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Binokulare Vergrößerungslinsen Die: Erfindung bezieht sich auf verl)esserte
Vergrößerungslinsen und insbesondere auf solche Vergrößerungslinsen, -,welche dazu
bestimmt sind, die binokulare Betrachtung zu verbessern.
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Viele Arbeitsvorgänge in der Industrie lassen sich nur schlecht ohne
optische Unterstützung durchführen, und in solchen Fällen ist häufig schon eine
11/4fache Vergrößerung äußerst brauchbar. Darüber hinaus ist bei vielen industriellen
Arbeitsweisen, beispielsweise beim "Zusammenbau von Elektronenröhren, eine binokulare
Sicht von größter Bedeutung. Wenn für derartige Arbeitsvorgänge die bisher zur Verfügung
stehenden einfachen Vergrößerungslinsen verwendet wurden, traten ernsthafte fIbelstände
auf, die :ich in Kopfschmerzen, Doppelsichtigkeit usw. bemerkbar machten, und diese
Übelatättde sind teilweise auf die Krümmung und Verzerrung des binokularen Bildfelds
zurückzuführen, jedoch hauptsächlich auf die außergewöhnlich starke Trennung und
Verzerrung der monokularen Bildfelder bei Punkten, die außerhalb der Achse der Linsen
liegen. Zweck einer Vergrößerungslinse und insbesondere einer Linse, welche für
längeren Gebrauch bestimmt ist, beispielsweise bei industriellen Fertigungen, ist
der, die feineren Einzelheiten der dem unbewaffneten Auge sichtbaren Gegenstände
in einer Weise aufzulösen, daß die geringstmöglichen :\bweichungen von der normalen
Betrachtung auftreten.
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Wenn in der vorliegenden Beschreibung von monokularen Bildfeldern
die Rede ist so werden darunter die Oberflächen verstanden, in denen die
einzeln
benutzten Augen, im Brennpunkt Bilder eines ebenen Gegenstands sehen, der senkrecht
zur optischen Achse gehalten wird. Diese Felder werden für jedes Auge durch die
Strahlenzeichnungsverfahren bestimmt. Zunächst wird hierbei ein Hauptstrahl betrachtet,
d. 1i. ein solcher, der durch den Mittelpunkt der Pupille des Auges von einem bestimmten
Punkt des Gegenstands ausgeht, und auf diese Weise wird ein Strahlbündel festgelegt,
das auf jeder Seite dieses Hauptstrahls liegt und das die Augenpupille ausfüllt,
von der ein Durchmesser von 5 mm zugrunde gelegt wird. Dieses Strahlbündel wird
für eine Anzahl von Punkten des Gegenstands festgelegt, Lind die Zahl dieser Konvergenzpunkte
gibt das inonokulare Bildfeld an. Eine derartige Strahlenfestlegung ist in Fig.
1q. enthalten, worin A die Linse ist, O der zu betrachtende Gegenstand, L und R
die rechten und linken Augen, a,' b die Pupille des linken Auges, Lt und R1 die'
monokularen Bildfelder der linken und rechten Augen und X die optische Achse der
Linse. Der Hauptstrahl vom Punkt B des betreffenden Gegenstands geht durch die Linse
und trifft beim Punkt c auf den Mittelpunkt der Pupille des linken Auges. Die äußeren
Strahlen der von dem Punkt B ausgehenden gezeichneten Strahlen, welche gerade die
Augenpupille ausfüllen, gehen durch die Enden des Durchmessers der Pupille an den
Punkten a und b. Die drei Strahlen von dem Punkt B,
welche die
Augenpupille an den Punkten a, b und c treffen, schneiden sich in dem Punkt b, der
hinter dem Gegenstand liegt, und in diesem Punkt sieht das Auge des Beobachters
ein virtuelles Bild des Punkts B. Die Strahlen solcher Punkte für andere Punkte
des Gegenstands bilden das monokulare Bildfeld für das linke Auge. Das monokulare
Bildfeld für das rechte Auge wird in ähnlicher Weise dargestellt. So gehen also
die Punkte D und Dl die virtuellen Bilder des Punkts B wieder, wie sie von den rechten
und linken Augen gesehen werden,. wenn diese den Gegenstand einzeln betrachten.
