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Widerstandsrelais Es ist bereits vorgeschlagen worden, ein vom Winkel
zwischen Spannung und Strom abhängiges Widerstandsrelais in der Weise auszubilden,
daß auf ein polarisiertes Relais, also ein Relais, das nicht nur auf die Größe,
sondern auch auf die Richtung des auf ihn einwirkenden Gleichstromes bzw. der Gleichspannung
anspricht (dynamometrisches Relais, Gleichstromrelais mit permanenten Magneten,
Röhrenrelais), die gleichgerichtete geometrische Differenz k - J - U im sperrenden
und die gleichgerichtete Größe k - J im auslösenden Sinne zur Einwirkung
zu bringen. Es ist dabei J der Leitungsstrom oder ein ihm proportionaler Strom,
U die Leitungsspannung oder eine ihr proportionale Spannung, r ein Ohmscher Widerstand
und k eine komplexe Zahl. Ein derartiges Relais hat die Eigenschaft, daß es auch
richtungsempfindlich ist, da seine Kennlinie im RX-Diagramm (Widerstandsdiagramm)
der Leitung einen Kreis bildet, der durch den Koordinatenanfangspunkt hindurchgeht.
Gemäß der Erfindung wird bei einem derartigen Relais eine Einstellvorrichtung für
den Faktor k vorgesehen, durch den dieser unabhängig von der Größe von r nach Maßgabe
des Kurzschlußwinkels der Leitung so eingestellt werden kann, daß im RX-Diagramm
der durch den Koordinatenanfangspunkt gehende Auslösekreis des Relais noch folgende
Bedingungen erfüllt: i. Er schneidet den Widerstandsvektor der Leitung in einem
Punkt, dessen Entfernung vom Koordinatenanfangspunkt P # X1 ist, wobei kleiner als
i und X1 der Blindwiderstand der Leitungsstrecke ist, an deren Enden sich die Relais
befinden. 2. Er tangiert eine Gerade parallel zur R-Achse in einer Entfernung vom
Koordinatenanfangspunkt, welche größer als p - X1, aber höchstens gleich X1 ist.
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Welche Vorteile dadurch erreicht werden, sei im folgenden erläutert:
Es sei zunächst angenommen, daß, wie es bei Freileitungen zutrifft, der Blindwiderstand
der Leitung je Längeneinheit konstant ist. Wählt man nun z. B. k reell, so erhält
man als Ansprechkreis des Relais im RX-Diagramm (Fig. i) einen
durch
den Koordinatenanfangspunkt gehenden Kreis mit dem Mittelpunkt auf der R-Achse.
Seine Ansprechgleichung lautet: kr '-' J I = @ ky . Bei allen Wider-1
# standswerten innerhalb dieses Kreises löst das Relais aus, bei Werten außerhalb
des Kreises dagegen sperrt es. Es sei angenommen, daß der Kurzschlußwinkel der Leitung
54° betrage. Infolgedessen hat auch der Leitungswiderstand Z die gleiche Phasenlage
im Vektordiagramm. Bei einem metallischen Kurzschluß in einer Entfernung, die der
Größe der maximal vom Relais zu überwachenden Leitungslänge entspricht, ist der
Widerstand Z, der dann auftritt, im Diagramm eingetragen. In Blindwiderstand ausgedrückt,
beträgt hierbei die Leitungslänge p - X1, wobei X1 der Blindwiderstand der Leitungsstrecke
ist, an deren Enden sich die Relais befinden und P ein Faktor, der kleiner als z
ist. Wie man sieht, spricht das Relais bei einem Fehler in der Entfernung p - X1
auch dann an, wenn kein metallischer, sondern ein Lichtbogenkurzschluß auftritt,
und zwar kann der Lichtbogenwiderstand eine maximale Größe haben, die der Strecke
A-B entspricht. Dieses Ansprechen des Relais bei Lichtbogenfehlern in einer Entfernung,
welche der vom Relais maximal zu überwachenden Leitungslänge P X1 entspricht, ist
vorteilhaft, da viele Fehler nicht metallische Kurzschlüsse, sondern Lichtbogenkurzschlüsse
sind. Wie man aus dem Diagramm sieht, wird das Relais aber auch ansprechen, wenn
der Fehler in der Entfernung X2 auftritt und ein Lichtbogenwiderstand von der Größe
A,-B1 vorhanden ist. Im allgemeinen macht man in der Praxis p = 8o bis 85 °/o. Der
Abstand zwischen der Senkrechten in der Entfernung p - X, und der Senkrechten
in der Entfernung X2 (Tangente an den Kreis) beträgt bei dem angenommenen Ansprechkreis
des Relais und einem Kurzschlußwinkel der Leitung von 54° ungefähr 5 °/'o von X1.
