JP3785273B2

JP3785273B2 - ローラレベラのロール位置の設定方法

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Publication number: JP3785273B2
Application number: JP20340698A
Authority: JP
Inventors: 剛志比護; 茂小川
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 1998-07-17
Filing date: 1998-07-17
Publication date: 2006-06-14
Anticipated expiration: 2018-07-17
Also published as: JP2000033422A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数本のロールを上下に千鳥状に配置し、そのロール間に被矯正板材を通して繰り返し曲げを与えることによって、被矯正板材の反りあるいは波形状を平坦化するローラレベラのロール位置の設定方法に関するものである。
なお、本明細書で単にロールという場合は、被矯正板材に直接接触して、これに曲げを加える「ワークロール」を意味する。
【０００２】
【従来の技術】
圧延や冷却過程などで板材に発生した反り、あるいは波形状を平坦化するために、複数本のロールを上下に千鳥状に配置したローラレベラが用いられる。ローラレベラによる矯正作用は、被矯正板材に繰り返し曲げを与えることによって、被矯正板材を平坦化するものである。
【０００３】
一般に、ローラレベラの各ロール位置は、ローラレベラの仕様、被矯正板材の寸法、材料定数、反り、形状などによって求められる必要な実ロール押し込み量となるように設定される。以下では、実ロール押し込み量δ_i を各ロールの実際の位置ｙ_i と各ロールの実ロール押し込み量への影響マトリクスＬ_ijとを用いて、次式で定義する。
【０００４】
【数１４】

【０００５】
ここで、各ロールの実際の位置ｙ_i は、各ロールの設定位置ｓ_i に矯正時に発生する各ロール変位量Δ_i を加えたものであり、各ロールの設定位置ｓ_i はローラレベラの上下ロール間隙が被矯正板材の板厚と等しくなるとした設定位置をゼロとする。
【０００６】
【数１５】

【０００７】
各ロール変位量Δ_i は、例えば、ローラレベラにセンサを組み込んで実測して求めるか、もしくは矯正荷重などから推測して求めることが可能である。各ロール変位量Δ_i の推測方法の一例として、ローラレベラの剛性マトリクスＫ_ijとロール設定位置の原点補正量ｇ_i とを予め同定しておき、各ロールの矯正反力Ｐ_i の実測値、もしくは予測値から次式で推測する方法が挙げられる。
【０００８】
【数１６】

