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Gerät zur gesetzmäßigen Abwandlung von Zeichnungen, insbesondere von
Projektionszeichnungen Die Erfindung bezieht sich auf ein Gerät insbesondere zur
Herstellung von Projektionszeichnungen, durch welches bei den verschiedensten Projektionsarten,
wie z. B. orthogonale Projektion, schiefe Projektion, Zentralprojektion, nebstdenAbarten
dieser Projektionen, wie z. B. Isometrie, Dimetrie, Trimetrie, die langwierigen
Berechnungen und Zeichenkonstruktionsarbeiten vermieden und die Berechnung der einzelnen
Punkte in dem Projektionsbild durch einfache Einstellung und Ablesung des Gerätes
in Verbindung mit der Durchführung der Zeichenarbeit erfolgen kann.
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Um z. B. die .genaue Lage eines bestimmten Punktes in dem Projektionsbild
festzustellen, mußte bisher von dem Grundriß, dem Aufriß und entsprechenden Schnitten
ausgegangen werden, 'wobei die Lage des Punktes gegebenenfalls durch trigonometrische
Berechnung der Koordinaten, ausgehend von der gegebenen Größe einer bestimmten Länge
des Gegenstandes, zu ermitteln war.
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Es war auf jeden Fall erforderlich, den Gegenstand zunächst mit allen
seinen natürlichen Maßen und Winkelverhältnissen rechnerisch und zeichnerisch festzulegen.
Dies ist sehr langwierig und zeitraubend.
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Zweck der Erfindung ist es, ein Gerät zu schaffen, bei welchem ohne
nennenswerte Berechnung und zeichnerische Konstruktionsarbeit das
Projektionsbild
oder eine sonstige zeichnerische Abwandlung unmittelbar genauestens gezeichnet werden
kann, und zwar in bezug auf eine Projektionsebene, die mit der waagerechten Ebene
unter einem beliebigen Neigungswinkel steht und wobei die Winkelverhältnisse des
Grundrisses des abzubildenden Gegentsandes zur Spurlinie zwischen der horizontalen
und der Projektionsebene definiert sind.
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Zu diesem Zweck wird gemäß der Erfindung ein an einer Grundplatte
drehbar befestigtes Zeichenlineal benutzt, das mittels einer von der Lage der Projektionsebene
abhängigen Kreisteilung einer Kreisplatte auf den Strahl des Fußpunktes des abzubildenden
Punktes von einem Ausgangspunkt einstellbar ist und das eine Teilung trägt, welche
bei der Einstellung des Lineals mittels der Kreisteilung in eine bestimmte Richtung
das dieser Richtung entsprechende Verkürzungsverhältnis bestimmter abzubildender
Längen gegenüber ihrer Abbildung, z. B. das Verkürzungsverhältnis der wahren Längen
0-P oder P-P', aus auf einer Kreisplatte angeordneten Kurvenscharen bzw. Skalen
ausschneidet.
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Ferner arbeitet die Teilung mit auf der Kreisplatte angeordneten Kurvenscharen
zusammen, aus welchen sie in bestimmter Richtungseinstellung des Lineals mit dem
dem Neigungswinkel entsprechenden Indexstrich die Verhältniszahlen der Koordinaten
eines rechtwinkligen Koordinatensystems des abzubildenden Punktes ausschneidet.
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Auf der Kreisplatte sind außerdem eine Kurvenschar und eine Kreisteilung
für die vorstehend ermittelten Werte angebracht, mit denen eine Skala des Lineals
zusammenarbeitet, um weitere Werte zu bestimmen, z. B. aus der festgestellten x-Koordinate
und dem wahren Höhenabstand des abgebildeten Punktes seinen wahren Abstand von der
Projektionsebene zu ermitteln.
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Die Kreisplatte ist in einer bestimmten Winkelstellung an einer den
Drehpunkt des Lineals tragenden Grundplatte abnehmbar befestigt, und für die verschiedenen
Projektionsarten od. dgl. sind verschiedene Kreisplatten vorgesehen.
