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Einrichtung zur Messung der Durchgangsleistung in Hochfrequenzleitungen
Es ist bekannt, eine durch eine Hochfrequenzleitung (symmetrische oder koaxiale
oder Hohlrohrleitung) hindurchgehende Leistung dadurch zu messen, daß an einer beliebigen
Stelle ein Meßgerät, z. B. ein Bolometer, angeschaltet wird. Ein Bolometer beruht
bekanntlich darauf, daß die- bei der Erwärmung eines Widerstandes durch eine Hochfrequenzleistung
auftretende Widerstandsänderung gemessen wird. Diese Messung ist jedoch nur dann
richtig, wenn auf der Leitung keine stehenden Wellen auftreten, also der Abschlußwiderstand
an den Wellenwiderstand der Leitung angepaßt ist. Diese Bedingung ist jedoch nicht
immer erfüllt. Man müßte deshalb die Meßstelle verschieben können, um sie an eine
Extremstelle (Spannungsbauch oder Knoten) zu legen und ferner die Welligkeit (Fehlanpassungsmaß)
kennen.
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Die Kenntnis der Welligkeit ist dagegen nicht erforderlich, wenn man,
wie ebenfalls bekannt (Hochfrequenztechnik und Elektroakustik Bd.61, 1943, S. 93),
das Spannungsmaximum U"L" und das Spannungsminimum Ui" oder das Strommaximum J"",
und das Stromminimum J in , die im Abstand einer Viertelwellenlänge oder
von ungeraden Vielfachen derselben voneinanderliegen, mißt und die Leistung N nach
der folgenden Formel
berechnet, in der mit Z -der Wellenwiderstand der Leitung bezeichnet
ist: Zu dieser Formel gelangt man übrigens; wenn man die in die Leitung hineingeschickte
Leistung Ue?/Z und die reflektierte Leistung U,.2/Z voneinander abzieht und die
bekannte mathematische Formel a2 - b2 = (a --E- b) (a - b) anwendet.
Bei dieser Meßmethode besteht aber noch der Nachteil, daß die Meßstellen in die
richtige Lage, nämlich in die Extremstellen, geschoben werden müssen. Zur Verschiebung
genügt an sich eine Änderung der Leitungslänge, z. B. durch eine Posaune außerhalb
der beiden Meßstellen, jedoch muß auf der anderen Seite der beiden Meßstellen ebenfalls
eine Posaune vorgesehen werden, mit der die durch die eine Posaune vorgenommene
Änderung der Leitungslänge wieder rückgängig gemacht werden kann. Andernfalls ändert
sich nämlich im Fall einer Fehlanpassung infolge Spannungsänderung am Leitungseingang
die ausgekoppelte Leistung. Es wäre aber auch möglich, das Leitungsstück, auf dem
sich die beiden Meßstellen befinden, so verschiebbar zu machen, daß die Verbindung
mit der übrigen Leitung zu beiden Seiten erhalten bleibt. Jedoch ist auch diese
Lösung nicht genügend einfach. Ferner bereitet es bei Produktmessern (s. das Produkt
in der obigen- Formel) im Gebiet der Kurzwellen Schwierigkeiten; daß nicht mit linear
arbeitenden Gleichrichtern, die bei sehr kurzen Wellen nicht mehr darstellbar sind,
sondern mit quadratisch arbeitenden Bolometern oder Thermoelementen gearbeitet werden
muß.
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Die Erfindung zeigt dagegen eine Meßeinrichtung, bei der die beiden
im Abstand einer Viertelwellenlänge oder von ungeraden Vielfachen derselben angeordneten
Meßeinrichtungen an beliebiger Stelle liegen können. Es brauchen .also keine Posaunen
angewendet zu werden und auch die Meßstellen nicht verschoben zu werden. Erfindungsgemäß
wird dies dadurch erreicht, daß die Summe der Quadrate der Wirkungen dieser beiden
Meßeinrichtungen zur Leistungsanzeige verwendet wird. Es ist zwar nicht völlig gleichgültig;
ob die von der gemessenen Leistung gespeiste Einrichtung an die Leitung ängepaßt
ist oder nicht, jedoch ist bei geringer Fehlanpassung der Meßfehler nur gering,
wie weiter unten noch gezeigt werden soll. Ferner liegt der Fehler immer nur in
einer Richtung, denn es kann nur etwas zu viel, jedoch niemals zu wenig gemessen
werden. Die Erfindung ist bei verschiedenen Wellenlängen anwendbar. Sie eignet sich
jedoch besonders für sehr kurze Wellen, weil es auf diesem Gebiet noch keine einfachen
Leistungsmesser gibt.