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Unter dem Ausdruck binokulares Bildfeld wird die Oberfläche verstanden,
auf der das Bild desselben Gegenstands durch beide Augen gesehen wird, wenn diese
den Gegenstand zusammen betrachten. Dieses Bildfeld kann auch durch das Strahlenzeichnungsverfahren
festgelegt werden, und die Strahlen der Punkte in dem Feld werden durch den Schnittpunkt
der Hauptstrahlen angegeben, die durch den Mittelpunkt einer jeden Augenpupille
von einem bestimmten Punkt des Gegenstands ausgehen. So treffen in Fig. 14 die Hauptstrahlen
vom Punkt B jede Augenpupille bei C und C, und sie schneiden sich im Punkt P auf
dem binokularen Bildfeld. Es ist einleuchtend, daß das binokulare Bildfeld nicht
in dem gleichen Sinn besteht wie das monokulare Bildfeld, denn die binokulare Sichtbarkeit
hängt in hohem Nlaße von den einzelnen Augen ab.
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Unter dem Ausdruck Verzerrung wird die Eigenschaft verstanden, welche
durch eine Änderung der Vergrößerung durch die Linse an verschiedenen Punkten quer
über das Feld hervorgerufen wird. Die monokulare Verzerrung wird durch das Strahlenzeichnungsverfahren
bestimmt,. und .zwar aus der Veränderung der Vergrößerung, welche durch die Linse
in einem monokularen Bild für das bestimmte Auge erzeugt wird, und die binokulare
Verzerrung errechnet sich aus der Änderung der Vergrößerung, welche durch die Linse
in einem binokularen Bild in den Mittelpunkt des zwischen den Augen bestehenden
Abstands erzeugt wird. Die Vergrößerung wird bestimmt durch das Verhältnis des Winkels,
der sich unter einem Teil des Bilds entlang dem Durchmesser des jeweils zu betrachtenden
Bildfeldes hinzielet, und zwar bei jedem Auge für monokulare Verzerrung und bei
dem zwischen den beiden Augen liegenden Punkt für binokulare Verzerrung zu dein
Winkel, welcher von dem- entsprechenden Teil des Gegenstands im gleichen Auge eingeschlossen
wird, wenn der Gegenstand sich in einem bestimmten Betrachtungsabstand von 25o mm
befindet. So ist beispielsweise in Fig. 15 M eine Linse, L, R und
C das linke, rechte und ein Cyclopenauge, Ö, H der betreffende Gegenstand,
und A und B stellen Punkte dieses Gegenstands dar. Lt ist das monokulare
Bildfeld für das linke Auge, und A1 und B, sind die virtuellen Bilder der Punkte
A und B, und ä und ß' sind die Winkel, welche durch die Strahlen
LA, und LBl und LA,
und LOi im linken Auge eingeschlossen, werden.
Fig. 16 stellt den Gegenstand OH im geringsten Abstand der genauen Sichtbarkeit
von den Augen dar, und a und ß sind hierbei die Winkel, welche im linken Auge durch
die Strahlen LB und LA und LA
und L0 eingeschlossen werden.DieVergrößerung
von AB beträgt also
und dieVergrößerungvon
Wenn
ist, liegt also keine Verzerrung vor. Die Veränderung in der Vergrößerung des anderen
Bildfeldes wird in ähnlicher Weise mit Bezug auf das bestimmte Auge und das entsprechende
Bildfeld festgelegt.
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Unter Akkomodation wird die Fähigkeit der Augen eines normalen Betrachters
verstanden, die effektive Brennweite so ändern zu können, daß ein Gegenstand von
jedem Auge im Brennpunkt an jedem Punkt zwischen dem nächsten Punkt und der Unendlichkeit
gesehen werden kann.
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Unter Konvergenz wird die Fähigkeit der Augen eines normalen Betrachters
verstanden, zu konvergieren, so daß die optischen Achsen der Linsen der Augen sich
gerade an dem Punkt schneiden, der betrachtet wird.
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Unter Bildauflösung wird die Eigenschaft verstanden, daß das Gehirn
das Bild des einzelnen Gegenstands, der von dem .luge des Beobachters betrachtet
wird, so auflöst, daß es eben als ein Bild erscheint. Diese Eigenschaft ist gerade
bei binokularer Betrachtung von besonderer Bedeutung.
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Zwecks Erläuterung der Art der Verzerrung und der monokularen Bildfeldtrennung,
welche auftreten, wenn sphärische Linsen für binokulare Vergrößerung verwendet werden,
sei auf die Fig. r und 2 verwiesen. Diese Figtiren-stellen eine Hinokulare Linse
dar, von der jede Oberfläche sphärisch ist und einen Krümmungsraditis von 254 mm
besitzt. Die Linse
selbst besitzt eine Brennweite von 25.4 mm. Die
Linse ist in einem Abstand von 153 mm von den Augen dargestellt, und ein
ebener Gegenstand 0 liegt normal zur optischen Achse in einem Abstand von
127 mm von der Linse. Eine derartige Linse, wie sie in den Fig. i und 2 dargestellt
ist, ist typisch für die Luisen, welche bisher für solche Arbeiten verwendet wurden,
für die jetzt die Linse gemäß der Erfindung angewendet werden soll.
