EP0988903B1 - Procédé de laminage d'un produit métallique - Google Patents

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EP0988903B1
EP0988903B1 EP99402297A EP99402297A EP0988903B1 EP 0988903 B1 EP0988903 B1 EP 0988903B1 EP 99402297 A EP99402297 A EP 99402297A EP 99402297 A EP99402297 A EP 99402297A EP 0988903 B1 EP0988903 B1 EP 0988903B1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
rolling
metal
deformation
pass
product
Prior art date
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Revoked
Application number
EP99402297A
Other languages
German (de)
English (en)
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EP0988903A1 (fr
Inventor
Nicolas Maguin
Yves Leclercq
Hervé Biausser
Alireza Arbab
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Primetals Technologies France SAS
Original Assignee
VAI Clecim SA
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Filing date
Publication date
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Application filed by VAI Clecim SA filed Critical VAI Clecim SA
Publication of EP0988903A1 publication Critical patent/EP0988903A1/fr
Application granted granted Critical
Publication of EP0988903B1 publication Critical patent/EP0988903B1/fr
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Revoked legal-status Critical Current

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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/58—Roll-force control; Roll-gap control

Definitions

  • the subject of the invention is a method of rolling a metallic product and applies more particularly to hot rolling of flat products such as slabs or strips from a roughing or casting rolling mill continuous, (see for example WO 93/11886).
  • Hot rolling is usually done by successive rolling passes in an installation comprising one or more rolling stands.
  • Each cage can be used as a reversible rolling mill performing a number of reduction passes, alternately back and forth, until you get the desired thickness. But we can also perform a single rolling pass in each cage.
  • the installation then operates in a tandem rolling mill, the rolled product being taken simultaneously in all cages and its thickness successively reduced in each cage.
  • the invention applies especially to rolling with hot steels and their alloys but is also usable, under certain conditions, for the rolling of non-ferrous metals such as aluminum and its alloys.
  • a rolling mill includes a cage rigid support having two columns spaced between which are placed at least two working cylinders superimposed which define a product passage air gap to laminate.
  • the working cylinders are each supported on a cylinder larger diameter support.
  • intermediate cylinders are interposed between working cylinders and support cylinders.
  • At least the support cylinders are provided, at their ends, of trunnions turning in chocks sliding mounted in fitted windows respectively on the two columns of the cage, parallel to a clamping plane, generally vertical, passing substantially through the axes of the working cylinders.
  • the rolling mill is associated with means for controlling the scrolling of the product between the cylinders, at a certain forward speed.
  • advancement control means are constituted, usually two roller tables, respectively, one roller table placed upstream of the cage, in the direction of scroll, to order product engagement and a other roller table placed downstream to receive the product after rolling.
  • the product In hot rolling, the product is heated, before rolling, up to a temperature of around 1200 ° C in the case of steel, so as to facilitate the deformation of the metal and its flow between the cylinders.
  • the product in a process of rolling, the product has a thickness greater than the spacing of the cylinders and, when it comes into contact with them, it is driven by friction then pinched between the two cylinders, with metal flow and thickness reduction, up to thickness substantially equal to the spacing between the generators opposite the two working cylinders.
  • Laminating is therefore carried out from a part raw such as a slab or strip having a thickness variable which can range from a few millimeters to several hundreds of millimeters and a pass is made on each pass thickness reduction which can vary, for example, by 50 mm to a few tens of millimeters.
  • clamping means therefore serve, on the one hand to prior adjustment of the spacing between the cylinders and, on the other hand, to the maintenance of it during the pass of rolling.
  • They generally consist of screws or hydraulic cylinders mounted on the cage and supported respectively on the two chocks of a cylinder of support, the other being blocked in height.
  • support cylinders with an envelope rotatably mounted around a fixed shaft and supported by this via a series of cylinders. These then constitute clamping means exerting the force of rolling which is thus distributed over the entire length of the air gap.
  • the rolling force to be applied to maintain of a given spacing between the cylinders depends on the deformation conditions of the product in the grip of passage between the cylinders.
  • the maximum thickness reduction possible is a function of the rolling force that we can apply, taking into account the capacities of the rolling mill.
  • the reduction in thickness that can be achieved with each pass is therefore limited and this is why the rolling of a raw product is normally carried out in several successive passes, each determining an elementary thickness reduction compatible with the capacity. of the rolling mill.
  • the total thickness reduction from a gross thickness e o to a final thickness e n can be obtained in n passes according to a process of progressive thickness reduction, called rolling scheme, which depends on the capacity of the rolling mill and the adjustment means available, the mechanical and physical characteristics of the stand and of the product, as well as the tolerances to be observed in terms of thickness and flatness.
  • the invention remedies this drawback and has for object, thanks to advances in modeling, a new process for determining more precisely the rolling force to be applied to comply with a rolling.
  • the invention makes it possible to act automatically and in real time on the settings of the rolling mill to change these on each pass depending measurements made in the previous pass, so that continuously adapt the rolling scheme by optimizing the settings for each pass.
  • the computer associated with the mathematical model determines, before each pass x, a predictable value of the flow stress of the metal corresponding to the deformation to be carried out in the pass x considered, taking into account the evolution, during rolling, the microcrystalline structure of the metal constituting the product to be laminated, and the rolling force F x to be applied to obtain the desired thickness reduction is calculated before each pass x as a function of the value thus provided for the stress flow and its evolution during rolling.
  • the rolling force F x to be applied for a rolling pass is calculated by taking account of the foreseeable variation, along the right-of-way, of the flow stress of the metal during said pass x.
  • the rolling area is divided into a series of p adjacent elementary slices M i , M 2 , ... M i , .... M p , each corresponding to an elementary length of advance of the product between the cylinders, with an elementary deformation ⁇ i of the product in each slice M i between an inlet section of thickness e i-1 and an outlet section of thickness e i , that, from the indications given by the model mathematically, the computer determines, for each slice M i , a predictable value ⁇ i of the metal flow stress, corresponding to said elementary deformation ⁇ i and deduces therefrom the elementary rolling force dF i to be applied in the slice considered Mi to carry out said elementary deformation ⁇ i and that, by integration of the elementary forces dF i in the successive slices M 1 , M 2 , ...
  • the computer determines the overall rolling force to be applied for perform the re duction of desired thickness, and controls, as a function of the overall force thus calculated, the adjustment of the clamping means for maintaining the spacing of the cylinders making it possible to obtain the desired reduction in thickness e x-1 -e x , taking into account the flow conditions of the metal along the right-of-way and the yielding effect resulting from said overall force.
  • the invention also makes it possible to determine the rolling force F x to be applied during a pass x by taking into account the foreseeable value of the metal flow stress resulting from the evolution of the microcrystalline state of the metal during the previous passes.
  • the rolling is carried out according to a rolling scheme allowing an overall thickness reduction e o -e n to be carried out in n successive passes, each rolling pass x effecting a thickness reduction e x-1 -e x .
  • the calculator determines, by iteration, the rolling scheme to be observed by calculating in advance, for each pass x, the maximum thickness reduction leading to a force of predictable rolling Fx compatible with the capacity of the rolling mill, depending on a set of parameters rolling including product thickness and temperature and its forward speed before entering said pass x, so as to take account of the foreseeable development of the microstructure of the metal from one pass to the next.
  • the computer can be associated with permanent measurement means, during the pass, effective values of a set of parameters of rolling including the rolling force applied to each instant, the speed of advancement of the product and the temperature of the latter respectively at the inlet and at the exit from the rolling mill.
  • the calculator can compare these actual measured values with the values said parameters taken into account initially for said pass x in determining the rolling pattern, so as to resume the calculation of it and introduce, in where necessary, correction factors to parameters taken into account, in order to adapt the rolling scheme in the following passes.
  • equations of modeling having been established initially for a standard metal and implanted in the mathematical model, these equations can be calibrated on the metal to be laminated, first performing at least one rolling pass, at least at least one product consisting of the metal to be laminated, in at least a rolling mill stand set in a conventional manner and measuring, during each pass, on the one hand the force of rolling actually exercised and, on the other hand, the parameters used by the computer to determine, at using the initial modeling equations, the strength of lamination to exercise theoretically.
  • a method of numerical regression we can determine the modifications to bring to the parameters of said initial equations of so as to obtain modeling equations specific to metal to be laminated.
  • the coefficients k and k 'of the first modeling equation can be determined by the calculator following a numerical regression method, from temperature and representative parameters the crystalline state of the metal at the entrance to the cage.
  • the computer determines before each pass, as a function of the rolling parameters measured at the entry of the stand, the predictable flow stress ⁇ i in each of said slices M i by digital integration inverse of the second modeling equation as a function of the elementary deformation ⁇ i to be produced in the section considered M i and deduces therefrom the elementary rolling force dF i to be applied in said section M i , the overall rolling force being calculated by integration said elementary forces along the right-of-way.
  • the process according to the invention can be integrated at several levels into the rolling process.
  • the calculator can check whether the overall rolling force calculated in as a function of the thickness reduction provided for in the diagram lamination is compatible with the capacities of the installation and if said planned thickness reduction uses, so said capacities and modify, if necessary, the rolling scheme for the following passes.
  • Figure 1 shows schematically a cage of rolling associated with tightening control means according to the invention.
  • Figure 2 schematically illustrates the process of rolling of the product between two working rolls.
  • Figure 3 is a diagram showing the evolution of the flow stress of the rolled metal as a function of deformation in the grip.
  • Figure 4 is a diagram showing the evolution of the rate of work hardening of the metal in the grip in function of the flow stress.
  • Figure 5 is a work hardening diagram illustrating a new representation of the evolution of flow conditions in the right of way.
  • Figure 6 illustrates the use of the diagram of hardening for the establishment of the equations of modelization.
  • FIG. 1 shows schematically a cage rolling 1 consisting, as usual, of two spread columns 11 connected by crosspieces not represented and between which are placed several superimposed cylinders.
  • the cage is quarto type and therefore includes two working cylinders 12, 12 'defining an air gap 10 of the passage of the product 2 to laminate and resting on the side opposite the product, respectively on two additional support cylinders 13, 13 ' large diameter.
  • Each cylinder is rotatably mounted at its ends, on two pins carried by bearings mounted in chocks, respectively working 14, 14 ' and support 15, 15 '. These are strung in windows on the two columns 11 of the cage and provided with guide faces along their sides from which slide the chocks of the cylinders, parallel to a clamping plane P in which are placed substantially the axes of the cylinders.
  • the cage 1 is also associated with means product progress, for example, two roller tables 16, 16 'placed on either side of the cage in the case a reversible rolling mill.
  • the rollers of the table rollers 16 placed upstream are rotated by in order to control the progress of product 2 which commits between the working cylinders 12 or 12 'and is driven by friction in the air gap 10. After reduction of its thickness, product 2 is received by the roller table downstream 16 '.
  • the difference between the width of the air gap and the initial thickness of the product must be limited to avoid a refusal of engagement given the diameter of the cylinders 12, 12 'and of the thrust force exerted by the roller table 16.
  • the cage is therefore provided with clamping means, for example jacks hydraulic or mechanical 17, mounted on each column 11 and bearing on the chocks 15 of the support cylinder upper 13, lower support chocks 15 ' can be simply supported by wedges 18.
  • clamping means for example jacks hydraulic or mechanical 17, mounted on each column 11 and bearing on the chocks 15 of the support cylinder upper 13, lower support chocks 15 ' can be simply supported by wedges 18.
  • the clamping means are jacks hydraulics 17 conventionally supplied by a circuit globally identified by reference 3, associated with a servovalve 31 controlled by a regulator 32.
  • the regulator 32 is associated with position sensors 33 and position sensors pressure 34.
  • the clamping means 17 can be controlled in position and pressure, so that determine, on the one hand the spacing e of the generators supporting working cylinders 12, 12 'determining the thickness of the air gap 10 and, on the other hand, the maintenance the spacing chosen during rolling, by application, between the cylinders, a clamping force called the force of rolling, which can be measured by the sensor 34.
