KR930001222B1

KR930001222B1 - 압연재의 형상 제어방법

Info

Publication number: KR930001222B1
Application number: KR1019850008790A
Authority: KR
Inventors: 데쓰오 만쮸
Original assignee: 가부시기가이샤 히다찌 세이사꾸쇼; 미다 가쓰시게
Priority date: 1984-12-03
Filing date: 1985-11-25
Publication date: 1993-02-22
Also published as: ZA859253B; CN85109707A; JPH0638961B2; BR8506006A; JPS61132213A; KR860004662A; CN1030693C; US4726213A

Abstract

내용 없음.

Description

압연재의 형상 제어방법

제1도는 본 발명에 따른 형상 제어시스템의 구성도.

제2도는 판형상으로서의 급준도(precipitous)의 정의의 설명도.

제3도는 형상검출기에 의한 판형상의 예시도.

제4도는 판형상패턴의 고차 근사곡선과 비대칭 기본성분의 설명도.

제5도는 기본성분 분리후의 형상패턴과 형상파라미터의 설명도.

제6도는 대칭성분에 있어서의 형상파라미터의 설명도.

제7도는 형상검출기로부터의 신호에 의하여 형상인식을 행하는 처리 플로우챠트.

제8도(a)는 압하(壓下) 레벨링(leveling)제어의 설명도.

제8도(b)는 작업로울 벤더, 중간로울 벤더 각각의 압차(壓差) 제어의 설명도.

제9도(a)∼(d)는 조작단과 그 조작에 의한 형상변화의 시뮬레이션 결과를 나타낸 도이다.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

1 : 압연기 2 : 강판

3 : 편향로울 4 : 텐션리일

5 : 형상검출기 6 : 중간로울

7 : 작업로울 9 : 보강로울

10 : 형상인식장치 11 : 목표형상발생기

12 : 조작보정량 산출장치 13 : 압하장치

14 : 중간로울 시프트 장치 15 : 작업로울 벤딩장치

16 : 중간로울 벤딩장치

본 발명은 압연되는 판재의 형상 제어방법에 관한 것이다. 형상제어를 행하기 위해서는 형상검출기에 의해 판형상을 검출하여 그 형상패턴을 인식할 필요가 있다. 판형상은 판의 급준도(急峻度), 신장율, 응력(스트레스), 판두께 등의 판폭방향의 분포로 표시된다. 그리고 구해진 판형상을 제어하여 목표로 하는 판형상을 얻기 위하여 조작단을 조작하여 목표 판형상을 얻을 수 있도록 제어를 행한다.

판형상을 목표형상으로 하기 위하여 형상검출기에 의해 형상을 검출함과 동시에 판형상 패턴인식을 행한다. 형상패턴의 표현 자체는 4차 멱급수등으로 나타내고저 시도되고 있다. 그러나 그 패턴은 판폭방향으로 완만하게 분포되어 있다고 한정할 수 없고 판의 끝부분(압연할 판재의 폭방향에서의 판의 끝부분)보다 약간 내측에서 급변하는 패턴이 되는 경우가 많으므로 고차(예를들면 6차)의 멱급수로 형상을 인식하려고 하는 것 등이 행해진다.

그리하여 인식된 형상패턴을 목표형상으로 하기 위하여 몇개의 조작단을 조작하여 형상제어를 하게 되나 다음과 같은 문제가 있다.

제1문제점은 조작단 상호간의 간섭으로 인해 각각의 조작량을 결정하는데 시간이 걸리고, 또한 판형상을 목표형상으로 제어하는 것이 극히 곤란하다.

제2문제점은 복수의 조작단중 어느 하나의 조작단의 동작이 제어치에 달했을때 그 조작량을 다른 조작단의 조작량으로 변환 배분하기가 곤란하기 때문에 그 이상의 형상개선을 바랄 수가 없다.

