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HINTERGRUND
DER ERFINDUNG
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Gebiet der Erfindung:
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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zum Umwandeln von Daten eines ersten
kolorimetrischen Systems in Daten eines zweiten kolorimetrischen
Systems, die Daten außerhalb
eines Farbwiedergabebereichs enthalten, und zum anschließenden Abbilden
der umgewandelten Daten in den Farbwiedergabebereich.
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Beschreibung des Standes
der Technik:
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Farbwiedergabebereiche,
das sind Bereiche, in denen Farben reproduziert werden können, variieren abhängig von
dem verwendeten Medium und dem verwendeten Ausgabegerät. Beispielsweise
unterscheidet sich ein Bereich von Farben eines auf einem Bildschirm
einer Kathodenstrahlröhre
angezeigten Farbbilds von dem Bereich der Farben eines Farbbilds,
welches von einem Bildausgabegerät
wie zum Beispiel einem Farbdrucker oder dergleichen ausgegeben wird.
Wenn von einem ersten Farbdaten-Verarbeitungsgerät gelieferte Farbdaten einem
zweiten Farbdaten-Verarbeitungsgerät zugeführt werden, welches andere
Kennwerte als das erste Farbdaten-Verarbeitungsgerät besitzt,
so kann es Farben von dem ersten Farbdaten-Verarbeitungsgerät geben,
die sich von dem zweiten Gerät
nicht verarbeiten lassen. Wenn es derartige Farben gibt, einen Farbskalen-Abbildungsprozeß durchzuführen, um
Farbdaten außerhalb
eines Farbwiedergabebereichs des zweiten Farbdaten-Verarbeitungsgeräts abzubilden
auf den Farbwiedergabebereich.
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Nach
einem bekannten Verfahren, das in der japanischen offengelegten
Patentveröffentlichung
Nr. 4-196675 beschrieben ist, werden beispielsweise Farbdaten eines
ersten Farbdaten-Verarbeitungsgeräts in Farbdaten eines gemeinsamen
Farbraums umgewandelt, beispielsweise eines kolorimetrischen L*u*v*-Systems,
welches unabhängig
von dem ersten Farbdaten-Verarbeitungsgerät ist, anschließend werden
die L*-, u*-, v*-Werte der Farbdaten des gemeinsamen Farbraums auf
der Grundlage einer gewünschten
Beziehung komprimiert, und danach werden die komprimierten Daten
umgewandelt in Farbdaten eines Farbraums, der zu dem zweiten Farbdaten-Verarbeitungsgerät gehört.
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Wenn
die Farbdaten gemäß einem
Farbskalen-Abbildungsverfahren in den gemeinsamen Farbraum abgebildet
werden, so sind die abgebildeten Farbdaten möglicherweise nicht die zur
Verwendung im zweiten Farbdaten-Verarbeitungsgerät geeigneten Daten, und ein
auf der Grundlage der so gewonnenen Farbdaten reproduziertes Farbbild
hat möglicherweise
ein unnatürliches
Aussehen im Vergleich zu dem ursprünglichen Farbbild. Aus diesem
Grund sollten die Farbdaten in den Farbraum abgebildet werden, der
zu dem zweiten Farbdaten-Verarbeitungsgerät gehört.
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Wenn
der zugehörige
oder passende Farbraum Farbdaten der vier Variablen C (Cyan), M
(Magenta), Y (Gelb) und K (Schwarz) (die im folgenden als Farbdaten
CMYK bezeichnet werden) enthält,
beispielsweise Farbdaten zur Verwendung beim Farbdruck, und wenn
außerdem
die den vier Variablen entsprechenden Farbdaten CMYK im passenden
Farbraum entsprechend den drei Variable umfassenden Farbdaten im
gemeinsamen Farbraum außerhalb
eines Farbwiedergabebereichs liegen, so müssen die CMYK-Farbdaten in
den Farbwiedergabebereich abgebildet werden. Bei dem Abbildungsverfahren
können
sich allerdings abhängig
von den Einstellungen der Farbdaten K die Farben sehr stark ändern oder
andere Werte annehmen in der Nähe
von Farbdaten, die von außerhalb
des Farbwiedergabebereichs abgebildet wurden. Anders ausgedrückt: zum
Umwandeln von Farbdaten dreier Variablen in Farbdaten von vier Variablen
ist es notwendig, eine Umwandlungsbeziehung dadurch festzulegen,
daß eine
der Variablen auf einen gegebenen Wert festgelegt wird. Wenn eine solche
Variable den Farbdaten K entspricht, so haben die Einstellungen
für die
Farbdaten K einen starken Einfluß auf den Abbildungsvorgang.
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OFFENBARUNG
DER ERFINDUNG
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Es
ist allgemeines Ziel der in den Ansprüchen angegebenen Erfindung,
ein Verfahren zum Umwandeln von Daten eines ersten kolorimetrischen
Systems in Daten eines zweiten kolorimetrischen Systems anzugeben,
um zu verhindern, daß Farben
eines Farbbilds, die auf der Grundlage umgewandelter Daten erzeugt
werden, zu einem unnatürlichen
Aussehen führen
oder sich in der Nähe
der Grenze eines Farbwiedergabebereichs stark ändern.
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Ein
Hauptziel der Erfindung ist die Schaffung eines Verfahrens zum Umwandeln
von Farbdaten mit drei Variablen in Farbdaten mit vier Variablen,
wobei verhindert wird, daß Einstellungen
für Farbdaten
der einen auf einen gegebenen Wert fixierten Variablen starken abträglichen
Einfluß auf
einen Abbildungsprozeß haben.
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Ein
weiteres Ziel der Erfindung ist die Schaffung eines Verfahrens zum
Umwandeln von Farbdaten mit drei Variablen in Farbdaten von CMYK,
wobei verhindert wird, daß Einstellungen
für die
Farbdaten K einer auf einen gegebenen Wert fixierten Variablen starken
abträglichen
Einfluß auf
den Abbildungsvorgang haben.
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Die
obigen sowie weitere Ziele, Merkmale und Vorteile der Erfindung
ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung in Verbindung mit
den begleitenden Zeichnungen, die bevorzugte Ausführungsformen der
Erfindung beispielhaft darstellen.
