EP1827723A1 - Regulation de la planeite d'une bande metallique a la sortie d'une cage de laminoir - Google Patents

Regulation de la planeite d'une bande metallique a la sortie d'une cage de laminoir

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EP1827723A1
EP1827723A1 EP05848239A EP05848239A EP1827723A1 EP 1827723 A1 EP1827723 A1 EP 1827723A1 EP 05848239 A EP05848239 A EP 05848239A EP 05848239 A EP05848239 A EP 05848239A EP 1827723 A1 EP1827723 A1 EP 1827723A1
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EP
European Patent Office
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flatness
dynamic
rolling
actuators
actuator
Prior art date
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EP05848239A
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German (de)
English (en)
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EP1827723B1 (fr
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Sébastien MARTIN
Franck Serval
Laurent Dorel
Yves Leclercq
Rodolphe Le Riche
Xavier Bay
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Clecim SAS
Original Assignee
Siemens VAI Metals Technologies SAS
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Publication date
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Publication of EP1827723B1 publication Critical patent/EP1827723B1/fr
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/28—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/28—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates
    • B21B37/30—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates using roll camber control
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/28—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates
    • B21B37/38—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates using roll bending

Definitions

  • the present invention relates to the regulation of the flatness of a metal strip at the exit of a roll stand equipped with a flatness control means comprising at least one dynamic flatness actuator.
  • the manufacture of flat metal products, such as strips, for example, is generally carried out by rolling and generally by rolling on rolling mills consisting of a plurality of cages comprising rolls intended to crush the rolled strip, disposed behind each other and traversed successively by the band.
  • This rolling can be carried out either hot when the strip is obtained by rolling a slab heated beforehand or after continuous casting of thin strips, or cold when the strip is obtained by a complementary lamination of a strip previously obtained by hot rolling. In both cases, at the exit of the rolling mill the strip is wound.
  • the transverse profile of the strips obtained is generally not perfectly rectangular.
  • flatness defects can nevertheless be measured by suitable means which are, for example, flatness measuring rollers.
  • the strips are rolled on rolling mills composed of so-called quarto cages, that is to say cages comprising two working rolls each resting on a support roll of larger diameter, but the bands can also be rolled on so-called sexto cages, whose working cylinders rely on lateral cylinders movable in lateral translation which themselves rely on support cylinders of larger diameter.
  • the transverse profile of the strips at the outlet of each rolling stand can be at least partially controlled, and therefore the problems of flatness can be limited.
  • This control can be carried out by adjusting the machining crown of the rolls, that is to say the variation of the diameter of the rolls according to their length made during the machining of their surface, by carrying out a bending of the rolls, that is to say a resulting bending (exerted on the cylinder journals) of counter-bending forces and opposing the bending forces resulting from the rolling forces, ensuring a slight cross-section of the axis of the working cylinders relative to the axis of the support cylinders, which modifies the bearing conditions of the working rolls on the support rollers and, consequently, the transverse distribution of the pressures on the rolls and therefore deformation cylinders. It is also possible, on a sexto cage, to adjust the behavior of the rolling mill to the width of the strip to be rolled by moving in translation the intermediate cylinders and adjusting them to a position depending on the width of the band
  • Variable curvature cylinders have also been devised which are bearing cylinders consisting of a movable outer casing rotatably mounted around a support and connected to this support by means of jacks that can exert pressure towards the support. gap between working cylinders. These cylinders, arranged along the variable curvature cylinder, can adjust at will the pressure distribution of the support cylinders on the working cylinder according to the width of the strip which is laminated.
  • All these adjustment means of the rolling mills can be prepositioned before the rolling of a strip, which theoretically makes it possible to obtain a strip having the desired thickness profile and which is either flat or has a controlled defect.
  • Actuators that can not be adjusted during rolling are so-called static actuators. These are for example the cylindrical machining crown, the lateral translation of an intermediate cylinder of a sexto cage or the crossing of the working cylinders.
  • the other actuators called dynamic actuators because they can be modified during rolling, are the cambering of the working cylinders or possibly intermediate cylinders, if any, each adjustment cylinder of the crown of a cylinder with variable curvature , the opening or closing of this or that nozzle of a watering boom, and finally the tilting of the cylinders.
  • the measurements made by a flatness measuring device are usually used to represent the unevenness of the strip in the form of a polynomial approximation. This polynomial approximation is used to determine instructions to be applied by the dynamic actuators available on the mill stand considered.
  • This method based on a polynomial approximation, has the disadvantage of not being very precise and, moreover, of being difficult to apply to control a complex dynamic flatness actuator, such as an adjustable curved roller which, in reality corresponds to a plurality of independent elementary actuators.
  • the object of the present invention is to overcome this drawback by proposing a means for driving dynamic flatness actuators during rolling of a thin metal strip which is more accurate than the known means of the prior art and especially which can easily apply to driving complex actuators, such as adjustable curved rollers.
  • the subject of the invention is a method for regulating the flatness of a metal strip at the exit of a rolling mill cage comprising a flatness control means comprising at least one dynamic flatness actuator. According to this method, during rolling, the flatness of the strip is characterized by the measurement of a quantity D at n points distributed over the width of the strip.
  • a global setpoint is determined for the regulation means, said global setpoint comprising at least one elementary setpoint for a dynamic actuator, such that a residual error criterion of calculated flatness is minimal.
  • the global instruction is executed by the flatness control means.
  • the action model on the flatness used to determine the global set point is constituted for the dynamic actuator, as many sub-models as there are points of measurement of the magnitude D characteristic of the flatness, each sub-model for calculating the effect on the magnitude D at the corresponding point of the corresponding dynamic actuator when a setpoint is applied thereto.
  • the global setpoint is determined so that the application of the global setpoint is compatible with the operating constraints of the actuators.
  • the dynamic actuator or actuators are constituted for example by at least one of the following means: adjustment of the cambering of the working rolls or intermediate rolls, internal adjustment cylinder of the pressure of a variable convex support roll, watering nozzle, tilting rolls.
  • the flatness control means comprises a plurality of dynamic actuators
  • the global setpoint comprises an elementary setpoint for each of the dynamic actuators and to determine the overall setpoint, for example, the sum of the effects of each of the actuators is calculated. dynamics on the flatness to determine the residual defect of calculated flatness.
  • the action model of a dynamic actuator is a function of the width of the band.
  • the flatness control means may furthermore comprise at least one static flatness actuator preset before rolling of the strip, depending on the width of the strip to be rolled and the models of dynamic actuators may be determined taking into account the presetting instructions for static actuators.
  • the at least one static actuator is for example the lateral translation of the cylinders or the crossing of the cylinders.
  • the calculated residual flatness criterion may be a positive increasing function of at least one standard of the difference between the calculated residual flatness defect and a targeted flatness defect.
  • the residual error criterion of calculated flatness can, for example, be the quadratic difference of the calculated residual defect.
  • the residual error criterion of calculated flatness can also be the maximum amplitude of the calculated residual defect.
  • the default criterion can also be a combination of the two preceding criteria.
  • the calculated residual flatness defect criterion may further include a static cost factor and / or a dynamic cost factor.
  • the number n of measuring points of the magnitude D characteristic of the flatness is a function of the width of the strip.
  • the quantity D is measured, for example, by means of a flatness measuring device such as a flatness measuring roller comprising a plurality of measurement zones distributed transversely across the width of the rolling line.
  • a flatness measuring device such as a flatness measuring roller comprising a plurality of measurement zones distributed transversely across the width of the rolling line.
  • the evaluation of the flatness defect, the definition of the adjustment instructions of the dynamic actuators and the adjustment of the dynamic actuators is done at successive time intervals.
  • the successive time intervals may be a function of the running speed of the band, and for example be inversely proportional to this speed.
  • Rolling presets and action models of elementary actuators can be determined using a rolling mill simulation model.
  • an overall setpoint for the control means is determined using a preferred action model, at least one adjustment of a setpoint of a preferred dynamic actuator setting and we take into account this or these adjustments to determine the overall set point for the regulating means.
  • the preferred dynamic actuator may be the camber of the work rolls.
  • the method according to the invention can be implemented by computer, and it is applied, in particular to cold rolling.
  • FIG. 1 is an overall diagram of a flatness control of a quarto rolling mill cage provided with a flatness measuring roller;
  • FIG. 2 is a detailed diagram of the part of the regulation which determines the instructions to be sent to the flatness actuators of the roll stand.
  • a roll stand of a continuous train comprising at least one static flatness actuator and at least one dynamic flatness actuator is used. These flatness actuators will be specified later.
  • Downstream of this roll stand is a flatness measuring means which determines the flatness by measurements made at different points arranged transversely on the strip.
