DK142158B

DK142158B - Usammensat linse med store godhedskriterier.

Info

Publication number: DK142158B
Application number: DK205575AA
Authority: DK
Inventors: Edgard Alfred Hugues
Original assignee: Philips Nv
Priority date: 1974-05-14
Filing date: 1975-05-09
Publication date: 1980-09-08
Also published as: YU121775A; NL7505528A; US4027952A; NO751673L; NO145809B; SE7505401L; SE423001B; ZA752938B; ATA364175A; DE2520563A1; JPS50156945A; IT1038044B; BR7502914A; NO145809C; ATA354778A; GB1512652A; DD120311A5; NL178818C; FR2271585A1; DK205575A

Description

di) FREMLÆGGELSESSKRIFT 1^+2158 DANMARK «ο mt.ci.J e oz b 3/04 «(21) Antegning nr. 2055/75 (22) Indleveret den 9· ®8>j 1975 (24) Lebedag 9· Π1Θ j 1975 (44) Ansøgningen fremlagt og framlæggeiseeskriftet offentliggjort den 8· ββρ. 1980

Dl REKTORATET FOR

PATENT- OG VAREMÆRKEVÆSENET (3°) Prioritet ^ den

14. maj 1974, 7416628, FR

01) N.V. PHILIPS' GLOEILAMPENFABRIEKEN, Emmasingel 29, Eindhoven, NL.

(72) Opfinder: Edgard Alfred Hugues, 8, Rue Leon Bours i er, 92400 Courbevoie, FR.

(74) Fuldmægtig under sagens behandling:

Internationalt Patent-Bureau.

(54) Usammensat linse med store godhedskriterier.

Opfindelsen angår et optisk element, der er udformet som en linse, som kun omfatter én komponent, som i det følgende vil blive omtalt som en usammensat linse, hvilken linse er anastigmatisk i et område med meget stor apertur for felter, som er forholdsvis store i forhold til dem, som anvendes ved f.eks. mikroskopi, og som kun er egnet for monokromatisk lys.

I denne henseende forstås ved "meget stor apertur" en apertur, som svarer til begrænsningen af strålebundterne som følge af geometrien af de refraktive linseoverflader, og for hvilken indfaldsvinklen af marginalstrålerne ved den refraktive overflade ved linsens mod objektet vendende side kan antage en værdi på 90°.

Opfindelsen går ud på at tilvejebringe de tekniske specifikationer for 2 142158 korrigering af aberrationer af en sådan linse på en sådan måde, at de anastigmati-ske egenskaber realiseres med en sådan apertur.

Det er kendt, at en linse, som består af et enkelt element, som er afgrænset af to sfæriske overflader, kan være fri for sfærisk aberration, coma og astigmatisme for store aperturer og monokromatisk lys, hvis krumningsradierne for overfladerne vælges passende, og hvis elementet anvendes således, at det mellemliggende billede af objektet, der dannes af en af de refraktive overflader, er beliggende i den velkendte Weierstrass-position. Dette er f.eks. tilfældet med frontlinsen i et mikroskopobjektiv, som er nedsænket i olie, medens objektet så er i direkte kontakt med denne frontlinse. Et sådant arrangement har adskillige ulemper. For det første er forstørringen bestemt én gang for alle af valget af glas og er lig med kvadratet på refraktionsindeks n af glasset. For det andet har arrangementet en fri ohjektafstand - dvs. afstanden mellem objektet og den første refraktive overflade - som er meget lille eller tilnærmelsesvis nul. Endelig er billedet virtuelt, dvs. unyttigt uden yderligere billedoverføring.

Det er endvidere kendt at korrigere linser med flere elementer for sfærisk aberration og coma ved at gøre en eller flere af de refraktive flader, som danner disse linser, asfærisk. Dette giver aplanatiske linser, hvis anastigmatisme er uafhængig af beliggenheden af blænderen. Denne frihed for astigmatisme kan så fås for store aperturer.

Det er langt mere vanskeligt at løse problemet fuldstændigt, når det antal flader, der skal gøres asfæriske, er begrænset, således som det er tilfældet med den usammensatte linse, og det bliver endnu vanskeligere, når den ønskede apertur forøges.

US-patentskrift nr. 2.388.118 omhandler en usammensat linse, hvis aberrationer er korrigerede ved, at i det mindste én af grænsefladerne er gjort asfærisk, hvor den overflade, som er gjort asfærisk, udviser afvigelser fra kugleformen, som i ethvert punkt af den refraktive overflade er udtrykt i kartesiske koordinater ved højst fjerdegradsudtryk som en funktion af afstanden fra punktet til linsens omdrejningsakse, hvilken afvigelse kan udnyttes til at korrigere sfærisk aberration, coma og astigmatisme op til tredje orden.

