DE69112224T2

DE69112224T2 - Wälzverfahren zum Herstellen von Kegel- und Hypoidzahnrädern.

Info

Publication number: DE69112224T2
Application number: DE69112224T
Authority: DE
Inventors: Robert Goldrich
Original assignee: Gleason Works
Current assignee: Gleason Works
Priority date: 1991-02-26
Filing date: 1991-09-03
Publication date: 1996-03-21
Anticipated expiration: 2011-09-04
Also published as: JP3264666B2; DE69112224D1; CA2100769A1; CA2100769C; AU1342792A; KR0142665B1; JP2001511712A; US5116173A; EP0573528B1; KR930703112A; WO1992014574A1; AU646937B2; EP0573528A1; ATE126465T1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung von Zahnflächen von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern auf dem Gebiet der Herstellung von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern gemäß dem Oberbegriff von Anspruch bzw. 13. Gemäß dem Verfahren werden Zahnflächen eines Arbeitszahnrads durch die Arbeitsflächen eines Werkzeugs gemeinsam mit seinen relativen Bewegungen in bezug auf das Arbeitszahnrad erzeugt.
Bekannte Verfahren zur Erzeugung von Zahnflächen in Kegelrad- und Hypoidzahnrädern basieren auf der Vorstellung, daß ein Werkzeug gemeinsam mit seinen relativen Bewegungen in bezug auf ein Arbeitszahnrad ein "theoretisches erzeugendes Zahnrad" darstellt, das sich ineinandergreifend mit dem Arbeitszahnrad abwälzt. Die Arbeitsflächen des Werkzeugs stellen Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrads dar, und bekannte Kegelrad- und Hypoidzahnraderzeugungsmaschinen sorgen für das Positionieren des Werkzeugs und des Arbeitszahnrads in bezug auf eine Maschinenachse (z.B. eine Maschinengestellachse), die eine Achse des theoretischen erzeugenden Zahnrads darstellt. Die Arbeitsflächen des Werkzeugs werden um die Maschinenachse in einer zeitlich abgestimmten Beziehung zur Drehung des Arbeitszahnrads um seine Achse gedreht, als ob die Arbeitsflächen des Werkzeugs die tatsächlichen Oberflächen eines weiteren Zahnrads wären, das sich ineinandergreifend mit dem Arbeitszahnrad dreht.
Die meisten Erklärungen zur Erzeugung von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern erwähnen das folgende Prinzip: wenn die Zahnflächen der Elemente eines Kegelradoder Hypoidzahnradpaars getrennt durch Wälzen der jeweiligen Elemente in Eingriff mit "komplementären" theoretischen erzeugenden Zahnrädern erzeugt werden, werden die Zahnflächen der jeweiligen Elemente zueinander ergänzend (d.h. völlig ineinandergreifend) erzeugt. Gemäß diesem Prinzip teilen komplementäre theoretische erzeugende Zahnräder die gleiche Achse und die gleichen Zahnflächen, deren gegenüberliegende Seiten die jeweiligen Zahnflächen der komplementären Zahnräder darstellen.
Obwohl die meisten Erklärungen der Erzeugung von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern nur die Bedingung der Komplementarität betonen, ist es auch bekannt, daß die Komplementarität alleine keine ausreichende Bedingung zur Erzeugung ergänzender Zahnflächen in zusammenpassenden Zahnrädern ist. Die Bedingung der Komplementarität muß nämlich mit anderen Bedingungen kombiniert werden, die die theoretischen erzeugenden Zahnräder als sogenannte "Grundelemente" definieren. Zwei Bedingungen müssen erfüllt werden, damit ein theoretisches erzeugendes Zahnrad den Anforderungen eines Grundelements gerecht wird. Erstens muß die relative Winkelgeschwindigkeit zwischen dem theoretischen erzeugenden Zahnrad und beiden Elementen eines ergänzenden Zahnradpaars eine Wälzrotationsachse definieren, die mit einer durch relative Drehung des ergänzenden Zahnradpaars definierten Wälzrotationsachse zusammenfällt. Zweitens muß die relative lineare Geschwindigkeit der Punkte entlang der Wälzachse zwischen dem theoretischen erzeugenden Zahnrad und beiden Elementen des ergänzenden Zahnradpaars in einem Verhältnis mit der Größenordnung der relativen Winkelgeschwindigkeit stehen, das mit einem ähnlichen Verhältnis der Linear- und Winkelgeschwindigkeit zwischen dem ergänzenden Zahnradpaar übereinstimmt. Anders ausgedrückt müssen das theoretische erzeugende Zahnrad gemeinsam mit beiden Elementen eines ergänzenden Arbeitszahnradpaars die gleiche Führung (d.h. den gleichen axialen Vorschub pro Radiant der Drehung um die Wälzachse) wie das ergänzende Zahnradpaar definieren. Eine ausführlichere Erklärung der Grundelemente findet sich in US-A-1.676.371 (Wildhaber).
Im Falle eines ergänzenden Kegelzahnradpaars ist die Größe der relativen linearen Geschwindigkeit entlang der Wälzachse zwischen dem Zahnradpaar null. Demzufolge ist es möglich, ein Grundelement des Paars als weiteres Kegelzahnrad zu definieren. Die meisten Erklärungen über die Erzeugung von Kegelzahn- und Hypoidzahnrädern beschreiben Werkzeuge, die angeordnet sind, um komplementäre theoretische erzeugende Zahnräder in Form komplementärer Zahnkränze darzustellen (d.h. Kegelzahnräder mit planaren Wälzflächen, die zu ihren jeweiligen Rotationsachsen senkrecht stehen).
Ein Grundelement eines ergänzenden Hypoidzahnradpaars (mit Ausnahme des einen oder des anderen Elements des Paars) ist jedoch weder ein Kegelzahnrad noch ein weiteres Hypoidzahnrad. Hypoidzahnradpaare enthalten Achsen, die in bezug aufeinander versetzt sind, was zu einem Maß relativer linearer Geschwindigkeit entlang der Wälzachse des Paars führt. Jedes Grundelement mit Ausnahme des einen oder des anderen Elements des Zahnradpaars muß eine zusätzliche Komponente linearer Geschwindigkeit zusätzlich zu der durch die Drehung um die Achse enstehenden Linear- und Winkelgeschwindigkeit enthalten. Typischerweise wird als Grundelement eines Hypoidzahnradpaars ein Schraubensegment betrachtet, das eine Übersetzungsbewegung entlang seiner Achse aufweist, die zeitlich mit der Drehung um seine Achse abgestimmt ist.
Man beachte jedoch, daß zahlreiche Kegelrad- und Hypoidzahnradpaare gemäß einem Verfahren erzeugt werden, in dem das Grundelement als eines der Elemente des Arbeitszahnradpaars definiert wird. Gemäß US-1-1.662.555 (Wildhaber) werden beispielsweise Zahnflächen des größeren Elements des Paars (üblicherweise eines Tellerrads) durch die Arbeitsflächen eines Werkzeugs ohne jegliche Erzeugungsbewegung zwischen dem Werkzeug und dem Arbeitszahnrad gebildet. Anders ausgedrückt werden die Zahnflächen des Tellerradelements des Paars als komplementäre Flächen des Werkzeugs gebildet. Zahnflächen des anderen Elements des Arbeitszahnradpaars (üblicherweise eines Ritzels) werden durch ein zweites Werkzeug erzeugt, das angeordnet ist, um das Tellerradelement darzustellen. Somit stellen die Ärbeitsflächen des Werkzeugs zur Erzeugung der Ritzelzahnflächen die tatsächlichen Zahnflächen des Tellerrads als Grundelement des Arbeitszahnradpaars dar.
In der Praxis stellen jedoch die meisten zur Erzeugung zusammenpassender Zahnradpaare verwendeten Werkzeuge Zahnflächen theoretischer erzeugender Zahnräder dar, die geringfügig von der Komplementarität abweichen. Ein Teil dieser Abweichung ist zur Erzeugung eines gesteuerten Ausmaßes an Fehlübereinstimmung zwischen ansonsten ergänzenden zusammenpassenden Elementen wünschenswert. Eine Fehlübereinstimmung zwischen zusammenpassenden Zahnflächen dient dazu, Zahnverformungen unter den erwarteten Belastungen aufzunehmen und eine bestimmte Einstellbarkeit der Einbaustellungen der Zahnradelemente zu ermöglichen. Andere Arten des Abweichens von der Komplementarität sind jedoch im allgemeinen unerwünscht. Beispielsweise schließen Werkzeugbeschränkungen häufig eine genaue Abbildung der erwünschten Zahnflächen theoretischer erzeugender Zahnräder aus.
Zwei Hauptwerkzeugarten sind zur Erzeugung von Zahnflächen in Kegelrad- und Hypoidzahnrädern bekannt, nämlich Stirnfräs- und Stirnabwälzfräswerkzeuge. Werkzeuge des Stirnfrästyps besitzen inhärente Eigenschaften, die die Abbildung voll komplementärer Zahnflächen erschweren. Werkzeuge des Stirnabwälzfrästyps können leicht angeordnet werden, um komplementäre Zahnflächen abzubilden, stoßen jedoch bei der Abbildung von Zahnflächen auf Schwierigkeiten, die von der Komplementarität abweichen, um die erwünschte Fehlübereinstimmung zwischen zusammenpassenden Arbeitszahnradzahnflächen zu erzeugen.
Die zwei Werkzeugarten stehen mit unterschiedlichen maschinellen Bearbeitungsvorgängen in Zusammenhang. Beispielsweise werden Stirnfräswerkzeuge in intermittierenden Versetzungs -bzw. Indexiervorgängen verwendet, worin jeder Zahnraum in einem Arbeitszahnrad einzeln erzeugt wird. Das Arbeitszahnrad wird zwischen Erzeugungsvorgängen in einem vorbestimmten Ausmaß um seine Achse versetzt sodaß die erzeugten Zahnräume gleichmäßig um die Peripherie des Arbeitszahnrads verteilt sind. Stirnabwälzfräswerkzeuge hingegen werden in kontinuierlichen Versetzungs -bzw. Indexiervorgängen verwendet, worin alle Zahnräume in einem Arbeitszahnrad durch eine einzige kontinuierliche Erzeugungsbewegung gebildet werden. Kontinuierliche Versetzungsvorgänge erfordern, daß das Werkzeug und das Arbeitszahnrad um ihre jeweiligen Achsen in einem Rotationsgeschwindigkeitsverhältnis gedreht werden, das es verschiedenen Abschnitten des Werkzeugs ermöglicht, in aufeinanderfolgende Zahnräume im Arbeitszahnrad einzugreifen. Der kontinuierliche Versetzungsvorgang erfolgt mit einer viel höheren Geschwindigkeit als der Erzeugungsvorgang, sodaß im wesentlichen die gleichen Zahnflächen in jedem Zahnraum erzeugt werden.
Von den zwei oben beschriebenen Werkzeugarten sind die Stirnfräswerkzeuge bei weitem die gängigsten Werkzeuge, durch die die Kegelrad- und Hypoidzahnradzahnflächen erzeugt wurden. Dafür gibt es drei Hauptgründe. Erstens können intermittierende Versetzungsvorgänge auf einer weniger komplexen Maschine als kontinuierliche Versetzungsvorgänge durchgeführt werden. Zweitens sind Stirnfräswerkzeuge weniger kompliziert und leichter herzustellen und zusammenzubauen als Stirnabwälzfräswerkzeuge. Drittens können Werkzeuge, deren Form den Stirnfräswerkzeugen ähneln (z.B. schalenförmige Schleifscheiben), zum Endschleifen der Zahnflächen herangezogen werden, während keine entsprechende Form eines Stirnabwälzfräswerkzeugs zum Endschleifen von Zahnflächen kommerziell erfolgreich war.
Stirnfräswerkzeuge umfassen eine Vielzahl an Klingen, die aus einer Vorderfläche eines Schneidkopfs ragen und in einem oder mehreren konzentrischen Kreisen um eine Rotationsachse des Schneidkopfs angeordnet sind. Typischerweise sind ein Satz "innerer" Klingen zur Bearbeitung konvexer Flanken von Arbeitszahnradzähnen in einem ersten Radius von der Schneidkopfachse und ein Satz "äußerer" Klingen zur Bearbeitung konkaver Flanken innerhalb des gleichen Zahnraums in einem zweiten größeren Radius angeordnet. Die jeweiligen Klingen weisen Schneidkanten auf, die in jeweiligen Druckwinkeln zur Achse des Schneidkopfs geneigt sind. Die Drehung der jeweiligen Schneidkanten um die Achse des Schneidkopfs definiert jeweilige Arbeitsflächen des Werkzeugs im wesentlichen in der Form konischer Umdrehungsflächen.
Solche Umdrehungsflächen eignen sich jedoch nicht gut zur exakten Abbildung komplementärer Zahnflächen theoretischer erzeugender Zahnräder. Beispielweise kann ein Paar identischer Stirnfräswerkzeuge als Abbildung jeweiliger Zahnflächen eines Paars von Kegelradzahnkränzen angesehen werden. Obwohl identische Zähne in den Zahnkränzen abgebildet werden können, erfordert es die Bedingung der Komplementarität, daß die Zähne eines Elements eines komplementären Paars genau mit den Zahnräumen des anderen Elements übereinstimmen. Anders ausgedrückt müssen die konkaven Zahnflanken des einen Elements mit den konvexen Zahnflanken des anderen Elements und umgekehrt zusammen passen. In den identischen Schneidköpfen werden die konkaven Zahnflanken beider Elemente jedoch durch Außenklingen in einem größeren Radius als dem Radius der Innenklingen zur Bildung der konvexen Zahnflanken der gleichen Elemente gebildet. Somit kann man feststellen, daß die Längszahnkrümmungen der zusammenpassenden konkaven und konvexen Flanken des Zahnkranzpaars, das durch die identischen Stirnfräswerkzeuge gebildet wird, von der Komplementarität abweichen.