【０００９】
ローラレベラのロール設定条件は、例えば、特開昭６２−３３０１５号公報には、被矯正板材の寸法や引張り強さなどの仕様毎のロール設定位置を記憶しておき、これを用いて矯正を行い、必要に応じて残留曲率をフィードバック制御し、学習する技術を示している。しかし、この技術では最適なロール設定位置を求めるためにはばく大な数の実験もしくは被矯正板材の通板が必要であり、任意の被矯正板材に対して瞬時に最適ロール設定位置を求めることは不可能である。さらには、これらを求めたとしても、これら全ての値をテーブル値として持つためには記憶装置に多量の容量が必要となる。
【００１０】
ローラレベラのロール設定条件を理論的に決定する場合、ローラレベラにより被矯正板材に与えられる最大曲率は、被矯正板材に発生した波形状の平坦化と残留曲率範囲の最小化といった観点から決定されることが多い。一般に、波形状の平坦化の観点からは最大曲率を被矯正板材の降伏曲率の３倍以上とすればよいとされている。また、被矯正板材の残留曲率範囲の最小化の観点からは、例えば、特開平８−２６７１４０号公報に、被矯正板材の降伏曲率と初期曲率に応じて、残留曲率範囲を最小とする最適最大曲率が存在することを示している。
【００１１】
このように、ローラレベラで被矯正板材に与えるべき最大曲率が決定されれば、決定された最大曲率を与え、しかも残留曲率がゼロとなるようなロール設定をみつければよい。ローラレベラのロール位置と被矯正板材の曲率との関係は、種々の実験式や理論計算方法が示されており、例えば、実験式については、「塑性と加工」第３１巻第３４９号（１９９０) 第２０８頁〜第２１２頁に被矯正板材の曲率とローラレベラのロールピッチと実ロール押し込み量とを比例定数により関係付けた式が提案されており、理論計算方法については、「昭和４８年度春季塑性加工講演会論文集」（１９７３）第１４３頁〜第１４６頁に梁の曲げ理論に基づいた方法が提案されている。
【００１２】
ところが、このようにして求められたロール位置に設定して矯正作業を行うと、矯正に伴って発生する矯正反力によりローラレベラが変形し、実際のロール位置と設定したロール位置とはこのような変形分だけ異なってくる。そのため、被矯正板材に与えられる曲率は設定したものとは異なってしまう。
特開昭６２−１７３０２７号公報には、各ロールの設定位置からの変位量Δ_i を検出するセンサをローラレベラに設け、このセンサによる検出値に基づいて求められるロール設定位置に対するロール位置の補正量を演算し、この補正量に対応してロール押し込み装置を補正作動させる技術が提案されているものの、被矯正板材の通板中にロール位置を補正する手段を持たないローラレベラも多く、実用的な解決法とはなり得ない。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
矯正反力に伴うローラレベラの変形を加味してロール設定条件を決定すれば、上記のようなロール位置の補正を必要とせずに、十分な矯正効果を得ることができる。しかし、矯正反力に伴うローラレベラの変形を加味して最適ロール設定条件を求めるためにはばく大な数の実験もしくは計算を要するといった問題が生じてくる。
【００１４】
そこで、本発明は、被矯正基準板材に対する最適なロール位置と矯正反力とから、別の任意の被矯正板材に対する最適なロール位置と矯正反力とを設定・予測してロール設定位置を決定することにより、任意の被矯正板材に対して、瞬時に十分な矯正効果を得るローラレベラのロール位置の設定方法を提供することを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１の発明は、複数本のロールを上下に千鳥状に配置し、そのロール間に被矯正板材を通して繰り返し曲げを与えることによって、被矯正板材の反り、あるいは波形状を平坦化するローラレベラにおいて、弾性係数Ｅ、降伏応力σY、厚さｔの被矯正板材のロール設定位置の設定計算に際し、該被矯正板材の仕様に対して、少なくとも参照対象となる被矯正基準板材の板厚により区分して予め計算機の記憶装置に格納しておいた複数の基準矯正条件群より、設定計算の対象となっている被矯正板材の仕様に応じて選択した基準矯正条件から、被矯正基準板材の弾性係数Ｅ(r)、降伏応力σY(r)、厚さｔ(r)と該被矯正基準板材に対する実押し込み量δi(r)を含む一連のデータを参照し、上記設定計算の対象となっている被矯正板材に対するｉ番目ロールの実押し込み量δiを式１０で計算し、式１１で定義された影響マトリクスＬ ij を用いて、式７より実押し込み量δ i から実ロール位置ｙ i を求め、式８に別途に求めた各ロール変位量Δ i を与えることにより、実ロール位置ｙ i より、各ロールの設定位置ｓ i を求めてロール設定位置を決定することを特徴としている。
【００１６】
【数１７】

【数１８】

【数１９】

【数２０】

ここで、ｎはローラレベラのロール本数である。
【００１７】
このとき、請求項２の発明にあるように、各ロール変位量Δ i の推測方法は、ローラレベラの剛性マトリクスＫ ij とロール設定位置の原点補正量ｇ i とを予め同定しておき、各ロールの矯正反力Ｐ i の実測値、もしくは予測値から式９で推測することであることが望ましい。
【００１８】
【数２１】

【００１９】
これより、複数の被矯正基準板材に対する最適な実押し込み量を予め理論的あるいは実験的に求めるだけで、任意の被矯正材に対する最適な実押し込み量を求めることが可能となり、これをもとに最適ロール設定位置を決定することができる。また、請求項３の発明は、請求項２に記載した方法において、降伏応力σY、厚さｔ、幅ｗの被矯正板材のロール位置設定計算に際し、該被矯正板材の仕様に対して、少なくとも参照対象となる被矯正基準板材の板厚により区分して予め計算機の記憶装置に格納しておいた複数の基準矯正条件群より、設定計算の対象となっている被矯正板材の仕様に応じて選択した基準矯正条件から、被矯正基準板材の降伏応力σY(r)、厚さｔ(r)、幅ｗ(r)と、該被矯正基準板材の矯正時にｉ番目ロールに作用する矯正反力Ｐi(r)を含む一連のデータを参照し、設定計算の対象となっている被矯正板材に対して請求項１に記載された方法で求められたロール設定条件下で該被矯正板材の矯正時にｉ番目ロールに作用する矯正反力Ｐiを式３で計算し、式９のＰｊに式３のＰｉを代入して、各ロール変位量Δiを予測することを特徴としている。
【００２０】
【数２２】