  • the flatness measuring means is for example a flatness roller having a length equal to the width of the rolling line.
  • this flatness roller is disposed a plurality of sensors arranged at specific distances, on which the strip is supported.
  • the number of active sensors is a function of the width of the band. Indeed, only the sensors that interfere with the band, that is to say the sensors that are arranged on a line of length less than or equal to the width of the band, are activated.
  • a rolled strip may be narrower than the width of the rolling line.
  • the flatness measuring device thus characterizes the flatness of the strip at the time of the measurement, that is to say at a given point by a series of magnitude each corresponding to the measurement of a sensor. All these measurements constitute a vector of dimension n, n being a function of the width of the band and equal to the number of activated sensors.
  • dynamic actuator is meant here a means of adjusting the rolling mill whose adjustment can be defined by a single parameter and which can be modified independently of the other dynamic actuators available on the rolling mill.
  • a dynamic actuator is for example the cambering of the working rolls or the cambering of the intermediate rolls, or the action on a single actuating cylinder of a variable curvature cylinder, or a watering nozzle a watering ramp.
  • irrigation boom consisting of several nozzles arranged next to each other, each of the nozzles can be controlled individually. It is the same of the different cylinders of a cylinder with variable curvature.
  • the models that are used to determine the actions to be exerted on each of these dynamic actuators in order to regulate the flatness are linear models by which the effect of a specific actuator on the Flatness is represented by a one-column matrix whose number of elements is equal to the number of active flatness measurement zones.
  • the matrix of the dynamic actuator j is a column matrix P j having n elements.
  • the operating model of the actuator is a model that depends on the width of the sheets or strips that will be rolled.
  • the effect of the actuator in each of the measurement points of the flatness is a linear effect, therefore proportional to the adjustment variation of this actuator.
  • the setting parameter is the bending effort.
  • the effect of this bending on the different points arranged on the width of the strip will be magnitudes proportional to the bending force, the coefficient of proportionality being the corresponding coefficient of the bending effect matrix. It is the same for each of the cylinders of a cylinder with variable curvature.
  • each of the dynamic actuators is represented by a column matrix of action coefficient and thus the effect of all the actuators on the flatness is represented by a rectangular matrix comprising n rows n being the number of areas on which the flatness defects of the strip are measured, and m columns, where m is the number of independent dynamic actuators.
  • the problem to be solved in order to find the optimum setting of the rolling mill which minimizes the lack of flatness which has just been measured then consists in determining the mill setpoint reference vectors such as a difference between the flatness defect vector which has just been obtained. be measured and the vector representing the effect of the dynamic actuators on the flatness is the lowest possible.
  • the deviation can also be defined as the maximum amplitude of the difference between the flatness effect vector and the compensation vector. It is then a question of minimizing:
  • the coefficients bj may depend on the actual settings Xj actuators.
  • the setting instructions of the dynamic actuators that are determined are adjustment adjustment instructions of the dynamic actuators and not the absolute adjustment instructions.
  • the flatness defect that is measured is a residual flatness defect resulting from the characteristics of the band and a prior adjustment of the cage, that is to say the setting that pre-exists the effect of dynamic regulation.
  • Cstat k s . (X + ⁇ X). k s being a static cost vector.
  • Gd X Cdyn + G 3 XC s tat G d and G 3 are gains that can be adjusted at will.
  • this problem is a linear programming problem.
  • all the dynamic actuators are taken into account in the linear or quadratic programming problem. This poses no problem when the actuators have a linear behavior, which is the case of all the actuators considered, except however watering nozzles that work only all or nothing.
  • one wants to take into account the watering nozzles one can then either use a so-called "integer" resolution method of the programming problem, such methods are known in themselves, or, solve the problem of programming without trying to optimize the use of the spray nozzles, then optimize the use of the spray nozzles, possibly making one or more iterations to correct local faults.
  • the matrix P of the linear problem does not include a column corresponding to the watering nozzles.
  • This method is of interest, not only because it is more accurate than the control methods according to the prior art and is well suited to complex or multiple actuators, but also because it minimizes the amplitude of the flatness defect, which corresponds to a non-differentiable criterion and therefore impossible to regulate by conventional control means.
  • control method which has just been described is implemented by an automated system comprising at least one computer.
  • an automation is considered for regulating the flatness of a metal strip 1 at the exit of a rolling mill stand generally marked by 2, comprising, in a manner known per se, and without it being limiting, two working rolls 3, 3 'between which the band 1 is crushed, which rely on two support cylinders 4, 4'.
  • the working rolls are driven, in known manner, by motors not shown.
  • the roll stand comprises static and dynamic actuators from among those mentioned above, as well as means 5 for adjusting these various actuators. These means are known in themselves to those skilled in the art and are represented in the figure purely symbolically by a square.
  • the actuator setting means 5 may receive signals defining set points and may transmit signals representing the actual settings of each of the actuators.
  • the strip 1 Downstream of the roll stand 2, the strip 1 passes over a flatness measuring means 6 which may be a flatness measuring roller known per se.
  • the automatism of flatness comprises a regulation model 8 implanted in the form of software on a process control computer.
  • the regulation model 8 develops actuator adjustment instructions from measurements made on the roll stand and on the strip, using parameters determined using a simulation model 7 of the interaction of the roll stand and a strip during rolling.
  • the simulation model 7 is implemented in the form of software on a computer which can be both the aforementioned process control computer and a computer operating offline.
  • Such a simulation model of rolling on a cage is known in itself to the skilled person. From mill data and tape data, such as web width, cross-section thickness before rolling, nature and characteristics of the material, etc. it makes it possible, for example, to calculate the transverse thickness profile at the cage exit, the elongation of the longitudinal fibers of the strip, the temperature variations of the strip, the rolling force, the rolling torque, etc.
  • the model also makes it possible to determine the optimal theoretical settings of the various actuators of the rolling mill.
  • the simulation model makes it possible to calculate the action coefficients of the actuators on a flatness defect.
  • These coefficients are the coefficients P 1 of the matrix P of the regulation model as defined above.
  • the regulation model 8 is a model which, by using the matrix P corresponding to the rolling plate and to the mill's preset presets, calculates adjustment instructions of the dynamic actuators from the flatness measurements.
  • the regulation model 8 consists of a module 16 for solving the linear or quadratic programming problem needed to determine the optimal adjustments ⁇ x of the dynamic actuators, as well as the module 18 for developing the adjustment instructions x of the dynamic actuators. depending on the one hand optimal adjustments of instructions and on the other hand the speed of rolling. Indeed, it may be desirable to spread over time the application of the instruction x.
  • the module 18 develops, as a function of the rolling speed, a sending of the setpoint to the actuators in the form of a succession of successive partial adjustments such that, at the end of this process, the adjustment set point of the actuators is equal to the setpoint defined by the module 16 of the regulation.
  • Two successive phases are considered, on the one hand, a preparatory phase prior to the rolling of a particular strip, during which orders of presetting of the rolling stand and the coefficients of the regulation model are determined, and on the other hand a regulation phase proper corresponding to the actual rolling of a strip.
  • the characteristics 9 of a strip to be rolled are introduced in the simulation model 7 whose parameters 9 ' Representative of the roll stand have been adjusted in a manner known per se to correspond to the cage on which it is desired to carry out the rolling.
  • an overall presetting instruction 10 of the roll stand is calculated. corresponding to the theoretical preset for laminating at best a strip having the characteristics introduced in the model.
  • This global setpoint 10 consists of a vector X 0 corresponding to the setpoints for the dynamic actuators, having as much dimension as there are elementary dynamic actuators, and a vector y 0 corresponding to the setpoints for the static actuators, having as many dimensions as there are elementary static actuators.
  • the model also calculates a linearized model of action of the dynamic actuators on the flatness, in the vicinity of the set points X 0 .
  • This linearized model is the matrix P making it possible to calculate the action a of a variation of setpoints ⁇ x on the flatness.
  • This matrix depends on the characteristics of the strip to be laminated as well as the presetting instructions X 0 and y 0 :
  • a first mode of operation at each change of band (width, thickness, quality of the metal, etc.), the corresponding characteristics 9 are introduced into the model 7.
  • the model calculates the setpoints X 0 and y 0 (represented by 10 on the figure) which are sent to the adjusting means 5 of the roll stand, and the matrix P corresponding to the linearized model (represented by 11 in the figure) which is sent to the regulation model 8.
  • priors and matrices of the linear model are calculated a priori for a set of tape formats ensuring a good grid of the possible formats and qualities of webs. we want to be able to manufacture.
  • the presets and the linear models thus obtained are stored in files and, when a tape is In particular, we will look in the files for the corresponding parameters that are transferred to the control means of the roll stand (adjustment of the actuators and control model), as in the previous case.
