten in Behältern unter Verwendung eines rotierenden Magnetfeldes mit einer Drehrichtung. Moeinipour, K. u. a. beschreiben den Einfluss des rotierenden Magnetfeldes auf die Eigenschaften der Gusslegierung EN AC-AlSi7Mg, speziell auf den Wachstum der Dendriten. [Moeinipour, K. u. a.: Einfluss des rotierenden Magnetfeldes auf das Gefüge und die Dendriten der Gusslegierung EN AC-AlSi7Mg. Giesserei Volume 91, Heft. 12 (2004), S. 18-20, 22-23.]
Ein wesentliches Problem im Hinblick auf die Anwendung eines rotierenden Magnetfeldes für das elektromagnetische Rühren besteht darin, dass der überwiegende Anteil der Bewegungsenergie der Schmelze für die primäre azimutale Rotationsbewegung aufgebracht wird, die aber nur in geringem Maße zur Durchmischung der Schmelze beiträgt. Eine Intensivierung des Mischvorganges ist in erster Linie durch eine Verstärkung der meridionalen Sekundärströmung möglich. Eine Erhöhung von Magnetfeldstärke oder Magnetfeldfrequenz bewirkt eine Anfachung der Sekundärströmung, d.h. eine Zunahme der Geschwindigkeitswerte in axialer und radialer Richtung sowie die Erzeugung zusätzlicher Verwirbelung, z.B. das Auftreten von Taylor-Görtler-Wirbeln, wie in den Druckschriften P.A. Nikrityuk, K. Eckert, R. Grundmann: Magnetohydrodynamics, 2004, 40, pp. 127-146. und P.A. Nikrityuk, K. Eckert, R. Grundmann: CD Proceeding of the Conference on Turbulence and Interactions TI2006, France, 2006, May 28-June 2, 2006, beschrieben ist, in der Nähe der Seitenwände. Dies führt zu einer intensiveren Durchmischung der flüssigen Metallschmelze.
Ein Problem besteht darin, dass gleichzeitig aber auch die Rotationsbewegung verstärkt wird und deutliche Störungen und Auslenkungen der freien Oberfläche der flüssigen Metallschmelze hervorruft. In der Folge kann es zu unerwünschten Effekten wie den Einschlüssen von Schlacke in der Schmelze oder der Aufnahme von Sauerstoff aus der Atmosphäre kommen.
Ein weiteres Problem tritt für das elektromagnetische Rühren beim Übergang von dem flüssigen Zustand in den Zustand der Erstarrung, d.h. während der gerichteten Erstarrung von metallischen Legierungen oder Halbleiterschmelzen, auf. In unmittelbarer Umgebung einer voranschreitenden Erstarrungsfront entmischt sich die Schmelze aufgrund der unterschiedlichen Löslichkeit einzelner Komponenten in der flüssigen bzw. festen Phase. Eine Strömung in unmittelbarer Umgebung der Erstarrungsfront wirkt dem Aufbau einer ausgedehnten Konzentrationsgrenzschicht entgegen, indem angereicherte Schmelze von der Erstarrungsfront weg transportiert wird. Strömt die Schmelze dabei ausschließlich in eine Richtung, kann es aber in anderen Volumenbereichen zu Entmischungen kommen, welche die mechanischen Eigenschaften des resultierenden Festkörpers merklich verschlechtern.
Rotierende Magnetfelder kommen bereits in metallurgischen Prozessen, wie dem Stranggießen von Stahl zum Einsatz. In der Druckschrift DE AS 1 962 341 wird dazu eine Anordnung einer mehrphasigen elektromagnetischen Wicklung zur Erzeugung eines Wanderfeldes senkrecht zur Gießrichtung an einer Stranggießanlage beschrieben.
Ein Verfahren zum Rühren der Stahlschmelze beim Stranggießen ist auch in der Druckschrift US 2003/0106667 beschrieben, bei dem zwei übereinander angeordnete und gegenläufig rotierende Magnetfelder eingesetzt werden. Während das untere Magnetfeld die eigentliche Funktion des Rührers übernimmt, kommt dem oberen Magnetfeld die Aufgabe zu, die rotierende Schmelze im Bereich der freien Oberfläche auf sehr kleine Geschwindigkeitswerte abzubremsen, um die negativen Auswirkungen des Rührens - eine Auslenkung und Verwirbelung der freien Oberfläche - zu kompensieren.
Ein Problem besteht darin, dass mit zwei Magnetrührern - einem unteren Magnetrührer und einem oberen Magnetrührer - gearbeitet wird. Dies bedeutet im Vergleich zum Gebrauch nur eines Magnetsystems einen höheren apparativen und regelungstechnischen Aufwand. Gleichzeitig weist ein derartiges Verfahren eine ungünstige Energiebilanz auf. Mit Hilfe des unteren Magnetrührers wird mechanische Energie in die Stahlschmelze gebracht und die Stahlschmelze in Rotation versetzt. Da aber im oberen Bereich der Stranggussanlage vom Anwender eine weit weniger intensive Rotation der Schmelze gewünscht wird, muss bei dieser Herangehensweise zusätzliche Energie im oberen Magnetrührer aufgewendet werden, um die Strömung dort zu bremsen.
In den Druckschriften DE 2 401 145 und DE 3 730 300 sind jeweils Verfahren zum elektromagnetischen Rühren in Stranggusskokillen beschrieben, bei denen eine periodische Änderung des Stromes in der Spulenanordnung vorgenommen wird. In der Druckschrift DE 2 401 145 ist beschrieben, dass mit dieser Verfahrensweise die Ausbildung von sekundären Weißbändern und Sekundärdendriten vermieden werden kann.
Mit dem in der Druckschrift DE 3 730 300 beschriebenen Verfahren wird eine Beruhigung der freien Badoberfläche erreicht. Es wird davon ausgegangen, dass das resultierende Magnetfeld im Innern der Schmelze gleichzeitig eine intensive Rührbewegung aufrechterhält. In beiden zuletzt genannten Druckschriften werden für die Zykluszeiten, in denen die Stromrichtung gewechselt werden soll, sehr weite Bereiche, namentlich zwischen einer Sekunde und 30 Sekunden angegeben. Die Zykluszeit, auch Periodendauer genannt, oder die Frequenz des Vorzeichenwechsels des Stroms ist ein wichtiger Parameter mit großem Einfluss auf die sich ausbildende Strömung.
Ein Problem besteht darin, dass in beiden Druckschriften keine Details über eine vorgebbare Periodendauer in Abhängigkeit von der Magnetfeldstärke, der Geometrie der Anordnung von Induktionsspulen oder den Materialeigenschaften der flüssigen Metallschmelze beschrieben sind.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum elektromagnetischen Rühren von elektrisch leitfähigen Flüssigkeiten anzugeben, die derart geeignet ausgebildet sind, dass eine intensive dreidimensionale Strömung im Innern der Flüssigkeit zum Durchmischen im flüssigen Zustand bis in die unmittelbare Umgebung von Erstarrungsfronten erreicht und gleichzeitig eine ungestörte, freie Oberfläche der Flüssigkeit gewährleistet werden.
Die Aufgabe wird durch die Merkmale der Patentansprüche 1 und 8 gelöst.
In dem Verfahren zum elektromagnetischen Rühren von elektrisch leitenden Flüssigkeiten im flüssigen Zustand und/oder im Zustand des Beginns der Erstarrung der Flüssigkeit unter Verwendung eines in der horizontalen Ebene eine Lorentzkraft F_L erzeugenden, rotierenden Magnetfeldes,
werden im Kennzeichenteil gemäß dem Patentanspruch 1