【数２３】

【数２４】

【００２１】
これより、被矯正基準板材に対する最適なロール設定条件下での各ロール反力を予め理論的あるいは実験的に求めておくだけで、任意の被矯正材に対して求められた最適なロール設定条件下での各ロール反力を計算して各ロール変位量Δ_i を予測することが可能となり、これを加味して最適ロール設定位置を決定することができる。
【００２２】
請求項４の発明は、剛性マトリクスがＫij、ロール設定位置の原点補正量がｇiであるローラレベラを用いて、弾性係数Ｅ(r)、降伏応力σY(r)、厚さｔ(r)、幅ｗ(r)の被矯正材をローラ矯正する場合のｉ番目ロールのロール設定位置がｓi(r)、該被矯正基準板材の矯正時にｉ番目ロールに作用する矯正反力がＰi(r)であるとき、弾性係数Ｅ、降伏応力σY、厚さｔ、幅ｗの任意の被矯正材に対するｉ番目ロールの最適なロール設定位置ｓiを式４で設定することを特徴とする。なお、Ψは式１０、φは式３にそれぞれ、被矯正板材の弾性係数Ｅ、降伏応力σY、厚さｔ、幅ｗ、被矯正基準板材の弾性係数Ｅ(r)、降伏応力σY(r)、厚さｔ(r)、幅ｗ(r)を代入して求めたものである。
【００２３】
【数２５】

【００２４】
これより、ローラレベラの剛性マトリクスＫij、ロール設定位置の原点補正量ｇiを予め把握しておき、さらに、予め理論的あるいは実験的に被矯正基準板材に対する最適なロール設定位置および矯正反力を求めておくことにより、ローラレベラの最適ロール設定位置を瞬時に算出することができる。請求項５の発明は、剛性マトリクスがＫij、ロール設定位置の原点補正量がｇi、ロール本数がｎ、個別に独立して設定できる押し込み位置がｍ個であるローラレベラを用いて、弾性係数Ｅ(r)、降伏応力σY(r)、厚さｔ(r)、幅ｗ(r)の被矯正材をローラ矯正する場合のｉ番目ロールのロール設定位置がｓi(r)、該被矯正基準板材の矯正時にｉ番目ロールに作用する矯正反力がＰi(r)であるとき、弾性係数Ｅ、降伏応力σY、厚さｔ、幅ｗの任意の被矯正材に対するｉ番目ロールのロール設定位置がｓi(s)となる個別に独立して設定できるｍ個の最適な押し込み設定位置ｕl(s)を各ロール設定位置の誤差評価への影響関数ｅiを用いて表される誤差評価関数G をもとに、式５で求めて設定することを特徴とする。このとき、総ロール本数ｎが６以上のローラレベラに対して、各ロール設定位置の誤差評価への影響関数ｅiは式６で定義される。なお、Ψは式１０、φは式３にそれぞれ、被矯正板材の弾性係数Ｅ、降伏応力σY、厚さｔ、幅ｗ、被矯正基準板材の弾性係数Ｅ(r)、降伏応力σY(r)、厚さｔ(r)、幅ｗ(r)を代入して求めたものである。
【００２５】
【数２６】

【数２７】

【数２８】

【数２９】

【００２６】
【００２７】
【００２８】
これより、個別に独立して各ロール位置を設定できないようなローラレベラにおいても、ローラレベラの剛性マトリクスＫ_ij、ロール設定位置の原点補正量ｇ_i を予め把握しておき、さらに、予め理論的あるいは実験的に被矯正基準板材に対する最適なロール設定位置および矯正反力を求めておくことにより、瞬時に最適な押し込み設定位置を算出することが可能となる。
【００２９】
【発明の実施の形態】
本発明者らは、数多くの理論検討および実験検討を行った結果、以下の知見を得た。
すなわち、厚さｔ^(r) 、弾性係数Ｅ^(r) 、降伏応力σ_Y ^(r) の被矯正基準材に対するｉ番目ロールの最適な実ロール押し込み量δ_i ^(r) と、厚さｔ、弾性係数Ｅ、降伏応力σ_Y の任意の被矯正材に対するｉ番目ロールの最適な実ロール押し込み量δ_i との間には次式で表される関係がある。
【００３０】
【数３０】