  • the spacing of the cylinders can also be regulated by separate cylinders, the cylinders clamping 17 then essentially serving to apply the rolling force to maintain the gap.
  • the cage 1 is also provided with other sensors for measuring the various rolling parameters, by example of pyrometers 35, 35 'for temperature measurement of product 2, respectively before entering the cage and after leaving it, as well as means 36 of measurement of the speed of rotation of one of the cylinders work, to determine the speed of advancement of the product in the right-of-way between the cylinders.
  • the signals from all the sensors and corresponding to the measurements carried out are displayed in inputs of a central measurement. 4 which includes a unit of calculation capable of developing a control signal from the regulator 32 for controlling the clamping means of so as to adjust and maintain the desired spacing between the working cylinders 12, 12 '.
  • the calculation unit 4 comprises a calculator 40 associated with a programmed mathematical model of in order to calculate the rolling force very precisely to apply, from modeling equations representative of the behavior of the metal and, in particular, of its flow conditions in the right of way between the cylinders.
  • FIG. 2 schematically illustrates the process of reducing the thickness of the metal product 2 between the two cylinders 12, 12 '.
  • the product 2 comprises an upstream part 21, of thickness e x-1 , a central part 22 corresponding to the passage area between the cylinders which is limited by two contact arcs 20, 20 ', and a downstream part 23 having a thickness e x which, in practice, is slightly greater than the spacing e ' x of the working rolls 12, 12'.
  • the roller table 16 determines the progress of the product at a speed V1 of engagement in the rolling mill.
  • the end front of product 2 then comes into contact with the two cylinders 12, 12 '.
  • the friction between the cylinder wall and the product determines its engagement in the grip between the cylinders, with thickness reduction and metal flow. This results in a slight widening of the product but, essentially, an elongation of it, the amount of metal being retained. Therefore, the downstream part 23 of the product advances at a higher speed V2 to V1.
  • the two cylinders 12, 12 ' are rotated at a certain angular speed and, conventionally, we distinguishes a neutral point 24 of the product for which the tangential forward speed V3 is equal to the speed peripheral cylinders 12, 12 '.
  • the tangential speed of advancement of the product therefore increases gradually from V1 to V2. It is lower than V3 in upstream of the neutral section 24 and higher than V3 downstream.
  • the friction factor Q f which is a function of the ratio of the length L of the contact arc 20 to the average thickness h of the product, can be estimated with fairly good accuracy.
  • the outlet thickness e x is slightly greater than the actual thickness e ' x of the air gap between the cylinders, the difference being able to be determined in a known manner.
  • the K factor depends on the temperature, the composition of the product and its structure but we observed that it was also necessary to involve phenomena complexes such as the evolution of the microstructure metallic during deformation.
  • the object of the invention is a new process in which the overall rolling force to be applied can be more accurately determined by giving them ways to take into account the evolution of the microstructure crystal of the metal during rolling to estimate the value of the flow stress ⁇ of the metal at a time determined of the rolling.
  • the depositor has conducted studies metallurgical very advanced with a large number laboratory experiments that have led to a new representation of the parameters representative of the intimate evolution of the microstructure of steel, allowing a modeling of this evolution according to overall rolling objectives (thickness reduction, flatness, temperature), this representation leading to modeling equations programmed in the model mathematical and likely to be integrated by the computer 40 associated with the central 4 for controlling rolling mill actuators.
  • the method according to the invention makes it possible to take account the evolution of the metal flow conditions, a part during successive passes and on the other hand, the along the right-of-way, in the same pass.
  • each elementary section M i corresponds to an elementary length of advance l i of the product between the cylinders, with an elementary deformation ⁇ i which is defined, in known manner, from the reduction of thickness e i-1 -e i to be carried out in the section considered, e i-1 being the thickness of the entry section of the section and e i the exit thickness.
  • dislocation density ⁇ This quantity, which can be measured on a sample metallic using an electron microscope in transmission, represents the cumulative length, per unit of volume of metal, linear crystal defects called dislocations.
  • the invention makes it possible, on the contrary, to take account of the variation of the flow stress linked to the evolution of the microstructure during rolling and therefore provides the means to estimate much more specifies that previously the rolling force to be applied for obtain and maintain the desired thickness reduction at each pass.
  • Figure 4 gives an example of this first diagram work hardening, each curve representing the variation of the normalized rate of work hardening en * according to the stress of normalized flow ⁇ *, for a temperature T and a constant strain rate ⁇ ⁇ .
  • each curve has at least two parts practically rectilinear, these rectilinear parts being, in each area, substantially parallel to each other.
  • each type of steel has its own specific diagram and in each diagram each curve and therefore each line corresponds to a temperature and at a determined rate of deformation but interpolations are possible.
  • Each work hardening diagram, established from test results, corresponds to a steel of composition determined.
  • FIGS. 3 to 6 have been established experimentally for a steel having the following composition, in percentages by weight: C: 0.08; Mn: 1.1; If: 0.25; Fe: the rest.
  • the parameters (11) on which the law of evolution depends of the model can be identified from tests, by example of homogeneous hot compression performed in laboratory, each at deformation speed and constant temperatures, so as to determine the curves representative stress-strain studies of behavior of steel under these conditions.
  • the parameters k II , k III which are the slopes of the lines being used for the modelization of the law of hardening, respectively in domains II and III depend only on the composition of the steel and its grain size, that is to say the crystalline state which the metal has reached after the various successive rolling passes.
  • the parameters x s2 , x s3 depend, moreover, on the strain rate ⁇ ⁇ and on the temperature T.
  • the metal deformation rate can be determined at each point of the right-of-way, depending on the reduction in thickness to be carried out and the speed of rolling.
  • the mathematical model can estimate the product temperature and the rate of deformation in the section M i considered to deduce the right of the diagram of FIG. 6 and , the modeling equations (9, 10) applicable in this section, by making the interpolations necessary to take account of the temperature and the speed of deformation when these do not correspond to those of the tests.
  • the computer can determine, for each slice M i , the predictable value ⁇ i of the flow stress corresponding to the deformation elementary ⁇ i to be produced and then draw from it the estimated value of elementary rolling force dF i to be applied in said slice M i .
  • the computer can then, by integration, determine the overall rolling force F x to be applied to the whole of the right-of-way by the clamping means 27 during the pass x.
  • the calculator takes into account mechanical and physical characteristics of the product, in particular of its elasticity, to determine the slight increase in the thickness of the product that is produced, known manner, at the exit of the rolling mill.
  • the computer can therefore determine very precisely the air gap e ' x which will have to be adjusted and maintained between the working rolls 12, 12' to obtain the desired thickness reduction e x-1 -e x and controlling, during the pass considered, the adjustment of the clamping means, so as to apply between the rolls the rolling force actually necessary to maintain this air gap.
  • a first method performs tests on a selection of steels beforehand representative of a chemical composition domain for which one wishes to calibrate the model with, for each of them, different initial grain size values, which determine the starting state of the metal microstructure.
  • tests are carried out for different values temperature and rate of deformation so that cover an area of demand corresponding to efforts developed during the different passes of rolling and for which the model is established.
  • the way the model takes into account the evolution of the metal structure also allows implement a simpler calibration method, by particular for laminating products made of steel leaving the field of chemical composition for which the model had been programmed.
  • tests on test pieces are simply replaced by the first passes of rolling carried out on the product to be rolled with a setting manual.
  • model math associated with the computer could be programmed, as indicated above, from tests carried out on a typical metal.
  • the programmed equations are thus calibrated on the new metal depending on its behavior in rolling course, from the indications given by the passes manually adjusted.
  • differential equations (10) and (11) established as indicated above allow, in because of their linear nature, to link in the two sense the deformation ⁇ to the flow stress ⁇ because they can be integrated in a sense, analytically, to express the deformation as a function of the stress, and the other way, digitally, to connect the strain stress.
  • the computer can therefore recalculate the force to be applied between the cylinders under actual rolling conditions observed to compare it to the force measured during the same rolling pass.
  • This comparison allows a adaptation of the game (12) of the parameters of the law of evolution defined by modeling equations and recalculate with these coefficients readjusted, the adjustment of the rolling mill for the next pass, and so on, for each pass of the rolling scheme initially planned by the strategy.
  • the model can take into account the measurements performed during rolling to introduce factors of correction to the values of the parameters of the law evolution predetermined by laboratory data.
  • the method according to the invention allows the calculation of the rolling diagram in order to modify it for the passes of reduction remaining to be executed, this readjustment operation and of verification being carried out during each pass of rolling until the final thickness is obtained.
  • the method according to the invention is therefore applicable successively at the start of rolling then, at each step, by determining both the precision of the tolerances of the manufactured product as well as the optimization of the use of the industrial production tool.
  • the process can be integrated into the strategy for calculating the rolling scheme using a method iterative optimization taking into account the data general of the installation and those of the product.
  • the computer 40 before rolling, receives general data relating to product entering the rolling mill, the chemical composition of steel, gross product thickness, temperature at the entrance to the rolling mill, the final thickness targeted, etc. that the predictable flow stress and the force of lamination to be applied to achieve thickness reduction data can be accurately calculated it's possible, at each pass, to check if the reduction of thickness provided for by the rolling scheme leads to a excessive rolling force, requiring a decrease in this reduction in thickness or, on the contrary, if we can achieve greater thickness reduction leading to an acceptable rolling force.
  • the calculator associated with the mathematical model can adapt the rolling scheme so as to use the capabilities of installation in optimal conditions, the model can effectively take into account, on each pass, the state of the product leaving the previous pass.
  • the invention is not limited to details of the embodiments which have just been described, the process being adaptable to the circumstances in remaining within the protection framework defined by the claims.
  • the figure shows a quarto rolling mill, the process being applicable in the same way to a duo, a sexto or any other type of hot rolling mill.
  • the invention has been described for a rolling stand, but is applicable in the same way to all cages, reversible or not, a hot rolling installation, these cages can be insulated to constitute the roughing of a train to strips, hot or work in tandem, for example to constitute the finisher of the band train, or form a unit operating in continuous tandem.
  • the idea of the invention being to estimate the metal flow stress using the knowledge acquired on the behavior of metals, such that the Taylor and Sims relationships or the Choquet model, we could obviously take advantage of the evolution of these knowledge to improve or modify the process by taking into account, in another way, the evolution of metal structure during deformation.

Description

L'invention a pour objet un procédé de laminage d'un produit métallique et s'applique plus particulièrement au laminage à chaud de produits plats tels que des brames ou bandes issues d'un laminoir dégrossisseur ou de coulée continue, (voir par example WO 93/11886).
Le laminage à chaud s'effectue habituellement par passes successives de laminage dans une installation comprenant une ou plusieurs cages de laminage. Chaque cage peut être utilisée comme un laminoir réversible effectuant un certain nombre de passes de réduction, alternativement dans un sens et dans l'autre, jusqu'à obtention de l'épaisseur désirée. Mais on peut aussi effectuer une seule passe de laminage dans chaque cage. L'installation fonctionne alors en laminoir tandem, le produit laminé étant pris simultanément dans toutes les cages et son épaisseur réduite successivement dans chaque cage.
L'invention s'applique spécialement au laminage à chaud des aciers et de leurs alliages mais est également utilisable, dans certaines conditions, pour le laminage de métaux non-ferreux tel que l'aluminium et ses alliages.
D'une façon générale, un laminoir comprend une cage de maintien rigide ayant deux colonnes écartées entre lesquelles sont placés au moins deux cylindres de travail superposés qui définissent un entrefer de passage du produit à laminer. Dans une disposition classique dite quarto, les cylindres de travail prennent appui chacun sur un cylindre de soutien de plus grand diamètre. Dans un montage dit sexto, des cylindres intermédiaires sont interposés entre les cylindres de travail et les cylindres de soutien.