Fehlauslösungen des Relais können dabei nicht vorkommen.
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Es sei nun angenommen, daß wieder die gleiche Leitungslänge P X1 durch
ein Relaisüberwacht werden soll, bei dem der Mittelpunkt seines Ansprechkreises
auf der R-Achse liegt, daß aber der Ohmsche Widerstand der Leitung kleiner als vorher
ist. Es ist dann der Kurzschlußwinkel der Leitung größer als vorher. Das Relais
muß nunmehr eine Ansprechkennlinie erhalten, welche dem gestrichelten Kreis entspricht.
Man sieht, daß die Entfernung der beiden Geraden, von denen- die eine in der Entfernung
P X1 vom Koordinatenanfangspunkt errichtet wird und die andere die Tangente an den
Kreis bildet, prozentual größer geworden ist als vorher, und es kann je nach der
Größe des Kurzschlußwinkels vorkommen, daß das Relais j auch dann noch anspricht,
wenn ein Lichtbogenfehler außerhalb der Strecke liegt. Es könnten also Fehlauslösungen
auftreten.
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Durch die Anordnung nach der Erfindung kann dies vermieden werden.
Gemäß der Erfindung ist eine Einstellvorrichtung vorgesehen, welche den Faktor k
nach Maßgabe des Kurzschlußwinkels der Leitung jeweils so einzustellen gestattet,
daß er die eingangs angegebenen Bedingungen erfüllt. Das bedeutet, daß bei größer
werdendem Kurzschlußwinkel der Mittelpunkt des Kreises nach links verschöben und
gleichzeitig sein Durchmesser verkleinert wird, wodurch die oben angegebene Bedingung
erfüllt ist.
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Fig. z wird dies noch besser zeigen. In dieser sind für fünf verschiedene
Kurzschlußwinkel 54, 6o, 65, 72,5 und 85° die fünf dazugehörigen Kreise dargestellt,
unter derBedingung, daß die zuüberwachendeLeitungslänge, im Blindwiderstand gemessen,
immer die gleiche ist und die Bedingungen z und 2 der Erfindung erfüllt sind. Die
Kreise sind mit ml, nag, m3, 1141 m5 und ihre Mittelpunkte mit Ml, 1V12, M3, M¢
und 31, bezeichnet. Wie sich aus Fig. 2 ergibt, bewegt sich der Mittelpunkt des
Ansprechkreises auf einer Parabel, deren Scheitelpunkt auf der negativen X-Achse
in einer Entfernung vom Koordinatenanfangspunkt liegt, die halb so groß ist wie
die Entfernung des Schnittpunktes der Parabel mit der R-Achse. Alle Kreise gehen
durch den Koordinatenanfangspunkt, und der Radius des Kreises ist k - y.
Mit wachsendem Kurzschlußwinkel wird der Absolutbetrag von k kleiner und
die Phasenlage von k
voreilender. Wenn man jedem von diesen Kurzschlußwinkeln
durch die Einstellvorrichtung den entsprechenden Kreis zuordnet, dann bleiben die
eingangs gestellten Bedingungen erfüllt, und man ist- sicher, daß ein Fehlansprechen
des Relais nicht stattfinden kann.