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In Fig. i ist die Verzerrungskurve wiedergegeben, welche die Verzerrung
im halben Durchmesser des binokularen Bildfelds darstellt, welche in der Ebene enthalten
ist, in der die Achse der Linse und die Zwischenaugenachse liegt. Diese Darstellung
zeigt also die Änderung in der Vergrößerung auf dem zu betrachtenden bestimmten
halben Durchmesser. In Fig. 2 bezeichnet A die Linse, 0 den Gegenstand, L und R
die linken und rechten Augen, L, und Ri die morlokularen Bildfelder für die linken
und rechten Augen und B das hinokulare Bildfeld.
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Bei einer idealen Linse würde keine Verzerrung auftreten und keine
Trennung der Bildfelder und auch keine Krümmung der Bildfelder, und Fig. i würde
in diesem Fall die Vergrößerung als konstant über das ganze Bildfeld wiedergeben,
d. h. sie würde einer geraden Linie parallel zu der Achse sein, welche die Gegenstandshöhe
bezeichnet. In Fig. 2 würden die Schnitte der drei Bildebenen übereinstimmen, und
es würde eine gerade Linie parallel zu der Zwischenaugenachse entstehen. Aus der
Betrachtung der Fig#. i und 2 ergibt sich also, daß diese Linse die Bilder beträchtlich
verzerrt an Punkten, die außerhalb der Achse liegen, und daß auch eine beträchtliche
Trennung und Krümmung der Bildfelder an Punkten außerhalb der Achse auftreten würden.
Es wurde gefunden, daß eine derartige Linse für den Dauergebrauch über längere Zeiträume
nicht brauchbar ist, weil sie das Auge ermüdet.
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Infolge der aus F ig. 2 sich ergebenden Trennung der Bildfelder wird
die normale Beziehung zwischen der Akkomodation und der Konvergenz gestört, und
dies ist die hauptsächliche Ursache von Kopfschnierzen, -wenn eine sphärische Linse
zur binokularen Vergrößerung verwendet wird. Es ist festgestellt worden, claß die
Fähigkeit eines normalen Augenpaars, auf verschiedene Abstände zu akkomodieren,
sehr beschränkt ist und daß die zulässige Abweichung von der normalen Beziehung
zwischen Akkomodation und Konvergenz für nahe Betrachtung ebenfalls beschränkt ist.
weil sehr viel Personen exophor sind.
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Außer der Feldtrennung, wie sie in Fig. 2 dargestellt ist, werden
die nionokularen Bildfelder aber auch voneinander in anderer Hinsicht getrennt.
So wurde gefunden, daß bei Linsen der angegebenen Art eine Differenz hinsichtlich
der Verzerrung in jedem der beiden Bildfelder auftritt. Dies bedeutet, (laß die
nionokularen Bilder zunächst voneinander in der in F ig. 2 dargestellten Weise getrennt
werden und zweitens, daß sie in den Augen unter verschiedenen Winkeln dargestellt
werden. Die Änderung in der Verzerrung zwischen den beiden Bildfeldern bewirkt eine
@-erwirrung ini Gehirn, und obwohl für ganz kurze Zeiträume eine gute Bildauflösung
möglich ist, welche ein binokulares Bild ergibt, wird an den Kanten des Feldes das
eine oder andere der monokularen Bilder dann unterdrückt oder sie bestehen beide
gleichzeitig nebeneinander. Wenn die geometrische Form des binokularen Bildes wesentlich
von derjenigen des Gegenstands abweicht, so wird hierdurch die Schwierigkeit einer
guten Bildauflösung vergrößert. Das Hilfsmittel, um der Scliw-ierigkeit zu begegnen,
welche durch die Verschiedenheit hinsichtlich der Verzerrung auftritt, besteht darin,
eine Punkt-für-Punkt-Beziehung hinlichtlich derRichtung der beiden monokularenBilder
sicherzustellen. Unter einer Punkt-für-Punkt-Beziehung wird die Koinzidenz entsprechender
Punkte der beiden monokularen Bilder über das ganze Bildfeld verstanden, so daß
es für das Gehirn nicht erforderlich ist, die beiden Bilder verschiedener Größe
an jedem Punkt zusammenzubringen. Die Sicherstellung dieser Beziehung braucht nicht
notwendigerweise eine Koinzidenz der beiden monokularen Bildfelder herbeizuführen,
und eines der beiden Bildfelder kann noch vor den anderen Punkten außerhalb der
optischen Achse liegen. Die Durchführung der vollkommenen gleichzeitigen Koinzidenz
der beiden monokularen und binokularen Bildfelder, welche durch die Linse gegeben
wird, ergibt eine vollkommene Korrektion der beiden Verzerrungsabweichungen und
bewirkt auch eine Trennung des Abstands der monokularen Bildfelder, führt jedoch
nicht notwendigerweise *eine Korrektion der Verzerrung oder Krümmung des Bildfelds
herbei.
