JP3485768B2 - ローラレベラの剛性測定方法および各ロール位置の設定方法 - Google Patents
ローラレベラの剛性測定方法および各ロール位置の設定方法Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、複数本のロールを
上下に千鳥状に配置し、そのロール間に被矯正材を通し
て繰り返し曲げを与えることによって、被矯正材の反り
を平坦化し、あるいは波形状を矯正するローラレベラに
おいて、ローラレベラの剛性を用いて、矯正によるロー
ル反力に伴って発生する各ロールの変位を予測する方
法、およびそのために必要なローラレベラの剛性を測定
する方法、およびロール位置設定方法に関するものであ
る。
上下に千鳥状に配置し、そのロール間に被矯正材を通し
て繰り返し曲げを与えることによって、被矯正材の反り
を平坦化し、あるいは波形状を矯正するローラレベラに
おいて、ローラレベラの剛性を用いて、矯正によるロー
ル反力に伴って発生する各ロールの変位を予測する方
法、およびそのために必要なローラレベラの剛性を測定
する方法、およびロール位置設定方法に関するものであ
る。
【０００２】なお、本明細書でいうローラレベラとは、
単純にロールにより曲げを加えるものだけでなく、被矯
正材に張力を加えた上でロールによる曲げを加えるもの
も含める。また、本明細書で単にロールという場合は、
被矯正材に直接接触して、これに曲げを加える「ワーク
ロール」を意昧し、ワークロールを支持するバックアッ
プロールと区別するときのみワークロールと呼ぶことに
する。
単純にロールにより曲げを加えるものだけでなく、被矯
正材に張力を加えた上でロールによる曲げを加えるもの
も含める。また、本明細書で単にロールという場合は、
被矯正材に直接接触して、これに曲げを加える「ワーク
ロール」を意昧し、ワークロールを支持するバックアッ
プロールと区別するときのみワークロールと呼ぶことに
する。
【０００３】
【従来の技術】板材、形材、管材、線材等の圧延や冷却
過程などで発生した反りを平坦化し、あるいは波形状を
矯正するために、複数本のロールを上下に千鳥状に配置
したローラレベラが用いられる。ローラレベラによる矯
正作用は、被矯正材に繰り返し曲げを加えることによっ
て、被矯正材を平坦化、あるいは所望の反りや波形状を
与えるものである。
過程などで発生した反りを平坦化し、あるいは波形状を
矯正するために、複数本のロールを上下に千鳥状に配置
したローラレベラが用いられる。ローラレベラによる矯
正作用は、被矯正材に繰り返し曲げを加えることによっ
て、被矯正材を平坦化、あるいは所望の反りや波形状を
与えるものである。
【０００４】特開昭５３−８７９６２号公報には、入側
最大加工度、出側加工度と板厚・板幅・降伏点応力とか
ら、ロール設定値である上ロール群の入側押し込み量と
出側押し込み量とを決定する方法が示されている。
最大加工度、出側加工度と板厚・板幅・降伏点応力とか
ら、ロール設定値である上ロール群の入側押し込み量と
出側押し込み量とを決定する方法が示されている。
【０００５】しかし、被矯正材の曲げ剛性が大きいとき
には、矯正にともなって発生する反力も大きいので、ロ
ールの変形、あるいはローラレベラのハウジングのたわ
みや伸びが発生し、被矯正材をローラレベラに通してい
るときの実際のロール位置は、設定したロール位置と
は、これらの変形分だけ異なってしまう。
には、矯正にともなって発生する反力も大きいので、ロ
ールの変形、あるいはローラレベラのハウジングのたわ
みや伸びが発生し、被矯正材をローラレベラに通してい
るときの実際のロール位置は、設定したロール位置と
は、これらの変形分だけ異なってしまう。
【０００６】このようなロールの変位を防ぐために、各
矯正ロールをバックアップロールによって支持したり、
ハウジングの剛性を大きくするなどの対策がなされてい
るものの、各ロールの変位を完全にゼロとすることは設
備の巨大化を招くため、困難である。
矯正ロールをバックアップロールによって支持したり、
ハウジングの剛性を大きくするなどの対策がなされてい
るものの、各ロールの変位を完全にゼロとすることは設
備の巨大化を招くため、困難である。
【０００７】ロールの変位を補正するために、特開昭６
２−１７３０２７号公報には、各ロールの変位をオンラ
インで検出し、各ロール位置の補正量を演算し、設定し
た各ロール位置と矯正作業中の各ロール位置とが等しく
なるように制御する方法が示されている。
２−１７３０２７号公報には、各ロールの変位をオンラ
インで検出し、各ロール位置の補正量を演算し、設定し
た各ロール位置と矯正作業中の各ロール位置とが等しく
なるように制御する方法が示されている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】一般にローラレベラは
１０本程度以上の矯正ロールを有し、さらに、上ロール
の上部、下ロールの下部にはロールの変位を減少させる
ためのバックアップロールが設けられることもあるた
め、各ロールの変位をオンラインで正確に把握するため
のセンサを組み込むことは、通常は困難であり、上記特
開昭６２−１７３０２７号公報の技術では実用的な解決
法にはなり得ない。
１０本程度以上の矯正ロールを有し、さらに、上ロール
の上部、下ロールの下部にはロールの変位を減少させる
ためのバックアップロールが設けられることもあるた
め、各ロールの変位をオンラインで正確に把握するため
のセンサを組み込むことは、通常は困難であり、上記特
開昭６２−１７３０２７号公報の技術では実用的な解決
法にはなり得ない。
【０００９】各ロールの変位を直接測定する代替技術と
して、各ロール荷重と各ロールの変位との関係式を用い
て、各ロールの変位を精度よく予測する技術が考えられ
る。以下、本明細書では、この各ロール荷重と各ロール
の変位との関係式に含まれる係数などの定数を「剛性」
と呼ぶことにする。
して、各ロール荷重と各ロールの変位との関係式を用い
て、各ロールの変位を精度よく予測する技術が考えられ
る。以下、本明細書では、この各ロール荷重と各ロール
の変位との関係式に含まれる係数などの定数を「剛性」
と呼ぶことにする。
【００１０】圧延機などの剛性を求める場合には、圧延
荷重、ロール間隙の設定値、および圧延後の厚さなどの
寸法指標の実測値を用いるか、あるいは、上下ロールを
接触させた、いわゆるキスロールによる締め込みを行な
って、荷重とロールの変位との関係を求めることが一般
に行われている。しかし、ローラレベラでは、被矯正材
に対して曲げを加えるだけで、被矯正材の厚さなどの寸
法指標は変化しない。また、圧延機では上下ロールが相
対しているため、キスロールによるロールの締め込み量
の大きさとロールの変位の大ききとが等しくなるのに対
して、ローラレベラではロールが千鳥状に配置されてい
るため、キスロールという状態をとることが不可能であ
る。
荷重、ロール間隙の設定値、および圧延後の厚さなどの
寸法指標の実測値を用いるか、あるいは、上下ロールを
接触させた、いわゆるキスロールによる締め込みを行な
って、荷重とロールの変位との関係を求めることが一般
に行われている。しかし、ローラレベラでは、被矯正材
に対して曲げを加えるだけで、被矯正材の厚さなどの寸
法指標は変化しない。また、圧延機では上下ロールが相
対しているため、キスロールによるロールの締め込み量
の大きさとロールの変位の大ききとが等しくなるのに対