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Bisher ist der Übersichtlichkeit halber angenommen worden, daß die
Leitungslänge p - X1, im Blindwiderstand gemessen, immer gleich groß ist. Ist dies
nicht der Fall, so wird der Widerstand y geändert, und je größer er ist, um so größer
ist die Entfernung, auf welche das Relais noch anspricht. Im RX-Diagramm bedeutet
das, daß bei größerer Entfernung, auf welche das Relais eingestellt wird, die Kreise
größer werden, aber es wird durch die Anordnung nach der Erfindung erreicht, daß,
unabhängig von der Entfernungseinstellung, die oben angegebenen Bedingungen erfüllt
bleiben, wenn, wie vorher beschrieben, jedem Kurzschlußwinkel eine bestimmte Stellung
der Einstellvorrichtung zugeordnet wird. Würde also z. B. X1 doppelt so großwerden,
sowürde auch der entsprechende Vektor Z doppelt so groß sein, und der Kreis würde
wieder durch den Endpunkt dieses Vektors und den Koordinatenanfangspunkt gehen.
Der Abstand der Senkrechten am Ende des Vektors Z und der Tangente an diesem Kreis
würde aber prozentual, auf die Leitungslänge z X1 bezogen, wieder der gleiche bleiben,
wenn die Einstellvorrichtung auf die dem jeweiligen Kurzschlußwinkel zugeordnete
Stellung eingestellt wird.
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Es würde unübersichtlich sein, diese verschiedenen Kreise bei verschiedener
Entfernungseinstellung im Diagramm einzuzeichnen, und es ist daher zweckmäßig, wenn
man verschiedene Leitungslängen untersucht, ein sogenanntes reduziertes Diagramm
zu verwenden, in welchem alle auftretenden Widerstände in der Ansprechgleichung
des Relais durch y dividiert sind, so daß man folgende Ansprechgleichung bekommt:
In diesem reduzierten Diagramm bewegt sich bei verschiedenen Kurzschlußwinkeln der
Mittelpunkt des Kreises, um die Bedingungen der Erfindung zu
erfüllen,
auf genau so einer Parabel, wie oben an Hand der Fig.2 erläutert wurde, als die
Voraussetzung gemacht wurde, daß die Leitungslänge stets die gleiche sei; es ist
nur der Maßstab zu ändern.
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Die Einstellung des Faktors k kann in verschiedener Weise erfolgen,
z. B. könnte man zur Einstellung von k einen Drehtransformator mitAnzapfungenverwenden
und Arizapfungen und Einstellwinkel jeweils so verstellen, daß die oben angegebenen
Bedingungen erfüllt sind. Besonders zweckmäßig ist es jedoch, den Faktor k durch
einen komplexen Widerstand einzustellen, dessen Ohmsche Komponente und dessen Blindkomponente
geändert werden. Man kann zu diesem Zweck von einer dem Leitungsstrom proportionalen
Spannung(Ohmscher Widerstand vom Leitungsstrom oder ihm proportionalen Strom durchflossen)
einen Strom den Gleichrichtern zuführen und in die Zuführungsleitung einen Ohmschen
Widerstand mit einer dazu parallel geschalteten Kapazität einfügen und die beiden
entsprechend verändern. Durch das Verhältnis beider Widerstände wird die Phasenlage,
durch die Absolutwerte die Größe des Stromes in den Gleichrichtern bestimmt. Vorzugsweise
wird man die Einstellvorrichtung so ausbilden, daß der Faktor k mit einem einzigen
Handgriff verstellt werden kann.
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Ein schematisches Schaltbild für ein Ausführungsbeispiel der Erfindung
zeigt Fig. 3. Mit 2o ist ein polarisiertes Gleichstromrelais bezeichnet, auf das
die Ströme zweier Gleichrichter 21 und 22 im entgegengesetzten Sinne einwirken.