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Dieser Mangel, der bei der Verwendung durch ein Verfahren von sphärischen
Linsen für binokulare Betrachtung festgestellt wurde, ist so wesentlich, daß die
Verwendung solcher einzelnen Linsen für Arbeitsweisen, wenn sich diese über längere
Zeiträume erstrecken, nicht möglich ist. Die vorliegende Erfindung schlägt nunmehr
eine verbesserte Vergrößerungslinse vor, welche die binokulare Sichtbarkeit unterstützt.
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Gemäß der Erfindung kann dies dadurch erreicht werden, daß eine binokulare
Vergrößerungslinse verwendet wird, von der mindestens eine ihrer Oberflächen in
genauer asphärischer Form vorliegt, und zwar in genauer Beziehung zur Form der anderen
Oberfläche und zum Brechungsindex des Linsenmaterials, und diese beispielsweise
durch ein Verfahren der Strahlenfestlegung bestimmt oder errechnet wird, wobei bestimmte
Werte für den Abstand der Linse von den Augen, Brennweite und die Öffnung der Linse
und den Abstand des Gegenstands von der Liilse angenommen werden, wobei die asphärische
Oberfläche mindestens in dem angegebenen Ausmaß einen oder mehrere der folgenden
Nachteile sphärischer Linsen korrigiert: a) Trennung der monokttlaren Bildfelder
und des durch die Linse erzeugten bitiokularen Bildfelds, so daß die größte Trennung
zwischen dem binokularen Bildfeld und jedem monokularen Bildfeld, gemessen in Richtung
des angenommenen Hauptstrahls, nicht größer ist als
worin 1i die maximale Gegenstandshöhe ist und F
die Brennweite der
Linse und keines der drei Bildfelder die optische Achse in einer größeren Entfernung
als 38o mm von der Linse schneidet; b) Verzerrung des durch die Linse gebildeten
binokularen Bildfelds, so daß die Änderung in der Vergrößerung quer über das binokulare
Bildfeld den Wert von 3 % nicht überschreitet; c) Krümmung des binokularen Bildfelds,
so daß die Abweichung des binokularen Bildfelds von einer Oberflächenebene rechtwinklig
zur optischen Achse und Schnitt der optischen Achse im gleichen Punkt wie das binokulare
Bildfeld die Achse in einem Abstand von nicht über a 380 mm von der Linse
schneidet, den Wert nicht überschreitet, worin h die maximale Höhe des Gegenstands
und F die Brennweite der Linse ist. Es ist festzustellen, daß bei allen optischen
Systernen und Linsen eine Abänderung einer Oberfläche bis zu dem Maß, daß in einer
Hinsicht eine Vollkommenheit erzielt wird, oft durchgeführt wird unter Aufgabe von
Vorteilen in anderer Hinsicht. Es ist daher notwendig, entweder mit einem Kompromiß
zu arbeiten, wobei Restaberrationen sorgfältig ausgeglichen und in der Gesamtheit
auf ein Minimum reduziert werden, oder für bestimmte Zwecke zu versuchen, einen
oder zwei Mängel vollkommen auszuscheiden, nötigenfalls auf Kosten der anderen.
So ist es notwendig, die Linsenform nach dem Zweck auszuwählen, dem die fertige
Linse dienen soll, und obwohl jede der genannten Aberrationen im wesentlichen vollkommen
durch den Erfindungsgegenstand aufgehoben werden kann, wird vorgezogen; zwei oder
sämtliche der genannten Aberrationen gleichzeitig innerhalb der gegebenen Grenzen
zu verringern, als eine der Aberrationen vollkommen abzustellen.
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Aus dieser Strahlenfestlegung ergibt sich, daß bei einer Änderung
des Linsenabstands vom Auge der Vergrößerung oder der Feldform eine Veränderung
der asphärischen Form der Linse notwendig ist, um über das ganze Feld den gleichen
Grad der Übereinstimmung der Felder für die beiden Augen zu erreichen, den gleichen
Grad der Flachheit des binokularen Felds und den gleichen Grad der Freiheit von
Verzerrung.
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Für die allgemeine Anwendung sind axialsymmetrische Linsen besonders
brauchbar, weil nämlich, wenn die Aberration in der Ebene, in der die Achse der
Linse liegt, und die interokulare Achse ausreichend errechnet worden sind, die verbleibenden
Aberrationen nur sekundärer Natur sind. Wenn es jedoch erwünscht ist, auch diese
Restaberrationen zu eliminieren, ist dies dadurch möglich, daß eine Linsenoberfläche
verwendet wird, die mit Bezug auf die optische Achse nicht rotationssymmetrisch
ist.
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Bei der Herstellung einer bestimmten Linse unter Benutzung der durch
die vorliegende Erfindung gegebenen Regeln ist die Auswahl des Abstands des Auges
von der Linse durch die Funktion bestimmt, welche die Linse ausüben soll, und dieser
Abstand hängt von verschiedenen Faktoren ab, wie der Größe der Linse, der gewünschten
Vergrößerung und dem Durchmesser des gewünschten binokularen Objekt-Felds. Wenn
einmal der Abstand der Linse vom Auge festgestellt ist und demgemäß die Linsenform
festgelegt wurde, kann der Benutzer dieser Linse nach einem kurzen Versuch selbst
die genaue Stellung dieser Linse für seine Augen feststellen. In entsprechender
Weise wird auch der zweckmäßige Abstand der Linse von dem zu betrachtenden Objekt
automatisch festgelegt. Die gemäß der Erfindung hergestellten Linsen können naturgemäß
entsprechend montiert sein, wobei auch eine Kopfanlage vorgesehen sein kann, wodurch
diese Abstände ein für allemal festgelegt werden.
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In der beschriebenen Weise wurden Linsen errechnet, und es wurde festgestellt,
daß die Nachteile der bisherigen Linsen wesentlich verringert werden, wennLinsen
verwendet werden, bei denen die beiden monokularen Bildfelder und das binokulare
Bildfeld sich einer Übereinstimmung nähern, die durch Errechnung festgestellt wurde.
Es wurde weiterhin die Brauchbarkeit der angegebenen Linse festgestellt, indem diese
ein im- wesentlichen flaches binokulares Bildfeld ergeben, das im wesentlichen frei
ist von Verzerrungen, da in dieser Hinsicht erzielte Verbesserungen die gedankliche
Unstimmung verringern, welche beim Betrachten eines Bilds entsteht, welches hinsichtlich
der Form von der bekannten oder vorher aufgenommenen Form des Objekts abweicht,
und hierdurch wird das beim Gebrauch von Linsen entstehende Unbehagen verringert.
Es ist jedoch zu erwähnen, daß aus psychologischen Gründen eine gewisse gelstigeAnstrengung
notwendig ist, wenn ständig durch eine begrenzte Öffnung gesehen werden muß, und
daher tritt auch dann ein leichtes Unbehagen auf, wenn dauernd durch Linsen gesehen
werden muß, selbst wenn diese optisch vollkommen sind.
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.Im folgenden wird die Erfindung näher erläutert mit Bezug auf bestimmte
Beispiele von Linsen, welche das binokulare Selen unterstützen und die gemäß der
Erfindung asphärisch ausgebildet sind. Die Erfindung ist jedoch nicht auf diese
Beispiele beschränkt.
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In jedem Beispiel ist die Vollendung der asphärischen Linse verglichen
mit der sphärischen Linse, von der sich die asphärische Linse ableitet.
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Wenn es notwendig ist, eine Linse zu errechnen, welche von einer der
Linsen abweicht, welche hinsichtlich ihrer Brennweite, ihrer Öffnung, des Abstands
vom Auge, für den sie bestimmt ist, der Zulässigkeit der Divergenz zwischen den
monokularen und den binokularen Feldern, der Zulässigkeit der Flachheit des binokularen
Felds oder der Zulässigkeit der Verzerrung besonders beschrieben ist, ist es notwendig,
nach und nach die Formel zu ändern, welche die Oberfläche der Linsen festlegt, und
durch Vergleich der Ergebnisse der Strahlenabzeichnung den Erfolg jeder Änderung
festzulegen, bis das gewünschte Ergebnis erzielt ist.
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In den folgenden Beispielen wird auf die Zeichnungen Bezug genommen,
in denen die Fig. i, 3, 5, 7, 9 und i i Verzerrungskurven enthalten, welche die
Verzerrung im Durchmesser des binokularen Bildfelds zeigen, welches in der Ebene
erhalten
wird. in der die Achse der Linse und die interokulare _lchse
liegt, und die Fig. 2, .4, 6, 8, to und 12 zeigen die entsprechenden Schnitte der
Bildfelder. In diesen Figuren ist die wirksame Vergrößerung aufgezeichnet gegenüber
der Objekthöhe in Zoll gemessen außerhalb der Linsenachse, und die sich ergebende
Kurve ist die Verzerrungskurve. Eine verzerrun`sf reie Linse würde keine Änderung
der Vergrößerung quer zum Feld aufweisen, d. h. ihre Verzerrungskurve würde eine
gerade Linie parallel zur Bildhöhenachse in den dargestellten Diagrammen seit.
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Die Fig.2. .4, 6, 8, io und 12 stellen die Schnittebenen der Augen,
Linsen und der monokularen und binokularen Bildfelder dar. Hierbei ist A die Linse,
n der Gegenstand, L und R sind das rechte bzw. linke Auge und L1 und R, die monokularen
Bildfelder für das entsprechende rechte und linke .läge, und Bist das bitiokulare
Bildfeld.
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In den beiden folgenden Beispielen hat dasLinsenmaterial einen Brechungsindex
von 1.491. Beispiel i Die Fig. t und 2 zeigen die Ausbildung einer bikonvexen sphärischen
Linse, von denen jede Oberfläche einen Krümmutigsradius voll 254 mm besitzt und
die Linse eine Stärke in Richtung der Achse von 20,32 min, eine Öffnung bzw.
einen Durchmesser von 127 min und eine Brennweite voll 25:I mm aufweist. Der Abstand
des Auges von der Linse beträgt 152 mm, und die dargestellten Bilder stammen von
einem ebenen Objekt, das in einem Abstand von 127 mm von der Linse gehalten wird.
Aus diesen Figuren ergibt sich. ciaß die Linse ein binokulares Bildfeld ergibt,
das etwas gekrümmt und verzerrt ist, und daß eine weite Trennung der monokularen
Bildfelder an Punkten außerhalb der Linsenachse besteht als auch eine im allgemeinen
weite Trennung jedes dieser Bildfelder von dem binokularen Bildfeld. Es wäre daher
zu erwarten gewesen, daß neben diesen \achteilen der Verzerrung und der Krümmung
des Felds des binokularen Bilds diese Linse nicht für eine» <lauernden Gebrauch
über längere Zeiträume geeignet ist und daß sich bald ein Unbehagen einstellt. Dies
hat sich in der Praxis tatsächlich heraus-'le:tellt.
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Die Fig. 3 und ,4 zeigen nun die Ausbildung einer Linse, welche sich
von dieser sphärischen Linse ableitet, und zwar durch asphärische Ausbildung der
Oberfläche 2 zu einer hyperbolischen Form, wobei die Erzeugende dieser Oberfläche
gegeben ist, und durch die Gleichung y2=x (-508-I-2 x).
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Die übrigen Werte und Bedingungen sind identisch mit denjenigen, wie
sie für sphärische Linsen bestehen.
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Aus den Fig. 3 und 4 ergibt sich, daß die rechten und linken monokularen
Bildfelder miteinander übereinstimmen und ihre Trennung von dem binokularen Bildfeld
wesentlich verringert ist und daß das binokulare Bildfeld nur eine geringe Verzerrung
aufweist, obwohl die Krümmung des binokularen Bildfelds etwas schlechter ist. Es
ist jedoch festzustellen, daß die Krümmung dieses Feldes bei der urkorrigierten
Linse nicht erheblich ist.
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Die numerischen Werte für die beiden Linsen sind folgende:
| Asphärische Linse |
| Sphärische Linse Oberfläche i |
| R, = 254 mm R = 254 mm |
| R.1 = 254mni Oberfläche 2: |
| y$= x (- 5o8 + 2x) |
| Maximale Trennung der monokularen Bildfelder von einem |
| binokularen Bildfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 53,3 mm 22,9 mm |
| Lineare Vergrößerung................................. 2 x 2
x |
| Prozentuale Abweichung der Vergrößerung im binokula-en |
| Bildfeld . . . ........ . ...............................
2 |
| Maximale Abweichung des bin;>kularen Bildfeldes von der |
| Oberflächenebene durch den Axialpunkt . . . . . . . . . . .
. . . 5,i mm 20,32 nim |
| Maximale Objekthöhe (h) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 5o,8 mm 55,9 mm |
In der asphärischen Linse wird also ein guter Ausgleich hinsichtlich der Korrektur
der verschiedenen Aberrationen erreicht, und diese Linse ist außergewöhnlich geeignet
zur Verwendung als binokulare Betrachtungslinse, beispielsweise für industrielle
oder Laboratoriumszwecke und kann über längere Zeiträume ständig benutzt werden,
ohne daß Unbehagen auftritt.
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Ähnliche Linsen, welche die verbesserten Eigenschaften gemäß der Erfindung
aufweisen, sind solche, bei Bienen die Oberfläche i sphärisch ist und der Krümmungsradius
254 ± 12,7 mm beträgt und wobei die Oberfläche 2 nach einer Hyperbel gebildet ist.
welche der Gleichung Y - = x [- 25>4 (20 ± l) + (2 ± 0,5) x 1
entspricht.
