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Schaltungsanordnung zum Messen von Wechselspannungen oder Wechselströmen
mit Verstärkerröhren
Das Patent 763 502 betrifft eine Schaltungsanordnung zum Messen
von Wechselspannungen oder Wechselströmen mit Verstärkerröhren. Dem Verstärker wird
gitterseitig die Differenz aus zu messender Größe und Ausgangsgröße des Verstärkers
zugeführt und die Ausgangsgröße dem Anodenkreis über einen Transformator entnommen,
in dessen Sekundärkreis das Anzeigegerät liegt. Hierbei soll der Verstärker in die
Meßeinrichtung in dem Schaltsinn eingefügt sein, daß seine Ausgangsgröße der Eingangsgröße
entgegengerichtet ist, d. h. daß die von der Ausgangsgröße hervorgerufene Wirkung
die Eingangsgröße zum Verschwinden zu bringen trachtet. Eine solche Schaltanordnung
kann man auch als Gegenkopplungsschaltung auffassen. Die gewünschte Phasenlage des
Verstärkers, d. h. die entgegengesetzte Phasenlage der Ausgangsgröße gegenüber der
Eingangsgröße ist streng genommen nur bei bestimmten Frequenzen, z. B. bei der Arbeitsfrequenz
des Verstärkers vorhanden. Bei anderen Frequenzen kann die Phasenlage wesentlich
anders sein; es ist in der Verstärkertechnik bekannt, daß die Abweichungen in der
Phasenlage bei anderen Frequenzen so groß werden können, daß sich der Phasenwinkel
um I80" und mehr dreht Außer d.er Drehung des Phasenwinkels pflegt als Funktion
der Frequenz auch noch eine Änderung des Verstärkungsgrades aufzutreten. In dem
Zustand, in dem eine Drehung des Phasenwinkels um I80" erfolgt ist, kann
eine
Selbsterregung der Meßschaltung auftreten: Die bei der Arbeitsfrequenz vorhandene
Gegenkopplungsschaltung geht bei I80" Phasendrehung des Verstärkers in eine Mittkopplungs-
oder Rückkopplungsschaltung über; d. h., bei diesen Frequenzen tritt eine Selbsterregung
des Verstärkers auf, sofern der Kopplungsfaktor der Anordnung > 1/# ist; hierin
bedeutet # den Verstärkungsgrad des verwendeten Verstärkers. Der Kopplungsfaktor
«Çtr ist jedoch auch maßgebend für die Meßgenauigkeit der gesamten Schaltung bei
der Arbeitsfrequenz. Für den durch den Verbrauch des Eingangskreises des Verstärkers
hervorgerufenen, prozentualen Fehler (bezogen auf die gemesseneGröße) derMeßanordnung
gilt: S, 010 100 Es ist mithin bei festliegendem (durch die Aufbauglieder der Schaltung
bedingten) Kopplungsfaktor # erwünscht, den Verstärkungsfaktor des verwendeten Verstärkers
einerseits bei der Arbeitsfrequenz möglichst groß zu halten, nämlich um geringe
Meßfehler zu erzielen, andererseits bei der Mit- oder Rückkopplungsfrequenz den
Verstärkungsfaktor kleiner als * zu halten, um eine unerwünschte Eigenerregung der
Schaltung zu vermeiden.
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Die in diesem Zusammenhang interessierenden Eigenschaften eines Verstärkers
werden am besten durch seine Ortskurve (komplexer Verstärkungsgrad als Funktion
der Frequenz) wiedergegeben. Die Abb. I zeigt beispielsweise die Ortskurve eines
Verstärkers in linearem Maßstab. Bei 50 Hz arbeite er in Gegenkopplung; bei 25 Hz
und 8600 Hz treten, wie die Ortskurve erkennen läßt, bereits Mitkopplungen auf.
Wenn das Produkt aus Kopplungsfaktor k und Verstärkungsgrad B im Falle der Mitkopplung
bei 25 Hz kleiner als I gehalten werden soll, um eine unliebsame Eigenerregung der
Schaltung zu vermeiden, so würde dieses Produkt bei der Arbeitsfrequenz von 50 Hz
und Gegenkopplung kleiner als 2,5 sein. Das hätte aber wiederum einen sehr hohen
Eigenfehler der Schaltung zufolge, wie aus den vorstehenden Ausführungen ersichtlich
ist.
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Zur Besserung dieser Verhältnisse schlägt die vorliegende Erfindung
vor, bei einer derartigen Schaltungsanordnung den Verstärker mit einem einwertigen
Resonanzglied (Siebglied) zu versehen, welches die Ortskurve des Verstärkers vorzugsweise
in dem Bereich von - 900 (niedrige Frequenz) über o (Arbeitsfrequenz) bis + 900
(hohe Frequenz) derart verformt, daß sich nunmehr bei den Mitkopplungswerten Verstärkungsfaktoren
ergeben, die einem Produkt von Rückkopplungsfaktor und Verstärkungsgrad von kleiner
als I entsprechen.
