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Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zum nicht-invasiven Rühren eines elektrisch leitfähigen Fluids unter Verwendung von periodisch bewegten, inhomogenen magnetischen Feldern. Dabei wird die Rührwirkung der Strömung durch eine Änderung der Bewegungsamplitude und / oder der Bewegungsfrequenz sowie der Position und der Stärke des Magnetsystems gesteuert. Im Folgenden steht der Begriff „elektrisch leitfähiges Fluid“ beispielhaft für eine elektrisch leitfähige Flüssigkeit, wie zum Beispiel ein flüssiges Metall oder ein Elektrolyt.
Anwendung findet diese Erfindung z.B. für eine verbesserte Verteilung (Homogenisierung) von Additiven während der Herstellung von metallischen Legierungen im Stahlstranggussverfahren. Ein weiteres Anwendungsgebiet stellt die Bearbeitung von Elektrolyten dar.
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Durch periodische Bewegungen eines Magnetsystems relativ zu einem Behälter, welcher mit einer elektrisch leitfähigen flüssigen Substanz angefüllt ist, werden Lorentzkräfte induziert. Diese wirken auf das Fluid als Volumenkräfte und können somit eine Strömung hervorrufen und / oder beeinflussen. Es ist bekannt, dass periodische Strömungen nahe fester Grenzflächen aufgrund viskoser Effekte ein Geschwindigkeitsfeld hervorrufen, das sowohl einen stationären als auch einen instationären Anteil besitzt. Geläufig wird der stationäre Anteil als „steady-streaming“ bezeichnet, der bekanntlich einen erheblichen Einfluss auf die Transporteigenschaften in Fluiden haben kann (siehe hierzu [5]). Diese Transporteigenschaften werden für eine Vielzahl von industriellen Anwendungen, wie z.B. bei der Herstellung von metallischen Werkstoffen in konventionellen Gießverfahren, genutzt. Insbesondere die hohen Temperaturen und die chemische Aggressivität von metallischen Schmelzen verhindern jedoch oft die Anwendung herkömmlicher, auf Kontakt mit der Schmelze basierender Rührverfahren. Eine kontaktlose Alternative für das Rühren in elektrisch leitfähigen Substanzen bieten daher induktive Verfahren.
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Die mathematischen und physikalischen Grundlagen induktiver Verfahren werden unter anderem in der Druckschrift [1] aufgezeigt. Dort werden analytische Modelle vorgestellt, welche die durch ein rotierendes Magnetfeld hervorgerufenen Lorentzkräfte in einer elektrisch leitfähigen Flüssigkeit beschreiben, um letztlich Rührprozesse zu erzeugen. Allerdings birgt das elektromagnetische Rühren mit rotierenden Magnetfeldern auch bekannte Probleme: Zum einen können sich durch die Wirkung von Zentrifugalkräften Zusätze unterschiedlicher Dichte in der Schmelze voneinander trennen, was letztlich zu einer verringerten Qualität des Werkstoffes führt. Zum anderen können Gaseinschlüsse aufgrund ihrer geringeren Dichte zur Rotationsachse wandern. Um diese Effekte zu verhindern, ist eine präzise Steuerung der induzierten Strömungsgeschwindigkeit notwendig. Dies ist jedoch technisch schwierig zu realisieren, da eine genaue Information über die Strömung im Fluid notwendig ist, welche aber aufgrund mangelnder Messmethoden für die Strömungsgeschwindigkeit meist unbekannt ist.
Ein weiteres Problem tritt bei Erstarrungsprozessen auf. Hier ist die Mischwirkung rotierender magnetischer Felder meist zu gering um an der Fest-Flüssig-Phasengrenze auftretende Segregationseffekte effektiv zu verhindern.