Der Gleichrichter 21 wird von der Wicklung 31 eines Stromwandlers 3o erregt, der
Gleichrichter 22 von der Wicklung 41 eines Stromwandlers 40. Die beiden Primärwicklungen
der Stromwandler 32 und 42 sind in Reihe geschaltet und liegen an dem Widerstand
ioo im Zuge der Leitung. Der Wandler 4o besitzt noch eine zweite Primärwicklung
43, die über einen Widerstand ioi (Widerstand r) von der Leitungsspannung erregt
wird. Der Gleichrichter 21 wird also von dem Strom k J, der Gleichrichter
22 von dem Strom k
erregt, wenn das Übersetzungsverhältnis der Wandler gleich i ist. Diese beiden Größen
werden gleichgerichtet undwirken inDifferenzschaltung auf das Relais ein, so daß
das Relais auf die Gleichung
bzw., in Widerstandswerten ausgedrückt, auf die Gleichung
oder
I anspricht.
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Um nun den Faktor k entsprechend einstellen zu können, ist im Zuge
der Reihenschaltung der Wicklungen 32 und 42 ein Ohmscher Widerstand 103 und ein
Kondensator 104 eingeschaltet, und zwar liegt der Kondensator anAnzapfungen eines
Autotransformators 105. Die Anzapfungen an den Widerständen sind mit 1, 2, 3, 4
und 5 und ebenso die Anzapfungen am Autotransformator mit den gleichen Bezugszeichen
versehen. Die Einstellvorrichtung wird nun so eingestellt, daß jeweils die zugehörigen
Anzapfpunkte angeschlossen sind, wie es beispielsweise für die Anzapfpunkte 3 im
Ausführungsbeispiel dargestellt ist. Jedem Paar Anschlußpunkte i,i oder 2,2 entspricht
ein bestimmter Kurzschlußwinkel der Leitung. Die Einstellvorrichtung kann beispielsweise
so ausgebildet sein, daß ein Kontaktarm die Anzapfungen des Widerstandes, ein von
diesem unabhängiger Kontaktarm die Anzapfungen am Autotransformator einzustellen
gestattet. Jeder dieser Kontaktarme wird beispielsweise mit einem Drehknopf versehen,
der eine Marke besitzt, die über eine Skala gleitet, auf welcher die der jeweiligen
Stellung des Drehknopfes entsprechenden Kurzschlußwinkel aufgetragen sind. Man stellt
dann beide Drehknöpfe auf gleiche Kurzschlußwinkel ein. Besonders zweckmäßig ist
es, die Anordnung so auszubilden, daß mittels eines einzigen Handgriffes die Einstellung
vorgenommen werden kann. Zu diesem Zweck kann man beispielsweise die beiden Kontaktarme
miteinander kuppeln und durch einen einzigen Einstellknopf einstellen. An Stelle
die Kontaktarme drehbar zu machen, kann man sie auch in bekannter Weise verschiebbar
anordnen.
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Sind die Anzapfungen i angeschlossen, so fließt ein dem Leitungsstrom
proportionaler und phasengleicher Strom durch die Primärwicklungen der Wandler,
da der Kondensator unwirksam ist und der Autotransformator einen sehr hohen Widerstand
darstellt. Man erhält dann also einen Ansprechkreis, der dem Kreis ml in Fig. 2
entspricht. Werden die Anzapfungen 2 angeschlossen, so wird der Strom
k J durch den Wandler vorverschoben, da zu dem. Ohmschen Strom über den Widerstand
ein kapazitiver Strom über den Kondensator hinzukommt. Gleichzeitig wird der Absolutbetrag
des Stromes geringer. Man erhält dann den Ansprechkreis m, Die Stufen werden so
gewählt, daß die eingangs geschilderten Bedingungen erfüllt sind.
