DE69924261T2

DE69924261T2 - Erfassung der abtastphase

Info

Publication number: DE69924261T2
Application number: DE69924261T
Authority: DE
Inventors: Fabienne Rosset; c/o Thomson Multimedia Joel CHEVRETTE
Original assignee: Thomson Multimedia SA
Current assignee: Technicolor SA
Priority date: 1998-07-24
Filing date: 1999-07-23
Publication date: 2006-05-18
Anticipated expiration: 2019-07-24
Also published as: US6847694B1; EP1101315B1; WO2000005850A1; JP2002521918A; ATE291307T1; CN1310899A; WO2000005849A2; WO2000005849A3; EP1101315A2; CN1278510C; DE69924261D1

Description

Gegenstand der Erfindung sind ein Verfahren zur Ermittlung der Abtastphase für Signale mit einer digitalen Modulation vom Typ n-PSK und ein Verfahren zur Detektion eines Synchronworts zur Durchführung der Ermittlung der Phase. Die Erfindung ist insbesondere anwendbar bei einem digitalen Decoder entsprechend der DVB-Spezifikation mit einem Rückkanal.
Um ein Signal zu demodulieren, das durch eine Modulation vom Typ 2ⁿ-PSK (mit einer konstanten Einhüllenden) moduliert ist, und somit die übertragenen Symbole zurück zu gewinnen, ist es notwendig, das Signal bei der Symbolfrequenz mit einer richtigen Phase abzutasten. Der Algorithmus von Gardner macht es möglich, den richtigen Abtastzeitpunkt zu ermitteln. Dieser Algorithmus hat indessen den Nachteil, dass er eine bestimmte Konvergenzzeit benötigt, während welcher Zeit die empfangenen Symbole verloren gegangen sind.
Wenn das übertragene Signal so genannte Burste enthält, kann die Konvergenzzeit für den richtigen Betrieb des Empfängers nachteilig sein. Insbesondere kann ein kurzer Burst von nicht ausgleichender Dauer unzureichend sein, um die Synchronisierung zu erreichen. Darüber hinaus ist es, wenn die Burste durch verschiedene Sender übertragen werden, nicht möglich, die Synchronisation von einem Burst zu einem anderen aufrecht zu erhalten.
Ein Dokument mit dem Titel "The performance of two symbol timing recovery Algorithms for PSK demodulators" ("die Leistungsfähigkeit eines Algorithmus zur Ermittlung einer Verzögerung mit zwei Symbolen"), beschrieben von Cowley und Sabel und veröffentlicht in den IEEE Transactions on Communications, Juni 1994 zeigt eine Lösung auf der Grundlage einer statistischen Analyse eines Algorithmus zum Erkennen einer Verzögerung PSK-Modems. Die europäische Patentanmeldung EP 0 380 876 , angemeldet auf den Namen von KK Toshiba, zeigt einen Decoder mit einer größten Wahrscheinlichkeit, wo eine Phase ermittelt wird. Eine andere europäische Patentanmeldung EP 0 821 503 beschreibt ebenfalls ein Verfahren zur Kompensation einer Verzögerung und entsprechende Schaltungen. Alle diese Verfahren haben gleichermaßen den Nachteil, dass sie lange Konvergenzzeiten erfordern, insbesondere, wenn das übertragene Signal die genannten Burste enthält.
Der Zweck der Erfindung besteht daher darin, ein Verfahren zur Detektion von Synchronisierwörtern mit einer schnell konvergierenden Ermittlung der Abtastzeitpunkte vorzuschlagen.
Aufgabe der Erfindung ist ein Verfahren zur Ermittlung der Abtastphase eines durch eine digitale Modulation modulierten Signals, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
Überabtastung mit einem Faktor m der Koordinaten von L aufeinander folgenden Symbolen,
Umsetzung der Überabtastkoordinaten der L-Symbole in Winkelwerte,
Faltung der Winkelwerte auf einen Punkt der Konstellation der Modulation,
Schätzung der winkelförmigen Rauschwerte für jede Überabtastphase bezüglich dieses Punktes,
Wahl der Phase der Überabtastung mit dem niedrigsten Rauschen.
Gemäß einem besonderen Ausführungsbeispiel der Erfindung wird das Rauschen geschätzt durch die Berechnung der Varianz der gefalteten Winkelwerte relativ zu dem theoretischen Winkelwert dieses Punktes.
Gemäß einem besonderen Ausführungsbeispiel werden die Symbole unterschiedlich kodiert, und der Schritt der Berechnung der Varianz erfolgt auf der Basis von Winkeldifferenzen.
