DE734419C - Vorrichtung zur elektrischen Darstellung der Funktionswerte einer beliebigen Funktion von einer Variablen nach dem Verfahren der schrittweisen Annaeherung mittels mindestens einer Grob- und mindestens einer Feinstufe - Google Patents

Description

Es ist bekannt, daß mit Hilfe von elektrischen Netzwerken Funktionen dargestellt werden können, die aus beliebigen additiven und multiplikativen Verbindungen zusammengesetzt sind. Der Funktionswert wird dabei dem Netzwerk als elektrische Spannung entnommen.

Bei dieser Art der Darstellung von Funktionen ist es jedoch nicht möglich, eine absolute Kontinuität in der Darstellung der Funktion zu erreichen, denn alle elektrischen Schaltelemente des Netzwerkes, wie Widerstände o. dgl., können nur in diskreten Größen veränderlich ausgeführt werden. Es ist daher üblich, eine schrittweise Einteilung bei der Darstellung der Funktionen vorzunehmen.

Falls es jedoch notwendig ist, eine Funktion mit sehr großer Annäherung darzustellen, so ist es in der Regel nicht möglich, die Funktion in lauter gleich große Stufen einzuteilen. In diesem Falle wird man vielmehr mit Hilfe von Grob- und Feinstufen, die beispielsweise nach dem Dezimalsystem oder irgendeinem andern System abgestuft sein können, den Funktionswert darstellen. Derartige Anordnungen sind etwa für Dämpfungsglieder, bei denen beispielsweise Grobstufen von einem Neper und Feinstufen von je V10 Neper Dämpfung in Reihen geschaltet werden, bekannt. Grundsätzlich läßt sich beinahe jede Funktion, sei es durch eine Reihenentwicklung oder sonstige mathematische Operationen, in additive und multiplikative Verbindungen auflösen.

Hierzu sollen nachstehend einige Beispiele gegeben werden.

i. Der einfachste Fall besteht dann, wenn nur eine additive Verbindung auftritt: ^:

y = f (.ν) = A-x\

χ werde dargestellt durch η Grobschritte und m Feinschritte, also

X = H ' X„ + M ' -Vf '<

die Funktion lautet dann

;V — A (n ' χ ^ + m · x_t) und läßt sich elektrisch darstellen durch Addition von zwei Spannungen, die aus Funktionsweisen von /; Grobschritten und m Fein- ; schritten resultieren.

■'2. Es sei die Funktion >'==/ (nx_g -'- mx/\ nicht linear. Dann ist sie auf die einfache unter ι beschriebene Art nicht darstellbar, sondern läßt sich nur angenähert etwa in der Forin

y =■ /

· mxf

oder, falls genauere Darstellung notwendig ist, in der Form

y = f (HXg) +

= f[n*g) + ixg) · mxf + Vä f" k^nxs) ' k^mxf)'~
• j F (nxg) + Vs f" (»%) · mxX

darstellen.

3. Es sei die Funktion ν = sin χ darzustellen.

3¹ = sin χ läßt sich auflösen in y — sin nx„ · cos inx_f A- cos nx_g· sin mx_f

und kann in dieser Form elektrisch realisiert werden.

Besteht aber einmal für eine beliebige Funktion eine additive und multiplikative Verbindung, dann ist sie auch elektrisch mit Hilfe eines Netzwerkes darstellbar.

Der einzelne Funktionswert wird aus Werten der Grob- und Feinschritte zusammengesetzt, deren Anzahl bestimmt ist, wenn die Größen der Grob- und Feinschritte festgelegt sind.

Wie ein Netzwerk zur Darstellung" einer so in additive und multiplikative Verbindungen aufgelösten Funktion aufgebaut ist, ist bekannt und bedarf keiner weiteren Erklärungen. Den bis heute bekannten Einrichtungen dieser Art ist aber die Eigenschaft gemeinsam, daß die Grobstufen und auch die Feinstufen getrennt nach einer daran angebrachten Skala, die dem Gewicht der Stufen entsprechend angeschrieben ist, eingestellt werden müssen. Der Nachteil dieser bekannten Einrichtungen liegt nun darin, daß sowohl die Grob- wie die Feinstufen einer getrennten Einstellung bedürfen und daß daher für jeden Funktionswert die Anzahl der entsp'rechend der verlangten Genauigkeit für die Darstellung notwendigen Grob- und Feinstufen und der notwendigen Schritte in diesen Stufen festgestellt werden muß, bevor die Einstellung vorgenommen werden kann.