이와같이 형상제어에는 자체적으로 한계가 있어 가일층의 제어 개선이 요구되고 있다. 관련 공지예로서는 미합중국 특허 제 4,320,643(1982. 3. 23)가 있다. 이것은 비대칭 수정에 관하여 기술된 것으로서, 형상검출기로 부터의 신호와의 관계 또는 기타 조작단과의 비간섭제어등에 관해서는 언급되어 있지 않고 있다.

또 Analysis of shape and discussion of problems of scheduling set-up and shape control(by P.D.Spooner, G.F.Bryant, Publ. Met. Soc 1976)은 판형상검출기로 부터의 신호에 의한 형상파라미터 등에 관하여 기술되어 있다. 그리고 압하 위치차에 의한 형상등에 관해서도 기술되고 있으나, 형상검출기로 부터의 신호를 사용하여 어떤 조작단을 제어할 것인가에 대해서는 전혀 언급이 되어 있지 않다.

본 발명의 주된 목적은 피압연재의 비대칭 형상을 제어하여 형상이 양호한 판재를 얻는데 있다.

본 발명의 다른 목적은 형상을 제어하는 복수의 조작단에 의한 상호간섭을 피하고 양호한 형상제어를 행하는데 있다. 본 발명은 판형상검출기로 부터의 신호를 사용하여 그 형상패턴을 고차식으로 근사화시켜 이 고차식 패턴의 비대칭 성분으로 부터 비대칭 기본성분(1차 성분)을 분리하고, 이 기본성분에 관한 제어의 조작단으로서 압하 레벨링에 분담시키고, 고차성분에 대해서는 다른 조작단에 분담시켜 형상제어를 행하는데 있다.

본 발명의 다른 특징은 비대칭 형상패턴중 기본성분을 제외한 고차성분의 형상제어 조작단으로서 적어도 작업로울 벤딩장치 및 중간로울 벤딩장치 또는 어느 한쪽의 장치를 포함하는 복수의 조작단을 사용하는데 있다.

먼저 본 발명의 기초가 되는 사항에 관하여 설명한다.

6단 압연기를 사용한 형상 제어시스템의 구성예를 제1도에 나타냈다. 압연기(1)에 의하여 압연된 강판(2)은 편향로울(diffraction roll)(3)을 거쳐 덴션(tonsion)리일(4)에 감겨진다. 강판의 형상은 형상검출기(5)에 의하여 검출되고, 형상인식장치(10)에 의하여 형상파라미터가 검출된다. 조작보정량 산출장치(12)는 목표형상발생기(11)와, 형상인식장치(10)로 부터 얻어진 실제적인 형상파라미터와의 편차로 부터 조작보정량을 작업로울 벤딩장치(15), 중간로울 벤딩장치(16), 중간로울 시프트장치(14), 압하장치 (13)에 가한다.

판형상은 형상검출기(5)에 의하여 검출된다. 이 경우에는 판폭방향의 응력분포를 측정하여 판폭방향의 판두께 편차(중앙부와의 편차)(△h)로 환산하여 인식하고 있다. 구체적인 것은 나중에 기술하겠으나 상술한 바와같이 판형상은 판의 끝부분 신장, 중앙부 신장등을 문제로 하는 평탄도에 관한 평가치이고, 급준도, 신장율, 응력, 판두께 등의 판폭방향의 분포로 표시한다. 급준도에 의한 정의의 예가 제2도에 도시되어 있다. 판을 평탄한 정반(定盤)위에 놓았을때의 소위 물결침으로 그 진폭(δ)과 주기(ℓ)와의 비(g=δ/ℓ)로 정의하고, 통상은 퍼센트로 표시한다.

제3도는 형상검출기(5)에서 판폭방향의 점(11)에서 측정한 경우의 응력분포로 부터 구한 급준도로서, 끝부분 신장이 발생하고 있는 예이다.

지금, 일반형으로서 급준도를 y로 하고, 판폭방향을 x라 하면 형상패턴의 6차식 근사는 (1)식으로 나타낼 수가 있다.

y=λ₁x+λ₂x²+λ₃x³+λ₄x⁴+λ₅x⁵+λ₆x⁶……………………………… (1)

단, λ₁∼λ₆: 형상파라미터

이때 형상을 대칭성분 형상파라미터(λ₂, λ₄, λ₆)와 비대칭성분 형상파라미터 (λ₁, λ₃, λ₅)로 분리하고, 대칭성분, 비대칭성분을 3개의 조작단에서 각각 상이한 형상패턴으로 제어할 수 있는 경우를 생각한다.

