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Kurbelwiderstand, insbesondere für die Zwecke der elektrischen Meßtechnik
Bei
der Ausführung elektrischer Messungen ist es häufig erforderlich, einen Widerstand
so zu verändern, daß die einzelnen Abstufungen keine lineare, sondern beispielsweise
eine quadratische oder exponentielle Funktion irgendeiner Größe sind.
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Will man etwa einen Strom hei konstanter EMK derart regeln, daß sich
zehn gleichförmige Abstufungen, also die Ströme 1J, 2J, 3J . . 9J, 10J ergeben,
um z. B. an den Klemmen eines Normalwiderstandes definierte und gleichförmig abgestufte
Spannungen zu erzeugen, so muß der Widerstand des Kreises entsprechend dem Ohmschen
Gesetz für die einzelnen Stufen im reziproken Verhältnis der Ströme geändert w erclen,
also die Abstufungen 1 1 1 R, ½ R, 1/3 R... R, R aufweisen. Das gleiche 1 9 10 gilt
für den Fall, daß ein fester Widerstand mittels eines höherohmigen Nebenschlusses
gleichförmig abgestuft, der resultierende Widerstand also beispietswerse zehnstuhg
zwischen zoo und 99 Ohm, d. h. um je 0,1 Ohm, verringert werden soll.
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Es liegt auf der Hand, daß solche nichtlinearen Widerstandsänderungen
sich mit den üblichen Kurbelwiderständen, deren jede Dekade aus zehn gleichen Einheiten
besteht, nur sehr unbequem ausführen lassen, da meistens mehrere Kurbeln um verschiedene
Stufen verändert werden müssen, um zu einer Änderung einer Einheit des Stromes bzw.
des resultierenden Widerstandes zu gelangen. Der Gedanke mag daher als naheliegend
erscheinen, Kurbeldekaden nicht aus zehn gleichen Einheiten zusammenzusetzen, sondern
diese selbst derart abzustufen, daß sich für die zehn Rastenstellungen bei-1 1 spielsweise
sogleich die Widerstände R, R, 1 2 R... R, R ergeben. Mit Rücksicht auf den 3 y
po verhältnismäßig hohen Aufwand an Anschaffungs-
kosten und Platz
ist es jedoch verständlich, daß man in der Praxis derartigen Widerstandssätzen bisher
nicht begegnet, da sie in allen Fällen, in denen lineare Widerstandsänderungen benötigt
werden, unbrauchbar wären, während man sich umgekehrt mit den üblichen Kurbeldekaden
aus gleichen Einheiten bei der nichtlinearen Abstufung wenigstens behelfen kann,
mag ihre Verwendung hierbei auch noch so unübersichtlich und mit einer Reihe weiterer
Nachteile verbunden sein, die dem Fachmann geläufig sind und deren Aufzählung im
einzelnen es daher nicht bedarf.
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Bildet man jedoch einen Regelwiderstand als Doppelkurbel aus, bei
welcher gemäß der Erfindung die Widerstände beider Kontaktkränze verschieden abgestuft
sind, so lassen sich nicht nur alle diese Nachteile vermeiden, sondern überdies
eine ganze Reihe weiterer Vorteile erzielen, welche eine Fülle neuer Möglichkeiten
fiir die MeBtechnik eröffnen, wie an Hand der Zeichnung näher erläutert sei, deren
Fig. i in schematischer Weise eine Doppelkurbel mit 2 X io Einzelwiderständen darstellt.