die Drehrichtung des in der horizontalen Ebene rotierenden Magnetfeldes in regelmäßigen, zeitlichen Abständen in Form einer Periodendauer T_P gewechselt, wobei die Frequenz des Richtungswechsels der Bewegung des Magnetfeldvektors derart eingestellt wird,
im Zustand der Durchmischung der Flüssigkeit eine Periodendauer T_P zwischen zwei Richtungswechseln des Magnetfeldes in einem Zeitintervall ΔT_PM in Abhängigkeit von der Einstellzeit t_i.a. mit Bedingung $0.5 \cdot t_{i . a .} < T_{PM} < 1.5 \cdot t_{i . a .}$
eingestellt, und
zu Beginn des Zustandes der Erstarrung der Flüssigkeit eine Periodendauer T_P zwischen zwei Richtungswechseln des Magnetfeldes in einem Zeitintervall ΔT_PE in Abhängigkeit von der Einstellzeit t_i.a. mit Bedingung $0.8 \cdot t_{i . a .} < T_{PE} < 4 \cdot t_{i . a}$
eingestellt, wobei die Einstellzeit t_i.a. durch die Gleichung $t_{i . a .} = C_{g} \cdot {(B_{0} \sqrt{\frac{σω}{ρ}})}^{- 1}$
gegeben wird, in der sich nach einem Zuschalten des rotierenden Magnetfeldes in einer sich im Ruhezustand befindenden Flüssigkeit der Doppelwirbel der meridionalen Sekundärströmung ausbildet, und σ als elektrische Leitfähigkeit, ρ als Dichte der Flüssigkeit, ω als Frequenz und B₀ als Amplitude des Magnetfeldes und C_g als Konstante für den Einfluss von Größe und Form des Volumens der Flüssigkeit definiert werden.

Zur Ausbildung des rotierenden Magnetfeldes wird ein Drehstrom I_D verwndet, der beispielsweise in Form eines Drei-Phasenwechselstroms an mindestens drei an einem zylindrischen, die Flüssigkeit enthaltenden Behälter platzierte Paare von Induktionsspulen angelegt werden.
In dem Behälter können als elektrisch leitende Flüssigkeiten metallische oder Halbleiterschmelzen eingefüllt werden.
Bei der Durchmischung einer sich abkühlenden Schmelze wird demzufolge eine Periodendauer T_P nach Bedingung (I) mit 0.5·t_i.a. < T_PM < 1.5·t_i.a. gewählt, solange die Schmelze noch vollständig flüssig ist, während mit Beginn des Zustandes der Erstarrung die Periodendauer T_P so vergrößert wird, so dass nach Bedingung (II) 0.8·t_i.a. < T_PE < 4·t_i.a. erfüllt wird.
Entsprechend der sich im Verlauf des Zustands der gerichteten Erstarrung verringernden Höhe H₀ des Volumens der Schmelze kann die Amplitude B₀ des Magnetfeldes nachgeregelt werden.
Im Zustand einer temperaturkontrolliert gerichteten Erstarrung ist die Amplitude B₀ des Magnetfeldes so zu erhöhen, dass mindestens das Maximum der beiden Werte $B_{1} = \sqrt{\frac{ρ}{σω}} \cdot \frac{100 \cdot V_{sol}}{H_{0}}$
und $B_{2} = \sqrt{\frac{ρ}{σω}} \cdot \frac{40 \cdot V_{sol}^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{H_{0} v}}$
erreicht wird, wobei v als kinematische Viskosität der Schmelze, V_sol als Erstarrungsgeschwindigkeit, H₀ als Höhe des Schmelzenvolumens, und B₁ und B₂ als untere Grenzwerte der Amplitude B₀ des Magnetfeldes definiert werden, die sich im Verlauf der Erstarrung in Abhängigkeit der Parameter v, V_sol und H₀ verändern können.
Die jeweiligen Periodendauern bei Durchmischung T_PM und bei Erstarrungsbeginn T_PE, in denen das Magnetfeld zugeschaltet anliegt, werden durch Pausen der Pausendauer Tpause, in denen kein Magnetfeld an der Schmelze anliegt, unterbrochen, wobei die Pausendauer T_Pause zur jeweiligen Periodendauer T_P mit T_Pause ≤ 0.5·T_P eingestellt wird.
Bei der Modulierung des Verlaufs der elektromagnetischen Kraft F_L können anstelle der Rechteckfunktion andere Pulsformen, wie beispielsweise Sinus, Dreieck oder Sägezahn, realisiert werden, wobei der Verlauf und der Maximalwert der Amplitude B₀ des Magnetfeldes so festgelegt werden, dass sich für die verschiedenen Pulsformen ein identischer Energieeintrag ergibt.
Die Einrichtung zum elektromagnetischen Rühren von elektrisch leitenden Flüssigkeiten im flüssigen Zustand und/oder im Zustand des Beginns der Erstarrung der Flüssigkeit unter Verwendung eines in der horizontalen Ebene eine Lorentzkraft F_L erzeugenden, rotierenden Magnetfeldes und unter Kontrolle des Temperaturverlaufs der Flüssigkeit mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens enthält zumindest

