JP4896528B2 - ハイポイドギヤの加工機設定装置 - Google Patents
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鍵本洋、青山昇、近藤智彦、小熊辰照、クロード・ゴセリン、塩野芳夫「ハイポイドギヤ加工検査システムの開発」、社団法人 自動車技術会 学術講演会前刷集981 1998−5、P265〜P268
Sr:slot radius
So:slot offset
Cht:cutter head thickness
λs:blade slot tilt angle
γs:blade side rake angle
bfwblade flat width
bt:blade thickness
bw:blade width
ν:ギヤカッタリード角
NS:ブレードグループ数
aG:ギヤアデンダム
h:有効歯丈
c:クリアランス
AP,AG:ピッチ円錐母線長さ(ピニオン,ギヤ)
ΓP,ΓG:ピッチ円錐角(ピニオン,ギヤ)
ψP,ψG:捩れ角(ピニオン,ギヤ)
ZP,ZG:ピニオンとギヤの組立距離
NP,NG:歯数(ピニオン,ギヤ)
RP,RG:設計ピッチ円半径(ピニオン,ギヤ)
ΔΓG:ギヤと仮想ギヤのピッチ円錐角の差
ΔψG:ギヤと仮想ギヤの捩れ角の差
clf:ギヤ歯幅に対する歯当り幅の割合
H=(RG/sinΓG)−((0.5・h−aG)/tanΓG)−rCsinλ …(1)
V=rC・sinλ …(2)
λ=ν−ψG+90 …(3)
なお、図9におけるS及びαは、HとVから、
S=(H2+V2)1/2 …(4)
α=arctan(H,V) …(5)
で求められる。
S:radial distance
Χ:sliding base
Ei:work offset
γM:machine root angle
mccp:machine center to cross point
mi:ratio of roll
α:cradle angle
σ:swivel angle
τ:tilt angle
なお、本実施形態のハイポイドギヤ100において、歯当り調整は、ピニオン101P側で行われるようになっており、ギヤ側では行われない。従って、スイベル角σ及びチルト角τは「0」に設定され、主として歯筋方向のクラウニングに影響するカッタヘッド軸線WTがクレードル軸線WCと平行に維持される。
この場合、演算部6は、ギヤ101Gのピッチ円錐母線長さAGを、仮想ギヤのピッチ円錐母線長さAiGとしてそのまま設定する。
AiG=AG …(6)
また、演算部6は、ギヤ101Gのピッチ円錐角ΓGに歯当り調整寸法ΔΓGを加算することで、仮想ギヤのピッチ円錐角ΓiGを設定する。
ΓiG=ΓG+ΔΓG …(7)
また、演算部6は、ギヤ101Gの捩れ角ψGに歯当り調整寸法ΔψGを加算することで、仮想ギヤの捩れ角ψiGを設定する。
ψiG=ψG+ΔψG …(8)
ここで、ピッチ円錐角ΓGがΔΓGで補正されることにより、主として仮想ギヤの歯丈方向のクラウニングが調整される。また、捩れ角ψGがΔψGで補正されることにより、主として仮想ギヤのPOC(Path of Contact)の傾きが調整される。なお、歯当り調整寸法によって調整された仮想ギヤの歯数は、必ずしも整数である必要はない。
cosΣi=−sinΓP・sinΓiG+cosΓP・cosΓiG・cos(ψP+ψiG) …(9)
Ei=(RP/cosΓP+RiG/cosΓiG)・cosΓP・cosΓiG
・sin(ψP+ψiG)/sinΣi …(10)
sinηi=(cosΓiG/sinΣi)・sin(ψP+ψiG) …(11)
sinεi=(cosΓP/sinΣi)・sin(ψP+ψiG) …(12)
ZiP=((Ei/tanεi)/sinΣi)−RP・tanΓP …(13)
ZiG=((Ei/tanηi)/sinΣi)−RiG・tanΓiG …(14)
これにより、図10に示すように、仮想ギヤのピッチ円錐111iGとピニオン101Pのピッチ円錐111Pとの3次元空間上での相対位置が定まる。なお、図10中のTは、両ピッチ円錐111iG,111Pの共通接平面を示す。