Die vorliegende Erfindung löst nun die Aufgabe, die Grob- und Feinstufen derart zu verbinden, daß ein gemeinsamer Antrieb beider Stufen möglich ist und wobei die Anzahl der für die Darstellung des Funktionswertes notwendigen Grobschritte sich durch die Schaltung der Feinschritte selbsttätig ergibt, d. h. die Anzahl der Grobschritte, die für die Darstellung des Funktionswertes notwendig ist, nicht mehr vorgängig ermittelt zu werden braucht.

Erfindungsgemäß wird zwischen Grob- und Feinstufe eine Einrichtung eingeschaltet, die bei Verstellung der Feinstufe die Grobstufe schrittweise steuert und wobei jeweils zwangsläufig bei Weiterschaltung eines Grobschrittes die Feinstufe um den Betrag des Rechenwertes eines Schrittes der Grobstufe zurückgeschaltet wird.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung wird von der Feinstufe, die kontinuierlich angetrieben wird, gesteuert und enthält ein Gehäuse mit einer Anzahl federnder Klinken, durch welche ein das Schrittschaltwerk der Grobstufe betätigendes Gestänge zurückgehalten wird, wobei das die Klinken enthaltende Gehäuse durch den gemeinsamen Antrieb der Grob- und Feinstufe hin und her bewegt wird, derart, daß jedesmal, wenn das Gestänge zur Schrittschaltung bei der Grobstufe durch die das Gestänge zurückhaltende Klinke zur Weiterschaltung der Grobstufe um einen Schritt freigegeben wird, zwangsläufig der Rechen- uo wert der Feinstufe um einen Betrag, welcher einem Schritt der Grobstufe entspricht, zurückgeschaltet wird.

Im allgemeinen wird mit genügender Genauigkeit ein Funktionswert durch eine Grob- und eine Feineinteilung dargestellt werden können. Immerhin sind auch Fälle denkbar, wo eine größere Genauigkeit erforderlich ist und deshalb die Darstellung des Funktionswertes mehrerer Stufen bedarf.

Die Vorrichtung gemäß der Erfindung läßt sich selbstverständlich auch bei mehreren

Grob- und Feinstufen in gleicher Weise verwenden.

Das Wesen der Erfindung soll an Hand der beiliegenden Zeichnung näher erörtert werden. Fig. ι zeigt den schematischen Aufbau der einfachsten Anordnung zur Darstellung eines Funktionswertes mittels einer Grob- und einer Feinstufe;

Fig. 2 zeigt die Schaltung der Anordnung ίο nach Fig. ι;

Fig. 3 zeigt eine Anordnung, bei welcher zwischen Grob- und Feinstufen noch multiplikative Verbindungen bestehen, und

Fig. 4 zeigt schließlich eine Anordnung mit drei Genauigkeitsstufen.

In Fig. ι ist in dem durch die Entkopplungssechspole ι und 2 abgeschlossenen Netzwerk eine Grobstufe und eine Feinstufe angeordnet. Das Rechteck 3 stellt die Grobstufe, das Rechteck 4 die Feinstufe dar. Zwischen Grob- und Feinstufe ist eine erfindungsgemäße Vorrichtung 5 eingeschaltet. Wie schon diese schematische Figur zeigt, werden sowohl die Grob- wie die Feinstufe gemeinsam durch das Handrad 6 angetrieben.

In Fig. 2 ist nun der nähere Aufbau der Anordnung nach Fig. 1 gezeigt. 1 und 2 bedeuten wiederum die beiden Entkopplungssechspole ι und 2 von Fig. 1. Zum besseren Verständnis ist sowohl der Grobvierpol als auch der Feinvierpol mit einem Rechteck um-• geben und mit 3 bzw. 4 bezeichnet. Der Feinvierpol besteht aus einer Anzahl Widerständen 7 und Kontaktstücken 8, wobei die Widerstände je nach der darzustellenden Funktion dimensioniert sind.