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Ansätze zur Lösung der geschilderten Probleme werden z.B. in der Druckschrift
DE102007037340B4 beschrieben. Hier werden rotierende magnetische Felder genutzt, um Lorentzkräfte in elektrisch leitfähigen Flüssigkeiten zu erzeugen, die eine Rührwirkung bewirken. Dabei wird die Rotationsrichtung der magnetfelderzeugenden Anordnung periodisch geändert und somit eine Lorentzkraft in meridionaler Ebene erzeugt. Das in oben genannter Druckschrift vorgestellte Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass eine Optimierung des Rührprozesses durch Intensivierung meridionaler Sekundärströme in der elektrisch leitfähigen Flüssigkeit erreicht wird. Dabei ist allerdings die komplizierte technische Umsetzung des Verfahrens nachteilig, da im industriellen Umfeld, wie z.B. bei Anlagen zum Stranggussverfahren, ein um das Behältnis rotierendes Magnetsystem nur schwerlich zu realisieren ist. Weiter bedarf die Einstellung der erforderlichen Parameter eine möglichst genaue Kenntnis der Strömung, welche aber meist unbekannt ist.
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Zum Stand der Technik gehört ebenso das Rühren von elektrisch leitfähigen Flüssigkeiten mit magnetischen Wanderfeldern, wie es z.B. aus der Druckschrift
DE102008027359B4 bekannt ist. Dabei werden Rührwirkungen zur Beeinflussung von Schmelzen in Kristallisations- bzw. Erstarrungsprozessen erzeugt. Die Rührwirkung wird durch zeitlich periodische Wanderfelder intensiviert, die durch Spulen erzeugt werden. Nachteilig wirkt sich hierbei aber aus, dass die dort betrachteten Felder mit Frequenzen einhergehen, bei denen eine elektromagnetische Dämpfung im leitfähigen Fluid (Skineffekt) die Rührwirkung stark lokalisiert. Außerdem ist die Steuerung der durch die Spulen erzeugten Wechselfelder, wie z.B. die Steuerung der Bewegung des magnetischen Feldes, die Frequenz und die Phasenverschiebung, technisch anspruchsvoll. Dies erschwert die Steuerung der induzierten Stromdichte und damit der Lorentzkraft erheblich. Weiter ist eine solche komplexe Einrichtung im industriellen Umfeld problematisch, da dieses stets mit Störeinflüssen wie mechanischen Vibrationen oder elektromagnetischen Streufeldern einhergeht.
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Mit der
EP0079212B1 wird ein weiterer Lösungsansatz zum elektromagnetischen Rühren elektrisch leitfähiger Fluide vorgeschlagen. Insbesondere wird ein Verfahren beschrieben, bei dem durch den Einsatz zweier nicht beweglicher Erregerspulen, an die jeweils ein Wechselstrom unterschiedlicher Frequenz angelegt wird, ein magnetisches Gesamtfeld erzeugt wird. Dieses Gesamtfeld erzeugt eine in Richtung und Intensität variierende Rührwirkung in dem elektrisch leitfähigen Fluid. Ein entscheidender Nachteil der genannten Konfiguration ist die nicht bewegliche Installation. Dies hat zur Folge, dass die Freiheitsgrade zur Steuerung der Rührwirkung nur durch eine Änderung der Intensität und der Frequenz der durch die Erregerspulen erzeugten Magnetfelder beeinflusst werden kann.
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In diesem Zusammenhang sei auch auf die Druckschrift [2] hingewiesen. Dort wird der Zusammenhang zwischen der erzielten Mischwirkung und der Bewegungsamplitude sowie Bewegungsfrequenz eines oszillierenden Zylinders in einem Kanal bei Strömungen kleiner Reynoldszahlen untersucht. Es handelt sich bei der Untersuchung um rein hydrodynamische Strömungen, bei denen die Rührwirkung nicht durch Lorentzkräfte sondern durch einen bewegten festen Körper zustande kommt. Die Studie kommt zu dem Ergebnis, dass eine möglichst große Bewegungsamplitude für die Effektivität der Mischung wichtig ist, und die Bewegungsfrequenz hingegen eine untergeordnete Rolle spielt. Allerdings sind oszillierende Festkörper für die Bearbeitung von Flüssigmetallschmelzen im Allgemeinen nicht geeignet, da diese, wie bereits beschrieben, üblicherweise hohe Temperaturen und chemisch aggressive Eigenschaften aufweisen.