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Die einander entsprechenden Kontakte des oberen und unteren Kranzes
sind'fortlaufend mit o, 1, 2, 3... 9, 10 bezeichnet und werden von den Kontaktarmen
der Drehkurbel K mit ihren zugehörigen Schleifringen S überbrückt. Es sei beispielsweise
angenommen, daß der obere Kranz aus zehn Einzelwiderständen gleichen Betrages von
etwa i Ohm besteht, während die Widerstände des unteren Kranzes im reziproken Verhältnis,
d. h. derart ab-@ @estuft sind, daß auf Kontakt o der Widerstand #, auf Kontakt
i der Widerstand 10 Ohm, auf Kontakt 2 der Widerstand° = 5 Ohm, auf Kontakt 3 der
Widerstand= 3, 333 Ohm.. auf Kontakt 9 der Widerstand 10/ = 1,111 Ohm und auf Kontakt
9 10 dr Widerstand 10/10 = 1,000 Ohm liegt. Dies bedingt, daB die linke Zuleitungsklemme
h des unteren Kranzes nicht mit Kontakto, sondern mit Kontakt i und die rechte Klemme
f über einen Vorwiderstand von i Ohm mit der Klemme io verbunden ist.
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Es läßt sich nun zeigen, daß sich durch verschiedene Schaltungen
der Anschlußklemmen a, b, c, d, e, f, g, 11, mit einer einzigen Doppelkurbel dieser
Art auf 2 X io Einzelwiderständen mindestens 17 Regelkennlinien und 94 verschiedene
Widerstandswerte darstellen sowie in Potentiometerschaltung wenigstens zehn Spannungscharakteristiken
gewinnen lassen, die nicht nur hinsichtlich ihrer analytischen Diskussion bemerkenswerte
Ergebnisse liefern, sondern von denen auch einige für die Meßtechnik besonders nützlich
sind.
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Durch Abgriff an den Klemmen a-b erhält man zunächst die allgemein
übliche lineare Abhängigkeit gemäß der Geraden ia in Fig. 2 und durch Abgriff zwischen
den Klemmen c-d deren doppeltsymmetrisches Spiegelbild Ib. Wie einleitend bemerkt,
lassen ;. ich mit einer solchen linearen Regelcharakteristik keine linearen Stromänderungen
bei konstanter EMK erzwingen. Erfolgt jedoch der Abgriff zwischen den Klemmen e-f
oder g-h des unteren Kurbelkranzes, so ergeben sich infolge seiner reziproken Abstufung
die symmetrischen Hyperbeln 2a und 2b mit ihrem Schnittpunkt bei 5 Ohm in Kurbelstellung
2. Legt man daher an die Klemmen e-f bzw. g-h eine konstante EMK, so wird der Strom
zwischen jeder Kurl) elstellung um das gleiche Interxall, also linear geändert,
so daß sich auch gleichförmig abgestufte Spannungen an den Klemmen eines von diesem
Strom durchflossenen Widerstandes ebenso einfach darstellen lassen, als wenn es
sich um die Regelung einer linearen Beziehung handeln würde. Von ebenso großer Bedeutung
fiir die Meßtechnik ist aber auch die Möglichkeit, den Widerstand eines Stromkreises,
insbesondere eines niederohmigen Kreises, gleichförmig und feinstufig ru regeln.
Steht man z. B. vor der Aufgal) e, einen Strom von o, r A in einem Kreise mit einem
Gesamtwiderstand von nur etwa zoo Ohm am Normalelement, d. h. gegen eine Spannung
von r, 01830 V derart zu kompensieren, daß der Galvanometerausschlag verschwindet,
so muß auch der Strom auf mindestens sechs Stellen genau eingestellt werden können,
damit der von ihm an einem Teilwiderstand des Kreises erzeugte Spannungsabfall X
1830 V beträgt. Es liegt auf der Hand, daß hierbei die Möglichkeit, mit Kurbelwiderständen
der bisher üblichen Art zu arbeiten, bereits in der vierten Stelle erschöpft ist,
da sich kleinere Kurbeleinheiten als 0,01 Ohm schon wegen der Unsicherheit der Kontaktübergangswiderstände
nicht herstellen bzw. verwencien lassen, deren Größenordnung bei o, oot Ohm liegt.