Gemäß einem besonderen Ausführungsbeispiel erfolgt die Wahl der Phase der optimalen Überabtastung alle L Symbole.
Gemäß einem anderen Ausführungsbeispiel enthält das Verfahren außerdem den Schritt der Speicherung der Winkeldifferenzwerte für die Ermittlung der Werte der Varianz über L-Symbole für jeden Wert der Winkeldifferenz ("gleitende Varianz").
Gegenstand der Erfindung ist außerdem ein Verfahren zur Ermittlung eines Synchronisierworts, folgend auf das Verfahren zur Detektion der optimalen Phase und ist dadurch gekennzeichnet, dass sie außerdem den Schritt der Ermittlung der Ableitung einer Folge von Winkeldifferenzen entsprechend dem vorbestimmten Synchronisierwort enthält, wobei eine Abweichung von annähernd null die Anwesenheit dieses Wortes anzeigt.
Gemäß einem besonderen Ausführungsbeispiel enthält das Verfahren außerdem die folgenden Schritte:
Speicherung des Satzes der Differenzwerte der überabgetasteten Winkel, bis die optimale Abtastphase erreicht ist,
Ermittlung dieser optimalen Phase,
Ermittlung der Abweichung nur für die Winkeldifferenzwerte, die dieser Phase entsprechen.
Gemäß einem anderen Ausführungsbeispiel enthält das Verfahren außerdem die folgenden Schritte:
Akkumulation, kontinuierlich in dem Maße der Ankunft der Winkeldifferenzwerte der teilweisen Abweichung für jede andere Abtastphase,
Ermittlung der optimalen Phase,
eine Analyse der akkumulierten Abweichungen für die optimale Phase im Hinblick auf die Detektion des Synchronisierworts.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung eines besonderen, nicht einschränkenden Ausführungsbeispiel, das in den beigefügten Figuren erläutert wird:
1 ist ein Diagramm der Konstellation einer QPSK-Modulation,
2 ist ein Blockschaltbild eines Empfängers zur Durchführung des Verfahrens gemäß der Erfindung,
3 ist ein Diagramm der Konstellation von 1 nach der Faltung über die Punkte der Konstellation auf einen einzigen Punkt,
4 ist ein Aufbau eines so genannten Speichertyps FIFO (first-in-first-out), angewendet in dem Rahmen der Ermittlung der Abtastphase in dem zweiten Teil der Beschreibung,
5 ist ein Zeitdiagramm und zeigt für die Symbole in dem empfangenen Signal die Zeitpunkte der Ermittlung der Abtastphase der des zu detektierenden Synchronisierworts,
6 ist ein Schema eines Teils des so genannten FIFO-Speichers, benutzt in der Detektion des Synchronisierworts,
7 ist ein Diagramm der Konstellation von 1 nach der Faltung über die Punkte der Konstellation auf einen einzigen Punkt im Falle einer geringen Frequenzverschiebung,
8 ist ein Diagramm der Konstellation der 1 nach der Faltung über die Punkte der Konstellation auf einen einzigen Punkt im Falle einer großen Frequenzverschiebung.
In einem ersten Teil der Beschreibung werden die Mittel zur Ermittlung des optimalen Abtastzeitpunktes beschrieben, während in einem zweiten Teil die Detektion eines Synchronisierworts genauer beschrieben wird.
Erster Teil
1] Allgemeine Betrachtungen
Die im Folgenden beschriebene beispielhafte Ausführungsform bildet Werte eines Winkels entsprechend den Abtastwerten des Signals vom Typ 2ⁿ-PSK. Diese Werte können zum Beispiel ermittelt werden durch ein Verfahren und eine Vorrichtung zur winkelförmigen Umsetzung, wie sie beschrieben sind in der Patentanmeldung, die an demselben Tag angemeldet wurde wie die vorliegende Anmeldung und dieselbe französische Priorität FR 98 09 428 beansprucht, angemeldet am 24. Juli 1998 auf den Namen des Anmelders. Die Winkelumsetzung, ermittelt aus den beiden Abtastwerten auf 8 Bit eines jeden Signals, das empfangen wird und jeweils die Koordinaten des Punktes in der Ebene (I, Q) darstellt, einen auf 6 Bit kodierten Winkelwert. Ein zusätzliches Bit zeigt oder zeigt nicht die Gültigkeit eines bestimmten Winkelwerts an. Für nähere Einzelheiten wird verwiesen auf die oben genannte Patentan meldung. In allgemeiner Weise liefert der winkelförmige Umsetzer Winkelwerte auf N + n Bit, wobei 2ⁿ die Zahl der Konstellationspunkte ist.