Sådanne korrektioner eliminerer ikke højere ordens aberrationsled, som ikke må udelades i tilfælde af store aperturer, således som det er tilfældet ved den foreliggende opfindelse.

Undersøgelser, som har ført til opfindelsen, har vist, at det for at opnå den tidligere omtalte maksimale apertur er nødvendigt at inkludere led op til tyvende orden i Taylors rækkeudvikling af den kartesiske ligning for de refraktive overflader som funktion af afstanden til aksen.

Dette er ikke meget opmuntrende, når det endvidere skal huskes, at beregningerne skal tage hensyn til et stort antal konstruktionsparametre, nemlig re- 3 U 2158 fraktionsindeks, oskulationskurven af de refraktive overflader på linsens akse, dens tykkelse, forstørrelsen og brændvidden af linsen, hvor relationerne mellem de nævnte parametre i tilfælde af fuldstændig korrektion af aberrationen under hensyntagen til den ønskede store apertur ikke på forhånd er kendt.

Ved talrige undersøgelser og forsøg har opfinderen 1 høj grad bidraget til at forenkle det tekniske problem, der skal løses, på en sådan måde, at fagfolk i fremtiden vil have en metode for den tekniske konstruktion af en usammensat linse med stor apertur og forholdsvis stort felt inden for et vidt område af anvendelser, hvilken metode er fundet at være enkel og systematisk.

Ifølge opfindelsen er der således tilvejebragt en usanmensat linse med store godhedskriterier, f.eks. diffraktionsbegrænset godhed, hvor der i udtrykket for bølgefrontaberrationen, som er repræsenteret ved en rækkeudvikling som en funktion af aperturen, er taget hensyn til led af høj grad. Opfindelsen er ejendommelig ved, at den usamnensatte linse har asfæriske refraktive overflader, hvis parametre er givet ved koordinaterne til et punkt af den region, som er begrænset i planen med koordinatakseme / e , C2 | af to rette linier med de re- \ (n-l) f C1) spektive ligninger: ' ^ -2·58 - ^29 fen? I 2·2 - 2>5 fen? og som er beliggende mellem disse to rette linier, idet n er linsens refraktionsindeks, e dens tykkelse, f dens brændvidde og og dens oskula-tionskrumninger, og ved, at hver af de refraktive overflader er gjort asfæriske ved kendte metoder for minimisering af bølgefrontaberration, idet asfæriseringen af de refraktive overflader er udviklet i en række, som indeholder udtryk af i det mindste sjette grad som en funktion af afstanden mellem punkterne af den refraktive overflade og linsens omdrejningsakse.

Opfindelsen vil blive beskrevet som eksempel under henvisning til tegningen, hvor fig. 1 skematisk viser en usammensat linse, fig. 2 kurver i kartesiske koordinater, som repræsenterer en '»region", der tjener til at definere metoden ifølge opfindelsen, fig. 3 en særlig udførelsesform for opfindelsen, og fig. 4 en særlig anvendelse af en usammensat linse ifølge opfindelsen.

I fig. 1 er objektivrummet beliggende til venstre for linsen 10 og billedrummet til højre. Oskulationskrumningen af de refraktive flader 11 og 12 af linsen ved dens omdrejningsakse 13 er henholdsvis Cj og C^. Refrak- 4 142158 tionsindeks for linsens glas, linsens tykkelse og brændvidde er betegnet henholdsvis n, e og f. - C2

Det er fundet, at der er to kurver, som giver forholdet som funktion G1 af forholdet ^ ved en given forstørrelse, refraktionsindeks n og en brændvidde f, hvor hver af kurverne svarer til en korrektionsbetingelse, hvor henholdsvis astigmatismen og feltkrumningen er lig med nul.

Der kan således bestemmes en ,fregion,r, som er beliggende mellem de to ( e c2 \ kurver, hvis punkter har koordinaterne ( * q~ 1 s for hvilket der fås en billeddannelse, som med hensyn til aberrationer kun er diffraktionsbegrænset for billedfeltdimensioner, som er almindelig fælles i mikroskopi. Fig. 2 viser to af disse kurver betegnet 19 og 20 for henholdsvis ingen astigmatisme og ingen feltkrumning, og de svarer til en forstørrelse tf = ” Ίο ’ medens refraktionsindeks er 1,5 og brændvidden 7,52 mm. Denne region kan bevæges i planen / e C2 Λ i » G~ J » nar forstørrelsen, refraktionsindeks og brændvidden ændres, hvilket ved første betragtning ikke bidrager til en systematisering af beregningerne.