して、ローラレベラではロールが千鳥状に配置されてい
るため、キスロールという状態をとることが不可能であ
る。
【００１１】またローラレベラは、一般に上ロール群、
下ロール群がそれぞれ一体のハウジングで保持されてい
るため、各ロールの変位は各々のロール荷重のみなら
ず、その他のロール荷重の影響も受ける。これに対し
て、従来は、ローラレベラの各ロールの変位には、上ロ
ール群あるいは下ロール群全体にかかる荷重、あるいは
該ロール荷重のみが影響するなどといった単純な取り扱
いがされているため、各ロールの変位を予測するときの
精度は不十分であった。
下ロール群がそれぞれ一体のハウジングで保持されてい
るため、各ロールの変位は各々のロール荷重のみなら
ず、その他のロール荷重の影響も受ける。これに対し
て、従来は、ローラレベラの各ロールの変位には、上ロ
ール群あるいは下ロール群全体にかかる荷重、あるいは
該ロール荷重のみが影響するなどといった単純な取り扱
いがされているため、各ロールの変位を予測するときの
精度は不十分であった。
【００１２】本発明は、複数本のロールを上下に千鳥状
に配置したローラレベラの、矯正中の各ロールの位置を
精度よく予測する方法を提供し、また、そのために必要
なローラレベラの剛性を、容易に、しかも正確に測定す
る方法を提供することを目的とする。さらに、本剛性測
定方法により求められた剛性を用いて、各ロールの変位
を予測した上で各ロールの設定位置を決定するロール設
定方法を提供することを目的とする。
に配置したローラレベラの、矯正中の各ロールの位置を
精度よく予測する方法を提供し、また、そのために必要
なローラレベラの剛性を、容易に、しかも正確に測定す
る方法を提供することを目的とする。さらに、本剛性測
定方法により求められた剛性を用いて、各ロールの変位
を予測した上で各ロールの設定位置を決定するロール設
定方法を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、講求項１の発明は、複数本のロールを上下に千鳥状
に配置し、そのロール間に被矯正材を通して繰り返し曲
げを与えることによって、被矯正材の反りを平坦化し、
あるいは波形状を矯正するローラレベラにおいて、上ロ
ール群と、下ロール群との間に参照試験片を挟んで各ロ
ールに矯正反力と同方向の荷重を負荷し、前記参照試験
片を剛体とみなしてその変形を無視するか、または前記
参照試験片を弾性体とみなしてその弾性変形量を弾性計
算によって補正することにより得られる、前記負荷時の
各ロールの変位と各ロールの荷重とを全ロールについて
採取し、各ロールに負荷される荷重配分を変更した複数
のロール荷重パターン下で、各ロールの設定位置と、負
荷時の各ロールの位置と、各ロール荷重とから、各ロー
ルの負荷荷重と各ロールの変位とを関係づける剛性マト
リクスを求めることを特徴としている。
に、講求項１の発明は、複数本のロールを上下に千鳥状
に配置し、そのロール間に被矯正材を通して繰り返し曲
げを与えることによって、被矯正材の反りを平坦化し、
あるいは波形状を矯正するローラレベラにおいて、上ロ
ール群と、下ロール群との間に参照試験片を挟んで各ロ
ールに矯正反力と同方向の荷重を負荷し、前記参照試験
片を剛体とみなしてその変形を無視するか、または前記
参照試験片を弾性体とみなしてその弾性変形量を弾性計
算によって補正することにより得られる、前記負荷時の
各ロールの変位と各ロールの荷重とを全ロールについて
採取し、各ロールに負荷される荷重配分を変更した複数
のロール荷重パターン下で、各ロールの設定位置と、負
荷時の各ロールの位置と、各ロール荷重とから、各ロー
ルの負荷荷重と各ロールの変位とを関係づける剛性マト
リクスを求めることを特徴としている。
【００１４】上記請求項１の発明によれば、前記剛性マ
トリクスを該ローラレベラの剛性の指標として用いるこ
とができる。また、各ロールの変位が直接測定できない
場合、容易かつ正確に変位を測定することができる。
トリクスを該ローラレベラの剛性の指標として用いるこ
とができる。また、各ロールの変位が直接測定できない
場合、容易かつ正確に変位を測定することができる。
【００１５】請求項２の発明は、請求項１に記載した方
法において、各ロールの負荷荷重と各ロールの変位とを
関係づける剛性マトリクスだけでなく、各ロールの設定
位置の原点補正量をもあわせて求めることを特徴として
いる。これら剛性マトリクスと各ロールの設定位置の原
点補正量とを該ローラレベラの剛性の指数として用いる
ことができる。上記請求項２の発明によれば、各ロール
の設定位置の原点調整が正確に行われていなくても負荷
時の各ロールの位置を正確に求めることができる。
法において、各ロールの負荷荷重と各ロールの変位とを
関係づける剛性マトリクスだけでなく、各ロールの設定
位置の原点補正量をもあわせて求めることを特徴として
いる。これら剛性マトリクスと各ロールの設定位置の原
点補正量とを該ローラレベラの剛性の指数として用いる
ことができる。上記請求項２の発明によれば、各ロール
の設定位置の原点調整が正確に行われていなくても負荷
時の各ロールの位置を正確に求めることができる。
【００１６】請求項３の発明は、請求項１または請求項
２に記載した方法において、上ロール群と、下ロール群
との間に塑性体を介して参照試験片を挟んで上下ロール
に荷重を加え、前記塑性体上に残るロールの圧痕の寸法
指標を測定して、これに基づいて各ロール荷重を求める
ことを特徴としている。
２に記載した方法において、上ロール群と、下ロール群
との間に塑性体を介して参照試験片を挟んで上下ロール
に荷重を加え、前記塑性体上に残るロールの圧痕の寸法
指標を測定して、これに基づいて各ロール荷重を求める
ことを特徴としている。
【００１７】請求項４の発明は、講求項１または請求項
２に記載した方法において、上ロール群と、下ロール群
との間にひずみゲージを貼り付けた参照試験片を挟んで
上下ロールに荷重を加え、このひずみゲージによるひず
み測定値から弾性計算により各ロール荷重を求めること
を特徴としている。上記請求項３または請求項４の発明
によれば、各ロールの負荷荷重が直接測定できない場
合、容易かつ正確に負荷荷重を測定することができる。
２に記載した方法において、上ロール群と、下ロール群
との間にひずみゲージを貼り付けた参照試験片を挟んで
上下ロールに荷重を加え、このひずみゲージによるひず
み測定値から弾性計算により各ロール荷重を求めること
を特徴としている。上記請求項３または請求項４の発明
によれば、各ロールの負荷荷重が直接測定できない場
合、容易かつ正確に負荷荷重を測定することができる。
【００１８】請求項５の発明は、請求項１ないし請求項
４のいずれか１項に記載した方法により測定したローラ
レベラの剛性とあらかじめ予測した各ロール荷重とを用
いて、各ロールの変位を予測し、この予測した各ロール
の変位に基づいて各ロールの設定位置を決定することを
特徴としている。請求項５の発明では、前記方法により
求めた正確なローラレベラの剛性を用いて各ロールの変
位を予測できるので、最適な各ロールの設定位置を決定
することができる。これにより、被矯正材を平坦化、あ
るいは被矯正材に所望の反りや波形状を与えるといった
矯正の目的に最適な各ロール位置で矯正を行うことがで
きる。
４のいずれか１項に記載した方法により測定したローラ
レベラの剛性とあらかじめ予測した各ロール荷重とを用
いて、各ロールの変位を予測し、この予測した各ロール