Überbrückt man dagegen einen Teilwiderstand dieses Kreises von beispielsweise i
Ohm mit zwei reziprok abgestuften Kurbelwiderständen gemäß der Erfindung, deren
einer den Bereich von io bis 100 Ohm und deren anderer ioo bis 1000 Ohm umfaßt,
so kann der Teilwiderstand mit der ersten Nebenschlußkurbel in zehn nahezu gleichförmigen
Stufen um je 1/100 und mit der zweiten Kurbel noch genauer um 10 x 1/1000 verändert
werden. was einer linearen Feinstufenregelung des Gesamtkreiswiderstandes um Vtoooo
und Viooooo entspricht, die sich durch Verwendung zusätzlicher Nebenschlußkurbeln
mit reziproker Abstufung höherohmiger Dekaden beliebig weit treiben läßt, so daß
selbst Galvanometer mit höchster Spannungsecnphndlichkeit von etwa i Skalenteil
je IOS V unter gleichförmiger und daher leicht zu beherrschender Verringerung ihres
Ausschlages äußerst bequem in die Nullstellung gebracht werden können.
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Wenngleich einzuräumen ist, daß der grouse praktische Wert der reziproken
Abstufung gemäß den Hyperbeln 2a und 2b besonders in die Augen springt, wäre doch
die Annahme verfehlt, daß allen weiteren Kombinationen, von denen die Kennlinien
der Fig. 2 nur eine Auswahl darstellen, keine oder nur untergeordnete Bedeutung
zukäme. Wünscht man z. B. beim Bestreichen der Kontakte i bis IO ein Minimum oder
ein Maximum von Widerstand zu erhalten, so leisten die Kennlinien 3a bzv. 39
hervorragende
Dienste, welche analytisch durch die Beziehung y = x + 1/x also durch Addition der
Kurven a und 2a bzw. ib und 2b gegeben sind und zu denen man durch Reihenschaltung
beider Kontaktkränze bei Uberbrückung der beiden Schleifringe und Abgriff an den
Klemmen a-f baw. h-c gelangt. Es ist jedoch auch die Addition der Kurvenpaare ib-2a
und W-ab durch Abgriff an den Klemmen c-f bzw. a-h möglich, welche die Kennlinien
4a,4b der Fig. 2 liefert und somit den Regelbereich der Kurbel nahezu verdoppelt.
Wünscht man hingegen den Regelbereich zu halbieren, so kann man sich der Kennlinien
5a, 5 bedienen, zu denen man gelant, wenn man durch Überbrückung der Klemmen a-f
und d-h den Summenwiderstand von ru Ohm des unteren Kontaktkranzes zu dem oberen
Kranz in Nebenschluß legt und zwischen den Klemmen a-b abgreift (Kurve 5a) bzw.
c-h und b-f unter Abgriff bei c-d überbrückt (Kurve 5b). Wird auf eine besonders
feinstufige Regelung Wert gelegt, so stehen beispielsweise die Kennlinien 6' und
6" mit ihrem Schnittpunkt bei 3, 333 Ohm in Kurbelstellung 2 zur Verfügung, die
sich von allen anderen Kurvenpaaren der Fig. 2 darin unterscheiden, daß sie keine
Symmetrieachse aufweisen.
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Sie sind, wie da. Kurvenpaar 5a, 5b, das Ergebnis einer Nebenschlußschaltung,
bei welcher jedoch der Abgriff am unteren, d. h. reziprok unterteilten Kontaktkranz
mittels der Klemmen e-f bzw. g-h unter Überbrückung von c-g und a-f bzw. e-a und
c-la erfolgt. Die Nebenschlußcharakteristiken 5a, 5b und 6', 6" sind dadurch gekennzeichnet,
daß eine der leiden Verzweigungen durch den unveränderlichen Gesamtwiderstanci von
io Ohm des unteren bzw. oberen Kranzes gebildet wird. Es ist jedoch auch möglich,
beide Verzweigungen gleichzeitig zu ändern, indem man durch entsprechende Verbindung
der Klemmen den jeweils eingestellten Widerstandsbetrag des einen Kranzes zu dem
korrespondierenden \\rert des anderen Kranzes in Nebenschluß legt, z. 13. durch
Abgriff bei a-b unter tuberbrückung von b-e und a-h bzw. von a-f und b-e oder Abgriff
an c-d mit Überbrückung einmal von a-f und b-e, zum andern von a-h und b-e, Diese
Nebenschlußkombinationen, welche der Übersicht halber in Fig. 2 nicht dargestellt
sind, liefern besonders feinstufige Differenzen, wie z. B. die Reihe 4, 950, 4 550.