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Weiterhin ist allgemein bekannt, dass mit Permanentmagneten räumlich lokalisierte Magnetfelder erzeugt werden. Ein räumlich lokales Magnetfeld stellt jedoch für eine Strömung eines elektrisch leitfähigen Fluids ein Hindernis, ähnlich einer hydrodynamischen Strömung um feste Hindernisse, dar. Gleichzeitig können bewegte Permanentmagnete eine zusätzliche Strömung in einem elektrischen leitfähigen Fluid erzeugen. Derartige, durch bewegte Permanentmagnete erzeugte Strömungen werden in der Druckschrift [3]. beschrieben. Im Allgemeinen weisen die beschriebenen Strömungen stets einen ausgeprägten dreidimensionalen Charakter mit teils stabilen Wirbelstrukturen auf. Die Anwendung von Permanentmagneten zum elektromagnetischen Rühren wird z.B. in der Druckschrift CN201064710Y vorgeschlagen. Dabei wird durch ein rotierendes Magnetsystem eine kreisförmige Strömung erzeugt, welche die Mischbewegung hervorruft. Die Rotation der Strömung birgt allerdings ähnliche Probleme wie bei einem rotierenden Magnetfeld. So können Zentrifugalkräfte eine Separation von Additiven bzw. Defekten unterschiedlicher Dichte erzeugen.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Vorrichtung und ein Verfahren zum nicht-invasiven Rühren eines elektrisch leitfähigen Fluids bereitzustellen, mit denen es auf einfache Art und Weise gelingt, Strömungen in einem elektrisch leitfähigen Fluid zu erzeugen, um eine verbesserte, intensivere Rührwirkung zu erzielen.
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Erfindungsgemäß gelingt die Lösung dieser Aufgabe mit den Merkmalen des ersten und achten Patentanspruchs. Vorteilhafte Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen Lösung sind in den Unteransprüchen angegeben.
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Mit der vorliegenden Erfindung wird eine Vorrichtung und ein Verfahren zum nicht-invasiven Rühren elektrisch leitfähiger Fluide unter Verwendung von periodisch bewegten, inhomogenen magnetischen Feldern vorgeschlagen. Dabei wird mindestens eine magnetfelderzeugende Einheit, die z.B. als Permanentmagnet oder Elektromagnet ausgeführt sein kann, in der Nähe eines fluidgefüllten Behälters in vorzugsweise 3 Dimensionen periodisch bewegt, wodurch eine Strömung in dem Fluid erzeugt wird. Die Strömung besitzt aufgrund der starken Verwirbelung und Dreidimensionalität das Potential, eine intensive Durchmischung innerhalb des Fluides zu realisieren oder zu verstärken. Ähnlich einer Strömung, die mit einem oszillierenden Zylinder hervorgerufen wird [4], entstehen dabei Strömungen, die einen stationären und einen instationären Anteil aufweisen, und somit auch bei geringen Bewegungsamplituden und Bewegungsfrequenzen auf das gesamte Fluidvolumen wirken können.
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Die Erfindung zeichnet sich unter anderem durch ihre Einfachheit und Vielseitigkeit aus. Im Gegensatz zu rotierenden elektromagnetischen Rührvorrichtungen, die in ihrer Anfertigung abhängig von der Geometrie des fluidführenden Behälters sind, ist die hier vorgestellte Vorrichtung portabel und anwendbar auf unterschiedliche Behältnisse. Weiter ist der Rührprozess nicht auf einen einzelnen Behälter beschränkt. So können simultan mehrere Behälter, die jeweils mit einem elektrisch leitfähigen Fluid angefüllt sind, einem Rührprozess unterzogen werden.
Bei Verwendung von mehreren Permanentmagneten als magnetfelderzeugende Einheiten, die auf einem Trägersystem montiert sind, wird lediglich ein Antriebssystem für die periodische Bewegung des Magnetsystems benötigt. Zusätzliche elektrische Energie zur Erzeugung des magnetischen Feldes ist dabei nicht erforderlich.