  • the simulation model 7 is not active.
  • the regulation model 8 has received the quantities 11, corresponding to the matrix P, and various parameters 12 corresponding to the regulation model that the operator can choose or that a management means of the rolling mill can impose. These parameters 12 are, for example:
  • the regulation model receives:
  • the parameters 12, the flatness error measurements 13, and the settings of the actuators 15 ' are sent to an optimization module 16, included in the regulation model 8.
  • the optimization module 16 is the module that formats and solves the constrained optimization problem and thus calculates a target for the setpoints 17 for the dynamic actuators.
  • the target for the instructions 17 is then sent to the module 18 which, as a function of a target response time, continuously calculated from the rolling speed 14, response times of the sensors and actuators to obtain the best response dynamic, determines instantaneous setpoints 15 sent at each instant to the setting means 5 of the cage so that, at the latest at time t + ⁇ t, the actuator settings are equal to the target setpoint x (t + At).
  • the cost function excluding static cost and dynamic cost, has been defined by a quadratic difference criterion or a maximum amplitude criterion of the residual flatness defect. But other criteria can be chosen according to the needs.
  • K i with ⁇ k and q> ⁇ >0 at least one ⁇ k > 0 and n k and ni> 0. and finally, it can correspond to a linear combination of the two previous formulations.
  • the flatness regulation just described takes into account flatness error measurements, flatness actuator setting instructions and the rolling speed. But he can, moreover, take into account additional parameters such as the rolling force or the tensile force of the strip, which may vary during rolling and have an impact on the flatness, and use the additional parameter (s) to preferentially adjust certain dynamic actuators of which the effects have a particular interaction with the additional parameter (s) taken into account.
  • additional parameter taken into account is the rolling force
  • the preferred actuator may be the cambering of the working rolls.
  • each instantaneous measurement of additional parameters is sent to the model which compares it with a reference value and which deduces at least a setpoint adjustment of a preferred flatness actuator.
  • This or these adjustments are made via preferential action models obtained in the same way as the action model of the regulation means defined above. Once these adjustments are determined, they are introduced into the regulation model to determine the optimal adjustments of the dynamic actuator settings by the optimization method described above.
  • this method can be applied to rolling trains consisting of a succession of cages whether they are of the "coil-to-coil” type or of the “continuous-flow” type. But it can be applied also to isolated cages.
  • the flatness measuring means may be of any type and in particular may be flatness measuring rollers such as described, for example, in patent FR 2 468 878. When the flatness defects are visible, for example on a hot rolling mill, the flatness measuring means may be known means of laser triangulation.
  • Dynamic actuators are not limited to those mentioned, for example, the variable domed support cylinder, described for example in patent FR 2 553 312. Any dynamic actuator can be taken into account.
  • the flatness control devices apply to single-stage rolling mills or to the last cage of a multi-tandem. But, they can apply to the other cages of a tandem, and in particular to the first cage.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Control Of Metal Rolling (AREA)

Abstract

Procédé pour réguler la planéité d'une bande métallique ô la sortie d'une cage de laminoir comportant un moyen de régulation de la planéité comprenant au moins un actionneur dynamique de planéité, selon lequel, au cours du laminage, on caractérise la planéité de la bande par la mesure d'une grandeur D en n points répartis sur la largeur de la bande, ô partir des n mesures de la grandeur D, puis en utilisant un modèle d'action de la régulation de planéité sur la planéité et une méthode d'optimisation, on détermine une consigne globale pour le moyen de régulation, ladite consigne globale comprenant au moins une consigne élémentaire pour l'actionneur dynamique, de telle sorte qu'un critère de défaut résiduel de planéité calculé soit minimal, et on fait exécuter la consigne global par le moyen de régulation de la planéité, caractérisé en ce que le modèle d'action sur la planéité utilisé pour déterminer la consigne globale comporte pour l'actionneur dynamique, autant de sous modèles qu'il y a de points de mesure de la grandeur D caractéristique de la planéité, chaque sous modèle permettant de calculer l'effet de l'actionneur dynamique sur la grandeur D au point correspondant lorsqu'on lui applique une consigne.

Description

Régulation de la planéité d'une bande métallique à la sortie d'une cage de laminoir.
La présente invention est relative à la régulation de la planéité d'une bande métallique à la sortie d'une cage de laminoir équipée d'un moyen de régulation de la planéité comprenant au moins un actionneur dynamique de planéité.
La fabrication de produits plats métalliques, tels que des bandes par exemple, est réalisée en général par laminage et le plus souvent par laminage sur des trains de laminage constitués d'une pluralité de cages comportant des cylindres destinés à écraser la bande laminée, disposées les unes derrière les autres et traversées successivement par la bande.
Ce laminage peut être réalisé soit à chaud lorsque Ia bande est obtenue par laminage d'une brame chauffée au préalable ou issue de coulée continue de bandes minces, soit à froid lorsque la bande est obtenue par un laminage complémentaire d'une bande préalablement obtenue par un laminage à chaud. Dans les deux cas, à la sortie du laminoir la bande est bobinée.
Lors d'un tel laminage, en particulier du fait des déformations des cylindres de laminage résultant de la pression exercée sur le produit en cours de laminage, le profil transversal des bandes obtenues n'est en général pas parfaitement rectangulaire.
De plus, si la succession des profils d'une opération de laminage à la suivante n'est pas ajustée convenablement, les allongements des différentes fibres longitudinales de la bande ne sont pas identiques. Il peut en résulter des défauts de planéité qui se traduisent par des ondulations non développables réparties sur une partie simplement de la largeur de la bande.
Ces ondulations peuvent se situer soit dans l'axe de la bande, on dit alors qu'il y a un défaut de centre long, soit sur un ou sur les deux bords de la bande, on dit alors qu'il y a des bords longs, soit alors dans des parties intermédiaires entre l'axe de la bande et les bbrds de la bande. Les défauts de planéité qui sont en général bien visibles au cours du laminage à chaud, sont en général moins visibles au cours du laminage à froid du fait de la tension exercée sur les bandes au cours du laminage à froid.
Qu'ils soient visibles ou qu'ils ne soient pas visibles directement, les défauts de planéité peuvent néanmoins être mesurés par des moyens adaptés qui sont par exemple des rouleaux mesureurs de planéité.
Afin de limiter les défauts de planéité, on peut prendre les dispositions pour limiter les déformations des cylindres de laminoir et en particulier des cylindres de travail. Ces dispositions dépendent de la nature du laminoir. En effet, en général les bandes sont laminées sur des laminoirs composés de cages dites quarto, c'est-à-dire de cages comprenant deux cylindres de travail s'appuyant chacun sur un cylindre d'appui de plus grand diamètre, mais les bandes peuvent également être laminées sur des cages dites sexto, dont les cylindres de travail s'appuient sur des cylindres intermédiaires mobiles en translation latérale qui s'appuient eux-mêmes sur des cylindres d'appui de plus grand diamètre.
Dans tous les cas, le profil transversal des bandes à la sortie de chaque cage de laminoir peut être au moins partiellement contrôlé, et par conséquent les problèmes de planéité peuvent être limités. Ce contrôle peut être effectué en ajustant le bombé d'usinage des cylindres, c'est-à-dire la variation du diamètre des cylindres selon leur longueur réalisée lors de l'usinage de leur surface, en réalisant un cambrage des cylindres, c'est-à-dire une flexion résultant (s'exerçant sur les tourillons de cylindre) d'efforts de contre-flexion et venant s'opposer aux efforts de flexion résultant des efforts de laminage, en assurant un léger croisement de l'axe des cylindres de travail par rapport à l'axe des cylindres d'appui, ce qui modifie les conditions d'appui des cylindres de travail sur les cylindre d'appui et, par conséquent, la répartition transversale des pressions sur les cylindres et donc de déformation des cylindres. On peut également, sur une cage sexto, ajuster le comportement du laminoir à la largeur de la bande à laminer en déplaçant en translation les cylindres intermédiaires et en les réglant à une position fonction de la largeur de la bande à réaliser.
On a également imaginé des cylindres à bombé variable qui sont des cylindres d'appui constitués d'une enveloppe extérieure mobile montée en rotation autour d'un support et reliée à ce support par l'intermédiaire de vérins pouvant exercer des pressions en direction de l'entrefer des cylindres de travail. Ces vérins, disposés le long du cylindre à bombé variable, permettent de régler à volonté la répartition de pression des cylindres d'appui sur le cylindre de travail selon la largeur de la bande qui se lamine.