Als Beispiel ist 1 ein Diagramm einer Konstellation einer QPSK-Modulation in der (I, Q)-Ebene.
2] Ermittlung der Abtastphase
2 ist ein Blockschaltbild des Teils mit der Demodulation und der Fehlerkorrektur eines digitalen Fernsehempfängers, der in der Lage ist, die Frequenzkorrektur in der oben beschriebenen Weise durchzuführen. Dieser Empfänger 140 enthält einen Tuner 142, der mit einer Parabelantenne 141 (oder einer anderen Schnittstelle mit einem Übertragungsmedium verbunden ist, zum Beispiel einer Kabelschnittstelle) und zum Empfang eines Signals von einem Frequenzsynthesizer 144, der durch einen Mikroprozessor 149 gesteuert wird. Das Signal von dem Tuner 142 wird durch einen QPSK-Demodulator 143 demoduliert, der unter anderen Dingen einen Analog/Digital-Konverter zur Durchführung der Digitalisierung von I und Q enthält, wobei die Schaltung 143 außerdem die Winkelwerte aus den Paaren von Abtastwerten (I, Q) ermittelt. Das demodulierte QPSK-Signal wird zu einem ersten Fehlerkorrigierer 145 geliefert, gefolgt von einem Entschachteler 146, einem zweiten Fehlerkorrigierer 147 und einem Demultiplexer 148.
Die Schaltung 143 bewirkt zunächst eine Abtastung des Signals von dem Tuner 142 bei der durch einen Faktor s multiplizierten Frequenz. S ist so gewählt, dass die feste Fehlerrate verknüpft ist mit einem bestimmten Signal/Rausch-Verhältnis. Der Abtastfehler beträgt 1/(2s). Die Abtastwerte werden in Winkelwerte in der Weise konvertiert, die in der Schwesteranmeldung beschrieben ist. Als Beispiel kann s gleich 6 angenommen werden. Im Folgenden bezeichnet man den Satz von Winkelwerten mit gleichem Rang über einen Satz von Abtastwerten, die L-Symbole darstellen wird als Klasse bezeichnet. Wenn zum Beispiel s gleich 6 angenom-men wird (was ausreichend ist für eine QPSK-Modulation), dann gehört jeder sechste Wert von dem ersten zu der ersten Klasse, jeder sechste Wert von der zweiten gehört zu der zweiten Klasse, usw....
Für die Ermittlung der Abtastphase erfolgt eine Analyse der niederwertigen N Bit der Winkelwerte. Parallel dazu werden die Werte von Symbolen mittels der höherwertigen n Bit ermittelt.
Die Beachtung der N geringwertigen Bit führt zu der Faltung über die Konstellation auf einen bestimmten Sektor der (I, Q)-Ebene, derart, dass alle Punkte der Konstellation überlagert werden. 3 zeigt den Fall einer 4-PSK-Konstellation (auch bezeichnet mit QPSK), wo die vier Quadranten auf einen einzigen Quadranten gefaltet sind. Gemäß des Phasenfehlers während der Abtastung bilden die modulierten Punkte ein mehr oder weniger erweitertes Cluster um die ideale Lage. Zur Ermittlung der optimalen Phase wird die Verbreitung der L-Punkte ein und desselben Wertes studiert. Je höher L gewählt wird, umso größer ist die Genauigkeit der Phasenermittlung.
Die Verteilung wird ausgewertet durch Ermittlung der Varianz des auf N Bit codierten Winkels. Diese Varianz ist gleich:
wobei L die Beobachtungslänge in Symbolen, "Winkel" (Angle) der Winkelwert auf N Bit und moy der Mittelwert der Winkelwerte L ist.
Je kleiner die Varianz ist, um so fester sind die Punkte um den Mittelwert angeordnet.
Es müssen zwei Fälle unterschieden werden, soweit es die Ermittlung der Abtastphase betrifft: der erste Fall ist derjenige, wo die Rückgewinnung des Trägers bereits unternommen wurde, die Konstellation nicht gedreht ist, der zweite Fall ist derjenige, wo die Trägerrückgewinnung noch nicht erfolgt ist, wobei die Konstellation sich dreht.
2.1] Fall, wo die Rückgewinnung des Trägers bereits erfolgt ist
In diesem Fall ist der Wert der Variablen "moy" in der Gleichung 1 gleich null. Ausgehend von (1) wird vorgeschlagen, zu berechnen (2), um so die Rauschverteilung auszuwerten:
und wir erhalten: Varianz = Optimum/L (4).
Außerdem wird angenommen:
p = log₂ [L]
m = s
k = log₂ [m]
p, m und k sind aufgerundet auf die nächste ganze Zahl in dem Fall von reellen Zahlen.
Das Gerät für die Ausführung des Algorithmus enthält:

– m Akkumulatoren Accu(i) von 2N + p – 2 Bit, wobei i sich von 0 bis m – 1 ändert
– 1 Zähler A von p Bit (zählend von 0 bis L – 1)
– 1 Zähler B von k Bit (zählend von 0 bis m – 1)
– 1 "Phasen"-Register von k Bit (zählend von 0 bis m – 1)
– 1 "Optimum"-Register von 2N + p – 2 Bit
– m Akkumulatoren von N Bit (I(i)), wobei sich i von 0 = m – 1 ändert

Der Zähler A zeigt die Ordnungszahl des Symbols an, auf die sich ein Winkel in einer Beobachtungsperiode bezieht.
Der Zähler B zeigt die Klasse eines Winkels an.
Die Akkumulatoren I(i) dienen dazu entweder einen Winkelwert (für die Symbole mit einem geraden Rang) oder einen Winkelwert (für die Symbole mit ungeraden Rang), und das erfolgt für die m Klassen in jedem Symbol.
Der Akkumulator Accu(i) dient zur Ansammlung der Quadrate der Winkeldifferenzen (I(i)) für die Klasse i.
Das Optimum-Register enthält einen Wert proportional zu der entsprechenden Varianz bei der optimalen Phase.
Das Phasen-Register zeigt die Klasse des Winkels an, die dem Inhalt des Optimum-Registers entspricht, nämlich die vorteilhafteste Abtastphase.
Der durchgeführte Algorithmus "A" ist der Folgende:
Alle Symbole L, das heißt alle Winkel m·L sind verfügbar bei der beabsichtigten Phasenabtastung in der Registerphase. Ebenfalls verfügbar ist der Optimalwert, der dieser Phase entspricht, und der zur Ermittlung des Signal/Rausch-Verhältnisses (SNR) benutzt werden kann:
wobei das Optimum in Quadratradienten in dem rechten Ausdruck ausgedrückt wird.
In dem Fall, wo L = 2^p ist, kann das Signal/Rausch-Verhältnis durch die folgende Annäherung ausgedrückt werden: SNR = 3(p + 2N-log2(Optimum)) – 10 + 6n (6)
2.2] Fall, wo die Rückgewinnung des Trägers nicht erfolgt ist
In diesem Fall dreht sich die Konstellation um den Ursprung mit einer Geschwindigkeit entsprechend der Differenz zwischen der Trägerfrequenz des Signals und der Frequenz des Tuners. Δf sei diese Differenz. Die Annäherung, gemäß der der Mittelwert "moy" null ist, ist nicht mehr gültig.
Zwischen den beiden aufeinander folgenden Winkeln derselben Klasse ist somit die winkelförmige Verschiebung folgendermaßen:
Es treten zwei Fälle auf entsprechend der Amplitude von Δf:
2.2.1] Der Fall, wo
wird verifiziert oder geprüft (das heißt ΔWinkel < 2^N–2)
Die Frequenzdifferenz ist derart, dass der Algorithmus für die Ermittlung der Phase geeignet sein muss. Insbesondere wurde vorher angenommen, dass der Mittelwert der Winkel (codiert auf n Bit, gefaltete Konstellation auf einen einzigen Punkt) war null. Diese Approximation ist in dem vorliegenden Fall nicht mehr gültig. Es wird vorgeschlagen, dass dieser Mittelwert geschätzt wird.
Der Algorithmus "A" wird in der folgenden Weise modifiziert:

– Das Optimum-Register wird erweitert auf 2N + 2p – 2 Bit m Mittelwert-Register (i) mit N – 1 + p – 1 Bit sind verfügbar, wobei sich i von 0 bis m – 1 ändert. Diese Register enthalten die Mittelwerte der Winkel für jede der m Klassen.

Der Algorithmus "A" wird dann (Modifikationen unterstrichen):
Das Signal/Rausch-Verhältnis wird dann:
Eine Approximation dieses Ausdrucks in dB ist: SNR = 3(2p + 2N – log2(Optimum)) – 16 – 6 + 6n ≈ 3(Zahl der Nullen in hochwertigen Bit des Optimums) – 1 + 6(n – 2) (9)
Gemäß einer anderen Ausführungsform, wenn L = 2^p ist es möglich, die Anwendung des erweiterten Optimum-Registers zu vermeiden durch geeignete Verschiebung der Bit, wenn der Inhalt des Optimums berechnet wird.
Man erhält dann: Optimum = Accu(B) – 2p–1[Mittelwert(B)[N + p – 3, ..., p – 1]]2
Das führt zu der Erfassung der N – 1 höherwertigen Bit des Mittelwerts, zu ihrer Quadrierung und zur Verschiebung des Ganzen um p – 1 Bit. Aus dem Blickpunkt der Notierung werdeb die in einem Register gewählten Bit angezeigt in den quadratischen Klammern hinter dem betroffenen Register.
Der Test für das Optimum wird daher: Optimum > Accu(B) – 2p–1[Mittelwert(B)[N + p – 3, ..., p – 1]]2

2.2.2] Fall wo,
nicht verifiziert wird.

Es wird trotzdem angenommen, dass
das heißt Δθ < 2^N–1 mit Δθ Differenz, ausgedrückt auf N + n Bit. In der Praxis möchte man, dass Δθ kleiner ist als die Hälfte des Winkels zwischen den beiden Punkten der Konstellation.
Verglichen mit dem Abschnitt 2.2.1 sind außerdem Vorkehrungen getroffen für:

– Ein Ein-Bit-"Inversion" Register,
– m Registern mit N – 1 + p – 1 Bit Mittelwert'(i), wobei sich i von 0 bis m – 1 ändert,
– m Register mit 2N + p – 2 Bit Accu'(i), wobei sich i von 0 bis m – 1 ändert.