einen zylindrischen Behälter,
eine den Behälter umgebende zentralsymmetrische Anordnung von mindestens drei Paaren von Induktionsspulen zur Ausbildung eines eine Lorentzkraft F_L erzeugenden, rotierenden Magnetfeldes,
mindestens einen Temperatursensor zur Temperaturmessung der Flüssigkeit im Behälter,

_D

_PM

_PE

_L

_PM

_PE

Der Behälter mit der elektrisch leitenden Flüssigkeit, die insbesondere eine Schmelze sein kann, kann vorzugsweise konzentrisch innerhalb der Induktionsspulen angeordnet sein.
Der Behälter kann mit einer Heizeinrichtung und/oder Kühleinrichtung versehen sein, die mit einem fest installierten Metallkörper in Verbindung stehen können.
Der Behälterboden kann in direktem Kontakt mit einem festen Metallkörper stehen, welcher im Innern von einem Kühlmedium durchflossen wird.
Die Seitenwände des Behälters können thermisch isoliert sein.
Der Kühlkörper kann mit einem Thermostaten in Verbindung stehen.
Zwischen dem Kühlkörper und dem Behälter kann sich ein Flüssigmetallfilm befinden, um einen stabilen Wärmeübergang bei geringem Übergangswiderstand zu erzielen.
Der Flüssigmetallfilm kann aus einer Galliumlegierung bestehen.
In der Bodenplatte und/oder den Seitenwänden des Behälters, in dem sich die Schmelze befindet, kann mindestens ein Temperatursensor z.B. in Form eines Thermoelements positioniert sein, welches ein Informationssignal über den Zeitpunkt des Beginns der Erstarrung liefert und mit der Steuer- und Regeleinheit verbunden ist.
Das erfindungsgemäße Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 kann zum Rühren von elektrisch leitenden Flüssigkeiten in Form von metallischen Schmelzen in metallurgischen Prozessen oder in Form von Halbleiterschmelzen in der Kristallzüchtung, zur Reinigung von Metallschmelzen, beim Stranggießen oder bei der Erstarrung metallischer Werkstoffeverwendet werden..
Die Richtung des rotierenden Magnetfeldes wird in ganz bestimmten, regelmäßigen Zeitabständen umgekehrt. Die Umkehr erfolgt mittels der Steuereinrichtung zur Verschiebung der Phasen eine Drei-Phasenwechselstrom, wodurch sich die Drehrichtung der rotierenden Phasen eines Drei-Phasenwechselstromes und damit die Drehrichtung des rotierenden Magnetfeldes umkehrt.
Im Zeitraum der Umkehr der Strömungsrichtung tritt eine intensive meridionale Sekundärströmung bei gleichzeitig abgeschwächt ausgeprägter azimutaler Rotationsbewegung auf, wobei durch den ständig wiederkehrenden Richtungswechsel eine intensive Durchmischung erfolgt. Die effiziente Einstellung der Dauer der Periode T_P zwischen zwei Richtungswechseln spielt dabei die entscheidende Rolle.
Erfindungsgemäß gilt folgende Festlegung:

Für eine intensive Durchmischung des Schmelze bei gleichzeitig geringem Energieaufwand gilt die Bedingung: $0.5 \cdot t_{i . a .} < T_{P} < 1.5 \cdot t_{i . a .}$
oder
für eine kontrollierte Erstarrung unter Vermeidung der Ausbildung von Entmischungszonen im Erstarrungsgefüge gilt die Bedingung: $0.8 \cdot t_{i . a .} < T_{P} < 4 \cdot t_{i . a .}$