On peut enfin utiliser des buses d'arrosage des cylindres en assurant un arrosage réparti de façon adapté selon la ligne de laminage. Cet arrosage a un effet sur la température de surface des cylindres et, par ce biais, une incidence sur leur diamètre du fait de la dilatation thermique. Enfin, pour assurer ou régler des problèmes de dissymétrie entre les deux côtés de la bande, on peut agir sur le réglage de l'écartement des cylindres de chaque côté de la cage, et ainsi assurer un basculement latéral des cylindres.
Tous ces moyens de réglage des laminoirs peuvent être prépositionnés avant le laminage d'une bande, ce qui, théoriquement permet d'obtenir une bande ayant le profil d'épaisseur souhaité et qui soit bien plane ou qui ait un défaut contrôlé.
Cependant ces réglages a priori ne sont pas suffisants. En effet, pour de nombreuses raisons, les propriétés des bandes ne sont pas constantes selon toute leur longueur. Il en résulte que, si dans une partie de la bande déterminée le laminoir est réglé de façon optimal pour obtenir une bande bien plane, il n'est pas certain que ce laminoir soit convenablement réglé pour une autre partie de la bande.
Afin de remédier à cet inconvénient, on a proposé de mesurer la planéité de la bande à la sortie d'une cage de laminoir et d'utiliser cette mesure de planéité pour agir sur certains paramètres de réglage de la cage. Ces paramètres sont des paramètres de réglage d'actionneur dit dynamique, c'est-à-dire d'actionneur dont les réglages peuvent être modifiés en cours de laminage. En effet, parmi tous les actionneurs qui ont été indiqués, certains ne peuvent pas être modifiés au cours du laminage simplement du fait que les efforts qu'il faudrait exercer seraient trop importants, ou qui ne peuvent pas l'être du fait de leur nature.
Les actionneurs qui ne peuvent pas être réglés en cours de laminage sont des actionneurs dits statiques. Ce sont par exemple le bombé d'usinage des cylindres, la translation latérale d'un cylindre intermédiaire d'une cage sexto ou le croisement des cylindres de travail.
Les autres actionneurs, dits actionneurs dynamiques car ils peuvent être modifiés en cours de laminage, sont le cambrage des cylindres de travail ou éventuellement des cylindres intermédiaires, s'il y en a, chaque vérin de réglage du bombé d'un cylindre à bombé variable, l'ouverture ou la fermeture de telle ou telle buse d'une rampe d'arrosage, et enfin le basculement des cylindres.
Afin de réguler la planéité en continu, on utilise habituellement les mesures faites par un dispositif de mesure de planéité pour représenter le défaut de planéité de la bande sous forme d'une approximation polynomiale. Cette approximation polynomiale est utilisée pour déterminer des consignes à faire appliquer par les actionneurs dynamiques disponibles sur la cage de laminoir considérée.
Cette méthode, fondée sur une approximation polynomiale, présente l'inconvénient de ne pas être très précise et, en outre, d'être difficile à appliquer pour piloter un actionneur dynamique de planéité complexe, tel qu'un rouleau à bombé réglable qui, en réalité correspond à une pluralité d'actionneurs élémentaires indépendants.
Le but de la présente invention est de remédier à cet inconvénient en proposant un moyen pour piloter des actionneurs dynamiques de planéité au cours du laminage d'une bande métallique mince qui soit plus précis que les moyens connus de l'art antérieur et surtout qui puisse s'appliquer facilement au pilotage d'actionneurs complexes, comme les rouleaux à bombé réglable. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé pour réguler la planéité d'une bande métallique à la sortie d'une cage de laminoir comportant un moyen de régulation de la planéité comprenant au moins un actionneur dynamique de planéité. Selon ce procédé, au cours du laminage, on caractérise la planéité de la bande par la mesure d'une grandeur D en n points répartis sur la largeur de la bande. A partir des n mesures de la grandeur D, et en utilisant un modèle d'action du moyen de régulation de la planéité sur la planéité et une méthode d'optimisation, on détermine une consigne globale pour le moyen de régulation, ladite consigne globale comprenant au moins une consigne élémentaire pour un actionneur dynamique, de telle sorte qu'un critère de défaut résiduel de planéité calculé soit minimal. Puis on fait exécuter la consigne globale par le moyen de régulation de la planéité. Dans ce procédé, le modèle d'action sur la planéité utilisé pour déterminer la consigne globale est constitué pour l'actionneur dynamique, d'autant de sous modèles qu'il y a de points de mesure de la grandeur D caractéristique de la planéité, chaque sous modèle permettant de calculer l'effet sur la grandeur D au point correspondant, de l'actionneur dynamique correspondant lorsqu'on lui applique une consigne.
De préférence, la consigne globale est déterminée de telle sorte que l'application de la consigne globale soit compatible avec les contraintes de fonctionnement des actionneurs.
Le ou les actionneurs dynamiques sont constitués par exemple, par au moins l'un des moyens suivant : réglage du cambrage des cylindres de travail ou des cylindres intermédiaires, vérin de réglage interne de la pression d'un cylindre d'appui à bombé variable, buse d'arrosage, basculement des cylindres.
De préférence, le moyen de régulation de la planéité comprend une pluralité d'actionneurs dynamiques, et la consigne globale comprend une consigne élémentaire pour chacun des actionneurs dynamiques et pour déterminer la consigne globale, on calcule par exemple la somme des effets de chacun des actionneurs dynamiques sur la planéité pour déterminer le défaut résiduel de planéité calculé. En général, le modèle d'action d'un actionneur dynamique est fonction de la largeur de la bande.
Le moyen de régulation de planéité peut comprendre en outre au moins un actionneur statique de la planéité préréglé avant le laminage de la bande, en fonction de la largeur de la bande à laminer et les modèles d'actionneurs dynamiques peuvent être déterminés en tenant compte des consignes de préréglage des actionneurs statiques.
L'au moins un actionneur statique est par exemple la translation latérale des cylindres ou le croisement des cylindres. Le critère de défaut de planéité résiduel calculé peut être une fonction croissante positive d'au moins une norme de l'écart entre le défaut de planéité résiduel calculé et un défaut de planéité visé.
Le critère de défaut résiduel de planéité calculé peut, par exemple, être l'écart quadratique du défaut résiduel calculé. Le critère de défaut résiduel de planéité calculé peut aussi être l'amplitude maximale du défaut résiduel calculé. Le critère de défaut peut également être une combinaison des deux critères précédents.
Le critère de défaut résiduel de planéité calculé peut, en outre, comprendre un facteur de coût statique et/ou un facteur de coût dynamique. De préférence, le nombre n de points de mesure de la grandeur D caractéristique de la planéité est fonction de la largeur de la bande.
La grandeur D est mesurée, par exemple, à l'aide d'un dispositif de mesure de la planéité tel qu'un rouleau mesureur de planéité comportant une pluralité de zones de mesures réparties transversalement sur la largeur de la ligne de laminage.
De préférence, l'évaluation du défaut de planéité, la définition des consignes de réglage des actionneurs dynamique et le réglage des actionneurs dynamiques est fait à des intervalles de temps successifs.
Les intervalles de temps successifs peuvent être fonction de la vitesse de défilement de la bande, et par exemple être inversement proportionnels à cette vitesse. Les préréglages de laminage et les modèles d'action des actionneurs élémentaires peuvent être déterminés en utilisant un modèle de simulation du laminage sur une cage.
De préférence, avant le laminage d'une bande, à l'aide du modèle de simulation du laminage, on calcule des consignes de préréglage des actionneurs statiques et dynamiques adaptés au laminage de la bande, on calcule des modèles d'action des actionneurs dynamiques élémentaires par linéarisation au voisinage des consignes de préréglage, on prérégie la cage de laminoir et on envoie à un dispositif de régulation, les paramètres des modèles d'action des actionneurs dynamiques élémentaires.
Selon le procédé, on peut également mesurer au moins un paramètre de laminage supplémentaire tel que notamment la force de laminage ou la traction, et avant de déterminer à l'aide du modèle d'action du moyen de régulation et d'une méthode d'optimisation, une consigne globale pour le moyen de régulation, on détermine à l'aide d'un modèle d'action préférentiel, au moins un ajustement d'une consigne de réglage d'un actionneur dynamique préférentiel et on prend en compte cet ou ces ajustements pour déterminer la consigne globale pour le moyen de régulation.
L'actionneur dynamique préférentiel peut être le cambrage des cylindres de travail.
Le procédé selon l'invention peut être mis en œuvre par ordinateur, et il est appliqué, notamment au laminage à froid.