【００３１】
ここで、式（１) は被矯正材の広い範囲の仕様に対して成立するものではないものの、少なくとも複数の板厚区分に対する基準矯正条件を予め求めておけば、任意の被矯正材に対して該被矯正材の板厚に応じて参照する基準矯正条件を適当に選択して参照することにより、ｉ番目ロールの最適な実ロール押し込み量δ_i を式（１) より瞬時に求めることが可能となる。これより、例えば、ロール位置の補助押し込み手段を有するローラレベラにおいては、式（１) で求められた実ロール押し込み量となるようにロール位置を制御することで安定的に矯正効果を得ることも可能となる。ここで、実ロール押し込み量δ_i は次式に示すように各ロール位置の実押し込み量への影響マトリクスＬ_ijと各ロールの実ロール位置ｙ_i とから求められるものである。
【００３２】
【数３１】

【００３３】
式（７）において、各ロール位置の実押し込み量への影響マトリクスＬ_ijを次式で定義することが好ましい。
【００３４】
【数３２】

【００３５】
さらに、このとき、厚さｔ^(r) 、幅ｗ^(r) 、降伏応力σ_Y ^(r) の被矯正基準板材を最適なロール設定条件下で矯正した時にｉ番目ロールに作用する矯正反力Ｐ_i ^(r) と、厚さｔ、幅ｗ、降伏応力σ_Y の別の被矯正材に対して式（１) の関係を満たすように求められたロール設定条件下でｉ番目ロールに作用する矯正反力Ｐ_i との間には次式で表される関係がある。
【００３６】
【数３３】

【００３７】
理論的、もしくは実験的な方法を用いるなどして、厚さｔ^(r) 、幅ｗ^(r) 、弾性係数Ｅ^(r) 、降伏応力σ_Y ^(r) の被矯正基準板材に対する最適ロール押し込み条件での各ロールに発生する矯正反力Ｐ_i ^(r) を求めておけば、式（３) より厚さｔ、幅ｗ、弾性係数Ｅ、降伏応力σ_Y の別の被矯正材を式（１) で求められる最適実ロール押し込み量δ_i で矯正したときに各ロールに発生する矯正反力Ｐ_i を瞬時に求めることが可能となる。そのため、矯正時に発生する各ロール変位量Δ_i を加味してロール設定位置を決定することも可能となる。
【００３８】
各ロール変位量Δ_i の推測方法の一例として、ローラレベラの剛性マトリクスＫ_ijとロール設定位置の原点補正量ｇ_i とを予め同定しておき、各ロールの矯正反力Ｐ_i の実測値、もしくは予測値から次式で推測する方法が挙げられる。
【００３９】
【数３４】

【００４０】
次に、ローラレベラの剛性マトリクスＫ_ij、ロール設定位置の原点補正量ｇ_i が予め求められている場合には、ローラレベラのロール設定位置ｓ_i を次式で与えることができる。
【００４１】
【数３５】

【００４２】
上式は、（１）式において
【００４３】
【数３６】

【００４４】
をそれぞれ代入し、Ｐ_i＝φＰ_i ^(r)の関係を用いて導き出すことができる。
各ロール位置を個別に独立して設定できるローラレベラの場合は予め被矯正基準板材に対する最適なロール設定位置ｓ_i ^(r)と、このとき各ロールに作用する矯正反力Ｐ_i ^(r)とを求めておくことにより、式（４)に従って各ロール位置を設定すればよい。ところが、一般のローラレベラは上下一方のロール位置は固定され、他方のロール群は一体のハウジングによって保持されているものが多く、各ロール位置を個別に独立して設定することができないものが多い。個別に独立してｍ個の押し込み位置をそれぞれｕ_l ^(s)（ｌ＝１〜ｍ）に設定することにより、各ロールの設定位置がｓ_i ^(s)となるローラレベラの場合、各ロール設定位置の誤差評価への影響関数ｅ_iを用いて与えられる誤差評価関数Ｇをもとに、次式で求めて設定することが好ましい。
【００４５】
【数３７】