Der Parameter t_i.a. stellt eine Einstellzeit (engl. initial adjustment time) dar, in der sich nach einem abrupten Zuschalten eines rotierenden Magnetfeldes in einer Schmelze, die sich zuvor im Ruhezustand befand, der für die meridionale Sekundärströmung typische Doppelwirbel herausgebildet hat.
Die charakteristische Einstellzeit t_i.a. errechnet sich nach einer Formel aus den Variablen elektrische Leitfähigkeit der Schmelze, Dichte der Schmelze sowie Frequenz und Amplitude des Magnetfeldes. Eine zugehörige Konstante berücksichtigt den Einfluss von Größe und Form des Schmelzvolumens und kann Zahlenwerte zwischen Drei und Fünf annehmen. Damit liegt gegenüber dem Stand der Technik, insbesondere gegenüber der Druckschrift DE 3 730 300 ein definierter Bereich für die Periodendauer T_P vor, in dem der Drehrichtungswechsel einstellbar ist.
Ein wesentliches Merkmal der Erfindung besteht darin, dass die Richtung des rotierenden Magnetfeldes in regelmäßigen, zeitlichen Abständen umgekehrt wird, wobei mit der Periodendauer T_P des Richtungswechsels ein wichtiger Parameter existiert, der spezifiziert werden kann, um das Rühren intensiv zu gestalten. Ein wesentliches Kriterium für den Erfolg des Verfahrens ist die Möglichkeit einer gezielten Kontrolle der Sekundärströmung. Für verschiedene Zielstellungen sind unterschiedliche Strömungsformen vorteilhaft.
Die vorliegende Erfindung kann in vorteilhafter Weise für das effiziente Rühren von Schmelzen und bei der gerichteten Erstarrung mehrkomponentiger Schmelzen eingesetzt werden. Um einen dabei eintretenden Mischungseffekt, z.B. bei der Reinigung oder dem Entgasen von Schmelzen, zu maximieren, ist es notwendig, die Intensität der volumengemittelten meridionalen Sekundärströmung im Vergleich zur primären azimutalen Rotationsbewegung zu verstärken. Die Zielstellung bei einer Anwendung des Verfahrens bei der gerichteten Erstarrung metallischer Legierungen besteht darin, dass neben einer thermischen Homogenisierung der Schmelze die Richtung der Strömung in unmittelbarer Umgebung der Erstarrungsfront im Zeitverlauf so variiert werden soll, dass sich ein zeitlicher Mittelwert für die radiale Geschwindigkeitskomponente nahe Null ergibt.
Die vorliegende Erfindung zeigt, dass das Geschwindigkeitsfeld der meridionalen Sekundärströmung in deutlicher und nachvollziehbarer Weise von Variationen des Parameters T_P abhängt.
Es wird offensichtlich, dass für eine effiziente Ausgestaltung des Verfahrens zum Rühren die zutreffende Einstellung der Periodendauer T_P im Hinblick auf die Zielstellung der jeweiligen Anwendung entscheidend ist. Bei der Spezifizierung von T_P sind die Stärke des Magnetfeldes, die Abmessungen und die Form des Schmelzenvolumens sowie die Materialeigenschaften der Schmelze einzubeziehen.
Die Erfindung wird nachstehend an zwei Ausführungsbeispielen mittels mehrerer Zeichnungen näher beschrieben.
Es zeigen:

Fig. 1: eine schematische Darstellung einer Einrichtung zum elektromagnetischen Rühren zur Durchmischung einer flüssigen Schmelze in Verbindung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren, wobei
Fig. 1a: einen schematischen Aufbau der Einrichtung in Vorderansicht,
Fig. 1b: eine Draufsicht auf die Einrichtung nach Fig. 1a,
Fig. 1c: eine schematische Darstellung der Strömungsarten in einem in der horizontalen Ebene rotierenden Magnetfeld,
Fig. 1d: eine Periodendauer (Tp)-Temperatur (T)-Darstellung der Schmelze im flüssigen Zustand und im Übergang zur Erstarrung, wobei T_sol die Temperatur des Behälterbodens zu Beginn der Erstarrung bezeichnet, und
Fig. 1e: eine Lorentzkraft (F_L/F_LO)-Zeit(t)-Darstellung,
Fig. 2: zwei schematische zylindrische Behälter mit flüssigen Metallschmelzen, wobei
Fig. 2a: eine flüssige Schmelze eines Metalls und
Fig. 2b: zwei übereinander befindliche Schmelzen zweier unterschiedlicher Metalle im Ruhezustand (im entmischten Zustand) zeigen,
Fig. 3: die experimentell ermittelte Abhängigkeit der Intensität der meridionalen Sekundärströmung von der Periodendauer T_P,
Fig. 4: Ergebnisse numerischer Simulationen zur Mischung von flüssigem Blei (Pb) und flüssigem Zinn (Sn): Mischungsverhalten bei gleicher Zeit nach Beginn der Mischung (t/t_spin-up=1.92) , wobei Fig. 4a kontinuierliches RMF, T_p= ∞ Fig. 4b T_p/t_i.a. = 1.03 . Fig. 4c T_p/t_i.a. = 2. zeigen.
Fig. 5: Darstellung der Ergebnisse numerischer Simulationen zur Mischung der Zinn-Konzentration in der unteren Behälterhälfte: Zeitliche Entwicklung der volumengemittelten Sn-Konzentration im unteren Behältervolumen für verschiedene Szenarios. $< C_{Sn} > = \frac{4 \int_{0}^{H_{0} / 2} \int_{0}^{R_{0}} C_{Sn} r dr dz}{R_{0}^{2} H_{0}}$
Fig. 6: Erstarrung einer Al-Si-Legierung unter Magnetfeldeinfluss, B₀ = 6.5 mT, (Makrogefüge), wobei Fig. 6a kontinuierliches RMF, T_p= ∞ Fig. 6b T_p/t_i.a. = 1.67 .. Fig. 6c T_p/t_i.a. = 0.95 zeigen, und
Fig. 7: Erstarrung einer Al-Si-Legierung unter Magnetfeldeinfluss (Mikrogefüge), wobei Fig. 7a kontinuierliches RMF, T_p= ∞ Fig. 7b T_p/t_i.a. = 1.67 zeigen.
Fig. 8: eine radiale Verteilung des Flächenanteils an Primärkristallen in Al7wt%Si-Proben (mit sieben Gewichtsanteilen Si), die unter Magnetfeldeinfluss mit Variation der Pulsdauer T_P erstarrt wurden.

Die Funktionsweise des Verfahrens wird am Beispiel der Einrichtung 1 gemäß der Fig. 1 und der Fig. 2a,2b näher erläutert.
In Fig. 1,1a,1b ist in einer schematischen Darstellung ine Einrichtung 1 zum Rühren einer im flüssigen Zustand befindlichen Flüssigkeit in Form einer metallischen Schmelze 2 unter Verwendung eines in der horizontalen Ebene eine Lorentzkraft F_L erzeugenden, rotierenden Magnetfeldes gezeigt, wobei die Einrichtung 1 zumindest enthält

einen zylindrischen Behälter 13 mit der darin befindlichen flüssigen Schmelze 2, wie in Fig. 2a gezeigt ist, oder 21,22, wie in Fig. 2b gezeigt ist,
eine den Behälter 13 umgebende zentralsymmetrische Anordnung 3 von mindestens drei Paaren 31,32,33 von Induktionsspulen zur Ausbildung eines eine Lorentzkraft F_L erzeugenden, rotierenden Magnetfeldes und
mindestens einen Temperatursensor 10 zur Temperaturmessung der Flüssigkeit 2,21,22 im Behälter 13.