Når f.eks. refraktionsindeks og brændvidde forbliver henholdsvis 1,5 og 7,52 mm, er de områder, som svarer til størrelserne tf' = ~ og tf' = i, de, som er afgrænset af kurveparrene (15, 18) og (17, 16), hvor kurverne 15 og 17 svarer til ingen astigmatisme,og kurverne 16 og 18 svarer til ingen feltkrumning.

En forenkling opnås empirisk som følge af, at samlingen af "regioner” ved variation af refraktionsindeks, brændvidde og forstørrelse er indesluttet af to linier, som er repræsenteret ved følgende udtryk: sf - 2>5S - ^29 fenΓ — .22 - 1 5 —-

Cx * J (n-l)f og som i fig. 2 er vist med linierne 22 og 23 i koordinatplanen (i_ h\ \^(n-l)f » CL J *

Der synes således bestemt et nyt bredere område af tilladelige værdier.

Dette område er beliggende mellem de rette linier 22 cg 23 for punkter, hvor 5 142158 kravene til ingen astigmatisme og ingen feltkrumning er tilnærmet meget stærkt.

Hvert punkt af den nævnte region svarer til en usammensat linse, som er bestemt ved sine paraksiale konstanter, som er givet ved koordinaterne til det nævnte punkt (krumningsradius for de refraktive overflader, tykkelsen, refraktionsindeks, brændvidde) og hvis asfærisationskoefficienter for de refraktive overflader kan bestemmes op til tyvende grad som en funktion af afstanden fra punkterne på de nævnte refraktive overflader til aksen, om nødvendigt ved sædvanlige metoder for minimisering af bølgefrontaberrationer (angående dette se f.eks. artiklen af D. Feder "Automatic Optical Design" i Applied Optics, vol. 2, nr. 12 fra december 1963, side 1211 og videre).

1 det følgende vil der blive beskrevet to usa—ansatte linser, som er fremstillet i overensstemmelse med opfindelsen.

For at gøre hver af de refrøktive overflader asfæriske bestemmes en rækkeudvikling for det lige snit gennem akserne for hver af de refraktive overflader X = f(Y), hvor systemet af vinkelret på hinanden stående akser for de to refraktive overflader er vist i fig. 1 med begyndelsespunktet for koordinaterne beliggende på den refraktive overflade ved toppen S. Denne udvikling har formen: x. c?z_- ♦ y" *21 1 - V l-(l4k)C Y i hvor G repræsenterer oskulationskrumningen for den refraktive overflade nær dennes top, k er en specifik koefficient for et konisk snit med den specielle værdi k 0 for en cirkel og værdien k = -1 for en parabel, medens koefficienterne er asfæriseringskoefficienteme. Størrelsen af disse koefficienter er givet i tabellen for hver af de to eksempler, der skal beskrives.

1« eksempel

Glassets refraktionsindeks er 1,7, den ønskede brandvidde er 7,55 mm ved en forstørrelse af størrelsesordenen Regionen i fig. 2 viser en mulig kombination af sfæriske refraktive overflader for dannelsen af en usammensat linse, hvor: C2 e =* 8,18 min, — = 0,284 C1

Efter beregning fås et usammensat linseeleaent, hvis egenskaber er angivet i tabel I, hvilke egenskaber tager hensyn til den omstændighed, at linsen anvendes i forbindelse med et dækkende glas med en tykkelse på 1,5 mm og et re-fraktionsindeks på 1,5.

En sådan linse har følgende billedparametre: 6 142158 objektfelt: 10,0 mm på hver side af aksen, billedfelt: 0,50 mm på hver side af aksen, numerisk apertur ved diffraktionsbegrænset kvalitet: 0,6.

