JPH035010A - 圧延機の圧下スケジュール設定方法 - Google Patents

圧延機の圧下スケジュール設定方法

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JPH035010A
JPH035010A JP1140406A JP14040689A JPH035010A JP H035010 A JPH035010 A JP H035010A JP 1140406 A JP1140406 A JP 1140406A JP 14040689 A JP14040689 A JP 14040689A JP H035010 A JPH035010 A JP H035010A
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織田 和之
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  • Mechanical Engineering (AREA)
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、複数回の圧延(パス)による金属材の圧延に
関し、特に、複数回のパスの圧下スケジュールの設定に
関する。
複数回の圧延とは、文字通り圧延材が複数回の圧延を受
けることを意味しており、タンデム圧延機で圧延対象材
を一方向に搬送しつつ順次に圧延する場合、リバース型
式の圧延機で複数回の圧延を行なう場合、及びこれらを
組合せた場合を包含している。
〔従来の技術〕
従来は、圧延に必要な動力や荷重を各圧延機(各パス)
の能力に応じて分配する圧下スケジュールの設定や、圧
延板のクラウンや形状を計算式により考慮して各パスで
の圧延に必要な動力や荷重を分配する圧下スケジュール
の設定(特開昭59−73108号公報)等が提案され
ている。しかし、クラウン・形状を記述するモデル精度
の観点からオペレータ介入量が依然として多い。又、1
本毎の圧下スケジュール変化量が大きく、安定操業にお
ける阻害要因となっている。実現方法に於いては、クラ
ウン形状を考慮する方法は、最適パス探索のための計算
量が多く生産性阻害要因となる。通板の安定性等の不確
定な要素は計測することができず、次回からの圧延スケ
ジュールに自動的に反映するのは困難である。
以上のような観点から、実操業においては圧延材種別に
対応づけて設定した圧下スケジュールを持ち、この圧下
スケジュール(設定圧下スケジュール)を、実操業でオ
ペレータが介入して変更又は調節した圧下スケジュール
(実績圧下スケジュール)を指数平滑等の方法にて反映
して修正している。すなわち圧延材種別区分毎に、設定
圧下スケジュールを学習処理により修正する。
〔発明が解決しようとする課題〕
この、圧延材種別区分毎に圧下スケジュールを設定し、
これを実績に基づいて学習修正する圧下スケジュールの
設定方法では、圧延材種別の区分数が少いと同−区分内
ではあっても比較的に種別差が大きい圧延材を同一の圧
下スケジュールで圧延することになるので、また、学習
による圧下スケジュールの修正が実行頻度が最も高い圧
延材種別に適合したものとなって、同一の圧延材種別区
分に属するが実行頻度が高い圧延材との差が大きい比較
的に実行頻度が低い圧延材の圧延精度が低くなるなど、
精度不足になり易く安定操業が阻害される。圧延材種別
区分数を多くすると区分毎の圧延頻度のばらつきが大き
く区分毎の精度のばらつきが大きくなるし、また、わず
かな種別差の圧延材が別区分の圧延スケジュールで圧延
(区分跨ぎの圧延)されて精度差が大きい圧延となり易
くやはり安定操業が阻害される。
本発明は、圧延種別区分毎の圧延精度のばらつきや、区
分跨ぎによる圧延精度のばらつきを低減し安定操業を向
上することを目的とする。
3− 4 〔課題を解決するための手段〕 本発明においては、(a)圧延対象材について。
それが圧延種別グループ(Rg ; g =1〜16)
