JPH11221607A - 圧延ラインの形状制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 修正すべき形状偏差成分の重要度及び制御の
信頼性を考慮した汎用的な圧延ラインの形状制御法を提
供する。 【解決手段】 圧延板幅方向の形状を形状検出器７によ
り検出し、その形状検出器７の出力に基づいて複数の形
状制御機構１１，１２，１３を制御して板の形状を制御
する圧延ラインの形状制御方法において、形状検出器７
の出力分布及び目標形状分布を、形状偏差成分の次数に
よる優先度を調整した重み係数を近似する多項式の係数
毎に設定した上で、板幅方向の位置の関数として表わ
し、また、各形状制御機構１１，１２，１３の単位操作
量に対する形状検出器の出力変化を板幅方向の関数で表
わし、これらの関数から板幅全体にわたる形状を評価す
る形状評価関数を演算して、この評価関数を最小にする
ような各形状制御機構１１，１２，１３の操作量を求め
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は圧延ラインの形状制
御方法、特に、圧延板幅方向の形状を検出するための形
状検出器と形状不良を修正するための複数個の形状制御
機構とを有する形状制御システムにおける形状制御に関
するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、圧延ラインの板形状の自動制御方
法として、例えば圧延機出側に配置された形状検出器か
らの出力に基づいて演算処理を行い、形状制御機構を動
作させるフィードバック制御法がある。近年、圧延ライ
ンの板形状に対する要求が一層厳しくなり、このため複
数個の形状制御機構（修正機構）を有する圧延機が開発
され、これら複数個の形状制御機構を動作させる自動形
状制御演算ロジックが提案されている。上記の形状制御
演算ロジックとしては、例えば形状検出器の出力を４次
のべき級数に近似し又は４次の直交関数に近似して、そ
の近似式の係数又は係数から算出される形状評価変数を
用いてこの変数の個数と同数の制御装置の最適操作量を
算出するロジックが、例えば特開昭５４−１５１０６６
号公報、特開昭５５−１９４０１号公報及び特開昭５５
−４２１４４号公報にそれぞれ開示されている。

【０００３】しかしながら、上記の制御方法には、同時
に制御できる制御手段の数ｎが、制御すべき形状変数ｍ
に対して同数以下でなければ制御手段の操作量の最適解
を求めることができないという問題点があったため、制
御変数の数ｍと制御手段の数ｎに制限を受けずに圧延機
のもつ全ての制御手段を同時に有効動作でき、かつ、或
る形状制御機構が操作限界に到達していても、共通な最
適操作演算式を用いて、制御手段の操作量を算出可能な
汎用的な薄板圧延の板形状制御法を、本出願人は特開平
６−５２３号公報により提案した。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記公
報に示された方法において制御する場合、形状を高精度
に表現するためには高次の最高次数を有する多項式（概
ね６次以上）を用いて近似する必要があるが、一般に各
形状制御機構の単位操作量に対する形状検出器の出力変
化を板幅方向の関数で表わした場合の高次の項の係数は
低次の項の係数と比較すると極めて小さくなり、下記に
示す問題点を誘発する。なお、これらの係数を以後形状
影響係数と呼ぶことにする。

【０００５】問題点（１）：一般に形状影響係数は、実
測データにより同定されるが、形状の計測精度の限界に
より、係数が小さいほど、形状影響係数の誤差率が大き
くなる傾向がある。これは、制御の信頼性が低くなるこ
とを意味し、最適操作演算値に基づいて操作しても、高
次の形状偏差成分がほとんど修正されない、あるいは、
あるレベルまでしか修正されないケースが発生する。

【０００６】さらに、一定の形状偏差の修正を考えると
き、形状影響係数が小さい場合には、制御装置の最適操
作量が大きくなるため、 問題点（２）：各形状制御機構が大きく動作し、設備制
約により規定される操作量限界への到達を早める確率が
大きくなる。