Die hohe Flexibilität der Vorrichtung bietet nicht zu Letzt auch die Möglichkeit, andere elektromagnetische Rührverfahren ergänzend zu unterstützen.
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Im Folgenden werden weitere Einzelheiten der erfindungsgemäßen Lösung unter Bezugnahme auf die Figuren erläutert. Es zeigt:
- 1 - Numerisches Simulationsergebnis einer Wirbelströmung, die eine Durchmischung eines elektrisch leitenden Fluids bewirkt
- 2- ein erstes Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung
- 3- ein zweites Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung
- 4- ein drittes Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung
- 5- ein viertes Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung
- 6- eine graphische Darstellung der integralen Lorentzkraft in einem elektrisch leitfähigem Fluid unter Einwirkung eines periodisch bewegten Magnetfeldes
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Mit der vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, dass ein elektrisch leitfähiges Fluid, welches sich in einem nicht ferromagnetischen Behälter befindet, einem sich periodisch bewegten, räumlich inhomogenen Magnetfeld ausgesetzt wird. Das räumlich inhomogene Magnetfeld wird durch ein Magnetsystem, welches ein oder mehrere magnetfelderzeugende Einheiten (Elektromagneten und/oder Permanentmagneten) und ein geeignetes Trägersystem umfasst, erzeugt. Das Magnetsystem befindet sich unter und / oder über dem mit dem leitfähigen Fluid angefüllten Behälter.
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Die Rührwirkung wird durch die Wechselwirkung zwischen dem vorzugsweise in 3 Dimensionen periodisch bewegten Magnetfeld und den induzierten und gegebenenfalls auch zusätzlich eingespeisten elektrischen Strömen erzeugt. Die resultierende Fluidströmung besitzt aufgrund der starken Verwirbelung und der Dreidimensionalität der Magnetfeldbewegung das Potential, eine intensive Durchmischung innerhalb des Fluides zu realisieren oder zu verstärken. Für die Herstellung von Legierungen werden z.B. verschiedene Additive dem leitfähigen Fluid hinzugegeben. Maßgeblich verantwortlich für die Rührwirkung sind stationäre Sekundärströmungen, die bei periodischen Strömungen durch Viskositätseinflüsse an Wänden oder Oberflächen entstehen und sich davon weit hinweg erstrecken können. Es ist z.B. aus der Druckschrift [5] bekannt, dass diese Strömungen einen erheblichen Einfluss auf die Transporteigenschaften in Fluiden haben können. Ein Beispiel einer solchen Sekundärströmung ist in
1 gezeigt. Die Abbildung entstammt einer numerischen Simulation und zeigt das zeitgemittelte Strömungsfeld, welches in einer Schmelze (elektrisch leitfähiges Fluid) bei sich horizontal bewegendem Permanentmagnet erzeugt wird.
Nachdem der Rührprozess abgeschlossen ist, kann das bearbeitete Fluid aus dem Behälter durch eine Abflussvorrichtung abgeführt. Alternativ kann das Verfahren auch die homogene Verteilung von Additiven bei Erstarrungsprozessen gewährleisten. Bestimmend für die Charakteristik der Strömung ist unter anderem die Stuart Zahl N (auch Interaktionsparameter genannt), welche das Verhältnis zwischen den generierten Lorentzkräften und den wirkenden Trägheitskräften beschreibt. Der Einfluss der Stuart Zahl bei magnetohydrodynamischen Strömungen, die einem lokalisierten magnetischen Feld ausgesetzt sind, wird unter anderem in [3] beschrieben. Die Stuart Zahl N wird wie folgt definiert:
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In oben genannter Gleichung ist σ die elektrische Leitfähigkeit des Fluids, B ein Maß für die magnetische Induktion, L eine Längenskala, ρ die Dichte des Fluids und U die Skala für die Geschwindigkeit. Die Lorentzkraft F ist demnach proportional zu
und ergibt sich aus dem Kreuzprodukt zwischen dem induzierten bzw. zusätzlich eingespeisten elektrischen Strom j und dem Magnetfeld B nach
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Das Verhältnis zwischen Trägheits- und Zähigkeitskräften, welche auf das Fluid wirken, wird mit der Reynoldszahl R beschrieben. Bei periodisch angeregten Systemen bietet es sich an, als Zeitskala die inverse Kreisfrequenz (1/ω) der Anregung zu wählen. Daraus ergibt sich eine Reynoldszahl basierend auf der Kreisfreuqenz:
wobei v die kinematische Viskosität des Fluids ist. Eine weitere unabhängige Größe, die für die Charakteristik der Strömung von entscheidender Bedeutung ist, stellt die Amplitude der Bewegung A dar. Die Effektivität der Rührwirkung wird mittels Regulierung der genannten Größen erreicht.