のそれぞれに適合する度合、を表わす各グループ適合度
(Fg;g=1〜16)を算出し、 (b)各グループ(Rg)宛ての各圧延負荷配分計算式
〔(7)式〕で、圧延対象材の圧延各パス(i;i=1
〜N)の各グループ(Rg)対応の圧延負荷配分(r 
g、i)を算出し、 (C)これら各グループ対応で算出した圧延負荷配分(
rg、i)を前記各グループ適合度(Fg)を重みとし
て加重平均して圧延対象材の各パス(i)の目標圧延負
荷配分(ri)を算出してこの各パス(i)の目標圧延
負荷配分(ri)に基づいて圧下スケジュールを算出し
てこれを基準に圧延対象材を圧延し、(d)前記圧延対
象材を実際に圧延した実績圧下スケジュールを各パス(
i)の実績圧延負荷配分(ri)に逆変換し、前記圧延
対象材の前記各パス(i)の目標圧延負荷配分(ri)
、前記各パス(i)の実績圧延負荷配分(工j)および
前記各グループ適合度(Fg)に基づいて、前記各グル
ープ宛ての各圧延負荷配分計算式〔(7)式〕の学習パ
ラメータ(八g、i、に;に=o〜4)を前記各グルー
プ適合度(Fg)で重み付けして修正する。
なお、上記処理項目の先頭に付した(a)〜(d)は、
ここで付加した処理項目表示記号であり、処理項目中に
カッコで示した記号は、後述する実施例で用いている対
応記号である。
〔作用〕 上記(a)の各グループ適合度(Fg)は、圧延対象材
が圧延種別グループのそれぞれへの適合度を示すもので
ある。従来は各圧延材のそれぞれにつき、それらはある
1つのグループに適合し他のグループには適合しない、
と決定しているが、上記(a)によれば、このような2
値的なグループ従属決定は行なわれず、圧延対象材がど
のグループに属する(適合する)かは、1つのグループ
に指定されず、各グループへの適合度(Fg;g=1〜
16)の集合(グループに対する適合度の分布)で表わ
される。
しかして上記(b)により、圧延対象材を各グル−プ(
Rg)のそれぞれに属するものと仮定して圧延する場合
の、各グループ(Rg)対応の圧延負荷配分(rg、i
)が算出され、上記(c)によりこの、各グループ(R
g)対応の圧延負荷配分(rg、i)が、上記(a)で
算出された各グループ適合度(Fg)を重みとして加重
平均されて目標圧延負荷配分(ri)が算出されるので
、目標圧延負荷配分(rl)は、圧延対象材が適合する
度合が高いグループ(Rx)に宛てられた負荷配分計算
式で算出された目標圧延負荷配分(rx、i)の寄与率
(Fx)が高く、圧延対象材が適合する度合が低いグル
ープ(Rz)に宛てられた負荷配分計算式で算出された
目標圧延負荷配分(r z、i)の寄与率(Fz)が低
いものとなる。
すなわち、目標圧延負荷配分(ri)は、1つのグルー
プに定まっている目標負荷配分(例えばr z、i)に
一意的に決定されるのではなく、圧延対象材の適合度が
高いグループ(Rx)から適合度が低いグループ(Rz
)までの各グループに定まっている目標負荷配分(r 
g、i)を圧延対象材のグループ適合度で重み付けして
各グループに跨って重み付は平滑化した値となる。これ
により、上記従来の区分跨ぎによる圧延精度のばらつき
が低減する。
更に上記(d)により、前記圧延対象材の前記各パス(
i)の目標圧延負荷配分(r i) 、前記各パス(i
)の実績圧延負荷配分(rl)および前記各グループ適
合度(Fg)に基づいて、前記各グループ宛ての各圧延
負荷配分計算式〔(7)式〕の学習パラメータ(Ag、
i、k ; k=o〜4)を各グループ適合度(Fg)
で重み付けして修正するので、1つの圧延対象材の圧延
実績により、実質上全グループの圧延負荷配分計算式が
、グループ適合度(Fg)で重み付けされて学習修正さ
れ、しかも、圧延を実際に行った圧延対象材の適合度が
高いグループに宛てられた圧延負荷配分計算式は今回の
圧延実績が比較的に大きい比率で反映されて学習修正さ
れ、適合度が低いグループに宛てられた圧延負荷配分計
算式は今回の圧延実績が比較的に低い比率で反映された