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Die Grundplatte nebst Lineal wird von einem Mechanismus getragen,
welcher ihre Verschiebung ohne Drehung an jedem beliebigen Punkt der Zeichenebene
gestattet.
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Vorzugsweise wird für diese Verschiebebewegung eine doppelte Parallelogrammlenkervorrichtung
nach Art von Zeichenmaschinen benutzt. Geräte zur Herstellung perspektivischer Zeichnungen,
die ebenfalls mit einer von einer Parallelogrammführung gehaltenen Grundplatte versehen
sind, auf welcher ein gemäß einer Kreiseinteilung schwenkbares Lineal angeordnet
ist, haben mit der Erfindung nichts zu tun, da Lineal und Grundplatte nicht für
den erfindungsgemäßen Zweck verwendbar sind.
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Nachfolgend ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt
und an Hand der beispielsweisen Ermittlungen der Zeichenwerte eines in isometrischer
Projektion abzubildenden Punktes erläutert. In der Zeichnung zeigt Fig. i einen
Grundriß des Gerätes mit einer durchgeführten isometrischen Projektion des abzubildenden
Punktes, Fig. 2 einen Mittelschnitt durch das Gerät, Fig. 3 eine schematische Darstellung
des Gerätes zusammen mit seiner Parallelogrammführung, Fig. 4 bis 6 der Erläuterung
dienende Projektionszeichnungen, Fig.7 eine Tabelle der gegebenen und festgestellten
Werte des abzubildenden Punktes.
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Das Gerät besteht aus einer Grundplatte i (Fig. 2), welche auf einem
zentralen Bolzen z ein Lineal 3 drehbar trägt, dessen Unterfläche mit der Unterfläche
der Grundplatte i in einer Flucht liegt. Der Drehbolzen 2 ist an dem Arm¢ eines*doppelten
Parallelogrammlenkers 5 nach Art der Zeichenmaschinen befestigt. Dieser Parallelogrammlenker
ist durch eine Basis 6 (Fig. 3) mit der Zeichenebene fest verbunden. Die Befestigung
der Grundplatte i bzw. ihres Drehzapfens :2 an dem Parallelogrammlenker bewirkt,
daß die Grundplatte mit ihrem Mittelpunkt durch reine Verschiebebewegung an jeden
Punkt der Zeichenebene gebracht werden kann und das in einer bestimmten Richtung
eingestellte Lineal 3 dabei reine Parallelverschiebebewegungen ausführt. Die Grundplatte
i weist auf ihrer oberen Fläche eine kreisringförmige Vertiefung 7 (Fig. i) auf,
in welche eine Kreisplatte 8 aus Papier, Glas, Metall, Kunststoff od. dgl. eingelegt
ist, welche auf ihrer oberen Fläche eine Reihe von Kurvenscharen und Skalen trägt.
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Auf dem Lineal 3, das im Bereich der Kreisplatte durchsichtig
gehalten sein kann, befindet sich rechts und links vom Drehpunkt je eine Längsskala
9 und io, vorzugsweise mit einer radialen Teilung o bis ioo, deren Längslinie ii
zweckmäßig durch den Mittelpunkt des Drehzapfens2 hindurchgeht. Diese Längslinie
i i arbeitet mit einer Kreisteilung 12 auf dem Rand der eingelegten Kreisplatte
8 zusammen. Auf dem Rand der Grundplatte ist eine Kreisteilung 13 angebracht, welche
zur Einstellung des Gerätes mit dem Meridianstrich o auf die Nord-Süd-Richtung bestimmt
ist und an der gegebenenfalls die Meridianrichtungen des Lineals abgelesen werden
können. Zur genauen Ablesung der Skalen 9 und io dienen mit Lupen versehene Indexschieber
14..