の変位に基づいて各ロールの設定位置を決定することを
特徴としている。請求項５の発明では、前記方法により
求めた正確なローラレベラの剛性を用いて各ロールの変
位を予測できるので、最適な各ロールの設定位置を決定
することができる。これにより、被矯正材を平坦化、あ
るいは被矯正材に所望の反りや波形状を与えるといった
矯正の目的に最適な各ロール位置で矯正を行うことがで
きる。
【００１９】
【発明の実施の形態】本発明では、ローラレベラの剛性
を、剛性マトリクスを用いて表現する。つまり、各ロー
ルの変位△i と各ロールの荷重Ｐi とを、剛性マトリク
スＫijを使って次の式によって関係づける。
を、剛性マトリクスを用いて表現する。つまり、各ロー
ルの変位△i と各ロールの荷重Ｐi とを、剛性マトリク
スＫijを使って次の式によって関係づける。
【数１】
ここで、添え字ｉはｉ番目のロールに関する値であるこ
とを示し、ｎは考えているロールの総本数である。剛性
マトリクスＫijは、ｉ番目ロールの変位に及ぼすｊ番目
ロール荷重の影響を表す。また、式（１）において、ロ
ーラレベラの弾性変形に非線形性が含まれる場合には、
好ましくは、以下の式のように各ロールの変位△i と各
ロールの荷重Ｐi との関係を高次の式を用いて表現す
る。
とを示し、ｎは考えているロールの総本数である。剛性
マトリクスＫijは、ｉ番目ロールの変位に及ぼすｊ番目
ロール荷重の影響を表す。また、式（１）において、ロ
ーラレベラの弾性変形に非線形性が含まれる場合には、
好ましくは、以下の式のように各ロールの変位△i と各
ロールの荷重Ｐi との関係を高次の式を用いて表現す
る。
【数２】
式（２）において、ｍは各ロールの変位△i と各ロール
の荷重Ｐi との関係式の次数に応じて任意に選択したＡ
からＢまでの総和をとる。また、式（１）において、好
ましくは、ローラレベラの剛性を、剛性マトリクスだけ
でなく、ロール設定位置の原点補正量をも用いて表現す
る。つまり、各ロールの変位△i を、剛性マトリクスＫ
ijと、各ロールの設定位置の原点補正量（がた）ｇi と
を使って、次の式によって表現する。
の荷重Ｐi との関係式の次数に応じて任意に選択したＡ
からＢまでの総和をとる。また、式（１）において、好
ましくは、ローラレベラの剛性を、剛性マトリクスだけ
でなく、ロール設定位置の原点補正量をも用いて表現す
る。つまり、各ロールの変位△i を、剛性マトリクスＫ
ijと、各ロールの設定位置の原点補正量（がた）ｇi と
を使って、次の式によって表現する。
【数３】
各ロールの変位△i は、図３に示すように、負荷時の各
ロールの位置ｙi と、各ロールの設定位置ｓi との偏差
で定義される。 △i ＝ｙi −ｓi （４） 各ロールの位置ｙi について、式（１）と式（４）よ
り、次式が得られる。
ロールの位置ｙi と、各ロールの設定位置ｓi との偏差
で定義される。 △i ＝ｙi −ｓi （４） 各ロールの位置ｙi について、式（１）と式（４）よ
り、次式が得られる。
【数４】
【００２０】さて、ローラレベラの剛性を測定するため
に、矯正作業開始前に各ロールに矯正反力と同方向の荷
重を負荷し、このときの各ロールの設定位置ｓi 、負荷
時の各ロールの位置ｙi 、負荷時の各ロール荷重Ｐi を
採取する。ここで、各ロール荷重Ｐi は、測定値をその
まま用いるのではなく、力の釣り合い条件式（６）とモ
ーメントの釣り含い条件式（７）とを満足するように最
小自乗法や末定係数法などを用いて測定値を修正したも
のを用いることが好ましい。
に、矯正作業開始前に各ロールに矯正反力と同方向の荷
重を負荷し、このときの各ロールの設定位置ｓi 、負荷
時の各ロールの位置ｙi 、負荷時の各ロール荷重Ｐi を
採取する。ここで、各ロール荷重Ｐi は、測定値をその
まま用いるのではなく、力の釣り合い条件式（６）とモ
ーメントの釣り含い条件式（７）とを満足するように最
小自乗法や末定係数法などを用いて測定値を修正したも
のを用いることが好ましい。
【数５】
ｘi は、図１に示すようにｉ番目のロールの位置の長手
方向座標を示す。
方向座標を示す。
【００２１】各ロールの設定位置ｓi 、負荷時の各ロー
ルの位置ｙi 、負荷時の各ロール荷重Ｐi を採取し、こ
れらの測定値、ただし、好ましくは各ロール荷重Ｐi に
ついては、力の釣り合い条件式（６）とモーメントの釣
り合い条件式（７）とを満足するように修正した値を式
（５）に代入し、式（５）を剛性マトリクスＫijに関し
て解くことで、剛性マトリクスＫijを同定する。式
（５）を剛性マトリクスＫijについて解くためには少な
くともｎ通りの荷重パターンに対して上記データを採取
して代入する必要があるが、それだけでは剛性マトリク
スＫijは不定となり、求めることはできない。これは、
ｎ本のロールについて、設定位置ｓi 、実際のロール位
置ｙi がそれぞれ自由度ｎであるのに対して、各ロール
荷重Ｐi については、力の釣り合い条件式（６）とモー
メントの釣り合い条件式（７）とを満足するように修正
されるという拘束条件が働いて自由度がｎ−２となるた
めである。この問題については、例えば次のようにして
解決できる。
ルの位置ｙi 、負荷時の各ロール荷重Ｐi を採取し、こ
れらの測定値、ただし、好ましくは各ロール荷重Ｐi に
ついては、力の釣り合い条件式（６）とモーメントの釣
り合い条件式（７）とを満足するように修正した値を式
（５）に代入し、式（５）を剛性マトリクスＫijに関し
て解くことで、剛性マトリクスＫijを同定する。式
（５）を剛性マトリクスＫijについて解くためには少な
くともｎ通りの荷重パターンに対して上記データを採取
して代入する必要があるが、それだけでは剛性マトリク
スＫijは不定となり、求めることはできない。これは、
ｎ本のロールについて、設定位置ｓi 、実際のロール位
置ｙi がそれぞれ自由度ｎであるのに対して、各ロール
荷重Ｐi については、力の釣り合い条件式（６）とモー
メントの釣り合い条件式（７）とを満足するように修正
されるという拘束条件が働いて自由度がｎ−２となるた
めである。この問題については、例えば次のようにして
解決できる。
【００２２】一般に、矯正の曲げ変形に対しては、各ロ
ールの位置のうち、ローラレベラ全体としての変形を伴
わない移動や回転のような剛体変位成分は意味がなく、
剛体変位成分を除いた相対位置のみが意味を持つので、
式（１）で計算される各ロールの変位△i を、その剛体
変位成分について任意の条件を指定してもよく、例え
ば、任意の２本のロール（例えば、最入側および最出側
ロール）の変位をゼロとした座標系を選ぶか、あるい
は、各ロールの変位△i を、最小自乗法で長さ方向の座
標に関する一次式（ａｘi ＋ｂ）と、その一次式との偏
差（△i ref ）との和、すなわち△i ＝ａｘi ＋ｂ＋△
i ref と表したときに、その一次式成分（ａｘi 十ｂ）
がゼロになるという拘束条件を新たに与えることによっ
て、式（５）より剛性マトリクスＫijを求めることが可
能となる。
ールの位置のうち、ローラレベラ全体としての変形を伴
わない移動や回転のような剛体変位成分は意味がなく、
剛体変位成分を除いた相対位置のみが意味を持つので、
式（１）で計算される各ロールの変位△i を、その剛体
変位成分について任意の条件を指定してもよく、例え
ば、任意の２本のロール（例えば、最入側および最出側
ロール）の変位をゼロとした座標系を選ぶか、あるい
は、各ロールの変位△i を、最小自乗法で長さ方向の座