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KURZE BESCHREIBUNG
DER ZEICHNUNGEN
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1 ist
ein Blockdiagramm einer Bildausgabevorrichtung;
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2 ist
ein Blockdiagramm einer Umwandlungstabellen-Erzeugungseinrichtung;
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3A ist
ein Diagramm, welches Farbdaten CMYK zum Erzeugen einer CMYK-Farbkarte, die in
einem CMYK-Farbraum etabliert ist, veranschaulicht;
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3B ist
ein Diagramm, welches Stimuluswertdaten XYZ in einem XYZ-Farbraum
veranschaulicht, gewonnen durch Messen kolorimetrischer Daten der
Farbdaten CMYK;
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4 ist
ein Flußdiagramm
eines Verfahrens zum Erzeugen einer ersten inversen Umwandlungstabelle;
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5 ist
ein Flußdiagramm
eines Farbsignal-Berechnungsverfahrens in einem Schritt S14 des
in 4 gezeigten Verfahrens;
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6 ist
ein Diagramm, welches in einem hypothetischen Farbsignal enthaltene
Farbdaten CMY veranschaulicht;
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7 ist
ein Diagramm, welches ein Verfahren zum Erzeugen eines hypothetischen
Farbsignals nach dem Verfahren der kleinsten Quadrate veranschaulicht;
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8 ist
ein Flußdiagramm
eines Verfahrens zum Berechnen von CMY-Farbdaten in einem Schritt S14C
des Verfahrens nach 5;
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9 ist
ein Diagramm zum Veranschaulichen eines Volumen-Interpolationsverfahrens;
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10 ist
ein Flußdiagramm
eines Verfahrens zum Erzeugen einer zweiten inversen Umwandlungstabelle;
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11 ist
ein Flußdiagramm
eines Verfahrens zum Verarbeiten von Farbdaten, die außerhalb
eines Farbwiedergabebereichs liegen;
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12A ist ein Diagramm, welches ein Komprimierungsverfahren
veranschaulicht; und
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12B ist ein Diagramm, welches ein Abschneideverfahren
veranschaulicht.
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DETALLIERTE
BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORM
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Erfindungsgemäß wird eine
Farbumwandlungsbeziehung zum Umwandeln von Daten (XYZ) eines ersten
kolorimetrischen Systems in Daten (CMYK) eines zweiten kolorimetrischen
Systems bestimmt. Wenn die Daten des zweiten kolorimetrischen Systems,
die von der Farbumwandlungsbeziehung erzeugt werden, außerhalb
eines Farbwiedergabebereichs des zweiten kolorimetrischen Systems
herausfallen, so werden Daten des zweiten kolorimetrischen Systems
abgeschätzt
und erneut eingestellt unter Verwendung der Daten des Farbwiedergabebereichs,
die den Daten des ersten kolorimetrischen Systems nahekommen, die
den Daten des zweiten kolorimetrischen Systems außerhalb
des Farbwiedergabebereichs entsprechen. Die so gewonnene Farbumwandlungsbeziehung
verhindert, daß Daten
des zweiten kolorimetrischen Systems in der Nähe der Grenze des Farbwiedergabebereichs
Schwankungen ausgesetzt sind. Unter Verwendung der so ermittelten Farbumwandlungsbeziehung
werden die Daten des zweiten kolorimetrischen Systems durch eine
Farbskalenabbildung derart verarbeitet, daß sie sämtlich im Farbwiedergabebereich
liegen. Die so erzeugten Daten des zweiten kolorimetrischen Systems
sind frei von unerwünschten
Schwankungen und Sprüngen.
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Erfindungsgemäß wird außerdem eine
Farbumwandlungsbeziehung geschaffen zum Umwandeln von Daten dreier
Variablen, beispielsweise X, Y, Z, eines ersten kolorimetrischen
Systems in Daten mit vier Variablen, zum Beispiel C, M, Y, K eines
zweiten kolorimetrischen Systems. Liegen die Daten des zweiten kolorimetrischen
Systems außerhalb
eines Farbwiedergabebereichs, so werden Daten in dem Farbwiedergabebereich nahe
den Daten des ersten kolorimetrischen Systems, die den Daten des
zweiten kolorimetrischen Systems außerhalb des Farbwiedergabebereichs
entsprechen, bestimmt, und die Daten einer der Variablen, beispielsweise
die Daten von K, jener ermittelten Daten werden als Daten außerhalb
des Farbwiedergabebereichs eingerichtet. Anschließend werden
die Daten der drei übrigen
Variablen abgeschätzt
anhand der Daten in dem Farbwiedergabebereich, um eine Farbumwandlungsbeziehung
zu bestimmen. Unter Verwendung der so ermittelten Farbumwandlungsbeziehungen
werden die Daten des zweiten kolorimetrischen Systems durch Farbskalen-Abbildung
verarbeitet. Die verarbeiteten Daten des zweiten kolorimetrischen
Systems werden vor übermäßigen Schwankungen
oder Sprüngen
auch dann geschützt,
wenn die Daten einer der Variablen zu Schwankungen neigen. Der erfindungsgemäße Prozeß ist besonders
wirksam, wenn die eine der Variablen K ist.
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1 zeigt
in Form eines Blockdiagramms eine Bildausgabevorrichtung, die eine
inverse Umwandlungstabelle (eine inverse Umwandlungsbeziehung) enthält, die
nach dem erfindungsgemäßen Farbumwandlungsverfahren
erzeugt wurde. Das Bildausgabegerät dient zum Aufzeichnen eines
Farbbilds auf der Grundlage von Bilddaten, welche Farbdaten der
vier Variablen C, M, Y, K enthalten. Das Bildausgabegerät enthält eine
Bildeingabeeinheit 10, entweder zum Lesen eines farblichen
Gegenstands oder zum Generieren von Farbdaten der drei Variablen
R, G, B (die im folgenden auch als Farbdaten RGB bezeichnet werden),
oder zum Empfangen von Farbdaten RGB aus einer externen Quelle,
einen Wandler für
den gemeinsamen Farbraum, 12, um die Farbdaten RGB aus
der Bildeingabeeinheit 10 umzusetzen in Stimuluswertdaten
der drei Variablen X, Y, Z (die im folgenden auch als Stimuluswertdaten
XYZ bezeichnet werden) in einem gemeinsamen Farbraum unabhängig von
den Ausgabekennwerten des Bildausgabegeräts, einen Bildprozessor 14 zum
Verarbeiten der Stimuluswertdaten XYZ, um Farben eines gedruckten
Dokuments vorherzusagen, einen Farbwandler 6 zum Umwandeln
der verarbeiteten Stimuluswertdaten XYZ in Farbdaten CMYK entsprechend
dem Bildausgabegerät
unter Verwendung einer inversen Umwandlungstabelle, die von einer
(später
zu beschreibenden) Umwandlungstabellen-Erzeugungsvorrichtung produziert
wurde, und eine Bildausgabeeinheit 18 zum Ausgeben eines
Bilds basierend auf den Farbdaten CMYK.