Bei der gegebenen Drehung der Konstellation kann es passieren, dass die (gefalteten) Winkelwerte schlecht platziert sind. Bis heute wurde der Mittelwert als in der Nähe von 0 angenommen. Das ergibt Punkte der Konstellation, die wie in 7 verteilt sind. Das trifft zu, solange der Mittelwert zwischen +/–Δθ < 2^N–2 liegt, was zur Begrenzung der Drehung der Konstellation führt, wie es aus dem obigen Absatz ersichtlich ist. Wenn die Drehung größer ist, dann haben wir wieder eine Verteilung von Winkeldifferenzen gemäß 8. Der Mittelwert kann daher falsch sein (0 in dem Fall von 8 anstelle von 2^N–1). Durch Invertierung des Vorzeichen Bit (oder eines Bit mit höherer Ordnung) führt das zu der Hinzufügung von 2^N–1 modulo 2^N, was zu einem Übergang von 8 zu 7 führt und daran erinnert wird bei der Erlaubnis der Drehung der Konstellation (für die Bewertung des Frequenz-Delta).
Die Mittelwerte der Winkeldifferenzen (Mittelwert(i) beziehungsweise Mittelwert'(i) und die Quadrate der Differenzwinkel (Accu(i) beziehungsweise Accu'(i)) während der Invertierung des Vorzeichen Bit I(B) für die Akkumulation des Mittelwerts(i) und von Accu'(i). Der Wert des Optimums wird verglichen mit der Varianz in beiden Fällen, und die geringere Varianz wird aufrechterhalten.
Es werden die folgenden Modifikationen für den Algorithmus der Auswahl 2.2.1 angewendet:
(Hier wird angenommen, dass die Variante ausgeführt wird, gemäß der L = 2^p ist)
Der Wert des Inversionsregisters macht es möglich, zu ermitteln, ob die optimale gefundene Phase dem Fall Δθ < 2^N–2 (Inversion = 0) oder dem Fall 2^N–1 > Δθ ≥ 2^N–2 (Inversion = 1) entspricht.
Es ist natürlich auch möglich, den obigen Algorithmus in dem Fall zu ändern, wo die Vereinfachung aufgrund von L = 2^p nicht anwendbar ist.
3] Decodierung der Symbole
3.1] Decodierung der Symbole in dem Fall, wo der Träger zurück gewonnen worden ist (differenzielle Decodierung)
Die Ermittlung eines Symbols erfolgt aus den n + 2 Bit höherer Ordnung des Winkels, der der optimalen Phase entspricht. Wenn die Symbole differenziell codiert sind, wird der unten stehende Algorithmus "B" angewendet, parallel mit dem Algorithmus "A". Das heißt, durch Anwendung der Werte der Zähler A und B, des Phasenregisters und der Auslösung nur dann, wenn die Phase und der Start der Präambel (c. f. zweiter Teil) gefunden worden sind.
Der Algorithmus verwendet die folgenden Register:

– der mit Winkel[n – 1 ... –1] bezeichnete ankommende Winkel, der die n + 1 Bit mit hoher Ordnung des Winkels enthält, der in dem Absatz "allgemeine Betrachtungen" des ersten Teils ermittelt wurde.
– ein Register Delta(0) von n + 1 Bit.
– ein Register Delta(1) von n + 1 Bit.
– ein Register "symbole_émis" von n Bit.

Aus der Sicht der Bezeichnung bezeichnen die Bit [n – 1 ... 0] eines der obigen Delta-Register die höchstwertigen Bit dieses Registers, während das Bit [–1] das gerinstwertige Bit bezeichnet, das unmittelbar auf die n höchstwertigen Bit folgt.
Der Algorithmus "B" ist der Folgende:
Das Argument der Umsetzfunktion um die Werte Delta (auf n + 2 Bit) bis n Bit derart, dass das gesuchte Symbol für n Bit liefert. Für eine QPSK mit differenzieller Codierung ist die Umsetzfunktion durch die folgende Tabelle der Zuordnungen definiert:
Tabelle 1
Es sei bemerkt, dass gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ein Symbol nur dann decodiert wird, wenn es mit der optimalen Phase (Test "B = Phase" in den Schritten 2 und 3) abgetastet wurde.
3.2] Decodierung der Symbole in dem Fall, wo der Träger nicht zurück gewonnen worden ist (differenzielle Decodierung)

3.2.1] Fall, wo
verifiziert wird

Die Frequenzdifferenz ist dann klein genug, dass es ihr möglich ist, die Symboldecodierung gemäß dem Punkt 3.1 dargestellten Algorithmus "B" vorzunehmen.