標に関する一次式（ａｘi ＋ｂ）と、その一次式との偏
差（△i ref ）との和、すなわち△i ＝ａｘi ＋ｂ＋△
i ref と表したときに、その一次式成分（ａｘi 十ｂ）
がゼロになるという拘束条件を新たに与えることによっ
て、式（５）より剛性マトリクスＫijを求めることが可
能となる。
【００２３】負荷時の各ロールの位置ｙiについては、
直接測定することは一般に困難である。そこで、本発明
では、この負荷時の各ロールの位置ｙiを、上ロール群
と下ロール群との間に参照試験片を挟み、上下ロール群
間に挟む参照試験片を剛体とみなしてその変形を無視す
るか、または参照試験片を弾性体とみなしてその弾性変
形量を弾性計算によって補正することにより、各ロール
の位置ｙiを求める。
直接測定することは一般に困難である。そこで、本発明
では、この負荷時の各ロールの位置ｙiを、上ロール群
と下ロール群との間に参照試験片を挟み、上下ロール群
間に挟む参照試験片を剛体とみなしてその変形を無視す
るか、または参照試験片を弾性体とみなしてその弾性変
形量を弾性計算によって補正することにより、各ロール
の位置ｙiを求める。
【００２４】各ロール荷重については、各ロールにロー
ドセルがある場合には、直接測定することが可能であ
る。各ロールにロードセルがない場合は、例えば、上ロ
ール群と下ロール群との間に塑性体を介して参照試験片
を挟み、各ロール荷重を、該塑性体上に残る圧痕の深さ
あるいは面積などの寸法指標によって求める。さらに別
法では、上ロール群と下ロール群との間にひずみゲージ
を貼り付けた弾性体からなる参照試験片を挟み、該ひず
みゲージの測定値から参照試験片の変形を求め、これよ
り負荷時の各ロール荷重を弾性計算により求める。
ドセルがある場合には、直接測定することが可能であ
る。各ロールにロードセルがない場合は、例えば、上ロ
ール群と下ロール群との間に塑性体を介して参照試験片
を挟み、各ロール荷重を、該塑性体上に残る圧痕の深さ
あるいは面積などの寸法指標によって求める。さらに別
法では、上ロール群と下ロール群との間にひずみゲージ
を貼り付けた弾性体からなる参照試験片を挟み、該ひず
みゲージの測定値から参照試験片の変形を求め、これよ
り負荷時の各ロール荷重を弾性計算により求める。
【００２５】以下、図を用いて本発明の方法を詳細に説
明する。図２はローラレベラの概要を示す側面図であ
る。ローラレベラは上下それぞれに一本または複数本の
ワークロール１、一本または複数本のバックアップロー
ル２を有する上ロール群３、および下ロール群４、上ロ
ール群３を保持するハウジング５、下ロール群を保持す
るハウジング６、ハウジングポスト７とからなる。図２
に示したローラレベラの例では、矯正によって発生する
ロール反力に伴うワークロール１の変位およびたわみを
減少させるために、バックアップロール２を有している
が、バックアップロール２を有さないものもある。ま
た、矯正に際して、上ロール群３あるいは下ロール群４
を傾動してロールを押し込むことにより、ワークロール
１の設定位置を変えることができるローラレベラだけで
なく、個々のワークロール１の設定位置を直接的に、あ
るいはバックアップロール２の位置を変えることによっ
て間接的にワークロール１の設定位置を変えることがで
きるローラレベラもある。また、図６に示すように、ロ
ーラレベラ本体１２のハウジング５，６外にハウジング
１３で支持された抑えロール１１が設置され、被矯正材
の変形に寄与している場合もある。本発明では、一体の
ハウジングに設置されているロール以外に、このような
一体のハウジングとは別個に設置されている抑えロール
１１も、それが被矯正材の変形に関係している場合に
は、ロールとして含めて考えるものとする。
明する。図２はローラレベラの概要を示す側面図であ
る。ローラレベラは上下それぞれに一本または複数本の
ワークロール１、一本または複数本のバックアップロー
ル２を有する上ロール群３、および下ロール群４、上ロ
ール群３を保持するハウジング５、下ロール群を保持す
るハウジング６、ハウジングポスト７とからなる。図２
に示したローラレベラの例では、矯正によって発生する
ロール反力に伴うワークロール１の変位およびたわみを
減少させるために、バックアップロール２を有している
が、バックアップロール２を有さないものもある。ま
た、矯正に際して、上ロール群３あるいは下ロール群４
を傾動してロールを押し込むことにより、ワークロール
１の設定位置を変えることができるローラレベラだけで
なく、個々のワークロール１の設定位置を直接的に、あ
るいはバックアップロール２の位置を変えることによっ
て間接的にワークロール１の設定位置を変えることがで
きるローラレベラもある。また、図６に示すように、ロ
ーラレベラ本体１２のハウジング５，６外にハウジング
１３で支持された抑えロール１１が設置され、被矯正材
の変形に寄与している場合もある。本発明では、一体の
ハウジングに設置されているロール以外に、このような
一体のハウジングとは別個に設置されている抑えロール
１１も、それが被矯正材の変形に関係している場合に
は、ロールとして含めて考えるものとする。
【００２６】式（５）に各ロールに負荷する荷重の配分
を変更した複数の荷重パターンでの各ロールの設定位置
ｓi 、負荷時の各ロールの位置ｙi 、負荷時の各ロール
荷重Ｐi を採取して代入すれば、剛性マトリクスＫijを
求めることができる。なお、負荷時の各ロール荷重Ｐi
については、力の釣り合い条件式（６）とモーメントの
釣り合い条件式（７）とを満足するように最小自乗法や
未定係数法などを用いて測定値を修正した値を用いるこ
とが好ましい。また、各ロール位置は、個々の絶対位置
である必要はなく、相対位置がわかればよい。以下、こ
こでは剛体変位成分を除くために与えるべき条件とし
て、任意の２本のロール、例えば最入側および最出側ロ
ールの変位をゼロとした座標系を選んだ場合を想定して
説明する。最入側および最出側ロールの変位をゼロとし
た座標系を選んだ場合には、式（８）に示すように、剛
性マトリクスＫijは、第１列、最終列、第１行および最
終行成分がゼロとなる。
を変更した複数の荷重パターンでの各ロールの設定位置
ｓi 、負荷時の各ロールの位置ｙi 、負荷時の各ロール
荷重Ｐi を採取して代入すれば、剛性マトリクスＫijを
求めることができる。なお、負荷時の各ロール荷重Ｐi
については、力の釣り合い条件式（６）とモーメントの
釣り合い条件式（７）とを満足するように最小自乗法や
未定係数法などを用いて測定値を修正した値を用いるこ
とが好ましい。また、各ロール位置は、個々の絶対位置
である必要はなく、相対位置がわかればよい。以下、こ
こでは剛体変位成分を除くために与えるべき条件とし
て、任意の２本のロール、例えば最入側および最出側ロ
ールの変位をゼロとした座標系を選んだ場合を想定して
説明する。最入側および最出側ロールの変位をゼロとし
た座標系を選んだ場合には、式（８）に示すように、剛
性マトリクスＫijは、第１列、最終列、第１行および最
終行成分がゼロとなる。
【数６】
これより、式（５）における未知数は（ｎ−２）×（ｎ
−２）個のＫijの成分である。これより、未知数の数は
（ｎ−２）2 、すなわち（ｎ2 −４ｎ＋４）となる。
−２）個のＫijの成分である。これより、未知数の数は
（ｎ−２）2 、すなわち（ｎ2 −４ｎ＋４）となる。
【００２７】剛性マトリクスＫijを測定するために行う