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Beispiele Die 1,1g.5 und 6 zeigen die Verzerrung des binokularen Bildfeldes
und die Lage der monokularen und binokularen Bildfelder, welche durch eine bikonvexe
sphärische Linse erhalten werden, von der die Oberflächen i und 2 entsprechende
Krümmungsradien
.von 127 und igomm besitzen. Die Linse ist
in der Achse 3o,5 mm stark und besitzt eine Brennweite von 152 mm, ihr Abstand vm
Auge beträgt 127 mm, und der zu betrachtende' Gegenstand befindet sich in einem
Abstand von 76,2 mm von derLinse. Diese beidenFiguren lassen erkennen, daß diese
Linse ein stark verzerrtes binokulares Bild ergibt und zlaß eine sehr weite Trennung
der monokularen Bildfelder voneinander und von dem binokularen Bildfeld eingetreten
ist.
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Die Ergebnisse, welche unter genau gleichen Bedingungen von einer
Linse erhalten werden, welche sich von dieser sphärischen Linse unter Zugrundelegung
der Erkenntnisse der Erfindung ableitet, ist in den Fig.7 und 8 niedergelegt. In
dieser Linse bleibt die Oberfläche i eine sphärische Oberfläche von 127 mm Krümmungsradius,
und die Oberfläche 2 ist nach einer Hyperbel gebildet, welche der Gleichung 1,2
- x (-381 + 104
entspricht.
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Aus diesen Figuren ergibt sich, daß die asphärische Linse eine viel
geringere Verzerrung in dem binokularen Bildfeld aufweist und eine geringere Trennung
der monokularen und binokularen Bildfelder eintritt. Die Krümmung des binokularen
Bildfeldes wird auch etwas verbessert. Dies ergibt sich aus den numerischen Werten,
wobei der verhältnismäßig große Unterschied des Werts A für die beiden Linsen in
Betracht zu ziehen ist, jedoch sind diese Werte in diesen Figuren etwas durch die
große Verzerrung des binokularen Bilds für die sphärische Linse verdeckt.
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Die numerischen Werte sind folgende:
| Asphärische Linse |
| Sphärische Linse Oberfläche i |
| R1 = 127 mm R = 127 mm- |
| R2 = i9omm Oberfläche 2: |
| . y' = x (- 381 + iox) |
| Maximale Trennung der monokirlaren Bildfelder von einem |
| binokularen Bildfeld................................
305 mm 20,3 mm |
| Lineare Vergrößerung................................. 2,3 x
2,3 x |
| Prozentuale Abweichung der Vergrößerung im binokularen |
| Bildfeld ........................................... 5 1 |
| Maximale Abweichung des binokularen Bildfeldes von der |
| Oberflächenebene durch den Axialpunkt . . . . . . . . . . .
. . . 22,8 mm 27,9 mm |
| Maximale Objekthöhe (h) . . . . . . . . . . . . .. . . . .
. . . . . . . . . . . 33 mm 43,1 mm |
Die nach diesem Beispiel hergestellte asphärische Linse ist also für ähnliche Verwendungszwecke
brauchbar wie die Linse gemäß Beispiel i, wobei sie jedoch stärkere Vergrößerungen
ergibt.
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Ähnliche Linsen, welche durch Anwendung der Erkenntnisse der Erfindung
ebenfalls verbessert sind, sind solche, bei denen die Oberfläche i sphärisch ist
mit einem Krümmungsradius von 127 ± 63,5 mm und die Oberfläche 2 nach einer Hyperbel
ausgebildet ist, welche der Gleichung y2 = x [-25,4 (15 ± 0,75) +
(10 ± 2) x]
entspricht.
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Beispiel 3 Dieses Beispiel beschreibt im Vergleich mit der Verbesserung
der entspreehenden sphärischen Linse die Verbesserung einer Linse, welche gemäß
der Erfindung ausgebildet ist, wodurch eine Linse geschaffen wird, welche die gleiche
Vergrößerung wie die asphärische Linse gemäß Beispiel 2, jedoch ein weiteres Blickfeld
besitzt.
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Die Ausbildung der sphärischen Linse, bei der die Oberflächen i und
2 127 bzw. igo mm Krümmungsradius besitzen, ist in den Fig.9 und io dargestellt,
wobei Fig.9 die Verzerrungskurve erkennen läßt und Fig. io Schnitte durch die Bildfelder
zeigt. Die axiale Stärke der Linse beträgt ,I5,7 mm und die Brennweite 152 mm. Der
Abstand vom Auge beträgt 88,9 mm und der Abstand des ebenen Objekts von der Linse
76,2 mm. Die Figuren lassen erkennen, daß eine erhebliche Trennung der Bildfelder
eintritt, daß das binokulare Bild sehr verzerrt und weiterhin stark gekrümmt ist.
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Die Verbesserung der Linse bei asphärischer Ausbildung derselben,
wobei die Oberfläche 2 sphärisch ausgebildet ist und einen Krümmungsradius von 190,5
mm besitzt und Fläche i asphärisch ist und nach der Formel
ausgebildet ist, ist in den Fig. i i und 12 dargestellt, wobei Fig. i i die Verzerrungskurve
darstellt und Fig. 12 die Schnitte der Bildfelder. Diese Figuren lassen erkennen,
daß die asphärische Linse eine viel geringere Trennung der Bildfelder ergibt und
eine stark verringerte Verzerrung
des birrokularen Bilds, während
die Krümmung des Felds ihrerseits etwas verbessert ist. Wie aus der folgenden Tabelle
hervorgeht, ist eine Abänderung der NVerte notwendig hinsichtlich der starken Verzerrung
des binokularen Bilds, welches sich durch die sphärische Linse ergibt.
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Die numerischen Werte sind folgende:
| Asphärische Linse |
| Sphärische Linse Oberfläche i |
| R1 = 127 mm achtgradige Kurve |
| R.= = 19o,5mm Oberfläche 2: |
| R = tgo,5 mm |
| Maximale Trennung der monokularen Bildfelder von einem |
| binokularen Bildfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 305 mm 86,4 mm |
| Lineare Vergrößerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
, . . . . . . . . . . . . 2,3 x 2,3 x |
| Prozentuale Abweichung der Vergrößerung im hinokularen |
| Bildfeld ........................................... 9 5 |
| Maximale Abweichung des binokularen Bildfeldes von der |
| Oherflächenebene durch den Axialpunkt . . .. . ...... ... 27,9mm
45,7 mm |
| Maximale Objekthöhe (h) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 38 mm 63,5 mm |
Die sphärische Linse dieses Beispiels ist von besonderer Bedeutung in den Fällen,
wo eine Konzentrierung auf kleine Einzelheiten nicht notwendig ist, sondern wo es
darauf ankommt, ein weites Feld betrachten zu können, ohne daß die Linse bewegt
wird. Eine derartige Linse findet besonders als Vergrößerungsglas zum Lesen Anwendung,
um gewisse Formen des unvollkommenen Sehens auszugleichen, da das binokulare Bildfeld
genügend weit ist, um die Druckbreite eines normalen Buches zu umfassen.
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Ähnliche Linsen, welche entsprechende Eigenschaften aufweisen, sind
solche, bei denen die Oberfläche z sphärisch ist mit einem Krümmungsradius von
190,5 ± 10,2 mm und Oberfläche r gebildet ist nach einer achtgradigen Kurve
der Gleichung
Beispiel 4 Fig. 13 zeigt perspektivisch ein Beispiel einer Linse, durch die Restaberrationen
in Ebenen außerhalb derjenigen, welche in der Linsenachse und der interokularen
Achse enthalten sind, verringert werden dadurch, daß eine Oberfläche verwendet wird,
die nicht rotationssymmetrisch@mit Bezug auf die optische Achse ist. In dieser Linse,
die eine Abänderung der asphärischen Linse gemäß Beispiel 1 darstellt, ist die Oberfläche
2 nach einer Hyperbel folgender Formel geformt: 3'2=x(-508+2x), während die Oberfläche
1 nach einem Rotationsellipsoid gebildet ist, wobei die Erzeugende der Teil der
Oberfläche ist, welche durch die Ebene gebildet wird, die die optische Achse der
Linse enthält und senkrecht liegt zu der interokularen Achse. Die Achse der Rotationsoberfläche
P liegt in dieser Ebene senkrecht zur optischen Achse und schneidet diese Achse
in einem Punkt, der 254 mm von dem Pol der Rotationsoberfläche entfernt ist. Dieser
Punkt liegt auf der Seite der Oberfläche 2 der Linse. Die Erzeugende ist ein Bogen
der Ellipse, der in rechtwinkligen kartesianischen Koordinaten durch die Formel
V2 - 26 (25.42) -25,4 (0,5 x) ausgedrückt ist, wobei der Pol in der optischen Achse
liegt. Der Verlauf der gestrichelten Linie A-B der Fig. 13 ist also ein Bogen der
Ellipse, welche durch die obige Gleichung ausgedrückt ist, während die gestrichelte
Linie C-D einem Kreisbogen vom Radius 254 mm entspricht.
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Die durch diese Linse erzielte Korrektur in der Ebene, welche die
Linsenachse und die interokulare Achse enthält, ist die gleiche, wie sie gemäß Beispiel
1 erreicht wird, jedoch sind die Restaberrationen in den anderen Ebenen wesentlich
verringert.