学習修正となる。これにより、グループ毎の圧延実績お
よびそれに基づいた学習修正の差が低減し、グループ間
の圧延精度差が低減する。したがって上− 記従来の区分跨ぎによる圧延精度のばらつきが更に低減
する。
以上の結果本発明によれば、圧延対象材の圧延種別差に
よる圧延精度差が低減し、区分跨ぎによる圧延精度のば
らつきは実質上発生しない。
本発明の他の目的および特徴は、図面を参照した以下の
実施例の説明より明らかになろう。
〔実施例〕
本発明の一実施態様では、まず圧延材種別(グループ)
区分を、鋼板の最終目標厚みhの厚い・薄い、鋼板幅W
の大・小、鋼板の硬度Cの高・低および鋼板原板の厚み
Hの厚い・薄い、の4つのパラメータ(h、W、C,H
)のそれぞれの2段階表現で区分し、2’=16グルー
プとする。このグループ区分の厚い・薄い、大・小、高
・低および厚い・薄い等のグループ区分指標は曖昧表現
である。
しかして、目標厚みhを例にとると、次の(1)。
(2)のように、「目標厚が薄い」をその度合Sh (
0〜1)で表現し、「目標厚が厚い」をその度合Bh(
0〜1)で表現する。
=0 (h2<h   ) =−t            (h2<h   )・
・・(2) 以下同様に、鋼板幅Wが狭い度合St+、広い度合Bv
、鋼板の硬度Cが高い度合Sc、低い度合Bc、および
、鋼板の原板の厚みHが厚い度合S H+薄い度合BH
を表現する。
ある圧延対象材が上記16グループの各グループに適合
する度合すなわちグループ適合度をFg;g=1〜16
、とすると、圧延対象材の各グループ適合度Fgを次の
ように算出するものとする。
Fl s =min(Bh、  Bw、 Be、 B 
H)・・・(316)例えば圧延対象材のり、w、cお
よびHより上記(1)式等に基づいて度合Sh、Sv、
ScおよびSHを算出し、これらの最低値S minを
判定すると、この最低値S winが、該圧延対象材の
第1グループ適合度F1を示すものとなる。Flは、目
標厚りが薄く、幅Wが狭く、硬度Cが低くしかも原板の
厚みHが薄いという第1グループに圧延対象材が適合す
る度合すなわち第1グループ適合度を示す。
このようにして圧延対象材毎に、第1〜第16グループ
適合度F1〜F16を算出する。
次にグループ宛ての圧下スケジュール算出式について説
明する。
圧下スケジュール算出パラメータは、圧下量と各パスi
、i=1〜N、の必要能力の関係が明確な必要があるた
め、圧延荷重と線形相関のある、下記(4)式で表わさ
れる対数圧下比Fiを用いる。
ri=log(hi/Hi)/log(h/H)  ・
・・(4)ここで、hi: iパス目出側厚、 Hi:iパス目入側厚、 h :目標厚み、 H:原板厚み、および、 N :パス数、である。
この対数圧下比riは、以下の性質を持ち、容易に各パ
ス出側板厚(圧下スケジュール)に変換できる。
以下、riを圧延負荷配分(ロードバランス)と呼ぶ。
次に、各グループ宛てにロードバランス計算式(圧延負
荷配分計算式)をもつ必要があるが、非線形式を用いる
必要はない。これは曖昧表現によるグループ区分と、各
グループ適合度Fg、 g=1〜16、により非線形部
分を表現できるためであり、圧下スケジュールがグルー
プ内で−様な場合、スケジュールを固定値で持つことも
可能である。この実施態様では、グループ化パラメータ
(h、W。
C,H)による線形回帰式を用い、圧延対象材の、グル
−プgのiパス目のロードバランスrg、iを、次の(
7)式で算出する。
11− 2 rg、i=Ag、i、o+h−Ag、i、t +11’
Ag、i、2 +C−Ag、i、3 +04g、i、4
 ・・・(7)ここで、Ag、i、k ; k=o〜4
、は回帰式の係数(学習により修正される係数)である
(7)式により求めたグループg (g=1〜16)の
ロードバランスr g、iを、該グループgの、圧延対
象材のグループ適合度Fgを重みとして加重平均して、
圧延対象材のiパス目の目標ロードバランスr1を算出