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An Hand der Zeichnung wird die Erfindung nachstehend näher erklärt.
In Abb. I ist eine koaxiale Leitung dargestellt, welche links- von einem Sender
gespeist wird und rechts mit einer Sendeantenne verbunden ist. Die beiden Meßsteilen
im Abstand einer Viertelwellenlänge A/4. sind mit I und II bezeichnet.
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In Abb. 2 ist ein Schaltbeispiel angegeben. Es werden an den beiden
Meßstellen I und II stromabhängige Widerstände R, und Ra, z. B. Urandioxydwiderstände,
im Innern der Leitung so angeordnet, daß eine vom Magnetfeld der Leitung durchsetzte
Schleife gebildet wird, die über zwei Kapazitäten 'a und b geschlossen ist. Mittels
der in Abb. 2 unten- dargestellten Brückenschaltung wird nun die Summe der Widerstandsänderungen
gemessen, die quadratisch von den in den Schleifen induzierten Spannungen abhängen.
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Im Beispiel nach Abb. 3 sind ebenfalls zwei Schleifen S, und Sa vorgesehen.
Sie speisen die durch Punkte dargestellten Thermoelemente. Die beiden Thermospannungen,
die quadratisch von der durch die Leitung hindurchgehenden Leistung abhängen, werden
addiert und dem Meßgerät M zugeführt.
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Nun soll bewiesen werden, daß der Erfindungsgedanke richtig ist. Für
eine verlustfreie Leitung gelten bekanntlich folgende Gleichungen
wenn l (Abb. I) die Leitungslänge zwischen den Stellen ist, an denen die Spannungen
Ui und U2 herrschen und die Ströme J, und 12 fließen. Nun muß angenommen werden,
daß die Leitung fehlangepaßt abgeschlossen ist, da nur dann stehende Wellen auftreten,
welche die geschilderten Schwierigkeiten bei der Messung verursachen. Die Welligkeit
(Fehlanpassungsmaß) ist gleich
wenn Rqnax der Widerstand der Leitung im Spannungsbauch und Rmin der Widerstand
im Spannungsknoten ist. Es ist dann für eine .Stelle mit einem Spannungsbauch
U2 = m Z J2. -
Nach dem Einsetzen dieser Gleichung in die obige Gleichung für U,
erhält man für die Meßstelle I Ul = m Z J2 cös a + j J2 Z sin
a
und hieraus U, = J, Z (m cos a -f- j sin a) .
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Die Spannung und der Strom an der um R;q. der Spannungsquelle näher
liegenden Meßstelle II ist dann U,+ = m J2 Z cos (a -i- 90°) -f-
j J2 Z sin (ä + 9o°) Ul+ = J2 Z (- m sin a + j cos a) .
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Nun wird die Summe der Quadrate gebildet: U11 2 + 1 Ul+ 12 = 1J21-2
Z2 (m2 cos2a -f- sing a +m2 sing a -E- cos2 a) oder 1 Ui
l 2 + I U,+ 1 2 = 1 J2:1 2 Z2-(m2 fi I) Da in dieser
letzten Gleichung der Phasenwinkel a fortgefallen ist, muß die Summe der Quadrate
der Spannungen vom Ort auf der Leitung unabhängig sein, was zu beweisen war.
Der
Einfluß der Fehlanpassung ergibt sich aus folgendem: Die durch die Leitung hindurchgehende
Leistung ist 1J2 1 2 Rmax = I J21 2 m Z.
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Setzt man diese Gleichung in die vorige Gleichung ein, so ergibt sich
und hieraus
Hierin sind Zähler und Nenner mit 2 multipliziert, damit der erste Bruch für den
Fall der . Anpassung (m = i) gleich eins wird.
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In ganz analoger Weise läßt sich zeigen, daß die Leistung auch gegeben
ist durch den Ausdruck
Die Leistungsanzeige ist nach diesen beiden Gleichungen auch eine Funktion der Welligkeit
(des Fehlanpassungsmaßes) m, in der Nähe der Anpassung aber, wie nachstehende Tabelle
zeigt, nicht sehr stark von m abhängig, so daß in betriebsmäßigen Anlagen, bei denen
m den Wert 1,2 bis 1,3 kaum überschreiten dürfte, die Korrektur überhaupt nicht
beachtet zu werden braucht. Im übrigen ist die Messung der Fehlanpassung eine auch
bei den kürzesten Wellen ohne jede Schwierigkeit durchzuführende Maßnahme (Messung
von Spannungsmaximum und Spannungsminimum).
| I I |
| I,I 01995 |
| 1,2 o,983 |
| 1,3 o,968 |
| 1,4 0,945 |
| 1,7 0,874 |
| 2 0,800 |