JPH0714528B2 - 圧延材の形状制御装置 - Google Patents
圧延材の形状制御装置Info
- Publication number
- JPH0714528B2 JPH0714528B2 JP61198668A JP19866886A JPH0714528B2 JP H0714528 B2 JPH0714528 B2 JP H0714528B2 JP 61198668 A JP61198668 A JP 61198668A JP 19866886 A JP19866886 A JP 19866886A JP H0714528 B2 JPH0714528 B2 JP H0714528B2
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- Japan
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- shape
- rolled material
- control
- power series
- shape parameter
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
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Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/28—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B2269/00—Roll bending or shifting
- B21B2269/02—Roll bending; vertical bending of rolls
- B21B2269/04—Work roll bending
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、圧延材の形状制御装置に係り、ロールベンデ
ィング力等の形状修正操作力の修正を行うことにより圧
延材の幅方向形状パラメータを制御する装置に関する。
ィング力等の形状修正操作力の修正を行うことにより圧
延材の幅方向形状パラメータを制御する装置に関する。
従来、圧延材の形状を認識する手法として、圧延材の幅
方向の中央点からの距離を独立変数Ｘとし、圧延材の幅
方向中央からの距離がＸである点に於ける圧延材中央に
対する伸び率差をｆ（Ｘ）とし、これに最も良く適合す
る関数 ｆ（Ｘ）＝λ1Ｘ1＋λ2Ｘ2＋λ3Ｘ3＋λ4Ｘ4＋… 即ち、Ｘのｎ次のべき級数を想定し、X1〜Xnの各項の係
数λ1〜λnを最小自乗法で決定し、さらに形状パラメー
タを直感的に把握し易い様にするため幅方向座標X1,
X2，……Xn点でのｆ（Xi）ｉ＝１〜ｎを形状パターンを
表現する形状パラメータとしている。なお、最小自乗法
を適用する場合にそのもとになるデータの集め方（決め
方）については、特願昭53-58313号に記載されている。
方向の中央点からの距離を独立変数Ｘとし、圧延材の幅
方向中央からの距離がＸである点に於ける圧延材中央に
対する伸び率差をｆ（Ｘ）とし、これに最も良く適合す
る関数 ｆ（Ｘ）＝λ1Ｘ1＋λ2Ｘ2＋λ3Ｘ3＋λ4Ｘ4＋… 即ち、Ｘのｎ次のべき級数を想定し、X1〜Xnの各項の係
数λ1〜λnを最小自乗法で決定し、さらに形状パラメー
タを直感的に把握し易い様にするため幅方向座標X1,
X2，……Xn点でのｆ（Xi）ｉ＝１〜ｎを形状パターンを
表現する形状パラメータとしている。なお、最小自乗法
を適用する場合にそのもとになるデータの集め方（決め
方）については、特願昭53-58313号に記載されている。
しかしながら、幅方向座標X1〜Xnは固定値であるため、
第２図の様な形状パターンが発生した時、形状パラメー
タは、すべて零となり、正確な形状を表現しきれない現
象が発生する。
第２図の様な形状パターンが発生した時、形状パラメー
タは、すべて零となり、正確な形状を表現しきれない現
象が発生する。
そこで、本発明は、形状を認識するための板幅方向の座
標を任意に変更可能とし、かつその変更に伴う制御モデ
ルの変化を加味して、正確な形状制御を行いうる形状制
御装置を提供することを目的とする。
標を任意に変更可能とし、かつその変更に伴う制御モデ
ルの変化を加味して、正確な形状制御を行いうる形状制
御装置を提供することを目的とする。
上記問題点を解決するために、本発明は、圧延材の幅方
向における伸び率信号を入力として最小自乗法により、
圧延材の幅方向中央からの距離Ｘの点における圧延材中
央に対する伸び率差を距離Ｘを変数として表すｎ次のべ
き級数係数を求めるべき級数変換処理装置と、前記ｎ次
のべき級数係数を入力としてｎ個の形状パラメータを求
める形状パラメータ変換処理装置と、求められた形状パ
ラメータにより形状修正操作力の修正量を算出する制御
量算出装置とを備えた圧延材の形状制御装置において、
圧延条件に対応して圧延材の幅方向における形状パラメ
ータの認識点を選択する形状パラメータ認識点選択装置
と、選択された形状パラメータ認識点に基づいてｎ個の
べき級数係数を線型変換する変換マトリクス算出装置
と、予め用意されて制御モデルを前記変換されたマトリ
クスにより変換し、この変換された制御モデルを前記制
御量算出装置に出力する制御モデル変換装置と、を備え
たことを特徴とするものである。
向における伸び率信号を入力として最小自乗法により、
圧延材の幅方向中央からの距離Ｘの点における圧延材中
央に対する伸び率差を距離Ｘを変数として表すｎ次のべ
き級数係数を求めるべき級数変換処理装置と、前記ｎ次
のべき級数係数を入力としてｎ個の形状パラメータを求
める形状パラメータ変換処理装置と、求められた形状パ
ラメータにより形状修正操作力の修正量を算出する制御
量算出装置とを備えた圧延材の形状制御装置において、
圧延条件に対応して圧延材の幅方向における形状パラメ
ータの認識点を選択する形状パラメータ認識点選択装置
と、選択された形状パラメータ認識点に基づいてｎ個の
べき級数係数を線型変換する変換マトリクス算出装置
と、予め用意されて制御モデルを前記変換されたマトリ
クスにより変換し、この変換された制御モデルを前記制
御量算出装置に出力する制御モデル変換装置と、を備え
たことを特徴とするものである。
上記本発明によれば、圧延条件に応じて板幅方向の形状
認識点を変更することにより、圧延材に発生する形状不
良に対応した形状認識を行うことができ、この変更した
認識点に基づいてロールベンディング力等の操作力の修
正を行うため、正確な形状制御が可能となる。そして、
上記認識点の変更に伴なって操作端と形状パラメータを
表示する制御モデルの変化が生じるが、認識点の変更に
伴なってそれに対応するよう制御モデルも変更するの
で、問題は生じない。
認識点を変更することにより、圧延材に発生する形状不
良に対応した形状認識を行うことができ、この変更した
認識点に基づいてロールベンディング力等の操作力の修
正を行うため、正確な形状制御が可能となる。そして、
上記認識点の変更に伴なって操作端と形状パラメータを
表示する制御モデルの変化が生じるが、認識点の変更に
伴なってそれに対応するよう制御モデルも変更するの
で、問題は生じない。
ここで、形状パラメータの変換マトリクス（線型変換）
を圧延条件により任意に変更する場合の制御モデルの変
更の必要性と、その変更の方法について説明しておく。
を圧延条件により任意に変更する場合の制御モデルの変
更の必要性と、その変更の方法について説明しておく。
すなわち、前述した様に形状パラメータはｎ次のべき級
数で定量化され、さらに直感的に把握するために、圧延
材の巾方向座標X1……Xn点でのｆ（Xiｉ＝１……ｎを形
状パラメータとしているが（以下ｆ（Xi）＝Λiと表現
する。）このべき級数の係数λiと形状パラメータΛiと
の関係は次式に表現される。式中の右肩の文字は累乗の
指数を示す（以下同じ）。
数で定量化され、さらに直感的に把握するために、圧延
材の巾方向座標X1……Xn点でのｆ（Xiｉ＝１……ｎを形
状パラメータとしているが（以下ｆ（Xi）＝Λiと表現
する。）このべき級数の係数λiと形状パラメータΛiと
の関係は次式に表現される。式中の右肩の文字は累乗の
指数を示す（以下同じ）。
形状制御における操作端をM1,M2，……Mnとおくと、形
状パラメータとの関係は次式にて表される。
状パラメータとの関係は次式にて表される。
ここで、aijを影響係数と呼び次式で定義される。
また、圧延材の幅方向座標点Ｘ′1,X′2，……Ｘ′nに
おける形状パラメータとべき級数の係数との関係は次式
となり、 この時の形状パラメータと操作端との関係は次式と成
る。
おける形状パラメータとべき級数の係数との関係は次式
となり、 この時の形状パラメータと操作端との関係は次式と成
る。
以上の様に、形状パラメータを変更すると、制御モデ
ル、 をも変更する必要がある。
ル、 をも変更する必要がある。
しかし、 との間は、次の（５）式の関係を上記（３）′，（４）
より導出することが出来る。すなわち、（３），
（３）′式より、 したがって、 となり、これを について整理すると、 となる。一方、（４），（４）′式から制御モデルは であり、 として、したがって ここで、 であるから ここで、 は逆行列を表わす。
より導出することが出来る。すなわち、（３），
（３）′式より、 したがって、 となり、これを について整理すると、 となる。一方、（４），（４）′式から制御モデルは であり、 として、したがって ここで、 であるから ここで、 は逆行列を表わす。
従って、圧延条件、形状不良の発生の仕方等により、形
状パラメータの認識点を変更しても制御モデル もそれに合せて容易に変更可能である事がわかる。
状パラメータの認識点を変更しても制御モデル もそれに合せて容易に変更可能である事がわかる。
以下、本発明の一実施例を第１図により説明する。圧延
機１の出側とデフロール３の間に設置された形状検出器
５から板幅方向に数十点の伸び率信号が出力される。
機１の出側とデフロール３の間に設置された形状検出器
５から板幅方向に数十点の伸び率信号が出力される。
この伸び率信号は、べき級数変換処理装置10に入力さ
れ、最小自乗法を用いて４次のべき級数係数λ1，λ2，
λ3，λ4を出力する。ｎ次関数近似法については種々提
案されているのでここでは触れない。
れ、最小自乗法を用いて４次のべき級数係数λ1，λ2，
λ3，λ4を出力する。ｎ次関数近似法については種々提
案されているのでここでは触れない。
形状パラメータ認識点選択装置17は、圧延条件（板巾，
板厚，荷重等）によりあらかじめ経験的に決められた形
状認識点X1′，X2′，X3′，X4′をテーブルルックアッ
プ方式により選択する。
板厚，荷重等）によりあらかじめ経験的に決められた形
状認識点X1′，X2′，X3′，X4′をテーブルルックアッ
プ方式により選択する。
変換マトリクス算出装置18は、前記X1′〜X4′から形状
パラメータ変換マトリクス を算出する。
パラメータ変換マトリクス を算出する。
形状パラメータ変換処理装置11は、べき級数変換処理装
置10からの出力λ1〜λ4と、変換マトリクス算出装置18
にて算出された から（３）式を用いて形状パラメータΛ′1〜Λ′4を算
出する。
置10からの出力λ1〜λ4と、変換マトリクス算出装置18
にて算出された から（３）式を用いて形状パラメータΛ′1〜Λ′4を算
出する。
モデル変換処理装置19は、変換マトリクス算出装置18に
より算出された と、制御モデル格納装置20から提供される制御モデル から今回使用する制御モデル を（５）式から算出する。
より算出された と、制御モデル格納装置20から提供される制御モデル から今回使用する制御モデル を（５）式から算出する。
制御量算出装置12は、形状パラメータ目標値と実績値の
偏差と、制御モデルを用いて以下の形状操作端、中間ロ
ールベンディング16、作業ロールベンディング15の修正
量を算出する。この方法は、種々提案されているのでこ
こでは説明しない。
偏差と、制御モデルを用いて以下の形状操作端、中間ロ
ールベンディング16、作業ロールベンディング15の修正
量を算出する。この方法は、種々提案されているのでこ
こでは説明しない。
形状を制御する手段は、ロールベンディング、圧下レベ
リング、クーラント等に限られたものであり板幅方向の
形状を独立に数十点制御することには無理があり、ま
た、その必要性もない。従って、板幅方向に分布してい
る形状を数個のパラメータを用いて表現する必要があ
る。本実施例では、特願昭53-58313号にもある様に４次
のべき級数にて形状を確認する場合について述べてい
る。圧延機は、形状制御に有効な作業ロールベンディン
グ及び中間ロールベンディングを持つ６段圧延機を例と
している。
リング、クーラント等に限られたものであり板幅方向の
形状を独立に数十点制御することには無理があり、ま
た、その必要性もない。従って、板幅方向に分布してい
る形状を数個のパラメータを用いて表現する必要があ
る。本実施例では、特願昭53-58313号にもある様に４次
のべき級数にて形状を確認する場合について述べてい
る。圧延機は、形状制御に有効な作業ロールベンディン
グ及び中間ロールベンディングを持つ６段圧延機を例と
している。
作業ロールベンディング力及び中間ロールベンディング
力の対称成分FW,FIと形状パラメータの対称成分Λ2，Λ
4にはほぼ線形の関係がある事がわかっている。第３図
にその一例を示す。この直線の傾きは、圧延機のサイ
ズ、圧延条件により変化する。
力の対称成分FW,FIと形状パラメータの対称成分Λ2，Λ
4にはほぼ線形の関係がある事がわかっている。第３図
にその一例を示す。この直線の傾きは、圧延機のサイ
ズ、圧延条件により変化する。
従って、先に述べた（２）式の影響係数aijは、荷重，
板幅等の条件が一定であれば定数にて表現する事が出来
る。
板幅等の条件が一定であれば定数にて表現する事が出来
る。
形状パラメータの非対称成分Λ1，Λ3とベンディング力
の非対称成分DFW,DFIも上記と同様の関係にあり次式に
て表現できる。
の非対称成分DFW,DFIも上記と同様の関係にあり次式に
て表現できる。
よって以下の説明は対称成分についてのみとする。
形状パラメータΛ2，Λ4は４次のべき級数λ2，λ4と、
板巾を±１の正規化した形状認識点の座標Xiを用いて算
出される。X2＝1,X4＝0.5とした時、Λ2，Λ4は、
（１）式に基づき、次の様に表現される。
板巾を±１の正規化した形状認識点の座標Xiを用いて算
出される。X2＝1,X4＝0.5とした時、Λ2，Λ4は、
（１）式に基づき、次の様に表現される。
今、圧延経験により、ある圧延条件においては、形状認
識点をX2＝0.9,X4＝0.6とした方が、より感度良く形状
を認識する事が可能である。つまり形状近似関数の変曲
点がX2＝0.9,X4＝0.6に集中している事が分かった時、
形状パラメータをX2＝0.9,X4＝0.6に変更する方が形状
認識の感度を向上できる。形状パラメータは、（３）式
に基づき、次式にて算出可能である。
識点をX2＝0.9,X4＝0.6とした方が、より感度良く形状
を認識する事が可能である。つまり形状近似関数の変曲
点がX2＝0.9,X4＝0.6に集中している事が分かった時、
形状パラメータをX2＝0.9,X4＝0.6に変更する方が形状
認識の感度を向上できる。形状パラメータは、（３）式
に基づき、次式にて算出可能である。
この時形状パラメータと形状操作端との関係も修正する
必要が有るが、モデル変換処理装置（19）にて下記演算
を行うことにより可能と成る。
必要が有るが、モデル変換処理装置（19）にて下記演算
を行うことにより可能と成る。
ここで 以上の事から、圧延条件に合せて形状認識点を変更して
も安定な制御が可能である事がわかる。
も安定な制御が可能である事がわかる。
したがって第２図のケースの様に形状不良を認識できな
くなる事は少なくなり形状制御の精度を向上できる。
くなる事は少なくなり形状制御の精度を向上できる。
形状操作端としてロールベンディングを採用した場合に
ついて説明したが、他の操作端（中間ロールシフト14,
圧下レベリング13）の場合も同様に説明できる。
ついて説明したが、他の操作端（中間ロールシフト14,
圧下レベリング13）の場合も同様に説明できる。
本発明によれば、形状パターンを感度良く認識すること
ができるので、圧延材の形状を精度良く制御できる。
ができるので、圧延材の形状を精度良く制御できる。
【図面の簡単な説明】 第１図は、圧延機の概観図及び形状制御装置のブロック
図、第２図は、圧延材の巾方向の伸び率分布図、第３図
は、ロールベンディング力と伸び率の関係を示す図であ
る。 １……６段圧延機、２……圧延材、３……デフレクタロ
ール、４……テンションリール、５……形状検出器、６
……中間ロール、７……作業ロール、９……バックアッ
プロール、10……べき級数変換処理装置、11……形状パ
ラメータ変換処理装置、12……制御量算出装置、13……
圧下レベリング、14……中間ロールシフト装置、15……
作業ロールベンディング、16……中間ロールベンディン