する。
この目標ロードバランスriと(6)式を用いて圧下ス
ケジュールを決定する。
このように決定した圧下スケジュールを基本として、上
記計算を行なった圧延対象材を圧延する。
なお、この圧延においてオペレータの判断による介入(
圧下スケジュールの変更、修正)があり得る。
以上により、単一グループ(単一の圧延材種別区分)の
みに依存しない圧下スケジュールが計算され、圧延に供
される。次に、実際の圧延におけるオペレータの判断(
による介入:実績)を、その後の圧下スケジュール計算
に反映するための、上記ロードバランス計算式(7)の
係数A g 、 i 、 kの学習修正方法について説
明する。
実際の圧延終了時点において、オペレータの判断が加わ
った実績圧下スケジュールをロードバランスriに逆変
換する。なお、アンダーラインは実績であることを意味
するものである。
ri =log(hi/Hi)/log(h/H)  
・・・(9)なお、これは(4)式における圧下スケジ
ュールを実績値に置換したものである。
この実績ロードバランスr1を基に、この実績を得た圧
延対象材の各グループの適合度Fgに応じて、一定値以
上の適合度のグループのロードバランス計算式(7)の
係数A g 、 i 、 kを修正する。この実施態様
では、収束性、安定性、計算量等を鑑み、重み付き逐次
型最小二乗法を用いる。計算式の記述を簡単化するため
ベクトル表現をとると、(7)式は、次の(10)式で
表わされる。
rg、i=Ag、i X ・・・(10) 八g、i=(Ag、i、o、 Ag、i4 、 Ag、
i、2 、 Ag、i、3 、 Ag、i、4 )x 
=(1,h、W、C,H) なお、横倍角文字はベクトルを表わし、 は転置行列を
表わす。
この(10)式で、一定値(例えば0.01)以上の適
合度Fgであったグループの圧延負荷配分計算式(7)
の各パスiの係数Ag、iを修正更新する。
係数Ag、iおよびロードバランスriに適合度Fgを
重み付けとして乗算したものを、それらの記号の末尾に
Fを付して表わす。
Ag、iF = FgX Ag、i     ・・・(
11−1)XF   =FgXX      ・・・(
tt−2)rg、iF  =  FgXrg、i   
   ・・・(11−3)工g、iF  =  FgX
エユ      ・・・(11−4)これに逐次型最小
二乗法(12−1)〜(12−4)を用いて係数更新を
行なう。適合グループ数×パス数回下記の計算を行なう
Ag、1FA= Ag、iF+ Kg、i(rg、iF
−rg、iF)    ・・・(12−1)I I(g、i  =Pg、1XF(1+XF  Pg、1
XF)     ・・・(12−2)Pg、iA  =
(1−Kg、iXF ) Pg、x/λg、i・・・(
12−3) λg、i=1−鵠り己F−rg、iF) (1+XFg
、1)CF) =(12−4)ここで、I(g、i:修
正ゲインベクトル(5X 1)、Pg、i:誤差共分散
行列(5X5)、λge1 ’忘却係数、および、 G :調整係数、である。
係数更新後のものは、その記号の末尾にAを付加して表
わした。これらは更新後、次の演算及び学習演算時に用
いるために記憶しておく。
P g、iは、その後の(12−2)〜(12−4)式
の演算のための過去のデータを含み、忘却係数λg+1
は過去のデータが膨大になると最新のデータの反映率が
低くなりロードバランスの追従精度が悪化するのを防止
するために、過大な過去のデータを合理的に少く整理す
る係数であり、調整係数Gは反映率を調整するための係
数である。
第5図に、本発明の上述の実施態様を実施する熱間タン
デム圧延ラインの構成を示す。これにおいて、圧延対象
材lは左から右に送られ、7基の15− タンデム圧延機2で順次圧延される。各圧延機の実圧延
荷重が荷重検出器(ロードセル)3−1〜3−7でそれ
ぞれ検出される。荷重検出のタイミングは、各圧延機ご
とに、噛み込み後1〜2秒経過後である。実績ロードバ
ランス計算装置4にてこの検出荷重より、ミル伸び等を