Au moins les cylindres de soutien sont munis, à leurs extrémités, de tourillons tournant dans des empoises montées coulissantes dans des fenêtres ménagées respectivement sur les deux colonnes de la cage, parallèlement à un plan de serrage, généralement vertical, passant sensiblement par les axes des cylindres de travail.
Le laminoir est associé à des moyens de commande du défilement du produit entre les cylindres, à une certaine vitesse d'avancement. Dans le cas d'un laminoir réversible, qui lamine alternativement dans deux sens opposés, les moyens de commande de l'avancement sont constitués, généralement, de deux tables à rouleaux, respectivement, une table à rouleaux placée en amont de la cage, dans le sens de défilement, pour commander l'engagement du produit et une autre table à rouleaux placée en aval pour recevoir le produit après laminage.
Dans le laminage à chaud, le produit est chauffé, avant le laminage, jusqu'à une température de l'ordre de 1200°C dans le cas de l'acier, de façon à faciliter la déformation du métal et son écoulement entre les cylindres. D'une façon générale, en effet, dans un processus de laminage, le produit présente à l'entrée de la cage une épaisseur supérieure à l'écartement des cylindres et, lorsqu'il vient au contact de ceux-ci, il est entraíné par frottement puis pincé entre les deux cylindres, avec écoulement du métal et réduction de l'épaisseur, jusqu'à une épaisseur sensiblement égale à l'écartement entre les génératrices en vis-à-vis des deux cylindres de travail. On peut ainsi définir une emprise de laminage délimitée par les arcs de contact entre chaque cylindre et le produit.
Le laminage s'effectue donc à partir d'une pièce brute telle qu'une brame ou bande ayant une épaisseur variable qui peut aller de quelques millimètres à plusieurs centaines de millimètres et l'on réalise à chaque passe une réduction de l'épaisseur qui peut varier, par exemple, de 50 mm à quelques dizaines de millimètres.
Pendant le laminage, les cylindres ont tendance à s'écarter l'un de l'autre et doivent donc être maintenus par une force de laminage opposée qui, dans un laminoir quarto est appliquée sur les empoises des cylindres de soutien.
Ces moyens de serrage servent donc, d'une part au réglage préalable de l'écartement entre les cylindres et, d'autre part, au maintien de celui-ci pendant la passe de laminage. Ils sont généralement constitués de vis ou de vérins hydrauliques montés sur la cage et prenant appui respectivement sur les deux empoises d'un cylindre de soutien, l'autre étant bloqué en hauteur. Cependant, d'autres dispositions sont possibles. Par exemple, on peut utiliser des cylindres de soutien comportant une enveloppe montée rotative autour d'un arbre fixe et prenant appui sur celui-ci par l'intermédiaire d'une série de vérins. Ceux-ci constituent alors des moyens de serrage exerçant l'effort de laminage qui est ainsi réparti sur toute la longueur de l'entrefer.
Dans tous les cas, sous l'effet de la force de laminage, il se produit inévitablement une certain cédage des différents organes de la cage, qui augmente légèrement l'écartement des cylindres réglé à vide et a donc pour effet de diminuer l'écrasement prévu. Pour réaliser avec précision la réduction d'épaisseur souhaitée, il faut donc estimer la valeur du cédage, de façon à le compenser aussi exactement que possible.
La force de laminage à appliquer pour le maintien d'un écartement donné entre les cylindres dépend des conditions de déformation du produit dans l'emprise de passage entre les cylindres.
Inversement, la réduction d'épaisseur maximale possible est fonction de la force de laminage que l'on peut appliquer, compte tenu des capacités du laminoir.
La réduction d'épaisseur que l'on peut réaliser à chaque passe est donc limitée et c'est pourquoi le laminage d'un produit brut est réalisé, normalement, en plusieurs passes successives déterminant chacune une réduction d'épaisseur élémentaire compatible avec la capacité du laminoir. La réduction totale d'épaisseur à partir d'une épaisseur brute eo jusqu'à une épaisseur finale en peut s'obtenir en n passes suivant un processus de réduction d'épaisseur progressive, appelé schéma de laminage, qui dépend de la capacité du laminoir et des moyens de réglage dont on dispose, des caractéristiques mécaniques et physiques de la cage et du produit, ainsi que les tolérances à respecter en épaisseur et planéité.
En fonction des capacités de l'installation dont on dispose, on peut définir un schéma de laminage simple dans lequel on effectue, à chaque passe, une même réduction d'épaisseur moyenne. Le nombre de passes à effectuer dépend alors, simplement, de la réduction d'épaisseur totale à réaliser.
Cependant, on peut être ainsi amené à augmenter le nombre de passes nécessaire puisque la réduction d'épaisseur moyenne choisie doit être déterminée de façon à être compatible, pour toutes les passes, avec les caractéristiques du produit et de la cage. Or, pour améliorer la productivité, on a évidemment intérêt à diminuer, autant que possible, le nombre de passes à effectuer.
Mais on a observé également que la qualité finale du produit, et en particulier sa planéité, était liée aux conditions dans lesquelles est effectué le laminage et que tous les schémas de réduction d'épaisseur ne sont pas équivalents lorsque l'on veut obtenir un produit de qualité déterminée.
Par exemple, même si l'on peut définir une certaine température du produit au début du laminage, celle-ci varie d'une passe à la suivante. En effet, le produit se refroidit pendant le temps d'attente entre deux passes successives mais la déformation du métal entraine, inversement, un échauffement du produit lors de la passe et l'on peut être conduit à refroidir le produit entre deux passes pour éviter un échauffement cumulé trop important.
Or, les conditions de déformation du produit, qui déterminent la force de laminage à appliquer, dépendent évidemment de la nature du métal et de sa température.
On a donc intérêt, pour obtenir un produit ayant des qualités déterminées, à suivre un schéma optimal qui dépend non seulement de la capacité mécanique de l'installation mais aussi de la qualité finale souhaitée pour le produit.
Depuis quelques années, on a cherché à réaliser une automatisation du processus de laminage d'un produit plat permettant d'obtenir l'épaisseur prévue avec une bonne planéité et en utilisant un nombre de passes minimum sans surcharger la ou les cages de laminage.
Dans un tel système, il est nécessaire, de commander, à chaque passe, le réglage des moyens de serrage pour appliquer entre les cylindres de travail, une force de laminage permettant d'effectuer la réduction d'épaisseur maximale compatible avec la capacité du laminoir. Cette force de laminage est estimée en fonction des différents paramètres de laminage dont dépendent les conditions d'écoulement du métal dans l'emprise, notamment la réduction d'épaisseur à effectuer, la vitesse d'avancement et la température du produit à son entrée dans le laminoir.
Selon la pratique connue jusqu'à présent dans les installations les plus perfectionnées, à partir de paramètres globaux comme, par exemple, la contrainte d'écoulement d'un métal en fonction de sa nuance et de sa température, on établit des tableaux de références des conditions de laminage observées auparavant pour un acier connu, de façon à en déduire les conditions à respecter lorsque le même acier se trouve une nouvelle fois dans le programme de production d'une installation.
Pour cela, il faut faire une estimation de la force de laminage prévisible dans chaque cas. Cependant, celle-ci ne peut être appréciée que globalement à partir des observations faites lors des laminages précédents. Une telle estimation n'est pas assez précise pour régler les conditions de laminage au cours de chaque passe de façon à obtenir effectivement la réduction d'épaisseur optimale et, en particulier, assurer la compensation du cédage.
L'invention remédie à cet inconvénient et a pour objet, grâce aux progrès de la modélisation, un nouveau procédé permettant de déterminer avec plus de précision la force de laminage à appliquer pour respecter un schéma de laminage. En outre, l'invention permet d'agir automatiquement et en temps réel sur les réglages du laminoir pour modifier ceux-ci à chaque passe en fonction des mesures effectuées à la passe précédente, de façon à adapter en permanence le schéma de laminage en optimisant les réglages à chaque passe.
L'invention concerne donc d'une façon générale un procédé de laminage d'un produit métallique dans une installation comprenant :
  • une cage de maintien ayant deux colonnes écartées,
  • au moins deux cylindres de travail superposés entre les colonnes de la cage,
  • des moyens de commande de l'avancement du produit avec laminage de celui-ci dans une emprise de laminage délimitée par deux arcs de contact du produit avec les deux cylindres, entre une section d'entrée et une section de sortie de l'emprise,
  • des moyens de serrage prenant appui, respectivement, sur les cylindres et sur la cage, pour le réglage d'un écartement entre les cylindres de travail correspondant à une réduction d'épaisseur à réaliser et pour le maintien dudit écartement pendant la passe de laminage, par application, entre les cylindres de travail, d'une force de laminage qui dépend des caractéristiques mécaniques et physiques de la cage et du produit et des conditions d'écoulement du métal dans l'emprise de laminage, et détermine un effet de cédage des différents organes de la cage tendant à augmenter ledit écartement e,
  • des moyens de réglage desdits moyens de serrage, commandés par un calculateur associé à un modèle mathématique.
Conformément à l'invention, le calculateur associé au modèle mathématique détermine, avant chaque passe x, une valeur prévisible de la contrainte d'écoulement du métal correspondant à la déformation à réaliser dans la passe x considérée, en tenant compte de l'évolution, au cours du laminage, de la structure microcristalline du métal constituant le produit à laminer, et la force de laminage Fx à appliquer pour obtenir la réduction d'épaisseur souhaitée est calculée avant chaque passe x en fonction de la valeur ainsi prévue de la contrainte d'écoulement et de l'évolution de celle-ci pendant le laminage.
De façon particulièrement avantageuse, la force de laminage Fx à appliquer pour une passe de laminage est calculée en tenant compte de la variation prévisible, le long de l'emprise, de la contrainte d'écoulement du métal au cours de ladite passe x.
A cet effet, l'emprise de laminage est divisée en une série de p tranches élémentaires adjacentes Mi, M2,...Mi,....Mp, correspondant chacune à une longueur élémentaire d'avancement du produit entre les cylindres, avec une déformation élémentaire εi du produit dans chaque tranche Mi entre une section d'entrée d'épaisseur ei-1 et une section de sortie d'épaisseur ei, que, à partir des indications données par le modèle mathématique, le calculateur détermine, pour chaque tranche Mi, une valeur prévisible σi de la contrainte d'écoulement du métal, correspondant à ladite déformation élémentaire εi et en déduit la force de laminage élémentaire dFi à appliquer dans la tranche considérée Mi pour réaliser ladite déformation élémentaire εi et que, par intégration des forces élémentaires dFi dans les tranches successives M1, M2,...Mi,...Mp, le calculateur détermine la force de laminage globale à appliquer pour réaliser la réduction d'épaisseur souhaitée, et commande, en fonction de la force globale ainsi calculée, le réglage des moyens de serrage pour le maintien de l'écartement des cylindres permettant d'obtenir la réduction d'épaisseur ex-1-ex souhaitée, en tenant compte des conditions d'écoulement du métal le long de l'emprise et de l'effet de cédage résultant de ladite force globale.
Il est à noter, cependant, que l'invention permet aussi de déterminer la force de laminage Fx à appliquer au cours d'une passe x en tenant compte de la valeur prévisible de la contrainte d'écoulement du métal résultant de l'évolution de l'état microcristallin du métal au cours des passes précédentes.
Généralement, le laminage est effectué selon un schéma de laminage permettant de réaliser en n passes successives une réduction d'épaisseur globale eo-en, chaque passe x de laminage effectuant une réduction d'épaisseur ex-1-ex.
Selon une autre caractéristique de l'invention, le calculateur détermine, par itération, le schéma de laminage à respecter en calculant à l'avance, pour chaque passe x, la réduction d'épaisseur maximale conduisant à une force de laminage prévisible Fx compatible avec la capacité du laminoir, en fonction d'un ensemble de paramètres de laminage comprenant l'épaisseur et la température du produit et sa vitesse d'avancement avant l'entrée dans ladite passe x, de façon à tenir compte de l'évolution prévisible de la microstructure du métal d'une passe à la suivante.