Eine zweite Art der Abweichung von der Komplementarität betrifft die Arbeitsflächen gegenüberliegender Zahnflanken, die als konzentrische Umdrehungsflächen in den Stirnfräswerkzeugen angeordnet sind. Die konzentrischen Arbeitsflächen jedes der identischen Werkzeuge definieren im wesentlichen parallele Längszahnkurven in jedem der jeweiligen Zahnkränze. Längszahnkurven der jeweiligen Flanken von Zahnräumen in den Zahnkränzen weichen aber durch den Winkelabstand zwischen den Zahnradzähnen von der Parallele ab. Somit weichen die Längszahnkurven der zusammenpassenden konkaven und konvexen Flanken des Zahnkranzes auch in der Winkelausrichtung (d.h. Spiralwinkei) von der Komplementarität ab.
Natürlich sind die gerade beschriebenen Eigenschaften der Stirnfräswerkzeuge schon seit langer Zeit bekannt; Verfahren zur Arbeit mit diesen Eigenschaften wurden auf dem Gebiet entwickelt. Beispielsweise ist es bekannt, die Längszahnkurven, die in einem Element eines Zahnradpaars ausgebildet sind, unter Verwendung getrennter Schneidköpfe nur mit Innen- oder Außenklingen zur Bearbeitung gegenüberliegender Zahnflanken im zusammenpassenden Zahnradelement übereinzustimmen. Aus der US- A-1.676.371 (Wildhaber) ist auch bekannt, die Innen- und Außenklingen eines komplementären Schneidkopfs (als "Doppelschneidkopf" bezeichnet) umzuordnen, um gegenüberliegende Flanken desselben Arbeitszahnradzahns anstelle der gegenüberliegenden Flanken eines Zahnraums zu bearbeiten. Andere bekannte Verfahren betreffen das Finden von Winkelausrichtungen zwischen den Achsen jeweiliger Stirnfräswerkzeuge, um in geeigneter Weise mit den Längszahnkrümmungen sowie den Spiralwinkeln an einem mittleren Kontaktpunkt zwischen theoretischen erzeugenden Zahnrädern übereinzustimmen. Beispielsweise ist es aus US-A-1.654.199 (Wildhaber) bekannt, die Werkzeugachsen um eine Längstangentiallinie an einem mittleren Punkt der jeweiligen Zahnkurven relativ zu neigen, um Längskrümmungen zwischen theoretischen erzeugenden Zahnrädern in geeigneter Weise übereinzustimmen. Es ist auch bekannt, die Werkzeugachsen relativ in Richtungen zu neigen, die Zähne mit verjüngender Breite und Tiefe erzeugen, um die Spiralwinkel theoretischer erzeugender Zahnradzahnflanken an den ausgewählten mittleren Punkten in geeigneter Weise übereinzustimmen. Die zuletzt erwähnten Werkzeugachsenneigungen werden bei Stirnfräswerkzeugen fast durchwegs praktiziert, um für eine ausgleichende Zahnform zwischen zusammenpassenden Zahnradelementen zu sorgen.
Obwonl die bekannten Verfahren zur Lösung der Probleme der Längszahnkrümmung und des Spiralwinkels Anwendung finden können, um die theoretischen erzeugenden Zahnradzahnflächen in der Nähe eines mittleren Punkts zwischen den Oberflächen in geeigneter Weise übereinzustimmen, neigen die gebildeten Zahnflächen dazu, mit zunehmendem Abstand vom mittleren Punkt an dem die Oberflächen übereingestimmt werden, von der Komplementarität abzuweichen. Oft sind diese Abweichungen nicht mit einer erwünschten Fehlübereinstimmung zwischen den zusammenpassenden Arbeitszahnradelementen konsistent. Demzufolge wurden auf dem Fachgebiet einige Lösungen zur Minimierung der Restwirkung der Lösungsansätze vorgeschlagen, um die Längskrümmungen und Spiralwinkel theoretischer erzeugender Zahnradzähne zumindest annähernd übereinzustimmen.
Typischerweise werden diese Restwirkungen durch resultierende Kontakteigenschaften zwischen den zusammenpassenden Arbeitszahnrädern gemessen. Anders ausgedrückt: sobald die groben Formen der zusammenpassenden Arbeitszahnradzahnflächen bestimmt wurden, sind die weiteren Details der Zahnformen nicht so bedeutsam wie die Kontakteigenschaften zwischen den Elementen, die das Ergebnis der Differenz oder Fehlübereinstimmung zwischen den zusammenpassenden Zahnflächen sind. Somit werden die Restwirkungen der Korrekturen hinsichtlich Zahnkrümmung und Ausrichtung oft auf Kontakteigenschaften wie z.B. "Bias-Lagerung" (ein Kontaktmuster, das sich diagonal von den zusammenpassenden Zahnflächen erstreckt), "hinkende Lagerung" (ein Kontaktmuster, das höher auf dem Zahnprofil einer Flanke als der anderen ist) und "Kreuzlagerung" (Kontaktmuster, die zu gegenüberliegenden Enden der Zahnflanken verschoben sind) bezogen.
Obwohl Stirnabwälzfräswerkzeuge leicht angeordnet werden können, um komplementäre erzeugende Zahnräder abzubilden, treten oft die gleichen Arten von Restwirkung aufgrund der Modifizierungen des Stirnabwälzfräswerkzeugs zur Erzielung der erwünschten Fehlübereinstimmung zwischen zusammenpassenden Elementen auf. Die meisten bekannten Lösungen zur Minimierung unerwünschter Restwirkungen auf die Zahnkontakteigenschaften aufgrund der Verwendung eines Stirnfräs- oder S[irnabwälzfräswerkzeugs betreffen die Änderung der jeweiligen Definitionen der theoretischen erzeugenden Zahnräder zur Erzeugung zusammenpassender Zahnradelemente. Anders ausgedrückt werden die theoretischen erzeugenden Zahnräder zur Erzeugung von Zahnräumen in zusammenpassenden Elementen eines Arbeitszahnradpaars in einer Weise definiert, die von den Anforderungen im wesentlichen komplementärer Grundelemente abweicht.
Demzufolge ist zu beachten, daß die bekannten Verfahren der Erzeugung von Kegelradund Hypoidzahnrädern oft von der herkömmlichen Erklärung der Erzeugung von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern abweichen. Sobald die Zahnflächen eines Arbeitszahnradelements definiert sind, können die Zahnflächen dieses Elements durch ein Werkzeug erzeugt werden, das angeordnet ist, um jedes beliebige ergänzende zusammenpassende Element abzubilden. Anders ausgedrückt: solange die jeweiligen theoretischen erzeugenden Zahnräder Zahnflächen definieren, die mit den erwünschten Zahnflächen der Elemente eines Arbeitszahnradpaars ergänzend sind, ist es nicht erforderlich, daß die theoretischen erzeugenden Zahnräder komplementäre Grundelemente oder sogar zueinander ergänzend sind.
Beispielsweise offenbart US-A-1.685.442 (Wildhaber) ein Verfahren zur Eliminierung des Restzustands von "Bias-Lagerung", die das Ergebnis von Werkzeugachsenneigungen zur Erzeugung von Zähnen mit sich verjüngender Breite und Tiefe ist. Gemäß dem bekannten Verfahren werden Zahnflanken eines Tellerradelements eines Arbeitszahnradpaars in herkömmlicher Weise ergänzend zu einem Nennzahnkranz erzeugt und gegenüberliegende Flanken des Ritzelelements werden durch theoretische erzeugende Zahnräder in Form von Zahnkränzen, die sowohl in bezug auf den Nennzahnkranz als auch aufeinander versetzt sind, getrennt erzeugt. Die theoretischen erzeugenden Zahnräder werden mit unterschiedlichen Rotationsgeschwindigkeitsverhältnissen (d.h. unterschiedlichen Raten des erzeugenden Wälzens) miteinander gedreht. Dies wird als "modifiziertes Wälzen" bezeichnet.
US-A-1.982.036 (Wildhaber) dehnt das oben beschriebene Verfahren auf die üblichere Praxis der Erzeugung nur eines Elements (z.B. des Ritzels) eines Paars aus, das mit den nichterzeugten Zahnflächen des anderen Elements (z.B. des Tellerrads) des Paars ergänzend ist. Jeweilige Zahnflächen des Ritzelelements werden ergänzend zu den theoretischen erzeugenden Zahnrädern erzeugt, die sich vom Tellerradelement unterscheiden, um die Werkzeugbeschränkungen auszugleichen, die eine exakte Abbildung der Zahnflächen des Tellerradelements ausschließen.
Neben der Definition unterschiedlicher Stellungen und Rotationsgeschwindigkeiten zwischen theoretischen erzeugenden Zahnrädern zur Erzeugung der jeweiligen Elemente eines Arbeitszahnradpaars ist es auch bekannt, unterschiedliche Bewegungen entlang der jeweiligen Achsen der theoretischen erzeugenden Zahnräder zu definieren. Beispielsweise offenbart US-A-1.980.365 (Wildhaber) die Verwendung einer Übersetzungsbewegung eines theoretischen erzeugenden Zahnrads entlang seiner Achse und zeitlich abgestimmt mit seiner Drehung. Diese Bewegung ist auch als "Schraubenbewegung" bekannt. Die Übersetzungsbewegung definiert eines der theoretischen erzeugenden Zahnräder als Schraubensegment, welches das erzeugende Grundelement eines Hypoidzahnradsatzes ist, um gleichzeitig den "Bias-Lagerungs"- Zustand auf beiden Flanken eines Zahnradelements unter Verwendung des gleichen Wälzerzeugungsverhältnisses zu eliminieren.
Andere Bewegungen, die die Erzeugung von Kegelrad- und Hypoidzahnflächen beeinflussen, sind bekannt, doch diese Bewegungen dienen vor allem dazu, sich über die Maschinenbeschränkungen (im Gegensatz zu den Werkzeugbeschränkungen) hinwegzusetzen, um ein erwünschtes theoretisches erzeugendes Zahnrad in geeigneter Weise zu bilden. Beispielsweise werden einige Kegelrad- und Hypoidzahnraderzeugungsmaschinen ohne das Vorsehen des Neigens der Werkzeugachse in bezug auf die Maschinenachse (Gestellachse), welche die Achse des theoretischen erzeugenden Zahnrads darstellt, gebaut. US-A-2.310.484 (Wildhaber) offenbart ein Verfahren zum Ausgleichen dieser Maschinenbeschränkung durch Modifizieren der Rate des Erzeugungswälzens im Laufe der Erzeugung, um die Bewegung um eine Achse eines theoretischen erzeugenden Zahnrads, die zur Werkzeugachse geneigt ist, anzunähern. Dieses Verfahren ist auch als "modifiziertes Wälzen" bekannt. In US-A-2.773.429 (Wildhaber) dient eine lineare, oszillierende Bewegung entlang der Maschinenachse in zeitlicher Abstimmung mit dem Erzeugungswälzen im wesentlichen der Erreichung des gleichen Ziels. Schließlich ist es aus US-A-2.824.498 (Baxter et al) und einer Veröffentlichung von Baxter mit dem Titel "An Application of Kinematics and Vector Analysis to the Design of a Bevel-Gear Grinder", American Society of Mechanical Engineers, 1964, bekannt, das Arbeitszahnrad in einer im wesentlichen zur Maschinengestellachse senkrechten Richtung in zeitlicher Abstimmung mit dem Erzeugungswälzen relativ zu übersetzen, um einen großen Zahnkranz nachzuahmen, wodurch die Bildung von Zahnrädern mit niedrigem Wellenwinkel zu ermöglichen. Diese Bewegung wird auch als "vertikale Bewegung" bezeichnet.
Auf der Grundlage der obigen Besprechung ist zu beachten, daß die meisten grundlegenden Lehren auf dem Gebiet der Erzeugung herkömmlicher Kegelrad- und Hypoidzahnräder auf die Arbeiten eines Erfinders, Ernest Wildhaber, zurückzuführen sind und daß die meisten Arbeiten vor mehr als 30 Jahren entstanden. Seit damals betrafen die wichtigsten verfahrenstechnischen Fortschritte auf dem Gebiet der Erzeugung von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern verbesserte Verfahrensweisen zur Bestimmung der geeigneten Maschineneinstellungen auf der Grundlage von Wildhabers früheren Arbeiten. Das Verfahren zur Bestimmung von Maschineneinstellungen zur Erzielung annehmbarer Zahnkontakteigenschaften in Arbeitszahnrädern ist auf dem Gebiet als "Entwicklung" bekannt. Heute setzt man im Entwicklungsverfahren Computerprogramme ein, um die bekannten Möglichkeiten zum Einstellen der Erzeugungsmaschinen von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern am besten auszunutzen, um verschiedene theoretische erzeugende Zahnräder abzubilden.