Bei diesem Ausführungsbeispiel sind die Widerstände in konzentrischen Kreisen um einen Mittelpunkt, in welchem sich der Antrieb befindet, angeordnet; und zwar in diesem Falle in vier Kreisen. Auf den Kontaktstükken 8 laufen nun Stromabnehmer 9 und g^a, die auf einer gemeinsamen Achse 10 liegen. Auf der Achse 10 befindet sich das Zahnrad 11, welches vom Handrad 6 aus über die Welle 12 und das Zahnrad 13 angetrieben wird. Auf der Welle 12 befindet sich ein weiteres Zahnrad 14, welches in das auf der Welle 15 sitzende Zahnrad 16 eingreift. Welle 15 ist über das Zahnräderpaar 17, 18 mit der Welle 19 verbunden. Die Welle 19 dient nun zum Antrieb der erfindungsgemäßen Vorrichtung und der Grqbstufenschaltung. Die erfindungsgemäße Vorrichtung besteht aus einem Gehäuse 20, in welchem mehrere Klinken 21, die unter der Wirkung der Federn 22 gegen Anschläge 23 gedrückt werden, angeordnet sind. Das Gehäuse 20 ist in einer Führung 24 gelagert, die eine seitliche Bewegung verhindert, gegen eine Aufundabbewegung zuläßt. An dem¹ Gehäuse 20 sind Stangen 25 angelenkt, die über Zahnräder 26 und 27 beispielsweise nach Art eines Kurbeltriebes bei Verdrehen der Welle 19 das Gehäuse 20 auf und ab bewegen. In das Gehäuse 20 wird durch die Öffnung 28 eine Stange 29 geführt, die an ihrem Ende einen Teller 30 trägt. Teller 30 'greift hinter die Klinken 21 und ist damit arretiert. Die Stange 29 steht nun über Hebel 31, 32 mit einem Schlitten 33 in Verbindung, der durch das auf der Stange 19 befindliche Gewinde 34 bei Drehung der Stange 19 verschoben wird. In dem Schlitten 33 ist eine durch Scheiben 35, 36 in den Ausnehmungen 37, 38 hin und her bewegliche Stange 39 vorgesehen, die durch die beidseitig angeordneten Federn 40, 41 in einer Mittellage gehalten wird. Stange 39 ist durch die beidseitig beweglich angeordneten Stangen 42, 43 mit dem Schlitten 33 verbun- ^8u den. Schließlich ist mit der Stange 39 fest verbunden die Stange 46, die zu dem Vierpol 3 und der Umschalteinrichtung des Vierpoles 4 führt. Auf der Stange 46 sind Stromabnehmer 47 und 48 angeordnet, die auf Kontaktsegmenten 49 bzw. 50 laufen.

Nachdem die Bedeutung der einzelnen Teile ' angegeben wurde, soll nachstehend die Wirkungsweise der Einrichtung beschrieben werden.

An dem Handrad 6 wird x, dessen Funktion am Sechspol 2 abgenommen werden soll, eingestellt. Durch Drehen des Handrades 6 wird nun zunächst über die Welle 12 und das Zahnrad 13 das Zahnrad 11 verdreht, und da- ⁹^ mit beginnen die Stromabnehmer 9 und g^a, die auf der Welle 10 sitzen, auf den konzentrisch angeordneten Kontaktsegmenten 8 zu wandern. Gleichzeitig wird aber auch durch Drehen des Handradeso die Welle 15 und¹⁰⁰ damit über die Zahnräder 17, 18 auch die Welle 19 verdreht. Je nach der Stellung, in welcher sich das Gehäuse 20 bei Beginn der Drehbewegung befindet, wird dieses nun über die Zahnräder 26, 27 und die Stangen 25 auf- oder abbewegt. In jeder Stellung stützt sich der Teller 30 auf eine Klinke 21 und wird durch eine andere Klinke 21 in seiner Lage festgehalten. Bewegt sich nun das Gehäuse beispielsweise aus der in Fig. 2 dargestellten Lage aufwärts, so wird eine der Klinken 21, auf der der Teller 30 abgestützt ist, nach unten gedrückt unter Überwindung der durch die entsprechende Feder 22 ausgeübten Kraft. Befindet sich das Gehäuse in seiner obersten Lage, dann wird die Klinke, auf der der Teller abstützt, so weit zur Seite gedrückt, daß der Teller unter der sperrenden Klinke hindurchgleiten und sich bis zur nächsten Klinke bewegen kann. In dieser Stellung wird der Teller wieder festgehalten, bis das Gehäuse sich in die andere extreme Stellung, d. h. ganz

nach unten bewegt ist, worauf sich der soeben beschriebene Vorgang wiederholt.