【００４６】
また、このとき、総ロール本数ｎが６以上のローラレベラに対して、被矯正材に最大曲率が与えられるのは＃４ロールによる曲げであること、また、＃（ｎ−１）ロールによる曲げ状態から外部拘束力をゼロとしたものが残留曲率であることから、各ロール設定位置の誤差評価への影響関数ｅ_i を次式で定義することが好ましい。
【００４７】
【数３８】

【００４８】
これより、個別に独立して各ロール位置を設定できないようなローラレベラにおいても、予め被矯正基準板材に対して各ロールの設定位置がｓ_i ^(s) となる最適なｍ個の押し込み位置と、このとき各ロールに作用する矯正反力Ｐ_i ^(r) とを求めておくことにより、瞬時に最適入出側ロール設定位置を算出することが可能となる。
【００４９】
例えば、入出側押し込み設定位置ｓ_in ^(s)、ｓ_out ^(s)を個別に独立して設定することにより、各ロールの設定位置がｓ_i ^(s)となるローラレベラの場合、各ロール設定位置の誤差評価への影響関数ｅ_iを用いて与えられる誤差評価関数G をもとに、入出側押し込み位置ｓ_in ^(s)、ｓ_out ^(s)を次式で求めて設定すればよい。
【００５０】
【数３９】

【００５１】
このようにして、被矯正基準板材に対する最適なロール位置と矯正反力とから、任意の被矯正材に対する最適なロール位置と矯正反力とを設定・予測してロール設定位置を決定することが可能となり、任意の被矯正材に対して、瞬時に十分な矯正効果を得るローラレベラのロール位置の設定することが可能となる。
〔実施例１〕以下、本発明をその一実施例を示す図面に基づいて説明する。
【００５２】
図１は、本実施例に用いたローラレベラの概略側面図である。ローラレベラ１は上ロール５本、下ロール６本の計１１本のロール２からなり、各ロール２は押し込み装置３によりそれぞれ個別に独立してその位置を設定することが可能である。なお、押し込み装置３は矯正中の補助押し込みを行うことにより、矯正反力による各ロール変位量Δ_i を補正することも可能な構造となっている。なお、各ロール２の作業側、駆動側チョック部にはロードセル４が設けられており、各ロール２に発生する矯正反力を直接測定することができる。
【００５３】
ローラレベラ１の入側に設けられたセンサ８により、被矯正材１０の板厚ｔ、板幅ｗ、温度Ｔなどの仕様を測定し、計算機９に伝達される。計算機９では、必要に応じて被矯正材の弾性係数Ｅ、降伏応力σ_Y などの材料定数が計算され、また、被矯正材１０の板厚ｔに応じて、予め格納された基準矯正条件群から適当な基準矯正条件を選択し、これを参照して該被矯正材の最適な実ロール押し込み量δ_i を計算し、求められた実ロール押し込み量δ_i となるように押し込み装置３を設定・制御する。
【００５４】
下表のように求められた板厚ｔ^(r) が１０. ０mm、板幅ｗ^(r) が２, ０００mm、弾性係数Ｅ^(r) が１５, ６７０kgf/mm² 、降伏応力σ_Y ^(r) が９. ０kgf/mm² の熱間鋼板に対する最適実ロール押し込み量δ_i ^(r) を基準矯正条件とした。
【００５５】
【表１】

【００５６】
ここで、各ロールの実際の位置ｙ_i と実ロール押し込み量δ_i との関係は下式で与えた。また、各ロールの実際の位置ｙ_i は上方を正とした。
【００５７】
【数４０】

【００５８】
また、下表のように求められた板厚ｔ^(r) が５. ０mm、板幅ｗ^(r) が２, ０００mm、弾性係数Ｅ^(r) が１５, ６７０kgf/mm² 、降伏応力σ_Y ^(r) が９. ０kgf/mm² の熱間鋼板に対する最適実ロール押し込み量δ_i ^(r) を基準矯正条件とした。
【００５９】
【表２】