Trotz der Verfügbarkeit von Computerverarbeitungsverfahren und der Tatsache, daß man auf dem Gebiet mit den Auswirkungen der verschiedenen Abbildungen theoretischer erzeugender Zahnräder seit langer Zeit vertraut ist, ist es oft nicht möglich, zusammenpassende Zahnoberflächen mit den exakten, erwünschten Kontakteigenschaften zu entwickeln. Obwohl es üblicherweise möglich ist, Zahnkontakteigenschaften zu entwickeln, die zumindest halbwegs zufriedenstellend sind, stimmen die erzielten Ergebnisse von einer Arbeit zur nächsten nicht überein.
Bis vor kurzer Zeit wurden die meisten Erzeugungsmaschinen von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern so konstruiert, daß es möglich ist, daß ein Werkzeug und seine relativen Bewegungen ein theoretisches erzeugendes Zahnrad abbildet, das sich ineinandergreifend mit einem Arbeitszahnrad mit einer Mindestanzahl an Maschinenachsen abwälzt, die während des maschinellen Bearbeitens gesteuerte Bewegungen durchführen. Beispielsweise bezeichnet man herkömmliche Maschinen zur Durchführung intermittierender Versetzungsvorgänge oft als "Zweiachsen"- Maschinen, da der Erzeugungsvorgang auf einzelnen Zahnräumen nur eine einzige zeitlich abgestimmte Beziehung zwischen zwei der beweglichen Maschinenachsen erfordert. Die zeitlich abgestimmte Beziehung umfaßt das Drehen eines Werkzeugs um eine Maschinengestellachse in einem vorbestimmten Verhältnis mit der Drehung eines Arbeitszahnrads um seine Achse. Gemeinsam stellen die zwei zeitlich abgestimmten Bewegungen die Drehung eines theoretischen erzeugenden Zahnrads in Eingriff mit dem Arbeitszahnrad dar. Natürlich wird das Werkzeug auch um seine Achse gedreht, um seine erforderliche Schneidfunktion auszuüben, doch die Rotationsgeschwindigkeit des Werkzeugs kann unabhängig von der Rotationsgeschwindigkeit des Arbeitszahnrads oder des Maschinengestells ausgewählt werden.
Obwohl gesteuerte Bewegungen um nur zwei Maschinenachsen erforderlich sind, um die Bewegung eines theoretischen erzeugenden Zahnrads abzubilden, das sich durch den Eingriff mit einem Arbeitszahnrad abwälzt, sind viel mehr Achsen erforderlich, um das Werkzeug in bezug auf das Arbeitszahnrad günstig zu positionieren, um das theoretische erzeugende Zahnrad selbst zu definieren. Beispielsweise sind drei Winkeleinstellungen notwendig, um die Werkzeugachse in bezug auf die Gestellachse zu positionieren, und es sind eine andere Winkeleinstellung und zumindest drei geradlinige Einstellungen notwendig, um die Gestellachse in bezug auf die Arbeitszahnradachse zu definieren.
Herkömmliche Maschinen zur Durchführung von kontinuierlichen Versetzungsvorgängen bezeichnet man als "Dreiachsen"-Maschinen, da ihr Betrieb die Drehung um eine dritte Achse (d.h. die Werkzeugachse) erfordert, die gemäß einer zweiten, zeitlich abgestimmten Beziehung mit der Drehung um die Arbeitszahnradachse gesteuert wird. Die Drehung des Werkzeugs gemeinsam mit dem Arbeitszahnrad definiert eine kontinuierliche Versetzungsbeziehung, die es der viel langsameren Erzeugungsbewegung zwischen Drehungen um die Gestellachse und die Arbeitszahnradachse ermöglicht, überlagert zu werden, um kollektiv alle Zahnräume im Arbeitszahnrad zu erzeugen. Es sind jedoch im wesentlichen alle der in bezug auf die Zweiachsenmaschinen beschriebenen Achsen zur Einstellung erforderlich.
Zusätzliche zeitlich abgestimmte Beziehungen zwischen Maschinenachsen, z.B. Bewegungen entlang der Maschinengestellachse in zeitlicher Abstimmung mit der Drehung der Gestellachse, wurden zu den herkömmlichen Maschinen gemäß den oben erwähnten Lehren hinzugefügt dazu gehören Lösungen zur Minimierung von Restfehlern in erzeugten Zahnflächen. Die grundlegende Konfiguration der herkömmlichen Maschinen zur Abbildung theoretischer erzeugender Zahnräder blieb jedoch über einen langen Zeitraum im wesentlichen unverändert.
Kürzlich führte der Anmelder eine neue Art einer Kegelrad- und Hypoidzahnraderzeugungsmaschine ein (siehe US-A-4.981.402, die WO-A-89/01 838 entspricht), die mit einer Mindestzahl an Maschinenachsen versehen ist, für gesteuerte, zeitlich abgestimmte Beziehungen zwischen den meisten - wenn nicht allen - Maschinenachsen sorgt und derzeit als nächstkommender Stand der Technik gilt. Die verringerte Anzahl an Maschinenachsen erfordert es, daß die meisten Maschinenachsen zur Durchführung selbst der einfachsten Erzeugungsvorgänge gesteuert werden, für die früher nur eine oder zwei zeitlich abgestimmte Beziehungen zwischen Maschinenteilen notwendig waren. Die gleichen gesteuerten Achsen können aber dazu dienen, alle anderen bekannten und zeitlich abgestimmten Beziehungen zwischen den Achsen herkömmlicher Maschinen auszuführen.
Diese Maschine enthält die Mindestanzahl beweglicher Maschinenachsen (d.h. drei geradlinige Achsen und drei Rotationsachsen), die kinematisch erforderlich sind, um das Werkzeug in jeder erwünschten Ausrichtung in bezug auf das Arbeitszahnrad auszurichten. Natürlich schränken Bewegungsrestriktionen entlang und um die Maschinenachsen den Raum ein, in dem solche relativen Ausrichtungen stattfinden können, doch die Maschinenachsen sind solcherart konfiguriert, daß dieser Raum sogar größer ist, als er durch die viel zahlreicheren Achsen einer herkömmlichen Maschine vergleichbarer Größe definiert werden kann.
Diese Maschine ermöglicht auch eine praktisch unbegrenzte Anzahl neuer relativer Bewegungen zwischen dem Werkzeug und dem Arbeitszahnrad zur Erzeugung von Zahnflächen in einem Arbeitszahnrad. Bislang wurde die Maschine jedoch nur dazu verwendet, die relativen Bewegungen zwischen dem Werkzeug und dem Arbeitszahnrad zu steuern, als ob es sich um eine herkömmliche Maschine mit einer Mindestanzahl gesteuerter Achsen handelte. Anders ausgedrückt: obwohl es bekannt ist, alle beweglichen Achsen der Maschine zur Durchführung bekannter Erzeugungsvorgänge mit einer geringeren Gesamtzahl an Maschinenachsen zu steuern, standen keine Lehren zur Verfügung, mittels derer die Maschine anders arbeiten könnte als eine herkömmliche Maschine. Wie oben erwähnt, wurden in mehr als 30 Jahren keine bedeutenden neuen Bewegungen für Kegelrad- und Hypoidzahnraderzeugungsmaschinen vorgeschlagen. Es ist zwar seit geraumer Zeit bekannt, für die Achsen herkömmlicher Maschinen numerische Computersteuerungen anzuwenden, doch es gab keine Lehren, die über allfällige Vorteile durch die Steuerung mehrerer Achsen der herkömmlichen Maschinen während des Betriebs sprachen.
Somit umfaßt der Stand der Technik zu vorliegender Erfindung bekannte Erzeugungsverfahren, die seit langer Zeit bekannt sind und durchgeführt werden.
Moderne Computertechniken dienten dazu, die Maschineneinstellung und den Maschinenbetrieb gemäß bekannter Erzeugungsverfahren zur Verringerung von Restfehlern in Zahnoberflächengeometrien zu optimieren und zumindest halbwegs annehmbare Kontakteigenschaften zwischen Elementen von Arbeitszahnradpaaren zu erzielen.
Die vorliegende Erfindung betrifft nach Anspruch 1 bzw. 13 ein Verfahren zur Modifizierung von Standarderzeugungsbewegungen zur Herstellung von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern, um erwünschte Zahnoberflächengeometrien zu erzielen. Zusätzliche gesteuerte Bewegungen sind während der Standarderzeugungsbewegungen vorgesehen, um die erwünschten Oberflächeneigenschaften zu erzielen.
Die Standarderzeugungsbewegungen für Kegelrad- und Hypoidzahnräder umfassen das operative In-Eingriff-Bringen eines drehenden Werkzeugs mit einem Werkstück in einer vorbestimmten Abwälzbewegung um eine theoretische Rotationsachse. Während der Erzeugung wird das Drehwerkzeug in einem kreisrunden, bogenförmigen Weg getragen, dessen Mittelpunkt die Rotationsachse eines theoretischen erzeugenden Zahnrads darstellt. Die Zähne des theoretischen erzeugenden Zahnrads, die durch die Materialabtragungsoberflächen des Werkzeugs abgebildet werden, stehen mit dem Arbeitszahnrad in Eingriff und erzeugen somit die Zahnflächen des Werkstücks.
Eine erste, erfindungsgemäße, zusätzliche gesteuerte Bewegung umfaßt das Variieren der Schnittposition der theoretischen Achse und der Wälzebene relativ zum Arbeitszahnrad. Diese zusätzliche Bewegung kann durch eine mathematische Funktion beschrieben werden und parallel zur momentanen Linie relativer Drehung stattfinden, wodurch die Erzeugungsteilkegellänge im Verfahren geändert wird, in einer zur Wälzlinie der relativen Drehung senkrechten Richtung stattfinden, wodurch der Erzeugungsarbeitsoffset im Verfahren geändert wird, oder in einer Richtung stattfinden die Komponenten beider obiger Richtungen enthält. Weiters kann die Bewegungsrichtung während des Erzeugungsverfahrens variieren.
Eine zweite, erfindungsgemäße, zusätzliche gesteuerte Bewegung umfaßt das Variieren der Ausrichtung und Position der Zähne des erzeugenden Zahnrads relativ zum Körper des erzeugenden Zahnrads, der sie trägt. Diese Bewegungen können auch durch eine mathematische Funktion beschrieben werden. Die Bewegungen umfassen das Drehen eines oder mehrerer Zähne des erzeugenden Zahnrads, wodurch der Nennspiralwinkel, der Nenndruckwinkel, die Längs- und Profilgeometrie oder Kombinationen davon des erzeugenden Zahnrads während des Erzeugungsverfahrens geändert werden.
Die geoffenbarten, erfindungsgemäßen, zusätzlichen gesteuerten Bewegungen können einzeln oder in jeder beliebigen Kombination oder Abfolge erfolgen, um eine erwünschte Zahnflächenwirkung auf ein Kegelrad- oder Hypoidzahnrad zu erzeugen.
Werkzeug und Arbeitszahnrad könnten zur Drehung an jeweiligen Werkzeug- und Arbeitszahnradträgern montiert werden. Gemäß der vorliegenden Erfindung wird das Werkzeug gedreht, und nachdem sich das Werkzeug dreht, werden das Werkzeug und das Arbeitszahnrad wie oben operativ in einer vorbestimmten Abwälzbewegung gemäß der Standardpraxis in Eingriff gebracht. Die Standarderzeugungsbewegungen werden jedoch durch das Vorsehen der erfindungsgemäßen, zusätzlichen gesteuerten Bewegung(en) während der Standarderzeugungsbewegungen modifiziert. Das erfindungsgemäße Verfahren kann computergesteuert, vorzugsweise numerisch computergesteuert werden.
Auf Maschinen mit einer Vielzahl an computergesteuerten Achsen zum Positionieren und operativem In-Eingriff-Bringen eines Werkzeugs mit einem Arbeitszahnrad umfaßt das erfindungsgemäße Verfahren das Errechnen von anfänglichen Einstellungspositionen auf der Grundlage der der Maschine eingegebenen Einstellungsparameter und das Bewegen der computergesteuerten Achsen zu den Einstellungspositionen, um das Werkzeug und das Arbeitszahnrad in bezug aufeinander anfänglich zu positionieren. Sobald die anfänglichen Einstellungspositionen erreicht sind, werden weitere Betriebspositionen als Reaktion auf die der Maschine eingegebenen Betriebsparameter errechnet. Die computergesteuerten Achsen werden zu den weiteren Betriebspositionen bewegt, um das Werkzeug und das Arbeitszahnrad operativ in einer solchen Weise in Eingriff zu bringen, um zwischen dem Werkzeug und dem Arbeitszahnrad für eine vorbestimmte relative Abwälzbewegung zu sorgen. Diese Bewegung ist die oben besprochene Standarderzeugungsbewegung. Die vorliegende Erfindung umfaßt das Bewegen der computergesteuerten Achsen während der relativen Abwälzbewegung, um die oben besprochenen erfindungsgemäßen Bewegungen zu erzielen, und zwar (a) das Variieren der Schnittposition der theoretischen Rotationsachse und der Wälzebene relativ zum Arbeitszahnrad und/oder (b) das Variieren der Ausrichtung der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrads in bezug auf den Körper des theoretischen erzeugenden Zahnrads. Schließlich werden die Schritte des Errechnens weiterer Betriebspositionen und des Bewegens der computergesteuerten Achsen zu den weiteren Betriebspositionen wiederholt, um den Erzeugungsvorgang abzuschließen.

