DE78011C - Instrument zur Dreitheilung von Winkeln - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

KLASSE 42: //Instrumente

Gegenstand vorliegender Erfindung ist ein Instrument, mit dessen Hülfe die Dreitheilung jedes Winkels in einfacher und schneller Art, sowie mit jedem gewünschten Grad von Genauigkeit vorgenommen werden kann. Die Einrichtung desselben gründet sich auf die in Fig. ι beiliegender Zeichnung erläuterte Methode der Lösung des Problems der Dreitheilung des Winkels, welche Methode vom Erfinder des Instrumentes zuerst angegeben wurde.

Es sei BAC, Fig. 1, der in drei Theile zu theilende Winkel.

Man schneide mit dem (beliebig gewählten) Radius Aa auf den beiden Schenkeln die gleichen Strecken A α und Ab ab und ziehe durch die so bestimmten Punkte α b die zu den Schenkeln A B und AC parallen Geraden ay und b \. Werden nun in gleichen Abständen von α bezw. mit stetig wachsenden Halbmessern Kreisbögen α¹ b¹, α¹ b² . . . α²¹ δ²¹ beschrieben, so sind je zwei zwischen den parallelen Geraden AB und b\ bezw. AB und ay befindliche Bögen eines und desselben Kreises einander gleich, z. B. α²⁰ d^-b™ c²⁰. Da die von den Geraden ay und b \ eingeschlossenen Kreisbögen vom Schnittpunkt 0 nach beiden Seiten hin stetig wachsen, mufs es nothwendig einen von den Geraden ay und b \ begrenzten Kreisbogen geben, welcher gleich ist zwei von den Geraden A B und b ^ bezw. A C und ay abgeschnittenen Kreisbögen. Zur Auffindung dieses Kreisbogens genügt die Erwägung, dafs derselbe einerseits von den Geraden ay bezw. b \ geschnitten werden mufs, mithin seine Endpunkte in den Geraden selbst liegen müssen, andererseits dafs der eine Endpunkt in der Linie liegen wird, welche die Halbirungspunkte der auf einander folgenden Kreisbögen α⁶ ο .... α²¹ c²¹ u. s. w. verbindet. Da sich diese Curve, wenn man hinreichend viele Kreisbögen halbirt, mit jedem beliebigen Grad von Genauigkeit construiren läfst, so kann auch ihr Schnittpunkt i mit der Geraden b \ so genau, als man wünscht, bestimmt und damit der Theilungspunkt gefunden werden. Ein zweiter Theilungspunkt e kann auf ganz analoge Art innerhalb der Fläche Ab^eoa⁶ gefunden werden. Selbstverständlich lassen sich zwei symmetrische Theilungspunkte in ähnlicher Weise auf der Strecke b 0 bezw. 0 c²¹ bestimmen.

Auf die eben beschriebene Methode der Trisection des Winkels gründet sich nun das in Fig. 2 beiliegender Zeichnung im Grundrifs dargestellte Instrument.

Dasselbe besteht aus einem mit einer hinreichend breiten Gradeintheilung E versehenen Kreisbogen D (etwa in Form eines Qiiadranten) von Messing oder sonst passendem Material. Um den Mittelpunkt M drehbar ist eine Alhidade MiV angeordnet, welche längs des Randes der Gradeintheilung verschoben werden kann. Durch die Verschiebung der Alhidade werden zwei um die Scharniere r s t drehbare flache Stäbchen R S aus durchsichtigem Material (Celluloid oder dergl.) zwangläufig mitgeführt, in der Art, dafs sie ihre ursprünglich parallele Lage zur Alhidade MN und dem festen Schenkel T des Kreisbogens D auch nach erfolgter Verschiebung beibehalten. Die Alhidade MN kann nun auf jeden Winkel

eingestellt werden, während Stäbchen R zur Alhidade und Stäbchen 5 zum Schenkel T parallel bleibt.

Ferner ist zur genaueren Ablesung noch eine um den Mittelpunkt M, sowie die Scharniere m η drehbare Lupe L vorgesehen, welche auf jeden Punkt der Gradeintheilungsfläche eingestellt werden kann und zur genauen Winkelablesung bestimmt ist.

Um nun die Dreitheilung eines beliebigen Winkels vorzunehmen, verfährt man folgendermafsen:

Der Schenkel T des Kreisbogens wird auf den einen der Schenkel des zu theilenden Winkels gelegt und die Alhidade M N auf den zweiten Schenkel des betreffenden Winkels eingestellt. Hierauf sucht man auf der Gradeintheilung jenen von der Mittellinie des Stäbchens -R und der Mittellinie des Schenkels T eingeschlossenen Kreisbogen, der durch die Mittellinie des Stäbchens S halbirt wird. Das Aufsuchen wird durch die der Eintheilung beigesetzte Bezifferung verhältnifsmäfsig rasch ermöglicht; um eine genauere . Ablesung vorzunehmen, kann man noch Lupe L zu Hülfe nehmen.

Claims (1)

1. Patent-Anspruch:

   Instrument zur Dreitheilung von Winkeln, gekennzeichnet durch die Anordnung eines Kreisbogens mit Gradeintheilung, an welchem eine Alhidade in der Art drehbar angeordnet ist, dafs zwei um Scharniere drehbare, aus durchsichtigem Material hergestellte Stäbe R S, von denen einer zur Alhidade, der andere zum Schenkel T des Kreisbogens parallel gerichtet ist, unter Beibehaltung des Parallelismus über der Gradeintheilung zwangläufig verschoben werden können.

   Hierzu ι Blatt Zeichnungen.