En particulier, le calculateur peut être associé à des moyens de mesure en permanence, au cours de la passe, des valeurs effectives d'un ensemble de paramètres de laminage comprenant la force de laminage appliquée à chaque instant, la vitesse d'avancement du produit et la température de celui-ci respectivement à l'entrée et à la sortie du laminoir. Ainsi, à chaque passe x, le calculateur peut comparer ces valeurs effectives mesurées aux valeurs desdits paramètres prises en compte initialement pour ladite passe x dans la détermination du schéma de laminage, de façon à reprendre le calcul de celui-ci et introduire, en cas de besoin, des facteurs de correction aux paramètres pris en compte, afin d'adapter le schéma de laminage dans les passes suivantes.
Dans un mode de réalisation préférentiel de l'invention, pour tenir compte de l'évolution de la structure microcristalline du métal au cours du laminage, on établit au moins une équation de modélisation valable pour une famille de métaux ayant un comportement microcristallin analogue, à partir d'essais de déformation à chaud effectués sur des éprouvettes d'au moins un métal-type de cette famille, lesdites équations dépendant d'un ensemble de paramètres liés à la composition du métal-type, on implante les équations initiales ainsi établies dans le modèle mathématique et, pour le laminage d'un produit constitué d'un métal de la même famille que le métal-type, on cale le modèle sur le métal à laminer en modifiant les paramètres desdites équations théoriques en fonction de résultats d'essais de déformation effectués sur un métal ayant une composition au moins voisine de celle du métal à laminer.
De façon particulièrement avantageuse, pour définir les équations de modélisation, on détermine une grandeur intermédiaire liée à la vitesse de déformation du métal et variant de façon sensiblement linéaire en fonction de la contrainte d'écoulement dans au moins un domaine de déformation et, à partir d'essais de déformation réalisés pour une série de températures et de vitesses de déformation maintenues constantes, on établit un diagramme d'écrouissage sur lequel les variations de ladite grandeur intermédiaire peuvent être représentées approximativement, dans ledit domaine de déformation, par une famille de droites auxquelles correspond au moins une équation différentielle de forme linéaire, liant la déformation à la contrainte d'écoulement et pouvant être intégrée par le calculateur.
A partir d'un tel diagramme d'écrouissage, on peut établir au moins deux équations différentielles reliant la déformation à la contrainte d'écoulement, respectivement une première équation de forme linéaire donnant par intégration analytique, une expression de la déformation en fonction de la contrainte d'écoulement et une seconde équation susceptible d'être intégrée numériquement pour déterminer la contrainte d'écoulement prévisible correspondant à une déformation à réaliser.
Dans un autre mode de réalisation, les équations de modélisation ayant été établies initialement pour un métal-type et implantées dans le modèle mathématique, ces équations peuvent être calées sur le métal à laminer, en réalisant tout d'abord au moins une passe de laminage, d'au moins un produit constitué du métal à laminer, dans au moins une cage de laminoir réglée de façon classique et en mesurant, au cours de chaque passe, d'une part la force de laminage réellement exercée et, d'autre part, les paramètres de laminage utilisés par le calculateur pour déterminer, à l'aide des équations de modélisation initiales, la force de laminage à exercer théoriquement. Par une méthode de régression numérique, on peut déterminer les modifications à apporter aux paramètres desdites équations initiales de façon à obtenir des équations de modélisation spécifiques au métal à laminer.
L'invention couvre également une méthode particulièrement avantageuse pour exploiter les résultats d'essais de façon à établir les équations de modélisation. Dans une telle méthode, à partir de résultats d'essais de déformation effectués chacun à une température et à une vitesse de déformation constantes :
  • on établit un premier diagramme d'écrouissage comportant une série de courbes représentatives, pour chaque température T, de la variation du taux d'écrouissage =dσ/dε en fonction de la contrainte d'écoulement σ,
  • on transforme les données numériques relatives à chaque courbe pour établir un second diagramme d'écrouissage normalisé comportant une série de courbes représentatives de la variation, en fonction de la contrainte d'écoulement normalisée σ*=σ/µ(T), d'une grandeur intermédiaire 2*σ* égale au double du produit de ladite contrainte découlement normalisée, par le taux d'écrouissage normalisé * = /µ(T), µ(T) étant le module de cisaillement élastique à la température considérée,
  • lesdites courbes ayant chacune au moins une partie sensiblement rectiligne située dans au moins un domaine II, III du diagramme, et lesdites parties rectilignes étant sensiblement parallèles dans chaque domaine,
  • on modélise chaque partie sensiblement rectiligne selon une première équation du type : kσ*+k' = 2*σ* = b2dρ/dε    en utilisant comme variable intermédiaire la densité de dislocation ρ telle que σ = µb √ ρ,
  • et l'on effectue une intégration analytique de la première équation de façon à établir, au moins pour chacun des domaines II, III, une seconde équation de modélisation ε = -2/kb2 [Xsln(1-x/xs)+x] + λ en posant x = b √ ρ = σ/µ = σ* et xs = - k'/k, λ étant une constante d'intégration,
  • les paramètres k et k' étant déterminés, pour chacun des deux domaines II, III, à partir de la partie rectiligne d'une courbe du second diagramme d'écrouissage correspondant sensiblement à la température du métal et à la vitesse de déformation prévisibles à l'entrée de la cage.
Dans chacun des domaines II, III du diagramme d'écrouissage, les coefficients k et k' de la première équation de modélisation peuvent être déterminés par le calculateur en suivant une méthode de régression numérique, à partir de la température et des paramètres représentatifs de l'état cristallin du métal à l'entrée de la cage.
Pour tenir compte de l'évolution de la contrainte d'écoulement le long de l'emprise de laminage, celle-ci est divisée en une série de tranches successives M1, M2,...Mi,...Mp, correspondant chacune à une déformation élémentaire εi, et le calculateur détermine avant chaque passe, en fonction des paramètres de laminage mesurés à l'entrée de la cage, la contrainte d'écoulement prévisible σi dans chacune desdites tranches Mi par intégration numérique inverse de la seconde équation de modélisation en fonction de la déformation élémentaire εi à réaliser dans la tranche considérée Mi et en déduit la force de laminage élémentaire dFi à appliquer dans ladite tranche Mi, la force la laminage globale étant calculée par intégration desdites forces élémentaires le long de l'emprise.
L'invention couvre également de nombreuses autres caractéristiques avantageuses qui font l'objet des sous-revendications.
Il est à noter que, du fait qu'il permet de calculer avec précision, et à tout moment du laminage, la valeur prévisible de la contrainte d'écoulement, le procédé selon l'invention peut s'intégrer à plusieurs niveaux dans le processus de laminage.
En particulier, les paramètres de laminage étant mesurés au cours de chaque passe de laminage, le calculateur peut vérifier si la force de laminage globale calculée en fonction de la réduction d'épaisseur prévue par le schéma de laminage est compatible avec les capacités de l'installation et si ladite réduction d'épaisseur prévue utilise, de façon optimale, lesdites capacités et modifier, en cas de besoin, le schéma de laminage pour les passes suivantes.
Mais l'invention sera mieux comprise par la description suivante d'un mode de réalisation particulier, donné à titre d'exemple et illustré par les dessins annexés.
La figure 1 représente schématiquement une cage de laminage associée à des moyens de contrôle du serrage selon l'invention.
La figure 2 illustre schématiquement le processus de laminage du produit entre deux cylindres de travail.
La figure 3 est un diagramme indiquant l'évolution de la contrainte d'écoulement du métal laminé en fonction de la déformation dans l'emprise.
La figure 4 est un diagramme représentant l'évolution du taux d'écrouissage du métal dans l'emprise en fonction de la contrainte d'écoulement.
La figure 5 est un diagramme d'écrouissage illustrant une nouvelle représentation de l'évolution des conditions d'écoulement dans l'emprise.
La figure 6 illustre l'utilisation du diagramme d'écrouissage pour l'établissement des équations de modélisation.
La figure 1 montre schématiquement une cage de laminage 1 constituée, comme habituellement, de deux colonnes écartées 11 reliées par des traverses non représentées et entre lesquelles sont placés plusieurs cylindres superposés. Dans l'exemple représenté, la cage est de type quarto et comprend donc deux cylindres de travail 12, 12' définissant un entrefer 10 du passage du produit 2 à laminer et prenant appui, du côté opposé au produit, respectivement sur deux cylindres de soutien 13, 13' de plus grand diamètre. Chaque cylindre est monté rotatif, à ses extrémités, sur deux tourillons portés par des paliers montés dans des empoises, respectivement de travail 14, 14' et de soutien 15, 15'. Celles-ci sont enfilées dans des fenêtres ménagées sur les deux colonnes 11 de la cage et munies, sur leurs côtés, de faces de guidage le long desquelles coulissent les empoises des cylindres, parallèlement à un plan de serrage P dans lequel sont placés sensiblement les axes des cylindres.
La cage 1 est également associée à des moyens d'avancement du produit, par exemple, deux tables à rouleaux 16, 16' placées de part et d'autre de la cage dans le cas d'un laminoir réversible. Les rouleaux de la table à rouleaux 16 placée en amont sont entraínés en rotation de façon à commander l'avancement du produit 2 qui s'engage entre les cylindres de travail 12 ou 12' et est entraíné par frottement dans l'entrefer 10. Après réduction de son épaisseur, le produit 2 est reçu par la table de rouleaux aval 16'.
Bien entendu, la différence entre la largeur de l'entrefer et l'épaisseur initiale du produit doit être limitée pour éviter un refus d'engagement compte tenu du diamètre des cylindres 12, 12' et de l'effort de poussée exercé par la table à rouleaux 16.
Le laminage du produit 2 tend à écarter les cylindres de travail qui prennent appui sur les cylindres de soutien 13, 13'. Pour maintenir l'écartement, la cage est donc munie de moyens de serrage, par exemple des vérins hydrauliques ou mécaniques 17, montés sur chaque colonne 11 et prenant appui sur les empoises 15 du cylindre de soutien supérieur 13, les empoises de soutien inférieures 15' pouvant être simplement supportées par des cales 18.
De préférence, les moyens de serrage sont des vérins hydrauliques 17 alimentés de façon classique par un circuit repéré globalement par la référence 3, associé à une servovalve 31 contrôlée par un régulateur 32. Le régulateur 32 est associé à des capteurs de position 33 et des capteurs de pression 34. De la sorte, les moyens de serrage 17 peuvent être contrôlés en position et en pression, de façon à déterminer, d'une part l'écartement e des génératrices d'appui des cylindres de travail 12, 12' déterminant l'épaisseur de l'entrefer 10 et, d'autre part, le maintien de l'écartement choisi pendant le laminage, par application, entre les cylindres, d'un effort de serrage appelé force de laminage, qui peut être mesuré par le capteur 34.
De façon connue, l'écartement des cylindres peut aussi être réglé par des vérins séparés, les vérins de serrage 17 servant alors, essentiellement, à appliquer la force de laminage pour le maintien de l'écartement.
Par ailleurs, la cage 1 est également munie d'autres capteurs de mesure des divers paramètres de laminage, par exemple des pyromètres 35, 35' de mesure de la température du produit 2, respectivement avant l'entrée dans la cage et après la sortie de celle-ci, ainsi que des moyens 36 de mesure de la vitesse de rotation de l'un des cylindres de travail, permettant de déterminer la vitesse d'avancement du produit dans l'emprise de passage entre les cylindres.
Les signaux émis par tous les capteurs et correspondant aux mesures effectuées sont affichés aux entrées d'une centrale de .mesure 4 qui comporte une unité de calcul capable d'élaborer un signal de commande du régulateur 32 pour la commande des moyens de serrage de façon à régler et à maintenir l'écartement souhaité entre les cylindres de travail 12, 12'.
