JPH08192205A - 板圧延機の剛性測定方法 - Google Patents
板圧延機の剛性測定方法Info
- Publication number
- JPH08192205A JPH08192205A JP7003101A JP310195A JPH08192205A JP H08192205 A JPH08192205 A JP H08192205A JP 7003101 A JP7003101 A JP 7003101A JP 310195 A JP310195 A JP 310195A JP H08192205 A JPH08192205 A JP H08192205A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- roll
- split
- rolls
- load
- divided
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Withdrawn
Links
Landscapes
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 上下少なくともどちらか一方のロールアセン
ブリーが、軸方向に３分割以上に分割された分割バック
アップロールによってワークロールを支持する機構であ
り、各分割バックアップロールには独立した荷重検出装
置と圧下装置とを配置した板圧延機の分割バックアップ
ロール系の変形マトリクスを高精度に求める方法の提供
を目的とする。 【構成】 キスロール締め込み状態で基準とする各分割
バックアップロールの変位と荷重分布を検出し、さらに
上下のワークロールがロール胴長全域にわたって接触す
る状態で各分割バックアップロールを個々にまたは複数
個を同時に３水準以上変化させた各分割バックアップロ
ールの荷重と変位を検出し、これらの分割バックアップ
ロールの荷重と変位から基準状態の各分割バックアップ
ロールの荷重および変位の差を求め、これらの差を用い
て演算することによって分割バックアップロール系の変
形を求める。
ブリーが、軸方向に３分割以上に分割された分割バック
アップロールによってワークロールを支持する機構であ
り、各分割バックアップロールには独立した荷重検出装
置と圧下装置とを配置した板圧延機の分割バックアップ
ロール系の変形マトリクスを高精度に求める方法の提供
を目的とする。 【構成】 キスロール締め込み状態で基準とする各分割
バックアップロールの変位と荷重分布を検出し、さらに
上下のワークロールがロール胴長全域にわたって接触す
る状態で各分割バックアップロールを個々にまたは複数
個を同時に３水準以上変化させた各分割バックアップロ
ールの荷重と変位を検出し、これらの分割バックアップ
ロールの荷重と変位から基準状態の各分割バックアップ
ロールの荷重および変位の差を求め、これらの差を用い
て演算することによって分割バックアップロール系の変
形を求める。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、上下少なくともどちら
か一方のロールアセンブリーが、軸方向に３分割以上に
分割された分割バックアップロールによってワークロー
ルを支持する機構であり、各分割バックアップロールに
は独立した荷重検出装置と圧下装置とを配置した板圧延
機の分割バックアップロール系の変形マトリクスの測定
方法に関する。
か一方のロールアセンブリーが、軸方向に３分割以上に
分割された分割バックアップロールによってワークロー
ルを支持する機構であり、各分割バックアップロールに
は独立した荷重検出装置と圧下装置とを配置した板圧延
機の分割バックアップロール系の変形マトリクスの測定
方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、特開平６−２６２２１３号公報に
記載の板圧延機のように、分割バックアップロールの荷
重分布を検出し、圧延材とワークロール間の荷重分布を
推定し、これにより圧延後の板クラウン・板形状を高精
度に推定し得る圧延機が注目されている。この種の圧延
機の中で、特開平６−２６２２１３号公報に上下非対称
なクラスタータイプの圧延機が示されている。
記載の板圧延機のように、分割バックアップロールの荷
重分布を検出し、圧延材とワークロール間の荷重分布を
推定し、これにより圧延後の板クラウン・板形状を高精
度に推定し得る圧延機が注目されている。この種の圧延
機の中で、特開平６−２６２２１３号公報に上下非対称
なクラスタータイプの圧延機が示されている。
【０００３】通常の６Ｈｉおよび４Ｈｉ圧延機では、キ
スロール時の締め込み実験によって、ミル剛性が測定さ
れている。クラスター型の圧延機でも同様の締め込み実
験からミルの剛性は得られるけれども、得られる剛性は
各分割バックアップロールの変位が固定された場合の特
殊な場合のミル剛性であり、各分割バックアップロール
の変位を変化させて圧延する場合には、このような固定
状態で得た剛性は意味がない。
スロール時の締め込み実験によって、ミル剛性が測定さ
れている。クラスター型の圧延機でも同様の締め込み実
験からミルの剛性は得られるけれども、得られる剛性は
各分割バックアップロールの変位が固定された場合の特
殊な場合のミル剛性であり、各分割バックアップロール
の変位を変化させて圧延する場合には、このような固定
状態で得た剛性は意味がない。
【０００４】特開平６−２６２２２８号公報にはこのよ
うな圧延機の圧延制御方法が示されている。第ｉ分割バ
ックアップロールに作用する荷重をｑi 、その位置に対
応する圧延材〜ワークロール間荷重をｐi とし、ワーク
ロール軸心たわみの変形マトリクスをＫW ij、バックア
ップロール系の変形マトリクスをＫB ij、ロールクラウ
ンの型式で表現したワークロールプロフィルをＣW i 、
分割バックアップロールプロフィルをＣB i 、ワークロ
ール軸心たわみをｙW i とすると、分割バックアップロ
ールとワークロールの適合条件より、式（１）が得られ
る。 ｙW i ＝ＫB ijｑj ＋ＣW i ＋ＣB i （１） なお、本明細書の数式では、同添字の繰り返しがある場