【０００７】以上の問題は理論的に形状影響係数が正確
であれば問題にならないことになるが、それは、形状影
響係数が諸圧延条件により変化する等の理由により現実
には不可能である。実際、少ない高次の形状偏差を修正
するために、各形状制御機構が操作量限界への到達する
まで動作しても、該当する形状偏差を完全には修正でき
ないケースが多々見受けられる。その結果、形状修正の
自由度が失われ、圧延において、より重要な低次（一般
に２、４次）の形状偏差成分の修正にまで悪影響を及ぼ
し、形状制御性能を著しく劣化させることになる。

【０００８】本発明は、前記の問題点を解決するために
なされたものであり、修正すべき形状偏差成分の重要度
及び制御の信頼性を考慮した汎用的な圧延ラインの形状
制御法を提供することを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明に係る圧延ライン
の形状制御法は、圧延板幅方向の形状を、形状検出器に
より検出し、その形状検出器の出力に基づいて複数の形
状制御機構を制御して板の形状を制御する圧延ラインの
形状制御方法において、形状検出器の出力分布及び目標
形状分布を、形状偏差成分の次数による優先度を調整し
た重み係数を近似する多項式の係数毎に設定した上で、
板幅方向の位置の関数として表わし、また、各形状制御
機構の単位操作量に対する形状検出器の出力変化を板幅
方向の関数で表わし、これらの関数から板幅全体にわた
る形状を評価する形状評価関数を演算して、この評価関
数を最小にするような各形状制御機構の操作量を求める
ものである。

【００１０】次に、本発明の特徴である、形状検出器の
出力分布及び目標形状分布を形状偏差成分の次数による
優先度を調整するための重み係数を近似する多項式の係
数毎に設定した上で、板幅方向の位置の関数として表わ
す方法について詳述する。

【００１１】図３は形状検出器の出力の板幅方向の分布
を示したものである。図３において、Ｙは形状検出器の
出力であり、ｘは板幅方向の位置である。この出力分布
Ｙ（ｘ）及び目標形状分布Ｙ^* （ｘ）は従来技術による
と多項式Φｉ（ｘ）の和で以下のように近似することが
できる。

【００１２】

【数１】

【００１３】ここで、ａｉ、ａｉ^* は各Φｉ毎の係数で
ある。

【００１４】これに対して本発明においては、形状偏差
成分の制御上の重要度を設定する重み係数を導入して以
下のように近似する。

【００１５】

【数２】

【００１６】ここで、ｗｉは各Φｉ毎に設定される重み
係数である。

【００１７】通常、形状修正の対象として重要な次数の
項の重み係数については、ｗｉ＝１を設定し、他の次数
の項の重み係数については、重要度あるいは形状影響係
数の信頼度に応じて減じて設定することにより、重要度
の高い次数の特徴を相対的に強調した関数近似が可能と
なる。本近似法においては、形状の近似誤差自体は従来
方式と比較し増大する傾向に有るが、形状制御上重要な
次数に関する制御を結果的に優先して実行することにな
り、常時安定した制御が可能となる。

【００１８】本発明においては、上述のように、形状検
出器の出力分布及び目標形状分布を、形状偏差成分の次
数による優先度を調整した重み係数を近似する多項式の
係数毎に設定した上で、板幅方向の位置の関数として表
わすため、修正すべき形状偏差の重要度及び制御の信頼
性を考慮した汎用的な板圧延の形状制御法を実現するこ
とができる。