【００６０】
これらを基準矯正条件として計算機９に格納して、熱間鋼板の矯正を実施した。被矯正材１０の仕様をセンサ８で測定し、これより計算機９で材料定数を計算した結果、板厚ｔが１０. ０mm、板幅ｗが４, ０００mm、弾性係数Ｅが１４, ３３３kgf/mm² 、降伏応力σ_Y が６. ０kgf/mm² であることが判明した。この被矯正材１０に対する最適実ロール押し込み量δ_i は、式（１) より前者の基準条件に対しΨ＝０. ７３と求められたので、δ_i ＝０. ７３δ_i ^(r) となるように式（２) 、（３) で表される関係を考慮して押し込み装置３により各ロール２の位置を設定・制御して被矯正材１０をローラレベラ１に通板したところ、被矯正材１０は平坦となり、十分な矯正効果を得ることができた。また、別の矯正材に対しても同様に仕様をセンサ８で測定し、これより材料定数を計算した結果、板厚ｔが６. ０mm、板幅ｗが２, ５００mm、弾性係数Ｅが１７, ０００kgf/mm² 、降伏応力σ_Y が１６. ０kgf/mm² であることが判明した。この被矯正材に対する最適実ロール押し込み量δ_i は、式（１) より板厚ｔが６. ０mmの基準矯正条件はないので、基準矯正条件として板厚の近い後者の基準条件に対しΨ＝１. ３７と求められたので、δ_i ＝１. ３７δ_i ^(r) となるように式（２) 、（３) で表される関係を考慮して押し込み装置３により各ロール２の位置を設定・制御して被矯正材をローラレベラ１に通板したところ、被矯正材は平坦となり、十分な矯正効果を得ることができた。
【００６１】
同様に操業を続けたところ、被矯正材を安定して平坦化することができた。
〔実施例２〕本実施例は、補助押し込み装置を有さないローラレベラに対して好適なものである。
本実施例で用いたローラレベラは図１に示したローラレベラと同仕様である。ただし、押し込み装置３に補助押し込み機能は有しない。
【００６２】
板厚ｔ^(r) が１０. ０mm、板幅ｗ^(r) が２, ０００mm、弾性係数Ｅ^(r) が１５, ６７０kgf/mm² 、降伏応力σ_Y ^(r) が９. ０kgf/mm² の熱間鋼板を、実施例１で示した最適実ロール押し込み量δ_i ^(r) で矯正を行った場合に各ロール２に発生する矯正反力Ｐ_i ^(r) がロードセル４により下表のように測定された。
【００６３】
【表３】

【００６４】
ここで、矯正反力Ｐ_i の値は絶対値で示した。また、各ロールの実際の位置ｙ_i と実ロール押し込み量δ_i との関係は実施例１と同様の方法で与えた。
これらを計算機９に格納して、熱間鋼板の矯正を行った。このとき、センサ８および計算機９により、板厚ｔが１０. ０mm、板幅ｗが４, ０００mm、弾性係数Ｅが１４, ３３３kgf/mm² 、降伏応力σ_Y が６. ０kgf/mm² と求められた熱間鋼板を被矯正材１０としたときの最適実ロール押し込み量δ_i は、式（１) よりΨ＝０. ７３として求めることができる。また、このとき各ロールに発生する矯正反力Ｐ_i は、式（７) よりφ＝１. ３３と求められた。これより、矯正反力に伴う各ロール変位量Δ_i を加味して押し込み装置３により各ロール２の位置を設定して該被矯正材１０をローラレベラ１に通板したところ、該被矯正材１０は平坦となり、十分な矯正効果を得ることができた。
【００６５】
同様に操業を続けたところ、被矯正材を安定して平坦化することができた。
〔実施例３〕本実施例は、予めローラレベラの剛性を把握している場合に好適なものである。
本実施例で用いたローラレベラは実施例２で用いたローラレベラと同一のものである。
【００６６】
板厚ｔ^(r) が１０. ０mm、板幅ｗ^(r) が２, ０００mm、弾性係数Ｅ^(r) が１５, ６７０kgf/mm² 、降伏応力σ_Y ^(r) が９. ０kgf/mm² の熱間鋼板に対する最適ロール設定位置ｓ_i ^(r) およびこのとき各ロール２に発生する矯正反力Ｐ_i ^(r) がロードセル４により下表のように求められている。
【００６７】
【表４】