3.2.2] Fall, wo
nicht verifiziert wird

Ein Test für das "Inversions"-Register wird der Umsetzfunktion hinzugefügt. Wenn Inversion = 0, ändert sich der Algorithmus "B" nicht. Wenn andererseits Inversion = 1 ist, dann wird das Vorzeichen des Winkels berücksichtigt, um so das Argument der Umsetzfunktion zu runden.
Der Algorithmus "B" wird dann (Modifikationen unterstrichen):
In dem obigen Algorithmus bezeichnet die Bezeichnung X die Inversion des höchstwertigen Bit (und nur diese) von X.
Es ist darüberhinaus möglich, die Drehung der Konstellation zu bewerten. Das führt zu einer Berechnung der Frequenzdifferenz Δf, um bei dem Empfangstuner kompensiert zu werden.
Wenn Inversion = 1, dann
oder x = Mittelwert'(Phase)[N + p – 3], was dem höchstwertigen Bit des Mittelwerts'[Phase] entspricht, das heißt dem Vorzeichen Bit.
Wenn Inversion = 0, dann
Die durch den Tuner erzeugte Frequenz muss durch –Δf korrigiert werden.
Die Berechnung von Δf muss durchgeführt werden, wenn A = 0. Anderenfalls würde das Ergebnis falsch.
4] Variante des Vorgangs des Abschnitts 2.2.2.
Die Winkeldifferenz I(B) ist eine binäre Zahl in dem Intervall [–2^N–1, ..., +2^N–1 – 1]. Die verschiedenen Werte von I(B) können konzentriert sein, entweder (Fall 1-7) um die Mitte dieses Intervalls, um den Wert 0 (entsprechend 0 Grad) oder (Fall 2- 8) an den beiden Enden (das entspricht +180 Grad oder –180 Grad), abhängig von der Lage der Konstellation. Wenn man sich in dem zweiten Fall befindet, sind die Ergebnisse der Mittelwertbildung falsch, da nicht die Tatsache berücksichtigt wird, dass die beiden Enden des Intervalls tatsächlich denselben Wert (+180° = –180°) darstellen. Wenn man sich in diesem Fall befindet, erfolgt eine Änderung des Referenzrahmens, der darin besteht, die Werte von I(B) zu der Mitte des Referenzrahmens zu bringen, durch Hinzufügung von Π modulo 2Π zu den Werten von I(B), was zu der Invertierung des Vorzeichen Bit von I(B) führt.
Es ist zuerst notwendig, zu ermitteln, ob man sich in dem Fall 1 oder in dem Fall 2 befindet. Dafür wählt man die Zahl der Werte von I(B), die an den Enden des Intervalls liegen. Das erfolgt durch Zählung der Zahl der Werte von I(B) in deren beiden hochwertigen Bit (I(B)[N – 1] und I(B)[N – 2]) 10 oder 01 sind. Zu diesem Zweck ist ein Exclusiv Oder ("XOR") zwischen den beiden Bit für jeden Wert von I(B) vorgesehen. Es wird angenommen, dass man sich in dem Fall 2 befindet, wenn die Zahl von I(B)-Werten an den Enden größer als L/2 ist.
Der Algorithmus benötigt:

– ein "Zwischen"-Register vom selben Typ wie "Optimum",
– m Register "Accu(i)" von 2(N – 1) + p – 2 Bit, i ändert sich von 0bis m – 1,
– m Register "σ pos(i)" von N – 1 + p – 2 Bit, i ändert sich von 0 bis m – 1,
– m Register "σ neg(i)" von n – 1 + p – 2 Bit, i ändert sich von 0 bis m – 1,
– ein Zähler "nbxor" von log₂(L + 1) Bit,
– ein Zähler "nbneg" von log₂(L + 1) Bit.