実験の荷重パターンは、少なくとも独立な条件数、すな
わち（ｎ−２）個あればよい。このとき、実験において
得られる式の数は（ｎ−２）×（ｎ−２）、すなわち
（ｎ2 −４ｎ＋４）となる。各荷重パターンにつき得ら
れた各ロールの設定位置ｓi 、負荷時の各ロールの位置
ｙi 、および各ロール荷重Ｐi を式（５）に代入するこ
とにより、未知数Ｋijに関する（ｎ2 −４ｎ＋４）元連
立方程式が得られ、これを解くことにより剛性マトリク
スＫijを求めることができる。
実験の荷重パターンは、少なくとも独立な条件数、すな
わち（ｎ−２）個あればよい。このとき、実験において
得られる式の数は（ｎ−２）×（ｎ−２）、すなわち
（ｎ2 −４ｎ＋４）となる。各荷重パターンにつき得ら
れた各ロールの設定位置ｓi 、負荷時の各ロールの位置
ｙi 、および各ロール荷重Ｐi を式（５）に代入するこ
とにより、未知数Ｋijに関する（ｎ2 −４ｎ＋４）元連
立方程式が得られ、これを解くことにより剛性マトリク
スＫijを求めることができる。
【００２８】負荷時の各ロールの位置ｙi は、直接測定
することが困難である。そこで、本発明では、図１に示
すように参照試験片８を上ロール群３と下ロール群４と
の間に置き、この状態で各ロールを押し込むことにより
各ロールに荷重を加え、その時の各ロールの設定位置ｓ
i、および各ロールの荷重Ｐiを測定する。なお、参照試
験片８の断面形状は、その弾性変形量（たわみ）を計算
しやすいように、長手方向に一様であることが望まし
い。
することが困難である。そこで、本発明では、図１に示
すように参照試験片８を上ロール群３と下ロール群４と
の間に置き、この状態で各ロールを押し込むことにより
各ロールに荷重を加え、その時の各ロールの設定位置ｓ
i、および各ロールの荷重Ｐiを測定する。なお、参照試
験片８の断面形状は、その弾性変形量（たわみ）を計算
しやすいように、長手方向に一様であることが望まし
い。
【００２９】すなわち、上下ロール群３，４間に挟んだ
参照試験片８の各ロールの位置における弾性変形量をδ
i 、各ロールの位置の長手方向座標をｘi とすると、負
荷時の各ロールの位置ｙi との間で、次式が得られる。 ｙi ＝δi ＋α十βｘi （９） ここで、α、βは、未知の剛体変位成分を表す未知定数
であり、剛性を測定するために行う実験の荷重パターン
ごとに異なるものである。上下ロール群３，４間に挟ん
だ参照試験片８を剛体とみなした場合には、各ロール位
置における弾性変形量（たわみ）δi はゼロとなり、一
方、参照試験片８を弾性体とみなした場合には、各ロー
ル位置における弾性変形量（たわみ）δi は、各ロール
荷重Ｐi が求められているので、不定の一次式成分（α
十βｘi ）を除いてはりの曲げ理論より求めることがで
きる。なお、参照試験片８との接触点での接触荷重によ
る各ロール１のへこみについても、計算により容易に得
ることができるが、通常、そのへこみ量は小さいので無
視できる。このように、上下ロール群３，４間に参照試
験片８を挟んで各ロール１に荷重をかけることにより、
負荷時の各ロールの位置ｙi を、不定の剛体変位成分α
十βｘi を除いて求めることができ、この場合、式
（５）と式（９）より、次の方程式が得られる。
参照試験片８の各ロールの位置における弾性変形量をδ
i 、各ロールの位置の長手方向座標をｘi とすると、負
荷時の各ロールの位置ｙi との間で、次式が得られる。 ｙi ＝δi ＋α十βｘi （９） ここで、α、βは、未知の剛体変位成分を表す未知定数
であり、剛性を測定するために行う実験の荷重パターン
ごとに異なるものである。上下ロール群３，４間に挟ん
だ参照試験片８を剛体とみなした場合には、各ロール位
置における弾性変形量（たわみ）δi はゼロとなり、一
方、参照試験片８を弾性体とみなした場合には、各ロー
ル位置における弾性変形量（たわみ）δi は、各ロール
荷重Ｐi が求められているので、不定の一次式成分（α
十βｘi ）を除いてはりの曲げ理論より求めることがで
きる。なお、参照試験片８との接触点での接触荷重によ
る各ロール１のへこみについても、計算により容易に得
ることができるが、通常、そのへこみ量は小さいので無
視できる。このように、上下ロール群３，４間に参照試
験片８を挟んで各ロール１に荷重をかけることにより、
負荷時の各ロールの位置ｙi を、不定の剛体変位成分α
十βｘi を除いて求めることができ、この場合、式
（５）と式（９）より、次の方程式が得られる。
【数７】
これより、式（１０）における未知数は（ｎ−２）×
（ｎ−２）個のＫijの成分だけでなく、剛性を測定する
ために行う実験のロール荷重パターンごとに異なる未知
定数αおよびβも未知数となるが、これらは、先に述べ
たように△1 ＝△n ＝０なる条件よりただちに求められ
る。
（ｎ−２）個のＫijの成分だけでなく、剛性を測定する
ために行う実験のロール荷重パターンごとに異なる未知
定数αおよびβも未知数となるが、これらは、先に述べ
たように△1 ＝△n ＝０なる条件よりただちに求められ
る。
【００３０】また、各ロール荷重については、各ロール
にロードセルがある場合には、直接測定することが可能
である。しかし、各ロールにロードセルがない場合は、
例えば、上ロール群と下ロール群との間に塑性体を介し
て参照試験片を挟み、該塑性体上に残る圧痕の深さある
いは面積などの各ロール荷重との相関が明確な寸法指標
によって各ロール荷重を求めることができる。例えば、
図８に示すように、普通鋼からなる参照試験片８の表層
および裏層にアルミニウム層を貼り付け、これを上下ロ
ール群３，４間に挟んで、荷重を加えた後、参照試験片
８およびアルミニウム層を取り出し、アルミニウム層の
表面に残るロール１の圧痕の深さを測定する。この圧痕
の深さと、加えられた各ロール荷重との関係を、一般に
用いられる圧縮試験機を用いてあらかじめ求めておい
て、参照試験片８をワークロール１にて押し込んだとき
の圧痕の深さから荷重を求める。ただし、本方法の場合
には、各ロールの位置ｙi に対して、参照試験片８の中
心層の弾性変形δi の補正だけでなく、参照試験片８の
表層および裏層に貼り付けたアルミニウム層に残ったロ
ールの圧痕の深さの補正も必要となる。また、上ロール
群３と下ロール群４との間に、ひずみゲージを貼り付け
た弾性体からなる参照試験片を挟んで上下ロールにより
荷重を加え、このひずみから弾性計算により各ロール荷
重を求めることができる。例えば、図９に示すように、
上下ロール群３，４間に参照試験片８として弾性板を挟
み、参照試験片８の各ロール１との接触点の反対側表面
にひずみゲージを貼り付けてロールにより荷重を加える
ことにより、参照試験片８の各ロール直下での曲率を求
めることができる。参照試験片８の板厚をｔ、参照試験
片８の各ロール１との接触点の反対側表面に貼り付けた
ひずみゲージによる長手方向ひずみ値をεi 、各ロール
により与えられる曲率をκi とすると、次式の関係があ
る。 εi ＝ｔκi ／２ （ｉ＝１〜ｎ） （１１） 各ロールでの曲率κi より、各ロールとの接触位置で参
照試験片８に働く曲げモーメントＭi は、参照試験片８
の弾性係数をＥ、板幅をｂとすると、次式で求められ
る。 Ｍi ＝Ｅｂｔ3 κi ／１２ （１２） 各ロールとの接触位置で参照試験片８に働く曲げモーメ
ントＭi と各ロール荷重Ｐi との関係は次式で与えられ
る。
にロードセルがある場合には、直接測定することが可能