비대칭성분 형상파라미터와 조작단과의 관계는 DDC(미소변화분을 의미함)로 선형화되어 다음식으로 표현된다.

(2)식에 있어서 a₁₁, a₂₁, a₃₁은 제어게인(gain)으로서 각각 비대칭 조작단(DM₁)을 단독으로 미소량(△DM₁)만큼 변화시켰을때의 형상 파라미터(λ₁,λ₃,λ₅)의 변화량 (△λ₁,₃,₅)을 의미하고, a₁₂, a₂₂, a₃₂는 제어게인으로서 각각 비대칭 조작단(DM₂)을 단독으로 미소량(△DM₂)만큼 변화시켰을때의 형상 파라미터(λ₁,λ₃,λ₅)의 변화량 (△λ₁,₃,₅)을 의미하며, a₁₃, a₂₃, a₃₃은 제어게인으로서 각각 비대칭 조작단(DM₃)을 단독으로 미소량(△DM₃)만큼 변화시켰을때의 형상 파라미터(λ₁,λ₃,λ₅)의 변화량( △λ₁,₃,₅)을 의미하고 있으며, 이들 값은 실험적으로 결정하거나 또는 압연기의 특성을 나타내는 수식모델에 의하여 결정할 수 있다.

따라서, 목표형상과 실제형상의 편차(△λ₁, △λ₃, △λ₅)가 구해지면 그 편차를 수정하는 조작보정량(△DM₁, △DM₂, △DM₃)이 (2)식으로 부터 얻어진다.

그러나 (2)식의 일예에서 알수 있듯이 형상 불량을 고차(高次)까지 인식하여 제어하려면, 조작단과 형상 파라미터를 관계짓는 제어게인의 수가 많아져서 조정이 어렵게 된다. 또 어느 하나의 조작단이 조작능력의 한계에 달했을 경우, (2)식의 제어시스템에서는 각 조작단이 서로 간섭을 하기 때문에 기타 조작단이 조작 능력에 여유가 있더라도 유효하게 제어할 수 없게 된다. 이때 1차함수 근사로 인식되는 비대칭 형상불량이 존재하면, 형상불량이 존재할 뿐만 아니라 판의 사행(蛇行) 발생 원인이 되어 압연 조업상 좋지 않은 현상이 발생한다. 본 발명은 이와같은 문제점을 해결하고, 적어도 비대칭 형상불량중 1차식으로 근사시킬 수 있는 성분의 제어에 대해서는 특정의 조작단으로 제어하고, 또한 다른 조작단과의 상호 간섭이 없도록 제어할 수 있다는데에 특징이 있다.

제4도는 형상(y)과 비대칭 기본성분(1차식 근사성분)(yB)과의 관계를 나타낸 개념도이다. 이 비대칭 기본성분(yB)의 크기를 나타낸 비대칭 형상성분 파라미터(D_L)는 형상을 1차 함수로 최소 자승근사 시켰을때의 1차 계수로 정의되고 (3),(4)식으로 표시된다.

yB=λB₁x(+λB₀)…………………………………………(3)

D_L=λB₁……………………………………………………(4)

여기서 x는 압연재의 폭방향 좌표를 나타내고, 폭방향의 중앙을 x=0로 하고, 판의 양단을 각각 x=±1로 한다. 종축은 판두께 편차 환산으로서 급준도를 나타내고 있다.

제5도는 압연재의 형상(y)으로 부터 비대칭 기본형상성분(yB)를 뺀(감산한) 형상고차성분(즉 비대칭 형상고차성분) 파라미터(D_e, D_q)의 관계를 나타낸 설명도이다. 제5도로 부터 알수 있는 바와같이 D_e는 -X_e로 부터 X_e까지의 형상의 경사를 나타내는 변수, D_q는 -x_q로 부터 x_q까지의 형상의 경사를 나타내는 변수로 정의되고, 각각 (5), (6)식으로 표시된다.