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Bei
dem dargestellten Ausführungsbeispiel
findet ein Umwandlungsverfahren statt, um eine Umwandlung vorzunehmen
zwischen den Farbdaten CMYK und den Stimuluswertdaten XYZ, was im
folgenden beschrieben wird. Allerdings ist die Erfindung auch anwendbar
auf einen Umwandlungsprozeß für die Umwandlung
zwischen Farbdaten CMYK und Farbdaten eines kolorimetrischen L*a*b*-Systems,
eines L*u*v*-Systems, eines kolorimetrischen RGB-Systems etc.
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2 zeigt
in Blockform eine Umwandlungstabellen-Erzeugungseinrichtung zum
Erzeugen einer inversen Umwandlungstabelle, die in dem Farbwandler 16 der
in 1 gezeigten Bildausgabevorrichtung einzurichten
ist. Wie aus 2 hervorgeht, enthält die Umwandlungstabellen-Erzeugungseinrichtung
ein Kolorimeter 20 zum Messen von kolorimetrischen Daten
einer CMYK-Farbkarte, erzeugt aus bekannten Farbdaten CMYK, einen
Stimuluswertdaten-Rechner 22 zum Berechnen von Stimuluswertdaten
XYZ der CMYK-Farbkarte basierend auf einem von dem Kolorimeter 20 kommenden
Signal, einen Vorwärtsumwandlungstabellen-Generator 24 zum
Erzeugen einer Vorwärts-Umwandlungstabelle,
die eine Beziehung der Stimuluswertdaten XYZ in bezug auf bekannte
Farbdaten CMYK repräsentiert,
einen ersten inversen Umwandlungstabellen-Generator 26 zum Erzeugen einer
ersten inversen Umwandlungstabelle, die eine Beziehung der Farbdaten CMYK
bezüglich
der Stimuluswertdaten XYZ repräsentiert,
wobei die Farbdaten K auf einen gegebenen Farbdatenwert Ksol festgelegt
sind, und wobei von einem wiederholten Berechnungsvorgang ausgehend
von der Vorwärts-Umwandlungstabelle
Gebrauch gemacht wird, einen zweiten inversen Umwandlungstabellen-Generator 28 zum
Einrichten eines Additionsfaktors P (0 ≤ P ≤ 1) für die Farbdaten K bezüglich der
Farbdaten Ksol, und zum Erzeugen einer zweiten inversen Umwandlungstabelle,
die eine Beziehung der Farbdaten CMYK in einem Farbwiedergabebereich
des Bildausgabegeräts
in bezug auf die Stimuluswertdaten XYZ repräsentiert und in der Lage ist,
am dichtesten bei den Farbdaten Ksol·P liegende Farbdaten zum
Erzeugen mit Hilfe eines wiederholten Berechnungsvorgangs ausgehend
von der Vorwärts-Umwandlungstabelle,
und einen dritten inversen Umwandlungstabellen-Generator 30 zum
Bestimmen von Farbdaten CMYK außerhalb
des Farbwiedergabebereichs des Bildausgabegeräts in bezug auf die Stimuluswertdaten
XYZ, und zum Kombinieren der ermittelten Farbdaten CMYK mit der
inversen Umwandlungstabelle in dem Farbwiedergabebereich, erzeugt von
dem zweiten inversen Umwandlungstabellen-Generator 28,
in eine dritte inverse Umwandlungstabelle zum Umwandeln sämtlicher
Stimuluswertdaten XYZ in sämtliche
Farbdaten CMYK, welche Daten außerhalb des
Farbwiedergabebereichs einschließen.
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Die
CMYK-Farbkarte wird entsprechend bekannten Farbdaten CMYK in bezug
auf die Bildausgabeeinheit 18 nach 1 generiert,
zum Beispiel gemäß den Halbtonpunkt-Prozentdaten bei
gleichmäßigen Intervallen,
beispielsweise bei 0 %, 5 %, 10 %, ..., 100 % von sämtlichen
bekannten Farbdaten CMYK.
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Die
Beziehung zwischen der Vorwärts-Umwandlungstabelle
und den inversen oder Rückwärts-Umwandlungstabellen
wird im folgenden anhand der 3A und 3B erläutert. 3A zeigt
eine zweidimensionale Darstellung der Farbdaten CMYK der CMYK-Farbkarte,
wobei die Farbdaten CMYK den Gitterpunkten gleicher Abstände entsprechen. 3B zeigt
eine zweidimensionale Darstellung der Stimuluswertdaten XYZ, produziert
aus gemessenen kolorimetrischen Daten der Farbdaten CMYK an den
Gitterpunkten, wobei die Stimuluswertdaten XYZ den Gitterpunkten
in stark unregelmäßigen Intervallen
entsprechen. Die Vorwärts-Umwandlungstabelle
dient zum Bestimmen von Stimuluswertdaten XYZ für beliebige Farbdaten CMYK
in der in 3A gezeigten Beziehung, und
die inversen Umwandlungstabellen dienen zum Bestimmen von Farbdaten CMYK
für beliebige
Stimuluswertdaten XYZ in der in 3B gezeigten
Beziehung. Insbesondere sollten zum Bestimmen der Farbdaten CMYK
für Stimuluswertdaten
XYZ an einem Punkt A Farbdaten CMYK an Punkten A1 ~ A4 interpoliert
werden, tatsächlich
lassen sich Farbdaten CMYK an Punkten A3 ~ A6 in der Nähe des Punkts
A möglicherweise
interpolieren. Darüber
hinaus stellen die inversen Umwandlungstabellen die Beziehung zum
Bestimmen von vier Variablen aus drei Variablen dar. Nach dem dargestellten
Ausführungsbeispiel sind
die Farbdaten K festgelegt, es wird eine Beziehung zwischen Farbdaten
von drei Variablen und Farbdaten von drei Variablen eingerichtet,
und die inversen Umwandlungstabellen werden mit Hilfe eines wiederholten Berechnungsverfahrens
bestimmt.