Durch die Drehung der Welle 19 hat sich nun aber auch der Schlitten 33 nach links bzw. rechts bewegt. Da der Teller 30 aber festgehalten war, wurde durch diese Bewegung die Feder 41 bzw. 40 zusammengedrückt. Im Moment der Freigabe des Tellers 30 wird unter der Wirkung der zusammengepreßten Feder 41 bzw. 40 das gesamte Gestänge 29, 31, 32, 42, 43 und auch 46 in die Mittellage zurückkehren. Dies bedeutet aber nichts anderes, als daß die Stromabnehmer 47 und 48 von einem Kontakt der Kontaktsegmente 49, 50 auf einen benachbarten Kontakt zu liegen kommen.

Durch diesen mechanischen Vorgang ist nun in der elektrischen Schaltung folgendes eingetreten: Die Stromabnehmer 9 haben sich durch die Drehung des Handrades 6 auf ein Kontaktstück S eingestellt, wobei die Summe der eingestellten Widerstände 7 der Verstellung des Handrades 6 einen bestimmten elektrischen Wert beilegte.

Die Einrichtung ist nun so getroffen, daß in dem Moment, in dem die Summe der eingestellten Widerstände 7 einem Grobschritt entspricht, in der gezeigten Weise dieser Grobschritt betätigt wird. Der Gesamtwert würde aber nun dem Grobschritt plus den verschiedenen Feinschritten entsprechen. Die Feinschritte müssen daher bei Schaltung eines Grobschrittes annulliert werden.

Dies geschieht dadurch, daß durch die j Stange 46 die Stromabnehmer 48 auf einen benachbarten Kontakt der Kontaktsegmente 50 zu liegen kommen. Benachbarte Kontakte der Segmente 50 sind jedoch jeweils mit den sich diametral gegenüberliegenden Stromabnehmern 9 bzw. g^a verbunden. Die gesamte Feinstufe, d. h. das Gesamtübertragungsmaß des Feinvierpoles entspricht wertmäßig annähernd zwei Grobschritten. Die Umschaltung von den sich gegenüberliegenden Stromabnehmern 9 und 9" entspricht in jeder Stellung einem Grobscliritt, d. h. das Gesamtübertragungsmaß des Netzwerkes ändert sich beim Umschalten von den Stromabnehmern 9 und 9" um das Übertragungsmaß eines Grobschrittes.

Wie gezeigt, wird, sobald die Feinstufe so weit geschaltet ist, daß das Übertragungsmaß einem Grobschritt entspricht, dieser geschaltet, aber auch gleichzeitig die Feinstufe in ihrem Übertragungsmaß um den Betrag einer Grobstufe zurückgeschaltet, so daß das resultierende Übertragungsmaß λόγ und nach der Umschaltung gleich ist.

Die Zahnradgetriebe für den Antrieb des Feiuvierpoles und des Gehäuses 20 der erfindungsgemäßen Vorrichtung sowie dessen zu-' gehörige Schubantriebe (die beispielsweise ^: dargestellten Kurbelantriebe 25, 27) werden : dabei derart ausgebildet, daß die Bewegung ! des Tellers 30 stets dann erfolgt, wenn sich 1 die Stromabnehmer 9 oder g" entweder im • Intervall /Z₁ oder U₂ befinden. Die Hübe der i Kurbelantriebe 25, 27 werden dabei so gewählt, daß die Weiterschaltung der Grobstufen beispielsweise bei Vorwärtsdrehung des Handrades 6 stets an den Punkten I" und II", entsprechend dem Intervall K₁ am Feinvierpol, erfolgt. Wird hingegen das Handrad 6 beispielsweise nach Überschreiten der Schaltstellung IP zurückgedreht, so erfolgt die nächste Rückschaltung der Grobstufen bereits bei der Schaltstellung I⁶, bei noch weiterem Drehen bei IP, dann wieder bei P usf., d. h. j die Umschaltung der Stromabnehmer 9 und 9" des Feinvierpoles erfolgt für diese Drehrichtung stets im Intervall U₂ des Feinvierpols. j Um das Verständnis des Umschaltvorganges zu erleichtern, ist in der Figur der Stromverlauf für die gezeichnete Schaltstellung durch dicke Linien dargestellt.

Fig. 3 zeigt nun die Anordnung, bei welcher multiplikative Verbindungen bestehen zwischen Grob- und Feinstufen, wie eingangs an Beispiel 3 dargelegt. Die erfindungsgemäße Vorrichtung kann selbstverständlich auch bei dieser Anordnung in genau gleicher Weiss Verwendung finden wie bei der ausführlich beschriebenen nach Fig. 1.