すなわち、演算部6は、仮想ギヤのピッチ円錐111iGと相似形状をなし、且つ、円錐面が歯底から距離bだけ歯先側に移動した点を通る円錐を仮想ワーク基準円錐として仮想ギヤワーク上に設定する。
Hi=(RiG/sinΓiG)−((0.5・h−aG)/tanΓiG)−rCsinλi …(1)’
Vi=rC・sinλi …(2)’
λi=ν−ψiG+90 …(3)’
S:radial distance
Χ:sliding base
Ei:work offset
γM:machine root angle
mccp:machine center to cross point
mi:ratio of roll
α:cradle angle
σ:swivel angle
τ:tilt angle
ここで、本実施形態では、後述のステップS110において、ΔΓG,ΔψG,clf等の他に、歯当り調整寸法として、歯筋方向のクラウニング補正量等の値を適宜入力可能となっている。この歯筋方向のクラウニング補正量が入力されると、演算部6は、クレードル軸線WCに対してカッタヘッド軸線WTを傾斜させるべく、スイベル角σ及びチルト角τを変更する。さらに、演算部6は、スイベル角σ及びチルト角τの変更に伴い、他の制御パラメータを微調整する。
nRxx+nRyy+nRzz+nR0=0 …(15)
ここで、式(15)において、nRx、nRy、及び、nRzは、すくい面に垂直方向の単位ベクトル〔nR〕Vの各成分であり、以下の式(16)〜(18)で求められる。
nRx=sinγs …(16)
nRy=−cosγs・cosλs …(17)
nRz=−cosγs・sinλs …(18)
なお、凸歯面加工用ブレード240iの場合、nRxは、以下の式(16)’で演算される。
nRx=−sinγs …(16)’
OSx=Sr−bfw …(19)
OSy=(bt/cosλs)−s0 …(20)
OSz=crh−cht …(21)
nR0=−nRx・OSx−nRy・OSy−nRz・OSz …(22)
なお、凸歯面加工用ブレード240iの場合、OSxは、以下の式(19)’で演算される。
OSx=Sr−bw+bfw …(19)’
ORx=(−nRx・nR0+(nRy 2・((nRx 2+nRy 2)・rr 2−nR0 2))1/2)
/(nRx 2+nRy 2) …(23)
ORy=(−nR0−nRx・ORx)/nRy …(24)
ORz=0 …(25)
Xx=tanφ・Xz+ORx …(26)
Xy=−(nRx・Xx+nRz・Xz+nR0)/nRy …(27)
なお、凸歯面加工用ブレード240iの場合、Xxは、以下の式(26)’で演算される。
Xx=−tanφ・Xz+ORx …(26)’
tx=sinφ …(28)
ty=−(nRx・tx+nRz・tz)/nRy …(29)
tz=cosφ …(30)
なお、凸歯面加工用ブレード240iの場合、tzは、以下の式(30)’で演算される。
tz=−cosφ …(30)’
ここで、ブレードエッジ241oが曲線で形成されたブレードを用いる場合、式(26)〜(30)’中のφは、z座標Xzの関数(すなわち、φ(Xz))となる。
β=ω・(NS/NW)−mi・(α−αm) …(31)
なお、ギヤの三次元歯面形状を演算する場合、式(31)中のNWにはNGが代入される。また、ギヤの三次元歯面形状を演算する場合、式(31)中のαは固定値(=αm)である。一方、ピニオンの三次元歯面形状を演算する場合、式(31)中のNWにはNPが代入される。
BXr=(BXy 2+BXz 2)1/2 …(32)
X2D=(BXr,BXx) …(33)
なお、図13に示すように、2次元円筒座標系OBr-xにおいて、各グリッド円錐面112はグリッド線(glid line)として表される。
〔vC〕V=〔ec〕V×〔OcX〕V−(Ns/N)〔eB〕V×〔OBX〕V …(35)
〔n〕V=(〔t〕V×〔vC〕V)/|〔t〕V×〔vC〕V| …(36)
〔vM〕V=(〔eM〕V×〔OMX〕V)+mM・(〔eB〕V×〔OBX〕V …(37)
すなわち、創成加工されるピニオンの場合は、加工しながらαが変化するため、座標XFの演算には、ベクトル〔n〕Vとベクトル〔vM〕Vとの直交条件が加わる。
5 … 入力部
6 … 演算部(第1のパラメータ設定手段、組立寸法演算手段、仮想相対位置設定手段、第2のパラメータ設定手段)
