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Anordnung und Schaltung zur Zerlegung von Frequenzgemischen und zur
Oberwellenmessung, insbesondere bei Magnetisierungsströmen Schaltungen zur Aussiebung
von Oberwellen aus Wechselströmen und spannungen bestehen meistens aus einer Kombination
von Resonanz- und Sperrkreisen, die das Heraussieben einer bestimmten Oberwelle
aus einem Frequenzgemisch gestatten. Derartige Anordnungen haben wegen ihrer hohen
Dämpfung einen schlechten Ausnutzungsgrad und sind wegen dieser Dämpfung nicht imstande,
bei geringen Oberwellenanteilen leine völlig saubere Trennung, beispielsweise von
der Grundwelle, zu erzielen. Eine hohe Dämpfung weisen auch die Brückenschaltungen
auf. Da die Messung im Nebenschluß erfolgt, ist die Meßleistung gering.
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Dler Nachteil der relativ hohen Dämpfung wirkt sich vor allem unangenehm
blei der Oberwellenmessung in Magnetisierungsströmen aus. Diese muß meistens an
Stromwandlern vorgenommen werden, die für den Nennstrom des Transformators ausgelegt
sind und durch den Magnetisierangsstrom nur mit wenigen Prozenten belastet werden
und denen daher nur außerordentlich geringe Meßleistungen entnommen werden können.
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Mißt man aber bei einem mit Nennstrom und Magnetisierungsstrom belasteten
Wandler die überlagerten Oberwellen, so sind diese im Verhältnis zum Gesamtstrom
so klein, daß das Meßergebnis durch den hohen Grundwellenanteil wegen der geringen
Trennschärfe der bekannten Anordnungen gestört würde.
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Zur Vermeidung dieser Nachteile wird daher bei ,einer an sich bekannten
Anordnung bzw. Schaltung zur Zerlegung von Frequenzgemischen und zur Oberwellenmessung,
bei der einer oder mehreren Oberwellen in zwei parallelen Stromzweigen jeweils Widerstände
gleicher Größe und gleicher Art zugeordnet sind, während für die übrigen Oberwellen
in beiden Zweigen ungleiche Impedanz besteht und die Ungleichheit der Teilströme
als Differenzstrom in eine Differentialschaltung übernommen wird, erfindungsgemäß
die Differenz der Teilströme durch einen Differentialwandler in vollem Umfange einer
Nutzbürde zugeführt. Besonders vorteilhaft ist es hierbei, wenn für die zu messende
Oberwelle der eine Zweig der Schaltung einen kapazitiven und der andere Zweig einen
induktiven
Widerstand gleicher Größe haben. Um die Verschiedenheit
der Dämpfung beider Zweige auszugleichen, ist ferner ein Ausgieichswider. stand
vorgesehen.
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Das Meßgerät bzw. die Nutzbürde erfindungsgemäß also nicht im Nebensch;
sondern im Hauptschluß, so daß die Diffe renz in vollem Umfange übernommen bzw.
gemessen wird. Die Messung ist daher praktisch verlustlos. Auch ist es auf diese
Weise möglich, zwei Frequenzen verlustlos zu trennen.
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Dies ist wichtig für Steuerzwecke, etwa bei einer regelbaren Oberwellenkompensation.
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Die Erfindung sei an Hand der Zeichnung in folgendem erläutert.
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Abb. I zeigt eine Schaltung, die aus einem Gemisch von zwei Frequenzen
die Herauslösung der zu messenden Obenvelle praktisch ohne zusätzliche Verluste
für diese Oberwelle gestattet und sie von der anderen Frequenz beliebig hoher Amplitude
vollkommen trennt.
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Die Anordnung besteht aus den Kapazitäten Ca und Cb, der Induktivität
Lb, dem Differentialstromwandler D, der gegebenenfalls in Sparschaltung ausgeführt
sein kann, sowie dem Meßkreis M mit der Bürde R.
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Ein kleiner Zusatzwiderstandp ist dazu vorgesehen, die Verschiedenheit
der Dämpfung beider Zweige auszugleichen.
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Beispielsweise werde ein Strom J1 + Jn der Anordnung zugeführt, wobei
sich die Frequenzen F1 und Fn der Komponenten J1 und Jn um den Faktor n unterscheiden.
Es ist also Fn=n#F1.
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Nun sind die Blindwiderstände der Stromverzweigung a, b so bemessen,
daß sie z. B. für J1 in beiden Zweigen gleich und für J verschieden sind. Das bedingt
für die Schaltung nach Abb. I 1 I - j # = - J # + j#Lb, 1 1 - j # = - j # + jwnLb.
wn # Ca wn # Cb Da J1a und J1b mit gleicher Amplitude und gleicher Phase, aber in
verschiedener Richtung durch den Differentialstromwandler D fließen, heben sie sich
in bezug auf die Sekundärwicklung auf und werden nicht in den Meßkreis M übertragen.