Endvidere er den tangentiale bølgefrontaberration og den sagitale bølgefrontaberration Wg for en situation, hvor indgangspupillen er anbragt i objektbrændplanen, specificeret i pm i den følgende tabel som en funktion af højden h i mm, målt i den nævnte pupil, medens den under betragtning værende bølgelængde λ var 0,5 pm.

h (mm) -2,1 -1,4 -0,7 0,7 1,4 2,1

Wfc(pm) 0,44 0,12 0,01 0 -0,03 -0,06 * t _· _____

Ws(pm) 0,18 0,08 0,02 0,02 0,08 0,18

Tabel I

C2 n = 1,7 7Γ" = 0,284 fri billedafstand: 2,6688 mm C1 = 0,2068086 mm"1 fri objektafstand: -160 mm C2 = 0,0586528 mm"1 -0,0565 e = 8,184 mm f = 7,5573 mm afstand fra toppen af den refraktive over- ) flade ved objektsiden til objektbrændpunk- ): = 9,0510 mm.

tet (afstanden SF i fig. 1) )

Koefficienter k og refraktive overflade 11 refraktive overflade 12 k -0,258 k -1 £.2 -0,7179284 10"4 £2 0,8844274 10"2 6-3 -0,2367655 10"5 £3 0,5837108 10-4 É-4 0,9787664 10"6 £4 0,1042128 10“2 &5 -0,262211 10'6 ^ 5 -0,1625183 10-2 0,3795457 10"? -0,1586676 10-2 £7 -0,3174790 10"8 £-y -0,8957358 10-3 £8 0,1535543 1θ"9 0,2977601 lo"3 7 142158 refraktive overflade 11 refraktive overflade 12 £g -0,3983771 10-U £g j -0,5380995 10'4 £10 0,4301476 ΙΟ-13 j| j 0,4125182 10'5 2. eksempel

Refraktionsindekset for glasset er 1,5 med en brændvidde af størrelsesordenen 7,52 mm og en forstørring af størrelsesordenen .

En mulig kombination af sfæriske refraktive overflader ifølge fig. 2 svarer til: C2 e = 5,83 mm og 7Γ- = 0,202.

G1

Efter beregning af asfæriseringskoefficienteme fås en usammensat linse, hvis egenskaber er angivet i tabel II, og hvis afbildningsparametre er følgende: objektfelt: 5 mm på hver side af aksen billedfelt: 0,25 mm numerisk apertur ved diffraktionsbegrænset kvalitet: 0,45.

Bølgefrontaberrationeme W og W som funktion af højden h af en

t U

pupil, der er anbragt i objektbrandplanen er angivet i følgende tabel: h (mm) -3-2-11 2 3

Wfc(pm) 0,18 0,10 0,02 0,01 0,06 0,20

Wg(m) 0,02 0,07 0,12

Tabel II

C2 n = 1,5 — = 0,202 fri objektafstand: -160 mm C1 = 0,2912733 mm"1 fri billedafstand: 3,63171 mm C2 = 0,0582546 mm"1 e = 5,835 mm f = 7,51829 mm tf = -0,0495825 8 142158

Koefficienter k og S ± i refraktive overflade 11 refraktive overflade 12 k -0,291 k -1 £-2 -0,1926581 10~3 0,1079271 10"1 €3 -0,1537706 10‘4 &3 0,1515678 10-2 0,8695365 10‘5 -0,1388911 10-2 65 -0,2938304 10~5 £5 -0,2261891 10'2 0,6086732 10-6 Cg -0,1953849 10-2 C7 -0,7359854 10'7 £? 0,1053471 10“2 £g 0,6318046 10~8 £g -0,3237450 10‘3 £g -0,2886018 10'9 £g 0,5091558 Kf4 £1q 0,5788596 10-11 ^1Q -0,2840845 10"5

Det er i det foregående antaget, at den usammensatte linse var anbragt i luft. Det er klart, at linsen kan anbringes i et hvilket som helst andet medium med refraktionsindeks n*. Det foregående forbliver i kraft, når refraktionsindeks n erstattes af det relative refraktionsindeks ~ . Endvidere er det klart, at opfindelsen også dækker det tilfælde, hvor en af de refraktive overflader af linsen adskiller linseglasset fra et andet medium end luft.

Linsen ifølge opfindelsen kan bestå af glas eller af et gennemsigtigt plastmateriale.

I sidstnævnte tilfælde angår opfindelsen også den konstruktion, som består af en gennemsigtig basis, som let kan behandles under anvendelse af sædvanlige metoder, og som på hver ende er belagt med et lag af et gennemsigtigt plastmateriale med en asfærisk ydre profil, således som angivet i det foregående. Fig. 3 viser et eksempel på en sådan udførelsesform. Henvisningen 31 angiver basis, 33 og 34 angiver lagene af plastmateriale med asfærisk ydre profil, henholdsvis 35 og 36.