Selon l'invention, l'unité de calcul 4 comprend un calculateur 40 associé à un modèle mathématique programmé de façon à calculer de façon très précise la force de laminage à appliquer, à partir d'équations de modélisation représentatives du comportement du métal et, en particulier, de ses conditions d'écoulement dans l'emprise entre les cylindres.
La figure 2 illustre schématiquement le processus de réduction d'épaisseur du produit métallique 2 entre les deux cylindres 12, 12'. D'une façon générale, le produit 2 comprend une partie amont 21, d'épaisseur ex-1, une partie centrale 22 correspondant à l'emprise de passage entre les cylindres qui est limitée par deux arcs de contact 20, 20', et une partie aval 23 ayant une épaisseur ex qui, en pratique, est un peu supérieure à l'écartement e'x des cylindres de travail 12, 12'.
La table à rouleaux 16 dont les rouleaux sont entraínés en rotation, détermine l'avancement du produit à une vitesse V1 d'engagement dans le laminoir. L'extrémité avant du produit 2 vient alors au contact des deux cylindres 12, 12'. Le frottement entre la paroi des cylindres et le produit détermine l'engagement de celui-ci dans l'emprise entre les cylindres, avec réduction d'épaisseur et écoulement du métal. Il en résulte un léger élargissement du produit mais, essentiellement, un allongement de celui-ci, la quantité de métal étant conservée. Par conséquent, la partie aval 23 du produit avance à une vitesse V2 supérieure à V1. Les deux cylindres 12, 12' sont entraínés en rotation à une certaine vitesse angulaire et, de façon classique, on distingue un point neutre 24 du produit pour lequel la vitesse tangentielle d'avancement V3 est égale à la vitesse périphérique des cylindres 12, 12'. Le long des deux arcs de contact 20, 20' entre le produit et les cylindres, la vitesse tangentielle d'avancement du produit augmente donc progressivement de V1 à V2. Elle est inférieure à V3 en amont de la section neutre 24 et supérieure à V3 en aval.
La valeur des frottements à l'interface entre le produit et les cylindres varie donc tout au long de l'arc de contact 20, la vitesse relative étant elle-même variable et s'annulant au niveau de la section neutre 24.
On sait que la force de laminage par unité de largeur peut être calculée par la relation de Sims : F = Qf.K.L    dans laquelle Qf est un facteur de frottement, L la longueur de l'arc de contact 20 et K un facteur représentatif de la valeur moyenne de la contrainte d'écoulement σ du métal lors de la déformation.
On peut estimer avec une assez bonne précision le facteur de frottement Qf qui est fonction du rapport de la longueur L de l'arc de contact 20 à l'épaisseur moyenne h du produit.
On a donc Qf = f (L/h)
Ces grandeurs peuvent être calculées de façon connue à partir du rayon des cylindres de travail, de l'épaisseur du produit à l'entrée de la cage et de l'écartement des cylindres à la sortie de l'emprise.
Comme on l'a indiqué, en raison d'un certain degré d'élasticité du métal, l'épaisseur de sortie ex est un peu supérieure à l'épaisseur réelle e'x de l'entrefer entre les cylindres, la différence pouvant être déterminée de façon connue.
Le facteur K dépend de la température, de la composition du produit et de sa structure mais on a observé qu'il fallait aussi faire intervenir des phénomènes complexes tels que l'évolution de la microstructure métallique au cours de la déformation.
Comme indiqué plus haut, même dans les installations perfectionnées, on se bornait jusqu'à présent, à mettre en mémoire des paramètres globaux, déterminant les conditions de déformation du produit en fonction de la nuance de l'acier, de façon à établir un tableau de référence des conditions de laminage pour un acier connu. On pouvait alors reprendre les mêmes paramètres lorsque les mêmes aciers se retrouvaient dans le carnet de production de l'installation de laminage. Cependant, il fallait, pour cela, estimer la valeur moyenne de la contrainte d'écoulement σ pour en déduire le facteur K, de façon à calculer la force de laminage en appliquant la relation de Sims.
En outre, dans le cas d'aciers n'ayant pas été précédemment laminés, on ne pouvait procéder que par approximation.
L'invention a pour objet, au contraire, un nouveau procédé dans lequel la force de laminage globale à appliquer peut être déterminée de façon plus exacte en se donnant les moyens de tenir compte de l'évolution de la microstructure cristalline du métal au cours du laminage pour estimer la valeur de la contrainte d'écoulement σ du métal à un moment déterminé du laminage.
Pour cela, le déposant a mené des études métallurgiques très poussées avec un grand nombre d'expériences en laboratoire qui ont conduit à une représentation nouvelle des paramètres représentatifs de l'évolution intime de la microstructure de l'acier, permettant une modélisation de cette évolution selon les objectifs globaux du laminage (réduction d'épaisseur, planéité, température), cette représentation conduisant à des équations de modélisation programmées dans le modèle mathématique et susceptibles d'être intégrées par le calculateur 40 associé à la centrale 4 de commande des actionneurs du laminoir.
On a ainsi pu mettre au point un procédé de réglage des moyens de serrage intégrant la modélisation ainsi développée de façon à appliquer entre les cylindres la force de laminage exactement nécessaire.
De plus, un tel procédé permet également d'adapter le schéma de laminage aux conditions observées à chaque passe et, ainsi, de suivre un schéma de laminage optimal.
Le procédé selon l'invention permet de tenir compte de l'évolution des conditions d'écoulement du métal, d'une part au cours des passes successives et d'autre part, le long de l'emprise, au cours d'une même passe.
A cet effet, l'emprise de laminage est divisée en une série de p tranches élémentaires adjacentes M1, M2, ...Mi, ...Mp. Comme indiqué schématiquement sur la figure 2, chaque tranche élémentaire Mi correspond à une longueur élémentaire d'avancement li du produit entre les cylindres, avec une déformation élémentaire εi que l'on définit, de façon connue, à partir de la réduction d'épaisseur ei-1-ei à effectuer dans la tranche considérée, ei-1 étant l'épaisseur de la section d'entrée de la tranche et ei l'épaisseur de sortie.
Selon la température T du métal, la déformation ε correspondant à la réduction d'épaisseur demandée au niveau considéré de l'emprise et la vitesse de déformation ε ˙ = dε/dt, divers phénomènes métallurgiques peuvent se produire au cours de l'avancement du produit dans l'emprise.
Ces phénomènes, qui ont été décrits dans diverses études récentes, peuvent être résumés ainsi qu'il suit :
Tout d'abord, on constate, un écrouissage du métal qui traduit une augmentation de sa densité de dislocation ρ. Cette grandeur, qui peut être mesurée sur un échantillon métallique à l'aide d'un microscope électronique en transmission, représente la longueur cumulée, par unité de volume du métal, de défauts cristallins linéaires appelés dislocations.
On sait que la densité de dislocation, qui est couramment évaluée en mètres par mètre cube, est liée à la contrainte d'écoulement σ par la relation de Taylor : σ = µb √ ρ    dans laquelle b est une constante et µ est le module de cisaillement élastique du métal. On sait que ce module dépend de la température T du métal et est donné par la formule µ(T)=E(T)/2(1+ν)    dans laquelle E(T) est le module d'élasticité dit module d'Young et ν le coefficient de Poisson.
Ensuite, on observe que, très rapidement, alors que l'écrouissage se poursuit, il se produit également un phénomène dit de restauration, qui tend à diminuer la densité de dislocation ρ par annihilation mutuelle de dislocations voisines.
De plus, pour la plupart des aciers, il peut se produire, au-delà d'une certaine déformation, un phénomène dit de recristallisation dynamique, qui tend à diminuer la densité de dislocation ρ.
On a donc eu l'idée qu'en tenant compte de ces phénomènes, on pourrait analyser le comportement du métal au cours d'une déformation de façon à en déduire une estimation assez précise de la valeur prévisible de la contrainte d'écoulement, qui est le premier facteur dont dépend la force de laminage et qui évolue constamment d'une passe à la suivante et même au cours d'une passe, le long de l'emprise de passage du produit entre les cylindres.
C'est précisément, cette évolution qui n'avait pas été prise en compte jusqu'à présent, la force de laminage étant calculée à partir d'une valeur moyenne de la contrainte d'écoulement appréciée globalement pour l'ensemble de l'emprise.
L'invention permet, au contraire, de tenir compte de la variation de la contrainte d'écoulement liée à l'évolution de la microstructure au cours du laminage et donne donc les moyens d'estimer de façon beaucoup plus précise qu'auparavant la force de laminage à appliquer pour obtenir et maintenir la réduction d'épaisseur souhaitée à chaque passe.
Pour cela, on a étudié de façon approfondie le comportement de l'acier en traçant des courbes expérimentales à partir desquelles, on a pu établir des équations de modélisation susceptibles d'être implantées dans un modèle mathématique associé à un calculateur de commande du laminoir, de façon que celui-ci puisse calculer la force de laminage à appliquer pour chaque passe en fonction d'un ensemble de paramètres estimés ou mesurés.
Les étapes du procédé selon l'invention sont illustrées par les figures 3 à 6.
L'évolution de la contrainte d'écoulement σ ressort du diagramme de la figure 3 qui indique, pour différentes températures T1, T2, ..., les variations de la valeur courante dans l'emprise de la contrainte d'écoulement σ, indiquée en ordonnée, en fonction de la déformation cumulée ε indiquée en abscisse en supposant, ce qui est proche de la réalité, que la déformation ε et la température T varient à des vitesses, respectivement ε ˙ = dε/dt et T ˙ = dT/dt sensiblement constantes le long de l'emprise.
Les courbes de la figure 3 ont été établies à partir d'expériences de laboratoire, par exemple des essais de compression homogène à chaud effectués, à des températures T1, T2... sur des éprouvettes d'un même métal.
On a observé que, pour rendre compte du comportement du métal, il était intéressant d'utiliser, comme variable intermédiaire, le taux d'écrouissage  = dσ /dε qui, pour une déformation et une température donnée, correspond à la pente d'une des courbes de la figure 3.
Pour interpréter les phénomènes physiques gérant la déformation du métal, on va donc tracer un premier diagramme d'écrouissage représentant l'évolution du taux d'écrouissage  en fonction de la contrainte d'écoulement σ.
Cependant, on préfère utiliser les grandeurs normées * = /µ(T) et σ* = σ/µ(T) µ(T) étant le module d'élasticité tel que défini plus haut.
La figure 4 donne un exemple de ce premier diagramme d'écrouissage, chaque courbe représentant la variation du taux d'écrouissage normalisé * en fonction de la contrainte d'écoulement normalisée σ*, pour une température T et une vitesse de déformation ε ˙ constantes.
On constate que la forme des courbes ainsi obtenue évolue lorsque la vitesse de déformation et la température varient.
Pour la mise en oeuvre de l'invention, on a alors eu l'idée de transformer les données numériques ayant permis d'obtenir les courbes de la figure 4, par un changement de variable susceptible de conduire à des courbes utilisables pour une modélisation simple dans un calculateur.
Il est apparu, en effet, qu'il est particulièrement avantageux, d'utiliser comme variable intermédiaire le produit 2*.σ* du double du taux d'écrouissage normalisé par la contrainte d'écoulement normalisée.
On obtient ainsi un second diagramme d'écrouissage, représenté sur la figure 5, qui indique la variation de la grandeur 2*.σ*, indiquée en ordonnée, en fonction de la contrainte d'écoulement normalisée σ* indiquée en abscisse.
Comme précédemment, on se place à température et vitesse de déformation constantes, la transformation étant effectuée pour chaque courbe.
A titre d'exemple, sur le second diagramme d'écrouissage de la figure 5, on a indiqué en haut à droite la vitesse de déformation ε ˙ et la température T auxquelles correspondent les courbes du diagramme. On distingue ainsi différents groupes de courbes expérimentales. Par exemple, sur le diagramme, on a tracé de façon différente, quatre courbes 51, 52, 53, 54 correspondant, respectivement, à des températures de 885°C, 935°C, 985°C, 1035°C, pour une même vitesse de déformation ε ˙ = 3,6 s-1 et cinq courbes 50', 51', 52', 53', 54', 55', correspondant respectivement à des températures de 835°C, 885°C, 935°C, 985°C, 1035°C, pour une vitesse de déformation ε ˙ = 0,36 s-1 dix fois moins importante.
On constate que, de façon particulièrement avantageuse, dans ce nouveau domaine de représentation (2*.σ*, σ*), chaque courbe comporte au moins deux parties pratiquement rectilignes, ces parties rectilignes étant, dans chaque domaine, sensiblement parallèles entre elles.
Comme l'indique la figure 6, on peut ainsi distinguer, dans le second diagramme écrouissage-déformation, deux domaines II et III qui couvrent la plus grande partie du domaine utile de la déformation et dans lesquels la grandeur 2*.σ* varie de façon sensiblement linéaire en fonction de la contrainte d'écoulement normalisée σ*. Le domaine IV non linéaire correspond à l'apparition et au développement de la recristallisation dynamique.
Bien entendu, à chaque type d'acier correspond un diagramme spécifique et, dans chaque diagramme, chaque courbe et, par conséquent, chaque droite correspond à une température et à une vitesse de déformation déterminées mais des interpolations sont possibles.
Pour modéliser ces courbes, il est avantageux de prendre comme variable intermédiaire la densité de dislocation ρ définie plus haut.
En effet, la différenciation de l'équation (3) dite de Taylor donne : dσ/dρ = µ.b/2 √ ρ d'où l'on peut tirer : * = dσ/µdε = b/2 √ ρ.dρ/dε Comme σ* = σ/µ = b √ ρ, on a : 2*σ*=b2dρ/dε
Etant donné que, dans chacun des deux domaines II et III de la figure 6, la grandeur 2* σ* varie de façon sensiblement linéaire en fonction de σ*, les droites de la figure 6 peuvent approximativement être substituées aux courbes de la figure 5.
Ces courbes étant sensiblement parallèles, on peut écrire l'équation des droites sous la forme linéaire suivante : 2*.σ* = b2dρ/dε = kσ* + k' qui constitue une première équation de modélisation du comportement du métal, dans laquelle les constantes k et k' peuvent être tirées du diagramme de la figure 6, k étant la pente de la droite représentative de la courbe considérée et k' une constante.
Les deux familles de droites correspondant à l'acier considéré, qui ont des pentes différentes, respectivement kII et kIII pour chacun des deux domaines II et III où le comportement est linéaire, sont donc représentées par des équations qui peuvent être programmées dans le modèle mathématique associé au calculateur 40. Celui-ci peut alors, par des méthodes mathématiques connues, réaliser une intégration analytique de l'équation (9) qui conduit, pour chaque domaine II, III à une expression de la déformation ε de la forme : ε = -2/kb2(xsln(1-x/xs)+x) + λ en posant : x = b √ ρ. = σ/µ = σ* et xs = -k'/k, λ étant une constante d'intégration.
La valeur initiale de la contrainte d'écoulement dans le domaine II et la continuité aux points de jonction entre deux droites correspondantes dans les domaines II et III permet de déterminer les valeurs des constantes d'intégration λII et λIII correspondant respectivement aux domaines II et III.
Il est à noter que, pour simplifier, on a fait dépendre la loi d'évolution d'un jeu minimal de quatre paramètres kII, kIII, xs2, xs3
Cependant, ces paramètres pourraient être plus nombreux, de façon à tenir compte des relations entre eux.
Chaque diagramme d'écrouissage, établi à partir de résultats d'essais, correspond à un acier de composition déterminée.
A titre d'exemple, les diagrammes des figures 3 à 6 ont été établis expérimentalement pour un acier ayant la composition suivante, en pourcentages en poids :
   C :0,08 ; Mn :1,1 ; Si :0,25 ; Fe : le reste.
On voit, sur la figure 6 que, par exemple dans le domaine II, pour chaque vitesse de déformation ε ˙, on peut établir les équations d'une famille de droites parallèles 61, 62, 63, 34 correspondant à diverses températures de déformation, 885°, 935°, 985° et 1035°.
Il en est de même dans le domaine III et pour d'autres vitesses de déformation.
Dans l'exposé du procédé qui va suivre, on suppose que, connaissant la composition de l'acier à laminer, on a pu, à partir d'essais préalables, déterminer les équations de modélisation correspondant au comportement de cet acier pour certaines vitesses de déformation et à diverses températures. Ces équations de modélisation sont donc implantées dans le modèle mathématique associé au calculateur 40 qui pourra ainsi, pour un produit constitué du même métal, définir l'équation de modélisation applicable à un moment considéré du laminage, compte tenu de la vitesse de déformation et de la température du produit à ce moment.
Les paramètres (11) dont dépend la loi d'évolution du modèle peuvent être identifiés à partir d'essais, par exemple de compression homogène à chaud effectués en laboratoire, chacun à vitesse de déformation et à température constantes, de façon à déterminer les courbes expérimentales contrainte-déformation représentatives du comportement de l'acier dans ces conditions.
Comme indiqué plus haut, les paramètres kII, kIII, qui sont les pentes des droites servant à la modélisation de la loi d'écrouissage, respectivement dans les domaines II et III ne dépendent que de la composition de l'acier et de sa taille de grain c'est à dire de l'état cristallin auquel le métal est parvenu après les différentes passes de laminage successives.
Les paramètres xs2, xs3 dépendent, en outre, de la vitesse de déformation ε ˙ et de la température T.
Après détermination des paramètres (12), les équations (10) et (11) représentatives du métal à laminer et implantées dans le modèle mathématique vont permettre au calculateur (40) de régler les moyens de serrage en procédant de la façon suivante :
Comme on l'a indiqué, le laminoir est équipé de capteurs qui permettent, durant chaque passe de laminage, de mesurer en temps réel les grandeurs suivantes :
  • la force de laminage appliquée entre les cylindres qui est donnée par une mesure de pression dans les vérins de serrage 17 ou bien par une cellule de mesure de force associée aux cales 34 ;
  • l'entrefer exact des cylindres de travail donné par le capteur de mesure de position 33 associé aux dispositifs de serrage ;
  • la température du produit à l'entrée et à la sortie du laminoir, donnée par les capteurs 35, 35' ;
  • la vitesse réelle de laminage donnée par un capteur de mesure 36 installé sur l'arbre moteur de la cage et indiquant la vitesse angulaire des cylindres de travail.
De plus, la vitesse de déformation du métal peut être déterminée en chaque point de l'emprise, en fonction de la réduction d'épaisseur à effectuer et de la vitesse de laminage.
En pratique, comme indiqué sur la figure 2, le calculateur 40 va diviser l'emprise de passage 20 en une série de tranche M1, M2..., Mi..., Mp . Pour chaque tranche Mi, il détermine la réduction d'épaisseur à effectuer εi = ei-1-ei et la vitesse de laminage à l'endroit considéré de l'emprise, et peut en déduire la vitesse de déformation ε ˙i.
Connaissant la température de produit à l'entrée de la cage et les conditions de déformation, le modèle mathématique peut estimer la température du produit et la vitesse de déformation dans la tranche Mi considérée pour en déduire la droite du diagramme de la figure 6 et, les équations de modélisation (9, 10) applicables dans cette tranche, en faisant les interpolations nécessaires pour tenir compte de la température et de la vitesse de déformation lorsque celles-ci ne correspondent pas à celles des essais.
Par intégration numérique inverse de la seconde équation de modélisation (10), par exemple en utilisant la méthode des différences finies, le calculateur peut déterminer, pour chaque tranche Mi, la valeur prévisible σi de la contrainte d'écoulement correspondant à la déformation élémentaire εi à réaliser et en tirer, alors, la valeur estimée de force de laminage élémentaire dFi à appliquer dans ladite tranche Mi.
Connaissant ainsi la force de laminage élémentaire dans chacune des tranches de l'emprise, le calculateur peut alors, par intégration, déterminer la force de laminage globale Fx à appliquer sur l'ensemble de l'emprise par les moyens de serrage 27 lors de la passe x.
Par ailleurs, toutes les caractéristiques physiques et mécaniques des différents organes de la cage ainsi que les conditions de déformation élastique de celle-ci ont été programmées dans le calculateur. Celui-ci peut donc, à partir de la force de laminage globale Fx ainsi calculée, déterminer l'effet de cédage prévisible lors de cette passe et commander le réglage des moyens de serrage 17 de façon à compenser ce cédage.
De même, le calculateur tient compte des caractéristiques mécaniques et physiques du produit, en particulier de son élasticité, pour déterminer la légère augmentation de l'épaisseur du produit qui se produit, de façon connue, à la sortie du laminoir.
Compte tenu de tous ces facteurs, le calculateur peut donc déterminer très exactement l'entrefer e'x qui devra être réglé et maintenu entre les cylindres de travail 12, 12' pour obtenir la réduction d'épaisseur souhaitée ex-1-ex et commander, lors de la passe considérée, le réglage des moyens de serrage, de façon à appliquer entre les cylindres la force de laminage effectivement nécessaire au maintien de cet entrefer.
Comme on l'a indiqué, les diagrammes d'écrouissage permettant d'établir les équations de modélisation, sont établies à partir de résultats d'essais.
Lorsque l'on connaít à l'avance la composition du métal à laminer, il est possible de procéder aux essais nécessaires sur des éprouvettes de ce métal. Les équations établies pour un métal peuvent, d'ailleurs, êtres mises en mémoire de façon à être utilisées lorsque reviendra en production un métal laminé auparavant.
Cependant, lorsque l'on doit laminer un nouveau métal, il n'est souvent pas possible d'établir, de la façon qui vient d'être indiquée, des équations de modélisations dont les paramètres ont des valeurs spécifiques au métal laminé.
Pour éviter de procéder à des essais chaque fois que l'on doit laminer un nouveau métal, on a donc mis au point des méthodes permettant d'utiliser des équations établies auparavant et déjà présentes dans le modèle mathématique.
Ces méthodes sont basées sur le fait que, pour les métaux d'un même type, la forme générale des courbes du diagramme d'écrouissage, qui illustre le comportement du métal lors de la déformation, reste semblable et que les équations des droites correspondant à ces courbes et établies pour un métal peuvent être adaptées à un autre métal en corrigeant simplement les paramètres (12).
En pratique, on va donc réaliser des essais sur un métal-type représentatif d'une famille de métaux ayant un comportement analogue, pour établir un diagramme d'écrouissage tel que celui des figures 5 et 6, afin d'en tirer les équations de modélisation (10) et (11) représentatives de ce métal, qui sont implantées dans le modèle mathématique.
Ensuite, lorsque l'on doit laminer un métal de la même famille mais de composition différente, il suffit de caler le modèle sur ce nouveau métal et il est préférable que cette opération soit aussi rapide que possible.
Dans une première méthode selon l'invention, on effectue au préalable, des essais sur une sélection d'aciers représentatifs d'un domaine de composition chimique pour lequel on souhaite caler le modèle avec, pour chacun d'eux, des valeurs différentes de taille de grain initial, qui déterminent l'état de départ de la microstructure du métal. De plus, les essais sont effectués pour différentes valeurs de la température et de la vitesse de déformation de façon à couvrir un domaine de sollicitation correspondant aux efforts développés pendant les différentes passes de laminage et pour lequel est établi le modèle.
A partir des résultats des essais ainsi effectués sur éprouvettes, on établit les diagrammes d'écrouissage correspondants qui sont analogues à ceux des figures 4 et 5. Les équations de modélisation spécifiques à chacun des aciers peuvent alors être étalonnées en déterminant, par des techniques de régression numérique connues, le jeu (12) des quatre paramètres de la loi d'écrouissage applicable à l'acier considéré.
Ces méthodes mathématiques de régression numérique sont appliquées, dans le domaine étudié, à des lois empiriques faisant intervenir la composition chimique et la taille de grain ainsi que la température et la vitesse de déformation pour les paramètres xs2, xs3.
Les valeurs calculées de ces paramètres, issues de la modélisation du domaine III peuvent être modifiées pour tenir compte, dans le domaine IV de l'apparition de la recristallisation dynamique.
On a ainsi calé le modèle sur un domaine de composition couvert par les différents aciers pour lesquels des essais ont pu être effectués.
Lorsque l'acier à laminer présente une composition différente tout en restant dans le domaine sur lequel est calé le modèle, il est possible, en utilisant, par exemple, le modèle phénoménologique de Choquet de déterminer la taille de grain initiale et d'en déduire, par des méthodes connues, les corrections à apporter aux coefficients de la loi d'écrouissage pour adapter celle-ci à l'acier à laminer.
Il est à noter que ces opérations sont effectués par le calculateur et que le modèle peut donc être calé très rapidement lorsqu'un nouvel acier arrive en production, dès lors qu'il tombe dans le domaine de composition couvert par les essais effectués au préalable.
Lorsque l'acier à laminer présente sensiblement la même composition que l'un de ces aciers, il suffit, à chaque passe, de déterminer la droite du modèle correspondant aux conditions de laminage,
On verra, cependant, plus loin comment ces essais peuvent aussi être remplacés par des passes de laminage réglées manuellement.
Les équations (9) et (10) du modèle mathématique étant ainsi calées sur le métal à laminer, le calculateur va maintenant pouvoir régler les moyens de serrage en procédant de la façon suivante :
Une telle méthode de calage est valable dans la plupart des cas car on connaít généralement à l'avance le programme de production et l'on a donc pu procéder aux essais nécessaires.
Cependant, la façon dont le modèle tient compte de l'évolution de la structure du métal permet également de mettre en oeuvre une méthode de calage plus simple, en particulier pour laminer des produits constitués d'un acier sortant du domaine de composition chimique pour lequel le modèle avait été programmé.
Dans cette autre méthode, les essais sur éprouvettes sont remplacés simplement par les premières passes de laminage effectuées sur le produit à laminer avec un réglage manuel.
En effet, une installation de laminage étant toujours prévue pour un certain type de produits, le modèle mathématique associé au calculateur a pu être programmé, de la façon indiquée plus haut, à partir d'essais effectués sur un métal-type.
Au départ, on procède aux premières passes de laminage en réglant manuellement le laminoir et l'on mesure, en temps réel compare simplement les paramètres de laminage appliqués.
Par les méthodes de régression numérique rappelées plus haut et en utilisant le modèle de Choquet, on peut déterminer les paramètres des équations applicables au produit ainsi laminé.
Les équations programmées sont ainsi calées sur le nouveau métal en fonction du comportement de celui-ci en cours de laminage, à partir des indications données par les passes réglées manuellement.
Le procédé qui vient d'être décrit permet donc de déterminer avec une grande précision, avant chaque passe de laminage, l'entrefer à maintenir et la force de laminage à appliquer par les moyens de serrage, en tenant compte, non seulement de la nature du produit et de ses dimensions mais aussi de l'état du métal à la suite de la passe précédente, ainsi que de la variation prévisible de la contrainte d'écoulement le long de l'emprise, au cours de la passe. Mais l'invention présente aussi d'autres avantages.
En effet, les équations différentielles (10) et (11) établie de la façon indiquée plus haut, permettent, en raison de leur caractère linéaire, de relier dans les deux sens la déformation ε à la contrainte d'écoulement σ car elles peuvent être intégrées dans un sens, analytiquement, pour exprimer la déformation en fonction de la contrainte, et dans l'autre sens, numériquement, pour relier la contrainte à la déformation.
Il en résulte que le procédé, objet de l'invention, peut s'intégrer à plusieurs niveaux dans le processus de laminage.
En particulier, on a vu que, les paramètres réels de laminage et, en particulier, la force appliquée entre les cylindres, l'entrefer exact, la température du produit à l'entrée et à la sortie et la vitesse de laminage sont mesurés en permanence par les capteurs installés sur le laminoir.
A partir de ces indications et à l'aide des équations programmées dans le modèle mathématique, le calculateur peut donc recalculer la force à appliquer entre les cylindres dans les conditions réelles de laminage observées pour la comparer à la force mesurée pendant la même passe de laminage. Cette comparaison permet une adaptation du jeu (12) des paramètres de la loi d'évolution définie par les équations de modélisation et de recalculer avec ces coefficients recalés, le réglage du laminoir pour la passe suivante, et ainsi de suite, pour chaque passe du schéma de laminage prévu initialement par la stratégie.
Si des différences trop importantes sont constatées, les mesures effectuées permettent alors de modifier les valeurs retenues lors des essais de laboratoire pour recalculer toute la stratégie de réduction de l'épaisseur du produit et établir un nouveau schéma de laminage.
Par conséquent, pour chaque réduction de l'épaisseur, le modèle peut tenir compte des mesures effectuées pendant le laminage pour introduire des facteurs de correction aux valeurs des paramètres de la loi d'évolution prédéterminés par les données de laboratoire. De plus, si des différences importantes sont constatées, le procédé selon l'invention permet de reprendre le calcul du schéma de laminage afin de le modifier pour les passes de réduction restant à exécuter, cette opération de recalage et de vérification étant effectuée pendant chaque passe de laminage jusqu'à l'obtention de l'épaisseur finale.
Le procédé selon l'invention est donc applicable successivement au démarrage du laminage puis, à chaque étape, en déterminant à la fois la précision des tolérances géométriques du produit fabriqué ainsi que l'optimisation de l'utilisation de l'outil industriel de production.
En effet, le procédé peut être intégré dans la stratégie de calcul du schéma de laminage par une méthode itérative d'optimisation prenant en compte les données générales de l'installation et celles du produit.
Dans une telle méthode, avant le laminage, le calculateur 40 reçoit les données générales relatives au produit entrant dans le laminoir, la composition chimique de l'acier, l'épaisseur brute du produit, la température à l'entrée du laminoir, l'épaisseur finale visée, etc... Du fait que la contrainte d'écoulement prévisible et la force de laminage à appliquer pour réaliser une réduction d'épaisseur donnée peuvent être calculées avec précision, il est possible, à chaque passe, de vérifier si la réduction d'épaisseur prévue par le schéma de laminage conduit à une force de laminage excessive, nécessitant une diminution de cette réduction d'épaisseur ou bien, au contraire, si l'on peut réaliser une plus grande réduction d'épaisseur conduisant à une force de laminage acceptable.
Par conséquent, en tenant compte de la puissance disponible sur la ou les cages de laminage, des efforts possibles et des objectifs d'épaisseur finale visés, le calculateur associé au modèle mathématique peut adapter le schéma de laminage de façon à utiliser les capacités de l'installation dans des conditions optimales, le modèle pouvant effectivement tenir compte, à chaque passe, de l'état du produit sortant de la passe précédente.
Bien entendu, l'invention ne se limite pas aux détails des modes de réalisation qui viennent d'être décrits, le procédé pouvant être adapté aux circonstances en restant dans le cadre de protection défini par les revendications. En particulier, c'est seulement à titre d'exemple que la figure montre un laminoir quarto, le procédé étant applicable de la même façon à un duo, un sexto ou tout autre type de laminoir à chaud. De même, l'invention a été décrite pour une cage de laminage, mais est applicable de la même façon à toutes les cages, réversibles ou non, d'une installation de laminage à chaud, ces cages pouvant être isolées pour constituer le dégrossisseur d'un train à bandes, à chaud ou bien fonctionner en tandem, par exemple pour constituer le finisseur du train à bandes, ou encore former un ensemble fonctionnant en tandem continu.
En outre, pour simplifier, on a établi des équations de modélisation dépendant de quatre paramètres seulement, mais que ceux-ci pourraient être plus nombreux.
D'ailleurs, l'idée de l'invention étant d'estimer la contrainte d'écoulement du métal en utilisant les connaissances acquises sur le comportement des métaux, tels que les relations de Taylor et de Sims ou le modèle Choquet, on pourrait évidemment mettre à profit l'évolution de ces connaissances pour améliorer ou modifier le procédé en tenant compte, d'une autre façon, de l'évolution de la structure du métal lors d'une déformation.
De même, d'autres méthodes de calcul pourraient être imaginées pour résoudre de manière numérique les équations différentielles de la loi d'évolution. En particulier, on pourrait utiliser, pour le modèle de réglage, une méthode directe de calcul de la contrainte d'écoulement sans prendre comme variable intermédiaire la densité de dislocation. D'autres méthodes d'expérimentation, autres que la compression à chaud, mais permettant de déterminer la contrainte en fonction de la déformation pourraient aussi être utilisées.
Les signes de référence insérés après les caractéristiques techniques mentionnées dans les revendications, ont pour seul but de faciliter la compréhension de ces dernières et n'en limitent aucunement la portée.

Claims (19)

  1. Procédé de laminage d'un produit métallique par passes successives dans une installation comprenant :
    une cage de maintien (1) ayant deux colonnes écartées (11),
    au moins deux cylindres de travail superposés (12, 12') entre les colonnes de la cage,
    des moyens (16) de commande de l'avancement du produit (2) avec laminage de celui-ci dans une emprise de laminage (22) délimitée par deux arcs de contact (20, 20') du produit (2) avec les deux cylindres (12, 12'), entre une section d'entrée et une section de sortie de l'emprise (22),
    des moyens de serrage (17) prenant appui, respectivement, sur les cylindres et sur la cage (1), pour le réglage d'un écartement (10) entre les cylindres de travail (12, 12') correspondant à une réduction d'épaisseur à réaliser et pour le maintien dudit écartement pendant la passe de laminage, par application, entre les cylindres de travail (12, 12'), d'une force de laminage qui dépend des caractéristiques mécaniques et physiques de la cage (1) et du produit (2) et des conditions d'écoulement du métal dans l'emprise de laminage, et détermine un effet de cédage des différents organes de la cage tendant à augmenter ledit écartement,
    des moyens (31, 32), commandés par une unité de calcul (4) comportant un calculateur (40) associé à un modèle mathématique, pour le réglage des moyens de serrage,
       caractérisé par le fait que, avant chaque passe (x), l'unité de calcul (4) associée au modèle mathématique (40) détermine une valeur prévisible de la contrainte d'écoulement du métal correspondant à la déformation à réaliser dans la passe (x) considérée, en tenant compte de l'évolution, au cours du laminage, de la structure microcristalline du métal constituant le produit (2) à laminer, et que la force de laminage (Fx) à appliquer pour obtenir la réduction d'épaisseur souhaitée (ex-1-ex) est calculée avant chaque passe (x) en fonction de la valeur ainsi prévue de la contrainte d'écoulement et de l'évolution de celle-ci pendant le laminage.
  2. Procédé de laminage selon la revendication 1, caractérisé par le fait que la force de laminage (Fx) à appliquer pour une passe (x) de laminage est calculée en tenant compte de la variation prévisible, le long de l'emprise (22), de la contrainte d'écoulement du métal au cours de ladite passe (x).
  3. Procédé de laminage selon la revendication 2, caractérisé par le fait que, pour tenir compte de la variation de la contrainte d'écoulement, l'emprise de laminage est divisée en une série de p tranches élémentaires adjacentes (Mi, M2, ...Mi, ...Mp), correspondant chacune à une longueur élémentaire d'avancement du produit entre les cylindres, avec une déformation élémentaire (εi) du produit dans chaque tranche (Mi) entre une section d'entrée d'épaisseur (ei-1) et une section de sortie d'épaisseur (ei), que, à partir des indications données par le modèle mathématique, le calculateur (4, 40) détermine, pour chaque tranche (Mi), une valeur prévisible (σi) de la contrainte d'écoulement du métal, correspondant à ladite déformation élémentaire (εi) et en déduit la force de laminage élémentaire (dFi) à appliquer dans la tranche considérée (Mi) pour réaliser ladite déformation élémentaire (εi) et que, par intégration des forces élémentaires (dFi) dans les tranches successives (M1, M2, ...Mi, ...Mp), le calculateur détermine la force de laminage globale à appliquer pour réaliser la réduction d'épaisseur souhaitée, et commande, en fonction de la force globale ainsi calculée, le réglage des moyens de serrage (17) pour le maintien de l'écartement (e'x) des cylindres (12, 12')permettant d'obtenir la réduction d'épaisseur (ex-1-ex) souhaitée, en tenant compte des conditions d'écoulement du métal le long de l'emprise et de l'effet de cédage résultant de ladite force globale.
  4. Procédé selon l'une des revendications 1, 2, 3, caractérisé par le fait que la force de laminage (Fx) à appliquer au cours d'une passe (x) est déterminée en tenant compte de la valeur prévisible de la contrainte d'écoulement du métal résultant de l'évolution de l'état microcristallin du métal au cours des passes précédentes.
  5. Procédé de laminage selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel le laminage est effectué selon un schéma de laminage permettant de réaliser en n passes successives une réduction d'épaisseur globale (eo-en), chaque passe (x) de laminage effectuant une réduction d'épaisseur (ex-1-ex),
       caractérisé par le fait que l'unité de calcul (4, 40) calculateur détermine, par itération, le schéma de laminage à respecter en calculant à l'avance, pour chaque passe (x), la réduction d'épaisseur maximale conduisant à une force de laminage prévisible Fx compatible avec la capacité du laminoir (1), en fonction d'un ensemble de paramètres de laminage comprenant l'épaisseur et la température du produit (2) et sa vitesse d'avancement avant l'entrée dans ladite passe(x), de façon à tenir compte de l'évolution prévisible de la microstructure du métal d'une passe à la suivante et le long de l'emprise, au cours de la passe (x) considérée.
  6. Procédé de laminage selon la revendication 5, caractérisé par le fait que l'unité de calcul (4) est associée à des moyens (34, 35, 36)de mesure en permanence, au cours de la passe, des valeurs effectives d'un ensemble de paramètres de laminage comprenant la force de laminage appliquée à chaque instant, la vitesse d'avancement du produit (2) et la température de celui-ci respectivement à l'entrée et à la sortie du laminoir (1) et que, à chaque passe (x), l'unité de calcul (4) compare ces valeurs effectives mesurées aux valeurs desdits paramètres prises en compte initialement pour ladite passe (x) dans la détermination du schéma de laminage, de façon à reprendre le calcul de celui-ci et introduire, en cas de besoin, des facteurs de correction aux paramètres pris en compte, afin d'adapter le schéma de laminage dans les passes suivantes.
  7. Procédé de laminage selon l'une des revendications 3 à 6, caractérisé par le fait que la valeur prévisible (σi) de la contrainte d'écoulement dans chaque tranche (Mi) de l'emprise de laminage (22) est déterminée par l'unité de calcul (4, 40) en fonction de la position dans l'emprise (22) de la tranche considérée, compte tenu de la température du métal mesurée avant l'entrée du produit (2) dans la cage de laminoir (1), de la vitesse de déformation dans ladite tranche (Mi), et de l'évolution de l'état cristallin du produit au cours du laminage, dans les passes précédentes et le long de l'emprise au cours de la passe considérée (x).
  8. Procédé de laminage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé par le fait que, pour tenir compte de l'évolution de la structure microcristalline du métal au cours du laminage, on établit au moins une équation de modélisation valable pour une famille de métaux ayant un comportement microcristallin analogue, à partir d'essais de déformation à chaud effectués sur des éprouvettes d'au moins un métal-type de cette famille, lesdites équations dépendant d'un ensemble de paramètres liés à la composition du métal-type, on implante les équations initiales ainsi établies dans le modèle mathématique et, pour le laminage d'un produit constitué d'un métal de la même famille que le métal-type, on cale le modèle sur le métal à laminer en modifiant les paramètres desdites équations théoriques en fonction de résultats d'essais de déformation effectués sur un métal ayant une composition au moins voisine de celle du métal à laminer.
  9. Procédé de laminage selon la revendication 8, caractérisé par le fait que pour définir les équations de modélisation, on détermine une grandeur intermédiaire liée à la vitesse de déformation du métal et variant de façon sensiblement linéaire en fonction de la contrainte d'écoulement dans au moins un domaine de déformation (II) et, à partir d'essais de déformation réalisés pour une série de températures et de vitesses de déformation maintenues constantes, on établit un diagramme d'écrouissage sur lequel les variations de ladite grandeur intermédiaire peuvent être représentées approximativement, dans ledit domaine de déformation (II), par au moins une famille de droites (61, 62...) auxquelles correspond au moins une équation différentielle de forme linéaire, liant la déformation à la contrainte d'écoulement et pouvant être intégrée par le calculateur (40).
  10. Procédé de laminage selon la revendication 9, caractérisé par le fait que, à partir du diagramme d'écrouissage, on établit au moins deux équations différentielles reliant la déformation à la contrainte d'écoulement, respectivement une première équation de forme linéaire donnant par intégration analytique, une expression de la déformation en fonction de la contrainte d'écoulement et une seconde équation susceptible d'être intégrée numériquement pour déterminer la contrainte d'écoulement prévisible correspondant à une déformation à réaliser.
  11. Procédé de laminage selon l'une des revendications 8 à 10, caractérisé par le fait que les équations de modélisation sont établies à partir de résultats d'essais de déformation à chaud effectués à diverses températures et à diverses vitesses de déformation maintenues constantes pour chaque essai, sur une série d'éprouvettes d'au moins un métal ayant une composition au moins voisine de celle du produit à laminer.
  12. Procédé de laminage selon la revendication 11, caractérisé par le fait que les équations de modélisation sont établies à partir d'essais de compression homogène à chaud effectués sur des éprouvettes.
  13. Procédé de laminage selon l'une des revendications 11 et 12, caractérisé par le fait que les équations de modélisation sont établies à partir de plusieurs séries d'essais de déformation à chaud effectués sur plusieurs séries d'éprouvettes métalliques ayant, dans chaque série, une composition déterminée, les compositions des différentes séries étant choisies de façon à couvrir une sélection de métaux représentatifs d'un domaine de composition sur lequel est calé le modèle, avec des valeurs de taille de grain initiales différentes, et les essais étant effectués, pour chaque série, à différentes températures et vitesses de déformation représentatives d'un domaine de sollicitation sur lequel est calé le modèle, compte tenu des conditions de laminage prévisibles.
  14. Procédé de laminage selon l'une des revendications 8 à 10, caractérisé par le fait que les équations de modélisation sont établies initialement pour un métal-type et implantées dans le modèle mathématique et que, pour caler lesdites équations sur le métal à laminer, on réalise tout d'abord au moins une passe de laminage d'au moins un produit constitué du métal à laminer, dans au moins une cage de laminoir (1) réglée de façon classique en mesurant, au cours de chaque passe, d'une part la force de laminage réellement exercée et, d'autre part, les paramètres de laminage utilisés par l'unité de calcul (4, 40) calculateur pour déterminer, à l'aide des équations de modélisation initiales, la force de laminage à exercer théoriquement et, par une méthode de régression numérique, on détermine les modifications à apporter aux paramètres desdites équations initiales pour obtenir des équations de modélisation spécifiques au métal à laminer.
  15. Procédé de laminage selon l'une des revendications 8 à 14, caractérisé par le fait que, à partir de résultats d'essais de déformation effectués chacun à température et vitesse de déformation constantes, on détermine au moins un domaine de déformation (II, III) pour lequel on peut établir une première équation de modélisation de forme linéaire donnant l'expression des variations d'une fonction intermédiaire de la contrainte d'écoulement liée à la vitesse de déformation et à partir de laquelle on détermine, par intégration analytique, une seconde équation de modélisation donnant, dans ledit domaine (II, III), une expression de la déformation en fonction de la contrainte d'écoulement et, par intégration numérique inverse de ladite seconde équation, le calculateur détermine, en fonction de la déformation à réaliser et pour chaque passe, compte tenu des paramètres de laminage à l'entrée de la cage, la valeur prévisible de la contrainte d'écoulement du métal et en déduit la force de laminage à appliquer pour réaliser ladite déformation.
  16. Procédé de laminage selon la revendication 15, caractérisé par le fait que, à partir de résultats d'essais de déformation effectués chacun à une température et à une vitesse de déformation constantes,
    on établit un premier diagramme d'écrouissage comportant une série de courbes représentatives, pour chaque température T, de la variation du taux d'écrouissage =dσ/dε en fonction de la contrainte d'écoulement σ,
    on transforme les données numériques relatives à chaque courbe pour établir un second diagramme d'écrouissage normalisé comportant une série de courbes représentatives de la variation, en fonction de la contrainte d'écoulement normalisée σ*=σ/µ(T), d'une grandeur intermédiaire 2*σ* égale au double du produit de ladite contrainte d'écoulement normalisée, par le taux d'écrouissage normalisé * = /µ(T), µ(T) étant le module de cisaillement élastique à la température considérée,
    lesdites courbes ayant chacune au moins une partie sensiblement rectiligne située dans au moins un domaine (II, III) du diagramme, et lesdites parties rectilignes étant sensiblement parallèles dans chaque domaine,
    on modélise chaque partie sensiblement rectiligne selon une première équation du type : kσ*+k'= 2*σ* = b2dρ/dε    en utilisant comme variable intermédiaire la densité de dislocation ρ telle que σ = µb √ ρ,
    et l'on effectue une intégration analytique de la première équation de façon à établir, au moins pour chacun des domaines (II, III), une seconde équation de modélisation ε = -2/kb2 [Xsln(1-x/xs)+x] + λ en posant x = b √ ρ = σ/µ = σ* et xs = - k'/k, λ étant une constante d'intégration,
    les paramètres k et k' étant déterminés, pour chacun des deux domaines (II, III), à partir de la partie rectiligne d'une courbe du second diagramme d'écrouissage correspondant sensiblement à la température du métal et à la vitesse de déformation prévisibles à l'entrée de la cage.
  17. Procédé de laminage selon la revendication 16, caractérisé par le fait que, dans chacun des domaines II, III du diagramme d'écrouissage, les coefficients k et k' de la première équation de modélisation sont déterminés par le calculateur en suivant une méthode de régression numérique, à partir de la température et des paramètres représentatifs de l'état cristallin du métal à l'entrée de la cage.
  18. Procédé de laminage selon l'une des revendications 15 à 17, caractérisé par le fait que, l'emprise de laminage étant divisée en une série de tranches successives M1, M2,...Mi...Mp correspondant chacune à une déformation élémentaire (εi), le calculateur détermine avant chaque passe, en fonction des paramètres de laminage mesurés à l'entrée de la cage, la contrainte d'écoulement prévisible (σi) dans chaque tranche (Mi) de l'emprise par intégration numérique inverse de la seconde équation de modélisation en fonction de la déformation élémentaire (εi) à réaliser dans la tranche considérée (Mi) et en déduit la force de laminage élémentaire dFi à appliquer dans ladite tranche Mi, la force de laminage globale étant calculée par intégration desdites forces élémentaires le long de l'emprise.
  19. Procédé de laminage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé par le fait que, au cours de chaque passe de laminage, les paramètres de laminage sont mesurés en permanence de façon à vérifier si la force de laminage globale calculée en fonction de la réduction d'épaisseur prévue par le schéma de laminage est compatible avec les capacités de l'installation et si ladite réduction d'épaisseur prévue utilise, de façon optimale, lesdites capacités, le calculateur modifiant, en cas de besoin, le schéma de laminage pour les passes suivantes.
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