Die Paare 31,32,33 der Induktionsspulen stehen mit einer Steuer-/Regeleinheit 12 in Verbindung, die über eine angeschlossene Stromversorgungseinheit 11 einen Drehstrom I_D an die Paare 31,32,33 von Induktionsspulen weiterleitet, wobei die Phasenlage des die Paare 31,32,33 der Induktionsspulen speisenden Drehstromes I_D in regelmäßigen, zeitlichen Abständen entsprechend der vorgegebenen Periodendauer T_PM für die Durchmischung im flüssigen Zustand oder T_PE für die Durchmischung ab Beginn der Erstarrung um 180° verschoben wird und damit eine Umkehrung der Drehrichtung des Magnetfeldes und der die Strömung antreibenden Lorentzkraft F_L erreicht wird, wobei die Steuer-/Regeleinheit 12 mit dem Temperatursensor 10 in Verbindung steht, dessen Temperaturdaten zum Zeitpunkt des Erstarrungsbeginns das Umschalten der Periodendauer von T_PM zu T_PE auslösen.
Der zylindrische Behälter 13 ist mit der flüssigen, elektrisch leitfähigen ersten Schmelze 2 gefüllt. Der Behälter 13 befindet sich zentralsymmetrisch inmitten der Anordnung 3 der Induktionsspulenpaare 31,32,33, wie in Fig. 1b gezeigt ist. Die Induktionsspulenpaare 31,32,33 werden von einer Stromversorgungseinheit 11 mit einem Drehstrom I_D in Form eines Drei-Phasenwechselstroms gespeist und erzeugen ein um die Symmetrieachse 14 des Behälters 13 rotierendes, mit der Drehrichtung 15 (Pfeilrichtung) horizontal ausgerichtetes Magnetfeld. Die zeitliche Änderung der Magnetfeldstärke erzeugt eine Lorentzkraft F_L mit einer dominierenden azimutalen Komponente, welche die Schmelze 2 in Fig. 2a oder 21,22 in Fig. 2b in eine Drehbewegung versetzt. Die Stromversorgungseinheit 11 der Induktionsspulenpaare 31,32,33 ist mit der Steuer-/Regeleinheit 12 verbunden, welche in vorgegebenen zeitlichen Abständen eine Verschiebung der Phasen des Drei-Phasenwechselstromes I_D bewirkt. Die Phasenverschiebung hat zur Folge, dass sich die Drehrichtung 15 des horizontal ausgerichteten Magnetfeldes während des Phasenwechsels in die Drehrichtung 16 umkehrt, wie in Fig. 1b gezeigt ist.
Das Verfahren kann eingesetzt werden, beispielsweise um die Temperaturverteilung in einer einkomponentigen Schmelze 2, wie in Fig. 2a gezeigt ist, zu homogenisieren oder um einen Konzentrationsausgleich in entmischten mehrkomponentigen Schmelzen 21,22, wie in Fig. 2b gezeigt ist, herbeizuführen, wobei sich die Schmelze 22 mit der höheren Dichte vor Beginn des Mischens im unteren Teil des Behälters 13 befindet und von der leichteren Schmelze 21 bedeckt wird.
Das Verfahren zum elektromagnetischen Rühren basiert auf einer periodischen Umkehr der Richtung der die Strömung antreibenden Lorentzkraft F_L. Der Charakter der Strömung wird durch einen periodischen Wechsel der Drehrichtung 15-16,16-15 des Magnetfeldes B₀ bestimmt. Zum Zeitpunkt der Richtungsumkehr wird die Strömung gebremst und die Schmelze 2;21,22 in die entgegengesetzte Richtung beschleunigt. Die Lorentzkraft F_L variiert in axialer Richtung mit der zugehörigen Kraftkomponente und besitzt ein Maximum in der Mittelebene 17 des Behälters 13. Bei einer Umpolung der Drehrichtung 15 des Magnetfeldes wird die Schmelze 2;21,22 in der Umgebung der Mittelebene 17 stärker abgebremst und in die Gegenrichtung 16 beschleunigt als dies in der Nähe des Bodens 4 des Behälters 13 und der freien Oberfläche 5 der Fall ist. Die Ungleichzeitigkeiten bei der Richtungsumkehrung 15-16,16-15 der Strömung erzeugen starke Gradienten der Rotationsbewegung in axialer Richtung der Symmetrieachse 14. Das Auftreten derartiger Gradienten führt, wie in Fig. 1c gezeigt ist, zu einer Anfachung der meridionalen Sekundärströmung 18. Im Zeitraum der Umkehr der Strömungsrichtung tritt somit eine intensive Sekundärströmung 18 bei gleichzeitig schwach ausgeprägter Rotationsbewegung 19 auf. Die Durchmischung der Schmelze 2;21,22 wird umso effizienter, je besser die Intensitäten von primärer azimutaler Rotationsbewegung 19 und der meridionalen Sekundärströmung 18 einander angenähert werden können. Erreicht werden kann dies über einen längeren Zeitraum hinweg durch ständig wiederkehrende Richtungswechsel des Magnetfeldes B₀. In diesem Zusammenhang spielt, wie in Fig. 1d,1e gezeigt ist, die Einstellung der Periodendauer T_P eine entscheidende Rolle. Ist die Periodendauer T_P zu lang, nimmt die primäre azimutale Rotationsbewegung 19 im Vergleich zur meridionalen Sekundärströmung 18 deutlich an Intensität zu. Eine kürzere Periodendauer T_P ist von Vorteil, da häufigere Richtungswechsel 15-16,16-15 die Sekundärströmung 18 verstärken. Wird die Periodendauer T_P aber zu klein, kann die Schmelze 2;21,22 nicht ausreichend beschleunigt werden, sowohl primäre Rotationsbewegung 19 als auch Sekundärströmung 18 verlieren an Intensität. Somit existiert, wie in Fig. 1e gezeigt ist, ein bestimmter optimaler Wert der Periodendauer T_P, der von der Magnetfeldstärke B₀, Größe und Form des Volumens und den Materialeigenschaften der Schmelze 2;21,22 abhängt.
Ein effizientes Rühren der flüssigen Schmelze 2;21,22, d.h. eine maximierte Rührwirkung bei möglichst geringem Energieaufwand, wird erreicht, wenn die Periodendauer T_P gemäß Fig. 1d wie folgt festgelegt wird: $0.5 \cdot t_{i . a .} < T_{P} < 1.5 \cdot t_{i . a .}$
Der Parameter t_i.a. ist die sogenannte Einstellzeit (engl. initial adjustment time) und bezeichnet die Zeitskale, in der sich nach einem abrupten Zuschalten eines rotierenden Magnetfeldes in einer Schmelze 2;21,22, die sich zuvor im Ruhezustand befand, der für die meridionale Sekundärströmung 18 typische Doppelwirbel herausbildet. Die Einstellzeit t_i.a. wird durch folgende Gleichung definiert $t_{i . a .} = C_{g} \cdot {(B_{0} \sqrt{\frac{σω}{ρ}})}^{- 1},$
wobei die Variablen σ, ρ, ω und B₀ die elektrische Leitfähigkeit und die Dichte der Schmelze, die Frequenz und die Amplitude des Magnetfeldes bezeichnen, während die Konstante C_g den Einfluss von Größe und Form des Schmelzenvolumens beschreibt und Zahlenwerte zwischen Drei und Fünf annehmen kann.