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Ein
Verfahren zum Generieren einer ersten inversen Umwandlungstabelle
wird im folgenden anhand der 4 erläutert.
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Es
werden mehrere Farbdaten CMYK in regelmäßigen Intervallen an die Bildausgabeeinheit 18 der Bildausgabevorrichtung
gegeben, um CMYK-Farbkarten zu generieren, in denen die Dichten
und Mischungsverhältnisse
von C, M, Y und K stufenweise variieren, Schritt S10. Anschließend werden
in der in 2 gezeigten Umwandlungstabellen-Erzeugungsvorrichtung
kolorimetrische Werte für
jede der CMYK-Farbkarten von dem Kolorimeter 20 in Schritt
S11 gemessen, und aus den kolorimetrischen Werten werden mit Hilfe
des Stimuluswertdaten-Rechners 22 Stimuluswertdaten XYZ
bestimmt. Der Vorwärts-Umwandlungstabellen-Generator 24 generiert
eine Vorwärts-Umwandlungstabelle,
die in der Lage ist, Stimuluswertdaten XYZ aus den Farbdaten CMYK
jeder der CMYK-Farbdaten zu erhalten, Schritt S12.
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Dann
wird im dargestellten Ausführungsbeispiel
zum Bestimmen einer inversen Umwandlungstabelle aus der Beziehung
zwischen den drei Variable aufweisenden Farbdaten und den drei Variablen
aufweisenden Farbdaten von dem ersten inversen Umwandlungstabellen-Generator 26 die
Farbdaten K auf einen Maximalwert Kmax festgelegt, Schritt S13,
und es werden Farbdaten CMY bezüglich
der Stimuluswertdaten XYZ nach einem Wiederholungs-Rechenprozeß unter
Verwendung der Vorwärts-Umwandlungstabelle
berechnet, Schritt S14.
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Im
folgenden wird anhand der 5 der wiederholte
Berechnungsprozeß beschrieben.
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Bei
fixierten Farbdaten K ist ein Farbdarstellungsbereich der Farbdaten,
die von den Farbdaten CMY dargestellt werden können, in 6 durch
eine schraffierte Fläche
angegeben, wo die geringste Dichte jeder der Farbkarten für C, M,
Y den Wert 0 hat und die maximale Dichte 255 beträgt. Durch
den wiederholten Berechnungsvorgang fallen möglicherweise dementsprechend
berechnete Daten aus dem Farbwiedergabebereich, und wenn nur Daten
innerhalb des Farbwiedergabebereichs berechnet würden, würden möglicherweise die Ergebnisse
des wiederholten Berechnungsvorgangs divergieren. Um dies zu vermeiden,
werden hypothetische Daten CMY1* an einer ausreichend weit beabstandeten
Stelle außerhalb
des Farbwiedergabebereichs eingerichtet, und es werden im Schritt
S14A hypothetische Stimuluswertdaten XYZ1* bestimmt, die den hypothetischen
Daten CMY1* entsprechen.
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Nun
werden die hypothetischen Stimuluswertdaten XYZ1* mit Hilfe des
Verfahrens der kleinsten Quadrate ermittelt, beruhend auf der Annahme,
daß die
Beziehung zwischen den Stimuluswertdaten XYZ und den Farbdaten CMY
monoton ist. Diese Annahme ist durch den Umstand gerechtfertigt,
daß mit
zunehmenden Farbdaten CMY die Menge des von den Farbkarten reflektierten
Lichts abnimmt und dementsprechend die Stimuluswertdaten XYZ monoton
abnehmen.
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Dann
werden vierdimensionale Ebenen X-CMY, Y-CMY, Z-CMY nach der Methode
der kleinsten Quadrate unter Verwendung sämtlicher Datenmengen bestimmt
(Ci, Mi, Yi, Xi, Yi, Zi: i ist die Nummer einer Farbkarte), und
zwar aus den Farbdaten CMY und den aus den Farbdaten erhaltenen
Stimuluswertdaten XYZ. Die vierdimensionalen Ebenen sind durch die
Gleichung (1) definiert: T = A·D (1)
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Die
Gleichung (1) repräsentiert
die Beziehung nach folgender Gleichung (2)
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Der
Koeffizient Z, der die Gleichung (1) erfüllt, wird mit Hilfe der Methode
der kleinsten Quadrate derart bestimmt, daß der durch die unten angegebene
Gleichung (3) repräsentierte
Wert E zu einem Minimum wird. In der Gleichung (3) bedeutet „i" die Nummer einer
Farbkarte, und die Hochzahl „T" bedeutet die Transponierte einer
Matrix, in der Reihen und Spalten vertauscht sind.
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Wenn
der Koeffizient A aus der Gleichung (3) bestimmt wird, sind damit
die vierdimensionale Ebene X-CMY, Y-CMY und Z-CMY bestimmt. Anschließend werden
auf den vierdimensionalen Ebenen X-CMY, Y-CMY und Z-CMY hypothetische
Daten CMY1* an einer Stelle, die ausreichend weit entfernt ist von
den Farbdaten CMY der CMYK-Farbkarten
mit fixiertem Farbdatenwert K, und die hypothetischen Stimuluswertdaten XYZ1*
entsprechen, bestimmt.
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7 zeigt
schematisch eine zweidimensionale Darstellung der Beziehung zwischen
den Farbdaten CMY und den hypothetischen Daten CMY1* sowie den Stimuluswertdaten
XYZ und den hypothetischen Stimuluswertdaten XYZ1*. Wie aus dem
oben Gesagten entnehmbar ist, nimmt die Beziehung zwischen den Farbdaten
CMY und den Stimuluswertdaten XYZ, die aus den CMYK-Farbkarten bei
fixierten Farbdaten K gewonnen wurden, monoton ab, wie durch die
Punkte a1 ~ a4 dargestellt ist. Eine nach der Methode der kleinsten Quadrate
und der Verwendung der Punkte a1 ~ a4 berechnete vierdimensionale
Ebene ist durch die gestrichelte Linie dargestellt. Eine Ebene,
welche die Punkte b1, b2 verbindet, die die hypothetischen Stimuluswertdaten
XYZ1* entsprechend den hypothetischen Farbdaten CMY1* auf der vierdimensionalen
Ebene repräsentieren,
und die Punkte a1 ~ a4 verbindet, nimmt monoton ab, wie durch die
ausgezogene Linie dargestellt ist. Durch Generieren der hypothetischen
Stimuluswertdaten XYZ1* entsprechend den hypothetischen Farbdaten CMY1*
nach der Methode der kleinsten Quadrate gemäß obiger Beschreibung ist es
möglich,
eine monotone Beziehung aufrecht zu erhalten zwischen den Farbdaten
CMY einschließlich
der hypothetischen Farbdaten CMY1* und den Stimuluswertdaten XYZ
einschließlich
der hypothetischen Stimuluswertdaten XYZ1*.
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Nachdem
in der oben beschriebenen Weise die hypothetischen Stimuluswertdaten
XYZ1* entsprechend den hypothetischen Farbdaten CYM1* bestimmt wurden,
wird eine neue Vorwärts-Umwandlungstabelle zum
Umwandeln der Farbdaten CMY einschließlich der hypothetischen Farbdaten
CMY1* in die Stimuluswertdaten XYZ einschließlich der hypothetischen Stimuluswertdaten
XYZ1* in einem Schritt S14B generiert.
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Dann
wird unter Verwendung der neuen Vorwärts-Umwandlungstabelle eine
Umwandlung der Farbdaten CMY in bezug auf Zielwerte (X0, Y0, Z0)
für die
Stimuluswertdaten XYZ einschließlich
der hypothetischen Stimuluswertdaten XYZ1* durch den wiederholten
Berechnungsprozeß im
Schritt S14C bestimmt.
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Wie
in 6 gezeigt ist, enthält ein CMY-Farbraum, der sich
aus den Farbdaten CMY zusammensetzt, Farbdaten CMY einschließlich hypothetischer
Farbdaten CMY1* in Form eines gitterähnlichen Musters. Deshalb ist
es möglich,
Stimuluswertdaten XYZ für
beliebige Farbdaten CMY nach einem Interpolationsverfahren unter
Verwendung der neuen Vorwärts-Umwandlungstabelle
zu ermitteln. Ein XYZ-Farbraum, der sich aus den Stimuluswertdaten
XYZ zusammensetzt, die aus den Farbdaten CMY erhalten wurden, ist
gemäß 3B verzerrt.
Aus diesem Grund ist es schwierig, Farbdaten CMY für beliebige
Stimuluswertdaten XYZ zu bestimmen. Statt dessen werden Farbdaten
CMY für
die Stimuluswertdaten XYZ durch ein Newton-Verfahren berechnet, so
daß Farbdaten
CMY bezüglich
der Stimuluswertdaten XYZ in regelmäßigen Intervallen angeordnet
sind, wie dies in 3B durch die gestrichelten Linien
angegeben ist.
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8 zeigt
ein Verfahren zum Berechnen der Farbdaten CMY. Zielwerte für die Stimuluswertdaten XYZ
auf dem Gitter des XYZ-Farbraums werden auf (X0, Y0, Z0) eingestellt,
und es wird ein zulässiger
Fehler in dem wiederholten Berechnungsprozeß auf ΔMin eingestellt, Schritt S14C-1.
Dann werden bekannte Anfangswerte (C1, M1, Y1) der Farbdaten CMY
im Schritt S14C-2 eingerichtet. Unter Verwendung der neuen Vorwärts-Umwandlungstabelle
werden im Schritt 14C-3 Stimuluswerte (X1, Y1, Z1) für die Anfangswerte
(C1, M1, Y1) bestimmt. Ein Fehler ΔE zwischen den Zielwerten (X0,
Y0, Z0) und den Stimuluswerten (X1, Y1, Z1) wird im Schritt S14C-4
berechnet. Der berechnete Fehler E wird im Schritt S14C-5 mit dem
zulässigen
Fehler ΔMin verglichen.
Der zulässige
Fehler ΔMin
wird als Farbdifferenz eingerichtet, berechnet nach einer Farbdifferenzformel
in einem Lab-Kolorimetriesystem. Wenn |ΔE| nicht kleiner als ΔEmin (|ΔE| ≥ ΔEmin) im
Schritt S14C-5 ist, werden Korrekturwerte (ΔC, ΔM, ΔY) im Schritt S14C-6 berechnet.
Im Schritt S14C-7 werden die Anfangswerte (C1, M1, Y1) von den Korrek turwerten
(ΔC, ΔM, ΔY) korrigiert.
Danach werden die Schritte S14C-3 bis S14C-5 wiederholt.
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Die
Korrekturwerte (ΔC, ΔM, ΔY) werden
folgendermaßen
bestimmt: wenn beliebige Farbdaten CMY gegeben sind, werden nach
den unten angegebenen Gleichungen (4), (5), (6) Stimulusdaten XYZ
für die
Farbdaten CMY (angedeutet durch Punkte C) bestimmt, wozu gemäß 9 Stimuluswertsignale
(x0, y0, z0) ~ (x7, y7, z7) entsprechend Farbsignalen (c0, m0, y0)
~ (c7, m7, y7) an acht Gitterpunkten C0 ~ C7 bestimmt, ferner das
Volumen V eines rechtwinkligen Parallelepipeds, welches von den
Gitterpunkten C0 ~ C7 umgeben ist, und aus dem Volumen V durch einen
beliebigen Interpolationspunkt C innerhalb des rechtwinkligen Parallelepipeds
abgeteilte acht Volumina V0 ~ V7.
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Wenn
die Stimuluswertdaten XYZ in bezug auf die Farbdaten CMY in einem
winzigen Bereich innerhalb der Beziehung gemäß den Gleichungen (4), (5),
(6) linear sind, so erfüllen
die Korrekturwerte (ΔC, ΔM, ΔY), bei denen
es sich um winzige Änderungen
der Farbdaten CMY handelt, und winzige Änderungen (ΔX, ΔY, ΔZ) der Stimuluswertdaten XYZ
folgende Beziehung:
wobei
J eine Jakob-Matrix ist und Dc, Dm, Dy für C, M bzw. Y stehen, was eine
Verwechslung mit Y von XYZ und Y von CMY vermeiden soll. Nach der
Gleichung (7) ist es nach der Bestimmung der Jakob-Matrix J möglich, winzige Änderungen
(ΔX, ΔY, ΔZ) der Stimuluswertdaten
XYZ bezüglich
der Korrekturwerte (ΔC, ΔM, ΔY) für die Farbdaten
CMY vorherzusagen. Die Jakob-Matrix J wird bestimmt durch partielles
Differenzieren der Gleichungen (4) ~ (6) mit den Farbdaten CMY.
Deshalb bestimmen sich die Korrekturwerte (ΔC, ΔM, ΔY) für die Farbdaten CMY folgendermaßen:
Durch
Ausführen
wiederholter Berechnungen unter Verwendung der so gewonnenen Jakob-Matrix
J ist es möglich,
Farbdaten CMY für
beliebige Zielwerte (X0, Y0, Z0) im Schritt S14C zu bestimmen (vergleiche
5).
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Danach
wird ermittelt, ob die so erhaltenen Farbdaten CMY in einen von
dem Bildausgabegerät
reproduzierbaren Bereich fallen, Schritt S15 (siehe 4).
Insbesondere dann, wenn die ermittelten Farbdaten CMY folgende Beziehung
erfüllen: Cmin ≤ C ≤ Cmax
Mmin ≤ M ≤ Mmax
Ymin ≤ Y ≤ Ymax (9)wobei Cmin,
Mmin, Ymin die reproduzierbaren kleinsten Dichten für die Farbdaten
CMY sind und Cmax, Mmax, Ymax die für die Farbdaten CMY reproduzierbaren
maximalen Dichten sind, dann werden die fixierten Farbdaten K und
die Farbdaten CMY eingerichtet als Farbdaten Csol, Msol, Ysol, Ksol
(im folgenden als „Farbdaten
CMYKsol" bezeichnet)
bezüglich
der Zielwerte (X0, Y0, Z0) für
die Stimuluswertdaten XYZ in dem ersten inversen Umwandlungstabellen-Generator 26 erhalten,
Schritt S16.
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Wenn
die Farbdaten CMY die Beziehung gemäß obiger Gleichung (9) nicht
erfüllen,
so werden die Farbdaten K folgendermaßen eingestellt: K = K – ΔK (10)was im Schritt
S17 geschieht, und anschließend
wird der Schritt S14 insoweit wiederholt, als die Farbdaten K nicht
kleiner sind, als ein vorbestimmter Minimumwert Kmin, Schritt S18.
In der Gleichung (10) bedeutet ΔK ein
beliebiges Datenintervall für
die Farbdaten K in der ersten inversen Umwandlungstabelle. Wenn
beispielsweise die Farbdaten K als Daten in einem Bereich von 0
~ 255 eingerichtet sind, so erfolgt eine Erhöhung um 1, und wenn die Farbdaten
K als Daten im Bereich von 0 % ~ 100 % angegeben sind, so erfolgt
eine Erhöhung in
Schritten von 1 %.
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Wenn
im Schritt S18 Kmin > K,
so werden, weil die Farbdaten CMYK bezüglich der Zielwerte (X0, Y0, Z0)
außerhalb
des Farbwiedergabebereichs liegen, die Zielwerte (X0, Y0, Z0) als
Daten außerhalb
des Farbwiedergabebereichs bestimmt, wobei die Farbdaten CMYKsol
nicht berechnet sind, Schritt S19.
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Der
obige Prozeß wird
für sämtliche
Zielwerte (X0, Y0, Z0) ausgeführt,
um dadurch Farbdaten CMYKsol für
gegebene Maximum-Farbdaten K in bezug auf die Stimuluswertdaten
XYZ zu erhalten, um Farbdaten CMYK im Farbwiedergabebereich zu gewinnen
(Schritt S20).
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Wie
oben erläutert
wurde, wird die erste inverse Umwandlungstabelle zum Gewinnen der
Farbdaten CMYKsol im Farbwiedergabebereich zur Aufaddierung auf
die maximalen Farbdaten K aus den Stimuluswertdaten XYZ generiert
und eingerichtet im ersten inversen Umwandlungstabellen-Generator 26.
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Im
folgenden wird anhand der 10 ein
Verfahren zum Generieren einer zweiten inversen Umwandlungstabelle
beschrieben, die in der Lage ist, gewünschte Farbdaten K aus der
ersten inversen Umwandlungstabelle zu addieren.
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Bezüglich der
Soll-Zielwerte (X0, Y0, Z0) festgelegte Maximum-Farbdaten Ksol werden
im Schritt S30 aus der ersten inversen Umwandlungstabelle ermittelt.
Ein Additionsfaktor P (0 ≤ P ≤ 1) bezüglich der
Zielwerte (X0, Y0, Z0) für
die Farbdaten Ksol wird im Schritt S31 eingerichtet. Dann werden
unter Verwendung des Additionsfaktors P die gewünschten Farbdaten K folgendermaßen eingestellt: K = Ksol·P (11)was im Schritt
S32 geschieht.
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Dann
werden wie bei dem in 4 gezeigten Schritt S14 die
Farbdaten K entsprechend der Gleichung (11) auf einen Sollwert festgelegt,
und im Schritt S33 werden die Farbdaten CMY bezüglich der Zielwerte (X0, Y0,
Z0) bestimmt. Wenn die bestimmten Farbdaten CMY in einen vorbestimmten
Bereich fallen (Schritt S34), werden die Farbdaten CMY im Schritt
S35 auf Soll-Farbdaten CMYKsol eingestellt. Wenn die bestimmten Farbdaten
CMY nicht in den vorbestimmten Bereich fallen, werden die Farbdaten
K folgendermaßen
eingestellt: K =
K + ΔK (12)was im Schritt
S36 nach Wiederholung der Schritte S33, S34 geschieht. Die Farbdaten
CMYK besitzen zwangsläufig
eine Lösung
bei den Farbdaten Ksol, die eine Obergrenze bilden. Entsprechend
dem oben beschriebenen Verfahren ist es möglich, eine Relation zu gewinnen,
die es ermöglicht,
Farbdaten K festzulegen, die sich am dichtesten bei den Soll-Farbdaten
K befinden, welche mit dem Additionsfaktor P festgelegt wurden.
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Der
obige Prozeß wird
für sämtliche
Zielwerte (X0, Y0, Z0) in dem Farbwiedergabebereich ausgeführt, um
dadurch eine zweite Inversions-Umwandlungstabelle zu generieren,
die in der Lage ist, Farbdaten CMYK für gewünschte Farbdaten K oder solche
Farbdaten K zu erhalten, die am dichtesten bei den Soll-Stimuluswertdaten
XYZ liegen, Schritt S37.
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Die
zweite, so generierte Inversions-Umwandlungstabelle enthält keine
Umwandlungsbeziehung für die
Stimuluswertdaten XYZ, die als Daten außerhalb des Farbwiedergabebereichs
bestimmt wurden, als die erste inverse Umwandlungstabelle generiert
wurde. Deshalb bestimmt anschließend der dritte inverse Umwandlungstabellen-Generator 30 eine
Beziehung der Farbdaten CMYK bezüglich
der Stimuluswertdaten XYZ als Daten außerhalb des Farbwiedergabebereichs,
um dadurch eine dritte inverse Umwandlungstabelle zu generieren,
welche die Beziehung der Farbdaten CMYK bezüglich sämtlicher Stimuluswertdaten
XYZ repräsentiert.
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11 zeigt
einen Prozeß zum
Verarbeiten von Farbdaten außerhalb
des Farbwiedergabebereichs, um eine dritte inverse Umwandlungstabelle
zu generieren.
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Wie
in 11 gezeigt ist, werden Stimuluswertdaten XYZ,
die als Daten außerhalb
des Farbwiedergabebereichs gekennzeichnet sind, im Schritt S40 gelesen,
und im Schritt S41 werden Stimuluswertdaten XYZ in dem Farbwiedergabebereich,
deren Farbdifferenz zu den obigen Stimuluswertdaten XYZ einem Minimum entspricht,
ermittelt. Da die Stimuluswertdaten XYZ in einem Gittermuster angeordnet
sind, lassen sich Stimuluswertdaten XYZ in dem Farbwiedergabebereich,
welche den Stimuluswertdaten XYZ außerhalb des Farbwiedergabebereichs
am nächsten
liegen, auswählen,
um dadurch eine bessere dritte inverse Umwandlungstabelle zu generieren
als in dem Fall, in welchem die Stimuluswertdaten XYZ mit einer
Minimum-Farbdifferenz ausgewählt
würden.
Die ausgewählten
Stimuluswertdaten XYZ in dem Farbwiedergabebereich haben nicht notwendigerweise
eine minimale Farbdifferenz oder einen geringsten Abstand zu den
Stimuluswertdaten XYZ außerhalb
des Farbwiedergabebereichs, können
aber nahe Daten insofern sein, als sie in einen visuell nicht erkennbaren
Bereich fallen.
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Unter
Verwendung der zweiten inversen Umwandlungstabelle werden dann Farbdaten
K bezüglich
der Stimuluswertdaten XYZ in dem Farbwiedergabebereich bestimmt,
dessen Farbdifferenz (oder Abstand) einem Minimum entspricht, und
es erfolgt ein Einstellen der Farbdaten K bezüglich der Stimuluswertdaten
XYZ außerhalb
des Farbwiedergabebereichs, Schritt S42. Anschließend werden
im Schritt S43 Stimuluswertdaten XYZ in dem Farbwiedergabebereich
in der Nähe
der Stimuluswertdaten XYZ im Farbwiedergabebereich ausgewählt, deren
Farbdifferenz (oder Abstand) minimal ist. Eine Mehrzahl von Farbdaten
CMYK bezüglich
dieser mehreren Stimuluswertdaten XYZ in dem Farbwiedergabebereich
wird anhand der zweiten inversen Umwandlungstabelle bestimmt. Nachdem
die Farbdaten K durch die Farbdaten ersetzt sind, die im Schritt
S42 eingerichtet wurden, werden Farbdaten CMY bezüglich der
mehreren Stimuluswertdaten XYZ in dem Farbwiedergabebereich erneut
von dem wiederholten Berechnungsprozeß berechnet, beispielsweise
dem Newton-Verfahren, Schritt S44.
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Schließlich werden
Stimuluswertdaten XYZ außerhalb
des Farbwiedergabebereichs aus den erneut berechneten Farbdaten
CMY in dem Farbwiedergabebereich entsprechend einer Mehrfach-Regressionsanalyse
ermittelt, beispielsweise nach dem Verfahren der kleinsten Quadrate,
Schritt S45. Wie in 7 gezeigt ist, werden die Farbdaten
CMY außerhalb
des Farbwiedergabebereichs dargestellt durch die Punkte b1*, b2*, glatt
verbunden mit den Punkten a1, a2 oder a3, a4 in dem Farbwiedergabebereich,
so daß die
reproduzierte Farbe nicht extrem schwankt. Die Farbdaten K machen
insbesondere keine Schwankungen oder Sprünge als Farbdaten K außerhalb
des Farbwiedergabebereichs, und benachbarte Farbdaten im Farbwiedergabebereich werden
auf den gleichen Wert eingestellt.
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Der
obige Prozeß wird
für sämtliche
Stimuluswertdaten XYZ durchgeführt,
die als Daten außerhalb des
Farbwiedergabebereichs bestimmt wurden, um dadurch Farbdaten CMYK
bezüglich
der Stimuluswertdaten XYZ zu gewinnen, Schritt S46.
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Auf
diese Weise dient die dritte Umwandlungstabelle zum Umwandeln sämtlicher
Stimuluswertdaten XYZ in Farbdaten CMYK einschließlich Daten
außerhalb
des Farbwiedergabebereichs, eingerichtet in dem Farbwandler 16 innerhalb
des Bildausgabegeräts.
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In
dem Bildausgabegerät
werden Farbdaten RBG, die aus einem von der Bildeingabeeinheit 10 gelesenen
Bildsignal erhalten wurden, in Stimuluswertdaten XYZ mit Hilfe des
gemeinsamen Farbraumwandlers 12 umgewandelt, und anschließend werden
die Stimuluswertdaten XYZ von dem Bildprozessor 14 nach Wunsch
verarbeitet. Dann werden die Stimuluswertdaten XYZ entsprechend
der dritten inversen Umwandlungstabelle von dem Farbwandler 16 in
Farbdaten CMYK umgewandelt.
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Die
so ermittelten Farbdaten CMYK enthalten Farbdaten CMYK außerhalb
des Farbwiedergabebereichs des Bildausgabegeräts. Deshalb werden die Farbdaten,
welche solche Farbdaten außerhalb
des Farbwiedergabebereichs enthalten, einem Farbskalen-Abbildungsprozeß unterzogen.
Der Farbskalen-Abbildungsprozeß kann
ein Prozeß zum
Komprimieren der Farbdaten CMYK einschließlich solcher außerhalb
des Farbwiedergabebereichs sein, wie in 12A durch
die ausgezogene Kurve dargestellt ist. Alternativ kann es sich bei
dem Farbskalen-Abbildungsprozeß um
einen Vorgang des Abschneidens der Farbdaten CMYK außerhalb des
Farbwiedergabebereichs mit Maximum- und Minimum-Pegeln handeln,
wobei die Farbdaten CMYK innerhalb des Farbwiedergabebereichs unverändert bleiben,
wie in 12B durch die ausgezogene Linie
dargestellt ist. Der Farbskalen-Abbildungsprozeß kann somit die Farbdaten
CMYK außerhalb
des Farbwiedergabebereichs umwandeln in Farbdaten CMYK innerhalb
des Farbwiedergabebereichs. Soweit die Farbdaten CMYK vor dem Behandeln
mit dem Farbskalen-Abbildungsprozeß glatt mit den Farbdaten CMYK
außerhalb
des Farbwiedergabebereichs verbunden waren, leiden insbesondere
die Farbdaten K nicht an unerwünschten Schwankungen,
nachdem die Farbdaten CMYK von dem Farbskalen-Abbildungsprozeß verarbeitet
wurden. Da die Farbdaten CMYK, bei denen es sich um Daten in dem
eigenen Farbraum des Bildausgabegeräts handelt, von dem Farbskalen-Abbildungsprozeß verarbeitet
werden, lassen sich die Farbdaten unter Berücksichtigung der Ausgabekennwerte
des Bildausgabegeräts
umwandeln.
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Die
so generierten Farbdaten CMYK werden als sichtbares Bild von der
Bildausgabeeinheit 18 ausgegeben.
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Beim
dargestellten Ausführungsbeispiel
wird die zweite inverse Umwandlungstabelle zum Bestimmen von Farbdaten
CMYK aus den Stimuluswertdaten XYZ durch den wiederholten Berechnungsvorgang
basierend auf dem Newton-Verfahren als Umwandlungsbeziehung zwischen
Farbdaten mit drei Variablen und Farbdaten mit drei Variablen bei fixierten
Farbdaten K bestimmt. Allerdings kann die zweite inverse Umwandlungstabelle
auch nach irgendeinem anderen Verfahren bestimmt werden. Beispielsweise
kann eine Beziehung von Farbdaten K bezüglich der übrigen Farbdaten CMY vorab
als bekannte Beziehung eingerichtet werden. Alternativ können die
kolorimetrischen Daten eine Beziehung der Stimuluswertdaten XYZ
bezüglich
der Farbdaten CMYK gemessen werden, jeder von dreidimensionalen
Räumen
der Farbdaten CMY und der Stimuluswertdaten XYZ kann unterteilt
werden in kleine Dreieck-Pyramiden, und Daten, welche die entsprechenden Dreieck-Pyramiden
enthalten, können
linear berechnet werden, um Farbdaten CMY bezüglich der Stimuluswertdaten
XYZ zu bestimmen. Werden keine Farbdaten bestimmt, so können die
Farbdaten K geändert
werden, und die Farbdaten CMYK können
bei der Festlegung von Farbdaten eingerichtet werden als Farbdaten CMYK
bezüglich
der Stimuluswertdaten XYZ.
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Bei
der dargestellten Ausführungsform
werden Farbdaten mit vier Variablen CMYK aus Stimuluswertdaten XYZ
mit drei Variablen ermittelt. Allerdings ist die Erfindung auch
anwendbar auf ein Verfahren zum Umwandeln von Daten eines ersten
kolorimetrischen Systems mit drei Variablen in Daten eines zweiten
kolorimetrischen Systems mit drei Variablen.
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In
der dargestellten Ausführungsform
werden, nachdem Stimuluswertdaten XYZ in für das Bildausgabegerät typische
Farbdaten CMYK umgewandelt wurden anhand der zweiten inversen Umwandlungstabelle, die
Farbdaten CMYK dem Farbskalen-Abbildungsprozeß unterzogen.
Für eine
raschere Verarbeitung jedoch kann die zweite inverse Umwandlungstabelle
auch vorab von dem Farbskalen-Abbildungsverfahren verarbeitet werden,
um eine dritte inverse Umwandlungstabelle zu generieren, die in
der Lage ist, Farbdaten CMYK in dem Farbwiedergabebereich zu gewinnen,
und es können
Signale von dem Farbwandler 16 unter Verwendung der dritten
inversen Umwandlungstabelle insgesamt umgewandelt werden.
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Bei
der dargestellten Ausführungsform
wird die zweite inverse Umwandlungstabelle ermittelt als eine Beziehung
von Farbdaten CMYK bezüglich
der Stimuluswertdaten XYZ.
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Allerdings
kann die zweite inverse Umwandlungstabelle auch ermittelt werden
als Beziehung von Farbdaten CMYK bezüglich kolorimetrischer Daten
L*, a*, b* oder L*, u*, v*, und man kann eine dritte inverse Umwandlungstabelle
auf der Grundlage der zweiten inversen Umwandlungstabelle bestimmen,
woraufhin die Farbdaten von dem Farbskalen-Abbildungsprozeß verarbeitet werden können, um
dadurch Farbdaten CMYK zu erzeugen, die weniger anfällig für sichtbare
Sprünge
sind. Die so produzierten Farbdaten CMYK sind weniger anfällig für sichtbare
Sprünge,
weil visuell nahe Farbdaten CMYK im Farbwiedergabebereich dazu benutzt werden,
Farbdaten CMYK außerhalb
des Farbwiedergabebereichs abzuschätzen.
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Obschon
ein bevorzugte Ausführungsbeispiel
der Erfindung hier im einzelnen dargestellt und beschrieben wurde,
versteht sich, daß verschiedene Änderungen
und Abwandlungen möglich
sind, ohne vom Schutzumfang der beigefügten Ansprüche abzuweichen.
Durch Ausführen wiederholter Berechnungen unter Verwendung der so gewonnenen Jakob-Matrix J ist es möglich, Farbdaten CMY für beliebige Zielwerte (X0, Y0, Z0) im Schritt S14C zu bestimmen (vergleiche