グ、17……形状パラメータ認識点選択装置、18……変換
マトリクス算出装置、19……モデル変換処理装置、10…
…制御モデル格納装置。
図、第２図は、圧延材の巾方向の伸び率分布図、第３図
は、ロールベンディング力と伸び率の関係を示す図であ
る。 １……６段圧延機、２……圧延材、３……デフレクタロ
ール、４……テンションリール、５……形状検出器、６
……中間ロール、７……作業ロール、９……バックアッ
プロール、10……べき級数変換処理装置、11……形状パ
ラメータ変換処理装置、12……制御量算出装置、13……
圧下レベリング、14……中間ロールシフト装置、15……
作業ロールベンディング、16……中間ロールベンディン
グ、17……形状パラメータ認識点選択装置、18……変換
マトリクス算出装置、19……モデル変換処理装置、10…
…制御モデル格納装置。
Claims (1)
- 【請求項１】圧延材の幅方向における伸び率信号を入力
として最小自乗法により、圧延材の幅方向中央からの距
離Ｘの点における圧延材中央に対する伸び率差を距離Ｘ
を変数として表すｎ次のべき級数係数を求めるべき級数
変換処理装置と、前記ｎ次のべき級数係数を入力として
ｎ個の形状パラメータを求める形状パラメータ変換処理
装置と、求められた形状パラメータにより形状修正操作
力の修正量を算出する制御量算出装置とを備えた圧延材
の形状制御装置において、 圧延条件に対応して圧延材の幅方向における形状パラメ
ータの認識点を選択する形状パラメータ認識点選択装置
と、 選択された形状パラメータ認識点に基づいてｎ個のべき
級数係数を線型変換する変換マトリクス算出装置と、 予め用意された制御モデルを前記変換されたマトリクス
により変換し、この変換された制御モデルを前記制御量
算出装置に出力する制御モデル変換装置と、を備えたこ
とを特徴とする圧延材の形状制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61198668A JPH0714528B2 (ja) | 1986-08-25 | 1986-08-25 | 圧延材の形状制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61198668A JPH0714528B2 (ja) | 1986-08-25 | 1986-08-25 | 圧延材の形状制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6356309A JPS6356309A (ja) | 1988-03-10 |
| JPH0714528B2 true JPH0714528B2 (ja) | 1995-02-22 |
Family
ID=16395058
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61198668A Expired - Lifetime JPH0714528B2 (ja) | 1986-08-25 | 1986-08-25 | 圧延材の形状制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0714528B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2879486B1 (fr) | 2004-12-22 | 2007-04-13 | Vai Clecim Sa | Regulation de la planeite d'une bande metallique a la sortie d'une cage de laminoir |
| CN108480405B (zh) * | 2018-04-16 | 2020-05-05 | 东北大学 | 一种基于数据驱动的冷轧板形调控功效系数获取方法 |
-
1986
- 1986-08-25 JP JP61198668A patent/JPH0714528B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6356309A (ja) | 1988-03-10 |
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