Sådanne usammensatte elementer kan hensigtsmæssigt integreres i registreringsudstyr for pladeformede videosignalbærere som beskrevet i fransk patentansøgning nr, 7 316 690 som følge af deres store aperturer og de store felter og også som følge af deres enkelhed og lille vægt samt specielt som følge af deres store frie billedafstand, som giver mekaniske fordele, der ikke kan opnås med mikroskopobjektiver med tilsvarende apertur. En sådan anvendelse er vist i fig. 4.

Henvisningen ' 41 angiver en cirkulær registreringsbærer, der’er vist i snit. Denne bærer drejes ved hjælp af en motor, som ikke er vist. Spindelen 44

Claims

142158 9 går gennem registreringsbæreren gennem en åbning 42 i bæreren. Et strålebundt 40, som afgives fra en strålingskilde 45 reflekteres af det halvgennemsigtige spejl 46 og rammer ind på registreringsbæreren via linsen 47. Linsen 47 er en linse ifølge opfindelsen. Linsen fokuserer strålebundtet på et af sporene 43, der er beliggende ved den nederste overflade af registreringsbæreren. Strålebundtet, der er moduleret af informationen i et spor, reflekteres af den reflekterende bærer, så at en del af sporet, der skal aflæses, afbildes gennem det halvgennemsigtige spejl 46 på en fotofølsom detektor 48, der er forbundet til elektroniske midler 49. Som følge af de optiske egenskaber muliggør linsen 47 gengivelse af de mindste detaljer i sporene inden for de grænser, som skyldes diffraktionsvirkninger.

1. Usammensat linse med store godhedskriterier, f.eks. diffraktionsbegrænset godhed, hvor der i udtrykket for bølgefrontaberrationen, som er repræsenteret ved en rækkeudvikling som en funktion af aperturen, er taget hensyn til led af høj grad, kendetegnet ved, at den usammensatte linse har asfæriske refraktive overflader, hvis parametre er givet ved koordinaterne til et punkt af den region, som er begrænset i planen med koordinatakseme f e c2\ . . ... i- f — i af to rette linier med de respektive ligninger: l (n-l)f C-ji ^2 e — - 2,58 - 1,29 ——- CL (n-l)f C2 e — - 2,2 - 1,5 —- C1 (n-l)f og som er beliggende mellem disse to rette linier, idet n er linsens refraktionsindeks, e dens tykkelse, f dens brændvidde og og dens oskula-tionskrumninger, og ved, at hver af de refraktive overflader er gjort asfæriske ved kendte metoder for minimisering af bølgefrontaberration, idet asfæriserin-gen af de refraktive overflader er udviklet i en række, som indeholder udtryk af i det mindste sjette grad som en funktion af afstanden mellem punkterne af den refraktive overflade og linsens omdrejningsakse.

2. Linse ifølge krav 1, kendetegnet ved, at medierne på objektivsiden og på billedsiden har forskellige brydningsindekser. 142158 ΙΟ

3. Linse ifølge krav 1, kendetegnet ved, at den er i overensstemmelse med følgende: C2 n = 1,7 . — = 0,284 fri billedafstand: 2,6688 mm C1 = 0,2068086 mm ^ fri objektafstand: -160 mm C2 = 0,0586528 mm ^ afstand fra toppen af den refraktive e _ g ^g4 overflade ved objektsiden til objekter _ y ^ brændpunktet: 9,0510 mm γ = -0,0565 Koefficienter k og refraktive overflade (11) ved objekt— refraktive overflade (12) ved billed- siden siden k -0,258 k -1 ε2 -0,7179284 LO-4 e2 0,8844274 lo'2 ε3 -0,2367655 1θ“5 ^ 0,5837108 10~4 ε4 0,9787664 1O-6 ε4 0,1042128 10”2 ε5 -0,262211 10~6 ε5 -0,1625183 10~2 ε, 0,3795457 10~7 ε, -0,1586676 10-2 6 _o b -3 ε? -0,3174790 10 ε? -0,8957358 10 ε„ 0,1535543 10~1 ε_ 0,2977601 1θ'3 8 -11 8 -4 ε„ -0,3983771 10 ε„ -0,5380995 10 * -13 1 -5 ειο 0,4301476 10 ε1() 0,4125182 10 . hvor γ er forstørrelsen, k en keglesnitkoefficient og ε^ asfæriserings-koefficienter.

4. Linse ifølge krav 1, kendetegnet ved, at den er i overensstemmelse med følgende: C2 n = 1,5 . f- = 0,202 fri objektafstand: -160 mm C^ = 0,2912733 mm ^ j fri billedafstand: 3,63171 mm C2 = 0,0582546 mm"1 ! e = 5,835 mm f 7,51829 mm γ = -0,0495825 |