合にはアインシュタインの総和規約を用いて表現する。
また、ＫB ijは第ｊ分割バックアップロールに単位荷重
が負荷された時の第ｉ分割バックアップロールの変位を
表す影響係数マトリクスであるが、ここでは、ハウジン
グの変数およびワークロール〜分割バックアップロール
の接触による両ロールの偏平変形を含めた変形マトリク
スを表す。ＫB ij，ＫW ij，ｙW i はすべてミルセンタ
ーからの相対位置のみを抽出する。
うな圧延機の圧延制御方法が示されている。第ｉ分割バ
ックアップロールに作用する荷重をｑi 、その位置に対
応する圧延材〜ワークロール間荷重をｐi とし、ワーク
ロール軸心たわみの変形マトリクスをＫW ij、バックア
ップロール系の変形マトリクスをＫB ij、ロールクラウ
ンの型式で表現したワークロールプロフィルをＣW i 、
分割バックアップロールプロフィルをＣB i 、ワークロ
ール軸心たわみをｙW i とすると、分割バックアップロ
ールとワークロールの適合条件より、式（１）が得られ
る。 ｙW i ＝ＫB ijｑj ＋ＣW i ＋ＣB i （１） なお、本明細書の数式では、同添字の繰り返しがある場
合にはアインシュタインの総和規約を用いて表現する。
また、ＫB ijは第ｊ分割バックアップロールに単位荷重
が負荷された時の第ｉ分割バックアップロールの変位を
表す影響係数マトリクスであるが、ここでは、ハウジン
グの変数およびワークロール〜分割バックアップロール
の接触による両ロールの偏平変形を含めた変形マトリク
スを表す。ＫB ij，ＫW ij，ｙW i はすべてミルセンタ
ーからの相対位置のみを抽出する。
【０００５】一方、ワークロールたわみは、変形マトリ
クスＫW ijおよび圧延材〜ワークロール間に作用する圧
延荷重分布ｐi を用いて、式（２）で表される。 ｙW i ＝ＫW ij（ｐj −ｑj ） （２） 式（１），式（２）よりｙW i を消去し、整理すると式
（３）が得られる。 ｐi ＝ｑi ＋［ＫW ］-1 ij（ＫB jkｑk ＋ＣW j ＋ＣB j ） （３） 上記の右辺で、［ＫW ］-1 ijはＫW ijの逆マトリクスで
あり、ＫB jk以外は計算もしくは測定により既知の量で
ある。しかしながら、ＫB jkは未知数であるのでｐi も
未知数となる。
クスＫW ijおよび圧延材〜ワークロール間に作用する圧
延荷重分布ｐi を用いて、式（２）で表される。 ｙW i ＝ＫW ij（ｐj −ｑj ） （２） 式（１），式（２）よりｙW i を消去し、整理すると式
（３）が得られる。 ｐi ＝ｑi ＋［ＫW ］-1 ij（ＫB jkｑk ＋ＣW j ＋ＣB j ） （３） 上記の右辺で、［ＫW ］-1 ijはＫW ijの逆マトリクスで
あり、ＫB jk以外は計算もしくは測定により既知の量で
ある。しかしながら、ＫB jkは未知数であるのでｐi も
未知数となる。
【０００６】ところで、圧延荷重ｐi は、一般に、入側
板厚Ｈ，出側板厚ｈ，変形抵抗ｋ，摩擦係数μ，平均入
側張力σb ，平均出側張力σf ，板形状を表現する伸び
ひずみ差Δεの関数であり、式（４）で与えられる。 ｐi ＝ｐi （Ｈ，ｈ，ｋ，μ，σb ，σf ，Δε） （４） ここで、ロールバイト中のＫ，μは板幅方向にほとんど
一定であり、計算および実験によって求めることがで
き、入側板厚Ｈと出側板厚ｈと平均入側張力σbと平均
出側張力σf は計測可能である。従って、ｐi が分かれ
ば板形状を表現する伸びひずみ差Δεが明らかになる。
板厚Ｈ，出側板厚ｈ，変形抵抗ｋ，摩擦係数μ，平均入
側張力σb ，平均出側張力σf ，板形状を表現する伸び
ひずみ差Δεの関数であり、式（４）で与えられる。 ｐi ＝ｐi （Ｈ，ｈ，ｋ，μ，σb ，σf ，Δε） （４） ここで、ロールバイト中のＫ，μは板幅方向にほとんど
一定であり、計算および実験によって求めることがで
き、入側板厚Ｈと出側板厚ｈと平均入側張力σbと平均
出側張力σf は計測可能である。従って、ｐi が分かれ
ば板形状を表現する伸びひずみ差Δεが明らかになる。
【０００７】以上のことから、ＫB jkが分かれば、式
（３）からｐi が求められ、次に式（４）から、板形状
の推定ができる。従って、分割バックアップロール系の
変形マトリクスＫB jkを精度良く測定することは非常に
重要である。
（３）からｐi が求められ、次に式（４）から、板形状
の推定ができる。従って、分割バックアップロール系の
変形マトリクスＫB jkを精度良く測定することは非常に
重要である。
【０００８】分割バックアップロール系の変形マトリク
スＫB jkは、分割バックアップロール系の形状・寸法の
みならず、圧延荷重を伝える各部の弾性接触面の僅かな
形状の相違にも依存するので、これを設計段階で正確に
推定することは不可能である。そこで従来は、一般に、
変形マトリクスＫB jkに関して、形状の実験等を行い、
出側板の形状の実験値と計算値とが一致するように試行
錯誤して合わせ込む方法が用いられている。
スＫB jkは、分割バックアップロール系の形状・寸法の
みならず、圧延荷重を伝える各部の弾性接触面の僅かな
形状の相違にも依存するので、これを設計段階で正確に
推定することは不可能である。そこで従来は、一般に、
変形マトリクスＫB jkに関して、形状の実験等を行い、
出側板の形状の実験値と計算値とが一致するように試行
錯誤して合わせ込む方法が用いられている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】上述した圧延実験によ
る変形マトリクスの同定方法では、その実験条件におけ
る大まかな変形マトリクスが求められるだけであり、圧
延荷重レベルなどが異なる場合には誤差が大きくなると
いう問題があった。このため、従来の方法では、解析を
しようとする圧延条件で予め圧延実験を行い、板形状を
測定し、変形マトリクスＫB jkの合わせ込みを行う必要
があり、時間的および経済的な面から得策ではなかっ
た。
る変形マトリクスの同定方法では、その実験条件におけ
る大まかな変形マトリクスが求められるだけであり、圧
延荷重レベルなどが異なる場合には誤差が大きくなると
いう問題があった。このため、従来の方法では、解析を
しようとする圧延条件で予め圧延実験を行い、板形状を