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Die im Folgenden erläuterten Ausführungsbeispiele veranschaulichen die erfindungsgemäße Vorrichtung zum nicht-invasiven, magnetischen Rühren eines elektrisch leitfähigen Fluids und können in zwei Gruppen eingeteilt werden.
Zur ersten Gruppe gehören die Ausführungsbeispiele nach 2, 3 und 4, bei welchen sich das zu verrührende Fluid in einem geschlossenen Behälter (1) befindet. Die Strömung im elektrisch leitfähigem Fluid (2) resultiert nur aus der Rührwirkung der bewegten Magnete. Das System, welches das Magnetfeld erzeugt, befindet sich über oder / und unter dem Behälter (1). Das Magnetsystem umfasst zumindest eine magnetfelderzeugende Einheit (5), die als Permanentmagnet oder Elektromagnet (Spulen) ausgeführt sein kann, und zumindest ein Trägersystem (8).
Die zweite Gruppe der Ausführungsbeispiele beschreibt einen Rührprozess, bei dem das elektrisch leitfähige Fluid durch einen kanalförmigen Behälter strömt (5).
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird durch das Anbringen von Wand-Elektroden (12) an den Seitenwänden des Behälters (1) zusätzlich ein Gleich- oder Wechselstromfeld in das elektrisch leitfähige Fluid (2) eingespeist (4 und 5). Dies ermöglicht das Rühren in Fluiden mit geringer elektrischer Leitfähigkeit (z.B. Elektrolyte), sowie intensiviert den Rührprozess bei Fluiden mit hoher elektrischer Leitfähigkeit (z.B. Flüssigmetallschmelzen). Der Behälter (1), in dem sich das Fluid befindet, kann eine rechteckige Form besitzen, wie in den Abbildungen dargestellt. Es ist aber auch jede andere Geometrie des Behälters möglich.
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2 zeigt eine schematische Darstellung eines ersten Ausführungsbeispiels der erfindungsgemäßen Vorrichtung. Hier befindet sich ein elektrisch leitfähiges Fluid (2) in einem Behälter (1) aus einem nicht magnetischen Material. Das magnetische Feld B0 (15) wird mittels einer oder mehrerer magnetfelderzeugender Einheiten (5) (Permanentmagnete und / oder Elektromagnete) bereitgestellt. Diese magnetfelderzeugenden Einheiten (5) sind in Reihe auf einem Trägersystem (8) angeordnet. Sie weisen einen Magnetisierungsvektor (6) auf. Die zirkulierende Strömung (9) in dem elektrisch leitfähigen Fluids (2) wird durch die Wechselwirkung zwischen dem magnetischen Feld B0 (15) und den induzierten Wirbelströmen jind erzeugt, wobei die Richtung der Zirkulation (9) durch die sich periodisch vorzugsweise dreidimensional ändernde Bewegungsrichtung des Magnetsystems (7) gesteuert wird. Aufgrund der Trägheit des Fluides (2), bleibt seine Bewegung auch nach Umkehrung der Bewegungsrichtung des Trägersystems (7) kurzfristig erhalten. Dies führt zur Entstehung von Wirbelstrukturen (9) innerhalb des Fluids (2).