考慮し実績板厚を算出し実績ロードバランスriを計算
する。モデル係数更新装置5が、曖昧表現変換装置10
で計算された適合度Fgと、実績ロードバランス及び記
憶装置6に置かれていた係数から、Ag 、 iFA 
Pg、iAを(] 1−1)〜(11−4)、 (12
−1)〜(12−4)式で算出し、これらを記憶装置6
に更新記憶する。
圧下スケジュール計算装置7は、記憶装置6に記憶して
いる係数Ag、iと、入力装置9で入力された圧延材種
別情報(h、W、C,H)から曖昧表現変換装置10で
計算された適合度Fgより圧下スケジュールを計算する
。圧下間隙計算装置8が、これに基づき設定すべきロー
ル間隙を計算して、圧延機間隙設定装置11へ出力する
第1図に、第5図に示す圧延ラインにおける、6 一回の圧延についての演算処理過程を示す。この演算処
理過程を説明すると、まず通板準備指示が与えられると
、入力装置9で入力された圧延材情報(h、W、C,H
)を曖昧表現変換装置lOが、(1)〜(3)式で各グ
ループ適合度Fgに変換し、圧延材データベクトルXと
メモリ6に書込んでいる最新の係数ベクトルAg、1よ
り、圧下スケジュル計算装置7が、(7)、(8)式で
圧下スケジュールを計算する(以上がステップ1〜5)
次に圧下間隙計算装置8が、計算した圧下スケジュール
に基づき各圧延機に設定すべきロール間隙を算出しくス
テップ6)、圧延機間隙設定装置11−1〜11−7が
これらのロール間隙を設定する(ステップ7)。そして
圧延が開始されると、検出器3−1〜3−7が圧延材が
各圧延機に噛込んでから1〜2秒後の圧延荷重検出値を
実績ロードバランス計算装置4に与える(ステップ8,
9)。
実績ロードバランス計算装置4は、圧延荷重検出値およ
び設定ロール間隙より実績板厚を計算し実績ロードバラ
ンスを算出して、これをモデル係数更新装置5に与える
(ステップ10)。
モデル係数更新装置5は、計算値r g、i、実績値r
i及びグループ適合度Fgより、上記(11−1)〜(
11−4)、(12−1)〜(12−4)式で、係数ベ
クトルAg、i及び演算データPg、iを算出し、メモ
リ6にこれらを更新書込みする(ステップ11.12)
〔実施結果〕
従来から一般に用いられている、圧延材種別に応じて固
定スケジュールを持ちオペレータの介入を指数平滑する
方法(テーブルルックアップ:従来法)と、本発明によ
る方法(曖昧適応制御二本発明の方法)とを、オンライ
ンでテスト・ランし、実績圧下スケジュール等を比較し
た。
圧延対象材の板幅と板厚に関する、実績圧延負荷配分(
ロードバランス)を本発明の方法については第2a図に
、従来法については第2b図に示す。従来法(第2a図
)では、板幅、板厚の比較的に小さい差に対して圧延負
荷配分が比較的に大きく急激に変わりしかも圧延材種別
区分毎の学習の進み具合のばらつきによる凸凹が大きい
ので、先に説明したように、圧延精度のばらつきが大き
くまた区分跨ぎによる精度差が大きいので安定操業が難
かしいが、本発明の方法(第2a図)によれば、板幅、
板厚の差に対する圧延負荷配分の変化が小さく円滑に変
化ししかも学習修正が円滑に配分されて凸凹が平滑化す
るので、圧延精度のばらつきが小さくしかも区分跨ぎに
よる精度差は極く小さくなり、安定操業が容易である。
これらの結果、第3b図に示すように従来法では圧延の
繰返しの間のロードバランス設定の安定性は低いが、本
発明の方法では第3a図に示すようにロードバランス設
定の安定性が高い。安定通板性の指標として、オペレー
タの介入量を第4図に示した。1点(黒丸:従来法、白
丸二本発明の方法)はコイル40〜100本捏度の圧延
の単位であり、本発明の適用によりオペレータの介入度
合い(頻度×量)が半減していることが判かる。
〔発明の効果〕
以上の通り本発明の圧下スケジュールの設定方法によれ
ば、圧延対象材がどのグループに属する19 20− (適合する)かは、各グループへの適合度(Fg;g=
l〜16)の集合(グループに対する適合度の分布)で