4.328, 4.388, 4.550, 4.728, 4.877, 4.92.4'00'4)5'''oderauch die besonders niederohmige
Reihe 0. 0, 909, 1, 429, 1, 579, 1, 539, 1,429, 1.304, 1,187, 1,081, 0,909.
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Damit sind alaer nicht etvca alle Möglichkeiten von Widerstandskombinationen
innerhalt) dieses einen Ausführungsbeispiels erschöpft, deren restlose Aufzählung
und Erörterung weder möglich noch zur Erläuterung der Erfindung nötig ist.
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So kann man z. B. auch durch Abgriff an b-e und Überbrückung von c-h
und a-f die rechts der jeweiligen Kurbelstellung liegenden Widerstände des otxren
und unteren Kranzes in Reihe schalten und durch die in Reihe geschalteten Widerstände
des linken Teiles überbrücken, wodurch man eine sehr feinstufige Regelung zwischen
4, 328 und 4, 999 Ohm erhält. Allein aus diesen Hinweisen ergibt sich, daß eine
einzige Doppelwiderstandsdekade gemäß der Erfindung in vielen Fällen einen ganzen
Satz verschiedener Widerstandsdekaden zu ersetzen vermag und somit Aufbau, Übersicht
und Handhabung der Meßanordnung wesentlich zu vereinfachen geeignet ist.
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Sehr zweckmäßig kann es auch sein, eine Doppelkurbel gemäß der Erfindung
aus zwei Widerstandskränzen zu bilden, welche aus Werten verschiedener Dekaden bestehen.
Wählt man z. B. für den einen Kranz eine gleichförmige Abstufung von io X o, oi
Ohm und für den anderen die reziproke Unterteilung von lo ooo bis iooo Ohm, so kann
man durch Parallelschaltung beider Kränze zu einer linearen Abstufung von io X IOS
Ohm gelangen.
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Legt man eine solche Doppelkurbel in einen niederohmigen Kreis von
beispielsweise io () hm, so entspricht dies einer äußerst genauen Regelung des Gesamtwiderstandes
um Millionstel.
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Gemäß einem anderen Ausführungsbeispiel der Erfindung können die
Widerstände der beiden Kurbelhälften derart abgestuft sein, daß der eine Kranz einer
bestimmten z. B. hyperbolischen Charakteristik entspricht, während die Widerstände
des anderen Kranzes komplementäre Größen in bezug auf eine andere vorbestimmte z.
B. lineare, parabolische oder exponentielle Funktion bilden, so daß man durch Reihenschaltung
beider Kränze von einer Regelcharakteristik auf die andere übergehen kann. Nimmt
man z. B. für den unteren Kranz wiederum eine reziproke (hyperbolische) Abstufung
an und wünscht man, diese in eine lineare zu transformieren, so muß auf den Kontakten
i und io des oberen Kranzes der Zusatzwiderstand o, auf Kontakt 2 der Widerstand
2, 000 - 1, 111 - 0,889, auf Kontakt 3 der Widerstand 3, 000 - 1,250 = 1, 750 usw.
liegen. Die Komplementärwiderstände für die Kontakte 6 und 9 sind identisch, nämlich
6, 000 - 2, 000 ==4,000 und g, 000-5, 000 = 4, 000, so daß man für den Komplementärkranz
mit nur sieben Einzelwiderständen auskommt, wenn man dessen Kontakte 6 undp widerstandslos
überbrückt.