L'invention concerne enfin le logiciel pour la mise en œuvre du procédé. L'invention va maintenant être décrite de façon plus précise mais non limitative en regard des figures annexées dans lesquelles :
- la figure 1 est un schéma d'ensemble d'une régulation de planéité d'une cage de laminoir quarto munie d'un rouleau mesureur de planéité ;
- la figure 2 est un schéma détaillé de la partie de la régulation qui détermine les consignes à envoyer aux actionneurs de planéité de la cage de laminoir. Pour laminer une tôle mince telle qu'une bande, on utilise une cage de laminoir d'un train continu comprenant au moins un actionneur de planéité statique et au moins un actionneur de planéité dynamique. Ces actionneurs de planéité seront précisés ultérieurement. En aval de cette cage de laminoir, est disposé un moyen de mesure de planéité qui détermine la planéité par des mesures effectuées en différents points disposés transversalement sur la bande.
Plus précisément, le moyen de mesure de planéité est par exemple un rouleau de planéité ayant une longueur égale à la largeur de la ligne de laminage. Sur la longueur de ce rouleau de planéité est disposée une pluralité de capteurs disposés à des distances bien déterminées, sur lesquelles la bande vient s'appuyer. Le nombre de capteurs actifs est fonction de la largeur de la bande. En effet, seuls les capteurs qui interfèrent avec la bande, c'est-à- dire les capteurs qui sont disposés sur une ligne de longueur inférieure ou égale à la largueur de la bande, sont activés. Or, une bande laminée peut être plus étroite que la largueur de la ligne de laminage.
Le dispositif de mesure de planéité caractérise ainsi la planéité de la bande au moment de la mesure, c'est-à-dire en un point donné par une série de grandeur correspondant chacune à la mesure d'un capteur. L'ensemble de ces mesures constitue un vecteur de dimension n, n étant fonction de la largeur de la bande et égal au nombre de capteurs activés.
Si on appelle D la grandeur caractéristique de la planéité, la mesure de planéité à un instant donné est représentée par un vecteur colonne
'Dl(O λ
D (O - T
JWX
Afin de supprimer ou tout du moins d'atténuer les défauts de planéité que l'on peut mesurer sur la bande à la sortie du laminoir, on cherche alors à déterminer la ou les modification(s) de réglage à effectuer sur un ou plusieurs actionneurs dynamiques de façon à compenser le défaut de planéité qui a été mesuré. Pour cela, on utilise un modèle d'action de chacun des actionneurs dynamiques sur chacune des zones de mesure de la planéité et on résout un problème d'optimisation consistant à minimiser une fonction de coût calculée à partir, d'une part du défaut de planéité mesuré, et d'autre part, de l'effet des actionneurs sur la planéité, tout en cherchant à respecter des contraintes sur les actions à exercer sur chacun des actionneurs dynamiques de façon à ne pas dépasser les domaines de fonctionnement de ces actionneurs dynamiques ou à maintenir certains réglages de la cage de laminoir non concernés par la planéité, tels que par exemple les réglages ayant une incidence sur l'épaisseur. Il convient de souligner que, par actionneur dynamique, on entend ici un moyen de réglage du laminoir dont le réglage peut être défini par un seul paramètre et qui peut être modifié indépendamment des autres actionneurs dynamiques disponibles sur le laminoir. De ce point de vue, un actionneur dynamique est par exemple le cambrage des cylindres de travail ou le cambrage des cylindres intermédiaires, ou l'action sur un seul vérin d'action d'un cylindre à bombé variable, ou une buse d'arrosage d'une rampe d'arrosage. En effet, et en particulier dans le cas de rampe d'arrosage, constituée de plusieurs buses disposées les unes à côté des autres, chacune des buses peut être commandée individuellement. Il en est de même des différents vérins d'un cylindre à bombé variable.
Avec cette définition de l'actionneur dynamique, les modèles que l'on utilise pour déterminer les actions à exercer sur chacun des ces actionneurs dynamiques afin de réguler la planéité, sont des modèles linéaires par lesquels l'effet d'un actionneur déterminé sur la planéité est représenté par une matrice à une colonne dont le nombre d'élément est égal au nombre de zones de mesure de planéité actives.
Pour une bande dont la largeur est telle que la mesure de planéité est réalisée en n zones distinctes, la matrice de l'actionneur dynamique j est une matrice colonne Pj comportant n éléments.
Ainsi, le modèle de fonctionnement de l'actionneur est un modèle qui dépend de la largeur des tôles ou des bandes qui seront laminées. Dans ce modèle, on considère que l'effet de l'actionneur en chacun des points de mesure de la planéité est un effet linéaire, donc proportionnel à la variation de réglage de cet actionneur. A titre d'exemple, si un actionneur est un actionneur de cambrage des cylindres de travail, le paramètre de réglage est l'effort de cambrage. L'effet de ce cambrage sur les différents points disposés sur la largeur de la bande seront des grandeurs proportionnelles à l'effort de cambrage, le coefficient de proportionnalité étant le coefficient correspondant de la matrice d'effet du cambrage. Il en est de même pour chacun des vérins d'un cylindre à bombé variable.
Lorsque la cage du laminoir est équipée de plusieurs actionneurs dynamiques, chacun des actionneurs dynamiques est représenté par une matrice colonne de coefficient d'action et ainsi l'effet de l'ensemble des l'actionneurs sur la planéité est représenté par une matrice rectangulaire comportant n lignes n étant le nombre de zones sur lesquelles sont mesurés les défauts de planéité de la bande, et m colonnes, m étant le nombre d'actionneurs dynamiques indépendants. En outre, le réglage du laminoir est défini par une matrice colonne comportant m éléments x = [Xj], chacun des éléments correspondant à un réglage de l'actionneur de rang identique. Les corrections de réglage par rapport à l'état courant sont représentés par une matrice Δx = [ΔXJ].
Dans ce modèle, l'effet d'une correction de réglage déterminé du laminoir sur la planéité est alors représenté par un vecteur colonne a = [ai] ayant n lignes, et qui est égal au produit de la matrice rectangulaire d'action par la matrice colonne représentant les variations de réglage du laminoir.
La matrice d'action P dont les coefficients sont Py, i variant de 1 à n et j de 1 à m, s'écrit : P = [Pij] = [Pi, P2, ... , Pm] Le modèle s'écrit alors : a = P x Δx ou • ai= ∑ Pij ΔXj
Le problème à résoudre pour recherche le réglage optimal du laminoir qui minimise le défaut de planéité qui vient d'être mesuré consiste alors à déterminer les vecteurs de consigne de réglage du laminoir tel que un écart entre le vecteur du défaut de planéité qui vient d'être mesuré et le vecteur représentant l'effet des actionneurs dynamiques sur la planéité soit le plus faible possible. Cet écart peut être défini de plusieurs façons. Selon un premier mode, cet écart peut être désigné par le carré de la norme de la différence entre le vecteur de défaut et le vecteur de compensation. Il s'agit alors d'un mode d'optimisation quadratique. Si D = [Dj] est le vecteur de défaut de planéité, on cherche à minimiser.
Fc0Qt = II D - a ||2 = ∑ (Di - aO 2
/=l,n
L'écart peut également être défini comme étant l'amplitude maximale de l'écart qu'il y a entre le vecteur des effets de planéité et le vecteur de compensation. II s'agit alors de minimiser :
F∞ût = Amax = Max (Dk - ak) - Min (D, - ai) k I
Lorsque le défaut se répartit entre des valeurs positives et des valeurs négatives, Amaχ peut s'écrire :
FCoût = Amax = 1/*Max [ | Dk - ak | + (Dk - ak)] k
+ 1/2 Max [| D, - aι | - (D, - a,)]
k = 1,m ; I = 1,m. On notera qu'il est possible de combiner les deux approches en cherchant à minimiser une fonction coût FCOût égale à une combinaison linéaire des deux grandeurs précédentes :
2
Fooot≈ λ D - a r + M A max λ et μ sont deux scalaires tels que : λ + μ = 1.
La fonction économique telle qu'elle vient d'être définie, suppose qu'on cherche a obtenir un défaut de planéité nul, c'est-à-dire tel que :
Di= O V i. Or, pour certaines applications, concernant par exemple des bandes destinées à être cisaillées en rives, il peut être souhaitable que le laminage conduise à des défauts du type centre long peu marqués, afin, par exemple, que les rives soient bien tendues avant cisaillage.
Plus généralement, on peut souhaiter obtenir une bande dont la mesure de planéité corresponde à un défaut de planéité visé Dv.