である。しかし、各ロールにロードセルがない場合は、
例えば、上ロール群と下ロール群との間に塑性体を介し
て参照試験片を挟み、該塑性体上に残る圧痕の深さある
いは面積などの各ロール荷重との相関が明確な寸法指標
によって各ロール荷重を求めることができる。例えば、
図８に示すように、普通鋼からなる参照試験片８の表層
および裏層にアルミニウム層を貼り付け、これを上下ロ
ール群３，４間に挟んで、荷重を加えた後、参照試験片
８およびアルミニウム層を取り出し、アルミニウム層の
表面に残るロール１の圧痕の深さを測定する。この圧痕
の深さと、加えられた各ロール荷重との関係を、一般に
用いられる圧縮試験機を用いてあらかじめ求めておい
て、参照試験片８をワークロール１にて押し込んだとき
の圧痕の深さから荷重を求める。ただし、本方法の場合
には、各ロールの位置ｙi に対して、参照試験片８の中
心層の弾性変形δi の補正だけでなく、参照試験片８の
表層および裏層に貼り付けたアルミニウム層に残ったロ
ールの圧痕の深さの補正も必要となる。また、上ロール
群３と下ロール群４との間に、ひずみゲージを貼り付け
た弾性体からなる参照試験片を挟んで上下ロールにより
荷重を加え、このひずみから弾性計算により各ロール荷
重を求めることができる。例えば、図９に示すように、
上下ロール群３，４間に参照試験片８として弾性板を挟
み、参照試験片８の各ロール１との接触点の反対側表面
にひずみゲージを貼り付けてロールにより荷重を加える
ことにより、参照試験片８の各ロール直下での曲率を求
めることができる。参照試験片８の板厚をｔ、参照試験
片８の各ロール１との接触点の反対側表面に貼り付けた
ひずみゲージによる長手方向ひずみ値をεi 、各ロール
により与えられる曲率をκi とすると、次式の関係があ
る。 εi ＝ｔκi ／２ （ｉ＝１〜ｎ） （１１） 各ロールでの曲率κi より、各ロールとの接触位置で参
照試験片８に働く曲げモーメントＭi は、参照試験片８
の弾性係数をＥ、板幅をｂとすると、次式で求められ
る。 Ｍi ＝Ｅｂｔ3 κi ／１２ （１２） 各ロールとの接触位置で参照試験片８に働く曲げモーメ
ントＭi と各ロール荷重Ｐi との関係は次式で与えられ
る。
【数８】
式（１１）〜（１３）を用いて、ひずみゲージを貼り付
けた参照試験片８のロール荷重による変形を求め、これ
より各ロール荷重Ｐi を求めることができる。
けた参照試験片８のロール荷重による変形を求め、これ
より各ロール荷重Ｐi を求めることができる。
【００３１】このようにして、各々のロールの変位に対
して、該ロールの荷重だけでなく、その他のロールの荷
重も影響することを考慮したローラレベラの剛性、すな
わち剛性マトリクスＫijを容易に、しかも正確に求める
ことができ、この剛性を用いれば、矯正に伴って発生す
る各ロール反力の予想値を式（１）に代入することによ
って、矯正に伴って発生する各ロールの変位を精度よく
予測することが可能となる。実際に被矯正材を通したと
きの各ロール反力の予測式は、種々提案されており、例
えば、「三菱重工技報」第２５巻第４号（１９８８）第
３２１頁〜第３２６頁に示されるような計算により求め
ることができる。さらに、このような方法で各ロールの
変位を予測した上で、各ロールの設定位置を決定するこ
とにより、被矯正材を通したときの各ロール位置が、目
的とする形状の板材、形材、管材、線材等を得るために
最適となる。
して、該ロールの荷重だけでなく、その他のロールの荷
重も影響することを考慮したローラレベラの剛性、すな
わち剛性マトリクスＫijを容易に、しかも正確に求める
ことができ、この剛性を用いれば、矯正に伴って発生す
る各ロール反力の予想値を式（１）に代入することによ
って、矯正に伴って発生する各ロールの変位を精度よく
予測することが可能となる。実際に被矯正材を通したと
きの各ロール反力の予測式は、種々提案されており、例
えば、「三菱重工技報」第２５巻第４号（１９８８）第
３２１頁〜第３２６頁に示されるような計算により求め
ることができる。さらに、このような方法で各ロールの
変位を予測した上で、各ロールの設定位置を決定するこ
とにより、被矯正材を通したときの各ロール位置が、目
的とする形状の板材、形材、管材、線材等を得るために
最適となる。
【００３２】なお、一度剛性マトリクスＫijを求めてお
けば、その後のロール摩耗やロール組み替えのように、
ロール設定位置の原点が変化したと想定される場合に対
し、剛性マトリクスＫijの各成分が既知とすることによ
り、式（１０）において未知数はロール設定位置の原点
補正量ｇi および実験のロール荷重パターンごとに異な
る未知定数αおよびβのｎ個となり、一方、一回の実験
によりｎ個の連立方程式が導出されるので、これを解く
ことによりロール設定位置の原点補正量ｇi を直ちに求
めて修正することもできる。
けば、その後のロール摩耗やロール組み替えのように、
ロール設定位置の原点が変化したと想定される場合に対
し、剛性マトリクスＫijの各成分が既知とすることによ
り、式（１０）において未知数はロール設定位置の原点
補正量ｇi および実験のロール荷重パターンごとに異な
る未知定数αおよびβのｎ個となり、一方、一回の実験
によりｎ個の連立方程式が導出されるので、これを解く
ことによりロール設定位置の原点補正量ｇi を直ちに求
めて修正することもできる。
【００３３】
【実施例】（実施例１）
次に、本発明の実施例を添付図面を参照して説明する。
図４は本実施例で使用したバックアップロールを備えて
いないローラレベラの概要を示す側面図である。ロール
径は１２０mm、ロール胴長は３２０mm、ロールピッチは
１２５mmである。上ロール４本、下ロール３本を有し、
上ロールは独立に押し込むことができる。各ロールには
ロードセル１０を有しており、このロードセル１０によ
り各ロール荷重を測定する。上下ロール群３，４はそれ
ぞれローラレベラのハウジング５，６に固定されてお
り、それぞれのハウジング５，６はハウジングポスト７
と接続されている。本実施例で用いたローラレベラは板
材を矯正するためのものであるので、上下ロール群３，
４間に挟んだ参照試験片８として、厚み１５mm、幅２５
０mm、長さ５００mmの普通鋼板を用いた。
図４は本実施例で使用したバックアップロールを備えて
いないローラレベラの概要を示す側面図である。ロール
径は１２０mm、ロール胴長は３２０mm、ロールピッチは
１２５mmである。上ロール４本、下ロール３本を有し、
上ロールは独立に押し込むことができる。各ロールには
ロードセル１０を有しており、このロードセル１０によ
り各ロール荷重を測定する。上下ロール群３，４はそれ
ぞれローラレベラのハウジング５，６に固定されてお
り、それぞれのハウジング５，６はハウジングポスト７
と接続されている。本実施例で用いたローラレベラは板
材を矯正するためのものであるので、上下ロール群３，
４間に挟んだ参照試験片８として、厚み１５mm、幅２５
０mm、長さ５００mmの普通鋼板を用いた。
【００３４】この参照試験片８を挟んだまま、ロール押
し込み装置９を用いて、各ワークロール１を押し込むこ
とにより、３６種類の荷重パターン下での各ロール設定
位置ｓi 、各ロール荷重Ｐi を測定した。参照試験片８
の弾性変形量（たわみ）δiは、弾性計算により不定の
一次式成分を除いて求めた。これらを式（１０）に代入
することにより、連立方程式を立て、この連立方程式を
解くことにより、剛性を求めた。ここで、ローラレベラ