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Kaum weniger mannigfaltig sind die Möglichkeiten, eine Doppelkurbel
gemäß der Erfindung als Spannungsteiler zu verwenden, wie ein Blick auf Fig. 3 der
Zeichnung zeigt, welche einige Kennlinien als Beispiele enthält, den, en die gleiche
Abstufung der beiden Kontaktkränze wie der Fig. 2 zugrunde liegt und welche gleichfalls
durch entsprechende Schaltung der äußeren Klemmen a, b... g, h gewonnen werden können.
Durch Anlegen der zu teilenden Spannung an die beiden Klemmen a-c des oberen Kranzes
und durch Abgriff an a-b oder c-d erhält man offensichtlich die übliche lineare
Teilung gemäß dem doppeltsymmetrischen Geradenpaar la, lb, während die Hyperbeln
2a, 2b das entsprechende Ergebnis für den unteren, d. h. reziprok unterteilten Kontaktkranz
darstellen. Bei Serienschaltung der beiden Kränze in der einen oder anderen Richtung
und Anlegen der Spannung an
c-h oder a-f bzw. c-f oder a-h kann
man an den Schleifringen einen Spannungsverlauf nach den Kurvenpaaren 3a, 3b und
4a, 4b erzielen, von denen namentlich das Paar 3°, 36 wegen seiner Scheitel in Kurbelstellung
3, aber auch wegen seines zwischen den Stellungen 4 und io sehr feinstufigen und
nahezu geradlinigen Verlaufes häufig von großem Nutzen sein kann. Von besonderem
Interesse sind aber die Kennlinien 5'und 5", welche auf der Tatsache beruhen, daß
die beiden Widerstandskränze wenn man ihre Enden miteinander verbindet und an Spannung
legt, eine Wheatstonesche Brücke darstellen, in welcher der Kurbelarm die Diagonale
bildet. Kurve 5' entspricht einer Verbindung der gleichseitigen Enden c-h und a-f,
während sich bei kreuzweiser Verbindung a-h und c-f die Diagonalspannungscharakteristik
5"ergibt. Das wesentliche dieser Kennlinien liegt in der Umkehr der Spannungsrichtung.
Für den Fall 5'ist die Brücke bei dem betrachteten Ausführungsbeispiel in Kurbelstellung
3 nahezu abgeglichen, während sich in Stellung 2 die Spannung + 30°/o und in Stellung
5 die Spannung-30"/o ergibt. Die gleiche Symmetrie von positiver und negativer Spannung
(go°/o) liefern die Kurbelstellungen i und io, so daB sich die Doppelkurbel in dieser
Schaltung nicht nur als Stromwender, sondern gleichzeitig auch als Stromregler verwenden
läßt, und dies sogar mit zwei symmetrischen Regelpunkten, deren Lage (30 und go)
vielen praktisch auftretenden Fällen gerade weitgehend angepaßt ist.
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Die bisherigen Betrachtungen an Hand der Fig. 1, 2 und 3 waren mit
Vorbedacht auf ein und dasselbe Ausführungsbeispiel einer Doppelkurbel gemäß der
Erfindung abgestellt, deren einer Widerstandskranz gleichförmige Abstufungen von
io X io-n Ohn aufweist, walirend der andere Kranz aus deren reziproken Wertenzusammengesetzt
ist. Zu einer selbst für den Mathematiker unülxrsehbaren Fülle von Kombinationsmöglichkeiten
gelangt man jedoch, wenn man eine Mehrzahl von Kurbeleinheiten gemäß der Erfindung
gleicher oder verschiedener Charakteristiken mit gleichen oder verschiedenen dekadischen
Werten zu einem Satz etwa nach Fig. 4 zusammenstellt. Um eine solche Zusammensetzung
gemäß dem jeweiligen Bedarf von Art und Anzahl der zur Verfügung stehenden bzw.
im Laufe der Zeit ergänzten Einheiten anzupassen und den Platzbedarf der Meßanordnung
auf das jeweils erforderliche Maß zu beschränken, können die verschiedenen Kurbeleinheiten
gemäß der Erfindung nach einem Baukastensystem, insbesondere einheitlicher, z. B.