±x_e, ±x_q는 미리 정해진 점이다.

이러한 형상 파라미터(D_L,D_e,D_q)는 6차 근사함수의 계수로 부터 다음식으로 산출된다.

D_L=λB₁=α₁λ₁+α₂λ₃+α₃λ₅……………………………………(7)

α₁=1, α₂=3/5, α₃=3/7

이것은 y=λ₁x+λ₃x³+λ₅x⁵, yB=λB₁x로 할때

를 최소로 하는 λB₁을 결정한다.

여기서 α₁₁∼α₂₃은 판폭방향좌표(x_e, x_q)에 의해 결정되는 정수이다.

또 고차형상성분의 대칭성분은, 제6도에 도시된 바와같이 판 중앙으로 부터 x_q까지의 판 두께 분포의 경사를 C_q, 판 중심으로 부터 x_n까지의 판두께 분포의 경사를 C_n, x_q로 부터 x_e까지의 판두께 분포의 경사를 C_e로 정의하고, 다음식의 선형 변환에 의하여 산출된다.

β₁₁∼β₃₃은 x_e, x_q, x_n에 의하여 결정되는 정수이다.

이상의 처리(형상인식장치(10))에 흐름을 제7도에 나타낸다. 즉 스텝(61)에서는 형상검출기(5)에서 검출된 형상신호(51)로 부터 판형상의 6차 함수근사를 행한다. 이는 예를들면 (1)식에서 나타낸 바와같은 형상이다.

스텝(62)에서는 비대칭 기본형상 파라미터, 즉 제4도에 도시된 바와같이 1차 함수의 기본성분(yB)을 1차의 계수 즉, 형상성분 파라미터(D_L)로 정의한다.

스텝(63)에서는 비대칭인 1차 성분을 제외한 비대칭 고차성분 파라미터(D_e,D_q)를 산출한다(제5도 참조). 또한 스텝(64)에서는 고차인 대칭성분 파라미터(C_e, C_q, C_n)를 제6도에 의거하여 정의한다.

또한 위에서의 설명에 있어서는, 고차형상을 인식함에 있어서 판폭방향의 어떤점으로 부터 어떤 점까지의 경사로서 정의했으나, 퓨리에급수 등을 사용한 패턴인식을 행하는 것도 가능하다.

상술한 바와같이 형상인식장치(10)에서 제7도에 도시된 바와같은 처리에 의하여 D_L, D_e, D_q및 C_e, C_q, C_n이 구해진다. 목표 형상발생장치(11)에서 상기 형상파라미터에 대응하여 그 설정치 D_LS, D_es, D_qs그리고 C_es, C_qs, C_ns를 기억시켜 두고, 형상 파라미터 편차연산기(30)로 각각의 편차를 연산한다.

그리고 조작보정량 산출장치(12)는 상기 편차연산기(30)에 의해 연산된 신호에 의거하여 그 조작보정량을 연산한다. 이경우 비대칭 기본형상성분(D_L)에 관해서는 압하레벨링(DS)으로 제어한다. 이것은 압하레벨링의 경우, 기본적으로 그 동작한계가 없으므로 (7)식에 나타낸 바와같은 비대칭 기본형상성분(1차 성분)에 대해서 영(0)에 근접시킬 수가 있기 때문이다. D_L에 대해서는 제1도의 압하장치(13)를 그 조작단으로 할당한다. DS의 설명도를 제8도(a)에 나타낸다. 압하장치(13)의 출력과 압하레벨링의 구체적 기구에 대해 제1도에는 생략되어 있으나, 보강로울(9)의 레벨제어에 의하여 제8도(a)에 나타낸 바와같이 원하는 DS로 제어된다. D_e에 대해서는 작업로울 벤딩차(DF_W, D_q)에 대해서 중간로울 벤딩압차(DF₁)가 소망하는 값이 되도록 제어된다. DF_W, DF₁에 대하여 제8도(b)에 나타낸다. 도면에서 명백한 바와같이 벤딩차라 함은 예를들면(F_w)±DF_w/₂, (F₁)±DF₁/₂라는 것을 의미한다.