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Um z. B. einen Punkt P in Gestalt der Dachspitze eines Walmdaches,
ausgehend von einem Ausgangspunkt O in Gestalt eines Eckpunktes der Dachbasis, in
isometrischer Projektion festzulegen; wird folgendermaßen verfahren: Gegeben sind
die aus der Tafel (Fig. 7) ersichtlichen Werte G), (2). 03 , und zwar der Meridianwinkel
des Vektors 0-P, R = 51,7°. Die Neigung des Vektors 0-P gegenüber der horizontalen
Ebene a = a9,6° und die wahre Länge des Vektors 0-P, L = 6,72 m. Nach
Einlegung einer für die isometrische Projektion bestimmten Kreisplatte 8 wird das
Lineal mit seiner Längslinie auf den Wert 5 47 der Kreisskala 12 eingestellt und
mit seiner oberen Kante unter Benutzung des Parallelogrammlenkers an den in der
Zeichnung festgelegten Ausgangspunkt O herangeführt.
Damit ist bereits
die Richtung der Verbindungslinie zwischen 0 und dem Fußpunkt P' des abzubildenden
Punktes ermittelt, und zwar wird dies durch die projektionsbestimmte Kreisteilung
12 selbsttätig bewirkt (Vorgang (D).
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Nunmehr wird der Abstand zwischen dem Ausgangspunkt 0 und dem Fußpunkt
P' ermittelt. Dies geschieht durch die Zusammenarbeit der Skala 9 mit einer Kurvenschar
15 auf der Kreisplatte B. Auf der Skala 9 wird der Indexstrich a =:29,6' mit dem
Index 14 eingestellt, die durch diesen geschnittene Kurve der Kurvenschar 15
festgestellt und der auf der betreffenden Kurve verzeichnete Wert 0,739 abgelesen
(Vorgang (2).
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Dieser Wert stellt das Verkürzungsverhältnis des Abstandes 0-P' gegenüber
dem wahren Abstand zwischen 0 und P dar und gestattet ohne weiteres die Berechnung
des Abstandes 0-P' 0,739 ' 6#72 - 4,97 (Fig. 7). Nunmehr ist der Abstand zwischen
dem Punkt P' und dem Punkt P zu ermitteln. Dies geschieht, indem das Lineal 3 mit
bestehenbleibender Einstellung des Index 14 bis zum Schnitt des Indexstriches mit
einer skalenmäßig eingeteilten Kurve 16 der Kreisplatte 8 geschwenkt wird (Vorgang-(3».
Der ermittelte Verhältniswert 0,366 ergibt den Längenwert 2,47 m. Damit ist
der abzubildende Punkt P festgelegt.
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Aus den Fig. 5 und 6 ist ersichtlich, wie die vorstehend.behandelten
Werte des Punktes P im Aufriß, Grundriß -und Schnitt erscheinen.
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In den Ausgangswerten des Punktes P (Fig. 7, 1#, (2 , 3@) ist der
wahre Höhenabstand zwischen den Punkten P und P' nicht enthalten. Auch dieser wahre
Höhenabstand kann durch das Gerät ohne weiteres ermittelt werden. Es ist nur erforderlich,
den in seiner Stellung a = 29,6° verbleibenden Indexstrich 14 durch Schwenkung des
Lineals 3 mit einer weiteren skalenmäßig eingeteilten Kurvenlinie 17 zum Schnitt
zu bringen. Auf der Skala der Kurvenlinie läßt sich dann der Verhältniswert des
Abstandes P-P' zur gegebenen Länge 0-P ablesen. Er beträgt 0,448. Daher P-P'
= 0,448 - 6,72 = 3 m (Vorgang ®).
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Es ist wünschenswert, die Koordinaten und ƒ (Fig. 6) des abzubildenden
Punktes P eines durch den Ausgangspunkt 0 gehenden rechtwinkligen, auf die Nord-Süd-Richtung
eingerichteten Koordinatensystems festzustellen. Zu diesem Zweck ist das Lineal
mit seiner Längslinie i i wieder auf den Meridianwinkel R = 5i,7° und der Index
14 auf a = z9,6° einzustellen und zu ermitteln, welche Kurve einer weiteren Kurvenschar
i9 von dem Indexstrich 14 geschnitten wird. Der der Kurve beigegebene Wert (6,15)
stellt den Verhältniswert der x-Koordinate zu dem gegebenen Wert des Abstandes 0-P
dar. Daher o,615 - 6,72 = 4,14 (Vorgang e).