Dans ce cas, les fonctions économiques correspondent à l'écart par rapport à cette visée et s'écrivent :
Plus généralement, on peut souhaiter obtenir une bande dont la mesure de planéité corresponde à un défaut de planéité visé Dv- Dans ce cas, les fonctions économiques correspondent à l'écart par rapport à cette visée et s'écrivent :
Fcoût= || Dv - (D - a) ||2 ou
F∞ût = Δ Amax = Max [ Dvk - (Dk - ak) - Min [Dvι - (D, - a,)] k I ou encore :
FCoût= λ || Dv - (D - a) r | 2 + μ Δ Amax Ce calcul qui consiste donc à minimiser une grandeur fonction de l'amplitude d'un écart d'un défaut résiduel calculé se fait dans un domaine qui est défini par les contraintes de réglage de chacun des actionneurs. En effet, les actions qui peuvent être exercées sur chacun des actionneurs sont limitées par la capacité des actionneurs et d'autres contraintes relatives à la sécurité du laminoir. Pour que la régulation fonctionne de façon réaliste, il est nécessaire de déterminer des consignes de réglage de chacun des actionneurs qui soient des consignes compatibles avec les possibilités effectives de la cage de laminoir. Cela revient à imposer des contraintes du type :
Lj x ΔXJ < bj
Les coefficients bj pouvant dépendre des réglages effectifs Xj des actionneurs.
En outre, on peut imposer des contraintes ayant pour effet de découpler la régulation de planéité d'autres régulations indépendantes, comme la régulation d'épaisseur. De telles contraintes s'écrivent sous forme d'égalités du type :
Ej x ΔXJ = βj
Enfin, on peut souhaiter limiter les vitesses de variations de réglage.
Pour cela on peut incorporer des contraintes du type :
ΔXj min ≤ ΔXj ≤ ΔXj max
On obtient ainsi un modèle d'optimisation sous contraintes linéaires d'une fonction économique qui est soit une fonction linéaire, soit une fonction quadratique. Les méthodes de résolution de tels problèmes d'optimisation sont des méthodes connues en elles-mêmes de l'homme du métier. Cette optimisation permet de déterminer pour chacun des actionneurs une consigne élémentaire, l'ensemble des consignes élémentaires constituant une consigne globale de réglage de la cage de laminoir. En particulier, lorsque le critère d'optimisation est quadratique, la résolution du problème d'optimisation peut utiliser par exemple la méthode de Wolfe qui consiste à résoudre un problème linéaire construit à partir des conditions de Khun et Tucker, en utilisant une méthode proche de celle du simplex. Ces méthodes sont connues en elles-mêmes de l'homme du métier.
Lorsque le critère d'optimisation consiste à optimiser l'amplitude du défaut de planéité, exprimé sous la forme : Amax = Vz Max [ I Dk - ak | + (Dk - ak) ]
+ V2 Max [ I Di - a, I - (Di - a,) ]
II suffit d'introduire deux variables supplémentaires u et v, et de rajouter des contraintes du type :
2 u > | Dk - ak | + (Dk - ak ) k = 1 ,n 2 v > | D, - a, | - (D, - a,) l = 1 ,n
Le problème se résume alors à minimiser l'écart u + v tout en satisfaisant toutes les contraintes qui ont été définies précédemment. Il s'agit d'un problème de programmation linéaire classique. On notera que, lorsque la fonction économique à minimiser est une combinaison des deux types de fonction, le problème d'optimisation se résoud en combinant les deux méthodes précédentes. On obtient alors un problème de programmation quadratique convexe dans lequel la fonction économique à minimiser s'écrit :
F∞ût≈ λ H D - a H 2 + μ (u + v)
L'homme du métier comprendra aisément que les méthodes de résolution précédentes s'appliquent de la même façon lorsque le défaut de planéité visé Dv n'est pas identiquement nul.
On notera que dans ce processus de régulation, les consignes de réglage des actionneurs dynamiques que l'on détermine sont des consignes d'ajustement du réglage des actionneurs dynamiques et non pas des consignes de réglage absolu. En effet, Ie défaut de planéité que l'on mesure est un défaut de planéité résiduel résultant des caractéristiques de la bande et d'un réglage préalable de la cage, c'est-à-dire du réglage qui préexiste à l'effet de la régulation dynamique.
Les grandeurs que l'on détermine pour les actionneurs sont alors des écarts de réglage qu'il faut imposer aux actionneurs dynamiques de façon à 15 i V- Hi i. ;. - ' '
compenser le défaut de planéité résiduel qui vient d'être mesuré. Ces grandeurs constituent un vecteur Δx.
En outre, et pour des raisons qui sont connues de l'homme du métier dans le domaine de la régulation, afin d'assurer une certaine stabilité d'une telle régulation dynamique, il est nécessaire de compléter la fonction économique à optimiser par des coûts correspondants d'une part à un coût dynamique qui a pour but d'éviter des battements de la régulation entre différentes solutions possibles et voisines les unes des autres, et d'autre part, un coût statique qui est destiné à faire en sorte que la régulation répartisse les effets entre les différents actionneurs de façon à ce que chacun des actionneurs reste le plus près possible de sa position de référence.
En appelant x le vecteur représentant l'ensemble des consignes de réglage des actionneurs dynamiques au moment où la mesure de planéité prise en compte est effectuée, - le coût dynamique s'écrit :
Cdyn = (kd . Δx)2 kd étant un vecteur de coût dynamique. - le coût statique s'écrit :
Cstat = ks . (X + ΔX). ks étant un vecteur de coût statique.
La fonction coût FCOût à minimiser s'écrit, dans sa forme la plus générale :
FCoût= λ || Dv - (D - a) H 2 + μ (u + v)
, . + Gd X Cdyn + G3 X Cstat Gd et G3 sont des gains qui peuvent être ajustés à volonté.
Dans ces conditions, le problème qu'on résoud est, dans sa forme la plus générale, un problème de programmation quadratique convexe.
Lorsqu'on choisit : λ = 0 et Gd = 0, ce problème est un problème de programmation linéaire. Dans les modes de réalisation qui viennent d'être décrits, tous les actionneurs dynamiques sont pris en compte dans le problème de programmation linéaire ou quadratique. Ceci ne pose aucun problème lorsque les actionneurs ont un comportement linéaire, ce qui est le cas de tous les actionneurs considérés, à l'exception cependant des buses d'arrosage qui ne fonctionnent qu'en tout ou rien. Lorsqu'on veut prendre en compte les buses d'arrosage, on peut alors soit utiliser une méthode de résolution dite « en nombres entiers » du problème de programmation, de telles méthodes sont connues en elles- mêmes, soit, résoudre le problème de programmation sans chercher à optimiser l'utilisation des buses d'arrosage, puis optimiser l'utilisation des buses d'arrosage, en faisant éventuellement une ou plusieurs itérations pour corriger les défauts locaux. Dans ce cas, la matrice P du problème linéaire ne comporte pas de colonne correspondant aux buses d'arrosage.
Ce procédé présente de l'intérêt, non seulement parce qu'il est plus précis que les procédés de régulation selon l'art antérieur et qu'il est bien adapté à des actionneurs complexes ou multiples, mais aussi parce qu'il permet de minimiser l'amplitude du défaut de planéité, ce qui correspond à un critère non différentiable et donc impossible à réguler par des moyens de régulation classiques.
Le procédé de régulation qui vient d'être décrit est mis en œuvre par un automatisme comportant au moins un ordinateur.
On va maintenant décrire la structure de cet automatisme et son mode de fonctionnement en se référant aux figures.
Comme représenté à la figure 1, on considère un automatisme destiné à réguler la planéité d'une bande métallique 1 à la sortie d'une cage de laminoir repérée généralement par 2, comprenant, de façon connue en elle- même et sans que ce soit limitatif, deux cylindres de travail 3, 3' entre lesquels la bande 1 est écrasée, qui s'appuient sur deux cylindres d'appui 4, 4'. Les cylindres de travail sont entraînés, de façon connue, par des moteurs non représentés. La cage de laminoir comporte des actionneurs statiques et dynamiques pris parmi ceux qui ont été cités précédemment, ainsi que des moyens 5 de réglage de ces différents actionneurs. Ces moyens sont connus en eux-mêmes de l'homme du métier et sont représentés sur la figure de façon purement symbolique par un carré.
Les moyens 5 de réglage des actionneurs peuvent recevoir des signaux définissant des consignes de réglage et ils peuvent émettre des signaux représentant les réglages effectifs de chacun des actionneurs.
En aval de la cage de laminoir 2, la bande 1 passe sur un moyen de mesure de la planéité 6 qui peut être un rouleau mesureur de planéité connu en lui-même.
D'une façon générale, l'automatisme de la planéité comprend un modèle de régulation 8 implanté sous forme d'un logiciel sur un ordinateur de conduite de procédé.
Le modèle de régulation 8, élabore des consignes de réglage des actionneurs à partir de mesures faites sur la cage de laminoir et sur la bande, en utilisant des paramètres déterminés à l'aide d'un modèle de simulation 7 de l'interaction de la cage de laminoir et d'une bande lors du laminage.