【００６８】
これらを基準矯正条件として計算機９に格納して、熱間鋼板の矯正を実施した。このとき、センサ８および計算機９により、板厚ｔが５. ０mm、板幅ｗが３, ０００mm、弾性係数Ｅが１７, ０００kgf/mm² 、降伏応力σ_Y が１６. ０kgf/mm² であると求められた熱間鋼板を被矯正材１０としたときの最適ロール設定位置ｓ_i をΨ＝３. ２８、φ＝０. ６７を与えて式（４) より求め、これより、押し込み装置３により各ロール２の位置を設定して該被矯正材１０をローラレベラ１に通板したところ、該被矯正材１０は平坦となり、十分な矯正効果を得ることができた。
【００６９】
同様に操業を続けたところ、被矯正材を安定して平坦化することができた。
〔実施例４〕本実施例は、各ロールの設定位置を個別に独立して設定できない場合に好適なものである。
本実施例で用いたローラレベラは、図２に示すように、下ロールの位置が固定され、一体のハウジング５に固定された上ロールは入側押し込み装置６、出側押し込み装置７により入出側設定位置を変更することで各ロール２の設定位置が決定されるものである。なお、入側押し込み装置６、出側押し込み装置７に補助押し込み機能は有しない。その他の仕様については、実施例１で用いたローラレベラと同一である。
【００７０】
板厚ｔ^(r) が１０. ０mm、板幅ｗ^(r) が２, ０００mm、弾性係数Ｅ^(r) が１５, ６７０kgf/mm² 、降伏応力σ_Y ^(r) が９. ０kgf/mm² の熱間鋼板に対する最適入出側設定位置がｓ_in ^(r) ＝−４. ２mm、ｓ_out ^(r) ＝−０. ９mmであり、このときの各ロール２の設定位置ｓ_i ^(r) および各ロール２に発生する矯正反力Ｐ_i ^(r) がロードセル４により下表のように求められている。
【００７１】
【表５】

【００７２】
このとき、センサ８および計算機９により、板厚ｔが５. ０mm、板幅ｗが３, ０００mm、弾性係数Ｅが１７, ０００kgf/mm² 、降伏応力σ_Y が１６. ０kgf/mm² であると求められた熱間鋼板を被矯正材１０としたときの最適入出側設定位置ｓ_out を式（６) 、（１２) よりΨ＝３. ２８、φ＝０. ６７として求めて、入側押し込み装置６、出側押し込み装置７を作動し、該被矯正材１０をローラレベラ１に通板したところ、該被矯正材１０は平坦となり、十分な矯正効果を得ることができた。
【００７３】
同様に操業を続けたところ、被矯正材を安定して平坦化することができた。
【００７４】
【発明の効果】
被矯正基準板材に対する最適なロール位置と矯正反力とから、別の任意の被矯正板材に対する最適なロール位置と矯正反力とを設定・予測してロール設定位置を決定することにより、任意の被矯正板材に対して、瞬時に十分な矯正効果を得ることができる。そのため、再矯正率が低下するので、時間ロスならびにエネルギロスを著しく減少することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例１、２及び３に用いたローラレベラの概要を示す側面図である。
【図２】本発明の実施例４に用いたローラレベラの概要を示す側面図である。
【符号の説明】
１…ローラレベラ
２…ワークロール
３…押し込み装置
４…ロードセル
５…上ロールを固定するハウジング
６…入側押し込み装置
７…出側押し込み装置
８…センサ
９…計算機
１０…被矯正材