In einem Plexiglaszylinder 13 mit einem Durchmesser 2r und einer Höhe von je 60mm wurde die Strömung einer GalnSn-Schmelze 21,22 mit Hilfe des Ultraschall-Doppler-Verfahrens vermessen. Fig. 3 zeigt den entlang einer axialen Linie bei r = 18mm gemessenen quadratischen Mittelwert der vertikalen Geschwindigkeit U_z ² in Abhängigkeit von der Periodendauer T_P. Die experimentellen Ergebnisse belegen die Existenz einer bestimmten Periodendauer T_P, bei der die Intensität der meridionalen Sekundärströmung 18 ein Maximum erreicht. Die Lage des Maximums U_zmax ² variiert mit der Magnetfeldstärke und entspricht der jeweiligen Einstellzeit t_i.a..
Mit der Erfindung können verschiedene Schmelzen 21,22, wie in Fig. 2b gezeigt ist, miteinander vermischt werden. Z.B. können sich in dem zylindrischen Behälter 13 je zur Hälfte flüssiges Blei 22 und flüssiges Zinn 21 befinden. Das Blei 22 ist deutlich schwerer und lagert vor Beginn des Mischens in der unteren Hälfte des Behälters 13. Zu einem definierten Zeitpunkt wird das rotierende Magnetfeld B₀ zugeschaltet, dessen Drehrichtung in regelmäßigen, zeitlichen Abständen umgekehrt wird. Die Fig.4 und die Fig.4a,4b,4c enthalten die Ergebnisse numerischer Simulationen bei einem Magnetfeld von 1 mT im Hinblick auf die Konzentrationsverteilung von Blei (schwarz) 22 und Zinn (weiß) 21 in einer r-z-Halbebene nach einer bestimmten Zeit von 20s, wobei
Fig. 4a mit T_P = 0
Fig. 4b mit T_P = 1.03 t_i.a.
Fig. 4c mit T_P = 2 t_i.a.
Ein Vergleich der in Fig. 5 dargestellten Ergebnisse numerischer Simulationen zur Mischung der Zinn-Konzentration C_Sn in der unteren Behälterhälfte für eine zeitliche Entwicklung der volumengemittelten Sn-Konzentration im unteren Behältervolumen für verschiedene Szenarios in Bezug auf die Strömungen in Fig. 4a,4b,4c $< C_{Sn} > = \frac{4 \int_{0}^{H_{0} / 2} \int_{0}^{R_{0}} C_{Sn} r dr dz}{R_{0}^{2} H_{0}}$
für verschieden eingestellte Werte für die Periodendauer T_P zeigt, dass die Durchmischung am schnellsten für die Periodendauer T_P ≈ t_i.a. vonstatten geht. Die Darstellung wird durch die zeitliche Entwicklung der Zinn-Konzentration 21 in der unteren Behälterhälfte (R₀ - Radius, H₀ - Höhe des Behälters) bestätigt, welche in Fig. 4b dargestellt ist. Besonders festzuhalten ist in diesem Zusammenhang, dass bei der Einstellung eines ungeeigneten Wertes der Periodendauer T_P im Hinblick auf eine Homogenisierung des Schmelzenvolumens schlechtere Ergebnisse erzielt werden als bei der Anwendung eines kontinuierlich rotierenden Magnetfeldes.
Die in Fig. 2 dargestellte Einrichtung 1 des mit einer elektrisch leitfähigen Schmelze 2 gefüllten zylindrischen Behälters 13 in der Anordnung 3 von Induktionsspulenpaaren 31,32,33, wie in Fig. 1,1a,1b gezeigt ist, kann durch eine Kühleinrichtung 23 für die Erstarrung metallischer Schmelzen 2 ergänzt sein. Die Kühleinrichtung 23 enthält einen Metallblock 6, in dessen Innern Kühlkanäle 7 vorhanden sind. Der Behälter 13 steht auf dem Metallblock 6. Die im Innern des Metallblocks 6 befindlichen Kühlkanäle 7 werden während des Erstarrungsprozesses von einem Kühlmittel durchflossen. Mittels der Kühleinrichtung 23 wird der Schmelze 2 die Wärme nach unten entzogen. Eine thermische Isolierung 8 des Behälters 13 verhindert Wärmeverluste in radialer Richtung. Am Boden 4 und den Seitenwänden 20 des Behälters 13 ist mindestens ein Temperatursensor 10, z.B. in Form eines Thermoelements angebracht. Die Temperaturmessungen ermöglichen eine Überwachung des Beginns und des Verlaufs des Zustandes der Erstarrung und ermöglichen eine zeitnahe Anpassung der Magnetfeldparameter (z.B. B₀ und T_P) durch die mittels der Steuer-/Regeleinheit 12 gesteuerte Stromversorgungseinheit 11 an die einzelnen Stadien des Erstarrungsprozesses.
Zum weiterführenden Rühren der erstarrenden Schmelze 2 wird die periodische Umkehr der Richtung der die Strömung antreibenden Lorentzkraft F_L fortgesetzt. Die Periodendauer T_PE wird, wie in Fig.1d gezeigt ist, derart eingestellt, dass die Schmelze 2 gut durchmischt wird und die Richtung der meridionalen Sekundärströmung 18 in der Umgebung der Erstarrungsfront einem ständigen Richtungswechsel unterliegt.
Al-Si-Legierungen 21,22 können in der Einrichtung 1 gemäß Fig. 1,2b temperaturkontrolliert gerichtet erstarren. Die erhaltenen Gefügeeigenschaften werden anhand der Fig. 6a, 6b, 6c, 7a, 7b und 8 bezüglich der Ausbildung kolumnarer Dendriten, der Kornfeinung und der Entmischung näher erläutert:
Fig. 6 zeigt das Makrogefüge im Längsschnitt zylindrischer Blöcke einer Al-7wt%Si-Legierung, z.B. bei einem Durchmesser von 50mm und einer Höhe von 60mm, die unter Einwirkung eines rotierenden Magnetfeldes bei einer Feldstärke B₀ von 6.5mT gerichtet erstarrt wurden. Im hier vorliegenden Fall wurde das Magnetfeld mit einer zeitlichen Verzögerung von 30s nach Beginn der Erstarrung am Behälterboden eingeschaltet. Im Zeitraum bis zum Einsetzen der elektromagnetisch angetriebenen Strömung wächst ein grobes kolumnares Gefüge parallel zur Symmetrieachse des Behälters. Im Fall eines kontinuierlich wirkenden rotierenden Magnetfeldes bildet sich zunächst ein modifiziertes kolumnares Gefüge, wie in Fig. 7a gezeigt, heraus, d.h. die kolumnaren Körner werden feiner und wachsen zur Seite geneigt. In der Mitte des Probekörpers ist ein Morphologieübergang vom kolumnaren zum equiaxialen Kornwachstum zu beobachten. An der Erstarrungsfront transportiert die Sekundärströmung Si-reiche Schmelze zur Symmetrieachse 14 hin. Dies führt zu typischen Entmischungsmustern, die eine Verarmung eutektischer Phasen in den Randzonen und eine Konzentration im Bereich der Symmetrieachse 14 aufweisen. Dies ist gleichbedeutend mit einer Erhöhung des Anteils an Primärkristallen nahe der Seitenwände und Reduzierung des Anteils an Primärkristallen im Zentrum der Probe.
In Fig. 8 ist eine radiale Verteilung des Flächenanteils an Primärkristallen in Al-7wt%Si-Proben (mit sieben Gewichtsanteilen Si), die unter Magnetfeldeinfluss mit Variation der Pulsdauer T_P erstarrt wurden.
Die Fig. 6 bis 8 zeigen, dass im Falle des elektromagnetischen Rührens mit Richtungswechsel des Magnetfeldes mit Einschalten des Magnetfeldes ein direkter Übergang zum equiaxialen Kornwachstum erreicht werden kann. Der periodische Wechsel der Drehrichtung des Magnetfeldes führt in jedem Fall zu einer Verringerung der Entmischung, die bei geeigneter Wahl der Pulsdauer T_P auch nahezu völlig vermieden, wie in Fig. 7b gezeigt ist, werden kann.
Die Vorteile der Erfindung bestehen im Folgenden:

Ausbildung einer intensiven, dreidimensionalen Strömung im Innern der Metallschmelze 2;21,22,
sehr gute Durchmischung der Metallschmelze 2;21,22 durch intensive meridionale Sekundärströmung 18,
geringerer Energieaufwand im Vergleich zum kontinuierlich rotierenden Magnetfeld, da nicht der überwiegende Teil der aufgewendeten Energie für in die Aufrechterhaltung der azimutalen Rotationsströmung aufgebracht werden muss, und ein höherer Energieanteil in die für die Durchmischung effektivere meridionale Sekundärströmung 18 aufgebracht wird,
die erfindungsgemäß festgelegte Frequenz der periodischen Richtungsumkehr der meridionalen Sekundärströmung 18 ermöglicht bestimmbare Werte für die Durchmischung oder bei gerichteter Erstarrung,
Störungen und Auslenkungen der freien, in Fig. 1,2a,2b dargestellten Oberfläche 5 der Schmelze 2;21,22 mit unerwünschten Effekten, wie Schlackeneinschlüsse, werden vermieden,
bei der gerichteten Erstarrung kann die Ausbildung von Entmischungszonen im Erstarrungsgefüge, die die mechanischen Eigenschaften verschlechtern, vermieden werden,
nur ein Magnetsystem und damit geringerer apparativer und regelungstechnischer Aufwand gegenüber übereinander angeordneten, gegenläufig rotierenden Systemen sind erforderlich.