Kurze Beschreibung der Abbildungen

Fig.1 ist eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Fig.2a zeigt Elemente der Grundgeometrie eines Spiralkegelrad- oder Hypoiderzeugungszahnrads.
Fig.2b zeigt den Druckwinkel eines Spiralkegelrad- oder Hypoiderzeugungszahnrads.
Fig.3 zeigt die Wälzfläche eines Arbeitszahnrads, die sich auf jener eines erzeugenden Zahnrads abwälzt.
Fig.4 ist eine Draufsicht der Wälzflächen eines Arbeitszahnrads im Eingriff mit einem erzeugenden Zahnrad.
Fig.5 ist eine schematische Darstellung einer "Teilkegellängen"-Einstellungsänderung.
Fig.6 zeigt eine topologische Karte einer Oberflächenänderung, die durch eine Teilkegellängen-Einstellungsänderung hervorgerufen wird.
Fig. 7 ist eine schematische Darstellung einer "Erzeugungsoffset"-Einstellungsänderung.
Fig.8 zeigt eine topologische Karte einer Oberflächenänderung, die durch eine Erzeugungsoffset-Einstellungsänderung hervorgerufen wird.
Fig.9 zeigt eine Einstellungsänderung, welche die Änderung des Zuwendungswinkels des Arbeitszahnrads zum erzeugenden Zahnrad zeigt.
Figuren 10a, 10b und 10c stellen drei grundlegende Variationen von Oberflächen zweiter Ordnung, Längs-, Profil- und Vorspannungsoberflächen in Zusammenhang mit Zahnrädern dar.
Fig.11 zeigt den schräg verlaufenden Kontaktweg auf einem Zahnradelement als Ergebnis der Oberflächenvorspannung.
Figuren 12a, 12b, 12c und 12d zeigten vier grundlegende Variationen von Oberflächen dritter Ordnung.
Fig. 13 zeigt eine "Rauten"-Zahnlagerung, die durch eine Oberfläche dritter Ordnung wie jene in Fig.12d hervorgerufen wird.
Fig.14 zeigt ein Beispiel einer Oberfläche vierter Ordnung.
Fig.15 ist eine schematische Darstellung einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, worin die Achse des erzeugenden Zahnrads ihre Schnittposition mit der Wälzebene während der Erzeugung variiert.
Figuren 16, 17, 18 und 19 zeigen topologische Karten der Auswirkungen der erfindungsgemäßen Bewegung auf eine Zahnfläche gemäß einer ersten Ausführungsform.
Fig.20 ist eine schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Bewegung aus einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, worin der Spiralwinkel eines Zahns eines erzeugenden Zahnrads während des Erzeugungsvorgangs geändert wird.
Figuren 21 und 22 stellen jeweils die Auswirkungen der Nennspiralwinkeländerungs- Bewegungskomponenten DΨ&sub1; und DΨ&sub2; auf die Oberfläche eines Arbeitszahnradzahns dar.
Fig.23 zeigt die Bewegungen der zweiten Ausführungsform, worin DΨ eine Änderung des Nennspiralwinkels, DΨ eine Änderung des Nenndruckwinkels und DN eine gleichzeitige oder kombinierte Änderung der Längs- und Profilgeometrie eines Zahns eines erzeugenden Zahnrads darstellt.
Figuren 24 und 25 zeigen jeweils die Auswirkungen der Nenndruckwinkeländerungs Bewegungskomponenten Dφ&sub1; und Dφ&sub2; auf die Oberfläche eines Arbeitszahnradzahns.
Figuren 26 und 27 zeigen jeweils die Auswirkungen der Längs- und Profiländerungs- Bewegungskomponenten DN&sub1; und DN&sub2; auf die Oberfläche eines Arbeitszahnradzahns.
Fig.28 ist eine schematische Darstellung eines theoretischen erzeugenden Zahnrads und eines Zahns auf dem erzeugenden Zahnrad.
Die Details der Erfindung werden nun unter Bezugnahme auf die bevorzugten Ausführungsformen und die beigelegten Abbildungen besprochen, die die Erfindung lediglich in beispielhafter Weise darstellen.
Im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung hat der Ausdruck "Kegelrad" einen ausreichend großen Bedeutungsumfang, um auch die als "Hypoid"-Zahnräder bekannten Zahnräder zu umfassen.
Die vorliegende Erfindung umfaßt ein Verfahren, das die Modifizierung der Standarderzeugungsbewegungen zur Herstellung von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern solcherart ermöglicht, daß zusätzliche gesteuerte Bewegungen in den Standardbewegungen enthalten sind, um erwünschte Zahnoberflächengeometrien zu erzielen.
In der gesamten Beschreibung sind die erfindungsgemäßen Bewegungen als zusätzliche gesteuerte Bewegungen des erzeugenden Zahnrads oder Werkzeugs relativ zu einer fixen Position eines Arbeitszahnrads oder einer Achse eines Arbeitszahnrads angegeben. Diese Beschreibung ist keine Einschränkung der Erfindung und dient lediglich der anschaulicheren Erklärung der Erfindung. Der erfindungsgemäße Betriebsmechanismus ist die relative Bewegung zwischen dem erzeugenden Zahnrad und dem Arbeitszahnrad. Die Beschreibung der relativen Bewegung kann auch als Arbeitszahnrad, das sich relativ zu einem fixierten erzeugenden Zahnrad bewegt, oder als Arbeitszahnrad und erzeugendes Zahnrad, die sich beide zur Bewirkung der erwünschten Bewegung bewegen, dargelegt werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann auf jeder Maschine durchgeführt werden, die eine zusätzliche Bewegung gemeinsam mit den herkömmlichen Erzeugungsbewegungen aufnehmen kann. Mechanische Maschinen können speziell konstruierte Nocken zur Einführung der zusätzlichen Bewegung aufweisen, doch diese Verfahrensweise wäre kompliziert oder unpraktisch, da der Bau einer solchen mechanischen Maschine äußerst komplex wäre. Es ist vorzuziehen, Maschinen wie die in WO-A-89/01838 geoffenbarten zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens zu verwenden. Die oben angeführte Offenbarung ist die Grundlage (und entspricht) der US-A-4.981 .402, deren Offenbarung hierin durch Verweis aufgenommen ist. Diese Maschine gehört zu den üblicherweise als numerisch computergesteuert (CNC) bezeichneten Maschinen, die eine Vielzahl an Achsen umfassen, entlang derer die Bewegung eines Schleif- oder Schneidwerkzeugs und eines Werkstücks gesteuert werden kann, um das Werkzeug und das Werkstück relativ zueinander in fast jeder Position innerhalb der Betriebsgrenzen der Maschine auszurichten.
CNC-Maschinen zur Steuerung der Bewegung mehrerer Maschinenachsen entlang vorgeschriebener Wege stehen heute in allgemeiner Verwendung. Solche Systeme des Stands der Technik sind in der vorliegenden Erfindung enthalten, um die Bewegungen ausgewählter Achsen entlang vorgeschriebener Wege zur Ausrichtung eines Werkzeugs in bezug auf ein Werkstück, insbesondere eines Arbeitszahnrads, zu steuern.
Eine der obigen US-A-4.981.401 ähnelnde Maschine ist in Fig.1 dargestellt. Die Vorrichtung 14 umfaßt einen Werkzeugträger 15 für ein Werkzeug 2. In Fig.1 ist das Werkzeug 2 als schalenförmige Schleifscheibe dargestellt. Man beachte jedoch, daß jedes Werkzeug, das in einem Verfahren zur Herstellung von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern Anwendung findet, z.B. ein Schneidwerkzeug, auf dem Werkzeugträger 15 montiert werden kann. Das Werkzeug 2 wird lösbar an einer Werkzeugspindel 16 angebracht, die ihrerseits zur Drehung in einem Werkzeugkopf 18 gelagert ist. Der Werkzeugkopf 18 ist zur vertikalen Bewegung (Y-Achse) entlang der Führungen 24 fähig, die am Wagen 32 befestigt sind. Der Werkzeugträger 15 ist zur horizontalen Bewegung (X-Achse) entlang der Führungen 26 fähig, die an der Maschinenbasis 30 befestigt sind. Das Werkzeug 2 ist zur Drehbewegung um seine Rotationsachse T fähig.
Die Vorrichtung 14 umfaßt auch den Arbeitsträger 17, worin das Arbeitszahnrad 12 lösbar an der Arbeitsspindel 23 angebracht ist. Die Arbeitsspindel 23 ist zur Drehung in einem Arbeitskopf 22 gelagert und zur Drehbewegung um eine Längsachse W fähig. Der Arbeitskopf 22 ist am Tisch 34 montiert und zur Winkel- d.h. Schwenkbewegung um die Vertikalachse B fähig. Der Tisch 34 ist zur horizontalen Bewegung (Z-Achse) entlang der Führungen 28 fähig, die an der Maschinenbasis 30 befestigt sind.
Die Führungen 24, 26 und 28 ermöglichen die relative lineare Bewegung des Werkzeugs 2 und des Arbeitszahnrads 12 in drei zueinander orthogonalen Richtungen.
Die Bewegung der Werkzeugspindel 16, der Arbeitsspindel 23, des Arbeitskopfes 22, des Tisches 34, des Werkzeugkopfes 18 und des Wagens 32 wird durch getrennte, nicht dargestellte Antriebsmotoren erzeugt. Die oben angeführten Komponenten sind zur voneinander unabhängigen Bewegung fähig und können sich gleichzeitig miteinander bewegen. Jeder der jeweiligen Motoren steht entweder mit einer linearen oder rotierenden (nicht dargestellten) Codiereinrichtung als Teil eines CNC-Systems in Verbindung, das den Betrieb der Antriebsmotoren gemäß den in einen nicht dargestellten Computer eingegebenen Eingabeanweisungen regelt. Die Codiereinrichtungen liefern Rückkopplungsinformationen über die tatsächlichen Positionen jeder der beweglichen Achsen an den Computer.
Man sieht deutlich, daß durch die relative Bewegung des Werkzeugs 2 und des Arbeitszahnrads 12 entlang einer beliebigen oder aller Achsen die Ausrichtung des Werkzeugs 2 und des Arbeitszahnrads 2 in bezug aufeinander möglich ist, sodaß jeder Bereich des Arbeitszahnrads 2 dem Werkzeug 2 zugewandt werden kann. Sobald dies geschieht, wird die Bewegung des Werkzeugs 2 und/oder des Arbeitszahnrads 12 eingeleitet, um zu bewirken, daß das Werkzeug 2 in das Arbeitszahnrad in einer Erzeugungsbewegung eingreift, die herkömmliche Erzeugungsbewegungen und beliebige der oben beschriebenen zusätzlichen gesteuerten Bewegungen als Funktion eines ausgewählten Parameters enthält, z.B. die Drehung des theoretischen erzeugenden Zahnrads. Der Werkzeugweg wird durch den Computer als Reaktion auf die eingegebenen Anweisungen bestimmt, um Bewegungen entlang jeweiliger Achsen zur Bildung einer erwünschten Zahnoberflächengeometrie zu bilden.
Die grundlegende Kegelzahnradtheorie besagt, daß zusammenpassende Zahnräder eines Zahnradsatzes miteinander und mit einem imaginären Element, das als "Zahnkranz" bekannt ist, in Eingriff stehen. Der Zahnkranz bei Kegelzahnrädern ist analog zum "Zahnstangen"element in parallelen Achszahnrädern und in vielen maschinenbaulichen Texten besprochen. Da der Zahnkranz sowohl mit dem Zahnrad als auch dem Ritzel eines Zahnradsatzes in Eingriff steht, dient er als Grundlage der Herstellung von Kegelzahnrädern; d.h. daß alle heutigen Kegelzahnraderzeuger vom Zahnkranzmodell abgeleitet sind und den Eingriff des Zahnkranzes mit dem Arbeitszahnrad simulieren. Für Hypoidzahnradsätze ist das mit dem Zahnradsatz in Eingriff stehende imaginäre Element ein Schraubensegment. In der vorliegenden Erfindung umfaßt das "erzeugende Zahnrad" jede erzeugende Oberfläche, insbesondere Zahnkränze und Schraubensegmente, je nach Art der gerade erzeugten Zahnräder.
Fig.2a zeigt die geometrischen Grundelemente eines erzeugenden Spiralkegelzahnrads. Punkt C ist der Mittelpunkt eines Schneid- oder Schleifwerkzeugs, und Punkt O ist der Mittelpunkt des erzeugenden Zahnrads 4. Der als P bezeichnete Konstruktionspunkt ist ein Bezugspunkt um den verschiedene Zahneigenschaften, z.B. Druck- und Spiralwinkel, definiert sind. Konstrukteure sehen oft vor, daß der Punkt P mit dem "Wälzpunkt" des Zahnradsatzes zusammenfällt. Punkt P befindet sich in einem Abstand A von Punkt O. Abstand A ist als "Teilkegellänge" des erzeugenden Zahnrads bekannt. Kurve DPE ist die Längskurve eines einzelnen Zahns, die in einem "Spiralwinkel" des erzeugenden Zahnrads, Winkel Ψ schräg zur Linie OP liegt. Da Punkt O der Mittelpunkt des erzeugenden Zahnrads ist, stellt dieser Punkt den Standort der Rotationsachse des erzeugenden Zahnrads dar. In Fig.2a wäre die Rotationsachse senkrecht zur Ebene des Papiers.
Fig.2b ist eine Projektion von Fig.2a, die den Druckwinkel φ eines Zahns 6 des erzeugenden Zahnrads 4 zeigt.
Fig.3 stellt die Wälzflächen eines Arbeitszahnrads 12 und eines planaren erzeugenden Zahnrads 4 dar. Man kann sehen, daß sich ein Kegel 7 bildet, wenn die Wälzfläche des Arbeitszahnrads 12, in diesem Fall eines Kegelradritzels, zu Punkt O verlängert wird. Dieser Kegel ist als "Wälzkegel" bekannt. Ein auf einer flachen Oberfläche abgewälzter Kegel erzeugt eine Kontaktlinie, und daher kann man sehen, daß der Wälzkegel 7 auf dem erzeugenden Zahnrad 4 ohne Rutschen eine Linie 8 ergibt, die als Wälzlinie bzw. Momentanlinie relativer Drehung zwischen dem Arbeitszahnrad 12 und dem erzeugenden Zahnrad 4 bekannt ist. Die Ebene, die zum Wälzkegel 7 des Arbeitszahnrads 12 tangential ist und die Wälzlinie relativer Drehung 8 zwischen dem Arbeitszahnrad 12 und dem erzeugenden Zahnrad 4 enthält, ist als "Wälzebene" bekannt. In Fig.3 würde das erzeugende Zahnrad 4 in der Wälzebene liegen und die Rotationsachse 5 des erzeugenden Zahnrads 4 die Wälzebene an Punkt O schneiden. Die Wälzebene und die Wälzlinie relativer Drehung werden weiter unten besprochen. Analoge Oberflächen für Hypoidzahnräder sind bekannt und werden in Veröffentlichungen wie Wildhaber, "Basic Relationships of Hypoid Gears", American Machinist, Bd. 90, Nummern 4, 5 und 6, Februar 1946 besprochen, deren Offenbarung hierin durch Verweise aufgenommen ist.
In Fig.2a sieht man, daß Kurve DPE und Spiralwinkel Ψ gebildet werden, indem der Mittelpunkt einer Rundschneidmaschine in Punkt C positioniert wird. Die Schneidblätter stellen einen oder mehrere Zähne des erzeugenden Zahnrads 4 dar. "r" bedeutet hier den Radius des Schneidgeräts. Aus Gründen der Einfachheit wird angenommen daß Kurve DPE ein kreisrunder Bogen ist, doch kann sie jede beliebige regelmäßige Kurve sein, bespielsweise ein epizykloides Bogensegment, das sich aus kontinuierlichen Versetzungsverfahren ergibt. Zur Simulierung der Rotation des erzeugenden Zahnrads 4 wird der Schneidgerätmittelpunkt C in einem kreisrunden Weg um Punkt O bewegt wobei dies bedeutet, daß der Abstand OC konstant bleibt.
Die Zähne auf einem Kegelzahnrad werden durch In-Eingriff-Bringen des erzeugenden Zahnrads und des Werkstücks und ihr Drehen um ihre jeweiligen Achsen in einem bekannten Verhältnis gebildet. Ein Zahn des erzeugenden Zahnrads, der durch die Materialabtragungsoberflächen des Werkzeugs dargestellt wird, entfernt Material vom Arbeitszahnrad. Dieses Verfahren ist als Erzeugung bekannt. Fig.4 zeigt eine Draufsicht der Wälzflächen eines planaren erzeugenden Zahnrads und eines Arbeitszahnrads. Linie OB ist die Achse des Arbeitszahnrads, und Linie 5 ist die Achse des erzeugenden Zahnrads. Das Arbeitszahnrad ist in einem Winkel γ relativ zur Ebene der Drehung des erzeugenden Zahnrads ausgerichtet. Die grundlegende Kegelzahnradtheorie besagt, daß die Drehungen des Arbeitszahnrads und des erzeugenden Zahnrads wie folgt in Verbindung gebracht werden können:
Drehung des Arbeitszahnrads = Drehung des erzeugenden Zahnrads / sin γ
Zahnradsätze mit wie oben ausgebildeten Zahnflächen greifen ineinander unter perfekten Laufbedingungen ein. In der Praxis müssen diese "perfekten" Oberflächen solcherart modifiziert werden, daß der Zahnradsatz Fehlausrichtungen und Abweichungen während des Betriebs aufnehmen kann. Eine solche Modifizierung ist als Oberflächenfehlausrichtung bekannt.
Die Oberflächenfehlausrichtung erfolgt, indem man von der oben beschriebenen grundlegenden Einstellung des erzeugenden Zahnrads und des Arbeitszahnrads abweicht. Zahlreiche Einstellungsänderungen werden in der gesamten Kegelzahnrad- Industrie vorgenommen, und ihre Auswirkungen sind bekannt.
Beispielsweise zeigt Fig.5 ein ähnliches Liniendiagramm wie jenes von Fig.2a. Anstelle der Verwendung eines erzeugenden Zahnrads, dessen Mittelpunkt sich in Punkt O befindet. wird ein erzeugendes Zahnrad mit dem Mittelpunkt in Punkt O' verwendet, wodurch effektiv seine Größe gesteigert wird, während die Größe des Arbeitszahnrads konstant bleibt. Dies ist als "Teilkegellängen"-Änderung bekannt, deren Auswirkung die "Vorspannung", eine leichte Verkrümmung der Zahnfläche relativ zur herkömmlichen Oberfläche ist. Fig.6 zeigt eine topologische Karte der durch die "Teilkegellängen"- Änderung ΔA (Länge O'O) hervorgerufenen Oberflächenänderung. Hier stellt die flache Oberfläche die nicht-modifizierte Zahnoberflächen-Grundgeometrie dar. Die gekrümmte Oberfläche stellt eine durch eine "Teilkegellängen"-Änderung hervorgerufene Abweichung von der nicht-modifizierten Oberfläche dar. Man beachte, daß diese Änderung mit einer Änderung der Rotationsgeschwindigkeit des Arbeitszahnrads relativ zum erzeugenden Zahnrad Hand in Hand gehen muß. Diese als "Wälzverhältnis" bekannte Größe stellt sicher, daß der Spiralwinkel und der Druckwinkel des Zahnradsatzes im wesentlichen unverändert bleiben.
Als weiteres Beispiel zeigt Fig.7 eine Änderung im als ΔE bezeichneten "Erzeugungsoffset". Diese Änderung bewegt den Mittelpunkt des erzeugenden Zahnrads in die dargestellte Richtung, während das Arbeitszahnrad in einer fixierten Position bleibt. Die grundsätzliche Wirkung besteht darin, daß mehr Material vom Profil der Zahnoberfläche (siehe Fig.8) je nach Änderungsrichtung entfernt oder darauf belassen wird. Wiederum kann das Wälzverhältnis eingestellt werden, um den Spiral- und Druckwinkel im wesentlichen konstant zu halten.
Eine weitere bekannte Änderung des erzeugenden Zahnrads umfaßt die Änderung des Zuwendungswinkels γ des Arbeitszahnrads zum erzeugenden Zahnrad um einen Wert Δγ, wie dies aus Fig.9 hervorgeht. Auch hier muß das Wälzverhältnis eingestellt werden, um den Spiral- und Druckwinkel im wesentlichen konstant zu halten.
Andere Mittel zur Erzielung von Fehlübereinstimmung können gemeinsam mit den oben beschriebenen Änderungen eingesetzt werden. Beispielsweise kann die nominell zur Achse des erzeugenden Zahnrads parallele Werkzeugachse relativ zu ihrer üblichen Position geneigt werden. Weiters kann man Werkzeuge mit gekrümmten Profilen anstelle von Werkzeugen mit geraden Seiten verwenden. Beide dieser Änderungen unterscheiden sich von den obgenannten insoferne, als sie Änderungen der Geometrie der Zähne auf einem erzeugenden Zahnrad sind und nicht die Bewegung oder kinematische Geometrie des erzeugenden Zahnrads insgesamt modifizieren. Diese Änderungen sind sehr häufig und können ohne die Notwendigkeit von ausgleichenden Bewegungen nach Belieben vorgenommen werden.
Alle oben erwähnten Änderungen ähneln einander insoferne, als das Arbeitszahnrad unter Verwendung eines herkömmlichen Modells eines erzeugenden Zahnrads hergestellt wird, wenn es sich auch um eines handelt, das sich geringfügig von jenem unterscheidet, das durch die grundlegende Kegelzahntheorie gelehrt wird. Das erzeugende Zahnrad und das Arbeitszahnrad drehen sich einfach mit konstanter Geschwindigkeit um ihre jeweiligen Achsen.
Verschiedene zusätzliche erzeugende Bewegungen wurden entwickelt, um unterschiedliche Zahngeometrieprobleme zu lösen. Sie sind alle auf dem Gebiet bekannt und stehen seit Jahren in Verwendung. Dazu zählen die oben erwähnte "schraubenförmige Bewegung" (geoffenbart durch US-1.980.365), die "vertikale Bewegung" (geoffenbart durch US-2.824.498) und das "modifizierte Abwälzen" (geoffenbart durch US-2.310.484), wobei jede Offenbarung hierin durch Verweise aufgenommen ist.
Auf dem Gebiet der Herstellung von Kegelradzahnrädern ist es bekannt, den Unterschied zwischen zwei Zahnflächen als Oberflächenänderung mit Eigenschaften bestimmter mathematischer "Ordnungen" zu beschreiben. Figuren 10a, 10b und 10c zeigen die drei Grundvariationen von Oberflächen zweiter Ordnung, wie sie auf Zahnräder zutreffen. Jede Oberfläche besitzt eine als AB bezeichnete Symmetrielinie, um die die Oberfläche in im wesentlichen gleichem Maß und gleicher Richtung variiert.
Die z.B. in Fig.10a gezeigte Oberfläche zweiter Ordnung stellt eine Änderung der Zahnlängskrümmung dar. Hier ist Linie AB im wesentlichen eine Symmetrielinie, um die Material von der vorliegenden Basiszahnfläche entfernt wird. Eine solche Änderung der Zahnfläche bewirkt einen Kontakt zwischen zusammenpassenden Zahnrädern in der Mitte des Zahns. In ähnlicher Weise stellt Fig.10b eine Änderung der Profilzahnkrümmung dar. Eine solche Änderung erfolgt häufig durch Ausbildung der Zahnradzähne mit Klingen, welche die gekrümmten Profile aufweisen. Die allgemeine Wirkung besteht in der Herbeiführung einer parabolischen Bewegungsfehlerübertragungsfunktion zwischen den Elementen eines Zahnradsatzes, wodurch seine Einstellbarkeit verbessert wird. Fig.10c zeigt das, was auf dem Gebiet der Zahnräder als "Bias- oder Vorspann"oberfläche bezeichnet wird. Man beachte, daß die Symmetrielinie AB weder mit der Längs- noch mit der Profilrichtung des Zahnradzahns ausgerichtet ist. Die Oberflächenvorspannung bewirkt das Äbschrägen des Kontaktwegs auf dem Zahnradelement, wie dies aus Fig.11 ersichtlich ist.
Figuren 12a, 12b, 12c und 12d zeigen die vier Grundvariationen der Oberflächen dritter Ordnung. Jede Oberfläche besitzt eine Linie, um die die Oberfläche in im wesentlichen gleichem Maß jedoch in entgegengesetzter Richtung variiert. Beispielsweise zeigt Fig.12a eine Oberfläche dritter Ordnung, die sich entlang der Längszahnrichtung erstreckt. Die Oberfläche variiert in im wesentlichen gleichen Beträgen um Linie AB, jedoch in entgegengesetzten Richtungen. Ebenso variieren die Oberflächen in im wesentlichen gleichen Beträgen, jedoch entgegengesetzten Richtungen um Linien AB in Figuren 12b, 12c und 12d. Die Eigenschaften der Oberfläche dritter Ordnung gelten im allgemeinen nicht als vorteilhaft für die Leistungsfähigkeit von Zahnradsätzen. Beispielsweise wird eine "Rauten"zahnlagerung (Fig.13) durch eine Oberfläche dritter Ordnung wie jene in Fig.12d verursacht.
Fig.14 zeigt ein Beispiel einer Oberfläche vierter Ordnung. Diese Oberfläche wird von der Basisfläche nur an den äußersten Enden des Zahns geändert. Die Eigenschaften der Oberflächen vierter Ordnung sind zur Modifizierung der Zahnflächengeometrie an ihren äußersten Enden nützlich, während der Hauptanteil der Zahnfläche intakt bleibt.
Oberflächeneigenschaften einer beliebigen höheren Ordnung können definiert werden, doch auf dem Gebiet der Zahnräder gilt, daß Oberflächen der fünften Ordnung und höher für die Zahnradgeometrie von geringem praktischen Nutzen sind.
In der vorliegenden Erfindung kann ein Werkzeug zur Drehung um seine Achse an einem Werkzeugträger montiert werden, und ein Arbeitszahnrad kann zur Drehung um seine Achse an einem Arbeitszahnradträger montiert werden. Gemäß der vorliegenden Erfindung wird das Werkzeug mit dem Arbeitszahnrad in einer vorbestimmten Abwälzbewegung um eine theoretische Rotationsachse gedreht und in Eingriff gebracht. Die theoretische Rotationsachse stellt die Rotationsachse eines theoretischen erzeugenden Zahnrads dar. Die Achse des theoretischen erzeugenden Zahnrads, das nachstehend als das erzeugende Zahnrad bezeichnet wird, schneidet die Wälzebene des Arbeitszahnrads und des erzeugenden Zahnrads. Das erzeugende Zahnrad wälzt sich ineinandergreifend mit dem Arbeitszahnrad ab, und die Zahnflächen des erzeugenden Zahnrads werden durch die Materialabtragungsoberflächen des Werkzeugs abgebildet.
Eine erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung umfaßt im wesentlichen gleichzeitig mit der erzeugenden Bewegung das Variieren der Schnittposition der Achse des erzeugenden Zahnrads und der Wälzebene relativ zur fixen Position des Arbeitszahnrads.
Fig.15 zeigt diese Bewegung, worin man sieht, daß die an Punkt O positionierte Achse des erzeugenden Zahnrads ihre Schnittposition mit der Wälzebene ändern kann, die in dieser Figur durch die Ebene des Papiers dargestellt wird. Man kann sehen, daß der Schnittpunkt entlang Richtung A, die zur Wälzlinie relativer Drehung zwischen dem Arbeitszahnrad und dem erzeugenden Zahnrad im wesentlichen parallel ist, oder Richtung E variieren kann, die zur Wälzlinie der relativen Drehung zwischen dem Arbeitszahnrad und dem erzeugenden Zahnrad im wesentlichen rechtwinkelig ist; die Richtung kann auch eine Komponente von A und B enthalten. Der Schnittpunkt variiert als Funktion der Drehung des erzeugenden Zahnrads Δq (gemessen von einer Bezugsposition).
Die Position der Achse des erzeugenden Zahnrads kann während der Erzeugung gemäß einer mathematischen Funktion variieren. Jede beliebige einer Vielzahl an Funktionen kann ausgewählt werden. Man beachte, daß die nachstehenden Gleichungen in Polynomform angeführt sind, daß die erfindungsgemäßen Bewegungen aber nicht darauf beschränkt sind, als Polynome ausgedrückt zu werden. In der vorliegenden Erfindung wird beispielsweise eine Potenzreihe bevorzugt, da sie ein seit langer Zeit verwendetes Ausdrucksmittel für eine Vielzahl mathematischer Funktionen darstellt. Die Terme der Potenzreihe steuern die Veränderungsrate der Achsposition des erzeugenden Zahnrads. Die Bewegung in Richtung A von Fig.15 kennzeichnet eine Änderung der Teilkegellänge, wobei die Änderung folgendermaßen ausgedrückt werden kann:
DA = DA&sub0; + DA&sub1;*Δq + Da&sub2; *Δq² + ...