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Man kann an Stelle des Autotransformators auch einen Transformator
mit Sekundärwicklungen vorsehen und die Sekundärwicklungen mit Anzapfungen versehen,
an welche der Kondensator angeschlossen ist. Man kann auch den Kondensator selbst
in Stufen umschaltbar machen.
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Es sindbisher zwei Voraussetzungen gemacht worden, nämlich das eine
Mal, daß die Wandler 30 und 4o das Übersetzungsverhältnis i haben, so daß
Primär- und Sekundärstrom, z. B. des Wandlers 30, gleich groß sind. In der Praxis
wird man das Übersetzungsverhältnis der Wicklung 32 zur Wicklung 31 bzw. der Wicklungen
42 und 43 zur Wicklung 41 bedeutend größer als i wählen. Das bedeutet lediglich,
daß der Strom k J in der Primärwicklung 32 bzw. 42 bzw. der Strom y mit dem
Übersetzungsverhältnis multipliziert auf der Sekundärseite erscheint, außerdem wird
man in der Praxis den Widerstand ioo nicht unmittelbar in den Zug der Leitung legen,
sondern parallel zu einem Stromwandler, und ebenso wird man die Wicklung 43 nicht
von der Spannung U direkt, sondern über einen Spannungswandler erregen. Es ist dann
lediglich der Strom J durch den Sekundärstrom des Wandlers und die Spannung U durch
die Sekundärspannung des Spannungswandlers in der Ansprechgleichung des Relais zu
ersetzen.
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Es bedeutet einen gewissen Aufwand, wenn man einen Widerstand ioo
auf die Sekundärseite eines
Stromwandlers legt, und es ist daher
manchmal erwünscht, ohne einen solchen auszukommen. Um auch in diesem Fall die gewünschte
Phasenverschiebung und Größeneinstellung des Faktors k zu erreichen, kann man die
Anordnung so treffen, daß die Größe k J der Sekundärwicklung eines Wandlers mit
zwei Primärwicklungen entnommen wird, von denen die eine, mit Anzapfungen versehen,
über die Reihenschaltung aus einem einstellbaren Ohmschen Widerstand und einem Kondensator
geschlossen ist und die zweite Primärwicklung in Reihe mit dem zwischen dem Anzapfpunkt
der ersten Primärwicklung und dem Verbindungspunkt vom Kondensator und Widerstand
liegenden Gebilde von einem dem Leitungsstrom proportionalen Strom durchflossen
wird und die Anzapfung der ersten Wicklung und die Anzapfungen am Ohmschen Widerstand
nach Maßgabe des Kurzschlußwinkels, vorzugsweise gleichzeitig mit einem einzigen
Handgriff, verstellen.
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Ein schematisches Ausführungsbeispiel hierfür zeigt die Fig. q. Soweit
die Teile mit denen der Fig. 3 übereinstimmen, sind die gleichen Bezugszeichen gewählt.
Die Wicklung 43 wird in Fig. q. von einem Spannungswandler 107 gespeist. Zum Unterschied
von der Anordnung nach Fig. 3 wird die Reihenschaltung der Wicklungen 32 und 42
von der Sekundärwicklung 53 eines Stromwandlers 50 gespeist, der zwei Primärwicklungen
51 und 52 besitzt. Die Wicklung 51 besitzt Anzapfungen und ist über einen Ohmschen
Widerstand 103 und einen Kondensator 104 geschlossen. Auch der Ohmsche Widerstand
besitzt Anzapfungen. Das Gebilde zwischen dem Verbindungspunkt von Kondensator und
Widerstand und der gerade angeschlossenen Anzapfung an der Wicklung 51 liegt
in Reihe mit der zweiten Primärwicklung 52 an der Sekundärwicklung eines Stromwandlers
io6, der vom Leitungsstrom durchflossen wird.