測定し、変形マトリクスＫB jkの合わせ込みを行う必要
があり、時間的および経済的な面から得策ではなかっ
た。
【００１０】本発明は上記したような従来法の問題点を
解決するためのものであり、板圧延機の分割バックアッ
プロールの剛性を精度良く、経済的にも安く、短時間で
求めることができる板圧延機の剛性測定方法を提供する
ことを目的とする。
解決するためのものであり、板圧延機の分割バックアッ
プロールの剛性を精度良く、経済的にも安く、短時間で
求めることができる板圧延機の剛性測定方法を提供する
ことを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明の請求項１は、上
下少なくともどちらか一方のロールアセンブリーが、軸
方向に３分割以上に分割された分割バックアップロール
によってワークロールを支持する機構であり、各分割バ
ックアップロールには独立した荷重検出装置と圧下装置
とを配置した板圧延機の剛性測定方法において、キスロ
ール締め込み状態で各分割バックアップロールの変位と
荷重分布を検出しこれを基準状態とし、さらに上下のワ
ークロールがロール胴長全域にわたって接触する状態で
各分割バックアップロールを個々または複数個を同時に
変化させた場合の各分割バックアップロールの荷重と変
位を、分割されたバックアップロールの数以上の水準数
検出し、検出したこれらの分割バックアップロールの荷
重および変位と、前記基準状態の各分割バックアップロ
ールの荷重および変位との差を求め、これらの差を用い
て分割バックアップロール系の変形マトリクスを求める
ことを特徴とする板圧延機の剛性測定方法であり、本発
明の請求項２は、上下少なくともどちらか一方のロール
アセンブリーが、軸方向に３分割以上に分割された分割
バックアップロールによってワークロールを支持する機
構であり、各分割バックアップロールには独立した荷重
検出装置と圧下装置とを配置した板圧延機の剛性測定方
法において、該圧延機の分割バックアップロールに接す
るワークロールに水平方向の力を付与する装置とその水
平力を検出する検出器を設け、キスロール締め込み状態
で分割バックアップロールに接するワークロールに水平
方向の力を付与した状態あるいは付与しない状態で、各
分割バックアップロールの変位、荷重分布および水平力
を検出しこれを基準状態とし、さらに上下のワークロー
ルがロール胴長全域にわたって接触する状態で分割バッ
クアップロールに接するワークロールに前記基準状態と
は異なる水平方向の力を付与した条件を１水準以上含む
状態で、各分割バックアップロールを個々または複数個
を同時に変化させた場合の各分割バックアップロールの
荷重、変位および水平力を、分割されたバックアップロ
ールの数以上の水準数検出し、検出したこれらの分割バ
ックアップロールの荷重および変位と前記基準状態の各
分割バックアップロールの荷重および変位との差を求
め、これらの差を用いて分割バックアップロール系の変
形マトリクスを求めることを特徴とする板圧延機の剛性
測定方法である。
下少なくともどちらか一方のロールアセンブリーが、軸
方向に３分割以上に分割された分割バックアップロール
によってワークロールを支持する機構であり、各分割バ
ックアップロールには独立した荷重検出装置と圧下装置
とを配置した板圧延機の剛性測定方法において、キスロ
ール締め込み状態で各分割バックアップロールの変位と
荷重分布を検出しこれを基準状態とし、さらに上下のワ
ークロールがロール胴長全域にわたって接触する状態で
各分割バックアップロールを個々または複数個を同時に
変化させた場合の各分割バックアップロールの荷重と変
位を、分割されたバックアップロールの数以上の水準数
検出し、検出したこれらの分割バックアップロールの荷
重および変位と、前記基準状態の各分割バックアップロ
ールの荷重および変位との差を求め、これらの差を用い
て分割バックアップロール系の変形マトリクスを求める
ことを特徴とする板圧延機の剛性測定方法であり、本発
明の請求項２は、上下少なくともどちらか一方のロール
アセンブリーが、軸方向に３分割以上に分割された分割
バックアップロールによってワークロールを支持する機
構であり、各分割バックアップロールには独立した荷重
検出装置と圧下装置とを配置した板圧延機の剛性測定方
法において、該圧延機の分割バックアップロールに接す
るワークロールに水平方向の力を付与する装置とその水
平力を検出する検出器を設け、キスロール締め込み状態
で分割バックアップロールに接するワークロールに水平
方向の力を付与した状態あるいは付与しない状態で、各
分割バックアップロールの変位、荷重分布および水平力
を検出しこれを基準状態とし、さらに上下のワークロー
ルがロール胴長全域にわたって接触する状態で分割バッ
クアップロールに接するワークロールに前記基準状態と
は異なる水平方向の力を付与した条件を１水準以上含む
状態で、各分割バックアップロールを個々または複数個
を同時に変化させた場合の各分割バックアップロールの
荷重、変位および水平力を、分割されたバックアップロ
ールの数以上の水準数検出し、検出したこれらの分割バ
ックアップロールの荷重および変位と前記基準状態の各
分割バックアップロールの荷重および変位との差を求
め、これらの差を用いて分割バックアップロール系の変
形マトリクスを求めることを特徴とする板圧延機の剛性
測定方法である。
【００１２】
【作用】キスロール締め込み状態で分割バックアップロ
ールを個々にまたは複数個を組み合わせて同時に変位さ
せ、第ｉ分割バックアップロールにΔｕi なる変位増分
を与えるとき、それに伴って生じる各分割バックアップ
ロール荷重の変化Δｑiを測定することによって、各分
割バックアップロール系の変形マトリクスＫB ijが既知
であれば、各分割バックアップロールの変位がΔｕi ＋
ＫB ijΔｑj によって計算されることになる。この変位
は、各分割バックアップロールがワークロールに常に接
触している状態を崩さない範囲の変位増分に対しては、
同じくΔｑi によって生じるその他のロール変形と適合
することになる。この適合条件式は、各分割バックアッ
プロール毎に１条件成立するので、分割数をＮとすると
き、未知の変形マトリクスＫB ijを含んだＮ個の条件式
が成立することになる。さらに、例えば各分割バックア
ップロールを各々単独の変位させることによって、Ｎ種
類のΔｕi とΔｑi のデータセットを得ることができ、
全部でＮ2 個の条件式を得ることができる。この条件式
をＮ2 個の未知数からなるＫB ijについて解くことによ
って、分割バックアップロールの変形マトリクスＫB ij
の値を求めることが可能となる。さらに一般に、分割バ
ックアップロールの変形マトリクスは、弾性力学におけ
る相反定理によって対称マトリクスであることが明らか
であるので、この性質を用いる場合、未知数がＮ（Ｎ＋
１）／２個と少なくなる。この場合、Ｎ2 個の条件式か
ら最小自乗法によって、ＫB ijをより高精度に求めるこ
とが可能となる。また、Ｎ種類のΔｕi とΔｑi のデー
タセットを得るためには、必ずしも各分割バックアップ
ロールを単独に変位させる必要はなく、２個以上の分割
バックアップロールを組み合わせて変位増分を与えてＮ
種類の条件を実現してもよい。以上が本発明の第１の発
明の作用である。
ールを個々にまたは複数個を組み合わせて同時に変位さ
せ、第ｉ分割バックアップロールにΔｕi なる変位増分
を与えるとき、それに伴って生じる各分割バックアップ
ロール荷重の変化Δｑiを測定することによって、各分
割バックアップロール系の変形マトリクスＫB ijが既知
であれば、各分割バックアップロールの変位がΔｕi ＋
ＫB ijΔｑj によって計算されることになる。この変位
は、各分割バックアップロールがワークロールに常に接
触している状態を崩さない範囲の変位増分に対しては、
同じくΔｑi によって生じるその他のロール変形と適合
することになる。この適合条件式は、各分割バックアッ
プロール毎に１条件成立するので、分割数をＮとすると
き、未知の変形マトリクスＫB ijを含んだＮ個の条件式
が成立することになる。さらに、例えば各分割バックア
ップロールを各々単独の変位させることによって、Ｎ種
類のΔｕi とΔｑi のデータセットを得ることができ、
全部でＮ2 個の条件式を得ることができる。この条件式
をＮ2 個の未知数からなるＫB ijについて解くことによ
って、分割バックアップロールの変形マトリクスＫB ij
の値を求めることが可能となる。さらに一般に、分割バ
ックアップロールの変形マトリクスは、弾性力学におけ
る相反定理によって対称マトリクスであることが明らか
であるので、この性質を用いる場合、未知数がＮ（Ｎ＋
１）／２個と少なくなる。この場合、Ｎ2 個の条件式か
ら最小自乗法によって、ＫB ijをより高精度に求めるこ
とが可能となる。また、Ｎ種類のΔｕi とΔｑi のデー
タセットを得るためには、必ずしも各分割バックアップ
ロールを単独に変位させる必要はなく、２個以上の分割
バックアップロールを組み合わせて変位増分を与えてＮ
種類の条件を実現してもよい。以上が本発明の第１の発
明の作用である。
【００１３】次に本発明の第２の発明の作用について説
明する。ここでは、上述の変形マトリクスの計算に際し
て、水平力を作用させた水平方向の力の釣り合いとモー
メントの釣り合いも考慮する。
明する。ここでは、上述の変形マトリクスの計算に際し
て、水平力を作用させた水平方向の力の釣り合いとモー
メントの釣り合いも考慮する。
【００１４】上ワークロールに作用するワークサイド側
の水平力をＦX W 、上ワークロールに作用するドライブ
サイド側の水平力をＦX D とし、ａX を水平力が作用す
る支店間距離、ｚi を分割バックアップロールとワーク
ロール間に作用する水平方向の分力ｑHiが作用するミル
センターからの位置とする。
の水平力をＦX W 、上ワークロールに作用するドライブ
サイド側の水平力をＦX D とし、ａX を水平力が作用す
る支店間距離、ｚi を分割バックアップロールとワーク
ロール間に作用する水平方向の分力ｑHiが作用するミル
センターからの位置とする。
【００１５】水平力が作用する支点はワークロールの中
心位置から等距離にあるとすると次式が得られる。
心位置から等距離にあるとすると次式が得られる。
【数１】
【００１６】これまでは、ＦX W ＝ＦX D ＝０の場合に
関して分割バックアップロールの変形マトリクスを測定
する方法を述べてきた。式（５）から明らかなように、
ＦX W ＝ＦX D ＝０の場合には、分割バックアップロー
ルに作用する荷重分布は水平方向の力の釣り合いとモー
メントの釣り合いを満足するように変化する。従って、
実験条件によっては上述した解法で得られる分割バック
アップロールの剛性の値がばらつくことがある。しかし
ながら、水平方向の力を付与することによって、各分割
バックアップロールに作用する荷重分布のパターンを変
化させることができ、この結果、上述した解法で得られ
る分割バックアップロールの剛性の値のばらつきを小さ
くすることができる。上述した分割バックアップロール
のミル剛性を測定する際、そのデータに水平力を作用さ
せた条件も加える方法が、請求項２に示す方法である。
関して分割バックアップロールの変形マトリクスを測定
する方法を述べてきた。式（５）から明らかなように、
ＦX W ＝ＦX D ＝０の場合には、分割バックアップロー
ルに作用する荷重分布は水平方向の力の釣り合いとモー
メントの釣り合いを満足するように変化する。従って、
実験条件によっては上述した解法で得られる分割バック
アップロールの剛性の値がばらつくことがある。しかし
ながら、水平方向の力を付与することによって、各分割
バックアップロールに作用する荷重分布のパターンを変
化させることができ、この結果、上述した解法で得られ
る分割バックアップロールの剛性の値のばらつきを小さ
くすることができる。上述した分割バックアップロール
のミル剛性を測定する際、そのデータに水平力を作用さ
せた条件も加える方法が、請求項２に示す方法である。
【００１７】本発明を実施例である図１、図２を用いて
詳細に説明する。図１および図２は上下非対称なクラス
タータイプの圧延機であり、上ロールアセンブリーは、
７分割に分割した分割バックアップロール（３ａ〜３
ｄ，３ａ′〜３ｃ′）であり、上ワークロール１と接し
ている。分割バックアップロールにはそれぞれ独立した
荷重検出装置（図示せず）および圧下装置（図示せず）
が設けられている。なお、例えば分割バックアップロー
ルに接するワークロールに水平方向の力を付与する場合
は、このワークロールに水平力を付与する水平方向のベ
ンダー装置（図示せず）およびベンダー力検出装置（図
示せず）が設けられる。
詳細に説明する。図１および図２は上下非対称なクラス
タータイプの圧延機であり、上ロールアセンブリーは、
７分割に分割した分割バックアップロール（３ａ〜３
ｄ，３ａ′〜３ｃ′）であり、上ワークロール１と接し
ている。分割バックアップロールにはそれぞれ独立した
荷重検出装置（図示せず）および圧下装置（図示せず）
が設けられている。なお、例えば分割バックアップロー
ルに接するワークロールに水平方向の力を付与する場合
は、このワークロールに水平力を付与する水平方向のベ
ンダー装置（図示せず）およびベンダー力検出装置（図
示せず）が設けられる。
【００１８】４個の分割バックアップロール（３ａ〜３
ｄ）は圧延機の出側方向に上ワークロール１の中心と該
分割バックアップロールの中心とを結ぶ線がｘ軸となす
角度θd で配置されている。一方、３個の分割バックア
ップロール（３ａ′〜３ｃ′）は圧延機の入側方向に上
ワークロール１の中心と該分割バックアップロールの中
心とを結ぶ線がｘ軸となす角度θe で配置されている。
ｄ）は圧延機の出側方向に上ワークロール１の中心と該
分割バックアップロールの中心とを結ぶ線がｘ軸となす
角度θd で配置されている。一方、３個の分割バックア
ップロール（３ａ′〜３ｃ′）は圧延機の入側方向に上
ワークロール１の中心と該分割バックアップロールの中
心とを結ぶ線がｘ軸となす角度θe で配置されている。
【００１９】キスロール締め込み状態で上ワークロール
１と各分割バックアップロール（３ａ〜３ｄ，３ａ′〜
３ｃ′）との間には、それぞれのロール中心を結ぶ方向
にｑi ′（ｉ＝１〜７）の力が作用しており、ｙ軸方向
には分力ｑi の力が作用している。
１と各分割バックアップロール（３ａ〜３ｄ，３ａ′〜
３ｃ′）との間には、それぞれのロール中心を結ぶ方向
にｑi ′（ｉ＝１〜７）の力が作用しており、ｙ軸方向
には分力ｑi の力が作用している。
【００２０】上ワークロール１には、ｙ軸方向にベンダ
ー力がワークサイドにはＦW 、ドライブサイドにはＦD
が作用している。なお、ワークロールに水平力を付与す
る場合にはｘ軸方向にベンダー力がワークサイドにはＦ
X W 、ドライブサイドにはＦX D が作用する。さらに、
上ワークロール１と下ワークロール２の間には荷重ｐi
（ｉ＝１〜７）の力が作用している。
ー力がワークサイドにはＦW 、ドライブサイドにはＦD
が作用している。なお、ワークロールに水平力を付与す
る場合にはｘ軸方向にベンダー力がワークサイドにはＦ
X W 、ドライブサイドにはＦX D が作用する。さらに、
上ワークロール１と下ワークロール２の間には荷重ｐi
（ｉ＝１〜７）の力が作用している。
【００２１】下ワークロール２には、ｙ軸方向と逆方向
にベンダー力がワークサイドにはＦW 、ドライブサイド
にはＦD が作用しており、下ワークロール２と下バック
アップロール４の間には荷重ｒi （ｉ＝１〜７）が作用
している。
にベンダー力がワークサイドにはＦW 、ドライブサイド
にはＦD が作用しており、下ワークロール２と下バック
アップロール４の間には荷重ｒi （ｉ＝１〜７）が作用
している。
【００２２】本方法で求めようとする分割バックアップ
ロールの剛性ＫB ijは７行７列のマトリクスであり、未
知数は４９個である。ｑi とｑi ′の関係は、式（６）
で与えられ、ｑi ′は各分割バックアップロールに設け
られている荷重検出装置によって検出される既知数であ
る。
ロールの剛性ＫB ijは７行７列のマトリクスであり、未
知数は４９個である。ｑi とｑi ′の関係は、式（６）
で与えられ、ｑi ′は各分割バックアップロールに設け
られている荷重検出装置によって検出される既知数であ
る。
【数２】
【００２３】また、ｙ軸方向の力の釣り合いから式
（７）が得られる。
（７）が得られる。
【数３】
【００２４】下バックアップロールと下ワークロールお
よび上ワークロールの３本のロール変形特性を、例えば
製鉄研究、第２９９号（１９７９）、ｐ．２９〜１０７
に示されている方法を用いて、等価２Ｈｉミル化を行う
と、上ワークロールのたわみｙW i は式（８）で与えら
れる。 ｙW i ＝−ＫW ijｑj ＋ｆW i （８） ここで、ＫW ijは７行７列の上ワークロールの変形マト
リクス、ｆW i は等価２Ｈｉミル化後の変位ベクトルで
あり、いずれも既知数である。
よび上ワークロールの３本のロール変形特性を、例えば
製鉄研究、第２９９号（１９７９）、ｐ．２９〜１０７
に示されている方法を用いて、等価２Ｈｉミル化を行う
と、上ワークロールのたわみｙW i は式（８）で与えら
れる。 ｙW i ＝−ＫW ijｑj ＋ｆW i （８） ここで、ＫW ijは７行７列の上ワークロールの変形マト
リクス、ｆW i は等価２Ｈｉミル化後の変位ベクトルで
あり、いずれも既知数である。
【００２５】式（１）と式（８）からｙW i を消去して
整理すると式（９）が得られる。 ＫB ijｑj ＝−ＫW ijｑj ＋ｆW i −ＣW i −ＣB i 式（９）において、ワークロールおよび分割バックアッ
プロールのプロフィルＣW i およびＣB i は基本的には
不変で既値であるが、ロールが熱的影響、摩耗、または
ハウジングに組み込んだときのズレなどで、変化する場
合がある。
整理すると式（９）が得られる。 ＫB ijｑj ＝−ＫW ijｑj ＋ｆW i −ＣW i −ＣB i 式（９）において、ワークロールおよび分割バックアッ
プロールのプロフィルＣW i およびＣB i は基本的には
不変で既値であるが、ロールが熱的影響、摩耗、または
ハウジングに組み込んだときのズレなどで、変化する場
合がある。
【００２６】この影響を除くために、式（９）をそのま
ま使わずに、本発明では基準状態の各分割バックアップ
ロールの荷重分布と各分割バックアップロールを個々に
あるいは複数個を同時に変位させて測定した各分割バッ
クアップロールの荷重分布との差を用いる。
ま使わずに、本発明では基準状態の各分割バックアップ
ロールの荷重分布と各分割バックアップロールを個々に
あるいは複数個を同時に変位させて測定した各分割バッ
クアップロールの荷重分布との差を用いる。
【００２７】例えば、基準状態の分割バックアップロー
ルの荷重分布をｑoi、変位ベクトルをｆW oiとし、第ｋ
番目の分割バックアップロールを基準状態から一定量Δ
Ｕだけ押し込んだ場合の分割バックアップロールの荷重
分布をｑki、変位ベクトルをｆW kiとし、その差をとる
と次式が得られる。 ＫB ij（ｑkj−ｑoj）＝−ＫW ij（ｑkj−ｑoj）＋（ｆW ki−ｆW oi） （１０） 上式において、未知数は７×７＝４９個、方程式は１個
の分割バックアップロールの変位について７条件あり、
分割バックアップロールの数は７個あるので、合計４９
個の方程式が得られる。
ルの荷重分布をｑoi、変位ベクトルをｆW oiとし、第ｋ
番目の分割バックアップロールを基準状態から一定量Δ
Ｕだけ押し込んだ場合の分割バックアップロールの荷重
分布をｑki、変位ベクトルをｆW kiとし、その差をとる
と次式が得られる。 ＫB ij（ｑkj−ｑoj）＝−ＫW ij（ｑkj−ｑoj）＋（ｆW ki−ｆW oi） （１０） 上式において、未知数は７×７＝４９個、方程式は１個
の分割バックアップロールの変位について７条件あり、
分割バックアップロールの数は７個あるので、合計４９
個の方程式が得られる。
【００２８】従って、この方程式は解くことができ、変
形マトリクスＫB ijが得られる。ただし、式（１０）が
成立するのはキスロール時でしかも上下のワークロール
がロール胴長全域にわたって接触している状態の範囲内
である。さらに、変形マトリクスＫB ijの対称性ＫB ij
＝ＫB jiを利用すると、未知数は２８個になり、この場
合、最小自乗法を用いて変形マトリクスＫB ijを求める
ことができる。
形マトリクスＫB ijが得られる。ただし、式（１０）が
成立するのはキスロール時でしかも上下のワークロール
がロール胴長全域にわたって接触している状態の範囲内
である。さらに、変形マトリクスＫB ijの対称性ＫB ij
＝ＫB jiを利用すると、未知数は２８個になり、この場
合、最小自乗法を用いて変形マトリクスＫB ijを求める
ことができる。
【００２９】なお、ここでは、キスロール締め込み状態
で得られたデータより分割バックアップロールの変形マ
トリクスＫB ijを求めるための演算処理に利用する方程
式として、分割バックアップロールとそれに接触するワ
ークロールとの適合条件式を例にとって説明したが、例
えば、圧延機の弾性変形によるひずみエネルギーの方程
式等、キスロール締め込み状態の力学的状態を表現しＫ
B ijを含む方程式であれば何を用いても同様にＫB ijの
演算は可能であり、本発明は同様に適用できることは言
うまでもない。
で得られたデータより分割バックアップロールの変形マ
トリクスＫB ijを求めるための演算処理に利用する方程
式として、分割バックアップロールとそれに接触するワ
ークロールとの適合条件式を例にとって説明したが、例
えば、圧延機の弾性変形によるひずみエネルギーの方程
式等、キスロール締め込み状態の力学的状態を表現しＫ
B ijを含む方程式であれば何を用いても同様にＫB ijの
演算は可能であり、本発明は同様に適用できることは言
うまでもない。
【００３０】
（実施例１）使用した圧延機は図１および図２に示した
タイプと同じ圧延機であり、その仕様を表１に示す。
タイプと同じ圧延機であり、その仕様を表１に示す。
【００３１】
【表１】
【００３２】水平方向の力を付与する手段として、ベン
ンダーを採用しており、ベンダー力はワークロールチョ
ックとハウジング間に取り付けられたロードセルによっ
て検出される。基準状態では、水平および垂直方向のベ
ンダーをかけない状態で、キスロールの締め込みを行
い、４分割のバックアップロールの荷重がそれぞれ３t
f、３分割のバックアップロールの荷重がそれぞれ４tf
になるように調整した。この時の変位と荷重分布を測定
した。
ンダーを採用しており、ベンダー力はワークロールチョ
ックとハウジング間に取り付けられたロードセルによっ
て検出される。基準状態では、水平および垂直方向のベ
ンダーをかけない状態で、キスロールの締め込みを行
い、４分割のバックアップロールの荷重がそれぞれ３t
f、３分割のバックアップロールの荷重がそれぞれ４tf
になるように調整した。この時の変位と荷重分布を測定
した。
【００３３】各々の分割バックアップロールを１００μ
ｍ単独で押し込み、そのときの変位と荷重分布のデータ
を７条件採取した。基準状態との差を利用して、さらに
分割バックアップロール系の変形マトリクスをその対称
性を考慮して、分割バックアップロール系の変形マトリ
クスを求めた結果を以下に示す。
ｍ単独で押し込み、そのときの変位と荷重分布のデータ
を７条件採取した。基準状態との差を利用して、さらに
分割バックアップロール系の変形マトリクスをその対称
性を考慮して、分割バックアップロール系の変形マトリ
クスを求めた結果を以下に示す。
【００３４】
【数４】
【００３５】（実施例２）実施例１と同様の圧延機にお
いて、基準状態では、水平および垂直方向のベンダーを
かけない状態で、キスロールの締め込みを行い、４分割
のバックアップロールの荷重がそれぞれ３tf、３分割の
バックアップロールの荷重がそれぞれ４tfになるように
調整した。この時の変位と荷重分布を測定した。各々の
分割バックアップロールを１００μｍ単独で押し込み、
そのときの変位と荷重分布のデータを７条件採取した。
さらに、４分割の分割バックアップロールの両端を片方
づつ１００μｍ押し込んだ状態で、水平力ＦX W ＝ＦX
D ＝１．５tf/chockと、ＦX W ＝０．５tf/chockおよび
ＦX D ＝１．０tf/chockを負荷した２条件について、各
々の分割バックアップロールを１００μｍ単独で押し込
み、そのときの変位と荷重分布のデータを採取した。
いて、基準状態では、水平および垂直方向のベンダーを
かけない状態で、キスロールの締め込みを行い、４分割
のバックアップロールの荷重がそれぞれ３tf、３分割の
バックアップロールの荷重がそれぞれ４tfになるように
調整した。この時の変位と荷重分布を測定した。各々の
分割バックアップロールを１００μｍ単独で押し込み、
そのときの変位と荷重分布のデータを７条件採取した。
さらに、４分割の分割バックアップロールの両端を片方
づつ１００μｍ押し込んだ状態で、水平力ＦX W ＝ＦX
D ＝１．５tf/chockと、ＦX W ＝０．５tf/chockおよび
ＦX D ＝１．０tf/chockを負荷した２条件について、各
々の分割バックアップロールを１００μｍ単独で押し込
み、そのときの変位と荷重分布のデータを採取した。
【００３６】この条件と実施例１で得られた７条件と合
わせて、分割バックアップロール系の変形マトリクスを
その対称性を考慮して、求めた結果を以下に示す。
わせて、分割バックアップロール系の変形マトリクスを
その対称性を考慮して、求めた結果を以下に示す。
【数５】
【００３７】
【発明の効果】以上のように本発明を適用することによ
って、分割バックアップロール系の変形マトリクスを求
めることができ、板圧延機の分割バックアップロールの
剛性を精度良く、経済的にも安く、短時間で求めること
ができ、形状制御が容易になる。
って、分割バックアップロール系の変形マトリクスを求
めることができ、板圧延機の分割バックアップロールの
剛性を精度良く、経済的にも安く、短時間で求めること
ができ、形状制御が容易になる。
【図１】本発明方法を説明するための上下非対称なクラ
スタータイプの圧延機のロール部分を示す正面図。
スタータイプの圧延機のロール部分を示す正面図。
【図２】図１の側面説明図。
１ 上ワークロール ２ 下ワークロール ３ａ〜３ｄ 圧延機出側の分割バックアップロール
（４分割） ３ａ′〜３ｃ′ 圧延機入側の分割バックアップロール
（３分割） ４ 下バックアップロール
（４分割） ３ａ′〜３ｃ′ 圧延機入側の分割バックアップロール
（３分割） ４ 下バックアップロール
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｂ２１Ｂ 37/00 ＢＢＨ Ｂ２１Ｃ 51/00 Ｃ
Claims (2)
- 【請求項１】 上下少なくともどちらか一方のロールア
センブリーが、軸方向に３分割以上に分割された分割バ
ックアップロールによってワークロールを支持する機構
であり、各分割バックアップロールには独立した荷重検
出装置と圧下装置とを配置した板圧延機の剛性測定方法
において、キスロール締め込み状態で各分割バックアッ
プロールの変位と荷重分布を検出しこれを基準状態と
し、さらに上下のワークロールがロール胴長全域にわた
って接触する状態で各分割バックアップロールを個々ま
たは複数個を同時に変化させた場合の各分割バックアッ
プロールの荷重と変位を、分割されたバックアップロー
ルの数以上の水準数検出し、検出したこれらの分割バッ
クアップロールの荷重および変位と、前記基準状態の各
分割バックアップロールの荷重および変位との差を求
め、これらの差を用いて分割バックアップロール系の変
形マトリクスを求めることを特徴とする板圧延機の剛性
測定方法。 - 【請求項２】 上下少なくともどちらか一方のロールア
センブリーが、軸方向に３分割以上に分割された分割バ
ックアップロールによってワークロールを支持する機構
であり、各分割バックアップロールには独立した荷重検
出装置と圧下装置とを配置した板圧延機の剛性測定方法
において、該圧延機の分割バックアップロールに接する
ワークロールに水平方向の力を付与する装置とその水平
力を検出する検出器を設け、キスロール締め込み状態で
分割バックアップロールに接するワークロールに水平方
向の力を付与した状態あるいは付与しない状態で、各分
割バックアップロールの変位、荷重分布および水平力を
検出しこれを基準状態とし、さらに上下のワークロール
がロール胴長全域にわたって接触する状態で分割バック
アップロールに接するワークロールに前記基準状態とは
異なる水平方向の力を付与した条件を１水準以上含む状
態で、各分割バックアップロールを個々または複数個を
同時に変化させた場合の各分割バックアップロールの荷
重、変位および水平力を、分割されたバックアップロー
ルの数以上の水準数検出し、検出したこれらの分割バッ
クアップロールの荷重および変位と前記基準状態の各分
割バックアップロールの荷重および変位との差を求め、
これらの差を用いて分割バックアップロール系の変形マ
トリクスを求めることを特徴とする板圧延機の剛性測定
方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7003101A JPH08192205A (ja) | 1995-01-12 | 1995-01-12 | 板圧延機の剛性測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7003101A JPH08192205A (ja) | 1995-01-12 | 1995-01-12 | 板圧延機の剛性測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08192205A true JPH08192205A (ja) | 1996-07-30 |
Family
ID=11547963
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7003101A Withdrawn JPH08192205A (ja) | 1995-01-12 | 1995-01-12 | 板圧延機の剛性測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH08192205A (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005118844A (ja) * | 2003-10-17 | 2005-05-12 | Nippon Steel Corp | ワークロール位置調整方法および圧延機 |
| JP2009202175A (ja) * | 2008-02-26 | 2009-09-10 | Nippon Steel Corp | 圧延方法 |
| JP2009226461A (ja) * | 2008-03-24 | 2009-10-08 | Nippon Steel Corp | 圧延機の零調方法 |
| JP2009297757A (ja) * | 2008-06-16 | 2009-12-24 | Nippon Steel Corp | 圧延機の分割バックアップロールの変形マトリックス同定方法 |
| JP2010120048A (ja) * | 2008-11-19 | 2010-06-03 | Nippon Steel Corp | 圧延機の主圧下変形特性同定方法 |
| JP4551027B2 (ja) * | 2001-05-24 | 2010-09-22 | 新日本製鐵株式会社 | 板圧延機の零点調整方法 |
-
1995
- 1995-01-12 JP JP7003101A patent/JPH08192205A/ja not_active Withdrawn
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4551027B2 (ja) * | 2001-05-24 | 2010-09-22 | 新日本製鐵株式会社 | 板圧延機の零点調整方法 |
| JP2005118844A (ja) * | 2003-10-17 | 2005-05-12 | Nippon Steel Corp | ワークロール位置調整方法および圧延機 |
| JP2009202175A (ja) * | 2008-02-26 | 2009-09-10 | Nippon Steel Corp | 圧延方法 |
| JP2009226461A (ja) * | 2008-03-24 | 2009-10-08 | Nippon Steel Corp | 圧延機の零調方法 |
| JP2009297757A (ja) * | 2008-06-16 | 2009-12-24 | Nippon Steel Corp | 圧延機の分割バックアップロールの変形マトリックス同定方法 |
| JP2010120048A (ja) * | 2008-11-19 | 2010-06-03 | Nippon Steel Corp | 圧延機の主圧下変形特性同定方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JPH08192205A (ja) | 板圧延機の剛性測定方法 | |
| US3475935A (en) | Control apparatus and system for strip rolling | |
| US4344310A (en) | Method of rolling railroad-rails and steels of similar shape by universal rolling | |
| KR100362655B1 (ko) | 가역압연및 압연판 형상제어방법 및 그 제어장치 | |
| Wang et al. | Modeling and optimization of threading process for shape control in tandem cold rolling | |
| Antonov et al. | Roller stress and strain in a broad-strip cold-rolling mill | |
| KR100721918B1 (ko) | 보조 롤을 이용한 냉연판 형상개선장치 및 그 방법 | |
| Pawelski et al. | A mathematical model for computing the distribution of loads and thickness in the width direction of a strip rolled in fourhigh cold-rolling mills | |
| JPH0474084B2 (ja) | ||
| JP2002066603A (ja) | 二次加工性に優れた厚鋼板およびその製造方法 | |
| EP1344582B1 (en) | Screw down position setting method for rolling plate | |
| JPH0813367B2 (ja) | 板圧延機 | |
| JP4423763B2 (ja) | 鋼板の製造法 | |
| JP2004001068A (ja) | 板圧延方法 | |
| JP3938635B2 (ja) | 板圧延における板形状制御方法 | |
| JP3547328B2 (ja) | 板圧延機および板形状制御方法 | |
| JP4568156B2 (ja) | 板圧延機のロールプロフィール同定方法 | |
| JP2968647B2 (ja) | 熱間圧延における板幅制御法 | |
| JP2985989B2 (ja) | 圧延機 | |
| Watari et al. | Cold-roll forming of small-diameter pipes with pre-notches | |
| JP3396428B2 (ja) | 板圧延機の圧下設定方法および圧下制御方法 | |
| US11819896B2 (en) | Method for identifying thrust counterforce working point positions and method for rolling rolled material | |
| JP2001286917A (ja) | 板圧延機と板圧延方法 | |
| JP3496327B2 (ja) | 圧延機における圧延材の形状制御方法 | |
| Sassani et al. | Prediction of spread in hot flat rolling under variable geometry conditions |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20020402 |