이상 정의한 형상 파라미터(D_L, D_e, D_q)와 각 조작단(D_S, DF_w, DF₁)과의 관계는 다음식으로 나타낼 수가 있다.

b₁₁∼b₃₃은 (2)식에서 설명한 제어게인이다.

여기서, 목표형상과 실제형상과의 편차(△D_L,△D_e,△D_q)가 인식되었을때 조작보정량 산출장치는 (11)식으로 부터 편차를 수정하는 보정량(△DS,△DF_w,△DF₁)을 산출하여 각 조작단에 출력된다.

본 예에서는 레벨링차 이외의 조작단으로서 작업로울 벤딩장치, 중간로울 벤딩장치를 사용했으나, 중간로울 시프트장치를 고차성분 수정용의 조작단으로 사용해도 된다.

각 조작단에 대한 조작량이 판형상에 미치는 영향의 시뮬레이션 결과를 제9도(a∼d)에 나타낸다. 제9도(a)는 작업로울 벤더(DF_w)를 조작했을때 판형상에 미치는 영향을 나타낸다. Fw₁＞Fw₂＞Fw₃는 각각 작업로울 벤더압차의 대소관계를 나타낸다. 제9도(b)는 중간로울 시프트량(Ucδ)을 변화시켰을 경우, 제9도(c)는 중간로울 벤더압차 (DF₁)을 변화시켰을 경우, 제9도(d)는 압하레벨링(DS)을 변화시켰을 경우를 각각 나타낸다. 이와같이 조작단에 따라 판형상에 미치는 영향의 크기 및 판폭에 대하여 어느 부분까지 판형상을 수정할 수 있는지가 다르다. 본 발명은 이와같은 조작단의 특징을 살려 형상제어를 한다는데에 특징이 있다.

본 방법에 의하여 비대칭 기본형상 불량수정과 고차형상 불량수정과는 서로 비간섭이 되고, 로울 벤딩압등의 조작단이 한계치에 달했을때에도, 레벨링차에 의한 비대칭 기본성분의 수정이 가능하다. 따라서 강판의 사행(蛇行) 발생을 방지함과 동시에 조작량과 형상 파라미터를 관계짓는 제어게인의 수가 적어져서 수식모델을 작성하기가 용이해진다. 또 조작량과 형상 파라미터의 관계를 적응성을 갖는 수식모델로 표현함으로써 제어계를 최적 상태로 유지하는 방법을 용이하게 취할 수 있다는 등, 고정밀도의 안정된 형상제어를 할 수 있다는 등의 많은 이점을 갖는다.

본 발명에 의하면 압하장치의 레벨링차에 의한 형상제어와, 다른 조작단에 의한 형상제어를 비간섭으로 행할 수 있으므로, 강성의 형상을 양호하게 수정함과 동시에 압연재의 사행을 효율적으로 방지할 수 있게 되고, 또한 형상 파라미터와 조작단과를 관계짓는 제어게인의 수를 줄이므로서 간결하고 조정이 용이한 실효성이 있는 형상 제어방법을 제공할 수가 있다.

또한 제1도에 나타낸 참조번호 10∼16의 장치는 마이컴(micro computer), 제어용 계산기 등의 처리수단에 의하여 실현할 수가 있고, 또 본 발명의 본질을 벗어나는 것은 아니다. 또한 제1도는 압연기(1)의 특정방향에 대해서만 나타냈으나 가역 압연기의 출입측 또는 연속압연기의 임의의 스텐드 출입측에 설치된 형상검출기(5)에 있어서도 동일한 효과를 얻을 수 있다.

또 대칭성분에 대하여 그 구체적인 조작단과의 관계에 대해서는 언급하지 않고 (9)식으로만 표시하였으나, 비대칭성분과 마찬가지로 (10)식 또는 (11)식에 대응하는 관계식을 유도하여 제어하는 것도 가능하다.