7 … 記憶部
8 … 出力部
100 …ハイポイドギヤ
101G … ギヤ(第1の歯車)
101P … ピニオン(第2の歯車)
102G … 歯面
102Ga … 凸歯面
102Gb … 凹歯面
102P … 歯面
102Pa … 凸歯面
102Pb … 凹歯面
110 … ワーク
110G … ギヤワーク(第1のワーク)
110P … ピニオンワーク(第2のワーク)
111P … ピッチ円錐
111iG … ピッチ円錐
112 … グリッド円錐面
200 … 加工機
230 … カッタヘッド
231 … カッタボディ
233 … カッタヘッド表面
234 … 参照平面
240 … ブレード
240i … 凸歯面加工用ブレード
240o … 凹歯面加工用ブレード
241 … ブレードエッジ
241i … 凸歯面加工用ブレードエッジ
241o … 凹歯面加工用ブレードエッジ
P … ピッチ点
R … 接平面
Claims (7)
- ワークとカッタヘッドとを同時に回転させて上記ワークに歯面を加工するフェースホブ方式の加工機を用いて、ハイポイドギヤの一方の歯車である第1の歯車の歯面を第1のワークに成形加工するとともに、上記ハイポイドギヤの他方の歯車である第2の歯車の歯面を第2のワークに創成加工する際の、上記加工機に対する各制御パラメータを設定するハイポイドギヤの加工機設定装置であって、
上記第1の歯車の設計諸元と上記カッタヘッドの設定寸法とに基づいて、上記第1のワークと上記カッタヘッドとの上記加工機上での相対位置を設定し、この相対位置から上記加工機に対する制御パラメータを設定する第1のパラメータ設定手段と、
上記第1の歯車の設計諸元に歯当り調整寸法を反映させることで設定される仮想歯車の諸元と、上記第2の歯車の設計諸元とに基づいて、上記仮想歯車のピッチ円錐と上記第2の歯車のピッチ円錐との組立寸法を演算する組立寸法演算手段と、
上記仮想歯車の諸元と上記カッタヘッドの設定寸法とに基づいて、上記仮想歯車に対して設定される仮想ワークに歯面を成形加工すると仮定した際の上記仮想ワークと上記カッタヘッドとの上記加工機上での相対位置を設定する仮想相対位置設定手段と、
上記組立寸法演算手段で演算した上記組立寸法と、上記仮想相対位置設定手段で設定した上記相対位置とに基づいて、上記第2のワークと上記カッタヘッドとの上記加工機上での相対位置を設定し、この相対位置から上記加工機に対する制御パラメータを設定する第2のパラメータ設定手段とを備えたことを特徴とするハイポイドギヤの加工機設定装置。 - 上記カッタヘッドの原点を通る参照平面からエッジを設定突出量だけ突出させる位置にブレードを固定した上記カッタヘッドを上記加工機にセットする場合に、
上記第1のパラメータ設定手段は、上記第1の歯車のピッチ円錐と相似形状をなし且つ円錐面が上記第1の歯車の歯底から上記突出量だけ歯先側に移動した点を通る円錐を第1のワーク基準円錐として上記第1のワークに設定して、上記第1のワーク基準円錐の接平面に上記カッタヘッドの回転軸を直交させ且つ上記カッタヘッドの原点を上記第1のワーク基準円錐の接平面上に存在させる位置に上記第1のワークに対する上記カッタヘッドの相対位置を設定し、
上記仮想相対位置設定手段は、上記仮想歯車のピッチ円錐と相似形状をなし且つ円錐面が上記仮想歯車の歯底から上記突出量だけ歯先側に移動した点を通る円錐を仮想ワーク基準円錐として上記仮想ワークに設定して、上記仮想ワーク基準円錐の接平面に上記カッタヘッドの回転軸を直交させ且つ上記カッタヘッドの原点を上記仮想ワーク基準円錐の接平面上に存在させる位置に上記仮想ワークに対する上記カッタヘッドの相対位置を設定することを特徴とする請求項1記載のハイポイドギヤの加工機設定装置。 - 上記カッタヘッドの参照平面に対する上記ブレードのエッジの突出量が有効歯丈の半値にクリアランスを加えた値に設定されたカッタヘッドを上記加工機にセットする場合に、
上記第1のパラメータ設定手段は、上記第1のワークに設定した上記第1のワーク基準円錐の接平面上における、上記第1のワーク基準円錐の頂点から上記カッタヘッド軸の原点までの母線方向の距離Hと、上記母線に垂直な方向の距離Vとを、
H=(RG/sinΓG)−((α・h−aG)/tanΓG)−rCsinλ …(1)
