JPS6356309A

JPS6356309A - 圧延材の形状制御装置

Info

Publication number: JPS6356309A
Application number: JP61198668A
Authority: JP
Inventors: Tetsuo Mannaka; 万中　哲夫
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1986-08-25
Filing date: 1986-08-25
Publication date: 1988-03-10
Anticipated expiration: 2010-02-22
Also published as: JPH0714528B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、圧延材の形状制御装置に係り、ロールペンデ
ィング力等の形状修正操作力の修正を行うことにより圧
延材の幅方向形状パラメータを制御する装置に関する。

〔従来の技術〕

従来、圧延材の形状を認識する手法として、圧延材の幅
方向の中央点からの距離を独立変数Ｘとし、点Ｘに於け
る圧延材中央に対する伸び率差ｆ（ｘ）とし、これに最
も良く適合する関数ｆ（ｘ）＝’）、ｘＸ”＋　λ２Ｘ
”＋λ８Ｘ８＋　λ４Ｘ’＋−即ち、Ｘのｎ次のべき級
数を想定し、ｘ１〜ｘｎの各項の係数λ工〜λ、を最小
自乗法で決定し、さらに形状パラメータを直感的に把握
し易い様にするため幅方向座＠Ｘｘ　ｒ　Ｘ２　ｍ・・
・・・・ｘｎ点でのｆ　（ｘｉ）　ｉ　＝　１〜ｎを形
を形状パターンを表現する形状パラメータとしている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかしながら、幅方向座標ｘ１〜Ｘｎは固定値であるた
め、第２図の様な形状パターンが発生した時、形状パラ
メータは、すべて零となり、正確な形状を表現しきれな
い現象が発生する。

そこで、本発明は、形状を認識するための板幅方向の座
標を任意に変更可能とし、かつその変更に伴う制御モデ
ルの変化を加味して、正確な形状制御を行いうる形状制
御装置を提供することを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

上記問題点を解決するために、本発明は、圧延材の幅方
向における伸び率信号を入力として最小自乗法によりｎ
次のべき級数係数を求めるべき級数変換処理装置と、前
記ｎ次のべき級数係数を入力としてｎ個の形状パラメー
タを求める形状パラメータ変換処理装置と、求められた
形状パラメータにより形状修正操作力の修正量を算出す
る制御量算出装置とを備えた圧延材の形状制御装置にお
いて、圧延条件に対応して圧延材の幅方向における形状
パラメータの認識点を選択する形状パラメータ認識点選
択装置と、選択された形状パラメータ認識点に基づいて
ｎ個のべき級数係数を線型変換する変換マトリクス算出
装置と、予め用意されて制御モデルを前記変換されたマ
トリクスにより変換し、この変換された制御モデルを前
記制御量算出装置に出力する制御モデル変換装置と、を
備えたことを特徴とするものである。

〔作用〕

上記本発明によれば、圧延条件に応じて板幅方向の形状
認識点を変更することにより、圧延材に発生する形状不
良に対応した形状認識を行うことができ、この変更した
認識点に基づいてロールペンディング力等の操作力の修
正を行うため、正確な形状制御が可能となる。そして、
上記認識点に変更に伴なって操作端と形状パラメータを
表示する制御モデルの変化が生じるが、認識点の変更に
伴なってそれに対応するよう制御モデルも変更するので
、問題は生じない。

ここで、形状パラメータの変換マトリクス（線型変換）
を圧延条件により任意に変更する場合の制御モデルの変
更の必要性と、その変更の方法について説明しておく。

すなわち、前述した様に形状パラメータはｎ次のべき級
数で定量化され、さらに直感的に把握するために、圧延
材の巾方向座標Ｘｚ・・・・・・Ｘｎ点でのｆ　（ｘｉ
）　ｉ、　＝　１・・・・・・ｎを形状パラメータとし
ているが（以下ｆ（ｘ＋）＝Ａ＋　と表現する。）この
べき級数の係数λｌと形状パラメータＡ１との関係は次
式に表現される。