Die beiden Feinstufen 3 und 4 werden gemeinsam vom Handrad 1 aus angetrieben, desgleichen die beiden Grobstufen 5 und 6, deren gemeinsamer Antrieb jedoch über eine erfindungsgemäße Vorrichtung 2 vom Handrad aus erfolgt. 7 und 8 sind die beiden Entkopplungssechspole. Bezug nehmend auf Rechenbeispiel 3 werden den einzelnen Vierpolen beispielsweise folgende Funktionen zugeordnet: Grobstufe 5 stellt sin (iix_s) und Grobstufe 6 cos (WJTg) dar, während die Darstellung von cos (niXf) durch Feinstufe 3 und von sin (HiJT/) durch Feinstufe 4 erfolgt. Die als elektrische Spannungen erhaltenen Funktionswerte der beiden Grob-Fein-Ketten 5-3 bzw. 6-4 werden hierauf im Sechspol S additiv verbunden, so daß an dessen Ausgang das no Resultat y = sin (nx_s + tnxf) erscheint.

Es ist ohne weiteres einzusehen, daß die Anzahl der Genauigkeitsstufen an sich gar keine Rolle spielt, indem grundsätzlich auch bei mehreren Genauigkeitsstufen (z. B. Grob, Mittel, Fein) die dargestellte A'orrichtung zum Antrieb der nächstgröberen Genauigkeitsstufe von der feineren aus verwendet werden kann und damit die Aufgabe gelöst wird, durch einen kontinuierlichen Antrieb der Feineinstellung die Grobeinstellungen zu betätigen.

Als Aiisführungsbeispiel einer derartigen Anwendung der erfindungsgemäßen Vorrichtung zeigt Fig. 4 die prinzipielle Schaltung je einer Grob-, Mittel- und Feinstufe, deren Funktionswerte additiv verbunden werden. Die Feinstufe 6 wird durch den Antrieb ι betätigt. Von dieser Stufe aus erfolgt über eine erfindungsgemäße Vorrichtung 2 der Antrieb der Mittelstufe ζ und von dieser aus in entsprechender Weise über die Vorrichtung 3 gemäß Erfindung der Antrieb der Grobstufe 4. Zur Entkopplung bzw. additiven Verbindung der einzelnen Genauigkeitsstufen dienen die Sechspole 7, 8, 9 und 10.

Claims (3)

1. Patentansprüche:

   i. Vorrichtung zur Darstellung der Funktionswerte einer beliebigen Funktion von einer Variablen nach dem Verfahren der schrittweisen Annäherung an den sich stetig ändernden wahren Funktionsverlauf vermittels Grob- und Feinstufen, mit welcher die gesuchten Funktionswerte in Form einer elektrischen Größe erhalten werden, gekennzeichnet" durch einen gemeinsamen Antrieb der Grob- und Feinstufen unter Zwischenschaltung einer Steuervorrichtung zwischen Grob- und Feinstufen, die bei kontinuierlichem Durchlaufen der Feinstufe die Grobstufe schrittweise schaltet, wobei zwangsläufig beim Weiterschalten eines Grobschrittes der Rechenwert der Feinstufe um den Betrag eines Schrittes der Grobstufe zurückgeschaltet wird.
2. 2. Vorrichtung zur schrittweisen Steuerung der Grobstufe von der kontinuierlich angetriebenen Feinstufe nach Patentanspruch i, gekennzeichnet durch ein Gehäuse mit einer Anzahl federnder Klinken, durch welche ein das Schrittschaltwerk der Grobstufe betätigendes Gestänge zurückgehalten wird, wobei das die Klinken enthaltende Gehäuse durch den gemeinsamen Antrieb der Grob- und Feinstufe hin und her bewegt wird, derart, daß jedesmal, wenn das Gestänge zur Schrittschaltung bei der Grobstufe durch die das Gestänge zurückhaltende Klinke zur Weiterschaltung der Grobstufe um einen Schritt freigegeben wird, zwangsläufig der Rechenwert der Feinstufe um einen Betrag zurückgeschaltet wird, welcher einem Schritt der Grobstufe entspricht.
3. 3. Vorrichtung nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß nebeneinanderliegende Kontakte der von der Grobstufe angetriebenen Schalteinrichtung der Feinstufe jeweils mit Stromabnehmern in der Feinstufe verbunden sind, die ein um das Übertragungsmaß eines Grobschrittes verschiedenes Übertragungsmaß der Feinstufe ergeben.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen