DE69917012T2

DE69917012T2 - Schneckenförmige schleifscheibe und verfahren zum abrichten

Info

Publication number: DE69917012T2
Application number: DE69917012T
Authority: DE
Inventors: J. Hermann STADTFELD; G. Eric MUNDT
Original assignee: Gleason Works
Current assignee: Gleason Works
Priority date: 1998-03-18
Filing date: 1999-03-15
Publication date: 2005-04-28
Anticipated expiration: 2019-03-16
Also published as: EP1064116B1; WO1999047300A1; JP4451564B2; DE69917012D1; EP1064116A1; AU3106899A; US6217409B1; JP2002506739A

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Werkzeuge wie Schleifscheiben und Walzfräser mit Gewinde, zur Herstellung von Geradstirn- und Schrägstirnrädern, sowie auf Verfahren zur Herstellung solcher Werkzeuge und Verfahren zur Herstellung von Geradstirn- und Schrägstirnrädern unter Verwendung solcher Werkzeuge, um die Flankendrehung der Zahnräder zu steuern.
Hintergrund der Erfindung
Es ist allgemein bekannt, dass Geradstirn- und Schrägstirnräder mit Hilfe von Schleifscheiben mit Gewinde geschliffen werden, um längsgeballte verzahnte Flächen in die Längsrichtung zu erzeugen. Eine derartige Balligkeit verringert die Endbelastung, da die Kontaktfläche von den Zahnenden tatsächlich weg und zum Mittelpunkt des Zahns hin bewegt wird.
Auf einer Schleifscheibenmaschine mit Gewinde umfasst das herkömmliche Verfahren, das zur Erzeugung von Längsballigkeit auf Geradstirnrädern verwendet wird, das Ändern des Relativ-Abstands zwischen den Zahn- und Schleifscheibenachsen, während sich die Schleifscheibe über die Zahnradfläche (Hubbewegung) bewegt. Dieser Relativ-Abstand wird nahe den Enden der Zahnradfläche reduziert, wodurch die Zahnradzähne umso dünner werden, je mehr Material an den Zahnenden entfernt wird. Bewegt sich die Schleifscheibe von den Zahnenden nach innen, so wird der Relativ-Abstand zwischen dem Zahnrad und der Schleifscheibe erhöht, damit weniger Material entfernt und die erwünschte Zahndicke an oder nahe der Mittelflächenposition bereitgestellt wird, wo die Zahnflanken des Zahnrads normalerweise das Gegenelement berühren sollten.
Das herkömmliche Verfahren zur Herstellung von Längsballigkeit ist im Allgemeinen auf Zahnräder anwendbar, in welchen die axiale Anordnung zwischen dem Werkstück und dem Werkzeug nahe 90° liegt, d. h. für Geradstirnräder und Schrägstirnräder mit kleinem Schrägungswinkel. Dieses Verfahren erzeugt aber potentiell nachteilige Flankenformverzerrungen auf Schrägstirnrädern, die einen beträchtlich von 90° abweichenden Kreuzachsenwinkel erfordern. Die Flankenverzerrungen entstehen durch ungleichmäßige Materialentfernung, die fortschreitend den Eingriffswinkel der Zahnflanken entlang der Zahnlänge ändert und an den Zahnenden am stärksten ausgeprägt ist. Die Zahnflanken scheinen in die Längsrichtung gedreht zu sein, weshalb dieser Zustand als "Flankendrehung" bezeichnet wird. Es ist allgemein bekannt, dass das Ausmaß der Flankendrehung mit steigendem Schrägungswinkel immer größer wird und auf diese Weise u. a. die Längsballigkeit erhöht und den Eingriffswinkel verkleinert.
Die meisten Geradstirn- und Schrägstirnräder werden auf Fehler in der Profilform (Evolvente) nur an einer Position in die Längsrichtung des Zahns hin untersucht, die gewöhnlich der Mittelflächenposition entspricht. Fehler in der Steigungsform (Längsrichtung) werden gewöhnlich nur an einer Profilhöhe untersucht, die normalerweise dem Wälzzylinder entspricht. Fehler in der Flankendrehung können auf der Basis von auf diese Weise gesammelten Untersuchungsdaten nicht bestimmt werden. Somit wird die Flankendrehung, die in der Theorie allgemein bekannt ist, in der Praxis oftmals einfach ignoriert, oder sie bleibt unentdeckt. Auf Schrägstirnrädern mit Ballung kann der Effekt der Flankendrehung aber signifikant sein und eine oder mehrere der folgenden Eigenschaften nachteilig beeinflussen: Flankenspiel, Fehler in der Bewegungstransmission, Geräusche oder Festigkeit. Im Gegensatz dazu kann es erwünscht sein, eine Flankendrehung zu erzeugen, um auf diese Weise eine der zuvor erwähnten Eigenschaften auf Geradstirn- oder Schrägstirnrädern ohne Längsballigkeit, bei welchen ansonsten der Effekt der Flankendrehung gering wäre, zu verbessern oder zu verändern.
Ein Verfahren zum Abrichten der Flankendrehung ist im US-Patent Nr. 4.850.155 (Sulzer) offenbart. In diesem Verfahren ändern sich der Eingriffswinkel und die Zahndicke des Werkzeugs kontinuierlich vom einen zum anderen Ende des Werkzeugs. Die Bewegung des Werkzeugs in Bezug auf das Werkstück ist axial und tangential, was dazu führt, dass das Werkstück diagonal über das Werkzeug geführt wird. Wird das Werkzeug entlang der Zahnradfläche geführt, so wird es tangential geführt, um auf diese Weise das Werkstück dem Abschnitt des Werkzeugs mit der Eingriffswinkeländerung, die für das Korrigieren von Fehlern in der Flankendrehung erforderlich ist, auszusetzen. Die Zahndicke ändert sich entlang der Werkzeuglänge, um auf ähnliche Weise die erwünschte Längsballigkeit zu erzeugen, die gemeinsam mit den zuvor erwähnten Maschinenbewegungen, die zur Erzeugung von Balligkeit normalerweise verwendet werden, auftreten kann. Zum besseren Verständnis vergleicht 1 den herkömmliche Generierungszahn mit jenem des Sulzer-Verfahrens und verdeutlicht die Änderung des Eingriffwinkels entlang der Länge des Generierungswerkzeugs nach Sulzer. 2 zeigt eine Vergrößerung desselben für zwei Zähne an jedem Ende des Werkzeugs.
Obwohl es möglich ist, Änderungen der Zahndrehung zu erzeugen, ist das Sulzer-Verfahren in seiner praktischen Umsetzung eingeschränkt. Im Fall einer Schleifmaschine mit Gewinde, die mit einem herkömmlichen Schleifabrichtmechanismus funktioniert, ist es nicht praktisch (und in den meisten Fällen auch nicht möglich), eine Schleifscheibe mit einem sich kontinuierlich ändernden Eingriffwinkel abzurichten. Im Fall von Zahnradabwälzfräsen wird der Schleifvorgang für das Wälzfräsprofil übermäßig komplex.
Ein weiteres Verfahren zum Ausgleichen von Verzerrung in der Flankendrehung ist von Schriefer in "Continuous CNC Gear Grinding", The Gleason Works, März 1996, offenbart. In dieser Offenbarung wird die Möglichkeit vorgeschlagen, dass die Zahnspur, die von einer Schleifscheibe mit Gewinde, die über die Fläche eines schrägen Werkstücks bewegt wird, erzeugt wird, deswegen verzerrt ist, weil die gerade Generierungsfläche des Werkzeugs in einem Winkel zur Achse des Werkstücks liegt. Mit dieser Anordnung wird die tatsächliche Ballungsmantelfläche in Bezug auf die erwünschte Ballungsmantelfläche verzerrt, wodurch sich wiederum Zahnflankenabweichungen ergeben. Schriefer schlägt nun vor, eine elliptische Ballungsschleifscheibe bereitzustellen, welche die Effekte der Flankendrehung aufhebt. Die elliptische Gestalt ergibt sich aus dem Bewegen einer axialen Kreuzfläche durch einen Zylinder, der die erwünschte kreisförmige Steigungsballigkeit der Zahnflächen des Werkstücks darstellt.
Das von Schriefer vorgeschlagene Verfahren ist in seinem Einsatz in der Praxis aber auch deutlich eingeschränkt. Obwohl eine elliptische Gestalt auf einer Schleifscheibe mit Gewinde unter Verwendung moderner CNC-Abrichtmechanismen hergestellt werden könnte, ist die sich kontinuierlich ändernde Krümmung der Ellipse für relative Positionierungsfehler zwischen dem Abrichter und der Schleifscheibe stark anfällig. Aus dem gleichen Grund ist der Vorgang auch für Positionierungsfehler zwischen der Schleifscheibe und dem Werkstück während des Schleifvorgangs extrem anfällig. Es ist weiters auch nicht einfach, ein Werkzeug mit einer gegebenen elliptischen Form für verschiedene Formveränderungen der Zahndrehung zu verwenden. Dies schränkt vorrangig nicht-abrichtbare Schleifscheiben oder Walzfräswerkzeuge ein, wo ein sich physisch davon unterscheidendes Werkzeug für verschiedene Änderungen der Flankendrehung auf einem gegebenen Werkstück erforderlich wäre. Zusätzlich zu diesen Einschränkungen offenbart Schriefer auch nichts über die Beziehung zwischen Werkzeugbreite, Maschinenbewegung und elliptischer Gestalt der Generierungsfläche, die für eine Technik zur Änderung der Flankendrehung von unmittelbarem Interesse wäre.
GB 1537877 offenbart Schleif- und Walzfräswerkzeuge sowie ein Schleifverfahren, das den Oberbegriffen der Ansprüche 1, 6 und 9 entspricht.
Zusammenfassung der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Abrichten einer Schleifscheibe mit Gewinde, so dass das Drehen der Zahnflanken des Werkstücks während des Schleifvorgangs gesteuert werden kann. Die Schleifscheibe wird mit einer kreisbogenförmigen Generierungsfläche ohne Änderung des Eingriffswinkels oder der Größe der Zähne über die Länge des Werkzeugs abgerichtet. Der Radius des kreisförmigen Bogens, der in einer axialen Ebene der Schleifscheibe abgerichtet ist, kann positiv (hohles Ballungszahnrad) oder negativ (trommelförmiges Ballungszahnrad) sein. Der Radius des kreisförmigen Bogens und das während des Schleifvorgangs verwendete diagonale Verschiebungsausmaß können so eingestellt werden, dass einige oder alle der natürlich auftretenden Flankendrehungen eliminiert werden können, oder dass ein gesteuertes Ausmaß einer Flankendrehung eingeführt wird. Das Verfahren kann auf Geradstirn- oder Schrägstirnrädern mit oder ohne Längsballigkeit zum Einsatz gebracht werden. Die Prinzipien der vorliegenden Erfindung können auch auf Wälzfräswerkzeuge angewendet werden.
Die jeweiligen Aspekte der Erfindung stellen eine Schleifscheibe nach Anspruch 1 bereit; einen Wälzfräser nach Anspruch 6; ein Verfahren zum Schleifen von Geradstirn- und Schrägstirnrädern nach Anspruch 9; sowie ein Verfahren zum Abrichten einer Schleifscheibe mit Gewinde nach Anspruch 14.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 zeigt eine Schleifscheibe nach dem Stand der Technik zum Eliminieren der Flankendrehung, wobei die Eingriffswinkel der Flankenfläche entlang der Länge der Schleifscheibe variieren.
2 ist eine vergrößerte Darstellung zweier Zähne an jedem Ende der Schleifscheibe der 1.
3 zeigt in schematischer Darstellung eine computergesteuerte Schleifmaschine, auf welcher das Verfahren der Erfindung durchgeführt werden kann.
4 veranschaulicht einen Abschnitt eines Wälzzylinders für ein Schrägstirnrad und zeigt die Auswirkungen der Flankendrehung auf die Zahnflächen.
Die 5a, 5b und 5c zeigen eine Flankendrehung jeweils an der Spitze, der Mitte und der Unterseite eines Schrägstirnradzahns.
6 zeigt eine gerade Zahn-Generierungsfläche sowie eine gekrümmte Generierungsfläche und ihre Beziehung zum Ballungsmantelzylinder.
7 verdeutlicht die Beziehung zwischen dem Radius der Schleifscheibe mit kreisförmigem Bogen gemäß der Erfindung und dem Verschiebungsausmaß für die Korrektur der Zahndrehung.
8 zeigt die Beziehung zwischen dem Verschiebungsausmaß, der vertikalen Bewegung für das Schleifen und der Werkzeugbreite.
9 ist eine Darstellung einer gekrümmten Generierungsfläche auf einer Schleifscheibe und der axial positionierten gekrümmten Generierungsfläche der Erfindung.
10 illustriert die konstanten Eingriffswinkel der Flanken der Schleifscheibe der Erfindung.
11 ist eine Darstellung der Verschiebung eines Werkstücks über eine Schleifscheibe mit Gewinde, die gemäß der vorliegenden Erfindung abgerichtet wurde.
Detaillierte Beschreibung der bevorzugten Ausführungsform
Die vorliegende Erfindung ist nunmehr im Detail mit Bezug auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben.
Das vorliegende Verfahren der Erfindung kann auf jeder Werkzeugmaschine ausgeführt werden, welche die Relativ-Rotationsposition zwischen einem Abrichtwerkzeug und einer Schleifscheibe sowie zwischen der Schleifscheibe und einem Werkstück in Reaktion auf die von einem Steuermittel wie einer nummerischen Computersteuerung bereitgestellten Information einstellen kann.
3 veranschaulicht schematisch eine Art Werkzeugmaschine, wie sie obig ausgeführt ist, umfassend dabei eine computergesteuerte Maschine 10 zum Schleifen von Geradstirn- und Schrägstirnrädern mit einer mit Gewinde versehenen Schleifscheibe. Maschinen dieser Art sind in der Technik bekannt und allgemein erhältlich.
Die Maschine umfasst eine Basis 12 und eine Arbeitssäule 14. Ein Werktischschlitten 16 ist auf der Arbeitssäule 14 zum linearen Bewegen entlang einer Achse (Z-Achse) angeordnet. Ein Werkstücksupport 18, der um eine Achse (A-Achse) zum Einstellen des richtigen Schrägungswinkel, der zum Schleifen eines bestimmten Zahnrads erforderlich ist, gedreht werden kann, ist zur Drehung auf dem Werktischschlitten 16 montiert. Ein zu bearbeitendes Zahnrad 20 ist auf einer rotierbaren Spindel 22 mittels geeigneter Halteausrüstung für das Werkstück montiert, um es um die Achse des zu bearbeitenden Werkstücks (C-Achse) zu drehen. Es ist auch eine angrenzend an die Zahnflächen des Werkstücks 20 positionierte berührungslose Sonde 24 dargestellt. Berührungslose Sonden sind allgemein bekannt; sie verwenden elektrische oder magnetische Felder, Luftdüsen oder Lichtstrahlen zur Erzeugung von Triggersignalen, wenn die Flanke eines Werkstücks innerhalb eines vorbestimmten Abstands von der Sonde vorbeiläuft.
Auf der Basis 12 ist auch ein Paar Werkzeugschlitten 30 und 32 angebracht. Der Werkzeugschlitten 30 ermöglicht eine Bewegung des Werkzeugs entlang der Länge der Basis (X-Achse), während der Werkzeugschlitten 32 eine Bewegung des Werkzeugs entlang der Breite der Basis (Y-Achse) ermöglicht. Die Maschinenachsen X, Y und Z liegen gegenseitig normal aufeinander. Am Werkzeugschlitten 32 angebracht befindet sich ein Werkzeugsupport 34, auf welchem das Werkzeug 36 für die Drehung um eine Werkzeugachse (T-Achse) montiert ist.
Ein Abrichttisch für die Schleifscheibe 38 ist auf dem Werkzeugschlitten 32 angebracht und entlang orthogonaler Abrichtachsen (U-Achse und V-Achse) beweglich. Ein Abrichtwerkzeug-Support 40 ist auf dem Abrichttisch für die Schleifscheibe 38 angebracht, und ein drehbares Abrichtwerkzeug 42 ist zum Drehen auf dem Abrichtwerkzeug-Support 40 montiert. Der Abrichtwerkzeug-Support 40 ist auf dem Tisch 38 winkelig einstellbar ist, um das Abrichtwerkzeug 42 zum Steigungswinkel der Schleifscheibe 36 hin zu positionieren. Die Bewegung entlang der V-Achse wird zum Queren des Abrichtwerkzeugs 42 entlang der Breite der Schleifscheibe 36 verwendet, während die Bewegung entlang der U-Achse zum Zuführen des Abrichtwerkzeugs 42 verwendet wird, um dieses an den Kontaktpunkten entlang des Profils der Schleifgewindefläche zu positionieren.
Die Bewegung um oder entlang der beschriebenen Achsen wird durch getrennte Antriebsmotoren (nicht dargestellt) vermittelt. Die obig benannten beweglichen Maschinenkomponenten können eine in Bezug auf einander unabhängige Bewegung ausführen und sich gleichzeitig miteinander bewegen. Jeder der jeweiligen Motoren ist mit entweder einer linearen Impulsscheibe oder einem Drehgeber (nicht dargestellt) als Teil eines nummerischen Computersteuersystems (CNC-Systems) verbunden, das den Betrieb der Antriebsmotoren gemäß den in einen (nicht dargestellten) Computer eingegebenen Instruktionen steuert. Die Impulsscheibe/der Drehgeber stellt dem Computer Feedback-Information bezüglich der tatsächlichen Positionen jeder der beweglichen Achsen bereit.
Die 4 und 5 zeigen eine Flankendrehung. Ein Schrägstirnrad 50 ist mit Zähnen 52 dargestellt, wobei von diesen nur zwei veranschaulicht sind. Eine Bezugsebene ist bei 54 dargestellt, deren Länge dieselbe wie die Breite der Zahnradfläche ist und deren Breite der Profil-Generierungslänge entspricht. Die erwünschte Längszahnballigkeit kann durch kreisförmige Bögen 56 dargestellt werden, die zusammen eine nominale Ballungsmantelfläche definieren. Diese Fläche wird entlang einer Linientangente auf das Zahnrad an einem Bezugs-Kontaktpunkt zwischen Zahnrad und Werkzeug durchlaufen, wenn das Werkzeug axial über die Breite der Zahnradfläche bewegt und der Relativ-Abstand zwischen Zahnrad- und Werkzeugachsen variiert wird, um die erwünschte Balligkeit zu erhalten. Die Ballungsmantelfläche wird somit direkt mit der auf den Zahnflanken, wenn diese in herkömmlichen Tangential- oder normalen Ebenen betrachtet werden, erzeugten Balligkeit in Zusammenhang gebracht.
Eine gemäß einer nominalen Ballungsmantelfläche 56 erzeugte Längsballigkeit würde keine zugehörigen Zahndrehungsverzerrungen aufweisen. Die gerade Zahn- Generierungsfläche der Schleifscheibe 60, die zur Werkstückachse hin geneigt ist, erzeugt aber gemäß der durch die Linien 58 angezeigten tatsächlichen Ballungsmantelfläche eine Längsballigkeit. Die tatsächliche Ballungsfläche 58 ist eindeutig nicht mit der erwünschten Fläche 56 ausgerichtet, sondern ist effektiv in Bezug auf die erwünschte Balligkeit 56 gedreht. Dies führt wiederum zur Zahnflankendrehung. Dasselbe Konzept wird in Fällen angewandt, in denen die Ballung nicht rein kreisförmig ist, sondern vielmehr gemäß einer z. B. höheren Polynom-Ordnung definiert ist.
Die 5(a) und 5(c) zeigen die Zahndrehung in Hinblick auf Eingriffswinkelfehler an den Positionen an der Ober- und Unterseite des Zahnrads 50. An der Oberseite des Zahnrads (5a) verursacht die Verzerrung der tatsächlichen Ballungsmantelfläche eine ungleichmäßige Materialentfernung entlang des Zahnprofils, so dass es auf der linken Flanke einen negativen Eingriffswinkelfehler und an der rechten Flanke einen positiven Eingriffswinkelfehler gibt. An der Position an der Unterseite (5c) ist die ungleichmäßige Materialentfernung umgekehrt, so dass es einen positiven bzw. negativen Eingriffswinkelfehler an der linken bzw. der rechten Flanke gibt. Die Fehler in der Zahndrehung erreichen an den Enden der Zahnlänge ihr maximales Ausmaß, während in der Mitte der Zahnradfläche (5b) Fehler in der Zahnprofilgeometrie aufgrund der Verzerrung der tatsächlichen Ballungsmantelfläche vernachlässigbar sind.
Wie bereits zuvor erklärt, ist die tatsächliche Ballungsmantelfläche in Bezug auf die nominale Ballungsmantelfläche verzerrt, wenn eine Längsballigkeit auf einem Schrägstirnrad mit einer geraden Zahn-Generierungsfläche erzeugt wird. Eine Quantifizierung der sich ergebenden Zahndrehungsfehler ergibt sich somit aus der Analyse des Ausmaßes der Ballungsmantelverzerrung. Eine ziemlich genaue Annäherung an das Maximalausmaß der natürlichen, durch die kreisförmige Balligkeit mit einem geraden Zahn-Schleifprofil eingeführten Drehung ergibt sich aus der folgenden Beziehung:
worin Δα_n = normaler Eingriffswinkelfehler an den Zahnenden
b = Flächenbreite des Werkstücks
r = Ballungsmantelradius des Werkstücks
β = Schrägungswinkel
Zum Zweck dieser Ausführung ist die Zahndrehung wie zuvor in Form von Eingriffswinkelfehlern an den Zahnenden ausgedrückt. Es ist ordnungsgemäß anzumerken, dass die gleichen Fehler auch anders ausgedrückt werden können, so z. B. durch eine Gesamtänderung des Eingriffswinkels entlang der Zahnlänge (d. h. 2·Δα_n) oder eine Gesamtänderung des Steigungswinkels entlang der Zahnprofilhöhe (normalerweise als ΔV_β bezeichnet). Es gibt aber keine in der Industrie allgemein verbreiteten Konventionen dafür.
Die vorliegende Erfindung führt ein Verfahren zum Steuern der Flankendrehung durch das Abrichten einer Schleifscheibe mit Gewinde bereit, um eine Ballungsschleifscheibenform zu erhalten, so z. B. eine kreisförmig gebogene, hohlballige Schleifscheibe, auf welche nachfolgend noch Bezug genommen wird.
In 6 ist die Ballungsmantelfläche 56 eines Werkstücks mit einem Radius r dargestellt. Für ein Werkstück, das axial vor einer Schleifscheibe bewegt wird, ist die gerade Zahn-Generierungsfläche G_S normal auf den Schrägungswinkel β des Zahnrads an der Mittelflächenposition dargestellt. Die gekrümmte Linie G_C ergibt sich aus dem Schnitt der Ballungsmantelfläche und einer Ebene, die durch G_S normal auf die Zahnradachse hindurchläuft. An den Enden des Ballungsmantelzylinders 56 ist ersichtlich, dass zwischen der Position der geraden Zahn-Generierungsfläche G_S und der gekrümmten Linie G_C ein Abstand 62 existiert. Dieser Abstand 62, der entlang der Zahnradfläche variiert, stellt die Ballungsmantelflächenverzerrung dar, die eine Flankendrehung hervorruft.
Wie bereits zuvor erwähnt wurde, schlägt Schriefer das Ausrichten einer Ebene in der Verschiebungsrichtung sowie das Hindurchbewegen der Ebene durch den Ballungsmantelzylinder vor. Der Schnitt der Ebene mit dem Zylinder bildet eine Ellipse aus, und es wird vorgeschlagen, dass diese Ellipse die Form der Genierungsfläche eines Werkzeug umreißen könnte, die ein Schrägstirnrad ohne Flankendrehung schleifen könnte. Die elliptische Form ist aber mit einigen Nachteilen oder Einschränkungen hinsichtlich der Verarbeitungsempfindlichkeit und praktischer Umsetzung versehen. Weiters sind die wichtige Beziehung zwischen Werkzeugbreite, Maschinenhub und Verschiebungsbewegungen sowie der Ellipsenform der Generierungsfläche nicht offenbart. Bei Fehlen dieser Beziehung sind weder Ausgleich noch Veränderung der Zahndrehung möglich.
Die Erfinder der vorliegenden Erfindung haben herausgefunden, dass die zuvor ausgeführten Nachteile hinsichtlich einer ellipsenförmigen Schleifscheibe dadurch vermieden werden können, dass die Generierungsfläche G_C mit einem kreisförmigen Bogen beschrieben wird. Der Radius R des kreisförmigen Bogens hängt sowohl von der Basisgeometrie des Zahnrads als auch vom erwünschten Ausmaß der Drehkorrektur und der erwünschten Länge des Werkzeugs ab, das zum Schleifen verwendet werden soll. Allgemein kann diese Beziehung wie folgt ausgedrückt werden: R = ⨍(Δαcomp, ΔW) (2)worin R = Radius der Generierungsfläche GC
Δα_comp = erwünschte Korrektur des normalen Eingriffswinkels an den Zahnenden
ΔW = erwünschtes Gesamtverschiebungsausmaß der Schleifscheibe
Die spezifische Form der obigen Gleichung ist von der kinematischen Anordnung einer gegebenen Werkzeugmaschine abhängig. Nachfolgend ist die Gleichung für den kreisförmigen Bogenradius der Generierungsfläche für das Beispiel einer Schleifscheibenmaschine mit Gewinde gemäß 3 entwickelt. In diesem Beispiel wird die Hubbewegung durch einen vertikalen Schlitten (Z-Achse) auf der Arbeitskopfsäule umgesetzt, der Schwenkungsmechanismus wird auf dem vertikalen Schlitten aufgebaut, und das Schleifgewinde befindet sich normalerweise rechts (λ positiv). Andere Variationen der Formel führen zu anderen Maschinenkonfigurationen, in denen z. B. die Hubachse (Z-Achse) auf dem Schwenkungsmechanismus aufgebaut und somit nicht immer vertikal ist, oder in welchen der Schwenkungsmechanismus auf der Werkzeugseite der Maschine positioniert ist.
7 zeigt die Beziehung des kreisförmigen Bogenradius der Generierungsfläche der Erfindung und das Verschiebungsausmaß, das erforderlich ist, um eine gewünschte Größenordnung der Zahndrehungskorrektur zu erreichen (Korrektur des Eingriffswinkels an den Enden der Zahnlänge). Es ist eine Verschiebung der Schleifscheibe während des Schleifens erforderlich, um jeden Teil der Zahnlänge des Zahnrads einem geeigneten Abschnitt der gekrümmten Generierungsfläche auszusetzen. 7 ist in der Ebene der Generierungskontaktlinie, d. h. einer Ebene normal auf den Schrägungswinkel des Zahnrads, dargestellt. In der Maschine wird diese Ebene um den Schrägungswinkel λ der Schleifscheibe von der horizontalen (X-Y) Ebene geneigt. ΔS ist das Grundverschiebungsausmaß, das sich auf den Kontakt zwischen dem jeweiligen Wälzzylinder der Schleifscheibe und des Werkzeugs entlang der halben Flächenbreite des Zahnrads bezieht. Die Verschiebungsachse der Schleifscheibe liegt in diesem Beispiel parallel zur Y-Achse der Maschine. Wie in der Figur dargestellt ist, gilt für das Verschiebungsausmaß der Schleifscheibe, das dem kreisförmigen Bogenradius der Generierungsfläche und der erwünschten Drehungskorrektur entspricht, wie folgt:
worin ΔS = Grundverschiebungsausmaß der Schleifscheibe
Δα_comp = erwünschte Korrektur des normalen Eingriffswinkels
λ = Schrägungswinkel der Schleifscheibe
D_m = Wälzdurchmesser des Werkstücks
Die Grundverschiebungsbewegung ΔS entspricht der Hälfte der Zahnlänge des Zahnrads, d. h. von der Mittelfläche zu einem Ende der Flächenbreite des Zahnrads. Mit Bezug auf 8 und unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der Gesamthubweg, der zum Schleifen eines Zahnrads verwendet wird, einen zusätzlichen Hubweg umfasst, um eine Materialtoleranz, Ein- und Ausgang der Schleifscheibengewinde in die Schleifzone, Genierungseingriff-Kontaktlänge etc. zu ermöglichen, und dass das erwünschte Ausmaß der Schleifscheibenverschiebung im Allgemeinen von der zweckdienlichen Breite des Werkzeugs abhängt, gilt die folgende Beziehung:
worin ΔW = erwünschtes Gesamtverschiebungsausmaß der Schleifscheibe
B = Gesamthubweg in Achsenrichtung des Werkstücks
ΔS = Grundverschiebungsausmaß der Schleifscheibe
b = Flächenbreite des Werkstücks
Eine Kombination mit der vorangegangenen Gleichung (3) und das Auflösen von R ergibt:
Kennt man den Radius R der Generierungsfläche G_C, so wird eine entsprechende kreisförmige Bogen-Generierungsfläche G_A (9) in Richtung der Schleifscheibenachse T gebildet, d. h. in der axialen Ebene der Schleifscheibe. Obwohl es andere mögliche Annäherungen gibt, ergibt die Verwendung der bekannten Baxter'schen Krümmungsgleichung für den Radius von G_A das folgende Ergebnis:
worin Rb = Radius der Generierungsfläche G_A für die axiale Ebene
R = Radius der Generierungsfläche G_C
R_wh = Radius der Schleifscheibe
λ = Schrägungswinkel der Schleifscheibe
Andere mögliche Annäherungen könnten z. B. R_b ≈ R*cos² λ oder R_b ≈ R sein, wobei eine davon für ein kleines λ sinnvoll wäre, wie dies im Allgemeinen bei Schleifmaschinen mit abrichtbaren Gewindeschleifrädern der Fall ist.
Ist Rb bestimmt, so kann die Schleifscheibe in die axiale Richtung gemäß Radius R_b abgerichtet werden, wodurch eine hohlballige Schleifscheibe mit kreisförmigen Bogen erzeugt wird, die z. B. über eine konstante Gewindegröße in Bezug auf die Dicke am Wälzpunkt sowie über einen konstanten Eingriffswinkel an jeder Flanke entlang der gesamten Schleifscheibenlänge, wie dies in 10 dargestellt ist, verfügt. 10 ist ein Axialschnitt eines Werkzeugs, der die hohlballige Generierungsfläche mit kreisförmigem Bogen 72 mit Gewinden zeigt, die über einen konstanten Eingriffswinkel α in Bezug auf eine Linie 74, die parallel zur nominalen Wälzlinie des Werkzeugs verläuft, verfügen. Ein gerades Zahnwerkzeug 70 ist für Vergleichszwecke bildlich dargestellt.
Wie bereits zuvor mit Bezug auf das Abrichten der Schleifscheibe ausgeführt wurde, wird die Schleifscheibe in die axiale Richtung gemäß Radius R_b abgerichtet, wodurch eine hohlballige Schleifscheibe mit kreisförmigen Bogen, die über eine konstante Gewindegröße und einen konstanten Eingriffswinkel auf jeder Flanke entlang der gesamten Schleifscheibenlänge verfügt, erzeugt wird. Das Abrichtwerkzeug kann jedes Werkzeug sein, das den erwünschen Eingriffswinkel auf jeder Flanke des Schleifgewindes ausbilden kann. Die Flanken des Abrichtwerkzeugs können die gleichen Eingriffswinkel haben, oder die jeweiligen Flankeneingriffswinkel können sich voneinander unterscheiden. So kann das Abrichtwerkzeug z. B. aus den folgenden ausgewählt sein: (1) unabhängige Zweifach-Abrichtscheiben, welche die gegenüberliegenden Flanken eines Schleifgewindes abrichten, (2) eine Einfach-Abrichtscheibe, welche die angrenzenden Seiten von aufeinanderfolgenden Gewinden abrichtet, oder (3) eine Doppelabrichtscheibe, welche die gegenüberliegenden Flanken eines Schleifgewindes abrichtet. Auf jeden Fall ist die Abrichtscheibe so positioniert, dass ihr Eingriffswinkel einen Komplementärwinkel zum erwünschten Eingriffswinkel der Schleifgewindeflanken bildet. Das Abrichtwerkzeug wird daraufhin in einer axialen Ebene über die Schleifscheibe gemäß Radius R_b geschwenkt.