Ａ＝Ｘ・　λ　　　　　　　　　　・・・（１）′形状
制御における操作端をＭ　ＩＭ　２・・・・・・Ｍｎと
おくと、形状パラメータとの関係は次式にて表される。

Ａ　＝ａ−Ｍ　　　　　　　　　　　　　　　・・・（
２）′ここで、ａＩＪを影響係数と呼び次式で定義され
る。

Ｍｘまた、Ｘ”１　、　Ｘ’２における形状パラメータとべ
き級数の係数との関係は次式と成り Δ　＝Ｘ　・　λ　　　　　　　・・・（３）′この時
の形状パラメータと操作端との関係は次式と成る。

Ａ−＝ａ−Ｍ　　　　　　　　　・・・（４）１以上の
様に、形状パラメータを変更すると、制御モデル、ａを
も変更する必要がある。

しかし、ａとａ′　との間は、次の（５）式の関係を上
記（３）’　、（４）より導出すること力く出来る。す
なわち、（３）、（３）’式より。

Δ−＝Ｘ・λ　　　　　　　　　・・・（３）Ａ’＝Ｘ
’・λ　　　　　　・・・（３）′したがって。

λ：＝Ｘ’−”・Δ′ となり、これをＡについて整理すると。

Δ＝ｘ−ｘ’−１・Δ′ となる。一方、（４）＋　　（４）’式から制御モデル
はＡ＝ａ−Ｍ　　　　　　　　　　　　・・・（４）Δ′
　＝ａ′　・Ｍ　　　　　　　　　　・・・（４）′で
あり、ｘ−ｘ’−’・Δ’＝ａ−Ｍとして、したがって Δ′＝Ｘ′・Ｘ−’・ａ−Ｘここで、Ｘ’　　、Ｘ−”ａ’　　＝ｔａ’ であるからａ’＝Ｘ’　・Ｘ−１・ａ　　　　　　　−（５）ここ
で、Ｘ−１はＸの逆行列を表わす。

従って、圧延条件、形状不良の発生の仕方等により、形
状パラメータの認識点を変更しても制御モデルａもそれ
に合せて容易に変更可能である事がわかる。

〔実施例〕

以下１本発明の一実施例を第１図により説明する。圧延
機１の出側とデフロール３の間に設置された形状検出器
５から板幅方向に数十点の伸び率信号が出力される。

この伸び率信号は、べき級数変換処理装置１０に入力さ
れ、最小自乗法を用いて４次のべき級数係数λ１．λ２
．λ８．λ４を出力する。ｎ次関数近似法については種
々提案されているのでここでは触れない。

形状パラメータ認識点選択装置１７は、圧延条件（板巾
、板厚、荷重等）により認識点ｘ１′。

Ｘ　ｘ’　　、　Ｘｓ’　　ｓ　Ｘ４’　　を選択する
。

変換マトリクス算出袋ｗ１８は、前記Ｘｘ”〜Ｘ４’か
ら形状パラメータ変換マトリクスｘ工を算出する。

形状パラメータ変換処理装置１１は、べき級数変換処理
装置１０からの出力λ１〜先番と、変換マトリクス算出
装置１８にて算出されたＸｌから（８）式を用いて形状
パラメータΔ′工〜へ４を算出する。

モデル変換処理装置１９は、変換マトリクス算出装置１
８により算出されたＸ′と、制御モデル格納装置２０か
ら提供される制御モデルａ及びＸから今回使用する制御
モデルａ’を（５）式から算出する。

制御量算出装置１２は、形状パラメータ目標値と実績値
の偏差と、制御モデルを用いて以下の形状操作端、中間
ロールベンディング１６９作業ロールベンディング１５
の修正量を算出する。この方法は、種々提案されている
のでここでは説明しない。

形状を制御する手段は、ロールベンディング、圧下レベ
リング、クーラント等に限られたものであり板幅方向の
形状を独立に数十点制御することには無理があり、また
、その必要性もなり１゜従って、板幅方向に分布してい
る形状を数個のパラメータを用いて表現する必要がある
。本実施例では、特公昭５４−１８３０１号にもある様
に４次のべき級数にて形状を認識する場合について述べ
ている。圧延機は、形状制御に有効な作業ロールベンデ
ィング及び中間ロールベンディングを持つ６段圧延機を
例としている。