Additive oder Zusätze (4) für die Herstellung von Legierungen werden dem Fluid (2) durch eine Zuflussvorrichtung (3) hinzugegeben. Nach einer ausreichenden Rührzeit wird die gemischte Legierung (13a) durch eine Abflussvorrichtung (13) abtransportiert. Mit Hilfe eines Ventils (14) kann der Auslass der gemischten Legierung (13a) gesteuert werden.
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In 3 ist ein zweites Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung dargestellt. Hier umfasst das Magnetsystem ein oder mehrere magnetfelderzeugende Einheiten (5), die auf einem oder mehreren Trägersystemen (8) montiert sind. Die Trägersysteme (8) mit den daran befestigten magnetfelderzeugenden Einheiten (5) sind unter und / oder über dem Behälter (1) angeordnet. Bei Verwendung mehrerer magnetfelderzeugender Systeme (5) werden ihre periodischen Bewegungen zeitlich synchronisiert.
Wenn Fluide mit hohen Temperaturen bearbeitetet werden, können das oder die oberhalb des Behälters angeordneten magnetfelderzeugenden Einheiten (5) und Trägersysteme (8) mit einem durch Wasser oder Luft gekühlten Hitzeschild (16) geschützt werden.
Nachdem der Rührprozess abgeschlossen ist, wird das bearbeitete Fluid (13a) durch eine Abflussvorrichtung (13), welche über ein Ventil (14) gesteuert wird, abgeführt. Jedoch sind auch weitere Möglichkeiten der Entnahme des bearbeiteten Fluids (13a) denkbar, wie z.B. das Absaugen des Fluides von oben (nicht dargestellt in den Abbildungen).
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In 4 ist ein drittes Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung offenbart. Bei dieser Ausführung wird über gegenüberliegende Seitenwände des Behälters (1), welche als Wand-Elektroden (12) ausgeführt sein können, ein zusätzlicher Strom I in das Fluid (2) eingespeist, sodass im Fluid (2) auch ohne Bewegung des Magnetsystems eine Stromdichte j vorhanden ist.
Wird nun das Magnetsystems (5, 8) periodisch, vorzugsweise dreidimensional bewegt, bewirkt der zusätzlich eingespeiste elektrische Stom I, eine zusätzliche periodische Lorentzkraft, welche eine rührende Wirbelströmung (9) innerhalb des Fluides (2) verstärkt.
Um die Rührwirkung noch weiter zu intensivieren, können mehrere Magnetsysteme (5, 8) zeitlich synchron Bewegungen unter und / oder über dem Behälter (1) ausführen. Je nach Bedarf kann die Amplitude dieser Bewegung angepasst werden. So kann z.B. auch eine Bewegung erzeugt werden, die das Magnetsystem (5, 8) unterhalb des gesamten Behälters (1) bewegt (der Behälterboden wird abgescannt). Auch hier kann das bearbeitete Fluid (13a) durch eine Abflussvorrichtung (13) abgeführt werden oder anderweitig aus dem Behälter (1) entnommen werden.
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Ein weiteres Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung wird in 5 gezeigt. Mit diesem Ausführungsbeispiel ist ein kontinuierlicher Rührprozess realisierbar. Dabei strömt das zu bearbeitende Fluid (2) in einen kanalförmigen Behälter (2) mit einem Zuflussrohr (10). Die wie oben beschrieben entstehenden Lorentzkräfte erzeugen eine zirkulierende Strömung (9), ähnlich der in 4 gezeigten. Durch eine Wechselwirkung zwischen eingeprägter elektrischer Stromdichte j, die durch von außen angelegte Wand-Elektroden (12) in dem Fluid (2) erzeugt werden kann, und dem periodisch, vorzugsweise dreidimensional bewegten Magnetfeld B0 (15) können zusätzliche Lorentzkräfte generiert werden. Infolge der Rührwirkung des Magnetfeldes werden Additive und Zusätze (4) innerhalb des Fluids gemischt. Das bearbeitete Fluid (2) verlässt den Behälter durch eine Abflussvorrichtung (11).