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Man kann hierbei durch die Anzapfungen an der Wicklung 5i und durch
die Anzapfungen an dem Ohmschen Widerstand den Strom in der Sekundärwicklung 53
in Größe und Phase einstellen.
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Bezeichnet man die Windungszahlen der Wicklungen mit n51, n52 und
n53, mit J den Sekundärstrom des Wandlers io6, mit JR den Strom durch den Widerstand
103, mit je den Strom durch den Kondensator 104, mit nn die Windungszahl der Wicklung
51, die durch -den Strom Ja durchflossen wird, in Prozenten der Gesamtwindungszahl
n51, mit nc die Windungszahl, welche von dem Strom je durchflossen wird, in Prozenten
der Gesamtwindungszahl zt", so ist der Strom k J gleich
Man sieht, daß man durch entsprechende Wahl der Größe des Ohmschen Widerstandes
R und des kapazitiven Widerstandes XC und durch entsprechende Wahl der Windungszahlen
nR und ne Größe und Phasenverschiebung des Stromes k J in der Wicklung 53
einstellen kann.
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Der Übersichtlichkeit halber sei zunächst angenommen, daß die Windungszahlen
der Wicklungen 51, 52 und 53 gleich groß sind. Der Strom in der Wicklung 53 ist
dann gleich kJ= J j-n0- je "nR-Jn.
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Die zeichnerische Darstellung dieser Gleichung für ein bestimmtes
Verhältnis von R zu Xo ist in Fig. 5 für fünf verschiedene Werte von nR bzw. ne
dargestellt. Dabei ist angenommen, daß der Eigenwiderstand der Wandlerwicklung 51
keinen merklichen Einfluß auf die Aufteilung des Stromes J in die Komponenten
Je
und JR hat. Der Endpunkt des so entstehenden Vektors k J liegt auf einer
Geraden parallel zu j, und sein Endpunkt kann durch das Verhältnis von nR
zu nC auf dieser Geraden verschoben werden.
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Bei Änderung des Verhältnisses von R zu XC ändert sich JR und
je in Größe und Phasenlage, man bekommt deshalb ein anderes Verhältnis von
R zu Xe, als in Fig. 5 angenommen, für die Endpunkte der Vektoren kJ bei
den verschiedenen Übersetzungsverhältnissen eine andere Gerade, die zu der gezeichneten
parallel verläuft. Ändert man das Verhältnis von R zu Xo von Null bis unendlich,
so beschreibt der Endpunkt des Vektors jR einen Halbkreis t3. Der Endpunkt des Vektors
k J beschreibt dabei, wenn no gleich ioo °/a gewählt ist, den Halbkreis 1,
und, wenn nR gleich ioo % gewählt ist, den Halbkreis t1.
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Aus Fig. 5 ergibt sich auch, wie man für einen bestimmten Punkt die
Größe von nR bzw. no und das Verhältnis von R zu XC erhält. Soll der Endpunkt des
Vektors beispielsweise C sein, so zieht man durch diesen Punkt eine Parallele zu
j. Vom Schnittpunkt dieser Senkrechten mit dem Kreis t2 zieht man eine Gerade durch
den Endpunkt des Vektors J. Diese schneidet den Kreis t3 in einem Punkt, dessen
Abstand vom Anfangspunkt des Vektors i gleich JR und dessen Abstand vom Endpunkt
des Vektors J gleich JC ist, so daß man aus diesen beiden Größen das Verhältnis
R zu XO erhält. Legt man nun durch den Punkt C eine Parallele zu JR, so ergibt das
Verhältnis der Strecke C-Cl zu der Strecke JR den Wert itR und das Verhältnis der
Strecke Cl C2 zu JC den Wert nC.
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In Fig.6 ist unter der Voraussetzung, daß die Ansprechkreise des Relais
den Leitungsvektor in einer Entfernung P # X1 von der Koordinatenachse schneiden
und daß der Abstand der Tangente an den Kreis von dem Punkt in der Entfernung P
- X, gleich 0,05 X1 beträgt, die Parabel eingezeichnet, welche der
Endpunkt des Vektors kJ für verschiedene Kurzschlußwinkel der Leitung durchlaufen
muß. Bei einem Winkel von 5q.° ist k1J gleich j. Einem Winkel von 6o° entspricht
der Vektor k2J, einem Winkel von 65° der Vektor k3J, einem Winkel von 72,5° ein
Vektor k4J und einem Winkel von 85° ein Vektor kSJ. Für jeden dieser Vektoren, deren
Endpunkte mit i, 2, 3, q. und 5 bezeichnet sind, sind in Fig. 6, wie vorher beschrieben,
die zugehörigen Ströme JR und je ermittelt, und man kann aus dem Diagramm auch unmittelbar
die Windungszahlen ng und no errechnen.
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Dem Vektor k, j entspricht der Kreis »a1, dem Vektor k2J der
Kreis m2 usw. Diese Ansprechkreise des Relais sind ebenfalls in dem Diagramm eingetragen,
und man sieht, daß alle Kreise eine gemeinsame
Tangente haben, die
parallel zu J verläuft, und daß ferner der Schnittpunkt des Kreises ml mit einer
um 5q.° gegenüber j voreilenden Geraden durch den Koordinatenanfangspunkt und der
Schnittpunkt des Kreises m2 mit einer um 6o° voreilenden Geraden usw. auf einer
Senkrechten liegt, die im Ausführungsbeispiel gestrichelt dargestellt ist, so daß
die obenerwähnten Bedingungen erfüllt sind. Zu beachten ist dabei lediglich, daß
die Ansprechkreise des Relais jetzt nicht im RX-Diagramm, sondern im Stromdiagramm
dargestellt sind, doch kann man das Stromdiagramm in das RX-Diagramm durch Änderung
des Maßstabes überführen. Der Abstand der Tangente von der gestrichelten Geraden
beträgt 5 % des Abstandes der gestrichelten Geraden vom Koordinatenanfangspunkt.
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Wie bereits erwähnt, ergibt sich aus Fig.6 für jeden Kurzschlußwinkel
das Verhältnis R zu Xc und die Größe nR bzw. ne. In Fig. 7 sind für die angegebenen
Kurzschlußwinkel die Werte des Verhältnisses R zu XC und die Werte für nR aufgetragen.
Dem Kurzschlußwinkel 5q.° werden nun die Anzapfungen i im Widerstand und Wicklung
51, dem Kurzschlußwinkel 6o° die Anzapfungen 2 usw. zugeordnet. Sind die Anzapfungen
i angeschlossen, so ist der Strom über den Kondensator 104 gleich Null. Der Strom
über die Anzapfungen i dagegen gleich J. In der Sekundärwicklung 53 wird nur der
Strom J wirksam, da in der Wicklung 51 selbst kein Strom fließt. Man bekommt also
in der Sekundärwicklung den Strom kJ, wobei k1 gleich i ist. Sind die Anzapfungen
2 angeschlossen, so ist der Strom, der von der Anzapfung 2 an der Wicklung 51 zur
Anzapfung 2 am Ohmschen Widerstand fließt, kleiner als der Strom, der vorher zwischen
den Anzapfungen i floß. Außerdem fließt jetzt ein kapazitiver Strom von der Anzapfung
2 über den Kondensator. Infolgedessen erhält man jetzt den Vektor k2J, wenn man
die Anzapfungen entsprechend wählt. Aus Fig. 7 können die Anzapfungen am Widerstand
und an der Wicklung 51 für die verschiedenen Kurzschlußwinkel bestimmt werden.
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Die Einstellvorrichtung kann für jede Anzapfung, wie früher erwähnt,
z. B. aus zwei Kontaktarmen bestehen, von denen jeder durch einen Einstellknopf
verstellt wird. Jedem Einstellknopf wird eine Skala zugeordnet, auf welcher der
jeder Anzapfung zugeordnete Kurzschlußwinkel eingetragen ist, und beide Einstellknöpfe
werden auf den gleichen Kurzschlußwinkel der Leitung eingestellt. Besonders zweckmäßig
ist es, die Einstellvorrichtung so auszubilden, daß durch einen einzigen Handgriff
beide Anzapfungen verstellt werden können, indem man beispielsweise die beiden Kontakthebel
auf der gleichen Welle anordnet und mit einem einzigen Einstellknopf verdreht.
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Bei Änderung der Windungszahlen der Wandler ändert sich im Prinzip
nichts. Läßt man beispielsweise das Verhältnis der Windungszahlen der Wicklungen
52 und 53 konstant, macht jedoch das Verhältnis der Windungszahlen der Wicklungen
52 und 51 gleich i : 2, so werden, wie sich durch analoge Überlegungen ergibt, lediglich
die Kreisel, und 12 doppelt so groß. Ändert man das Übersetzungsverhältnis von der
Wicklung n51 zu n53, so ändert sich auch im Prinzip nichts, es wird lediglich der
Faktor kJ prozentual größer oder kleiner.
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Bei der dargestellten Konstruktion ist vorausgesetzt, daß der Verbrauch
der an die Wicklung 53 angeschlossenen Teile klein ist im Verhältnis zum Verbrauch
des Widerstandes 103 und des Kondensators 104. Ist dies nicht der Fall, so treten
an Stelle der Kreisel" 1, und 1, flachere Kurven.
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Es ist nicht erforderlich, daß eine besondere Wicklung 53 vorhanden
sein muß, sondern man könnte auch die in Reihe geschalteten Wicklungen 32 und 42
z. B. an die Endpunkte der Wicklung 52 oder an einen Teil dieser Wicklung anschließen.
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Auch bei der Anordnung nach Fig. q. wird man das Übersetzungsverhältnis
der Wandler 30 und q.o entsprechend dem bei Fig. 3 erläuterten wählen. Es
ändert sich dabei nichts, nur wird der Strom kJ bzw. U in Y dem gewählten
Übersetzungsverhältnis auf die Sekundärseite übertragen. Das ändert die Ansprechgleichung
des Relais nicht, da alle Größen nur mit einem konstanten Faktor multipliziert werden.
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Es war bisher angenommen worden, daß der Abstand zwischen der Tangente
an dem Ansprechkreis des Relais im RX-Diagramm und der Senkrechten in einer Entfernung
P -X, ungefähr gleich 5 % von p.Xl beträgt. Man kann diesen Betrag auch größer oder
kleiner machen. Es ergeben sich dann ebenfalls Parabeln, auf denen sich der Mittelpunkt
der Ansprechkreise bewegen muß, wenn sich der Kurzschlußwinkel der Leitung verändert
und die Bedingungen i und 2 erhalten bleiben sollen. Die Wahl des Abstandes dieser
beiden Geraden hängt davon ab, wie der Faktor p gewählt ist, ferner von der Sicherheit,
mit welcher man Fehlansprechen verhindern will, und von der Länge der nachfolgenden
Leitungsstrecken, welche in an sich bekannter Weise von dem Relais in der zweiten
oder dritten Stufe überwacht werden. Sind alle Leitungsstrecken gleich lang, so
könnte man den Ansprechkreis so legen, daß die Tangente an diesen Kreis vom Koordinatenanfangspunkt
einen Abstand besitzt, der gleich der Länge der Leitung zwischen zwei Relaisorten
ist. In der Praxis wird man jedoch stets unter diesem Wert bleiben, und da auch
die aufeinanderfolgenden Leitungsstrecken nicht alle gleich lang sind, wird man
im allgemeinen den Abstand dieser beiden Geraden ungefähr in der Größenordnung von
5 bis 6 °/o von p # X, wählen.