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In entsprechender Weise wird die Länge der y-Koordinate mit Hilfe
des Index 14 und einer weiteren Kurvenschar 2o der Kreisplatte 8 ermittelt (Vorgang
ƒ).
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Die Feststellung des wahren Abstandes des abzubildenden Punktes P
von der Projektionsebene (Fig.4), die insbesondere bei der Abbildung krummer Flächen
von Bedeutung ist, erfolgt durch das Gerät mittels einer Kurvenschar 21, indem das
Lineal mit seiner Längslinie i i auf eine Kreisskala 2a der Kreisplatte 8, und zwar
auf den beim Vorgang (3) ermittelten Wert, eingestellt wird. Diese Stellung der
Längslinie ist in Fig. i durch die Linie 23 markiert.
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Der Index io ist auf den beim Vorgang ® ermittelten Wert, nämlich
3 m, einzustellen. Der Wert der von ihm geschnittenen Kurve der Kurvenschar 21 gibt
den absoluten Wert des Abstandes des PunktesP von der Projektionsebene mit 1,65
m an (Vorgang 7#) .
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Schließlich kann noch der Verkürzungswert der projizierten Länge 0-P'
(Fig. i) gegenüber dem wahren Wert 0-P (Fig. 5) festgestellt werden, und zwar geschieht
dies durch Feststellung des Schnittpunktes einer für den Vorgang 2) benutzten Kurve
i9 mit dem Umfang der Kreisplatte, durch den die Längslinie i i bei ihrer Einstellung
auf R = 51,7° hindurchgeht, da für die Kurvenschar i9 die Randwerte für Neigungen
von a = o° gelten (Vorgang (a».
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Das beschriebene Beispiel läßt den wesentlichen Umfang der Leistungsfähigkeit
des Gerätes erkennen. Je nach der Projektionsart können zweckentsprechende Abänderungen
vorgenommen werden. Es liegt nichts im Wege, die auf der Kreisplatte befindlichen
Kurvenscharen nicht nur entsprechend der Projektionsart zu verwenden, sondern auch
für andere Projektionsaufgaben und Zeichnungsumwandlungen umzugestalten.
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An Stelle der dargestellten Doppelparallelogrammführung kann die beschriebene
Bewegung durch jede beliebige andere Parallelogrammführung, z. B. einen Kreuzschlitten,
erzielt werden. Das beschriebene Gerät besitzt folgende Eigenschaften i. Alle Werte
für das Zulegen oder Auftragen von Punkten liefern die verschiedenen nomographischen
Platten, und. zwar die Richtungswinkel in der betreffenden Projektion und für die
Einheitslänge .die grundrißliche Projektion der Länge in der gewählten' Projektion,
die wahre Höhe, die Höhe in der Projektion, der x-Wert und, den y-Wert im Grundriß,
den z-Wert, das ist der orthogonale Abstand des aufzutragenden Punktes von der Projektionsebene.
Hierdurch ist die Eigenschaft eines Polarkoordinatographen gegeben, mit dem Punkte
nach gewünschten Projektionsverfahren (orthogonaie, schiefe) aufgetragen werden
können.
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2. Die Eigenschaft -des Koordinatographen ergibt sich, wenn rechte
Winkel für die Strahlen eingeführt werden.
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3. Durch das Anfallen von sieben Werten ist der Strahl für die Grundrißebene
sowie für die angewandte Projektionsebene analysiert (VektoranalyBator).
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4. Von jeder geometrischen Figur, die in einer Ebene liegt, kann das
affine Bild erzeugt werden für eine andere Projektionsebene. Damit liegt die
Eigenschaft
eines Affinographen (für punktweise Übertragung) und bei Verwendung einer nomographischen
Platte die weitere Eigenschaft eines Transformators vor.
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5. Werden nomographische Platten benutzt, die auf den Gesetzen der
Zentralperspektive beruhen, so können nach dem Vorwärtseinschneideverfahren (Bogenschnittverfahren)
zusammen mit einem Nomogramm für die Höhen aus dem Grundriß ohne eine weitere Konstruktion
zentralperspektivische Bilder entworfen werden, womit das Zeichengerät zugleich
auch als Perspektograph verwendet werden kann.