Man verifiziert für jeden Differenzwinkel (A ungerade), ob er negativ oder positiv ist. Für jede Klasse i wird die Zahl der negativen Differenzwinkel in nbneg gezählt. Die Absolutwerte der Differenzen werden in σpos(i) oder σneg(i) akkumuliert, abhängig von dem Vorzeichen jeder Differenz. nbxor bezeichnet die Zahl der Differenzwinkel an den beiden Enden des Intervalls.
Der aus dem Algorithmus "A" des Abschnitts 2.1 abgeleitete Algorithmus "A" ist der Folgende:
Bei Berücksichtigung der niederwertigsten N – 1 Bit von I(B) (d. heißt I(B)[N – 2, ..., 0]) führt zu der Beachtung des nicht mit einem Vorzeichen versehenen I(B).
Die obige Variante benötigt weniger Berechnungen, jedoch mehrere Register als die Version des Abschnitt 2.2:2..
Zweiter Teil
1] Allgemeine Betrachtungen
Es handelt sich um die Detektierung eines Synchronworts (Burst Präambel) der Länge W, und im voraus bekannt. Dieser Präambel wird gefolgt von einer Nachricht, wobei beide differentiell codiert werden entsprechend dem vorliegenden Beispiel (das ist jedoch nicht obligatorisch). Zunächst wird berücksichtigt, dass die Phase sich von einem Burst zu dem nächsten ändern kann.
2] Modifikation des Verfahrens zur Ermittlung der Abtastphase
Die verschiedenen Verfahren, die explizit in dem ersten Teil erläutert wurden, ermöglichen, die beste Abtastphase durch Berücksichtigung von L aufeinander folgenden Symbolen zu ermitteln. Wenn das Signal verschiedene Burste enthält, dann müssen die L Symbole vollständig in einem Burst liegen, damit die Abtastphase für den ersten Burst richtig ermittelt wird.
Um dies zu tun, möchte man eine Bewertung der besten Phase für jedes Symbol zur Verfügung haben (jedes Symbol wird dann so angesehen, als ob es das Letzte einer Folge von L Symbolen ist) und nicht nur alle L Symbole wie in dem ersten Teil. Das Verfahren zur Ermittlung der Abtastphase, das früher beschrieben wurde, wird daher durch Einsatz der richtigen Leitungen zur Speicherung in geeigneter Weise erläutert.
Bei jedem Zeitpunkt ist somit eine Bewertung des Signal/Rausch-Verhältnisses der laufenden Phase, das heißt, dass der letzte empfangene Winkel angesehen wird wie das letzte durch das L-Symbol, wenn A ungerade ist und als das L + 1te Symbol, wenn A gerade ist.
Das Verfahren zur Ermittlung der Phase des Abschnitts 2.2.2 wird in der folgenden Weise modifiziert.
Es ist eine Leitung zur Speicherung der aufeinander folgenden Werte von I(B) vorgesehen.
Die Leitung enthält 1/2 L·m Zellen mit der Größe n und dem Aufbau einer Verzögerungsleitung vom Typ FIFO (first-in-first-out). Die Multiplikation mit m ist notwendig, um die I(B) Werte für jede der M Klassen zu speichern. Die Leitung macht verfügbar L/2 Werte von I(B) von der Vergangenheit. Man definiert J(B) als I(B) durch L/2 Symbole verzögert, das heißt um m·L/2 Taktimpulse. J(B) ist am Ausgang der Leitung verfügbar, wenn der entsprechende Wert von I(B) am Eingang vorliegt. 4 ist ein Diagramm der Leitung, die für jede Winkeldifferenz geladen wird (das heißt, wenn A ungerade ist und wenn I(B) die Winkeldifferenz und die quadrierte Winkeldifferenz von Accu(B) enthält).
Das Verfahren wird dann (die Modifikationen sind nicht unterstrichen):
In dem zweiten Schritt erfolgen die Berechnungen in einer solchen Weise, dass Accu, Accu', Mittelwert und Mittelwert' immer, die aktualisierten Werte für die letzten L Symbole enthalten. Das wird erreicht durch geeignete Ableitung von J(B), parallel mit der Hinzufügung von I(B) zu dem Mittelwert(B) und dem Mittelwert'(B) und durch Ableitung von J(B)², parallel mit der Zufügung von I(B)² zu dem Accu(B) und dem Accu'(B).
Auf diese Weise erhält man eine Bewertung der besten Phase und des Signal/Rausch-Verhältnisses.
3] Identifikation der Präambel
Jedoch muss die Präambel noch identifiziert werden. Es können zwei Fälle auftreten:

– Fall (a): Die Ähnlichkeit der gesuchten Präambel wird kontinuierlich berechnet. Und nur ein wert wird für das Symbol beibehalten: Derjenige der "richtigen Phase". Das ist der in 5 erläuterte Fall.
– Fall (b): Man erwartet, die richtige Phase für das in dem ersten Teil beschriebene Verfahren zu kennen, dann wird die Erkennung der Präambel angewendet. Das erfordert eine Speicherung der hochwertigen n Bit der Winkel, der die Auswertung der richtigen Phase durch ihre niederwertigen N Bit ermöglicht.

Das benutzte Verfahren erfordert (zusätzlich zu dem, was zur Ermittlung der richtigen Phase benötigt wird):

– Eine Leitung mit der Breite n und der Länge m·(L + 1),
– zwei Register Delta (0) und Delta (1) mit der Länge n + 2 (die abweichen von dem in den Algorithmen des ersten Teils benutzten Delta Registern),
– das "Inversions" Register mit 1 Bit, das von der Ermittlung der "richtigen Phase" kommt,
– ein "Symbol" Register mit n + 2 Bit.

Man bemerke: Man wählt entweder die Lösung (5a) oder die Lösung (5b).
Die Lösung (5a) erfordert weniger Speicher, jedoch mehr Verarbeitung als die Lösung (5b): Der Wert Ableitung muss für jede Klasse gespeichert werden (d. h. jede mögliche Phase) und das für jedes Symbol, bis die optimale Phase ermittelt ist. 5 zeigt, dass diese optimale Phase ermittelt werden kann bis zu den späteren L-W Symbolen. Diese Lösung vermeidet, dass man alle Winkeldifferenzen auf n Bit spei chern muss, während alle m·+(L + 1) Phasen und die Größe des Leitungsspeichers verringert werden kann.
Die Lösung (5b) erfordert mehr Speicher, in dem Sinne, wo es notwendig ist, die Differenzen auf n Bit für alle m·(L + 1) Phasen zu speichern, wobei die Berechnung der Ableitung jedoch über die optimale Phase nicht gewählt worden ist, auf der Grundlage der einzigen Reihen von Winkeldifferenzen entsprechend dieser Phase, wobei die Zahl der durch zuführenden Berechnungen um einen Faktor m verringert wird.
Es wird angenommen, dass die Präambel detektiert ist, wenn die Abweichung null (oder unterhalb eines bestimmten Schwellwerts) für die optimale Phase wird.
Die Schritte 2 bis 4 dienen dazu, die Leitung mit den aufeinander folgenden Winkeldifferenzen zu füllen. Die in den Abschnitten 3.1. und 3.2. benutzten Umsetzfunktionen sind hier nicht erforderlich: Man versucht nicht, die Symbole zu ermitteln, sondern es erfolgt ein Vergleich der gespeicherten Winkeldifferenzen direkt mit denen entsprechend der erwarteten Präambel.
Die Berechnungen des Vergleichs durch eine Ermittlung der Abweichung, wie sie in den Schritten (5a) und (5b) definiert sind, erfolgen auf der Basis der in der Leitung gespeicherten Werte.
Ein Beispiel der Anwendung dieses Algorithmus kann gegeben sein mit der Präambel CCCCCC0D (Hexadezimal), die die in bestimmten Anwendungen benutzte Präambel ist, wie den DVB-RC (Rückkanal) oder auch DAVIC 1.1("Digital Audio Video Council"). In der QPSK beträgt die Länge dieser Präambel W = 16 Symbole von zwei Bit (d.h. n = 1).
Die Tabelle 2 zeigt in ihrer ersten Zeile (Δ) die differentielle Winkelcodierung der Präambel. Die zweite Zeile enthält den Zeiger i der die Winkeldifferenzen enthaltenden Leitung. Die dritte Zeile C(i) zeigt die erwartete Winkeldifferenz in der Leitung an, wenn die Letztere die Präambel enthält. Die letzte Zeile (Md: Modifikation) zeigt die erwartete Differenz zwischen dem (i + 1)ten Symbol der Präambel und die i-te an.
Tabelle 2
Gemäß einer anderen Ausführungsform kann die Berechnung der Differenz in der Ermittlung der Abweichung über einen Wert in der Leitung eingeführt werden durch eine zusätzliche Addierstufe mit den beiden Eingängen zwischen den aufeinander folgenden Registern, die einer und derselben Klasse entsprechen, wobei die Addierstufe außerdem den geeigneten Wert von Md empfängt. In diesem Fall kann die Ermittlung der Abweichung folgendermaßen zusammengefasst werden:
6 zeigt diesen Fall.

Claims

Verfahren zur Ermittlung der Abtastphase eines durch eine digitale Modulation modulierten Signals, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte: Überabtastung der Koordinaten von L aufeinander folgenden Symbolen um den Faktor m, Umsetzung der überabgetasteten Koordinaten der L Symbole in Winkelwerte, Faltung der Winkelwerte auf einen Punkt der Konstellation der Modulation, Schätzung des Rauschens der Winkelwerte für jede Phase der Überabtastung relativ zu dem genannten Punkt, Auswahl der Überabtastphase mit dem niedrigsten Rauschen.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Rauschen geschätzt wird durch eine Berechnung der Varianz der Winkelwerte, gefaltet über Winkelwerte, relativ zu dem theoretischen Winkelwert des genannten Punktes.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Symbole differentiell codiert sind und dass der Schritt der Berechnung der Varianz auf der Grundlage der Winkeldifferenzen erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahl der optimalen Überabtastphase durch alle L Symbole erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch einen Schritt zur Speicherung der Winkeldifferenzwerte für die Ermittlung der Varianzwerte über L Symbole für jeden Winkeldifferenzwert ("gleitende Varianz").
Verfahren zur Detektierung eines Synchronworts mit den Schritten nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch den Schritt Ermittlung der Abweichung einer Folge von Winkeldifferenzen entsprechend dem vorbestimmten Synchronwort eine Abweichung von etwa null zur Anzeige der Anwesenheit dieses Wortes.
Verfahren nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch folgende Schritte: Speicherung des Satzes von Differenzwerten von überabgetasteten Winkeln, bis die optimale Abtastphase ermittelt ist, Ermittlung der genannten optimalen Phase, Ermittlung der Abweichung nur für die der genannten Phase entsprechenden Winkeldifferenzwerte.
Verfahren nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte: kontinuierliche Akkumulation und, wenn die Winkeldifferenzwerte ankommen, der teilweisen Ableitung für jede getrennte Abtastphase, Ermittlung der optimalen Phase, Analyse der akkumulierten Abweichungen für die optimale Phase im Hinblick auf die Detektion des Synchronworts.