の変形は線形であると仮定したが、ロール設定位置の原
点調整を正確に行っていなかったので、ローラレベラの
剛性を表す指標として剛性マトリクスＫijだけでなく、
ロール設定位置の原点補正量ｇi をもあわせて求めた。
し込み装置９を用いて、各ワークロール１を押し込むこ
とにより、３６種類の荷重パターン下での各ロール設定
位置ｓi 、各ロール荷重Ｐi を測定した。参照試験片８
の弾性変形量（たわみ）δiは、弾性計算により不定の
一次式成分を除いて求めた。これらを式（１０）に代入
することにより、連立方程式を立て、この連立方程式を
解くことにより、剛性を求めた。ここで、ローラレベラ
の変形は線形であると仮定したが、ロール設定位置の原
点調整を正確に行っていなかったので、ローラレベラの
剛性を表す指標として剛性マトリクスＫijだけでなく、
ロール設定位置の原点補正量ｇi をもあわせて求めた。
【００３５】本実施例によって求められた剛性マトリク
スＫij、ロール設定位置の原点補正量ｇi を用いて予測
した各ロールの変位と、直接測定したロールの位置から
求めた各ロールの変位との比較を図５に示す。なお、従
来例として、全ロール荷重に比例して全下ロールが等量
の変位を示すという考え方と、各ロール荷重に比例し
て、各下ロールが独自の変位を示すという考え方とによ
り計算される各ロールの変位も示す。本発明により、各
ロールの変位が精度よく求められていることがわかる。
スＫij、ロール設定位置の原点補正量ｇi を用いて予測
した各ロールの変位と、直接測定したロールの位置から
求めた各ロールの変位との比較を図５に示す。なお、従
来例として、全ロール荷重に比例して全下ロールが等量
の変位を示すという考え方と、各ロール荷重に比例し
て、各下ロールが独自の変位を示すという考え方とによ
り計算される各ロールの変位も示す。本発明により、各
ロールの変位が精度よく求められていることがわかる。
【００３６】（実施例２）本実施例は、ローラレベラの
ハウジングとは別に設定されているロールを有し、それ
が被矯正材の変形に寄与している場合のものである。図
７に本実施例で使用したローラレベラの概要図を示す。
これは、ローラレベラ本体１２は図４と同一であるが、
その前面および後面に抑えロール１１を備えている。ま
た、上下ロール群３，４および抑えロール１１の間に挟
む参照試験片８として、厚さ１５mm、幅２５０mm、長さ
１２００mmの普通鋼板を用いた。
ハウジングとは別に設定されているロールを有し、それ
が被矯正材の変形に寄与している場合のものである。図
７に本実施例で使用したローラレベラの概要図を示す。
これは、ローラレベラ本体１２は図４と同一であるが、
その前面および後面に抑えロール１１を備えている。ま
た、上下ロール群３，４および抑えロール１１の間に挟
む参照試験片８として、厚さ１５mm、幅２５０mm、長さ
１２００mmの普通鋼板を用いた。
【００３７】実施例１と同様の手法を用いて、ローラレ
ベラ本体に組み込まれているロール１と、抑えロール１
１とを合わせた全ロール系に対する剛性マトリクス
Ｋij、ロール設定位置の原点補正量ｇi を求めることに
より、各ロールの変位△i を精度よく求めることができ
た。
ベラ本体に組み込まれているロール１と、抑えロール１
１とを合わせた全ロール系に対する剛性マトリクス
Ｋij、ロール設定位置の原点補正量ｇi を求めることに
より、各ロールの変位△i を精度よく求めることができ
た。
【００３８】（実施例３）本実施例は、実施例１の方法
によって各ロールの変位を精度よく予測した上で、各ロ
ール位置を設定した場合の結果を示すものである。被矯
正材として、幅２５０mm、厚さ１０mm、長さ１０００mm
の普通鋼板を用いた。従来例として、これまでに用いら
れていた経験的な操業条件で矯正を行った。図１０にロ
ーラレベラ前面での被矯正材の曲率とローラレベラ後面
での被矯正材の曲率（残留曲率）との関係を示す。本発
明により、ローラレベラ前面での曲率振幅に対し、ロー
ラレベラ後面での曲率振幅が狭い範囲に収束しており、
被矯正材のローラレベラ前面での曲率が様々に変化して
も平坦な板を得るという目的に対し、最適なロール設定
になっていることがわかる。
によって各ロールの変位を精度よく予測した上で、各ロ
ール位置を設定した場合の結果を示すものである。被矯
正材として、幅２５０mm、厚さ１０mm、長さ１０００mm
の普通鋼板を用いた。従来例として、これまでに用いら
れていた経験的な操業条件で矯正を行った。図１０にロ
ーラレベラ前面での被矯正材の曲率とローラレベラ後面
での被矯正材の曲率（残留曲率）との関係を示す。本発
明により、ローラレベラ前面での曲率振幅に対し、ロー
ラレベラ後面での曲率振幅が狭い範囲に収束しており、
被矯正材のローラレベラ前面での曲率が様々に変化して
も平坦な板を得るという目的に対し、最適なロール設定
になっていることがわかる。
【００３９】本実施例に用いたローラレベラは、上ロー
ルをそれぞれ独立に押し込むことができたので、最適な
ロール位置に対し、あらかじめ各ロールの変位分だけ余
分に各ロールを押し込んだ位置にロール設定しておくこ
とにより矯正を行ったが、各ロールを独立に押し込むこ
とができないローラレベラでは、各ロールの変位を予測
した上で矯正の目的に最適な各ロールの設定位置を決定
することも可能である。
ルをそれぞれ独立に押し込むことができたので、最適な
ロール位置に対し、あらかじめ各ロールの変位分だけ余
分に各ロールを押し込んだ位置にロール設定しておくこ
とにより矯正を行ったが、各ロールを独立に押し込むこ
とができないローラレベラでは、各ロールの変位を予測
した上で矯正の目的に最適な各ロールの設定位置を決定
することも可能である。
【００４０】
【発明の効果】複数本のロールを上下に千鳥状に配置し
たローラレベラの剛性を剛性マトリクスで表す本発明の
方法により、各ロールの変位を正確に予測することがで
き、ロール設定の精度が飛躍的に向上する。また、本測
定方法により求められた剛性を用いて、各ロールの変位
を予測した上で各ロールの設定位置を決定することによ
り、被矯正材を平坦化、あるいは所望の反りや波形状を
与えるという矯正の目的に最適なロール設定条件下での
矯正を行うことが可能となる。
たローラレベラの剛性を剛性マトリクスで表す本発明の
方法により、各ロールの変位を正確に予測することがで
き、ロール設定の精度が飛躍的に向上する。また、本測
定方法により求められた剛性を用いて、各ロールの変位
を予測した上で各ロールの設定位置を決定することによ
り、被矯正材を平坦化、あるいは所望の反りや波形状を
与えるという矯正の目的に最適なロール設定条件下での
矯正を行うことが可能となる。
【図１】本発明に基づくローラレベラの剛性の測定方法
を説明する図面である。
を説明する図面である。
【図２】ローラレベラの概要を示す側面図である。
【図３】ロールの変位と設定したロール位置と実際のロ
ール位置との関係を示す概念図である。
ール位置との関係を示す概念図である。
【図４】本発明の実施例１および３で使用したローラレ
ベラの概要を示す側面図である。
ベラの概要を示す側面図である。
【図５】本発明の実施例１によるローラレベラの剛性の
予測精度を示したグラフである。
予測精度を示したグラフである。
【図６】一体のハウジングとは別に設定されている抑え
ロールを有するローラレベラの例の概要を示す側面図で
ある。
ロールを有するローラレベラの例の概要を示す側面図で
ある。
【図７】本発明の実施例２で便用したローラレベラの概
要図である。
要図である。
【図８】本発明において各ロールにロードセルを備えて
いないローラレベラのロール荷重を測定するために用い
る上下ロール群間に挟む参照試験片およびアルミニウム
層の断面構造の一例を示す図面である。
いないローラレベラのロール荷重を測定するために用い
る上下ロール群間に挟む参照試験片およびアルミニウム
層の断面構造の一例を示す図面である。
【図９】本発明において各ロールにロードセルを備えて
いないローラレベラのロール荷重を測定するために用い
る上下ロール群間に挟む弾性体からなる参照試験片への
ひずみゲージを貼り付け方の一例を示す図面である。
いないローラレベラのロール荷重を測定するために用い
る上下ロール群間に挟む弾性体からなる参照試験片への
ひずみゲージを貼り付け方の一例を示す図面である。
【図１０】本発明による予測方法を適用して矯正した場
合の効果を示すグラフである。
合の効果を示すグラフである。
１ ワークロール
２ バツクアツプロール
３ 上ロール群
４ 下ロール群
５ 上ロール群を保持するハウジング
６ 下ロール群を保持するハウジング
７ ハウジングポスト
８ 上下ロール群間に挟む参照試験片
９ ロール押し込み装置
１０ ロードセル
１１ 抑えロール
１２ ローラレベラ本体
１３ 抑えロールを支持するハウジング
１４ ひずみゲージ
フロントページの続き
(72)発明者 池田 佳士郎
大分県大分市大字西ノ洲１番地 新日本
製鐵株式会社 大分製鐵所内
(56)参考文献 特開 平２−182320（ＪＰ，Ａ)
特開 平７−294347（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
B21D 1/02
B21D 1/05
Claims (5)
- 【請求項１】 複数本のロールを上下に千鳥状に配置
し、そのロール間に被矯正材を通して繰り返し曲げを与
えることによって、被矯正材の反りを平坦化し、あるい
は波形状を矯正するローラレベラにおいて、上ロール群
と、下ロール群との間に参照試験片を挟んで各ロールに
矯正反力と同方向の荷重を負荷し、前記参照試験片を剛
体とみなしてその変形を無視するか、または前記参照試
験片を弾性体とみなしてその弾性変形量を弾性計算によ
って補正することにより得られる、前記負荷時の各ロー
ルの変位と各ロールの荷重とを全ロールについて採取
し、さらに、各ロールに負荷する荷重の配分を変更した
複数の荷重パターンに対して、同様に荷重と変位のデー
タを採取し、これらのデータから、各ロールの荷重と各
ロールの変位とを関連づける前記ローラレベラの剛性マ
トリクスを求めることを特徴とするローラレベラの剛性
測定方法。 - 【請求項２】 前記剛性マトリクスを求めるとともに、
各ロールの設定位置の原点補正量をも求めることを特徴
とする請求項１記載のローラレベラの剛性測定方法。 - 【請求項３】 上ロール群と、下ロール群との間に塑性
体を介して参照試験片を挟んで上下ロールに荷重を加
え、前記塑性体上に残るロールの圧痕の寸法指標を測定
して、これに基づいて各ロール荷重を求めることを特徴
とする請求項１または請求項２に記載のローラレベラの
剛性測定方法。 - 【請求項４】 上ロール群と、下ロール群との間にひず
みゲージを貼り付けた参照試験片を挟んで上下ロールに
荷重を加え、このひずみゲージによるひずみ測定値か
ら、弾性計算によって各ロール荷重を求めることを特徴
とする請求項１または請求項２に記載のローラレベラの
剛性測定方法。 - 【請求項５】 請求項１ないし請求項４のいずれか１項
に記載した方法により測定したローラレベラの剛性とあ
らかじめ予測した各ロール荷重とを用いて、各ロールの
変位を予測し、この予測した各ロールの変位に基づいて
各ロールの設定位置を決定することを特徴とするローラ
レベラの各ロール位置の設定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26831997A JP3485768B2 (ja) | 1997-10-01 | 1997-10-01 | ローラレベラの剛性測定方法および各ロール位置の設定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26831997A JP3485768B2 (ja) | 1997-10-01 | 1997-10-01 | ローラレベラの剛性測定方法および各ロール位置の設定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11104738A JPH11104738A (ja) | 1999-04-20 |
| JP3485768B2 true JP3485768B2 (ja) | 2004-01-13 |
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ID=17456892
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP26831997A Expired - Fee Related JP3485768B2 (ja) | 1997-10-01 | 1997-10-01 | ローラレベラの剛性測定方法および各ロール位置の設定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3485768B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108435830A (zh) * | 2018-04-09 | 2018-08-24 | 包头钢铁（集团）有限责任公司 | 直头机矫直if钢的方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102553975B (zh) * | 2011-12-31 | 2013-11-13 | 中冶京诚工程技术有限公司 | 一种多辊矫直机 |
| JP5994762B2 (ja) * | 2013-10-24 | 2016-09-21 | Ｊｆｅスチール株式会社 | ローラレベラの校正方法 |
| WO2018166929A1 (de) * | 2017-03-13 | 2018-09-20 | Sms Group Gmbh | Verfahren zum betrieben einer rollenrichtmaschine und rollenrichtmaschine |
-
1997
- 1997-10-01 JP JP26831997A patent/JP3485768B2/ja not_active Expired - Fee Related
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|---|---|---|---|---|
| CN108435830A (zh) * | 2018-04-09 | 2018-08-24 | 包头钢铁（集团）有限责任公司 | 直头机矫直if钢的方法 |
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|---|---|
| JPH11104738A (ja) | 1999-04-20 |
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