Le modèle de simulation 7 est implanté sous forme d'un logiciel sur un ordinateur qui peut aussi bien être l'ordinateur de conduite de procédé précité, que sur un ordinateur fonctionnant hors ligne.
Un tel modèle de simulation du laminage sur une cage est connu en lui- même de l'homme du métier. A partir de données relatives au laminoir et des données relatives à la bande à laminer, par exemple la largeur de la bande, le profil transversal en épaisseur avant laminage, la nature et les caractéristiques du matériau etc. , il permet de calculer par exemple, le profil transversal en épaisseur en sortie de cage, l'allongement des fibres longitudinales de la bande, les variations de température de la bande, l'effort de laminage, le couple de laminage etc..
A partir des caractéristiques de la bande en entrée et des caractéristiques souhaitées en sortie, le modèle permet également de déterminer les réglages théoriques optimaux des différents actionneurs du laminoir.
Enfin, en effectuant des calculs correspondants à des variations unitaires de consignes de réglage de chacun des actionneurs, autour d'une 18 i " "• '
valeur de référence, le modèle de simulation permet de calculer les coefficients d'action des actionneurs sur un défaut de planéité. Ces coefficients sont les coefficients P1, de la matrice P du modèle de régulation tels qu'ils ont été définis plus haut. Le modèle de régulation 8, est un modèle qui, en utilisant la matrice P correspondant à la tôle à laminer et à des consignes de préréglage du laminoir, calcule des consignes de réglage des actionneurs dynamiques à partir des mesures de planéité.
Le modèle de régulation 8 est constitué d'un module 16 de résolution du problème de programmation linéaire ou quadratique nécessaire pour déterminer les ajustements optimaux Δx de consigne des actionneurs dynamiques, ainsi que du module 18 destiné à élaborer les consignes de réglage x des actionneurs dynamiques en fonction d'une part des ajustements optimaux des consignes et d'autre part de la vitesse de laminage. En effet, il peut être souhaitable d'étaler dans le temps l'application de la consigne x. Dans ce cas, le module 18 élabore, en fonction de la vitesse de laminage, un envoi de la consigne aux actionneurs sous forme d'une succession d'ajustements partiels successifs tels que, au terme de ce processus, la consigne de réglage des actionneurs soit égale à la consigne définie par le module 16 de la régulation.
On considère deux phases successives, d'une part une phase préparatoire préalable au laminage d'une bande particulière, au cours de laquelle on détermine des consignes de préréglage de la cage de laminoir et les coefficients du modèle de régulation, et d'autre part une phase de régulation proprement dite correspondant au laminage effectif d'une bande.
Au cours de la phase préparatoire, les caractéristiques 9 d'une bande à laminer (largeur, épaisseur d'entrée, épaisseur visée en sortie, caractéristiques du métal, etc..) sont introduites dans le modèle de simulation 7 dont les paramètres 9' représentatifs de la cage de laminoir ont été ajustés de façon connue en elle-même pour correspondre à la cage sur laquelle on veut effectuer le laminage. A l'aide du modèle de simulation 7, on calcule alors une consigne globale de préréglage 10 de la cage de laminoir correspondant au préréglage théorique permettant de laminer au mieux une bande ayant les caractéristiques introduites dans le modèle. Cette consigne globale 10 est constituée d'un vecteur X0 correspondant aux consignes pour les actionneurs dynamiques, ayant autant de dimension qu'il y a d'actionneurs dynamiques élémentaires, et d'un vecteur y0 correspondant aux consignes pour les actionneurs statiques, ayant autant de dimensions qu'il y a d'actionneurs statiques élémentaires.
Le modèle calcule en outre un modèle linéarisé d'action des actionneurs dynamiques sur la planéité, au voisinage des consignes X0. Ce modèle linéarisé est la matrice P permettant de calculer l'action a d'une variation de consignes Δx sur la planéité.
Cette matrice de dimension n x m (n correspondant au nombre de zones de mesure de la planéité, et m au nombre d'actionneurs dynamiques élémentaires) a des coefficients Py égaux à l'action ai résultant d'une variation unitaire de consigne ΔXJ = 1 pour l'actionneur élémentaire j.
Cette matrice dépend des caractéristiques de la bande à laminer ainsi que des consignes de préréglage X0 et y0 :
P = P (X0, yo, caractéristique de la bande).
Aussi, deux modes de fonctionnement sont possibles. Dans un premier mode de fonctionnement, à chaque changement de bande (largeur, épaisseur, qualité du métal, etc..) on introduit les caractéristiques correspondantes 9 dans le modèle 7. Le modèle calcule alors les consignes Xo et yo (représentées par 10 sur la figure) qui sont envoyées vers les moyens de réglage 5 de la cage de laminoir, et la matrice P correspondant au modèle linéarisé (représenté par 11 sur la figure) qui est envoyé vers le modèle de régulation 8.
Dans un deuxième mode de fonctionnement, à l'aide du modèle de simulation 7, on calcule a priori les consignes de préréglages et les matrices du modèle linéaire pour un ensemble de formats de bandes assurant un bon quadrillage des formats et qualités possibles de bandes qu'on souhaite pouvoir fabriquer. Les consignes de préréglage et les modèles linéaires ainsi obtenus sont stockés dans des fichiers et, lorsqu'on lamine une bande particulière, on va chercher dans les fichiers les paramètres correspondants qu'on transfert vers les moyens de pilotage de la cage de laminoir (réglage des actionneurs et modèle de régulation), comme dans le cas précédent.
Au cours de la phase de régulation, qui correspond au laminage effectif de la bande 1 , le modèle de simulation 7 n'est pas actif.
Le modèle de régulation 8 a reçu les grandeurs 11 , correspondant à la matrice P, et différents paramètres 12 correspondant au modèle de régulation que l'opérateur peut choisir ou qu'un moyen de gestion du laminoir peut imposer. Ces paramètres 12, sont par exemple :
- le défaut résiduel de planéité visé Dv ;
- les coefficients λ, μ, qui permettent de choisir les poids relatifs d'un critère quadratique et d'un critère crête à crête (ou d'amplitude) ;
- les coefficients Gd et G3 qui permettent d'ajuster les coûts dynamiques et statiques nécessaires pour contrôler la régulation.
Au cours du laminage, soit à intervalles réguliers, soit à chaque tour du rouleau de mesure de planéité 6, le modèle de régulation reçoit :
- les mesures 13 de défaut de planéité à l'instant t, représentées par le vecteur D(t) ; - une mesure de vitesse 14 du laminoir ;
- les valeurs 15' des réglages à l'instant t des actionneurs dynamiques, représentées par le vecteur x(t).
Les paramètres 12, les mesures de défaut de planéité 13, et les réglages des actionneurs 15', sont envoyés à un module 16 d'optimisation, inclus dans le modèle de régulation 8.
Le module 16 d'optimisation est le module qui met en forme et résoud le problème d'optimisation sous contrainte et, ainsi, calcule une visée pour les consignes 17 pour les actionneurs dynamiques. Cette visée pour les consignes correspond d'une part au vecteur Δx(t), et d'autre part à la consigne de réglage des actionneurs dynamiques visée à l'instant t + Δt, représentés par le vecteur : x(t+Δt) = x(t) + Δx(t) La visée pour les consignes 17 est alors envoyée au module 18 qui, en fonction d'un temps de réponse visé, calculé en permanence à partir de la vitesse de laminage 14, des temps de réponse des capteurs et des actionneurs pour obtenir la meilleure réponse dynamique, détermine des consignes instantanées 15 envoyées à chaque instant aux moyens de réglage 5 de la cage de telle sorte que, au plus tard à l'instant t + Δt, les réglages des actionneurs soient égaux aux consignes de réglage visées x (t + Δt).
A ce propos, on peut signaler qu'il peut être souhaitable de cadencer la régulation par des intervalles de temps constants. Mais, il peut être souhaitable de cadencer la régulation de telle sorte que les envois de consignes soient répartis régulièrement sur la longueur de la bande. Dans ce cas, les intervalles de temps doivent être inversement proportionnel à la vitesse instantanée de la bande.
Dans ce qui précède, la fonction coût, hors coût statique et coût dynamique, a été définie par un critère d'écart quadratique ou un critère d'amplitude maximal du défaut résiduel de planéité. Mais d'autres critères peuvent être choisis en fonction des besoins.