worin: DA = Gesamtänderung der erzeugenden Teilkegellänge für eine bestimmte Verschiebung Δq des erzeugenden Zahnrads,
DA&sub0;, DA&sub1;, DA&sub2;, ... = Konstanten, die ausgewählt werden, um die exakte Beziehung zwischen Werkzeug und Arbeitszahnrad zu steuern, und
Δq = die Verschiebung des erzeugenden Zahnrads, von einer bekannten Position aus gemessen, üblicherweise dem Mittelpunkt des erzeugenden Wälzens.
Die Auswirkungen der Terme DA&sub1; und DA&sub2; sind durch Figuren 16 bzw. 17 dargestellt. Der Term DA&sub0; stellt eine bekannte Einstellungsänderung dar und bringt "Vorspannung" in die Zahnoberfläche ein. Die "flache" Oberfläche stellt die Basisfläche dar, die eine Oberfläche ist, an der keine Modifizierungen vorgenommen wurden. In den Figuren werden der Nennspiralwinkel und der Nenndruckwinkel am Konstruktionspunkt - im allgemeinen dem Mittelpunkt - des Zahns konstant gehalten. Dies ist als Halten erster Ordnung bekannt und wird weiter unten besprochen. Die Fußlinie, d.h. die entlang des Zahns gemessene Tiefe, bis zu der ein Arbeitszahnradzahn geschnitten ist, wird auch im wesentlichen konstant gehalten. Die Aufrechterhaltung einer annehmbaren Fußlinie wird auch weiter unten besprochen.
Fig. 16 stellt die Auswirkungen der Bewegungskomponente DA&sub1; dar. Dieser Term steuert die Geschwindigkeit der Veränderung der Teilkegellänge während der Erzeugung. Man sieht, daß dieser Term eine Bias -bzw. Vorspannungsänderung in der Zahnfläche vom Flankenanfang bis zum Flankenende einführt. Gemeinsam mit der Biasänderung werden eine Änderung der Profilkrümmung und eine geringe Änderung der Längskrümmung gezeigt.
Fig. 17 zeigt die Auswirkungen der Bewegungskomponente DA&sub2;. Dieser Term steuert die Beschleunigung der Änderung der Teilkegellänge während der Erzeugung. Dieser Term führt eine Biasänderung in der Zahnfläche ein, wobei im wesentlichen geringe Änderungen sowohl in Längs- als auch in Profilkrümmung dargestellt sind.
Es ist natürlich zu beachten, daß verschiedene Funktionsglieder gemeinsam verwendet werden können, um eine erwünschte Zahnflächengeometrie zu bilden, wobei jeder Term zur erwünschten Wirkung beiträgt. Man beachte weiters, daß der jeweilige Wert jeder Konstante die Auswirkung des entsprechenden Terms auf die erwünschte Zahnflächengeometrie beeinflußt. Die jeweiligen Konstanten werden in Abhängigkeit von der erwünschten Zahnfläche berechnet.
Wiederum bezugnehmend auf Fig.15 ist eine Änderung, die im wesentlichen senkrecht zur Wälzlinie relativer Drehung zwischen dem erzeugenden Zahnrad und dem Arbeitszahnrad bewirkt wird, durch Richtung E dargestellt und ist als ErzeugungsoffsetÄnderung bekannt. Bislang wurde diese Änderung durch die anfängliche Maschineneinstellung, z.B. eine Änderung der Teilkegellänge bewirkt; sie bleibt während der Erzeugung konstant.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist jedoch der Erzeugungsoffset nicht fixiert, sondern ändert sich während des Erzeugungsverfahrens gemäß einer mathematischen Funktion, wie z.B. - wie oben besprochen - einer Potenzreihe. Anders ausgedrückt: die Schnittposition des Achse des erzeugenden Zahnrads und der Wälzebene ändert sich während der Erzeugung entlang Richtung E. Im Gegensatz zur vertikalen Bewegung, die im Kapitel "Hintergrund der Erfindung" besprochen wird, ahmt die erfindungsgemäße Bewegung keinen großen Zahnkranz nach und sorgt auch nicht für die Bildung von Zahnrädern mit niedrigen Wellenwinkeln. Die erfindungsgemäßen Bewegungen sollen ein gesteuertes Maß an Fehlübereinstimmungs- oder "Feineinstellungs"- Zahnflächengeometrie hervorrufen.
Die Änderung des Erzeugungsoffset-Abstands kann wie folgt ausgedrückt werden:
DE = DE&sub0; + DE&sub1;*Δq + DE&sub2; *Δq² + ...
worin: DE = die Gesamtänderung des Erzeugungsoffsets-Abstands für eine bestimmte Verschiebung Δq des erzeugenden Zahnrads,
DE&sub0;, DE&sub1;, DE&sub2;, ... = Konstanten, die ausgewählt werden, um eine exakte Beziehung zwischen Werkzeug und Arbeitszahnrad zu steuern, und
Δq = die Verschiebung des erzeugenden Zahnrads, von einer bekannten Position aus gemessen, im allgemeinen vom Mittelpunkt des erzeugenden Wälzens.
Figuren 18 und 19 stellen die Auswirkungen der Terme DE&sub1; bzw. DE&sub2; in der obigen Gleichung auf die erzeugte Zahnoberfläche dar. Der Term DE&sub0; kennzeichnet eine bekannte Einstellungsänderung, wobei das Ergebnis in geringen Änderungen sowohl der Längs- als auch der Profilkrümmung besteht. Die "flache" Oberfläche in jeder Figur kennzeichnet die Basisfläche, die eine Oberfläche ist, an der keine Modifizierungen vorgenommen wurden. Wiederum werden der Nennspiral- und der Nenndruckwinkel am Konstruktionspunkt des Zahns und die Fußlinie konstant gehalten, wie dies weiter unten beschrieben ist.
Fig.18 zeigt die Auswirkung der Bewegungskomponente DE&sub1;, die die Geschwindigkeit der Änderung des Erzeugungsoffsets steuert. Die dargestellten Auswirkungen sind Veränderungen sowohl der Längs- als auch der Profilkrümmung in einem Konkav/Konvex-Effekt. Material kann entlang des Zahnprofils entfernt und entlang der Zahnlänge nicht entfernt werden. Eine kleine Biasänderung ist auch festzustellen.
Fig.19 stellt die Auswirkung der DE&sub2;-Bewegungskomponente dar, die die Beschleunigung der Änderung im Erzeugungsoffset steuert. Man erkennt bedeutende Änderungen der Längs- und Profilkrümmung sowie der Vorspannung.
Wie bei der oben erwähnten Änderung der Teilkegellänge ist zu beachten, daß die Auswirkungen der einzelnen Gieichungsglieder kombiniert werden können, um jede erwünschte Wirkung auf die Zahnfläche hervorzurufen. Der Wert jeder Konstante beeinflußt die Wirkung des korrespondierenden Terms auf die erwünschte Zahnflächengeometrie. Der Wert einer bestimmten Konstante kann positiv oder negativ sein, was dazu führt, daß zusätzliches Metall von einer bestimmten Zahnfläche entfernt oder nicht entfernt wird.
Man beachte auch, daß die Auswirkungen der Änderung DA der Teilkegellänge und des Erzeugungsoffset-Abstands DE kombiniert werden können. Dies sorgt für eine Bewegung der Schnittposition der Achse des erzeugenden Zahnrads und der Wälzebene relativ zum Arbeitszahnrad in einer oder mehreren Richtungen, die nicht parallel oder im wesentlichen senkrecht zur Wälzlinie der relativen Drehung verlaufen. Die Erfindung ist nicht auf die geradlinige Bewegung des Schnittpunkts der Achse des erzeugenden Zahnrads und der Wälzebene beschränkt. Die Bewegungsrichtung kann auch während des Erzeugungsverfahrens geändert werden. Die Bewegungen DA und DE können durch jedes anwendbare Verfahren kombiniert werden, wobei die bekannte Methode der kleinsten Quadrate ein bevorzugtes Verfahren ist. Wie bei jeder einzelnen Gleichung trägt die Auswirkung jedes Terms in den kombinierten Gleichungen zum erwünschten Gesamteffekt auf die Zahnflächengeometrie bei.
Es folgt eine Beschreibung einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Diese Ausführungsform betrifft ein theoretisches erzeugendes Zahnrad mit Zähnen, die ihre Ausrichtung und Position relativ zum Körper des sie tragenden theoretischen erzeugenden Zahnrads ändern.
Herkömmliche Erzeuger ahmen die Geometrie eines theoretischen erzeugenden Zahnrads nach. Das Gestell des Erzeugers kann als Körper des theoretischen erzeugenden Zahnrads betrachtet werden. Das Werkzeug ist am Gestell montiert, und seine Materialabtragungsoberflächen stellen einen oder mehrere Zähne des erzeugenden Zahnrads dar. Bislang wurden selbst auf Maschinen, die physisch kein herkömmliches Gestell aufweisen, z.B. bei der in der obigen US4.981.402 beschriebenen, das Arbeitszahnrad und das Werkzeug in gleicher Weise wie bei herkömmlichen Maschinen in bezug aufeinander ausgerichtet. Die Erzeugung findet statt, so als ob das Arbeitszahnrad mit einem theoretischen erzeugenden Zahnrad in Eingriff stünde, wobei das Werkzeug die Zähne des theoretischen erzeugenden Zahnrads darstellt.
Bis jetzt gingen alle theoretischen Modelle zur Erzeugung von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern davon aus, daß die Zähne des erzeugenden Zahnrads eine fixe Position relativ zum Körper des erzeugenden Zahnrads einnehmen. Bezüglich herkömmlicher Kegelzahnraderzeuger ist die Position der Werkzeugachse auf dem Gestell fixiert, wobei das Werkzeug nur die Freiheit hat, sich um seine eigene Achse zu drehen und in einem kreisrunden Bogenweg um den Gestellmittelpunkt getragen zu werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren umfaßt das Drehen eines Werkzeugs. Das rotierende Werkzeug und ein Arbeitszahnrad werden dann in einer vorbestimmten Abwälzbewegung um eine theoretische Rotationsachse operativ in Eingriff gebracht, worin die theoretische Achse die Rotationsachse eines theoretischen erzeugenden Zahnrads darstellt. Die Zähne des theoretischen erzeugenden Zahnrads, die durch die Materialabtragungsflächen des Werkzeugs dargestellt werden, stehen mit dem Arbeitszahnrad in Eingriff und bilden daher Zahnoberflächen des Arbeitszahnrads aus. Im wesentlichen gleichzeitig mit der Abwälzbewegung variiert die Ausrichtung der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrads in bezug auf den Körper des theoretischen erzeugenden Zahnrads.
Fig.20 ist eine schematische Darstellung einer Änderungsbewegung der Zahngeometrie eines erzeugenden Zahnrads. Typischerweise wird ein Werkzeug, dessen Mittelpunkt sich in Punkt C befindet, auf einem Gestell oder einem erzeugenden Zahnrad mit seinem Mittelpunkt an Punkt O montiert. Die Tangente zur Längszahnkurve am Konstruktionspunkt P ergibt einen Winkel Ψ mit einer radialen Linie OP. Dieser ist als Nennspiralwinkel bekannt. Üblicherweise dreht sich beim Erzeugungsverfahen das erzeugende Zahnrad um Punkt O, wodurch das Schneidgerät in einem kreisrunden Weg von Punkt C zu Punkt C&sub1; getragen wird. Unter solchen Bewegungen bleibt der nun als OP&sub1;A&sub1; gemessene Nennspiralwinkel Ψ&sub1; konstant. D.h. die Ausrichtung des erzeugenden Zahnradzahns bleibt gleich.
Gemäß einem Aspekt der zweiten Ausführungsform wird jedoch während des Erzeugungsverfahrens der Schneidgerätmittelpunkt C nicht nur nach Punkt C&sub1; gedreht, sondern wird auch um einen Punkt gedreht, beispielsweise den Konstruktionspunkt P, der zu Punkt P&sub1; getragen wird. In diesem Fall wäre die Endposition des Schneidgerätmittelpunkts C&sub2;. Die Auswirkung dieser zusätzlichen Bewegung besteht darin, daß der als OP&sub1;A&sub2; gemessene Nennspiralwinkel Ψ&sub2; nicht mehr dem ursprünglichen Spiralwinkel Ψ entspricht. Somit kann man sagen, daß diese Bewegung ein erzeugendes Zahnrad mit nichtkonstanter Zahngeometrie erzeugt, d.h. einen Nennspiralwinkel, der sich im Erzeugungsverfahren ändert.
Der Nennspiralwinkel des Zahns des theoretischen erzeugenden Zahnrads kann während des Erzeugungsverfahrens variieren und die Änderung in mathematischer Weise durch eine Funktion dargestellt werden, wobei eine Potenzreihe vorzuziehen ist. Die Glieder der Potenzreihe steuern die Änderungsrate des Spiralwinkels des erzeugenden Zahnrads.
Die Änderung des Nennspiralwinkels kann wie folgt ausgedrückt werden:
DΨ = DΨ&sub1;*Δq + DΨ&sub2;*Δq&sub2;
worin: DΨ = Gesamtänderung des Nennspiralwinkels der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrads für eine bestimmte Verschiebung Δq des erzeugenden Zahnrads,
DΨ&sub1;, DΨ&sub2;, ... = Konstanten, die ausgewählt werden, um die exakte Beziehung zwischen dem Werkzeug und dem Arbeitszahnrad zu steuern, und
Δq = die Verschiebung des erzeugenden Zahnrads, gemessen von einer bekannten Position.
Fig.21 zeigt die Auswirkung der Bewegungskomponente DΨ&sub1;, auf die Zahnflächengeometrie. Die Figur zeigt daß es eine bedeutende Änderung der Längskrümmung und eine geringe Änderung der Profilkrümmung aufgrund des Effekts des DΨ&sub1;-Terms gibt. Man sieht auch, daß sich der Druckwinkel vom Flankenanfang zum Flankenende des Zahns ändert.
Fig.22 zeigt die typischen Auswirkungen der Bewegungskomponente DΨ&sub2;. Diese Bewegung bewirkt eine Modifizierung der Zahnfläche mit einer Änderung dritter Ordnung der Oberfläche.
So wie der Nennspiralwinkel des erzeugenden Zahnrads während der Erzeugung geändert werden kann, sieht die vorliegende Erfindung auch das Ändern der Ausrichtung und Position der Zähne des erzeugenden Zahnrads auf andere Weise vor. Fig.23 zeigt einen Zahn 6 eines erzeugenden Zahnrads mit Beispielen dreier darübergelagerter Drehbewegungen. Die Drehung DΨ ist die oben beschriebene Bewegung und bewirkt die Änderung des Nennspiralwinkels des Zahns des erzeugenden Zahnrads im Erzeugungsverfahren. Die Drehung Dφ bewirkt die Änderung des Nenndruckwinkels des Zahns des erzeugenden Zahnrads während der Erzeugung. Die Drehung DN ist in einer zu den Drehungen DΨ und Dφ senkrechten Richtung definiert und ändert sowohl die Längs- wie auch die Profilgeometrie des Zahns des erzeugenden Zahnrads, wie dies durch strichlierte Linien 6' angezeigt ist.
Ähnlich zur Änderung des Nennspiralwinkels können sowohl die Änderungsbewegung des Nenndruckwinkels Dφ als auch die Änderungsbewegung der Längs- und Profilgeometrie DN mathematisch durch eine Funktion dargestellt werden. Ein bevorzugtes Verfahren ist auch hier eine Potenzreihe. Die Glieder der Potenzreihe steuern die Änderungsrate des Druckwinkels und der Längs- und Profilgeometrie der Zahnflächen des erzeugenden Zahnrads.
Der Nenndruckwinkel kann wie folgt ausgedrückt werden:
Dφ = Dφ&sub1;*Δq + Dφ&sub2;*Δq² +
worin: Dφ = die Gesamtänderung des Nenndruckwinkels der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrads für eine bestimmte Verschiebung Δq des theoretischen erzeugenden Zahnrads,
Dφ&sub1;, Dφ&sub2;, ... = Konstanten, die ausgewählt werden, um die exakte Beziehung zwischen dem Werkzeug und dem Arbeitszahnrad zu steuern, und
Δq = Verschiebung des erzeugenden Zahnrads, gemessen von einer bekannten Position.
Fig.24 zeigt die allgemeine Auswirkung der Bewegungskomponente Dφ&sub1; auf die Zahnoberflächengeometrie. Die Oberfläche kann als Änderung der Profilkrümmung entlang der Zahnlänge charakterisiert werden. Eine solche Bewegung, die auf herkömmlichen Erzeugungsmaschinen von Spiralkegelzahnrädern nicht möglich ist, erlaubt, daß man die Effekte eines Werkzeugs mit gekrümmtem Profil bei Verwendung eines Werkzeugs mit geradem Profil simulieren kann. Dieses besondere Merkmal ist dann von Vorteil, wenn Werkzeuge mit gekrümmtem Profil nicht zur Verfügung stehen.
Fig.25 zeigt die Auswirkung der Bewegungskomponente Dφ&sub2; auf die Zahnflächengeometrie. Die Auswirkung kann als Änderung dritter Ordnung der Zahnfläche in Profilrichtung charakterisiert werden. Eine solche Oberflächenänderung würde bei der Eliminierung ungünstiger Eigenschaften von Oberflächen dritter Ordnung von Vorteil sein, die als Folge herkömmlicher Erzeugungsverfahren auftreten.
In ähnlicher Weise kann die Änderung der Längs- und Profilgeometrie auch wie folgt ausgedrückt werden:
DN = DN&sub1;*Δq + DN&sub2;*Δ&sub2; +...
worin: DN = Gesamtänderung der Längs- und Profilgeometrie der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrads für eine bestimmte Verschiebung Δq des theoretischen erzeugenden Zahnrads,
DN&sub1;, DN&sub2;, ... = Konstanten, die ausgewählt werden, um die exakte Beziehung zwischen dem Werkzeug und dem Arbeitszahnrad zu steuern, und
Δq = Verschiebung des erzeugenden Zahnrads, gemessen von einer bekannten Position.
Der Effekt der Bewegungskomponente DN&sub1; wird in Fig.26 gezeigt. Diese Bewegungskomponente bewirkt Veränderungen in der Profilkrümmung vom Flankenanfang bis Flankenende des Zahns sowie eine Änderung in der Längskrümmung vom Kopf zum Fuß des Zahns. Beide Änderungen sind Änderungen der dritten Ordnung der Zahnfläche und können durch andere Verfahren nur schwierig durchgeführt werden.
Fig.27 zeigt die Auswirkung der Bewegungskomponente DN&sub2; auf die Zahnflächengeometrie. Man sieht, daß eine Oberflächenänderung der vierten Ordnung hervorgerufen wird. Eine solche Änderung beläßt den Großteil der Zahnfläche unverändert, wobei nur an den äußersten Zahnenden eine Fehlübereinstimmung festzustellen ist. Diese Auswirkung ist insofern vorteilhaft, als sie dazu beiträgt, daß der Zahnradzahnkontakt unter Belastung auf dem Zahn nicht abweicht.
Man beachte, daß die obigen drei Gleichungen, die Drehbewegungen eines Zahns eines erzeugenden Zahnrads darstellen, keine Ausdrücke mit Index Null enthalten, d.h. DΨ&sub0;, Dφ&sub0; und DN&sub0;. Diese Ausdrücke stellen fixe Änderungen des Spiral- und Druckwinkels dar. Die Aufnahme dieser Ausdrücke in die obigen Gleichungen würde zu einer Änderung der anfänglichen Maschineneinstellungen führen und ein Zahnrad mit inkorrekten Spiral- und Druckwinkeln erzeugen.
Die obigen Gleichung lassen die Möglichkeit offen, die erfindungsgemäßen Bewegungen DA, DE, DΨ, Dφ und DN durch Koeffizienten, die mit zu noch höheren Potenzen erhobenem Δq multipliziert werden, zu definieren. Solche Bewegungskomponenten höherer Ordnung werden als im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung stehend betrachtet, und ihre Effekte auf die Zahnflächengeometrie bewegen sich mit steigender Ordnung jedes Terms vom Konstruktionspunkt weg.
Die oben beschriebenen Zahndrehungen des erzeugenden Zahnrads können zur Erzielung einer Gesamtwirkung kombiniert werden. Man sieht, daß jede mögliche Drehung des Zahns als Summe der Bewegungen DΨ, Dφ und DN ausgedrückt werden kann. Diese Bewegungen stellen alle Drehfreiheitsgrade dar. Man ist der Auffassung, daß die Auswahl der Komponentendrehung, d.h. die Richtungen, um die die Komponentendrehungen definiert sind, ein klares Verständnis und eine klare Abschätzung der Bewegungen ermöglicht. Die Erfindung ist jedoch nicht auf diese Drehkomponenten beschränkt sondern umfaßt beliebige Drehkomponenten, die alle Drehfreiheitsgrade eines Zahns eines erzeugenden Zahnrads darstellen. Die Lage von Punkt Q, der der Punkt auf dem erzeugenden Zahnrad ist, um den sich Zahn 6 dreht, kann beliebig ausgewählt werden. Fig.23 zeigt die Punkte P und Q zusammenfallend, während Fig.28 sie als unterschiedliche Punkte im Raum darstellt.
Wie bei den Bewegungen DA und DE ist es wünschenswert, den Nennspiral- und Nenndruckwinkel auf einem bestimmten Wert im Konstruktionspunkt des Zahns des erzeugenden Zahnrads zu halten; es kann auch wünschenswert sein, die Fußlinie entlang der Zahnlänge für die Bewegungen DΨ, Dφ und DN konstant zu halten.
Während man alle Größenordnungen der oben beschriebenen Bewegungskomponenten (sowohllinear als auch winkelförmig) beliebig auswählen kann, können sie einzeln inakzeptable Änderungen der erzeugten Zahnfläche bewirken. Genauer gesagt können zusätzliche Bewegungen Oberflächenänderungen "erster Ordnung", d.h. Änderungen des Nennspiral- und des Nenndruckwinkels, und Änderungen der "Fußlinie" bewirken, d.h. der entlang des Zahns gemessenen Tiefe, bis zu der der Zahn geschnitten wird.
Die obigen Nachteile können durch weiteres Modifizieren der Bewegung des erzeugenden Zahnrads behoben werden. Die erwünschten Korrekturen können durch das Hinzufügen der zwei folgenden Bewegungskomponenten durchgeführt werden: (1) schraubenförmige Bewegung und (2) Abwälzverhältnis. Beide Ausdrücke wurden oben definiert. Man beachte, daß alle in den Abbildungen besprochenen und veranschaulichten Diagramme der Oberflächentopologie die Effekte der erfindungsgemäßen Bewegungsänderungen in Kombination mit diesen korrigierenden Bewegungen darstellen.
Die Bestimmung der Größenordnung der korrigierenden Bewegungen wird nun unter Bezugnahme auf Fig.28 besprochen, die schematisch den Körper eines theoretischen erzeugenden Zahnrads 4, die Achse 5 des erzeugenden Zahnrads und einen Zahn 6 auf dem Körper des erzeugenden Zahnrads darstellt. Die folgenden Merkmale sind wie folgt definiert:
Punkt O - Nennmittelpunkt des erzeugenden Zahnrads
Punkt O' - neuer Mittelpunkt des erzeugenden Zahnrad und der Achse 5' aufgrund der Verschiebungen DA und DE
Punkt Q - Punkt auf dem erzeugenden Zahnrad, um den sich der Zahn 6 dreht
Punkt P - Konstruktionspunkt auf Zahn 6
Vektor G - liegt entlang der Achse des erzeugenden Zahnrads, stellt auch die Winkelgeschwindigkeit des Körpers von y des erzeugenden Zahnrads dar
Vektor F - von Punkt O' zu Punkt Q
Vektor H - von Punkt Q zu Punkt P
Vektor V&sub0; - lineare Geschwindigkeit des Mittelpunkts des erzeugenden Zahnrads aufgrund der Bewegungskomponenten DA&sub1; und DE&sub1;, abgestimmt auf Vektor G
Vektor Wt - Winkelgeschwindigkeit des Zahns 6 relativ zum Körper des erzeugenden Zahnrads, abgestimmt auf Vektor G
Vektor K - normal zur Kopffläche des Zahns 6 des erzeugenden Zahnrads
Vektor n - Projektion des Zahns normal am Konstruktionspunkt P auf die Wälzebene. Vektor n ist die Einheitslänge.
Die zwei Bewegungskomponenten, die die erste Ordnung korrigieren und eine korrekte Fußlinie aufrechterhalten, lassen sich wie folgt darstellen:
worin:
L der Betrag linearer Übersetzung bzw. Translation entlang Vektor G, die Schraubenbewegung, pro Rotationseinheit des Zahnkranzes um Achse 5' darstellt, und
worin:
M einen Koeffizienten darstellt, der, wenn er für eine bestimmte Aufgabe mit dem Nennabwälzverhältnis multipliziert wird, ein Abwälzverhältnis ergibt, das die Oberflächeneigenschaften erster Ordnung aufrechterhält,
A = Nennteilkegellänge des erzeugenden Zahnrads und
Ψ = Nennspiralwinkel des erzeugenden Zahnrads.
Kegelzahnräder können durch Bilden gegenüberliegender Seiten eines Zahnradzahns während gleichzeitiger oder getrennter maschineller Bearbeitungsvorgänge hergestellt werden. Verfahren zur gleichzeitigen Bildung beider Zahnflanken bezeichnet man manchmal als "Doppelverfahren", während jene Verfahren, die getrennte Arbeitsgänge vorsehen, "Einseitenverfahren" genannt werden.
Bei der Bestimmung einer Maschineneinstellung zum Schneiden eines bestimmten Zahnrads ist es von fundamentaler Bedeutung, daß die Einstellung zwei Eigenschaften ergibt, die für die Fähigkeit des Zahnrads wesentlich sind, in den dazupassenden Teil einzugreifen. Diese sind der Spiralwinkel und der Druckwinkel, auch bezeichnet als "Oberflächeneigenschaften erster Ordnung".
Einseitenverfahren erfordern, daß diese Eigenschaften nur für die Seite des gerade erzeugten Zahns aufrechterhalten werden. Doppelverfahren machen es hingegen notwendig, daß die Eigenschaften erster Ordnung auf beiden Seiten des Zahns gleichzeitig aufrechterhalten werden. Eine Vielzahl unterschiedlicher Vorgangsweisen zur Konstruktion von Zahnrädern und Berechnung von Maschineneinstellungen ist sowohl für Einseiten- als auch für Doppelverfahren bekannt. Das geoffenbarte Verfahren zur Bestimmung erzeugender korrigierender Bewegungen erfüllt die Eigenschaften erster Ordnung für eine Seite des Zahns. Es ist jedoch für Fachleute auf dem Gebiet keine Schwierigkeit, das Verfahren auszudehnen, um für beide Seiten eines Zahns einen Ausgleich zu schaffen.
Die Drehbewegungen der Zähne des erzeugenden Zahnrads können auch mit den linearen Bewegungen der Achse des erzeugenden Zahnrads kombiniert werden (wie oben erklärt), um das Bilden ieder erwünschten Oberfläche auf den Zähnen eines Zahnrads zu ermöglichen. Das bekannte Verfahren der kleinsten Quadrate ist ein bevorzugtes Verfahren zum Kombinieren der erfindungsgemäßen Komponentenbewegungen.
Man beachte, daß die erfindungsgemäßen Bewegungen mit früher bekannten erzeugenden Bewegungen und Maschineneinstellungen überlagert und/oder kombiniert werden können. Beispielsweise können die erfindungsgemäßen Drehbewegungen der Zähne des erzeugenden Zahnrads durchgeführt werden, ob nun die Werkzeugachse zur Wälzebene des erzeugenden Zahnrads senkrecht ist oder nicht, d.h. senkrecht zur Ebene des Papiers in Fig.20.
Weiters ist zu beachten, daß die oben besprochenen erfindungsgemäßen Bewegungen sowohl auf Stirnfräs- als auch auf Stirnabwälzfräserzeugungsverfahren anwendbar, jedoch nicht darauf beschränkt sind.
Die vorliegende Erfindung ermöglicht die Bildung von gewünschten Zahnoberflächengeometrien, die durch herkömmliche Erzeugungsbewegungen bislang nicht zu erzielen waren. Aufgrund des breiten Anwendungsbereichs von Zahnrädern und daher von Zahnflächenanforderungen ist die Fähigkeit der erfindungsgemäßen Bewegungen, eine erwünschte Zahnflächengeometrie anzupassen, von größter Bedeutung.
Das erfindungsgemäße Verfahren wurde unter Bezugnahme auf bevorzugte Ausführungsformen beschrieben, doch es ist zu beachten, daß die Erfindung nicht darauf bzw. auf die Einzel-bzw. Besonderheiten davon beschränkt ist. Die vorliegende Erfindung umfaßt Modifizierungen, die für den Fachmann auf dem Gebiet der Erfindung offenkundig sind, ohne vom Schutzbereich der beigelegten Ansprüche abzuweichen.

Claims

1. Verfahren zum Erzeugen von Kegelrad- und Hypoidzahnrädern, folgende Schritte umfassend:

das Drehen eines Werkzeugs (2) und

das operative In-Eingriff-Bringen des Werkzeugs mit einem Arbeitszahnrad in einer vorbestimmten Wälzbewegung um eine theoretische Rotationsachse (5), worin die theoretische Achse die Rotationsachse eines theoretischen erzeugenden Zahnrades (4) darstellt und worin die theoretische Achse die Wälzebene des Arbeitszahnrades und des theoretischen erzeugenden Zahnrades schneidet, wobei sich das theoretische erzeugende Zahnrad in Eingriff mit dem Arbeitszahnrad abwälzt und Zahnflächen aufweist, die durch die Materialabtragungsoberflächen des Werkzeugs repräsentiert werden, gekennzeichnet durch:

das Erzeugen zusätzlicher Bewegung während der Abwälzbewegung, wobei die zusätzliche Bewegung (a) die Position (0) des Schnitts der theoretischen Achse (5) und der Wälzebene relativ zum Arbeitszahnrad variiert und/oder (b) die Ausrichtung der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrades bezogen auf den Körper des erzeugenden Zahnrades variiert.

2. Verfahren nach Anspruch 1, das numerisch computergesteuert ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1, worin das Variieren (a) das Variieren der Schnittposition in einer Richtung A im wesentlichen parallel zur momentanen Rotationslinie zwischen dem Arbeitszahnrad und dem erzeugenden Zahnrad umfaßt.

4. Verfahren nach Anspruch 3, worin das Variieren in eine Richtung A durch eine als:

DA = DA&sub0; + DA&sub1;*Δq + DA&sub2;*Δq² + ...

ausgedrückte Potenzreihe dargestellt ist, worin:

DA = die Gesamtänderung in der erzeugenden Teilkegellänge für eine bestimmte Verschiebung Δq des erzeugenden Zahnrades,

DA&sub0;, DA&sub1;, DA&sub2;,... = Konstanten, die ausgewählt werden, um die exakte Beziehung zwischen Werkzeug und Arbeitszahnrad zu steuern, und

Δq = die Verschiebung des erzeugenden Zahnrades, von einer bekannten Position aus gemessen.

5. Verfahren nach Anspruch 1, worin das Variieren (a) das Variieren der Schnittposition in eine Richtung E im wesentlichen senkrecht zur momentanen Rotationslinie zwischen dem Arbeitszahnrad und dem erzeugenden Zahnrad umfaßt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, worin das Variieren in eine Richtung E durch eine als

DE = DE&sub0; + DE&sub1;*Δq + DE&sub2;*Δq² + ...

ausgedrückte Potenzrei he dargestellt ist, worin:

DE = die Gesamtänderung des Erzeugungsoffsets für eine bestimmte Verschiebung Δq des erzeugenden Zahnrades,

DE&sub0;, DE&sub1;, DE&sub2;,... = Konstanten, die ausgewählt werden, um die exakte Beziehung zwischen Werkzeug und Arbeitszahnrad zu steuern, und

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche worin das Variieren der Ausrichtung (b) das Variieren des Nennspiralwinkels Ψ, des Nenndruckwinkels, der Geometrie in Längsrichtung und im Profil oder Kombinationen daraus der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrades umfaßt.

8. Verfahren nach Anspruch 7, worin das Variieren das Variieren zumindest des Nennspiralwinkels der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrades umfaßt, wobei das Variieren durch eine als

DΨ = DΨ&sub1;*Δq + DΨ&sub2;*Δq² +...

ausgedrückte Potenzreihe dargestellt ist, worin:

DY = die Gesamtänderung des Nennspiralwinkels der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrades für eine bestimmte Verschiebung Δq des theoretischen erzeugenden Zahnrades,

DΨ&sub1;, DΨ&sub2;,... = Konstanten, die ausgewählt werden, um die exakte Beziehung zwischen Werkzeug und Arbeitszahnrad zu steuern, und

9. Verfahren nach Anspruch 7, worin das Variieren das Variieren zumindest des Nenndruckwinkels der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrades umfaßt, wobei das Variieren durch eine als

Dφ = Dφ&sub1;*Δq + Dφ&sub2;*Δq² + ...

ausgedrückte Potenzreihe dargestellt ist, worin:

Dφ = die Gesamtänderung des Nenndruckwinkels der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrades für eine bestimmte Verschiebung Ag des theoretischen erzeugenden Zahnrades,

Dφ&sub1;, Dφ&sub2;... = Konstanten, die ausgewählt werden, um die genaue Beziehung zwischen Werkzeug und Arbeitszahnrad zu steuern, und

Δq= die Verschiebung des erzeugenden Zahnrades' von einer bekannten Position aus gemessen.

10. Verfahren nach Anspruch 7, worin das Variieren zumindest das Variieren der Geometrie in Längsrichtung und im Profil der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrades umfaßt wobei das Variieren durch eine als

DN = DN&sub1;*Δq + DN&sub2;*Δq² + ...

ausgedrückte Potenzreihe dargestellt ist, worin:

DN = die Gesamtänderung der Geometrie in Längsrichtung und im Profil der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrades für eine bestimmte Verschiebung Δq des theoretischen erzeugenden Zahnrades,

DN&sub1;, DN&sub2;,... = Konstanten, die ausgewählt werden, um die exakte Beziehung zwischen Werkzeug und Arbeitszahnrad zu steuern, und

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, worin das Erzeugen Stirnfräsen umfaßt.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, worin das Erzeugen Stirnabwälzfräsen umfaßt.

13. Verfahren zum Erzeugen von in Längsrichtung gekrümmten Zahnzwischenräumen bei Kegelrad- und Hypoidzahnrädern mit einer computergesteuerten Maschine, wobei die Maschine eine Vielzahl von computergesteuerten Achsen (X,Y,Z,T,W) zum Positionieren und operativen In-Eingriff-Bringen eines Werkzeugs (2) mit einem Arbeitszahnrad (12) aufweist, wobei das Verfahren folgende Schritte umfaßt:

das Errechnen anfänglicher Einstellpositionen als Reaktion auf in die Maschine eingegebene Einstellparameter,

das Bewegen der computergesteuerten Achsen in die anfänglichen Einstellpositionen zum anfänglichen Positionieren des Werkzeugs und des Arbeitszahnrads in bezug aufeinander,

das Errechnen weiterer Betriebspositionen der Achsen als Reaktion auf in die Maschine eingegebene Betriebsparameter,

das Bewegen der computergesteuerten Achsen in die weiteren Betriebspositionen, um das Werkzeug und das Arbeitszahnrad auf eine Weise operativ in Eingriff zu bringen, um zwischen dem Werkzeug und dem Arbeitszahnrad eine vorbestimmte relative Wälzbewegung zu erzeugen, als ob sich das Arbeitszahnrad mit einem theoretischen erzeugenden Zahnrad ineinandergreifend abwälzen würde, das Zahnflächen aufweist, die durch die Materialabtragungsoberflächen des Werkzeugs repräsentiert werden, wobei das theoretische erzeugende Zahnrad eine Rotationsachse (5) aufweist, wobei diese Rotationsachse die Wälzebene des Arbeitszahnrads und des theoretischen erzeugenden Zahnrads (4) schneidet, dadurch gekennzeichnet, daß

das Bewegen in die weiteren Betriebspositionen während der Wälzbewegung zumindest eines der folgenden einschließt: das Bewegen der computergesteuerten Achsen, (a) um die Position (O) des Schnitts der theoretischen Achse (5) und der Wälzebene relativ zum Arbeitszahnrad zu variieren, und (b) um die Ausrichtung der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrades bezogen auf den Körper des erzeugenden Zahnrades zu variieren, und

das Wiederholen der Schritte des Berechnens weiterer Betriebspositionen und des Bewegens des computergesteuerten Achsen in die weiteren Betriebspositionen, um den Erzeugungsvorgang abzuschließen.

4. Verfahren nach Anspruch 13, worin die computergesteuerten Achsen numerisch computergesteuert sind.

15. Verfahren nach Anspruch 13, worin das Variieren der Schnittposition das Variieren der Schnittposition in eine Richtung A im wesentlichen parallel zur momentanen Rotationslinie zwischen dem Arbeitszahnrad und dem erzeugenden Zahnrad umfaßt.

16. Verfahren nach Anspruch 13, worin das Variieren der Schnittposition das Variieren der Schnittposition in eine Richtung E im wesentlichen senkrecht zur momentanen Rotationslinie zwischen dem Arbeitszahnrad und dem erzeugenden Zahnrad umfaßt.

17. Verfahren nach Anspruch 13, worin das Variieren der Ausrichtung das Variieren des Nennspiralwinkels Ψ, des Nenndruckwinkels, der Geometrie in Längsrichtung und im Profil oder Kombinationen daraus der Zahnflächen des theoretischen erzeugenden Zahnrades umfaßt.

18. Verfahren nach Anspruch 13, worin das Erzeugen Stirnfräsen umfaßt.

19. Verfahren nach Anspruch 13, worin das Erzeugen Stirnabwälzfräsen umfaßt.