quadratischer Grundform und Anordnung der Kurbelachse im Diagonalschnittpunkt gestaltet
sein, so daß sie sich innerhalb eines Zusammenbaues belibig um 90 oder 180° umstellen
lassen. Zu diesem Zweck kann die Anordnung der Klemmen a, b... g, h auch so getroffen
werden, daß sich nicht nur alle inneren Schaltungen einer Kurbeleinheit mit nur
zwei gleichartigen Laschen, Bügeln o. dgl. bei entsprechenden äußeren Anschlüssen,
sondern auch die Verbindungen mehrerer Einheiten untereinander durch solche Laschen
o. dgl. bewerkstelligen lassen. man kans die innere Umschaltung aber auch durch
Stöpselkontakte, Dreh-oder Walzenschalter ausführen, welch letztere mit Markierungsscheiben
gekuppelt sein können, deren Bezeichnungen in einem Fenster der Kontaktplatte erscheinen
und die jeweilige Schaltung durch Bild oder Ziffern erkennen lassen, die, etwa nach
dem Dezimalsystem, sinnfällig zusammengestellt sind, indem z. B. alle mit i beginnenden
Zahlenfolgen die getrennte Schaltung beider Kreise, die mit 2 beginnenden Zahlen
die verschiedenen Serienschaltungen, die Anfangszahl 3 die Parallelschaltungen,
die Zahl 4 die Brückenschaltungen und die Zahl 5 die Spannungstcilerschaltungen
kennzeichnen, während die folgenden Zahlenstellen die Unterart der betreffenden
Schaltungsgruppe markieren. Die Klemmen a, c, f, könnell auch vervielfacllt, d.
h. mit weiteren gleichnamigen Klemmen verbunden werden, die auf mehrere z. B. gegenüberliegende
oder sogar alle vier Seiten der Kontaktplatte verteilt sind. um das Zusammenschalten
beliebig nebeneinandergestellter Einheiten mittels kurzer Laschen o. dgl. zu erleichtern.
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Einen besonders zweckmäßigen Zusammenbau mehrerer Doppelkurbelwiderstände
läßt Fig. 5 in schematischer Seitenansicht erkennen. Danach weist jede Baukasteneinheit
einen Hohlboden 2 auf, in welches eine mit der Kurbel K gekuppelte Gabel o. dgl.
3 ragt, deren Form und gegebenenfalls selbständig einstellbare Winkefstellung so
beschaffen ist, claß sie die Kurbel einer anderen Einheit erfaßt, wenn die beiden
Einheiten bei entsprechender Winkelstellung ihrer Kurbeln in der aus der Zeichnung
ersichtlichen Weise Ptagenartig übereinandergestellt werden, wobei ihre gegenseitigeLagensicherung
durch den Deckelfalz 4 der uneren Einheit gesichert wird, in welchen der Bodenrand
5 der oberen Einheit paßt. Mit einem sotchen Etagenbau läßt sich eine beliebige
Mehrzahl von Doppetkurbeln ohne Anwendung zusätzlicher Glieder kuppeln und zwangsläufig
steuern, wodurch die Zahl von Kombinationsmöglichkeiten der Schaltung ins Unermeßliche
steigt und z. 13. auch die Möglichkeit geschaffen wird, zwei oder mehr galvanisch
getrennte Stromkreie, wie etwa die beiden Ströme in Kompensationskreisen, gleichzeitig
und nach vorbestimmter Gesetzmäßigkeit zwangsläufig zu regeln oder auch den Schließungswiderstand
eines Galvanometers jeder Widerstandsänderung der Meßschaltung automatischanzupassen.Ganzallgemein
ist kaum eine Regelaufgabe deukhar, die sich mit Kurbeleinheiten gemäß der Erfindung
nicht in einfacher Weise lösen ließe.
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Wenngleich bisher stets nur von Widerständen schlechthin gesprochen
wurde, kann die Erhndung, ohne ihren Rahmen zu verlassen, sinngemäß auch für Kondensatoren
und Induktionsspulen Anwendung finden.