作業ロールペンディング力及び中間ロールペンディング
力の対称成分ＦＷ　、Ｆｒ　と形状パラメータの対称成
分Δ２．Ａ４にはほぼ線形の関係かあ（ｌＯ）る事がわかっている。第３図にその一例を示す。

この直線の傾きは、圧延機のサイズ、圧延条件により変
化する。

従って、先に述べた（２）式の影響係数ａｓａは、荷重
、板幅等の条件が一定であれば定数にて表現する事が出
来る。

ＣＩＪは定数形状パラメータの非対称成分Ａ！　、八８とペンディン
グ力の非対称成分ＤＦｗ、ＤＦｒも上記と同様の関係に
あり次式にて表現できる。

よって以下の説明は対称成分についてのみとする。

形状パラメータＡ２　、Ａ４は４次のべき級数λ２．λ
番と、板巾を±１の正規化した形状認識点の座１１ｘｉ
　を用いて算出される。Ｘ　２　”　１．　ｔＸ４＝　
０　、５　トした時、Ａ２　、　Ａ４　Ｌｔ次の様に表
現される。

今、圧延経験により、ある圧延条件においては、形状認
識点をＸミニ０．９．Ｘａ＝０．６とした方が、より感
度良く形状を認識する事が可能である、つまり形状近似
関数の変曲点がＸ２＝：　０　、９　、　Ｘミニ０．６
に集中している事が分かった時、形状パラメータをＸ２
＝０．９．Ｘ４＝０．６に変更する方が形状認識の感度
を向上できる。形状パラメータは、次式にて算出可能で
ある。

この時形状パラメータと形状操作端との関係も修正する
必要が有るが、モデル変換処理装置（１９）にて下記演
算を行うことにより可能と成る。

・・・（１０）ここで以上の事から、圧延条件に合せて形状認識点を変更して
も安定な制御が可能である事がわかる。

したがって第２図のケースの様に形状不良を認識できな
く成る事は少なく成り形状制御の精度を向上できる。

形状操作端としてロールベンディングを採用した場合に
ついて説明したが、他の操作端（中間ロールシフト１４
．圧下レベリング１３）の場合も同様に説明できる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、形状パターンを感度良く認識すること
ができるので、圧延材の形状を精度良く制御できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、圧延機の概観図及び形状制御装置のブロック
図、第２図は、圧延材の巾方向の伸び率分布図、第３図
は、ロールベンディングカと伸び率の関係を示す図であ
る。１・・・６段圧延機、２・・・圧延材、３・・・デフレ
クタロール、４・・・テンションリール、５・・・形状
検出器、６・・・中間ロール、７・・・作業ロール、９
・・・バックアップロール、１０・・・べき級数変換処
理装置、１１・・・形状パラメータ変換処理装置、１２
・・・制御量算出装置、１３・・・圧下レベリング、１
４・・・中間ロールシフト装置、１５・・・作業ロール
ベンディング、１６・・・中間ロールベンディング、１
７・・・形状パラメータ認識点選択装置、１８・・・変
換マトリクス算出装置、１９・・・モデル変換処理装置
、２０・・・制御モデル格納装置。

Claims

【特許請求の範囲】１、圧延材の幅方向における伸び率信号を入力として最
小自乗法によりｎ次のべき級数係数を求めるべき級数変
換処理装置と、前記ｎ次のべき級数係数を入力としてｎ
個の形状パラメータを求める形状パラメータ変換処理装
置と、求められた形状パラメータにより形状修正操作力
の修正量を算出する制御量算出装置とを備えた圧延材の
形状制御装置において、圧延条件に対応して圧延材の幅方向における形状パラメ
ータの認識点を選択する形状パラメータ認識点選択装置
と、選択された形状パラメータ認識点に基づいてｎ個のべき
級数係数を線型変換する変換マトリクス算出装置と、予め用意された制御モデルを前記変換されたマトリクス
により変換し、この変換された制御モデルを前記制御量
算出装置に出力する制御モデル変換装置と、を備えたこ
とを特徴とする圧延材の形状制御装置。