【００１９】

【発明の実施の形態】図１は本発明の一実施形態に係る
圧延ラインの形状制御方法が適用された制御装置及びそ
の関連設備の構成図を示したブロック図である。図にお
いて、１は圧延機であり、この例では上下一対のワーク
ロール３、中間ロール４、バックアップロール５及び小
径バックアップロール６がクラスタ状に配置された構造
になっている１２段クラスタ圧延機である。２は圧延
材、７は圧延材２の幅方向の複数箇所の形状を検出する
形状検出器である。この形状検出器７の検出する物理量
としては、例えば張力、歪み等がある。８は形状検出器
７の出力分布を関数化する演算を行う関数化演算装置、
９は圧延材２の目標形状分布を設定する目標形状設定装
置、１０は最適操作量演算装置である。この最適操作量
演算装置１０による演算結果は操作指令信号として、形
状制御機構である、ロールベンディング機構１１、バッ
クアップロールクラウン調整機構１２及び圧下レベリン
グ機構１３へ供給される。ロールベンディング機構１
１、バックアップロールクラウン調整機構１２及び圧下
レベリング機構１３は最適操作量演算装置１０から供給
される操作指令信号に基づいて圧延機１を個別に制御す
る。

【００２０】図２は圧延機のロール部及び形状制御機構
を示す図である。同図において、２〜５は図１に示され
たものと同一のものである。１４、１５、１６はそれぞ
れバックアップロール調整機構（ａ）（ｂ）（ｃ）であ
り、これらは図１のバックアップロール調整機構１２に
相当する。また、１７は中間ロールベンダー、１８はワ
ークロールベンダーであり、これらは図１のロールベン
ディング機構１１に相当する。図２において、バックア
ップロール５は７分割されており、固定されているセン
ター部に対して、その他の分割ロールが中間ロール方向
に独立に偏心可能な構造であり、任意のクラウンパター
ンが設定可能な構造になっており、対称な形状制御手段
として、中間ロールベンダー１７、ワークロールベンダ
ー１８及びバックアップロール調整機構（ａ）（ｂ）
（ｃ）１４〜１６の計５個を有している。なお、非対称
な形状制御手段としては圧下レベリング機構１３（図
１）を有する。

【００２１】図１の関数化演算装置８は形状検出器７の
出力分布Ｙ（ｘ）を板幅方向の位置ｘの関数として表わ
すものであり、前述のように多項式Φｉ（ｘ）の和で近
似することができる。

【００２２】

【数３】

【００２３】ここで、ａｉは各Φｉ毎の係数、ｗｉは各
Φｉ毎に設定される重み係数である。同様にして、目標
形状設定回路９は目標形状分布Ｙ^* （ｘ）を板幅方向の
位置ｘの関数として表わすものであり、多項式Φｉ
（ｘ）の和で近似することができる。

【００２４】

【数４】

【００２５】ここで、ａｉ^* は各Φｉ毎の係数、ｗｉは
各Φｉ毎に設定される重み係数である。

【００２６】次に、関数化演算装置８及び目標形状設定
回路９の設定例を記述する。なお、本実施形態において
は、形状制御は板幅方向に対称な形状偏差成分に対する
対称成分制御（対象となる形状制御機構：バックアップ
ロール調整機構（ａ）（ｂ）（ｃ）１４〜１６、中間ロ
ールベンダー１７、ワークロールベンダー１８）と、非
対称な形状偏差成分に対する非対称成分制御（対象とな
る形状制御機構１３：圧下レベリング機構）に分離して
実行するものとする。

【００２７】はじめに、対称成分の形状偏差についての
例を挙げる。形状修正の対象として重要な次数の重み係
数についてはｗｉ＝１（例えば２次成分についてｗ２＝
１）を設定し、他の次数の重み係数については重要度あ
るいは形状影響係数の信頼度に応じて減じて（例えば
４、６次成分については、ｗ４＝０．８、ｗ６＝０．
４）設定することにより、重要度の高い次数の特徴を相
対的に強調した関数近似が可能となる。本近似法におい
ては、形状の近似誤差自体は従来方式と比較し増大する
傾向に有るが、形状制御上重要な次数に関する制御を結
果的に優先することになり、安定した制御が可能とな
る。なお、全ての次数の重み係数ｗｉ＝１の場合、従来
通りの近似式と同一となる。

【００２８】次に、非対称成分の形状偏差についての例
を挙げる。形状修正の対象として重要な次数の重み係数
については、ｗｉ＝１（例えば１次成分についてはｗ１
＝１）を設定し、他の次数の重み係数については、重要
度あるいは形状影響係数の信頼度に応じて減じて（例え
ば３、５次成分については、ｗ３＝０．３、ｗ５＝０．
１）設定することにより、重要度の高い次数の特徴を相
対的に強調した関数近似が可能となる。

【００２９】上記の最適操作量演算装置１０は、上記の
関数から各形状制御機構の操作量を求めるが、その処理
内容は従来技術として挙げた特開平６−５２３号公報に
おいて開示されているものと同じであり、その概要は次
の通りである。

【００３０】最適操作量演算装置１０は、関数化演算装
置８及び目標形状設定回路９より算出される形状偏差量
に基づいて次の（ａ）〜（ｄ）の演算処理を行う。その
演算処理によって、薄板圧延の制御が形状変数の個数及
び形状制御装置の個数に制限を受けたり、複雑な複数個
の制御装置の選択機能を付加したり、また、各制御ステ
ップ毎の制御量決定のための複雑なゲイン設定ロジック
を必要とする等の問題が避けられ、製品の形状品質の向
上が期待できる。

【００３１】（ａ）関数化演算装置８及び目標形状設定
回路９より算出される形状偏差量から、複数の形状制御
機構の単位操作量に対する形状検出器の出力変化（板幅
方向の位置ｘの関数として表現されている）を減算し、
その減算値の２乗値を板幅方向の位置ｘで積分して第１
の評価関数を作成する。 （ｂ）複数の各形状制御機構の制御ステップ毎の操作量
に、各制御機構による形状変化の度合を考慮した係数及
びそれぞれの重み係数の総和が１となるように設定され
た各重み係数をそれぞれ乗算して得られた、係数付き操
作量の２乗和で表わされる第２の評価関数を作成する。 （ｃ）第１の評価関数と第２の評価関数の任意の比率を
決める第１の重み係数と第２の重み係数をそれぞれ設定
し、前記第１の評価関数と第１の重み係数とを乗算した
積と前記第２の評価関数と第２の重み係数を乗算した積
との和である形状評価関数を作成する。そして、 （ｄ）その積和の形状評価関数を最小とするように、複
数の各形状制御機構の操作量を演算する。

【００３２】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、形状検出
器の出力分布及び目標形状分布を、形状偏差成分の次数
による優先度を調整した重み係数を近似する多項式の係
数毎に設定した上で、板幅方向の位置の関数として表わ
す方法に基づき各形状制御機構の操作量を算出して制御
するようにしたため、修正すべき形状偏差の重要度及び
制御の信頼性の高い成分を優先的に抽出した上で、全て
の形状制御機構が同時に動作可能となり、無効な動作や
誤動作が減少し安定するとともに、制御機構が動作限界
に到達する確率が低減する、という優れた効果が得られ
る。そして、本発明による形状制御方法を各種圧延機に
適用することにより、製品の形状品質の一層の向上が期
待できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係る圧延ラインの形状制
御方法が適用された制御装置及びその関連設備の構成図
を示したブロック図である。

【図２】図１の圧延機のロール部及び形状制御機構の詳
細を示した図である。

【図３】形状検出器の出力の板幅方向の分布図である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 圧延板幅方向の形状を形状検出器により
   検出し、その形状検出器の出力に基づいて複数の形状制
   御機構を制御して板の形状を制御する圧延ラインの形状
   制御方法において、 前記形状検出器の出力分布及び目標形状分布を、形状偏
   差成分の次数による優先度を調整した重み係数を近似す
   る多項式の係数毎に設定した上で、板幅方向の位置の関
   数として表わし、また、各形状制御機構の単位操作量に
   対する形状検出器の出力変化を板幅方向の関数で表わ
   し、これらの関数から板幅全体にわたる形状を評価する
   形状評価関数を演算して、この評価関数を最小にするよ
   うな各形状制御機構の操作量を求めることを特徴とする
   圧延ラインの形状制御方法。