또 비대칭 고차성분의 형상 파라미터(D_e, D_q)를 구하는 판폭방향의 점(±x_e, ±x_q)은 통상적으로 다음과 같은 점이 선택된다. ±x_e로서 x=±0.9가 선택되고, ±x_q는 제6도에 도시된 바와같이 판의 형상 곡선의 변곡점(變曲点) 근방의 점이 선택된다. ±x_e를 x=±0.9로 한 것은 판의 끝부분(즉, x=±1)의 형상을 제어하는 것이 어렵고, 또 에지(edge)부는 비대칭 패턴곡선의 특징을 가장 잘 나타내는 위치이기 때문이다. 또 ±x_q는 평균 급준도 등에 관련하여 정해지는 경우도 있다.

Claims

압연재의 형상패턴을 N(N≥1)개의 파라미터로 인식하고, 그 압연재의 형상을 제어하는 조작단으로서 적어도 압하레벨링장치를 포함하는 복수의 조작단을 구비한 압연재의 형상 제어방법에 있어서, 그 압연재의 폭방향의 복수점에서 측정된 형상신호로 부터 판의 형상패턴을 고차식으로 근사시킴과 동시에 그 고차식으로 표시되는 비대칭 형상패턴을 1차식으로 근사시킴으로써 형상패턴의 비대칭 기본성분(1차 성분)을 추출하고, 상기 추출된 비대칭 기본성분을 나타내는 계수를 형상파라미터로 하는 기본성분의 수정제어를 압하레벨링장치에 의하여 제어하고, 상기 고차식으로 근사된 비대칭 형상패턴으로 부터 비대칭 기본성분을 제외한 고차의 비대칭 형상성분의 제어를 압하레벨링장치를 제외한 다른 조작단으로 분담제어시키는 것을 특징으로 하는 압연기의 형상 제어방법.
제1항에 있어서, 상기 비대칭 기본성분을 제외한 고차성분의 제어를 행하는 조작단으로서 적어도 작업로울 벤딩장치를 사용하고, 그 벤딩압차에 의하여 분담제어하는 것을 특징으로 하는 압연기의 형상 제어방법.
제1항에 있어서, 상기 비대칭 기본성분을 제외한 고차성분의 제어를 행하는 조작단으로서 적어도 중간로울 벤딩장치를 사용하고, 그 벤딩압차에 의하여 분담제어하는 것을 특징으로 하는 압연기의 형상 제어방법.
제1항에 있어서, 상기 비대칭 기본성분을 제외한 고차성분의 제어를 행하는 조작단으로서 적어도 중간로울 시프트장치를 사용하여 형상의 분담제어를 행하는 것을 특징으로 하는 압연기의 형상 제어방법.
제1항에 있어서, 상기 비대칭 기본성분을 제외한 고차성분의 제어를 행하는 조작단으로서 중간로울 벤딩장치 및 작업로울 벤딩장치를 사용하고, 그 벤딩압차에 의하여 형상의 분담제어를 행하는 것을 특징으로 하는 압연기의 형상 제어방법.
제1항에 있어서, 상기 형상패턴에서 비대칭 기본성분(1차 성분)은 형상패턴의 기수 멱항(冪項)과 근사되는 1차식과의 차의 자승합이 최소가 되는 제약조건을 만족하는 계수를 갖는 일차식인 것을 특징으로 하는 압연기의 형상 제어방법.
제1항에 있어서, 상기 비대칭 기본성분을 제외한 고차의 비대칭 형상성분에 관하여 형상파라미터로서 판의 끝부분에 가까운 미리 정해진 점(x_e, -x_e)을 연결하는 직선의 경사(D_e)와, 그 점으로 부터 판 중앙부에 가까운 미리 정해진 점(x_q, -x_q)을 연결하는 직선의 경사(D_q)를 사용하고, 조작단으로서 각각 작업로울 벤딩장치, 중간로울 벤딩장치에 각각 형상제어를 분담시키는 것을 특징으로 하는 압연기의 형상 제어방법.