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Die im zu bearbeitenden Fluid induzierte integrale Lorentzkraft ist in 6 dargestellt. Die Abbildung stammt aus einer direkten numerischen Simulation, bei der ein Magnetfeld mit geringer Bewegungsamplitude unterhalb eines Behälters, der mit einem elektrisch leitfähigen Fluid angefüllt ist, bei niedrigen Bewegungsfrequenzen oszilliert. Die Darstellung verdeutlicht die komplexe Wirkung der induzierten Lorentzkräfte, da sich ihre Frequenz gegenüber der Bewegungsfrequenz des Magnetfeldes um einen Faktor 2 unterscheidet. Dieser Umstand ist auf die Trägheitskräfte innerhalb des Fluides zurückzuführen.
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Bezugszeichenliste
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- 1 -
- Einrichtung zur Aufnahme des Fluids (geschlossener oder kanalförmiger Behälter
- 2 -
- elektrisch leitfähiges Fluid
- 3 -
- Vorrichtung zum Zuführen von Legierungsbestandteilen
- 4 -
- Legierungsbestandteile
- 5 -
- magnetfelderzeugende Einheit (Permanentmagnet oder Elektromagnet)
- 6 -
- Magnetisierungsvektor
- 7 -
- Richtung der periodischen Bewegung des Magnetsystems
- 8 -
- Trägersystem
- 9 -
- zirkulierende Rührströmung
- 10 -
- Zuflussöffnung
- 11, 13 -
- Abflussöffnung
- 12 -
- Elektroden
- 13a -
- bearbeitetes Fluid
- 14 -
- Ventil
- 15 -
- Magnetfeldlinien
- 16 -
- Hitzeschild
- B0 -
- magnetische Feld
- I -
- zusätzlich eingespeister elektrischer Strom
- jind -
- induzierte elektrische Stromdichte
- j -
- elektrische Stromdichte des zusätzlich eingespeisten elektrischen Stroms
- F -
- Lorentzkraft
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Literaturliste
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- [1] - Davidson, P. A. „Swirling flow in an axisymmetric cavity of arbitrary profile, driven by a rotating magnetic field." Journal of Fluid Mechanics 245 (1992): 669-699.
- [2] - Ortega-Casanova, J. „Enhancing mixing at a very low Reynolds number by a heaving square cylinder." Journal of Fluids and Structures 65 (2016): 1-20.
- [3] - Prinz, S., Bandaru, V., Kolesnikov, Y., Krasnov, D., and Boeck, Th., „Numerical simulations of magnetohydrodynamic flows driven by a moving permanent magnet." Physical Review Fluids 1.4 (2016): 043601.
- [4] - Tatsuno, M., and P. W. Bearman. „A visual study of the flow around an oscillating circular cylinder at low Keulegan-Carpenter numbers and low Stokes numbers." Journal of Fluid Mechanics 211 (1990): 157-182.
- [5] - Riley, N. „Steady streaming." Annual Review of Fluid Mechanics 33.1 (2001): 43-65.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
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Zitierte Patentliteratur
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- DE 102007037340 B4 [0004]
- DE 102008027359 B4 [0005]
- EP 0079212 B1 [0006]
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- Davidson, P. A. „Swirling flow in an axisymmetric cavity of arbitrary profile, driven by a rotating magnetic field.“ Journal of Fluid Mechanics 245 (1992): 669-699 [0023]
- Ortega-Casanova, J. „Enhancing mixing at a very low Reynolds number by a heaving square cylinder.“ Journal of Fluids and Structures 65 (2016): 1-20 [0023]
- Prinz, S., Bandaru, V., Kolesnikov, Y., Krasnov, D., and Boeck, Th., „Numerical simulations of magnetohydrodynamic flows driven by a moving permanent magnet.“ Physical Review Fluids 1.4 (2016): 043601 [0023]
- Tatsuno, M., and P. W. Bearman. „A visual study of the flow around an oscillating circular cylinder at low Keulegan-Carpenter numbers and low Stokes numbers.“ Journal of Fluid Mechanics 211 (1990): 157-182 [0023]
- Riley, N. „Steady streaming.“ Annual Review of Fluid Mechanics 33.1 (2001): 43-65 [0023]