Claims

複数本のロールを上下に千鳥状に配置し、上記ロール間に被矯正板材を通して繰り返し曲げを与えることによって、被矯正板材の反りあるいは波形状を平坦化するローラレベラにおいて、弾性係数Ｅ、降伏応力σY、厚さｔの被矯正板材に対するロール設定位置の設定計算に際し、参照対象となる被矯正基準板材の少なくとも板厚により区分して予め計算機の記憶装置に格納しておいた複数の基準矯正条件群より、上記設定計算の対象となっている被矯正板材の仕様に応じて選択した基準矯正条件から、被矯正基準板材の弾性係数Ｅ(r)、降伏応力σY(r)、厚さｔ(r)と、該被矯正基準板材に対するｉ番目ロールの実押し込み量δi(r)とを参照し、上記設定計算の対象となっている被矯正板材に対するｉ番目ロールの実押し込み量δiを式１で計算してロール設定位置を決定し、
式２で定義された影響マトリクスＬ ij を用いて、式７より実押し込み量δ i から実ロール位置ｙ i を求め、ここで、ｎはローラレベラのロール本数であり、
式８に別途に求めた各ロール変位量Δ i を与えることにより、実ロール位置ｙ i より、各ロールの設定位置ｓ i を求めることを特徴とするローラレベラのロール位置の設定方法。
各ロール変位量Δiの推測方法が、ローラレベラの剛性マトリクスＫijとロール設定位置の原点補正量ｇiとを予め同定しておき、各ロールの矯正反力Ｐiの実測値、もしくは予測値から式９で推測することであることを特徴とする請求項１に記載のローラレベラのロール位置の設定方法。
降伏応力σY、厚さｔ、幅ｗの被矯正板材に対するロール設定位置の設定計算に際し、参照対象となる被矯正基準板材の少なくとも板厚により区分して予め計算機の記憶装置に格納しておいた複数の基準矯正条件群より、上記設定計算の対象となっている被矯正板材の仕様に応じて選択した基準矯正条件から、被矯正基準板材の降伏応力σY(r)、厚さｔ(r)、幅ｗ(r)と、該被矯正基準板材の矯正時にｉ番目ロールに作用する矯正反力Ｐi(r)とを参照し、上記設定計算の対象となっている被矯正板材の矯正時にｉ番目ロールに作用する矯正反力Ｐiを式３で計算し、式９のＰｊに式３のＰｉを代入して、各ロール変位量Δiを予測することを特徴とする請求項２記載のローラレベラのロール位置の設定方法。
剛性マトリクスがＫij、ロール設定位置の原点補正量がｇi、ロール本数がｎのローラレベラを用いて、弾性係数Ｅ、降伏応力σY、厚さｔ、幅ｗの被矯正板材を矯正する場合のロール位置の設定計算に際し、予め計算機の記憶装置に格納しておいた基準矯正条件より、被矯正基準板材の弾性係数Ｅ(r)、降伏応力σY(r)、厚さｔ(r)、幅ｗ(r)と、該被矯正基準板材に対するｉ番目ロールのロール設定位置ｓi(r)と、該被矯正基準板材の矯正時にｉ番目ロールに作用する矯正反力Ｐi(r)とを参照し、上記設定計算の対象となっている被矯正板材に対するｉ番目ロールの設定位置ｓiを式４で計算し、且つΨは式１、φは式３にそれぞれ、被矯正板材の弾性係数Ｅ、降伏応力σ Y 、厚さｔ、幅ｗ、被矯正基準板材の弾性係数Ｅ (r) 、降伏応力σ Y(r) 、厚さｔ (r) 、幅ｗ (r) を代入して求めたものであることを特徴とするローラレベラのロール位置の設定方法。
剛性マトリクスがＫij、ロール設定位置の原点補正量がｇi、ロール本数がｎ、個別に独立して設定できる押し込み位置がｍ個であるローラレベラを用いて、弾性係数Ｅ、降伏応力σY、厚さｔ、幅ｗの被矯正板材を矯正する場合のロール位置の設定計算に際し、予め計算機の記憶装置に格納しておいた基準矯正条件より、被矯正基準板材の弾性係数Ｅ(r)、降伏応力σY(r)、厚さｔ(r)、幅ｗ(r)と、該被矯正基準板材に対するｉ番目ロールのロール設定位置ｓi(r)と、該被矯正基準板材の矯正時にｉ番目ロールに作用する矯正反力Ｐi(r)とを参照し、上記設定計算の対象となっている被矯正板材に対するｉ番目ロールのロール設定位置がｓi(s)となる個別に独立して設定できるｍ個の押し込み設定位置ｕl(s)を各ロール設定位置の誤差評価への影響関数ｅiを用いて表される誤差評価関数Ｇをもとに、式５で計算し、このとき、総ロール本数ｎが６以上のローラレベラに対して、各ロール設定位置の誤差評価への影響関数ｅiは式６で定義される。なお、Ψは式１、φは式３にそれぞれ、被矯正板材の弾性係数Ｅ、降伏応力σY、厚さｔ、幅ｗ、被矯正基準板材の弾性係数Ｅ(r)、降伏応力σY(r)、厚さｔ(r)、幅ｗ(r)を代入して求めたものであることを特徴とするローラレベラのロール位置の設定方法。