V=rC・sinλ …(2)
λ=ν−ψG+90 …(3)
但し、RG、ΓG、aG、ψG、及び、hは第1の歯車の設計諸元であり、RG:第1の歯車の設計ピッチ円半径、ΓG:第1の歯車のピッチ円錐角、aG:第1の歯車のアデンダム、ψG:第1の歯車の捩れ角、h:有効歯丈、α:係数、
また、rCは、カッタヘッドに設定される諸元であり、rC:ギヤカッタ半径、ν:ギヤカッタリード角、νはカッターヘッドの設定と歯車の設計諸元から定まる値、
の関係を満足するよう設定し、
上記仮想相対位置設定手段は、上記仮想ワークに設定した上記仮想ワーク基準円錐の接平面上における、上記仮想ワーク基準円錐の頂点から上記カッタヘッド軸の原点までの母線方向の距離Hiと、上記母線に垂直な方向の距離Viとを、
Hi=(RiG/sinΓiG)−((β・h−aG)/tanΓiG)−rCsinλi …(1)’
Vi=rC・sinλi …(2)’
λi=νi−ψiG+90 …(3)’
但し、RiG、ΓiG、aG、ψiG、及び、hは仮想歯車の設計諸元であり、RiG:仮想歯車の設計ピッチ円半径、ΓiG:仮想歯車のピッチ円錐角、aG:仮想歯車のアデンダム、ψiG:仮想歯車の捩れ角、h:有効歯丈、β:係数
また、rCはカッタヘッドに設定される諸元であり、rC:ギヤカッタ半径、ν:ギヤカッタリード角、νiはカッターヘッドの設定と仮想歯車の設計諸元から定まる値、
の関係を満足するよう設定することを特徴とする請求項2記載のハイポイドギヤの加工機設定装置。 - 上記係数α及びβは、上記ブレードの諸元を決定するための参照平面を歯丈の中心とする場合において、それぞれ0.5に設定されることを特徴とする請求項3記載のハイポイドギヤの加工機設定装置。
- ワークとカッタヘッドとを同時に回転させて上記ワークに歯面を加工するフェースホブ方式の加工機を用いて、ハイポイドギヤを構成する歯車のワークに歯面加工を行う際の上記加工機に対する制御パラメータを設定するハイポイドギヤの加工機設定装置であって、
上記歯車の設計諸元と上記カッタヘッドの設定寸法とに基づいて、上記ワークと上記カッタヘッドとの上記加工機上での相対位置を設定し、この相対位置から上記加工機に対する制御パラメータを設定するパラメータ設定手段を有し、
上記カッタヘッドの原点を通る参照平面からエッジを設定突出量だけ突出させる位置にブレードを固定した上記カッタヘッドを上記加工機にセットする場合に、
上記パラメータ設定手段は、上記歯車のピッチ円錐と相似形状をなし且つ円錐面が上記歯車の歯底から上記突出量だけ歯先側に移動した点を通る円錐をワーク基準円錐として上記ワークに設定し、上記ワーク基準円錐の接平面に上記カッタヘッドの回転軸を直交させ且つ上記カッタヘッドの原点を上記ワーク基準円錐の接平面上に存在させる位置に上記ワークに対する上記カッタヘッドの相対位置を設定することを特徴とするハイポイドギヤの加工機設定装置。 - ワークとカッタヘッドとを同時に回転させて上記ワークに歯面を加工するフェースホブ方式の加工機を用いて、ハイポイドギヤを構成する歯車のワークに歯面加工を行う際の上記加工機に対する制御パラメータを設定するハイポイドギヤの加工機設定装置であって、
上記歯車の設計諸元と上記カッタヘッドの設定寸法とに基づいて、上記ワークと上記カッタヘッドとの上記加工機上での相対位置を設定し、この相対位置から上記加工機に対する制御パラメータを設定するパラメータ設定手段と、
上記カッタヘッドから突出するブレードのエッジ上の点の三次元位置情報を演算するとともに、上記歯車の歯底に垂直なグリッド円錐面を上記ワークに対応づけて空間上に設定し、上記制御パラメータに基づいて上記カッタヘッドと上記ワークとを相対運動させた際に上記エッジ上の点が上記グリッド円錐面を横切る点の座標を上記歯車の歯面上の点の座標として探索する歯面形状演算手段とを備えたことを特徴とするハイポイドギヤの加工機設定装置。 - 上記歯面形状演算手段は、上記ブレード上に形成されるすくい面の平面方程式を演算し、当該平面方程式に基づいて上記エッジ上の点の三次元位置情報を算出することを特徴とする請求項6記載のハイポイドギヤの加工機設定装置。
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