Die Werkzeuggeometrie allein ist aber nicht ausreichend, um eine Steuerung der Zahnflankendrehung zuzulassen. Der diagonale Vorschubvektor muss bekannt sein, um die Verschiebungsbewegung des Werkzeugs (Y-Achse) mit der Hubbewegung (Z-Achse) des Werkzeugs über die Zahnradfläche passend zu koordinieren. Zusätzlich dazu muss der Relativ-Abstand zwischen dem Werkstück und der Schleifscheibe (X-Achse) während der Hubvorschubbewegung (Z-Achse) so eingestellt sein, dass er die Krümmung in der Schleifscheibe berücksichtigt, so dass dadurch die erwünschte Längsballigkeit erreicht wird.
Im Schleifvorgang veranschaulicht 11 die Führungsbewegung eines Werkstücks über eine hohlballige Schleifscheibe. Der Vorschubvektor F_v ist mit dem Führungsverschiebungswinkel γ dargestellt, der in Bezug auf die Vertikalachse (Z-Achse) der Maschine definiert ist. Im Beispiel einer Werkzeugmaschine mit kinematischer Konfiguration wie in 3 wird die Führungsausrichtung des Vorschubvektors wie folgt leicht ermittelt:
worin γ = Führungsverschiebungswinkel
ΔY = Verschiebungsweg (Y-Achse) der Maschine zum Schleifen des Zahnrads
ΔZ = Gesamthubweg zum Schleifen des Zahnrads
ΔW = erwünschtes Gesamtverschiebungsausmaß des Zahnrads
B = Gesamthubweg in die Richtung der Werkstückachse
b = Flächenbreite des Werkstücks
β = Schrägungswinkel
λ = Steigungswinkel der Schleifscheibe
Wie für Fachleute auf dem Gebiet der Technik ersichtlich ist, ist der erste Term in den Klammern der Gleichung (7) erforderlich, um die Verarbeitungszone an einer bestimmten Axialposition der Schleifscheibe während der gesamten Hubbewegung zu erhalten, wobei der Winkel der Kreuzachsen zwischen Werkstück und Werkzeug von 90° abweichen kann. Dieser Term gibt somit die Vorschubvektorrichtung für einen rein axialen Führungsvorgang (d. h. ΔW = 0) an. Der zweite Term ist die Verschiebungskomponente für die Schleifscheibe, die speziell mit der Zahndrehungskompensation in Bezug steht. Das Vorzeichen dieses Terms hängt von der Schrägung des Zahnrads ab sowie davon, ob die Schleifscheibe eine hohl- oder trommelballige Form aufweist.
Die Gleichung (7) wurde auf der Grundlage einer Maschine mit vertikal ausgerichteter Hubachse auf der Arbeitssäule erklärt, wie dies allgemein für das in 3 dargestellte Design für Schleifmaschinen der Fall ist. In dieser Konfiguration fallen die Achsen, die den Vorschubvektor definieren, mit den Richtungen der Maschinenverschiebung (Y-Achse) und des Hubs (Z-Achse) zusammen. Es ist jedoch zu erkennen, dass der Führungsverschiebungsvektor in Bewegungskomponenten aufgelöst werden kann, die einer anderen Maschinenkonstruktion entsprechen, in welcher die Verschiebungs- und/oder Hubbewegungen um Achsen durchgeführt werden, die anders als in 3 ausgerichtet sind.
Im Vergleich zum herkömmlichen Fall mit einem geraden Zahn-Generierungswerkzeug kann die radiale Führungsposition (X-Achse) eines Ballungsschleifrads mit kreisförmigen Bogen in Bezug auf die Werkstückachse eingestellt werden, wenn das Werkzeug diagonal gemäß Vorschubvektor F_v verschoben wird, d. h. die Krümmung im Werkzeug muss wohl überlegt sein, um ein Zahnrad mit der erwünschten Längsballigkeit zu erzeugen. Dies ist einfach eine Angelegenheit des Bestimmens einer modifizierten radialen Führungsbewegung (koordinierte X- und Z-Achsen-Bewegung) für die Längsballigkeit, wobei diese Bewegung, wenn sie mit dem Effekt der hohlballigen Krümmung der Schleifscheibe und der Schleifscheibenverschiebung kombiniert wird, die erwünschte Längsballigkeit ergibt.
Erklärungen zur praktischen Anwendung der vorliegenden Erfindung haben sich bis jetzt auf typische Schleifscheibenmaschinen mit Gewinde konzentriert, in welchen die Werkzeugabnützung von höchstem Interesse ist. Eine logische Anwendung des Verfahrens der Erfindung zum Modifizieren der Umdrehung nimmt somit die Form der Gleichung (2) an, worin der Anwender den erwünschten Ballungsradius der Schleifscheibe vom erwünschten Drehungs-Kompensationsausmaß und die ausgewählte (normalerweise maximal erhältliche) Werkzeugbreite zum Verschieben berechnet. Es kann in manchen Fällen sogar von Vorteil sein, das Verschiebungsausmaß des Werkzeugs als eine Funktion des ausgewählten Ballungsradius der Schleifscheibe und Drehungs-Kompensationsausmaß variieren zu lassen. Die Gleichungen (5) und (6) können gemäß danach umgeformt werden, und es ist für den Fachmann auf diesem Gebiet der Technik evident, dass: ΔW = ⨍(Δαcomp, Rb)(8)
Diese Annäherung wäre die am wohl sinnvollsten, wenn z. B. der Vorgang auf einen bestimmten Schleifscheibenradius aufgrund von Steuerbegrenzungen für den Abrichter beschränkt werden sollten, oder wenn eine Drehungskorrektur mit einem nicht abrichtbaren Werkzeug mit festem Ballungsradius vorgenommen werden sollte, das für ein anderes Drehungs-Korrekturausmaß konzipiert wurde. In diesen Fällen wäre eine vollständige Nutzung des Werkzeug wohl nicht möglich.
Eine weitere Strategie für eine Werkzeugkonstruktion gemäß der vorliegenden Erfindung könnte wie folgt aussehen: aus Gründen der Genauigkeit für die Werk zeugmaschine ist es möglich, den Ballungsradius der Schleifscheibe und das Verschiebungsausmaß der Schleifscheibe zu bestimmen, so dass keine radiale Führungsbewegung (X-Achse) während des Schleifens erforderlich ist, um die erwünschte Drehungsänderung und die Längsballigkeit auf dem Zahnrad zu erreichen. Die nützliche Breite des Werkzeugs begrenzt das erreichbare Ballungsausmaß unter diesen Bedingungen. Da zylindrische Zahnräder im Allgemeinen für die radiale Führungsachsenumkehr, die mit der Längsballigkeit in Zusammenhang steht, unempfindlich sind, würde zumindest auf modernen Werkzeugen, die das Verfahren der Erfindung verwenden können, diese Strategie nur geringe praktische Anwendung haben.
Ungeachtet des Verfahrens, mit welchem der Ballungsradius der Schleifscheibe und das Verschiebungsausmaß der Schleifscheibe für eine bestimmte Änderung der Zahndrehung bestimmt werden, ermöglicht die vorliegende Erfindung auch kleine Einstellungen des konstanten Eingriffswinkels entlang der gesamten Zahnlänge. In diesem Fall kann eine Verschiebung aus dem Mittelpunkt der Zahnradballigkeit berechnet werden, um einen konstante Änderung des Zahnrad-Eingriffswinkels vorzunehmen, was auf die erwünschte Drehungskompensation umgesetzt werden kann. Dies kann durch das Abrichten der Schleifscheibe mit kreisförmigen Bogen, die an der Hälfte der Werkzeuglänge zentriert ist, und danach durch das Verschieben der Verschiebungsbewegung während des Schleifens erfolgen. Alternativ dazu kann der Mittelpunkt des kreisförmigen Bogens in Bezug auf den Mittelpunkt der Schleifscheibe während des Schleifens verschoben werden, und danach wird die Schleifscheibenverschiebung während des Schleifens in Bezug auf den Mittelpunkt der Schleifscheibe ausgeführt.
Die Wahl der hohlballigen (konkav) gegenüber der trommelballigen (konvex) Form ermöglicht eine Steuerung über die Richtung der Drehungsänderung und die Richtung des Führungsverschiebungsvektors. So beeinflusst z. B. in einer Schleifmaschine mit Gewinde, so etwa jener in 3 dargestellten, die Auswahl der Vorschubvektorrichtung in beträchtlichem Maß das Gesamtausmaß des Achsenwegs der Maschinenverschiebung (Y-Achse), die für die Ausführung der er wünschten Drehungsänderung erforderlich ist. Mit diesem Wissen werden hohlballige Schleifscheiben am besten zur Erzeugung von Drehungskompensation im Gegensatz zu jener, die natürlicherweise auf entweder linken oder rechten Schrägstirnrädern auftaucht, verwendet. Trommelballigkeit würde ausgewählt werden, um eine Drehungsänderung bereitzustellen, die sich noch zur natürlichen Drehung summiert. Ein solches Schema ermöglicht die Umsetzung der erwünschten Drehungskompensation, während gleichzeitig ein maximaler Vorteil aus der verfügbaren Achsenbewegung der Maschinenverschiebung (Y-Achse) gezogen wird.
Die Logik dabei kann sich von jener eines typischen Walzfräsers unterscheiden, in welchem die Schwenkungsachse auf der Werkzeugseite der Maschine zu finden ist. In diesem Fall können die Schneidkräfte, die in eine andere Drehrichtung des Werkstücks zwischen linken und rechten Schrägstirnrädern agieren, für die Verarbeitungsqualität eine große Rolle spielen. Es kann somit erwünscht sein, die Vorschubvektorausrichtung abhängig vom Schwenkungswinkel der Maschine so auszuwählen, dass das Ausmaß der natürlich auftretenden Drehung verringert werden kann, wobei eine hohlballige Werkzeugform für rechtspängige Schrägstirnräder und eine trommelballige Werkzeugform für linkspängige Teile verwendet wird. Umgedreht können sich diese Bedingungen mit der natürlich auftretenden Zahndrehung summieren.
Besitzt ein Werkstück verschiedene Abschnitte, so z. B. geradwinkelige und gekrümmte (ballige) Abschnitte, so muss die Verschiebung der Schleifscheibe mit der Länge des Hubs entlang der Flächenbreite des Werkstücks koordiniert werden. In diesem Fall besitzt die Schleifscheibe entsprechende Abschnitte, die gekrümmt (kreisförmiger Bogen) und gerade sein können.
Es ist anzumerken, dass das Verfahren der Erfindung zum Ändern der Drehung auch dann angewendet werden kann, wenn eine nicht-kreisförmige Längsballigkeit des Zahns erwünscht ist. Dies kann dadurch erzielt werden, dass die ΔY-Komponente des Führungsverschiebungsvektors der Gleichung (7) durch eine geeignete Funktion des Hubwegabstands ΔZ ersetzt wird. So kann z. B. eine Funktion von ΔZ erster Ordnung verwendet werden, um eine Balligkeitsfunktion dritter Ordnung zu erzeugen, und es kann eine Funktion von ΔZ zweiter Ordnung verwendet werden, um Balligkeitsfunktion vierter Ordnung zu erzeugen, usw. Somit gilt:
ΔY = f(ΔZ) = a + b*ΔZ erzeugt Balligkeit dritter Ordnung ΔY = f(ΔZ) = a + b*ΔZ + c*ΔZ2 erzeugt Balligkeit vierter Ordnung
Wie bereits zuvor ausgeführt wurde, kann das vorliegende Verfahren der Erfindung angewendet werden, um einen Teil oder die gesamte natürliche Flankendrehung auf Schrägstirnrädern mit Längsballigkeit zu entfernen. Alternativ dazu kann es verwendet werden, um diese zur natürlichen Drehung auf Schrägstirnrädern mit Balligkeit zu summieren. Es kann auch dazu verwendet werden, um eine Flankendrehung auf Zahnrädern zu erzeugen, die normalerweise nur eine vernachlässigbare Drehung aufweisen, so z. B. Schrägstirnräder ohne Längsballigkeit oder Geradstirnräder mit oder ohne Längsballigkeit.
Obwohl das obige Verfahren mit Bezug auf eine Schleifscheibe mit Gewinde diskutiert wurde, gelten die gleichen Prinzipien auch für Wälzfräswerkzeuge, deren Schneidflächen schraubenförmig um den Körper der Wälzfräse herum angeordnet sind. Weiters ist auch zu verstehen, dass die Prinzipien der vorliegenden Erfindung auch auf nicht-abrichtbare Schleifscheiben gelten können, insofern als die Schleifscheibe so ausgebildet sein kann, dass sie einen oder mehrere kreisförmige Bogenabschnitte und Gewindeflanken mit konstanten Eingriffswinkeln und Größen umfasst.

Claims

Schleifscheibe zum Schleifen gezahnter Teile, wobei die Schleifscheibe eine Rotationsachse (T), eine Länge, die sich in Richtung der Rotationsachse erstreckt, und zumindest ein Schleifgewinde mit zwei Flankenflächen aufweist, wobei das Schleifgewinde im Allgemeinen schraubenförmig um die Schleifscheibe angeordnet ist und sich entlang der Länge erstreckt, worin: ein oder mehrere axiale Abschnitte der Schleifscheibe entlang der Länge die Form eines kreisförmigen Bogens (G_A) aufweisen, wenn sie in einer axialen Ebene betrachtet werden, und das Schleifgewinde in Bezug auf die Dicke am Wälzpunkt entlang der Länge eine konstante Größe besitzt, dadurch gekennzeichnet, dass die zwei Flankenflächen des Schleifgewindes entlang der Länge jeweils einen jeweiligen konstanten Eingriffswinkel aufweisen.
Schleifscheibe nach Anspruch 1, worin die jeweiligen konstanten Eingriffswinkel jeder Flankenfläche einander gleich sind.
Schleifscheibe nach Anspruch 1, worin die kreisförmige Bogenform konkav oder konvex ist.
Schleifscheibe nach Anspruch 1, wobei die Schleifscheibe eine abrichtbare Schleifscheibe ist.
Schleifscheibe nach Anspruch 1, wobei die Schleifscheibe eine nicht abrichtbare Schleifscheibe ist.
Wälzfräser zum Ausbilden gezahnter Teile, wobei der Wälzfräser eine Rotationsachse (T), eine Länge, die sich in Richtung der Rotationsachse erstreckt, und eine Vielzahl an Materialentfernungsflächen umfasst, die im Allgemeinen entlang der Länge schraubenförmig um den Wälzfräser angeordnet sind, wobei die Materialentfernungsflächen jeweils zwei Flankenflächen einschließen, worin: ein oder mehrere axiale Abschnitte des Wälzfräsers entlang der Länge die Form eines kreiförmigen Bogens (G_A) aufweisen, wenn sie in einer axialen Ebene betrachtet werden, und die Materialentfernungsfläche entlang der Länge eine konstante Größe besitzt, dadurch gekennzeichnet, dass: die zwei Flankenflächen der Materialentfernungsflächen entlang der Länge jeweils einen jeweiligen konstanten Eingriffswinkel aufweisen.
Wälzfräser nach Anspruch 6, worin die jeweiligen konstanten Eingriffswinkel einander gleich sind.
Wälzfräser nach Anspruch 6, worin die kreisförmige Bogenform konkav oder konvex ist.
Verfahren zum Schleifen von Stirn- und Schrägrädern, um die Flankendrehung in den Zahnrädern zu steuern, wobei das Verfahren Folgendes umfasst: Bereitstellen einer Schleifscheibe umfassend eine Rotationsachse (T), eine Länge, die sich in Richtung der Rotationsachse erstreckt, und zumindest ein Schleifgewinde mit zwei Flankenflächen, wobei das Schleifgewinde im Allgemeinen schraubenförmig um die Schleifscheibe angeordnet ist und sich entlang der Länge erstreckt, worin: ein oder mehrere axiale Abschnitte der Schleifscheibe entlang der Länge die Form eines kreisförmigen Bogens (G_A) aufweisen, wenn sie in Richtung einer axialen Ebene betrachtet werden, und das Schleifgewinde in Bezug auf die Dicke am Wälzpunkt entlang der Länge eine konstante Größe besitzt, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren weiters Folgendes umfasst: das Relativbewegen des Zahnrads entlang eines Vorschubvektors F_V relativ über zumindest einen kreisförmigen Bogenabschnitt der Schleifscheibe, wobei der Vorschubvektor in einer vorbestimmten Richtung diagonal in Bezug auf die Rotationsachse ausgerichtet ist, und dadurch, dass: die zwei Flankenflächen des Schleifgewindes entlang der Länge jeweils einen jeweiligen konstanten Eingriffswinkel aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 9, worin der kreisförmige Bogen als Funktion eines erwünschten Veränderungsausmaßes der Zahndrehung und einer erwünschten Verwendungslänge der Schleifscheibe berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 9, das weiters das Steuern des Relativ-Abstands zwischen dem Zahnrad und der Schleifscheibe während dem Bewegen über den kreisförmigen Bogen einschließt.
Verfahren nach Anspruch 9, worin der Mittelpunkt des kreisförmigen Bogens entlang der Achse während dem Bewegen mit dem Mittelpunkt der Zähne des Zahnrads entlang der Länge der Zähne zusammenfällt.
Verfahren nach Anspruch 9, worin der Mittelpunkt des kreisförmigen Bogens entlang der Achse während dem Bewegen in Bezug auf den Mittelpunkt der Zähne des Zahnrads entlang der Länge der Zähne versetzt ist.
Verfahren zum Abrichten eines Schleifgewindes um nachfolgende Schleifvorgänge zu ermöglichen, um die Flankendrehung bei Stirn- und Schrägrädern zu steuern, wobei das Verfahren Folgendes umfasst: das Bereitstellen zumindest eines Abrichtwerkzeugs, das Bereitstellen einer Schleifscheibe, die eine Rotationsachse (T), eine Länge, die sich in Richtung der Drehachse erstreckt, und zumindest eines Schleifgewindes mit zwei Flankenflächen, wobei das Schleifgewinde im Allgemeinen schraubenförmig um die Schleifscheibe angeordnet ist und sich entlang der Länge erstreckt, das Bewegen des Abrichtwerkzeugs in einer axialen Ebene über die Schleifscheibe, wobei das Abrichtwerkzeug zumindest während eines Teils des Bewegungsvorgangs einem vorbestimmten kreisförmigen Bogenweg folgt, wobei das Abrichten zu einem oder mehreren axialen Abschnitten in der Schleifscheibe entlang der Länge führt, welche die Form eines kreisförmigen Bogens (G_A) aufweisen, wenn sie in einer axialen Ebene betrachtet werden, wobei die zwei Flankenflächen des Schleifgewindes jede einen jeweiligen Eingriffswinkel entlang der Länge aufweisen und wobei das Schleifgewinde in Bezug auf die Dicke beim Wälzpunkt entlang der Länge eine konstante Größe besitzt.