表わされ、該圧延対象材の目標圧延負荷配分(ri)が
、各グループ適合度(Fg)を重みとして各グループ(
Rg)対応の圧延負荷配分(rg r i)を加重平均
したものとなるので、圧延種別(h、tt、c、■)の
類似性が高い圧延対象材間の圧延負荷配分の類似度が高
く、これにより、従来の区分跨ぎによる圧延精度のばら
つきが低減する。
更に、前記圧延対象材の各パス(i)の目標圧延負荷配
分(ri)、各パス(i)の実績圧延負荷配分(ri)
および各グループ適合度(Fg)に基づいて、各グルー
プ宛ての各圧延負荷配分計算式〔(7)式〕の学習パラ
メータ(Ag、i、k ; k=o〜4)を各グループ
適合度(Fg)で重み付けして学習修正するので、1つ
の圧延対象材の圧延実績により、該圧延対象材に最も高
いウェイトで適用された圧延負荷配分計算式のみならず
、該圧延対象材と類似度が高い圧延対象材に高いウェイ
トで適用される他の圧延負荷配分計算式もかなりの重み
付けで学習修正され、通板安定性2通板形状を考慮した
オペレータの判断による介入が効率良く、円滑かつ安定
して学習に反映され、これにより、グループ毎の圧延実
績およびそれに基づいた学習修正の差が低減し、グルー
プ間の圧延精度差が低減しオペレータの介入量が減少す
る。従来の区分跨ぎによる圧延精度のばらつきは更に低
減する。
以上の結果本発明によれば、圧延対象材の圧延種別差に
よる圧延精度差が低減し、オペレータの介入量が減少し
、区分跨ぎによる圧延精度のばらつきは実質上発生しな
い。通板性が向上し、製品精度が安定し、生産性が向上
する。
【図面の簡単な説明】
第1図は、本発明の一実施態様における圧下スケジュー
ルの設定の実行過程を示すフローチャートである。 第2a図および第2b図は、一定硬度(カーボン等量1
0)、一定の原板厚み(32mm)の圧延における7パ
ス目(7号スタンド)の目標厚1幅とロードバランスの
関係を示すグラフであり、第2a図は本発明を実施した
ものを、第2b図は従来法を実施したものを示す。 第3a図および第3b図は、コイル−本毎の全パス(1
〜6号スタンド)のロードバランスを示すグラフであり
、第3a図は本発明を実施したものを、第3b図は従来
法を実施したものを示す。 第4図は、圧延単位毎の目標厚み変化量(頻度)とオペ
レータの介入量(頻度×量)の関係を示すグラフであり
、図中の白丸印は本発明を実施したものを、黒丸印は従
来法を実施したものを示す。 第5図は、本発明を一態様で実施する圧延ラインの構成
概要を示すブロック図である。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 圧延対象材について、それが圧延種別グループのそれぞ
    れに適合する度合、を表わす各グループ適合度を算出し
    、 各圧延種別グループ宛ての各圧延負荷配分計算式で、前
    記圧延対象材の圧延各パスの各グループ対応の圧延負荷
    配分を算出し、 これら各グループ対応で算出した圧延負荷配分を前記各
    グループ適合度を重みとして加重平均して前記圧延対象
    材の各パスの目標圧延負荷配分を算出してこの各パスの
    目標圧延負荷配分に基づいて圧下スケジュールを算出し
    てこれを基準に前記圧延対象材を圧延し、 前記圧延対象材を実際に圧延した実績圧下スケジュール
    を各パスの実績圧延負荷配分に逆変換し、前記圧延対象
    材の前記各パスの目標圧延負荷配分、前記各パスの実績
    圧延負荷配分および前記各グループ適合度に基づいて、
    前記各グループ宛ての各圧延負荷配分計算式の学習パラ
    メータを前記各グループ適合度で重み付けして修正する
    、 圧延機の圧下スケジュール設定方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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