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Da durch das neu eingefügte Resonanzglied insbesondere in seinem
Sperrbereich eine weitere Drehung des Phasenwinkels erfolgt, die bei einwertigen
Siebschaltungen bereits rot 900 beträgt, muß nunmehr nach Einbau des Siebgliedes
nur der Frequenzbereich des Verstärkers den geforderten Bedingungen genügen, der
ohne Anwendung des Siebgliedes eine Ortskurve von + 90 bis - 900 ergab und nunmehr
nach Anwendung der SiebungdieOrtskurve von + I80 über o bis - I80° auseinandergezogen
hat. Maßgebend für die Wirksamkeit der Verformung der Ortskurve durch das Siebglied
ist Lw Resonanzschärfe ~~~~ dessen Resonanzschärfe g = R R. R C Je größer diese
Resonanzschärfe ist, auf einen um so kleineren Wert sinkt bei Anwendung des Siebgliedes
die Verstärkung im Bereiche von der Arbeitsfrequenz bis zu der Frequenz, bei der
eine Phasenverschiebung von 90° herrscht und die nunmehr nach Anwendung des Siebgliedes
I80° Phasendrehung aufweist. Die Resonanzschärfe e des verwendeten einwertigen Siebgliedes
muß also um so größer sein, je höher die geforderte Meßgenauigkeit, d. h. das geforderte
Produkt aus Kopplungsfaktor und Verstärkungsgrad bei Arbeitsfrequenz ist, und je
schmaler der Frequenzbereich der Ortskurve des Verstärkers vor Einbau des Siebgliedes
von der Arbeitsfrequenz bis zu den Frequenzen ist, welche eine go°-Verschiebung
von Eingangs- und Ausgangsspannung des Verstärkers entsprechen.
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Der erforderliche Wert der Resonanzschärfe ergibt sich aus der Beziehung:
I00 #90 fA Hierin ist: A = . = #. #90; z = ; #v % #A f90 fÄ ist die Arbeitsfrequenz,
, der Verstärkungsgrad bei Arbeitsfrequenz, f00 die Frequenz, bei der ohne Anwendung
des Siebgliedes die Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangsgröße 90°
betrug; p390 ist der dem Wert 90 zugehörige Verstärkungsgrad.
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Daraus folgt, daß man den geforderten Zweck der Schaltung am wirtschaftlichsten
dann erfüllt, wenn man einen Verstärker mit an sich breitem Frequenzband verwendet,
welches durch ein einwertiges Resonanzglied mit einerResonanzschärfe
beschnitten wird. Durch das an sich breite Frequenzband des Verstärkers ist nämlich
die Möglichkeit gegeben, mit Resonanzgliedern auszukommen, die sich aus Kondensator,
Drossel und Widerstand aufbauen lassen (Resonanzschärfe e in der Größenanordnung
von 5 bis 30). Würde man einen Verstärker mit verhältnismäßig schmalem Frequenzband
benutzen, so wäre ein Resonanzglied weit höherer Resonanzschärfe anzuwenden, das
insbesondere für eine Arbeitsfrequenz von 50 Hz mit einfachen Mitteln nicht mehr
zu verwirklichen ist. Frühere Vorschläge gaben hierfür entweder den Vibrationsgalvanometerverstärker
oder ein durch eine regelbare Rückkopplung entdämpftes Resonanzglied an.
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Die Kurve a in der Abb. 2 zeigt die Ortskurve eines solchen Verstärkers
mit breitem Frequenzband im Bereich niederer Frequenzen. Aufgetragen wurde in logarithmischem
Maßstab der Verstärkungsgrad. Die Ziffern an den Ortskurven bedeuten die Frequenz
in Hz. Der Verstärker würde also bei einer Frequenz von o,gg Hz einen Verstärkungsgrad
von 40 aufweisen, wobei Ausgangs- und Eingangsgröße 90° Phasenverschiebung gegeneinander
haben. Bei 50 Hz beträgt sein Verstärkungsgrad annähernd 100 und bei I000 Hz etwa
20, wobei Ausgangs- und Eingangsgröße wiederum um 90° gegeneinander verschoben sind.
Fügt man in diesen Verstärker ein einwertiges Siebglied mit der Resonanzschärfe
e = 5 ein, so ergibt sich die neue, mit b bezeichnete Ortskurve. Während der Verstär-
kungsgrad
bei 50 Hz der Resonanzfrequenz des eingefügten Siebgliedes annähernd der gleiche
geblieben ist, sinkt er nunmehr bei IOOO Hz auf 0,2 und bei o,gg Hz auf o,I6;bei
diesen Frequenzen sind Ausgangs-und Eingangsgröße um I80" gegen die Lage bei 50
Hz verschoben. Man kann an diesem Beispiel deutlich erkennen, daß man mit einem
verhältnismäßig stark gedämpften Siebglied die gewünschte Charakteristik des Verstärkers
erhält, während dies bei einem Verstärker mit einer Ortskurve nach Abb. I nicht
möglich gewesen wäre.