Die Anwendung der Erfindung kann für das Mischen von Metallschmelzen 2;21,22, für das Stranggießen, zur gerichteten Erstarrung von vermischten metallischen Legierungen und zur gerichteten Erstarrung von Halbleiterschmelzen u.a. eingesetzt werden.

Bezugszeichenliste

1: Einrichtung
2: erste Schmelze
3: Anordnung von Induktionsspulen
31: erstes Paar Induktionsspulen
32: zweites Paar Induktionsspulen
33: drittes Paar Induktionsspulen
4: Bodenplatte
5: Oberfläche
6: Metallblock
7: Kühlkanäle
8: Isolierung
9: Kühlkörper
10: Temperatursensor
11: Stromversorgungseinheit
12: Steuer-/Regeleinheit
13: Behälter
14: Symmetrieachse
15: Erste Drehrichtung
16: zweite Drehrichtung
17: Mittelebene
18: meridionale Sekundärströmung
19: azimutale Rotationsströmung
20: Seitenwände
21: zweite Schmelze
22: dritte Schmelze
23: Kühleinrichtung
T_P: Periodendauer
T_PM: Periodendauer bei Durchmischung
T_PE: Periodendauer zu Beginn der Erstarrung
T_Pause: Pausendauer
t_i.a: Einstellzeit

Claims

Verfahren zum elektromagnetischen Rühren von elektrisch leitenden Flüssigkeiten (2,21,22) im flüssigen Zustand und/oder im Zustand des Beginns der Erstarrung der Flüssigkeit (2,21,22) unter Verwendung eines in der horizontalen Ebene eine Lorentzkraft (F_L) erzeugenden, rotierenden Magnetfeldes, dadurch gekennzeichnet,
dass die Drehrichtung (15,16) des in der horizontalen Ebene rotierenden Magnetfeldes in regelmäßigen, zeitlichen Abständen in Form einer Periodendauer (T_P) gewechselt wird, wobei die Frequenz des Richtungswechsels der Bewegung des Magnetfeldvektors derart eingestellt wird,
dass im Zustand der Durchmischung der flüssigen Flüssigkeit (2,21,22) eine Periodendauer (T_P) zwischen zwei Richtungswechseln des Magnetfeldes in einem Zeitintervall (ΔT_PM) in Abhängigkeit von der Einstellzeit (t_i.a.) mit der Bedingung $0.5 \cdot t_{i . a .} < T_{PM} < 1.5 \cdot t_{i . a .}$
vorgesehen wird, und dass zu Beginn des Zustandes der Erstarrung der Flüssigkeit (2,21,22) eine Periodendauer (T_P) zwischen zwei Richtungswechseln des Magnetfeldes in einem Zeitintervall (ΔT_PE) in Abhängigkeit von der Einstellzeit t_i.a. mit der Bedingung $0.8 \cdot t_{i . a .} < T_{PE} < 4 \cdot t_{i . a}$
eingestellt wird, wobei die Einstellzeit (t_i.a.) durch die Gleichung $t_{i . a .} = C_{g} \cdot {(B_{0} \sqrt{\frac{σω}{ρ}})}^{- 1}$
gegeben wird, in der sich nach einem Zuschalten des rotierenden Magnetfeldes in einer sich im Ruhezustand befindenden Flüssigkeit (2;21,22) der Doppelwirbel der meridionalen Sekundärströmung (18) ausbildet, und σ als elektrische Leitfähigkeit, p als Dichte der Flüssigkeit (2,21,22), ω als Frequenz und B₀ als Amplitude des Magnetfeldes und C_g als Konstante für den Einfluss von Größe und Form des Volumens der Flüssigkeit (2,21,22) definiert werden.
Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
dass zur Ausbildung des rotierenden Magnetfeldes ein Drehstrom (I_D) in Form eines Drei-Phasenwechselstroms an mindestens drei an einem zylindrischen, die Flüssigkeit (2,21,22) enthaltenden Behälter (13) platzierte Paare (31,32,33) von Induktionsspulen angelegt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet,
dass in den Behälter (13) als elektrisch leitende Flüssigkeiten metallische oder Halbleiterschmelzen (2,21,22) eingefüllt werden.
Verfahren nach mindestens einem vorhergehenden Anspruch,
dadurch gekennzeichnet,
dass entsprechend der sich im Verlauf des Zustands der gerichteten Erstarrung verringernden Höhe (H₀) des Volumens der Schmelze (2;21,22) die Amplitude (B₀) des Magnetfeldes nachgeregelt wird.
Verfahren nach Anspruch 4,
dadurch gekennzeichnet,
dass im Zustand einer temperaturkontrolliert gerichteten Erstarrung die Amplitude (B₀) des Magnetfeldes entsprechend dem Prozeßverlauf so erhöht wird, dass die Amplitude (B₀) dem jeweiligen Maximum der beiden Werte $B_{1} = \sqrt{\frac{ρ}{σω}} \cdot \frac{100 \cdot V_{sol}}{H_{0}}$
und $B_{2} = \sqrt{\frac{ρ}{σω}} \cdot \frac{40 \cdot V_{sol}^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{H_{0} v}}$
entspricht, wobei v als kinematische Viskosität der Schmelze (2,21,22), V_sol als Erstarrungsgeschwindigkeit und H₀ als Höhe des Schmelzenvolumens und B₁ und B₂ als untere Grenzwerte der Amplitude des Magnetfeldes B₀ definiert werden.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 4,
dadurch gekennzeichnet,
dass die jeweiligen Periodendauern bei Durchmischung (T_PM) und Erstarrungsbeginn (T_PE), in denen das Magnetfeld zugeschaltet anliegt, durch Pausen der Pausendauer (T_Pause), in denen kein Magnetfeld an der Schmelze (2,21,22) anliegt, unterbrochen werden, wobei die Pausendauer (T_Pause) zur jeweiligen Periodendauer (T_P) mit T_Pause ≤ 0.5·T_P eingestellt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 6,
dadurch gekennzeichnet,
dass bei der Modulierung des Verlaufs der Lorentzkraft (F_L) anstelle der Rechteckfunktion pulsförmige Funktionen, beispielsweise Sinus-, Dreiecks oder Sägezahnfunktion, realisiert werden, wobei der Verlauf und der Maximalwert der Amplitude (B₀) des Magnetfeldes so festgelegt werden, dass sich für die pulsförmigen Funktionen ein identischer Energieeintrag ergibt.
Verwendung des Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7zum elektromagnetischen Rühren von elektrisch leitenden Flüssigkeiten (2,21,22) in Form von metallischen Schmelzen in metallurgischen Prozessen oder in Form von Halbleiterschmelzen in der Kristallzüchtung, zur Reinigung von Metallschmelzen, beim Stranggießen oder bei der Erstarrung metallischer Werkstoffe.