Jna und Jnl, sind aber ungleich. Sie werden mit dem Betrag Jna - Jnb = Jn' auf die
Meßseite übertragen.
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Wählt man ferner die Blindwiderstände der parallelen Zweige so, daß
sie für die Frequenz Fn gleich groß, aber in a kapazitiv und in der Zusammensetzung
in b induktiv sind, so sind die Teilströme gleich groß und um 180° phasenverschoben,
d. h. sie werden im vollen Betrag in den Meßkreis M übertragen. Es ist also: Jn'
= Jna - (-Jnb) = Jna + Jnb Ist jα der Blindwiderstand des Zweiges a und Jß
der Blindwiderstand des Zweiges b so gilt allgemein
wobei R die Bürde des Wandlers darstellt.
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Für <z1 ßi ist also J'=0# J1 wird demnach nicht übertragen.
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Für αn= fl ist
Für |αn|=-|ßn|=2R wäre also J'=J.
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Für die Leistung gilt im Sekundärkreis
und im Primärkreis
d. h. Nprim = N,ek.
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Die Übertragung der nte" Harmonischen in den Meßkreis erfolgt also
theoretisch vollständig ohne Verlust an Wirk- und Scheinleistung.
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Weiter geht aus Gleichung 3 und 4 hervor, daß l. J' gegen J um 900
phasenverschoben ist.
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2. J' unabhängig von der Größe der Bürde ist.
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Würde man etwa die Schaltung so auslegen, daß z. B. für die Frequenz
F1 ß=#1#Lb=-α=-#1#Ca bei Fortfall der Kapazität des Zweige ist, so würde für
diese Frequenz die Schaltung eine praktisch verlustlose Quadraturschaltung darstellen,
über die man z. B. die Spannungsspule eines Blindwattmeters anschließen könnte.
Hierzu macht sie besonders der Umstand geeignet, daß J' in weiten Grenzen frequenzunabhängig
in Größe und Phase ist.
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Damit nun die Schaltung nach Abb. 1 in günstigster Weise der Frequenztrennung
dient, d.h. aus einem Gemisch von zwei Frequenzen F1 und Fn eine Harmonische verlustlos
und praktisch ohne Zusatzbürde herausnimmt und dem Meßkreis zuführt, während
die
andere nicht übertragen wird, muß die Bedingung gelten: # # (n2 + 1) #a = , # #
(n2 - 1) xb = .
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2 Darin ist #a = I/#1 # Ca ; #b = I/#1Cb ; # = Lb # #I .
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Zur Aufspaltung zweier Frequenzen kann an Stelle der Schaltung nach
Abb, 1 auch eine Schaltung nach Abb. 2 gewählt werden.
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Hier gilt die Bedingung n2 #a = 2 # # # n2 n2 + 1 Schließlich kann
man nachweisen, daß eine Schaltung nach Abb. 3 bei geeigneter Bemessung aus einem
Gemisch von drei Frequenzen eine Frequenz in den Meßkreis überträgt, während die
beiden übrigen Frequenzen sich jeweils im Differentialwandter in ihren Teilströmen
aufheben.
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Um nun aus einem Frequenzgemisch, wie es z.B. der Magnetisierungsstrom
von Transformatoren darstellt, das sich in der Hauptsache aus der ersten, dritten
und fünften Harmonischen zusammensetzt, die fünfte Harmonische z. B. praktisch verlustlos
herauszulösen und einem Meßinstrument zuzuführen, bildet man die Schaltung zweckmäßig
zu einer Kettenschaltung aus, die in diesem Fall aus wenigstens zwei Gliedern bestehen
würde.
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Teil 1 unterdrückt gemäß Abb. 4 die Grundwelle und ist nach den angegebenen
Dimensionierungsgleichungen auf verlustlose Übertragung der fünften Harmonischen
ausgelegt.
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Die dritte Harmonische wird hierbei zwar auch, aber schon geschwächt,
übertragen. Im Teil II der Schaltung wird jetzt aus dem restlichen Gemisch von dritter
und fünfter Harmonischer die fünfte Harmonische wieder praktisch verlustlos @herausgelöst
und dem Meßgerät zugeführt. Die geringen Anteile noch weiterer Harmonischen könnten
durch weitere Zusatzglieder herausgelöst werden. Es genügt aber, wenn man die Meßanordnung
an einen Resonanzkreis S legt, der für die fünfte Harmonische einen hohen Widerstand
hat, wie Abb. 5 veranschaulicht. Die für den Resonanzkreis S benötigte Drossel kann
hierbei gleichzeitig als Anpassungsstromwandler mit Meßbereichschaltung ausgelegt
werden (siehe Abb. 6).
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Es ist natürlich immer möglich, ein oder mehrere Glieder dieser Differentialschaltung
mit den bekannben Resonanzschaltungen zu kombinieren, um besonders starke Harmonische
auszuscheiden.