Il suffit que les critères correspondent à une fonction positive et croissante lorsqu'une norme de l'écart résiduel de planéité augmente. En particulier, Ia fonction coût, hors coût statique ou dynamique, peut s'écrire :
Fcoût = ∑ φι | Dvi - (Di - ai) | ni
<• avec (pi > 0, au moins un ψi > 0, et ni > 0 et également : FCoût = Max φk [Dvk - (Dk - ak)] n k - Min φ, [Dvι - (D, - a,)] "
K i avec φk et q>ι > 0, au moins un φk > 0 et nk et ni > 0. et enfin, elle peut correspondre à une combinaison linéaire des deux formulations précédentes.
Par ailleurs, la régulation de planéité qui vient d'être décrit prend en compte des mesures de défaut de planéité, des consignes de réglages d'actionneur de planéité et la vitesse de laminage. Mais il peut, en outre, prendre en compte des paramètres supplémentaires tels que la force de laminage ou la traction de la bande, qui peuvent varier au cours de laminage et avoir une incidence sur la planéité, et utiliser le ou les paramètres supplémentaires pour ajuster de façon préférentielle certains actionneurs dynamiques dont les effets ont une interaction particulière avec le ou les paramètres supplémentaires pris en compte. A titre d'exemple, lorsque le paramètre supplémentaire pris en compte est la force de laminage, l'actionneur préférentiel peut être le cambrage des cylindres de travail.
Dans ce cas, chaque mesure instantanée de paramètres supplémentaires est envoyée au modèle qui la compare à une valeur de référence et qui déduit au moins un ajustement de consigne d'un actionneur de planéité préférentiel. Ce ou ces ajustements sont faits par l'intermédiaire de modèles d'actions préférentielles obtenues de la même façon que le modèle d'action du moyen de régulation défini précédemment. Une fois ces ajustements déterminés, ils sont introduits dans le modèle de régulation pour déterminer les ajustements optimaux des réglages des actionneurs dynamiques par la méthode d'optimisation décrite précédemment.
Comme on l'a indiqué, ce procédé peut être appliqué à des trains de laminage constitués d'une succession de cages qu'ils soient du type « bobine à bobine » ou du type à « continu continu ». Mais il peut être appliqué également à des cages isolées.
Il est applicable aussi bien au laminage à chaud qu'au laminage à froid ou qu'au skinpass.
Les moyens de mesure de planéité peuvent être de tout type et en particulier être des rouleaux mesureurs de planéité tels que décrit par exemple dans le brevet FR 2 468 878. Lorsque les défauts de planéité sont visibles, par exemple sur un laminoir à chaud, les moyens de mesure de planéité peuvent être des moyens connus de triangulation laser.
Les actionneurs dynamiques ne sont pas limités à ceux qui ont été cités comme par exemple, le cylindre d'appui à bombé variable, décrit par exemple dans le brevet FR 2 553 312. Tout actionneur dynamique peut être pris en compte. Le plus souvent, les dispositifs de contrôle de planéité s'appliquent à des laminoirs monocage ou à la dernière cage d'un tandem multicage. Mais, ils peuvent s'appliquer aux autres cages d'un tandem, et en particulier à la première cage.
D'une façon générale, l'homme du métier saura adapter le procédé à tout type de laminoir par exemple « Senzimir » ou « cluster mill », et à tout moyen de mesure de la planéité.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé pour réguler la planéité d'une bande métallique à la sortie d'une cage de laminoir comportant un moyen de régulation de la planéité comprenant au moins un actionneur dynamique de planéité, selon lequel, au cours du laminage, on caractérise la planéité de la bande par la mesure d'une grandeur D en n points répartis sur la largeur de la bande, à partir des n mesures de la grandeur D, puis, en utilisant un modèle d'action de régulation de la planéité sur la planéité et une méthode d'optimisation, on détermine une consigne globale pour le moyen de régulation, ladite consigne globale comprenant au moins une consigne élémentaire pour un actionneur dynamique, de telle sorte qu'un critère de défaut résiduel de planéité calculé soit minimal, et on fait exécuter la consigne global par le moyen de régulation de la planéité, caractérisé en ce que le modèle d'action sur la planéité utilisé pour déterminer la consigne globale est constitué pour chaque actionneur dynamique, d'autant de sous modèles qu'il y a de points de mesure de la grandeur D caractéristique de la planéité, chaque sous modèle permettant de calculer l'effet sur la grandeur D au point correspondant, de l'actionneur dynamique correspondant lorsqu'on lui applique une consigne.
2. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que la consigne globale est déterminée de telle sorte que l'application de la consigne globale soit compatible avec les contraintes de fonctionnement des actionneurs.
3. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que l'au moins un actionneur dynamique est constitué par l'un des moyens suivant : réglage du cambrage des cylindres de travail ou des cylindres intermédiaires, vérin de réglage interne de la pression d'un cylindre d'appui, buse d'arrosage, basculement des cylindres.
4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que le moyen de régulation de la planéité comprend une pluralité d'actionneurs dynamiques, en ce que la consigne globale comprend une consigne élémentaire pour chacun des actionneurs dynamiques et en ce que pour déterminer la consigne globale, on calcule la somme des effets de chacun des actionneurs dynamiques sur la planéité pour déterminer le défaut résiduel de planéité calculé.
5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que le modèle d'action d'un actionneur dynamique est fonction de la largeur de la bande.
6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que le moyen de régulation de planéité comprend en outre au moins un actionneur statique de la planéité préréglé avant le laminage de la bande, en fonction de la largeur de la bande à laminer, et en ce que les modèles d'actionneurs dynamiques sont déterminés en tenant compte des consignes de préréglage des actionneurs statiques.
7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que l'au moins un actionneur statique est la translation latérale des cylindres ou le croisement des cylindres.
8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que le critère de défaut de planéité résiduel calculé est une fonction croissante positive d'au moins une norme de l'écart entre le défaut de planéité résiduel calculé et un défaut visé.
9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que le critère de défaut résiduel de planéité calculé est l'écart quadratique du défaut résiduel calculé et d'un défaut visé.
10. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que le critère de défaut résiduel de planéité calculé est l'amplitude maximale de l'écart entre le défaut résiduel calculé et un défaut visé.
11. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que le critère de défaut résiduel de planéité calculé est une combinaison linéaire de l'écart quadratique et de l'amplitude maximale de l'écart entre le défaut résiduel calculé et un défaut visé.
12. Procédé selon l'une quelconque des revendications 8 à 11 , caractérisé en ce que le critère de défaut résiduel de planéité calculé comprend en outre un facteur de coût statique et/ou un facteur de coût dynamique.
13. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, caractérisé en ce que le nombre n de points de mesure de la grandeur D caractéristique de la planéité est fonction de la largeur de la bande.
14. Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce que Ia grandeur D est mesurée à l'aide d'un dispositif de mesure de la planéité, tel qu'un rouleau mesureur de planéité, comportant une pluralité de zones de mesures réparties transversalement sur la largeur de la ligne de laminage.
15. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 14, caractérisé en ce que l'évaluation du défaut de planéité, la définition des consignes de réglage des actionneurs dynamique et le réglage des actionneurs dynamiques est fait à des intervalles de temps successifs.
16. Procédé selon la revendication 15, caractérisé en ce que les intervalles de temps successifs sont fonction de la vitesse de défilement de la bande.
17. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 16, caractérisé en ce que les préréglages de laminage et les modèles d'action des actionneurs élémentaires sont déterminés en utilisant un modèle de simulation du laminage sur une cage.
18. Procédé selon la revendication 17, caractérisé en ce que, avant le laminage d'une bande, à l'aide du modèle de simulation du laminage, on calcule des consignes de préréglage des actionneurs statiques et dynamiques adaptés au laminage de la bande, on calcule des modèles d'action des actionneurs dynamiques élémentaires par linéarisation au voisinage des consignes de préréglage, on prérégie la cage de laminoir et on envoie à un dispositif de régulation, les paramètres des modèles d'action des actionneurs dynamiques élémentaires.
19. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 18, caractérisé en ce que, en outre, on mesure au moins un paramètre de laminage supplémentaire tel que notamment la force de laminage ou la traction, et en ce que, avant de déterminer à l'aide du modèle d'action du moyen de régulation et d'une méthode d'optimisation, une consigne globale pour le moyen de régulation, on détermine à l'aide d'un modèle d'action préférentiel, au moins un ajustement d'une consigne de réglage d'un actionneur dynamique préférentiel et on prend en compte cet ou ces ajustements pour déterminer la consigne globale pour le moyen de régulation.
20. Procédé selon la revendication 19, caractérisé en ce que l'actionneur dynamique préférentiel est le cambrage des cylindres de travail.
21. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 20, caractérisé en ce qu'il est mis en œuvre par ordinateur.
22. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 21 , caractérisé en ce qu'il est appliqué au laminage à froid.
23. Programme d'ordinateur pour la mise en œuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications 21 ou 22.
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